TSTP Solution File: LAT337+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : LAT337+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n007.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 07:23:44 EDT 2022
% Result : Theorem 0.46s 0.62s
% Output : Proof 0.46s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.14 % Problem : LAT337+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% 0.08/0.15 % Command : run_zenon %s %d
% 0.15/0.36 % Computer : n007.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 600
% 0.15/0.36 % DateTime : Wed Jun 29 02:03:22 EDT 2022
% 0.15/0.37 % CPUTime :
% 0.46/0.62 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski
% 0.46/0.62 (* PROOF-FOUND *)
% 0.46/0.62 % SZS status Theorem
% 0.46/0.62 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.46/0.62 % SZS output start Proof
% 0.46/0.62 Theorem t87_filter_2 : (forall A : zenon_U, (((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\(l3_lattices A)))->(forall B : zenon_U, ((m1_subset_1 B (u1_struct_0 A))->(forall C : zenon_U, ((m1_subset_1 C (u1_struct_0 A))->(((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\((v17_lattices A)/\((l3_lattices A)/\(r3_lattices A B C)))))->((~(v3_struct_0 (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C))))/\((v10_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C)))/\((v17_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C)))/\(l3_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C))))))))))))).
% 0.46/0.62 Proof.
% 0.46/0.62 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TA_dd : zenon_U), (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v15_lattices zenon_TA_dd)) -> False).
% 0.46/0.62 do 1 intro. intros zenon_H4d zenon_H4e zenon_H4f zenon_H50.
% 0.46/0.62 generalize (cc3_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H52.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H52); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H53 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H55 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H56); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H57 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H57); [ zenon_intro zenon_H5a | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.46/0.62 generalize (cc5_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H5b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H5f zenon_H4f).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H60.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H61.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H64. zenon_intro zenon_H63.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H5a zenon_H64).
% 0.46/0.62 generalize (cc5_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H5b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H5f zenon_H4f).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H60.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H61.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H64. zenon_intro zenon_H63.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H63). zenon_intro zenon_H66. zenon_intro zenon_H65.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H59 zenon_H66).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H55). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H67.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H50 zenon_H67).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.46/0.62 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TA_dd : zenon_U), (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v16_lattices zenon_TA_dd)) -> False).
% 0.46/0.62 do 1 intro. intros zenon_H4d zenon_H4e zenon_H4f zenon_H68.
% 0.46/0.62 generalize (cc5_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H5b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H5f zenon_H4f).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H60.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H61.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H64. zenon_intro zenon_H63.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H63). zenon_intro zenon_H66. zenon_intro zenon_H65.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H65). zenon_intro zenon_H67. zenon_intro zenon_H69.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H68 zenon_H69).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.46/0.62 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TA_dd : zenon_U), (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v11_lattices zenon_TA_dd)) -> False).
% 0.46/0.62 do 1 intro. intros zenon_H4d zenon_H4e zenon_H4f zenon_H6a.
% 0.46/0.62 generalize (cc5_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H5b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5b); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5c); [ zenon_intro zenon_H5e | zenon_intro zenon_H5d ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H5f zenon_H4f).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5d). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H60.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H60). zenon_intro zenon_H62. zenon_intro zenon_H61.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H6a zenon_H62).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.46/0.62 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TA_dd : zenon_U), (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v10_lattices zenon_TA_dd) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (~(v12_lattices zenon_TA_dd)) -> False).
% 0.46/0.62 do 1 intro. intros zenon_H4d zenon_H4e zenon_H6b zenon_H4f zenon_H6c.
% 0.46/0.62 generalize (cc7_lattices zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H6d.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6d); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H6e ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6e); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H70); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H71 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H71); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H6a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_L3_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6f). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_H73.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H73). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_H74.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H74). zenon_intro zenon_H77. zenon_intro zenon_H76.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H76). zenon_intro zenon_H79. zenon_intro zenon_H78.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H78). zenon_intro zenon_H7b. zenon_intro zenon_H7a.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7a). zenon_intro zenon_H7d. zenon_intro zenon_H7c.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7c). zenon_intro zenon_H7f. zenon_intro zenon_H7e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7e). zenon_intro zenon_H6b. zenon_intro zenon_H80.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H6c zenon_H80).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.46/0.62 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TC_fd : zenon_U) (zenon_TB_fe : zenon_U) (zenon_TA_dd : zenon_U), (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v10_lattices zenon_TA_dd) -> (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (m1_subset_1 zenon_TB_fe (u1_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (m1_subset_1 zenon_TC_fd (u1_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (r3_lattices zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd) -> (v3_struct_0 (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd))) -> False).
% 0.46/0.62 do 3 intro. intros zenon_H4e zenon_H6b zenon_H4d zenon_H81 zenon_H82 zenon_H4f zenon_H83 zenon_H84.
% 0.46/0.62 generalize (t86_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H87.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H88 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_H8b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H8c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H8c zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_H8e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H8f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H92); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H93 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H94 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H94); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H95 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L1_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H96 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L2_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H97 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H98 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L4_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H98 zenon_H83).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_H99.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H9a zenon_H84).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.46/0.62 assert (zenon_L6_ : forall (zenon_TC_fd : zenon_U) (zenon_TB_fe : zenon_U) (zenon_TA_dd : zenon_U), (~(v3_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v10_lattices zenon_TA_dd) -> (l3_lattices zenon_TA_dd) -> (m1_subset_1 zenon_TB_fe (u1_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (m1_subset_1 zenon_TC_fd (u1_struct_0 zenon_TA_dd)) -> (v17_lattices zenon_TA_dd) -> (r3_lattices zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd) -> (~(l3_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd)))) -> False).
% 0.46/0.62 do 3 intro. intros zenon_H4e zenon_H6b zenon_H4d zenon_H81 zenon_H82 zenon_H4f zenon_H83 zenon_H9b.
% 0.46/0.62 generalize (t86_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H87.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H88 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_H8b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H8c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H8c zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_H8e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H8f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H92); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H93 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H94 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H94); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H95 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L1_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H96 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L2_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H97 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H98 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L4_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H98 zenon_H83).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_H99.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H99). zenon_intro zenon_H9d. zenon_intro zenon_H9c.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9c). zenon_intro zenon_H9f. zenon_intro zenon_H9e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9e). zenon_intro zenon_Ha1. zenon_intro zenon_Ha0.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H9b zenon_Ha0).
% 0.46/0.62 (* end of lemma zenon_L6_ *)
% 0.46/0.62 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\(l3_lattices A)))->(forall B : zenon_U, ((m1_subset_1 B (u1_struct_0 A))->(forall C : zenon_U, ((m1_subset_1 C (u1_struct_0 A))->(((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\((v17_lattices A)/\((l3_lattices A)/\(r3_lattices A B C)))))->((~(v3_struct_0 (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C))))/\((v10_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C)))/\((v17_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C)))/\(l3_lattices (k23_filter_2 A (k22_filter_2 A B C))))))))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_Ha2; idtac ].
% 0.46/0.62 elim zenon_Ha2. zenon_intro zenon_TA_dd. zenon_intro zenon_Ha3.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Ha3). zenon_intro zenon_Ha5. zenon_intro zenon_Ha4.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notallex_s (fun B : zenon_U => ((m1_subset_1 B (u1_struct_0 zenon_TA_dd))->(forall C : zenon_U, ((m1_subset_1 C (u1_struct_0 zenon_TA_dd))->(((~(v3_struct_0 zenon_TA_dd))/\((v10_lattices zenon_TA_dd)/\((v17_lattices zenon_TA_dd)/\((l3_lattices zenon_TA_dd)/\(r3_lattices zenon_TA_dd B C)))))->((~(v3_struct_0 (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd B C))))/\((v10_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd B C)))/\((v17_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd B C)))/\(l3_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd B C))))))))))) zenon_Ha4); [ zenon_intro zenon_Ha6; idtac ].
% 0.46/0.62 elim zenon_Ha6. zenon_intro zenon_TB_fe. zenon_intro zenon_Ha7.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Ha7). zenon_intro zenon_H81. zenon_intro zenon_Ha8.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notallex_s (fun C : zenon_U => ((m1_subset_1 C (u1_struct_0 zenon_TA_dd))->(((~(v3_struct_0 zenon_TA_dd))/\((v10_lattices zenon_TA_dd)/\((v17_lattices zenon_TA_dd)/\((l3_lattices zenon_TA_dd)/\(r3_lattices zenon_TA_dd zenon_TB_fe C)))))->((~(v3_struct_0 (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe C))))/\((v10_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe C)))/\((v17_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe C)))/\(l3_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe C))))))))) zenon_Ha8); [ zenon_intro zenon_Ha9; idtac ].
% 0.46/0.62 elim zenon_Ha9. zenon_intro zenon_TC_fd. zenon_intro zenon_Haa.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Haa). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_Hab.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_Hab). zenon_intro zenon_Had. zenon_intro zenon_Hac.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Had). zenon_intro zenon_H4e. zenon_intro zenon_Hae.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hae). zenon_intro zenon_H6b. zenon_intro zenon_Haf.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Haf). zenon_intro zenon_H4f. zenon_intro zenon_Hb0.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb0). zenon_intro zenon_H4d. zenon_intro zenon_H83.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hac); [ zenon_intro zenon_Hb2 | zenon_intro zenon_Hb1 ].
% 0.46/0.62 apply zenon_Hb2. zenon_intro zenon_H84.
% 0.46/0.62 apply (zenon_L5_ zenon_TC_fd zenon_TB_fe zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb1); [ zenon_intro zenon_Hb4 | zenon_intro zenon_Hb3 ].
% 0.46/0.62 generalize (t86_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H87.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H88 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_H8b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H8c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H8c zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_H8e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H8f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H92); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H93 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H94 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H94); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H95 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L1_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H96 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L2_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H97 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H98 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L4_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H98 zenon_H83).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_H99.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H99). zenon_intro zenon_H9d. zenon_intro zenon_H9c.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hb4 zenon_H9d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb3); [ zenon_intro zenon_Hb5 | zenon_intro zenon_H9b ].
% 0.46/0.62 generalize (cc6_lattices (k23_filter_2 zenon_TA_dd (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd))). zenon_intro zenon_Hb6.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb6); [ zenon_intro zenon_H9b | zenon_intro zenon_Hb7 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L6_ zenon_TC_fd zenon_TB_fe zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb7); [ zenon_intro zenon_Hb9 | zenon_intro zenon_Hb8 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb9); [ zenon_intro zenon_Hb2 | zenon_intro zenon_Hba ].
% 0.46/0.62 apply zenon_Hb2. zenon_intro zenon_H84.
% 0.46/0.62 apply (zenon_L5_ zenon_TC_fd zenon_TB_fe zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hba); [ zenon_intro zenon_Hbc | zenon_intro zenon_Hbb ].
% 0.46/0.62 generalize (t78_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_Hbd.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hbd); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_Hbe ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_Hbe (k22_filter_2 zenon_TA_dd zenon_TB_fe zenon_TC_fd)). zenon_intro zenon_Hbf.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hbf); [ zenon_intro zenon_Hc1 | zenon_intro zenon_Hc0 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hc1); [ zenon_intro zenon_Hc3 | zenon_intro zenon_Hc2 ].
% 0.46/0.62 apply zenon_Hc3. zenon_intro zenon_Hc4.
% 0.46/0.62 generalize (dt_k22_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_Hc5.
% 0.46/0.62 generalize (zenon_Hc5 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_Hc6.
% 0.46/0.62 generalize (zenon_Hc6 zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_Hc7.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hc7); [ zenon_intro zenon_Hc9 | zenon_intro zenon_Hc8 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hc9); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_Hca ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hca); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_Hcb ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hcb); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_Hcc ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hcc); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc8). zenon_intro zenon_Hce. zenon_intro zenon_Hcd.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hce zenon_Hc4).
% 0.46/0.62 generalize (dt_k22_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_Hc5.
% 0.46/0.62 generalize (zenon_Hc5 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_Hc6.
% 0.46/0.62 generalize (zenon_Hc6 zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_Hc7.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hc7); [ zenon_intro zenon_Hc9 | zenon_intro zenon_Hc8 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hc9); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_Hca ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hca); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_Hcb ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hcb); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_Hcc ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hcc); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc8). zenon_intro zenon_Hce. zenon_intro zenon_Hcd.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hc2 zenon_Hcd).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hc0); [ zenon_intro zenon_H6a | zenon_intro zenon_Hcf ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L3_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hbc zenon_Hcf).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hbb); [ zenon_intro zenon_Hd1 | zenon_intro zenon_Hd0 ].
% 0.46/0.62 generalize (t86_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H87.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H88 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_H8b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H8c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H8c zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_H8e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H8f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H92); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H93 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H94 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H94); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H95 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L1_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H96 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L2_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H97 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H98 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L4_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H98 zenon_H83).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_H99.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H99). zenon_intro zenon_H9d. zenon_intro zenon_H9c.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9c). zenon_intro zenon_H9f. zenon_intro zenon_H9e.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hd1 zenon_H9f).
% 0.46/0.62 generalize (t86_filter_2 zenon_TA_dd). zenon_intro zenon_H87.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H89 | zenon_intro zenon_H88 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H89); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H8a ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H8a); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H88 zenon_TB_fe). zenon_intro zenon_H8b.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8b); [ zenon_intro zenon_H8d | zenon_intro zenon_H8c ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H8d zenon_H81).
% 0.46/0.62 generalize (zenon_H8c zenon_TC_fd). zenon_intro zenon_H8e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8e); [ zenon_intro zenon_H90 | zenon_intro zenon_H8f ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H90 zenon_H82).
% 0.46/0.62 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H8f); [ zenon_intro zenon_H92 | zenon_intro zenon_H91 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H92); [ zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H93 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H58 zenon_H4e).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H93); [ zenon_intro zenon_H72 | zenon_intro zenon_H94 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H72 zenon_H6b).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H94); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H95 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L1_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H95); [ zenon_intro zenon_H68 | zenon_intro zenon_H96 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L2_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H54 | zenon_intro zenon_H97 ].
% 0.46/0.62 exact (zenon_H54 zenon_H4d).
% 0.46/0.62 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H97); [ zenon_intro zenon_H6c | zenon_intro zenon_H98 ].
% 0.46/0.62 apply (zenon_L4_ zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 exact (zenon_H98 zenon_H83).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_H99.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H99). zenon_intro zenon_H9d. zenon_intro zenon_H9c.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9c). zenon_intro zenon_H9f. zenon_intro zenon_H9e.
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9e). zenon_intro zenon_Ha1. zenon_intro zenon_Ha0.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hd0 zenon_Ha1).
% 0.46/0.62 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb8). zenon_intro zenon_H9a. zenon_intro zenon_Hd2.
% 0.46/0.62 exact (zenon_Hb5 zenon_Hd2).
% 0.46/0.62 apply (zenon_L6_ zenon_TC_fd zenon_TB_fe zenon_TA_dd); trivial.
% 0.46/0.62 Qed.
% 0.46/0.62 % SZS output end Proof
% 0.46/0.62 (* END-PROOF *)
% 0.46/0.62 nodes searched: 1925
% 0.46/0.62 max branch formulas: 671
% 0.46/0.62 proof nodes created: 215
% 0.46/0.62 formulas created: 8896
% 0.46/0.62
%------------------------------------------------------------------------------