TSTP Solution File: NUM541+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM541+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:39 EDT 2022
% Result : Theorem 9.66s 3.02s
% Output : Proof 12.87s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM541+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Fri Jul 8 01:01:07 EDT 2022
% 0.13/0.33 % CPUTime :
% 0.53/0.62 ____ _
% 0.53/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.53/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.53/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.53/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.53/0.62
% 0.53/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.66/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.66/0.62
% 0.66/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.66/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.66/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.66/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.66/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.66/0.62
% 0.66/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.66/0.62
% 0.66/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.69 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.95/1.08 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.63/1.62 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 9.66/3.02 Prover 0: proved (2329ms)
% 9.66/3.02
% 9.66/3.02 No countermodel exists, formula is valid
% 9.66/3.02 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 9.66/3.02
% 9.66/3.02 Generating proof ... found it (size 89)
% 12.52/3.67
% 12.52/3.67 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 12.52/3.67 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 12.52/3.67 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (slbdtrb0(v1) = v2 & slbdtrb0(xn) = v3 & slbdtrb0(sz00) = slcrc0 & szszuzczcdt0(xn) = v1 & szszuzczcdt0(xm) = v0 & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(xn, szNzAzT0) & aElementOf0(xm, szNzAzT0) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | v5 = slcrc0 | v4 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v5) = v7) | ~ (szmzizndt0(v4) = v6) | ~ aSubsetOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v7, v4) | ~ aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : ((v8 = v5 | ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElementOf0(v8, v4) | ~ aElement0(v8)) & (aElementOf0(v8, v7) | ( ~ (v8 = v5) & aElementOf0(v8, v4) & aElement0(v8))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v7) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : (( ~ aElementOf0(v8, v7) | ~ aElement0(v8) | ( ~ (v8 = v5) & ~ aElementOf0(v8, v4))) & (aElementOf0(v8, v7) | (aElement0(v8) & (v8 = v5 | aElementOf0(v8, v4)))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (sdtmndt0(v6, v4) = v7) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v5) | aElementOf0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v4) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v5 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v4 | ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v5) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v7, v4) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v7) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | aElementOf0(v6, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sbrdtbr0(v6) = v7) | ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v6, v4) | ~ isFinite0(v4) | ~ aSet0(v4) | sdtlseqdt0(v7, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ (sdtmndt0(v4, v6) = v7) | ~ isFinite0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ~ aSet0(v4) | ? [v8] : (sbrdtbr0(v7) = v8 & szszuzczcdt0(v8) = v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v7) | ~ (szszuzczcdt0(v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v7) | ~ (szszuzczcdt0(v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElement0(v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElement0(v7)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v7, v4) | ~ aElement0(v7) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v7, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | v4 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ? [v7] : (aElementOf0(v7, v4) & ~ sdtlseqdt0(v7, v6))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | v4 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v6, v4) | ? [v7] : (aElementOf0(v7, v4) & ~ sdtlseqdt0(v6, v7))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | ~ aSet0(v6) | ? [v7] : ? [v8] : (szszuzczcdt0(v7) = v8 & ( ~ sdtlseqdt0(v8, v4) | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElementOf0(v7, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v7, v6) | (sdtlseqdt0(v8, v4) & aElementOf0(v7, szNzAzT0))))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (slbdtrb0(v6) = v5) | ~ (slbdtrb0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (szmzazxdt0(v6) = v5) | ~ (szmzazxdt0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (szmzizndt0(v6) = v5) | ~ (szmzizndt0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (sbrdtbr0(v6) = v5) | ~ (sbrdtbr0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v5) | ~ (szszuzczcdt0(v6) = v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ (szszuzczcdt0(v4) = v6) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v4) | ~ aElementOf0(v6, v4) | sdtlseqdt0(v6, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v6, v4) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ isFinite0(v4) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aSet0(v4) | ? [v7] : (sbrdtbr0(v7) = v5 & aSubsetOf0(v7, v4))) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (szszuzczcdt0(v5) = v6) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v6, v4) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v6) | ~ isCountable0(v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v5) | isCountable0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v5, v4) = v6) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v5) | isFinite0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElementOf0(v5, v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ isCountable0(v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v5) | isCountable0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ isFinite0(v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v5) | isFinite0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v5, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aElement0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSet0(v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ sdtlseqdt0(v5, v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aElementOf0(v6, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aSubsetOf0(v5, v6) | ~ aSubsetOf0(v4, v5) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSubsetOf0(v4, v6)) & ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ aSubsetOf0(v5, v4) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v6, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ sdtlseqdt0(v5, v4) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : (v5 = v4 | ~ aSubsetOf0(v5, v4) | ~ aSubsetOf0(v4, v5) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v4) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : (v4 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v4) = v5) | ~ aSubsetOf0(v4, szNzAzT0) | aElementOf0(v5, v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | isFinite0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (slbdtrb0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | aSet0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ isFinite0(v4) | ~ aSet0(v4) | aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ isFinite0(v4) | ~ aSet0(v4) | ? [v6] : (szszuzczcdt0(v5) = v6 & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v7) = v8) | ~ aElement0(v7) | sbrdtbr0(v8) = v6 | aElementOf0(v7, v4)))) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v5, szNzAzT0) | ~ aSet0(v4) | isFinite0(v4)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sbrdtbr0(v4) = v5) | ~ aSet0(v4) | aElement0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = v5) | ~ sdtlseqdt0(v5, sz00) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | iLess0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | aElementOf0(v5, szNzAzT0)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aSubsetOf0(v5, v4) | ~ isFinite0(v4) | ~ aSet0(v4) | isFinite0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aSubsetOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v4) | aSet0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v4) | aElement0(v5)) & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | aSubsetOf0(v5, v4) | ? [v6] : (aElementOf0(v6, v5) & ~ aElementOf0(v6, v4))) & ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v4)) & ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | ? [v5] : (szszuzczcdt0(v5) = v4 & aElementOf0(v5, szNzAzT0))) & ! [v4] : (v4 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v4) = sz00) | ~ aSet0(v4)) & ! [v4] : (v4 = slcrc0 | ~ aSet0(v4) | ? [v5] : aElementOf0(v5, v4)) & ! [v4] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = v4) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & ! [v4] : ( ~ (szszuzczcdt0(v4) = sz00) | ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0)) & ! [v4] : ( ~ isCountable0(v4) | ~ isFinite0(v4) | ~ aSet0(v4)) & ! [v4] : ( ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v4, v4)) & ! [v4] : ( ~ aElementOf0(v4, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v4)) & ! [v4] : ~ aElementOf0(v4, slcrc0) & ! [v4] : ( ~ aSet0(v4) | aSubsetOf0(v4, v4)) & (( ~ (xn = xm) & sdtlseqdt0(v0, v1) & aElementOf0(xm, v2) & ~ sdtlseqdt0(v0, xn) & ~ aElementOf0(xm, v3)) | ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) & ~ aElementOf0(xm, v2) & (xn = xm | (sdtlseqdt0(v0, xn) & aElementOf0(xm, v3))))))
% 12.52/3.71 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3 yields:
% 12.52/3.71 | (1) slbdtrb0(all_0_2_2) = all_0_1_1 & slbdtrb0(xn) = all_0_0_0 & slbdtrb0(sz00) = slcrc0 & szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2 & szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3 & isCountable0(szNzAzT0) & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(xn, szNzAzT0) & aElementOf0(xm, szNzAzT0) & aElementOf0(sz00, szNzAzT0) & aSet0(szNzAzT0) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v3) | ~ (szmzizndt0(v0) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aSet0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (szszuzczcdt0(v3) = v4 & ( ~ sdtlseqdt0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v3, v2) | (sdtlseqdt0(v4, v0) & aElementOf0(v3, szNzAzT0))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slbdtrb0(v2) = v1) | ~ (slbdtrb0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0)) & ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0))) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0)) & ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) & (( ~ (xn = xm) & sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & aElementOf0(xm, all_0_1_1) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & ~ aElementOf0(xm, all_0_0_0)) | ( ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & ~ aElementOf0(xm, all_0_1_1) & (xn = xm | (sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0)))))
% 12.87/3.72 |
% 12.87/3.73 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 12.87/3.73 | (2) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ (sbrdtbr0(slcrc0) = v0))
% 12.87/3.73 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0))
% 12.87/3.73 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2))
% 12.87/3.73 | (5) aSet0(slcrc0)
% 12.87/3.73 | (6) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(sz00, v0))
% 12.87/3.73 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2))
% 12.87/3.73 | (8) ( ~ (xn = xm) & sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & aElementOf0(xm, all_0_1_1) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & ~ aElementOf0(xm, all_0_0_0)) | ( ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & ~ aElementOf0(xm, all_0_1_1) & (xn = xm | (sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0))))
% 12.87/3.73 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, szNzAzT0))
% 12.87/3.73 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aSet0(v2) | ? [v3] : ? [v4] : (szszuzczcdt0(v3) = v4 & ( ~ sdtlseqdt0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElementOf0(v3, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v3, v2) | (sdtlseqdt0(v4, v0) & aElementOf0(v3, szNzAzT0)))))
% 12.87/3.73 | (11) szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3
% 12.87/3.73 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 12.87/3.73 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1))
% 12.87/3.73 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.87/3.73 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.73 | (16) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0))
% 12.87/3.73 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aSet0(v1))
% 12.87/3.73 | (18) aElementOf0(xm, szNzAzT0)
% 12.87/3.73 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 12.87/3.73 | (20) ~ isCountable0(slcrc0)
% 12.87/3.73 | (21) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0))
% 12.87/3.73 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v3) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 12.87/3.73 | (23) slbdtrb0(sz00) = slcrc0
% 12.87/3.73 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 12.87/3.73 | (25) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.73 | (26) slbdtrb0(all_0_2_2) = all_0_1_1
% 12.87/3.73 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v0, v1))
% 12.87/3.73 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 12.87/3.73 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 12.87/3.73 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (slbdtrb0(v2) = v1) | ~ (slbdtrb0(v2) = v0))
% 12.87/3.73 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | iLess0(v0, v1))
% 12.87/3.73 | (32) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ (sbrdtbr0(v0) = sz00) | ~ aSet0(v0))
% 12.87/3.73 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzazxdt0(v2) = v1) | ~ (szmzazxdt0(v2) = v0))
% 12.87/3.73 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1))
% 12.87/3.73 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2))
% 12.87/3.73 | (36) aSet0(szNzAzT0)
% 12.87/3.73 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v2] : (szszuzczcdt0(v1) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aElement0(v3) | sbrdtbr0(v4) = v2 | aElementOf0(v3, v0))))
% 12.87/3.73 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isFinite0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isFinite0(v2))
% 12.87/3.73 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2))
% 12.87/3.73 | (40) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | aElementOf0(v1, v0))
% 12.87/3.73 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1))
% 12.87/3.73 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v0))
% 12.87/3.73 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 12.87/3.73 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v3, v0))
% 12.87/3.73 | (45) isCountable0(szNzAzT0)
% 12.87/3.73 | (46) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v1, v0))
% 12.87/3.74 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 12.87/3.74 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 12.87/3.74 | (49) ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0)
% 12.87/3.74 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzazxdt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 12.87/3.74 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v2) = v3) | ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v1))
% 12.87/3.74 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 12.87/3.74 | (53) slbdtrb0(xn) = all_0_0_0
% 12.87/3.74 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, szNzAzT0))
% 12.87/3.74 | (55) aElementOf0(xn, szNzAzT0)
% 12.87/3.74 | (56) ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0))
% 12.87/3.74 | (57) szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2
% 12.87/3.74 | (58) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 12.87/3.74 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 12.87/3.74 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0))))))
% 12.87/3.74 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v1 = slcrc0 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v1) = v3) | ~ (szmzizndt0(v0) = v2) | ~ aSubsetOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1))
% 12.87/3.74 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 12.87/3.74 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3))
% 12.87/3.74 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = slcrc0 | ~ (szmzizndt0(v0) = v1) | ~ aSubsetOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 12.87/3.74 | (65) ! [v0] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.74 | (66) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 12.87/3.74 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0))
% 12.87/3.74 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v0))
% 12.87/3.74 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szmzizndt0(v2) = v1) | ~ (szmzizndt0(v2) = v0))
% 12.87/3.74 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ isCountable0(v1) | ~ aElement0(v0) | ~ aSet0(v1) | isCountable0(v2))
% 12.87/3.74 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4)))))
% 12.87/3.74 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ (szszuzczcdt0(v0) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.74 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v1) | ~ (sdtmndt0(v0, v2) = v3) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (sbrdtbr0(v3) = v4 & szszuzczcdt0(v4) = v1))
% 12.87/3.74 | (74) ! [v0] : (v0 = sz00 | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ? [v1] : (szszuzczcdt0(v1) = v0 & aElementOf0(v1, szNzAzT0)))
% 12.87/3.74 | (75) isFinite0(slcrc0)
% 12.87/3.74 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sbrdtbr0(v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ isFinite0(v0) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aSet0(v0) | ? [v3] : (sbrdtbr0(v3) = v1 & aSubsetOf0(v3, v0)))
% 12.87/3.74 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ (szszuzczcdt0(v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v0) | ~ aElementOf0(v2, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | aElementOf0(v2, v1))
% 12.87/3.74 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (slbdtrb0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | isFinite0(v1))
% 12.87/3.74 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3))
% 12.87/3.74 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 12.87/3.74 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.74 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)))
% 12.87/3.74 | (83) aElementOf0(sz00, szNzAzT0)
% 12.87/3.74 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (sbrdtbr0(v2) = v1) | ~ (sbrdtbr0(v2) = v0))
% 12.87/3.74 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 12.87/3.74 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 12.87/3.74 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szszuzczcdt0(v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.87/3.75 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szszuzczcdt0(v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (17) with all_0_0_0, xn and discharging atoms slbdtrb0(xn) = all_0_0_0, aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (89) aSet0(all_0_0_0)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (88) with all_0_2_2, xn and discharging atoms szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2, aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (90) sdtlseqdt0(xn, all_0_2_2)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (9) with all_0_2_2, xn and discharging atoms szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2, aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (91) aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (74) with xn and discharging atoms aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (92) xn = sz00 | ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = xn & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (58) with xn and discharging atoms aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (93) sdtlseqdt0(xn, xn)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (87) with all_0_3_3, xm, xn and discharging atoms szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3, aElementOf0(xn, szNzAzT0), aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (94) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) | sdtlseqdt0(xn, xm)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (88) with all_0_3_3, xm and discharging atoms szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3, aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (95) sdtlseqdt0(xm, all_0_3_3)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (9) with all_0_3_3, xm and discharging atoms szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3, aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (96) aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (74) with xm and discharging atoms aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (97) xm = sz00 | ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = xm & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (10) with slcrc0, all_0_0_0, xn and discharging atoms slbdtrb0(xn) = all_0_0_0, aElementOf0(xn, szNzAzT0), aSet0(slcrc0), yields:
% 12.87/3.75 | (98) all_0_0_0 = slcrc0 | ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, xn) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, slcrc0)) & (aElementOf0(v0, slcrc0) | (sdtlseqdt0(v1, xn) & aElementOf0(v0, szNzAzT0))))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (87) with all_0_3_3, xm, all_0_2_2 and discharging atoms szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3, aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (99) sdtlseqdt0(all_0_2_2, xm) | sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (74) with all_0_2_2 and discharging atoms aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (100) all_0_2_2 = sz00 | ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = all_0_2_2 & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (58) with all_0_2_2 and discharging atoms aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (101) sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_2_2)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (87) with all_0_2_2, xn, all_0_3_3 and discharging atoms szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2, aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (102) sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3) | sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (10) with all_0_0_0, slcrc0, sz00 and discharging atoms slbdtrb0(sz00) = slcrc0, aElementOf0(sz00, szNzAzT0), aSet0(all_0_0_0), yields:
% 12.87/3.75 | (103) all_0_0_0 = slcrc0 | ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, all_0_0_0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v0, all_0_0_0) | (sdtlseqdt0(v1, sz00) & aElementOf0(v0, szNzAzT0))))
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (66) with all_0_0_0 and discharging atoms aSet0(all_0_0_0), yields:
% 12.87/3.75 | (104) all_0_0_0 = slcrc0 | ? [v0] : aElementOf0(v0, all_0_0_0)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (77) with all_0_2_2, xn, all_0_1_1, all_0_2_2 and discharging atoms slbdtrb0(all_0_2_2) = all_0_1_1, szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2, sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_2_2), aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (105) aElementOf0(xn, all_0_1_1)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 +-Applying beta-rule and splitting (8), into two cases.
% 12.87/3.75 |-Branch one:
% 12.87/3.75 | (106) ~ (xn = xm) & sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & aElementOf0(xm, all_0_1_1) & ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & ~ aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Applying alpha-rule on (106) yields:
% 12.87/3.75 | (107) ~ aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.75 | (108) ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.75 | (109) ~ (xn = xm)
% 12.87/3.75 | (110) sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 12.87/3.75 | (111) aElementOf0(xm, all_0_1_1)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 +-Applying beta-rule and splitting (94), into two cases.
% 12.87/3.75 |-Branch one:
% 12.87/3.75 | (112) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Using (112) and (108) yields:
% 12.87/3.75 | (113) $false
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.75 |-Branch two:
% 12.87/3.75 | (108) ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.75 | (115) sdtlseqdt0(xn, xm)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 +-Applying beta-rule and splitting (102), into two cases.
% 12.87/3.75 |-Branch one:
% 12.87/3.75 | (116) sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | Instantiating formula (15) with all_0_2_2, all_0_3_3 and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3), sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2), aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.75 | (117) all_0_2_2 = all_0_3_3
% 12.87/3.75 |
% 12.87/3.75 | From (117) and (57) follows:
% 12.87/3.76 | (118) szszuzczcdt0(xn) = all_0_3_3
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (72) with all_0_3_3, xn, xm and discharging atoms szszuzczcdt0(xn) = all_0_3_3, szszuzczcdt0(xm) = all_0_3_3, aElementOf0(xn, szNzAzT0), aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.76 | (119) xn = xm
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Equations (119) can reduce 109 to:
% 12.87/3.76 | (120) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (121) ~ sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 12.87/3.76 | (112) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Using (112) and (108) yields:
% 12.87/3.76 | (113) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (124) ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2) & ~ aElementOf0(xm, all_0_1_1) & (xn = xm | (sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0)))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Applying alpha-rule on (124) yields:
% 12.87/3.76 | (125) ~ sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 12.87/3.76 | (126) ~ aElementOf0(xm, all_0_1_1)
% 12.87/3.76 | (127) xn = xm | (sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (99), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (128) sdtlseqdt0(all_0_2_2, xm)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (47) with xm, all_0_2_2, xn and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_2_2, xm), sdtlseqdt0(xn, all_0_2_2), aElementOf0(all_0_2_2, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.76 | (115) sdtlseqdt0(xn, xm)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (47) with all_0_3_3, xm, xn and discharging atoms sdtlseqdt0(xn, xm), sdtlseqdt0(xm, all_0_3_3), aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), aElementOf0(xm, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.76 | (130) sdtlseqdt0(xn, all_0_3_3)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (98), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (131) all_0_0_0 = slcrc0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | From (131) and (53) follows:
% 12.87/3.76 | (132) slbdtrb0(xn) = slcrc0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (92), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (133) xn = sz00
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | From (133) and (105) follows:
% 12.87/3.76 | (134) aElementOf0(sz00, all_0_1_1)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (97), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (135) xm = sz00
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | From (135) and (126) follows:
% 12.87/3.76 | (136) ~ aElementOf0(sz00, all_0_1_1)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Using (134) and (136) yields:
% 12.87/3.76 | (113) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (138) ~ (xm = sz00)
% 12.87/3.76 | (139) ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = xm & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (127), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (119) xn = xm
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Combining equations (133,119) yields a new equation:
% 12.87/3.76 | (135) xm = sz00
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Equations (135) can reduce 138 to:
% 12.87/3.76 | (120) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (109) ~ (xn = xm)
% 12.87/3.76 | (144) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Applying alpha-rule on (144) yields:
% 12.87/3.76 | (112) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.76 | (146) aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | From (131) and (146) follows:
% 12.87/3.76 | (147) aElementOf0(xm, slcrc0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (49) with xm and discharging atoms aElementOf0(xm, slcrc0), yields:
% 12.87/3.76 | (113) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (149) ~ (xn = sz00)
% 12.87/3.76 | (150) ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = xn & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating (150) with all_126_0_18 yields:
% 12.87/3.76 | (151) szszuzczcdt0(all_126_0_18) = xn & aElementOf0(all_126_0_18, szNzAzT0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Applying alpha-rule on (151) yields:
% 12.87/3.76 | (152) szszuzczcdt0(all_126_0_18) = xn
% 12.87/3.76 | (153) aElementOf0(all_126_0_18, szNzAzT0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (77) with xn, all_126_0_18, slcrc0, xn and discharging atoms slbdtrb0(xn) = slcrc0, szszuzczcdt0(all_126_0_18) = xn, sdtlseqdt0(xn, xn), aElementOf0(all_126_0_18, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.76 | (154) aElementOf0(all_126_0_18, slcrc0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (49) with all_126_0_18 and discharging atoms aElementOf0(all_126_0_18, slcrc0), yields:
% 12.87/3.76 | (113) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (156) ~ (all_0_0_0 = slcrc0)
% 12.87/3.76 | (157) ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, xn) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0) | ~ aElementOf0(v0, slcrc0)) & (aElementOf0(v0, slcrc0) | (sdtlseqdt0(v1, xn) & aElementOf0(v0, szNzAzT0))))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (103), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (131) all_0_0_0 = slcrc0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Equations (131) can reduce 156 to:
% 12.87/3.76 | (120) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (156) ~ (all_0_0_0 = slcrc0)
% 12.87/3.76 | (161) ? [v0] : ? [v1] : (szszuzczcdt0(v0) = v1 & ( ~ sdtlseqdt0(v1, sz00) | ~ aElementOf0(v0, all_0_0_0) | ~ aElementOf0(v0, szNzAzT0)) & (aElementOf0(v0, all_0_0_0) | (sdtlseqdt0(v1, sz00) & aElementOf0(v0, szNzAzT0))))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (104), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (131) all_0_0_0 = slcrc0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Equations (131) can reduce 156 to:
% 12.87/3.76 | (120) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (156) ~ (all_0_0_0 = slcrc0)
% 12.87/3.76 | (165) ? [v0] : aElementOf0(v0, all_0_0_0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 +-Applying beta-rule and splitting (92), into two cases.
% 12.87/3.76 |-Branch one:
% 12.87/3.76 | (133) xn = sz00
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | From (133) and (53) follows:
% 12.87/3.76 | (167) slbdtrb0(sz00) = all_0_0_0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating formula (30) with sz00, all_0_0_0, slcrc0 and discharging atoms slbdtrb0(sz00) = all_0_0_0, slbdtrb0(sz00) = slcrc0, yields:
% 12.87/3.76 | (131) all_0_0_0 = slcrc0
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Equations (131) can reduce 156 to:
% 12.87/3.76 | (120) $false
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.76 |-Branch two:
% 12.87/3.76 | (149) ~ (xn = sz00)
% 12.87/3.76 | (150) ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = xn & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Instantiating (150) with all_133_0_24 yields:
% 12.87/3.76 | (172) szszuzczcdt0(all_133_0_24) = xn & aElementOf0(all_133_0_24, szNzAzT0)
% 12.87/3.76 |
% 12.87/3.76 | Applying alpha-rule on (172) yields:
% 12.87/3.76 | (173) szszuzczcdt0(all_133_0_24) = xn
% 12.87/3.77 | (174) aElementOf0(all_133_0_24, szNzAzT0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 +-Applying beta-rule and splitting (100), into two cases.
% 12.87/3.77 |-Branch one:
% 12.87/3.77 | (175) all_0_2_2 = sz00
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | From (175) and (90) follows:
% 12.87/3.77 | (176) sdtlseqdt0(xn, sz00)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Instantiating formula (81) with xn, all_133_0_24 and discharging atoms szszuzczcdt0(all_133_0_24) = xn, sdtlseqdt0(xn, sz00), aElementOf0(all_133_0_24, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.77 | (113) $false
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.77 |-Branch two:
% 12.87/3.77 | (178) ~ (all_0_2_2 = sz00)
% 12.87/3.77 | (179) ? [v0] : (szszuzczcdt0(v0) = all_0_2_2 & aElementOf0(v0, szNzAzT0))
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Instantiating (179) with all_236_0_44 yields:
% 12.87/3.77 | (180) szszuzczcdt0(all_236_0_44) = all_0_2_2 & aElementOf0(all_236_0_44, szNzAzT0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Applying alpha-rule on (180) yields:
% 12.87/3.77 | (181) szszuzczcdt0(all_236_0_44) = all_0_2_2
% 12.87/3.77 | (182) aElementOf0(all_236_0_44, szNzAzT0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Instantiating formula (72) with all_0_2_2, xn, all_236_0_44 and discharging atoms szszuzczcdt0(all_236_0_44) = all_0_2_2, szszuzczcdt0(xn) = all_0_2_2, aElementOf0(all_236_0_44, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.77 | (183) all_236_0_44 = xn
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | From (183) and (182) follows:
% 12.87/3.77 | (55) aElementOf0(xn, szNzAzT0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 +-Applying beta-rule and splitting (127), into two cases.
% 12.87/3.77 |-Branch one:
% 12.87/3.77 | (119) xn = xm
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | From (119) and (105) follows:
% 12.87/3.77 | (111) aElementOf0(xm, all_0_1_1)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Using (111) and (126) yields:
% 12.87/3.77 | (113) $false
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.77 |-Branch two:
% 12.87/3.77 | (109) ~ (xn = xm)
% 12.87/3.77 | (144) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn) & aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Applying alpha-rule on (144) yields:
% 12.87/3.77 | (112) sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn)
% 12.87/3.77 | (146) aElementOf0(xm, all_0_0_0)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Instantiating formula (15) with all_0_3_3, xn and discharging atoms sdtlseqdt0(all_0_3_3, xn), sdtlseqdt0(xn, all_0_3_3), aElementOf0(all_0_3_3, szNzAzT0), aElementOf0(xn, szNzAzT0), yields:
% 12.87/3.77 | (192) all_0_3_3 = xn
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | From (192) and (125) follows:
% 12.87/3.77 | (193) ~ sdtlseqdt0(xn, all_0_2_2)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Using (90) and (193) yields:
% 12.87/3.77 | (113) $false
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.77 |-Branch two:
% 12.87/3.77 | (195) ~ sdtlseqdt0(all_0_2_2, xm)
% 12.87/3.77 | (110) sdtlseqdt0(all_0_3_3, all_0_2_2)
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 | Using (110) and (125) yields:
% 12.87/3.77 | (113) $false
% 12.87/3.77 |
% 12.87/3.77 |-The branch is then unsatisfiable
% 12.87/3.77 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 12.87/3.77
% 12.87/3.77 3127ms
%------------------------------------------------------------------------------