%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : NUM432+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n015.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:24 EDT 2022

% Result   : Theorem 6.83s 2.28s
% Output   : Proof 14.35s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.12/0.13  % Problem  : NUM432+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.12/0.14  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.14/0.35  % Computer : n015.cluster.edu
% 0.14/0.35  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.14/0.35  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.35  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.14/0.35  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.35  % CPULimit : 300
% 0.14/0.35  % WCLimit  : 600
% 0.14/0.35  % DateTime : Thu Jul  7 22:22:20 EDT 2022
% 0.14/0.36  % CPUTime  : 
% 0.68/0.66          ____       _                          
% 0.68/0.66    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.68/0.66   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.68/0.66  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.68/0.66  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.68/0.66  
% 0.68/0.66  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.68/0.66  (ePrincess v.1.0)
% 0.68/0.66  
% 0.68/0.66  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.68/0.66  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.68/0.66  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.68/0.66  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.68/0.66  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.68/0.66  
% 0.68/0.66  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.68/0.66  
% 0.68/0.66  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.68/0.71  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.72/1.04  Prover 0: Preprocessing ...
% 3.07/1.41  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 6.83/2.28  Prover 0: proved (1565ms)
% 6.83/2.28  
% 6.83/2.28  No countermodel exists, formula is valid
% 6.83/2.28  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 6.83/2.28  
% 6.83/2.28  Generating proof ... found it (size 44)
% 13.86/3.95  
% 13.86/3.95  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 13.86/3.95  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 13.86/3.95  | (0)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] :  ? [v5] :  ? [v6] : ( ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v5) = v6 & sdtasdt0(xq, xm) = v3 & sdtasdt0(xq, xn) = v1 & sdtpldt0(xn, xm) = v5 & sdtpldt0(xb, v4) = v3 & sdtpldt0(xa, v4) = v6 & sdtpldt0(xa, v2) = v1 & smndt0(xc) = v4 & smndt0(xb) = v2 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v16)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] :  ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v11, v16) = v15 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v8) = v10) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v9, v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ (smndt0(v8) = v10) |  ~ aDivisorOf0(v9, v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v12) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v15 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v8, v9) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) |  ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] :  ? [v13] :  ? [v14] :  ? [v15] :  ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v13, v16) = v15 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] :  ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) |  ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) |  ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] :  ! [v10] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) |  ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v9 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v8, v7, v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v8 = v7 |  ~ (smndt0(v9) = v8) |  ~ (smndt0(v9) = v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v7) |  ~ aInteger0(v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v8, v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) &  ! [v7] :  ! [v8] :  ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = v7 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7)) &  ! [v7] :  ! [v8] : (v8 = sz00 |  ~ aInteger0(v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v7, v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v0) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v0, v7) = v8 & smndt0(v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & smndt0(v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) |  ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v7) = v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) |  ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) &  ! [v7] :  ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) |  ~ aInteger0(v7) |  ? [v9] : (sdtasdt0(v8, v9) = v7 & aInteger0(v9))) &  ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v7) |  ~ aInteger0(v7)))
% 13.93/4.01  | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 13.93/4.01  | (1)  ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_0_0 & sdtasdt0(xq, xm) = all_0_3_3 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_5_5 & sdtpldt0(xn, xm) = all_0_1_1 & sdtpldt0(xb, all_0_2_2) = all_0_3_3 & sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_5_5 & smndt0(xc) = all_0_2_2 & smndt0(xb) = all_0_4_4 & smndt0(sz10) = all_0_6_6 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq) & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aInteger0(xm) & aInteger0(xn) & aInteger0(xc) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) &  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) &  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  |
% 14.18/4.03  | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 14.18/4.03  | (2)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 14.18/4.03  | (3) aInteger0(xm)
% 14.18/4.03  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  | (5) aInteger0(xb)
% 14.18/4.03  | (6) aInteger0(xq)
% 14.18/4.03  | (7) sdtpldt0(xb, all_0_2_2) = all_0_3_3
% 14.18/4.03  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 14.18/4.03  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 14.18/4.03  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  | (12)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 14.18/4.03  | (13) smndt0(sz10) = all_0_6_6
% 14.18/4.03  | (14) aInteger0(sz00)
% 14.18/4.03  | (15) sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_5_5
% 14.18/4.03  | (16)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 14.18/4.03  | (18)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 14.18/4.03  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 14.18/4.03  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 14.18/4.03  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 14.18/4.03  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 14.18/4.03  | (23)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 14.18/4.03  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.03  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 14.18/4.03  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ aDivisorOf0(v2, v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 14.18/4.04  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 14.18/4.04  | (28)  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq)
% 14.18/4.04  | (29)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v1 = v0 |  ~ (smndt0(v2) = v1) |  ~ (smndt0(v2) = v0))
% 14.18/4.04  | (30)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] :  ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 14.18/4.04  | (31)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 14.18/4.04  | (32) sdtasdt0(xq, xm) = all_0_3_3
% 14.18/4.04  | (33)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ (smndt0(v1) = v3) |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4))
% 14.18/4.04  | (34)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 14.18/4.04  | (35)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 14.18/4.04  | (36)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 14.18/4.04  | (37)  ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.04  | (38) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_5_5
% 14.18/4.04  | (39)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 14.18/4.04  | (40) aInteger0(xn)
% 14.18/4.04  | (41)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v1, v0, v2))
% 14.18/4.04  | (42)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1))
% 14.18/4.04  | (43)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 14.18/4.04  | (44) smndt0(xc) = all_0_2_2
% 14.18/4.04  | (45)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.04  | (46)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2)))
% 14.18/4.04  | (47)  ~ (xq = sz00)
% 14.18/4.04  | (48) smndt0(xb) = all_0_4_4
% 14.18/4.04  | (49)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.18/4.04  | (50) sdtpldt0(xn, xm) = all_0_1_1
% 14.18/4.04  | (51) aInteger0(xc)
% 14.18/4.04  | (52) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xc, xq)
% 14.18/4.04  | (53)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) |  ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 14.18/4.04  | (54)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 14.18/4.05  | (55)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) |  ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 14.18/4.05  | (56)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 14.18/4.05  | (57)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 14.18/4.05  | (58)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : (v2 = sz00 |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) |  ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.35/4.05  | (59)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 14.35/4.05  | (60) sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 14.35/4.05  | (61) aInteger0(xa)
% 14.35/4.05  | (62) aInteger0(sz10)
% 14.35/4.05  | (63)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 14.35/4.05  | (64) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq)
% 14.35/4.05  | (65)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) |  ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 14.35/4.05  | (66)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] :  ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) |  ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) |  ~ aInteger0(v2) |  ~ aInteger0(v1) |  ~ aInteger0(v0) |  ? [v5] :  ? [v6] :  ? [v7] :  ? [v8] :  ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 14.35/4.05  | (67)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1))
% 14.35/4.05  | (68) sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_0_0
% 14.35/4.05  | (69)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) |  ~ aInteger0(v0))
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (31) with all_0_1_1, xm, xn and discharging atoms sdtpldt0(xn, xm) = all_0_1_1, aInteger0(xm), aInteger0(xn), yields:
% 14.35/4.05  | (70) aInteger0(all_0_1_1)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (36) with all_0_2_2, xc and discharging atoms smndt0(xc) = all_0_2_2, aInteger0(xc), yields:
% 14.35/4.05  | (71) aInteger0(all_0_2_2)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (22) with all_0_0_0, all_0_1_1, xm, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_0_0, sdtpldt0(xn, xm) = all_0_1_1, aInteger0(xm), aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields:
% 14.35/4.05  | (72)  ? [v0] :  ? [v1] :  ? [v2] :  ? [v3] :  ? [v4] : (sdtasdt0(v2, xm) = v3 & sdtasdt0(xn, xm) = v4 & sdtasdt0(xq, xm) = v1 & sdtasdt0(xq, xn) = v0 & sdtpldt0(v1, v4) = v3 & sdtpldt0(v0, v1) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xq, xn) = v2)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (34) with all_0_3_3, xm, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_0_3_3, aInteger0(xm), aInteger0(xq), yields:
% 14.35/4.05  | (73) aInteger0(all_0_3_3)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (34) with all_0_5_5, xn, xq and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_0_5_5, aInteger0(xn), aInteger0(xq), yields:
% 14.35/4.05  | (74) aInteger0(all_0_5_5)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating formula (36) with all_0_4_4, xb and discharging atoms smndt0(xb) = all_0_4_4, aInteger0(xb), yields:
% 14.35/4.05  | (75) aInteger0(all_0_4_4)
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Instantiating (72) with all_9_0_7, all_9_1_8, all_9_2_9, all_9_3_10, all_9_4_11 yields:
% 14.35/4.05  | (76) sdtasdt0(all_9_2_9, xm) = all_9_1_8 & sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_7 & sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_10 & sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_11 & sdtpldt0(all_9_3_10, all_9_0_7) = all_9_1_8 & sdtpldt0(all_9_4_11, all_9_3_10) = all_0_0_0 & sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_9
% 14.35/4.05  |
% 14.35/4.05  | Applying alpha-rule on (76) yields:
% 14.35/4.05  | (77) sdtpldt0(all_9_3_10, all_9_0_7) = all_9_1_8
% 14.35/4.05  | (78) sdtasdt0(xn, xm) = all_9_0_7
% 14.35/4.05  | (79) sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_11
% 14.35/4.05  | (80) sdtpldt0(all_9_4_11, all_9_3_10) = all_0_0_0
% 14.35/4.06  | (81) sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_10
% 14.35/4.06  | (82) sdtasdt0(all_9_2_9, xm) = all_9_1_8
% 14.35/4.06  | (83) sdtpldt0(xq, xn) = all_9_2_9
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (65) with xq, xm, all_9_3_10, all_0_3_3 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xm) = all_9_3_10, sdtasdt0(xq, xm) = all_0_3_3, yields:
% 14.35/4.06  | (84) all_9_3_10 = all_0_3_3
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (65) with xq, xn, all_9_4_11, all_0_5_5 and discharging atoms sdtasdt0(xq, xn) = all_9_4_11, sdtasdt0(xq, xn) = all_0_5_5, yields:
% 14.35/4.06  | (85) all_9_4_11 = all_0_5_5
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | From (85)(84) and (80) follows:
% 14.35/4.06  | (86) sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_0_0
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (43) with all_0_0_0, all_0_5_5, all_0_3_3, all_0_4_4, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_0_0, sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(xa), yields:
% 14.35/4.06  | (87)  ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_0_0_0)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (53) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_2_2, xb, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_0_0, sdtpldt0(xb, all_0_2_2) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_2_2), aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), yields:
% 14.35/4.06  | (88)  ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_2_2) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = v0)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (31) with all_0_0_0, all_0_3_3, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, all_0_3_3) = all_0_0_0, aInteger0(all_0_3_3), aInteger0(all_0_5_5), yields:
% 14.35/4.06  | (89) aInteger0(all_0_0_0)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating (88) with all_75_0_15 yields:
% 14.35/4.06  | (90) sdtpldt0(all_75_0_15, all_0_2_2) = all_0_0_0 & sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_75_0_15
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Applying alpha-rule on (90) yields:
% 14.35/4.06  | (91) sdtpldt0(all_75_0_15, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 14.35/4.06  | (92) sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_75_0_15
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating (87) with all_77_0_16 yields:
% 14.35/4.06  | (93) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_77_0_16 & sdtpldt0(xa, all_77_0_16) = all_0_0_0
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Applying alpha-rule on (93) yields:
% 14.35/4.06  | (94) sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_77_0_16
% 14.35/4.06  | (95) sdtpldt0(xa, all_77_0_16) = all_0_0_0
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (53) with all_77_0_16, all_0_3_3, all_0_2_2, xb, all_0_4_4 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, all_0_3_3) = all_77_0_16, sdtpldt0(xb, all_0_2_2) = all_0_3_3, aInteger0(all_0_2_2), aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(xb), yields:
% 14.35/4.06  | (96)  ? [v0] : (sdtpldt0(v0, all_0_2_2) = all_77_0_16 & sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = v0)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (43) with all_75_0_15, all_0_5_5, xb, all_0_4_4, xa and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_75_0_15, sdtpldt0(xa, all_0_4_4) = all_0_5_5, aInteger0(all_0_4_4), aInteger0(xb), aInteger0(xa), yields:
% 14.35/4.06  | (97)  ? [v0] : (sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = v0 & sdtpldt0(xa, v0) = all_75_0_15)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (31) with all_75_0_15, xb, all_0_5_5 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_5_5, xb) = all_75_0_15, aInteger0(all_0_5_5), aInteger0(xb), yields:
% 14.35/4.06  | (98) aInteger0(all_75_0_15)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating formula (18) with all_0_1_1, xq, all_0_0_0 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_1_1) = all_0_0_0, aInteger0(all_0_0_0), aInteger0(all_0_1_1), aInteger0(xq), yields:
% 14.35/4.06  | (99) xq = sz00 | aDivisorOf0(xq, all_0_0_0)
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating (96) with all_171_0_81 yields:
% 14.35/4.06  | (100) sdtpldt0(all_171_0_81, all_0_2_2) = all_77_0_16 & sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_171_0_81
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Applying alpha-rule on (100) yields:
% 14.35/4.06  | (101) sdtpldt0(all_171_0_81, all_0_2_2) = all_77_0_16
% 14.35/4.06  | (102) sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_171_0_81
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Instantiating (97) with all_189_0_99 yields:
% 14.35/4.06  | (103) sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_189_0_99 & sdtpldt0(xa, all_189_0_99) = all_75_0_15
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  | Applying alpha-rule on (103) yields:
% 14.35/4.06  | (104) sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_189_0_99
% 14.35/4.06  | (105) sdtpldt0(xa, all_189_0_99) = all_75_0_15
% 14.35/4.06  |
% 14.35/4.06  +-Applying beta-rule and splitting (99), into two cases.
% 14.35/4.06  |-Branch one:
% 14.35/4.06  | (106) aDivisorOf0(xq, all_0_0_0)
% 14.35/4.07  |
% 14.35/4.07  	| Instantiating formula (24) with all_189_0_99, all_0_4_4, xb and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_189_0_99, smndt0(xb) = all_0_4_4, aInteger0(xb), yields:
% 14.35/4.07  	| (107) all_189_0_99 = sz00
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Instantiating formula (59) with all_0_4_4, xb, all_171_0_81, all_189_0_99 and discharging atoms sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_189_0_99, sdtpldt0(all_0_4_4, xb) = all_171_0_81, yields:
% 14.35/4.07  	| (108) all_189_0_99 = all_171_0_81
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Combining equations (107,108) yields a new equation:
% 14.35/4.07  	| (109) all_171_0_81 = sz00
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Combining equations (109,108) yields a new equation:
% 14.35/4.07  	| (107) all_189_0_99 = sz00
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| From (109) and (101) follows:
% 14.35/4.07  	| (111) sdtpldt0(sz00, all_0_2_2) = all_77_0_16
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| From (107) and (105) follows:
% 14.35/4.07  	| (112) sdtpldt0(xa, sz00) = all_75_0_15
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Instantiating formula (45) with all_75_0_15, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, sz00) = all_75_0_15, aInteger0(xa), yields:
% 14.35/4.07  	| (113) all_75_0_15 = xa
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Instantiating formula (4) with all_77_0_16, all_0_2_2 and discharging atoms sdtpldt0(sz00, all_0_2_2) = all_77_0_16, aInteger0(all_0_2_2), yields:
% 14.35/4.07  	| (114) all_77_0_16 = all_0_2_2
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| From (114) and (95) follows:
% 14.35/4.07  	| (60) sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_0_0
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| From (113) and (98) follows:
% 14.35/4.07  	| (61) aInteger0(xa)
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Instantiating formula (26) with all_0_0_0, all_0_2_2, xq, xc, xa and discharging atoms sdtpldt0(xa, all_0_2_2) = all_0_0_0, smndt0(xc) = all_0_2_2, aDivisorOf0(xq, all_0_0_0), aInteger0(xc), aInteger0(xq), aInteger0(xa),  ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xc, xq), yields:
% 14.35/4.07  	| (117) xq = sz00
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	| Equations (117) can reduce 47 to:
% 14.35/4.07  	| (118) $false
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	|-The branch is then unsatisfiable
% 14.35/4.07  |-Branch two:
% 14.35/4.07  | (119)  ~ aDivisorOf0(xq, all_0_0_0)
% 14.35/4.07  | (117) xq = sz00
% 14.35/4.07  |
% 14.35/4.07  	| Equations (117) can reduce 47 to:
% 14.35/4.07  	| (118) $false
% 14.35/4.07  	|
% 14.35/4.07  	|-The branch is then unsatisfiable
% 14.35/4.07  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 14.35/4.07  
% 14.35/4.07  3399ms
%------------------------------------------------------------------------------