TSTP Solution File: NUM435+3 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

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% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM435+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n017.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:27 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.82s 1.56s
% Output   : Proof 6.12s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12  % Problem  : NUM435+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.34  % Computer : n017.cluster.edu
% 0.12/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34  % CPULimit : 300
% 0.12/0.34  % WCLimit  : 600
% 0.12/0.34  % DateTime : Wed Jul  6 05:57:59 EDT 2022
% 0.12/0.34  % CPUTime  : 
% 0.45/0.59          ____       _                          
% 0.45/0.59    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.45/0.59   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.45/0.59  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.45/0.59  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.45/0.59  
% 0.45/0.59  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.45/0.59  (ePrincess v.1.0)
% 0.45/0.59  
% 0.45/0.59  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.45/0.59  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.45/0.59  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.45/0.59  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.45/0.59  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.45/0.59  
% 0.45/0.59  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.45/0.59  
% 0.45/0.59  Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.70/0.64  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.57/0.96  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.02/1.35  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.82/1.55  Prover 0: proved (913ms)
% 3.82/1.56  
% 3.82/1.56  No countermodel exists, formula is valid
% 3.82/1.56  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.82/1.56  
% 3.82/1.56  Generating proof ... found it (size 11)
% 5.31/1.95  
% 5.31/1.95  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 5.31/1.95  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 5.31/1.95  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (v5 = v3) &  ~ (v1 = sz00) &  ~ (xq = sz00) &  ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(v1, v6) = v3 & sdtasdt0(v1, xm) = v3 & sdtasdt0(xq, v4) = v5 & sdtasdt0(xp, xm) = v4 & sdtasdt0(xp, xq) = v1 & sdtpldt0(xa, v2) = v3 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, v1) & aDivisorOf0(v1, v3) & aInteger0(v6) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v16)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v11, v16) = v15 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v8) = v10) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v9, v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v8) = v10) |  ~ aDivisorOf0(v9, v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v12) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v15 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v8, v9) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) |  ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v13, v16) = v15 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v9 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v10, v9) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) |  ~ aInteger0(v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v10, v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v7, v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v8 = v7 |  ~ (smndt0(v9) = v8) |  ~ (smndt0(v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v7) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v8, v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v7, v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v0) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v0, v7) = v8 & smndt0(v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & smndt0(v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v9] : (sdtasdt0(v8, v9) = v7 & aInteger0(v9))) &  ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v7) |  ~ aInteger0(v7)))
% 5.81/2.00  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 5.81/2.00  | (1)  ~ (all_0_1_1 = all_0_3_3) &  ~ (all_0_5_5 = sz00) &  ~ (xq = sz00) &  ~ (xp = sz00) & sdtasdt0(all_0_5_5, all_0_0_0) = all_0_3_3 & sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_6_6 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_5_5) & aDivisorOf0(all_0_5_5, all_0_3_3) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(xm) & aInteger0(xq) & aInteger0(xp) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) &  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0))
% 5.81/2.02  |
% 5.81/2.02  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 5.81/2.02  | (2) smndt0(xb) = all_0_4_4
% 5.81/2.02  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 5.81/2.02  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 5.81/2.02  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 5.81/2.02  | (6)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v3, v2) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v3, v2))
% 5.81/2.02  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 5.81/2.02  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 6.03/2.03  | (9) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, all_0_5_5)
% 6.03/2.03  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 6.03/2.03  | (11) sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5
% 6.03/2.03  | (12) aInteger0(sz00)
% 6.03/2.03  | (13) aInteger0(xb)
% 6.03/2.03  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 6.03/2.03  | (15) sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1
% 6.03/2.03  | (16) aInteger0(xa)
% 6.03/2.03  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.03  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.03/2.03  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 6.03/2.03  | (20)  ~ (xq = sz00)
% 6.03/2.03  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 6.03/2.03  | (22) aInteger0(sz10)
% 6.03/2.03  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1))
% 6.03/2.03  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 6.03/2.03  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 6.03/2.03  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 6.03/2.03  | (27) sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3
% 6.03/2.03  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 6.03/2.03  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 6.03/2.03  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 6.03/2.03  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4))
% 6.03/2.03  | (32)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 6.03/2.03  | (33) aInteger0(xm)
% 6.03/2.03  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.03  | (35) aInteger0(xq)
% 6.03/2.03  | (36) aDivisorOf0(all_0_5_5, all_0_3_3)
% 6.03/2.03  | (37)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (38)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (40)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 6.03/2.04  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 6.03/2.04  | (42) sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2
% 6.03/2.04  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 6.03/2.04  | (44)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 6.03/2.04  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 6.03/2.04  | (47)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 6.03/2.04  | (48) sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_3_3
% 6.03/2.04  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 6.03/2.04  | (50)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (51)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 6.03/2.04  | (52)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.03/2.04  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2)))
% 6.12/2.04  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 6.12/2.04  | (55) aInteger0(all_0_0_0)
% 6.12/2.04  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 6.12/2.04  | (57) sdtasdt0(all_0_5_5, all_0_0_0) = all_0_3_3
% 6.12/2.04  | (58)  ~ (all_0_1_1 = all_0_3_3)
% 6.12/2.04  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 6.12/2.04  | (60)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 6.12/2.04  | (61) aInteger0(xp)
% 6.12/2.04  | (62)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 6.12/2.05  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 6.12/2.05  | (64)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 6.12/2.05  | (65) smndt0(sz10) = all_0_6_6
% 6.12/2.05  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2))
% 6.12/2.05  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1))
% 6.12/2.05  | (68)  ~ (xp = sz00)
% 6.12/2.05  | (69)  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0))
% 6.12/2.05  | (70)  ~ (all_0_5_5 = sz00)
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Instantiating formula (40) with all_0_1_1, all_0_2_2, xm, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_2_2) = all_0_1_1, sdtasdt0(xp, xm) = all_0_2_2, aInteger0(xm), aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields:
% 6.12/2.05  | (71)  ? [v0] : (sdtasdt0(v0, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xq, xp) = v0)
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Instantiating formula (63) with all_0_5_5, xp, xq and discharging atoms sdtasdt0(xp, xq) = all_0_5_5, aInteger0(xq), aInteger0(xp), yields:
% 6.12/2.05  | (72) sdtasdt0(xq, xp) = all_0_5_5
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Instantiating (71) with all_9_0_7 yields:
% 6.12/2.05  | (73) sdtasdt0(all_9_0_7, xm) = all_0_1_1 & sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Applying alpha-rule on (73) yields:
% 6.12/2.05  | (74) sdtasdt0(all_9_0_7, xm) = all_0_1_1
% 6.12/2.05  | (75) sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Instantiating formula (32) with xq, xp, all_0_5_5, all_9_0_7 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xp) = all_9_0_7, sdtasdt0(xq, xp) = all_0_5_5, yields:
% 6.12/2.05  | (76) all_9_0_7 = all_0_5_5
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | From (76) and (74) follows:
% 6.12/2.05  | (77) sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_1_1
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.05  | Instantiating formula (32) with all_0_5_5, xm, all_0_1_1, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_1_1, sdtasdt0(all_0_5_5, xm) = all_0_3_3, yields:
% 6.12/2.05  | (78) all_0_1_1 = all_0_3_3
% 6.12/2.05  |
% 6.12/2.06  | Equations (78) can reduce 58 to:
% 6.12/2.06  | (79) $false
% 6.12/2.06  |
% 6.12/2.06  |-The branch is then unsatisfiable
% 6.12/2.06  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 6.12/2.06  
% 6.12/2.06  1455ms
%------------------------------------------------------------------------------