TSTP Solution File: NUM449+6 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM449+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n014.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:09:46 EDT 2022
% Result : Theorem 0.48s 0.62s
% Output : Proof 0.62s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 18
% Number of leaves : 72
% Syntax : Number of formulae : 142 ( 34 unt; 24 typ; 0 def)
% Number of atoms : 2857 ( 541 equ)
% Maximal formula atoms : 72 ( 24 avg)
% Number of connectives : 4833 (2151 ~;1719 |; 815 &)
% ( 79 <=>; 69 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 29 ( 10 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 1 avg)
% Number of FOOLs : 57 ( 57 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 30 ( 20 >; 10 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 19 ( 17 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 14 ( 14 usr; 4 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 503 ( 373 !; 112 ?; 503 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(isClosed0_type,type,
isClosed0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W1_14_type,type,
tptp_fun_W1_14: $i > $i ).
tff(cS2043_type,type,
cS2043: $i ).
tff(aSubsetOf0_type,type,
aSubsetOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(cS1395_type,type,
cS1395: $i ).
tff(aElementOf0_type,type,
aElementOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sbsmnsldt0_type,type,
sbsmnsldt0: $i > $i ).
tff(xS_type,type,
xS: $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(aSet0_type,type,
aSet0: $i > $o ).
tff(stldt0_type,type,
stldt0: $i > $i ).
tff(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0_type,type,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(aDivisorOf0_type,type,
aDivisorOf0: ( $i * $i ) > $o ).
tff(sdteqdtlpzmzozddtrp0_type,type,
sdteqdtlpzmzozddtrp0: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(isOpen0_type,type,
isOpen0: $i > $o ).
tff(isFinite0_type,type,
isFinite0: $i > $o ).
tff(isPrime0_type,type,
isPrime0: $i > $o ).
tff(tptp_fun_W1_15_type,type,
tptp_fun_W1_15: $i > $i ).
tff(tptp_fun_W3_16_type,type,
tptp_fun_W3_16: ( $i * $i ) > $i ).
tff(tptp_fun_W3_17_type,type,
tptp_fun_W3_17: ( $i * $i ) > $i ).
tff(1,plain,
( ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
<=> ~ isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,plain,
( ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
<=> ~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(3,plain,
( ~ ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) )
=> ( ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
=> ( ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ) )
<=> ~ ( isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
| ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(4,axiom,
~ ( ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) )
=> ( ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
=> ( ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
=> ( ! [W2: $i] :
( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
=> aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) )
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(5,plain,
~ ( isOpen0(stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| isClosed0(sbsmnsldt0(xS))
| ! [W0: $i] :
( ~ aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
| ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,W0,W1)
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(W0)))
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(W0)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )
| ! [W2: $i] :
( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1))
| aElementOf0(W2,stldt0(sbsmnsldt0(xS))) ) ) ) )
| ~ ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,stldt0(sbsmnsldt0(xS)))
<=> ( aInteger0(W0)
& ~ aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS)) ) )
| ~ ( aSet0(sbsmnsldt0(xS))
& ! [W0: $i] :
( aElementOf0(W0,sbsmnsldt0(xS))
<=> ( aInteger0(W0)
& ? [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,xS)
& aElementOf0(W0,W1) ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).
tff(6,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)),
inference(or_elim,[status(thm)],[5]) ).
tff(7,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(xS)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).
tff(8,plain,
~ isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[7,1]) ).
tff(9,plain,
( isFinite0(xS)
<=> isFinite0(cS2043) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(10,plain,
( isFinite0(xS)
<=> isFinite0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(11,axiom,
isFinite0(xS),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2117) ).
tff(12,plain,
isFinite0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[11,10]) ).
tff(13,plain,
isFinite0(cS2043),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,9]) ).
tff(14,plain,
( aSet0(xS)
<=> aSet0(cS2043) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( aSet0(xS)
<=> aSet0(xS) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(16,axiom,
( aSet0(xS)
& ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
& ( xS = cS2043 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__2046) ).
tff(17,plain,
( aSet0(xS)
& ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[16]) ).
tff(18,plain,
aSet0(xS),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(19,plain,
aSet0(xS),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[18,15]) ).
tff(20,plain,
aSet0(cS2043),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[19,14]) ).
tff(21,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(22,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[21]) ).
tff(23,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(24,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(26,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[25]) ).
tff(27,plain,
( ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(28,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
quant_intro(
proof_bind(
^ [W1: $i] :
rewrite(
( ( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ))),
( ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) )
<=> ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
rewrite(
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
<=> ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) )),
( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) ) )),
rewrite(
( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) )),
( ( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(29,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[28]) ).
tff(30,axiom,
! [W0: $i] :
( ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( aElementOf0(W1,W0)
=> ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) )
=> isClosed0(sbsmnsldt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mUnionSClosed) ).
tff(31,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[30,29]) ).
tff(32,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ ( aSet0(W0)
& isFinite0(W0)
& ! [W1: $i] :
( ~ aElementOf0(W1,W0)
| ( aSubsetOf0(W1,cS1395)
& isClosed0(W1) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[31,27]) ).
tff(33,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[32]) ).
tff(34,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ( aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
& isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[33,26]) ).
tff(35,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,24]) ).
tff(36,plain,
! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[35,22]) ).
tff(37,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(38,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(39,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( isClosed0(sbsmnsldt0(W0))
| ~ aSet0(W0)
| ~ isFinite0(W0)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(W0),W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(W0),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(W0)) ) ) )
| isClosed0(sbsmnsldt0(cS2043))
| ~ aSet0(cS2043)
| ~ isFinite0(cS2043)
| ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[38,37]) ).
tff(40,plain,
~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[39,36,20,13,8]) ).
tff(41,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[41,40]) ).
tff(43,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(44,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[43]) ).
tff(45,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(46,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[45]) ).
tff(47,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(48,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[47]) ).
tff(49,plain,
( ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[48,46]) ).
tff(50,plain,
^ [W0: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
<=> ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) ) )),
rewrite(
( ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) )
<=> ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
( ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(51,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[50]) ).
tff(52,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ~ ( ( W1 != sz00 ) )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(53,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ~ ( ( W1 != sz00 ) )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[52]) ).
tff(54,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(55,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[54]) ).
tff(56,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(57,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(58,plain,
( ! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[57]) ).
tff(59,plain,
! [W0: $i] :
( ( aElementOf0(W0,xS)
=> ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
=> ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ( aInteger0(W2)
& ( ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
| aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
=> aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
=> ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
=> aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(and_elim,[status(thm)],[17]) ).
tff(60,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,xS)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,xS) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[60,56]) ).
tff(62,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
& ( ~ ? [W1: $i] :
( aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 )
& isPrime0(W1)
& ( ~ ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ ( aInteger0(W2)
& ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ? [W3: $i] :
( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[61,55]) ).
tff(63,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0))) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( ! [W1: $i] :
( ~ aInteger0(W1)
| ~ ( ( W1 != sz00 ) )
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1)) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) )
| aElementOf0(W0,cS2043) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[62]) ).
tff(64,plain,
! [W0: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ( aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
& ( tptp_fun_W1_15(W0) != sz00 )
& isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
& aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) ) )
& ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) = W0 ) ) )
& ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ( aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
& ! [W2: $i] :
( ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ( aInteger0(W2)
& aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
& ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) )
& aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1) ) )
& ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ( ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
& ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
& ! [W3: $i] :
~ ( aInteger0(W3)
& ( sdtasdt0(W1,W3) = sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
& ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) != W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[63,53]) ).
tff(65,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[64,51]) ).
tff(66,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[65,49]) ).
tff(67,plain,
! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[66,44]) ).
tff(68,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W0,cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(W0) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)) != W0 )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,W0))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),tptp_fun_W3_16(W2,W0)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(W0)))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(W0),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(W0))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(W0),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W0,cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = W0 ) ) ) ) )
| ~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(69,plain,
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[68,67]) ).
tff(70,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ! [W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ isPrime0(W1)
| ~ ( ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_17(W2,W1))
| ( sdtasdt0(W1,tptp_fun_W3_17(W2,W1)) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1))
| ~ aInteger0(W2)
| ~ ( aDivisorOf0(W1,sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,W1)
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(W1,W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,W1) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(71,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[70,69]) ).
tff(72,plain,
( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(73,plain,
aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[72,40]) ).
tff(74,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(75,plain,
( ~ ( ~ aElementOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS2043)
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) )
| ~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[74,73]) ).
tff(76,plain,
~ ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[75,71]) ).
tff(77,plain,
( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) = tptp_fun_W1_14(cS2043) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(78,plain,
szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) = tptp_fun_W1_14(cS2043),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[77,76]) ).
tff(79,plain,
( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
<=> aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(80,plain,
( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(81,plain,
aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[80,76]) ).
tff(82,plain,
( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ isPrime0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aSet0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ( szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))) != tptp_fun_W1_14(cS2043) )
| ~ ! [W2: $i] :
~ ( ~ ( ~ aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),tptp_fun_W3_16(W2,tptp_fun_W1_14(cS2043))) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) )
| ~ ( ~ aInteger0(W2)
| aElementOf0(W2,szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| ~ ( aDivisorOf0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)))
| sdteqdtlpzmzozddtrp0(W2,sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ! [W3: $i] :
( ~ aInteger0(W3)
| ( sdtasdt0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)),W3) != sdtpldt0(W2,smndt0(sz00)) ) ) ) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) != sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(83,plain,
tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) != sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[82,76]) ).
tff(84,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(85,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[84]) ).
tff(86,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ~ ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) )
<=> ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
rewrite(
( ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(87,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[86]) ).
tff(88,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(89,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(90,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
=> ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mArSeqClosed) ).
tff(92,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[91,90]) ).
tff(93,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[92,88]) ).
tff(94,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& ( W1 != sz00 ) )
| ( aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
& isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[93]) ).
tff(95,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,87]) ).
tff(96,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,85]) ).
tff(97,plain,
( aInteger0(sz00)
<=> aInteger0(sz00) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(98,axiom,
aInteger0(sz00),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mIntZero) ).
tff(99,plain,
aInteger0(sz00),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,97]) ).
tff(100,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(101,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
( ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) )
<=> ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(103,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[102]) ).
tff(104,plain,
( ( ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[103,101]) ).
tff(105,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[104]) ).
tff(106,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[105,100]) ).
tff(107,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ aInteger0(sz00)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(108,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( W1 = sz00 )
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(W0,W1)) ) )
| ~ aInteger0(sz00)
| ( tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)) = sz00 )
| ~ aInteger0(tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))
| ~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[107,106]) ).
tff(109,plain,
~ ( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[108,99,96,83,81]) ).
tff(110,plain,
( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(111,plain,
aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[110,109]) ).
tff(112,plain,
aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[111,79]) ).
tff(113,plain,
( isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
<=> isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[78]) ).
tff(114,plain,
( ~ aSubsetOf0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))),cS1395)
| ~ isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043))))
| isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(115,plain,
isClosed0(szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(sz00,tptp_fun_W1_15(tptp_fun_W1_14(cS2043)))),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[114,109]) ).
tff(116,plain,
isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,113]) ).
tff(117,plain,
( ~ ( ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) )
| ~ aSubsetOf0(tptp_fun_W1_14(cS2043),cS1395)
| ~ isClosed0(tptp_fun_W1_14(cS2043)) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(118,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[117,116,112,42]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : NUM449+6 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n014.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 10:38:31 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.48/0.62 % SZS status Theorem
% 0.48/0.62 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------