%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM513+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n004.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:20 EDT 2022

% Result   : Theorem 7.03s 2.23s
% Output   : Proof 13.57s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12  % Problem  : NUM513+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33  % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33  % CPULimit : 300
% 0.13/0.33  % WCLimit  : 600
% 0.13/0.33  % DateTime : Wed Jul  6 20:49:52 EDT 2022
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 0.19/0.59          ____       _                          
% 0.19/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.19/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.19/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.19/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.19/0.59  
% 0.19/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.60/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.60/0.59  
% 0.60/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.60/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.60/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.60/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.60/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.60/0.59  
% 0.60/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.60/0.59  
% 0.60/0.59  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.73/0.63  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.86/1.01  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.06/1.56  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 7.03/2.23  Prover 0: proved (1593ms)
% 7.03/2.23  
% 7.03/2.23  No countermodel exists, formula is valid
% 7.03/2.23  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 7.03/2.23  
% 7.03/2.23  Generating proof ... found it (size 59)
% 12.68/3.51  
% 12.68/3.51  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 12.68/3.52  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 12.68/3.52  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] : ( ~ (v7 = v4) &  ~ (v3 = xn) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = xp) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v2, xr) = v5 & sdtsldt0(v2, xp) = xk & sdtsldt0(xk, xr) = v6 & sdtsldt0(xn, xr) = v3 & sdtasdt0(v5, xr) = v2 & sdtasdt0(v4, xr) = v2 & sdtasdt0(v3, xm) = v4 & sdtasdt0(xr, v15) = xk & sdtasdt0(xr, v13) = v2 & sdtasdt0(xr, v9) = xn & sdtasdt0(xr, v6) = xk & sdtasdt0(xr, v5) = v2 & sdtasdt0(xr, v3) = xn & sdtasdt0(xp, v18) = v2 & sdtasdt0(xp, v6) = v7 & sdtasdt0(xp, xk) = v2 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v8) = xn & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xr, v14) = xk & sdtpldt0(xk, v12) = xp & sdtpldt0(xm, v16) = xp & sdtpldt0(xn, v17) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, v2) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xr, xn) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(v3, xn) & sdtlseqdt0(xk, xp) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(v18) & aNaturalNumber0(v17) & aNaturalNumber0(v16) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13) & aNaturalNumber0(v12) & aNaturalNumber0(v9) & aNaturalNumber0(v8) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5) & aNaturalNumber0(v3) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v19 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v23, v19) = v24) |  ~ (sdtsldt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v23) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(v22, v21) = v24) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] : (sdtasdt0(v25, v19) = v24 & sdtasdt0(v19, v25) = v26 & sdtasdt0(v19, v21) = v28 & sdtasdt0(v19, v20) = v27 & sdtpldt0(v27, v28) = v26 & sdtpldt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v22, v23) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] : (sdtasdt0(v25, v19) = v26 & sdtasdt0(v21, v19) = v28 & sdtasdt0(v20, v19) = v27 & sdtasdt0(v19, v25) = v24 & sdtpldt0(v27, v28) = v26 & sdtpldt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v22, v23)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtasdt0(v19, v21) = v25 & sdtasdt0(v19, v20) = v24 & sdtlseqdt0(v24, v25))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtasdt0(v19, v21) = v25 & sdtasdt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtasdt0(v20, v19) = v25 & sdtasdt0(v19, v21) = v24 & sdtlseqdt0(v25, v23) & sdtlseqdt0(v22, v24))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtasdt0(v20, v19) = v25 & sdtasdt0(v19, v21) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtasdt0(v21, v19) = v25 & sdtasdt0(v19, v20) = v24 & sdtlseqdt0(v24, v22) & sdtlseqdt0(v23, v25))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtasdt0(v21, v19) = v25 & sdtasdt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v22, v23)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtasdt0(v21, v19) = v25 & sdtasdt0(v20, v19) = v24 & sdtlseqdt0(v24, v25))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtasdt0(v21, v19) = v25 & sdtasdt0(v20, v19) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v20, v19) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtpldt0(v19, v21) = v25 & sdtpldt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v21, v19) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtpldt0(v20, v19) = v25 & sdtpldt0(v19, v21) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v20, v19) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v23) &  ~ (v24 = v22) & sdtpldt0(v21, v19) = v25 & sdtpldt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) & sdtpldt0(v21, v19) = v25 & sdtpldt0(v20, v19) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = sz10 | v21 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v20) | doDivides0(v21, v19) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 &  ~ (v24 = v21) &  ~ (v24 = sz10) & sdtasdt0(v24, v25) = v21 & doDivides0(v24, v21) & aNaturalNumber0(v25) & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v27) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = sz10 | v21 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 &  ~ (v24 = v21) &  ~ (v24 = sz10) & sdtasdt0(v24, v25) = v21 & doDivides0(v24, v21) & aNaturalNumber0(v25) & aNaturalNumber0(v24)) | (v25 = v19 & sdtasdt0(v21, v24) = v19 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v27) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = sz10 | v21 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v19) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 &  ~ (v24 = v21) &  ~ (v24 = sz10) & sdtasdt0(v24, v25) = v21 & doDivides0(v24, v21) & aNaturalNumber0(v25) & aNaturalNumber0(v24)) | (v25 = v20 & sdtasdt0(v21, v24) = v20 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v27) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = sz10 | v21 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 &  ~ (v24 = v21) &  ~ (v24 = sz10) & sdtasdt0(v24, v25) = v21 & doDivides0(v24, v21) & aNaturalNumber0(v25) & aNaturalNumber0(v24)) | (v25 = v20 & sdtasdt0(v21, v24) = v20 & aNaturalNumber0(v24)) | (v25 = v19 & sdtasdt0(v21, v24) = v19 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v27) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v19 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v23) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] : (sdtsldt0(v24, v19) = v23 & sdtasdt0(v22, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] : (sdtasdt0(v20, v21) = v24 & sdtasdt0(v19, v24) = v23)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v19) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] : (sdtasdt0(v21, v19) = v28 & sdtasdt0(v20, v19) = v27 & sdtasdt0(v19, v22) = v24 & sdtasdt0(v19, v21) = v26 & sdtasdt0(v19, v20) = v25 & sdtpldt0(v27, v28) = v23 & sdtpldt0(v25, v26) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v19, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] : (sdtasdt0(v24, v21) = v23 & sdtasdt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v22) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] : (sdtasdt0(v22, v19) = v26 & sdtasdt0(v21, v19) = v28 & sdtasdt0(v20, v19) = v27 & sdtasdt0(v19, v21) = v25 & sdtasdt0(v19, v20) = v24 & sdtpldt0(v27, v28) = v26 & sdtpldt0(v24, v25) = v23)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ isPrime0(v21) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v20) | doDivides0(v21, v19) |  ? [v24] : (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v25) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v25)))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ isPrime0(v21) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v20) |  ? [v24] :  ? [v25] : ((v25 = v19 & sdtasdt0(v21, v24) = v19 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v26) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v26))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ isPrime0(v21) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v21, v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ((v25 = v20 & sdtasdt0(v21, v24) = v20 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v26) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v26))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ isPrime0(v21) |  ~ iLess0(v23, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] :  ? [v25] : ((v25 = v20 & sdtasdt0(v21, v24) = v20 & aNaturalNumber0(v24)) | (v25 = v19 & sdtasdt0(v21, v24) = v19 & aNaturalNumber0(v24)) | (sdtasdt0(v19, v20) = v24 &  ~ doDivides0(v21, v24) &  ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v26) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v26))))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] : (sdtpldt0(v20, v21) = v24 & sdtpldt0(v19, v24) = v23)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v19, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v24] : (sdtpldt0(v24, v21) = v23 & sdtpldt0(v19, v20) = v24)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v21 | v19 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v19, v22) = v20) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v21 |  ~ (sdtmndt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtpldt0(v19, v22) = v20) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v22 = v20 |  ~ (sdtmndt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v19) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v21, v19) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v20, v19) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtsldt0(v22, v21) = v20) |  ~ (sdtsldt0(v22, v21) = v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtmndt0(v22, v21) = v20) |  ~ (sdtmndt0(v22, v21) = v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v20) |  ~ (sdtasdt0(v22, v21) = v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v20) |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v21, v20) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) &  ~ (v23 = v22) & sdtpldt0(v21, v19) = v23 & sdtpldt0(v20, v21) = v25 & sdtpldt0(v19, v21) = v24 & sdtlseqdt0(v24, v25) & sdtlseqdt0(v23, v22))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v21, v19) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v24) &  ~ (v23 = v22) & sdtpldt0(v21, v20) = v23 & sdtpldt0(v20, v21) = v25 & sdtpldt0(v19, v21) = v24 & sdtlseqdt0(v24, v25) & sdtlseqdt0(v22, v23))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v22) &  ~ (v24 = v23) & sdtpldt0(v21, v20) = v24 & sdtpldt0(v21, v19) = v23 & sdtpldt0(v19, v21) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v22) & sdtlseqdt0(v23, v24))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v23] :  ? [v24] :  ? [v25] : ( ~ (v25 = v22) &  ~ (v24 = v23) & sdtpldt0(v21, v20) = v24 & sdtpldt0(v21, v19) = v23 & sdtpldt0(v20, v21) = v25 & sdtlseqdt0(v23, v24) & sdtlseqdt0(v22, v25))) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v19 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v22) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | aNaturalNumber0(v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtmndt0(v20, v19) = v21) |  ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v22) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | aNaturalNumber0(v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ doDivides0(v19, v22) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v19, v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ doDivides0(v19, v21) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v19, v22)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : (v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v20, v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v19) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(v19, v20) = v21) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v21) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v19, v20)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(v20, v19) = v21) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v19, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | aNaturalNumber0(v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v19) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtpldt0(v19, v20) = v21) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v21) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v20)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtpldt0(v20, v19) = v21) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v19, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | aNaturalNumber0(v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | doDivides0(v19, v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v21)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 | v20 = sz10 |  ~ isPrime0(v19) |  ~ doDivides0(v20, v19) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ (sdtasdt0(v19, sz10) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(v19, sz00) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ sdtlseqdt0(v20, v19) |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = v19 |  ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | iLess0(v19, v20)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = sz00 | v19 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v19, sz00) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v20 = sz00 |  ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v20)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v19 = xr | v19 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v19 = xp | v19 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v19, v20) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : (v19 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v19, v20) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v19, sz10) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(sz10, v19) = v19) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(v19, sz00) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(sz00, v19) = sz00) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(v19, sz10) = v19) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtasdt0(v19, sz00) = sz00) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(v19, sz00) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtpldt0(sz00, v19) = v19) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v19) = v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtpldt0(v19, sz00) = v19) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ doDivides0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v21] : (sdtasdt0(v19, v21) = v20 & aNaturalNumber0(v21))) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ sdtlseqdt0(v19, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v21] : (sdtpldt0(v19, v21) = v20 & aNaturalNumber0(v21))) &  ! [v19] :  ! [v20] : ( ~ aNaturalNumber0(v20) |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v20, v19) | sdtlseqdt0(v19, v20)) &  ! [v19] : (v19 = xr | v19 = sz10 |  ~ doDivides0(v19, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] : (v19 = xp | v19 = sz10 |  ~ doDivides0(v19, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] : (v19 = sz10 | v19 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v19) | isPrime0(v19) |  ? [v20] : ( ~ (v20 = v19) &  ~ (v20 = sz10) & doDivides0(v20, v19) & aNaturalNumber0(v20))) &  ! [v19] : (v19 = sz10 | v19 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(sz10, v19)) &  ! [v19] : (v19 = sz10 | v19 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v19) |  ? [v20] : (isPrime0(v20) & doDivides0(v20, v19) & aNaturalNumber0(v20))) &  ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v19) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v19) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v19)) &  ! [v19] : ( ~ aNaturalNumber0(v19) | sdtlseqdt0(v19, v19)) & ((v11 = xm & sdtasdt0(xr, v10) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(v10)) | (v11 = xn & sdtasdt0(xr, v10) = xn & aNaturalNumber0(v10))))
% 13.16/3.61  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18 yields:
% 13.16/3.61  | (1)  ~ (all_0_11_11 = all_0_14_14) &  ~ (all_0_15_15 = xn) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = xp) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_16_16, xr) = all_0_13_13 & sdtsldt0(all_0_16_16, xp) = xk & sdtsldt0(xk, xr) = all_0_12_12 & sdtsldt0(xn, xr) = all_0_15_15 & sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_16_16 & sdtasdt0(all_0_14_14, xr) = all_0_16_16 & sdtasdt0(all_0_15_15, xm) = all_0_14_14 & sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn & sdtasdt0(xr, all_0_12_12) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = xn & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xp, xk) = all_0_16_16 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_16_16 & sdtpldt0(all_0_15_15, all_0_10_10) = xn & sdtpldt0(all_0_18_18, xp) = all_0_17_17 & sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk & sdtpldt0(xk, all_0_6_6) = xp & sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp & sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_18_18 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, all_0_16_16) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xr, xn) & doDivides0(xp, all_0_16_16) & sdtlseqdt0(all_0_15_15, xn) & sdtlseqdt0(xk, xp) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_2_2) & aNaturalNumber0(all_0_3_3) & aNaturalNumber0(all_0_4_4) & aNaturalNumber0(all_0_5_5) & aNaturalNumber0(all_0_6_6) & aNaturalNumber0(all_0_9_9) & aNaturalNumber0(all_0_10_10) & aNaturalNumber0(all_0_12_12) & aNaturalNumber0(all_0_13_13) & aNaturalNumber0(all_0_15_15) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ((all_0_7_7 = xm & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(all_0_8_8)) | (all_0_7_7 = xn & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xn & aNaturalNumber0(all_0_8_8)))
% 13.16/3.64  |
% 13.16/3.64  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 13.16/3.64  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.64  | (3) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 13.16/3.64  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 13.16/3.64  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.16/3.64  | (6) sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_16_16
% 13.16/3.64  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.64  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 13.16/3.64  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.64  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 13.16/3.64  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 13.16/3.65  | (12)  ~ (xk = sz10)
% 13.16/3.65  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 13.16/3.65  | (14) sdtasdt0(xp, xk) = all_0_16_16
% 13.16/3.65  | (15)  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 13.16/3.65  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 13.16/3.65  | (17) sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_11_11
% 13.16/3.65  | (18)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.65  | (19) sdtlseqdt0(xk, xp)
% 13.16/3.65  | (20)  ~ (xr = sz10)
% 13.16/3.65  | (21)  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.65  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 13.16/3.65  | (23) sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp
% 13.16/3.65  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 13.16/3.65  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6))))
% 13.16/3.65  | (26) doDivides0(xp, all_0_16_16)
% 13.16/3.65  | (27) aNaturalNumber0(all_0_6_6)
% 13.16/3.65  | (28) sdtlseqdt0(xn, xp)
% 13.16/3.65  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 13.16/3.65  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.16/3.65  | (31) sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk
% 13.16/3.65  | (32)  ~ (xp = xm)
% 13.16/3.65  | (33)  ~ (xp = sz10)
% 13.16/3.65  | (34) aNaturalNumber0(all_0_13_13)
% 13.16/3.65  | (35) sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp
% 13.16/3.65  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 13.16/3.65  | (37) aNaturalNumber0(xp)
% 13.16/3.65  | (38) isPrime0(xp)
% 13.16/3.65  | (39) sdtsldt0(xk, xr) = all_0_12_12
% 13.16/3.65  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 13.16/3.66  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 13.16/3.66  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 13.16/3.66  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 13.16/3.66  | (44)  ~ (xk = xp)
% 13.16/3.66  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.16/3.66  | (46) aNaturalNumber0(xk)
% 13.16/3.66  | (47) sdtsldt0(xn, xr) = all_0_15_15
% 13.16/3.66  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 13.16/3.66  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 13.16/3.66  | (50)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 13.16/3.66  | (51)  ~ (xp = sz00)
% 13.16/3.66  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 13.16/3.66  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.66  | (54) doDivides0(xr, xk)
% 13.16/3.66  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 13.16/3.66  | (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.16/3.66  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.66  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 13.16/3.66  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.66  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 13.16/3.66  | (61) (all_0_7_7 = xm & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(all_0_8_8)) | (all_0_7_7 = xn & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xn & aNaturalNumber0(all_0_8_8))
% 13.16/3.66  | (62) sdtpldt0(all_0_15_15, all_0_10_10) = xn
% 13.16/3.66  | (63) aNaturalNumber0(all_0_9_9)
% 13.16/3.66  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 13.16/3.66  | (65) aNaturalNumber0(all_0_4_4)
% 13.16/3.66  | (66) aNaturalNumber0(all_0_3_3)
% 13.16/3.66  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 13.16/3.66  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.66  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 13.16/3.66  | (70)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.66  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 13.16/3.67  | (73) sdtasdt0(all_0_14_14, xr) = all_0_16_16
% 13.16/3.67  | (74) sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = xn
% 13.16/3.67  | (75)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (77)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 13.16/3.67  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.67  | (79) aNaturalNumber0(xr)
% 13.16/3.67  | (80)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 13.16/3.67  | (81) sdtasdt0(all_0_15_15, xm) = all_0_14_14
% 13.16/3.67  | (82)  ~ isPrime0(sz00)
% 13.16/3.67  | (83) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_18_18
% 13.16/3.67  | (84)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 13.16/3.67  | (85) aNaturalNumber0(sz10)
% 13.16/3.67  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 13.16/3.67  | (89)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (90) aNaturalNumber0(all_0_10_10)
% 13.16/3.67  | (91) sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn
% 13.16/3.67  | (92)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 13.16/3.67  | (93)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.67  | (94) isPrime0(xr)
% 13.16/3.67  | (95)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 13.16/3.67  | (96)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 13.16/3.67  | (97)  ~ (all_0_15_15 = xn)
% 13.16/3.67  | (98)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.67  | (99)  ~ (all_0_11_11 = all_0_14_14)
% 13.16/3.67  | (100) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_16_16
% 13.16/3.67  | (101)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 13.16/3.67  | (102)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 13.16/3.67  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 13.16/3.67  | (104)  ~ isPrime0(sz10)
% 13.16/3.67  | (105)  ~ (xk = sz00)
% 13.16/3.67  | (106)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 13.16/3.68  | (107)  ~ sdtlseqdt0(xp, xm)
% 13.16/3.68  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (109) sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_16_16
% 13.16/3.68  | (110)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (111)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (112) sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk
% 13.16/3.68  | (113) doDivides0(xr, all_0_16_16)
% 13.16/3.68  | (114)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 13.16/3.68  | (115)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 13.16/3.68  | (116)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 13.16/3.68  | (117)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 13.16/3.68  | (118)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.16/3.68  | (119) aNaturalNumber0(all_0_15_15)
% 13.16/3.68  | (120)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (121)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.68  | (122)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 13.16/3.68  | (123)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 13.16/3.68  | (124)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (125)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 13.16/3.68  | (126)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 13.16/3.68  | (127)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 13.16/3.68  | (128)  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (129)  ~ (sz10 = sz00)
% 13.16/3.68  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 13.16/3.68  | (131) sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_16_16
% 13.16/3.68  | (132) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_16_16
% 13.16/3.68  | (133) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 13.16/3.68  | (134)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 13.16/3.68  | (135)  ~ sdtlseqdt0(xp, xn)
% 13.16/3.68  | (136)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 13.16/3.68  | (137)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.68  | (138)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 13.16/3.68  | (139) sdtsldt0(all_0_16_16, xp) = xk
% 13.16/3.68  | (140) sdtsldt0(all_0_16_16, xr) = all_0_13_13
% 13.16/3.68  | (141)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 13.16/3.68  | (142)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.16/3.68  | (143) aNaturalNumber0(all_0_12_12)
% 13.16/3.68  | (144)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.68  | (145)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 13.16/3.68  | (146) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 13.16/3.68  | (147) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 13.16/3.69  | (148) aNaturalNumber0(xm)
% 13.16/3.69  | (149) aNaturalNumber0(sz00)
% 13.16/3.69  | (150)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.69  | (151) sdtpldt0(xk, all_0_6_6) = xp
% 13.16/3.69  | (152)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.69  | (153) sdtasdt0(xr, all_0_12_12) = xk
% 13.16/3.69  | (154) doDivides0(xr, xn)
% 13.16/3.69  | (155)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 13.16/3.69  | (156) aNaturalNumber0(xn)
% 13.16/3.69  | (157) sdtpldt0(all_0_18_18, xp) = all_0_17_17
% 13.16/3.69  | (158)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 13.16/3.69  | (159)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 13.16/3.69  | (160)  ~ (xp = xn)
% 13.16/3.69  | (161)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 13.16/3.69  | (162)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 13.16/3.69  | (163)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_17_17) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 13.16/3.69  | (164)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 13.16/3.69  | (165)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.69  | (166)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.69  | (167) sdtlseqdt0(all_0_15_15, xn)
% 13.16/3.69  | (168) sdtlseqdt0(xm, xp)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (89) with all_0_16_16, all_0_5_5, all_0_13_13, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_16_16, sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_16_16, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(all_0_13_13), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.16/3.69  | (169) all_0_5_5 = all_0_13_13 | xr = sz00
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (71) with all_0_9_9, all_0_15_15, xn, xr and discharging atoms sdtsldt0(xn, xr) = all_0_15_15, sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn, doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 13.16/3.69  | (170) all_0_9_9 = all_0_15_15 | xr = sz00
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (95) with xk, xk, all_0_3_3, all_0_12_12, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk, sdtasdt0(xr, all_0_12_12) = xk, aNaturalNumber0(all_0_3_3), aNaturalNumber0(all_0_12_12), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.16/3.69  | (171) all_0_3_3 = all_0_12_12 | xr = sz00 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_3_3, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, xr) = v0)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (95) with all_0_16_16, all_0_16_16, all_0_5_5, all_0_13_13, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_16_16, sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_16_16, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(all_0_13_13), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.16/3.69  | (172) all_0_5_5 = all_0_13_13 | xr = sz00 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_5_5, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = v0)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (8) with all_0_16_16, xr, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_16_16, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.16/3.69  | (173) sdtasdt0(all_0_5_5, xr) = all_0_16_16
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (159) with xr and discharging atoms aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.16/3.69  | (174) xr = sz10 | xr = sz00 |  ? [v0] : (isPrime0(v0) & doDivides0(v0, xr) & aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (13) with xk, xr, all_0_12_12, xk, xr and discharging atoms sdtsldt0(xk, xr) = all_0_12_12, sdtasdt0(xr, all_0_12_12) = xk, doDivides0(xr, xk), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xk), yields:
% 13.16/3.69  | (175) xr = sz00 |  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xk & sdtasdt0(xr, xk) = v0)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (69) with all_0_13_13, all_0_16_16, xp, all_0_12_12, xk, xr and discharging atoms sdtsldt0(all_0_16_16, xr) = all_0_13_13, sdtsldt0(xk, xr) = all_0_12_12, sdtasdt0(xp, xk) = all_0_16_16, doDivides0(xr, xk), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xk), aNaturalNumber0(xp), yields:
% 13.16/3.69  | (176) xr = sz00 | sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_13_13
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (13) with all_0_11_11, xp, all_0_12_12, xk, xr and discharging atoms sdtsldt0(xk, xr) = all_0_12_12, sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_11_11, doDivides0(xr, xk), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xk), aNaturalNumber0(xp), yields:
% 13.16/3.69  | (177) xr = sz00 |  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xp, xk) = v0)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (30) with all_0_14_14, xm, all_0_15_15 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_15_15, xm) = all_0_14_14, aNaturalNumber0(all_0_15_15), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 13.16/3.69  | (178) aNaturalNumber0(all_0_14_14)
% 13.16/3.69  |
% 13.16/3.69  | Instantiating formula (13) with xn, xr, all_0_15_15, xn, xr and discharging atoms sdtsldt0(xn, xr) = all_0_15_15, sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = xn, doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 13.16/3.70  | (179) xr = sz00 |  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xn & sdtasdt0(xr, xn) = v0)
% 13.16/3.70  |
% 13.16/3.70  | Instantiating formula (161) with xn, xr and discharging atoms doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 13.16/3.70  | (180)  ? [v0] : (sdtasdt0(xr, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0))
% 13.16/3.70  |
% 13.16/3.70  | Instantiating (180) with all_41_0_63 yields:
% 13.16/3.70  | (181) sdtasdt0(xr, all_41_0_63) = xn & aNaturalNumber0(all_41_0_63)
% 13.16/3.70  |
% 13.16/3.70  | Applying alpha-rule on (181) yields:
% 13.16/3.70  | (182) sdtasdt0(xr, all_41_0_63) = xn
% 13.16/3.70  | (183) aNaturalNumber0(all_41_0_63)
% 13.16/3.70  |
% 13.16/3.70  +-Applying beta-rule and splitting (175), into two cases.
% 13.16/3.70  |-Branch one:
% 13.16/3.70  | (184) xr = sz00
% 13.16/3.70  |
% 13.57/3.70  	| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  	| (185) $false
% 13.57/3.70  	|
% 13.57/3.70  	|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  |-Branch two:
% 13.57/3.70  | (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  | (187)  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xk & sdtasdt0(xr, xk) = v0)
% 13.57/3.70  |
% 13.57/3.70  	+-Applying beta-rule and splitting (176), into two cases.
% 13.57/3.70  	|-Branch one:
% 13.57/3.70  	| (188) sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_13_13
% 13.57/3.70  	|
% 13.57/3.70  		+-Applying beta-rule and splitting (177), into two cases.
% 13.57/3.70  		|-Branch one:
% 13.57/3.70  		| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  		|
% 13.57/3.70  			| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  			| (185) $false
% 13.57/3.70  			|
% 13.57/3.70  			|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  		|-Branch two:
% 13.57/3.70  		| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  		| (192)  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = all_0_11_11 & sdtasdt0(xp, xk) = v0)
% 13.57/3.70  		|
% 13.57/3.70  			+-Applying beta-rule and splitting (171), into two cases.
% 13.57/3.70  			|-Branch one:
% 13.57/3.70  			| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  			|
% 13.57/3.70  				| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  				| (185) $false
% 13.57/3.70  				|
% 13.57/3.70  				|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  			|-Branch two:
% 13.57/3.70  			| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  			| (196) all_0_3_3 = all_0_12_12 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_3_3, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_12_12, xr) = v0)
% 13.57/3.70  			|
% 13.57/3.70  				+-Applying beta-rule and splitting (174), into two cases.
% 13.57/3.70  				|-Branch one:
% 13.57/3.70  				| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  				|
% 13.57/3.70  					| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  					| (185) $false
% 13.57/3.70  					|
% 13.57/3.70  					|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  				|-Branch two:
% 13.57/3.70  				| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  				| (200) xr = sz10 |  ? [v0] : (isPrime0(v0) & doDivides0(v0, xr) & aNaturalNumber0(v0))
% 13.57/3.70  				|
% 13.57/3.70  					+-Applying beta-rule and splitting (179), into two cases.
% 13.57/3.70  					|-Branch one:
% 13.57/3.70  					| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  					|
% 13.57/3.70  						| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  						| (185) $false
% 13.57/3.70  						|
% 13.57/3.70  						|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  					|-Branch two:
% 13.57/3.70  					| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  					| (204)  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xn & sdtasdt0(xr, xn) = v0)
% 13.57/3.70  					|
% 13.57/3.70  						+-Applying beta-rule and splitting (172), into two cases.
% 13.57/3.70  						|-Branch one:
% 13.57/3.70  						| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  						|
% 13.57/3.70  							| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  							| (185) $false
% 13.57/3.70  							|
% 13.57/3.70  							|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  						|-Branch two:
% 13.57/3.70  						| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  						| (208) all_0_5_5 = all_0_13_13 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_5_5, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = v0)
% 13.57/3.70  						|
% 13.57/3.70  							+-Applying beta-rule and splitting (169), into two cases.
% 13.57/3.70  							|-Branch one:
% 13.57/3.70  							| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  							|
% 13.57/3.70  								| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  								| (185) $false
% 13.57/3.70  								|
% 13.57/3.70  								|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  							|-Branch two:
% 13.57/3.70  							| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  							| (212) all_0_5_5 = all_0_13_13
% 13.57/3.70  							|
% 13.57/3.70  								| From (212) and (173) follows:
% 13.57/3.70  								| (109) sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_16_16
% 13.57/3.70  								|
% 13.57/3.70  								| From (212) and (3) follows:
% 13.57/3.70  								| (34) aNaturalNumber0(all_0_13_13)
% 13.57/3.70  								|
% 13.57/3.70  								+-Applying beta-rule and splitting (170), into two cases.
% 13.57/3.70  								|-Branch one:
% 13.57/3.70  								| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  								|
% 13.57/3.70  									| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  									| (185) $false
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  								|-Branch two:
% 13.57/3.70  								| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  								| (218) all_0_9_9 = all_0_15_15
% 13.57/3.70  								|
% 13.57/3.70  									| From (218) and (91) follows:
% 13.57/3.70  									| (74) sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = xn
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									| From (218) and (63) follows:
% 13.57/3.70  									| (119) aNaturalNumber0(all_0_15_15)
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									| Instantiating formula (77) with xp, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_11_11 and discharging atoms sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_11_11, sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_13_13, yields:
% 13.57/3.70  									| (221) all_0_11_11 = all_0_13_13
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									| Instantiating formula (89) with xn, all_0_15_15, all_41_0_63, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_41_0_63) = xn, sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = xn, aNaturalNumber0(all_41_0_63), aNaturalNumber0(all_0_15_15), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.57/3.70  									| (222) all_41_0_63 = all_0_15_15 | xr = sz00
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									| Instantiating formula (87) with all_0_16_16, all_0_13_13, all_0_14_14, xr and discharging atoms sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_16_16, sdtasdt0(all_0_14_14, xr) = all_0_16_16, aNaturalNumber0(all_0_13_13), aNaturalNumber0(all_0_14_14), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 13.57/3.70  									| (223) all_0_13_13 = all_0_14_14 | xr = sz00
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									| Equations (221) can reduce 99 to:
% 13.57/3.70  									| (224)  ~ (all_0_13_13 = all_0_14_14)
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  									+-Applying beta-rule and splitting (222), into two cases.
% 13.57/3.70  									|-Branch one:
% 13.57/3.70  									| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  										| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  										| (185) $false
% 13.57/3.70  										|
% 13.57/3.70  										|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  									|-Branch two:
% 13.57/3.70  									| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  									| (228) all_41_0_63 = all_0_15_15
% 13.57/3.70  									|
% 13.57/3.70  										+-Applying beta-rule and splitting (223), into two cases.
% 13.57/3.70  										|-Branch one:
% 13.57/3.70  										| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  										|
% 13.57/3.70  											| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  											| (185) $false
% 13.57/3.70  											|
% 13.57/3.70  											|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  										|-Branch two:
% 13.57/3.70  										| (56)  ~ (xr = sz00)
% 13.57/3.70  										| (232) all_0_13_13 = all_0_14_14
% 13.57/3.70  										|
% 13.57/3.70  											| Equations (232) can reduce 224 to:
% 13.57/3.70  											| (185) $false
% 13.57/3.70  											|
% 13.57/3.70  											|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  	|-Branch two:
% 13.57/3.70  	| (234)  ~ (sdtasdt0(xp, all_0_12_12) = all_0_13_13)
% 13.57/3.70  	| (184) xr = sz00
% 13.57/3.70  	|
% 13.57/3.70  		| Equations (184) can reduce 56 to:
% 13.57/3.70  		| (185) $false
% 13.57/3.70  		|
% 13.57/3.70  		|-The branch is then unsatisfiable
% 13.57/3.70  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 13.57/3.71  
% 13.57/3.71  3108ms
%------------------------------------------------------------------------------