TSTP Solution File: LAT319+1 by Zenon---0.7.1
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Zenon---0.7.1
% Problem : LAT319+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : run_zenon %s %d
% Computer : n027.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 600s
% DateTime : Sun Jul 17 07:23:24 EDT 2022
% Result : Theorem 0.38s 0.54s
% Output : Proof 0.38s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11 % Problem : LAT319+1 : TPTP v8.1.0. Released v3.4.0.
% 0.06/0.12 % Command : run_zenon %s %d
% 0.12/0.33 % Computer : n027.cluster.edu
% 0.12/0.33 % Model : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33 % Memory : 8042.1875MB
% 0.12/0.33 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33 % CPULimit : 300
% 0.12/0.33 % WCLimit : 600
% 0.12/0.33 % DateTime : Thu Jun 30 02:14:06 EDT 2022
% 0.12/0.33 % CPUTime :
% 0.38/0.54 Zenon warning: unused variable (B : zenon_U) in reflexivity_r1_tarski
% 0.38/0.54 (* PROOF-FOUND *)
% 0.38/0.54 % SZS status Theorem
% 0.38/0.54 (* BEGIN-PROOF *)
% 0.38/0.54 % SZS output start Proof
% 0.38/0.54 Theorem t54_filter_2 : (forall A : zenon_U, (((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\(l3_lattices A)))->(((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\((v17_lattices A)/\(l3_lattices A))))<->((~(v3_struct_0 (k1_lattice2 A)))/\((v10_lattices (k1_lattice2 A))/\((v17_lattices (k1_lattice2 A))/\(l3_lattices (k1_lattice2 A)))))))).
% 0.38/0.54 Proof.
% 0.38/0.54 assert (zenon_L1_ : forall (zenon_TA_cy : zenon_U), (~((~(v3_struct_0 (k1_lattice2 zenon_TA_cy)))/\((v10_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\((v15_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\((v16_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\(l3_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))))))) -> (v10_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)) -> (v17_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)) -> (~(v3_struct_0 (k1_lattice2 zenon_TA_cy))) -> (l3_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)) -> False).
% 0.38/0.54 do 1 intro. intros zenon_H47 zenon_H48 zenon_H49 zenon_H4a zenon_H4b.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H47); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H4d ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4e zenon_H4a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4d); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_H4f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H48).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H4f); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H51 ].
% 0.38/0.54 generalize (d20_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)). zenon_intro zenon_H53.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H53); [ zenon_intro zenon_H55 | zenon_intro zenon_H54 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H55); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H56 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4e zenon_H4a).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H54); [ zenon_intro zenon_H59; zenon_intro zenon_H58 | zenon_intro zenon_H49; zenon_intro zenon_H57 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H59 zenon_H49).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H57). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H5a.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H52 zenon_H5b).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H51); [ zenon_intro zenon_H5c | zenon_intro zenon_H56 ].
% 0.38/0.54 generalize (cc5_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)). zenon_intro zenon_H5d.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H5e ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H60 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4e zenon_H4a).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H59 zenon_H49).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5f). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H61.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H63. zenon_intro zenon_H62.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H62). zenon_intro zenon_H65. zenon_intro zenon_H64.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H64). zenon_intro zenon_H67. zenon_intro zenon_H66.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H66). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H68.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H5c zenon_H68).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 (* end of lemma zenon_L1_ *)
% 0.38/0.54 assert (zenon_L2_ : forall (zenon_TA_cy : zenon_U), (~(v3_struct_0 zenon_TA_cy)) -> (l3_lattices zenon_TA_cy) -> (v3_struct_0 (k1_lattice2 zenon_TA_cy)) -> False).
% 0.38/0.54 do 1 intro. intros zenon_H69 zenon_H6a zenon_H6b.
% 0.38/0.54 generalize (fc1_lattice2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_H6c.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H6c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H6d ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6e); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H6d). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H71.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4a zenon_H6b).
% 0.38/0.54 (* end of lemma zenon_L2_ *)
% 0.38/0.54 assert (zenon_L3_ : forall (zenon_TA_cy : zenon_U), (l3_lattices zenon_TA_cy) -> (~(l3_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))) -> False).
% 0.38/0.54 do 1 intro. intros zenon_H6a zenon_H56.
% 0.38/0.54 generalize (dt_k1_lattice2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_H72.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H72); [ zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H73 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H73). zenon_intro zenon_H71. zenon_intro zenon_H4b.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 (* end of lemma zenon_L3_ *)
% 0.38/0.54 assert (zenon_L4_ : forall (zenon_TA_cy : zenon_U), (~((~(v3_struct_0 zenon_TA_cy))/\((v10_lattices zenon_TA_cy)/\((v15_lattices zenon_TA_cy)/\((v16_lattices zenon_TA_cy)/\(l3_lattices zenon_TA_cy)))))) -> (v10_lattices zenon_TA_cy) -> (v17_lattices zenon_TA_cy) -> (~(v3_struct_0 zenon_TA_cy)) -> (l3_lattices zenon_TA_cy) -> False).
% 0.38/0.54 do 1 intro. intros zenon_H74 zenon_H75 zenon_H76 zenon_H69 zenon_H6a.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H74); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H77 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H77); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H78 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H78); [ zenon_intro zenon_H7b | zenon_intro zenon_H7a ].
% 0.38/0.54 generalize (d20_lattices zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_H7c.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H7c); [ zenon_intro zenon_H6e | zenon_intro zenon_H7d ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H6e); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_H7d); [ zenon_intro zenon_H80; zenon_intro zenon_H7f | zenon_intro zenon_H76; zenon_intro zenon_H7e ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H80 zenon_H76).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H7e). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_H81.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H7b zenon_H82).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H7a); [ zenon_intro zenon_H83 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 generalize (cc5_lattices zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_H84.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H84); [ zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H85 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H87 | zenon_intro zenon_H86 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H80 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H80 zenon_H76).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H86). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_H88.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H88). zenon_intro zenon_H8a. zenon_intro zenon_H89.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H89). zenon_intro zenon_H8c. zenon_intro zenon_H8b.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8b). zenon_intro zenon_H8e. zenon_intro zenon_H8d.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H8d). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_H8f.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H83 zenon_H8f).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 (* end of lemma zenon_L4_ *)
% 0.38/0.54 assert (zenon_L5_ : forall (zenon_TA_cy : zenon_U), ((~(v3_struct_0 (k1_lattice2 zenon_TA_cy)))/\((v10_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\((v15_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\((v16_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))/\(l3_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)))))) -> (~(v15_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy))) -> False).
% 0.38/0.54 do 1 intro. intros zenon_H90 zenon_H52.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H90). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H91.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H92.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H92). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H93.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H52 zenon_H5b).
% 0.38/0.54 (* end of lemma zenon_L5_ *)
% 0.38/0.54 apply NNPP. intro zenon_G.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notallex_s (fun A : zenon_U => (((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\(l3_lattices A)))->(((~(v3_struct_0 A))/\((v10_lattices A)/\((v17_lattices A)/\(l3_lattices A))))<->((~(v3_struct_0 (k1_lattice2 A)))/\((v10_lattices (k1_lattice2 A))/\((v17_lattices (k1_lattice2 A))/\(l3_lattices (k1_lattice2 A)))))))) zenon_G); [ zenon_intro zenon_H94; idtac ].
% 0.38/0.54 elim zenon_H94. zenon_intro zenon_TA_cy. zenon_intro zenon_H95.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notimply_s _ _ zenon_H95). zenon_intro zenon_H97. zenon_intro zenon_H96.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H97). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_H98.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H98). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_H6a.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notequiv_s _ _ zenon_H96); [ zenon_intro zenon_H9c; zenon_intro zenon_H9b | zenon_intro zenon_H9a; zenon_intro zenon_H99 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9b). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H9d.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9d). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H9e.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9e). zenon_intro zenon_H49. zenon_intro zenon_H4b.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9c); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H9f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H9f); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_Ha0 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha0); [ zenon_intro zenon_H80 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 generalize (cc6_lattices zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Ha1.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha1); [ zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_Ha2 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha2); [ zenon_intro zenon_Ha4 | zenon_intro zenon_Ha3 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha4); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Ha5 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha5); [ zenon_intro zenon_Ha7 | zenon_intro zenon_Ha6 ].
% 0.38/0.54 generalize (t65_lattice2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Ha8.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha8); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Ha9 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha9); [ zenon_intro zenon_Haf; zenon_intro zenon_Hae | zenon_intro zenon_Had; zenon_intro zenon_Hac ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hae); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_Hb0 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4e zenon_H4a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb0); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_Hb1 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H48).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hb1); [ zenon_intro zenon_Hb2 | zenon_intro zenon_H56 ].
% 0.38/0.54 generalize (cc5_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)). zenon_intro zenon_H5d.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5d); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_H5e ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H5e); [ zenon_intro zenon_H60 | zenon_intro zenon_H5f ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H60); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_H59 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H4e zenon_H4a).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H59 zenon_H49).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H5f). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H61.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H61). zenon_intro zenon_H63. zenon_intro zenon_H62.
% 0.38/0.54 exact (zenon_Hb2 zenon_H63).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H56 zenon_H4b).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Had). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_Hb3.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb3). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_Hb4.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb4). zenon_intro zenon_H8a. zenon_intro zenon_H6a.
% 0.38/0.54 exact (zenon_Ha7 zenon_H8a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Ha6); [ zenon_intro zenon_H7b | zenon_intro zenon_H83 ].
% 0.38/0.54 generalize (t53_filter_2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Hb5.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb5); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Hb6 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb6); [ zenon_intro zenon_H74; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_Hb7; zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb7). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_Hb8.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb8). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_Hb9.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb9). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_Hba.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H7b zenon_H82).
% 0.38/0.54 generalize (t53_filter_2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Hb5.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb5); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Hb6 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb6); [ zenon_intro zenon_H74; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_Hb7; zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_L1_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb7). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_Hb8.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb8). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_Hb9.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hb9). zenon_intro zenon_H82. zenon_intro zenon_Hba.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hba). zenon_intro zenon_H8f. zenon_intro zenon_H6a.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H83 zenon_H8f).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Ha3). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_H76.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H80 zenon_H76).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H9a). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_Hbb.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hbb). zenon_intro zenon_H75. zenon_intro zenon_Hbc.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hbc). zenon_intro zenon_H76. zenon_intro zenon_H6a.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H99); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_Hbd ].
% 0.38/0.54 apply zenon_H4e. zenon_intro zenon_H6b.
% 0.38/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hbd); [ zenon_intro zenon_H50 | zenon_intro zenon_Hbe ].
% 0.38/0.54 generalize (fc6_lattice2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Hbf.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hbf); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Hc0 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc0). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_Hc1.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc1). zenon_intro zenon_H71. zenon_intro zenon_Hc2.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc2). zenon_intro zenon_Hc4. zenon_intro zenon_Hc3.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc3). zenon_intro zenon_Hc6. zenon_intro zenon_Hc5.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc5). zenon_intro zenon_Hc8. zenon_intro zenon_Hc7.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc7). zenon_intro zenon_Hca. zenon_intro zenon_Hc9.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hc9). zenon_intro zenon_Hcc. zenon_intro zenon_Hcb.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hcb). zenon_intro zenon_Hcd. zenon_intro zenon_H48.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H50 zenon_H48).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hbe); [ zenon_intro zenon_H59 | zenon_intro zenon_H56 ].
% 0.38/0.54 generalize (cc6_lattices (k1_lattice2 zenon_TA_cy)). zenon_intro zenon_Hce.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hce); [ zenon_intro zenon_H56 | zenon_intro zenon_Hcf ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hcf); [ zenon_intro zenon_Hd1 | zenon_intro zenon_Hd0 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd1); [ zenon_intro zenon_H4e | zenon_intro zenon_Hd2 ].
% 0.38/0.54 apply zenon_H4e. zenon_intro zenon_H6b.
% 0.38/0.54 apply (zenon_L2_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd2); [ zenon_intro zenon_Hb2 | zenon_intro zenon_Hd3 ].
% 0.38/0.54 generalize (t65_lattice2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Ha8.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Ha8); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Ha9 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Ha9); [ zenon_intro zenon_Haf; zenon_intro zenon_Hae | zenon_intro zenon_Had; zenon_intro zenon_Hac ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haf); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hd4 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd4); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_Hd5 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd5); [ zenon_intro zenon_Ha7 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 generalize (cc5_lattices zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_H84.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H84); [ zenon_intro zenon_H6f | zenon_intro zenon_H85 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_H85); [ zenon_intro zenon_H87 | zenon_intro zenon_H86 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_H87); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_H80 ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H80 zenon_H76).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H86). zenon_intro zenon_H69. zenon_intro zenon_H88.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H88). zenon_intro zenon_H8a. zenon_intro zenon_H89.
% 0.38/0.54 exact (zenon_Ha7 zenon_H8a).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hac). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_Hd6.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd6). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_Hd7.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd7). zenon_intro zenon_H63. zenon_intro zenon_H4b.
% 0.38/0.54 exact (zenon_Hb2 zenon_H63).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hd3); [ zenon_intro zenon_H52 | zenon_intro zenon_H5c ].
% 0.38/0.54 generalize (t53_filter_2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Hb5.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb5); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Hb6 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb6); [ zenon_intro zenon_H74; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_Hb7; zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_L5_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 generalize (t53_filter_2 zenon_TA_cy). zenon_intro zenon_Hb5.
% 0.38/0.54 apply (zenon_imply_s _ _ zenon_Hb5); [ zenon_intro zenon_Haa | zenon_intro zenon_Hb6 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Haa); [ zenon_intro zenon_H70 | zenon_intro zenon_Hab ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H70 zenon_H69).
% 0.38/0.54 apply (zenon_notand_s _ _ zenon_Hab); [ zenon_intro zenon_H79 | zenon_intro zenon_H6f ].
% 0.38/0.54 exact (zenon_H79 zenon_H75).
% 0.38/0.54 exact (zenon_H6f zenon_H6a).
% 0.38/0.54 apply (zenon_equiv_s _ _ zenon_Hb6); [ zenon_intro zenon_H74; zenon_intro zenon_H47 | zenon_intro zenon_Hb7; zenon_intro zenon_H90 ].
% 0.38/0.54 apply (zenon_L4_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H90). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H91.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H91). zenon_intro zenon_H48. zenon_intro zenon_H92.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H92). zenon_intro zenon_H5b. zenon_intro zenon_H93.
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_H93). zenon_intro zenon_H68. zenon_intro zenon_H4b.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H5c zenon_H68).
% 0.38/0.54 apply (zenon_and_s _ _ zenon_Hd0). zenon_intro zenon_H4a. zenon_intro zenon_H49.
% 0.38/0.54 exact (zenon_H59 zenon_H49).
% 0.38/0.54 apply (zenon_L3_ zenon_TA_cy); trivial.
% 0.38/0.54 Qed.
% 0.38/0.54 % SZS output end Proof
% 0.38/0.54 (* END-PROOF *)
% 0.38/0.54 nodes searched: 1712
% 0.38/0.54 max branch formulas: 553
% 0.38/0.54 proof nodes created: 206
% 0.38/0.54 formulas created: 5113
% 0.38/0.54
%------------------------------------------------------------------------------