TSTP Solution File: LAT388+4 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : ePrincess---1.0
% Problem : LAT388+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n026.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 04:34:04 EDT 2022
% Result : Theorem 3.44s 1.45s
% Output : Proof 5.45s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.12 % Problem : LAT388+4 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.10/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.12/0.33 % Computer : n026.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Wed Jun 29 11:41:33 EDT 2022
% 0.12/0.34 % CPUTime :
% 0.59/0.58 ____ _
% 0.59/0.58 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.59/0.58 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.59/0.58 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.59/0.58 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.59/0.58
% 0.59/0.58 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.59/0.59 (ePrincess v.1.0)
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.59/0.59 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.59/0.59 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.59/0.59 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.59/0.59 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.59/0.59
% 0.59/0.59 Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.67/0.64 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.87/0.99 Prover 0: Preprocessing ...
% 3.44/1.37 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.44/1.44 Prover 0: proved (806ms)
% 3.44/1.44
% 3.44/1.44 No countermodel exists, formula is valid
% 3.44/1.45 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.44/1.45
% 3.44/1.45 Generating proof ... found it (size 3)
% 4.81/1.77
% 4.81/1.77 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.81/1.77 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 4.81/1.77 | (0) cS1142(xf) = xS & cS1241(xU, xf, xT) = xP & sdtlpdtrp0(xf, xp) = xp & szRzazndt0(xf) = xU & szDzozmdt0(xf) = xU & isMonotone0(xf) & aFixedPointOf0(xp, xf) & isOn0(xf, xU) & aFunction0(xf) & aCompleteLattice0(xU) & aSupremumOfIn0(xp, xT, xS) & aInfimumOfIn0(xp, xP, xU) & aUpperBoundOfIn0(xp, xT, xS) & aUpperBoundOfIn0(xp, xT, xU) & aLowerBoundOfIn0(xp, xP, xU) & aSubsetOf0(xT, xS) & aElementOf0(xp, xU) & aSet0(xP) & aSet0(xT) & aSet0(xS) & aSet0(xU) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ isMonotone0(v0) | ~ aFunction0(v0) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v1) | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSupremumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aInfimumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v1) = v3) | ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, xU) | ~ aElementOf0(v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cS1142(v2) = v1) | ~ (cS1142(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szRzazndt0(v2) = v1) | ~ (szRzazndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szDzozmdt0(v2) = v1) | ~ (szDzozmdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v2) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | aFixedPointOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, xT) | ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szDzozmdt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szRzazndt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS)) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v0, xf) | aElementOf0(v0, xS)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xU) | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xP)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xP) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, xT) & ~ sdtlseqdt0(v2, v0))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xU)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | aElementOf0(v0, xU)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS) | aFixedPointOf0(v0, xf)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS) | aElementOf0(v0, xU)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szDzozmdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v4, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | isMonotone0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5 & sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4 & sdtlseqdt0(v2, v3) & aElementOf0(v3, v1) & aElementOf0(v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szRzazndt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v1) | aElementOf0(v4, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aSupremumOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aInfimumOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xS)) & ! [v0] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ~ aSupremumOfIn0(v0, xT, xS) & ! [v0] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xS) | ~ aElementOf0(v0, xS) | ? [v1] : (aUpperBoundOfIn0(v1, xT, xS) & aElementOf0(v1, xS) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xT) | sdtlseqdt0(v2, v1)))) & ! [v0] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xS) | sdtlseqdt0(xp, v0)) & ! [v0] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v0, xP, xU) | sdtlseqdt0(v0, xp)) & ! [v0] : ( ~ aSubsetOf0(v0, xU) | ? [v1] : (aSupremumOfIn0(v1, v0, xU) & aUpperBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))))) & ! [v0] : ( ~ aSubsetOf0(v0, xU) | ? [v1] : (aInfimumOfIn0(v1, v0, xU) & aLowerBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(xp, v0)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | sdtlseqdt0(v0, xp)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | aElementOf0(v0, xS)) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | sdtlseqdt0(xp, v0) | ? [v1] : (aElementOf0(v1, xT) & ~ sdtlseqdt0(v1, v0))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | ? [v1] : ((aUpperBoundOfIn0(v1, xT, xS) & aElementOf0(v1, xS) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xT) | sdtlseqdt0(v2, v1))) | (aElementOf0(v1, xT) & ~ sdtlseqdt0(v1, v0)))) & ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xU) | sdtlseqdt0(v0, xp) | ? [v1] : (aElementOf0(v1, xP) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1))) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aCompleteLattice0(v0) | ? [v1] : (aSubsetOf0(v1, v0) & ( ! [v2] : ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ! [v2] : ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0)))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | ? [v1] : ((aSupremumOfIn0(v1, v0, xU) & aUpperBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))) | (aElementOf0(v1, v0) & ~ aElementOf0(v1, xU)))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | ? [v1] : ((aInfimumOfIn0(v1, v0, xU) & aLowerBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))) | (aElementOf0(v1, v0) & ~ aElementOf0(v1, xU))))
% 5.45/1.83 | Applying alpha-rule on (0) yields:
% 5.45/1.83 | (1) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 5.45/1.83 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cS1142(v2) = v1) | ~ (cS1142(v2) = v0))
% 5.45/1.83 | (3) aSet0(xS)
% 5.45/1.83 | (4) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 5.45/1.83 | (5) aSupremumOfIn0(xp, xT, xS)
% 5.45/1.83 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aInfimumOfIn0(v2, v1, v0))
% 5.45/1.83 | (7) aUpperBoundOfIn0(xp, xT, xU)
% 5.45/1.83 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(v1, v0))
% 5.45/1.83 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szRzazndt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1))))
% 5.45/1.83 | (10) ! [v0] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xS) | sdtlseqdt0(xp, v0))
% 5.45/1.83 | (11) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS))
% 5.45/1.83 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szRzazndt0(v2) = v1) | ~ (szRzazndt0(v2) = v0))
% 5.45/1.83 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | isMonotone0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5 & sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4 & sdtlseqdt0(v2, v3) & aElementOf0(v3, v1) & aElementOf0(v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 5.45/1.83 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 5.45/1.83 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 5.45/1.83 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.45/1.83 | (17) ! [v0] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xS))
% 5.45/1.83 | (18) ! [v0] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xS) | ~ aElementOf0(v0, xS) | ? [v1] : (aUpperBoundOfIn0(v1, xT, xS) & aElementOf0(v1, xS) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xT) | sdtlseqdt0(v2, v1))))
% 5.45/1.83 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.45/1.83 | (20) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1))
% 5.45/1.83 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 5.45/1.83 | (22) ! [v0] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | aSet0(v0))
% 5.45/1.83 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1))
% 5.45/1.83 | (24) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.45/1.83 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 5.45/1.83 | (26) cS1142(xf) = xS
% 5.45/1.83 | (27) ! [v0] : ( ~ aSubsetOf0(v0, xU) | ? [v1] : (aSupremumOfIn0(v1, v0, xU) & aUpperBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))))
% 5.45/1.84 | (28) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | ? [v1] : ((aInfimumOfIn0(v1, v0, xU) & aLowerBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))) | (aElementOf0(v1, v0) & ~ aElementOf0(v1, xU))))
% 5.45/1.84 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 5.45/1.84 | (30) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v2, xT) | ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(v2, v0))
% 5.45/1.84 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSupremumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 5.45/1.84 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 5.45/1.84 | (33) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 5.45/1.84 | (34) aSubsetOf0(xT, xS)
% 5.45/1.84 | (35) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | sdtlseqdt0(xp, v0) | ? [v1] : (aElementOf0(v1, xT) & ~ sdtlseqdt0(v1, v0)))
% 5.45/1.84 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v1) | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v0))
% 5.45/1.84 | (37) ! [v0] : ~ aSupremumOfIn0(v0, xT, xS)
% 5.45/1.84 | (38) szDzozmdt0(xf) = xU
% 5.45/1.84 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szDzozmdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v4, v1))))
% 5.45/1.84 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS) | aFixedPointOf0(v0, xf))
% 5.45/1.84 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v0, xf) | aElementOf0(v0, xS))
% 5.45/1.84 | (42) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1))
% 5.45/1.84 | (43) cS1241(xU, xf, xT) = xP
% 5.45/1.84 | (44) aUpperBoundOfIn0(xp, xT, xS)
% 5.45/1.84 | (45) ! [v0] : ( ~ aSubsetOf0(v0, xU) | ? [v1] : (aInfimumOfIn0(v1, v0, xU) & aLowerBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))))
% 5.45/1.84 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 5.45/1.84 | (47) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 5.45/1.84 | (48) ! [v0] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v0, xP, xU) | sdtlseqdt0(v0, xp))
% 5.45/1.84 | (49) aFixedPointOf0(xp, xf)
% 5.45/1.84 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 5.45/1.84 | (51) aSet0(xP)
% 5.45/1.84 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ isMonotone0(v0) | ~ aFunction0(v0) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 5.45/1.85 | (53) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aCompleteLattice0(v0) | ? [v1] : (aSubsetOf0(v1, v0) & ( ! [v2] : ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ! [v2] : ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0))))
% 5.45/1.85 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xU))
% 5.45/1.85 | (55) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | ? [v1] : ((aSupremumOfIn0(v1, v0, xU) & aUpperBoundOfIn0(v1, v0, xU) & aElementOf0(v1, xU) & ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v0, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v0) | sdtlseqdt0(v2, v1)) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xU) | sdtlseqdt0(v1, v2) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))) | (aElementOf0(v1, v0) & ~ aElementOf0(v1, xU))))
% 5.45/1.85 | (56) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v2) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | aFixedPointOf0(v2, v0))
% 5.45/1.85 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 5.45/1.85 | (58) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szRzazndt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v1) | aElementOf0(v4, v2))))
% 5.45/1.85 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xP) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, xT) & ~ sdtlseqdt0(v2, v0)))
% 5.45/1.85 | (60) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 5.45/1.85 | (61) aFunction0(xf)
% 5.45/1.85 | (62) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xS) | ? [v1] : ((aUpperBoundOfIn0(v1, xT, xS) & aElementOf0(v1, xS) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1) & ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, xT) | sdtlseqdt0(v2, v1))) | (aElementOf0(v1, xT) & ~ sdtlseqdt0(v1, v0))))
% 5.45/1.85 | (63) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v0))
% 5.45/1.85 | (64) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.45/1.85 | (65) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xU) | sdtlseqdt0(v0, xp) | ? [v1] : (aElementOf0(v1, xP) & ~ sdtlseqdt0(v0, v1)))
% 5.45/1.85 | (66) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szDzozmdt0(v2) = v1) | ~ (szDzozmdt0(v2) = v0))
% 5.45/1.85 | (67) aSet0(xT)
% 5.45/1.85 | (68) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xS) | aElementOf0(v0, xU))
% 5.45/1.85 | (69) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v1) = v3) | ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElementOf0(v1, xU) | ~ aElementOf0(v0, xU) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 5.45/1.85 | (70) aLowerBoundOfIn0(xp, xP, xU)
% 5.45/1.85 | (71) aElementOf0(xp, xU)
% 5.45/1.85 | (72) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0))
% 5.45/1.85 | (73) szRzazndt0(xf) = xU
% 5.45/1.85 | (74) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szDzozmdt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1))))
% 5.45/1.85 | (75) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | aElementOf0(v0, xS))
% 5.45/1.85 | (76) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aSupremumOfIn0(v2, v1, v0))
% 5.45/1.85 | (77) aSet0(xU)
% 5.45/1.85 | (78) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 5.45/1.85 | (79) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)))
% 5.45/1.86 | (80) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xT) | sdtlseqdt0(v0, xp))
% 5.45/1.86 | (81) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aInfimumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 5.45/1.86 | (82) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 5.45/1.86 | (83) aInfimumOfIn0(xp, xP, xU)
% 5.45/1.86 | (84) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 5.45/1.86 | (85) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aElementOf0(v0, xP) | aElementOf0(v0, xU))
% 5.45/1.86 | (86) aCompleteLattice0(xU)
% 5.45/1.86 | (87) isMonotone0(xf)
% 5.45/1.86 | (88) isOn0(xf, xU)
% 5.45/1.86 | (89) sdtlpdtrp0(xf, xp) = xp
% 5.45/1.86 | (90) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (sdtlpdtrp0(xf, v0) = v1) | ~ aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xU) | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v0, xU) | aElementOf0(v0, xP))
% 5.45/1.86 | (91) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 5.45/1.86 | (92) ! [v0] : ( ~ aElementOf0(v0, xP) | sdtlseqdt0(xp, v0))
% 5.45/1.86 |
% 5.45/1.86 | Instantiating formula (37) with xp and discharging atoms aSupremumOfIn0(xp, xT, xS), yields:
% 5.45/1.86 | (93) $false
% 5.45/1.86 |
% 5.45/1.86 |-The branch is then unsatisfiable
% 5.45/1.86 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 5.45/1.86
% 5.45/1.86 1264ms
%------------------------------------------------------------------------------