%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Twee---2.4.2
% Problem  : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof

% Computer : n017.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 11:55:47 EDT 2023

% Result   : Unsatisfiable 13.20s 2.15s
% Output   : Proof 17.45s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12  % Problem  : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% 0.00/0.13  % Command  : parallel-twee %s --tstp --conditional-encoding if --smaller --drop-non-horn --give-up-on-saturation --explain-encoding --formal-proof
% 0.13/0.34  % Computer : n017.cluster.edu
% 0.13/0.34  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.13/0.34  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34  % CPULimit : 300
% 0.13/0.34  % WCLimit  : 300
% 0.13/0.34  % DateTime : Fri Aug 25 13:48:40 EDT 2023
% 0.13/0.34  % CPUTime  : 
% 13.20/2.15  Command-line arguments: --set-join --lhs-weight 1 --no-flatten-goal --complete-subsets --goal-heuristic
% 13.20/2.15  
% 13.20/2.15  % SZS status Unsatisfiable
% 13.20/2.15  
% 15.47/2.35  % SZS output start Proof
% 15.47/2.35  Take the following subset of the input axioms:
% 15.53/2.35    fof(add, axiom, ![X, Y, Z]: (~sum(X, Y, Z) | sum(X, s(Y), s(Z)))).
% 15.53/2.35    fof(add_0, axiom, ![X2]: sum(X2, n0, X2)).
% 15.53/2.35    fof(factorial, axiom, ![X2, Y2, Z2]: (~factorial(X2, Z2) | (~product(s(X2), Z2, Y2) | factorial(s(X2), Y2)))).
% 15.53/2.35    fof(factorial_0, axiom, factorial(n0, s(n0))).
% 15.53/2.35    fof(prove_factorial, negated_conjecture, ![Result]: ~factorial(s(s(s(s(s(n0))))), Result)).
% 15.53/2.35    fof(times, axiom, ![R, X2, Y2, Z2]: (~sum(R, Y2, Z2) | (~product(X2, Y2, R) | product(s(X2), Y2, Z2)))).
% 15.53/2.35    fof(times1, axiom, ![X2]: product(s(n0), X2, X2)).
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Now clausify the problem and encode Horn clauses using encoding 3 of
% 15.53/2.35  http://www.cse.chalmers.se/~nicsma/papers/horn.pdf.
% 15.53/2.35  We repeatedly replace C & s=t => u=v by the two clauses:
% 15.53/2.35    fresh(y, y, x1...xn) = u
% 15.53/2.35    C => fresh(s, t, x1...xn) = v
% 15.53/2.35  where fresh is a fresh function symbol and x1..xn are the free
% 15.53/2.35  variables of u and v.
% 15.53/2.35  A predicate p(X) is encoded as p(X)=true (this is sound, because the
% 15.53/2.35  input problem has no model of domain size 1).
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  The encoding turns the above axioms into the following unit equations and goals:
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Axiom 1 (add_0): sum(X, n0, X) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 2 (factorial_0): factorial(n0, s(n0)) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 3 (factorial): fresh3(X, X, Y, Z) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 4 (times1): product(s(n0), X, X) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 5 (times): fresh(X, X, Y, Z, W) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 6 (factorial): fresh5(X, X, Y, Z, W) = factorial(s(Y), W).
% 15.53/2.35  Axiom 7 (add): fresh4(X, X, Y, Z, W) = true2.
% 15.53/2.35  Axiom 8 (times): fresh2(X, X, Y, Z, W, V) = product(s(V), Z, W).
% 15.53/2.35  Axiom 9 (add): fresh4(sum(X, Y, Z), true2, X, Y, Z) = sum(X, s(Y), s(Z)).
% 15.53/2.35  Axiom 10 (factorial): fresh5(factorial(X, Y), true2, X, Y, Z) = fresh3(product(s(X), Y, Z), true2, X, Z).
% 15.53/2.35  Axiom 11 (times): fresh2(product(X, Y, Z), true2, Z, Y, W, X) = fresh(sum(Z, Y, W), true2, Y, W, X).
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 12: sum(X, s(n0), s(X)) = true2.
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    sum(X, s(n0), s(X))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(sum(X, n0, X), true2, X, n0, X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 1 (add_0) }
% 15.53/2.35    fresh4(true2, true2, X, n0, X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    true2
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 13: sum(X, s(s(n0)), s(s(X))) = true2.
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    sum(X, s(s(n0)), s(s(X)))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(sum(X, s(n0), s(X)), true2, X, s(n0), s(X))
% 15.53/2.35  = { by lemma 12 }
% 15.53/2.35    fresh4(true2, true2, X, s(n0), s(X))
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    true2
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 14: fresh(sum(X, X, Y), true2, X, Y, s(n0)) = product(s(s(n0)), X, Y).
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    fresh(sum(X, X, Y), true2, X, Y, s(n0))
% 15.53/2.35  = { by axiom 11 (times) R->L }
% 15.53/2.35    fresh2(product(s(n0), X, X), true2, X, X, Y, s(n0))
% 15.53/2.35  = { by axiom 4 (times1) }
% 15.53/2.35    fresh2(true2, true2, X, X, Y, s(n0))
% 15.53/2.35  = { by axiom 8 (times) }
% 15.53/2.35    product(s(s(n0)), X, Y)
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 15: fresh2(product(X, s(s(n0)), Y), true2, Y, s(s(n0)), s(s(Y)), X) = true2.
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    fresh2(product(X, s(s(n0)), Y), true2, Y, s(s(n0)), s(s(Y)), X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 11 (times) }
% 15.53/2.35    fresh(sum(Y, s(s(n0)), s(s(Y))), true2, s(s(n0)), s(s(Y)), X)
% 15.53/2.35  = { by lemma 13 }
% 15.53/2.35    fresh(true2, true2, s(s(n0)), s(s(Y)), X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 5 (times) }
% 15.53/2.35    true2
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 16: sum(X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(X))))))) = true2.
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    sum(X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(X)))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X)))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(n0))), s(s(s(X)))), true2, X, s(s(s(n0))), s(s(s(X)))), true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(n0)), s(s(X))), true2, X, s(s(n0)), s(s(X))), true2, X, s(s(s(n0))), s(s(s(X)))), true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by lemma 13 }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(n0)), s(s(X))), true2, X, s(s(s(n0))), s(s(s(X)))), true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(n0))), s(s(s(X)))), true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(X))))), true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(X))))))
% 15.53/2.35  = { by axiom 7 (add) }
% 15.53/2.35    true2
% 15.53/2.35  
% 15.53/2.35  Lemma 17: fresh2(product(X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), Y), true2, Y, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(Y)))))), X) = true2.
% 15.53/2.35  Proof:
% 15.53/2.35    fresh2(product(X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), Y), true2, Y, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(Y)))))), X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 11 (times) }
% 15.53/2.35    fresh(sum(Y, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(Y))))))), true2, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(Y)))))), X)
% 15.53/2.35  = { by lemma 16 }
% 15.53/2.35    fresh(true2, true2, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(Y)))))), X)
% 15.53/2.35  = { by axiom 5 (times) }
% 15.53/2.36    true2
% 15.53/2.36  
% 15.53/2.36  Lemma 18: sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))) = true2.
% 15.53/2.36  Proof:
% 15.53/2.36    sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.36  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.36    fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.36  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.36    fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.36  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.36    fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.36  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.36    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.37  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.37    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.37  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.37    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.37  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.37    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.37  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.38    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.38  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.38    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.38  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.38    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.39  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.39    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.39  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.39    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.40  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.40    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.53/2.40  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.53/2.40    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.41  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.99/2.41    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.41  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.99/2.42    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.42  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.99/2.42    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(s(n0))))))), s(s(s(s(s(s(s(X)))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(n0))))))), s(s(s(s(s(s(s(X)))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.43  = { by axiom 9 (add) R->L }
% 15.99/2.43    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(sum(X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(X))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(X))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(n0))))))), s(s(s(s(s(s(s(X)))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.43  = { by lemma 16 }
% 15.99/2.43    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(X))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(n0))))))), s(s(s(s(s(s(s(X)))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.44  = { by axiom 7 (add) }
% 15.99/2.44    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(n0))))))), s(s(s(s(s(s(s(X)))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.44  = { by axiom 7 (add) }
% 15.99/2.44    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.44  = { by axiom 7 (add) }
% 15.99/2.45    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.45  = { by axiom 7 (add) }
% 15.99/2.45    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 15.99/2.45  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.46    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.46  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.46    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.46  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.46    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.46  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.46    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X)))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))), true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    fresh4(true2, true2, X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.47  = { by axiom 7 (add) }
% 16.39/2.47    true2
% 16.39/2.47  
% 16.39/2.48  Lemma 19: fresh2(product(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), Y), true2, Y, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(Y)))))))))))))))))))))))), X) = true2.
% 16.39/2.48  Proof:
% 16.39/2.48    fresh2(product(X, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), Y), true2, Y, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(Y)))))))))))))))))))))))), X)
% 16.39/2.48  = { by axiom 11 (times) }
% 16.39/2.48    fresh(sum(Y, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(Y))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(Y)))))))))))))))))))))))), X)
% 16.39/2.48  = { by lemma 18 }
% 16.39/2.48    fresh(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(Y)))))))))))))))))))))))), X)
% 16.39/2.48  = { by axiom 5 (times) }
% 16.39/2.48    true2
% 16.39/2.48  
% 16.39/2.48  Goal 1 (prove_factorial): factorial(s(s(s(s(s(n0))))), X) = true2.
% 16.39/2.48  The goal is true when:
% 16.39/2.48    X = s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.48  
% 16.39/2.48  Proof:
% 16.39/2.48    factorial(s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.48  = { by axiom 6 (factorial) R->L }
% 16.39/2.49    fresh5(true2, true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.49  = { by axiom 3 (factorial) R->L }
% 16.39/2.49    fresh5(fresh3(true2, true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.49  = { by lemma 17 R->L }
% 16.39/2.49    fresh5(fresh3(fresh2(product(s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.49  = { by axiom 8 (times) R->L }
% 16.39/2.49    fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.49  = { by axiom 5 (times) R->L }
% 16.39/2.49    fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(fresh(true2, true2, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(n0)), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.50  = { by lemma 16 R->L }
% 16.39/2.50    fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(fresh(sum(s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(n0)), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.50  = { by lemma 14 }
% 16.39/2.50    fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(product(s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.50  = { by lemma 17 }
% 16.39/2.50    fresh5(fresh3(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.50  = { by axiom 8 (times) }
% 16.39/2.50    fresh5(fresh3(product(s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.50  = { by axiom 10 (factorial) R->L }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(factorial(s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.51  = { by axiom 6 (factorial) R->L }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(fresh5(true2, true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.51  = { by axiom 3 (factorial) R->L }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(true2, true2, s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.51  = { by axiom 5 (times) R->L }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(fresh(true2, true2, s(n0), s(s(n0)), s(n0)), true2, s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.51  = { by lemma 12 R->L }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(fresh(sum(s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(n0), s(s(n0)), s(n0)), true2, s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.51  = { by lemma 14 }
% 16.39/2.51    fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(product(s(s(n0)), s(n0), s(s(n0))), true2, s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.52  = { by axiom 10 (factorial) R->L }
% 16.39/2.52    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(factorial(s(n0), s(n0)), true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.52  = { by axiom 6 (factorial) R->L }
% 16.39/2.52    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(true2, true2, n0, s(n0), s(n0)), true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.52  = { by axiom 2 (factorial_0) R->L }
% 16.39/2.52    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(factorial(n0, s(n0)), true2, n0, s(n0), s(n0)), true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.52  = { by axiom 10 (factorial) }
% 16.39/2.52    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(product(s(n0), s(n0), s(n0)), true2, n0, s(n0)), true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.52  = { by axiom 4 (times1) }
% 16.39/2.53    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(fresh3(true2, true2, n0, s(n0)), true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.53  = { by axiom 3 (factorial) }
% 16.39/2.53    fresh5(fresh5(fresh5(fresh5(true2, true2, s(n0), s(n0), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.53  = { by axiom 6 (factorial) }
% 16.39/2.53    fresh5(fresh5(fresh5(factorial(s(s(n0)), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.53  = { by axiom 10 (factorial) }
% 16.39/2.53    fresh5(fresh5(fresh3(product(s(s(s(n0))), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.53  = { by axiom 8 (times) R->L }
% 16.39/2.53    fresh5(fresh5(fresh3(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.53  = { by lemma 15 R->L }
% 16.39/2.54    fresh5(fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(product(s(n0), s(s(n0)), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(n0)))), s(n0)), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.54  = { by axiom 4 (times1) }
% 16.39/2.54    fresh5(fresh5(fresh3(fresh2(fresh2(true2, true2, s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(n0)))), s(n0)), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.54  = { by axiom 8 (times) }
% 16.39/2.54    fresh5(fresh5(fresh3(fresh2(product(s(s(n0)), s(s(n0)), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(n0))), true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.54  = { by lemma 15 }
% 16.39/2.54    fresh5(fresh5(fresh3(true2, true2, s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(n0))))))), true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 16.39/2.54  = { by axiom 3 (factorial) }
% 16.39/2.55    fresh5(fresh5(true2, true2, s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(n0)))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.12/2.55  = { by axiom 6 (factorial) }
% 17.12/2.55    fresh5(factorial(s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.12/2.55  = { by axiom 10 (factorial) }
% 17.12/2.56    fresh3(product(s(s(s(s(s(n0))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.12/2.56  = { by axiom 8 (times) R->L }
% 17.12/2.56    fresh3(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.12/2.57  = { by lemma 19 R->L }
% 17.12/2.57    fresh3(fresh2(fresh2(product(s(s(s(n0))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.12/2.58  = { by axiom 8 (times) R->L }
% 17.12/2.59    fresh3(fresh2(fresh2(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.59  = { by axiom 5 (times) R->L }
% 17.45/2.60    fresh3(fresh2(fresh2(fresh2(fresh(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(n0)), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.60  = { by lemma 18 R->L }
% 17.45/2.61    fresh3(fresh2(fresh2(fresh2(fresh(sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(n0)), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.61  = { by lemma 14 }
% 17.45/2.62    fresh3(fresh2(fresh2(fresh2(product(s(s(n0)), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(n0))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.62  = { by lemma 19 }
% 17.45/2.62    fresh3(fresh2(fresh2(true2, true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(n0)))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.62  = { by axiom 8 (times) }
% 17.45/2.63    fresh3(fresh2(product(s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), true2, s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))), s(s(s(s(n0))))), true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.63  = { by lemma 19 }
% 17.45/2.63    fresh3(true2, true2, s(s(s(s(n0)))), s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
% 17.45/2.63  = { by axiom 3 (factorial) }
% 17.45/2.63    true2
% 17.45/2.63  % SZS output end Proof
% 17.45/2.63  
% 17.45/2.63  RESULT: Unsatisfiable (the axioms are contradictory).
%------------------------------------------------------------------------------