%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM853+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n028.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:11 EDT 2022

% Result   : Theorem 28.48s 8.71s
% Output   : Proof 30.11s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12  % Problem  : NUM853+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.07/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n028.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Thu Jul  7 18:46:54 EDT 2022
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.58/0.59          ____       _                          
% 0.58/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.58/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.58/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.58/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.58/0.59  
% 0.58/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.58/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.58/0.59  
% 0.58/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.58/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.58/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.58/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.58/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.58/0.59  
% 0.58/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.58/0.59  
% 0.58/0.59  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.64  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.54/0.99  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.49/1.28  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 2.49/1.31  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 18.05/5.93  Prover 1: Options:  +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 18.36/5.98  Prover 1: Preprocessing ...
% 18.54/6.10  Prover 1: Warning: ignoring some quantifiers
% 18.54/6.10  Prover 1: Constructing countermodel ...
% 27.73/8.53  Prover 2: Options:  +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 27.73/8.57  Prover 2: Preprocessing ...
% 27.99/8.65  Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 27.99/8.66  Prover 2: Constructing countermodel ...
% 28.48/8.71  Prover 2: proved (175ms)
% 28.48/8.71  Prover 1: stopped
% 28.48/8.71  Prover 0: stopped
% 28.48/8.71  
% 28.48/8.71  No countermodel exists, formula is valid
% 28.48/8.71  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 28.48/8.71  
% 28.48/8.71  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 29.73/8.97  found it (size 29)
% 29.73/8.97  
% 29.73/8.97  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 29.73/8.97  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 29.73/8.97  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = 0 & greater(vd486, vd488) = v2 & vmul(vd488, vd487) = v1 & vmul(vd486, vd487) = v0 &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = 0 |  ~ (geq(v7, v8) = v9) |  ~ (vplus(v4, v6) = v8) |  ~ (vplus(v3, v5) = v7) |  ? [v10] : (( ~ (v10 = 0) & geq(v5, v6) = v10) | ( ~ (v10 = 0) & geq(v3, v4) = v10))) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = 0 |  ~ (greater(v6, v7) = v8) |  ~ (vmul(v5, v3) = v7) |  ~ (vmul(v4, v3) = v6) |  ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & greater(v4, v5) = v9)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = 0 |  ~ (vmul(v5, v3) = v7) |  ~ (vmul(v4, v3) = v6) |  ~ (less(v6, v7) = v8) |  ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & less(v4, v5) = v9)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (vplus(v6, v7) = v8) |  ~ (vmul(v3, v5) = v7) |  ~ (vmul(v3, v4) = v6) |  ? [v9] : (vplus(v4, v5) = v9 & vmul(v3, v9) = v8)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v5) = v7) |  ~ (vplus(v3, v4) = v6) |  ? [v8] : (vplus(v4, v5) = v8 & vplus(v3, v8) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) |  ~ (vplus(v3, v6) = v7) |  ? [v8] : (vplus(v8, v5) = v7 & vplus(v3, v4) = v8)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) |  ~ (vmul(v3, v6) = v7) |  ? [v8] :  ? [v9] : (vplus(v8, v9) = v7 & vmul(v3, v5) = v9 & vmul(v3, v4) = v8)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vmul(v6, v5) = v7) |  ~ (vmul(v3, v4) = v6) |  ? [v8] : (vmul(v4, v5) = v8 & vmul(v3, v8) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] :  ! [v7] : ( ~ (vmul(v4, v5) = v6) |  ~ (vmul(v3, v6) = v7) |  ? [v8] : (vmul(v8, v5) = v7 & vmul(v3, v4) = v8)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = v5 |  ~ (vmul(v4, v3) = v6) |  ~ (vmul(v4, v3) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = 0 |  ~ (geq(v3, v5) = v6) |  ~ (vplus(v4, v1) = v5) |  ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & greater(v3, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = 0 |  ~ (vplus(v4, v6) = v3) |  ~ (less(v4, v3) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v5 = 0 |  ~ (vplus(v3, v6) = v4) |  ~ (greater(v4, v3) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (geq(v6, v5) = v4) |  ~ (geq(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (leq(v6, v5) = v4) |  ~ (leq(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (vplus(v6, v5) = v4) |  ~ (vplus(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (greater(v6, v5) = v4) |  ~ (greater(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (vmul(v6, v5) = v4) |  ~ (vmul(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (less(v6, v5) = v4) |  ~ (less(v6, v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) |  ~ (vplus(v3, v5) = v6) |  ? [v7] : (vsucc(v7) = v6 & vplus(v3, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) |  ~ (vmul(v3, v5) = v6) |  ? [v7] : (vplus(v7, v3) = v6 & vmul(v3, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vsucc(v3) = v5) |  ~ (vplus(v5, v4) = v6) |  ? [v7] : (vsucc(v7) = v6 & vplus(v3, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vsucc(v3) = v5) |  ~ (vmul(v5, v4) = v6) |  ? [v7] : (vplus(v7, v4) = v6 & vmul(v3, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v6) = v3) |  ~ (vplus(v3, v5) = v4)) &  ? [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v4 = v3 |  ~ (vplus(v5, v4) = v6) |  ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & vplus(v5, v3) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 |  ~ (greater(v3, v4) = v5) | less(v3, v4) = 0) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 |  ~ (less(v3, v4) = v5) | greater(v3, v4) = 0) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (leq(v3, v4) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & vplus(v4, v1) = v6 & less(v3, v6) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (greater(v4, v3) = v5) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v3, v4) = v6)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (less(v4, v3) = v5) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v3, v4) = v6)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (vskolem2(v5) = v4) |  ~ (vskolem2(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (vsucc(v5) = v4) |  ~ (vsucc(v5) = v3)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v4 = v3 |  ~ (vsucc(v4) = v5) |  ~ (vsucc(v3) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v3) = v5) | vplus(v3, v4) = v5) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v1) = v5) |  ~ (less(v3, v5) = 0) | leq(v3, v4) = 0) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | vplus(v4, v3) = v5) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] : (vsucc(v5) = v7 & vsucc(v4) = v6 & vplus(v3, v6) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] : (vsucc(v5) = v7 & vsucc(v3) = v6 & vplus(v6, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vmul(v4, v3) = v5) | vmul(v3, v4) = v5) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) | vmul(v4, v3) = v5) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] : (vsucc(v4) = v6 & vplus(v5, v3) = v7 & vmul(v3, v6) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) |  ? [v6] :  ? [v7] : (vsucc(v3) = v6 & vplus(v5, v4) = v7 & vmul(v6, v4) = v7)) &  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v3 |  ~ (vmul(v3, v1) = v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = v3 |  ~ (vmul(v1, v3) = v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : (v4 = 0 |  ~ (geq(v3, v1) = v4)) &  ! [v3] :  ! [v4] : (v3 = v1 |  ~ (vskolem2(v3) = v4) | vsucc(v4) = v3) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | vplus(v3, v1) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | vplus(v1, v3) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ~ (vplus(v3, v4) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] :  ~ (vplus(v3, v4) = v3) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v1) = v4) | vsucc(v3) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v4) | vsucc(v3) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (greater(v4, v3) = 0) |  ? [v5] : vplus(v3, v5) = v4) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) | less(v4, v3) = 0) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) |  ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & less(v3, v4) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) |  ? [v5] : (geq(v3, v5) = 0 & vplus(v4, v1) = v5)) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (less(v4, v3) = 0) |  ? [v5] : vplus(v4, v5) = v3) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (less(v3, v4) = 0) | greater(v4, v3) = 0) &  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (less(v3, v4) = 0) |  ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & greater(v3, v4) = v5)) &  ! [v3] :  ~ (vsucc(v3) = v3) &  ! [v3] :  ~ (greater(v3, v3) = 0) &  ! [v3] :  ~ (less(v3, v3) = 0) &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : geq(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : leq(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : vplus(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : greater(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : vmul(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] : less(v4, v3) = v5 &  ? [v3] :  ? [v4] : (v4 = v3 |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v4 & vplus(v3, v5) = v4) | (v6 = v3 & vplus(v4, v5) = v3))) &  ? [v3] :  ? [v4] : vskolem2(v3) = v4 &  ? [v3] :  ? [v4] : vsucc(v3) = v4)
% 29.86/9.02  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 29.86/9.02  | (1)  ~ (all_0_0_0 = 0) & greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0 & greater(vd486, vd488) = all_0_0_0 & vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1 & vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2 &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = 0 |  ~ (geq(v4, v5) = v6) |  ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (greater(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v2, v0) = v4) |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (vmul(v2, v0) = v4) |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ~ (less(v3, v4) = v5) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v0, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] :  ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ~ (vmul(v1, v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = 0 |  ~ (geq(v0, v2) = v3) |  ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & greater(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = 0 |  ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (less(v1, v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = 0 |  ~ (vplus(v0, v3) = v1) |  ~ (greater(v1, v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (geq(v3, v2) = v1) |  ~ (geq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (leq(v3, v2) = v1) |  ~ (leq(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (greater(v3, v2) = v1) |  ~ (greater(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (less(v3, v2) = v1) |  ~ (less(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1)) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 |  ~ (greater(v0, v1) = v2) | less(v0, v1) = 0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 |  ~ (less(v0, v1) = v2) | greater(v0, v1) = 0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (leq(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & vplus(v1, v1) = v3 & less(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (greater(v1, v0) = v2) |  ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v0, v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (less(v1, v0) = v2) |  ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v0, v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ (less(v0, v2) = 0) | leq(v0, v1) = 0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v1) = v3 & vplus(v2, v0) = v4 & vmul(v0, v3) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v0) = v3 & vplus(v2, v1) = v4 & vmul(v3, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = 0 |  ~ (geq(v0, v1) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | less(v1, v0) = 0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & less(v0, v1) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : (geq(v0, v2) = 0 & vplus(v1, v1) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | greater(v1, v0) = 0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = v2)) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0) &  ! [v0] :  ~ (greater(v0, v0) = 0) &  ! [v0] :  ~ (less(v0, v0) = 0) &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : geq(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : leq(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : vplus(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : greater(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : vmul(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : less(v1, v0) = v2 &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) &  ? [v0] :  ? [v1] : vskolem2(v0) = v1 &  ? [v0] :  ? [v1] : vsucc(v0) = v1
% 30.06/9.03  |
% 30.06/9.03  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 30.06/9.03  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 30.06/9.03  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (leq(v3, v2) = v1) |  ~ (leq(v3, v2) = v0))
% 30.06/9.03  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 30.06/9.03  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 30.06/9.03  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 30.06/9.03  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ~ (vmul(v1, v0) = v2))
% 30.06/9.03  | (8)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : leq(v1, v0) = v2
% 30.06/9.03  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2))
% 30.06/9.03  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v1) = v3 & vplus(v2, v0) = v4 & vmul(v0, v3) = v4))
% 30.06/9.03  | (11)  ! [v0] :  ~ (greater(v0, v0) = 0)
% 30.06/9.03  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 30.06/9.03  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4))
% 30.06/9.03  | (14)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 30.06/9.03  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (geq(v3, v2) = v1) |  ~ (geq(v3, v2) = v0))
% 30.06/9.03  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : (geq(v0, v2) = 0 & vplus(v1, v1) = v2))
% 30.06/9.04  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 30.06/9.04  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 30.06/9.04  | (19)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : less(v1, v0) = v2
% 30.06/9.04  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 30.06/9.04  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4))
% 30.06/9.04  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (less(v3, v2) = v1) |  ~ (less(v3, v2) = v0))
% 30.06/9.04  | (23)  ! [v0] :  ~ (less(v0, v0) = 0)
% 30.06/9.04  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = 0 |  ~ (geq(v0, v1) = v1))
% 30.06/9.04  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 30.11/9.04  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = 0 |  ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (less(v1, v0) = v2))
% 30.11/9.04  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = v2))
% 30.11/9.04  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) |  ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & less(v0, v1) = v2))
% 30.11/9.04  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 30.11/9.04  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 30.11/9.04  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 30.11/9.04  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (greater(v3, v2) = v1) |  ~ (greater(v3, v2) = v0))
% 30.11/9.04  | (33)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : geq(v1, v0) = v2
% 30.11/9.04  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v0) = v3 & vplus(v2, v1) = v4 & vmul(v3, v1) = v4))
% 30.11/9.04  | (35)  ~ (all_0_0_0 = 0)
% 30.11/9.04  | (36)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0)
% 30.11/9.04  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (vmul(v2, v0) = v4) |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ~ (less(v3, v4) = v5) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v1, v2) = v6))
% 30.11/9.04  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = 0 |  ~ (vplus(v0, v3) = v1) |  ~ (greater(v1, v0) = v2))
% 30.11/9.04  | (39)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : vplus(v1, v0) = v2
% 30.11/9.04  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 30.11/9.04  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ (less(v0, v2) = 0) | leq(v0, v1) = 0)
% 30.11/9.04  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v0, v2) = v4) |  ~ (vmul(v0, v1) = v3) |  ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5))
% 30.11/9.04  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 30.11/9.04  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] :  ! [v6] : (v6 = 0 |  ~ (geq(v4, v5) = v6) |  ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7)))
% 30.11/9.04  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 |  ~ (less(v0, v1) = v2) | greater(v0, v1) = 0)
% 30.11/9.04  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 |  ~ (greater(v0, v1) = v2) | less(v0, v1) = 0)
% 30.11/9.04  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 30.11/9.04  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 30.11/9.04  | (49) greater(vd486, vd488) = all_0_0_0
% 30.11/9.04  | (50)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : vmul(v1, v0) = v2
% 30.11/9.04  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 30.11/9.04  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (leq(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & vplus(v1, v1) = v3 & less(v0, v3) = v4))
% 30.11/9.05  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] :  ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5))
% 30.11/9.05  | (54) vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1
% 30.11/9.05  | (55)  ? [v0] :  ? [v1] : vskolem2(v0) = v1
% 30.11/9.05  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 30.11/9.05  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 30.11/9.05  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 30.11/9.05  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 30.11/9.05  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v5 = 0 |  ~ (greater(v3, v4) = v5) |  ~ (vmul(v2, v0) = v4) |  ~ (vmul(v1, v0) = v3) |  ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v1, v2) = v6))
% 30.11/9.05  | (61)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 30.11/9.05  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = 0 |  ~ (geq(v0, v2) = v3) |  ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & greater(v0, v1) = v4))
% 30.11/9.05  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0))
% 30.11/9.05  | (64) greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0
% 30.11/9.05  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | greater(v1, v0) = 0)
% 30.11/9.05  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | less(v1, v0) = 0)
% 30.11/9.05  | (67) vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2
% 30.11/9.05  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 30.11/9.05  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 30.11/9.05  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (less(v1, v0) = v2) |  ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v0, v1) = v3))
% 30.11/9.05  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = 0 |  ~ (greater(v1, v0) = v2) |  ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v0, v1) = v3))
% 30.11/9.05  | (72)  ? [v0] :  ? [v1] : vsucc(v0) = v1
% 30.11/9.05  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 30.11/9.05  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 30.11/9.05  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) |  ~ (vmul(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5))
% 30.11/9.05  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4))
% 30.11/9.05  | (77)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] : greater(v1, v0) = v2
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Instantiating formula (66) with all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0, yields:
% 30.11/9.05  | (78) less(all_0_1_1, all_0_2_2) = 0
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Instantiating formula (28) with all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0, yields:
% 30.11/9.05  | (79)  ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0)
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Instantiating formula (46) with all_0_0_0, vd488, vd486 and discharging atoms greater(vd486, vd488) = all_0_0_0, yields:
% 30.11/9.05  | (80) all_0_0_0 = 0 | vd488 = vd486 | less(vd486, vd488) = 0
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Instantiating formula (71) with all_0_0_0, vd486, vd488 and discharging atoms greater(vd486, vd488) = all_0_0_0, yields:
% 30.11/9.05  | (81) all_0_0_0 = 0 |  ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd488, vd486) = v0)
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Instantiating (79) with all_28_0_28 yields:
% 30.11/9.05  | (82)  ~ (all_28_0_28 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_28_0_28
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  | Applying alpha-rule on (82) yields:
% 30.11/9.05  | (83)  ~ (all_28_0_28 = 0)
% 30.11/9.05  | (84) less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_28_0_28
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.05  +-Applying beta-rule and splitting (81), into two cases.
% 30.11/9.05  |-Branch one:
% 30.11/9.05  | (85) all_0_0_0 = 0
% 30.11/9.05  |
% 30.11/9.06  	| Equations (85) can reduce 35 to:
% 30.11/9.06  	| (86) $false
% 30.11/9.06  	|
% 30.11/9.06  	|-The branch is then unsatisfiable
% 30.11/9.06  |-Branch two:
% 30.11/9.06  | (35)  ~ (all_0_0_0 = 0)
% 30.11/9.06  | (88)  ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd488, vd486) = v0)
% 30.11/9.06  |
% 30.11/9.06  	| Instantiating formula (37) with all_28_0_28, all_0_1_1, all_0_2_2, vd488, vd486, vd487 and discharging atoms vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1, vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2, less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_28_0_28, yields:
% 30.11/9.06  	| (89) all_28_0_28 = 0 |  ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd486, vd488) = v0)
% 30.11/9.06  	|
% 30.11/9.06  	+-Applying beta-rule and splitting (89), into two cases.
% 30.11/9.06  	|-Branch one:
% 30.11/9.06  	| (90) all_28_0_28 = 0
% 30.11/9.06  	|
% 30.11/9.06  		| Equations (90) can reduce 83 to:
% 30.11/9.06  		| (86) $false
% 30.11/9.06  		|
% 30.11/9.06  		|-The branch is then unsatisfiable
% 30.11/9.06  	|-Branch two:
% 30.11/9.06  	| (83)  ~ (all_28_0_28 = 0)
% 30.11/9.06  	| (93)  ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd486, vd488) = v0)
% 30.11/9.06  	|
% 30.11/9.06  		| Instantiating (93) with all_118_0_92 yields:
% 30.11/9.06  		| (94)  ~ (all_118_0_92 = 0) & less(vd486, vd488) = all_118_0_92
% 30.11/9.06  		|
% 30.11/9.06  		| Applying alpha-rule on (94) yields:
% 30.11/9.06  		| (95)  ~ (all_118_0_92 = 0)
% 30.11/9.06  		| (96) less(vd486, vd488) = all_118_0_92
% 30.11/9.06  		|
% 30.11/9.06  		+-Applying beta-rule and splitting (80), into two cases.
% 30.11/9.06  		|-Branch one:
% 30.11/9.06  		| (97) less(vd486, vd488) = 0
% 30.11/9.06  		|
% 30.11/9.06  			| Instantiating formula (22) with vd486, vd488, 0, all_118_0_92 and discharging atoms less(vd486, vd488) = all_118_0_92, less(vd486, vd488) = 0, yields:
% 30.11/9.06  			| (98) all_118_0_92 = 0
% 30.11/9.06  			|
% 30.11/9.06  			| Equations (98) can reduce 95 to:
% 30.11/9.06  			| (86) $false
% 30.11/9.06  			|
% 30.11/9.06  			|-The branch is then unsatisfiable
% 30.11/9.06  		|-Branch two:
% 30.11/9.06  		| (100)  ~ (less(vd486, vd488) = 0)
% 30.11/9.06  		| (101) all_0_0_0 = 0 | vd488 = vd486
% 30.11/9.06  		|
% 30.11/9.06  			+-Applying beta-rule and splitting (101), into two cases.
% 30.11/9.06  			|-Branch one:
% 30.11/9.06  			| (85) all_0_0_0 = 0
% 30.11/9.06  			|
% 30.11/9.06  				| Equations (85) can reduce 35 to:
% 30.11/9.06  				| (86) $false
% 30.11/9.06  				|
% 30.11/9.06  				|-The branch is then unsatisfiable
% 30.11/9.06  			|-Branch two:
% 30.11/9.06  			| (35)  ~ (all_0_0_0 = 0)
% 30.11/9.06  			| (105) vd488 = vd486
% 30.11/9.06  			|
% 30.11/9.06  				| From (105) and (54) follows:
% 30.11/9.06  				| (106) vmul(vd486, vd487) = all_0_1_1
% 30.11/9.06  				|
% 30.11/9.06  				| Instantiating formula (7) with all_0_1_1, all_0_2_2, vd486, vd487 and discharging atoms vmul(vd486, vd487) = all_0_1_1, vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2, yields:
% 30.11/9.06  				| (107) all_0_1_1 = all_0_2_2
% 30.11/9.06  				|
% 30.11/9.06  				| From (107) and (78) follows:
% 30.11/9.06  				| (108) less(all_0_2_2, all_0_2_2) = 0
% 30.11/9.06  				|
% 30.11/9.06  				| Instantiating formula (23) with all_0_2_2 and discharging atoms less(all_0_2_2, all_0_2_2) = 0, yields:
% 30.11/9.06  				| (109) $false
% 30.11/9.06  				|
% 30.11/9.06  				|-The branch is then unsatisfiable
% 30.11/9.06  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 30.11/9.06  
% 30.11/9.06  8461ms
%------------------------------------------------------------------------------