TSTP Solution File: NUM434+3 by CSE---1.6
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE---1.6
% Problem : NUM434+3 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %s %d
% Computer : n031.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 10:22:05 EDT 2023
% Result : Theorem 0.19s 0.61s
% Output : CNFRefutation 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.11/0.13 % Problem : NUM434+3 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.13/0.13 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox/solver/bin/mcs_scs.jar %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n031.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Aug 25 10:46:51 EDT 2023
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.55 start to proof:theBenchmark
% 0.19/0.60 %-------------------------------------------
% 0.19/0.60 % File :CSE---1.6
% 0.19/0.60 % Problem :theBenchmark
% 0.19/0.60 % Transform :cnf
% 0.19/0.60 % Format :tptp:raw
% 0.19/0.60 % Command :java -jar mcs_scs.jar %d %s
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 % Result :Theorem 0.000000s
% 0.19/0.60 % Output :CNFRefutation 0.000000s
% 0.19/0.60 %-------------------------------------------
% 0.19/0.60 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.19/0.60 % File : NUM434+3 : TPTP v8.1.2. Released v4.0.0.
% 0.19/0.60 % Domain : Number Theory
% 0.19/0.60 % Problem : Fuerstenberg's infinitude of primes 06_01, 02 expansion
% 0.19/0.60 % Version : Especial.
% 0.19/0.60 % English :
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 % Refs : [VLP07] Verchinine et al. (2007), System for Automated Deduction
% 0.19/0.60 % : [Pas08] Paskevich (2008), Email to G. Sutcliffe
% 0.19/0.60 % Source : [Pas08]
% 0.19/0.60 % Names : fuerst_06_01.02 [Pas08]
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 % Status : Theorem
% 0.19/0.60 % Rating : 0.03 v8.1.0, 0.00 v7.3.0, 0.03 v7.2.0, 0.07 v7.1.0, 0.09 v7.0.0, 0.10 v6.4.0, 0.12 v6.2.0, 0.08 v6.1.0, 0.17 v6.0.0, 0.09 v5.5.0, 0.22 v5.4.0, 0.29 v5.3.0, 0.33 v5.2.0, 0.20 v5.1.0, 0.29 v4.1.0, 0.35 v4.0.1, 0.65 v4.0.0
% 0.19/0.60 % Syntax : Number of formulae : 25 ( 2 unt; 2 def)
% 0.19/0.60 % Number of atoms : 94 ( 30 equ)
% 0.19/0.60 % Maximal formula atoms : 8 ( 3 avg)
% 0.19/0.60 % Number of connectives : 77 ( 8 ~; 1 |; 43 &)
% 0.19/0.60 % ( 2 <=>; 23 =>; 0 <=; 0 <~>)
% 0.19/0.60 % Maximal formula depth : 11 ( 5 avg)
% 0.19/0.60 % Maximal term depth : 3 ( 1 avg)
% 0.19/0.60 % Number of predicates : 5 ( 3 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% 0.19/0.60 % Number of functors : 9 ( 9 usr; 6 con; 0-2 aty)
% 0.19/0.60 % Number of variables : 43 ( 40 !; 3 ?)
% 0.19/0.60 % SPC : FOF_THM_RFO_SEQ
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 % Comments : Problem generated by the SAD system [VLP07]
% 0.19/0.60 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.19/0.60 fof(mIntegers,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0] :
% 0.19/0.60 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 => $true ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mIntZero,axiom,
% 0.19/0.60 aInteger0(sz00) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mIntOne,axiom,
% 0.19/0.60 aInteger0(sz10) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mIntNeg,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0] :
% 0.19/0.60 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 => aInteger0(smndt0(W0)) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mIntPlus,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1) )
% 0.19/0.60 => aInteger0(sdtpldt0(W0,W1)) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mIntMult,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1) )
% 0.19/0.60 => aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mAddAsso,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1,W2] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W2) )
% 0.19/0.60 => sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mAddComm,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1) )
% 0.19/0.60 => sdtpldt0(W0,W1) = sdtpldt0(W1,W0) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mAddZero,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0] :
% 0.19/0.60 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 => ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0
% 0.19/0.60 & W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mAddNeg,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0] :
% 0.19/0.60 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 => ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00
% 0.19/0.60 & sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mMulAsso,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1,W2] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W2) )
% 0.19/0.60 => sdtasdt0(W0,sdtasdt0(W1,W2)) = sdtasdt0(sdtasdt0(W0,W1),W2) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mMulComm,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1) )
% 0.19/0.60 => sdtasdt0(W0,W1) = sdtasdt0(W1,W0) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mMulOne,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0] :
% 0.19/0.60 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 => ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0
% 0.19/0.60 & W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.60 fof(mDistrib,axiom,
% 0.19/0.60 ! [W0,W1,W2] :
% 0.19/0.60 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.60 & aInteger0(W2) )
% 0.19/0.60 => ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2))
% 0.19/0.60 & sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ).
% 0.19/0.60
% 0.19/0.61 fof(mMulZero,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 => ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00
% 0.19/0.61 & sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mMulMinOne,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 => ( sdtasdt0(smndt0(sz10),W0) = smndt0(W0)
% 0.19/0.61 & smndt0(W0) = sdtasdt0(W0,smndt0(sz10)) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mZeroDiv,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.61 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W1) )
% 0.19/0.61 => ( sdtasdt0(W0,W1) = sz00
% 0.19/0.61 => ( W0 = sz00
% 0.19/0.61 | W1 = sz00 ) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mDivisor,definition,
% 0.19/0.61 ! [W0] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 => ! [W1] :
% 0.19/0.61 ( aDivisorOf0(W1,W0)
% 0.19/0.61 <=> ( aInteger0(W1)
% 0.19/0.61 & W1 != sz00
% 0.19/0.61 & ? [W2] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W2)
% 0.19/0.61 & sdtasdt0(W1,W2) = W0 ) ) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mEquMod,definition,
% 0.19/0.61 ! [W0,W1,W2] :
% 0.19/0.61 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W2)
% 0.19/0.61 & W2 != sz00 )
% 0.19/0.61 => ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W1,W2)
% 0.19/0.61 <=> aDivisorOf0(W2,sdtpldt0(W0,smndt0(W1))) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mEquModRef,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0,W1] :
% 0.19/0.61 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.61 & W1 != sz00 )
% 0.19/0.61 => sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W0,W1) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mEquModSym,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0,W1,W2] :
% 0.19/0.61 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W2)
% 0.19/0.61 & W2 != sz00 )
% 0.19/0.61 => ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W1,W2)
% 0.19/0.61 => sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,W0,W2) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(mEquModTrn,axiom,
% 0.19/0.61 ! [W0,W1,W2,W3] :
% 0.19/0.61 ( ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W1)
% 0.19/0.61 & aInteger0(W2)
% 0.19/0.61 & W2 != sz00
% 0.19/0.61 & aInteger0(W3) )
% 0.19/0.61 => ( ( sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W1,W2)
% 0.19/0.61 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(W1,W3,W2) )
% 0.19/0.61 => sdteqdtlpzmzozddtrp0(W0,W3,W2) ) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(m__979,hypothesis,
% 0.19/0.61 ( aInteger0(xa)
% 0.19/0.61 & aInteger0(xb)
% 0.19/0.61 & aInteger0(xp)
% 0.19/0.61 & xp != sz00
% 0.19/0.61 & aInteger0(xq)
% 0.19/0.61 & xq != sz00 ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(m__1003,hypothesis,
% 0.19/0.61 ( sdtasdt0(xp,xq) != sz00
% 0.19/0.61 & ? [W0] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & sdtasdt0(sdtasdt0(xp,xq),W0) = sdtpldt0(xa,smndt0(xb)) )
% 0.19/0.61 & aDivisorOf0(sdtasdt0(xp,xq),sdtpldt0(xa,smndt0(xb)))
% 0.19/0.61 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa,xb,sdtasdt0(xp,xq)) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 fof(m__,conjecture,
% 0.19/0.61 ? [W0] :
% 0.19/0.61 ( aInteger0(W0)
% 0.19/0.61 & sdtasdt0(sdtasdt0(xp,xq),W0) = sdtpldt0(xa,smndt0(xb)) ) ).
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 %------------------------------------------------------------------------------
% 0.19/0.61 %-------------------------------------------
% 0.19/0.61 % Proof found
% 0.19/0.61 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.19/0.61 % SZS output start Proof
% 0.19/0.61 %ClaNum:60(EqnAxiom:16)
% 0.19/0.61 %VarNum:175(SingletonVarNum:60)
% 0.19/0.61 %MaxLitNum:8
% 0.19/0.61 %MaxfuncDepth:2
% 0.19/0.61 %SharedTerms:25
% 0.19/0.61 %goalClause: 52
% 0.19/0.61 [17]P1(a1)
% 0.19/0.61 [18]P1(a7)
% 0.19/0.61 [19]P1(a8)
% 0.19/0.61 [20]P1(a9)
% 0.19/0.61 [21]P1(a10)
% 0.19/0.61 [22]P1(a11)
% 0.19/0.61 [23]P1(a2)
% 0.19/0.61 [27]~E(a1,a10)
% 0.19/0.61 [28]~E(a1,a11)
% 0.19/0.61 [26]P3(a8,a9,f4(a10,a11))
% 0.19/0.61 [29]~E(f4(a10,a11),a1)
% 0.19/0.61 [24]E(f4(f4(a10,a11),a2),f6(a8,f5(a9)))
% 0.19/0.61 [25]P2(f4(a10,a11),f6(a8,f5(a9)))
% 0.19/0.61 [30]~P1(x301)+P1(f5(x301))
% 0.19/0.61 [31]~P1(x311)+E(f4(a1,x311),a1)
% 0.19/0.61 [32]~P1(x321)+E(f4(x321,a1),a1)
% 0.19/0.61 [33]~P1(x331)+E(f6(a1,x331),x331)
% 0.19/0.61 [34]~P1(x341)+E(f4(a7,x341),x341)
% 0.19/0.61 [35]~P1(x351)+E(f6(x351,a1),x351)
% 0.19/0.61 [36]~P1(x361)+E(f4(x361,a7),x361)
% 0.19/0.61 [37]~P1(x371)+E(f6(f5(x371),x371),a1)
% 0.19/0.61 [38]~P1(x381)+E(f6(x381,f5(x381)),a1)
% 0.19/0.61 [39]~P1(x391)+E(f4(x391,f5(a7)),f5(x391))
% 0.19/0.61 [40]~P1(x401)+E(f4(f5(a7),x401),f5(x401))
% 0.19/0.61 [52]~P1(x521)+~E(f4(f4(a10,a11),x521),f6(a8,f5(a9)))
% 0.19/0.61 [41]~P2(x411,x412)+~P1(x412)+~E(x411,a1)
% 0.19/0.61 [42]~P2(x421,x422)+P1(x421)+~P1(x422)
% 0.19/0.61 [44]~P1(x442)+~P1(x441)+E(f6(x441,x442),f6(x442,x441))
% 0.19/0.61 [45]~P1(x452)+~P1(x451)+E(f4(x451,x452),f4(x452,x451))
% 0.19/0.61 [46]~P1(x462)+~P1(x461)+P1(f6(x461,x462))
% 0.19/0.61 [47]~P1(x472)+~P1(x471)+P1(f4(x471,x472))
% 0.19/0.61 [48]~P1(x481)+~P2(x482,x481)+P1(f3(x481,x482))
% 0.19/0.61 [51]~P1(x512)+~P2(x511,x512)+E(f4(x511,f3(x512,x511)),x512)
% 0.19/0.61 [50]~P1(x501)+~P1(x502)+P3(x502,x502,x501)+E(x501,a1)
% 0.19/0.61 [53]~P1(x533)+~P1(x532)+~P1(x531)+E(f6(f6(x531,x532),x533),f6(x531,f6(x532,x533)))
% 0.19/0.61 [54]~P1(x543)+~P1(x542)+~P1(x541)+E(f4(f4(x541,x542),x543),f4(x541,f4(x542,x543)))
% 0.19/0.61 [55]~P1(x553)+~P1(x552)+~P1(x551)+E(f6(f4(x551,x552),f4(x551,x553)),f4(x551,f6(x552,x553)))
% 0.19/0.61 [56]~P1(x562)+~P1(x563)+~P1(x561)+E(f6(f4(x561,x562),f4(x563,x562)),f4(f6(x561,x563),x562))
% 0.19/0.61 [43]~P1(x431)+~P1(x432)+E(x431,a1)+E(x432,a1)+~E(f4(x432,x431),a1)
% 0.19/0.61 [59]~P1(x591)+~P1(x592)+~P1(x593)+~P3(x593,x592,x591)+P3(x592,x593,x591)+E(x591,a1)
% 0.19/0.61 [49]~P1(x492)+~P1(x493)+~P1(x491)+P2(x491,x492)+E(x491,a1)+~E(f4(x491,x493),x492)
% 0.19/0.61 [57]~P1(x573)+~P1(x572)+~P1(x571)+P3(x572,x573,x571)+E(x571,a1)+~P2(x571,f6(x572,f5(x573)))
% 0.19/0.61 [58]~P1(x581)+~P1(x583)+~P1(x582)+~P3(x582,x583,x581)+E(x581,a1)+P2(x581,f6(x582,f5(x583)))
% 0.19/0.61 [60]~P1(x603)+~P1(x601)+~P1(x602)+~P3(x604,x603,x601)+~P3(x602,x604,x601)+P3(x602,x603,x601)+~P1(x604)+E(x601,a1)
% 0.19/0.61 %EqnAxiom
% 0.19/0.61 [1]E(x11,x11)
% 0.19/0.61 [2]E(x22,x21)+~E(x21,x22)
% 0.19/0.61 [3]E(x31,x33)+~E(x31,x32)+~E(x32,x33)
% 0.19/0.61 [4]~E(x41,x42)+E(f4(x41,x43),f4(x42,x43))
% 0.19/0.61 [5]~E(x51,x52)+E(f4(x53,x51),f4(x53,x52))
% 0.19/0.61 [6]~E(x61,x62)+E(f6(x61,x63),f6(x62,x63))
% 0.19/0.61 [7]~E(x71,x72)+E(f6(x73,x71),f6(x73,x72))
% 0.19/0.61 [8]~E(x81,x82)+E(f5(x81),f5(x82))
% 0.19/0.61 [9]~E(x91,x92)+E(f3(x91,x93),f3(x92,x93))
% 0.19/0.61 [10]~E(x101,x102)+E(f3(x103,x101),f3(x103,x102))
% 0.19/0.61 [11]~P1(x111)+P1(x112)+~E(x111,x112)
% 0.19/0.61 [12]P3(x122,x123,x124)+~E(x121,x122)+~P3(x121,x123,x124)
% 0.19/0.61 [13]P3(x133,x132,x134)+~E(x131,x132)+~P3(x133,x131,x134)
% 0.19/0.61 [14]P3(x143,x144,x142)+~E(x141,x142)+~P3(x143,x144,x141)
% 0.19/0.61 [15]P2(x152,x153)+~E(x151,x152)+~P2(x151,x153)
% 0.19/0.61 [16]P2(x163,x162)+~E(x161,x162)+~P2(x163,x161)
% 0.19/0.61
% 0.19/0.61 %-------------------------------------------
% 0.19/0.61 cnf(62,plain,
% 0.19/0.61 ($false),
% 0.19/0.61 inference(scs_inference,[],[23,24,2,52]),
% 0.19/0.61 ['proof']).
% 0.19/0.61 % SZS output end Proof
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