TSTP Solution File: NUM852+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM852+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n015.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:10 EDT 2022
% Result : Theorem 4.34s 1.71s
% Output : Proof 6.43s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : NUM852+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.07/0.14 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.36 % WCLimit : 600
% 0.14/0.36 % DateTime : Thu Jul 7 22:04:35 EDT 2022
% 0.14/0.36 % CPUTime :
% 0.64/0.63 ____ _
% 0.64/0.63 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.64/0.64 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.64/0.64 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.64/0.64 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.64/0.64 (ePrincess v.1.0)
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.64/0.64 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.64/0.64 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.64/0.64 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.64/0.64 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.64/0.64
% 0.64/0.64 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.81/0.71 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.96/1.07 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.10/1.45 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.40/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.34/1.70 Prover 0: proved (996ms)
% 4.34/1.71
% 4.34/1.71 No countermodel exists, formula is valid
% 4.34/1.71 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.34/1.71
% 4.34/1.71 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 6.15/2.11 found it (size 13)
% 6.15/2.11
% 6.15/2.11 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.15/2.11 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.15/2.11 | (0) ? [v0] : ? [v1] : (vmul(vd480, vd469) = v1 & vmul(vd481, vd469) = v0 & less(vd480, vd481) & greater(vd481, vd480) & ~ greater(v0, v1) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vskolem9(v2, v3) = v5) | ~ (vplus(v4, v6) = v7) | ~ (vmul(v5, vd469) = v6) | ~ (vmul(v3, vd469) = v4) | ~ greater(v2, v3) | greater(v7, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vskolem9(v2, v3) = v4) | ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v4, vd469) = v6) | ~ (vmul(v3, vd469) = v5) | ~ greater(v2, v3) | ? [v8] : (vplus(v3, v4) = v8 & vmul(v8, vd469) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v5, v6) = v7) | ~ (vmul(v2, v4) = v6) | ~ (vmul(v2, v3) = v5) | ? [v8] : (vplus(v3, v4) = v8 & vmul(v2, v8) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (vplus(v2, v4) = v6) | ~ geq(v4, v5) | ~ geq(v2, v3) | geq(v6, v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (vplus(v2, v4) = v6) | ~ geq(v4, v5) | ~ greater(v2, v3) | greater(v6, v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (vplus(v2, v4) = v6) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v4, v5) | greater(v6, v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (vplus(v3, v5) = v7) | ~ (vplus(v2, v4) = v6) | ~ greater(v4, v5) | ~ greater(v2, v3) | greater(v6, v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v5, v4) = v6) | ~ (vplus(v2, v3) = v5) | ? [v7] : (vplus(v3, v4) = v7 & vplus(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ less(v5, v6) | less(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ less(v2, v3) | less(v5, v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ greater(v5, v6) | greater(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v6) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ greater(v2, v3) | greater(v5, v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vplus(v2, v5) = v6) | ? [v7] : (vplus(v7, v4) = v6 & vplus(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, v5) = v6) | ? [v7] : ? [v8] : (vplus(v7, v8) = v6 & vmul(v2, v4) = v8 & vmul(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v5, v4) = v6) | ~ (vmul(v2, v3) = v5) | ? [v7] : (vmul(v3, v4) = v7 & vmul(v2, v7) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (vmul(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, v5) = v6) | ? [v7] : (vmul(v7, v4) = v6 & vmul(v2, v3) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ (vplus(v2, v3) = v5) | ~ (vplus(v2, v3) = v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v2 | ~ (vskolem9(v2, v3) = v4) | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ greater(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vskolem9(v5, v4) = v3) | ~ (vskolem9(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v5, v4) = v3) | ~ (vplus(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vplus(v2, v4) = v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vmul(v5, v4) = v3) | ~ (vmul(v5, v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ? [v6] : (vsucc(v6) = v5 & vplus(v2, v3) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v3) = v4) | ~ (vmul(v2, v4) = v5) | ? [v6] : (vplus(v6, v2) = v5 & vmul(v2, v3) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v2) = v4) | ~ (vplus(v4, v3) = v5) | ? [v6] : (vsucc(v6) = v5 & vplus(v2, v3) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vsucc(v2) = v4) | ~ (vmul(v4, v3) = v5) | ? [v6] : (vplus(v6, v3) = v5 & vmul(v2, v3) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v2, v3) = v4) | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ greater(v2, v3) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : (vplus(v7, v8) = v6 & vmul(v5, vd469) = v6 & vmul(v4, vd469) = v8 & vmul(v3, vd469) = v7)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v2, v3) = v4) | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ greater(v2, v3) | ? [v6] : (vmul(v5, vd469) = v6 & vmul(v2, vd469) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v3) = v5) | ~ (vmul(v2, v3) = v4) | ? [v6] : (vsucc(v2) = v6 & vmul(v6, v3) = v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v4, v2) = v5) | ~ (vmul(v2, v3) = v4) | ? [v6] : (vsucc(v3) = v6 & vmul(v2, v6) = v5)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v5) = v2) | ~ (vplus(v2, v4) = v3)) & ? [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v4, v3) = v5) | ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & vplus(v4, v2) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (vmul(v2, vd469) = v4) | ~ (vmul(v2, vd469) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (vskolem2(v4) = v3) | ~ (vskolem2(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (vsucc(v4) = v3) | ~ (vsucc(v4) = v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v3 = v2 | ~ (vsucc(v3) = v4) | ~ (vsucc(v2) = v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v2) | less(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | vplus(v2, v3) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v1) = v4) | ~ less(v2, v4) | leq(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v1) = v4) | ~ greater(v2, v3) | geq(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v2, v4) = v3) | greater(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v2, v3) = v4) | vplus(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v2, v3) = v4) | greater(v4, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vsucc(v4) = v6 & vsucc(v3) = v5 & vplus(v2, v5) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v2, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vsucc(v4) = v6 & vsucc(v2) = v5 & vplus(v5, v3) = v6)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | vmul(v2, v3) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v2, v3) = v4) | vmul(v3, v2) = v4) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ leq(v3, v4) | ~ leq(v2, v3) | leq(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ leq(v3, v4) | ~ less(v2, v3) | less(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ leq(v2, v3) | ~ less(v3, v4) | less(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ less(v3, v4) | ~ less(v2, v3) | less(v2, v4)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vmul(v2, v1) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vmul(v1, v2) = v3)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ geq(v3, v2) | greater(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ leq(v3, v2) | less(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (vskolem2(v2) = v3) | vsucc(v3) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v2) = v3) | vplus(v2, v1) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v2) = v3) | vplus(v1, v2) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (vplus(v2, v3) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ~ (vplus(v2, v3) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | vsucc(v2) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | vsucc(v2) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ geq(v2, v3) | leq(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ leq(v2, v3) | geq(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ less(v3, v2) | leq(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ less(v3, v2) | ? [v4] : vplus(v3, v4) = v2) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ less(v2, v3) | ~ greater(v2, v3)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ less(v2, v3) | greater(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greater(v3, v2) | geq(v3, v2)) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greater(v3, v2) | ? [v4] : vplus(v2, v4) = v3) & ! [v2] : ! [v3] : ( ~ greater(v2, v3) | less(v3, v2)) & ! [v2] : ~ (vsucc(v2) = v2) & ! [v2] : ~ (vsucc(v2) = v1) & ! [v2] : ~ less(v2, v2) & ! [v2] : ~ greater(v2, v2) & ? [v2] : ? [v3] : (v3 = v2 | less(v2, v3) | greater(v2, v3)) & ? [v2] : ? [v3] : (v3 = v2 | ? [v4] : ? [v5] : ((v5 = v3 & vplus(v2, v4) = v3) | (v5 = v2 & vplus(v3, v4) = v2))) & ? [v2] : geq(v2, v2) & ? [v2] : geq(v2, v1) & ? [v2] : leq(v2, v2))
% 6.43/2.16 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1 yields:
% 6.43/2.16 | (1) vmul(vd480, vd469) = all_0_0_0 & vmul(vd481, vd469) = all_0_1_1 & less(vd480, vd481) & greater(vd481, vd480) & ~ greater(all_0_1_1, all_0_0_0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ (vmul(v3, vd469) = v4) | ~ (vmul(v1, vd469) = v2) | ~ greater(v0, v1) | greater(v5, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, vd469) = v4) | ~ (vmul(v1, vd469) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v6, vd469) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vskolem9(v3, v2) = v1) | ~ (vskolem9(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v3, vd469) = v4 & vmul(v2, vd469) = v6 & vmul(v1, vd469) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v4] : (vmul(v3, vd469) = v4 & vmul(v0, vd469) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vmul(v0, vd469) = v2) | ~ (vmul(v0, vd469) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | ~ greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | less(v0, v1) | greater(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.43/2.18 |
% 6.43/2.18 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.43/2.18 | (2) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 6.43/2.18 | (3) ! [v0] : ~ less(v0, v0)
% 6.43/2.18 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3))
% 6.43/2.18 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1))
% 6.43/2.18 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0))
% 6.43/2.18 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v3, vd469) = v4 & vmul(v2, vd469) = v6 & vmul(v1, vd469) = v5))
% 6.43/2.18 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 6.43/2.18 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2))
% 6.43/2.18 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.43/2.18 | (11) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 6.43/2.18 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.43/2.18 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0))
% 6.43/2.18 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : ? [v6] : (vplus(v5, v6) = v4 & vmul(v0, v2) = v6 & vmul(v0, v1) = v5))
% 6.43/2.19 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0))
% 6.43/2.19 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0))
% 6.43/2.19 | (17) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 6.43/2.19 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5))
% 6.43/2.19 | (19) ? [v0] : geq(v0, v1)
% 6.43/2.19 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 6.43/2.19 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4))
% 6.43/2.19 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1))
% 6.43/2.19 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3 & vplus(v3, v1) = v4))
% 6.43/2.19 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 6.43/2.19 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v2, v4) = v5) | ~ (vmul(v3, vd469) = v4) | ~ (vmul(v1, vd469) = v2) | ~ greater(v0, v1) | greater(v5, v2))
% 6.43/2.19 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 6.43/2.19 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (vmul(v0, vd469) = v2) | ~ (vmul(v0, vd469) = v1))
% 6.43/2.19 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v0, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v0, v6) = v5))
% 6.43/2.19 | (29) less(vd480, vd481)
% 6.43/2.19 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3))
% 6.43/2.19 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v3, v2) = v4) | ~ (vmul(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vmul(v1, v2) = v5 & vmul(v0, v5) = v4))
% 6.43/2.19 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 6.43/2.19 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5))
% 6.43/2.19 | (34) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0))
% 6.43/2.19 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 6.43/2.19 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 6.43/2.19 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v4] : (vmul(v3, vd469) = v4 & vmul(v0, vd469) = v4))
% 6.43/2.19 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vskolem9(v0, v1) = v2) | ~ (vplus(v3, v4) = v5) | ~ (vmul(v2, vd469) = v4) | ~ (vmul(v1, vd469) = v3) | ~ greater(v0, v1) | ? [v6] : (vplus(v1, v2) = v6 & vmul(v6, vd469) = v5))
% 6.43/2.19 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0))
% 6.43/2.19 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 6.43/2.19 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2))
% 6.43/2.19 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.43/2.19 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 6.43/2.19 | (44) ? [v0] : geq(v0, v0)
% 6.43/2.19 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2))
% 6.43/2.19 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0))
% 6.43/2.19 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vmul(v1, v2) = v3) | ~ (vmul(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vmul(v5, v2) = v4 & vmul(v0, v1) = v5))
% 6.43/2.19 | (48) ! [v0] : ~ greater(v0, v0)
% 6.43/2.19 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 6.43/2.19 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 6.43/2.20 | (51) ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.43/2.20 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3))
% 6.43/2.20 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.43/2.20 | (54) ~ greater(all_0_1_1, all_0_0_0)
% 6.43/2.20 | (55) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0)
% 6.43/2.20 | (56) vmul(vd480, vd469) = all_0_0_0
% 6.43/2.20 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vskolem9(v3, v2) = v1) | ~ (vskolem9(v3, v2) = v0))
% 6.43/2.20 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.43/2.20 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.43/2.20 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 6.43/2.20 | (61) vmul(vd481, vd469) = all_0_1_1
% 6.43/2.20 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4))
% 6.43/2.20 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1))
% 6.43/2.20 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 6.43/2.20 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 6.43/2.20 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 6.43/2.20 | (67) greater(vd481, vd480)
% 6.43/2.20 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 6.43/2.20 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0))
% 6.43/2.20 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0))
% 6.43/2.20 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 6.43/2.20 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0))
% 6.43/2.20 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 6.43/2.20 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 6.43/2.20 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vsucc(v4) = v3 & vplus(v0, v1) = v4))
% 6.43/2.20 | (76) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 6.43/2.20 | (77) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 6.43/2.20 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | ~ greater(v0, v1))
% 6.43/2.20 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1))
% 6.43/2.20 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2))
% 6.43/2.20 | (81) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | less(v0, v1) | greater(v0, v1))
% 6.43/2.20 | (82) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1)
% 6.43/2.20 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3 & vplus(v0, v3) = v4))
% 6.43/2.20 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0))
% 6.43/2.20 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0))
% 6.43/2.20 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2))
% 6.43/2.20 |
% 6.43/2.20 | Instantiating formula (50) with all_0_0_0, vd480, vd469 and discharging atoms vmul(vd480, vd469) = all_0_0_0, yields:
% 6.43/2.20 | (87) vmul(vd469, vd480) = all_0_0_0
% 6.43/2.20 |
% 6.43/2.20 | Instantiating formula (50) with all_0_1_1, vd481, vd469 and discharging atoms vmul(vd481, vd469) = all_0_1_1, yields:
% 6.43/2.20 | (88) vmul(vd469, vd481) = all_0_1_1
% 6.43/2.20 |
% 6.43/2.20 | Instantiating formula (40) with vd481, vd480 and discharging atoms greater(vd481, vd480), yields:
% 6.43/2.20 | (89) ? [v0] : vplus(vd480, v0) = vd481
% 6.43/2.20 |
% 6.43/2.20 | Instantiating (89) with all_19_0_10 yields:
% 6.43/2.20 | (90) vplus(vd480, all_19_0_10) = vd481
% 6.43/2.20 |
% 6.43/2.20 | Instantiating formula (14) with all_0_1_1, vd481, all_19_0_10, vd480, vd469 and discharging atoms vplus(vd480, all_19_0_10) = vd481, vmul(vd469, vd481) = all_0_1_1, yields:
% 6.43/2.20 | (91) ? [v0] : ? [v1] : (vplus(v0, v1) = all_0_1_1 & vmul(vd469, all_19_0_10) = v1 & vmul(vd469, vd480) = v0)
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 | Instantiating (91) with all_27_0_11, all_27_1_12 yields:
% 6.43/2.21 | (92) vplus(all_27_1_12, all_27_0_11) = all_0_1_1 & vmul(vd469, all_19_0_10) = all_27_0_11 & vmul(vd469, vd480) = all_27_1_12
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 | Applying alpha-rule on (92) yields:
% 6.43/2.21 | (93) vplus(all_27_1_12, all_27_0_11) = all_0_1_1
% 6.43/2.21 | (94) vmul(vd469, all_19_0_10) = all_27_0_11
% 6.43/2.21 | (95) vmul(vd469, vd480) = all_27_1_12
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 | Instantiating formula (71) with vd469, vd480, all_27_1_12, all_0_0_0 and discharging atoms vmul(vd469, vd480) = all_27_1_12, vmul(vd469, vd480) = all_0_0_0, yields:
% 6.43/2.21 | (96) all_27_1_12 = all_0_0_0
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 | From (96) and (93) follows:
% 6.43/2.21 | (97) vplus(all_0_0_0, all_27_0_11) = all_0_1_1
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 | Instantiating formula (84) with all_27_0_11, all_0_1_1, all_0_0_0 and discharging atoms vplus(all_0_0_0, all_27_0_11) = all_0_1_1, ~ greater(all_0_1_1, all_0_0_0), yields:
% 6.43/2.21 | (98) $false
% 6.43/2.21 |
% 6.43/2.21 |-The branch is then unsatisfiable
% 6.43/2.21 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.43/2.21
% 6.43/2.21 1554ms
%------------------------------------------------------------------------------