TSTP Solution File: NUM478+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM478+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:55 EDT 2022
% Result : Theorem 4.86s 1.79s
% Output : Proof 8.28s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.12 % Problem : NUM478+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.11/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Tue Jul 5 10:05:27 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.18/0.58 ____ _
% 0.18/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.18/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.18/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.18/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.18/0.58 (ePrincess v.1.0)
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.18/0.58 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.18/0.58 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.18/0.58 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.18/0.58 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.18/0.58
% 0.18/0.58 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.63/0.63 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.74/0.98 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.53/1.43 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.86/1.78 Prover 0: proved (1156ms)
% 4.86/1.79
% 4.86/1.79 No countermodel exists, formula is valid
% 4.86/1.79 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.86/1.79
% 4.86/1.79 Generating proof ... found it (size 27)
% 7.83/2.43
% 7.83/2.43 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.83/2.43 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.83/2.43 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ( ~ (v4 = v2) & ~ (v3 = v1) & ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v1, xl) = v4 & sdtsldt0(xm, xl) = v0 & sdtasdt0(xn, v0) = v2 & sdtasdt0(xn, xm) = v1 & sdtasdt0(xl, v5) = xm & sdtasdt0(xl, v2) = v3 & sdtasdt0(xl, v0) = xm & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(v5) & aNaturalNumber0(v0) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v11 & sdtasdt0(v6, v12) = v13 & sdtasdt0(v6, v8) = v15 & sdtasdt0(v6, v7) = v14 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ (sdtpldt0(v9, v10) = v11) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v12, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v12) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v12, v10) & sdtlseqdt0(v9, v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v7, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v9) & sdtlseqdt0(v10, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v9, v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v7, v6) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtasdt0(v8, v6) = v12 & sdtasdt0(v7, v6) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v6, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtpldt0(v7, v6) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v10) & ~ (v11 = v9) & sdtpldt0(v8, v6) = v12 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & sdtpldt0(v8, v6) = v12 & sdtpldt0(v7, v6) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v7, v8) = v11 & sdtasdt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v9, v6) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v9) = v11 & sdtasdt0(v6, v8) = v13 & sdtasdt0(v6, v7) = v12 & sdtpldt0(v14, v15) = v10 & sdtpldt0(v12, v13) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtasdt0(v11, v8) = v10 & sdtasdt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : (sdtasdt0(v9, v6) = v13 & sdtasdt0(v8, v6) = v15 & sdtasdt0(v7, v6) = v14 & sdtasdt0(v6, v8) = v12 & sdtasdt0(v6, v7) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v11, v12) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v7, v8) = v11 & sdtpldt0(v6, v11) = v10)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v10) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v11] : (sdtpldt0(v11, v8) = v10 & sdtpldt0(v6, v7) = v11)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v9) = v7) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v8 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v9) = v7) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v9) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = v7 | ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v9) | ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v9) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtsldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtmndt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtasdt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v9, v8) = v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12) & sdtlseqdt0(v10, v9))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v8, v6) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v11) & ~ (v10 = v9) & sdtpldt0(v8, v7) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v6, v8) = v11 & sdtlseqdt0(v11, v12) & sdtlseqdt0(v9, v10))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v9) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v8, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v6, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v12, v9) & sdtlseqdt0(v10, v11))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : ( ~ (v12 = v9) & ~ (v11 = v10) & sdtpldt0(v8, v7) = v11 & sdtpldt0(v8, v6) = v10 & sdtpldt0(v7, v8) = v12 & sdtlseqdt0(v10, v11) & sdtlseqdt0(v9, v12))) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v6 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtmndt0(v7, v6) = v8) | ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v9) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v9) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ doDivides0(v6, v8) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v9)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : (v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v7, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v8) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v6) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v6, v7) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v8) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v7, v6) = v8) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | aNaturalNumber0(v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ doDivides0(v7, v8) | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | doDivides0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ sdtlseqdt0(v7, v8) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v8) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v8)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ sdtlseqdt0(v7, v6) | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = v6 | ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | iLess0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | v6 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : (v7 = sz00 | ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : ! [v7] : (v6 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6)) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz10) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(sz10, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(sz00, v6) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, sz10) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtasdt0(v6, sz00) = sz00) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, sz00) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(sz00, v6) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtpldt0(v6, sz00) = v6) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ doDivides0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v8] : (sdtasdt0(v6, v8) = v7 & aNaturalNumber0(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ sdtlseqdt0(v6, v7) | ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ? [v8] : (sdtpldt0(v6, v8) = v7 & aNaturalNumber0(v8))) & ! [v6] : ! [v7] : ( ~ aNaturalNumber0(v7) | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v7, v6) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v6] : (v6 = sz10 | v6 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(sz10, v6)) & ! [v6] : ( ~ aNaturalNumber0(v6) | sdtlseqdt0(v6, v6)))
% 7.83/2.49 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5 yields:
% 7.83/2.49 | (1) ~ (all_0_1_1 = all_0_3_3) & ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4) & ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_4_4, xl) = all_0_1_1 & sdtsldt0(xm, xl) = all_0_5_5 & sdtasdt0(xn, all_0_5_5) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xn, xm) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm & sdtasdt0(xl, all_0_3_3) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_5_5) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 8.28/2.52 |
% 8.28/2.52 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 8.28/2.52 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 8.28/2.52 | (3) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 8.28/2.52 | (4) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.28/2.52 | (5) sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm
% 8.28/2.52 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.28/2.52 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 8.28/2.52 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 8.28/2.52 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 8.28/2.52 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.28/2.52 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.52 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.28/2.52 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 8.28/2.52 | (14) sdtasdt0(xn, all_0_5_5) = all_0_3_3
% 8.28/2.52 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 8.28/2.52 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.52 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 8.28/2.52 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 8.28/2.53 | (19) aNaturalNumber0(sz00)
% 8.28/2.53 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 8.28/2.53 | (21) aNaturalNumber0(xm)
% 8.28/2.53 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 8.28/2.53 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 8.28/2.53 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 8.28/2.53 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 8.28/2.53 | (26) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 8.28/2.53 | (28) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 8.28/2.53 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 8.28/2.53 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 8.28/2.53 | (32) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 8.28/2.53 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 8.28/2.53 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 8.28/2.53 | (35) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 8.28/2.53 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 8.28/2.53 | (37) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 8.28/2.53 | (39) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.28/2.53 | (41) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.53 | (43) doDivides0(xl, xm)
% 8.28/2.53 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (45) aNaturalNumber0(xn)
% 8.28/2.53 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 8.28/2.53 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 8.28/2.53 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.28/2.53 | (49) ~ (xl = sz00)
% 8.28/2.53 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.28/2.53 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 8.28/2.53 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.53 | (53) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 8.28/2.53 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 8.28/2.53 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.53 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.54 | (57) sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm
% 8.28/2.54 | (58) aNaturalNumber0(sz10)
% 8.28/2.54 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 8.28/2.54 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (61) sdtsldt0(all_0_4_4, xl) = all_0_1_1
% 8.28/2.54 | (62) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 8.28/2.54 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.54 | (67) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 8.28/2.54 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 8.28/2.54 | (69) sdtsldt0(xm, xl) = all_0_5_5
% 8.28/2.54 | (70) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (71) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 8.28/2.54 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (73) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 8.28/2.54 | (76) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 8.28/2.54 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 8.28/2.54 | (78) aNaturalNumber0(xl)
% 8.28/2.54 | (79) sdtasdt0(xl, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 8.28/2.54 | (80) sdtasdt0(xn, xm) = all_0_4_4
% 8.28/2.54 | (81) ~ (all_0_2_2 = all_0_4_4)
% 8.28/2.54 | (82) ~ (sz10 = sz00)
% 8.28/2.54 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 8.28/2.54 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 8.28/2.54 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 8.28/2.54 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 8.28/2.54 | (87) ~ (all_0_1_1 = all_0_3_3)
% 8.28/2.54 | (88) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 8.28/2.54 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 8.28/2.54 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 8.28/2.54 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 8.28/2.54 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 8.28/2.54 | (95) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.54 | (96) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 8.28/2.54 | (97) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.55 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (44) with xm, all_0_0_0, all_0_5_5, xl and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm, sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm, aNaturalNumber0(all_0_0_0), aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xl), yields:
% 8.28/2.55 | (99) all_0_0_0 = all_0_5_5 | xl = sz00
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (9) with all_0_3_3, xn, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xn, all_0_5_5) = all_0_3_3, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xn), yields:
% 8.28/2.55 | (100) sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = all_0_3_3
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (9) with all_0_4_4, xn, xm and discharging atoms sdtasdt0(xn, xm) = all_0_4_4, aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xm), yields:
% 8.28/2.55 | (101) sdtasdt0(xm, xn) = all_0_4_4
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (27) with xm, xl and discharging atoms doDivides0(xl, xm), aNaturalNumber0(xm), aNaturalNumber0(xl), yields:
% 8.28/2.55 | (102) ? [v0] : (sdtasdt0(xl, v0) = xm & aNaturalNumber0(v0))
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating (102) with all_9_0_6 yields:
% 8.28/2.55 | (103) sdtasdt0(xl, all_9_0_6) = xm & aNaturalNumber0(all_9_0_6)
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Applying alpha-rule on (103) yields:
% 8.28/2.55 | (104) sdtasdt0(xl, all_9_0_6) = xm
% 8.28/2.55 | (105) aNaturalNumber0(all_9_0_6)
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 +-Applying beta-rule and splitting (99), into two cases.
% 8.28/2.55 |-Branch one:
% 8.28/2.55 | (106) xl = sz00
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Equations (106) can reduce 49 to:
% 8.28/2.55 | (107) $false
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.28/2.55 |-Branch two:
% 8.28/2.55 | (49) ~ (xl = sz00)
% 8.28/2.55 | (109) all_0_0_0 = all_0_5_5
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | From (109) and (5) follows:
% 8.28/2.55 | (57) sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | From (109) and (76) follows:
% 8.28/2.55 | (3) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (44) with xm, all_0_5_5, all_9_0_6, xl and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_9_0_6) = xm, sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm, aNaturalNumber0(all_9_0_6), aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xl), yields:
% 8.28/2.55 | (112) all_9_0_6 = all_0_5_5 | xl = sz00
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 +-Applying beta-rule and splitting (112), into two cases.
% 8.28/2.55 |-Branch one:
% 8.28/2.55 | (106) xl = sz00
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Equations (106) can reduce 49 to:
% 8.28/2.55 | (107) $false
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.28/2.55 |-Branch two:
% 8.28/2.55 | (49) ~ (xl = sz00)
% 8.28/2.55 | (116) all_9_0_6 = all_0_5_5
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | From (116) and (104) follows:
% 8.28/2.55 | (57) sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | From (116) and (105) follows:
% 8.28/2.55 | (3) aNaturalNumber0(all_0_5_5)
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (46) with all_0_4_4, xm, xn, all_0_5_5, xl and discharging atoms sdtasdt0(xm, xn) = all_0_4_4, sdtasdt0(xl, all_0_5_5) = xm, aNaturalNumber0(all_0_5_5), aNaturalNumber0(xn), aNaturalNumber0(xl), yields:
% 8.28/2.55 | (119) ? [v0] : (sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = v0 & sdtasdt0(xl, v0) = all_0_4_4)
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating (119) with all_39_0_12 yields:
% 8.28/2.55 | (120) sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = all_39_0_12 & sdtasdt0(xl, all_39_0_12) = all_0_4_4
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Applying alpha-rule on (120) yields:
% 8.28/2.55 | (121) sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = all_39_0_12
% 8.28/2.55 | (122) sdtasdt0(xl, all_39_0_12) = all_0_4_4
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (51) with all_0_5_5, xn, all_39_0_12, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = all_39_0_12, sdtasdt0(all_0_5_5, xn) = all_0_3_3, yields:
% 8.28/2.55 | (123) all_39_0_12 = all_0_3_3
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | From (123) and (122) follows:
% 8.28/2.55 | (124) sdtasdt0(xl, all_0_3_3) = all_0_4_4
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Instantiating formula (51) with xl, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xl, all_0_3_3) = all_0_2_2, sdtasdt0(xl, all_0_3_3) = all_0_4_4, yields:
% 8.28/2.55 | (125) all_0_2_2 = all_0_4_4
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 | Equations (125) can reduce 81 to:
% 8.28/2.55 | (107) $false
% 8.28/2.55 |
% 8.28/2.55 |-The branch is then unsatisfiable
% 8.28/2.55 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 8.28/2.55
% 8.28/2.55 1964ms
%------------------------------------------------------------------------------