TSTP Solution File: LAT381+1 by ePrincess---1.0

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : ePrincess---1.0
% Problem  : LAT381+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s

% Computer : n032.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 04:34:00 EDT 2022

% Result   : Theorem 2.22s 1.14s
% Output   : Proof 3.01s
% Verified : 
% SZS Type : -

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.03/0.11  % Problem  : LAT381+1 : TPTP v8.1.0. Released v4.0.0.
% 0.03/0.11  % Command  : ePrincess-casc -timeout=%d %s
% 0.11/0.30  % Computer : n032.cluster.edu
% 0.11/0.30  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.11/0.30  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.30  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.11/0.30  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.30  % CPULimit : 300
% 0.11/0.30  % WCLimit  : 600
% 0.11/0.30  % DateTime : Wed Jun 29 19:55:13 EDT 2022
% 0.11/0.30  % CPUTime  : 
% 0.15/0.52          ____       _                          
% 0.15/0.52    ___  / __ \_____(_)___  ________  __________
% 0.15/0.52   / _ \/ /_/ / ___/ / __ \/ ___/ _ \/ ___/ ___/
% 0.15/0.52  /  __/ ____/ /  / / / / / /__/  __(__  |__  ) 
% 0.15/0.52  \___/_/   /_/  /_/_/ /_/\___/\___/____/____/  
% 0.15/0.52  
% 0.15/0.52  A Theorem Prover for First-Order Logic
% 0.15/0.52  (ePrincess v.1.0)
% 0.15/0.52  
% 0.15/0.52  (c) Philipp Rümmer, 2009-2015
% 0.15/0.52  (c) Peter Backeman, 2014-2015
% 0.15/0.52  (contributions by Angelo Brillout, Peter Baumgartner)
% 0.15/0.52  Free software under GNU Lesser General Public License (LGPL).
% 0.15/0.52  Bug reports to peter@backeman.se
% 0.15/0.52  
% 0.15/0.52  For more information, visit http://user.uu.se/~petba168/breu/
% 0.15/0.52  
% 0.15/0.52  Loading /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p ...
% 0.60/0.57  Prover 0: Options:  -triggersInConjecture -genTotalityAxioms -tightFunctionScopes -clausifier=simple -reverseFunctionalityPropagation +boolFunsAsPreds -triggerStrategy=allMaximal -resolutionMethod=nonUnifying +ignoreQuantifiers -generateTriggers=all
% 1.37/0.84  Prover 0: Preprocessing ...
% 1.73/0.99  Prover 0: Constructing countermodel ...
% 2.22/1.14  Prover 0: proved (574ms)
% 2.22/1.14  
% 2.22/1.14  No countermodel exists, formula is valid
% 2.22/1.14  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.22/1.14  
% 2.22/1.14  Generating proof ... found it (size 12)
% 2.74/1.31  
% 2.74/1.31  % SZS output start Proof for theBenchmark
% 2.74/1.31  Assumed formulas after preprocessing and simplification: 
% 2.74/1.31  | (0)  ~ (xv = xu) & aSupremumOfIn0(xv, xS, xT) & aSupremumOfIn0(xu, xS, xT) & aSubsetOf0(xS, xT) & aSet0(xT) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) &  ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) &  ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) &  ~ sdtlseqdt0(v3, v2))) &  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) &  ~ sdtlseqdt0(v2, v3))) &  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1)) &  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) |  ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0))) &  ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0)) &  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) |  ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 3.01/1.33  | Applying alpha-rule on (0) yields:
% 3.01/1.33  | (1)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 3.01/1.33  | (2)  ! [v0] : ( ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v0))
% 3.01/1.33  | (3)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElement0(v1))
% 3.01/1.33  | (4)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) &  ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 3.01/1.33  | (5)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v1) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 3.01/1.33  | (6) aSubsetOf0(xS, xT)
% 3.01/1.33  | (7)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 3.01/1.33  | (8)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) &  ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 3.01/1.33  | (9)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aSet0(v1))
% 3.01/1.33  | (10)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 3.01/1.33  | (11)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 3.01/1.33  | (12) aSupremumOfIn0(xv, xS, xT)
% 3.01/1.33  | (13)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v3, v1) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 3.01/1.33  | (14)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) &  ~ sdtlseqdt0(v3, v2)))
% 3.01/1.33  | (15) aSet0(xT)
% 3.01/1.33  | (16) aSupremumOfIn0(xu, xS, xT)
% 3.01/1.33  | (17)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aLowerBoundOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v3, v2))
% 3.01/1.33  | (18)  ! [v0] : ( ~ aSet0(v0) | isEmpty0(v0) |  ? [v1] : aElementOf0(v1, v0))
% 3.01/1.33  | (19)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] :  ! [v3] : ( ~ aSupremumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aUpperBoundOfIn0(v3, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | sdtlseqdt0(v2, v3))
% 3.01/1.34  | (20)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ isEmpty0(v0) |  ~ aElementOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0))
% 3.01/1.34  | (21)  ! [v0] :  ! [v1] : (v1 = v0 |  ~ sdtlseqdt0(v1, v0) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0))
% 3.01/1.34  | (22)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 3.01/1.34  | (23)  ~ (xv = xu)
% 3.01/1.34  | (24)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aUpperBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aElementOf0(v2, v0))
% 3.01/1.34  | (25)  ! [v0] :  ! [v1] : ( ~ aSet0(v1) |  ~ aSet0(v0) | aSubsetOf0(v1, v0) |  ? [v2] : (aElementOf0(v2, v1) &  ~ aElementOf0(v2, v0)))
% 3.01/1.34  | (26)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aInfimumOfIn0(v2, v1, v0) |  ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0))
% 3.01/1.34  | (27)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ aSubsetOf0(v1, v0) |  ~ aElementOf0(v2, v0) |  ~ aSet0(v0) | aLowerBoundOfIn0(v2, v1, v0) |  ? [v3] : (aElementOf0(v3, v1) &  ~ sdtlseqdt0(v2, v3)))
% 3.01/1.34  | (28)  ! [v0] :  ! [v1] :  ! [v2] : ( ~ sdtlseqdt0(v1, v2) |  ~ sdtlseqdt0(v0, v1) |  ~ aElement0(v2) |  ~ aElement0(v1) |  ~ aElement0(v0) | sdtlseqdt0(v0, v2))
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (1) with xv, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xv, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (29) aUpperBoundOfIn0(xv, xS, xT)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (7) with xv, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xv, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (30) aElementOf0(xv, xT)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (1) with xu, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xu, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (31) aUpperBoundOfIn0(xu, xS, xT)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (7) with xu, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xu, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (32) aElementOf0(xu, xT)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (19) with xv, xu, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xu, xS, xT), aUpperBoundOfIn0(xv, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (33) sdtlseqdt0(xu, xv)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (19) with xu, xv, xS, xT and discharging atoms aSupremumOfIn0(xv, xS, xT), aUpperBoundOfIn0(xu, xS, xT), aSubsetOf0(xS, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (34) sdtlseqdt0(xv, xu)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (3) with xv, xT and discharging atoms aElementOf0(xv, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (35) aElement0(xv)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (3) with xu, xT and discharging atoms aElementOf0(xu, xT), aSet0(xT), yields:
% 3.01/1.34  | (36) aElement0(xu)
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Instantiating formula (21) with xv, xu and discharging atoms sdtlseqdt0(xv, xu), sdtlseqdt0(xu, xv), aElement0(xv), aElement0(xu), yields:
% 3.01/1.34  | (37) xv = xu
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.34  | Equations (37) can reduce 23 to:
% 3.01/1.34  | (38) $false
% 3.01/1.34  |
% 3.01/1.35  |-The branch is then unsatisfiable
% 3.01/1.35  % SZS output end Proof for theBenchmark
% 3.01/1.35  
% 3.01/1.35  817ms
%------------------------------------------------------------------------------