TSTP Solution File: NUM454+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM454+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n023.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:09:48 EDT 2022
% Result : Theorem 0.18s 0.44s
% Output : Proof 0.18s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 22
% Number of leaves : 116
% Syntax : Number of formulae : 304 ( 96 unt; 12 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1825 ( 840 equ)
% Maximal formula atoms : 19 ( 6 avg)
% Number of connectives : 2804 (1371 ~;1045 |; 193 &)
% ( 151 <=>; 44 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 100 ( 100 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 12 ( 8 >; 4 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 9 ( 7 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 10 ( 10 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 439 ( 395 !; 0 ?; 439 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(xp_type,type,
xp: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(stldt0_type,type,
stldt0: $i > $i ).
tff(sbsmnsldt0_type,type,
sbsmnsldt0: $i > $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(1,plain,
( aInteger0(xp)
<=> aInteger0(xp) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
( aInteger0(xp)
& ( xp != sz00 )
& aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz10,xp),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__2171) ).
tff(3,plain,
( aInteger0(xp)
& ( xp != sz00 ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[2]) ).
tff(4,plain,
aInteger0(xp),
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(5,plain,
aInteger0(xp),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,1]) ).
tff(6,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(7,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[6]) ).
tff(8,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(9,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[8]) ).
tff(10,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(11,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(12,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[11]) ).
tff(13,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddNeg) ).
tff(14,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).
tff(15,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[14,10]) ).
tff(16,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[15]) ).
tff(17,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[16,9]) ).
tff(18,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[17,7]) ).
tff(19,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(20,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(21,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[20,19]) ).
tff(22,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[21,18,5]) ).
tff(23,plain,
( ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xp),xp) )
| ( sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) = sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(24,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(xp)) = sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[23,22]) ).
tff(25,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(26,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(28,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(29,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mIntNeg) ).
tff(31,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,27]) ).
tff(33,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[32]) ).
tff(34,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,26]) ).
tff(35,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(37,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[36,35]) ).
tff(38,plain,
aInteger0(smndt0(xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[37,34,5]) ).
tff(39,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(40,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(42,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[41]) ).
tff(43,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(44,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(45,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[44]) ).
tff(46,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulOne) ).
tff(47,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[46,45]) ).
tff(48,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,43]) ).
tff(49,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[48]) ).
tff(50,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[49,42]) ).
tff(51,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[50,40]) ).
tff(52,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(53,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(54,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[53,52]) ).
tff(55,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,51,38]) ).
tff(56,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = smndt0(xp) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = smndt0(xp),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[56,55]) ).
tff(58,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(59,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[58]) ).
tff(60,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(61,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[60]) ).
tff(62,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(63,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(64,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[63]) ).
tff(65,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddZero) ).
tff(66,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,64]) ).
tff(67,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,62]) ).
tff(68,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[67]) ).
tff(69,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[68,61]) ).
tff(70,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[69,59]) ).
tff(71,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(72,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[73,70,5]) ).
tff(75,plain,
( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) )
| ( xp = sdtpldt0(sz00,xp) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(76,plain,
xp = sdtpldt0(sz00,xp),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,74]) ).
tff(77,plain,
sdtpldt0(sz00,xp) = xp,
inference(symmetry,[status(thm)],[76]) ).
tff(78,plain,
( aInteger0(sz10)
<=> aInteger0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(79,axiom,
aInteger0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mIntOne) ).
tff(80,plain,
aInteger0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[79,78]) ).
tff(81,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,80,18]) ).
tff(85,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
sdtpldt0(sz00,xp) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp),
inference(monotonicity,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) = sdtpldt0(sz00,xp),
inference(symmetry,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(90,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(91,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[90,89]) ).
tff(92,plain,
aInteger0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[91,80,34]) ).
tff(93,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(94,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[93]) ).
tff(95,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(96,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[95]) ).
tff(97,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(98,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(99,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[98]) ).
tff(100,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddAsso) ).
tff(101,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[100,99]) ).
tff(102,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,97]) ).
tff(103,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[102]) ).
tff(104,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[103,96]) ).
tff(105,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[104,94]) ).
tff(106,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(107,plain,
( ( ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(108,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[107]) ).
tff(109,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[108,106]) ).
tff(110,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(111,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[111,80,105,5,92]) ).
tff(113,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) )
<=> ( sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(114,axiom,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,xp) != smndt0(sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) != smndt0(sz10) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(115,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(or_elim,[status(thm)],[114]) ).
tff(116,plain,
sdtpldt0(sz10,xp) = smndt0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,113]) ).
tff(117,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)) = sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[116]) ).
tff(118,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)),
inference(symmetry,[status(thm)],[117]) ).
tff(119,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(120,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[119]) ).
tff(121,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(122,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[121]) ).
tff(123,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(124,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(125,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[124]) ).
tff(126,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mMulMinOne) ).
tff(127,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[126,125]) ).
tff(128,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[127,123]) ).
tff(129,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0) )
& ( smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[128]) ).
tff(130,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[129,122]) ).
tff(131,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[130,120]) ).
tff(132,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(133,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(134,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[133,132]) ).
tff(135,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[134,80,131]) ).
tff(136,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),sz10) != smndt0(sz10) )
| ( smndt0(sz10) != sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) )
| ( smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(137,plain,
smndt0(sz10) = sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[136,135]) ).
tff(138,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[137,137]) ).
tff(139,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) = sdtpldt0(smndt0(sz10),smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[138]) ).
tff(140,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(141,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[140]) ).
tff(142,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(143,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[142]) ).
tff(144,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(145,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(146,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[145]) ).
tff(147,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mDistrib) ).
tff(148,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[147,146]) ).
tff(149,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[148,144]) ).
tff(150,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[149]) ).
tff(151,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[150,143]) ).
tff(152,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[151,141]) ).
tff(153,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(154,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(155,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(156,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[156,154]) ).
tff(158,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[157]) ).
tff(159,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[158,153]) ).
tff(160,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(161,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[160,159]) ).
tff(162,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[161,80,152,92]) ).
tff(163,plain,
( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(164,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[163,162]) ).
tff(165,plain,
( ( sdtpldt0(xp,sz00) != xp )
| ( xp != sdtpldt0(sz00,xp) )
| ( sdtpldt0(xp,sz00) = xp ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(166,plain,
sdtpldt0(xp,sz00) = xp,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[165,74]) ).
tff(167,plain,
sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) = sz00,
inference(symmetry,[status(thm)],[86]) ).
tff(168,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(xp,sz00),
inference(monotonicity,[status(thm)],[167]) ).
tff(169,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(170,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(171,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[170]) ).
tff(172,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[171,169]) ).
tff(173,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(174,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[173,172]) ).
tff(175,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[174,80,105,5,92]) ).
tff(176,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[175]) ).
tff(177,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(178,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[177]) ).
tff(179,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(180,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[179]) ).
tff(181,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(182,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(183,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[182]) ).
tff(184,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mAddComm) ).
tff(185,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[184,183]) ).
tff(186,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[185,181]) ).
tff(187,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[186]) ).
tff(188,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[187,180]) ).
tff(189,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[188,178]) ).
tff(190,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(191,plain,
( ( ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(192,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[191]) ).
tff(193,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[192,190]) ).
tff(194,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(195,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ( sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[194,193]) ).
tff(196,plain,
sdtpldt0(smndt0(xp),sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[195,80,189,38]) ).
tff(197,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = sdtpldt0(smndt0(xp),sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[196]) ).
tff(198,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) )
<=> ( sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(199,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(or_elim,[status(thm)],[114]) ).
tff(200,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[199,198]) ).
tff(201,plain,
smndt0(sz10) = sdtpldt0(sz10,smndt0(xp)),
inference(symmetry,[status(thm)],[200]) ).
tff(202,plain,
smndt0(sz10) = sdtpldt0(smndt0(xp),sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[201,197]) ).
tff(203,plain,
sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[202]) ).
tff(204,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[203]) ).
tff(205,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(206,plain,
( ( ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(207,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[206]) ).
tff(208,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[207,205]) ).
tff(209,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(xp) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(210,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xp)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[209,208]) ).
tff(211,plain,
sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[210,80,105,5,38]) ).
tff(212,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(xp),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[211]) ).
tff(213,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10) = sdtpldt0(sz00,sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[24]) ).
tff(214,plain,
sdtpldt0(sz00,sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[213]) ).
tff(215,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(216,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(217,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[216,215]) ).
tff(218,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[217,80,70]) ).
tff(219,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,sz00) != sz10 )
| ( sz10 != sdtpldt0(sz00,sz10) )
| ( sz10 = sdtpldt0(sz00,sz10) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(220,plain,
sz10 = sdtpldt0(sz00,sz10),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[219,218]) ).
tff(221,plain,
sz10 = sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(transitivity,[status(thm)],[220,214,212,204]) ).
tff(222,plain,
sdtpldt0(sz10,sz10) = sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10),
inference(monotonicity,[status(thm)],[221]) ).
tff(223,plain,
sdtpldt0(sz10,sz10) = xp,
inference(transitivity,[status(thm)],[222,176,168,166]) ).
tff(224,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)) = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[223]) ).
tff(225,plain,
sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[224]) ).
tff(226,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(227,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(228,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) != smndt0(W0) )
| ( smndt0(W0) != sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) )
| ~ aInteger0(xp)
| ~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[227,226]) ).
tff(229,plain,
~ ( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[228,131,5]) ).
tff(230,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xp) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) )
| ( smndt0(xp) = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(231,plain,
smndt0(xp) = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[230,229]) ).
tff(232,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) = xp,
inference(transitivity,[status(thm)],[57,231,225,164,139,118,112,88,77]) ).
tff(233,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(xp),sz10),sdtasdt0(smndt0(xp),sz10)) = sdtpldt0(xp,smndt0(xp)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[232,57]) ).
tff(234,plain,
smndt0(xp) = sdtasdt0(smndt0(xp),sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[57]) ).
tff(235,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(xp),sz10) != smndt0(xp) )
| ( smndt0(xp) != sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) )
| ( smndt0(xp) = sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(236,plain,
smndt0(xp) = sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[235,55]) ).
tff(237,plain,
sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) = smndt0(xp),
inference(symmetry,[status(thm)],[236]) ).
tff(238,plain,
sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)) = sdtasdt0(smndt0(xp),sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[237,234]) ).
tff(239,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) = sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(xp),sz10),sdtasdt0(smndt0(xp),sz10)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[238,238]) ).
tff(240,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(241,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(242,plain,
( ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(243,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[242]) ).
tff(244,plain,
( ( ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[243,241]) ).
tff(245,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[244]) ).
tff(246,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[245,240]) ).
tff(247,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(248,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[247,246]) ).
tff(249,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[248,80,152,38]) ).
tff(250,plain,
( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(sz10,smndt0(xp))) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,sz10),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(251,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(xp)),sdtasdt0(sz10,smndt0(xp))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[250,249]) ).
tff(252,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(xp,smndt0(sz10)),sz10) = sdtpldt0(sz10,sz10),
inference(symmetry,[status(thm)],[222]) ).
tff(253,plain,
sdtpldt0(xp,sz00) = sdtpldt0(xp,sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[168]) ).
tff(254,plain,
xp = sdtpldt0(xp,sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[166]) ).
tff(255,plain,
xp = sdtpldt0(sz10,sz10),
inference(transitivity,[status(thm)],[254,253,175,252]) ).
tff(256,plain,
sdtasdt0(xp,smndt0(xp)) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(xp)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[255]) ).
tff(257,plain,
smndt0(xp) = xp,
inference(transitivity,[status(thm)],[231,225,164,139,118,112,88,77]) ).
tff(258,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) = sdtasdt0(xp,smndt0(xp)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[257]) ).
tff(259,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) = sz00,
inference(transitivity,[status(thm)],[258,256,251,239,233,24]) ).
tff(260,plain,
( ( smndt0(xp) = sz00 )
<=> ( sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) = sz00 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[231]) ).
tff(261,plain,
( ( sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) = sz00 )
<=> ( smndt0(xp) = sz00 ) ),
inference(symmetry,[status(thm)],[260]) ).
tff(262,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10))) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,sz10),smndt0(sz10)),
inference(symmetry,[status(thm)],[164]) ).
tff(263,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10),xp) = sdtpldt0(smndt0(sz10),sdtpldt0(sz10,xp)),
inference(symmetry,[status(thm)],[112]) ).
tff(264,plain,
xp = sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)),
inference(transitivity,[status(thm)],[76,87,263,117,138,262,224]) ).
tff(265,plain,
( ( xp = sz00 )
<=> ( sdtasdt0(xp,smndt0(sz10)) = sz00 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[264]) ).
tff(266,plain,
( ( xp = sz00 )
<=> ( smndt0(xp) = sz00 ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[265,261]) ).
tff(267,plain,
( ( xp != sz00 )
<=> ( smndt0(xp) != sz00 ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[266]) ).
tff(268,plain,
( ( xp != sz00 )
<=> ( xp != sz00 ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(269,plain,
xp != sz00,
inference(and_elim,[status(thm)],[3]) ).
tff(270,plain,
xp != sz00,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[269,268]) ).
tff(271,plain,
smndt0(xp) != sz00,
inference(modus_ponens,[status(thm)],[270,267]) ).
tff(272,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(273,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[272]) ).
tff(274,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
rewrite(
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(275,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[274]) ).
tff(276,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(277,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) )),
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) )
<=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(278,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[277]) ).
tff(279,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00 )
=> ( ( W0 = sz00 )
| ( W1 = sz00 ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',mZeroDiv) ).
tff(280,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[279,278]) ).
tff(281,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[280,276]) ).
tff(282,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[281]) ).
tff(283,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[282,275]) ).
tff(284,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[283,273]) ).
tff(285,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(286,plain,
( ( ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(287,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[286]) ).
tff(288,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[287,285]) ).
tff(289,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 )
| ~ aInteger0(smndt0(xp)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(290,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ( W0 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ( sdtasdt0(W0,W1) != sz00 )
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(smndt0(xp))
| ( smndt0(xp) = sz00 )
| ( sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00 ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[289,288]) ).
tff(291,plain,
sdtasdt0(smndt0(xp),smndt0(xp)) != sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[290,284,38,271]) ).
tff(292,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[291,259]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM454+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.12/0.33 % Computer : n023.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 300
% 0.12/0.33 % DateTime : Fri Sep 2 11:02:18 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.12/0.34 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.12/0.34 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.12/0.34 -h, -? prints this message.
% 0.12/0.34 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.12/0.34 -m, -model generate model.
% 0.12/0.34 -p, -proof generate proof.
% 0.12/0.34 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.12/0.34 -st, -statistics display statistics.
% 0.12/0.34 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.12/0.34 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.12/0.34 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.12/0.34 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.12/0.34 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.18/0.44 % SZS status Theorem
% 0.18/0.44 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------