TSTP Solution File: NUM480+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM480+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:57 EDT 2022
% Result : Theorem 4.64s 1.73s
% Output : Proof 7.45s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : NUM480+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 21:41:35 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.54/0.58 ____ _
% 0.54/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.54/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.54/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.54/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.54/0.58
% 0.54/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.54/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.54/0.58
% 0.54/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.54/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.54/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.54/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.54/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.54/0.58
% 0.54/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.54/0.58
% 0.54/0.58 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.74/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.78/0.98 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.68/1.47 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.64/1.73 Prover 0: proved (1097ms)
% 4.64/1.73
% 4.64/1.73 No countermodel exists, formula is valid
% 4.64/1.73 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.64/1.73
% 4.64/1.73 Generating proof ... found it (size 10)
% 6.71/2.19
% 6.71/2.19 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.71/2.19 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.71/2.19 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v5 = v1) & ~ (v4 = v2) & ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v1, xl) = v2 & sdtsldt0(xm, xl) = v0 & sdtasdt0(v3, v0) = v1 & sdtasdt0(xn, v0) = v4 & sdtasdt0(xn, xm) = v1 & sdtasdt0(xl, v6) = xm & sdtasdt0(xl, v4) = v5 & sdtasdt0(xl, v2) = v1 & sdtasdt0(xl, v0) = xm & sdtasdt0(xl, xn) = v3 & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(v6) & aNaturalNumber0(v2) & aNaturalNumber0(v0) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v13, v7) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v13, v7) = v14 & sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v10, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v13))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtasdt0(v8, v7) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v12 & sdtlseqdt0(v13, v11) & sdtlseqdt0(v10, v12))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtasdt0(v8, v7) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtasdt0(v9, v7) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v10) & sdtlseqdt0(v11, v13))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtasdt0(v9, v7) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v10, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtasdt0(v9, v7) = v13 & sdtasdt0(v8, v7) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v13))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtasdt0(v9, v7) = v13 & sdtasdt0(v8, v7) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v7, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v9, v7) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtpldt0(v8, v7) = v13 & sdtpldt0(v7, v9) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v11) & ~ (v12 = v10) & sdtpldt0(v9, v7) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & sdtpldt0(v9, v7) = v13 & sdtpldt0(v8, v7) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v7) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v10) = v12 & sdtasdt0(v7, v9) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v13 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v13, v14) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v10, v7) = v14 & sdtasdt0(v9, v7) = v16 & sdtasdt0(v8, v7) = v15 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v15, v16) = v14 & sdtpldt0(v12, v13) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | v7 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v8) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v9 | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v8) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v10 = v8 | ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v9, v7) = v10) | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v9, v7) = v10) | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v9 = v8 | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtsldt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtmndt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtmndt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v9, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v9) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v13) & sdtlseqdt0(v11, v10))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v9, v7) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v12) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v9, v8) = v11 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v9) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v13) & sdtlseqdt0(v10, v11))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v9, v8) = v12 & sdtpldt0(v9, v7) = v11 & sdtpldt0(v7, v9) = v13 & sdtlseqdt0(v13, v10) & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ( ~ (v13 = v10) & ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v9, v8) = v12 & sdtpldt0(v9, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtlseqdt0(v11, v12) & sdtlseqdt0(v10, v13))) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v7 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtmndt0(v8, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v10) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ doDivides0(v7, v10) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | doDivides0(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ doDivides0(v7, v9) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | doDivides0(v7, v10)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | doDivides0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v9) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | aNaturalNumber0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ doDivides0(v8, v9) | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | doDivides0(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ sdtlseqdt0(v8, v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v7, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ sdtlseqdt0(v8, v7) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | iLess0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ doDivides0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v9) = v8 & aNaturalNumber0(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ? [v9] : (sdtpldt0(v7, v9) = v8 & aNaturalNumber0(v9))) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v8, v7) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v7] : (v7 = sz10 | v7 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(sz10, v7)) & ! [v7] : ( ~ aNaturalNumber0(v7) | sdtlseqdt0(v7, v7)))
% 7.11/2.26 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 7.11/2.26 | (1) ~ (all_0_1_1 = all_0_5_5) & ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4) & ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_5_5, xl) = all_0_4_4 & sdtsldt0(xm, xl) = all_0_6_6 & sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm & sdtasdt0(xl, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xl, all_0_4_4) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xl, all_0_6_6) = xm & sdtasdt0(xl, xn) = all_0_3_3 & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_4_4) & aNaturalNumber0(all_0_6_6) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 7.11/2.30 |
% 7.11/2.30 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.11/2.30 | (2) aNaturalNumber0(sz10)
% 7.11/2.30 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (4) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 7.45/2.30 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.30 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 7.45/2.30 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.45/2.30 | (11) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 7.45/2.30 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 7.45/2.30 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 7.45/2.30 | (14) sdtasdt0(xl, all_0_6_6) = xm
% 7.45/2.30 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 7.45/2.30 | (16) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.45/2.30 | (18) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.45/2.30 | (20) sdtasdt0(xl, xn) = all_0_3_3
% 7.45/2.30 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 7.45/2.30 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (23) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (25) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.30 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 7.45/2.30 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.45/2.30 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 7.45/2.30 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 7.45/2.30 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 7.45/2.30 | (31) sdtsldt0(xm, xl) = all_0_6_6
% 7.45/2.30 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.45/2.31 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 7.45/2.31 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 7.45/2.31 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.31 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 7.45/2.31 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.45/2.31 | (40) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (41) sdtasdt0(xl, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 7.45/2.31 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 7.45/2.31 | (43) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_5_5
% 7.45/2.31 | (44) aNaturalNumber0(xl)
% 7.45/2.31 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 7.45/2.31 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.45/2.31 | (48) aNaturalNumber0(all_0_4_4)
% 7.45/2.31 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 7.45/2.31 | (50) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4)
% 7.45/2.31 | (51) ~ (all_0_1_1 = all_0_5_5)
% 7.45/2.31 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (53) ~ (xl = sz00)
% 7.45/2.31 | (54) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 7.45/2.31 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 7.45/2.31 | (56) sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm
% 7.45/2.31 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 7.45/2.31 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 7.45/2.31 | (59) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.31 | (60) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 7.45/2.31 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 7.45/2.31 | (62) aNaturalNumber0(xn)
% 7.45/2.31 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.45/2.31 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.45/2.31 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.31 | (66) sdtsldt0(all_0_5_5, xl) = all_0_4_4
% 7.45/2.31 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.31 | (68) sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_0_2_2
% 7.45/2.31 | (69) aNaturalNumber0(sz00)
% 7.45/2.31 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.45/2.31 | (71) sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_5_5
% 7.45/2.31 | (72) doDivides0(xl, xm)
% 7.45/2.32 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.32 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 7.45/2.32 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.45/2.32 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.45/2.32 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 7.45/2.32 | (78) aNaturalNumber0(all_0_6_6)
% 7.45/2.32 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.45/2.32 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 7.45/2.32 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 7.45/2.32 | (82) ~ (sz10 = sz00)
% 7.45/2.32 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.45/2.32 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 7.45/2.32 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 7.45/2.32 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 7.45/2.32 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 7.45/2.32 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 7.45/2.32 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.45/2.32 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.32 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.45/2.32 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.32 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.32 | (94) aNaturalNumber0(xm)
% 7.45/2.32 | (95) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.45/2.32 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.45/2.32 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 7.45/2.32 | (98) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 7.45/2.32 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.45/2.32 | (100) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.45/2.32 | (101) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 7.45/2.32 | (102) sdtasdt0(xl, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | Instantiating formula (70) with all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_6_6, xn, xl and discharging atoms sdtasdt0(all_0_3_3, all_0_6_6) = all_0_5_5, sdtasdt0(xl, xn) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(all_0_6_6), aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xl), yields:
% 7.45/2.32 | (103) ? [v0] : (sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = v0 & sdtasdt0(xl, v0) = all_0_5_5)
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | Instantiating (103) with all_13_0_9 yields:
% 7.45/2.32 | (104) sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_13_0_9 & sdtasdt0(xl, all_13_0_9) = all_0_5_5
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | Applying alpha-rule on (104) yields:
% 7.45/2.32 | (105) sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_13_0_9
% 7.45/2.32 | (106) sdtasdt0(xl, all_13_0_9) = all_0_5_5
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | Instantiating formula (27) with xn, all_0_6_6, all_13_0_9, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_13_0_9, sdtasdt0(xn, all_0_6_6) = all_0_2_2, yields:
% 7.45/2.32 | (107) all_13_0_9 = all_0_2_2
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | From (107) and (106) follows:
% 7.45/2.32 | (108) sdtasdt0(xl, all_0_2_2) = all_0_5_5
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.32 | Instantiating formula (27) with xl, all_0_2_2, all_0_5_5, all_0_1_1 and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtasdt0(xl, all_0_2_2) = all_0_5_5, yields:
% 7.45/2.32 | (109) all_0_1_1 = all_0_5_5
% 7.45/2.32 |
% 7.45/2.33 | Equations (109) can reduce 51 to:
% 7.45/2.33 | (110) $false
% 7.45/2.33 |
% 7.45/2.33 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.45/2.33 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.45/2.33
% 7.45/2.33 1733ms
%------------------------------------------------------------------------------