%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM844+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n005.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:49:05 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.93s 1.57s
% Output   : Proof 6.62s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12  % Problem  : NUM844+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.1.0.
% 0.03/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34  % Computer : n005.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.34  % DateTime : Wed Jul  6 18:37:52 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.55/0.60          ____       _                          
% 0.55/0.60    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.55/0.60   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.55/0.60  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.55/0.60  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.55/0.60  
% 0.55/0.60  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.55/0.60  (ePrincess v.1.0)
% 0.55/0.60  
% 0.55/0.60  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.55/0.60  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.55/0.60  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.55/0.60  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.55/0.60  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.55/0.60  
% 0.55/0.60  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.55/0.60  
% 0.55/0.60  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.65  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.68/1.02  Prover 0: Preprocessing ...
% 2.96/1.35  Prover 0: Warning: ignoring some quantifiers
% 3.18/1.37  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.93/1.56  Prover 0: proved (917ms)
% 3.93/1.57  
% 3.93/1.57  No countermodel exists, formula is valid
% 3.93/1.57  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.93/1.57  
% 3.93/1.57  Generating proof ... Warning: ignoring some quantifiers
% 5.91/2.05  found it (size 8)
% 5.91/2.05  
% 5.91/2.05  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.91/2.06  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.91/2.06  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] : ( ~ (v8 = v3) & vplus(v6, v1) = v2 & vplus(v2, vd413) = v7 & vplus(v1, v2) = v3 & vplus(v0, v7) = v8 & vplus(v0, v4) = v3 & vplus(v0, vd413) = v1 & vplus(vd413, v2) = v4 & vsucc(v6) = v2 & vsucc(vd413) = v5 & vsucc(vd411) = v2 & vmul(v2, v5) = v3 & vmul(v2, v1) = v2 & vmul(v2, vd413) = v1 & vmul(vd411, v1) = v6 & vmul(vd411, vd413) = v0 &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) |  ~ (vplus(v9, v11) = v13) |  ~ geq(v11, v12) |  ~ geq(v9, v10) | geq(v13, v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) |  ~ (vplus(v9, v11) = v13) |  ~ geq(v11, v12) |  ~ greater(v9, v10) | greater(v13, v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) |  ~ (vplus(v9, v11) = v13) |  ~ geq(v9, v10) |  ~ greater(v11, v12) | greater(v13, v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] :  ! [v14] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v14) |  ~ (vplus(v9, v11) = v13) |  ~ greater(v11, v12) |  ~ greater(v9, v10) | greater(v13, v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v12, v11) = v13) |  ~ (vplus(v9, v10) = v12) |  ? [v14] : (vplus(v10, v11) = v14 & vplus(v9, v14) = v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) |  ~ (vplus(v9, v11) = v12) |  ~ greater(v12, v13) | greater(v9, v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) |  ~ (vplus(v9, v11) = v12) |  ~ greater(v9, v10) | greater(v12, v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) |  ~ (vplus(v9, v11) = v12) |  ~ less(v12, v13) | less(v9, v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v13) |  ~ (vplus(v9, v11) = v12) |  ~ less(v9, v10) | less(v12, v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] :  ! [v13] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v12) |  ~ (vplus(v9, v12) = v13) |  ? [v14] : (vplus(v14, v11) = v13 & vplus(v9, v10) = v14)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v12 = v11 |  ~ (vplus(v9, v10) = v12) |  ~ (vplus(v9, v10) = v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (vplus(v12, v11) = v10) |  ~ (vplus(v12, v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (vplus(v10, v11) = v12) |  ~ (vplus(v9, v11) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (vmul(v12, v11) = v10) |  ~ (vmul(v12, v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (vplus(v11, v10) = v12) |  ~ (vsucc(v9) = v11) |  ? [v13] : (vplus(v9, v10) = v13 & vsucc(v13) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (vplus(v11, v9) = v12) |  ~ (vmul(v9, v10) = v11) |  ? [v13] : (vsucc(v10) = v13 & vmul(v9, v13) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (vplus(v10, v12) = v9) |  ~ (vplus(v9, v11) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (vplus(v9, v11) = v12) |  ~ (vsucc(v10) = v11) |  ? [v13] : (vplus(v9, v10) = v13 & vsucc(v13) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (vsucc(v10) = v11) |  ~ (vmul(v9, v11) = v12) |  ? [v13] : (vplus(v13, v9) = v12 & vmul(v9, v10) = v13)) &  ? [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : (v10 = v9 |  ~ (vplus(v11, v10) = v12) |  ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & vplus(v11, v9) = v13)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v10 = v9 |  ~ (vskolem2(v11) = v10) |  ~ (vskolem2(v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v10 = v9 |  ~ (vsucc(v11) = v10) |  ~ (vsucc(v11) = v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v10 = v9 |  ~ (vsucc(v10) = v11) |  ~ (vsucc(v9) = v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v11) = v9) | less(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v9) = v11) | vplus(v9, v10) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v1) = v11) |  ~ greater(v9, v10) | geq(v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v10, v1) = v11) |  ~ less(v9, v11) | leq(v9, v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v11) = v10) | greater(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | vplus(v10, v9) = v11) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) | greater(v11, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) |  ? [v12] :  ? [v13] : (vplus(v12, v10) = v13 & vsucc(v11) = v13 & vsucc(v9) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (vplus(v9, v10) = v11) |  ? [v12] :  ? [v13] : (vplus(v9, v12) = v13 & vsucc(v11) = v13 & vsucc(v10) = v12)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) |  ~ leq(v9, v10) | leq(v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ leq(v10, v11) |  ~ less(v9, v10) | less(v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ leq(v9, v10) |  ~ less(v10, v11) | less(v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ less(v10, v11) |  ~ less(v9, v10) | less(v9, v11)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (vmul(v9, v1) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ (vmul(v1, v9) = v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ geq(v10, v9) | greater(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v10 = v9 |  ~ leq(v10, v9) | less(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : (v9 = v1 |  ~ (vskolem2(v9) = v10) | vsucc(v10) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ~ (vplus(v9, v10) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] :  ~ (vplus(v9, v10) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (vplus(v9, v1) = v10) | vsucc(v9) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (vplus(v1, v9) = v10) | vsucc(v9) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (vsucc(v9) = v10) | vplus(v9, v1) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ (vsucc(v9) = v10) | vplus(v1, v9) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ geq(v9, v10) | leq(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ greater(v10, v9) | geq(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ greater(v10, v9) |  ? [v11] : vplus(v9, v11) = v10) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ greater(v9, v10) |  ~ less(v9, v10)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ greater(v9, v10) | less(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ leq(v9, v10) | geq(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ less(v10, v9) | leq(v10, v9)) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ less(v10, v9) |  ? [v11] : vplus(v10, v11) = v9) &  ! [v9] :  ! [v10] : ( ~ less(v9, v10) | greater(v10, v9)) &  ! [v9] :  ~ (vsucc(v9) = v9) &  ! [v9] :  ~ (vsucc(v9) = v1) &  ! [v9] :  ~ greater(v9, v9) &  ! [v9] :  ~ less(v9, v9) &  ? [v9] :  ? [v10] : (v10 = v9 | greater(v9, v10) | less(v9, v10)) &  ? [v9] :  ? [v10] : (v10 = v9 |  ? [v11] :  ? [v12] : ((v12 = v10 & vplus(v9, v11) = v10) | (v12 = v9 & vplus(v10, v11) = v9))) &  ? [v9] : geq(v9, v9) &  ? [v9] : geq(v9, v1) &  ? [v9] : leq(v9, v9))
% 6.41/2.10  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8 yields:
% 6.41/2.10  | (1)  ~ (all_0_0_0 = all_0_5_5) & vplus(all_0_2_2, v1) = all_0_6_6 & vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1 & vplus(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_5_5 & vplus(all_0_8_8, all_0_1_1) = all_0_0_0 & vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5 & vplus(all_0_8_8, vd413) = all_0_7_7 & vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4 & vsucc(all_0_2_2) = all_0_6_6 & vsucc(vd413) = all_0_3_3 & vsucc(vd411) = all_0_6_6 & vmul(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_5_5 & vmul(all_0_6_6, v1) = all_0_6_6 & vmul(all_0_6_6, vd413) = all_0_7_7 & vmul(vd411, v1) = all_0_2_2 & vmul(vd411, vd413) = all_0_8_8 &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ greater(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v3, v4) | less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v0, v1) | less(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ~ (vplus(v0, v1) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vsucc(v0) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4)) &  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) |  ~ less(v1, v2) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) |  ~ less(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0)) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0) &  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v1) &  ! [v0] :  ~ greater(v0, v0) &  ! [v0] :  ~ less(v0, v0) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1)) &  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0))) &  ? [v0] : geq(v0, v0) &  ? [v0] : geq(v0, v1) &  ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.41/2.11  |
% 6.41/2.11  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 6.41/2.11  | (2)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 | greater(v0, v1) | less(v0, v1))
% 6.52/2.12  | (3)  ! [v0] :  ~ less(v0, v0)
% 6.52/2.12  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | greater(v2, v0))
% 6.52/2.12  | (5) vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 6.52/2.12  | (6) vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1
% 6.52/2.12  | (7)  ? [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ? [v4] : ( ~ (v4 = v3) & vplus(v2, v0) = v4))
% 6.52/2.12  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v3, v2) = v1) |  ~ (vmul(v3, v2) = v0))
% 6.52/2.12  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v3, v2) = v1) |  ~ (vplus(v3, v2) = v0))
% 6.52/2.12  | (10) vplus(all_0_8_8, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 6.52/2.12  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) |  ~ less(v0, v1))
% 6.52/2.12  | (12)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v1)
% 6.52/2.12  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v3, v1) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v0) = v3))
% 6.52/2.12  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v3) = v4) |  ? [v5] : (vplus(v5, v2) = v4 & vplus(v0, v1) = v5))
% 6.52/2.12  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v1, v2) = v0)
% 6.52/2.12  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ~ (vplus(v0, v1) = v2))
% 6.52/2.12  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ less(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.52/2.12  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v1, v0) | leq(v1, v0))
% 6.52/2.12  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v1) | greater(v1, v0))
% 6.52/2.12  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v2) = v1) |  ~ (vsucc(v2) = v0))
% 6.52/2.12  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ leq(v0, v1) | leq(v0, v2))
% 6.52/2.12  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v0) |  ~ (vplus(v0, v2) = v1))
% 6.52/2.12  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) | geq(v1, v0))
% 6.52/2.12  | (24)  ? [v0] : geq(v0, v0)
% 6.52/2.12  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ geq(v0, v1) | geq(v4, v5))
% 6.52/2.12  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v1, v2) |  ~ less(v0, v1) | less(v0, v2))
% 6.52/2.12  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v1, v0) = v1))
% 6.52/2.12  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ greater(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.52/2.12  | (29) vplus(all_0_7_7, all_0_6_6) = all_0_5_5
% 6.52/2.12  | (30) vmul(all_0_6_6, all_0_3_3) = all_0_5_5
% 6.52/2.12  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v1, v0) = v1)
% 6.52/2.12  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.52/2.12  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ less(v0, v2) | leq(v0, v1))
% 6.52/2.12  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v3, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v1) = v3) |  ? [v5] : (vplus(v1, v2) = v5 & vplus(v0, v5) = v4))
% 6.52/2.12  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 6.52/2.12  | (36) vmul(all_0_6_6, vd413) = all_0_7_7
% 6.52/2.12  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v2, v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v4, v5))
% 6.52/2.12  | (38) vmul(all_0_6_6, v1) = all_0_6_6
% 6.52/2.13  | (39) vplus(all_0_8_8, vd413) = all_0_7_7
% 6.52/2.13  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v1, v0) |  ? [v2] : vplus(v0, v2) = v1)
% 6.52/2.13  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v0) | less(v1, v0))
% 6.52/2.13  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (vplus(v1, v2) = v3) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3))
% 6.52/2.13  | (43) vsucc(vd411) = all_0_6_6
% 6.52/2.13  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v1) = v3) |  ~ (vsucc(v0) = v2) |  ? [v4] : (vplus(v0, v1) = v4 & vsucc(v4) = v3))
% 6.52/2.13  | (45)  ~ (all_0_0_0 = all_0_5_5)
% 6.52/2.13  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ geq(v1, v0) | greater(v1, v0))
% 6.52/2.13  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ less(v0, v1) | greater(v1, v0))
% 6.52/2.13  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ greater(v0, v1) | less(v1, v0))
% 6.52/2.13  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vsucc(v0) = v2))
% 6.52/2.13  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v1) = v2) |  ~ greater(v0, v1) | geq(v0, v2))
% 6.52/2.13  | (51) vplus(all_0_2_2, v1) = all_0_6_6
% 6.52/2.13  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vsucc(v1) = v2) |  ~ (vmul(v0, v2) = v3) |  ? [v4] : (vplus(v4, v0) = v3 & vmul(v0, v1) = v4))
% 6.52/2.13  | (53) vsucc(vd413) = all_0_3_3
% 6.52/2.13  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) |  ? [v3] :  ? [v4] : (vplus(v0, v3) = v4 & vsucc(v2) = v4 & vsucc(v1) = v3))
% 6.52/2.13  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (vplus(v1, v3) = v5) |  ~ (vplus(v0, v2) = v4) |  ~ geq(v0, v1) |  ~ greater(v2, v3) | greater(v4, v5))
% 6.52/2.13  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (vskolem2(v2) = v1) |  ~ (vskolem2(v2) = v0))
% 6.52/2.13  | (57) vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4
% 6.52/2.13  | (58) vmul(vd411, vd413) = all_0_8_8
% 6.52/2.13  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v0, v1) | greater(v3, v4))
% 6.52/2.13  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ greater(v3, v4) | greater(v0, v1))
% 6.52/2.13  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v2) | vplus(v1, v0) = v2)
% 6.52/2.13  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (vplus(v1, v0) = v2) | vplus(v0, v1) = v2)
% 6.52/2.13  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vsucc(v0) = v1) | vplus(v0, v1) = v1)
% 6.52/2.13  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (vplus(v0, v1) = v1) | vsucc(v0) = v1)
% 6.52/2.13  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v0)
% 6.52/2.13  | (66) vsucc(all_0_2_2) = all_0_6_6
% 6.52/2.13  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v0, v1) | less(v3, v4))
% 6.52/2.13  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (vplus(v1, v2) = v4) |  ~ (vplus(v0, v2) = v3) |  ~ less(v3, v4) | less(v0, v1))
% 6.52/2.13  | (69)  ! [v0] :  ~ greater(v0, v0)
% 6.52/2.13  | (70)  ! [v0] :  ~ (vsucc(v0) = v0)
% 6.52/2.13  | (71)  ? [v0] : geq(v0, v1)
% 6.52/2.13  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = v1 |  ~ (vskolem2(v0) = v1) | vsucc(v1) = v0)
% 6.52/2.13  | (73) vmul(vd411, v1) = all_0_2_2
% 6.52/2.13  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ leq(v1, v0) | less(v1, v0))
% 6.52/2.14  | (75)  ? [v0] :  ? [v1] : (v1 = v0 |  ? [v2] :  ? [v3] : ((v3 = v1 & vplus(v0, v2) = v1) | (v3 = v0 & vplus(v1, v2) = v0)))
% 6.52/2.14  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (vplus(v2, v0) = v3) |  ~ (vmul(v0, v1) = v2) |  ? [v4] : (vsucc(v1) = v4 & vmul(v0, v4) = v3))
% 6.52/2.14  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (vmul(v0, v1) = v1))
% 6.52/2.14  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] :  ~ (vplus(v0, v1) = v1)
% 6.52/2.14  | (79)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ leq(v0, v1) | geq(v1, v0))
% 6.52/2.14  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ geq(v0, v1) | leq(v1, v0))
% 6.52/2.14  | (81)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ leq(v0, v1) |  ~ less(v1, v2) | less(v0, v2))
% 6.52/2.14  | (82)  ? [v0] : leq(v0, v0)
% 6.52/2.14  |
% 6.52/2.14  | Instantiating formula (62) with all_0_1_1, all_0_6_6, vd413 and discharging atoms vplus(all_0_6_6, vd413) = all_0_1_1, yields:
% 6.52/2.14  | (83) vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_1_1
% 6.52/2.14  |
% 6.62/2.14  | Instantiating formula (16) with all_0_1_1, all_0_4_4, all_0_6_6, vd413 and discharging atoms vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_1_1, vplus(vd413, all_0_6_6) = all_0_4_4, yields:
% 6.62/2.14  | (84) all_0_1_1 = all_0_4_4
% 6.62/2.14  |
% 6.62/2.14  | From (84) and (10) follows:
% 6.62/2.14  | (85) vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_0_0
% 6.62/2.14  |
% 6.62/2.14  | Instantiating formula (16) with all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_4_4, all_0_8_8 and discharging atoms vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_0_0, vplus(all_0_8_8, all_0_4_4) = all_0_5_5, yields:
% 6.62/2.14  | (86) all_0_0_0 = all_0_5_5
% 6.62/2.14  |
% 6.62/2.14  | Equations (86) can reduce 45 to:
% 6.62/2.14  | (87) $false
% 6.62/2.14  |
% 6.62/2.14  |-The branch is then unsatisfiable
% 6.62/2.14  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.62/2.14  
% 6.62/2.14  1534ms
%------------------------------------------------------------------------------