TSTP Solution File: NUM283-1.005 by SPASS---3.9
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : SPASS---3.9
% Problem : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp
% Command : run_spass %d %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Mon Jul 18 14:25:07 EDT 2022
% Result : Unsatisfiable 3.72s 3.93s
% Output : Refutation 3.81s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 111
% Number of leaves : 7
% Syntax : Number of clauses : 145 ( 17 unt; 0 nHn; 145 RR)
% Number of literals : 281 ( 0 equ; 144 neg)
% Maximal clause size : 3 ( 1 avg)
% Maximal term depth : 121 ( 24 avg)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 6 ( 6 usr; 5 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 0 ( 0 sgn)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
cnf(1,axiom,
sum__dfg(u,n0,u),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(2,axiom,
( ~ sum__dfg(u,v,w)
| sum__dfg(u,s(v),s(w)) ),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(3,axiom,
product(s(n0),u,u),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(4,axiom,
( ~ product(u,v,w)
| ~ sum__dfg(w,v,x)
| product(s(u),v,x) ),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(5,axiom,
factorial(n0,s(n0)),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(6,axiom,
( ~ factorial(u,v)
| ~ product(s(u),v,w)
| factorial(s(u),w) ),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(7,axiom,
~ factorial(s(s(s(s(s(n0))))),u),
file('NUM283-1.005.p',unknown),
[] ).
cnf(8,plain,
( ~ factorial(s(s(s(s(n0)))),u)
| ~ product(s(s(s(s(s(n0))))),u,v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[6,7]),
[iquote('0:Res:6.2,7.0')] ).
cnf(9,plain,
( ~ factorial(n0,u)
| factorial(s(n0),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[3,6]),
[iquote('0:Res:3.0,6.1')] ).
cnf(10,plain,
( ~ sum__dfg(u,u,v)
| product(s(s(n0)),u,v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[3,4]),
[iquote('0:Res:3.0,4.0')] ).
cnf(12,plain,
( ~ sum__dfg(s(u),u,v)
| product(s(s(n0)),s(u),s(v)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,10]),
[iquote('0:Res:2.1,10.0')] ).
cnf(17,plain,
product(s(s(n0)),s(n0),s(s(n0))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,12]),
[iquote('0:Res:1.0,12.0')] ).
cnf(18,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(u)),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(u)),s(s(v))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,12]),
[iquote('0:Res:2.1,12.0')] ).
cnf(19,plain,
( ~ factorial(s(n0),s(n0))
| factorial(s(s(n0)),s(s(n0))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[17,6]),
[iquote('0:Res:17.0,6.1')] ).
cnf(23,plain,
product(s(s(n0)),s(s(n0)),s(s(s(s(n0))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,18]),
[iquote('0:Res:1.0,18.0')] ).
cnf(24,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(u))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(u))),s(s(s(v)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,18]),
[iquote('0:Res:2.1,18.0')] ).
cnf(26,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(n0)))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(n0)),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[23,4]),
[iquote('0:Res:23.0,4.0')] ).
cnf(31,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(u)))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(u)))),s(s(s(s(v))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,24]),
[iquote('0:Res:2.1,24.0')] ).
cnf(38,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(n0)))),s(n0),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(n0)),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,26]),
[iquote('0:Res:2.1,26.0')] ).
cnf(47,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(n0)))),s(n0),u)
| ~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0)))
| factorial(s(s(s(n0))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[38,6]),
[iquote('0:Res:38.1,6.1')] ).
cnf(58,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(u))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(u))))),s(s(s(s(s(v)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,31]),
[iquote('0:Res:2.1,31.0')] ).
cnf(72,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(u)))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(u)))))),s(s(s(s(s(s(v))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,58]),
[iquote('0:Res:2.1,58.0')] ).
cnf(78,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(n0)))),n0,u)
| ~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0)))
| factorial(s(s(s(n0))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,47]),
[iquote('0:Res:2.1,47.0')] ).
cnf(94,plain,
product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,72]),
[iquote('0:Res:1.0,72.0')] ).
cnf(95,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(u))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(u))))))),s(s(s(s(s(s(s(v)))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,72]),
[iquote('0:Res:2.1,72.0')] ).
cnf(99,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[94,4]),
[iquote('0:Res:94.0,4.0')] ).
cnf(118,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,95]),
[iquote('0:Res:2.1,95.0')] ).
cnf(141,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,118]),
[iquote('0:Res:2.1,118.0')] ).
cnf(146,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,99]),
[iquote('0:Res:2.1,99.0')] ).
cnf(163,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(s(s(s(n0)))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,146]),
[iquote('0:Res:2.1,146.0')] ).
cnf(170,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,141]),
[iquote('0:Res:2.1,141.0')] ).
cnf(185,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(s(s(n0))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(u)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,163]),
[iquote('0:Res:2.1,163.0')] ).
cnf(203,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,170]),
[iquote('0:Res:2.1,170.0')] ).
cnf(216,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(u))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,185]),
[iquote('0:Res:2.1,185.0')] ).
cnf(218,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(n0),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(u)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,216]),
[iquote('0:Res:2.1,216.0')] ).
cnf(220,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),s(n0),u)
| ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(u))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),v)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[218,4]),
[iquote('0:Res:218.1,4.0')] ).
cnf(241,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,203]),
[iquote('0:Res:2.1,203.0')] ).
cnf(283,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,241]),
[iquote('0:Res:2.1,241.0')] ).
cnf(329,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,283]),
[iquote('0:Res:2.1,283.0')] ).
cnf(369,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),n0,u)
| ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(u)))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),v)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,220]),
[iquote('0:Res:2.1,220.0')] ).
cnf(380,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,329]),
[iquote('0:Res:2.1,329.0')] ).
cnf(411,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,369]),
[iquote('0:Res:1.0,369.0')] ).
cnf(412,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,411]),
[iquote('0:Res:2.1,411.0')] ).
cnf(413,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,412]),
[iquote('0:Res:2.1,412.0')] ).
cnf(414,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(n0))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(u)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,413]),
[iquote('0:Res:2.1,413.0')] ).
cnf(415,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(u))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,414]),
[iquote('0:Res:2.1,414.0')] ).
cnf(416,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(n0),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(u)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,415]),
[iquote('0:Res:2.1,415.0')] ).
cnf(417,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),n0,u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(u))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,416]),
[iquote('0:Res:2.1,416.0')] ).
cnf(418,plain,
product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,417]),
[iquote('0:Res:1.0,417.0')] ).
cnf(419,plain,
( ~ factorial(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))))
| factorial(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[418,6]),
[iquote('0:Res:418.0,6.1')] ).
cnf(428,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,380]),
[iquote('0:Res:2.1,380.0')] ).
cnf(480,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,428]),
[iquote('0:Res:2.1,428.0')] ).
cnf(534,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,480]),
[iquote('0:Res:2.1,480.0')] ).
cnf(588,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,534]),
[iquote('0:Res:2.1,534.0')] ).
cnf(640,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,588]),
[iquote('0:Res:2.1,588.0')] ).
cnf(695,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,640]),
[iquote('0:Res:2.1,640.0')] ).
cnf(757,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,695]),
[iquote('0:Res:2.1,695.0')] ).
cnf(827,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v)))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,757]),
[iquote('0:Res:2.1,757.0')] ).
cnf(893,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))),u,v)
| product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(v))))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,827]),
[iquote('0:Res:2.1,827.0')] ).
cnf(950,plain,
product(s(s(n0)),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,893]),
[iquote('0:Res:1.0,893.0')] ).
cnf(999,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[950,4]),
[iquote('0:Res:950.0,4.0')] ).
cnf(1116,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,999]),
[iquote('0:Res:2.1,999.0')] ).
cnf(1183,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1116]),
[iquote('0:Res:2.1,1116.0')] ).
cnf(1253,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(u)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1183]),
[iquote('0:Res:2.1,1183.0')] ).
cnf(1321,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(u))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1253]),
[iquote('0:Res:2.1,1253.0')] ).
cnf(1396,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(u)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1321]),
[iquote('0:Res:2.1,1321.0')] ).
cnf(1466,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(u))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1396]),
[iquote('0:Res:2.1,1396.0')] ).
cnf(1547,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(u)))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1466]),
[iquote('0:Res:2.1,1466.0')] ).
cnf(1620,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1547]),
[iquote('0:Res:2.1,1547.0')] ).
cnf(1700,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1620]),
[iquote('0:Res:2.1,1620.0')] ).
cnf(1781,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1700]),
[iquote('0:Res:2.1,1700.0')] ).
cnf(1857,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1781]),
[iquote('0:Res:2.1,1781.0')] ).
cnf(1950,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1857]),
[iquote('0:Res:2.1,1857.0')] ).
cnf(2030,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,1950]),
[iquote('0:Res:2.1,1950.0')] ).
cnf(2117,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2030]),
[iquote('0:Res:2.1,2030.0')] ).
cnf(2213,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2117]),
[iquote('0:Res:2.1,2117.0')] ).
cnf(2302,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2213]),
[iquote('0:Res:2.1,2213.0')] ).
cnf(2308,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(n0))))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2302]),
[iquote('0:Res:2.1,2302.0')] ).
cnf(2313,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2308]),
[iquote('0:Res:2.1,2308.0')] ).
cnf(2320,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2313]),
[iquote('0:Res:2.1,2313.0')] ).
cnf(2327,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2320]),
[iquote('0:Res:2.1,2320.0')] ).
cnf(2331,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(n0))),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2327]),
[iquote('0:Res:2.1,2327.0')] ).
cnf(2335,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2331]),
[iquote('0:Res:2.1,2331.0')] ).
cnf(2338,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),u)
| product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2335]),
[iquote('0:Res:2.1,2335.0')] ).
cnf(2344,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),u)
| ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),v)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2338,4]),
[iquote('0:Res:2338.1,4.0')] ).
cnf(3304,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,u)
| ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),v)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),v) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,2344]),
[iquote('0:Res:2.1,2344.0')] ).
cnf(3412,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,3304]),
[iquote('0:Res:1.0,3304.0')] ).
cnf(3413,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3412]),
[iquote('0:Res:2.1,3412.0')] ).
cnf(3414,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3413]),
[iquote('0:Res:2.1,3413.0')] ).
cnf(3415,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(u)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3414]),
[iquote('0:Res:2.1,3414.0')] ).
cnf(3416,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(u))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3415]),
[iquote('0:Res:2.1,3415.0')] ).
cnf(3418,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(u)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3416]),
[iquote('0:Res:2.1,3416.0')] ).
cnf(3419,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(u))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3418]),
[iquote('0:Res:2.1,3418.0')] ).
cnf(3420,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(u)))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3419]),
[iquote('0:Res:2.1,3419.0')] ).
cnf(3421,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3420]),
[iquote('0:Res:2.1,3420.0')] ).
cnf(3423,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3421]),
[iquote('0:Res:2.1,3421.0')] ).
cnf(3424,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3423]),
[iquote('0:Res:2.1,3423.0')] ).
cnf(3425,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3424]),
[iquote('0:Res:2.1,3424.0')] ).
cnf(3426,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3425]),
[iquote('0:Res:2.1,3425.0')] ).
cnf(3428,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3426]),
[iquote('0:Res:2.1,3426.0')] ).
cnf(3429,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3428]),
[iquote('0:Res:2.1,3428.0')] ).
cnf(3430,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3429]),
[iquote('0:Res:2.1,3429.0')] ).
cnf(3431,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3430]),
[iquote('0:Res:2.1,3430.0')] ).
cnf(3433,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(n0))))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3431]),
[iquote('0:Res:2.1,3431.0')] ).
cnf(3434,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3433]),
[iquote('0:Res:2.1,3433.0')] ).
cnf(3435,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3434]),
[iquote('0:Res:2.1,3434.0')] ).
cnf(3436,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3435]),
[iquote('0:Res:2.1,3435.0')] ).
cnf(3439,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(n0))),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3436]),
[iquote('0:Res:2.1,3436.0')] ).
cnf(3440,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3439]),
[iquote('0:Res:2.1,3439.0')] ).
cnf(3441,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3440]),
[iquote('0:Res:2.1,3440.0')] ).
cnf(3442,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,u)
| product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3441]),
[iquote('0:Res:2.1,3441.0')] ).
cnf(3444,plain,
product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,3442]),
[iquote('0:Res:1.0,3442.0')] ).
cnf(3446,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),u) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[3444,4]),
[iquote('0:Res:3444.0,4.0')] ).
cnf(4679,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(u)) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,3446]),
[iquote('0:Res:2.1,3446.0')] ).
cnf(4686,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(u))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4679]),
[iquote('0:Res:2.1,4679.0')] ).
cnf(4694,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(u)))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4686]),
[iquote('0:Res:2.1,4686.0')] ).
cnf(4704,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(u))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4694]),
[iquote('0:Res:2.1,4694.0')] ).
cnf(4711,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(u)))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4704]),
[iquote('0:Res:2.1,4704.0')] ).
cnf(4721,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(u))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4711]),
[iquote('0:Res:2.1,4711.0')] ).
cnf(4729,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(u)))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4721]),
[iquote('0:Res:2.1,4721.0')] ).
cnf(4734,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4729]),
[iquote('0:Res:2.1,4729.0')] ).
cnf(4740,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4734]),
[iquote('0:Res:2.1,4734.0')] ).
cnf(4744,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4740]),
[iquote('0:Res:2.1,4740.0')] ).
cnf(4752,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4744]),
[iquote('0:Res:2.1,4744.0')] ).
cnf(4755,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4752]),
[iquote('0:Res:2.1,4752.0')] ).
cnf(4760,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4755]),
[iquote('0:Res:2.1,4755.0')] ).
cnf(4764,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4760]),
[iquote('0:Res:2.1,4760.0')] ).
cnf(4768,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4764]),
[iquote('0:Res:2.1,4764.0')] ).
cnf(4774,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4768]),
[iquote('0:Res:2.1,4768.0')] ).
cnf(4776,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(n0))))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4774]),
[iquote('0:Res:2.1,4774.0')] ).
cnf(4779,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4776]),
[iquote('0:Res:2.1,4776.0')] ).
cnf(4781,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4779]),
[iquote('0:Res:2.1,4779.0')] ).
cnf(4784,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4781]),
[iquote('0:Res:2.1,4781.0')] ).
cnf(4786,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(n0))),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4784]),
[iquote('0:Res:2.1,4784.0')] ).
cnf(4789,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(n0)),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4786]),
[iquote('0:Res:2.1,4786.0')] ).
cnf(4791,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u)))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4789]),
[iquote('0:Res:2.1,4789.0')] ).
cnf(4794,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,u)
| product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(u))))))))))))))))))))))))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[2,4791]),
[iquote('0:Res:2.1,4791.0')] ).
cnf(4796,plain,
product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[1,4794]),
[iquote('0:Res:1.0,4794.0')] ).
cnf(4797,plain,
~ factorial(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[4796,8]),
[iquote('0:Res:4796.0,8.1')] ).
cnf(4800,plain,
~ factorial(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0))))))),
inference(mrr,[status(thm)],[419,4797]),
[iquote('0:MRR:419.1,4797.0')] ).
cnf(4801,plain,
( ~ sum__dfg(s(s(s(s(n0)))),n0,s(s(s(s(n0)))))
| ~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0))) ),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[78,4800]),
[iquote('0:Res:78.2,4800.0')] ).
cnf(4802,plain,
~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0))),
inference(mrr,[status(thm)],[4801,1]),
[iquote('0:MRR:4801.0,1.0')] ).
cnf(4803,plain,
~ factorial(s(n0),s(n0)),
inference(mrr,[status(thm)],[19,4802]),
[iquote('0:MRR:19.1,4802.0')] ).
cnf(4804,plain,
~ factorial(n0,s(n0)),
inference(res,[status(thm),theory(equality)],[9,4803]),
[iquote('0:Res:9.1,4803.0')] ).
cnf(4805,plain,
$false,
inference(mrr,[status(thm)],[4804,5]),
[iquote('0:MRR:4804.0,5.0')] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.03/0.13 % Command : run_spass %d %s
% 0.13/0.34 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Thu Jul 7 01:05:37 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 3.72/3.93
% 3.72/3.93 SPASS V 3.9
% 3.72/3.93 SPASS beiseite: Proof found.
% 3.72/3.93 % SZS status Theorem
% 3.72/3.93 Problem: /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p
% 3.72/3.93 SPASS derived 4791 clauses, backtracked 0 clauses, performed 0 splits and kept 4752 clauses.
% 3.72/3.93 SPASS allocated 69379 KBytes.
% 3.72/3.93 SPASS spent 0:00:03.58 on the problem.
% 3.72/3.93 0:00:00.03 for the input.
% 3.72/3.93 0:00:00.00 for the FLOTTER CNF translation.
% 3.72/3.93 0:00:00.63 for inferences.
% 3.72/3.93 0:00:00.00 for the backtracking.
% 3.72/3.93 0:00:01.17 for the reduction.
% 3.72/3.93
% 3.72/3.93
% 3.72/3.93 Here is a proof with depth 105, length 145 :
% 3.72/3.93 % SZS output start Refutation
% See solution above
% 3.81/3.99 Formulae used in the proof : add_0 add times1 times factorial_0 factorial prove_factorial
% 3.81/3.99
%------------------------------------------------------------------------------