TSTP Solution File: NUM490+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM490+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:45:03 EDT 2022
% Result : Theorem 7.46s 2.32s
% Output : Proof 14.08s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : NUM490+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Tue Jul 5 11:45:07 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.59/0.58 ____ _
% 0.59/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.59/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.59/0.59 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.59/0.59 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.75/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.88/0.99 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.76/1.47 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 7.46/2.32 Prover 0: proved (1685ms)
% 7.46/2.32
% 7.46/2.32 No countermodel exists, formula is valid
% 7.46/2.32 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 7.46/2.32
% 7.46/2.32 Generating proof ... found it (size 46)
% 13.31/3.71
% 13.31/3.71 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 13.31/3.71 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 13.31/3.71 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v5 = v4) & ~ (xr = xn) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(v2, v3) = v5 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, xp) = v1 & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = v0 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, v2) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v10, v6) = v11) | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v10) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v9, v8) = v11) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v12, v10) & sdtlseqdt0(v9, v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v9) & sdtlseqdt0(v10, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v7, v6) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v7, v6) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v6, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtpldt0(v7, v6) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtpldt0(v8, v6) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v8, v6) = v12 & sdtpldt0(v7, v6) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtsldt0(v11, v6) = v10 & sdtasdt0(v9, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v7, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v9) = v11 & sdtasdt0(v6, v8) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v11, v8) = v10 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v9, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ isPrime0(v8) | ~ iLess0(v10, v1) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v8, v7) | doDivides0(v8, v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v6, v7) = v11 & ~ doDivides0(v8, v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v7) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12) & sdtlseqdt0(v10, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v8, v7) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12) & sdtlseqdt0(v9, v10))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v9) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v8, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v6, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v9) & sdtlseqdt0(v10, v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v9) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v8, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v10, v11) & sdtlseqdt0(v9, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v8) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ doDivides0(v7, v8) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | v7 = sz10 | ~ isPrime0(v6) | ~ doDivides0(v7, v6) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ sdtlseqdt0(v7, v6) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | iLess0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(sz10, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(sz00, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, sz10) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, sz00) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(sz00, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v6, sz00) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v8) = v7 & aNaturalNumber0(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v8] : (sdtpldt0(v6, v8) = v7 & aNaturalNumber0(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v7, v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v6) | isPrime0(v6) | ? [v7] : ( ~ (v7 = v6) & ~ (v7 = sz10) & doDivides0(v7, v6) & aNaturalNumber0(v7))) & ! [v6] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(sz10, v6)) & ! [v6] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v7] : (isPrime0(v7) & doDivides0(v7, v6) & aNaturalNumber0(v7))) & ! [v6] : ( ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v6)))
% 13.69/3.79 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 13.69/3.79 | (1) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1) & ~ (xr = xn) & ~ (sz10 = sz00) & sdtmndt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0 & sdtmndt0(xn, xp) = xr & sdtasdt0(xr, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_0_5_5, xp) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xp, xr) = xn & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_5_5 & isPrime0(xp) & doDivides0(xp, all_0_3_3) & sdtlseqdt0(xr, xn) & sdtlseqdt0(xp, xn) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ isPrime0(sz10) & ~ isPrime0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_4_4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1))) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 13.69/3.81 |
% 13.69/3.81 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 13.69/3.81 | (2) ~ (xr = xn)
% 13.69/3.81 | (3) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | isPrime0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = v0) & ~ (v1 = sz10) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 13.69/3.81 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 13.69/3.81 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 13.69/3.81 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 13.69/3.81 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 13.69/3.81 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.81 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.69/3.81 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.81 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.81 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 13.69/3.81 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 13.69/3.81 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 13.69/3.81 | (15) sdtlseqdt0(xp, xn)
% 13.69/3.81 | (16) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.81 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 13.69/3.81 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 13.69/3.81 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.69/3.81 | (20) doDivides0(xp, all_0_3_3)
% 13.69/3.81 | (21) sdtpldt0(xp, xr) = xn
% 13.69/3.81 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 13.69/3.82 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 13.69/3.82 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 13.69/3.82 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (27) sdtlseqdt0(xr, xn)
% 13.69/3.82 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 13.69/3.82 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 13.69/3.82 | (30) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2
% 13.69/3.82 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtsldt0(v5, v0) = v4 & sdtasdt0(v3, v1) = v5))
% 13.69/3.82 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.69/3.82 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 13.69/3.82 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 13.69/3.82 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.69/3.82 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 13.69/3.82 | (39) ~ isPrime0(sz00)
% 13.69/3.82 | (40) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | v1 = sz10 | ~ isPrime0(v0) | ~ doDivides0(v1, v0) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.69/3.82 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ isPrime0(v2) | ~ iLess0(v4, all_0_4_4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v2, v1) | doDivides0(v2, v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v0, v1) = v5 & ~ doDivides0(v2, v5)))
% 13.69/3.82 | (43) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 13.69/3.82 | (44) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_5_5
% 13.69/3.82 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 13.69/3.82 | (46) aNaturalNumber0(xp)
% 13.69/3.82 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 13.69/3.82 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 13.69/3.82 | (49) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_3_3
% 13.69/3.82 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 13.69/3.82 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.82 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 13.69/3.82 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 13.69/3.82 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 13.69/3.82 | (55) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.83 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 13.69/3.83 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 13.69/3.83 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 13.69/3.83 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 13.69/3.83 | (60) sdtmndt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 13.69/3.83 | (61) aNaturalNumber0(sz00)
% 13.69/3.83 | (62) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 13.69/3.83 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 13.69/3.83 | (64) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 13.69/3.83 | (65) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.83 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 14.08/3.83 | (67) ~ (all_0_0_0 = all_0_1_1)
% 14.08/3.83 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 14.08/3.83 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 14.08/3.83 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 14.08/3.83 | (71) aNaturalNumber0(xn)
% 14.08/3.83 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 14.08/3.83 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 14.08/3.83 | (74) sdtpldt0(all_0_5_5, xp) = all_0_4_4
% 14.08/3.83 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 14.08/3.83 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 14.08/3.83 | (77) ~ (sz10 = sz00)
% 14.08/3.83 | (78) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.83 | (79) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : (isPrime0(v1) & doDivides0(v1, v0) & aNaturalNumber0(v1)))
% 14.08/3.83 | (80) isPrime0(xp)
% 14.08/3.83 | (81) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 14.08/3.83 | (82) ~ isPrime0(sz10)
% 14.08/3.83 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 14.08/3.83 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 14.08/3.83 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 14.08/3.83 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 14.08/3.83 | (87) sdtasdt0(xr, xm) = all_0_1_1
% 14.08/3.83 | (88) sdtmndt0(xn, xp) = xr
% 14.08/3.83 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 14.08/3.83 | (90) aNaturalNumber0(sz10)
% 14.08/3.83 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 14.08/3.83 | (92) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 14.08/3.83 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v0) = v5) | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v3, v1) = v4) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v3, v2) = v5)
% 14.08/3.84 | (94) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 14.08/3.84 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 14.08/3.84 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (98) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 14.08/3.84 | (100) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 14.08/3.84 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 14.08/3.84 | (102) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (103) aNaturalNumber0(xm)
% 14.08/3.84 | (104) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 14.08/3.84 | (105) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (106) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 | (107) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3
% 14.08/3.84 | (108) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (50) with all_0_2_2, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2, aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (109) sdtasdt0(xm, xp) = all_0_2_2
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (37) with all_0_2_2, xm, xp and discharging atoms sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2, aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (110) aNaturalNumber0(all_0_2_2)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (50) with all_0_3_3, xn, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 14.08/3.84 | (111) sdtasdt0(xm, xn) = all_0_3_3
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (37) with all_0_3_3, xm, xn and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 14.08/3.84 | (112) aNaturalNumber0(all_0_3_3)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (19) with xn, xr, xn, xp and discharging atoms sdtmndt0(xn, xp) = xr, sdtpldt0(xp, xr) = xn, sdtlseqdt0(xp, xn), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 14.08/3.84 | (113) aNaturalNumber0(xr)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (18) with xn, xp and discharging atoms sdtlseqdt0(xp, xn), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 14.08/3.84 | (114) ? [v0] : (sdtpldt0(xp, v0) = xn & aNaturalNumber0(v0))
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating (114) with all_9_0_6 yields:
% 14.08/3.84 | (115) sdtpldt0(xp, all_9_0_6) = xn & aNaturalNumber0(all_9_0_6)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Applying alpha-rule on (115) yields:
% 14.08/3.84 | (116) sdtpldt0(xp, all_9_0_6) = xn
% 14.08/3.84 | (117) aNaturalNumber0(all_9_0_6)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (26) with xn, xr, all_9_0_6, xp and discharging atoms sdtpldt0(xp, all_9_0_6) = xn, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(all_9_0_6), aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), yields:
% 14.08/3.84 | (118) all_9_0_6 = xr
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | From (118) and (116) follows:
% 14.08/3.84 | (21) sdtpldt0(xp, xr) = xn
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | From (118) and (117) follows:
% 14.08/3.84 | (113) aNaturalNumber0(xr)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (23) with all_0_3_3, all_0_1_1, all_0_2_2, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_1_1, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2, sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (121) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : (sdtasdt0(v0, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xm, v0) = v1 & sdtasdt0(xm, xr) = v3 & sdtasdt0(xm, xp) = v2 & sdtpldt0(v2, v3) = v1 & sdtpldt0(xp, xr) = v0)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (50) with all_0_1_1, xr, xm and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_1_1, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (122) sdtasdt0(xm, xr) = all_0_1_1
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (37) with all_0_1_1, xm, xr and discharging atoms sdtasdt0(xr, xm) = all_0_1_1, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (123) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (14) with all_0_3_3, xn, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_3_3, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (124) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xm, xr) = v2 & sdtasdt0(xm, xp) = v1 & sdtasdt0(xm, xn) = v0 & sdtpldt0(v3, v4) = all_0_3_3 & sdtpldt0(v1, v2) = v0)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating formula (66) with all_0_3_3, xn, xr, xp, xm and discharging atoms sdtasdt0(xm, xn) = all_0_3_3, sdtpldt0(xp, xr) = xn, aNaturalNumber0(xr), aNaturalNumber0(xp), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 14.08/3.84 | (125) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : (sdtasdt0(xr, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xm) = v3 & sdtasdt0(xm, xr) = v1 & sdtasdt0(xm, xp) = v0 & sdtasdt0(xn, xm) = v2 & sdtpldt0(v3, v4) = v2 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_3_3)
% 14.08/3.84 |
% 14.08/3.84 | Instantiating (125) with all_25_0_9, all_25_1_10, all_25_2_11, all_25_3_12, all_25_4_13 yields:
% 14.08/3.84 | (126) sdtasdt0(xr, xm) = all_25_0_9 & sdtasdt0(xp, xm) = all_25_1_10 & sdtasdt0(xm, xr) = all_25_3_12 & sdtasdt0(xm, xp) = all_25_4_13 & sdtasdt0(xn, xm) = all_25_2_11 & sdtpldt0(all_25_1_10, all_25_0_9) = all_25_2_11 & sdtpldt0(all_25_4_13, all_25_3_12) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Applying alpha-rule on (126) yields:
% 14.08/3.85 | (127) sdtpldt0(all_25_4_13, all_25_3_12) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 | (128) sdtpldt0(all_25_1_10, all_25_0_9) = all_25_2_11
% 14.08/3.85 | (129) sdtasdt0(xp, xm) = all_25_1_10
% 14.08/3.85 | (130) sdtasdt0(xm, xp) = all_25_4_13
% 14.08/3.85 | (131) sdtasdt0(xr, xm) = all_25_0_9
% 14.08/3.85 | (132) sdtasdt0(xn, xm) = all_25_2_11
% 14.08/3.85 | (133) sdtasdt0(xm, xr) = all_25_3_12
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating (124) with all_29_0_15, all_29_1_16, all_29_2_17, all_29_3_18, all_29_4_19 yields:
% 14.08/3.85 | (134) sdtasdt0(xr, xm) = all_29_0_15 & sdtasdt0(xp, xm) = all_29_1_16 & sdtasdt0(xm, xr) = all_29_2_17 & sdtasdt0(xm, xp) = all_29_3_18 & sdtasdt0(xm, xn) = all_29_4_19 & sdtpldt0(all_29_1_16, all_29_0_15) = all_0_3_3 & sdtpldt0(all_29_3_18, all_29_2_17) = all_29_4_19
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Applying alpha-rule on (134) yields:
% 14.08/3.85 | (135) sdtasdt0(xm, xp) = all_29_3_18
% 14.08/3.85 | (136) sdtasdt0(xp, xm) = all_29_1_16
% 14.08/3.85 | (137) sdtpldt0(all_29_3_18, all_29_2_17) = all_29_4_19
% 14.08/3.85 | (138) sdtpldt0(all_29_1_16, all_29_0_15) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 | (139) sdtasdt0(xr, xm) = all_29_0_15
% 14.08/3.85 | (140) sdtasdt0(xm, xn) = all_29_4_19
% 14.08/3.85 | (141) sdtasdt0(xm, xr) = all_29_2_17
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating (121) with all_43_0_26, all_43_1_27, all_43_2_28, all_43_3_29 yields:
% 14.08/3.85 | (142) sdtasdt0(all_43_3_29, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xm, all_43_3_29) = all_43_2_28 & sdtasdt0(xm, xr) = all_43_0_26 & sdtasdt0(xm, xp) = all_43_1_27 & sdtpldt0(all_43_1_27, all_43_0_26) = all_43_2_28 & sdtpldt0(xp, xr) = all_43_3_29
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Applying alpha-rule on (142) yields:
% 14.08/3.85 | (143) sdtasdt0(xm, xr) = all_43_0_26
% 14.08/3.85 | (144) sdtasdt0(xm, xp) = all_43_1_27
% 14.08/3.85 | (145) sdtasdt0(all_43_3_29, xm) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 | (146) sdtpldt0(all_43_1_27, all_43_0_26) = all_43_2_28
% 14.08/3.85 | (147) sdtpldt0(xp, xr) = all_43_3_29
% 14.08/3.85 | (148) sdtasdt0(xm, all_43_3_29) = all_43_2_28
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xr, all_29_2_17, all_43_0_26 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_43_0_26, sdtasdt0(xm, xr) = all_29_2_17, yields:
% 14.08/3.85 | (149) all_43_0_26 = all_29_2_17
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xr, all_25_3_12, all_43_0_26 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_43_0_26, sdtasdt0(xm, xr) = all_25_3_12, yields:
% 14.08/3.85 | (150) all_43_0_26 = all_25_3_12
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xr, all_0_1_1, all_29_2_17 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xr) = all_29_2_17, sdtasdt0(xm, xr) = all_0_1_1, yields:
% 14.08/3.85 | (151) all_29_2_17 = all_0_1_1
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xp, all_29_3_18, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_29_3_18, sdtasdt0(xm, xp) = all_0_2_2, yields:
% 14.08/3.85 | (152) all_29_3_18 = all_0_2_2
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xp, all_29_3_18, all_43_1_27 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_43_1_27, sdtasdt0(xm, xp) = all_29_3_18, yields:
% 14.08/3.85 | (153) all_43_1_27 = all_29_3_18
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (28) with xm, xp, all_25_4_13, all_43_1_27 and discharging atoms sdtasdt0(xm, xp) = all_43_1_27, sdtasdt0(xm, xp) = all_25_4_13, yields:
% 14.08/3.85 | (154) all_43_1_27 = all_25_4_13
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (149,150) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (155) all_29_2_17 = all_25_3_12
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Simplifying 155 yields:
% 14.08/3.85 | (156) all_29_2_17 = all_25_3_12
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (153,154) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (157) all_29_3_18 = all_25_4_13
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Simplifying 157 yields:
% 14.08/3.85 | (158) all_29_3_18 = all_25_4_13
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (151,156) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (159) all_25_3_12 = all_0_1_1
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (152,158) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (160) all_25_4_13 = all_0_2_2
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (160,154) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (161) all_43_1_27 = all_0_2_2
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Combining equations (159,150) yields a new equation:
% 14.08/3.85 | (162) all_43_0_26 = all_0_1_1
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | From (161)(162) and (146) follows:
% 14.08/3.85 | (163) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_43_2_28
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | From (160)(159) and (127) follows:
% 14.08/3.85 | (107) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (86) with all_0_2_2, all_0_1_1, all_43_2_28, all_0_3_3 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_43_2_28, sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3, yields:
% 14.08/3.85 | (165) all_43_2_28 = all_0_3_3
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | From (165) and (163) follows:
% 14.08/3.85 | (107) sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (101) with all_0_1_1, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(all_0_1_1), aNaturalNumber0(all_0_2_2), aNaturalNumber0(all_0_3_3), yields:
% 14.08/3.85 | (167) sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3)
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Instantiating formula (51) with all_0_1_1, all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_2_2 and discharging atoms sdtmndt0(all_0_3_3, all_0_2_2) = all_0_0_0, sdtpldt0(all_0_2_2, all_0_1_1) = all_0_3_3, sdtlseqdt0(all_0_2_2, all_0_3_3), aNaturalNumber0(all_0_1_1), aNaturalNumber0(all_0_2_2), aNaturalNumber0(all_0_3_3), yields:
% 14.08/3.85 | (168) all_0_0_0 = all_0_1_1
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 | Equations (168) can reduce 67 to:
% 14.08/3.85 | (169) $false
% 14.08/3.85 |
% 14.08/3.85 |-The branch is then unsatisfiable
% 14.08/3.85 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 14.08/3.85
% 14.08/3.85 3257ms
%------------------------------------------------------------------------------