TSTP Solution File: NUM001-1 by Z3---4.8.9.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Z3---4.8.9.0
% Problem  : NUM001-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp
% Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s

% Computer : n015.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Sun Sep 18 13:02:36 EDT 2022

% Result   : Unsatisfiable 0.16s 0.37s
% Output   : Proof 0.16s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    8
%            Number of leaves      :   33
% Syntax   : Number of formulae    :   66 (  22 unt;   5 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  271 (   0 equ)
%            Maximal formula atoms :   12 (   4 avg)
%            Number of connectives :  394 ( 187   ~; 183   |;   0   &)
%                                         (  24 <=>;   0  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   10 (   6 avg)
%            Maximal term depth    :    3 (   1 avg)
%            Number of FOOLs       :    3 (   3 fml;   0 var)
%            Number of types       :    2 (   0 usr)
%            Number of type conns  :    4 (   2   >;   2   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :    4 (   3 usr;   1 prp; 0-2 aty)
%            Number of functors    :    4 (   4 usr;   3 con; 0-2 aty)
%            Number of variables   :  177 ( 169   !;   0   ?; 177   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(equalish_type,type,
    equalish: ( $i * $i ) > $o ).

tff(add_type,type,
    add: ( $i * $i ) > $i ).

tff(a_type,type,
    a: $i ).

tff(c_type,type,
    c: $i ).

tff(b_type,type,
    b: $i ).

tff(1,plain,
    ^ [B: $i,A: $i] :
      refl(
        ( equalish(add(A,B),add(B,A))
      <=> equalish(add(A,B),add(B,A)) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(2,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A))
  <=> ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[1]) ).

tff(3,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A))
  <=> ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(4,axiom,
    ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/NUM002-0.ax',commutativity_of_addition) ).

tff(5,plain,
    ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[4,3]) ).

tff(6,plain,
    ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)),
    inference(skolemize,[status(sab)],[5]) ).

tff(7,plain,
    ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[6,2]) ).

tff(8,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A))
    | equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a))) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(9,plain,
    equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a))),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[8,7]) ).

tff(10,plain,
    ^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
      refl(
        ( equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C))
      <=> equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(11,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C))
  <=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[10]) ).

tff(12,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C))
  <=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(13,axiom,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/NUM002-0.ax',associativity_of_addition) ).

tff(14,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[13,12]) ).

tff(15,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)),
    inference(skolemize,[status(sab)],[14]) ).

tff(16,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C)),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[15,11]) ).

tff(17,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C))
    | equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(18,plain,
    equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[17,16]) ).

tff(19,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A))
    | equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(20,plain,
    equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[19,7]) ).

tff(21,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( equalish(A,C)
        | ~ equalish(B,C)
        | ~ equalish(A,B) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( equalish(A,C)
        | ~ equalish(B,C)
        | ~ equalish(A,B) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(22,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( equalish(A,C)
        | ~ equalish(B,C)
        | ~ equalish(A,B) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( equalish(A,C)
        | ~ equalish(B,C)
        | ~ equalish(A,B) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(23,plain,
    ^ [B: $i,A: $i,C: $i] :
      rewrite(
        ( ( ~ equalish(A,B)
          | ~ equalish(B,C)
          | equalish(A,C) )
      <=> ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) ) )),
    inference(bind,[status(th)],]) ).

tff(24,plain,
    ( ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( ~ equalish(A,B)
        | ~ equalish(B,C)
        | equalish(A,C) )
  <=> ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
        ( equalish(A,C)
        | ~ equalish(B,C)
        | ~ equalish(A,B) ) ),
    inference(quant_intro,[status(thm)],[23]) ).

tff(25,axiom,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
      ( ~ equalish(A,B)
      | ~ equalish(B,C)
      | equalish(A,C) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/Axioms/NUM002-0.ax',transitivity) ).

tff(26,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
      ( equalish(A,C)
      | ~ equalish(B,C)
      | ~ equalish(A,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[25,24]) ).

tff(27,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
      ( equalish(A,C)
      | ~ equalish(B,C)
      | ~ equalish(A,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[26,22]) ).

tff(28,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
      ( equalish(A,C)
      | ~ equalish(B,C)
      | ~ equalish(A,B) ),
    inference(skolemize,[status(sab)],[27]) ).

tff(29,plain,
    ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
      ( equalish(A,C)
      | ~ equalish(B,C)
      | ~ equalish(A,B) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[28,21]) ).

tff(30,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(31,plain,
    ( ( equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))) )
  <=> ( ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(32,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[31]) ).

tff(33,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
      | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[32,30]) ).

tff(34,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b))
    | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b))) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(35,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(c,add(a,b)))
    | ~ equalish(add(c,add(a,b)),add(add(c,a),b))
    | equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[34,33]) ).

tff(36,plain,
    equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[35,29,20,18]) ).

tff(37,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(38,plain,
    ( ( equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) )
  <=> ( ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(39,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[38]) ).

tff(40,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
      | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[39,37]) ).

tff(41,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
    | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(42,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | ~ equalish(add(add(c,a),b),add(b,add(c,a)))
    | equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a)))
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(add(c,a),b)) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[41,40]) ).

tff(43,plain,
    equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a))),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[42,29,36,9]) ).

tff(44,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] : equalish(add(A,add(B,C)),add(add(A,B),C))
    | equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(45,plain,
    equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[44,16]) ).

tff(46,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i] : equalish(add(A,B),add(B,A))
    | equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c))) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(47,plain,
    equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c))),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[46,7]) ).

tff(48,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(49,plain,
    ( ( equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)) )
  <=> ( ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(50,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) ) ),
    inference(monotonicity,[status(thm)],[49]) ).

tff(51,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
      | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) ) ),
    inference(transitivity,[status(thm)],[50,48]) ).

tff(52,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a)) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(53,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | ~ equalish(add(add(b,c),a),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(add(b,c),a))
    | equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[52,51]) ).

tff(54,plain,
    equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c))),
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[53,29,47,45]) ).

tff(55,plain,
    ( ~ equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c)))
  <=> ~ equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c))) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(56,axiom,
    ~ equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',prove_equation) ).

tff(57,plain,
    ~ equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c))),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[56,55]) ).

tff(58,plain,
    ( ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a))) )
  <=> ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
            ( equalish(A,C)
            | ~ equalish(B,C)
            | ~ equalish(A,B) )
      | equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
      | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a))) ) ),
    inference(rewrite,[status(thm)],]) ).

tff(59,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a))) ),
    inference(quant_inst,[status(thm)],]) ).

tff(60,plain,
    ( ~ ! [B: $i,A: $i,C: $i] :
          ( equalish(A,C)
          | ~ equalish(B,C)
          | ~ equalish(A,B) )
    | equalish(add(add(a,b),c),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(b,add(c,a)),add(a,add(b,c)))
    | ~ equalish(add(add(a,b),c),add(b,add(c,a))) ),
    inference(modus_ponens,[status(thm)],[59,58]) ).

tff(61,plain,
    $false,
    inference(unit_resolution,[status(thm)],[60,29,57,54,43]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.10  % Problem  : NUM001-1 : TPTP v8.1.0. Released v1.0.0.
% 0.03/0.11  % Command  : z3_tptp -proof -model -t:%d -file:%s
% 0.11/0.31  % Computer : n015.cluster.edu
% 0.11/0.31  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.31  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.31  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.31  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.31  % CPULimit : 300
% 0.11/0.31  % WCLimit  : 300
% 0.11/0.31  % DateTime : Fri Sep  2 06:32:39 EDT 2022
% 0.11/0.31  % CPUTime  : 
% 0.11/0.31  Z3tptp [4.8.9.0] (c) 2006-20**. Microsoft Corp.
% 0.11/0.31  Usage: tptp [options] [-file:]file
% 0.11/0.31    -h, -?       prints this message.
% 0.11/0.31    -smt2        print SMT-LIB2 benchmark.
% 0.11/0.31    -m, -model   generate model.
% 0.11/0.31    -p, -proof   generate proof.
% 0.11/0.31    -c, -core    generate unsat core of named formulas.
% 0.11/0.31    -st, -statistics display statistics.
% 0.11/0.31    -t:timeout   set timeout (in second).
% 0.11/0.31    -smt2status  display status in smt2 format instead of SZS.
% 0.11/0.31    -check_status check the status produced by Z3 against annotation in benchmark.
% 0.11/0.31    -<param>:<value> configuration parameter and value.
% 0.11/0.31    -o:<output-file> file to place output in.
% 0.16/0.37  % SZS status Unsatisfiable
% 0.16/0.37  % SZS output start Proof
% See solution above
%------------------------------------------------------------------------------