%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM847+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n025.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:07 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.82s 1.59s
% Output   : Proof 6.53s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12  % Problem  : NUM847+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.00/0.12  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n025.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.33  % DateTime : Tue Jul  5 06:06:42 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime  : 
% 0.57/0.60          ____       _                          
% 0.57/0.60    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.57/0.60   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.57/0.60  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.57/0.60  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.57/0.60  
% 0.57/0.60  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.57/0.60  (ePrincess v.1.0)
% 0.57/0.60  
% 0.57/0.60  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.57/0.60  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.57/0.60  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.57/0.60  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.57/0.60  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.57/0.60  
% 0.57/0.60  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.57/0.60  
% 0.57/0.61  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.68  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.94/1.02  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.91/1.36  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.17/1.39  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.82/1.59  Prover 0: proved (907ms)
% 3.82/1.59  
% 3.82/1.59  No countermodel exists, formula is valid
% 3.82/1.59  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.82/1.59  
% 3.82/1.59  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.95/2.03  found it (size 10)
% 5.95/2.03  
% 5.95/2.03  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.95/2.03  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.95/2.03  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] : ( ~ (v13 = v2) & vplus(v4, vd436) = v12 & vplus(v3, v12) = v13 & vplus(v3, v9) = v8 & vplus(v3, v4) = v1 & vplus(v3, vd436) = v8 & vplus(v1, vd436) = v2 & vplus(vd437, v6) = v7 & vplus(vd437, v1) = v11 & vplus(vd437, vd439) = v0 & vsucc(v0) = v5 & vsucc(vd439) = v6 & vsucc(vd437) = v10 & vmul(vd436, v11) = v8 & vmul(vd436, v10) = v8 & vmul(vd436, v7) = v2 & vmul(vd436, v5) = v2 & vmul(vd436, v0) = v1 & vmul(vd436, v1) = v9 & vmul(vd436, vd439) = v4 & vmul(vd436, vd437) = v3 &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) |  ~ (vplus(v14, v16) = v18) |  ~ geq(v16, v17) |  ~ geq(v14, v15) | geq(v18, v19)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) |  ~ (vplus(v14, v16) = v18) |  ~ geq(v16, v17) |  ~ greater(v14, v15) | greater(v18, v19)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) |  ~ (vplus(v14, v16) = v18) |  ~ geq(v14, v15) |  ~ greater(v16, v17) | greater(v18, v19)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] :  ! [v19] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v19) |  ~ (vplus(v14, v16) = v18) |  ~ greater(v16, v17) |  ~ greater(v14, v15) | greater(v18, v19)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v17, v16) = v18) |  ~ (vplus(v14, v15) = v17) |  ? [v19] : (vplus(v15, v16) = v19 & vplus(v14, v19) = v18)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) |  ~ (vplus(v14, v16) = v17) |  ~ greater(v17, v18) | greater(v14, v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) |  ~ (vplus(v14, v16) = v17) |  ~ greater(v14, v15) | greater(v17, v18)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) |  ~ (vplus(v14, v16) = v17) |  ~ less(v17, v18) | less(v14, v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v18) |  ~ (vplus(v14, v16) = v17) |  ~ less(v14, v15) | less(v17, v18)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] :  ! [v18] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v17) |  ~ (vplus(v14, v17) = v18) |  ? [v19] : (vplus(v19, v16) = v18 & vplus(v14, v15) = v19)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v17 = v16 |  ~ (vplus(v14, v15) = v17) |  ~ (vplus(v14, v15) = v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (vplus(v17, v16) = v15) |  ~ (vplus(v17, v16) = v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (vplus(v15, v16) = v17) |  ~ (vplus(v14, v16) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (vmul(v17, v16) = v15) |  ~ (vmul(v17, v16) = v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) |  ~ (vsucc(v14) = v16) |  ? [v18] : (vplus(v14, v15) = v18 & vsucc(v18) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) |  ~ (vmul(v14, v15) = v16) |  ? [v18] : (vsucc(v14) = v18 & vmul(v18, v15) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v14) = v17) |  ~ (vmul(v14, v15) = v16) |  ? [v18] : (vsucc(v15) = v18 & vmul(v14, v18) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vplus(v15, v17) = v14) |  ~ (vplus(v14, v16) = v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v17) |  ~ (vsucc(v15) = v16) |  ? [v18] : (vplus(v14, v15) = v18 & vsucc(v18) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vsucc(v15) = v16) |  ~ (vmul(v14, v16) = v17) |  ? [v18] : (vplus(v18, v14) = v17 & vmul(v14, v15) = v18)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : ( ~ (vsucc(v14) = v16) |  ~ (vmul(v16, v15) = v17) |  ? [v18] : (vplus(v18, v15) = v17 & vmul(v14, v15) = v18)) &  ? [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] :  ! [v17] : (v15 = v14 |  ~ (vplus(v16, v15) = v17) |  ? [v18] : ( ~ (v18 = v17) & vplus(v16, v14) = v18)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 |  ~ (vskolem2(v16) = v15) |  ~ (vskolem2(v16) = v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 |  ~ (vsucc(v16) = v15) |  ~ (vsucc(v16) = v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : (v15 = v14 |  ~ (vsucc(v15) = v16) |  ~ (vsucc(v14) = v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v16) = v14) | less(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v14) = v16) | vplus(v14, v15) = v16) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v1) = v16) |  ~ greater(v14, v15) | geq(v14, v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v1) = v16) |  ~ less(v14, v16) | leq(v14, v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v15) | greater(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | vplus(v15, v14) = v16) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | greater(v16, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) |  ? [v17] :  ? [v18] : (vplus(v17, v15) = v18 & vsucc(v16) = v18 & vsucc(v14) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) |  ? [v17] :  ? [v18] : (vplus(v14, v17) = v18 & vsucc(v16) = v18 & vsucc(v15) = v17)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vmul(v15, v14) = v16) | vmul(v14, v15) = v16) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ (vmul(v14, v15) = v16) | vmul(v15, v14) = v16) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ leq(v15, v16) |  ~ leq(v14, v15) | leq(v14, v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ leq(v15, v16) |  ~ less(v14, v15) | less(v14, v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ leq(v14, v15) |  ~ less(v15, v16) | less(v14, v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ! [v16] : ( ~ less(v15, v16) |  ~ less(v14, v15) | less(v14, v16)) &  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = v14 |  ~ (vmul(v14, v1) = v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = v14 |  ~ (vmul(v1, v14) = v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = v14 |  ~ geq(v15, v14) | greater(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : (v15 = v14 |  ~ leq(v15, v14) | less(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : (v14 = v1 |  ~ (vskolem2(v14) = v15) | vsucc(v15) = v14) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ~ (vplus(v14, v15) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] :  ~ (vplus(v14, v15) = v14) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v1) = v15) | vsucc(v14) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (vplus(v1, v14) = v15) | vsucc(v14) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (vsucc(v14) = v15) | vplus(v14, v1) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ (vsucc(v14) = v15) | vplus(v1, v14) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ geq(v14, v15) | leq(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ greater(v15, v14) | geq(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ greater(v15, v14) |  ? [v16] : vplus(v14, v16) = v15) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ greater(v14, v15) |  ~ less(v14, v15)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ greater(v14, v15) | less(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ leq(v14, v15) | geq(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ less(v15, v14) | leq(v15, v14)) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ less(v15, v14) |  ? [v16] : vplus(v15, v16) = v14) &  ! [v14] :  ! [v15] : ( ~ less(v14, v15) | greater(v15, v14)) &  ! [v14] :  ~ (vsucc(v14) = v14) &  ! [v14] :  ~ (vsucc(v14) = v1) &  ! [v14] :  ~ greater(v14, v14) &  ! [v14] :  ~ less(v14, v14) &  ? [v14] :  ? [v15] : (v15 = v14 | greater(v14, v15) | less(v14, v15)) &  ? [v14] :  ? [v15] : (v15 = v14 |  ? [v16] :  ? [v17] : ((v17 = v15 & vplus(v14, v16) = v15) | (v17 = v14 & vplus(v15, v16) = v14))) &  ? [v14] : geq(v14, v14) &  ? [v14] : geq(v14, v1) &  ? [v14] : leq(v14, v14))
% 5.95/2.07  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13 yields:
% 5.95/2.07  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11) & vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1 & vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_4_4) = all_0_5_5 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12 & vplus(all_0_10_10, vd436) = all_0_5_5 & vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11 & vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6 & vplus(vd437, v1) = all_0_2_2 & vplus(vd437, vd439) = all_0_13_13 & vsucc(all_0_13_13) = all_0_8_8 & vsucc(vd439) = all_0_7_7 & vsucc(vd437) = all_0_3_3 & vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5 & vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11 & vmul(vd436, all_0_13_13) = all_0_12_12 & vmul(vd436, v1) = all_0_4_4 & vmul(vd436, vd439) = all_0_9_9 & vmul(vd436, vd437) = all_0_10_10 &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ greater(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ~ (vplus(v0, v1) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vsucc(v0) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) |  ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) |  ~ less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ~ greater(v0, v0) &  ! [v0] :  ~ less(v0, v0) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) &  ? [v0] : geq(v0, v0) &  ? [v0] : geq(v0, v1) &  ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.40/2.09  |
% 6.40/2.09  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.40/2.09  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0))
% 6.40/2.09  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0))
% 6.40/2.09  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ greater(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.40/2.09  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0))
% 6.40/2.09  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ~ (vplus(v0, v1) = v2))
% 6.40/2.09  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 6.40/2.09  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.40/2.09  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 6.40/2.09  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5))
% 6.40/2.09  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.40/2.09  | (12) vmul(vd436, all_0_6_6) = all_0_11_11
% 6.40/2.09  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 6.45/2.09  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.45/2.09  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 6.45/2.09  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 6.45/2.09  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 6.45/2.09  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 6.45/2.09  | (19)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v1)
% 6.45/2.09  | (20) vmul(vd436, v1) = all_0_4_4
% 6.45/2.09  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0))
% 6.45/2.09  | (22) vmul(vd436, all_0_13_13) = all_0_12_12
% 6.45/2.09  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 6.45/2.10  | (24) vsucc(all_0_13_13) = all_0_8_8
% 6.45/2.10  | (25) vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1
% 6.45/2.10  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0))
% 6.45/2.10  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 6.45/2.10  | (28)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1))
% 6.45/2.10  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3))
% 6.45/2.10  | (30) vplus(vd437, v1) = all_0_2_2
% 6.45/2.10  | (31)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 6.45/2.10  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 6.45/2.10  | (33) vmul(vd436, vd437) = all_0_10_10
% 6.45/2.10  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 6.45/2.10  | (35) vplus(vd437, vd439) = all_0_13_13
% 6.45/2.10  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0))
% 6.45/2.10  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0))
% 6.45/2.10  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0))
% 6.45/2.10  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) |  ~ (vmul(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 6.45/2.10  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0))
% 6.45/2.10  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v0, v1) | less(v3, v4))
% 6.45/2.10  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v3, v4) | less(v0, v1))
% 6.45/2.10  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 6.45/2.10  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0))
% 6.45/2.10  | (45) vplus(vd437, all_0_7_7) = all_0_6_6
% 6.45/2.10  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 6.45/2.10  | (47)  ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.45/2.10  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 6.45/2.10  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2))
% 6.45/2.10  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vsucc(v0) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 6.45/2.10  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 6.45/2.10  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3))
% 6.45/2.10  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) |  ~ less(v0, v1))
% 6.45/2.10  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) |  ~ less(v1, v2) | less(v0, v2))
% 6.45/2.10  | (55)  ? [v0] : geq(v0, v0)
% 6.45/2.10  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5))
% 6.45/2.10  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 6.45/2.10  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.45/2.11  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1))
% 6.45/2.11  | (60) vsucc(vd439) = all_0_7_7
% 6.45/2.11  | (61)  ! [v0] :  ~ greater(v0, v0)
% 6.45/2.11  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3))
% 6.45/2.11  | (63) vsucc(vd437) = all_0_3_3
% 6.45/2.11  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3))
% 6.45/2.11  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0))
% 6.45/2.11  | (66) vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.45/2.11  | (67)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0)
% 6.45/2.11  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.53/2.11  | (69)  ~ (all_0_0_0 = all_0_11_11)
% 6.53/2.11  | (70) vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11
% 6.53/2.11  | (71) vplus(all_0_10_10, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 6.53/2.11  | (72) vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12
% 6.53/2.11  | (73)  ? [v0] : geq(v0, v1)
% 6.53/2.11  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2))
% 6.53/2.11  | (75)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 6.53/2.11  | (76) vplus(all_0_10_10, vd436) = all_0_5_5
% 6.53/2.11  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 6.53/2.11  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3))
% 6.53/2.11  | (79) vmul(vd436, all_0_3_3) = all_0_5_5
% 6.53/2.11  | (80) vmul(vd436, vd439) = all_0_9_9
% 6.53/2.11  | (81)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 6.53/2.11  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4))
% 6.53/2.11  | (83)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1))
% 6.53/2.11  | (84)  ! [v0] :  ~ less(v0, v0)
% 6.53/2.11  | (85)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 6.53/2.11  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2))
% 6.53/2.11  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 6.53/2.11  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0))
% 6.53/2.11  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 6.53/2.11  | (90) vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_5_5
% 6.53/2.12  | (91) vmul(vd436, all_0_8_8) = all_0_11_11
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Instantiating formula (87) with all_0_0_0, all_0_1_1, vd436, all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_1_1, vplus(all_0_10_10, all_0_1_1) = all_0_0_0, yields:
% 6.53/2.12  | (92)  ? [v0] : (vplus(v0, vd436) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = v0)
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Instantiating (92) with all_23_0_22 yields:
% 6.53/2.12  | (93) vplus(all_23_0_22, vd436) = all_0_0_0 & vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Applying alpha-rule on (93) yields:
% 6.53/2.12  | (94) vplus(all_23_0_22, vd436) = all_0_0_0
% 6.53/2.12  | (95) vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Instantiating formula (6) with all_23_0_22, all_0_12_12, all_0_9_9, all_0_10_10 and discharging atoms vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_23_0_22, vplus(all_0_10_10, all_0_9_9) = all_0_12_12, yields:
% 6.53/2.12  | (96) all_23_0_22 = all_0_12_12
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | From (96) and (94) follows:
% 6.53/2.12  | (97) vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_0_0
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Instantiating formula (6) with all_0_0_0, all_0_11_11, vd436, all_0_12_12 and discharging atoms vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_0_0, vplus(all_0_12_12, vd436) = all_0_11_11, yields:
% 6.53/2.12  | (98) all_0_0_0 = all_0_11_11
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  | Equations (98) can reduce 69 to:
% 6.53/2.12  | (99) $false
% 6.53/2.12  |
% 6.53/2.12  |-The branch is then unsatisfiable
% 6.53/2.12  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.53/2.12  
% 6.53/2.12  1499ms
%------------------------------------------------------------------------------