TSTP Solution File: LCL962_16 by Duper---1.0
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Duper---1.0
% Problem : LCL962_16 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : duper %s
% Computer : n024.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Thu Aug 31 07:11:50 EDT 2023
% Result : Theorem 3.54s 3.73s
% Output : Proof 3.54s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : LCL962_16 : TPTP v8.2.0. Released v8.2.0.
% 0.10/0.13 % Command : duper %s
% 0.14/0.34 % Computer : n024.cluster.edu
% 0.14/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.14/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.14/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.14/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.14/0.34 % CPULimit : 300
% 0.14/0.34 % WCLimit : 300
% 0.14/0.34 % DateTime : Thu Aug 24 20:26:24 EDT 2023
% 0.14/0.34 % CPUTime :
% 3.54/3.73 SZS status Theorem for theBenchmark.p
% 3.54/3.73 SZS output start Proof for theBenchmark.p
% 3.54/3.73 Clause #2 (by assumption #[]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W) True
% 3.54/3.73 Clause #4 (by assumption #[]): Eq
% 3.54/3.73 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → p W → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0)
% 3.54/3.73 True
% 3.54/3.73 Clause #5 (by assumption #[]): Eq
% 3.54/3.73 (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) →
% 3.54/3.73 ∀ (W : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 3.54/3.73 True
% 3.54/3.73 Clause #6 (by assumption #[]): Eq (Not (p «$ki_local_world»)) True
% 3.54/3.73 Clause #7 (by assumption #[]): Eq (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (p W))) True
% 3.54/3.73 Clause #8 (by clausification #[6]): Eq (p «$ki_local_world») False
% 3.54/3.73 Clause #9 (by clausification #[2]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a) True
% 3.54/3.73 Clause #11 (by clausification #[7]): Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (p W)) False
% 3.54/3.73 Clause #12 (by clausification #[11]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (Not («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → Not (p (skS.0 0 a)))) True
% 3.54/3.73 Clause #13 (by clausification #[12]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a) → Not (p (skS.0 0 a))) False
% 3.54/3.73 Clause #14 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» (skS.0 0 a)) True
% 3.54/3.73 Clause #15 (by clausification #[13]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (Not (p (skS.0 0 a))) False
% 3.54/3.73 Clause #16 (by clausification #[4]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → p a → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0)
% 3.54/3.73 True
% 3.54/3.73 Clause #17 (by clausification #[16]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.73 (Eq (p a → ∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) True)
% 3.54/3.73 Clause #18 (by clausification #[17]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.73 (Or (Eq (p a) False) (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) True))
% 3.54/3.73 Clause #19 (by clausification #[18]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.73 (Or (Eq (p a) False) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a_1 → p a_1) True))
% 3.54/3.73 Clause #20 (by clausification #[19]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.73 (Or (Eq (p a) False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a a_1) False) (Eq (p a_1) True)))
% 3.54/3.73 Clause #21 (by superposition #[20, 14]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False)
% 3.54/3.73 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Or (Eq (p a_1) True) (Eq False True)))
% 3.54/3.73 Clause #36 (by clausification #[15]): ∀ (a : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 0 a)) True
% 3.54/3.73 Clause #37 (by clausification #[5]): Or (Eq (Not (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W)) False)
% 3.54/3.73 (Eq
% 3.54/3.73 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 3.54/3.73 True)
% 3.54/3.73 Clause #38 (by clausification #[37]): Or
% 3.54/3.73 (Eq
% 3.54/3.73 (∀ (W : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 «$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» W → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) W W0 → p W0))
% 3.54/3.73 True)
% 3.54/3.73 (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) True)
% 3.54/3.73 Clause #39 (by clausification #[38]): ∀ (a : «$ki_world»),
% 3.54/3.73 Or (Eq (∀ (W : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» W → p W) True)
% 3.54/3.73 (Eq
% 3.54/3.73 («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0))
% 3.54/3.73 True)
% 3.54/3.73 Clause #40 (by clausification #[39]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or
% 3.54/3.75 (Eq
% 3.54/3.75 («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a → Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0))
% 3.54/3.75 True)
% 3.54/3.75 (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1 → p a_1) True)
% 3.54/3.75 Clause #41 (by clausification #[40]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a → p a) True)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Eq (Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a_1 W0 → p W0)) True))
% 3.54/3.75 Clause #42 (by clausification #[41]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (Not (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0)) True)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False) (Eq (p a_1) True)))
% 3.54/3.75 Clause #43 (by clausification #[42]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (∀ (W0 : «$ki_world»), «$ki_accessible» #idx(b) a W0 → p W0) False)))
% 3.54/3.75 Clause #44 (by clausification #[43]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (Not («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2))) True)))
% 3.54/3.75 Clause #45 (by clausification #[44]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2) → p (skS.0 1 a a_2)) False)))
% 3.54/3.75 Clause #46 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a_1) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) a (skS.0 1 a a_2)) True)))
% 3.54/3.75 Clause #47 (by clausification #[45]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(a) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a_1) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a_1) True) (Eq (p (skS.0 1 a a_2)) False)))
% 3.54/3.75 Clause #48 (by superposition #[46, 14]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a) True)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a_1) (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) True) (Eq False True)))
% 3.54/3.75 Clause #52 (by clausification #[21]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq (p (skS.0 0 a)) False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True))
% 3.54/3.75 Clause #53 (by forward demodulation #[52, 36]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True))
% 3.54/3.75 Clause #54 (by clausification #[53]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) a_1) False) (Eq (p a_1) True)
% 3.54/3.75 Clause #62 (by superposition #[47, 14]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a) True) (Or (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) False) (Eq False True)))
% 3.54/3.75 Clause #76 (by clausification #[48]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a) True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a_1) (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) True))
% 3.54/3.75 Clause #78 (by superposition #[76, 9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq (p «$ki_local_world») True)
% 3.54/3.75 (Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True) (Eq False True))
% 3.54/3.75 Clause #80 (by clausification #[62]): ∀ (a a_1 a_2 : «$ki_world»),
% 3.54/3.75 Or (Eq («$ki_accessible» #idx(b) «$ki_local_world» a) False)
% 3.54/3.75 (Or (Eq (p a) True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a_1) a_2)) False))
% 3.54/3.76 Clause #82 (by superposition #[80, 9]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.76 Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Or (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False) (Eq False True))
% 3.54/3.76 Clause #83 (by clausification #[82]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False)
% 3.54/3.76 Clause #84 (by forward demodulation #[83, 8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq False True) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False)
% 3.54/3.76 Clause #85 (by clausification #[84]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) False
% 3.54/3.76 Clause #86 (by clausification #[78]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»),
% 3.54/3.76 Or (Eq (p «$ki_local_world») True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 3.54/3.76 Clause #87 (by forward demodulation #[86, 8]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq False True) (Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 3.54/3.76 Clause #88 (by clausification #[87]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq («$ki_accessible» #idx(b) (skS.0 0 a) (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True
% 3.54/3.76 Clause #89 (by superposition #[88, 54]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Or (Eq True False) (Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True)
% 3.54/3.76 Clause #91 (by clausification #[89]): ∀ (a a_1 : «$ki_world»), Eq (p (skS.0 1 (skS.0 0 a) a_1)) True
% 3.54/3.76 Clause #92 (by superposition #[91, 85]): Eq True False
% 3.54/3.76 Clause #94 (by clausification #[92]): False
% 3.54/3.76 SZS output end Proof for theBenchmark.p
%------------------------------------------------------------------------------