TSTP Solution File: LAT388+1 by ePrincess---1.0
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- Process Solution
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% File : ePrincess---1.0
% Problem : LAT388+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% Computer : n003.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 04:34:04 EDT 2022
% Result : Theorem 3.03s 1.40s
% Output : Proof 4.41s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.12 % Problem : LAT388+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.12 % Command : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.13/0.33 % Computer : n003.cluster.edu
% 0.13/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.13/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.13/0.33 % CPULimit : 300
% 0.13/0.33 % WCLimit : 600
% 0.13/0.33 % DateTime : Tue Jun 28 22:41:36 EDT 2022
% 0.13/0.34 % CPUTime :
% 0.51/0.62 ____ _
% 0.51/0.62 ___ / __ \_____(_)___ ________ __________
% 0.51/0.62 / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.51/0.62 / __/ ____/ / / / / / / /__/ __(__ |__ )
% 0.51/0.62 \___/_/ /_/ /_/_/ /_/\___/\___/____/____/
% 0.51/0.62
% 0.51/0.62 A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.51/0.62 (ePrincess v.1.0)
% 0.51/0.62
% 0.51/0.62 (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.51/0.62 (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.51/0.62 (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.51/0.62 Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.51/0.62 Bug reports to peter@backeman.se
% 0.51/0.62
% 0.51/0.62 For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.51/0.62
% 0.51/0.62 Loading /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.81/0.68 Prover 0: Options: -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.70/1.02 Prover 0: Preprocessing ...
% 2.88/1.33 Prover 0: Constructing countermodel ...
% 3.03/1.40 Prover 0: proved (725ms)
% 3.03/1.40
% 3.03/1.40 No countermodel exists, formula is valid
% 3.03/1.40 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.03/1.40
% 3.03/1.40 Generating proof ... found it (size 4)
% 4.27/1.66
% 4.27/1.66 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 4.27/1.66 Assumed formulas after preprocessing and simplification:
% 4.27/1.66 | (0) ? [v0] : (cS1142(xf) = xS & cS1241(xU, xf, xT) = xP & sdtlpdtrp0(xf, xp) = v0 & isMonotone0(xf) & aFixedPointOf0(xp, xf) & isOn0(xf, xU) & aFunction0(xf) & aCompleteLattice0(xU) & aSupremumOfIn0(xp, xT, xS) & aInfimumOfIn0(xp, xP, xU) & aUpperBoundOfIn0(v0, xT, xU) & aLowerBoundOfIn0(v0, xP, xU) & aSubsetOf0(xT, xS) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ! [v6] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v1, v4) = v6) | ~ (sdtlpdtrp0(v1, v3) = v5) | ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ isMonotone0(v1) | ~ aFunction0(v1) | ~ sdtlseqdt0(v3, v4) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aElementOf0(v3, v2) | sdtlseqdt0(v5, v6)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : (v2 = v1 | ~ (cS1241(v5, v4, v3) = v2) | ~ (cS1241(v5, v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ (sdtlpdtrp0(v1, v3) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFixedPointOf0(v3, v1) | ~ aFunction0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ aSupremumOfIn0(v4, v2, v1) | ~ aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v4 = v3 | ~ aInfimumOfIn0(v4, v2, v1) | ~ aInfimumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v2 = v1 | ~ (sdtlpdtrp0(v4, v3) = v2) | ~ (sdtlpdtrp0(v4, v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v1, v3) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFixedPointOf0(v3, v1) | ~ aFunction0(v1) | aElementOf0(v3, v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aUpperBoundOfIn0(v4, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aInfimumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aLowerBoundOfIn0(v4, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | sdtlseqdt0(v4, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aSet0(v1) | sdtlseqdt0(v4, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v4, v2) | ~ aSet0(v1) | sdtlseqdt0(v3, v4)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (cS1142(v3) = v2) | ~ (cS1142(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szRzazndt0(v3) = v2) | ~ (szRzazndt0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v2 = v1 | ~ (szDzozmdt0(v3) = v2) | ~ (szDzozmdt0(v3) = v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v1, v3) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aFixedPointOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szRzazndt0(v1) = v3) | ~ aFunction0(v1) | ~ aSet0(v2) | ? [v4] : (szDzozmdt0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | ~ (v3 = v2) | isOn0(v1, v2)) & ( ~ isOn0(v1, v2) | (v4 = v2 & v3 = v2)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (szDzozmdt0(v1) = v3) | ~ aFunction0(v1) | ~ aSet0(v2) | ? [v4] : (szRzazndt0(v1) = v4 & ( ~ (v4 = v2) | ~ (v3 = v2) | isOn0(v1, v2)) & ( ~ isOn0(v1, v2) | (v4 = v2 & v3 = v2)))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aUpperBoundOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aLowerBoundOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v1) | aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ? [v4] : (aUpperBoundOfIn0(v4, v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v1) | aInfimumOfIn0(v3, v2, v1) | ? [v4] : (aLowerBoundOfIn0(v4, v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aElement0(v3) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | sdtlseqdt0(v1, v3)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v2) | ~ aSet0(v1) | aElementOf0(v3, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v1) | aUpperBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ? [v4] : (aElementOf0(v4, v2) & ~ sdtlseqdt0(v4, v3))) & ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v1) | aLowerBoundOfIn0(v3, v2, v1) | ? [v4] : (aElementOf0(v4, v2) & ~ sdtlseqdt0(v3, v4))) & ! [v1] : ! [v2] : (v2 = v1 | ~ sdtlseqdt0(v2, v1) | ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | aSet0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | ? [v3] : (szDzozmdt0(v1) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v1, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, v3) | aElementOf0(v5, v2)))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | isMonotone0(v1) | ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : ? [v6] : (sdtlpdtrp0(v1, v4) = v6 & sdtlpdtrp0(v1, v3) = v5 & sdtlseqdt0(v3, v4) & aElementOf0(v4, v2) & aElementOf0(v3, v2) & ~ sdtlseqdt0(v5, v6))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | aSet0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v1) = v2) | ~ aFunction0(v1) | ? [v3] : (szRzazndt0(v1) = v3 & ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v1, v4) = v5) | ~ aElementOf0(v4, v2) | aElementOf0(v5, v3)))) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aCompleteLattice0(v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ? [v3] : aSupremumOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aCompleteLattice0(v1) | ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ? [v3] : aInfimumOfIn0(v3, v2, v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aSet0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ isEmpty0(v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v1) | aElement0(v2)) & ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSet0(v2) | ~ aSet0(v1) | aSubsetOf0(v2, v1) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v2) & ~ aElementOf0(v3, v1))) & ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v1) | aSet0(v1)) & ! [v1] : ~ aSupremumOfIn0(v1, xT, xS) & ! [v1] : ( ~ aElement0(v1) | sdtlseqdt0(v1, v1)) & ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | aCompleteLattice0(v1) | ? [v2] : (aSubsetOf0(v2, v1) & ( ! [v3] : ~ aSupremumOfIn0(v3, v2, v1) | ! [v3] : ~ aInfimumOfIn0(v3, v2, v1)))) & ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | isEmpty0(v1) | ? [v2] : aElementOf0(v2, v1)))
% 4.41/1.71 | Instantiating (0) with all_0_0_0 yields:
% 4.41/1.71 | (1) cS1142(xf) = xS & cS1241(xU, xf, xT) = xP & sdtlpdtrp0(xf, xp) = all_0_0_0 & isMonotone0(xf) & aFixedPointOf0(xp, xf) & isOn0(xf, xU) & aFunction0(xf) & aCompleteLattice0(xU) & aSupremumOfIn0(xp, xT, xS) & aInfimumOfIn0(xp, xP, xU) & aUpperBoundOfIn0(all_0_0_0, xT, xU) & aLowerBoundOfIn0(all_0_0_0, xP, xU) & aSubsetOf0(xT, xS) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ isMonotone0(v0) | ~ aFunction0(v0) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | sdtlseqdt0(v4, v5)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v1) | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSupremumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aInfimumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0) | aElementOf0(v2, v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cS1142(v2) = v1) | ~ (cS1142(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szRzazndt0(v2) = v1) | ~ (szRzazndt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szDzozmdt0(v2) = v1) | ~ (szDzozmdt0(v2) = v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v2) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | aFixedPointOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szDzozmdt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szRzazndt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) & ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) & ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szDzozmdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v4, v1)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | isMonotone0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5 & sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4 & sdtlseqdt0(v2, v3) & aElementOf0(v3, v1) & aElementOf0(v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v5))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szRzazndt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v1) | aElementOf0(v4, v2)))) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aSupremumOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aInfimumOfIn0(v2, v1, v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) & ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0))) & ! [v0] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | aSet0(v0)) & ! [v0] : ~ aSupremumOfIn0(v0, xT, xS) & ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aCompleteLattice0(v0) | ? [v1] : (aSubsetOf0(v1, v0) & ( ! [v2] : ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ! [v2] : ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0)))) & ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 4.41/1.73 |
% 4.41/1.73 | Applying alpha-rule on (1) yields:
% 4.41/1.73 | (2) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 4.41/1.73 | (3) cS1241(xU, xf, xT) = xP
% 4.41/1.73 | (4) aSupremumOfIn0(xp, xT, xS)
% 4.41/1.73 | (5) ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 4.41/1.73 | (6) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aInfimumOfIn0(v2, v1, v0))
% 4.41/1.73 | (7) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v1 = v0 | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v1) | ~ (sdtlpdtrp0(v3, v2) = v0))
% 4.41/1.73 | (8) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : ! [v5] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5) | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ isMonotone0(v0) | ~ aFunction0(v0) | ~ sdtlseqdt0(v2, v3) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aElementOf0(v2, v1) | sdtlseqdt0(v4, v5))
% 4.41/1.73 | (9) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ! [v4] : (v1 = v0 | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v1) | ~ (cS1241(v4, v3, v2) = v0))
% 4.41/1.73 | (10) isOn0(xf, xU)
% 4.41/1.73 | (11) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 4.41/1.73 | (12) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 4.41/1.73 | (13) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 4.41/1.73 | (14) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v2) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ~ aElementOf0(v2, v1) | aFixedPointOf0(v2, v0))
% 4.41/1.73 | (15) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0))
% 4.41/1.73 | (16) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 4.41/1.73 | (17) cS1142(xf) = xS
% 4.41/1.73 | (18) aFunction0(xf)
% 4.41/1.73 | (19) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 4.41/1.73 | (20) ! [v0] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | aSet0(v0))
% 4.41/1.73 | (21) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aSet0(v1))
% 4.41/1.73 | (22) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 4.41/1.73 | (23) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 4.41/1.73 | (24) aLowerBoundOfIn0(all_0_0_0, xP, xU)
% 4.41/1.73 | (25) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v3, v1) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 4.41/1.73 | (26) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aSupremumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 4.41/1.74 | (27) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) & ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 4.41/1.74 | (28) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szDzozmdt0(v2) = v1) | ~ (szDzozmdt0(v2) = v0))
% 4.41/1.74 | (29) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szDzozmdt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v2) | aElementOf0(v4, v1))))
% 4.41/1.74 | (30) aInfimumOfIn0(xp, xP, xU)
% 4.41/1.74 | (31) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1))
% 4.41/1.74 | (32) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 4.41/1.74 | (33) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) | ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 4.41/1.74 | (34) isMonotone0(xf)
% 4.41/1.74 | (35) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (szRzazndt0(v2) = v1) | ~ (szRzazndt0(v2) = v0))
% 4.41/1.74 | (36) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szRzazndt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1))))
% 4.41/1.74 | (37) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 4.41/1.74 | (38) ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | aCompleteLattice0(v0) | ? [v1] : (aSubsetOf0(v1, v0) & ( ! [v2] : ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) | ! [v2] : ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0))))
% 4.41/1.74 | (39) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | aSet0(v1))
% 4.41/1.74 | (40) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ (szRzazndt0(v0) = v2) | ~ aFunction0(v0) | ~ aSet0(v1) | ? [v3] : (szDzozmdt0(v0) = v3 & ( ~ (v3 = v1) | ~ (v2 = v1) | isOn0(v0, v1)) & ( ~ isOn0(v0, v1) | (v3 = v1 & v2 = v1))))
% 4.41/1.74 | (41) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | isMonotone0(v0) | ? [v2] : ? [v3] : ? [v4] : ? [v5] : (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v5 & sdtlpdtrp0(v0, v2) = v4 & sdtlseqdt0(v2, v3) & aElementOf0(v3, v1) & aElementOf0(v2, v1) & ~ sdtlseqdt0(v4, v5)))
% 4.41/1.74 | (42) aUpperBoundOfIn0(all_0_0_0, xT, xU)
% 4.41/1.74 | (43) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) | ~ aElementOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 4.41/1.74 | (44) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFunction0(v0) | ? [v2] : (szRzazndt0(v0) = v2 & ! [v3] : ! [v4] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v3) = v4) | ~ aElementOf0(v3, v1) | aElementOf0(v4, v2))))
% 4.41/1.74 | (45) ! [v0] : ! [v1] : (v1 = v0 | ~ sdtlseqdt0(v1, v0) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0))
% 4.41/1.74 | (46) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : (v1 = v0 | ~ (cS1142(v2) = v1) | ~ (cS1142(v2) = v0))
% 4.41/1.74 | (47) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 4.41/1.74 | (48) ! [v0] : ~ aSupremumOfIn0(v0, xT, xS)
% 4.41/1.74 | (49) aSubsetOf0(xT, xS)
% 4.41/1.74 | (50) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aCompleteLattice0(v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : aSupremumOfIn0(v2, v1, v0))
% 4.41/1.74 | (51) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 4.41/1.74 | (52) ! [v0] : ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) | ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) | ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) & ~ aElementOf0(v2, v0)))
% 4.41/1.74 | (53) aFixedPointOf0(xp, xf)
% 4.41/1.75 | (54) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : (v3 = v2 | ~ aInfimumOfIn0(v3, v1, v0) | ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0))
% 4.41/1.75 | (55) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) | ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 4.41/1.75 | (56) sdtlpdtrp0(xf, xp) = all_0_0_0
% 4.41/1.75 | (57) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) | ~ aElementOf0(v2, v0) | ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) | ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) & ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 4.41/1.75 | (58) aCompleteLattice0(xU)
% 4.41/1.75 | (59) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ! [v3] : ( ~ (sdtlpdtrp0(v0, v2) = v3) | ~ (szDzozmdt0(v0) = v1) | ~ aFixedPointOf0(v2, v0) | ~ aFunction0(v0) | aElementOf0(v2, v1))
% 4.41/1.75 | (60) ! [v0] : ! [v1] : ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) | ~ sdtlseqdt0(v0, v1) | ~ aElement0(v2) | ~ aElement0(v1) | ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 4.41/1.75 |
% 4.41/1.75 | Instantiating formula (48) with xp and discharging atoms aSupremumOfIn0(xp, xT, xS), yields:
% 4.41/1.75 | (61) $false
% 4.41/1.75 |
% 4.41/1.75 |-The branch is then unsatisfiable
% 4.41/1.75 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 4.41/1.75
% 4.41/1.75 1115ms
%------------------------------------------------------------------------------