TSTP Solution File: MGT039+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : MGT039+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n021.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 22:31:07 EDT 2022
% Result : Theorem 0.19s 0.49s
% Output : Proof 0.19s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.12 % Problem : MGT039+1 : TPTP v8.1.0. Released v2.0.0.
% 0.12/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n021.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 9 07:50:53 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.19/0.49 (* PROOF-FOUND *)
% 0.19/0.49 % SZS status Theorem
% 0.19/0.49 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.19/0.49 % SZS output start Proof
% 0.19/0.49 Theorem prove_t8 : (forall P : zenon_U, (((observational_period P)/\(slow_change P))->(selection_favors (efficient_producers) (first_movers) P))).
% 0.19/0.49 Proof.
% 0.19/0.49 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TE_r : zenon_U), (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((greater x y)->((greater y z)->(greater x z)))))) -> (exists T : zenon_U, ((in_environment zenon_TE_r T)/\(greater T (critical_point zenon_TE_r)))) -> (~(greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r))) -> (environment zenon_TE_r) -> (forall T : zenon_U, (((environment zenon_TE_r)/\(in_environment zenon_TE_r T))->(greater_or_equal (end_time zenon_TE_r) T))) -> False).
% 0.19/0.49 do 1 intro. intros zenon_Hc zenon_Hd zenon_He zenon_Hf zenon_H10.
% 0.19/0.49 elim zenon_Hd. zenon_intro zenon_TT_s. zenon_intro zenon_H13.
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H13). zenon_intro zenon_H15. zenon_intro zenon_H14.
% 0.19/0.49 elim (classic ((~((end_time zenon_TE_r) = zenon_TT_s))/\(~(greater (end_time zenon_TE_r) zenon_TT_s)))); [ zenon_intro zenon_H16 | zenon_intro zenon_H17 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H16). zenon_intro zenon_H19. zenon_intro zenon_H18.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H10 zenon_TT_s). zenon_intro zenon_H1a.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H1a); [ zenon_intro zenon_H1c | zenon_intro zenon_H1b ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1d ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_Hf).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1d zenon_H15).
% 0.19/0.49 generalize (mp_greater_or_equal (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H1f zenon_TT_s). zenon_intro zenon_H20.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H20); [ zenon_intro zenon_H23; zenon_intro zenon_H22 | zenon_intro zenon_H1b; zenon_intro zenon_H21 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H23 zenon_H1b).
% 0.19/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H21); [ zenon_intro zenon_H25 | zenon_intro zenon_H24 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H18 zenon_H25).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H19 zenon_H24).
% 0.19/0.49 cut ((greater zenon_TT_s (critical_point zenon_TE_r)) = (greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r))).
% 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 apply zenon_He.
% 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 exact zenon_H14.
% 0.19/0.49 cut (((critical_point zenon_TE_r) = (critical_point zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H26].
% 0.19/0.49 cut ((zenon_TT_s = (end_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H27].
% 0.19/0.49 congruence.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_H29 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 0.19/0.49 apply zenon_H29. zenon_intro zenon_H24.
% 0.19/0.49 elim (classic ((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H2b ].
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r)) = (zenon_TT_s = (end_time zenon_TE_r))).
% 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 apply zenon_H27.
% 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 exact zenon_H2a.
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2b].
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = zenon_TT_s)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H19].
% 0.19/0.49 congruence.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H19 zenon_H24).
% 0.19/0.49 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 apply zenon_H28. zenon_intro zenon_H25.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_Hc (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H2c zenon_TT_s). zenon_intro zenon_H2d.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H2d (critical_point zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H2e.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2e); [ zenon_intro zenon_H18 | zenon_intro zenon_H2f ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H18 zenon_H25).
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H31 | zenon_intro zenon_H30 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H31 zenon_H14).
% 0.19/0.49 exact (zenon_He zenon_H30).
% 0.19/0.49 apply zenon_H26. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.19/0.49 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TE_r : zenon_U) (zenon_TP_cb : zenon_U), (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((greater x y)->((greater y z)->(greater x z)))))) -> (observational_period zenon_TP_cb) -> (slow_change zenon_TP_cb) -> (environment zenon_TE_r) -> (in_environment zenon_TP_cb zenon_TE_r) -> (~(greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r))) -> (forall T : zenon_U, (((environment zenon_TE_r)/\(in_environment zenon_TE_r T))->(greater_or_equal (end_time zenon_TE_r) T))) -> False).
% 0.19/0.49 do 2 intro. intros zenon_Hc zenon_H32 zenon_H33 zenon_Hf zenon_H34 zenon_He zenon_H10.
% 0.19/0.49 generalize (mp4_critical_point zenon_TP_cb). zenon_intro zenon_H36.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H36); [ zenon_intro zenon_H38 | zenon_intro zenon_H37 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H3a zenon_H32).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H39 zenon_H33).
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H37 zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H3b.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H3b); [ zenon_intro zenon_H3c | zenon_intro zenon_Hd ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3c); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H3d ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_Hf).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H3d zenon_H34).
% 0.19/0.49 apply (zenon_L1_ zenon_TE_r); trivial.
% 0.19/0.49 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.19/0.49 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.19/0.49 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((greater x y)->((greater y z)->(greater x z))))))); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H3e ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun P : zenon_U => (((observational_period P)/\(slow_change P))->(selection_favors (efficient_producers) (first_movers) P))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H3f; idtac ].
% 0.19/0.49 elim zenon_H3f. zenon_intro zenon_TP_cb. zenon_intro zenon_H40.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H40). zenon_intro zenon_H42. zenon_intro zenon_H41.
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H42). zenon_intro zenon_H32. zenon_intro zenon_H33.
% 0.19/0.49 generalize (mp3_favoured_trategy zenon_TP_cb). zenon_intro zenon_H43.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H43); [ zenon_intro zenon_H45 | zenon_intro zenon_H44 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H45); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H46 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H3a zenon_H32).
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H46); [ zenon_intro zenon_H48 | zenon_intro zenon_H47 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H48 mp_organizational_sets1).
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H4a mp_organizational_sets2).
% 0.19/0.49 apply (zenon_notallex_s (fun E : zenon_U => (((environment E)/\(in_environment zenon_TP_cb E))->(selection_favors (efficient_producers) (first_movers) (end_time E)))) zenon_H49); [ zenon_intro zenon_H4b; idtac ].
% 0.19/0.49 elim zenon_H4b. zenon_intro zenon_TE_r. zenon_intro zenon_H4c.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H4c). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H4d.
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H4e). zenon_intro zenon_Hf. zenon_intro zenon_H34.
% 0.19/0.49 generalize (mp_time_in_environment zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H4f.
% 0.19/0.49 generalize (mp_environment_end_point zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H10.
% 0.19/0.49 generalize (l8 zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H50.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H4f (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H51.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H53 | zenon_intro zenon_H52 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_Hf).
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H55 ].
% 0.19/0.49 generalize (mp_greater_or_equal (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H1f (start_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H57.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H56; zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H5c. zenon_intro zenon_H5b.
% 0.19/0.49 generalize (mp_time_of_critical_point zenon_TE_r). zenon_intro zenon_H5d.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H5e ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H1e zenon_Hf).
% 0.19/0.49 generalize (mp_greater_or_equal (critical_point zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H5f.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H5f (start_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H60.
% 0.19/0.49 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H63; zenon_intro zenon_H62 | zenon_intro zenon_H5e; zenon_intro zenon_H61 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H63 zenon_H5e).
% 0.19/0.49 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H61); [ zenon_intro zenon_H65 | zenon_intro zenon_H64 ].
% 0.19/0.49 elim (classic ((~((end_time zenon_TE_r) = (critical_point zenon_TE_r)))/\(~(greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r))))); [ zenon_intro zenon_H66 | zenon_intro zenon_H67 ].
% 0.19/0.49 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H68. zenon_intro zenon_He.
% 0.19/0.49 apply (zenon_L2_ zenon_TE_r zenon_TP_cb); trivial.
% 0.19/0.49 cut ((greater (critical_point zenon_TE_r) (start_time zenon_TE_r)) = (greater (end_time zenon_TE_r) (start_time zenon_TE_r))).
% 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 apply zenon_H5c.
% 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 exact zenon_H65.
% 0.19/0.49 cut (((start_time zenon_TE_r) = (start_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H69].
% 0.19/0.49 cut (((critical_point zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H6a].
% 0.19/0.49 congruence.
% 0.19/0.49 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H67); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H6b ].
% 0.19/0.49 apply zenon_H6c. zenon_intro zenon_H6d.
% 0.19/0.49 elim (classic ((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H2b ].
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r)) = ((critical_point zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))).
% 0.19/0.49 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 apply zenon_H6a.
% 0.19/0.49 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.49 exact zenon_H2a.
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2b].
% 0.19/0.49 cut (((end_time zenon_TE_r) = (critical_point zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H68].
% 0.19/0.49 congruence.
% 0.19/0.49 exact (zenon_H68 zenon_H6d).
% 0.19/0.49 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 apply zenon_H6b. zenon_intro zenon_H30.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_Hc (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H2c.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H2c (critical_point zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H6e.
% 0.19/0.49 generalize (zenon_H6e (start_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H6f.
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6f); [ zenon_intro zenon_He | zenon_intro zenon_H70 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_He zenon_H30).
% 0.19/0.49 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H71 ].
% 0.19/0.49 exact (zenon_H72 zenon_H65).
% 0.19/0.49 exact (zenon_H5c zenon_H71).
% 0.19/0.49 apply zenon_H69. apply refl_equal.
% 0.19/0.49 elim (classic (greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r))); [ zenon_intro zenon_H30 | zenon_intro zenon_He ].
% 0.19/0.49 cut ((greater (end_time zenon_TE_r) (critical_point zenon_TE_r)) = (greater (end_time zenon_TE_r) (start_time zenon_TE_r))).
% 0.19/0.50 intro zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 apply zenon_H5c.
% 0.19/0.50 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 0.19/0.50 exact zenon_H30.
% 0.19/0.50 cut (((critical_point zenon_TE_r) = (start_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H73].
% 0.19/0.50 cut (((end_time zenon_TE_r) = (end_time zenon_TE_r))); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H2b].
% 0.19/0.50 congruence.
% 0.19/0.50 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H73 zenon_H64).
% 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TE_r zenon_TP_cb); trivial.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H56 zenon_H59).
% 0.19/0.50 generalize (mp_greater_or_equal (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H1f.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H1f (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H74.
% 0.19/0.50 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H74); [ zenon_intro zenon_H55; zenon_intro zenon_H77 | zenon_intro zenon_H76; zenon_intro zenon_H75 ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H77). zenon_intro zenon_H78. zenon_intro zenon_H2b.
% 0.19/0.50 apply zenon_H2b. apply refl_equal.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H55 zenon_H76).
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H50 (end_time zenon_TE_r)). zenon_intro zenon_H79.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H79); [ zenon_intro zenon_H7b | zenon_intro zenon_H7a ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H7c ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H1e zenon_Hf).
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H7d | zenon_intro zenon_He ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H7d zenon_H52).
% 0.19/0.50 apply (zenon_L2_ zenon_TE_r zenon_TP_cb); trivial.
% 0.19/0.50 exact (zenon_H4d zenon_H7a).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H41 zenon_H44).
% 0.19/0.50 apply zenon_H3e. zenon_intro zenon_Tx_ew. apply NNPP. zenon_intro zenon_H7f.
% 0.19/0.50 apply zenon_H7f. zenon_intro zenon_Ty_ey. apply NNPP. zenon_intro zenon_H81.
% 0.19/0.50 apply zenon_H81. zenon_intro zenon_Tz_fa. apply NNPP. zenon_intro zenon_H83.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H83). zenon_intro zenon_H85. zenon_intro zenon_H84.
% 0.19/0.50 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H84). zenon_intro zenon_H87. zenon_intro zenon_H86.
% 0.19/0.50 generalize (mp_greater_transitivity zenon_Tx_ew). zenon_intro zenon_H88.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H88 zenon_Ty_ey). zenon_intro zenon_H89.
% 0.19/0.50 generalize (zenon_H89 zenon_Tz_fa). zenon_intro zenon_H8a.
% 0.19/0.50 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H8c | zenon_intro zenon_H8b ].
% 0.19/0.50 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8c); [ zenon_intro zenon_H8e | zenon_intro zenon_H8d ].
% 0.19/0.50 exact (zenon_H8e zenon_H85).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H8d zenon_H87).
% 0.19/0.50 exact (zenon_H86 zenon_H8b).
% 0.19/0.50 Qed.
% 0.19/0.50 % SZS output end Proof
% 0.19/0.50 (* END-PROOF *)
% 0.19/0.50 nodes searched: 317
% 0.19/0.50 max branch formulas: 130
% 0.19/0.50 proof nodes created: 78
% 0.19/0.50 formulas created: 1203
% 0.19/0.50
%------------------------------------------------------------------------------