TSTP Solution File: PUZ062-2 by cvc5---1.0.5
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : cvc5---1.0.5
% Problem : PUZ062-2 : TPTP v8.2.0. Released v3.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : do_cvc5 %s %d
% Computer : n013.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Wed May 29 17:39:18 EDT 2024
% Result : Unsatisfiable 0.21s 0.55s
% Output : Proof 0.41s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.13/0.13 % Problem : PUZ062-2 : TPTP v8.2.0. Released v3.2.0.
% 0.13/0.14 % Command : do_cvc5 %s %d
% 0.14/0.35 % Computer : n013.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 300
% 0.14/0.35 % DateTime : Sat May 25 19:49:54 EDT 2024
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.21/0.50 %----Proving TF0_NAR, FOF, or CNF
% 0.21/0.51 --- Run --decision=internal --simplification=none --no-inst-no-entail --no-cbqi --full-saturate-quant at 10...
% 0.21/0.55 % SZS status Unsatisfiable for /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.DMGeQ82klj/cvc5---1.0.5_29205.smt2
% 0.21/0.55 % SZS output start Proof for /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.DMGeQ82klj/cvc5---1.0.5_29205.smt2
% 0.41/0.59 (assume a0 (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))))
% 0.41/0.59 (assume a1 (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))))
% 0.41/0.59 (assume a2 (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))
% 0.41/0.59 (assume a3 (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))))
% 0.41/0.59 (assume a4 (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))))
% 0.41/0.59 (assume a5 (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)))
% 0.41/0.59 (assume a6 (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))))
% 0.41/0.59 (assume a7 (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume a8 (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume a9 (= (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_emptyset))
% 0.41/0.59 (assume a10 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume a11 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume a12 (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))
% 0.41/0.59 (step t1 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t2)
% 0.41/0.59 (assume t2.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))))
% 0.41/0.59 (step t2.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t2.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t2.t3 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t2.t2 t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t3 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t1 t2))
% 0.41/0.59 (step t4 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t5 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t3 t4))
% 0.41/0.59 (step t6 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t5))
% 0.41/0.59 (step t7 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t6))
% 0.41/0.59 (step t8 (cl (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t9 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t10)
% 0.41/0.59 (assume t10.a0 (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t10.a1 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (step t10.t1 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t10.t2)
% 0.41/0.59 (assume t10.t2.a0 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (assume t10.t2.a1 (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t1 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t2 (cl (not (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule equiv1 :premises (t10.t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t3 (cl (= (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t4 (cl (= (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_emptyset)) :rule symm :premises (t10.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t5 (cl (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t10.t2.t4))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t6 (cl (= (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t7 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule cong :premises (t10.t2.t3 t10.t2.t5 t10.t2.t6))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t8 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t9 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv2 :premises (t10.t2.t8))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t10 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule resolution :premises (t10.t2.t9 t10.t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t11 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule trans :premises (t10.t2.t7 t10.t2.t10))
% 0.41/0.59 (step t10.t2.t12 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t10.t2.t2 t10.t2.t11))
% 0.41/0.59 (step t10.t2 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t10.t2.a0 t10.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t10.t3 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t10.t4 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t10.t5 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t10.t2 t10.t3 t10.t4))
% 0.41/0.59 (step t10.t6 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t10.t5))
% 0.41/0.59 (step t10.t7 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t10.t6))
% 0.41/0.59 (step t10.t8 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t10.t1 t10.t7))
% 0.41/0.59 (step t10.t9 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t10.t10 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t10.t8 t10.t9))
% 0.41/0.59 (step t10.t11 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t10.t10))
% 0.41/0.59 (step t10.t12 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t10.t11))
% 0.41/0.59 (step t10.t13 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t10.t14 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t10.t13 t10.a1 t10.a0))
% 0.41/0.59 (step t10.t15 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t10.t12 t10.t14))
% 0.41/0.59 (step t10 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t10.a0 t10.a1))
% 0.41/0.59 (step t11 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t12 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t13 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t10 t11 t12))
% 0.41/0.59 (step t14 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t13))
% 0.41/0.59 (step t15 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t14))
% 0.41/0.59 (step t16 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t9 t15))
% 0.41/0.59 (step t17 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t18 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t16 t17))
% 0.41/0.59 (step t19 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t18))
% 0.41/0.59 (step t20 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t19))
% 0.41/0.59 (step t21 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t8 t20))
% 0.41/0.59 (step t22 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule reordering :premises (t21))
% 0.41/0.59 (step t23 (cl (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (a9))
% 0.41/0.59 (step t24 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t25 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t24))
% 0.41/0.59 (step t26 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t27 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t26))
% 0.41/0.59 (step t28 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t29 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule reordering :premises (t28))
% 0.41/0.59 (step t30 (cl (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t31 (cl (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t30))
% 0.41/0.59 (step t32 (cl (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t33 (cl (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t32))
% 0.41/0.59 (step t34 (cl (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t35)
% 0.41/0.59 (assume t35.a0 (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))
% 0.41/0.59 (step t35.t1 (cl (or (not (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule forall_inst :args ((:= V_t tptp.v_t)))
% 0.41/0.59 (step t35.t2 (cl (not (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or :premises (t35.t1))
% 0.41/0.59 (step t35.t3 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t35.t2 t35.a0))
% 0.41/0.59 (step t35 (cl (not (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule subproof :discharge (t35.a0))
% 0.41/0.59 (step t36 (cl (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t34 t35))
% 0.41/0.59 (step t37 (cl (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t38 (cl (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t36 t37))
% 0.41/0.59 (step t39 (cl (=> (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule contraction :premises (t38))
% 0.41/0.59 (step t40 (cl (not (forall ((V_t $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in V_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies :premises (t39))
% 0.41/0.59 (step t41 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t (tptp.c_Mutil_Otiling tptp.c_Mutil_Odomino (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t40 a2))
% 0.41/0.59 (step t42 (cl (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t33 a7 t41))
% 0.41/0.59 (step t43 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t44)
% 0.41/0.59 (assume t44.a0 (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))))
% 0.41/0.59 (step t44.t1 (cl (or (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule forall_inst :args ((:= V_G tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_F (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0))))
% 0.41/0.59 (step t44.t2 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or :premises (t44.t1))
% 0.41/0.59 (step t44.t3 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t44.t2 t44.a0))
% 0.41/0.59 (step t44 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule subproof :discharge (t44.a0))
% 0.41/0.59 (step t45 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t43 t44))
% 0.41/0.59 (step t46 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t47 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t45 t46))
% 0.41/0.59 (step t48 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule contraction :premises (t47))
% 0.41/0.59 (step t49 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies :premises (t48))
% 0.41/0.59 (step t50 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t49 a1))
% 0.41/0.59 (step t51 (cl (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t31 t42 t50))
% 0.41/0.59 (step t52 (cl (not (= (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))))) (not (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule equiv_pos2)
% 0.41/0.59 (step t53 (cl (= (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t54 (cl (= (= (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) true) (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t55 (cl (not (= (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) true)) (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv1 :premises (t54))
% 0.41/0.59 (step t56 (cl (= (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))))) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t57 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t58 (cl (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t59 (cl (= (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule cong :premises (t57 t58))
% 0.41/0.59 (step t60 (cl (= (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) true)) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t61 (cl (= (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) true)) :rule trans :premises (t59 t60))
% 0.41/0.59 (step t62 (cl (= (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) true)) :rule trans :premises (t56 t61))
% 0.41/0.59 (step t63 (cl (= (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t55 t62))
% 0.41/0.59 (step t64 (cl (= (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t65 (cl (= (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t66 (cl (= (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))))) :rule cong :premises (t53 t63 t64 t65))
% 0.41/0.59 (step t67 (cl (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t68 (cl (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t69)
% 0.41/0.59 (assume t69.a0 (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t69.a1 (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))
% 0.41/0.59 (assume t69.a2 (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))
% 0.41/0.59 (step t69.t1 (cl (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t69.t2)
% 0.41/0.59 (assume t69.t2.a0 (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))
% 0.41/0.59 (assume t69.t2.a1 (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))
% 0.41/0.59 (assume t69.t2.a2 (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t1 (cl (= (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) false) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t2 (cl (not (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) false)) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule equiv1 :premises (t69.t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t3 (cl (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t4 (cl (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t69.t2.a2))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t5 (cl (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t69.t2.t4))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t6 (cl (= (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule cong :premises (t69.t2.t5))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t7 (cl (= (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t69.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t8 (cl (= (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule trans :premises (t69.t2.t6 t69.t2.t7))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t9 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule cong :premises (t69.t2.t3 t69.t2.t8))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t10 (cl (= (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) false) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t11 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) false) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule equiv2 :premises (t69.t2.t10))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t12 (cl (not (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule not_not)
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t13 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) false) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t69.t2.t11 t69.t2.t12))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t14 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) false)) :rule resolution :premises (t69.t2.t13 t69.t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t15 (cl (= (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) false)) :rule trans :premises (t69.t2.t9 t69.t2.t14))
% 0.41/0.59 (step t69.t2.t16 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t69.t2.t2 t69.t2.t15))
% 0.41/0.59 (step t69.t2 (cl (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule subproof :discharge (t69.t2.a0 t69.t2.a1 t69.t2.a2))
% 0.41/0.59 (step t69.t3 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t69.t4 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t69.t5 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t69.t6 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t69.t2 t69.t3 t69.t4 t69.t5))
% 0.41/0.59 (step t69.t7 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t69.t6))
% 0.41/0.59 (step t69.t8 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule contraction :premises (t69.t7))
% 0.41/0.59 (step t69.t9 (cl (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t69.t1 t69.t8))
% 0.41/0.59 (step t69.t10 (cl (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t69.t11 (cl (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t69.t9 t69.t10))
% 0.41/0.59 (step t69.t12 (cl (=> (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule contraction :premises (t69.t11))
% 0.41/0.59 (step t69.t13 (cl (not (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies :premises (t69.t12))
% 0.41/0.59 (step t69.t14 (cl (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t69.t15 (cl (and (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t69.t14 t69.a1 t69.a2 t69.a0))
% 0.41/0.59 (step t69.t16 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t69.t13 t69.t15))
% 0.41/0.59 (step t69 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule subproof :discharge (t69.a0 t69.a1 t69.a2))
% 0.41/0.59 (step t70 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t71 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t72 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t73 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t69 t70 t71 t72))
% 0.41/0.59 (step t74 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t73))
% 0.41/0.59 (step t75 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule contraction :premises (t74))
% 0.41/0.59 (step t76 (cl (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t68 t75))
% 0.41/0.59 (step t77 (cl (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t78 (cl (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t76 t77))
% 0.41/0.59 (step t79 (cl (=> (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule contraction :premises (t78))
% 0.41/0.59 (step t80 (cl (not (and (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies :premises (t79))
% 0.41/0.59 (step t81 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t67 t80))
% 0.41/0.59 (step t82 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t83 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t84 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t85 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t86 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t81 t82 t83 t84 t85))
% 0.41/0.59 (step t87 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule contraction :premises (t86))
% 0.41/0.59 (step t88 (cl (or (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t52 t66 t87))
% 0.41/0.59 (step t89 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or :premises (t88))
% 0.41/0.59 (step t90 (cl (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t89))
% 0.41/0.59 (step t91 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t92 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule reordering :premises (t91))
% 0.41/0.59 (step t93 (cl (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t94 (cl (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule reordering :premises (t93))
% 0.41/0.59 (step t95 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t96)
% 0.41/0.59 (assume t96.a0 (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))))
% 0.41/0.59 (step t96.t1 (cl (or (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule forall_inst :args ((:= V_G tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_F (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)))))
% 0.41/0.59 (step t96.t2 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or :premises (t96.t1))
% 0.41/0.59 (step t96.t3 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t96.t2 t96.a0))
% 0.41/0.59 (step t96 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule subproof :discharge (t96.a0))
% 0.41/0.59 (step t97 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t95 t96))
% 0.41/0.59 (step t98 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t99 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t97 t98))
% 0.41/0.59 (step t100 (cl (=> (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a)))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule contraction :premises (t99))
% 0.41/0.59 (step t101 (cl (not (forall ((V_G $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_F $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_G tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_inter V_F V_G T_a) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))))) (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies :premises (t100))
% 0.41/0.59 (step t102 (cl (or (not (tptp.c_in tptp.v_t tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t101 a1))
% 0.41/0.59 (step t103 (cl (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t94 t42 t102))
% 0.41/0.59 (step t104 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t105 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t104))
% 0.41/0.59 (step t106 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t107 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t106))
% 0.41/0.59 (step t108 (cl (not (= (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv_pos2)
% 0.41/0.59 (step t109 (cl (= (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t110 (cl (= (= (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) true) (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t111 (cl (not (= (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) true)) (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv1 :premises (t110))
% 0.41/0.59 (step t112 (cl (= (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t113 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t114 (cl (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t115 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule cong :premises (t113 t114))
% 0.41/0.59 (step t116 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) true)) :rule all_simplify)
% 0.41/0.59 (step t117 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) true)) :rule trans :premises (t115 t116))
% 0.41/0.59 (step t118 (cl (= (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) true)) :rule trans :premises (t112 t117))
% 0.41/0.59 (step t119 (cl (= (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t111 t118))
% 0.41/0.59 (step t120 (cl (= (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t121 (cl (= (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule cong :premises (t109 t119 t120))
% 0.41/0.59 (step t122 (cl (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t123 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t124)
% 0.41/0.59 (assume t124.a0 (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t124.a1 (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t124.t1 (cl (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t124.t2)
% 0.41/0.59 (assume t124.t2.a0 (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t124.t2.a1 (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t1 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t2 (cl (not (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv1 :premises (t124.t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t3 (cl (= (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t4 (cl (= (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_emptyset)) :rule symm :premises (t124.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t5 (cl (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t124.t2.t4))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t6 (cl (= (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_emptyset)) :rule symm :premises (t124.t2.t5))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t7 (cl (= (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t8 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule cong :premises (t124.t2.t3 t124.t2.t6 t124.t2.t7))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t9 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t10 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule equiv2 :premises (t124.t2.t9))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t11 (cl (not (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule not_not)
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t12 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t124.t2.t10 t124.t2.t11))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t13 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false)) :rule resolution :premises (t124.t2.t12 t124.t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t14 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) false)) :rule trans :premises (t124.t2.t8 t124.t2.t13))
% 0.41/0.59 (step t124.t2.t15 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t124.t2.t2 t124.t2.t14))
% 0.41/0.59 (step t124.t2 (cl (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t124.t2.a0 t124.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t124.t3 (cl (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t124.t4 (cl (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t124.t5 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t124.t2 t124.t3 t124.t4))
% 0.41/0.59 (step t124.t6 (cl (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule reordering :premises (t124.t5))
% 0.41/0.59 (step t124.t7 (cl (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t124.t6))
% 0.41/0.59 (step t124.t8 (cl (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t124.t1 t124.t7))
% 0.41/0.59 (step t124.t9 (cl (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t124.t10 (cl (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t124.t8 t124.t9))
% 0.41/0.59 (step t124.t11 (cl (=> (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t124.t10))
% 0.41/0.59 (step t124.t12 (cl (not (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t124.t11))
% 0.41/0.59 (step t124.t13 (cl (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t124.t14 (cl (and (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t124.t13 t124.a1 t124.a0))
% 0.41/0.59 (step t124.t15 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t124.t12 t124.t14))
% 0.41/0.59 (step t124 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t124.a0 t124.a1))
% 0.41/0.59 (step t125 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t126 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t127 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t124 t125 t126))
% 0.41/0.59 (step t128 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule reordering :premises (t127))
% 0.41/0.59 (step t129 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t128))
% 0.41/0.59 (step t130 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t123 t129))
% 0.41/0.59 (step t131 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t132 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t130 t131))
% 0.41/0.59 (step t133 (cl (=> (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t132))
% 0.41/0.59 (step t134 (cl (not (and (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t133))
% 0.41/0.59 (step t135 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t122 t134))
% 0.41/0.59 (step t136 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t137 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t138 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule or_neg)
% 0.41/0.59 (step t139 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t135 t136 t137 t138))
% 0.41/0.59 (step t140 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t139))
% 0.41/0.59 (step t141 (cl (or (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t108 t121 t140))
% 0.41/0.59 (step t142 (cl (not (= tptp.c_emptyset (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t141))
% 0.41/0.59 (step t143 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t144)
% 0.41/0.59 (assume t144.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))))
% 0.41/0.59 (step t144.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t144.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t144.t1))
% 0.41/0.59 (step t144.t3 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t144.t2 t144.a0))
% 0.41/0.59 (step t144 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t144.a0))
% 0.41/0.59 (step t145 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t143 t144))
% 0.41/0.59 (step t146 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t147 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t145 t146))
% 0.41/0.59 (step t148 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t147))
% 0.41/0.59 (step t149 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (not (tptp.c_in V_c tptp.c_emptyset T_a)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t148))
% 0.41/0.59 (step t150 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t149 a6))
% 0.41/0.59 (step t151 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t142 t23 t150))
% 0.41/0.59 (step t152 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t153 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t152))
% 0.41/0.59 (step t154 (cl (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t155 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t156)
% 0.41/0.59 (assume t156.a0 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t156.a1 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (step t156.t1 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t156.t2)
% 0.41/0.59 (assume t156.t2.a0 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (assume t156.t2.a1 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t1 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t2 (cl (not (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule equiv1 :premises (t156.t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t3 (cl (= (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t4 (cl (= (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t156.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t5 (cl (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t156.t2.t4))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t6 (cl (= (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t7 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule cong :premises (t156.t2.t3 t156.t2.t5 t156.t2.t6))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t8 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t9 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv2 :premises (t156.t2.t8))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t10 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule resolution :premises (t156.t2.t9 t156.t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t11 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule trans :premises (t156.t2.t7 t156.t2.t10))
% 0.41/0.59 (step t156.t2.t12 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t156.t2.t2 t156.t2.t11))
% 0.41/0.59 (step t156.t2 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t156.t2.a0 t156.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t156.t3 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t156.t4 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t156.t5 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t156.t2 t156.t3 t156.t4))
% 0.41/0.59 (step t156.t6 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t156.t5))
% 0.41/0.59 (step t156.t7 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t156.t6))
% 0.41/0.59 (step t156.t8 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t156.t1 t156.t7))
% 0.41/0.59 (step t156.t9 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t156.t10 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t156.t8 t156.t9))
% 0.41/0.59 (step t156.t11 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t156.t10))
% 0.41/0.59 (step t156.t12 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t156.t11))
% 0.41/0.59 (step t156.t13 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t156.t14 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t156.t13 t156.a1 t156.a0))
% 0.41/0.59 (step t156.t15 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t156.t12 t156.t14))
% 0.41/0.59 (step t156 (cl (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t156.a0 t156.a1))
% 0.41/0.59 (step t157 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t158 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t159 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t156 t157 t158))
% 0.41/0.59 (step t160 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t159))
% 0.41/0.59 (step t161 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t160))
% 0.41/0.59 (step t162 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t155 t161))
% 0.41/0.59 (step t163 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t164 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t162 t163))
% 0.41/0.59 (step t165 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t164))
% 0.41/0.59 (step t166 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t165))
% 0.41/0.59 (step t167 (cl (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t154 t166))
% 0.41/0.59 (step t168 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t169)
% 0.41/0.59 (assume t169.a0 (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)))
% 0.41/0.59 (step t169.t1 (cl (or (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule forall_inst :args ((:= V_x (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A tptp.c_emptyset) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t169.t2 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or :premises (t169.t1))
% 0.41/0.59 (step t169.t3 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t169.t2 t169.a0))
% 0.41/0.59 (step t169 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t169.a0))
% 0.41/0.59 (step t170 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t168 t169))
% 0.41/0.59 (step t171 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t172 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t170 t171))
% 0.41/0.59 (step t173 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t172))
% 0.41/0.59 (step t174 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t173))
% 0.41/0.59 (step t175 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t174 a5))
% 0.41/0.59 (step t176 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t167 a11 t175))
% 0.41/0.59 (step t177 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t178)
% 0.41/0.59 (assume t178.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))))
% 0.41/0.59 (step t178.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0))) (:= V_B tptp.v_a) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t178.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t178.t1))
% 0.41/0.59 (step t178.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t178.t2 t178.a0))
% 0.41/0.59 (step t178 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t178.a0))
% 0.41/0.59 (step t179 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t177 t178))
% 0.41/0.59 (step t180 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t181 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t179 t180))
% 0.41/0.59 (step t182 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t181))
% 0.41/0.59 (step t183 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t182))
% 0.41/0.59 (step t184 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t183 a3))
% 0.41/0.59 (step t185 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t153 t176 t184))
% 0.41/0.59 (step t186 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t187)
% 0.41/0.59 (assume t187.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))))
% 0.41/0.59 (step t187.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_B tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A tptp.v_a)))
% 0.41/0.59 (step t187.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t187.t1))
% 0.41/0.59 (step t187.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t187.t2 t187.a0))
% 0.41/0.59 (step t187 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t187.a0))
% 0.41/0.59 (step t188 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t186 t187))
% 0.41/0.59 (step t189 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t190 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t188 t189))
% 0.41/0.59 (step t191 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t190))
% 0.41/0.59 (step t192 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t191))
% 0.41/0.59 (step t193 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t192 a4))
% 0.41/0.59 (step t194 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t107 t151 t185 t193))
% 0.41/0.59 (step t195 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t196)
% 0.41/0.59 (assume t196.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))))
% 0.41/0.59 (step t196.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0))) (:= V_B tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t196.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t196.t1))
% 0.41/0.59 (step t196.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t196.t2 t196.a0))
% 0.41/0.59 (step t196 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t196.a0))
% 0.41/0.59 (step t197 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t195 t196))
% 0.41/0.59 (step t198 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t199 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t197 t198))
% 0.41/0.59 (step t200 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t199))
% 0.41/0.59 (step t201 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t200))
% 0.41/0.59 (step t202 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t201 a3))
% 0.41/0.59 (step t203 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t105 t194 t202))
% 0.41/0.59 (step t204 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t205)
% 0.41/0.59 (assume t205.a0 (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))))
% 0.41/0.59 (step t205.t1 (cl (or (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule forall_inst :args ((:= V_A (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_x (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t205.t2 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or :premises (t205.t1))
% 0.41/0.59 (step t205.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t205.t2 t205.a0))
% 0.41/0.59 (step t205 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule subproof :discharge (t205.a0))
% 0.41/0.59 (step t206 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t204 t205))
% 0.41/0.59 (step t207 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t208 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t206 t207))
% 0.41/0.59 (step t209 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule contraction :premises (t208))
% 0.41/0.59 (step t210 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies :premises (t209))
% 0.41/0.59 (step t211 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t210 a0))
% 0.41/0.59 (step t212 (cl (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_m tptp.v_n tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured (tptp.c_Suc tptp.c_0)) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t92 t103 t203 t211))
% 0.41/0.59 (step t213 (cl (not (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t90 a12 a8 t212))
% 0.41/0.59 (step t214 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t215)
% 0.41/0.59 (assume t215.a0 (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))))
% 0.41/0.59 (step t215.t1 (cl (or (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule forall_inst :args ((:= V_A (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_x (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t215.t2 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule or :premises (t215.t1))
% 0.41/0.59 (step t215.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t215.t2 t215.a0))
% 0.41/0.59 (step t215 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule subproof :discharge (t215.a0))
% 0.41/0.59 (step t216 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t214 t215))
% 0.41/0.59 (step t217 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t218 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule resolution :premises (t216 t217))
% 0.41/0.59 (step t219 (cl (=> (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))))) :rule contraction :premises (t218))
% 0.41/0.59 (step t220 (cl (not (forall ((V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_x $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_A tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set T_a))) (tptp.c_in V_x V_A T_a) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard V_A T_a)))))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule implies :premises (t219))
% 0.41/0.59 (step t221 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) tptp.c_Finite__Set_OFinites (tptp.tc_set (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_Suc (tptp.c_Finite__Set_Ocard (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t220 a0))
% 0.41/0.59 (step t222 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t29 t51 t213 t221))
% 0.41/0.59 (step t223 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t224)
% 0.41/0.59 (assume t224.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))))
% 0.41/0.59 (step t224.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0)) (:= V_B tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t224.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t224.t1))
% 0.41/0.59 (step t224.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t224.t2 t224.a0))
% 0.41/0.59 (step t224 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t224.a0))
% 0.41/0.59 (step t225 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t223 t224))
% 0.41/0.59 (step t226 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t227 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t225 t226))
% 0.41/0.59 (step t228 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t227))
% 0.41/0.59 (step t229 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t228))
% 0.41/0.59 (step t230 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t229 a3))
% 0.41/0.59 (step t231 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t27 t222 t230))
% 0.41/0.59 (step t232 (cl (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or_pos)
% 0.41/0.59 (step t233 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule reordering :premises (t232))
% 0.41/0.59 (step t234 (cl (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t235 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t236)
% 0.41/0.59 (assume t236.a0 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (assume t236.a1 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (step t236.t1 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t236.t2)
% 0.41/0.59 (assume t236.t2.a0 (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))
% 0.41/0.59 (assume t236.t2.a1 (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t1 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t2 (cl (not (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule equiv1 :premises (t236.t2.t1))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t3 (cl (= (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t4 (cl (= (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t236.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t5 (cl (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule symm :premises (t236.t2.t4))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t6 (cl (= (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule refl)
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t7 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule cong :premises (t236.t2.t3 t236.t2.t5 t236.t2.t6))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t8 (cl (= (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv_simplify)
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t9 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule equiv2 :premises (t236.t2.t8))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t10 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule resolution :premises (t236.t2.t9 t236.t2.a0))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t11 (cl (= (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) true)) :rule trans :premises (t236.t2.t7 t236.t2.t10))
% 0.41/0.59 (step t236.t2.t12 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t236.t2.t2 t236.t2.t11))
% 0.41/0.59 (step t236.t2 (cl (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t236.t2.a0 t236.t2.a1))
% 0.41/0.59 (step t236.t3 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t236.t4 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t236.t5 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))))) :rule resolution :premises (t236.t2 t236.t3 t236.t4))
% 0.41/0.59 (step t236.t6 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t236.t5))
% 0.41/0.59 (step t236.t7 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t236.t6))
% 0.41/0.59 (step t236.t8 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t236.t1 t236.t7))
% 0.41/0.59 (step t236.t9 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t236.t10 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t236.t8 t236.t9))
% 0.41/0.59 (step t236.t11 (cl (=> (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t236.t10))
% 0.41/0.59 (step t236.t12 (cl (not (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t236.t11))
% 0.41/0.59 (step t236.t13 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule and_neg)
% 0.41/0.59 (step t236.t14 (cl (and (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t236.t13 t236.a1 t236.a0))
% 0.41/0.59 (step t236.t15 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t236.t12 t236.t14))
% 0.41/0.59 (step t236 (cl (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t236.a0 t236.a1))
% 0.41/0.59 (step t237 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t238 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule and_pos)
% 0.41/0.59 (step t239 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t236 t237 t238))
% 0.41/0.59 (step t240 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule reordering :premises (t239))
% 0.41/0.59 (step t241 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule contraction :premises (t240))
% 0.41/0.59 (step t242 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t235 t241))
% 0.41/0.59 (step t243 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t244 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t242 t243))
% 0.41/0.59 (step t245 (cl (=> (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t244))
% 0.41/0.59 (step t246 (cl (not (and (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t245))
% 0.41/0.59 (step t247 (cl (not (= (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t234 t246))
% 0.41/0.59 (step t248 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t249)
% 0.41/0.59 (assume t249.a0 (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)))
% 0.41/0.59 (step t249.t1 (cl (or (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule forall_inst :args ((:= V_x (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A tptp.c_emptyset) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t249.t2 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule or :premises (t249.t1))
% 0.41/0.59 (step t249.t3 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t249.t2 t249.a0))
% 0.41/0.59 (step t249 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule subproof :discharge (t249.a0))
% 0.41/0.59 (step t250 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t248 t249))
% 0.41/0.59 (step t251 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t252 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t250 t251))
% 0.41/0.59 (step t253 (cl (=> (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a)) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule contraction :premises (t252))
% 0.41/0.59 (step t254 (cl (not (forall ((V_x $$unsorted) (V_A $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (tptp.c_in V_x (tptp.c_insert V_x V_A T_a) T_a))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule implies :premises (t253))
% 0.41/0.59 (step t255 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_insert (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t254 a5))
% 0.41/0.59 (step t256 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t247 a10 t255))
% 0.41/0.59 (step t257 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t258)
% 0.41/0.59 (assume t258.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))))
% 0.41/0.59 (step t258.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0)) (:= V_B tptp.v_a) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))
% 0.41/0.59 (step t258.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t258.t1))
% 0.41/0.59 (step t258.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t258.t2 t258.a0))
% 0.41/0.59 (step t258 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t258.a0))
% 0.41/0.59 (step t259 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t257 t258))
% 0.41/0.59 (step t260 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t261 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t259 t260))
% 0.41/0.59 (step t262 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t261))
% 0.41/0.59 (step t263 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_A $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)) (tptp.c_in V_c V_B T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t262))
% 0.41/0.59 (step t264 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter (tptp.c_Mutil_Ocoloured tptp.c_0) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t263 a3))
% 0.41/0.59 (step t265 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t233 t256 t264))
% 0.41/0.59 (step t266 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) :rule implies_neg1)
% 0.41/0.59 (anchor :step t267)
% 0.41/0.59 (assume t267.a0 (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))))
% 0.41/0.59 (step t267.t1 (cl (or (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule forall_inst :args ((:= V_c (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_B tptp.v_t) (:= T_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (:= V_A tptp.v_a)))
% 0.41/0.59 (step t267.t2 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule or :premises (t267.t1))
% 0.41/0.59 (step t267.t3 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t267.t2 t267.a0))
% 0.41/0.59 (step t267 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule subproof :discharge (t267.a0))
% 0.41/0.59 (step t268 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t266 t267))
% 0.41/0.59 (step t269 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (not (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule implies_neg2)
% 0.41/0.59 (step t270 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule resolution :premises (t268 t269))
% 0.41/0.59 (step t271 (cl (=> (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))))) :rule contraction :premises (t270))
% 0.41/0.59 (step t272 (cl (not (forall ((V_c $$unsorted) (V_B $$unsorted) (T_a $$unsorted) (V_A $$unsorted)) (or (not (tptp.c_in V_c V_B T_a)) (not (tptp.c_in V_c V_A T_a)) (tptp.c_in V_c (tptp.c_inter V_A V_B T_a) T_a)))) (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule implies :premises (t271))
% 0.41/0.59 (step t273 (cl (or (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (not (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.v_a (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)))) :rule resolution :premises (t272 a4))
% 0.41/0.59 (step t274 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) (tptp.c_inter tptp.v_a tptp.v_t (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat)) (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t25 t231 t265 t273))
% 0.41/0.59 (step t275 (cl (tptp.c_in (tptp.c_Pair tptp.v_i tptp.v_j tptp.tc_nat tptp.tc_nat) tptp.c_emptyset (tptp.tc_prod tptp.tc_nat tptp.tc_nat))) :rule resolution :premises (t22 t23 t274))
% 0.41/0.59 (step t276 (cl) :rule resolution :premises (t7 t275 a6))
% 0.41/0.59
% 0.41/0.59 % SZS output end Proof for /export/starexec/sandbox/tmp/tmp.DMGeQ82klj/cvc5---1.0.5_29205.smt2
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% 0.41/0.60 % cvc5---1.0.5 exiting
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