TSTP Solution File: NUM853+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM853+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:11 EDT 2022
% Result : Theorem 28.86s 8.70s
% Output : Proof 31.63s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.11 % Problem : NUM853+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.07/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.33 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.11/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.33 % CPULimit : 300
% 0.11/0.33 % WCLimit : 600
% 0.11/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 15:13:42 EDT 2022
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.52 ____ _
% 0.18/0.52 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.18/0.52 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.18/0.52 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.18/0.52 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.18/0.52
% 0.18/0.52 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.18/0.52 (ePrincess v.1.0)
% 0.18/0.52
% 0.18/0.52 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.18/0.52 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.18/0.52 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.18/0.52 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.18/0.52 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.18/0.52
% 0.18/0.52 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.18/0.52
% 0.18/0.52 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.18/0.57 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.71/0.93 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.00/1.27 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.00/1.29 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 18.30/5.86 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -resolutionMethod=normal +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 18.48/5.91 Prover 1: Preprocessing ...
% 18.98/6.01 Prover 1: Warning: ignoring some quantifiers
% 18.98/6.02 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 28.00/8.46 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 28.11/8.51 Prover 2: Preprocessing ...
% 28.86/8.63 Prover 2: Warning: ignoring some quantifiers
% 28.86/8.64 Prover 2: Constructing countermodel ...
% 28.86/8.70 Prover 2: proved (241ms)
% 28.86/8.70 Prover 0: stopped
% 28.86/8.70 Prover 1: stopped
% 28.86/8.70
% 28.86/8.70 No countermodel exists, formula is valid
% 28.86/8.70 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 28.86/8.70
% 28.86/8.70 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 30.99/9.16 found it (size 37)
% 30.99/9.16
% 30.99/9.16 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 30.99/9.16 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 30.99/9.16 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = 0 & greater(vd486, vd488) = v2 & vmul(vd488, vd487) = v1 & vmul(vd486, vd487) = v0 & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (geq(v7, v8) = v9) | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ? [v10] : (( ~ (v10 = 0) & geq(v5, v6) = v10) | ( ~ (v10 = 0) & geq(v3, v4) = v10))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (greater(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ (v10 = 0) & geq(v5, v6) = v10) | ( ~ (v10 = 0) & greater(v3, v4) = v10))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (greater(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ (v10 = 0) & geq(v3, v4) = v10) | ( ~ (v10 = 0) & greater(v5, v6) = v10))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = 0 | ~ (vplus(v4, v6) = v8) | ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (greater(v7, v8) = v9) | ? [v10] : (( ~ (v10 = 0) & greater(v5, v6) = v10) | ( ~ (v10 = 0) & greater(v3, v4) = v10))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ~ (vplus(v3, v5) = v6) | ~ (greater(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & greater(v3, v4) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ~ (vplus(v3, v5) = v6) | ~ (less(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & less(v3, v4) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (greater(v6, v7) = v8) | ~ (vmul(v5, v3) = v7) | ~ (vmul(v4, v3) = v6) | ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & greater(v4, v5) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v8 = 0 | ~ (vmul(v5, v3) = v7) | ~ (vmul(v4, v3) = v6) | ~ (less(v6, v7) = v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = 0) & less(v4, v5) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (vplus(v6, v7) = v8) | ~ (vmul(v3, v5) = v7) | ~ (vmul(v3, v4) = v6) | ? [v9] : (vplus(v4, v5) = v9 & vmul(v3, v9) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (leq(v4, v5) = v6) | ~ (less(v3, v5) = v7) | ? [v8] : (( ~ (v8 = 0) & leq(v3, v4) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v4, v5) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (leq(v3, v4) = v6) | ~ (less(v3, v5) = v7) | ? [v8] : (( ~ (v8 = 0) & leq(v4, v5) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v3, v4) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (less(v4, v5) = v6) | ~ (less(v3, v5) = v7) | ? [v8] : (( ~ (v8 = 0) & leq(v4, v5) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v3, v4) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = 0 | ~ (less(v3, v5) = v7) | ~ (less(v3, v4) = v6) | ? [v8] : (( ~ (v8 = 0) & leq(v3, v4) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v4, v5) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (leq(v4, v5) = v6) | ~ (less(v3, v4) = v7) | ? [v8] : ((v8 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v8 = 0) & leq(v3, v4) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v4, v5) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (leq(v3, v4) = v7) | ~ (less(v4, v5) = v6) | ? [v8] : ((v8 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v8 = 0) & leq(v4, v5) = v8) | ( ~ (v8 = 0) & less(v3, v4) = v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v6, v5) = v7) | ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ? [v8] : (vplus(v4, v5) = v8 & vplus(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ~ (vplus(v3, v5) = v6) | ~ (greater(v6, v7) = 0) | greater(v3, v4) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v7) | ~ (vplus(v3, v5) = v6) | ~ (less(v6, v7) = 0) | less(v3, v4) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ~ (vplus(v3, v6) = v7) | ? [v8] : (vplus(v8, v5) = v7 & vplus(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ~ (vmul(v3, v6) = v7) | ? [v8] : ? [v9] : (vplus(v8, v9) = v7 & vmul(v3, v5) = v9 & vmul(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vmul(v6, v5) = v7) | ~ (vmul(v3, v4) = v6) | ? [v8] : (vmul(v4, v5) = v8 & vmul(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vmul(v4, v5) = v6) | ~ (vmul(v3, v6) = v7) | ? [v8] : (vmul(v8, v5) = v7 & vmul(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ~ (vplus(v3, v4) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (vmul(v4, v3) = v6) | ~ (vmul(v4, v3) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (geq(v3, v5) = v6) | ~ (vplus(v4, v1) = v5) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & greater(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (leq(v4, v5) = 0) | ~ (leq(v3, v5) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & leq(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (leq(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v5) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & less(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (leq(v3, v5) = v6) | ~ (leq(v3, v4) = 0) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & leq(v4, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (leq(v3, v4) = 0) | ~ (less(v3, v5) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & less(v4, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (less(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v5) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & leq(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (less(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v5) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & less(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (less(v3, v5) = v6) | ~ (less(v3, v4) = 0) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & leq(v4, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (less(v3, v5) = v6) | ~ (less(v3, v4) = 0) | ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & less(v4, v5) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v4, v6) = v3) | ~ (less(v4, v3) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v3, v6) = v4) | ~ (greater(v4, v3) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (geq(v6, v5) = v4) | ~ (geq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (leq(v6, v5) = v4) | ~ (leq(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vplus(v6, v5) = v4) | ~ (vplus(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vplus(v4, v5) = v6) | ~ (vplus(v3, v5) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (greater(v6, v5) = v4) | ~ (greater(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vmul(v6, v5) = v4) | ~ (vmul(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (less(v6, v5) = v4) | ~ (less(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (leq(v4, v5) = v6) | ~ (leq(v3, v4) = 0) | ? [v7] : ((v7 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v7 = 0) & less(v4, v5) = v7))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (leq(v4, v5) = 0) | ~ (leq(v3, v4) = v6) | ? [v7] : ((v7 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v7 = 0) & less(v3, v4) = v7))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | ~ (vplus(v3, v5) = v6) | ? [v7] : (vsucc(v7) = v6 & vplus(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsucc(v4) = v5) | ~ (vmul(v3, v5) = v6) | ? [v7] : (vplus(v7, v3) = v6 & vmul(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsucc(v3) = v5) | ~ (vplus(v5, v4) = v6) | ? [v7] : (vsucc(v7) = v6 & vplus(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vsucc(v3) = v5) | ~ (vmul(v5, v4) = v6) | ? [v7] : (vplus(v7, v4) = v6 & vmul(v3, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v4, v6) = v3) | ~ (vplus(v3, v5) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (less(v4, v5) = v6) | ~ (less(v3, v4) = 0) | ? [v7] : ((v7 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v7 = 0) & leq(v4, v5) = v7))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (less(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v4) = v6) | ? [v7] : ((v7 = 0 & less(v3, v5) = 0) | ( ~ (v7 = 0) & leq(v3, v4) = v7))) & ? [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (vplus(v5, v4) = v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & vplus(v5, v3) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 | ~ (greater(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & geq(v4, v3) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 | ~ (greater(v3, v4) = v5) | less(v3, v4) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 | ~ (less(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & leq(v4, v3) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | v4 = v3 | ~ (less(v3, v4) = v5) | greater(v3, v4) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (geq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & leq(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (geq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v4, v3) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (leq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & geq(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (leq(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v4, v3) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (leq(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (v7 = 0) & vplus(v4, v1) = v6 & less(v3, v6) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (greater(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (less(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v3, v4) = v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (vskolem2(v5) = v4) | ~ (vskolem2(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (vsucc(v5) = v4) | ~ (vsucc(v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v4 = v3 | ~ (vsucc(v4) = v5) | ~ (vsucc(v3) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (leq(v4, v5) = 0) | ~ (leq(v3, v4) = 0) | leq(v3, v5) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (leq(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v4) = 0) | less(v3, v5) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (leq(v3, v4) = 0) | ~ (less(v4, v5) = 0) | less(v3, v5) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v3) = v5) | vplus(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v1) = v5) | ~ (less(v3, v5) = 0) | leq(v3, v4) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | vplus(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | greater(v5, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vsucc(v5) = v7 & vsucc(v4) = v6 & vplus(v3, v6) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vsucc(v5) = v7 & vsucc(v3) = v6 & vplus(v6, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vmul(v4, v3) = v5) | vmul(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) | vmul(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vsucc(v4) = v6 & vplus(v5, v3) = v7 & vmul(v3, v6) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ? [v7] : (vsucc(v3) = v6 & vplus(v5, v4) = v7 & vmul(v6, v4) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (less(v4, v5) = 0) | ~ (less(v3, v4) = 0) | less(v3, v5) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (geq(v4, v3) = 0) | greater(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (leq(v4, v3) = 0) | less(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vmul(v3, v1) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vmul(v1, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (geq(v3, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (geq(v3, v1) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (leq(v3, v3) = v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v1 | ~ (vskolem2(v3) = v4) | vsucc(v4) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (geq(v3, v4) = 0) | leq(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (leq(v3, v4) = 0) | geq(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | vplus(v3, v1) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | vplus(v1, v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ~ (vplus(v3, v4) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ~ (vplus(v3, v4) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v1) = v4) | vsucc(v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v4) | vsucc(v3) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v4, v3) = 0) | geq(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v4, v3) = 0) | ? [v5] : vplus(v3, v5) = v4) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) | less(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) | ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & less(v3, v4) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v4) = 0) | ? [v5] : (geq(v3, v5) = 0 & vplus(v4, v1) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (greater(v3, v3) = v4) | geq(v3, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (less(v4, v3) = 0) | leq(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (less(v4, v3) = 0) | ? [v5] : vplus(v4, v5) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (less(v3, v4) = 0) | greater(v4, v3) = 0) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (less(v3, v4) = 0) | ? [v5] : ( ~ (v5 = 0) & greater(v3, v4) = v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (less(v3, v3) = v4) | leq(v3, v3) = 0) & ! [v3] : ~ (vsucc(v3) = v3) & ! [v3] : ~ (vsucc(v3) = v1) & ! [v3] : ~ (greater(v3, v3) = 0) & ! [v3] : ~ (less(v3, v3) = 0) & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : geq(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : leq(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : vplus(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : greater(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : vmul(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : less(v4, v3) = v5 & ? [v3] : ? [v4] : (v4 = v3 | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v4 & vplus(v3, v5) = v4) | (v6 = v3 & vplus(v4, v5) = v3))) & ? [v3] : ? [v4] : vskolem2(v3) = v4 & ? [v3] : ? [v4] : vsucc(v3) = v4)
% 31.47/9.22 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 31.47/9.22 | (1) ~ (all_0_0_0 = 0) & greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0 & greater(vd486, vd488) = all_0_0_0 & vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1 & vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2 & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (geq(v4, v5) = v6) | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v0, v1) = v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v2, v3) = v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & greater(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v0, v1) = v7))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (greater(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v0, v1) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (less(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v0, v1) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (greater(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, v0) = v4) | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vmul(v2, v0) = v4) | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ~ (less(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (less(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v4) | ~ (less(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = v4) | ? [v5] : ((v5 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (leq(v0, v1) = v4) | ~ (less(v1, v2) = v3) | ? [v5] : ((v5 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (greater(v3, v4) = 0) | greater(v0, v1) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (less(v3, v4) = 0) | less(v0, v1) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ~ (vmul(v1, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (geq(v0, v2) = v3) | ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & greater(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v0, v2) = v3) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (less(v1, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = 0 | ~ (vplus(v0, v3) = v1) | ~ (greater(v1, v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (geq(v3, v2) = v1) | ~ (geq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (leq(v3, v2) = v1) | ~ (leq(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (greater(v3, v2) = v1) | ~ (greater(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (less(v3, v2) = v1) | ~ (less(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v1) = v3) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (less(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = v3) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4))) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (greater(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & geq(v1, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (greater(v0, v1) = v2) | less(v0, v1) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (less(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & leq(v1, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (less(v0, v1) = v2) | greater(v0, v1) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (geq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & leq(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (geq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v1, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & geq(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v1, v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & vplus(v1, v1) = v3 & less(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (greater(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (less(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v0, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | leq(v0, v2) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = 0) | less(v0, v2) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v0, v1) = 0) | ~ (less(v1, v2) = 0) | less(v0, v2) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ (less(v0, v2) = 0) | leq(v0, v1) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v1) = v3 & vplus(v2, v0) = v4 & vmul(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v0) = v3 & vplus(v2, v1) = v4 & vmul(v3, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = 0) | less(v0, v2) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (geq(v1, v0) = 0) | greater(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (leq(v1, v0) = 0) | less(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (geq(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (geq(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (leq(v0, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (geq(v0, v1) = 0) | leq(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (leq(v0, v1) = 0) | geq(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) | geq(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | less(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & less(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | ? [v2] : (geq(v0, v2) = 0 & vplus(v1, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v0) = v1) | geq(v0, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) | leq(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | greater(v1, v0) = 0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v0) = v1) | leq(v0, v0) = 0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ (greater(v0, v0) = 0) & ! [v0] : ~ (less(v0, v0) = 0) & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : geq(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : leq(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vplus(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : greater(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vmul(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : less(v1, v0) = v2 & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : ? [v1] : vskolem2(v0) = v1 & ? [v0] : ? [v1] : vsucc(v0) = v1
% 31.63/9.25 |
% 31.63/9.25 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 31.63/9.25 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0))
% 31.63/9.25 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v0, v1) = v7)))
% 31.63/9.25 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5))
% 31.63/9.25 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = 0) | less(v0, v2) = 0)
% 31.63/9.25 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = v4) | ? [v5] : ((v5 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5)))
% 31.63/9.25 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ~ (vmul(v1, v0) = v2))
% 31.63/9.25 | (10) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (geq(v0, v1) = v1))
% 31.63/9.25 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4))
% 31.63/9.25 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5))
% 31.63/9.25 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (geq(v0, v2) = v3) | ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & greater(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4))
% 31.63/9.25 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v1) = v3 & vplus(v2, v0) = v4 & vmul(v0, v3) = v4))
% 31.63/9.25 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2))
% 31.63/9.25 | (17) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 31.63/9.25 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ (less(v0, v2) = 0) | leq(v0, v1) = 0)
% 31.63/9.25 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (less(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & leq(v1, v0) = v3))
% 31.63/9.25 | (21) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1)
% 31.63/9.25 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.25 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.25 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (greater(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v0, v1) = v6))
% 31.63/9.25 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v4) | ~ (less(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5)))
% 31.63/9.26 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 31.63/9.26 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 31.63/9.26 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0) = 0)
% 31.63/9.26 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (greater(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & geq(v1, v0) = v3))
% 31.63/9.26 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | ? [v2] : (geq(v0, v2) = 0 & vplus(v1, v1) = v2))
% 31.63/9.26 | (32) ! [v0] : ~ (greater(v0, v0) = 0)
% 31.63/9.26 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.26 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5))
% 31.63/9.26 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 31.63/9.26 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (leq(v0, v1) = v4) | ~ (less(v1, v2) = v3) | ? [v5] : ((v5 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5)))
% 31.63/9.26 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v2, v3) = v7)))
% 31.63/9.26 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (less(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v0, v1) = v3))
% 31.63/9.26 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (greater(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v0, v1) = v3))
% 31.63/9.26 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v0, v1) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v1, v2) = v5)))
% 31.63/9.26 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 31.63/9.26 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 31.63/9.26 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 31.63/9.26 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (less(v1, v0) = v2))
% 31.63/9.26 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = v3) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & leq(v0, v1) = v4)))
% 31.63/9.26 | (46) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0)
% 31.63/9.26 | (47) ! [v0] : ~ (less(v0, v0) = 0)
% 31.63/9.26 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (leq(v3, v2) = v1) | ~ (leq(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.26 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 31.63/9.26 | (50) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : geq(v1, v0) = v2
% 31.63/9.26 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (less(v3, v4) = 0) | less(v0, v1) = 0)
% 31.63/9.26 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 31.63/9.26 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 31.63/9.26 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (geq(v1, v0) = 0) | greater(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.26 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (greater(v3, v2) = v1) | ~ (greater(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.26 | (56) greater(vd486, vd488) = all_0_0_0
% 31.63/9.26 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v0, v1) = 0) | ~ (less(v1, v2) = 0) | less(v0, v2) = 0)
% 31.63/9.26 | (58) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vmul(v1, v0) = v2
% 31.63/9.26 | (59) vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1
% 31.63/9.26 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (leq(v0, v0) = v1))
% 31.63/9.26 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.27 | (62) ? [v0] : ? [v1] : vsucc(v0) = v1
% 31.63/9.27 | (63) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 31.63/9.27 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4))
% 31.63/9.27 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v1) = v3) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4)))
% 31.63/9.27 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v1) = 0) | less(v0, v2) = 0)
% 31.63/9.27 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 31.63/9.27 | (68) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : greater(v1, v0) = v2
% 31.63/9.27 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (less(v0, v1) = v2) | greater(v0, v1) = 0)
% 31.63/9.27 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | v1 = v0 | ~ (greater(v0, v1) = v2) | less(v0, v1) = 0)
% 31.63/9.27 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 31.63/9.27 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | greater(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.27 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | less(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.27 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (less(v3, v2) = v1) | ~ (less(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.27 | (75) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 31.63/9.27 | (76) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : less(v1, v0) = v2
% 31.63/9.27 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 31.63/9.27 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & geq(v0, v1) = v3))
% 31.63/9.27 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (geq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & leq(v0, v1) = v3))
% 31.63/9.27 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (greater(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, v0) = v4) | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & greater(v1, v2) = v6))
% 31.63/9.27 | (81) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = 0 | ~ (geq(v0, v0) = v1))
% 31.63/9.27 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v0) = v1) | geq(v0, v0) = 0)
% 31.63/9.27 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 31.63/9.27 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 31.63/9.27 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & less(v1, v0) = v3))
% 31.63/9.27 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v0) = v1) | leq(v0, v0) = 0)
% 31.63/9.27 | (87) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 31.63/9.27 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (geq(v1, v0) = v2) | ? [v3] : ( ~ (v3 = 0) & greater(v1, v0) = v3))
% 31.63/9.27 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ (greater(v4, v5) = v6) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & greater(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & greater(v0, v1) = v7)))
% 31.63/9.27 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & greater(v0, v1) = v2))
% 31.63/9.27 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v0, v1) = 0) | ? [v2] : ( ~ (v2 = 0) & less(v0, v1) = v2))
% 31.63/9.28 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v1, v2) = 0) | ~ (less(v0, v2) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.28 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 31.63/9.28 | (94) greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0
% 31.63/9.28 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vmul(v2, v0) = v4) | ~ (vmul(v1, v0) = v3) | ~ (less(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v1, v2) = v6))
% 31.63/9.28 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (leq(v1, v2) = v3) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4)))
% 31.63/9.28 | (97) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : leq(v1, v0) = v2
% 31.63/9.28 | (98) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (leq(v1, v0) = 0) | less(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.28 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (leq(v1, v2) = 0) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | leq(v0, v2) = 0)
% 31.63/9.28 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4))
% 31.63/9.28 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (less(v1, v0) = 0) | leq(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.28 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.28 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (geq(v3, v2) = v1) | ~ (geq(v3, v2) = v0))
% 31.63/9.28 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 31.63/9.28 | (105) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : vplus(v1, v0) = v2
% 31.63/9.28 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & vplus(v1, v1) = v3 & less(v0, v3) = v4))
% 31.63/9.28 | (107) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 31.63/9.28 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (leq(v0, v1) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5)))
% 31.63/9.28 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (leq(v0, v2) = v3) | ~ (leq(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4))
% 31.63/9.28 | (110) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = 0 | ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (less(v3, v4) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = 0) & less(v0, v1) = v6))
% 31.63/9.28 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v0) = v3 & vplus(v2, v1) = v4 & vmul(v3, v1) = v4))
% 31.63/9.28 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = 0 | ~ (less(v0, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ( ~ (v4 = 0) & less(v1, v2) = v4))
% 31.63/9.28 | (113) vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2
% 31.63/9.28 | (114) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (less(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v1) = 0) | ? [v4] : ((v4 = 0 & less(v0, v2) = 0) | ( ~ (v4 = 0) & leq(v1, v2) = v4)))
% 31.63/9.28 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = 0 | ~ (vplus(v0, v3) = v1) | ~ (greater(v1, v0) = v2))
% 31.63/9.28 | (116) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (greater(v3, v4) = 0) | greater(v0, v1) = 0)
% 31.63/9.28 | (117) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2))
% 31.63/9.28 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (leq(v0, v1) = 0) | geq(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.28 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (geq(v0, v1) = 0) | leq(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.28 | (120) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (greater(v1, v0) = 0) | geq(v1, v0) = 0)
% 31.63/9.28 | (121) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 31.63/9.28 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = 0 | ~ (less(v1, v2) = v3) | ~ (less(v0, v2) = v4) | ? [v5] : (( ~ (v5 = 0) & leq(v1, v2) = v5) | ( ~ (v5 = 0) & less(v0, v1) = v5)))
% 31.63/9.28 | (123) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3))
% 31.63/9.28 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = 0 | ~ (geq(v4, v5) = v6) | ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ? [v7] : (( ~ (v7 = 0) & geq(v2, v3) = v7) | ( ~ (v7 = 0) & geq(v0, v1) = v7)))
% 31.63/9.28 | (125) ? [v0] : ? [v1] : vskolem2(v0) = v1
% 31.63/9.28 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Instantiating formula (73) with all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0, yields:
% 31.63/9.28 | (127) less(all_0_1_1, all_0_2_2) = 0
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Instantiating formula (91) with all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms greater(all_0_2_2, all_0_1_1) = 0, yields:
% 31.63/9.28 | (128) ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0)
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Instantiating formula (70) with all_0_0_0, vd488, vd486 and discharging atoms greater(vd486, vd488) = all_0_0_0, yields:
% 31.63/9.28 | (129) all_0_0_0 = 0 | vd488 = vd486 | less(vd486, vd488) = 0
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Instantiating formula (39) with all_0_0_0, vd486, vd488 and discharging atoms greater(vd486, vd488) = all_0_0_0, yields:
% 31.63/9.28 | (130) all_0_0_0 = 0 | ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd488, vd486) = v0)
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Instantiating (128) with all_34_0_33 yields:
% 31.63/9.28 | (131) ~ (all_34_0_33 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_34_0_33
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 | Applying alpha-rule on (131) yields:
% 31.63/9.28 | (132) ~ (all_34_0_33 = 0)
% 31.63/9.28 | (133) less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_34_0_33
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.28 +-Applying beta-rule and splitting (130), into two cases.
% 31.63/9.28 |-Branch one:
% 31.63/9.28 | (134) all_0_0_0 = 0
% 31.63/9.28 |
% 31.63/9.29 | Equations (134) can reduce 17 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (17) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 31.63/9.29 | (137) ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd488, vd486) = v0)
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (95) with all_34_0_33, all_0_1_1, all_0_2_2, vd488, vd486, vd487 and discharging atoms vmul(vd488, vd487) = all_0_1_1, vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2, less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_34_0_33, yields:
% 31.63/9.29 | (138) all_34_0_33 = 0 | ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd486, vd488) = v0)
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (122) with all_34_0_33, all_34_0_33, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_2_2 and discharging atoms less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_34_0_33, yields:
% 31.63/9.29 | (139) all_34_0_33 = 0 | ? [v0] : (( ~ (v0 = 0) & leq(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0))
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (26) with all_34_0_33, all_34_0_33, all_0_1_1, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms less(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_34_0_33, yields:
% 31.63/9.29 | (140) all_34_0_33 = 0 | ? [v0] : (( ~ (v0 = 0) & leq(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_1_1, all_0_1_1) = v0))
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 +-Applying beta-rule and splitting (139), into two cases.
% 31.63/9.29 |-Branch one:
% 31.63/9.29 | (141) all_34_0_33 = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Equations (141) can reduce 132 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (132) ~ (all_34_0_33 = 0)
% 31.63/9.29 | (144) ? [v0] : (( ~ (v0 = 0) & leq(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_2_2, all_0_2_2) = v0))
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 +-Applying beta-rule and splitting (140), into two cases.
% 31.63/9.29 |-Branch one:
% 31.63/9.29 | (141) all_34_0_33 = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Equations (141) can reduce 132 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (132) ~ (all_34_0_33 = 0)
% 31.63/9.29 | (148) ? [v0] : (( ~ (v0 = 0) & leq(all_0_2_2, all_0_1_1) = v0) | ( ~ (v0 = 0) & less(all_0_1_1, all_0_1_1) = v0))
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 +-Applying beta-rule and splitting (138), into two cases.
% 31.63/9.29 |-Branch one:
% 31.63/9.29 | (141) all_34_0_33 = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Equations (141) can reduce 132 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (132) ~ (all_34_0_33 = 0)
% 31.63/9.29 | (152) ? [v0] : ( ~ (v0 = 0) & less(vd486, vd488) = v0)
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating (152) with all_128_0_96 yields:
% 31.63/9.29 | (153) ~ (all_128_0_96 = 0) & less(vd486, vd488) = all_128_0_96
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Applying alpha-rule on (153) yields:
% 31.63/9.29 | (154) ~ (all_128_0_96 = 0)
% 31.63/9.29 | (155) less(vd486, vd488) = all_128_0_96
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 +-Applying beta-rule and splitting (129), into two cases.
% 31.63/9.29 |-Branch one:
% 31.63/9.29 | (156) less(vd486, vd488) = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (74) with vd486, vd488, 0, all_128_0_96 and discharging atoms less(vd486, vd488) = all_128_0_96, less(vd486, vd488) = 0, yields:
% 31.63/9.29 | (157) all_128_0_96 = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Equations (157) can reduce 154 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (159) ~ (less(vd486, vd488) = 0)
% 31.63/9.29 | (160) all_0_0_0 = 0 | vd488 = vd486
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 +-Applying beta-rule and splitting (160), into two cases.
% 31.63/9.29 |-Branch one:
% 31.63/9.29 | (134) all_0_0_0 = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Equations (134) can reduce 17 to:
% 31.63/9.29 | (135) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 |-Branch two:
% 31.63/9.29 | (17) ~ (all_0_0_0 = 0)
% 31.63/9.29 | (164) vd488 = vd486
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | From (164) and (59) follows:
% 31.63/9.29 | (165) vmul(vd486, vd487) = all_0_1_1
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (9) with all_0_1_1, all_0_2_2, vd486, vd487 and discharging atoms vmul(vd486, vd487) = all_0_1_1, vmul(vd486, vd487) = all_0_2_2, yields:
% 31.63/9.29 | (166) all_0_1_1 = all_0_2_2
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | From (166) and (127) follows:
% 31.63/9.29 | (167) less(all_0_2_2, all_0_2_2) = 0
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 | Instantiating formula (47) with all_0_2_2 and discharging atoms less(all_0_2_2, all_0_2_2) = 0, yields:
% 31.63/9.29 | (168) $false
% 31.63/9.29 |
% 31.63/9.29 |-The branch is then unsatisfiable
% 31.63/9.29 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 31.63/9.29
% 31.63/9.29 8761ms
%------------------------------------------------------------------------------