TSTP Solution File: NUM427+3 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : NUM427+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 08:44:22 EDT 2022
% Result : Theorem 4.50s 1.69s
% Output : Proof 7.58s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11 % Problem : NUM427+3 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jul 7 12:20:29 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.57/0.57 ____ _
% 0.57/0.57 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.57/0.57 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.57/0.57 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.57/0.57 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.57/0.57 (ePrincess v.1.0)
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.57/0.57 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.57/0.57 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.57/0.57 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.57/0.57 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.57/0.57
% 0.57/0.57 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.57/0.62 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.56/0.94 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.93/1.35 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 4.50/1.69 Prover 0: proved (1068ms)
% 4.50/1.69
% 4.50/1.69 No countermodel exists, formula is valid
% 4.50/1.69 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 4.50/1.69
% 4.50/1.69 Generating proof ... found it (size 9)
% 6.90/2.29
% 6.90/2.29 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 6.90/2.29 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 6.90/2.29 | (0) ? [v0] : ? [v1] : ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : ( ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, v6) = v2 & sdtasdt0(xq, v3) = v4 & sdtasdt0(xq, xn) = v2 & sdtpldt0(xb, v5) = v4 & sdtpldt0(xa, v1) = v2 & smndt0(xn) = v3 & smndt0(xb) = v1 & smndt0(xa) = v5 & smndt0(sz10) = v0 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, v2) & aInteger0(v6) & aInteger0(xn) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, v4) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v16, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v13) = v14 & sdtasdt0(v7, v8) = v15 & sdtpldt0(v15, v10) = v14 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v16)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ! [v12] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ (sdtpldt0(v10, v11) = v12) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v13) = v12 & sdtpldt0(v11, v16) = v15 & sdtpldt0(v8, v9) = v13 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v9, v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ (smndt0(v8) = v10) | ~ aDivisorOf0(v9, v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v8, v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v8, v9) = v12 & sdtasdt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v12) = v13 & sdtasdt0(v7, v9) = v15 & sdtasdt0(v7, v8) = v14 & sdtpldt0(v15, v16) = v11 & sdtpldt0(v14, v15) = v13 & sdtpldt0(v8, v9) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtasdt0(v12, v9) = v11 & sdtasdt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v10) = v11) | ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : ? [v13] : ? [v14] : ? [v15] : ? [v16] : (sdtasdt0(v14, v9) = v15 & sdtasdt0(v8, v9) = v16 & sdtasdt0(v7, v9) = v13 & sdtasdt0(v7, v8) = v12 & sdtpldt0(v13, v16) = v15 & sdtpldt0(v12, v13) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v14)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v11) | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v10) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v8, v9) = v12 & sdtpldt0(v7, v12) = v11)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : ! [v11] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v9) = v10) | ~ (sdtpldt0(v7, v10) = v11) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | ? [v12] : (sdtpldt0(v12, v9) = v11 & sdtpldt0(v7, v8) = v12)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtasdt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ! [v10] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v8) | ~ (sdtpldt0(v10, v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v9 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = v7 | ~ (smndt0(v9) = v8) | ~ (smndt0(v9) = v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v8, v9) = v7) | ~ aInteger0(v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aDivisorOf0(v8, v7)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v8, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v8, v7) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, v8) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v8, v7) = v9) & ! [v7] : ! [v8] : ! [v9] : ( ~ (sdtpldt0(v7, v8) = v9) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v9)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = v7 | ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | v7 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, v8) = sz00) | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ! [v8] : (v8 = sz00 | ~ aInteger0(v8) | ~ aInteger0(v7) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v7, v7, v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, v0) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v0, v7) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz10) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz10, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(sz00, v7) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & smndt0(v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz10) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtasdt0(v7, sz00) = sz00) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(v7, sz00) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(sz00, v7) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | sdtpldt0(v7, sz00) = v7) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ (smndt0(v7) = v8) | ~ aInteger0(v7) | (sdtasdt0(v7, v0) = v8 & sdtasdt0(v0, v7) = v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aInteger0(v7) | aInteger0(v8)) & ! [v7] : ! [v8] : ( ~ aDivisorOf0(v8, v7) | ~ aInteger0(v7) | ? [v9] : (sdtasdt0(v8, v9) = v7 & aInteger0(v9))) & ! [v7] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v7) | ~ aInteger0(v7)) & ! [v7] : ( ~ aInteger0(v7) | ? [v8] : ( ~ (v8 = v4) & sdtasdt0(xq, v7) = v8)))
% 7.20/2.34 | Instantiating (0) with all_0_0_0, all_0_1_1, all_0_2_2, all_0_3_3, all_0_4_4, all_0_5_5, all_0_6_6 yields:
% 7.20/2.34 | (1) ~ (xq = sz00) & sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_4_4 & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2 & sdtasdt0(xq, xn) = all_0_4_4 & sdtpldt0(xb, all_0_1_1) = all_0_2_2 & sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_4_4 & smndt0(xn) = all_0_3_3 & smndt0(xb) = all_0_5_5 & smndt0(xa) = all_0_1_1 & smndt0(sz10) = all_0_6_6 & sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq) & aDivisorOf0(xq, all_0_4_4) & aInteger0(all_0_0_0) & aInteger0(xn) & aInteger0(xq) & aInteger0(xb) & aInteger0(xa) & aInteger0(sz10) & aInteger0(sz00) & ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq) & ~ aDivisorOf0(xq, all_0_2_2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2))) & ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0)) & ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))
% 7.20/2.35 |
% 7.20/2.35 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 7.20/2.35 | (2) aInteger0(xa)
% 7.20/2.35 | (3) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(sz00, v0) = v0)
% 7.20/2.35 | (4) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 7.20/2.35 | (5) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v0, v1))
% 7.20/2.35 | (6) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | v0 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = sz00) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.20/2.36 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v1, v0) = v2)
% 7.20/2.36 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v1))
% 7.20/2.36 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz10, v0) = v0)
% 7.20/2.36 | (10) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.20/2.36 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v1, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v5) = v4))
% 7.20/2.36 | (12) aInteger0(all_0_0_0)
% 7.20/2.36 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = v2)
% 7.20/2.36 | (14) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v0, sz10) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.20/2.36 | (15) ! [v0] : ( ~ aInteger0(v0) | ? [v1] : ( ~ (v1 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, v0) = v1))
% 7.20/2.36 | (16) sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2
% 7.20/2.36 | (17) ~ (xq = sz00)
% 7.20/2.36 | (18) ~ aDivisorOf0(xq, all_0_2_2)
% 7.20/2.36 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 7.20/2.36 | (20) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.20/2.36 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v5) = v6 & sdtasdt0(v0, v2) = v8 & sdtasdt0(v0, v1) = v7 & sdtpldt0(v8, v9) = v4 & sdtpldt0(v7, v8) = v6 & sdtpldt0(v1, v2) = v5))
% 7.20/2.36 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(sz00, v0) = sz00)
% 7.20/2.36 | (23) sdtasdt0(xq, xn) = all_0_4_4
% 7.20/2.36 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = sz00)
% 7.20/2.36 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v9, v2) = v5 & sdtasdt0(v0, v6) = v7 & sdtasdt0(v0, v1) = v8 & sdtpldt0(v8, v3) = v7 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v9))
% 7.20/2.36 | (26) aInteger0(xq)
% 7.20/2.36 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v2) = v4) | ~ (sdtasdt0(v0, v1) = v3) | ~ (sdtpldt0(v3, v4) = v5) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v6) = v5 & sdtpldt0(v4, v9) = v8 & sdtpldt0(v1, v2) = v6 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 7.20/2.36 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, sz00) = v0)
% 7.20/2.36 | (29) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.55/2.36 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1))
% 7.55/2.36 | (31) aDivisorOf0(xq, all_0_4_4)
% 7.55/2.36 | (32) smndt0(xa) = all_0_1_1
% 7.55/2.36 | (33) smndt0(xn) = all_0_3_3
% 7.55/2.36 | (34) aInteger0(xn)
% 7.55/2.36 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v5, v2) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v5))
% 7.55/2.36 | (36) sdtasdt0(xq, all_0_0_0) = all_0_4_4
% 7.55/2.37 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = sz00 | ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v0) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v1, v0))
% 7.55/2.37 | (38) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v4) | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtpldt0(v1, v2) = v5 & sdtpldt0(v0, v5) = v4))
% 7.55/2.37 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ (sdtpldt0(v1, v2) = v3) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : ? [v6] : ? [v7] : ? [v8] : ? [v9] : (sdtasdt0(v7, v2) = v8 & sdtasdt0(v1, v2) = v9 & sdtasdt0(v0, v2) = v6 & sdtasdt0(v0, v1) = v5 & sdtpldt0(v6, v9) = v8 & sdtpldt0(v5, v6) = v4 & sdtpldt0(v0, v1) = v7))
% 7.55/2.37 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (smndt0(v2) = v1) | ~ (smndt0(v2) = v0))
% 7.55/2.37 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aInteger0(v2))
% 7.55/2.37 | (42) ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(xb, xa, xq)
% 7.55/2.37 | (43) ! [v0] : ( ~ aDivisorOf0(sz00, v0) | ~ aInteger0(v0))
% 7.55/2.37 | (44) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v0, sz00) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.55/2.37 | (45) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ aDivisorOf0(v2, v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2))
% 7.55/2.37 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz00) = sz00)
% 7.55/2.37 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v1, v0) = sz00)
% 7.55/2.37 | (48) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtasdt0(v3, v2) = v0))
% 7.55/2.37 | (49) sdtpldt0(xb, all_0_1_1) = all_0_2_2
% 7.55/2.37 | (50) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(sz00, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.55/2.37 | (51) aInteger0(sz10)
% 7.55/2.37 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtpldt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtpldt0(v0, v1) = v2)
% 7.58/2.37 | (53) smndt0(sz10) = all_0_6_6
% 7.58/2.37 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtpldt0(v3, v2) = v0))
% 7.58/2.37 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v3) = v4) | ~ (smndt0(v1) = v3) | ~ sdteqdtlpzmzozddtrp0(v0, v1, v2) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | aDivisorOf0(v2, v4))
% 7.58/2.37 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, sz10) = v0)
% 7.58/2.37 | (57) sdtpldt0(xa, all_0_5_5) = all_0_4_4
% 7.58/2.37 | (58) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtasdt0(sz10, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.58/2.37 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v2 = sz00 | ~ (sdtpldt0(v0, v1) = v2) | ~ (smndt0(v0) = v1) | ~ aInteger0(v0))
% 7.58/2.37 | (60) aInteger0(xb)
% 7.58/2.37 | (61) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aDivisorOf0(v1, v0) | ~ aInteger0(v0) | ? [v2] : (sdtasdt0(v1, v2) = v0 & aInteger0(v2)))
% 7.58/2.37 | (62) smndt0(xb) = all_0_5_5
% 7.58/2.37 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v0) = v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | sdtasdt0(v0, v1) = v2)
% 7.58/2.37 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.58/2.37 | (65) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtasdt0(v0, all_0_6_6) = v1) | ~ aInteger0(v0) | (sdtasdt0(all_0_6_6, v0) = v1 & smndt0(v0) = v1))
% 7.58/2.37 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtasdt0(v1, v2) = v3) | ~ (sdtasdt0(v0, v3) = v4) | ~ aInteger0(v2) | ~ aInteger0(v1) | ~ aInteger0(v0) | ? [v5] : (sdtasdt0(v5, v2) = v4 & sdtasdt0(v0, v1) = v5))
% 7.58/2.37 | (67) aInteger0(sz00)
% 7.58/2.37 | (68) sdteqdtlpzmzozddtrp0(xa, xb, xq)
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Instantiating formula (8) with all_0_3_3, xn and discharging atoms smndt0(xn) = all_0_3_3, aInteger0(xn), yields:
% 7.58/2.38 | (69) aInteger0(all_0_3_3)
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Instantiating formula (15) with all_0_3_3 and discharging atoms aInteger0(all_0_3_3), yields:
% 7.58/2.38 | (70) ? [v0] : ( ~ (v0 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = v0)
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Instantiating (70) with all_91_0_29 yields:
% 7.58/2.38 | (71) ~ (all_91_0_29 = all_0_2_2) & sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_91_0_29
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Applying alpha-rule on (71) yields:
% 7.58/2.38 | (72) ~ (all_91_0_29 = all_0_2_2)
% 7.58/2.38 | (73) sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_91_0_29
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Instantiating formula (48) with xq, all_0_3_3, all_91_0_29, all_0_2_2 and discharging atoms sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_91_0_29, sdtasdt0(xq, all_0_3_3) = all_0_2_2, yields:
% 7.58/2.38 | (74) all_91_0_29 = all_0_2_2
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 | Equations (74) can reduce 72 to:
% 7.58/2.38 | (75) $false
% 7.58/2.38 |
% 7.58/2.38 |-The branch is then unsatisfiable
% 7.58/2.38 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 7.58/2.38
% 7.58/2.38 1796ms
%------------------------------------------------------------------------------