TSTP Solution File: NUM283-1.005 by CSE_E---1.5
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : CSE_E---1.5
% Problem : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 10:27:09 EDT 2023
% Result : Unsatisfiable 1.92s 2.06s
% Output : CNFRefutation 1.92s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 109
% Number of leaves : 12
% Syntax : Number of formulae : 146 ( 15 unt; 5 typ; 0 def)
% Number of atoms : 324 ( 0 equ)
% Maximal formula atoms : 3 ( 2 avg)
% Number of connectives : 371 ( 188 ~; 183 |; 0 &)
% ( 0 <=>; 0 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 4 ( 3 avg)
% Maximal term depth : 121 ( 23 avg)
% Number of types : 2 ( 0 usr)
% Number of type conns : 9 ( 4 >; 5 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 4 ( 3 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 2 ( 2 usr; 1 con; 0-1 aty)
% Number of variables : 246 ( 2 sgn; 0 !; 0 ?; 0 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(decl_22,type,
n0: $i ).
tff(decl_23,type,
sum: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(decl_24,type,
s: $i > $i ).
tff(decl_25,type,
product: ( $i * $i * $i ) > $o ).
tff(decl_26,type,
factorial: ( $i * $i ) > $o ).
cnf(times,axiom,
( product(s(X4),X2,X3)
| ~ sum(X1,X2,X3)
| ~ product(X4,X2,X1) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',times) ).
cnf(times1,axiom,
product(s(n0),X1,X1),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',times1) ).
cnf(add,axiom,
( sum(X1,s(X2),s(X3))
| ~ sum(X1,X2,X3) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',add) ).
cnf(add_0,axiom,
sum(X1,n0,X1),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',add_0) ).
cnf(factorial,axiom,
( factorial(s(X1),X3)
| ~ factorial(X1,X2)
| ~ product(s(X1),X2,X3) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',factorial) ).
cnf(prove_factorial,negated_conjecture,
~ factorial(s(s(s(s(s(n0))))),X1),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_factorial) ).
cnf(factorial_0,axiom,
factorial(n0,s(n0)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',factorial_0) ).
cnf(c_0_7,axiom,
( product(s(X4),X2,X3)
| ~ sum(X1,X2,X3)
| ~ product(X4,X2,X1) ),
times ).
cnf(c_0_8,axiom,
product(s(n0),X1,X1),
times1 ).
cnf(c_0_9,plain,
( product(s(s(n0)),X1,X2)
| ~ sum(X1,X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_7,c_0_8]) ).
cnf(c_0_10,axiom,
( sum(X1,s(X2),s(X3))
| ~ sum(X1,X2,X3) ),
add ).
cnf(c_0_11,plain,
( product(s(s(n0)),s(X1),s(X2))
| ~ sum(s(X1),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_9,c_0_10]) ).
cnf(c_0_12,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(X3),s(X1),X2)
| ~ sum(s(X1),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_7,c_0_11]) ).
cnf(c_0_13,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(X1),s(X2))
| ~ sum(s(X1),X1,X3)
| ~ sum(s(X3),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_12,c_0_10]) ).
cnf(c_0_14,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(X1)),s(X2))
| ~ sum(s(s(X3)),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(X1)),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_13,c_0_10]) ).
cnf(c_0_15,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(X1)),s(s(X2)))
| ~ sum(s(s(X1)),X1,X3)
| ~ sum(s(s(X3)),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_14,c_0_10]) ).
cnf(c_0_16,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(X1))),s(s(X2)))
| ~ sum(s(s(s(X3))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(X1))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_15,c_0_10]) ).
cnf(c_0_17,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(X1))),s(s(s(X2))))
| ~ sum(s(s(s(X1))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(X3))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_16,c_0_10]) ).
cnf(c_0_18,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(X1)))),s(s(s(X2))))
| ~ sum(s(s(s(s(X3)))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(X1)))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_17,c_0_10]) ).
cnf(c_0_19,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(X1)))),s(s(s(s(X2)))))
| ~ sum(s(s(s(s(X1)))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(X3)))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_18,c_0_10]) ).
cnf(c_0_20,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(X1))))),s(s(s(s(X2)))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(X3))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(X1))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_19,c_0_10]) ).
cnf(c_0_21,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(X1))))),s(s(s(s(s(X2))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(X1))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(X3))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_20,c_0_10]) ).
cnf(c_0_22,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(X1)))))),s(s(s(s(s(X2))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(X3)))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(X1)))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_21,c_0_10]) ).
cnf(c_0_23,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(X1)))))),s(s(s(s(s(s(X2)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(X1)))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(X3)))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_22,c_0_10]) ).
cnf(c_0_24,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(X1))))))),s(s(s(s(s(s(X2)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_23,c_0_10]) ).
cnf(c_0_25,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(X1))))))),s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_24,c_0_10]) ).
cnf(c_0_26,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))),s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_25,c_0_10]) ).
cnf(c_0_27,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_26,c_0_10]) ).
cnf(c_0_28,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_27,c_0_10]) ).
cnf(c_0_29,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_28,c_0_10]) ).
cnf(c_0_30,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_29,c_0_10]) ).
cnf(c_0_31,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_30,c_0_10]) ).
cnf(c_0_32,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_31,c_0_10]) ).
cnf(c_0_33,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_32,c_0_10]) ).
cnf(c_0_34,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_33,c_0_10]) ).
cnf(c_0_35,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_34,c_0_10]) ).
cnf(c_0_36,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_35,c_0_10]) ).
cnf(c_0_37,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_36,c_0_10]) ).
cnf(c_0_38,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_37,c_0_10]) ).
cnf(c_0_39,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_38,c_0_10]) ).
cnf(c_0_40,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_39,c_0_10]) ).
cnf(c_0_41,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_40,c_0_10]) ).
cnf(c_0_42,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_41,c_0_10]) ).
cnf(c_0_43,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_42,c_0_10]) ).
cnf(c_0_44,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_43,c_0_10]) ).
cnf(c_0_45,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_44,c_0_10]) ).
cnf(c_0_46,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_45,c_0_10]) ).
cnf(c_0_47,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_46,c_0_10]) ).
cnf(c_0_48,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_47,c_0_10]) ).
cnf(c_0_49,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_48,c_0_10]) ).
cnf(c_0_50,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_49,c_0_10]) ).
cnf(c_0_51,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_50,c_0_10]) ).
cnf(c_0_52,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_51,c_0_10]) ).
cnf(c_0_53,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_52,c_0_10]) ).
cnf(c_0_54,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_53,c_0_10]) ).
cnf(c_0_55,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_54,c_0_10]) ).
cnf(c_0_56,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_55,c_0_10]) ).
cnf(c_0_57,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3))))))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_56,c_0_10]) ).
cnf(c_0_58,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))))))),s(X1),X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))),X1,X3) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_57,c_0_10]) ).
cnf(c_0_59,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))),X1,X3)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X3)))))))))))))))))))))))),X1,X2) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_58,c_0_10]) ).
cnf(c_0_60,axiom,
sum(X1,n0,X1),
add_0 ).
cnf(c_0_61,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_59,c_0_60]) ).
cnf(c_0_62,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X2)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_7,c_0_61]) ).
cnf(c_0_63,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_62,c_0_60]) ).
cnf(c_0_64,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(X1))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_63,c_0_10]) ).
cnf(c_0_65,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(X1)))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_64,c_0_10]) ).
cnf(c_0_66,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(X1))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_65,c_0_10]) ).
cnf(c_0_67,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(X1)))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_66,c_0_10]) ).
cnf(c_0_68,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(X1))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_67,c_0_10]) ).
cnf(c_0_69,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(X1)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_68,c_0_10]) ).
cnf(c_0_70,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_69,c_0_10]) ).
cnf(c_0_71,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_70,c_0_10]) ).
cnf(c_0_72,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_71,c_0_10]) ).
cnf(c_0_73,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_72,c_0_10]) ).
cnf(c_0_74,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_73,c_0_10]) ).
cnf(c_0_75,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_74,c_0_10]) ).
cnf(c_0_76,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_75,c_0_10]) ).
cnf(c_0_77,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_76,c_0_10]) ).
cnf(c_0_78,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_77,c_0_10]) ).
cnf(c_0_79,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_78,c_0_10]) ).
cnf(c_0_80,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(n0))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_79,c_0_10]) ).
cnf(c_0_81,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_80,c_0_10]) ).
cnf(c_0_82,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_81,c_0_10]) ).
cnf(c_0_83,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_82,c_0_10]) ).
cnf(c_0_84,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(n0))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_83,c_0_10]) ).
cnf(c_0_85,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(n0)),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_84,c_0_10]) ).
cnf(c_0_86,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_85,c_0_10]) ).
cnf(c_0_87,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_86,c_0_10]) ).
cnf(c_0_88,plain,
product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_87,c_0_60]) ).
cnf(c_0_89,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_7,c_0_88]) ).
cnf(c_0_90,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(X1))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_89,c_0_10]) ).
cnf(c_0_91,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(X1)))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_90,c_0_10]) ).
cnf(c_0_92,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(X1))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_91,c_0_10]) ).
cnf(c_0_93,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(X1)))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_92,c_0_10]) ).
cnf(c_0_94,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(X1))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_93,c_0_10]) ).
cnf(c_0_95,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(X1)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_94,c_0_10]) ).
cnf(c_0_96,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_95,c_0_10]) ).
cnf(c_0_97,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_96,c_0_10]) ).
cnf(c_0_98,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_97,c_0_10]) ).
cnf(c_0_99,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_98,c_0_10]) ).
cnf(c_0_100,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_99,c_0_10]) ).
cnf(c_0_101,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_100,c_0_10]) ).
cnf(c_0_102,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_101,c_0_10]) ).
cnf(c_0_103,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_102,c_0_10]) ).
cnf(c_0_104,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_103,c_0_10]) ).
cnf(c_0_105,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_104,c_0_10]) ).
cnf(c_0_106,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(X1)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_23,c_0_60]) ).
cnf(c_0_107,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(n0))))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_105,c_0_10]) ).
cnf(c_0_108,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))),n0,X2)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(X2)))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_7,c_0_106]) ).
cnf(c_0_109,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_107,c_0_10]) ).
cnf(c_0_110,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1)
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_108,c_0_60]) ).
cnf(c_0_111,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_109,c_0_10]) ).
cnf(c_0_112,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(X1))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(s(n0))))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_110,c_0_10]) ).
cnf(c_0_113,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_111,c_0_10]) ).
cnf(c_0_114,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(X1)))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(s(n0)))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_112,c_0_10]) ).
cnf(c_0_115,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(s(n0))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_113,c_0_10]) ).
cnf(c_0_116,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(X1))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(s(n0))),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_114,c_0_10]) ).
cnf(c_0_117,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(s(n0)),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_115,c_0_10]) ).
cnf(c_0_118,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(X1)))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(s(n0)),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_116,c_0_10]) ).
cnf(c_0_119,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),s(n0),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_117,c_0_10]) ).
cnf(c_0_120,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(X1))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),s(n0),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_118,c_0_10]) ).
cnf(c_0_121,plain,
( product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(X1)))))))))))))))))))))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_119,c_0_10]) ).
cnf(c_0_122,plain,
( product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(X1)))))))
| ~ sum(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_120,c_0_10]) ).
cnf(c_0_123,axiom,
( factorial(s(X1),X3)
| ~ factorial(X1,X2)
| ~ product(s(X1),X2,X3) ),
factorial ).
cnf(c_0_124,plain,
product(s(s(s(s(s(n0))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_121,c_0_60]) ).
cnf(c_0_125,negated_conjecture,
~ factorial(s(s(s(s(s(n0))))),X1),
prove_factorial ).
cnf(c_0_126,plain,
product(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(n0)))))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_122,c_0_60]) ).
cnf(c_0_127,plain,
( product(s(s(s(n0))),s(s(n0)),s(s(X1)))
| ~ sum(s(s(s(s(n0)))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_15,c_0_60]) ).
cnf(c_0_128,plain,
( factorial(s(s(n0)),X1)
| ~ factorial(s(n0),X2)
| ~ sum(X2,X2,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_123,c_0_9]) ).
cnf(c_0_129,plain,
( factorial(s(n0),X1)
| ~ factorial(n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_123,c_0_8]) ).
cnf(c_0_130,plain,
~ factorial(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0))))))))))))))))))))))))),
inference(sr,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_123,c_0_124]),c_0_125]) ).
cnf(c_0_131,plain,
( factorial(s(s(s(s(n0)))),s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(s(n0)))))))))))))))))))))))))
| ~ factorial(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0))))))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_123,c_0_126]) ).
cnf(c_0_132,plain,
( factorial(s(s(s(n0))),s(s(X1)))
| ~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0)))
| ~ sum(s(s(s(s(n0)))),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_123,c_0_127]) ).
cnf(c_0_133,plain,
( factorial(s(s(n0)),X1)
| ~ factorial(n0,X2)
| ~ sum(X2,X2,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_128,c_0_129]) ).
cnf(c_0_134,axiom,
factorial(n0,s(n0)),
factorial_0 ).
cnf(c_0_135,plain,
~ factorial(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0))))))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_130,c_0_131]) ).
cnf(c_0_136,plain,
( factorial(s(s(s(n0))),s(s(s(s(s(s(n0)))))))
| ~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0))) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_132,c_0_60]) ).
cnf(c_0_137,plain,
( factorial(s(s(n0)),X1)
| ~ sum(s(n0),s(n0),X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_133,c_0_134]) ).
cnf(c_0_138,plain,
~ factorial(s(s(n0)),s(s(n0))),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_135,c_0_136]) ).
cnf(c_0_139,plain,
( factorial(s(s(n0)),s(X1))
| ~ sum(s(n0),n0,X1) ),
inference(spm,[status(thm)],[c_0_137,c_0_10]) ).
cnf(c_0_140,plain,
$false,
inference(cn,[status(thm)],[inference(rw,[status(thm)],[inference(spm,[status(thm)],[c_0_138,c_0_139]),c_0_60])]),
[proof] ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : NUM283-1.005 : TPTP v8.1.2. Released v1.0.0.
% 0.00/0.12 % Command : java -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/mcs_scs.jar %d %s
% 0.12/0.34 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.34 % CPULimit : 300
% 0.12/0.34 % WCLimit : 300
% 0.12/0.34 % DateTime : Fri Aug 25 14:29:44 EDT 2023
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.19/0.56 start to proof: theBenchmark
% 1.92/2.06 % Version : CSE_E---1.5
% 1.92/2.06 % Problem : theBenchmark.p
% 1.92/2.06 % Proof found
% 1.92/2.06 % SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 1.92/2.06 % SZS output start Proof
% See solution above
% 1.92/2.07 % Total time : 1.482000 s
% 1.92/2.07 % SZS output end Proof
% 1.92/2.07 % Total time : 1.485000 s
%------------------------------------------------------------------------------