TSTP Solution File: NUM541+2 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM541+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:10:23 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.49s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : NUM541+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Sep 2 11:35:39 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.19/0.49 % SZS status Theorem
% 0.19/0.49 % SZS output start Proof
% 0.19/0.49 tff(sdtlseqdt0_type, type, (
% 0.19/0.49 sdtlseqdt0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.49 tff(tptp_fun_W1_4_type, type, (
% 0.19/0.49 tptp_fun_W1_4: $i > $i)).
% 0.19/0.49 tff(szszuzczcdt0_type, type, (
% 0.19/0.49 szszuzczcdt0: $i > $i)).
% 0.19/0.49 tff(xn_type, type, (
% 0.19/0.49 xn: $i)).
% 0.19/0.49 tff(xm_type, type, (
% 0.19/0.49 xm: $i)).
% 0.19/0.49 tff(aElementOf0_type, type, (
% 0.19/0.49 aElementOf0: ( $i * $i ) > $o)).
% 0.19/0.49 tff(szNzAzT0_type, type, (
% 0.19/0.49 szNzAzT0: $i)).
% 0.19/0.49 tff(sz00_type, type, (
% 0.19/0.49 sz00: $i)).
% 0.19/0.49 tff(slbdtrb0_type, type, (
% 0.19/0.49 slbdtrb0: $i > $i)).
% 0.19/0.49 tff(1,plain,
% 0.19/0.49 (aElementOf0(xn, szNzAzT0) <=> aElementOf0(xn, szNzAzT0)),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(2,axiom,(aElementOf0(xm, szNzAzT0) & aElementOf0(xn, szNzAzT0)), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','m__1936')).
% 0.19/0.49 tff(3,plain,
% 0.19/0.49 (aElementOf0(xn, szNzAzT0)),
% 0.19/0.49 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.49 tff(4,plain,
% 0.19/0.49 (aElementOf0(xn, szNzAzT0)),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[3, 1])).
% 0.19/0.49 tff(5,plain,
% 0.19/0.49 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(6,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[5])).
% 0.19/0.49 tff(7,plain,
% 0.19/0.49 (^[W0: $i] : rewrite(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(8,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[7])).
% 0.19/0.49 tff(9,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(10,plain,
% 0.19/0.49 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))))),
% 0.19/0.49 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.49 tff(11,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00)))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_intro,[status(thm)],[10])).
% 0.19/0.49 tff(12,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mSuccNum')).
% 0.19/0.49 tff(13,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[12, 11])).
% 0.19/0.49 tff(14,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[13, 9])).
% 0.19/0.49 tff(15,plain,(
% 0.19/0.49 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0) & (~(szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(skolemize,[status(sab)],[14])).
% 0.19/0.49 tff(16,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[15, 8])).
% 0.19/0.49 tff(17,plain,
% 0.19/0.49 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[16, 6])).
% 0.19/0.49 tff(18,plain,
% 0.19/0.49 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(19,plain,
% 0.19/0.49 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00))))),
% 0.19/0.49 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(20,plain,
% 0.19/0.49 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00)))),
% 0.19/0.49 inference(modus_ponens,[status(thm)],[19, 18])).
% 0.19/0.49 tff(21,plain,
% 0.19/0.49 (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00))),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[20, 17, 4])).
% 0.19/0.49 tff(22,plain,
% 0.19/0.49 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = sz00))),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(23,plain,
% 0.19/0.49 (~(szszuzczcdt0(xn) = sz00)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[22, 21])).
% 0.19/0.49 tff(24,plain,
% 0.19/0.49 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00)) | aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)),
% 0.19/0.49 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.49 tff(25,plain,
% 0.19/0.49 (aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)),
% 0.19/0.49 inference(unit_resolution,[status(thm)],[24, 21])).
% 0.19/0.49 tff(26,plain,
% 0.19/0.49 (^[W0: $i] : refl(((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(27,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[26])).
% 0.19/0.50 tff(28,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) <=> (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))), (((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))))), rewrite(((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))), (((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(29,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[28])).
% 0.19/0.50 tff(30,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i] : rewrite(((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0))))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(31,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[30])).
% 0.19/0.50 tff(32,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(33,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))), ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))))), rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(34,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))))) <=> ![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[33])).
% 0.19/0.50 tff(35,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => ((W0 = sz00) | ?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1)))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mNatExtra')).
% 0.19/0.50 tff(36,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[35, 34])).
% 0.19/0.50 tff(37,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : (?[W1: $i] : (aElementOf0(W1, szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[36, 32])).
% 0.19/0.50 tff(38,plain,(
% 0.19/0.50 ![W0: $i] : ((aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))) | (W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[37])).
% 0.19/0.50 tff(39,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0) & (W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[38, 31])).
% 0.19/0.50 tff(40,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[39, 29])).
% 0.19/0.50 tff(41,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[40, 27])).
% 0.19/0.50 tff(42,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(43,plain,
% 0.19/0.50 (((szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))))) <=> ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(44,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[43])).
% 0.19/0.50 tff(45,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[44, 42])).
% 0.19/0.50 tff(46,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(47,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xn) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[46, 45])).
% 0.19/0.50 tff(48,plain,
% 0.19/0.50 (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[47, 41, 25, 23])).
% 0.19/0.50 tff(49,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) | aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(50,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[49, 48])).
% 0.19/0.50 tff(51,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(xm, szNzAzT0) <=> aElementOf0(xm, szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(52,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(xm, szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(and_elim,[status(thm)],[2])).
% 0.19/0.50 tff(53,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(xm, szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[52, 51])).
% 0.19/0.50 tff(54,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(55,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | ((~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(56,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(W0), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(W0) = sz00))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[55, 54])).
% 0.19/0.50 tff(57,plain,
% 0.19/0.50 (~((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[56, 17, 53])).
% 0.19/0.50 tff(58,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = sz00))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(59,plain,
% 0.19/0.50 (~(szszuzczcdt0(xm) = sz00)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[58, 57])).
% 0.19/0.50 tff(60,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00)) | aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(61,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[60, 57])).
% 0.19/0.50 tff(62,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(63,plain,
% 0.19/0.50 (((szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))))) <=> ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(64,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[63])).
% 0.19/0.50 tff(65,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))) <=> ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[64, 62])).
% 0.19/0.50 tff(66,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | ((szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(67,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i] : ((W0 = sz00) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(W0), szNzAzT0)) | (~(W0 = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(W0)))))))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)) | (szszuzczcdt0(xm) = sz00) | (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[66, 65])).
% 0.19/0.50 tff(68,plain,
% 0.19/0.50 (~((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[67, 41, 61, 59])).
% 0.19/0.50 tff(69,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))) | aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(70,plain,
% 0.19/0.50 (aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[69, 68])).
% 0.19/0.50 tff(71,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(72,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[71])).
% 0.19/0.50 tff(73,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), (((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> (((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))))), rewrite((((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), (((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(74,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[73])).
% 0.19/0.50 tff(75,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(76,plain,
% 0.19/0.50 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))))),
% 0.19/0.50 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.50 tff(77,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.19/0.50 inference(quant_intro,[status(thm)],[76])).
% 0.19/0.50 tff(78,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mSuccLess')).
% 0.19/0.50 tff(79,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[78, 77])).
% 0.19/0.50 tff(80,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[79, 75])).
% 0.19/0.50 tff(81,plain,(
% 0.19/0.50 ![W0: $i, W1: $i] : ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))))),
% 0.19/0.50 inference(skolemize,[status(sab)],[80])).
% 0.19/0.50 tff(82,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[81, 74])).
% 0.19/0.50 tff(83,plain,
% 0.19/0.50 (![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[82, 72])).
% 0.19/0.50 tff(84,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(85,plain,
% 0.19/0.50 (((sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.50 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(86,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[85])).
% 0.19/0.50 tff(87,plain,
% 0.19/0.50 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.50 inference(transitivity,[status(thm)],[86, 84])).
% 0.19/0.50 tff(88,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)))),
% 0.19/0.50 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(89,plain,
% 0.19/0.50 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((sdtlseqdt0(W0, W1) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W0), szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.50 inference(modus_ponens,[status(thm)],[88, 87])).
% 0.19/0.50 tff(90,plain,
% 0.19/0.50 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[89, 83, 70, 50])).
% 0.19/0.50 tff(91,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) | (szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(92,plain,
% 0.19/0.50 (szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[91, 48])).
% 0.19/0.50 tff(93,plain,
% 0.19/0.50 (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) = szszuzczcdt0(xn)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[92])).
% 0.19/0.50 tff(94,plain,
% 0.19/0.50 (((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))) | (szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.50 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.50 tff(95,plain,
% 0.19/0.50 (szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.50 inference(unit_resolution,[status(thm)],[94, 68])).
% 0.19/0.50 tff(96,plain,
% 0.19/0.50 (szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) = szszuzczcdt0(xm)),
% 0.19/0.50 inference(symmetry,[status(thm)],[95])).
% 0.19/0.50 tff(97,plain,
% 0.19/0.50 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.50 inference(monotonicity,[status(thm)],[96, 93])).
% 0.19/0.50 tff(98,plain,
% 0.19/0.50 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[97])).
% 0.19/0.51 tff(99,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(100,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[99])).
% 0.19/0.51 tff(101,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), (((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))), rewrite(((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), (((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(102,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[101])).
% 0.19/0.51 tff(103,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(104,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1)) <=> ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))))), rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(105,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[104])).
% 0.19/0.51 tff(106,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1)) => (W0 = W1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mSuccEquSucc')).
% 0.19/0.51 tff(107,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[106, 105])).
% 0.19/0.51 tff(108,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[107, 103])).
% 0.19/0.51 tff(109,plain,(
% 0.19/0.51 ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[108])).
% 0.19/0.51 tff(110,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[109, 102])).
% 0.19/0.51 tff(111,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[110, 100])).
% 0.19/0.51 tff(112,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(113,plain,
% 0.19/0.51 (((xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(114,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[113])).
% 0.19/0.51 tff(115,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[114, 112])).
% 0.19/0.51 tff(116,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(117,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xn, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xn) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[116, 115])).
% 0.19/0.51 tff(118,plain,
% 0.19/0.51 (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[117, 111, 4, 50, 92])).
% 0.19/0.51 tff(119,assumption,(~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))), introduced(assumption)).
% 0.19/0.51 tff(120,plain,
% 0.19/0.51 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))) | ((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(121,plain,
% 0.19/0.51 ((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[120, 119])).
% 0.19/0.51 tff(122,plain,
% 0.19/0.51 (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = xn),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.51 tff(123,plain,
% 0.19/0.51 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[96, 122])).
% 0.19/0.51 tff(124,plain,
% 0.19/0.51 ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) <=> (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.51 tff(125,plain,
% 0.19/0.51 ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) <=> (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[98])).
% 0.19/0.51 tff(126,plain,
% 0.19/0.51 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.51 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(127,plain,
% 0.19/0.51 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[126, 119])).
% 0.19/0.51 tff(128,plain,
% 0.19/0.51 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[127, 125])).
% 0.19/0.51 tff(129,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0) <=> aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[93])).
% 0.19/0.51 tff(130,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(xn), szNzAzT0) <=> aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[129])).
% 0.19/0.51 tff(131,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[25, 130])).
% 0.19/0.51 tff(132,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0) <=> aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[96])).
% 0.19/0.51 tff(133,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(xm), szNzAzT0) <=> aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(symmetry,[status(thm)],[132])).
% 0.19/0.51 tff(134,plain,
% 0.19/0.51 (aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[61, 133])).
% 0.19/0.51 tff(135,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(136,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[135])).
% 0.19/0.51 tff(137,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(138,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(139,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0))) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[138])).
% 0.19/0.51 tff(140,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mLessSucc')).
% 0.19/0.51 tff(141,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[140, 139])).
% 0.19/0.51 tff(142,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[141, 137])).
% 0.19/0.51 tff(143,plain,(
% 0.19/0.51 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[142])).
% 0.19/0.51 tff(144,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[143, 136])).
% 0.19/0.51 tff(145,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(146,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(147,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, szszuzczcdt0(W0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[146, 145])).
% 0.19/0.51 tff(148,plain,
% 0.19/0.51 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[147, 144, 50])).
% 0.19/0.51 tff(149,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : refl((sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(150,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[149])).
% 0.19/0.51 tff(151,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) <=> (~((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))))), ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) <=> (~(~((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))))))), rewrite((~(~((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))))) <=> ((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)))), ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) <=> ((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))))), trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | ((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))) | ((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))), rewrite((sdtlseqdt0(W0, W2) | ((~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1))) | ((~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(152,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[151])).
% 0.19/0.51 tff(153,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(154,plain,
% 0.19/0.51 (^[W0: $i, W1: $i, W2: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) <=> (aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))), rewrite(((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) => sdtlseqdt0(W0, W2)) <=> ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | sdtlseqdt0(W0, W2))), ((((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) => sdtlseqdt0(W0, W2))) <=> ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | sdtlseqdt0(W0, W2))))), rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | sdtlseqdt0(W0, W2))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))), ((((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) => sdtlseqdt0(W0, W2))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))))),
% 0.19/0.51 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.51 tff(155,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) => sdtlseqdt0(W0, W2))) <=> ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(quant_intro,[status(thm)],[154])).
% 0.19/0.51 tff(156,axiom,(![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) & aElementOf0(W2, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2)) => sdtlseqdt0(W0, W2)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mLessTrans')).
% 0.19/0.51 tff(157,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[156, 155])).
% 0.19/0.51 tff(158,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[157, 153])).
% 0.19/0.51 tff(159,plain,(
% 0.19/0.51 ![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W2))) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0) & aElementOf0(W2, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.51 inference(skolemize,[status(sab)],[158])).
% 0.19/0.51 tff(160,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[159, 152])).
% 0.19/0.51 tff(161,plain,
% 0.19/0.51 (![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[160, 150])).
% 0.19/0.51 tff(162,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(163,plain,
% 0.19/0.51 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(164,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.51 inference(monotonicity,[status(thm)],[163])).
% 0.19/0.51 tff(165,plain,
% 0.19/0.51 (((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.51 inference(transitivity,[status(thm)],[164, 162])).
% 0.19/0.51 tff(166,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)))),
% 0.19/0.51 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.51 tff(167,plain,
% 0.19/0.51 ((~![W0: $i, W1: $i, W2: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W2) | (~aElementOf0(W2, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W1, W2)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[166, 165])).
% 0.19/0.51 tff(168,plain,
% 0.19/0.51 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[167, 161, 50, 148, 134, 131])).
% 0.19/0.51 tff(169,plain,
% 0.19/0.51 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.51 inference(unit_resolution,[status(thm)],[168, 128])).
% 0.19/0.51 tff(170,plain,
% 0.19/0.51 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)),
% 0.19/0.51 inference(modus_ponens,[status(thm)],[169, 124])).
% 0.19/0.51 tff(171,plain,
% 0.19/0.52 (((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)),
% 0.19/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(172,plain,
% 0.19/0.52 ((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[171, 170])).
% 0.19/0.52 tff(173,plain,
% 0.19/0.52 ((~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))) | (xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))),
% 0.19/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(174,plain,
% 0.19/0.52 (xm = xn),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[173, 172, 121])).
% 0.19/0.52 tff(175,plain,
% 0.19/0.52 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(176,plain,
% 0.19/0.52 (((xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(177,plain,
% 0.19/0.52 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[176])).
% 0.19/0.52 tff(178,plain,
% 0.19/0.52 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[177, 175])).
% 0.19/0.52 tff(179,plain,
% 0.19/0.52 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(180,plain,
% 0.19/0.52 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(W0) = szszuzczcdt0(W1))) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(xm, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~(szszuzczcdt0(xm) = szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) | (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[179, 178])).
% 0.19/0.52 tff(181,plain,
% 0.19/0.52 (xm = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[180, 111, 53, 70, 95])).
% 0.19/0.52 tff(182,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)) = xm),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.52 tff(183,plain,
% 0.19/0.52 (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[182, 174, 118])).
% 0.19/0.52 tff(184,plain,
% 0.19/0.52 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[183])).
% 0.19/0.52 tff(185,plain,
% 0.19/0.52 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(symmetry,[status(thm)],[184])).
% 0.19/0.52 tff(186,plain,
% 0.19/0.52 (^[W0: $i] : refl(((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0)) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0)))),
% 0.19/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52 tff(187,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[186])).
% 0.19/0.52 tff(188,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(189,plain,
% 0.19/0.52 (^[W0: $i] : rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, W0)) <=> ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0)))),
% 0.19/0.52 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.52 tff(190,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, W0)) <=> ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(quant_intro,[status(thm)],[189])).
% 0.19/0.52 tff(191,axiom,(![W0: $i] : (aElementOf0(W0, szNzAzT0) => sdtlseqdt0(W0, W0))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mLessRefl')).
% 0.19/0.52 tff(192,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[191, 190])).
% 0.19/0.52 tff(193,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[192, 188])).
% 0.19/0.52 tff(194,plain,(
% 0.19/0.52 ![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(skolemize,[status(sab)],[193])).
% 0.19/0.52 tff(195,plain,
% 0.19/0.52 (![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[194, 187])).
% 0.19/0.52 tff(196,plain,
% 0.19/0.52 (((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) <=> ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(197,plain,
% 0.19/0.52 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.52 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(198,plain,
% 0.19/0.52 ((~![W0: $i] : ((~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(W0, W0))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[197, 196])).
% 0.19/0.52 tff(199,plain,
% 0.19/0.52 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[198, 195, 50])).
% 0.19/0.52 tff(200,plain,
% 0.19/0.52 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(modus_ponens,[status(thm)],[199, 185])).
% 0.19/0.52 tff(201,plain,
% 0.19/0.52 ((~(sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.52 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(202,plain,
% 0.19/0.52 (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[201, 128, 90])).
% 0.19/0.52 tff(203,plain,
% 0.19/0.52 ($false),
% 0.19/0.52 inference(unit_resolution,[status(thm)],[202, 200])).
% 0.19/0.52 tff(204,plain,(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))), inference(lemma,lemma(discharge,[]))).
% 0.19/0.52 tff(205,plain,
% 0.19/0.52 ((~(~((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))))))) <=> ((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(206,plain,
% 0.19/0.52 (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))) <=> (~((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(207,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(208,plain,
% 0.19/0.52 ((~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))) <=> (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(209,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[208])).
% 0.19/0.52 tff(210,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[209, 207])).
% 0.19/0.52 tff(211,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(212,plain,
% 0.19/0.52 ((~(~((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))))) <=> ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(213,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))) <=> (~((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(214,plain,
% 0.19/0.52 ((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) <=> (~(~((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[213])).
% 0.19/0.52 tff(215,plain,
% 0.19/0.52 ((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) <=> ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[214, 212])).
% 0.19/0.52 tff(216,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[215])).
% 0.19/0.52 tff(217,plain,
% 0.19/0.52 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[216, 211])).
% 0.19/0.52 tff(218,plain,
% 0.19/0.52 (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))) <=> ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[217, 210])).
% 0.19/0.52 tff(219,plain,
% 0.19/0.52 (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))) <=> (~((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[218, 206])).
% 0.19/0.52 tff(220,plain,
% 0.19/0.52 ((~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))) <=> (~(~((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[219])).
% 0.19/0.52 tff(221,plain,
% 0.19/0.52 ((~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))) <=> ((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)))))))))),
% 0.19/0.52 inference(transitivity,[status(thm)],[220, 205])).
% 0.19/0.52 tff(222,plain,
% 0.19/0.52 (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))) <=> ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(223,plain,
% 0.19/0.52 ((~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))) <=> (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))))),
% 0.19/0.52 inference(monotonicity,[status(thm)],[222])).
% 0.19/0.52 tff(224,plain,
% 0.19/0.52 ((~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))) <=> (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))))),
% 0.19/0.52 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.52 tff(225,plain,
% 0.19/0.53 ((~(((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))) => ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (xm = xn))) & (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (xm = xn)) => (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))))) <=> (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))))))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(226,axiom,(~(((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))) => ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (xm = xn))) & (((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (xm = xn)) => (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','m__')).
% 0.19/0.53 tff(227,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[226, 225])).
% 0.19/0.53 tff(228,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[227, 223])).
% 0.19/0.53 tff(229,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[228, 224])).
% 0.19/0.53 tff(230,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[229, 223])).
% 0.19/0.53 tff(231,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[230, 223])).
% 0.19/0.53 tff(232,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[231, 223])).
% 0.19/0.53 tff(233,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[232, 223])).
% 0.19/0.53 tff(234,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[233, 223])).
% 0.19/0.53 tff(235,plain,
% 0.19/0.53 (~((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) & (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) & aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[234, 223])).
% 0.19/0.53 tff(236,plain,
% 0.19/0.53 ((~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))) | (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn)) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))) | (~((xm = xn) | (~((~aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))))))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[235, 221])).
% 0.19/0.53 tff(237,plain,
% 0.19/0.53 (~(sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[236, 204])).
% 0.19/0.53 tff(238,plain,
% 0.19/0.53 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(239,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[238, 237])).
% 0.19/0.53 tff(240,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[239, 98])).
% 0.19/0.53 tff(241,plain,
% 0.19/0.53 ((~(sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(242,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[241, 240, 90])).
% 0.19/0.53 tff(243,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) <=> sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.53 inference(symmetry,[status(thm)],[123])).
% 0.19/0.53 tff(244,plain,
% 0.19/0.53 ((~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)) <=> (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[243])).
% 0.19/0.53 tff(245,plain,
% 0.19/0.53 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(246,plain,
% 0.19/0.53 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[245, 237])).
% 0.19/0.53 tff(247,plain,
% 0.19/0.53 (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[246, 244])).
% 0.19/0.53 tff(248,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : refl((sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(249,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[248])).
% 0.19/0.53 tff(250,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))), rewrite((sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(251,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[250])).
% 0.19/0.53 tff(252,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(253,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0))) <=> (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(254,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[253])).
% 0.19/0.53 tff(255,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mLessTotal')).
% 0.19/0.53 tff(256,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[255, 254])).
% 0.19/0.53 tff(257,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[256, 252])).
% 0.19/0.53 tff(258,plain,(
% 0.19/0.53 ![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))))),
% 0.19/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[257])).
% 0.19/0.53 tff(259,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[258, 251])).
% 0.19/0.53 tff(260,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[259, 249])).
% 0.19/0.53 tff(261,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(262,plain,
% 0.19/0.53 ((sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(263,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[262])).
% 0.19/0.53 tff(264,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[263, 261])).
% 0.19/0.53 tff(265,plain,
% 0.19/0.53 ((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(266,plain,
% 0.19/0.53 ((~![W0: $i, W1: $i] : (sdtlseqdt0(W0, W1) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(W1), W0) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[265, 264])).
% 0.19/0.53 tff(267,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))) | sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[266, 260, 70, 50])).
% 0.19/0.53 tff(268,plain,
% 0.19/0.53 (sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[267, 247])).
% 0.19/0.53 tff(269,plain,
% 0.19/0.53 ((xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) <=> (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[118])).
% 0.19/0.53 tff(270,plain,
% 0.19/0.53 ((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)) = xn) <=> (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(commutativity,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(271,plain,
% 0.19/0.53 ((xm = xn) <=> (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)) = xn)),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[181])).
% 0.19/0.53 tff(272,plain,
% 0.19/0.53 ((xm = xn) <=> (xn = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[271, 270])).
% 0.19/0.53 tff(273,plain,
% 0.19/0.53 ((xm = xn) <=> (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(transitivity,[status(thm)],[272, 269])).
% 0.19/0.53 tff(274,plain,
% 0.19/0.53 ((~(xm = xn)) <=> (~(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[273])).
% 0.19/0.53 tff(275,plain,
% 0.19/0.53 ((sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), xn) | aElementOf0(xm, slbdtrb0(xn)) | (xm = xn) | (~sdtlseqdt0(szszuzczcdt0(xm), szszuzczcdt0(xn))) | (~aElementOf0(xm, slbdtrb0(szszuzczcdt0(xn))))) | (~(xm = xn))),
% 0.19/0.53 inference(tautology,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(276,plain,
% 0.19/0.53 (~(xm = xn)),
% 0.19/0.53 inference(unit_resolution,[status(thm)],[275, 237])).
% 0.19/0.53 tff(277,plain,
% 0.19/0.53 (~(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[276, 274])).
% 0.19/0.53 tff(278,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : refl(((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(279,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[278])).
% 0.19/0.53 tff(280,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(trans(monotonicity(rewrite((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) <=> (~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> (~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))))), rewrite((~(~((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)))), ((~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) <=> ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))))), trans(monotonicity(rewrite((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) <=> (~((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))))), ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))) <=> (~(~((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))))))), rewrite((~(~((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))))) <=> ((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))), ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))) <=> ((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0))))), (((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)))) <=> ((W0 = W1) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))))), rewrite(((W0 = W1) | ((~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0))) | ((~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))), (((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)))) <=> ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(281,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[280])).
% 0.19/0.53 tff(282,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(283,plain,
% 0.19/0.53 (^[W0: $i, W1: $i] : trans(monotonicity(rewrite(((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) => (W0 = W1)) <=> ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))) | (W0 = W1))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) => (W0 = W1))) <=> ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))) | (W0 = W1))))), rewrite(((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))) | (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))), (((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) => (W0 = W1))) <=> ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))))),
% 0.19/0.53 inference(bind,[status(th)],[])).
% 0.19/0.53 tff(284,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) => (W0 = W1))) <=> ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(quant_intro,[status(thm)],[283])).
% 0.19/0.53 tff(285,axiom,(![W0: $i, W1: $i] : ((aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0)) => ((sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0)) => (W0 = W1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p','mLessASymm')).
% 0.19/0.53 tff(286,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[285, 284])).
% 0.19/0.53 tff(287,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[286, 282])).
% 0.19/0.53 tff(288,plain,(
% 0.19/0.53 ![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~(aElementOf0(W0, szNzAzT0) & aElementOf0(W1, szNzAzT0))) | (~(sdtlseqdt0(W0, W1) & sdtlseqdt0(W1, W0))))),
% 0.19/0.53 inference(skolemize,[status(sab)],[287])).
% 0.19/0.53 tff(289,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[288, 281])).
% 0.19/0.53 tff(290,plain,
% 0.19/0.53 (![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))),
% 0.19/0.53 inference(modus_ponens,[status(thm)],[289, 279])).
% 0.19/0.53 tff(291,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(292,plain,
% 0.19/0.53 (((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn))))) <=> ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))),
% 0.19/0.53 inference(rewrite,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.53 tff(293,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | ((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | ((~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))))),
% 0.19/0.53 inference(monotonicity,[status(thm)],[292])).
% 0.19/0.53 tff(294,plain,
% 0.19/0.53 (((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | ((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))) <=> ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))))),
% 0.19/0.54 inference(transitivity,[status(thm)],[293, 291])).
% 0.19/0.54 tff(295,plain,
% 0.19/0.54 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | ((tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))))),
% 0.19/0.54 inference(quant_inst,[status(thm)],[])).
% 0.19/0.54 tff(296,plain,
% 0.19/0.54 ((~![W0: $i, W1: $i] : ((W0 = W1) | (~aElementOf0(W1, szNzAzT0)) | (~aElementOf0(W0, szNzAzT0)) | (~sdtlseqdt0(W0, W1)) | (~sdtlseqdt0(W1, W0)))) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), szNzAzT0)) | (~aElementOf0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), szNzAzT0)) | (tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)) = tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.54 inference(modus_ponens,[status(thm)],[295, 294])).
% 0.19/0.54 tff(297,plain,
% 0.19/0.54 ((~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)))) | (~sdtlseqdt0(tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xn)), tptp_fun_W1_4(szszuzczcdt0(xm))))),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[296, 290, 70, 50, 277])).
% 0.19/0.54 tff(298,plain,
% 0.19/0.54 ($false),
% 0.19/0.54 inference(unit_resolution,[status(thm)],[297, 268, 242])).
% 0.19/0.54 % SZS output end Proof
%------------------------------------------------------------------------------