TSTP Solution File: PUZ037-2 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : PUZ037-2 : TPTP v8.1.0. Released v2.3.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n024.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 14:11:02 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.21s 0.47s
% Output   : Proof 0.21s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    5
%            Number of leaves      :   26
% Syntax   : Number of formulae    :   46 (  10 unt;   7 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  122 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :    8 (   3 avg)
%            Number of connectives :  151 (  71   ~;  66   |;   0   &)
%                                         (  14 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   60 (  45 avg)
%            Maximal term depth    :    1 (   1 avg)
%            Number of FOOLs       :    3 (   3 fml;   0 var)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :   54 (   1   >;  53   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    3 (   2 usr;   1 prp; 0-54 aty)
%            Number of functors    :    6 (   6 usr;   6 con; 0-0 aty)
%            Number of variables   : 2106 (1944   !;   0   ?;2106   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(state_type,type,
    state: ( $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i * $i ) > $o ).

tff(g_type,type,
    g: $i ).

tff(w_type,type,
    w: $i ).

tff(y_type,type,
    y: $i ).

tff(o_type,type,
    o: $i ).

tff(b_type,type,
    b: $i ).

tff(r_type,type,
    r: $i ).

tff(1,plain,
    ^ [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
      refl(
        ( ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
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      <=> ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
          | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
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  <=> ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
        | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).

tff(3,plain,
    ( ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
        | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) )
  <=> ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
        | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,axiom,
    ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
      | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mxy) ).

tff(5,plain,
    ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
      | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).

tff(6,plain,
    ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
      | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).

tff(7,plain,
    ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
      | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).

tff(8,plain,
    ( state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
  <=> state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(9,axiom,
    state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',start_with_this) ).

tff(10,plain,
    state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).

tff(11,plain,
    ( ( ~ ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
            | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) )
      | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
      | state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g) )
  <=> ( ~ ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
            | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) )
      | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
      | state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(12,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
          | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) )
    | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
    | state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(13,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,E3: $i,X9: $i,C5: $i,D8: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,B1: $i,D9: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,E1: $i,A5: $i,X6: $i,E4: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,D2: $i,C4: $i,C6: $i,B4: $i,B9: $i,B8: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,E2: $i,E5: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,A7: $i,C2: $i,E6: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y1,Y2,Y3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6)
          | state(A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,Y1,Y2,Y3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9,E1,E2,E3,E4,E5,E6) )
    | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
    | state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,11]) ).

tff(14,plain,
    state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[13,10,7]) ).

tff(15,plain,
    ^ [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      refl(
        ( ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
          | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
      <=> ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
          | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(16,plain,
    ( ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
        | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
  <=> ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
        | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[15]) ).

tff(17,plain,
    ( ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
        | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
  <=> ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
        | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(18,axiom,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
      | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',rzx) ).

tff(19,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
      | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,17]) ).

tff(20,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
      | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[19]) ).

tff(21,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
      | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,16]) ).

tff(22,plain,
    ( ~ state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w)
  <=> ~ state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(23,axiom,
    ~ state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',make_like_this) ).

tff(24,plain,
    ~ state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[23,22]) ).

tff(25,plain,
    ( ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
            | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
      | ~ state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g)
      | state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w) )
  <=> ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
            | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
      | ~ state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g)
      | state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(26,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
          | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
    | ~ state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g)
    | state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(27,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(A1,A2,Y1,A3,A4,Y2,A5,A6,Y3,A7,A8,A9,B1,B2,X1,W1,W8,W7,X9,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X2,W2,C1,W6,X8,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X3,W3,W4,W5,X7,C9,D1,D2,D3,X4,D4,D5,X5,D6,D7,X6)
          | state(A1,A2,X1,A3,A4,X2,A5,A6,X3,A7,A8,A9,B1,B2,X4,W3,W2,W1,Y3,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,X5,W4,C1,W8,Y2,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,X6,W5,W6,W7,Y1,C9,D1,D2,D3,X7,D4,D5,X8,D6,D7,X9) )
    | ~ state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g)
    | state(b,b,b,b,b,b,b,b,b,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,r,r,r,g,g,g,o,o,o,y,y,y,w,w,w,w,w,w,w,w,w) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,25]) ).

tff(28,plain,
    ~ state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,24,21]) ).

tff(29,plain,
    ^ [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      refl(
        ( ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
          | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
      <=> ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
          | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(30,plain,
    ( ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
        | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
  <=> ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
        | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[29]) ).

tff(31,plain,
    ( ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
        | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
  <=> ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
        ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
        | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(32,axiom,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
      | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',lzx) ).

tff(33,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
      | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).

tff(34,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
      | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[33]) ).

tff(35,plain,
    ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
      ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
      | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,30]) ).

tff(36,plain,
    ( ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
            | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
      | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
      | state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g) )
  <=> ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
            ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
            | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
      | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
      | state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(37,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
          | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
    | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
    | state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(38,plain,
    ( ~ ! [A3: $i,X9: $i,C5: $i,D3: $i,A2: $i,Y2: $i,B7: $i,B5: $i,A8: $i,D6: $i,A9: $i,Y1: $i,C7: $i,B6: $i,A1: $i,B2: $i,W4: $i,B1: $i,Y3: $i,A4: $i,D7: $i,W2: $i,A5: $i,X6: $i,X4: $i,D5: $i,C8: $i,X3: $i,W1: $i,D2: $i,C4: $i,W8: $i,C6: $i,B4: $i,W6: $i,B9: $i,B8: $i,W3: $i,B3: $i,D1: $i,C3: $i,X2: $i,X7: $i,C9: $i,X5: $i,C1: $i,D4: $i,A6: $i,X8: $i,W5: $i,A7: $i,C2: $i,W7: $i,X1: $i] :
          ( ~ state(Y1,A1,A2,Y2,A3,A4,Y3,A5,A6,W7,W8,W1,X1,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,X9,W6,B5,W2,X2,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,X8,W5,W4,W3,X3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,X7,X4,D2,D3,X5,D4,D5,X6,D6,D7)
          | state(X1,A1,A2,X2,A3,A4,X3,A5,A6,W1,W2,W3,X4,A7,A8,A9,B1,B2,B3,B4,Y3,W8,B5,W4,X5,B6,B7,B8,B9,C1,C2,C3,Y2,W7,W6,W5,X6,C4,C5,C6,C7,C8,C9,D1,Y1,X7,D2,D3,X8,D4,D5,X9,D6,D7) )
    | ~ state(y,b,y,y,b,y,y,b,y,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,r,r,r,b,g,b,o,o,o,w,y,w,g,w,g,g,w,g,g,w,g)
    | state(b,b,y,b,b,y,b,b,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,r,r,r,g,g,b,o,o,o,w,y,y,w,w,g,w,w,g,w,w,g) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,36]) ).

tff(39,plain,
    $false,
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[38,35,28,14]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12  % Problem  : PUZ037-2 : TPTP v8.1.0. Released v2.3.0.
% 0.10/0.13  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.14/0.34  % Computer : n024.cluster.edu
% 0.14/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34  % CPULimit : 300
% 0.14/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.14/0.34  % DateTime : Fri Sep  2 18:27:48 EDT 2022
% 0.14/0.35  % CPUTime  : 
% 0.14/0.35  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.14/0.35  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.14/0.35    -h, -?       prints this message.
% 0.14/0.35    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.14/0.35    -m, -model   generate model.
% 0.14/0.35    -p, -proof   generate proof.
% 0.14/0.35    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.14/0.35    -st, -statistics display statistics.
% 0.14/0.35    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.14/0.35    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.14/0.35    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.14/0.35    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.14/0.35    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.21/0.47  % SZS status Unsatisfiable
% 0.21/0.47  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------