TSTP Solution File: NUM422+1 by Z3---4.8.9.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Z3---4.8.9.0
% Problem : NUM422+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:09:35 EDT 2022
% Result : Theorem 0.64s 0.63s
% Output : Proof 0.64s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 15
% Number of leaves : 84
% Syntax : Number of formulae : 197 ( 53 unt; 7 typ; 0 def)
% Number of atoms : 1185 ( 457 equ)
% Maximal formula atoms : 20 ( 6 avg)
% Number of connectives : 1816 ( 894 ~; 620 |; 170 &)
% ( 102 <=>; 30 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 13 ( 5 avg)
% Maximal term depth : 5 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 73 ( 73 fml; 0 var)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 6 ( 4 >; 2 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 8 ( 6 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 3 con; 0-2 aty)
% Number of variables : 313 ( 275 !; 0 ?; 313 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(smndt0_type,type,
smndt0: $i > $i ).
tff(xa_type,type,
xa: $i ).
tff(sdtasdt0_type,type,
sdtasdt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz10_type,type,
sz10: $i ).
tff(sdtpldt0_type,type,
sdtpldt0: ( $i * $i ) > $i ).
tff(sz00_type,type,
sz00: $i ).
tff(aInteger0_type,type,
aInteger0: $i > $o ).
tff(1,plain,
( aInteger0(xa)
<=> aInteger0(xa) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(2,axiom,
aInteger0(xa),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__446) ).
tff(3,plain,
aInteger0(xa),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[2,1]) ).
tff(4,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(5,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[4]) ).
tff(6,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(7,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(8,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) )
<=> ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[7]) ).
tff(9,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> aInteger0(smndt0(W0)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mIntNeg) ).
tff(10,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[9,8]) ).
tff(11,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[10,6]) ).
tff(12,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[11]) ).
tff(13,plain,
! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[12,5]) ).
tff(14,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(xa) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(xa) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(15,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(xa) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(16,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(xa) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,14]) ).
tff(17,plain,
aInteger0(smndt0(xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[16,13,3]) ).
tff(18,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(19,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[18]) ).
tff(20,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(21,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[20]) ).
tff(22,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(23,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(24,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).
tff(25,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAddZero) ).
tff(26,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).
tff(27,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,22]) ).
tff(28,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,sz00) = W0 )
& ( W0 = sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[27]) ).
tff(29,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,21]) ).
tff(30,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[29,19]) ).
tff(31,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(32,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(33,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[32,31]) ).
tff(34,plain,
~ ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[33,30,17]) ).
tff(35,plain,
( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) != smndt0(xa) )
| ( smndt0(xa) != sdtpldt0(sz00,smndt0(xa)) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) = smndt0(xa) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(36,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) = smndt0(xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,34]) ).
tff(37,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(38,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[37]) ).
tff(39,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(40,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[39]) ).
tff(41,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(42,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(43,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[42]) ).
tff(44,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulOne) ).
tff(45,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[44,43]) ).
tff(46,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[45,41]) ).
tff(47,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz10) = W0 )
& ( W0 = sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[46]) ).
tff(48,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[47,40]) ).
tff(49,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[48,38]) ).
tff(50,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(51,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(52,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz10) != W0 )
| ( W0 != sdtasdt0(sz10,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[51,50]) ).
tff(53,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[52,49,3]) ).
tff(54,plain,
( ( sdtasdt0(xa,sz10) != xa )
| ( xa != sdtasdt0(sz10,xa) )
| ( xa = sdtasdt0(sz10,xa) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(55,plain,
xa = sdtasdt0(sz10,xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[54,53]) ).
tff(56,plain,
sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[55]) ).
tff(57,plain,
sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) = sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(symmetry,[status(thm)],[56]) ).
tff(58,plain,
( aInteger0(sz10)
<=> aInteger0(sz10) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(59,axiom,
aInteger0(sz10),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mIntOne) ).
tff(60,plain,
aInteger0(sz10),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).
tff(61,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(62,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(63,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( aInteger0(smndt0(W0))
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[62,61]) ).
tff(64,plain,
aInteger0(smndt0(sz10)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[63,60,13]) ).
tff(65,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(66,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[65]) ).
tff(67,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) )
<=> ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(68,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[67]) ).
tff(69,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(70,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(71,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[70]) ).
tff(72,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mDistrib) ).
tff(73,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[72,71]) ).
tff(74,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[73,69]) ).
tff(75,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
& ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) = sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[74]) ).
tff(76,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[75,68]) ).
tff(77,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[76,66]) ).
tff(78,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(79,plain,
( ( ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(80,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[79]) ).
tff(81,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[80,78]) ).
tff(82,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(83,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W1),sdtasdt0(W0,W2)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) != sdtpldt0(sdtasdt0(W0,W2),sdtasdt0(W1,W2)) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| ~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[82,81]) ).
tff(84,plain,
~ ( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[83,60,77,3,64]) ).
tff(85,plain,
( ( sdtasdt0(sz10,sdtpldt0(smndt0(sz10),xa)) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,smndt0(sz10)),sdtasdt0(sz10,xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) != sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ( sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(86,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) = sdtpldt0(sdtasdt0(sz10,xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[85,84]) ).
tff(87,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(88,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[87]) ).
tff(89,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(90,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[89]) ).
tff(91,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(92,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(93,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[92]) ).
tff(94,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAddNeg) ).
tff(95,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[94,93]) ).
tff(96,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[95,91]) ).
tff(97,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) = sz00 )
& ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[96]) ).
tff(98,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[97,90]) ).
tff(99,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[98,88]) ).
tff(100,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(101,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(102,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sz10)
| ~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[101,100]) ).
tff(103,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[102,60,99]) ).
tff(104,plain,
( ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(sz10),sz10) )
| ( sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) = sz00 ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(105,plain,
sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)) = sz00,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[104,103]) ).
tff(106,plain,
sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa) = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(monotonicity,[status(thm)],[105]) ).
tff(107,plain,
sdtasdt0(sz00,xa) = sdtasdt0(sdtpldt0(sz10,smndt0(sz10)),xa),
inference(symmetry,[status(thm)],[106]) ).
tff(108,plain,
^ [W0: $i] :
refl(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(109,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[108]) ).
tff(110,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(111,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[110]) ).
tff(112,plain,
( ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(113,plain,
^ [W0: $i] :
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(114,plain,
( ! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
<=> ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[113]) ).
tff(115,axiom,
! [W0: $i] :
( aInteger0(W0)
=> ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mMulZero) ).
tff(116,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[115,114]) ).
tff(117,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[116,112]) ).
tff(118,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ( ( sdtasdt0(W0,sz00) = sz00 )
& ( sz00 = sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[117]) ).
tff(119,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[118,111]) ).
tff(120,plain,
! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[119,109]) ).
tff(121,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(122,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(123,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtasdt0(W0,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[122,121]) ).
tff(124,plain,
~ ( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[123,120,3]) ).
tff(125,plain,
( ( sdtasdt0(xa,sz00) != sz00 )
| ( sz00 != sdtasdt0(sz00,xa) )
| ( sz00 = sdtasdt0(sz00,xa) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(126,plain,
sz00 = sdtasdt0(sz00,xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[125,124]) ).
tff(127,plain,
sz00 = sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(transitivity,[status(thm)],[126,107,86,57]) ).
tff(128,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),sz00) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))),
inference(monotonicity,[status(thm)],[127]) ).
tff(129,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(smndt0(xa),sz00),
inference(symmetry,[status(thm)],[128]) ).
tff(130,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
refl(
( ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(131,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[130]) ).
tff(132,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
<=> ( ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) )
<=> ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) )
<=> ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(133,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[132]) ).
tff(134,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(135,plain,
^ [W0: $i,W1: $i] :
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(136,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[135]) ).
tff(137,axiom,
! [W0: $i,W1: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) )
=> aInteger0(sdtasdt0(W0,W1)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mIntMult) ).
tff(138,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[137,136]) ).
tff(139,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[138,134]) ).
tff(140,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[139]) ).
tff(141,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[140,133]) ).
tff(142,plain,
! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[141,131]) ).
tff(143,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(144,plain,
( ( aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(145,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[144]) ).
tff(146,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[145,143]) ).
tff(147,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(148,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i] :
( aInteger0(sdtasdt0(W0,W1))
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(sz10))
| aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[147,146]) ).
tff(149,plain,
aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[148,142,3,64]) ).
tff(150,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
refl(
( ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(151,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[150]) ).
tff(152,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
rewrite(
( ~ ~ ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(
( ( ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0)
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
( ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(153,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[152]) ).
tff(154,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(155,plain,
^ [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
trans(
monotonicity(
rewrite(
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
<=> ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
rewrite(
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
( ( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) )),
inference(bind,[status(th)],]) ).
tff(156,plain,
( ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) )
<=> ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ) ),
inference(quant_intro,[status(thm)],[155]) ).
tff(157,axiom,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
=> ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',mAddAsso) ).
tff(158,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[157,156]) ).
tff(159,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[158,154]) ).
tff(160,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ~ ( aInteger0(W0)
& aInteger0(W1)
& aInteger0(W2) )
| ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) ) ),
inference(skolemize,[status(sab)],[159]) ).
tff(161,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[160,153]) ).
tff(162,plain,
! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[161,151]) ).
tff(163,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(164,plain,
( ( ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa)) )
<=> ( ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(165,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(monotonicity,[status(thm)],[164]) ).
tff(166,plain,
( ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa)) )
<=> ( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(transitivity,[status(thm)],[165,163]) ).
tff(167,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa)) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(168,plain,
( ~ ! [W0: $i,W1: $i,W2: $i] :
( ( sdtpldt0(W0,sdtpldt0(W1,W2)) = sdtpldt0(sdtpldt0(W0,W1),W2) )
| ~ aInteger0(W2)
| ~ aInteger0(W1)
| ~ aInteger0(W0) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ aInteger0(smndt0(xa))
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ( sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[167,166]) ).
tff(169,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[168,162,3,17,149]) ).
tff(170,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) = sdtpldt0(smndt0(xa),sdtpldt0(xa,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))),
inference(symmetry,[status(thm)],[169]) ).
tff(171,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(172,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(173,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,smndt0(W0)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(W0),W0) ) ) )
| ~ aInteger0(xa)
| ~ ( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[172,171]) ).
tff(174,plain,
~ ( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[173,99,3]) ).
tff(175,plain,
( ( sdtpldt0(xa,smndt0(xa)) != sz00 )
| ( sz00 != sdtpldt0(smndt0(xa),xa) )
| ( sz00 = sdtpldt0(smndt0(xa),xa) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(176,plain,
sz00 = sdtpldt0(smndt0(xa),xa),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[175,174]) ).
tff(177,plain,
sdtpldt0(smndt0(xa),xa) = sz00,
inference(symmetry,[status(thm)],[176]) ).
tff(178,plain,
sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(monotonicity,[status(thm)],[177]) ).
tff(179,plain,
sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) = sdtpldt0(sdtpldt0(smndt0(xa),xa),sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(symmetry,[status(thm)],[178]) ).
tff(180,plain,
( ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) )
<=> ( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(181,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).
tff(182,plain,
( ~ ! [W0: $i] :
( ~ aInteger0(W0)
| ~ ( ( sdtpldt0(W0,sz00) != W0 )
| ( W0 != sdtpldt0(sz00,W0) ) ) )
| ~ aInteger0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa))
| ~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ) ),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[181,180]) ).
tff(183,plain,
~ ( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[182,30,149]) ).
tff(184,plain,
( ( sdtpldt0(sdtasdt0(smndt0(sz10),xa),sz00) != sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) )
| ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)) ) ),
inference(tautology,[status(thm)],]) ).
tff(185,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) = sdtpldt0(sz00,sdtasdt0(smndt0(sz10),xa)),
inference(unit_resolution,[status(thm)],[184,183]) ).
tff(186,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) = smndt0(xa),
inference(transitivity,[status(thm)],[185,179,170,129,36]) ).
tff(187,plain,
( ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != smndt0(xa) )
<=> ( sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != smndt0(xa) ) ),
inference(rewrite,[status(thm)],]) ).
tff(188,axiom,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != smndt0(xa),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',m__) ).
tff(189,plain,
sdtasdt0(smndt0(sz10),xa) != smndt0(xa),
inference(modus_ponens,[status(thm)],[188,187]) ).
tff(190,plain,
$false,
inference(unit_resolution,[status(thm)],[189,186]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.12 % Problem : NUM422+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.07/0.13 % Command : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.13/0.34 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 300
% 0.13/0.34 % DateTime : Fri Sep 2 10:20:10 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.13/0.35 Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.13/0.35 Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.13/0.35 -h, -? prints this message.
% 0.13/0.35 -smt2 print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.13/0.35 -m, -model generate model.
% 0.13/0.35 -p, -proof generate proof.
% 0.13/0.35 -c, -core generate unsat core of named formulas.
% 0.13/0.35 -st, -statistics display statistics.
% 0.13/0.35 -t:timeout set timeout (in second).
% 0.13/0.35 -smt2status display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.13/0.35 -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.13/0.35 -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.13/0.35 -o:<output-file> file to place output in.
% 0.64/0.63 % SZS status Theorem
% 0.64/0.63 % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------