TSTP Solution File: NUM441+6 by Princess---230619
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Princess---230619
% Problem : NUM441+6 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : princess -inputFormat=tptp +threads -portfolio=casc +printProof -timeoutSec=%d %s
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 11:47:46 EDT 2023
% Result : Theorem 17.12s 3.00s
% Output : Proof 25.28s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : NUM441+6 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : princess -inputFormat=tptp +threads -portfolio=casc +printProof -timeoutSec=%d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Aug 25 15:06:26 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.61 ________ _____
% 0.19/0.61 ___ __ \_________(_)________________________________
% 0.19/0.61 __ /_/ /_ ___/_ /__ __ \ ___/ _ \_ ___/_ ___/
% 0.19/0.61 _ ____/_ / _ / _ / / / /__ / __/(__ )_(__ )
% 0.19/0.61 /_/ /_/ /_/ /_/ /_/\___/ \___//____/ /____/
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 A Theorem Prover for First-Order Logic modulo Linear Integer Arithmetic
% 0.19/0.61 (2023-06-19)
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 (c) Philipp Rümmer, 2009-2023
% 0.19/0.61 Contributors: Peter Backeman, Peter Baumgartner, Angelo Brillout, Zafer Esen,
% 0.19/0.61 Amanda Stjerna.
% 0.19/0.61 Free software under BSD-3-Clause.
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 For more information, visit http://www.philipp.ruemmer.org/princess.shtml
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.19/0.62 Running up to 7 provers in parallel.
% 0.19/0.63 Prover 0: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=0 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=1042961893
% 0.19/0.63 Prover 1: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-1571432423
% 0.19/0.63 Prover 2: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMinimalAndEmpty -realRatSaturationRounds=1 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=-1065072994
% 0.19/0.63 Prover 3: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=1922548996
% 0.19/0.63 Prover 4: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=1868514696
% 0.19/0.63 Prover 5: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=none +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -realRatSaturationRounds=1 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=complete -randomSeed=1259561288
% 0.19/0.63 Prover 6: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=none +reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximalOutermost -realRatSaturationRounds=0 -ignoreQuantifiers -constructProofs=never -generateTriggers=all -randomSeed=-1399714365
% 4.24/1.26 Prover 4: Preprocessing ...
% 4.24/1.27 Prover 1: Preprocessing ...
% 4.24/1.30 Prover 3: Preprocessing ...
% 4.24/1.30 Prover 6: Preprocessing ...
% 4.24/1.30 Prover 5: Preprocessing ...
% 4.24/1.30 Prover 0: Preprocessing ...
% 4.24/1.30 Prover 2: Preprocessing ...
% 12.24/2.36 Prover 1: Constructing countermodel ...
% 12.24/2.36 Prover 5: Constructing countermodel ...
% 12.24/2.37 Prover 6: Proving ...
% 12.24/2.38 Prover 3: Constructing countermodel ...
% 12.85/2.46 Prover 2: Proving ...
% 17.12/3.00 Prover 3: proved (2366ms)
% 17.12/3.00
% 17.12/3.00 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 17.12/3.00
% 17.12/3.00 Prover 5: stopped
% 17.12/3.00 Prover 2: stopped
% 17.12/3.01 Prover 7: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple +reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-236303470
% 17.12/3.01 Prover 6: stopped
% 17.12/3.01 Prover 8: Options: +triggersInConjecture +genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=none -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-200781089
% 17.12/3.01 Prover 10: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=919308125
% 17.12/3.02 Prover 11: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms +tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation -boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allUni -realRatSaturationRounds=1 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=all -randomSeed=-1509710984
% 17.59/3.05 Prover 4: Constructing countermodel ...
% 17.69/3.10 Prover 0: Proving ...
% 18.06/3.11 Prover 0: stopped
% 18.06/3.13 Prover 13: Options: +triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=maximal -realRatSaturationRounds=0 +ignoreQuantifiers -constructProofs=always -generateTriggers=complete -randomSeed=1138197443
% 18.34/3.15 Prover 7: Preprocessing ...
% 19.02/3.23 Prover 10: Preprocessing ...
% 19.02/3.23 Prover 11: Preprocessing ...
% 19.02/3.24 Prover 8: Preprocessing ...
% 19.44/3.34 Prover 13: Preprocessing ...
% 20.15/3.46 Prover 10: Constructing countermodel ...
% 20.89/3.50 Prover 7: Constructing countermodel ...
% 21.29/3.59 Prover 8: Warning: ignoring some quantifiers
% 21.29/3.60 Prover 8: Constructing countermodel ...
% 23.09/3.77 Prover 13: Constructing countermodel ...
% 23.24/3.81 Prover 10: Found proof (size 23)
% 23.24/3.81 Prover 10: proved (807ms)
% 23.24/3.81 Prover 4: stopped
% 23.24/3.81 Prover 7: stopped
% 23.24/3.81 Prover 13: stopped
% 23.24/3.81 Prover 8: stopped
% 23.53/3.82 Prover 1: stopped
% 24.22/4.06 Prover 11: Constructing countermodel ...
% 24.22/4.08 Prover 11: stopped
% 24.22/4.08
% 24.22/4.08 % SZS status Theorem for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 24.22/4.08
% 24.22/4.09 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 24.22/4.09 Assumptions after simplification:
% 24.22/4.09 ---------------------------------
% 24.22/4.09
% 24.22/4.09 (mInterOpen)
% 24.77/4.13 $i(cS1395) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ( ~ (sdtslmnbsdt0(v0,
% 24.77/4.13 v1) = v2) | ~ $i(v1) | ~ $i(v0) | ~ isOpen0(v1) | ~ isOpen0(v0) | ~
% 24.77/4.13 aSubsetOf0(v1, cS1395) | ~ aSubsetOf0(v0, cS1395) | isOpen0(v2))
% 24.77/4.13
% 24.77/4.13 (m__)
% 24.89/4.15 $i(xB) & $i(xA) & $i(sz00) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3:
% 24.89/4.15 $i] : (stldt0(v0) = v1 & sdtbsmnsldt0(xA, xB) = v0 & smndt0(v2) = v3 &
% 24.89/4.15 $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) & aElementOf0(v2, v1) & aSet0(v1) &
% 24.89/4.15 aSet0(v0) & ~ isClosed0(v0) & ~ isOpen0(v1) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] :
% 24.89/4.15 ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ! [v8: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.15 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtasdt0(v4, v8) = v7) | ~
% 24.89/4.15 (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v8) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.15 aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v6, v5))
% 24.89/4.15 & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.15 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.15 $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.15 sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6:
% 24.89/4.15 $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5)
% 24.89/4.15 | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v6,
% 24.89/4.15 v5) | ~ aInteger0(v4) | aDivisorOf0(v4, v7)) & ! [v4: $i] : ! [v5:
% 24.89/4.15 $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.15 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.15 $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.15 aInteger0(v6)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] :
% 24.89/4.15 (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3)
% 24.89/4.15 = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~
% 24.89/4.15 aInteger0(v4) | ? [v8: $i] : (sdtasdt0(v4, v8) = v7 & $i(v8) & $i(v7) &
% 24.89/4.15 aInteger0(v8))) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i]
% 24.89/4.15 : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6,
% 24.89/4.15 v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2,
% 24.89/4.15 v4) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v6, v5)) & !
% 24.89/4.15 [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.15 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.15 $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aDivisorOf0(v4, v7) | ~ aInteger0(v6) | ~
% 24.89/4.15 aInteger0(v4) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : (v4 =
% 24.89/4.15 sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.15 aSubsetOf0(v5, v1) | ~ aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : (v4 =
% 24.89/4.15 sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.15 aInteger0(v4) | aSet0(v5)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.15 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | ?
% 24.89/4.15 [v6: $i] : ($i(v6) & aElementOf0(v6, v5) & ~ aElementOf0(v6, v1))) & !
% 24.89/4.15 [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) &
% 24.89/4.15 ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aInteger0(v4)) & ! [v4:
% 24.89/4.15 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | aElementOf0(v4, xB) |
% 24.89/4.15 aElementOf0(v4, xA)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) |
% 24.89/4.15 aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, xB) | ~
% 24.89/4.15 aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v0)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.15 aElementOf0(v4, xA) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v0)) & ! [v4:
% 24.89/4.15 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v1) |
% 24.89/4.15 aElementOf0(v4, v0)))
% 24.89/4.15
% 24.89/4.15 (m__1826)
% 24.89/4.16 $i(xB) & $i(xA) & $i(cS1395) & $i(sz00) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] :
% 24.89/4.16 (stldt0(xB) = v1 & stldt0(xA) = v0 & $i(v1) & $i(v0) & isClosed0(xB) &
% 24.89/4.16 isClosed0(xA) & isOpen0(v1) & isOpen0(v0) & aSubsetOf0(xB, cS1395) &
% 24.89/4.16 aSubsetOf0(xA, cS1395) & aSet0(v1) & aSet0(v0) & aSet0(xB) & aSet0(xA) &
% 24.89/4.16 aSet0(cS1395) & ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~
% 24.89/4.16 $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ( ~ (v4 =
% 24.89/4.16 sz00) & szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5 & $i(v5) & $i(v4) &
% 24.89/4.16 aSubsetOf0(v5, v1) & aSet0(v5) & aInteger0(v4) & ! [v6: $i] : ! [v7:
% 24.89/4.16 $i] : ! [v8: $i] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v6, v3)
% 24.89/4.16 = v7) | ~ $i(v8) | ~ $i(v6) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6)
% 24.89/4.16 | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6,
% 24.89/4.16 v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) |
% 24.89/4.16 sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~
% 24.89/4.16 (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) |
% 24.89/4.16 aDivisorOf0(v4, v7)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6,
% 24.89/4.16 v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aInteger0(v6)) &
% 24.89/4.16 ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.16 aElementOf0(v6, v5) | ? [v8: $i] : (sdtasdt0(v4, v8) = v7 & $i(v8) &
% 24.89/4.16 $i(v7) & aInteger0(v8))) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~
% 24.89/4.16 (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2,
% 24.89/4.16 v4) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.16 [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aDivisorOf0(v4,
% 24.89/4.16 v7) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ( ~
% 24.89/4.16 $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v6, v1)))) & ! [v2: $i]
% 24.89/4.16 : ! [v3: $i] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v0) |
% 24.89/4.16 ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ( ~ (v4 = sz00) & szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2,
% 24.89/4.16 v4) = v5 & $i(v5) & $i(v4) & aSubsetOf0(v5, v0) & aSet0(v5) &
% 24.89/4.16 aInteger0(v4) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ! [v8: $i] : ( ~
% 24.89/4.16 (sdtasdt0(v4, v8) = v7) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v8) | ~
% 24.89/4.16 $i(v6) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) &
% 24.89/4.16 ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.16 aElementOf0(v6, v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4)) & ! [v6: $i]
% 24.89/4.16 : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.16 aElementOf0(v6, v5) | aDivisorOf0(v4, v7)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i]
% 24.89/4.16 : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) |
% 24.89/4.16 aInteger0(v6)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) =
% 24.89/4.16 v7) | ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ? [v8: $i] :
% 24.89/4.16 (sdtasdt0(v4, v8) = v7 & $i(v8) & $i(v7) & aInteger0(v8))) & ! [v6:
% 24.89/4.16 $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.16 sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6,
% 24.89/4.17 v5)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.17 $i(v6) | ~ aDivisorOf0(v4, v7) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6,
% 24.89/4.17 v5)) & ! [v6: $i] : ( ~ $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v6, v0)))) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2,
% 24.89/4.17 v1) | ~ aElementOf0(v2, xB)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~
% 24.89/4.17 aElementOf0(v2, v1) | aInteger0(v2)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~
% 24.89/4.17 aElementOf0(v2, v0) | ~ aElementOf0(v2, xA)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) |
% 24.89/4.17 ~ aElementOf0(v2, v0) | aInteger0(v2)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~
% 24.89/4.17 aElementOf0(v2, xB) | aElementOf0(v2, cS1395)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2)
% 24.89/4.17 | ~ aElementOf0(v2, xA) | aElementOf0(v2, cS1395)) & ! [v2: $i] : ( ~
% 24.89/4.17 $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, cS1395) | aInteger0(v2)) & ! [v2: $i] : ( ~
% 24.89/4.17 $i(v2) | ~ aInteger0(v2) | aElementOf0(v2, v1) | aElementOf0(v2, xB)) &
% 24.89/4.17 ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aInteger0(v2) | aElementOf0(v2, v0) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v2, xA)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aInteger0(v2) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v2, cS1395)))
% 24.89/4.17
% 24.89/4.17 (m__1883)
% 24.89/4.17 $i(xB) & $i(xA) & $i(cS1395) & ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ?
% 24.89/4.17 [v3: $i] : (stldt0(v2) = v3 & stldt0(xB) = v1 & stldt0(xA) = v0 &
% 24.89/4.17 sdtslmnbsdt0(v0, v1) = v3 & sdtbsmnsldt0(xA, xB) = v2 & $i(v3) & $i(v2) &
% 24.89/4.17 $i(v1) & $i(v0) & aSubsetOf0(v1, cS1395) & aSubsetOf0(v0, cS1395) &
% 24.89/4.17 aSet0(v3) & aSet0(v2) & aSet0(v1) & aSet0(v0) & aSet0(cS1395) & ! [v4: $i]
% 24.89/4.17 : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, v1)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, v0)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] :
% 24.89/4.17 ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v2) | aElementOf0(v4, xB) | aElementOf0(v4,
% 24.89/4.17 xA)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v2) |
% 24.89/4.17 aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~
% 24.89/4.17 aElementOf0(v4, v0) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, xB)) & !
% 24.89/4.17 [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aElementOf0(v4, cS1395)) &
% 24.89/4.17 ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aInteger0(v4)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v4, xA)) & !
% 24.89/4.17 [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | aElementOf0(v4, cS1395)) &
% 24.89/4.17 ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | aInteger0(v4)) & ! [v4:
% 24.89/4.17 $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, xB) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, xA) |
% 24.89/4.17 ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.17 aElementOf0(v4, cS1395) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.17 aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4: $i] :
% 24.89/4.17 ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v1) | aElementOf0(v4, xB)) &
% 24.89/4.17 ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v0) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v4, xA)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.17 aElementOf0(v4, cS1395)))
% 24.89/4.17
% 24.89/4.17 (function-axioms)
% 24.89/4.18 ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~
% 24.89/4.18 (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v3, v2) = v1) | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v3, v2) =
% 24.89/4.18 v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 |
% 24.89/4.18 ~ (sdtslmnbsdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtslmnbsdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0:
% 24.89/4.18 $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~
% 24.89/4.18 (sdtbsmnsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtbsmnsldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0: $i]
% 24.89/4.18 : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) =
% 24.89/4.18 v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2:
% 24.89/4.18 $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3,
% 24.89/4.18 v2) = v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : (v1 = v0 | ~
% 24.89/4.18 (stldt0(v2) = v1) | ~ (stldt0(v2) = v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : !
% 24.89/4.18 [v2: $i] : (v1 = v0 | ~ (sbsmnsldt0(v2) = v1) | ~ (sbsmnsldt0(v2) = v0)) &
% 24.89/4.18 ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~
% 24.89/4.18 (smndt0(v2) = v0))
% 24.89/4.18
% 24.89/4.18 Further assumptions not needed in the proof:
% 24.89/4.18 --------------------------------------------
% 24.89/4.18 mAddAsso, mAddComm, mAddNeg, mAddZero, mArSeq, mClosed, mComplement, mDistrib,
% 24.89/4.18 mDivisor, mElements, mEquMod, mEquModMul, mEquModRef, mEquModSym, mEquModTrn,
% 24.89/4.18 mFinSet, mIntMult, mIntNeg, mIntOne, mIntPlus, mIntZero, mIntegers,
% 24.89/4.18 mIntersection, mMulAsso, mMulComm, mMulMinOne, mMulOne, mMulZero, mOpen, mPrime,
% 24.89/4.18 mPrimeDivisor, mSets, mSubset, mUnion, mUnionOpen, mUnionSet, mZeroDiv
% 24.89/4.18
% 24.89/4.18 Those formulas are unsatisfiable:
% 24.89/4.18 ---------------------------------
% 24.89/4.18
% 24.89/4.18 Begin of proof
% 24.89/4.18 |
% 24.89/4.18 | ALPHA: (mInterOpen) implies:
% 24.89/4.18 | (1) ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ( ~ (sdtslmnbsdt0(v0, v1) =
% 24.89/4.18 | v2) | ~ $i(v1) | ~ $i(v0) | ~ isOpen0(v1) | ~ isOpen0(v0) | ~
% 24.89/4.18 | aSubsetOf0(v1, cS1395) | ~ aSubsetOf0(v0, cS1395) | isOpen0(v2))
% 24.89/4.18 |
% 24.89/4.18 | ALPHA: (m__1826) implies:
% 24.89/4.19 | (2) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : (stldt0(xB) = v1 & stldt0(xA) = v0 & $i(v1)
% 24.89/4.19 | & $i(v0) & isClosed0(xB) & isClosed0(xA) & isOpen0(v1) & isOpen0(v0)
% 24.89/4.19 | & aSubsetOf0(xB, cS1395) & aSubsetOf0(xA, cS1395) & aSet0(v1) &
% 24.89/4.19 | aSet0(v0) & aSet0(xB) & aSet0(xA) & aSet0(cS1395) & ! [v2: $i] : !
% 24.89/4.19 | [v3: $i] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v1)
% 24.89/4.19 | | ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ( ~ (v4 = sz00) &
% 24.89/4.19 | szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5 & $i(v5) & $i(v4) &
% 24.89/4.19 | aSubsetOf0(v5, v1) & aSet0(v5) & aInteger0(v4) & ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.19 | [v7: $i] : ! [v8: $i] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v8) = v7) | ~
% 24.89/4.19 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v8) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & !
% 24.89/4.19 | [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6)
% 24.89/4.19 | | ~ aElementOf0(v6, v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4)) &
% 24.89/4.19 | ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.19 | $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aDivisorOf0(v4, v7)) & !
% 24.89/4.19 | [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6)
% 24.89/4.19 | | ~ aElementOf0(v6, v5) | aInteger0(v6)) & ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.19 | [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v6, v5) | ? [v8: $i] : (sdtasdt0(v4, v8) = v7 &
% 24.89/4.19 | $i(v8) & $i(v7) & aInteger0(v8))) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i]
% 24.89/4.19 | : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4) | ~ aInteger0(v6) |
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~
% 24.89/4.19 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aDivisorOf0(v4, v7) |
% 24.89/4.19 | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ( ~
% 24.89/4.19 | $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v6, v1)))) & !
% 24.89/4.19 | [v2: $i] : ! [v3: $i] : ( ~ (smndt0(v2) = v3) | ~ $i(v2) | ~
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v2, v0) | ? [v4: $i] : ? [v5: $i] : ( ~ (v4 = sz00) &
% 24.89/4.19 | szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5 & $i(v5) & $i(v4) &
% 24.89/4.19 | aSubsetOf0(v5, v0) & aSet0(v5) & aInteger0(v4) & ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.19 | [v7: $i] : ! [v8: $i] : ( ~ (sdtasdt0(v4, v8) = v7) | ~
% 24.89/4.19 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v8) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & !
% 24.89/4.19 | [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6)
% 24.89/4.19 | | ~ aElementOf0(v6, v5) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4)) &
% 24.89/4.19 | ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~
% 24.89/4.19 | $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aDivisorOf0(v4, v7)) & !
% 24.89/4.19 | [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6)
% 24.89/4.19 | | ~ aElementOf0(v6, v5) | aInteger0(v6)) & ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.19 | [v7: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v6, v5) | ? [v8: $i] : (sdtasdt0(v4, v8) = v7 &
% 24.89/4.19 | $i(v8) & $i(v7) & aInteger0(v8))) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i]
% 24.89/4.19 | : ( ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~
% 24.89/4.19 | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4) | ~ aInteger0(v6) |
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : ( ~
% 24.89/4.19 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ aDivisorOf0(v4, v7) |
% 24.89/4.19 | ~ aInteger0(v6) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v6: $i] : ( ~
% 24.89/4.19 | $i(v6) | ~ aElementOf0(v6, v5) | aElementOf0(v6, v0)))) & !
% 24.89/4.19 | [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v2,
% 24.89/4.19 | xB)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v1) |
% 24.89/4.19 | aInteger0(v2)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, v0)
% 24.89/4.19 | | ~ aElementOf0(v2, xA)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v2, v0) | aInteger0(v2)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) |
% 24.89/4.19 | ~ aElementOf0(v2, xB) | aElementOf0(v2, cS1395)) & ! [v2: $i] : (
% 24.89/4.19 | ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, xA) | aElementOf0(v2, cS1395)) & !
% 24.89/4.19 | [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aElementOf0(v2, cS1395) | aInteger0(v2)) &
% 24.89/4.19 | ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aInteger0(v2) | aElementOf0(v2, v1) |
% 24.89/4.19 | aElementOf0(v2, xB)) & ! [v2: $i] : ( ~ $i(v2) | ~ aInteger0(v2)
% 24.89/4.19 | | aElementOf0(v2, v0) | aElementOf0(v2, xA)) & ! [v2: $i] : ( ~
% 24.89/4.19 | $i(v2) | ~ aInteger0(v2) | aElementOf0(v2, cS1395)))
% 24.89/4.19 |
% 24.89/4.19 | ALPHA: (m__1883) implies:
% 24.89/4.20 | (3) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : (stldt0(v2) =
% 24.89/4.20 | v3 & stldt0(xB) = v1 & stldt0(xA) = v0 & sdtslmnbsdt0(v0, v1) = v3 &
% 24.89/4.20 | sdtbsmnsldt0(xA, xB) = v2 & $i(v3) & $i(v2) & $i(v1) & $i(v0) &
% 24.89/4.20 | aSubsetOf0(v1, cS1395) & aSubsetOf0(v0, cS1395) & aSet0(v3) &
% 24.89/4.20 | aSet0(v2) & aSet0(v1) & aSet0(v0) & aSet0(cS1395) & ! [v4: $i] : ( ~
% 24.89/4.20 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | ~ aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4:
% 24.89/4.20 | $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, v1)) &
% 24.89/4.20 | ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4,
% 24.89/4.20 | v0)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) |
% 24.89/4.20 | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v2)
% 24.89/4.20 | | aElementOf0(v4, xB) | aElementOf0(v4, xA)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 24.89/4.20 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v2) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : (
% 24.89/4.20 | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~
% 24.89/4.20 | aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) |
% 24.89/4.20 | ~ aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, xB)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 24.89/4.20 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aElementOf0(v4, cS1395)) & !
% 24.89/4.20 | [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aInteger0(v4)) & !
% 24.89/4.20 | [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | ~ aElementOf0(v4,
% 24.89/4.20 | xA)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) |
% 24.89/4.20 | aElementOf0(v4, cS1395)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.20 | aElementOf0(v4, v0) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) |
% 24.89/4.20 | ~ aElementOf0(v4, xB) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v2)) &
% 24.89/4.20 | ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, xA) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.20 | aElementOf0(v4, v2)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.20 | aElementOf0(v4, cS1395) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4)
% 24.89/4.20 | | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, v2)) &
% 24.89/4.20 | ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v1) |
% 24.89/4.20 | aElementOf0(v4, xB)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4)
% 24.89/4.20 | | aElementOf0(v4, v0) | aElementOf0(v4, xA)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 24.89/4.20 | $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, cS1395)))
% 24.89/4.20 |
% 24.89/4.20 | ALPHA: (m__) implies:
% 24.89/4.21 | (4) ? [v0: $i] : ? [v1: $i] : ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : (stldt0(v0) =
% 24.89/4.21 | v1 & sdtbsmnsldt0(xA, xB) = v0 & smndt0(v2) = v3 & $i(v3) & $i(v2) &
% 24.89/4.21 | $i(v1) & $i(v0) & aElementOf0(v2, v1) & aSet0(v1) & aSet0(v0) & ~
% 24.89/4.21 | isClosed0(v0) & ~ isOpen0(v1) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6:
% 24.89/4.21 | $i] : ! [v7: $i] : ! [v8: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.21 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtasdt0(v4, v8) = v7)
% 24.89/4.21 | | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v8) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) |
% 24.89/4.21 | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.21 | [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~
% 24.89/4.21 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6,
% 24.89/4.21 | v2, v4)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i]
% 24.89/4.21 | : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~
% 24.89/4.21 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4) | aDivisorOf0(v4, v7)) & !
% 24.89/4.21 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.21 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7)
% 24.89/4.21 | | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4)
% 24.89/4.21 | | aInteger0(v6)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : !
% 24.89/4.21 | [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~
% 24.89/4.21 | (sdtpldt0(v6, v3) = v7) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v6, v5) | ~ aInteger0(v4) | ? [v8: $i] :
% 24.89/4.21 | (sdtasdt0(v4, v8) = v7 & $i(v8) & $i(v7) & aInteger0(v8))) & !
% 24.89/4.21 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.21 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7)
% 24.89/4.21 | | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v6, v2, v4) | ~
% 24.89/4.21 | aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4:
% 24.89/4.21 | $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ! [v7: $i] : (v4 = sz00 | ~
% 24.89/4.21 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~ (sdtpldt0(v6, v3) = v7)
% 24.89/4.21 | | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~ aDivisorOf0(v4, v7) | ~ aInteger0(v6)
% 24.89/4.21 | | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v6, v5)) & ! [v4: $i] : ! [v5:
% 24.89/4.21 | $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~
% 24.89/4.21 | $i(v4) | ~ aSubsetOf0(v5, v1) | ~ aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] :
% 24.89/4.21 | ! [v5: $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) |
% 24.89/4.21 | ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | aSet0(v5)) & ! [v4: $i] : ! [v5:
% 24.89/4.21 | $i] : (v4 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v2, v4) = v5) | ~
% 24.89/4.21 | $i(v4) | ~ aInteger0(v4) | ? [v6: $i] : ($i(v6) & aElementOf0(v6,
% 24.89/4.21 | v5) & ~ aElementOf0(v6, v1))) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v4, v1) | ~ aElementOf0(v4, v0)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 24.89/4.21 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v1) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : (
% 24.89/4.21 | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v0) | aElementOf0(v4, xB) |
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v4, xA)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v4, v0) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) |
% 24.89/4.21 | ~ aElementOf0(v4, xB) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v0)) &
% 24.89/4.21 | ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, xA) | ~ aInteger0(v4) |
% 24.89/4.21 | aElementOf0(v4, v0)) & ! [v4: $i] : ( ~ $i(v4) | ~ aInteger0(v4)
% 24.89/4.21 | | aElementOf0(v4, v1) | aElementOf0(v4, v0)))
% 24.89/4.21 |
% 24.89/4.21 | ALPHA: (function-axioms) implies:
% 24.89/4.21 | (5) ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : (v1 = v0 | ~ (stldt0(v2) =
% 24.89/4.21 | v1) | ~ (stldt0(v2) = v0))
% 24.89/4.21 | (6) ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v1 = v0 | ~
% 24.89/4.21 | (sdtbsmnsldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtbsmnsldt0(v3, v2) = v0))
% 24.89/4.21 |
% 24.89/4.21 | DELTA: instantiating (3) with fresh symbols all_39_0, all_39_1, all_39_2,
% 24.89/4.21 | all_39_3 gives:
% 24.89/4.22 | (7) stldt0(all_39_1) = all_39_0 & stldt0(xB) = all_39_2 & stldt0(xA) =
% 24.89/4.22 | all_39_3 & sdtslmnbsdt0(all_39_3, all_39_2) = all_39_0 &
% 24.89/4.22 | sdtbsmnsldt0(xA, xB) = all_39_1 & $i(all_39_0) & $i(all_39_1) &
% 24.89/4.22 | $i(all_39_2) & $i(all_39_3) & aSubsetOf0(all_39_2, cS1395) &
% 24.89/4.22 | aSubsetOf0(all_39_3, cS1395) & aSet0(all_39_0) & aSet0(all_39_1) &
% 24.89/4.22 | aSet0(all_39_2) & aSet0(all_39_3) & aSet0(cS1395) & ! [v0: $i] : ( ~
% 24.89/4.22 | $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_1))
% 24.89/4.22 | & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_0) |
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, all_39_2)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, all_39_0) | aElementOf0(v0, all_39_3)) & ! [v0: $i]
% 24.89/4.22 | : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_0) | aInteger0(v0)) & ! [v0:
% 24.89/4.22 | $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_1) | aElementOf0(v0, xB)
% 24.89/4.22 | | aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, all_39_1) | aInteger0(v0)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0)
% 24.89/4.22 | | ~ aElementOf0(v0, all_39_2) | ~ aElementOf0(v0, all_39_3) | ~
% 24.89/4.22 | aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_39_0)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0)
% 24.89/4.22 | | ~ aElementOf0(v0, all_39_2) | ~ aElementOf0(v0, xB)) & ! [v0:
% 24.89/4.22 | $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_2) | aElementOf0(v0,
% 24.89/4.22 | cS1395)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_2)
% 24.89/4.22 | | aInteger0(v0)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0,
% 24.89/4.22 | all_39_3) | ~ aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, all_39_3) | aElementOf0(v0, cS1395)) & ! [v0: $i] :
% 24.89/4.22 | ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_39_3) | aInteger0(v0)) & ! [v0:
% 24.89/4.22 | $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, xB) | ~ aInteger0(v0) |
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, all_39_1)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 24.89/4.22 | aElementOf0(v0, xA) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_39_1)) &
% 24.89/4.22 | ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, cS1395) | aInteger0(v0))
% 24.89/4.22 | & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0,
% 24.89/4.22 | all_39_0) | aElementOf0(v0, all_39_1)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) |
% 24.89/4.22 | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_39_2) | aElementOf0(v0, xB)) &
% 24.89/4.22 | ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_39_3)
% 24.89/4.22 | | aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0)
% 24.89/4.22 | | aElementOf0(v0, cS1395))
% 24.89/4.22 |
% 24.89/4.22 | ALPHA: (7) implies:
% 24.89/4.22 | (8) aSubsetOf0(all_39_3, cS1395)
% 24.89/4.22 | (9) aSubsetOf0(all_39_2, cS1395)
% 24.89/4.22 | (10) sdtbsmnsldt0(xA, xB) = all_39_1
% 24.89/4.22 | (11) sdtslmnbsdt0(all_39_3, all_39_2) = all_39_0
% 24.89/4.22 | (12) stldt0(xA) = all_39_3
% 24.89/4.22 | (13) stldt0(xB) = all_39_2
% 24.89/4.22 | (14) stldt0(all_39_1) = all_39_0
% 24.89/4.22 |
% 24.89/4.22 | DELTA: instantiating (4) with fresh symbols all_42_0, all_42_1, all_42_2,
% 24.89/4.22 | all_42_3 gives:
% 25.28/4.23 | (15) stldt0(all_42_3) = all_42_2 & sdtbsmnsldt0(xA, xB) = all_42_3 &
% 25.28/4.23 | smndt0(all_42_1) = all_42_0 & $i(all_42_0) & $i(all_42_1) &
% 25.28/4.23 | $i(all_42_2) & $i(all_42_3) & aElementOf0(all_42_1, all_42_2) &
% 25.28/4.23 | aSet0(all_42_2) & aSet0(all_42_3) & ~ isClosed0(all_42_3) & ~
% 25.28/4.23 | isOpen0(all_42_2) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3:
% 25.28/4.23 | $i] : ! [v4: $i] : (v0 = sz00 | ~
% 25.28/4.23 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~ (sdtasdt0(v0, v4) =
% 25.28/4.23 | v3) | ~ (sdtpldt0(v2, all_42_0) = v3) | ~ $i(v4) | ~ $i(v2) |
% 25.28/4.23 | ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v0) |
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : !
% 25.28/4.23 | [v3: $i] : (v0 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1)
% 25.28/4.23 | | ~ (sdtpldt0(v2, all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v2, v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2,
% 25.28/4.23 | all_42_1, v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3:
% 25.28/4.23 | $i] : (v0 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) |
% 25.28/4.23 | ~ (sdtpldt0(v2, all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v2, v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v0, v3)) & !
% 25.28/4.23 | [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v0 = sz00 | ~
% 25.28/4.23 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2,
% 25.28/4.23 | all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1)
% 25.28/4.23 | | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : !
% 25.28/4.23 | [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v0 = sz00 | ~
% 25.28/4.23 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2,
% 25.28/4.23 | all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1)
% 25.28/4.23 | | ~ aInteger0(v0) | ? [v4: $i] : (sdtasdt0(v0, v4) = v3 & $i(v4) &
% 25.28/4.23 | $i(v3) & aInteger0(v4))) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ! [v2: $i]
% 25.28/4.23 | : ! [v3: $i] : (v0 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0)
% 25.28/4.23 | = v1) | ~ (sdtpldt0(v2, all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) |
% 25.28/4.23 | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v2, all_42_1, v0) | ~ aInteger0(v2) | ~
% 25.28/4.23 | aInteger0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] :
% 25.28/4.23 | ! [v2: $i] : ! [v3: $i] : (v0 = sz00 | ~
% 25.28/4.23 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~ (sdtpldt0(v2,
% 25.28/4.23 | all_42_0) = v3) | ~ $i(v2) | ~ $i(v0) | ~ aDivisorOf0(v0, v3)
% 25.28/4.23 | | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & !
% 25.28/4.23 | [v0: $i] : ! [v1: $i] : (v0 = sz00 | ~
% 25.28/4.23 | (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.23 | aSubsetOf0(v1, all_42_2) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0: $i] : ! [v1:
% 25.28/4.23 | $i] : (v0 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) |
% 25.28/4.23 | ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i]
% 25.28/4.23 | : (v0 = sz00 | ~ (szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(all_42_1, v0) = v1) | ~
% 25.28/4.23 | $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2: $i] : ($i(v2) & aElementOf0(v2,
% 25.28/4.23 | v1) & ~ aElementOf0(v2, all_42_2))) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0)
% 25.28/4.23 | | ~ aElementOf0(v0, all_42_2) | ~ aElementOf0(v0, all_42_3)) & !
% 25.28/4.23 | [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_42_2) | aInteger0(v0))
% 25.28/4.23 | & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_42_3) |
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v0, xB) | aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] : ( ~
% 25.28/4.23 | $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_42_3) | aInteger0(v0)) & ! [v0: $i]
% 25.28/4.23 | : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, xB) | ~ aInteger0(v0) |
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v0, all_42_3)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v0, xA) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_42_3))
% 25.28/4.23 | & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0,
% 25.28/4.23 | all_42_2) | aElementOf0(v0, all_42_3))
% 25.28/4.23 |
% 25.28/4.23 | ALPHA: (15) implies:
% 25.28/4.23 | (16) ~ isOpen0(all_42_2)
% 25.28/4.23 | (17) sdtbsmnsldt0(xA, xB) = all_42_3
% 25.28/4.23 | (18) stldt0(all_42_3) = all_42_2
% 25.28/4.23 |
% 25.28/4.23 | DELTA: instantiating (2) with fresh symbols all_45_0, all_45_1 gives:
% 25.28/4.23 | (19) stldt0(xB) = all_45_0 & stldt0(xA) = all_45_1 & $i(all_45_0) &
% 25.28/4.23 | $i(all_45_1) & isClosed0(xB) & isClosed0(xA) & isOpen0(all_45_0) &
% 25.28/4.23 | isOpen0(all_45_1) & aSubsetOf0(xB, cS1395) & aSubsetOf0(xA, cS1395) &
% 25.28/4.23 | aSet0(all_45_0) & aSet0(all_45_1) & aSet0(xB) & aSet0(xA) &
% 25.28/4.23 | aSet0(cS1395) & ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~
% 25.28/4.23 | $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_45_0) | ? [v2: $i] : ? [v3: $i] :
% 25.28/4.23 | ( ~ (v2 = sz00) & szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v0, v2) = v3 & $i(v3) &
% 25.28/4.23 | $i(v2) & aSubsetOf0(v3, all_45_0) & aSet0(v3) & aInteger0(v2) & !
% 25.28/4.23 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5)
% 25.28/4.23 | | ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.23 | aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & !
% 25.28/4.23 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) |
% 25.28/4.23 | ~ aElementOf0(v4, v3) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v0, v2)) & !
% 25.28/4.23 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) |
% 25.28/4.23 | ~ aElementOf0(v4, v3) | aDivisorOf0(v2, v5)) & ! [v4: $i] : !
% 25.28/4.23 | [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.23 | aElementOf0(v4, v3) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i]
% 25.28/4.23 | : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3)
% 25.28/4.23 | | ? [v6: $i] : (sdtasdt0(v2, v6) = v5 & $i(v6) & $i(v5) &
% 25.28/4.23 | aInteger0(v6))) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~
% 25.28/4.23 | (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.24 | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v0, v2) | ~ aInteger0(v4) |
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~ aDivisorOf0(v2, v5) |
% 25.28/4.24 | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, all_45_0)))) &
% 25.28/4.24 | ! [v0: $i] : ! [v1: $i] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, all_45_1) | ? [v2: $i] : ? [v3: $i] : ( ~ (v2 =
% 25.28/4.24 | sz00) & szAzrzSzezqlpdtcmdtrp0(v0, v2) = v3 & $i(v3) & $i(v2) &
% 25.28/4.24 | aSubsetOf0(v3, all_45_1) & aSet0(v3) & aInteger0(v2) & ! [v4: $i]
% 25.28/4.24 | : ! [v5: $i] : ! [v6: $i] : ( ~ (sdtasdt0(v2, v6) = v5) | ~
% 25.28/4.24 | (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v6) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.24 | aInteger0(v6) | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & !
% 25.28/4.24 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) |
% 25.28/4.24 | ~ aElementOf0(v4, v3) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v0, v2)) & !
% 25.28/4.24 | [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) |
% 25.28/4.24 | ~ aElementOf0(v4, v3) | aDivisorOf0(v2, v5)) & ! [v4: $i] : !
% 25.28/4.24 | [v5: $i] : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v4, v3) | aInteger0(v4)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i]
% 25.28/4.24 | : ( ~ (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3)
% 25.28/4.24 | | ? [v6: $i] : (sdtasdt0(v2, v6) = v5 & $i(v6) & $i(v5) &
% 25.28/4.24 | aInteger0(v6))) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~
% 25.28/4.24 | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v4, v0, v2) | ~ aInteger0(v4) |
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4: $i] : ! [v5: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | (sdtpldt0(v4, v1) = v5) | ~ $i(v4) | ~ aDivisorOf0(v2, v5) |
% 25.28/4.24 | ~ aInteger0(v4) | aElementOf0(v4, v3)) & ! [v4: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | $i(v4) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v4, all_45_1)))) &
% 25.28/4.24 | ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_45_0) | ~
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, xB)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0,
% 25.28/4.24 | all_45_0) | aInteger0(v0)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, all_45_1) | ~ aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] :
% 25.28/4.24 | ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, all_45_1) | aInteger0(v0)) & ! [v0:
% 25.28/4.24 | $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, xB) | aElementOf0(v0, cS1395))
% 25.28/4.24 | & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, xA) | aElementOf0(v0,
% 25.28/4.24 | cS1395)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aElementOf0(v0, cS1395) |
% 25.28/4.24 | aInteger0(v0)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) |
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, all_45_0) | aElementOf0(v0, xB)) & ! [v0: $i] : ( ~
% 25.28/4.24 | $i(v0) | ~ aInteger0(v0) | aElementOf0(v0, all_45_1) |
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, xA)) & ! [v0: $i] : ( ~ $i(v0) | ~ aInteger0(v0) |
% 25.28/4.24 | aElementOf0(v0, cS1395))
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | ALPHA: (19) implies:
% 25.28/4.24 | (20) isOpen0(all_45_1)
% 25.28/4.24 | (21) isOpen0(all_45_0)
% 25.28/4.24 | (22) $i(all_45_1)
% 25.28/4.24 | (23) $i(all_45_0)
% 25.28/4.24 | (24) stldt0(xA) = all_45_1
% 25.28/4.24 | (25) stldt0(xB) = all_45_0
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | GROUND_INST: instantiating (6) with all_39_1, all_42_3, xB, xA, simplifying
% 25.28/4.24 | with (10), (17) gives:
% 25.28/4.24 | (26) all_42_3 = all_39_1
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | GROUND_INST: instantiating (5) with all_39_3, all_45_1, xA, simplifying with
% 25.28/4.24 | (12), (24) gives:
% 25.28/4.24 | (27) all_45_1 = all_39_3
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | GROUND_INST: instantiating (5) with all_39_2, all_45_0, xB, simplifying with
% 25.28/4.24 | (13), (25) gives:
% 25.28/4.24 | (28) all_45_0 = all_39_2
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (18), (26) imply:
% 25.28/4.24 | (29) stldt0(all_39_1) = all_42_2
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (23), (28) imply:
% 25.28/4.24 | (30) $i(all_39_2)
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (22), (27) imply:
% 25.28/4.24 | (31) $i(all_39_3)
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (21), (28) imply:
% 25.28/4.24 | (32) isOpen0(all_39_2)
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (20), (27) imply:
% 25.28/4.24 | (33) isOpen0(all_39_3)
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | GROUND_INST: instantiating (5) with all_39_0, all_42_2, all_39_1, simplifying
% 25.28/4.24 | with (14), (29) gives:
% 25.28/4.24 | (34) all_42_2 = all_39_0
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | REDUCE: (16), (34) imply:
% 25.28/4.24 | (35) ~ isOpen0(all_39_0)
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | GROUND_INST: instantiating (1) with all_39_3, all_39_2, all_39_0, simplifying
% 25.28/4.24 | with (8), (9), (11), (30), (31), (32), (33), (35) gives:
% 25.28/4.24 | (36) $false
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 | CLOSE: (36) is inconsistent.
% 25.28/4.24 |
% 25.28/4.24 End of proof
% 25.28/4.24 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 25.28/4.24
% 25.28/4.24 3632ms
%------------------------------------------------------------------------------