TSTP Solution File: LCL674+1.015 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : LCL674+1.015 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n018.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 16:23:48 EDT 2022
% Result : Theorem 8.04s 8.28s
% Output : Proof 8.04s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.12 % Problem : LCL674+1.015 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.06/0.13 % Command : run_zenon %s %d
% 0.13/0.34 % Computer : n018.cluster.edu
% 0.13/0.34 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.34 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.34 % CPULimit : 300
% 0.13/0.34 % WCLimit : 600
% 0.13/0.34 % DateTime : Sat Jul 2 11:20:18 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 8.04/8.28 (* PROOF-FOUND *)
% 8.04/8.28 % SZS status Theorem
% 8.04/8.28 (* BEGIN-PROOF *)
% 8.04/8.28 % SZS output start Proof
% 8.04/8.28 Theorem main : (~(exists X : zenon_U, (~((~(forall Y : zenon_U, ((~(r1 X Y))\/(p7 Y))))\/(~((forall Y : zenon_U, ((~(r1 X Y))\/((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p16 X))/\((~(p116 X))/\(p115 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p16 X)/\((~(p116 X))/\(p115 X))))))))\/(~((~(p115 Y))/\(p114 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p15 X))/\((~(p115 X))/\(p114 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p15 X)/\((~(p115 X))/\(p114 X))))))))\/(~((~(p114 Y))/\(p113 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p14 X))/\((~(p114 X))/\(p113 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p14 X)/\((~(p114 X))/\(p113 X))))))))\/(~((~(p113 Y))/\(p112 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p13 X))/\((~(p113 X))/\(p112 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p13 X)/\((~(p113 X))/\(p112 X))))))))\/(~((~(p112 Y))/\(p111 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p12 X))/\((~(p112 X))/\(p111 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p12 X)/\((~(p112 X))/\(p111 X))))))))\/(~((~(p111 Y))/\(p110 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p11 X))/\((~(p111 X))/\(p110 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p11 X)/\((~(p111 X))/\(p110 X))))))))\/(~((~(p110 Y))/\(p109 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p10 X))/\((~(p110 X))/\(p109 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p10 X)/\((~(p110 X))/\(p109 X))))))))\/(~((~(p109 Y))/\(p108 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p9 X))/\((~(p109 X))/\(p108 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p9 X)/\((~(p109 X))/\(p108 X))))))))\/(~((~(p108 Y))/\(p107 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p8 X))/\((~(p108 X))/\(p107 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p8 X)/\((~(p108 X))/\(p107 X))))))))\/(~((~(p107 Y))/\(p106 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p7 X))/\((~(p107 X))/\(p106 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p7 X)/\((~(p107 X))/\(p106 X))))))))\/(~((~(p106 Y))/\(p105 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p6 X))/\((~(p106 X))/\(p105 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p6 X)/\((~(p106 X))/\(p105 X))))))))\/(~((~(p105 Y))/\(p104 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p5 X))/\((~(p105 X))/\(p104 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p5 X)/\((~(p105 X))/\(p104 X))))))))\/(~((~(p104 Y))/\(p103 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p4 X))/\((~(p104 X))/\(p103 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p4 X)/\((~(p104 X))/\(p103 X))))))))\/(~((~(p103 Y))/\(p102 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p3 X))/\((~(p103 X))/\(p102 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p3 X)/\((~(p103 X))/\(p102 X))))))))\/(~((~(p102 Y))/\(p101 Y))))/\((((~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((~(p2 X))/\((~(p102 X))/\(p101 X)))))))/\(~(forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/(~((p2 X)/\((~(p102 X))/\(p101 X))))))))\/(~((~(p101 Y))/\(p100 Y))))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p16 X))\/(~(p115 X)))))\/(p16 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p16 X)\/(~(p115 X)))))\/(~(p16 Y))))\/(~(p115 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p15 X))\/(~(p114 X)))))\/(p15 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p15 X)\/(~(p114 X)))))\/(~(p15 Y))))\/(~(p114 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p14 X))\/(~(p113 X)))))\/(p14 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p14 X)\/(~(p113 X)))))\/(~(p14 Y))))\/(~(p113 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p13 X))\/(~(p112 X)))))\/(p13 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p13 X)\/(~(p112 X)))))\/(~(p13 Y))))\/(~(p112 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p12 X))\/(~(p111 X)))))\/(p12 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p12 X)\/(~(p111 X)))))\/(~(p12 Y))))\/(~(p111 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p11 X))\/(~(p110 X)))))\/(p11 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p11 X)\/(~(p110 X)))))\/(~(p11 Y))))\/(~(p110 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p10 X))\/(~(p109 X)))))\/(p10 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p10 X)\/(~(p109 X)))))\/(~(p10 Y))))\/(~(p109 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p9 X))\/(~(p108 X)))))\/(p9 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p9 X)\/(~(p108 X)))))\/(~(p9 Y))))\/(~(p108 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p8 X))\/(~(p107 X)))))\/(p8 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p8 X)\/(~(p107 X)))))\/(~(p8 Y))))\/(~(p107 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p7 X))\/(~(p106 X)))))\/(p7 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p7 X)\/(~(p106 X)))))\/(~(p7 Y))))\/(~(p106 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p6 X))\/(~(p105 X)))))\/(p6 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p6 X)\/(~(p105 X)))))\/(~(p6 Y))))\/(~(p105 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p5 X))\/(~(p104 X)))))\/(p5 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p5 X)\/(~(p104 X)))))\/(~(p5 Y))))\/(~(p104 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p4 X))\/(~(p103 X)))))\/(p4 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p4 X)\/(~(p103 X)))))\/(~(p4 Y))))\/(~(p103 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p3 X))\/(~(p102 X)))))\/(p3 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p3 X)\/(~(p102 X)))))\/(~(p3 Y))))\/(~(p102 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p2 X))\/(~(p101 X)))))\/(p2 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p2 X)\/(~(p101 X)))))\/(~(p2 Y))))\/(~(p101 Y)))/\(((((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((~(p1 X))\/(~(p100 X)))))\/(p1 Y))/\((forall X : zenon_U, ((~(r1 Y X))\/((p1 X)\/(~(p100 X)))))\/(~(p1 Y))))\/(~(p100 Y)))/\(((p115 Y)\/(~(p116 Y)))/\(((p114 Y)\/(~(p115 Y)))/\(((p113 Y)\/(~(p114 Y)))/\(((p112 Y)\/(~(p113 Y)))/\(((p111 Y)\/(~(p112 Y)))/\(((p110 Y)\/(~(p111 Y)))/\(((p109 Y)\/(~(p110 Y)))/\(((p108 Y)\/(~(p109 Y)))/\(((p107 Y)\/(~(p108 Y)))/\(((p106 Y)\/(~(p107 Y)))/\(((p105 Y)\/(~(p106 Y)))/\(((p104 Y)\/(~(p105 Y)))/\(((p103 Y)\/(~(p104 Y)))/\(((p102 Y)\/(~(p103 Y)))/\(((p101 Y)\/(~(p102 Y)))/\((p100 Y)\/(~(p101 Y)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))/\((~(p101 X))/\(p100 X)))))))).
% 8.04/8.28 Proof.
% 8.04/8.28 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TX_h : zenon_U) (zenon_TX_i : zenon_U) (zenon_TX_j : zenon_U), (r1 zenon_TX_j zenon_TX_i) -> (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z)))))) -> (~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_h)) -> (r1 zenon_TX_i zenon_TX_h) -> False).
% 8.04/8.28 do 3 intro. intros zenon_H3 zenon_H4 zenon_H5 zenon_H6.
% 8.04/8.28 elim (classic ((~(zenon_TX_j = zenon_TX_i))/\(~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_i)))); [ zenon_intro zenon_Ha | zenon_intro zenon_Hb ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha). zenon_intro zenon_Hd. zenon_intro zenon_Hc.
% 8.04/8.28 exact (zenon_Hc zenon_H3).
% 8.04/8.28 cut ((r1 zenon_TX_i zenon_TX_h) = (r1 zenon_TX_j zenon_TX_h)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H5.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H6.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_h = zenon_TX_h)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_He].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_i = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_Hf].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb); [ zenon_intro zenon_H11 | zenon_intro zenon_H10 ].
% 8.04/8.28 apply zenon_H11. zenon_intro zenon_H12.
% 8.04/8.28 elim (classic (zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j) = (zenon_TX_i = zenon_TX_j)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_Hf.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H13.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_i)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_Hd].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 exact (zenon_Hd zenon_H12).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H10. zenon_intro zenon_H3.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H4 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H15 zenon_TX_i). zenon_intro zenon_H16.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H16 zenon_TX_h). zenon_intro zenon_H17.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H17); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H18 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_Hc zenon_H3).
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H18); [ zenon_intro zenon_H1a | zenon_intro zenon_H19 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H1a zenon_H6).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H5 zenon_H19).
% 8.04/8.28 apply zenon_He. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 8.04/8.28 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TX_bd : zenon_U) (zenon_TX_h : zenon_U) (zenon_TX_i : zenon_U) (zenon_TX_j : zenon_U), (r1 zenon_TX_j zenon_TX_i) -> (r1 zenon_TX_i zenon_TX_h) -> (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z)))))) -> (~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_bd)) -> (r1 zenon_TX_h zenon_TX_bd) -> False).
% 8.04/8.28 do 4 intro. intros zenon_H3 zenon_H6 zenon_H4 zenon_H1b zenon_H1c.
% 8.04/8.28 elim (classic ((~(zenon_TX_j = zenon_TX_h))/\(~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_h)))); [ zenon_intro zenon_H1e | zenon_intro zenon_H1f ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H1e). zenon_intro zenon_H20. zenon_intro zenon_H5.
% 8.04/8.28 apply (zenon_L1_ zenon_TX_h zenon_TX_i zenon_TX_j); trivial.
% 8.04/8.28 cut ((r1 zenon_TX_h zenon_TX_bd) = (r1 zenon_TX_j zenon_TX_bd)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H1b.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H1c.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_bd = zenon_TX_bd)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H21].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_h = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H22].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H1f); [ zenon_intro zenon_H24 | zenon_intro zenon_H23 ].
% 8.04/8.28 apply zenon_H24. zenon_intro zenon_H25.
% 8.04/8.28 elim (classic (zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j) = (zenon_TX_h = zenon_TX_j)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H22.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H13.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_h)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H20].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H20 zenon_H25).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H23. zenon_intro zenon_H19.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H4 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H15 zenon_TX_h). zenon_intro zenon_H26.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H26 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H27.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H27); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_H28 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H5 zenon_H19).
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H28); [ zenon_intro zenon_H2a | zenon_intro zenon_H29 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H2a zenon_H1c).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H1b zenon_H29).
% 8.04/8.28 apply zenon_H21. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 8.04/8.28 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TX_bt : zenon_U) (zenon_TX_bd : zenon_U) (zenon_TX_j : zenon_U) (zenon_TX_h : zenon_U) (zenon_TX_i : zenon_U), (r1 zenon_TX_i zenon_TX_h) -> (r1 zenon_TX_j zenon_TX_i) -> (r1 zenon_TX_h zenon_TX_bd) -> (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z)))))) -> (~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_bt)) -> (r1 zenon_TX_bd zenon_TX_bt) -> False).
% 8.04/8.28 do 5 intro. intros zenon_H6 zenon_H3 zenon_H1c zenon_H4 zenon_H2b zenon_H2c.
% 8.04/8.28 elim (classic ((~(zenon_TX_j = zenon_TX_bd))/\(~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_bd)))); [ zenon_intro zenon_H2e | zenon_intro zenon_H2f ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H2e). zenon_intro zenon_H30. zenon_intro zenon_H1b.
% 8.04/8.28 apply (zenon_L2_ zenon_TX_bd zenon_TX_h zenon_TX_i zenon_TX_j); trivial.
% 8.04/8.28 cut ((r1 zenon_TX_bd zenon_TX_bt) = (r1 zenon_TX_j zenon_TX_bt)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H2b.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H2c.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_bt = zenon_TX_bt)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H31].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_bd = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H32].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H2f); [ zenon_intro zenon_H34 | zenon_intro zenon_H33 ].
% 8.04/8.28 apply zenon_H34. zenon_intro zenon_H35.
% 8.04/8.28 elim (classic (zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j) = (zenon_TX_bd = zenon_TX_j)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H32.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H13.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_bd)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H30].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H30 zenon_H35).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H33. zenon_intro zenon_H29.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H4 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H15 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_H36.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H36 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H37.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H37); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_H38 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H1b zenon_H29).
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H38); [ zenon_intro zenon_H3a | zenon_intro zenon_H39 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H3a zenon_H2c).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H2b zenon_H39).
% 8.04/8.28 apply zenon_H31. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 8.04/8.28 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TX_cj : zenon_U) (zenon_TX_bt : zenon_U) (zenon_TX_i : zenon_U) (zenon_TX_j : zenon_U) (zenon_TX_bd : zenon_U) (zenon_TX_h : zenon_U), (r1 zenon_TX_h zenon_TX_bd) -> (r1 zenon_TX_j zenon_TX_i) -> (r1 zenon_TX_i zenon_TX_h) -> (r1 zenon_TX_bd zenon_TX_bt) -> (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z)))))) -> (~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_cj)) -> (r1 zenon_TX_bt zenon_TX_cj) -> False).
% 8.04/8.28 do 6 intro. intros zenon_H1c zenon_H3 zenon_H6 zenon_H2c zenon_H4 zenon_H3b zenon_H3c.
% 8.04/8.28 elim (classic ((~(zenon_TX_j = zenon_TX_bt))/\(~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_bt)))); [ zenon_intro zenon_H3e | zenon_intro zenon_H3f ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H3e). zenon_intro zenon_H40. zenon_intro zenon_H2b.
% 8.04/8.28 apply (zenon_L3_ zenon_TX_bt zenon_TX_bd zenon_TX_j zenon_TX_h zenon_TX_i); trivial.
% 8.04/8.28 cut ((r1 zenon_TX_bt zenon_TX_cj) = (r1 zenon_TX_j zenon_TX_cj)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H3b.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H3c.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_cj = zenon_TX_cj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H41].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_bt = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H42].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H3f); [ zenon_intro zenon_H44 | zenon_intro zenon_H43 ].
% 8.04/8.28 apply zenon_H44. zenon_intro zenon_H45.
% 8.04/8.28 elim (classic (zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j) = (zenon_TX_bt = zenon_TX_j)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H42.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H13.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_bt)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H40].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H40 zenon_H45).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H43. zenon_intro zenon_H39.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H4 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H15 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_H46.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H46 zenon_TX_cj). zenon_intro zenon_H47.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H48 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H2b zenon_H39).
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H48); [ zenon_intro zenon_H4a | zenon_intro zenon_H49 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H4a zenon_H3c).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H3b zenon_H49).
% 8.04/8.28 apply zenon_H41. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 8.04/8.28 apply NNPP. intro zenon_G.
% 8.04/8.28 elim (classic (forall x : zenon_U, (forall y : zenon_U, (forall z : zenon_U, ((r1 x y)->((r1 y z)->(r1 x z))))))); [ zenon_intro zenon_H4 | zenon_intro zenon_H4b ].
% 8.04/8.28 apply zenon_G. zenon_intro zenon_H4c.
% 8.04/8.28 elim zenon_H4c. zenon_intro zenon_TX_j. zenon_intro zenon_H4d.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H4d). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_H4e.
% 8.04/8.28 apply zenon_H4e. zenon_intro zenon_H50.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H50). zenon_intro zenon_H52. zenon_intro zenon_H51.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H51). zenon_intro zenon_H54. zenon_intro zenon_H53.
% 8.04/8.28 apply zenon_H4f. zenon_intro zenon_H55.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H56.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ].
% 8.04/8.28 generalize (reflexivity zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H59.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H58 zenon_H59).
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5a). zenon_intro zenon_H5d. zenon_intro zenon_H5c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5c). zenon_intro zenon_H5f. zenon_intro zenon_H5e.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5e). zenon_intro zenon_H61. zenon_intro zenon_H60.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H63. zenon_intro zenon_H62.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H62). zenon_intro zenon_H65. zenon_intro zenon_H64.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H64). zenon_intro zenon_H67. zenon_intro zenon_H66.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_H68.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H68). zenon_intro zenon_H6b. zenon_intro zenon_H6a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6a). zenon_intro zenon_H6d. zenon_intro zenon_H6c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6c). zenon_intro zenon_H6f. zenon_intro zenon_H6e.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6e). zenon_intro zenon_H71. zenon_intro zenon_H70.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H70). zenon_intro zenon_H73. zenon_intro zenon_H72.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H72). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_H74.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H74). zenon_intro zenon_H77. zenon_intro zenon_H76.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H78 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H79). zenon_intro zenon_H7b. zenon_intro zenon_H7a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_j X))\/(~((~(p2 X))/\((~(p102 X))/\(p101 X)))))) zenon_H7b); [ zenon_intro zenon_H7c; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_H7c. zenon_intro zenon_TX_i. zenon_intro zenon_H7d.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H7d). zenon_intro zenon_H10. zenon_intro zenon_H7e.
% 8.04/8.28 apply zenon_H7e. zenon_intro zenon_H7f.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7f). zenon_intro zenon_H81. zenon_intro zenon_H80.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H80). zenon_intro zenon_H83. zenon_intro zenon_H82.
% 8.04/8.28 apply zenon_H10. zenon_intro zenon_H3.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_i). zenon_intro zenon_H84.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H84); [ zenon_intro zenon_Hc | zenon_intro zenon_H85 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_Hc zenon_H3).
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H85). zenon_intro zenon_H87. zenon_intro zenon_H86.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H86). zenon_intro zenon_H89. zenon_intro zenon_H88.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H88). zenon_intro zenon_H8b. zenon_intro zenon_H8a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8a). zenon_intro zenon_H8d. zenon_intro zenon_H8c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8c). zenon_intro zenon_H8f. zenon_intro zenon_H8e.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8e). zenon_intro zenon_H91. zenon_intro zenon_H90.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H90). zenon_intro zenon_H93. zenon_intro zenon_H92.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H92). zenon_intro zenon_H95. zenon_intro zenon_H94.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H94). zenon_intro zenon_H97. zenon_intro zenon_H96.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H96). zenon_intro zenon_H99. zenon_intro zenon_H98.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H98). zenon_intro zenon_H9b. zenon_intro zenon_H9a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9a). zenon_intro zenon_H9d. zenon_intro zenon_H9c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9c). zenon_intro zenon_H9f. zenon_intro zenon_H9e.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9e). zenon_intro zenon_Ha1. zenon_intro zenon_Ha0.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Ha1); [ zenon_intro zenon_Ha3 | zenon_intro zenon_Ha2 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha3). zenon_intro zenon_Ha5. zenon_intro zenon_Ha4.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_i X))\/(~((p3 X)/\((~(p103 X))/\(p102 X)))))) zenon_Ha4); [ zenon_intro zenon_Ha6; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_Ha6. zenon_intro zenon_TX_h. zenon_intro zenon_Ha7.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_Ha7). zenon_intro zenon_Ha9. zenon_intro zenon_Ha8.
% 8.04/8.28 apply zenon_Ha8. zenon_intro zenon_Haa.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Haa). zenon_intro zenon_Hac. zenon_intro zenon_Hab.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hab). zenon_intro zenon_Hae. zenon_intro zenon_Had.
% 8.04/8.28 apply zenon_Ha9. zenon_intro zenon_H6.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_h). zenon_intro zenon_Haf.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Haf); [ zenon_intro zenon_H5 | zenon_intro zenon_Hb0 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_L1_ zenon_TX_h zenon_TX_i zenon_TX_j); trivial.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb0). zenon_intro zenon_Hb2. zenon_intro zenon_Hb1.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb1). zenon_intro zenon_Hb4. zenon_intro zenon_Hb3.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb3). zenon_intro zenon_Hb6. zenon_intro zenon_Hb5.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb5). zenon_intro zenon_Hb8. zenon_intro zenon_Hb7.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb7). zenon_intro zenon_Hba. zenon_intro zenon_Hb9.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb9). zenon_intro zenon_Hbc. zenon_intro zenon_Hbb.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hbb). zenon_intro zenon_Hbe. zenon_intro zenon_Hbd.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hbd). zenon_intro zenon_Hc0. zenon_intro zenon_Hbf.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hbf). zenon_intro zenon_Hc2. zenon_intro zenon_Hc1.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc1). zenon_intro zenon_Hc4. zenon_intro zenon_Hc3.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc3). zenon_intro zenon_Hc6. zenon_intro zenon_Hc5.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc5). zenon_intro zenon_Hc8. zenon_intro zenon_Hc7.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc7). zenon_intro zenon_Hca. zenon_intro zenon_Hc9.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hca); [ zenon_intro zenon_Hcc | zenon_intro zenon_Hcb ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hcc). zenon_intro zenon_Hce. zenon_intro zenon_Hcd.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_h X))\/(~((~(p4 X))/\((~(p104 X))/\(p103 X)))))) zenon_Hce); [ zenon_intro zenon_Hcf; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_Hcf. zenon_intro zenon_TX_bd. zenon_intro zenon_Hd0.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_Hd0). zenon_intro zenon_Hd2. zenon_intro zenon_Hd1.
% 8.04/8.28 apply zenon_Hd1. zenon_intro zenon_Hd3.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd3). zenon_intro zenon_Hd5. zenon_intro zenon_Hd4.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd4). zenon_intro zenon_Hd7. zenon_intro zenon_Hd6.
% 8.04/8.28 apply zenon_Hd2. zenon_intro zenon_H1c.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_bd). zenon_intro zenon_Hd8.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hd8); [ zenon_intro zenon_H1b | zenon_intro zenon_Hd9 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_L2_ zenon_TX_bd zenon_TX_h zenon_TX_i zenon_TX_j); trivial.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd9). zenon_intro zenon_Hdb. zenon_intro zenon_Hda.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hda). zenon_intro zenon_Hdd. zenon_intro zenon_Hdc.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hdc). zenon_intro zenon_Hdf. zenon_intro zenon_Hde.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hde). zenon_intro zenon_He1. zenon_intro zenon_He0.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He0). zenon_intro zenon_He3. zenon_intro zenon_He2.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He2). zenon_intro zenon_He5. zenon_intro zenon_He4.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He4). zenon_intro zenon_He7. zenon_intro zenon_He6.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He6). zenon_intro zenon_He9. zenon_intro zenon_He8.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_He8). zenon_intro zenon_Heb. zenon_intro zenon_Hea.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hea). zenon_intro zenon_Hed. zenon_intro zenon_Hec.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hec). zenon_intro zenon_Hef. zenon_intro zenon_Hee.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hee). zenon_intro zenon_Hf1. zenon_intro zenon_Hf0.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hf1); [ zenon_intro zenon_Hf3 | zenon_intro zenon_Hf2 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hf3). zenon_intro zenon_Hf5. zenon_intro zenon_Hf4.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_bd X))\/(~((~(p5 X))/\((~(p105 X))/\(p104 X)))))) zenon_Hf5); [ zenon_intro zenon_Hf6; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_Hf6. zenon_intro zenon_TX_bt. zenon_intro zenon_Hf7.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_Hf7). zenon_intro zenon_Hf9. zenon_intro zenon_Hf8.
% 8.04/8.28 apply zenon_Hf8. zenon_intro zenon_Hfa.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hfa). zenon_intro zenon_Hfc. zenon_intro zenon_Hfb.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hfb). zenon_intro zenon_Hfe. zenon_intro zenon_Hfd.
% 8.04/8.28 apply zenon_Hf9. zenon_intro zenon_H2c.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_bt). zenon_intro zenon_Hff.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_Hff); [ zenon_intro zenon_H2b | zenon_intro zenon_H100 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_L3_ zenon_TX_bt zenon_TX_bd zenon_TX_j zenon_TX_h zenon_TX_i); trivial.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H100). zenon_intro zenon_H102. zenon_intro zenon_H101.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H101). zenon_intro zenon_H104. zenon_intro zenon_H103.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H103). zenon_intro zenon_H106. zenon_intro zenon_H105.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H105). zenon_intro zenon_H108. zenon_intro zenon_H107.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H107). zenon_intro zenon_H10a. zenon_intro zenon_H109.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H109). zenon_intro zenon_H10c. zenon_intro zenon_H10b.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H10b). zenon_intro zenon_H10e. zenon_intro zenon_H10d.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H10d). zenon_intro zenon_H110. zenon_intro zenon_H10f.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H10f). zenon_intro zenon_H112. zenon_intro zenon_H111.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H111). zenon_intro zenon_H114. zenon_intro zenon_H113.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H113). zenon_intro zenon_H116. zenon_intro zenon_H115.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H116); [ zenon_intro zenon_H118 | zenon_intro zenon_H117 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H118). zenon_intro zenon_H11a. zenon_intro zenon_H119.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_bt X))\/(~((p6 X)/\((~(p106 X))/\(p105 X)))))) zenon_H119); [ zenon_intro zenon_H11b; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_H11b. zenon_intro zenon_TX_cj. zenon_intro zenon_H11c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H11c). zenon_intro zenon_H11e. zenon_intro zenon_H11d.
% 8.04/8.28 apply zenon_H11d. zenon_intro zenon_H11f.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H11f). zenon_intro zenon_H121. zenon_intro zenon_H120.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H120). zenon_intro zenon_H123. zenon_intro zenon_H122.
% 8.04/8.28 apply zenon_H11e. zenon_intro zenon_H3c.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H52 zenon_TX_cj). zenon_intro zenon_H124.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H124); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H125 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_L4_ zenon_TX_cj zenon_TX_bt zenon_TX_i zenon_TX_j zenon_TX_bd zenon_TX_h); trivial.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H125). zenon_intro zenon_H127. zenon_intro zenon_H126.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H126). zenon_intro zenon_H129. zenon_intro zenon_H128.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H128). zenon_intro zenon_H12b. zenon_intro zenon_H12a.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H12a). zenon_intro zenon_H12d. zenon_intro zenon_H12c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H12c). zenon_intro zenon_H12f. zenon_intro zenon_H12e.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H12e). zenon_intro zenon_H131. zenon_intro zenon_H130.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H130). zenon_intro zenon_H133. zenon_intro zenon_H132.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H132). zenon_intro zenon_H135. zenon_intro zenon_H134.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H134). zenon_intro zenon_H137. zenon_intro zenon_H136.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H136). zenon_intro zenon_H139. zenon_intro zenon_H138.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H139); [ zenon_intro zenon_H13b | zenon_intro zenon_H13a ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H13b). zenon_intro zenon_H13d. zenon_intro zenon_H13c.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notallex_s (fun X : zenon_U => ((~(r1 zenon_TX_cj X))\/(~((~(p7 X))/\((~(p107 X))/\(p106 X)))))) zenon_H13d); [ zenon_intro zenon_H13e; idtac ].
% 8.04/8.28 elim zenon_H13e. zenon_intro zenon_TX_mh. zenon_intro zenon_H140.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notor_s _ _ zenon_H140). zenon_intro zenon_H142. zenon_intro zenon_H141.
% 8.04/8.28 apply zenon_H141. zenon_intro zenon_H143.
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H143). zenon_intro zenon_H145. zenon_intro zenon_H144.
% 8.04/8.28 apply zenon_H142. zenon_intro zenon_H146.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H55 zenon_TX_mh). zenon_intro zenon_H147.
% 8.04/8.28 apply (zenon_or_s _ _ zenon_H147); [ zenon_intro zenon_H149 | zenon_intro zenon_H148 ].
% 8.04/8.28 elim (classic ((~(zenon_TX_j = zenon_TX_cj))/\(~(r1 zenon_TX_j zenon_TX_cj)))); [ zenon_intro zenon_H14a | zenon_intro zenon_H14b ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H14a). zenon_intro zenon_H14c. zenon_intro zenon_H3b.
% 8.04/8.28 apply (zenon_L4_ zenon_TX_cj zenon_TX_bt zenon_TX_i zenon_TX_j zenon_TX_bd zenon_TX_h); trivial.
% 8.04/8.28 cut ((r1 zenon_TX_cj zenon_TX_mh) = (r1 zenon_TX_j zenon_TX_mh)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H149.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H146.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_mh = zenon_TX_mh)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14d].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_cj = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14e].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H14b); [ zenon_intro zenon_H150 | zenon_intro zenon_H14f ].
% 8.04/8.28 apply zenon_H150. zenon_intro zenon_H151.
% 8.04/8.28 elim (classic (zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [ zenon_intro zenon_H13 | zenon_intro zenon_H14 ].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j) = (zenon_TX_cj = zenon_TX_j)).
% 8.04/8.28 intro zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14e.
% 8.04/8.28 rewrite <- zenon_D_pnotp.
% 8.04/8.28 exact zenon_H13.
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_j)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14].
% 8.04/8.28 cut ((zenon_TX_j = zenon_TX_cj)); [idtac | apply NNPP; zenon_intro zenon_H14c].
% 8.04/8.28 congruence.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H14c zenon_H151).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 apply zenon_H14f. zenon_intro zenon_H49.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H4 zenon_TX_j). zenon_intro zenon_H15.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H15 zenon_TX_cj). zenon_intro zenon_H152.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H152 zenon_TX_mh). zenon_intro zenon_H153.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H153); [ zenon_intro zenon_H3b | zenon_intro zenon_H154 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H3b zenon_H49).
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H154); [ zenon_intro zenon_H156 | zenon_intro zenon_H155 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H156 zenon_H146).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H149 zenon_H155).
% 8.04/8.28 apply zenon_H14d. apply refl_equal.
% 8.04/8.28 exact (zenon_H145 zenon_H148).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H13a); [ zenon_intro zenon_H158 | zenon_intro zenon_H157 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H158 zenon_H123).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H157 zenon_H122).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H117); [ zenon_intro zenon_H15a | zenon_intro zenon_H159 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15a zenon_Hfe).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H159 zenon_Hfd).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hf2); [ zenon_intro zenon_H15c | zenon_intro zenon_H15b ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15c zenon_Hd7).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15b zenon_Hd6).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hcb); [ zenon_intro zenon_H15e | zenon_intro zenon_H15d ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15e zenon_Hae).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15d zenon_Had).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha2); [ zenon_intro zenon_H160 | zenon_intro zenon_H15f ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H160 zenon_H83).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H15f zenon_H82).
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H78); [ zenon_intro zenon_H162 | zenon_intro zenon_H161 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H162 zenon_H54).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H161 zenon_H53).
% 8.04/8.28 apply zenon_H4b. zenon_intro zenon_Tx_nr. apply NNPP. zenon_intro zenon_H164.
% 8.04/8.28 apply zenon_H164. zenon_intro zenon_Ty_nt. apply NNPP. zenon_intro zenon_H166.
% 8.04/8.28 apply zenon_H166. zenon_intro zenon_Tz_nv. apply NNPP. zenon_intro zenon_H168.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H168). zenon_intro zenon_H16a. zenon_intro zenon_H169.
% 8.04/8.28 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H169). zenon_intro zenon_H16c. zenon_intro zenon_H16b.
% 8.04/8.28 generalize (transitivity zenon_Tx_nr). zenon_intro zenon_H16d.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H16d zenon_Ty_nt). zenon_intro zenon_H16e.
% 8.04/8.28 generalize (zenon_H16e zenon_Tz_nv). zenon_intro zenon_H16f.
% 8.04/8.28 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H16f); [ zenon_intro zenon_H171 | zenon_intro zenon_H170 ].
% 8.04/8.28 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H171); [ zenon_intro zenon_H173 | zenon_intro zenon_H172 ].
% 8.04/8.28 exact (zenon_H173 zenon_H16a).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H172 zenon_H16c).
% 8.04/8.28 exact (zenon_H16b zenon_H170).
% 8.04/8.28 Qed.
% 8.04/8.28 % SZS output end Proof
% 8.04/8.28 (* END-PROOF *)
% 8.04/8.28 nodes searched: 246496
% 8.04/8.28 max branch formulas: 22699
% 8.04/8.28 proof nodes created: 11626
% 8.04/8.28 formulas created: 639101
% 8.04/8.28
%------------------------------------------------------------------------------