TSTP Solution File: NUM491+3 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM491+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n029.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:04 EDT 2022
% Result : Theorem 5.39s 1.85s
% Output : Proof 8.51s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : NUM491+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.32 % Computer : n029.cluster.edu
% 0.12/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.32 % CPULimit : 300
% 0.12/0.32 % WCLimit : 600
% 0.12/0.32 % DateTime : Thu Jul 7 01:26:58 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.57/0.57 ____ _
% 0.57/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.57/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.57/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.57/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.57/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.57/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.57/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.57/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.57/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.57/0.57
% 0.57/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.57/0.58
% 0.57/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.57/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.84/1.01 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.06/1.56 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 5.39/1.85 Prover 0: proved (1226ms)
% 5.39/1.85
% 5.39/1.85 No countermodel exists, formula is valid
% 5.39/1.85 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 5.39/1.85
% 5.39/1.85 Generating proof ... found it (size 17)
% 7.72/2.46
% 7.72/2.46 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.72/2.46 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.72/2.46 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ( ~ (xr = xn) & ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(v2, v3) = v4 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, v7) = v2 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xr, v5) = xn & sdtpldt0(xp, v6) = xn & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(v7) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, v3) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : (v8 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v12, v8) = v13) | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v11, v9) = v12) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(v11, v10) = v13) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v13 & sdtasdt0(v8, v14) = v15 & sdtasdt0(v8, v10) = v17 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ! [v13] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v11, v12) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v14, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v14) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v9, v10) = v14)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtasdt0(v9, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v10) = v13 & sdtlseqdt0(v14, v12) & sdtlseqdt0(v11, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtasdt0(v9, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtasdt0(v10, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v11) & sdtlseqdt0(v12, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtasdt0(v10, v8) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v11, v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtasdt0(v10, v8) = v14 & sdtasdt0(v9, v8) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtasdt0(v10, v8) = v14 & sdtasdt0(v9, v8) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtpldt0(v8, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v10, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtpldt0(v9, v8) = v14 & sdtpldt0(v8, v10) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v12) & ~ (v13 = v11) & sdtpldt0(v10, v8) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & sdtpldt0(v10, v8) = v14 & sdtpldt0(v9, v8) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz10 | v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v9) | doDivides0(v10, v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & ~ (v13 = v10) & ~ (v13 = sz10) & sdtasdt0(v13, v14) = v10 & doDivides0(v13, v10) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v16) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz10 | v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v9) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & ~ (v13 = v10) & ~ (v13 = sz10) & sdtasdt0(v13, v14) = v10 & doDivides0(v13, v10) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13)) | (v14 = v8 & sdtasdt0(v10, v13) = v8 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v16) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz10 | v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & ~ (v13 = v10) & ~ (v13 = sz10) & sdtasdt0(v13, v14) = v10 & doDivides0(v13, v10) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13)) | (v14 = v9 & sdtasdt0(v10, v13) = v9 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v16) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v10 = sz10 | v10 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ((v15 = v10 & ~ (v13 = v10) & ~ (v13 = sz10) & sdtasdt0(v13, v14) = v10 & doDivides0(v13, v10) & aNaturalNumber0(v14) & aNaturalNumber0(v13)) | (v14 = v9 & sdtasdt0(v10, v13) = v9 & aNaturalNumber0(v13)) | (v14 = v8 & sdtasdt0(v10, v13) = v8 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v16] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v16) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v16))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : (v8 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : (sdtsldt0(v13, v8) = v12 & sdtasdt0(v11, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v9, v10) = v13 & sdtasdt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v11, v8) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v11) = v13 & sdtasdt0(v8, v10) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v14 & sdtpldt0(v16, v17) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v13, v10) = v12 & sdtasdt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v12) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : ? [v17] : (sdtasdt0(v11, v8) = v15 & sdtasdt0(v10, v8) = v17 & sdtasdt0(v9, v8) = v16 & sdtasdt0(v8, v10) = v14 & sdtasdt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v16, v17) = v15 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ isPrime0(v10) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v9) | doDivides0(v10, v8) | ? [v13] : (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v14] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v14) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v14)))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ isPrime0(v10) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v9) | ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v8 & sdtasdt0(v10, v13) = v8 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v15) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v15))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ isPrime0(v10) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v10, v8) | ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v9 & sdtasdt0(v10, v13) = v9 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v15) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v15))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ isPrime0(v10) | ~ iLess0(v12, v1) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : ? [v14] : ((v14 = v9 & sdtasdt0(v10, v13) = v9 & aNaturalNumber0(v13)) | (v14 = v8 & sdtasdt0(v10, v13) = v8 & aNaturalNumber0(v13)) | (sdtasdt0(v8, v9) = v13 & ~ doDivides0(v10, v13) & ! [v15] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v15) = v13) | ~ aNaturalNumber0(v15))))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v12) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v9, v10) = v13 & sdtpldt0(v8, v13) = v12)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v13] : (sdtpldt0(v13, v10) = v12 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | v8 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v11) = v9) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v10 | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v8, v11) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v11 = v9 | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v11) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v10, v8) = v11) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v10, v8) = v11) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v10 = v9 | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtsldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtsldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtmndt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtmndt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtasdt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v9) | ~ (sdtpldt0(v11, v10) = v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v10, v8) = v12 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v10) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v14) & sdtlseqdt0(v12, v11))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v10, v8) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v13) & ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v10, v9) = v12 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v10) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v14) & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v11) & ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v10, v9) = v13 & sdtpldt0(v10, v8) = v12 & sdtpldt0(v8, v10) = v14 & sdtlseqdt0(v14, v11) & sdtlseqdt0(v12, v13))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ( ~ (v14 = v11) & ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v10, v9) = v13 & sdtpldt0(v10, v8) = v12 & sdtpldt0(v9, v10) = v14 & sdtlseqdt0(v12, v13) & sdtlseqdt0(v11, v14))) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v8 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v11) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v11) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ doDivides0(v8, v11) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ doDivides0(v8, v10) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v8, v11)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v10) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtpldt0(v8, v9) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v10) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtpldt0(v9, v8) = v10) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | aNaturalNumber0(v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ doDivides0(v9, v10) | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | doDivides0(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ sdtlseqdt0(v9, v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v10)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | v9 = sz10 | ~ isPrime0(v8) | ~ doDivides0(v9, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ sdtlseqdt0(v9, v8) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | iLess0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v8] : ! [v9] : (v8 = xp | v8 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz10) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(sz10, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, sz00) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(sz00, v8) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(v8, sz10) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtasdt0(v8, sz00) = sz00) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, sz00) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtpldt0(sz00, v8) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtpldt0(v8, sz00) = v8) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ doDivides0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v10] : (sdtasdt0(v8, v10) = v9 & aNaturalNumber0(v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v10] : (sdtpldt0(v8, v10) = v9 & aNaturalNumber0(v10))) & ! [v8] : ! [v9] : ( ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v9, v8) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v8] : (v8 = xp | v8 = sz10 | ~ doDivides0(v8, xp) | ~ aNaturalNumber0(v8)) & ! [v8] : (v8 = sz10 | v8 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v8) | isPrime0(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & ~ (v9 = sz10) & doDivides0(v9, v8) & aNaturalNumber0(v9))) & ! [v8] : (v8 = sz10 | v8 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(sz10, v8)) & ! [v8] : (v8 = sz10 | v8 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v9] : (isPrime0(v9) & doDivides0(v9, v8) & aNaturalNumber0(v9))) & ! [v8] : ( ~ aNaturalNumber0(v8) | sdtlseqdt0(v8, v8)) & ! [v8] : ( ~ aNaturalNumber0(v8) | ? [v9] : ( ~ (v9 = v3) & sdtasdt0(xp, v8) = v9)))
% 8.51/2.54 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6, all_0_7_7 yields:
% 8.51/2.54 | (1) ~ (xr = xn) & ~ (xp = sz10) & ~ (xp = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_3_3 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_0_7_7, xp) = all_0_6_6 & sdtpldt0(xr, all_0_2_2) = xn & sdtpldt0(xp, all_0_1_1) = xn & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_7_7 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, all_0_5_5) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(all_0_2_2) & aNaturalNumber0(xr) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ~ doDivides0(xp, all_0_4_4) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7))))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_4_4) & sdtasdt0(xp, v0) = v1))
% 8.51/2.57 |
% 8.51/2.57 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 8.51/2.57 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (3) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 8.51/2.57 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.51/2.57 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 8.51/2.57 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 8.51/2.57 | (7) ! [v0] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ doDivides0(v0, xp) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v6] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v6))))
% 8.51/2.57 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 8.51/2.57 | (10) sdtlseqdt0(xp, xn)
% 8.51/2.57 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 8.51/2.57 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 8.51/2.57 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 8.51/2.57 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (15) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (16) sdtpldt0(all_0_7_7, xp) = all_0_6_6
% 8.51/2.57 | (17) ~ (xr = xn)
% 8.51/2.57 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.51/2.57 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.51/2.57 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 8.51/2.57 | (22) ~ (xp = sz10)
% 8.51/2.57 | (23) ~ doDivides0(xp, all_0_4_4)
% 8.51/2.57 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.51/2.57 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.51/2.57 | (27) aNaturalNumber0(xp)
% 8.51/2.57 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 8.51/2.57 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (30) isPrime0(xp)
% 8.51/2.57 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.57 | (32) sdtpldt0(xp, xr) = xn
% 8.51/2.57 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.57 | (34) doDivides0(xp, all_0_5_5)
% 8.51/2.57 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 8.51/2.57 | (36) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_0_5_5
% 8.51/2.57 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.51/2.57 | (38) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 8.51/2.57 | (39) ~ (xp = sz00)
% 8.51/2.57 | (40) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_5_5
% 8.51/2.58 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 8.51/2.58 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 8.51/2.58 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 8.51/2.58 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 8.51/2.58 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.51/2.58 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 8.51/2.58 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.58 | (49) sdtlseqdt0(xr, xn)
% 8.51/2.58 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.51/2.58 | (52) ~ isPrime0(sz00)
% 8.51/2.58 | (53) aNaturalNumber0(sz10)
% 8.51/2.58 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 8.51/2.58 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.51/2.58 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.51/2.58 | (57) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_4_4
% 8.51/2.58 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 8.51/2.58 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = xp | v0 = sz10 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = xp) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 8.51/2.58 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.51/2.58 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 8.51/2.58 | (64) sdtpldt0(xr, all_0_2_2) = xn
% 8.51/2.58 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 8.51/2.58 | (66) sdtmndt0(all_0_5_5, all_0_4_4) = all_0_3_3
% 8.51/2.58 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (68) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 8.51/2.58 | (70) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 8.51/2.58 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 8.51/2.58 | (72) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (73) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 8.51/2.58 | (74) sdtmndt0(xn, xp) = xr
% 8.51/2.58 | (75) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (76) ~ isPrime0(sz10)
% 8.51/2.58 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 8.51/2.58 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 8.51/2.58 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 8.51/2.58 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 8.51/2.58 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.51/2.58 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 8.51/2.58 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 8.51/2.58 | (85) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 8.51/2.58 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 8.51/2.58 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.58 | (89) sdtasdt0(xp, all_0_0_0) = all_0_5_5
% 8.51/2.58 | (90) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 8.51/2.58 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.51/2.58 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 8.51/2.58 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.58 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 8.51/2.59 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.51/2.59 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 8.51/2.59 | (98) ~ (sz10 = sz00)
% 8.51/2.59 | (99) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.59 | (100) sdtasdt0(xr, xm) = all_0_3_3
% 8.51/2.59 | (101) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_7_7
% 8.51/2.59 | (102) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 8.51/2.59 | (103) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 8.51/2.59 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ((v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v7) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v7)))))
% 8.51/2.59 | (105) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 8.51/2.59 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.59 | (107) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.51/2.59 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.59 | (109) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 8.51/2.59 | (110) sdtpldt0(xp, all_0_1_1) = xn
% 8.51/2.59 | (111) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 8.51/2.59 | (112) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.51/2.59 | (113) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.51/2.59 | (114) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_4_4) & sdtasdt0(xp, v0) = v1))
% 8.51/2.59 | (115) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v1 & sdtasdt0(v2, v5) = v1 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.51/2.59 | (116) aNaturalNumber0(xm)
% 8.51/2.59 | (117) aNaturalNumber0(sz00)
% 8.51/2.59 | (118) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.59 | (119) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 8.51/2.59 | (120) aNaturalNumber0(xr)
% 8.51/2.59 | (121) aNaturalNumber0(xn)
% 8.51/2.59 | (122) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 8.51/2.59 | (123) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 8.51/2.59 | (124) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.51/2.59 | (125) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz10 | v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ iLess0(v4, all_0_6_6) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ((v7 = v2 & ~ (v5 = v2) & ~ (v5 = sz10) & sdtasdt0(v5, v6) = v2 & doDivides0(v5, v2) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v5)) | (v6 = v0 & sdtasdt0(v2, v5) = v0 & aNaturalNumber0(v5)) | (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5) & ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v8) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v8)))))
% 8.51/2.59 | (126) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 8.51/2.59 | (127) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating formula (61) with all_0_1_1, xr, xn, xp and discharging atoms sdtmndt0(xn, xp) = xr, sdtpldt0(xp, all_0_1_1) = xn, sdtlseqdt0(xp, xn), aNaturalNumber0(all_0_1_1), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 8.51/2.59 | (128) all_0_1_1 = xr
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | From (128) and (110) follows:
% 8.51/2.59 | (32) sdtpldt0(xp, xr) = xn
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | From (128) and (70) follows:
% 8.51/2.59 | (120) aNaturalNumber0(xr)
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating formula (5) with all_0_5_5, xn, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_5_5, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 8.51/2.59 | (131) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xm, xr) = v2 & sdtasdt0(xm, xp) = v1 & sdtasdt0(xm, xn) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = all_0_5_5 & sdtpldt0(v1, v2) = v0)
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating formula (114) with xm and discharging atoms aNaturalNumber0(xm), yields:
% 8.51/2.59 | (132) ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_4_4) & sdtasdt0(xp, xm) = v0)
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating (132) with all_39_0_24 yields:
% 8.51/2.59 | (133) ~ (all_39_0_24 = all_0_4_4) & sdtasdt0(xp, xm) = all_39_0_24
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Applying alpha-rule on (133) yields:
% 8.51/2.59 | (134) ~ (all_39_0_24 = all_0_4_4)
% 8.51/2.59 | (135) sdtasdt0(xp, xm) = all_39_0_24
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating (131) with all_41_0_25, all_41_1_26, all_41_2_27, all_41_3_28, all_41_4_29 yields:
% 8.51/2.59 | (136) sdtasdt0(xr, xm) = all_41_0_25 & sdtasdt0(xp, xm) = all_41_1_26 & sdtasdt0(xm, xr) = all_41_2_27 & sdtasdt0(xm, xp) = all_41_3_28 & sdtasdt0(xm, xn) = all_41_4_29 & sdtpldt0(all_41_1_26, all_41_0_25) = all_0_5_5 & sdtpldt0(all_41_3_28, all_41_2_27) = all_41_4_29
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Applying alpha-rule on (136) yields:
% 8.51/2.59 | (137) sdtasdt0(xp, xm) = all_41_1_26
% 8.51/2.59 | (138) sdtpldt0(all_41_1_26, all_41_0_25) = all_0_5_5
% 8.51/2.59 | (139) sdtasdt0(xm, xn) = all_41_4_29
% 8.51/2.59 | (140) sdtasdt0(xm, xp) = all_41_3_28
% 8.51/2.59 | (141) sdtpldt0(all_41_3_28, all_41_2_27) = all_41_4_29
% 8.51/2.59 | (142) sdtasdt0(xm, xr) = all_41_2_27
% 8.51/2.59 | (143) sdtasdt0(xr, xm) = all_41_0_25
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating formula (96) with xp, xm, all_41_1_26, all_0_4_4 and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_41_1_26, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_4_4, yields:
% 8.51/2.59 | (144) all_41_1_26 = all_0_4_4
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Instantiating formula (96) with xp, xm, all_39_0_24, all_41_1_26 and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_41_1_26, sdtasdt0(xp, xm) = all_39_0_24, yields:
% 8.51/2.59 | (145) all_41_1_26 = all_39_0_24
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Combining equations (145,144) yields a new equation:
% 8.51/2.59 | (146) all_39_0_24 = all_0_4_4
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.59 | Simplifying 146 yields:
% 8.51/2.59 | (147) all_39_0_24 = all_0_4_4
% 8.51/2.59 |
% 8.51/2.60 | Equations (147) can reduce 134 to:
% 8.51/2.60 | (148) $false
% 8.51/2.60 |
% 8.51/2.60 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.51/2.60 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.51/2.60
% 8.51/2.60 2011ms
%------------------------------------------------------------------------------