TSTP Solution File: NUM537+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM537+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n012.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:37 EDT 2022
% Result : Theorem 3.12s 1.46s
% Output : Proof 5.05s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.11 % Problem : NUM537+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.11 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.32 % Computer : n012.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 600
% 0.11/0.32 % DateTime : Wed Jul 6 00:21:00 EDT 2022
% 0.11/0.32 % CPUTime :
% 0.17/0.57 ____ _
% 0.17/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.17/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.17/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.17/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.17/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.17/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.17/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.17/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.17/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.17/0.57
% 0.17/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.72/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.55/0.95 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.34/1.22 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.12/1.45 Prover 0: proved (814ms)
% 3.12/1.46
% 3.12/1.46 No countermodel exists, formula is valid
% 3.12/1.46 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.12/1.46
% 3.12/1.46 Generating proof ... found it (size 16)
% 4.87/1.78
% 4.87/1.78 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.87/1.78 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 4.87/1.79 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : (sdtmndt0(v0, xx) = v1 & sdtpldt0(xS, xx) = v0 & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(xx, v0) & aElement0(xx) & aSet0(v1) & aSet0(v0) & aSet0(xS) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ~ aElementOf0(xx, v1) & ~ aElementOf0(xx, xS) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v3) | ? [v7] : ((v7 = v4 | ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElementOf0(v7, v3) | ~ aElement0(v7)) & (aElementOf0(v7, v6) | ( ~ (v7 = v4) & aElementOf0(v7, v3) & aElement0(v7))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v6) | ~ aSet0(v3) | ? [v7] : (( ~ aElementOf0(v7, v6) | ~ aElement0(v7) | ( ~ (v7 = v4) & ~ aElementOf0(v7, v3))) & (aElementOf0(v7, v6) | (aElement0(v7) & (v7 = v4 | aElementOf0(v7, v3)))))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v3) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v3 | ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aSet0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v6, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElement0(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElement0(v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v6, v3) | ~ aElement0(v6) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtmndt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aSet0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aElement0(v4) | ~ aSet0(v3) | aSet0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aSubsetOf0(v4, v5) | ~ aSubsetOf0(v3, v4) | ~ aSet0(v5) | ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v3) | aSubsetOf0(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ aSubsetOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v5, v4) | ~ aSet0(v3) | aElementOf0(v5, v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ aSubsetOf0(v4, v3) | ~ aSubsetOf0(v3, v4) | ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSubsetOf0(v4, v3) | ~ isFinite0(v3) | ~ aSet0(v3) | isFinite0(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSubsetOf0(v4, v3) | ~ aSet0(v3) | aSet0(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aSet0(v3) | aElement0(v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSet0(v4) | ~ aSet0(v3) | aSubsetOf0(v4, v3) | ? [v5] : (aElementOf0(v5, v4) & ~ aElementOf0(v5, v3))) & ! [v3] : (v3 = xx | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v3] : (v3 = xx | ~ aElementOf0(v3, v0) | aElementOf0(v3, xS)) & ! [v3] : (v3 = slcrc0 | ~ aSet0(v3) | ? [v4] : aElementOf0(v4, v3)) & ! [v3] : ( ~ isCountable0(v3) | ~ isFinite0(v3) | ~ aSet0(v3)) & ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v1) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v1) | aElement0(v3)) & ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, v0) | aElement0(v3)) & ! [v3] : ( ~ aElementOf0(v3, xS) | ~ aElement0(v3) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v3] : ~ aElementOf0(v3, slcrc0) & ! [v3] : ( ~ aSet0(v3) | aSubsetOf0(v3, v3)) & ((aElementOf0(v2, v1) & ~ aSubsetOf0(v1, xS) & ~ aElementOf0(v2, xS)) | (aElementOf0(v2, xS) & ~ aSubsetOf0(xS, v1) & ~ aElementOf0(v2, v1))))
% 5.01/1.83 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 5.01/1.83 | (1) sdtmndt0(all_0_2_2, xx) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xS, xx) = all_0_2_2 & isFinite0(slcrc0) & aElementOf0(xx, all_0_2_2) & aElement0(xx) & aSet0(all_0_1_1) & aSet0(all_0_2_2) & aSet0(xS) & aSet0(slcrc0) & ~ isCountable0(slcrc0) & ~ aElementOf0(xx, all_0_1_1) & ~ aElementOf0(xx, xS) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0)))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : (v0 = xx | ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_1_1)) & ! [v0] : (v0 = xx | ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | aElementOf0(v0, xS)) & ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_1_1) | aElementOf0(v0, all_0_2_2)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_1_1) | aElement0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | aElement0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_2_2)) & ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0)) & ((aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1) & ~ aSubsetOf0(all_0_1_1, xS) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, xS)) | (aElementOf0(all_0_0_0, xS) & ~ aSubsetOf0(xS, all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1)))
% 5.05/1.84 |
% 5.05/1.84 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.05/1.84 | (2) ! [v0] : ( ~ isCountable0(v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0))
% 5.05/1.84 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.05/1.84 | (4) aElement0(xx)
% 5.05/1.84 | (5) aSet0(all_0_2_2)
% 5.05/1.84 | (6) sdtpldt0(xS, xx) = all_0_2_2
% 5.05/1.84 | (7) aElementOf0(xx, all_0_2_2)
% 5.05/1.84 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 5.05/1.84 | (9) ! [v0] : (v0 = xx | ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | aElementOf0(v0, xS))
% 5.05/1.84 | (10) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | aElement0(v0))
% 5.05/1.84 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.05/1.84 | (12) sdtmndt0(all_0_2_2, xx) = all_0_1_1
% 5.05/1.84 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0))
% 5.05/1.84 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.05/1.84 | (15) isFinite0(slcrc0)
% 5.05/1.84 | (16) aSet0(slcrc0)
% 5.05/1.84 | (17) (aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1) & ~ aSubsetOf0(all_0_1_1, xS) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, xS)) | (aElementOf0(all_0_0_0, xS) & ~ aSubsetOf0(xS, all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1))
% 5.05/1.84 | (18) ~ isCountable0(slcrc0)
% 5.05/1.84 | (19) ~ aElementOf0(xx, xS)
% 5.05/1.84 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v2) | ~ aSubsetOf0(v0, v1) | ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v2))
% 5.05/1.84 | (21) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_2_2))
% 5.05/1.84 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.05/1.84 | (23) ! [v0] : (v0 = slcrc0 | ~ aSet0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 5.05/1.84 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : (( ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElement0(v4) | ( ~ (v4 = v1) & ~ aElementOf0(v4, v0))) & (aElementOf0(v4, v3) | (aElement0(v4) & (v4 = v1 | aElementOf0(v4, v0))))))
% 5.05/1.84 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 5.05/1.84 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v0))
% 5.05/1.85 | (27) ~ aElementOf0(xx, all_0_1_1)
% 5.05/1.85 | (28) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_1_1) | aElement0(v0))
% 5.05/1.85 | (29) aSet0(xS)
% 5.05/1.85 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)))
% 5.05/1.85 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v2))
% 5.05/1.85 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v0) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v3, v2))
% 5.05/1.85 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v1, v2))
% 5.05/1.85 | (34) ! [v0] : (v0 = xx | ~ aElementOf0(v0, all_0_2_2) | ~ aElement0(v0) | aElementOf0(v0, all_0_1_1))
% 5.05/1.85 | (35) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v0, v0))
% 5.05/1.85 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v1, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0))
% 5.05/1.85 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 5.05/1.85 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3))
% 5.05/1.85 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v3))
% 5.05/1.85 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v0 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 5.05/1.85 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ isFinite0(v0) | ~ aSet0(v0) | isFinite0(v1))
% 5.05/1.85 | (42) aSet0(all_0_1_1)
% 5.05/1.85 | (43) ! [v0] : ~ aElementOf0(v0, slcrc0)
% 5.05/1.85 | (44) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, all_0_1_1) | aElementOf0(v0, all_0_2_2))
% 5.05/1.85 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1))
% 5.05/1.85 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v0, v1) = v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aSet0(v3) | ~ aSet0(v0) | ? [v4] : ((v4 = v1 | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElement0(v4)) & (aElementOf0(v4, v3) | ( ~ (v4 = v1) & aElementOf0(v4, v0) & aElement0(v4)))))
% 5.05/1.85 |
% 5.05/1.85 +-Applying beta-rule and splitting (17), into two cases.
% 5.05/1.85 |-Branch one:
% 5.05/1.85 | (47) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1) & ~ aSubsetOf0(all_0_1_1, xS) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, xS)
% 5.05/1.85 |
% 5.05/1.85 | Applying alpha-rule on (47) yields:
% 5.05/1.85 | (48) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.05/1.85 | (49) ~ aSubsetOf0(all_0_1_1, xS)
% 5.05/1.85 | (50) ~ aElementOf0(all_0_0_0, xS)
% 5.05/1.85 |
% 5.05/1.85 | Instantiating formula (44) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1), yields:
% 5.05/1.85 | (51) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_2_2)
% 5.05/1.85 |
% 5.05/1.85 | Instantiating formula (9) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, all_0_2_2), ~ aElementOf0(all_0_0_0, xS), yields:
% 5.05/1.85 | (52) all_0_0_0 = xx
% 5.05/1.85 |
% 5.05/1.86 | From (52) and (48) follows:
% 5.05/1.86 | (53) aElementOf0(xx, all_0_1_1)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Using (53) and (27) yields:
% 5.05/1.86 | (54) $false
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.05/1.86 |-Branch two:
% 5.05/1.86 | (55) aElementOf0(all_0_0_0, xS) & ~ aSubsetOf0(xS, all_0_1_1) & ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Applying alpha-rule on (55) yields:
% 5.05/1.86 | (56) aElementOf0(all_0_0_0, xS)
% 5.05/1.86 | (57) ~ aSubsetOf0(xS, all_0_1_1)
% 5.05/1.86 | (58) ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Instantiating formula (37) with all_0_0_0, xS and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, xS), aSet0(xS), yields:
% 5.05/1.86 | (59) aElement0(all_0_0_0)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Instantiating formula (21) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, xS), aElement0(all_0_0_0), yields:
% 5.05/1.86 | (51) aElementOf0(all_0_0_0, all_0_2_2)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Instantiating formula (34) with all_0_0_0 and discharging atoms aElementOf0(all_0_0_0, all_0_2_2), aElement0(all_0_0_0), ~ aElementOf0(all_0_0_0, all_0_1_1), yields:
% 5.05/1.86 | (52) all_0_0_0 = xx
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | From (52) and (56) follows:
% 5.05/1.86 | (62) aElementOf0(xx, xS)
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 | Using (62) and (19) yields:
% 5.05/1.86 | (54) $false
% 5.05/1.86 |
% 5.05/1.86 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.05/1.86 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.05/1.86
% 5.05/1.86 1279ms
%------------------------------------------------------------------------------