TSTP Solution File: NUM846+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM846+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:06 EDT 2022
% Result : Theorem 3.19s 1.41s
% Output : Proof 4.98s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : NUM846+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.07/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n011.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 600
% 0.12/0.34 % DateTime : Wed Jul 6 19:44:08 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.51/0.60 ____ _
% 0.51/0.60 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.51/0.60 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.51/0.60 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.51/0.60 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.51/0.60 (ePrincess v.1.0)
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.51/0.60 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.51/0.60 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.51/0.60 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.51/0.60 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.51/0.60
% 0.51/0.60 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.73/0.65 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.86/0.99 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.03/1.34 Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.19/1.36 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.19/1.41 Prover 0: proved (764ms)
% 3.19/1.41
% 3.19/1.41 No countermodel exists, formula is valid
% 3.19/1.41 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.19/1.41
% 3.19/1.41 Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 4.67/1.68 found it (size 5)
% 4.67/1.68
% 4.67/1.68 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.67/1.68 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 4.67/1.68 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v2) & vplus(v6, v9) = v8 & vplus(v6, v7) = v3 & vplus(v6, vd436) = v8 & vplus(v3, vd436) = v12 & vplus(v3, vd436) = v2 & vplus(vd437, v4) = v5 & vplus(vd437, v1) = v11 & vplus(vd437, vd439) = v0 & vsucc(v0) = v1 & vsucc(vd439) = v4 & vsucc(vd437) = v10 & vmul(vd436, v11) = v8 & vmul(vd436, v10) = v8 & vmul(vd436, v5) = v2 & vmul(vd436, v1) = v2 & vmul(vd436, v0) = v3 & vmul(vd436, v1) = v9 & vmul(vd436, vd439) = v7 & vmul(vd436, vd437) = v6 & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ (vplus(v13, v15) = v17) | ~ geq(v15, v16) | ~ geq(v13, v14) | geq(v17, v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ (vplus(v13, v15) = v17) | ~ geq(v15, v16) | ~ greater(v13, v14) | greater(v17, v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ (vplus(v13, v15) = v17) | ~ geq(v13, v14) | ~ greater(v15, v16) | greater(v17, v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ! [v18] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v18) | ~ (vplus(v13, v15) = v17) | ~ greater(v15, v16) | ~ greater(v13, v14) | greater(v17, v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v16, v15) = v17) | ~ (vplus(v13, v14) = v16) | ? [v18] : (vplus(v14, v15) = v18 & vplus(v13, v18) = v17)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ~ (vplus(v13, v15) = v16) | ~ greater(v16, v17) | greater(v13, v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ~ (vplus(v13, v15) = v16) | ~ greater(v13, v14) | greater(v16, v17)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ~ (vplus(v13, v15) = v16) | ~ less(v16, v17) | less(v13, v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v17) | ~ (vplus(v13, v15) = v16) | ~ less(v13, v14) | less(v16, v17)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ! [v17] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v16) | ~ (vplus(v13, v16) = v17) | ? [v18] : (vplus(v18, v15) = v17 & vplus(v13, v14) = v18)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v16 = v15 | ~ (vplus(v13, v14) = v16) | ~ (vplus(v13, v14) = v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (vplus(v16, v15) = v14) | ~ (vplus(v16, v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (vplus(v14, v15) = v16) | ~ (vplus(v13, v15) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (vmul(v16, v15) = v14) | ~ (vmul(v16, v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v14) = v16) | ~ (vsucc(v13) = v15) | ? [v17] : (vplus(v13, v14) = v17 & vsucc(v17) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v14) = v16) | ~ (vmul(v13, v14) = v15) | ? [v17] : (vsucc(v13) = v17 & vmul(v17, v14) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v15, v13) = v16) | ~ (vmul(v13, v14) = v15) | ? [v17] : (vsucc(v14) = v17 & vmul(v13, v17) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v14, v16) = v13) | ~ (vplus(v13, v15) = v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vplus(v13, v15) = v16) | ~ (vsucc(v14) = v15) | ? [v17] : (vplus(v13, v14) = v17 & vsucc(v17) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vsucc(v14) = v15) | ~ (vmul(v13, v15) = v16) | ? [v17] : (vplus(v17, v13) = v16 & vmul(v13, v14) = v17)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : ( ~ (vsucc(v13) = v15) | ~ (vmul(v15, v14) = v16) | ? [v17] : (vplus(v17, v14) = v16 & vmul(v13, v14) = v17)) & ? [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ! [v16] : (v14 = v13 | ~ (vplus(v15, v14) = v16) | ? [v17] : ( ~ (v17 = v16) & vplus(v15, v13) = v17)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (vskolem2(v15) = v14) | ~ (vskolem2(v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (vsucc(v15) = v14) | ~ (vsucc(v15) = v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : (v14 = v13 | ~ (vsucc(v14) = v15) | ~ (vsucc(v13) = v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v15) = v13) | less(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v13) = v15) | vplus(v13, v14) = v15) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v1) = v15) | ~ greater(v13, v14) | geq(v13, v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v14, v1) = v15) | ~ less(v13, v15) | leq(v13, v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v13, v15) = v14) | greater(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v13, v14) = v15) | vplus(v14, v13) = v15) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v13, v14) = v15) | greater(v15, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v13, v14) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : (vplus(v16, v14) = v17 & vsucc(v15) = v17 & vsucc(v13) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vplus(v13, v14) = v15) | ? [v16] : ? [v17] : (vplus(v13, v16) = v17 & vsucc(v15) = v17 & vsucc(v14) = v16)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vmul(v14, v13) = v15) | vmul(v13, v14) = v15) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ (vmul(v13, v14) = v15) | vmul(v14, v13) = v15) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ leq(v14, v15) | ~ leq(v13, v14) | leq(v13, v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ leq(v14, v15) | ~ less(v13, v14) | less(v13, v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ leq(v13, v14) | ~ less(v14, v15) | less(v13, v15)) & ! [v13] : ! [v14] : ! [v15] : ( ~ less(v14, v15) | ~ less(v13, v14) | less(v13, v15)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (vmul(v13, v1) = v14)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ (vmul(v1, v13) = v14)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ geq(v14, v13) | greater(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v14 = v13 | ~ leq(v14, v13) | less(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : (v13 = v1 | ~ (vskolem2(v13) = v14) | vsucc(v14) = v13) & ! [v13] : ! [v14] : ~ (vplus(v13, v14) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ~ (vplus(v13, v14) = v13) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v13, v1) = v14) | vsucc(v13) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vplus(v1, v13) = v14) | vsucc(v13) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vsucc(v13) = v14) | vplus(v13, v1) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ (vsucc(v13) = v14) | vplus(v1, v13) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ geq(v13, v14) | leq(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ greater(v14, v13) | geq(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ greater(v14, v13) | ? [v15] : vplus(v13, v15) = v14) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ greater(v13, v14) | ~ less(v13, v14)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ greater(v13, v14) | less(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ leq(v13, v14) | geq(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ less(v14, v13) | leq(v14, v13)) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ less(v14, v13) | ? [v15] : vplus(v14, v15) = v13) & ! [v13] : ! [v14] : ( ~ less(v13, v14) | greater(v14, v13)) & ! [v13] : ~ (vsucc(v13) = v13) & ! [v13] : ~ (vsucc(v13) = v1) & ! [v13] : ~ greater(v13, v13) & ! [v13] : ~ less(v13, v13) & ? [v13] : ? [v14] : (v14 = v13 | greater(v13, v14) | less(v13, v14)) & ? [v13] : ? [v14] : (v14 = v13 | ? [v15] : ? [v16] : ((v16 = v14 & vplus(v13, v15) = v14) | (v16 = v13 & vplus(v14, v15) = v13))) & ? [v13] : geq(v13, v13) & ? [v13] : geq(v13, v1) & ? [v13] : leq(v13, v13))
% 4.67/1.73 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12 yields:
% 4.67/1.73 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_10_10) & vplus(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_4_4 & vplus(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_9_9 & vplus(all_0_6_6, vd436) = all_0_4_4 & vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_0_0 & vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_10_10 & vplus(vd437, all_0_8_8) = all_0_7_7 & vplus(vd437, v1) = all_0_1_1 & vplus(vd437, vd439) = all_0_12_12 & vsucc(all_0_12_12) = all_0_11_11 & vsucc(vd439) = all_0_8_8 & vsucc(vd437) = all_0_2_2 & vmul(vd436, all_0_1_1) = all_0_4_4 & vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_4_4 & vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_10_10 & vmul(vd436, all_0_11_11) = all_0_10_10 & vmul(vd436, all_0_12_12) = all_0_9_9 & vmul(vd436, v1) = all_0_3_3 & vmul(vd436, vd439) = all_0_5_5 & vmul(vd436, vd437) = all_0_6_6 & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) & ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0) & ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1) & ! [v0] : ~ greater(v0, v0) & ! [v0] : ~ less(v0, v0) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) & ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) & ? [v0] : geq(v0, v0) & ? [v0] : geq(v0, v1) & ? [v0] : leq(v0, v0)
% 4.67/1.74 |
% 4.67/1.74 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 4.67/1.74 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) | ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 4.67/1.74 | (3) ~ (all_0_0_0 = all_0_10_10)
% 4.67/1.74 | (4) vplus(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_4_4
% 4.67/1.74 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0))
% 4.67/1.75 | (6) vmul(vd436, all_0_7_7) = all_0_10_10
% 4.67/1.75 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 4.67/1.75 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | ~ less(v0, v1))
% 4.67/1.75 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2))
% 4.67/1.75 | (10) ? [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 4.67/1.75 | (11) ? [v0] : leq(v0, v0)
% 4.67/1.75 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0))
% 4.67/1.75 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v3, v2) = v1) | ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 4.67/1.75 | (14) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1))
% 4.67/1.75 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 4.67/1.75 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) | ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1))
% 4.67/1.75 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0))
% 4.67/1.75 | (18) vplus(vd437, vd439) = all_0_12_12
% 4.67/1.75 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vskolem2(v2) = v1) | ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 4.67/1.75 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 4.67/1.75 | (21) vsucc(vd439) = all_0_8_8
% 4.67/1.75 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 4.67/1.75 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 4.67/1.75 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 4.67/1.75 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 4.67/1.75 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0))
% 4.67/1.75 | (27) vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_10_10
% 4.67/1.75 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ (vsucc(v1) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 4.67/1.75 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 4.67/1.75 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ~ (vplus(v0, v1) = v2))
% 4.67/1.75 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v0) = v4 & vmul(v4, v1) = v3))
% 4.98/1.75 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3))
% 4.98/1.75 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) | ~ (vsucc(v0) = v2) | ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 4.98/1.75 | (34) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v0)
% 4.98/1.75 | (35) ? [v0] : geq(v0, v1)
% 4.98/1.75 | (36) vsucc(vd437) = all_0_2_2
% 4.98/1.75 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0))
% 4.98/1.75 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | ? [v3] : ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3))
% 4.98/1.75 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v0, v1) | ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5))
% 4.98/1.75 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v2) = v1) | ~ (vsucc(v2) = v0))
% 4.98/1.75 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0))
% 4.98/1.75 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0))
% 4.98/1.75 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vsucc(v0) = v2))
% 4.98/1.75 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 4.98/1.75 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 4.98/1.76 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v1) = v3) | ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 4.98/1.76 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 4.98/1.76 | (48) vmul(vd436, all_0_1_1) = all_0_4_4
% 4.98/1.76 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ greater(v2, v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 4.98/1.76 | (50) vplus(vd437, v1) = all_0_1_1
% 4.98/1.76 | (51) vplus(all_0_6_6, vd436) = all_0_4_4
% 4.98/1.76 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v3) = v4) | ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 4.98/1.76 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4))
% 4.98/1.76 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1))
% 4.98/1.76 | (55) vmul(vd436, vd439) = all_0_5_5
% 4.98/1.76 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 4.98/1.76 | (57) vsucc(all_0_12_12) = all_0_11_11
% 4.98/1.76 | (58) vmul(vd436, vd437) = all_0_6_6
% 4.98/1.76 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vmul(v3, v2) = v1) | ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 4.98/1.76 | (60) vmul(vd436, v1) = all_0_3_3
% 4.98/1.76 | (61) ? [v0] : geq(v0, v0)
% 4.98/1.76 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v0, v1) = v2) | vmul(v1, v0) = v2)
% 4.98/1.76 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vmul(v1, v0) = v2) | vmul(v0, v1) = v2)
% 4.98/1.76 | (64) ? [v0] : ? [v1] : (v1 = v0 | ? [v2] : ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 4.98/1.76 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) | ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 4.98/1.76 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (vplus(v1, v2) = v3) | ~ (vplus(v0, v2) = v3))
% 4.98/1.76 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0))
% 4.98/1.76 | (68) vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_0_0
% 4.98/1.76 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) | ~ less(v1, v2) | less(v0, v2))
% 4.98/1.76 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = v1 | ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 4.98/1.76 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) | ~ (vmul(v0, v1) = v2) | ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3))
% 4.98/1.76 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0))
% 4.98/1.76 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) | ~ (vplus(v0, v2) = v4) | ~ geq(v2, v3) | ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5))
% 4.98/1.76 | (74) vplus(all_0_6_6, all_0_5_5) = all_0_9_9
% 4.98/1.76 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) | ~ (vmul(v0, v2) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 4.98/1.76 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (vsucc(v0) = v2) | ~ (vmul(v2, v1) = v3) | ? [v4] : (vplus(v4, v1) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 4.98/1.76 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0))
% 4.98/1.76 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0))
% 4.98/1.76 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v0, v1) | less(v3, v4))
% 4.98/1.76 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) | ~ (vplus(v0, v2) = v3) | ~ less(v3, v4) | less(v0, v1))
% 4.98/1.77 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) | ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2))
% 4.98/1.77 | (82) ! [v0] : ~ less(v0, v0)
% 4.98/1.77 | (83) vplus(vd437, all_0_8_8) = all_0_7_7
% 4.98/1.77 | (84) vmul(vd436, all_0_2_2) = all_0_4_4
% 4.98/1.77 | (85) ! [v0] : ~ greater(v0, v0)
% 4.98/1.77 | (86) ! [v0] : ~ (vsucc(v0) = v1)
% 4.98/1.77 | (87) vmul(vd436, all_0_11_11) = all_0_10_10
% 4.98/1.77 | (88) vmul(vd436, all_0_12_12) = all_0_9_9
% 4.98/1.77 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 4.98/1.77 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 4.98/1.77 |
% 4.98/1.77 | Instantiating formula (30) with all_0_10_10, all_0_0_0, vd436, all_0_9_9 and discharging atoms vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_0_0, vplus(all_0_9_9, vd436) = all_0_10_10, yields:
% 4.98/1.77 | (91) all_0_0_0 = all_0_10_10
% 4.98/1.77 |
% 4.98/1.77 | Equations (91) can reduce 3 to:
% 4.98/1.77 | (92) $false
% 4.98/1.77 |
% 4.98/1.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 4.98/1.77 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 4.98/1.77
% 4.98/1.77 1162ms
%------------------------------------------------------------------------------