TSTP Solution File: ITP388_1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP001_1 : TPTP v8.1.2. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n011.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 07:15:18 EDT 2024
% Result : Theorem 1.95s 0.69s
% Output : Refutation 1.95s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 488
% Syntax : Number of formulae : 500 ( 9 unt; 482 typ; 0 def)
% Number of atoms : 33 ( 32 equ)
% Maximal formula atoms : 4 ( 1 avg)
% Number of connectives : 29 ( 14 ~; 8 |; 3 &)
% ( 1 <=>; 3 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 7 ( 4 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number of FOOLs : 1 ( 1 fml; 0 var)
% Number of types : 58 ( 56 usr; 1 ari)
% Number of type conns : 700 ( 385 >; 315 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 76 ( 74 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 352 ( 352 usr; 41 con; 0-3 aty)
% Number of variables : 33 ( 24 !; 9 ?; 33 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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'Nat_set_set$': $tType ).
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'comp$b': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_nat_fun$' ) > 'Nat_nat_fun$' ).
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'uminus$': 'Nat_set$' > 'Nat_set$' ).
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'minus$e': 'A_ell2$' > 'A_ell2_a_ell2_fun$' ).
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'uu$': ( 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
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'less_eq$b': 'A_b_prod_ell2_set$' > 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ).
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'uuo$': $int > 'Int_int_fun$' ).
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'to_nat$': 'Nat_nat_fun$' ).
tff(func_def_75,type,
'eps$': 'Nat_nat_fun_bool_fun$' > 'Nat_nat_fun$' ).
tff(func_def_76,type,
'uue$': 'A_ell2$' > 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_a_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_77,type,
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tff(func_def_78,type,
'inj_on$k': 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' > 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_79,type,
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'fun_app$ae': ( 'Enat_int_fun$' * 'Enat$' ) > $int ).
tff(func_def_81,type,
'one$a': 'Nat$' ).
tff(func_def_82,type,
'tensor_ell2$a': ( 'A_b_prod_ell2$' * 'A_ell2$' ) > 'A_b_prod_a_prod_ell2$' ).
tff(func_def_83,type,
'uminus$e': 'Nat_bool_fun$' > 'Nat_bool_fun$' ).
tff(func_def_84,type,
'numeral$b': 'Num$' > 'A_ell2$' ).
tff(func_def_85,type,
'fun_app$ag': ( 'Int_enat_fun$' * $int ) > 'Enat$' ).
tff(func_def_86,type,
'tensor_ell2$d': 'A_ell2$' > 'A_b_prod_ell2_a_a_b_prod_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_87,type,
'top$g': 'Int_set$' ).
tff(func_def_88,type,
'top$i': 'Enat$' ).
tff(func_def_89,type,
'uud$': 'A_ell2$' > 'B_ell2_b_a_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_90,type,
'numeral$': 'Num_int_fun$' ).
tff(func_def_91,type,
'member$': 'Nat$' > 'Nat_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_92,type,
'comp$k': ( 'Nat_nat_fun$' * 'B_ell2_nat_fun$' ) > 'B_ell2_nat_fun$' ).
tff(func_def_93,type,
'fun_app$d': ( 'A_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
tff(func_def_94,type,
'top$c': 'B_ell2_bool_fun$' ).
tff(func_def_95,type,
'comp$i': ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' ).
tff(func_def_96,type,
'fun_app$z': ( 'Num_num_fun$' * 'Num$' ) > 'Num$' ).
tff(func_def_97,type,
'fun_app$i': ( 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
tff(func_def_98,type,
'less_eq$a': 'Nat_set$' > 'Nat_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_99,type,
'fun_app$k': ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'B_ell2$' ).
tff(func_def_100,type,
'comp$f': ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2_b_ell2_fun$' ).
tff(func_def_101,type,
'comp$d': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_b_ell2_fun$' ) > 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_102,type,
'fun_app$af': ( 'Int_num_fun$' * $int ) > 'Num$' ).
tff(func_def_103,type,
'image$d': ( 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2_set$' ) > 'A_b_prod_ell2_set$' ).
tff(func_def_104,type,
'numeral$a': 'Num_enat_fun$' ).
tff(func_def_105,type,
'uminus$b': 'A_b_prod_ell2_set$' > 'A_b_prod_ell2_set$' ).
tff(func_def_106,type,
'fun_app$o': ( 'Nat_set_nat_set_fun$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_107,type,
'the_inv_into$a': ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' ).
tff(func_def_108,type,
'inj_on$j': 'Nat_b_ell2_fun$' > 'Nat_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_109,type,
'fun_app$f': ( 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_a_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'A_b_prod_a_prod_ell2$' ).
tff(func_def_110,type,
'fun_app$c': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_111,type,
'top$b': 'A_b_prod_ell2_set$' ).
tff(func_def_112,type,
'image$h': ( 'B_ell2_set_a_b_prod_ell2_set_fun$' * 'B_ell2_set_set$' ) > 'A_b_prod_ell2_set_set$' ).
tff(func_def_113,type,
'fpow$': 'B_ell2_set$' > 'B_ell2_set_set$' ).
tff(func_def_114,type,
'fun_app$n': ( 'B_ell2_set_a_b_prod_ell2_set_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > 'A_b_prod_ell2_set$' ).
tff(func_def_115,type,
'minus$': 'A_b_prod_ell2$' > 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_116,type,
'the_inv_into$b': ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_fun$' ) > 'Nat_nat_fun$' ).
tff(func_def_117,type,
'zero$': 'A_ell2$' ).
tff(func_def_118,type,
'uui$': 'A_b_prod_ell2_bool_fun$' ).
tff(func_def_119,type,
'uub$': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' ) > 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_120,type,
'inj_on$d': 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' > 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_121,type,
'top$f': 'Enat_set$' ).
tff(func_def_122,type,
'fpow$b': 'A_b_prod_ell2_set$' > 'A_b_prod_ell2_set_set$' ).
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'minus$f': ( 'Int_set$' * 'Int_set$' ) > 'Int_set$' ).
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'minus$c': ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_set$' ) > 'B_ell2_set$' ).
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'nat$': $int > 'Nat$' ).
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'image$c': ( 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' * 'A_b_prod_ell2_set$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_127,type,
'uua$': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_b_ell2_fun$' ) > 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
tff(func_def_128,type,
'comp$': ( 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2_nat_fun$' ).
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'fun_app$ai': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).
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'image$f': ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2_set$' ) > 'B_ell2_set$' ).
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'fun_app$ab': ( 'Num_int_fun$' * 'Num$' ) > $int ).
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'uul$': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat_bool_fun$' ).
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'fun_app$t': ( 'Nat_b_ell2_fun$' * 'Nat$' ) > 'B_ell2$' ).
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'tensor_ell2$c': ( 'A_ell2$' * 'A_ell2$' ) > 'A_a_prod_ell2$' ).
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'top$h': 'Nat_bool_fun$' ).
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'one$c': 'Num$' ).
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'minus$a': 'B_ell2$' > 'B_ell2_b_ell2_fun$' ).
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'one$': 'A_ell2$' ).
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'uuu$': 'Nat_set$' > 'Nat_bool_fun$' ).
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'plus$': ( 'A_ell2$' * 'A_ell2$' ) > 'A_ell2$' ).
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'inj_on$e': 'A_b_prod_ell2_a_a_b_prod_prod_ell2_fun$' > 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ).
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'fun_app$ad': ( 'Enat_enat_fun$' * 'Enat$' ) > 'Enat$' ).
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'dbl_dec$': 'A_ell2$' > 'A_ell2$' ).
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'image$e': ( 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > 'B_ell2_set$' ).
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'inj_on$': 'Nat_nat_fun$' > 'Nat_set_bool_fun$' ).
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'less_eq$c': 'Num_num_bool_fun_fun$' ).
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'fun_app$r': ( 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'Nat$' ).
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'top$': 'Nat_set$' ).
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'inj_on$g': 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_a_prod_ell2_fun$' > 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ).
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'zero$c': 'A_a_prod_ell2$' ).
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'comp$h': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' ) > 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ).
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'bit1$': 'Num_num_fun$' ).
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'less_eq$d': 'Enat_enat_bool_fun_fun$' ).
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'bit0$': 'Num_num_fun$' ).
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'uuk$': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' * 'A_b_prod_ell2_bool_fun$' ) > 'B_ell2_bool_fun$' ).
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'inj_on$l': 'Nat_a_b_prod_ell2_fun$' > 'Nat_set_bool_fun$' ).
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'fpow$a': 'Nat_set$' > 'Nat_set_set$' ).
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'top$d': 'A_b_prod_ell2_bool_fun$' ).
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sK48: 'Num$' > 'Num$' ).
tff(func_def_171,type,
sK49: 'Num$' > 'Num$' ).
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sK50: 'B_ell2_set$' > 'B_ell2$' ).
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sK51: 'A_b_prod_ell2_set$' > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK53: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).
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sK54: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).
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sK55: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' > 'B_ell2$' ).
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sK56: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' > 'B_ell2$' ).
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sK57: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' > 'B_ell2$' ).
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sK58: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' > 'B_ell2$' ).
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sK60: 'Nat_nat_fun$' > 'Nat$' ).
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sK74: ( 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' * 'Nat$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK75: ( 'A_b_prod_ell2_nat_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK76: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_199,type,
sK77: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
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sK78: ( 'A_b_prod_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK79: ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK80: ( 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK81: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK82: 'Num_bool_fun$' > 'Num$' ).
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sK84: ( 'A_b_prod_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2$' ) > 'A_b_prod_ell2$' ).
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sK85: ( 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK86: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK91: ( 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2_b_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK95: ( 'Nat_set$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
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sK96: ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK97: ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
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sK99: ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_fun$' ) > 'Nat$' ).
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sK104: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).
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sK119: 'Int_int_bool_fun_fun$' > $int ).
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sK121: 'Num_num_bool_fun_fun$' > 'Num$' ).
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sK122: 'Num_num_bool_fun_fun$' > 'Num$' ).
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sK123: 'Num_num_bool_fun_fun$' > 'Num$' ).
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sK124: 'Enat_enat_bool_fun_fun$' > 'Enat$' ).
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sK126: 'Enat_enat_bool_fun_fun$' > 'Enat$' ).
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sK127: 'Enat_enat_bool_fun_fun$' > 'Enat$' ).
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sK139: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
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tff(func_def_265,type,
sK143: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' * 'A_b_prod_ell2_set$' ) > 'B_ell2$' ).
tff(func_def_266,type,
sK144: ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_267,type,
sK145: ( 'Nat$' * 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_268,type,
sK146: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_269,type,
sK147: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' * 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ) > 'B_ell2_set$' ).
tff(func_def_270,type,
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tff(func_def_272,type,
sK150: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' * 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' ) > 'A_b_prod_ell2_set$' ).
tff(func_def_273,type,
sK151: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set_bool_fun$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_274,type,
sK152: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set_bool_fun$' ) > 'Nat_set$' ).
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tff(func_def_277,type,
sK155: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set_bool_fun$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_278,type,
sK156: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' * 'Nat_set_bool_fun$' ) > 'Nat_set$' ).
tff(func_def_279,type,
sK157: ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
tff(func_def_280,type,
sK158: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_281,type,
sK159: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_282,type,
sK160: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_283,type,
sK161: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_284,type,
sK162: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_285,type,
sK163: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_286,type,
sK164: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_287,type,
sK165: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_288,type,
sK166: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_289,type,
sK167: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_290,type,
sK168: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_291,type,
sK169: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_292,type,
sK170: ( 'Nat_set$' * 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_293,type,
sK171: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_294,type,
sK172: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_295,type,
sK173: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_296,type,
sK174: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_297,type,
sK175: 'Enat_int_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_298,type,
sK176: 'Enat_int_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_299,type,
sK177: 'Enat_num_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_300,type,
sK178: 'Enat_num_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_301,type,
sK179: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_302,type,
sK180: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_303,type,
sK181: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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sK182: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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sK183: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_306,type,
sK184: 'Int_int_fun$' > $int ).
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sK185: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
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sK186: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
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sK187: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
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sK188: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
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sK189: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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sK190: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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sK194: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
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sK195: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
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sK196: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
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sK197: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
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sK198: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
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sK199: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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sK200: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
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tff(func_def_329,type,
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tff(func_def_330,type,
sK208: 'Enat_int_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_331,type,
sK209: 'Enat_num_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_332,type,
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tff(func_def_333,type,
sK211: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_334,type,
sK212: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_335,type,
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sK215: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_338,type,
sK216: 'Int_int_fun$' > $int ).
tff(func_def_339,type,
sK217: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_340,type,
sK218: 'Num_int_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_341,type,
sK219: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_342,type,
sK220: 'Int_num_fun$' > $int ).
tff(func_def_343,type,
sK221: 'Enat_num_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_344,type,
sK222: 'Enat_num_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_345,type,
sK223: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_346,type,
sK224: 'Num_num_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_347,type,
sK225: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_348,type,
sK226: 'Int_enat_fun$' > $int ).
tff(func_def_349,type,
sK227: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_350,type,
sK228: 'Enat_enat_fun$' > 'Enat$' ).
tff(func_def_351,type,
sK229: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_352,type,
sK230: 'Num_enat_fun$' > 'Num$' ).
tff(func_def_353,type,
sK231: ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
tff(func_def_354,type,
sK232: ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > 'B_ell2$' ).
tff(func_def_355,type,
sK233: 'B_ell2$' ).
tff(func_def_356,type,
sK234: 'A_b_prod_ell2$' ).
tff(func_def_357,type,
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tff(func_def_358,type,
sK236: 'Nat$' ).
tff(pred_def_1,type,
'inj_on$c': ( 'B_ell2_nat_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_2,type,
'fun_app$u': ( 'Num_bool_fun$' * 'Num$' ) > $o ).
tff(pred_def_3,type,
'fun_app$a': ( 'Nat_set_bool_fun$' * 'Nat_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_4,type,
'less_eq$': ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_5,type,
'member$d': ( 'Enat$' * 'Enat_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_6,type,
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tff(pred_def_7,type,
'inj_on$o': ( 'Nat_set_nat_set_fun$' * 'Nat_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'inj_on$h': ( 'A_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'A_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'folding_insort_key_axioms$a': ( 'Nat_set$' * 'Nat_nat_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'inj_on$a': ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'inj_on$n': ( 'B_ell2_set_a_b_prod_ell2_set_fun$' * 'B_ell2_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'folding_insort_key_axioms$': ( 'B_ell2_set$' * 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'fun_app$b': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'fun_app$m': ( 'A_b_prod_ell2_set_bool_fun$' * 'A_b_prod_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
'inj_on$m': ( 'Int_int_fun$' * 'Int_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
'less_eq$f': ( 'A_b_prod_ell2_set_set$' * 'A_b_prod_ell2_set_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_17,type,
'inj_on$f': ( 'B_ell2_b_a_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_18,type,
'fun_app$p': ( 'B_ell2_bool_fun$' * 'B_ell2$' ) > $o ).
tff(pred_def_19,type,
'member$c': ( 'A_ell2$' * 'A_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_20,type,
'fun_app$ah': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).
tff(pred_def_21,type,
'fun_app$l': ( 'A_b_prod_ell2_bool_fun$' * 'A_b_prod_ell2$' ) > $o ).
tff(pred_def_22,type,
'member$e': ( $int * 'Int_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_23,type,
'less_eq$e': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_bool_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_24,type,
'inj_on$b': ( 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_25,type,
'fun_app$w': ( 'Enat_bool_fun$' * 'Enat$' ) > $o ).
tff(pred_def_26,type,
'fun_app$': ( 'Nat_nat_fun_bool_fun$' * 'Nat_nat_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_29,type,
sP0: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_30,type,
sP1: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_31,type,
sP2: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_32,type,
sP3: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_33,type,
sP4: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_34,type,
sP5: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_35,type,
sP6: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_36,type,
sP7: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_37,type,
sP8: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_38,type,
sP9: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_39,type,
sP10: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_40,type,
sP11: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_41,type,
sP12: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_42,type,
sP13: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_43,type,
sP14: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_44,type,
sP15: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_45,type,
sP16: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_46,type,
sP17: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_47,type,
sP18: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_48,type,
sP19: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_49,type,
sP20: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_50,type,
sP21: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_51,type,
sP22: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_52,type,
sP23: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_53,type,
sP24: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_54,type,
sP25: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_55,type,
sP26: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_56,type,
sP27: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_57,type,
sP28: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_58,type,
sP29: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_59,type,
sP30: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_60,type,
sP31: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_61,type,
sP32: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_62,type,
sP33: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_63,type,
sP34: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_64,type,
sP35: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_65,type,
sP36: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_66,type,
sP37: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_67,type,
sP38: ( 'Num$' * 'Num$' * 'Num$' ) > $o ).
tff(pred_def_68,type,
sP39: ( 'Num$' * 'Num$' * 'Num$' ) > $o ).
tff(pred_def_69,type,
sP40: ( 'Num$' * 'Num$' * 'Num$' ) > $o ).
tff(pred_def_70,type,
sP41: ( 'Num$' * 'Num$' * 'Num$' ) > $o ).
tff(pred_def_71,type,
sP42: ( 'Enat$' * 'Enat$' * 'Enat$' ) > $o ).
tff(pred_def_72,type,
sP43: ( 'Enat$' * 'Enat$' * 'Enat$' ) > $o ).
tff(pred_def_73,type,
sP44: ( 'Enat$' * 'Enat$' * 'Enat$' ) > $o ).
tff(pred_def_74,type,
sP45: ( 'Enat$' * 'Enat$' * 'Enat$' ) > $o ).
tff(pred_def_75,type,
sP46: ( 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$' * 'B_ell2_b_ell2_fun$' * 'B_ell2_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_76,type,
sP47: ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_nat_fun$' * 'Nat_set$' ) > $o ).
tff(f9643,plain,
$false,
inference(equality_resolution,[],[f9642]) ).
tff(f9642,plain,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] : ( sK67('tensor_ell2$'('psi$')) != X0 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f9630,f1994]) ).
tff(f1994,plain,
'fun_app$n'('image$'('tensor_ell2$'('psi$')),'top$a') != 'top$b',
inference(cnf_transformation,[],[f833]) ).
tff(f833,plain,
'fun_app$n'('image$'('tensor_ell2$'('psi$')),'top$a') != 'top$b',
inference(flattening,[],[f26]) ).
tff(f26,negated_conjecture,
( ~ 'fun_app$n'('image$'('tensor_ell2$'('psi$')),'top$a') = 'top$b' ),
inference(negated_conjecture,[],[f25]) ).
tff(f25,conjecture,
'fun_app$n'('image$'('tensor_ell2$'('psi$')),'top$a') = 'top$b',
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture24) ).
tff(f9630,plain,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] :
( ( sK67('tensor_ell2$'('psi$')) != X0 )
| ( 'fun_app$n'('image$'('tensor_ell2$'('psi$')),'top$a') = 'top$b' ) ),
inference(superposition,[],[f2286,f2297]) ).
tff(f2297,plain,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] : ( 'fun_app$e'('tensor_ell2$'('psi$'),sK69(X0)) = X0 ),
inference(cnf_transformation,[],[f1510]) ).
tff(f1510,plain,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] : ( 'fun_app$e'('tensor_ell2$'('psi$'),sK69(X0)) = X0 ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK69])],[f27,f1509]) ).
tff(f1509,plain,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] :
( ? [X1: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'('tensor_ell2$'('psi$'),X1) = X0 )
=> ( 'fun_app$e'('tensor_ell2$'('psi$'),sK69(X0)) = X0 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
tff(f27,axiom,
! [X0: 'A_b_prod_ell2$'] :
? [X1: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'('tensor_ell2$'('psi$'),X1) = X0 ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom25) ).
tff(f2286,plain,
! [X2: 'B_ell2$',X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ( 'fun_app$e'(X0,X2) != sK67(X0) )
| ( 'top$b' = 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1504]) ).
tff(f1504,plain,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ( ( 'top$b' = 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') )
| ! [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) != sK67(X0) ) )
& ( ! [X3: 'A_b_prod_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,sK68(X0,X3)) = X3 )
| ( 'top$b' != 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') ) ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK67,sK68])],[f1501,f1503,f1502]) ).
tff(f1502,plain,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ? [X1: 'A_b_prod_ell2$'] :
! [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) != X1 )
=> ! [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) != sK67(X0) ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
tff(f1503,plain,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$',X3: 'A_b_prod_ell2$'] :
( ? [X4: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X4) = X3 )
=> ( 'fun_app$e'(X0,sK68(X0,X3)) = X3 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
tff(f1501,plain,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ( ( 'top$b' = 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') )
| ? [X1: 'A_b_prod_ell2$'] :
! [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) != X1 ) )
& ( ! [X3: 'A_b_prod_ell2$'] :
? [X4: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X4) = X3 )
| ( 'top$b' != 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') ) ) ),
inference(rectify,[],[f1500]) ).
tff(f1500,plain,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ( ( 'top$b' = 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') )
| ? [X1: 'A_b_prod_ell2$'] :
! [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) != X1 ) )
& ( ! [X1: 'A_b_prod_ell2$'] :
? [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) = X1 )
| ( 'top$b' != 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') ) ) ),
inference(nnf_transformation,[],[f136]) ).
tff(f136,axiom,
! [X0: 'B_ell2_a_b_prod_ell2_fun$'] :
( ( 'top$b' = 'fun_app$n'('image$'(X0),'top$a') )
<=> ! [X1: 'A_b_prod_ell2$'] :
? [X2: 'B_ell2$'] : ( 'fun_app$e'(X0,X2) = X1 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom134) ).
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% 0.20/0.35 % (26342)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.20/0.40 % (26346)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26345)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.20/0.41 % (26344)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26345)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26347)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26348)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26343)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.20/0.41 % (26349)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.20/0.43 % (26346)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.20/0.43 % (26346)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.20/0.43 % (26346)------------------------------
% 0.20/0.43 % (26346)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.20/0.43 % (26346)Termination reason: Inappropriate
% 0.20/0.43
% 0.20/0.43 % (26346)Memory used [KB]: 2426
% 0.20/0.43 % (26346)Time elapsed: 0.029 s
% 0.20/0.43 % (26346)Instructions burned: 128 (million)
% 0.20/0.43 % (26346)------------------------------
% 0.20/0.43 % (26346)------------------------------
% 0.20/0.44 % (26350)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.20/0.46 % (26350)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.20/0.46 % (26350)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.20/0.46 % (26350)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26350)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.20/0.46 % (26350)Termination reason: Inappropriate
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % (26350)Memory used [KB]: 2315
% 0.20/0.46 % (26350)Time elapsed: 0.020 s
% 0.20/0.46 % (26350)Instructions burned: 85 (million)
% 0.20/0.46 % (26350)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26350)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26344)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.20/0.46 % (26344)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.20/0.46 % (26344)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26344)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.20/0.46 % (26344)Termination reason: Inappropriate
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % (26344)Memory used [KB]: 2400
% 0.20/0.46 % (26344)Time elapsed: 0.056 s
% 0.20/0.46 % (26344)Instructions burned: 136 (million)
% 0.20/0.46 % (26344)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26344)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26343)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.20/0.46 % (26343)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.20/0.46 % (26343)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26343)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.20/0.46 % (26343)Termination reason: Inappropriate
% 0.20/0.46
% 0.20/0.46 % (26343)Memory used [KB]: 2400
% 0.20/0.46 % (26343)Time elapsed: 0.056 s
% 0.20/0.46 % (26343)Instructions burned: 139 (million)
% 0.20/0.46 % (26343)------------------------------
% 0.20/0.46 % (26343)------------------------------
% 0.20/0.47 % (26351)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.20/0.48 % (26352)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.20/0.48 % (26353)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.95/0.69 % (26352)First to succeed.
% 1.95/0.69 % (26352)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-26342"
% 1.95/0.69 % (26352)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.95/0.69 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.95/0.69 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.95/0.69 % (26352)------------------------------
% 1.95/0.69 % (26352)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.95/0.69 % (26352)Termination reason: Refutation
% 1.95/0.69
% 1.95/0.69 % (26352)Memory used [KB]: 4982
% 1.95/0.69 % (26352)Time elapsed: 0.209 s
% 1.95/0.69 % (26352)Instructions burned: 463 (million)
% 1.95/0.69 % (26342)Success in time 0.322 s
%------------------------------------------------------------------------------