TSTP Solution File: NUM568+3 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : NUM568+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n009.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:10:35 EDT 2022

% Result   : Theorem 0.17s 0.44s
% Output   : Proof 0.17s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   12
%            Number of leaves      :   27
% Syntax   : Number of formulae    :   59 (  15 unt;   6 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  287 ( 136 equ)
%            Maximal formula atoms :   16 (   5 avg)
%            Number of connectives :  383 ( 176   ~; 131   |;  43   &)
%                                         (  27 <=>;   6  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   10 (   4 avg)
%            Maximal term depth    :    3 (   1 avg)
%            Number of FOOLs       :   27 (  27 fml;   0 var)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    4 (   3   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    8 (   5 usr;   1 prp; 0-3 aty)
%            Number of functors    :    5 (   5 usr;   3 con; 0-1 aty)
%            Number of variables   :   65 (  32   !;  26   ?;  65   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(xK_type,type,
    xK: $i ).

tff(szszuzczcdt0_type,type,
    szszuzczcdt0: $i > $i ).

tff(tptp_fun_W1_4_type,type,
    tptp_fun_W1_4: $i > $i ).

tff(aElementOf0_type,type,
    aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).

tff(szNzAzT0_type,type,
    szNzAzT0: $i ).

tff(sz00_type,type,
    sz00: $i ).

tff(1,plain,
    ( ( xK != sz00 )
  <=> ( xK != sz00 ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(2,axiom,
    xK != sz00,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__3462) ).

tff(3,plain,
    xK != sz00,
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).

tff(4,plain,
    ( aElementOf0(xK,szNzAzT0)
  <=> aElementOf0(xK,szNzAzT0) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(5,axiom,
    aElementOf0(xK,szNzAzT0),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__3418) ).

tff(6,plain,
    aElementOf0(xK,szNzAzT0),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[5,4]) ).

tff(7,plain,
    ^ [W0: $i] :
      refl(
        ( ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
      <=> ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(8,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).

tff(9,plain,
    ^ [W0: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) )
          <=> ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )),
          ( ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
        <=> ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) )),
        rewrite(
          ( ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
        <=> ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) )),
        ( ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
      <=> ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(10,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
          & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[9]) ).

tff(11,plain,
    ^ [W0: $i] :
      rewrite(
        ( ( ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) )
          | ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
      <=> ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(12,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
          & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) )
        | ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
          & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).

tff(13,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( ? [W1: $i] :
            ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
        | ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ? [W1: $i] :
            ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
        | ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(14,plain,
    ^ [W0: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( ( W0 = sz00 )
              | ? [W1: $i] :
                  ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                  & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) )
          <=> ( ( W0 = sz00 )
              | ? [W1: $i] :
                  ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                  & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) )),
          ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
           => ( ( W0 = sz00 )
              | ? [W1: $i] :
                  ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                  & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) )
        <=> ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
           => ( ( W0 = sz00 )
              | ? [W1: $i] :
                  ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                  & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) ) )),
        rewrite(
          ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
           => ( ( W0 = sz00 )
              | ? [W1: $i] :
                  ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                  & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) )
        <=> ( ? [W1: $i] :
                ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
            | ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
        ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
         => ( ( W0 = sz00 )
            | ? [W1: $i] :
                ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
                & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) )
      <=> ( ? [W1: $i] :
              ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
              & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
          | ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(15,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
       => ( ( W0 = sz00 )
          | ? [W1: $i] :
              ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
              & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ? [W1: $i] :
            ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
        | ( W0 = sz00 )
        | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[14]) ).

tff(16,axiom,
    ! [W0: $i] :
      ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
     => ( ( W0 = sz00 )
        | ? [W1: $i] :
            ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
            & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mNatExtra) ).

tff(17,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ? [W1: $i] :
          ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
          & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
      | ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,15]) ).

tff(18,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ? [W1: $i] :
          ( aElementOf0(W1,szNzAzT0)
          & ( W0 = szszuzczcdt0(W1) ) )
      | ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,13]) ).

tff(19,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
        & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) )
      | ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[18]) ).

tff(20,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
      | ( aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
        & ( W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,12]) ).

tff(21,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
      | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
          | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,10]) ).

tff(22,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ( W0 = sz00 )
      | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
      | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
          | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[21,8]) ).

tff(23,plain,
    ( ( ~ ! [W0: $i] :
            ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
      | ( xK = sz00 )
      | ~ aElementOf0(xK,szNzAzT0)
      | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
          | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ) )
  <=> ( ~ ! [W0: $i] :
            ( ( W0 = sz00 )
            | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
                | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
      | ( xK = sz00 )
      | ~ aElementOf0(xK,szNzAzT0)
      | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
          | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(24,plain,
    ( ~ ! [W0: $i] :
          ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
    | ( xK = sz00 )
    | ~ aElementOf0(xK,szNzAzT0)
    | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
        | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(25,plain,
    ( ~ ! [W0: $i] :
          ( ( W0 = sz00 )
          | ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0),szNzAzT0)
              | ( W0 != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)) ) ) )
    | ( xK = sz00 )
    | ~ aElementOf0(xK,szNzAzT0)
    | ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
        | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[24,23]) ).

tff(26,plain,
    ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
      | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[25,22,6,3]) ).

tff(27,plain,
    ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
    | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) )
    | ( xK = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) ) ),
    inference(tautology,[status(thm)],]) ).

tff(28,plain,
    xK = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[27,26]) ).

tff(29,plain,
    szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) = xK,
    inference(symmetry,[status(thm)],[28]) ).

tff(30,plain,
    ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
    | ( xK != szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) )
    | aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0) ),
    inference(tautology,[status(thm)],]) ).

tff(31,plain,
    aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[30,26]) ).

tff(32,plain,
    ^ [W0: $i] :
      refl(
        ( ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
      <=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(33,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[32]) ).

tff(34,plain,
    ^ [W0: $i] :
      trans(
        monotonicity(
          rewrite(
            ( ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
              & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) )
          <=> ~ ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
                | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) )),
          ( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
              & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) )
        <=> ~ ~ ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
                | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) )),
        rewrite(
          ( ~ ~ ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
                | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
        <=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) )),
        ( ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) )
      <=> ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(35,plain,
    ( ! [W0: $i] :
        ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) )
  <=> ! [W0: $i] :
        ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[34]) ).

tff(36,plain,
    ( ~ ? [W0: $i] :
          ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) )
  <=> ~ ? [W0: $i] :
          ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(37,axiom,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).

tff(38,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[37,36]) ).

tff(39,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,36]) ).

tff(40,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[39,36]) ).

tff(41,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[40,36]) ).

tff(42,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,36]) ).

tff(43,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[42,36]) ).

tff(44,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[43,36]) ).

tff(45,plain,
    ~ ? [W0: $i] :
        ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,36]) ).

tff(46,plain,
    ^ [W0: $i] :
      refl(
        $oeq(
          ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
          ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ))),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(47,plain,
    ! [W0: $i] :
      ~ ( aElementOf0(W0,szNzAzT0)
        & ( szszuzczcdt0(W0) = xK ) ),
    inference(nnf-neg,[status(sab)],[45,46]) ).

tff(48,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
      | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,35]) ).

tff(49,plain,
    ! [W0: $i] :
      ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
      | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,33]) ).

tff(50,plain,
    ( ( ~ ! [W0: $i] :
            ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
      | ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
      | ( szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) != xK ) )
  <=> ( ~ ! [W0: $i] :
            ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
            | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
      | ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
      | ( szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) != xK ) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(51,plain,
    ( ~ ! [W0: $i] :
          ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
    | ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
    | ( szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) != xK ) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(52,plain,
    ( ~ ! [W0: $i] :
          ( ~ aElementOf0(W0,szNzAzT0)
          | ( szszuzczcdt0(W0) != xK ) )
    | ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_4(xK),szNzAzT0)
    | ( szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(xK)) != xK ) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,50]) ).

tff(53,plain,
    $false,
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[52,49,31,29]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11  % Problem  : NUM568+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.11/0.32  % Computer : n009.cluster.edu
% 0.11/0.32  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.32  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32  % CPULimit : 300
% 0.11/0.32  % WCLimit  : 300
% 0.11/0.32  % DateTime : Fri Sep  2 11:48:05 EDT 2022
% 0.11/0.32  % CPUTime  : 
% 0.11/0.33  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.11/0.33  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.11/0.33    -h, -?       prints this message.
% 0.11/0.33    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.11/0.33    -m, -model   generate model.
% 0.11/0.33    -p, -proof   generate proof.
% 0.11/0.33    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.11/0.33    -st, -statistics display statistics.
% 0.11/0.33    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.11/0.33    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.11/0.33    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.11/0.33    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.11/0.33    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.17/0.44  % SZS status Theorem
% 0.17/0.44  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------