TSTP Solution File: NUM472+2 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM472+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:51 EDT 2022
% Result : Theorem 4.67s 1.72s
% Output : Proof 7.74s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : NUM472+2 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.08/0.13 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35 % CPULimit : 300
% 0.14/0.35 % WCLimit : 600
% 0.14/0.35 % DateTime : Thu Jul 7 16:03:19 EDT 2022
% 0.14/0.35 % CPUTime :
% 0.50/0.61 ____ _
% 0.50/0.61 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.50/0.61 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.50/0.61 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.50/0.61 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.50/0.61 (ePrincess v.1.0)
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.50/0.61 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.50/0.61 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.50/0.61 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.50/0.61 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.50/0.61
% 0.50/0.61 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.71/0.66 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.92/1.01 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.74/1.48 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.67/1.72 Prover 0: proved (1058ms)
% 4.67/1.72
% 4.67/1.72 No countermodel exists, formula is valid
% 4.67/1.72 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.67/1.72
% 4.67/1.72 Generating proof ... found it (size 8)
% 7.23/2.25
% 7.23/2.25 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 7.23/2.25 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 7.23/2.25 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ( ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(v0, xl) = xq & sdtsldt0(xm, xl) = xp & sdtasdt0(xl, v2) = xm & sdtasdt0(xl, v1) = v0 & sdtasdt0(xl, xq) = v0 & sdtasdt0(xl, xp) = xm & sdtpldt0(xm, xn) = v0 & doDivides0(xl, v0) & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(v2) & aNaturalNumber0(v1) & aNaturalNumber0(xq) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(xm, v0) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v9, v3) = v8 & sdtasdt0(v3, v9) = v10 & sdtasdt0(v3, v5) = v12 & sdtasdt0(v3, v4) = v11 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v4, v5) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ (sdtpldt0(v6, v7) = v8) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v9, v3) = v10 & sdtasdt0(v5, v3) = v12 & sdtasdt0(v4, v3) = v11 & sdtasdt0(v3, v9) = v8 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v4, v5) = v9)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtasdt0(v3, v5) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8 & sdtlseqdt0(v8, v9))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtasdt0(v3, v5) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtasdt0(v4, v3) = v9 & sdtasdt0(v3, v5) = v8 & sdtlseqdt0(v9, v7) & sdtlseqdt0(v6, v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtasdt0(v4, v3) = v9 & sdtasdt0(v3, v5) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtasdt0(v5, v3) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8 & sdtlseqdt0(v8, v6) & sdtlseqdt0(v7, v9))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtasdt0(v5, v3) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v6, v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtasdt0(v5, v3) = v9 & sdtasdt0(v4, v3) = v8 & sdtlseqdt0(v8, v9))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtasdt0(v5, v3) = v9 & sdtasdt0(v4, v3) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v3, v5) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v5, v3) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtpldt0(v4, v3) = v9 & sdtpldt0(v3, v5) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v7) & ~ (v8 = v6) & sdtpldt0(v5, v3) = v9 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & sdtpldt0(v5, v3) = v9 & sdtpldt0(v4, v3) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : (sdtasdt0(v4, v5) = v8 & sdtasdt0(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v6, v3) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v5, v3) = v12 & sdtasdt0(v4, v3) = v11 & sdtasdt0(v3, v6) = v8 & sdtasdt0(v3, v5) = v10 & sdtasdt0(v3, v4) = v9 & sdtpldt0(v11, v12) = v7 & sdtpldt0(v9, v10) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v3, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : (sdtasdt0(v8, v5) = v7 & sdtasdt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v6) = v7) | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : ? [v9] : ? [v10] : ? [v11] : ? [v12] : (sdtasdt0(v6, v3) = v10 & sdtasdt0(v5, v3) = v12 & sdtasdt0(v4, v3) = v11 & sdtasdt0(v3, v5) = v9 & sdtasdt0(v3, v4) = v8 & sdtpldt0(v11, v12) = v10 & sdtpldt0(v8, v9) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v7) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : (sdtpldt0(v4, v5) = v8 & sdtpldt0(v3, v8) = v7)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ! [v7] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v6) = v7) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v8] : (sdtpldt0(v8, v5) = v7 & sdtpldt0(v3, v4) = v8)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | v3 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v3, v6) = v4) | ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v5 | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v3, v6) = v4) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v6) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v6 = v4 | ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v6) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v5, v3) = v6) | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v5, v3) = v6) | ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v5 = v4 | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v6) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v6) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtsldt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtmndt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtasdt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v4) | ~ (sdtpldt0(v6, v5) = v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v5, v4) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & ~ (v7 = v6) & sdtpldt0(v5, v3) = v7 & sdtpldt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v3, v5) = v8 & sdtlseqdt0(v8, v9) & sdtlseqdt0(v7, v6))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v5, v3) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v8) & ~ (v7 = v6) & sdtpldt0(v5, v4) = v7 & sdtpldt0(v4, v5) = v9 & sdtpldt0(v3, v5) = v8 & sdtlseqdt0(v8, v9) & sdtlseqdt0(v6, v7))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v6) & ~ (v8 = v7) & sdtpldt0(v5, v4) = v8 & sdtpldt0(v5, v3) = v7 & sdtpldt0(v3, v5) = v9 & sdtlseqdt0(v9, v6) & sdtlseqdt0(v7, v8))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : ( ~ (v9 = v6) & ~ (v8 = v7) & sdtpldt0(v5, v4) = v8 & sdtpldt0(v5, v3) = v7 & sdtpldt0(v4, v5) = v9 & sdtlseqdt0(v7, v8) & sdtlseqdt0(v6, v9))) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : (v3 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v6) | ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | aNaturalNumber0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtmndt0(v4, v3) = v5) | ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v6) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | aNaturalNumber0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v5) = v6) | ~ doDivides0(v3, v5) | ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | doDivides0(v3, v6)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v3) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v5) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | doDivides0(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | aNaturalNumber0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v3) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtpldt0(v3, v4) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v5) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtpldt0(v4, v3) = v5) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | aNaturalNumber0(v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ doDivides0(v4, v5) | ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | doDivides0(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ sdtlseqdt0(v4, v5) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v5) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v3, v5)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(v3, sz10) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtasdt0(sz10, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(v3, sz00) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtpldt0(sz00, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ sdtlseqdt0(v4, v3) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | iLess0(v3, v4)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | v3 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, v4) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v3, sz00) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v4 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : (v3 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3)) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, sz10) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(sz10, v3) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, sz00) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(sz00, v3) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(v3, sz10) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtasdt0(v3, sz00) = sz00) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, sz00) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtpldt0(sz00, v3) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtpldt0(v3, sz00) = v3) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ doDivides0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v5] : (sdtasdt0(v3, v5) = v4 & aNaturalNumber0(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v5] : (sdtpldt0(v3, v5) = v4 & aNaturalNumber0(v5))) & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aNaturalNumber0(v4) | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v4, v3) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v3] : (v3 = sz10 | v3 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(sz10, v3)) & ! [v3] : ( ~ aNaturalNumber0(v3) | sdtlseqdt0(v3, v3)) & ! [v3] : ( ~ aNaturalNumber0(v3) | ? [v4] : ( ~ (v4 = v0) & sdtpldt0(xm, v3) = v4)))
% 7.47/2.31 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2 yields:
% 7.47/2.31 | (1) ~ (xl = sz00) & ~ (sz10 = sz00) & sdtsldt0(all_0_2_2, xl) = xq & sdtsldt0(xm, xl) = xp & sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm & sdtasdt0(xl, all_0_1_1) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xl, xq) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xl, xp) = xm & sdtpldt0(xm, xn) = all_0_2_2 & doDivides0(xl, all_0_2_2) & doDivides0(xl, xm) & aNaturalNumber0(all_0_0_0) & aNaturalNumber0(all_0_1_1) & aNaturalNumber0(xq) & aNaturalNumber0(xp) & aNaturalNumber0(xn) & aNaturalNumber0(xm) & aNaturalNumber0(xl) & aNaturalNumber0(sz10) & aNaturalNumber0(sz00) & ~ sdtlseqdt0(xm, all_0_2_2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1)) & ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtpldt0(xm, v0) = v1))
% 7.47/2.33 |
% 7.47/2.33 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.47/2.33 | (2) ! [v0] : ! [v1] : (v0 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.33 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.47/2.34 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (5) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 7.47/2.34 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v1, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5))
% 7.47/2.34 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.47/2.34 | (8) ~ (sz10 = sz00)
% 7.47/2.34 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v2))
% 7.47/2.34 | (10) aNaturalNumber0(xm)
% 7.47/2.34 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (12) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtpldt0(xm, v0) = v1))
% 7.47/2.34 | (13) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (14) aNaturalNumber0(all_0_0_0)
% 7.47/2.34 | (15) sdtasdt0(xl, all_0_1_1) = all_0_2_2
% 7.47/2.34 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.47/2.34 | (17) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 7.47/2.34 | (18) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v3))
% 7.47/2.34 | (19) sdtsldt0(xm, xl) = xp
% 7.47/2.34 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (21) aNaturalNumber0(all_0_1_1)
% 7.47/2.34 | (22) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (24) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.34 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.47/2.34 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 7.47/2.34 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.47/2.35 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.35 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.47/2.35 | (30) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.35 | (31) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.47/2.35 | (32) sdtpldt0(xm, xn) = all_0_2_2
% 7.47/2.35 | (33) ~ (xl = sz00)
% 7.47/2.35 | (34) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v4, v5) & sdtlseqdt0(v3, v6)))
% 7.73/2.35 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.73/2.35 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.73/2.35 | (37) aNaturalNumber0(xq)
% 7.73/2.35 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtsldt0(v3, v2) = v0))
% 7.73/2.35 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.73/2.35 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtmndt0(v3, v2) = v0))
% 7.73/2.35 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v1) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v3, v4)))
% 7.74/2.35 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.74/2.35 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 7.74/2.35 | (44) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = sz00) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.35 | (45) sdtasdt0(xl, all_0_0_0) = xm
% 7.74/2.35 | (46) ! [v0] : ( ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 7.74/2.35 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.35 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.74/2.35 | (49) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6)))
% 7.74/2.35 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.35 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.35 | (52) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | iLess0(v0, v1))
% 7.74/2.35 | (53) sdtsldt0(all_0_2_2, xl) = xq
% 7.74/2.35 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.74/2.35 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v1))
% 7.74/2.35 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 7.74/2.35 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.35 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v3) & ~ (v5 = v4) & sdtpldt0(v2, v1) = v5 & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtlseqdt0(v6, v3) & sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 7.74/2.35 | (59) aNaturalNumber0(xn)
% 7.74/2.35 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.74/2.35 | (61) ! [v0] : (v0 = sz10 | v0 = sz00 | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(sz10, v0))
% 7.74/2.36 | (62) doDivides0(xl, all_0_2_2)
% 7.74/2.36 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v3) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.36 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.36 | (65) aNaturalNumber0(sz10)
% 7.74/2.36 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | v0 = sz00 | ~ (sdtsldt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v1) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.36 | (67) ~ sdtlseqdt0(xm, all_0_2_2)
% 7.74/2.36 | (68) aNaturalNumber0(sz00)
% 7.74/2.36 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v2] : (sdtpldt0(v0, v2) = v1 & aNaturalNumber0(v2)))
% 7.74/2.36 | (70) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.74/2.36 | (71) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v6, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6))
% 7.74/2.36 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v2, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & ~ (v4 = v3) & sdtpldt0(v2, v0) = v4 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v6) & sdtlseqdt0(v4, v3)))
% 7.74/2.36 | (73) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | aNaturalNumber0(v2))
% 7.74/2.36 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v4))
% 7.74/2.36 | (75) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtmndt0(v1, v0) = v2) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v3) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.36 | (76) aNaturalNumber0(xl)
% 7.74/2.36 | (77) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.36 | (78) sdtasdt0(xl, xq) = all_0_2_2
% 7.74/2.36 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5 & sdtlseqdt0(v6, v4) & sdtlseqdt0(v3, v5)))
% 7.74/2.36 | (80) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.74/2.36 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v2, v0) = v6 & sdtpldt0(v1, v0) = v5))
% 7.74/2.36 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 7.74/2.36 | (83) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtlseqdt0(v5, v3) & sdtlseqdt0(v4, v6)))
% 7.74/2.36 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.74/2.36 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v3, v0) = v7 & sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v8, v9) = v7 & sdtpldt0(v5, v6) = v4))
% 7.74/2.36 | (86) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v1, v0) | sdtlseqdt0(v0, v1))
% 7.74/2.36 | (87) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ doDivides0(v1, v2) | ~ doDivides0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | doDivides0(v0, v2))
% 7.74/2.36 | (88) sdtasdt0(xl, xp) = xm
% 7.74/2.36 | (89) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v2, v0) = v9 & sdtasdt0(v1, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v3) = v5 & sdtasdt0(v0, v2) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v6 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v6, v7) = v5))
% 7.74/2.36 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtpldt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtpldt0(v0, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.36 | (91) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.36 | (92) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v5) & sdtasdt0(v2, v0) = v6 & sdtasdt0(v1, v0) = v5))
% 7.74/2.37 | (93) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.37 | (94) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v2, v0) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (v6 = v4) & ~ (v5 = v3) & sdtasdt0(v1, v0) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v5))
% 7.74/2.37 | (95) doDivides0(xl, xm)
% 7.74/2.37 | (96) aNaturalNumber0(xp)
% 7.74/2.37 | (97) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aNaturalNumber0(v0))
% 7.74/2.37 | (98) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.74/2.37 | (99) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aNaturalNumber0(v2) | ~ aNaturalNumber0(v1) | ~ aNaturalNumber0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 | Instantiating formula (12) with xn and discharging atoms aNaturalNumber0(xn), yields:
% 7.74/2.37 | (100) ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_2_2) & sdtpldt0(xm, xn) = v0)
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 | Instantiating (100) with all_17_0_7 yields:
% 7.74/2.37 | (101) ~ (all_17_0_7 = all_0_2_2) & sdtpldt0(xm, xn) = all_17_0_7
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 | Applying alpha-rule on (101) yields:
% 7.74/2.37 | (102) ~ (all_17_0_7 = all_0_2_2)
% 7.74/2.37 | (103) sdtpldt0(xm, xn) = all_17_0_7
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 | Instantiating formula (29) with xm, xn, all_17_0_7, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(xm, xn) = all_17_0_7, sdtpldt0(xm, xn) = all_0_2_2, yields:
% 7.74/2.37 | (104) all_17_0_7 = all_0_2_2
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 | Equations (104) can reduce 102 to:
% 7.74/2.37 | (105) $false
% 7.74/2.37 |
% 7.74/2.37 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.74/2.37 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.74/2.37
% 7.74/2.37 1749ms
%------------------------------------------------------------------------------