%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM512+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n029.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:19 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.54s 2.28s
% Output   : Proof 12.77s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.12  % Problem  : NUM512+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34  % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34  % CPULimit : 300
% 0.12/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.34  % DateTime : Tue Jul  5 10:48:57 EDT 2022
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.60/0.59          ____       _                          
% 0.60/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.60/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.60/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.60/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.60/0.59  
% 0.60/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.60/0.60  (ePrincess v.1.0)
% 0.60/0.60  
% 0.60/0.60  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.60/0.60  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.60/0.60  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.60/0.60  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.60/0.60  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.60/0.60  
% 0.60/0.60  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.60/0.60  
% 0.60/0.60  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.75/0.65  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 2.00/1.06  Prover 0: Preprocessing ...
% 4.28/1.71  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.54/2.28  Prover 0: proved (1633ms)
% 6.54/2.28  
% 6.54/2.28  No countermodel exists, formula is valid
% 6.54/2.28  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.54/2.28  
% 6.54/2.28  Generating proof ... found it (size 80)
% 11.75/3.45  
% 11.75/3.45  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 11.75/3.45  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 11.75/3.45  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] :  ? [v10] :  ? [v11] :  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] :  ? [v17] :  ? [v18] :  ? [v19] : ( ~ (v3 = xn) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = xp) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v2, xr) = v6 & sdtsldt0(v2, xp) = xk & sdtsldt0(xn, xr) = v3 & sdtasdt0(v6, xr) = v8 & sdtasdt0(v4, xr) = v5 & sdtasdt0(v3, xm) = v4 & sdtasdt0(xr, v16) = xk & sdtasdt0(xr, v14) = v2 & sdtasdt0(xr, v10) = xn & sdtasdt0(xr, v6) = v7 & sdtasdt0(xr, v3) = xn & sdtasdt0(xp, v19) = v2 & sdtasdt0(xp, xk) = v2 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v9) = xn & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xr, v15) = xk & sdtpldt0(xk, v13) = xp & sdtpldt0(xm, v17) = xp & sdtpldt0(xn, v18) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, v2) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xr, xn) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(v3, xn) & sdtlseqdt0(xk, xp) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(v19) & aNaturalNumber0(v18) & aNaturalNumber0(v17) & aNaturalNumber0(v16) & aNaturalNumber0(v15) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13) & aNaturalNumber0(v10) & aNaturalNumber0(v9) & aNaturalNumber0(v3) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v24, v20) = v25) |  ~ (sdtsldt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v23, v21) = v24) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(v23, v22) = v25) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] :  ? [v29] : (sdtasdt0(v26, v20) = v25 & sdtasdt0(v20, v26) = v27 & sdtasdt0(v20, v22) = v29 & sdtasdt0(v20, v21) = v28 & sdtpldt0(v28, v29) = v27 & sdtpldt0(v21, v22) = v26)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] :  ! [v25] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v23, v24) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] :  ? [v29] : (sdtasdt0(v26, v20) = v27 & sdtasdt0(v22, v20) = v29 & sdtasdt0(v21, v20) = v28 & sdtasdt0(v20, v26) = v25 & sdtpldt0(v28, v29) = v27 & sdtpldt0(v21, v22) = v26)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v23, v24)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtasdt0(v20, v22) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v26))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtasdt0(v20, v22) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtasdt0(v21, v20) = v26 & sdtasdt0(v20, v22) = v25 & sdtlseqdt0(v26, v24) & sdtlseqdt0(v23, v25))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtasdt0(v21, v20) = v26 & sdtasdt0(v20, v22) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtasdt0(v22, v20) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v23) & sdtlseqdt0(v24, v26))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtasdt0(v22, v20) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v23, v24)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtasdt0(v22, v20) = v26 & sdtasdt0(v21, v20) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v26))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtasdt0(v22, v20) = v26 & sdtasdt0(v21, v20) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v21, v20) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtpldt0(v20, v22) = v26 & sdtpldt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v22, v20) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtpldt0(v21, v20) = v26 & sdtpldt0(v20, v22) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v21, v20) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v24) &  ~ (v25 = v23) & sdtpldt0(v22, v20) = v26 & sdtpldt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) & sdtpldt0(v22, v20) = v26 & sdtpldt0(v21, v20) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = sz10 | v22 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v21) | doDivides0(v22, v20) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] : ((v27 = v22 &  ~ (v25 = v22) &  ~ (v25 = sz10) & sdtasdt0(v25, v26) = v22 & doDivides0(v25, v22) & aNaturalNumber0(v26) & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v28) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v28))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = sz10 | v22 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v21) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] : ((v27 = v22 &  ~ (v25 = v22) &  ~ (v25 = sz10) & sdtasdt0(v25, v26) = v22 & doDivides0(v25, v22) & aNaturalNumber0(v26) & aNaturalNumber0(v25)) | (v26 = v20 & sdtasdt0(v22, v25) = v20 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v28) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v28))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = sz10 | v22 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v20) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] : ((v27 = v22 &  ~ (v25 = v22) &  ~ (v25 = sz10) & sdtasdt0(v25, v26) = v22 & doDivides0(v25, v22) & aNaturalNumber0(v26) & aNaturalNumber0(v25)) | (v26 = v21 & sdtasdt0(v22, v25) = v21 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v28) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v28))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v22 = sz10 | v22 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] : ((v27 = v22 &  ~ (v25 = v22) &  ~ (v25 = sz10) & sdtasdt0(v25, v26) = v22 & doDivides0(v25, v22) & aNaturalNumber0(v26) & aNaturalNumber0(v25)) | (v26 = v21 & sdtasdt0(v22, v25) = v21 & aNaturalNumber0(v25)) | (v26 = v20 & sdtasdt0(v22, v25) = v20 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v28] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v28) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v28))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v24) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] : (sdtsldt0(v25, v20) = v24 & sdtasdt0(v23, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] : (sdtasdt0(v21, v22) = v25 & sdtasdt0(v20, v25) = v24)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v23, v20) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] :  ? [v29] : (sdtasdt0(v22, v20) = v29 & sdtasdt0(v21, v20) = v28 & sdtasdt0(v20, v23) = v25 & sdtasdt0(v20, v22) = v27 & sdtasdt0(v20, v21) = v26 & sdtpldt0(v28, v29) = v24 & sdtpldt0(v26, v27) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v22) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v23) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] : (sdtasdt0(v25, v22) = v24 & sdtasdt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v23) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] :  ? [v27] :  ? [v28] :  ? [v29] : (sdtasdt0(v23, v20) = v27 & sdtasdt0(v22, v20) = v29 & sdtasdt0(v21, v20) = v28 & sdtasdt0(v20, v22) = v26 & sdtasdt0(v20, v21) = v25 & sdtpldt0(v28, v29) = v27 & sdtpldt0(v25, v26) = v24)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ isPrime0(v22) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v21) | doDivides0(v22, v20) |  ? [v25] : (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v26] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v26) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v26)))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ isPrime0(v22) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v21) |  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v20 & sdtasdt0(v22, v25) = v20 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v27) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ isPrime0(v22) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v22, v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 & sdtasdt0(v22, v25) = v21 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v27) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ isPrime0(v22) |  ~ iLess0(v24, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] :  ? [v26] : ((v26 = v21 & sdtasdt0(v22, v25) = v21 & aNaturalNumber0(v25)) | (v26 = v20 & sdtasdt0(v22, v25) = v20 & aNaturalNumber0(v25)) | (sdtasdt0(v20, v21) = v25 &  ~ doDivides0(v22, v25) &  ! [v27] : ( ~ (sdtasdt0(v22, v27) = v25) |  ~ aNaturalNumber0(v27))))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v24) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] : (sdtpldt0(v21, v22) = v25 & sdtpldt0(v20, v25) = v24)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] :  ! [v24] : ( ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v20, v23) = v24) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v25] : (sdtpldt0(v25, v22) = v24 & sdtpldt0(v20, v21) = v25)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v23 = v22 | v20 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v20, v23) = v21) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v23 = v22 |  ~ (sdtmndt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v20, v23) = v21) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v23) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v23 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v23 = v21 |  ~ (sdtmndt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v22, v20) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v22, v20) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v21, v20) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v22 = v21 |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v23) |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v23) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtsldt0(v23, v22) = v21) |  ~ (sdtsldt0(v23, v22) = v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtmndt0(v23, v22) = v21) |  ~ (sdtmndt0(v23, v22) = v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v21) |  ~ (sdtasdt0(v23, v22) = v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v21) |  ~ (sdtpldt0(v23, v22) = v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v22, v21) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) &  ~ (v24 = v23) & sdtpldt0(v22, v20) = v24 & sdtpldt0(v21, v22) = v26 & sdtpldt0(v20, v22) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v26) & sdtlseqdt0(v24, v23))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v22, v20) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v25) &  ~ (v24 = v23) & sdtpldt0(v22, v21) = v24 & sdtpldt0(v21, v22) = v26 & sdtpldt0(v20, v22) = v25 & sdtlseqdt0(v25, v26) & sdtlseqdt0(v23, v24))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v23) &  ~ (v25 = v24) & sdtpldt0(v22, v21) = v25 & sdtpldt0(v22, v20) = v24 & sdtpldt0(v20, v22) = v26 & sdtlseqdt0(v26, v23) & sdtlseqdt0(v24, v25))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v24] :  ? [v25] :  ? [v26] : ( ~ (v26 = v23) &  ~ (v25 = v24) & sdtpldt0(v22, v21) = v25 & sdtpldt0(v22, v20) = v24 & sdtpldt0(v21, v22) = v26 & sdtlseqdt0(v24, v25) & sdtlseqdt0(v23, v26))) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v23) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | aNaturalNumber0(v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtmndt0(v21, v20) = v22) |  ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v23) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | aNaturalNumber0(v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ doDivides0(v20, v23) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v20, v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] :  ! [v23] : ( ~ (sdtpldt0(v21, v22) = v23) |  ~ doDivides0(v20, v22) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v20, v23)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v21, v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(v21, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(v20, v21) = v22) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v22) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v20, v21)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(v21, v20) = v22) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtasdt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | aNaturalNumber0(v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v21, v20) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtpldt0(v20, v21) = v22) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v22) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v20, v21)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtpldt0(v21, v20) = v22) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ (sdtpldt0(v20, v21) = v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | aNaturalNumber0(v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ doDivides0(v21, v22) |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | doDivides0(v20, v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] :  ! [v22] : ( ~ sdtlseqdt0(v21, v22) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v22) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v20, v22)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 | v21 = sz10 |  ~ isPrime0(v20) |  ~ doDivides0(v21, v20) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ (sdtasdt0(v20, sz10) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(v20, sz00) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ sdtlseqdt0(v21, v20) |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = v20 |  ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | iLess0(v20, v21)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = sz00 | v20 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v20, sz00) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v21 = sz00 |  ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v20, v21)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v20 = xr | v20 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v20 = xp | v20 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v20, v21) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : (v20 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v20, v21) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v20, sz10) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(sz10, v20) = v20) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(v20, sz00) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(sz00, v20) = sz00) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(v20, sz10) = v20) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtasdt0(v20, sz00) = sz00) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(v20, sz00) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtpldt0(sz00, v20) = v20) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v20) = v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtpldt0(v20, sz00) = v20) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ doDivides0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v22] : (sdtasdt0(v20, v22) = v21 & aNaturalNumber0(v22))) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ sdtlseqdt0(v20, v21) |  ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v22] : (sdtpldt0(v20, v22) = v21 & aNaturalNumber0(v22))) &  ! [v20] :  ! [v21] : ( ~ aNaturalNumber0(v21) |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v21, v20) | sdtlseqdt0(v20, v21)) &  ! [v20] : (v20 = xr | v20 = sz10 |  ~ doDivides0(v20, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] : (v20 = xp | v20 = sz10 |  ~ doDivides0(v20, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] : (v20 = sz10 | v20 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v20) | isPrime0(v20) |  ? [v21] : ( ~ (v21 = v20) &  ~ (v21 = sz10) & doDivides0(v21, v20) & aNaturalNumber0(v21))) &  ! [v20] : (v20 = sz10 | v20 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(sz10, v20)) &  ! [v20] : (v20 = sz10 | v20 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v20) |  ? [v21] : (isPrime0(v21) & doDivides0(v21, v20) & aNaturalNumber0(v21))) &  ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v20) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v20) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v20)) &  ! [v20] : ( ~ aNaturalNumber0(v20) | sdtlseqdt0(v20, v20)) & ( ~ (v5 = v2) | (v7 = v2 &  ~ (v8 = v2) & aNaturalNumber0(v6))) & ((v12 = xm & sdtasdt0(xr, v11) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(v11)) | (v12 = xn & sdtasdt0(xr, v11) = xn & aNaturalNumber0(v11))))
% 12.10/3.52  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7, all_0_8_8, all_0_9_9, all_0_10_10, all_0_11_11, all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_14_14, all_0_15_15, all_0_16_16, all_0_17_17, all_0_18_18, all_0_19_19 yields:
% 12.10/3.52  | (1)  ~ (all_0_16_16 = xn) &  ~ (xr = sz10) &  ~ (xr = sz00) &  ~ (xk = xp) &  ~ (xk = sz10) &  ~ (xk = sz00) &  ~ (xp = xm) &  ~ (xp = xn) &  ~ (xp = sz10) &  ~ (xp = sz00) &  ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_17_17, xr) = all_0_13_13 & sdtsldt0(all_0_17_17, xp) = xk & sdtsldt0(xn, xr) = all_0_16_16 & sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_11_11 & sdtasdt0(all_0_15_15, xr) = all_0_14_14 & sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_0_15_15 & sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk & sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_17_17 & sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn & sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_12_12 & sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_17_17 & sdtasdt0(xp, xk) = all_0_17_17 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_17_17 & sdtpldt0(all_0_16_16, all_0_10_10) = xn & sdtpldt0(all_0_19_19, xp) = all_0_18_18 & sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk & sdtpldt0(xk, all_0_6_6) = xp & sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp & sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_19_19 & isPrime0(xr) & isPrime0(xp) & doDivides0(xr, all_0_17_17) & doDivides0(xr, xk) & doDivides0(xr, xn) & doDivides0(xp, all_0_17_17) & sdtlseqdt0(all_0_16_16, xn) & sdtlseqdt0(xk, xp) & sdtlseqdt0(xm, xp) & sdtlseqdt0(xn, xp) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_2_2) & aNaturalNumber0(all_0_3_3) & aNaturalNumber0(all_0_4_4) & aNaturalNumber0(all_0_5_5) & aNaturalNumber0(all_0_6_6) & aNaturalNumber0(all_0_9_9) & aNaturalNumber0(all_0_10_10) & aNaturalNumber0(all_0_16_16) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xk) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) &  ~ isPrime0(sz10) &  ~ isPrime0(sz00) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xm) &  ~ sdtlseqdt0(xp, xn) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6)))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7))))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) &  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) &  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0)) &  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ( ~ (all_0_14_14 = all_0_17_17) | (all_0_12_12 = all_0_17_17 &  ~ (all_0_11_11 = all_0_17_17) & aNaturalNumber0(all_0_13_13))) & ((all_0_7_7 = xm & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(all_0_8_8)) | (all_0_7_7 = xn & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xn & aNaturalNumber0(all_0_8_8)))
% 12.10/3.55  |
% 12.10/3.55  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 12.10/3.55  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 12.10/3.55  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 12.10/3.56  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 12.10/3.56  | (7)  ~ (xk = sz10)
% 12.10/3.56  | (8)  ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 12.10/3.56  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 12.10/3.56  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 12.10/3.56  | (11) sdtlseqdt0(xk, xp)
% 12.10/3.56  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 12.10/3.56  | (14) aNaturalNumber0(all_0_6_6)
% 12.10/3.56  | (15)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (16)  ~ (xr = sz10)
% 12.10/3.56  | (17)  ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xp) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 12.10/3.56  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 12.10/3.56  | (20)  ~ (all_0_14_14 = all_0_17_17) | (all_0_12_12 = all_0_17_17 &  ~ (all_0_11_11 = all_0_17_17) & aNaturalNumber0(all_0_13_13))
% 12.10/3.56  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 12.10/3.56  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.10/3.56  | (24)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xm) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.56  | (25) sdtlseqdt0(xn, xp)
% 12.10/3.56  | (26) aNaturalNumber0(all_0_3_3)
% 12.10/3.56  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) &  ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 12.10/3.56  | (28) sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_17_17
% 12.10/3.56  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 12.10/3.56  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 12.10/3.56  | (31) doDivides0(xp, all_0_17_17)
% 12.10/3.56  | (32)  ~ (xp = xm)
% 12.10/3.56  | (33)  ~ (xp = sz10)
% 12.10/3.56  | (34) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 12.10/3.56  | (35) sdtsldt0(xn, xr) = all_0_16_16
% 12.10/3.56  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.10/3.56  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 12.10/3.56  | (38) aNaturalNumber0(xp)
% 12.10/3.56  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 12.10/3.57  | (40) sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn
% 12.10/3.57  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.57  | (42) isPrime0(xp)
% 12.10/3.57  | (43) aNaturalNumber0(all_0_4_4)
% 12.10/3.57  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 12.10/3.57  | (45) sdtsldt0(all_0_17_17, xr) = all_0_13_13
% 12.10/3.57  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 12.10/3.57  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 12.10/3.57  | (48)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.57  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 12.10/3.57  | (50) sdtpldt0(xk, all_0_6_6) = xp
% 12.10/3.57  | (51)  ~ (xk = xp)
% 12.10/3.57  | (52) aNaturalNumber0(xk)
% 12.10/3.57  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 12.10/3.57  | (54) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_17_17
% 12.10/3.57  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 12.10/3.57  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 12.10/3.57  | (57)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 12.10/3.57  | (58) sdtpldt0(all_0_19_19, xp) = all_0_18_18
% 12.10/3.57  | (59)  ~ (xp = sz00)
% 12.10/3.57  | (60) doDivides0(xr, xk)
% 12.10/3.57  | (61)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 12.10/3.57  | (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.10/3.57  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 |  ~ isPrime0(v0) |  ~ doDivides0(v1, v0) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.10/3.57  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 12.10/3.57  | (65) doDivides0(xr, all_0_17_17)
% 12.10/3.57  | (66) sdtpldt0(xm, all_0_2_2) = xp
% 12.10/3.57  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v6))))
% 12.10/3.57  | (68)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 12.10/3.57  | (69) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 12.10/3.57  | (70) sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_11_11
% 12.10/3.57  | (71)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xr) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.57  | (72)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 12.57/3.57  | (73)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 12.57/3.57  | (74)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.57  | (75) aNaturalNumber0(xr)
% 12.57/3.57  | (76)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.57  | (77)  ~ isPrime0(sz00)
% 12.57/3.58  | (78)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (79) aNaturalNumber0(sz10)
% 12.57/3.58  | (80) sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_12_12
% 12.57/3.58  | (81) aNaturalNumber0(all_0_10_10)
% 12.57/3.58  | (82)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 12.57/3.58  | (83)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 12.57/3.58  | (84) sdtlseqdt0(all_0_16_16, xn)
% 12.57/3.58  | (85)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 12.57/3.58  | (86)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 12.57/3.58  | (87)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (88)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 12.57/3.58  | (89)  ~ (all_0_16_16 = xn)
% 12.57/3.58  | (90) isPrime0(xr)
% 12.57/3.58  | (91) sdtpldt0(xr, all_0_4_4) = xk
% 12.57/3.58  | (92) sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_0_15_15
% 12.57/3.58  | (93) sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk
% 12.57/3.58  | (94) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 12.57/3.58  | (95)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 12.57/3.58  | (96) sdtasdt0(all_0_15_15, xr) = all_0_14_14
% 12.57/3.58  | (97)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 12.57/3.58  | (98) sdtasdt0(xp, xk) = all_0_17_17
% 12.57/3.58  | (99)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 12.57/3.58  | (100)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (101)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (102)  ~ isPrime0(sz10)
% 12.57/3.58  | (103)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (104)  ~ (xk = sz00)
% 12.57/3.58  | (105)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 12.57/3.58  | (106)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 12.57/3.58  | (107)  ~ sdtlseqdt0(xp, xm)
% 12.57/3.58  | (108)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 12.57/3.58  | (109)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 12.57/3.58  | (110)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.58  | (111)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 12.57/3.58  | (112)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 12.57/3.58  | (113)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 12.57/3.58  | (114) sdtpldt0(all_0_16_16, all_0_10_10) = xn
% 12.57/3.58  | (115)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) |  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) &  ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 12.57/3.58  | (116)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 12.57/3.59  | (117)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 12.57/3.59  | (118) aNaturalNumber0(all_0_16_16)
% 12.57/3.59  | (119)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.59  | (120)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 12.57/3.59  | (121)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) &  ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 12.57/3.59  | (122)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 12.57/3.59  | (123) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_17_17
% 12.57/3.59  | (124)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 12.57/3.59  | (125)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 12.57/3.59  | (126)  ! [v0] : ( ~ (sdtpldt0(xp, v0) = xn) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.59  | (127)  ! [v0] : (v0 = xr | v0 = sz10 |  ~ doDivides0(v0, xr) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.59  | (128)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 12.57/3.59  | (129)  ~ (sz10 = sz00)
% 12.57/3.59  | (130)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 |  ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 12.57/3.59  | (131)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 12.57/3.59  | (132) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_19_19
% 12.57/3.59  | (133)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.57/3.59  | (134)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ doDivides0(v0, v3) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 12.57/3.59  | (135)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.59  | (136)  ~ sdtlseqdt0(xp, xn)
% 12.65/3.59  | (137)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 12.65/3.59  | (138)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 12.65/3.59  | (139)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ isPrime0(v2) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 12.65/3.59  | (140) (all_0_7_7 = xm & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xm & doDivides0(xr, xm) & aNaturalNumber0(all_0_8_8)) | (all_0_7_7 = xn & sdtasdt0(xr, all_0_8_8) = xn & aNaturalNumber0(all_0_8_8))
% 12.65/3.59  | (141)  ! [v0] :  ! [v1] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.59  | (142)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 12.65/3.59  | (143)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 12.65/3.59  | (144)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 12.65/3.59  | (145) aNaturalNumber0(xm)
% 12.65/3.59  | (146) aNaturalNumber0(sz00)
% 12.65/3.59  | (147)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ iLess0(v4, all_0_18_18) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] : ((v7 = v2 &  ~ (v5 = v2) &  ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 &  ~ doDivides0(v2, v5) &  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) |  ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 12.65/3.59  | (148)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 12.65/3.59  | (149) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 12.65/3.59  | (150) doDivides0(xr, xn)
% 12.65/3.59  | (151) aNaturalNumber0(xn)
% 12.65/3.59  | (152)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 12.65/3.60  | (153)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v3 = v2 |  ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.60  | (154)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : (v0 = sz00 |  ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) |  ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) |  ~ doDivides0(v0, v1) |  ~ aNaturalNumber0(v3) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 12.65/3.60  | (155)  ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 12.65/3.60  | (156)  ~ (xp = xn)
% 12.65/3.60  | (157)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.60  | (158)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ aNaturalNumber0(v2) |  ~ aNaturalNumber0(v1) |  ~ aNaturalNumber0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) &  ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 12.65/3.60  | (159) sdtpldt0(xn, all_0_1_1) = xp
% 12.65/3.60  | (160) sdtsldt0(all_0_17_17, xp) = xk
% 12.65/3.60  | (161) aNaturalNumber0(all_0_9_9)
% 12.65/3.60  | (162) sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn
% 12.65/3.60  | (163) sdtlseqdt0(xm, xp)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (76) with all_0_9_9, all_0_16_16, xn, xr and discharging atoms sdtsldt0(xn, xr) = all_0_16_16, sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn, doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 12.65/3.60  | (164) all_0_9_9 = all_0_16_16 | xr = sz00
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (5) with all_0_17_17, xr, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_17_17, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.60  | (165) sdtasdt0(all_0_5_5, xr) = all_0_17_17
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (144) with xn, xn, all_0_9_9, all_0_16_16, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn, sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn, aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(all_0_16_16), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.60  | (166) all_0_9_9 = all_0_16_16 | xr = sz00 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_9_9, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_16_16, xr) = v0)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (144) with xn, xn, all_0_16_16, all_0_9_9, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn, sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn, aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(all_0_16_16), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.60  | (167) all_0_9_9 = all_0_16_16 | xr = sz00 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_9_9, xr) = v0 & sdtasdt0(all_0_16_16, xr) = v1)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (155) with xr and discharging atoms aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.60  | (168) xr = sz10 | xr = sz00 |  ? [v0] : (isPrime0(v0) & doDivides0(v0, xr) & aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (47) with xk, xr and discharging atoms doDivides0(xr, xk), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xk), yields:
% 12.65/3.60  | (169)  ? [v0] : (sdtasdt0(xr, v0) = xk & aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (99) with all_0_15_15, xm, all_0_16_16 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_0_15_15, aNaturalNumber0(all_0_16_16), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 12.65/3.60  | (170) aNaturalNumber0(all_0_15_15)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (113) with all_0_17_17, xn, xm, all_0_9_9, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_9_9) = xn, sdtasdt0(xn, xm) = all_0_17_17, aNaturalNumber0(all_0_9_9), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 12.65/3.60  | (171)  ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_9_9, xm) = v0 & sdtasdt0(xr, v0) = all_0_17_17)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (113) with all_0_17_17, xn, xm, all_0_16_16, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn, sdtasdt0(xn, xm) = all_0_17_17, aNaturalNumber0(all_0_16_16), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 12.65/3.60  | (172)  ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = v0 & sdtasdt0(xr, v0) = all_0_17_17)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (82) with xn, xr, all_0_16_16, xn, xr and discharging atoms sdtsldt0(xn, xr) = all_0_16_16, sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn, doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 12.65/3.60  | (173) xr = sz00 |  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xn & sdtasdt0(xr, xn) = v0)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (99) with all_0_17_17, xm, xn and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_17_17, aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 12.65/3.60  | (174) aNaturalNumber0(all_0_17_17)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating formula (47) with xn, xr and discharging atoms doDivides0(xr, xn), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 12.65/3.60  | (175)  ? [v0] : (sdtasdt0(xr, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating (169) with all_19_0_37 yields:
% 12.65/3.60  | (176) sdtasdt0(xr, all_19_0_37) = xk & aNaturalNumber0(all_19_0_37)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Applying alpha-rule on (176) yields:
% 12.65/3.60  | (177) sdtasdt0(xr, all_19_0_37) = xk
% 12.65/3.60  | (178) aNaturalNumber0(all_19_0_37)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating (175) with all_21_0_38 yields:
% 12.65/3.60  | (179) sdtasdt0(xr, all_21_0_38) = xn & aNaturalNumber0(all_21_0_38)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Applying alpha-rule on (179) yields:
% 12.65/3.60  | (180) sdtasdt0(xr, all_21_0_38) = xn
% 12.65/3.60  | (181) aNaturalNumber0(all_21_0_38)
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating (172) with all_41_0_64 yields:
% 12.65/3.60  | (182) sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_41_0_64 & sdtasdt0(xr, all_41_0_64) = all_0_17_17
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Applying alpha-rule on (182) yields:
% 12.65/3.60  | (183) sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_41_0_64
% 12.65/3.60  | (184) sdtasdt0(xr, all_41_0_64) = all_0_17_17
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Instantiating (171) with all_43_0_65 yields:
% 12.65/3.60  | (185) sdtasdt0(all_0_9_9, xm) = all_43_0_65 & sdtasdt0(xr, all_43_0_65) = all_0_17_17
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  | Applying alpha-rule on (185) yields:
% 12.65/3.60  | (186) sdtasdt0(all_0_9_9, xm) = all_43_0_65
% 12.65/3.60  | (187) sdtasdt0(xr, all_43_0_65) = all_0_17_17
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  +-Applying beta-rule and splitting (167), into two cases.
% 12.65/3.60  |-Branch one:
% 12.65/3.60  | (188) xr = sz00
% 12.65/3.60  |
% 12.65/3.60  	| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.60  	| (189) $false
% 12.65/3.61  	|
% 12.65/3.61  	|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  |-Branch two:
% 12.65/3.61  | (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  | (191) all_0_9_9 = all_0_16_16 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_9_9, xr) = v0 & sdtasdt0(all_0_16_16, xr) = v1)
% 12.65/3.61  |
% 12.65/3.61  	+-Applying beta-rule and splitting (166), into two cases.
% 12.65/3.61  	|-Branch one:
% 12.65/3.61  	| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  	|
% 12.65/3.61  		| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  		| (189) $false
% 12.65/3.61  		|
% 12.65/3.61  		|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  	|-Branch two:
% 12.65/3.61  	| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  	| (195) all_0_9_9 = all_0_16_16 |  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_9_9, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_16_16, xr) = v0)
% 12.65/3.61  	|
% 12.65/3.61  		+-Applying beta-rule and splitting (173), into two cases.
% 12.65/3.61  		|-Branch one:
% 12.65/3.61  		| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  		|
% 12.65/3.61  			| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  			| (189) $false
% 12.65/3.61  			|
% 12.65/3.61  			|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  		|-Branch two:
% 12.65/3.61  		| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  		| (199)  ? [v0] : (sdtsldt0(v0, xr) = xn & sdtasdt0(xr, xn) = v0)
% 12.65/3.61  		|
% 12.65/3.61  			+-Applying beta-rule and splitting (195), into two cases.
% 12.65/3.61  			|-Branch one:
% 12.65/3.61  			| (200) all_0_9_9 = all_0_16_16
% 12.65/3.61  			|
% 12.65/3.61  				| From (200) and (186) follows:
% 12.65/3.61  				| (201) sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_43_0_65
% 12.65/3.61  				|
% 12.65/3.61  				| From (200) and (162) follows:
% 12.65/3.61  				| (40) sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn
% 12.65/3.61  				|
% 12.65/3.61  				| From (200) and (161) follows:
% 12.65/3.61  				| (118) aNaturalNumber0(all_0_16_16)
% 12.65/3.61  				|
% 12.65/3.61  				+-Applying beta-rule and splitting (168), into two cases.
% 12.65/3.61  				|-Branch one:
% 12.65/3.61  				| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  				|
% 12.65/3.61  					| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  					| (189) $false
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  				|-Branch two:
% 12.65/3.61  				| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  				| (207) xr = sz10 |  ? [v0] : (isPrime0(v0) & doDivides0(v0, xr) & aNaturalNumber0(v0))
% 12.65/3.61  				|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (148) with all_0_16_16, xm, all_43_0_65, all_0_15_15 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_43_0_65, sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_0_15_15, yields:
% 12.65/3.61  					| (208) all_43_0_65 = all_0_15_15
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (148) with all_0_16_16, xm, all_41_0_64, all_43_0_65 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_43_0_65, sdtasdt0(all_0_16_16, xm) = all_41_0_64, yields:
% 12.65/3.61  					| (209) all_43_0_65 = all_41_0_64
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (74) with xn, all_0_16_16, all_21_0_38, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_21_0_38) = xn, sdtasdt0(xr, all_0_16_16) = xn, aNaturalNumber0(all_21_0_38), aNaturalNumber0(all_0_16_16), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.61  					| (210) all_21_0_38 = all_0_16_16 | xr = sz00
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (74) with xk, all_0_3_3, all_19_0_37, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_19_0_37) = xk, sdtasdt0(xr, all_0_3_3) = xk, aNaturalNumber0(all_19_0_37), aNaturalNumber0(all_0_3_3), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.61  					| (211) all_19_0_37 = all_0_3_3 | xr = sz00
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (76) with all_0_5_5, all_0_13_13, all_0_17_17, xr and discharging atoms sdtsldt0(all_0_17_17, xr) = all_0_13_13, sdtasdt0(xr, all_0_5_5) = all_0_17_17, doDivides0(xr, all_0_17_17), aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(all_0_17_17), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.61  					| (212) all_0_5_5 = all_0_13_13 | xr = sz00
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Instantiating formula (103) with all_0_12_12, all_0_13_13, all_0_17_17, xr and discharging atoms sdtsldt0(all_0_17_17, xr) = all_0_13_13, sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_12_12, doDivides0(xr, all_0_17_17), aNaturalNumber0(all_0_17_17), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.61  					| (213) all_0_12_12 = all_0_17_17 | xr = sz00
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| Combining equations (208,209) yields a new equation:
% 12.65/3.61  					| (214) all_41_0_64 = all_0_15_15
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					| From (214) and (184) follows:
% 12.65/3.61  					| (215) sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = all_0_17_17
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  					+-Applying beta-rule and splitting (210), into two cases.
% 12.65/3.61  					|-Branch one:
% 12.65/3.61  					| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  						| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  						| (189) $false
% 12.65/3.61  						|
% 12.65/3.61  						|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  					|-Branch two:
% 12.65/3.61  					| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  					| (219) all_21_0_38 = all_0_16_16
% 12.65/3.61  					|
% 12.65/3.61  						+-Applying beta-rule and splitting (211), into two cases.
% 12.65/3.61  						|-Branch one:
% 12.65/3.61  						| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  						|
% 12.65/3.61  							| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  							| (189) $false
% 12.65/3.61  							|
% 12.65/3.61  							|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  						|-Branch two:
% 12.65/3.61  						| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  						| (223) all_19_0_37 = all_0_3_3
% 12.65/3.61  						|
% 12.65/3.61  							+-Applying beta-rule and splitting (213), into two cases.
% 12.65/3.61  							|-Branch one:
% 12.65/3.61  							| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  							|
% 12.65/3.61  								| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  								| (189) $false
% 12.65/3.61  								|
% 12.65/3.61  								|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  							|-Branch two:
% 12.65/3.61  							| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  							| (227) all_0_12_12 = all_0_17_17
% 12.65/3.61  							|
% 12.65/3.61  								+-Applying beta-rule and splitting (212), into two cases.
% 12.65/3.61  								|-Branch one:
% 12.65/3.61  								| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  								|
% 12.65/3.61  									| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  									| (189) $false
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  								|-Branch two:
% 12.65/3.61  								| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  								| (231) all_0_5_5 = all_0_13_13
% 12.65/3.61  								|
% 12.65/3.61  									| From (231) and (165) follows:
% 12.65/3.61  									| (232) sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_17_17
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									| From (231) and (28) follows:
% 12.65/3.61  									| (233) sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_17_17
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									| From (231) and (69) follows:
% 12.65/3.61  									| (234) aNaturalNumber0(all_0_13_13)
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									| Instantiating formula (148) with all_0_13_13, xr, all_0_17_17, all_0_11_11 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_11_11, sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_17_17, yields:
% 12.65/3.61  									| (235) all_0_11_11 = all_0_17_17
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									| Instantiating formula (74) with all_0_17_17, all_0_13_13, all_0_15_15, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, all_0_13_13) = all_0_17_17, sdtasdt0(xr, all_0_15_15) = all_0_17_17, aNaturalNumber0(all_0_13_13), aNaturalNumber0(all_0_15_15), aNaturalNumber0(xr), yields:
% 12.65/3.61  									| (236) all_0_13_13 = all_0_15_15 | xr = sz00
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									| From (235) and (70) follows:
% 12.65/3.61  									| (232) sdtasdt0(all_0_13_13, xr) = all_0_17_17
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  									+-Applying beta-rule and splitting (236), into two cases.
% 12.65/3.61  									|-Branch one:
% 12.65/3.61  									| (188) xr = sz00
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  										| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.65/3.61  										| (189) $false
% 12.65/3.61  										|
% 12.65/3.61  										|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  									|-Branch two:
% 12.65/3.61  									| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.65/3.61  									| (241) all_0_13_13 = all_0_15_15
% 12.65/3.61  									|
% 12.65/3.61  										| From (241) and (232) follows:
% 12.65/3.61  										| (242) sdtasdt0(all_0_15_15, xr) = all_0_17_17
% 12.65/3.61  										|
% 12.65/3.61  										+-Applying beta-rule and splitting (20), into two cases.
% 12.65/3.61  										|-Branch one:
% 12.65/3.61  										| (243)  ~ (all_0_14_14 = all_0_17_17)
% 12.65/3.61  										|
% 12.65/3.61  											| Instantiating formula (148) with all_0_15_15, xr, all_0_17_17, all_0_14_14 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_15_15, xr) = all_0_14_14, sdtasdt0(all_0_15_15, xr) = all_0_17_17, yields:
% 12.65/3.61  											| (244) all_0_14_14 = all_0_17_17
% 12.65/3.61  											|
% 12.65/3.61  											| Equations (244) can reduce 243 to:
% 12.65/3.61  											| (189) $false
% 12.65/3.61  											|
% 12.65/3.61  											|-The branch is then unsatisfiable
% 12.65/3.61  										|-Branch two:
% 12.65/3.61  										| (244) all_0_14_14 = all_0_17_17
% 12.65/3.61  										| (247) all_0_12_12 = all_0_17_17 &  ~ (all_0_11_11 = all_0_17_17) & aNaturalNumber0(all_0_13_13)
% 12.65/3.61  										|
% 12.65/3.61  											| Applying alpha-rule on (247) yields:
% 12.65/3.61  											| (227) all_0_12_12 = all_0_17_17
% 12.77/3.61  											| (249)  ~ (all_0_11_11 = all_0_17_17)
% 12.77/3.61  											| (234) aNaturalNumber0(all_0_13_13)
% 12.77/3.61  											|
% 12.77/3.61  											| Equations (235) can reduce 249 to:
% 12.77/3.61  											| (189) $false
% 12.77/3.61  											|
% 12.77/3.61  											|-The branch is then unsatisfiable
% 12.77/3.61  			|-Branch two:
% 12.77/3.61  			| (252)  ~ (all_0_9_9 = all_0_16_16)
% 12.77/3.61  			| (253)  ? [v0] :  ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & sdtasdt0(all_0_9_9, xr) = v1 & sdtasdt0(all_0_16_16, xr) = v0)
% 12.77/3.61  			|
% 12.77/3.61  				+-Applying beta-rule and splitting (164), into two cases.
% 12.77/3.61  				|-Branch one:
% 12.77/3.61  				| (188) xr = sz00
% 12.77/3.62  				|
% 12.77/3.62  					| Equations (188) can reduce 62 to:
% 12.77/3.62  					| (189) $false
% 12.77/3.62  					|
% 12.77/3.62  					|-The branch is then unsatisfiable
% 12.77/3.62  				|-Branch two:
% 12.77/3.62  				| (62)  ~ (xr = sz00)
% 12.77/3.62  				| (200) all_0_9_9 = all_0_16_16
% 12.77/3.62  				|
% 12.77/3.62  					| Equations (200) can reduce 252 to:
% 12.77/3.62  					| (189) $false
% 12.77/3.62  					|
% 12.77/3.62  					|-The branch is then unsatisfiable
% 12.77/3.62  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 12.77/3.62  
% 12.77/3.62  3009ms
%------------------------------------------------------------------------------