%------------------------------------------------------------------------------
% File     : SnakeForV-SAT---1.0
% Problem  : ITP001_1 : TPTP v8.1.0. Released v8.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --input_syntax tptp --proof tptp --output_axiom_names on --mode portfolio --schedule snake_tptp_sat --cores 0 -t %d %s

% Computer : n027.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Wed Aug 31 17:27:16 EDT 2022

% Result   : Theorem 3.65s 1.00s
% Output   : Refutation 3.65s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    9
%            Number of leaves      :  683
% Syntax   : Number of formulae    :  726 (  13 unt; 672 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  135 (  85 equ)
%            Maximal formula atoms :   10 (   2 avg)
%            Number of connectives :  141 (  60   ~;  44   |;  21   &)
%                                         (   4 <=>;  12  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    7 (   3 avg)
%            Maximal term depth    :    8 (   2 avg)
%            Number of types       :  127 ( 125 usr;   1 ari)
%            Number of type conns  :  923 ( 503   >; 420   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of predicates  :   49 (  47 usr;   6 prp; 0-5 aty)
%            Number of functors    :  505 ( 505 usr;  44 con; 0-4 aty)
%            Number of variables   :   12 (  12   !;   0   ?;  12   :)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
    'Int_bool_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_a_iarray_a_iarray_prod_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_7,type,
    'A_iarray_list_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_8,type,
    'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$': $tType ).

tff(type_def_9,type,
    'Int_int_prod_a_n_vec_n_vec_prod$': $tType ).

tff(type_def_10,type,
    'A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_11,type,
    'Int_int_int_prod_set_fun$': $tType ).

tff(type_def_12,type,
    'Nat_nat_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'Int_int_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_14,type,
    'Int_int_prod_bool_fun$': $tType ).

tff(type_def_15,type,
    'A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_16,type,
    'Int_a_n_vec_n_vec_prod$': $tType ).

tff(type_def_17,type,
    'Nat_a_iarray_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_19,type,
    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$': $tType ).

tff(type_def_20,type,
    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$': $tType ).

tff(type_def_22,type,
    'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_23,type,
    'A_iarray_iarray$': $tType ).

tff(type_def_24,type,
    'A_iarray_iarray_int_prod$': $tType ).

tff(type_def_25,type,
    'Int_int_prod$': $tType ).

tff(type_def_26,type,
    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_27,type,
    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec_iarray$': $tType ).

tff(type_def_29,type,
    'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_fun$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_list$': $tType ).

tff(type_def_31,type,
    'A_iarray_iarray_nat_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_int_int_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_33,type,
    'A_iarray_a_iarray_fun$': $tType ).

tff(type_def_34,type,
    'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_35,type,
    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_36,type,
    'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod$': $tType ).

tff(type_def_38,type,
    'A_n_vec_n_vec_bool_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set_fun$': $tType ).

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    'Int_int_prod_int_int_prod_prod$': $tType ).

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    'Int_set$': $tType ).

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    'Int_int_fun$': $tType ).

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    'Int_set_set$': $tType ).

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    'A_iarray_a_iarray_prod_set$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec$': $tType ).

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    'Int_int_prod_int_fun$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_option$': $tType ).

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    'Int_int_prod_int_prod$': $tType ).

tff(type_def_51,type,
    'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$': $tType ).

tff(type_def_52,type,
    'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod_set$': $tType ).

tff(type_def_53,type,
    'A_iarray_list_nat_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_list_list$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_set$': $tType ).

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    'Int_a_iarray_iarray_prod$': $tType ).

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    'Int_nat_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod_set$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$': $tType ).

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    'Int_set_int_prod$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'Nat$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_set$': $tType ).

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    'N$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_list_prod_list$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_bool_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_option_bool_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$': $tType ).

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    'Int_int_bool_fun_fun_int_int_prod_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'Int_set_int_set_prod$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_nat_fun$': $tType ).

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    tlbool: $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_int_prod$': $tType ).

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    'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$': $tType ).

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    'Int_list_int_list_prod$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_nat_fun$': $tType ).

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    'Int_list$': $tType ).

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    'A_iarray_bool_fun$': $tType ).

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    'Nat_nat_a_iarray_prod_prod_list$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$': $tType ).

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    'Int_int_set_prod$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_list_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_list_list_nat_fun$': $tType ).

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    'A_iarray$': $tType ).

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    'Int_int_int_prod_prod$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$': $tType ).

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    'A_iarray_list_set$': $tType ).

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    'A_iarray_list_int_fun$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$': $tType ).

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    'A_iarray_iarray_int_set_prod$': $tType ).

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    'Int_list_int_list_prod_set$': $tType ).

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    'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod$': $tType ).

tff(func_def_0,type,
    'snd$': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_1,type,
    'size$a': 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_2,type,
    'append$': 'Nat_a_iarray_prod_list$' > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_fun$' ).

tff(func_def_3,type,
    'pair$o': ( 'Int_int_prod$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'Int_int_prod_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_4,type,
    'zero$d': 'Int_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_5,type,
    'collect$f': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_6,type,
    'image2$d': ( 'Nat_set$' * 'Nat_a_iarray_fun$' * 'Nat_a_iarray_fun$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_7,type,
    'fun_app$az': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set_fun$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_8,type,
    'fun_app$r': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_9,type,
    'image2$g': ( 'Nat_set$' * 'Nat_a_iarray_iarray_fun$' * 'Nat_a_iarray_iarray_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_10,type,
    'case_option$': ( tlbool * 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_11,type,
    'gauss_Jordan_upt_k_PA$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_12,type,
    'lexord$a': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_13,type,
    'invertible$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_14,type,
    'listrel1$b': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$' ).

tff(func_def_15,type,
    'fst$e': 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_16,type,
    'uug$': 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_17,type,
    'size$c': 'A_iarray_iarray_option$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_18,type,
    def_3: ( 'Bool_bool_fun$' * tlbool ) > tlbool ).

tff(func_def_19,type,
    def_1: ( 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray$' ) > tlbool ).

tff(func_def_20,type,
    'inverse_matrix_iarray$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_21,type,
    'same_fst$c': ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_a_iarray_a_iarray_prod_set_fun$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_22,type,
    'size$f': 'A_iarray_iarray_list$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_23,type,
    'none$': 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_24,type,
    'collect$e': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$' ).

tff(func_def_25,type,
    def_5: ( 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > tlbool ).

tff(func_def_26,type,
    'listrel1$a': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_27,type,
    'lexn$b': ( 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_28,type,
    'enumerate$': ( 'Nat$' * 'A_iarray_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_29,type,
    'fun_app$ap': ( 'Nat_a_iarray_iarray_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_30,type,
    'fun_app$ai': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_31,type,
    'nths$': ( 'A_iarray_list$' * 'Nat_set$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_32,type,
    'gauss_Jordan$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_33,type,
    'fun_app$aa': ( 'A_n_vec_n_vec_nat_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_34,type,
    'pair$m': ( $int * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'Int_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_35,type,
    'enumerate$a': ( 'Nat$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_nat_a_iarray_prod_prod_list$' ).

tff(func_def_36,type,
    'gen_length$b': 'Nat$' > 'A_iarray_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_37,type,
    'fun_app$av': ( 'Int_int_bool_fun_fun_int_int_prod_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > 'Int_int_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_38,type,
    'fun_app$aq': ( 'Int_a_iarray_iarray_fun$' * $int ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_39,type,
    def_4: ( tlbool * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > tlbool ).

tff(func_def_40,type,
    'lexord$': 'Int_int_prod_set$' > 'Int_list_int_list_prod_set$' ).

tff(func_def_41,type,
    'fst$c': 'Int_int_set_prod$' > $int ).

tff(func_def_42,type,
    'fstOp$a': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > 'Int_int_prod_int_int_prod_fun$' ).

tff(func_def_43,type,
    'fst$k': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_44,type,
    'collect$d': 'A_iarray_bool_fun$' > 'A_iarray_set$' ).

tff(func_def_45,type,
    'append$c': ( 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_46,type,
    'sndOp$a': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > 'Int_int_prod_int_int_prod_fun$' ).

tff(func_def_47,type,
    'lex$a': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_48,type,
    'lexord$d': 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$' > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$' ).

tff(func_def_49,type,
    'plus$o': ( 'Int_int_set_prod$' * 'Int_int_set_prod$' ) > 'Int_int_set_prod$' ).

tff(func_def_50,type,
    'snd$k': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_51,type,
    'product_lists$': 'A_iarray_list_list$' > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_52,type,
    'plus$n': ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_int_prod_set$' ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_53,type,
    'same_fst$a': ( 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_54,type,
    'lexn$': ( 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$' * 'Nat$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$' ).

tff(func_def_55,type,
    'fun_app$ad': ( 'A_iarray_a_iarray_fun$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_56,type,
    'splice$b': ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_57,type,
    'plus$s': ( 'Int_int_int_prod_prod$' * 'Int_int_int_prod_prod$' ) > 'Int_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_58,type,
    'listrel1$': 'Int_int_prod_set$' > 'Int_list_int_list_prod_set$' ).

tff(func_def_59,type,
    'relcompp$': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_60,type,
    'swap$b': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_61,type,
    'image2$': ( 'Nat_set$' * 'Nat_int_fun$' * 'Nat_int_fun$' ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_62,type,
    'nat$': 'Int_nat_fun$' ).

tff(func_def_63,type,
    'pair$e': ( 'Int_set$' * $int ) > 'Int_set_int_prod$' ).

tff(func_def_64,type,
    'snd$h': 'A_iarray_iarray_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_65,type,
    'fst$d': 'Int_set_int_prod$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_66,type,
    'size$': 'A_iarray_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_67,type,
    'listrel1$d': 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$' > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$' ).

tff(func_def_68,type,
    'snd$c': 'Int_int_set_prod$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_69,type,
    'size$b': 'A_iarray_list_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_70,type,
    'plus$w': ( 'A_iarray_iarray_int_set_prod$' * 'A_iarray_iarray_int_set_prod$' ) > 'A_iarray_iarray_int_set_prod$' ).

tff(func_def_71,type,
    'plus$x': ( 'A_n_vec_iarray$' * 'A_n_vec_iarray$' ) > 'A_n_vec_iarray$' ).

tff(func_def_72,type,
    'collect$': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_73,type,
    'plus$q': ( 'A_iarray_a_iarray_prod$' * 'A_iarray_a_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_74,type,
    'pair$j': ( 'Int_int_prod$' * $int ) > 'Int_int_prod_int_prod$' ).

tff(func_def_75,type,
    'pair$b': ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' ).

tff(func_def_76,type,
    'cons$a': ( 'Nat_a_iarray_prod$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_77,type,
    'collect$c': 'Nat_bool_fun$' > 'Nat_set$' ).

tff(func_def_78,type,
    'set$a': 'A_iarray_list_list$' > 'A_iarray_list_set$' ).

tff(func_def_79,type,
    'cons$': ( 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_80,type,
    'zero$': 'Int_set$' ).

tff(func_def_81,type,
    'n_lists$': ( 'Nat$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_82,type,
    'pick_middlep$': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_83,type,
    'fun_app$ax': ( 'A_n_vec_n_vec_option_nat_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_84,type,
    'gauss_Jordan_in_ij_PA$': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_85,type,
    'image2$e': ( 'Int_set$' * 'Int_a_iarray_fun$' * 'Int_a_iarray_fun$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_86,type,
    'of_nat$': 'Nat_int_fun$' ).

tff(func_def_87,type,
    'sndOp$b': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$' ).

tff(func_def_88,type,
    'pair$x': ( 'Nat_a_iarray_prod_list$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod$' ).

tff(func_def_89,type,
    'uuh$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_90,type,
    'snd$d': 'Int_set_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_91,type,
    'matrix_inv$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_92,type,
    'fun_app$bf': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' ).

tff(func_def_93,type,
    'plus$e': 'A_iarray$' > 'A_iarray_a_iarray_fun$' ).

tff(func_def_94,type,
    'fst$g': 'Int_int_int_prod_prod$' > $int ).

tff(func_def_95,type,
    'fst$a': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$' ).

tff(func_def_96,type,
    'nil$': 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_97,type,
    'fun_app$g': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_98,type,
    'uuk$': 'A_iarray_list_set$' > 'A_iarray_list_bool_fun$' ).

tff(func_def_99,type,
    'filter$': 'A_iarray_bool_fun$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_fun$' ).

tff(func_def_100,type,
    'uu$': 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_101,type,
    'equivalent_matrices$': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_102,type,
    'fun_app$k': ( 'Int_nat_fun$' * $int ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_103,type,
    'fun_app$bc': ( 'A_iarray_nat_fun$' * 'A_iarray$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_104,type,
    'image2$i': ( 'Nat_set$' * 'Nat_a_iarray_list_fun$' * 'Nat_a_iarray_list_fun$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_105,type,
    'collect$a': 'A_iarray_list_bool_fun$' > 'A_iarray_list_set$' ).

tff(func_def_106,type,
    'fun_app$as': ( 'Nat_nat_bool_fun_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat_bool_fun$' ).

tff(func_def_107,type,
    'set$': 'A_iarray_list$' > 'A_iarray_set$' ).

tff(func_def_108,type,
    'pair$h': ( 'A_iarray_iarray$' * $int ) > 'A_iarray_iarray_int_prod$' ).

tff(func_def_109,type,
    'pair$q': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Int_int_prod$' ) > 'A_n_vec_n_vec_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_110,type,
    'lexord$c': 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_111,type,
    'fun_app$w': ( 'A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' ) > 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_112,type,
    tltrue: tlbool ).

tff(func_def_113,type,
    'uuo$': 'Int_int_prod_set$' > 'Int_int_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_114,type,
    'cons$b': ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_115,type,
    'zero$a': 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_116,type,
    'swap$a': 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_117,type,
    'image2$f': ( 'A_iarray_set$' * 'A_iarray_a_iarray_fun$' * 'A_iarray_a_iarray_fun$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_118,type,
    'plus$h': ( 'Nat_set$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_set$' ).

tff(func_def_119,type,
    'pair$t': ( 'A_iarray_a_iarray_prod$' * 'A_iarray_a_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod$' ).

tff(func_def_120,type,
    'rank$': 'A_n_vec_n_vec_nat_fun$' ).

tff(func_def_121,type,
    'gauss_Jordan_upt_k$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_122,type,
    'fun_app$bb': ( 'A_iarray_a_iarray_a_iarray_prod_set_fun$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_123,type,
    'gauss_Jordan_in_ij$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'N$' * 'N$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_124,type,
    'size_prod$': ( 'A_n_vec_n_vec_nat_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_nat_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_125,type,
    'fun_app$aj': ( 'Int_int_prod_int_int_prod_fun$' * 'Int_int_prod$' ) > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_126,type,
    'fun_app$v': ( 'A_iarray_list_list_nat_fun$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_127,type,
    'plus$i': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_128,type,
    'pair$y': ( 'Nat_a_iarray_prod$' * 'Nat_a_iarray_prod$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod$' ).

tff(func_def_129,type,
    'filter$a': ( 'Nat_a_iarray_prod_bool_fun$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_130,type,
    'uuj$': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_131,type,
    'fun_app$h': ( 'A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_132,type,
    'filter$b': ( 'A_iarray_list_bool_fun$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_133,type,
    'fun_app$ar': ( 'Nat_a_iarray_list_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_134,type,
    'relcompp$a': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_135,type,
    'list_of$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_136,type,
    'fun_app$ba': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_137,type,
    'snd$e': 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_138,type,
    'a$': 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_139,type,
    'fun_app$ao': ( 'Int_a_iarray_fun$' * $int ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_140,type,
    'uuq$': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_141,type,
    'lex$d': 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_142,type,
    'pair$': ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_143,type,
    'sndOp$': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$' ).

tff(func_def_144,type,
    'rank_iarray$': 'A_iarray_iarray_nat_fun$' ).

tff(func_def_145,type,
    'fun_app$ah': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_146,type,
    'listrel1$c': 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_147,type,
    'p_Gauss_Jordan$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_148,type,
    'gauss_Jordan_iarrays_PA$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_149,type,
    'some$a': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_option$' ).

tff(func_def_150,type,
    'matrix_to_iarray$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_151,type,
    'uuu$': ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_152,type,
    'reduced_row_echelon_form$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_153,type,
    'lexn$a': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$' ).

tff(func_def_154,type,
    'swap$d': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_155,type,
    'fun_app$at': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_156,type,
    'append$b': ( 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_list$' ) > 'A_iarray_iarray_list$' ).

tff(func_def_157,type,
    'plus$l': ( 'Int_set_set$' * 'Int_set_set$' ) > 'Int_set_set$' ).

tff(func_def_158,type,
    'uua$': ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_159,type,
    'uur$': 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_160,type,
    'pair$n': ( 'Int_int_prod$' * 'Int_int_prod$' ) > 'Int_int_prod_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_161,type,
    'gen_length$a': 'Nat$' > 'A_iarray_list_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_162,type,
    'size$e': 'Int_list$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_163,type,
    'pair$p': ( 'A_n_vec_n_vec$' * $int ) > 'A_n_vec_n_vec_int_prod$' ).

tff(func_def_164,type,
    'pick_middlep$a': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_int_fun$' ).

tff(func_def_165,type,
    'pair$d': ( $int * 'Int_set$' ) > 'Int_int_set_prod$' ).

tff(func_def_166,type,
    'snd$f': 'Int_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_167,type,
    'append$d': 'A_iarray_list$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_fun$' ).

tff(func_def_168,type,
    'uus$': ( 'A_iarray_list_set$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_list_bool_fun$' ).

tff(func_def_169,type,
    'gauss_Jordan_PA$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_170,type,
    'fun_app$au': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_171,type,
    def_2: ( tlbool * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > tlbool ).

tff(func_def_172,type,
    'plus$t': ( 'A_iarray_iarray_int_prod$' * 'A_iarray_iarray_int_prod$' ) > 'A_iarray_iarray_int_prod$' ).

tff(func_def_173,type,
    'cons$d': ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_list$' ) > 'A_iarray_iarray_list$' ).

tff(func_def_174,type,
    'image2$b': ( 'A_iarray_set$' * 'A_iarray_int_fun$' * 'A_iarray_int_fun$' ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_175,type,
    'none$a': 'A_n_vec_n_vec_option$' ).

tff(func_def_176,type,
    'uut$': ( 'A_iarray_list$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat_bool_fun$' ).

tff(func_def_177,type,
    'lex$c': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$' ).

tff(func_def_178,type,
    'uue$': ( 'Bool_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_179,type,
    'plus$m': ( 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec_set$' ).

tff(func_def_180,type,
    'fun_app$ay': ( 'Int_int_int_prod_set_fun$' * $int ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_181,type,
    'pair$k': ( 'A_iarray_iarray$' * 'Int_set$' ) > 'A_iarray_iarray_int_set_prod$' ).

tff(func_def_182,type,
    'same_fst$b': ( 'A_iarray_list_bool_fun$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_183,type,
    'plus$a': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_184,type,
    'fun_app$bd': ( 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_fun$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_185,type,
    'pair$g': ( $int * 'Int_int_prod$' ) > 'Int_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_186,type,
    'collect$b': 'Int_bool_fun$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_187,type,
    'plus$p': ( 'Int_set_int_prod$' * 'Int_set_int_prod$' ) > 'Int_set_int_prod$' ).

tff(func_def_188,type,
    'cons$c': ( $int * 'Int_list$' ) > 'Int_list$' ).

tff(func_def_189,type,
    'fun_app$m': ( 'A_iarray_list_nat_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_190,type,
    'matrix_matrix_mult$': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_191,type,
    'plus$r': ( 'Int_a_iarray_iarray_prod$' * 'Int_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'Int_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_192,type,
    'snd$i': 'Int_set_int_set_prod$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_193,type,
    'matrix_to_iarray_option$': 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_194,type,
    'plus$j': ( 'A_iarray_iarray_set$' * 'A_iarray_iarray_set$' ) > 'A_iarray_iarray_set$' ).

tff(func_def_195,type,
    'fun_app$ab': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_196,type,
    'lenlex$': 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ).

tff(func_def_197,type,
    'zero$i': 'A_n_vec_n_vec_int_prod$' ).

tff(func_def_198,type,
    'uul$': 'Int_set$' > 'Int_bool_fun$' ).

tff(func_def_199,type,
    'size$g': 'Nat_nat_a_iarray_prod_prod_list$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_200,type,
    'fun_app$an': ( 'Nat_a_iarray_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_201,type,
    'fun_app$al': ( 'A_iarray_int_fun$' * 'A_iarray$' ) > $int ).

tff(func_def_202,type,
    'snd$a': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$' ).

tff(func_def_203,type,
    'fst$f': 'Int_a_iarray_iarray_prod$' > $int ).

tff(func_def_204,type,
    'uuf$': 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ).

tff(func_def_205,type,
    'size$h': 'Nat_a_iarray_list_prod_list$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_206,type,
    'fstOp$': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$' ).

tff(func_def_207,type,
    'uui$': 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_208,type,
    'plus$b': ( 'Int_int_prod$' * 'Int_int_prod$' ) > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_209,type,
    'zero$j': 'A_n_vec_n_vec_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_210,type,
    'plus$u': ( 'Int_set_int_set_prod$' * 'Int_set_int_set_prod$' ) > 'Int_set_int_set_prod$' ).

tff(func_def_211,type,
    'shift$': ( 'A_iarray_list_set$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_list_set$' ).

tff(func_def_212,type,
    def_7: ( 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > tlbool ).

tff(func_def_213,type,
    'uuc$': 'A_iarray_list_bool_fun$' > 'A_iarray_list_bool_fun$' ).

tff(func_def_214,type,
    'zero$h': 'Int_int_prod_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_215,type,
    'pair$a': ( 'A_iarray$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_216,type,
    'snd$j': 'Int_int_prod_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_217,type,
    'gauss_Jordan_iarrays$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_218,type,
    'divides_aux$': 'Int_int_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_219,type,
    'same_fst$': ( 'Int_bool_fun$' * 'Int_int_int_prod_set_fun$' ) > 'Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$' ).

tff(func_def_220,type,
    'fun_app$l': ( 'Nat_int_fun$' * 'Nat$' ) > $int ).

tff(func_def_221,type,
    'fst$b': 'Int_int_prod_int_fun$' ).

tff(func_def_222,type,
    'plus$k': ( 'Int_set$' * 'Int_set$' ) > 'Int_set$' ).

tff(func_def_223,type,
    'fun_app$j': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).

tff(func_def_224,type,
    'size_prod$b': ( 'A_iarray_iarray_nat_fun$' * 'A_iarray_iarray_nat_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_225,type,
    'image2$c': ( 'A_iarray_list_set$' * 'A_iarray_list_int_fun$' * 'A_iarray_list_int_fun$' ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_226,type,
    'uum$': 'Nat_set$' > 'Nat_bool_fun$' ).

tff(func_def_227,type,
    'zero$b': 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_228,type,
    def_6: ( tlbool * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > tlbool ).

tff(func_def_229,type,
    'plus$d': ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_230,type,
    'relcompp$b': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > 'Int_int_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_231,type,
    'invertible_iarray$': 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_232,type,
    'uud$': 'A_iarray_bool_fun$' > 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_233,type,
    'pair$c': ( $int * $int ) > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_234,type,
    tlfalse: tlbool ).

tff(func_def_235,type,
    'fun_app$x': ( 'A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' ) > 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_236,type,
    'gen_length$': 'Nat$' > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$' ).

tff(func_def_237,type,
    'plus$': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_238,type,
    'lex$': 'Int_int_prod_set$' > 'Int_list_int_list_prod_set$' ).

tff(func_def_239,type,
    'fst$h': 'A_iarray_iarray_int_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_240,type,
    'swap$': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' ).

tff(func_def_241,type,
    'pair$z': ( 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod$' ).

tff(func_def_242,type,
    'id_upt_k$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'Nat_bool_fun$' ).

tff(func_def_243,type,
    'fst$j': 'Int_int_prod_int_prod$' > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_244,type,
    'fun_app$ak': ( 'Int_int_fun$' * $int ) > $int ).

tff(func_def_245,type,
    'collect$g': 'Int_int_prod_bool_fun$' > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_246,type,
    'pair$s': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod$' ).

tff(func_def_247,type,
    'plus$v': ( 'Int_int_prod_int_prod$' * 'Int_int_prod_int_prod$' ) > 'Int_int_prod_int_prod$' ).

tff(func_def_248,type,
    'splice$a': ( 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_249,type,
    'pair$w': ( 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_list$' ) > 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$' ).

tff(func_def_250,type,
    'lex$b': 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$' > 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$' ).

tff(func_def_251,type,
    'pair$v': ( 'Int_list$' * 'Int_list$' ) > 'Int_list_int_list_prod$' ).

tff(func_def_252,type,
    'is_zero_iarray$': 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_253,type,
    'size_prod$a': ( 'Int_nat_fun$' * 'Int_nat_fun$' * 'Int_int_prod$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_254,type,
    'fun_app$be': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_255,type,
    'iarray_to_matrix$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_256,type,
    'fun_app$am': ( 'A_iarray_list_int_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > $int ).

tff(func_def_257,type,
    'pair$l': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_258,type,
    'inverse_matrix$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec_option$' ).

tff(func_def_259,type,
    'fst$i': 'Int_set_int_set_prod$' > 'Int_set$' ).

tff(func_def_260,type,
    'fst$': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$' ).

tff(func_def_261,type,
    'nrows_iarray$': 'A_iarray_iarray_nat_fun$' ).

tff(func_def_262,type,
    'fun_app$z': ( 'A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_263,type,
    'pair$f': ( $int * 'A_iarray_iarray$' ) > 'Int_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_264,type,
    'fun_app$aw': ( 'A_iarray_iarray_option_nat_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_265,type,
    'uun$': 'A_iarray_set$' > 'A_iarray_bool_fun$' ).

tff(func_def_266,type,
    'uub$': 'Nat_a_iarray_prod_bool_fun$' > 'Nat_a_iarray_prod_bool_fun$' ).

tff(func_def_267,type,
    'similar_matrices$': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_268,type,
    'case_option$a': ( tlbool * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_269,type,
    'zero$g': 'Int_int_prod_int_int_prod_prod$' ).

tff(func_def_270,type,
    'pair$u': ( 'Nat$' * 'A_iarray$' ) > 'Nat_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_271,type,
    'image2$a': ( 'Int_set$' * 'Int_int_fun$' * 'Int_int_fun$' ) > 'Int_int_prod_set$' ).

tff(func_def_272,type,
    'uup$': 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$' ).

tff(func_def_273,type,
    'the$a': 'A_iarray_iarray_option$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_274,type,
    'some$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_275,type,
    'size_option$': 'A_iarray_iarray_nat_fun$' > 'A_iarray_iarray_option_nat_fun$' ).

tff(func_def_276,type,
    'zero$e': 'Int_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_277,type,
    'fun_app$y': ( 'A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' ).

tff(func_def_278,type,
    'pair$r': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod$' ).

tff(func_def_279,type,
    'zero$c': 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ).

tff(func_def_280,type,
    'image2$h': ( 'Int_set$' * 'Int_a_iarray_iarray_fun$' * 'Int_a_iarray_iarray_fun$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ).

tff(func_def_281,type,
    'fun_app$q': ( 'A_iarray_iarray_nat_fun$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_282,type,
    'fun_app$p': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_283,type,
    'fun_app$ac': ( 'Int_int_prod_int_fun$' * 'Int_int_prod$' ) > $int ).

tff(func_def_284,type,
    'swap$c': 'Int_int_prod$' > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_285,type,
    'zero$f': 'Int_int_prod_int_prod$' ).

tff(func_def_286,type,
    'append$a': ( 'Int_list$' * 'Int_list$' ) > 'Int_list$' ).

tff(func_def_287,type,
    'size_option$a': 'A_n_vec_n_vec_nat_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_option_nat_fun$' ).

tff(func_def_288,type,
    'nil$a': 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_289,type,
    'fstOp$b': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$' ).

tff(func_def_290,type,
    'fun_app$i': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list_bool_fun$' ).

tff(func_def_291,type,
    'the$': 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_292,type,
    'size$d': 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_293,type,
    'plus$g': ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_294,type,
    'enumerate$b': ( 'Nat$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'Nat_a_iarray_list_prod_list$' ).

tff(func_def_295,type,
    'plus$f': ( 'A_iarray_set$' * 'A_iarray_set$' ) > 'A_iarray_set$' ).

tff(func_def_296,type,
    'matrix_matrix_mult_iarray$': ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_297,type,
    'splice$': ( 'Nat_a_iarray_prod_list$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_298,type,
    'fun_app$u': ( 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_299,type,
    'vec_to_iarray$': 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_iarray$' ).

tff(func_def_300,type,
    'snd$g': 'Int_int_int_prod_prod$' > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_301,type,
    'pair$i': ( 'Int_set$' * 'Int_set$' ) > 'Int_set_int_set_prod$' ).

tff(func_def_302,type,
    'lexord$b': 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$' ).

tff(func_def_303,type,
    'snd$b': 'Int_int_prod_int_fun$' ).

tff(func_def_304,type,
    'plus$c': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_305,type,
    'size_list$': ( 'A_iarray_nat_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_310,type,
    sK5: ( $int * 'Int_set$' * 'Int_set$' ) > $int ).

tff(func_def_311,type,
    sK6: ( $int * 'Int_set$' * 'Int_set$' ) > $int ).

tff(func_def_312,type,
    sK7: 'Int_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_313,type,
    sK8: 'Int_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_314,type,
    sK9: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_315,type,
    sK10: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_316,type,
    sK11: 'Nat$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_317,type,
    sK12: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_318,type,
    sK13: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_319,type,
    sK14: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_320,type,
    sK15: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_321,type,
    sK16: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_322,type,
    sK17: 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_323,type,
    sK18: 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_324,type,
    sK19: 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_325,type,
    sK20: 'A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_326,type,
    sK21: 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_327,type,
    sK22: 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_328,type,
    sK23: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_329,type,
    sK24: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_330,type,
    sK25: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_331,type,
    sK26: ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_332,type,
    sK27: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_333,type,
    sK28: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_334,type,
    sK29: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_335,type,
    sK30: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_336,type,
    sK31: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_337,type,
    sK32: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_338,type,
    sK33: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_339,type,
    sK34: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_340,type,
    sK35: ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

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    sK36: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

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    sK37: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_343,type,
    sK38: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_344,type,
    sK39: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_345,type,
    sK40: ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_int_prod$' * 'Int_int_prod_set$' ) > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_346,type,
    sK41: ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_int_prod$' * 'Int_int_prod_set$' ) > 'Int_int_prod$' ).

tff(func_def_347,type,
    sK42: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_348,type,
    sK43: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_349,type,
    sK44: 'A_iarray_iarray_option$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_350,type,
    sK45: ( 'A_iarray_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_351,type,
    sK46: ( 'A_iarray_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_352,type,
    sK47: ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_353,type,
    sK48: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_354,type,
    sK49: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_355,type,
    sK50: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

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    sK51: ( 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_357,type,
    sK52: ( 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_358,type,
    sK53: 'Int_int_prod_set$' > $int ).

tff(func_def_359,type,
    sK54: 'Int_int_prod_set$' > $int ).

tff(func_def_360,type,
    sK55: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_361,type,
    sK56: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_list$' ).

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    sK57: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_363,type,
    sK58: 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_364,type,
    sK59: 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_365,type,
    sK60: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_366,type,
    sK61: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_367,type,
    sK62: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_368,type,
    sK63: ( 'A_iarray_set$' * 'A_iarray_set$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_369,type,
    sK64: ( 'A_iarray_set$' * 'A_iarray_set$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_370,type,
    sK65: 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_371,type,
    sK66: 'A_iarray_a_iarray_prod$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_372,type,
    sK67: ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

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    sK68: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_374,type,
    sK69: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_375,type,
    sK70: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_376,type,
    sK71: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_377,type,
    sK72: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_378,type,
    sK73: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_379,type,
    sK74: ( 'A_iarray_a_iarray_prod$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_380,type,
    sK75: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_381,type,
    sK76: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_382,type,
    sK77: 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray_option$' ).

tff(func_def_383,type,
    sK78: 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_384,type,
    sK79: ( 'Nat$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_385,type,
    sK80: ( 'Nat$' * 'A_iarray_list_list$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_386,type,
    sK81: 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_387,type,
    sK82: 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_option$' ).

tff(func_def_388,type,
    sK83: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

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    sK84: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

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    sK85: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_391,type,
    sK86: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_392,type,
    sK87: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_393,type,
    sK88: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_394,type,
    sK89: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_395,type,
    sK90: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_396,type,
    sK91: 'Nat$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_397,type,
    sK92: ( 'A_iarray_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_398,type,
    sK93: ( 'A_iarray_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_399,type,
    sK94: 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_400,type,
    sK95: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_401,type,
    sK96: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_402,type,
    sK97: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_403,type,
    sK98: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_404,type,
    sK99: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_405,type,
    sK100: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_406,type,
    sK101: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_407,type,
    sK102: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_408,type,
    sK103: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_409,type,
    sK104: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_410,type,
    sK105: ( 'Int_int_prod$' * $int ) > $int ).

tff(func_def_411,type,
    sK106: ( 'Int_int_prod$' * $int ) > $int ).

tff(func_def_412,type,
    sK107: 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_413,type,
    sK108: 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_414,type,
    sK109: 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_415,type,
    sK110: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_416,type,
    sK111: ( 'A_iarray_a_iarray_prod$' * 'A_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_417,type,
    sK112: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_418,type,
    sK113: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_419,type,
    sK114: 'Nat$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_420,type,
    sK115: 'A_iarray_iarray_option$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_421,type,
    sK116: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_422,type,
    sK117: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_423,type,
    sK118: ( 'Nat_set$' * 'Nat$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_424,type,
    sK119: ( 'Nat_set$' * 'Nat$' * 'Nat_set$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_425,type,
    sK120: ( 'Nat_a_iarray_prod_list$' * 'Nat$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_426,type,
    sK121: ( 'Nat_a_iarray_prod_list$' * 'Nat$' ) > 'Nat_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_427,type,
    sK122: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_428,type,
    sK123: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_429,type,
    sK124: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_430,type,
    sK125: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_431,type,
    sK126: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_432,type,
    sK127: 'A_iarray_list$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_433,type,
    sK128: 'A_iarray_list$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_434,type,
    sK129: 'A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_435,type,
    sK130: 'A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_436,type,
    sK131: 'A_n_vec_n_vec_option$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_437,type,
    sK132: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_438,type,
    sK133: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_439,type,
    sK134: 'Int_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_440,type,
    sK135: 'Int_int_prod$' > $int ).

tff(func_def_441,type,
    sK136: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_442,type,
    sK137: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_443,type,
    sK138: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_444,type,
    sK139: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_445,type,
    sK140: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_446,type,
    sK141: 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_447,type,
    sK142: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_448,type,
    sK143: 'A_iarray_iarray_option$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_449,type,
    sK144: 'Nat$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_450,type,
    sK145: 'Nat$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_451,type,
    sK146: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_452,type,
    sK147: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_453,type,
    sK148: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_454,type,
    sK149: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_455,type,
    sK150: ( 'Nat$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_456,type,
    sK151: ( 'Nat$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_457,type,
    sK152: ( 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_list$' ) > 'A_iarray_iarray_list$' ).

tff(func_def_458,type,
    sK153: ( 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_list$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_459,type,
    sK154: 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_460,type,
    sK155: 'Nat$' > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_461,type,
    sK156: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_462,type,
    sK157: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_463,type,
    sK158: 'Int_int_prod_set$' > $int ).

tff(func_def_464,type,
    sK159: ( 'Nat$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod$' ).

tff(func_def_465,type,
    sK160: ( 'Nat$' * 'Nat_a_iarray_prod_list$' ) > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_466,type,
    sK161: 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_467,type,
    sK162: 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' > 'A_n_vec_n_vec_option$' ).

tff(func_def_468,type,
    sK163: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_469,type,
    sK164: 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_470,type,
    sK165: ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_list$' * $int * 'Int_list$' ) > $int ).

tff(func_def_471,type,
    sK166: ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_list$' * $int * 'Int_list$' ) > 'Int_list$' ).

tff(func_def_472,type,
    sK167: ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_473,type,
    sK168: ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ).

tff(func_def_474,type,
    sK169: ( 'Int_set$' * 'Int_set_set$' * 'Int_set_set$' ) > 'Int_set$' ).

tff(func_def_475,type,
    sK170: ( 'Int_set$' * 'Int_set_set$' * 'Int_set_set$' ) > 'Int_set$' ).

tff(func_def_476,type,
    sK171: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_477,type,
    sK172: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' * 'A_iarray$' * 'A_iarray_list$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_478,type,
    sK173: ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_479,type,
    sK174: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_480,type,
    sK175: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_481,type,
    sK176: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_482,type,
    sK177: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_483,type,
    sK178: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_484,type,
    sK179: 'A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$' > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_485,type,
    sK180: ( 'A_iarray_iarray_set$' * 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_set$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_486,type,
    sK181: ( 'A_iarray_iarray_set$' * 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_set$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_487,type,
    sK182: ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).

tff(func_def_488,type,
    sK183: ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_list$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > 'A_iarray_iarray_list$' ).

tff(func_def_489,type,
    sK184: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_490,type,
    sK185: 'Nat$' > 'Nat_a_iarray_prod_list$' ).

tff(func_def_491,type,
    sK186: ( $int * 'Int_int_prod_set$' * 'Int_list$' * 'Int_list$' ) > $int ).

tff(func_def_492,type,
    sK187: ( $int * 'Int_int_prod_set$' * 'Int_list$' * 'Int_list$' ) > 'Int_list$' ).

tff(func_def_493,type,
    sK188: 'Int_int_prod_bool_fun$' > $int ).

tff(func_def_494,type,
    sK189: 'Int_int_prod_bool_fun$' > $int ).

tff(func_def_495,type,
    sK190: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).

tff(func_def_496,type,
    sK191: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_497,type,
    sK192: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_498,type,
    sK193: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_499,type,
    sK194: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_500,type,
    sK195: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_501,type,
    sK196: ( 'A_iarray_list_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_502,type,
    sK197: ( 'A_iarray_list_list$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_503,type,
    sK198: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ) > 'A_iarray_list_list$' ).

tff(func_def_504,type,
    sK199: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_list$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ) > 'A_iarray_list$' ).

tff(func_def_505,type,
    sK200: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).

tff(func_def_506,type,
    sK201: 'A_n_vec_n_vec$' > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(func_def_507,type,
    sK202: ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_bool_fun$' ) > 'A_iarray$' ).

tff(func_def_508,type,
    sK203: ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$' ) > 'A_n_vec_n_vec$' ).

tff(pred_def_1,type,
    'fun_app$s': ( 'A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' ) > $o ).

tff(pred_def_2,type,
    'fun_app$o': ( 'A_n_vec_n_vec_bool_fun$' * 'A_n_vec_n_vec$' ) > $o ).

tff(pred_def_3,type,
    'member$q': ( 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod$' * 'Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_4,type,
    'member$p': ( 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$' * 'A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_5,type,
    'fun_app$f': ( 'A_iarray_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray$' ) > $o ).

tff(pred_def_6,type,
    'csquare$': ( 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$' * 'A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_7,type,
    'fun_app$c': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).

tff(pred_def_8,type,
    'fun_app$ae': ( 'Int_int_prod_bool_fun$' * 'Int_int_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_9,type,
    'member$r': ( 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod$' * 'Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_10,type,
    'member$c': ( 'Nat$' * 'Nat_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_11,type,
    'member$a': ( 'A_iarray$' * 'A_iarray_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_12,type,
    'member$l': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_13,type,
    'member$e': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_14,type,
    'fun_app$d': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).

tff(pred_def_15,type,
    'member$m': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_16,type,
    'csquare$b': ( 'Int_int_prod_set$' * 'Int_int_prod_int_fun$' * 'Int_int_prod_int_fun$' * 'Int_int_prod_int_int_prod_fun$' * 'Int_int_prod_int_int_prod_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_17,type,
    'fun_app$a': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_18,type,
    'member$d': ( $int * 'Int_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_19,type,
    'fun_app$': ( 'A_iarray_bool_fun$' * 'A_iarray$' ) > $o ).

tff(pred_def_20,type,
    'fun_app$n': ( 'Bool_bool_fun$' * tlbool ) > $o ).

tff(pred_def_21,type,
    'member$b': ( 'A_iarray_list$' * 'A_iarray_list_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_22,type,
    'fun_app$af': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_23,type,
    'member$n': ( 'A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_24,type,
    'member$k': ( 'Int_int_prod_int_int_prod_prod$' * 'Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_25,type,
    'fun_app$b': ( 'A_iarray_list_bool_fun$' * 'A_iarray_list$' ) > $o ).

tff(pred_def_26,type,
    'member$s': ( 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod$' * 'A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_27,type,
    'member$i': ( 'Int_set$' * 'Int_set_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_28,type,
    'member$j': ( 'A_n_vec_n_vec$' * 'A_n_vec_n_vec_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_29,type,
    'fun_app$e': ( 'Nat_a_iarray_prod_bool_fun$' * 'Nat_a_iarray_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_30,type,
    'member$g': ( 'Int_int_prod$' * 'Int_int_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_31,type,
    'member$o': ( 'Int_list_int_list_prod$' * 'Int_list_int_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_32,type,
    'fun_app$t': ( 'A_iarray_iarray_option_bool_fun$' * 'A_iarray_iarray_option$' ) > $o ).

tff(pred_def_33,type,
    'csquare$a': ( 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$' * 'A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_34,type,
    'member$f': ( 'A_iarray_a_iarray_prod$' * 'A_iarray_a_iarray_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_35,type,
    'member$': ( 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod$' * 'A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_36,type,
    'fun_app$ag': ( 'A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$' * 'A_iarray_a_iarray_prod$' ) > $o ).

tff(pred_def_37,type,
    'member$h': ( 'A_iarray_iarray$' * 'A_iarray_iarray_set$' ) > $o ).

tff(pred_def_38,type,
    'is_zero_iarray$a': 'A_n_vec_iarray$' > $o ).

tff(pred_def_41,type,
    sP0: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_42,type,
    sP1: ( 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_43,type,
    sP2: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option$' * 'A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(pred_def_44,type,
    sP3: ( 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option$' * 'A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$' ) > $o ).

tff(f3876,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f3753,f3767,f3814,f3861,f3866,f3868,f3875]) ).

tff(f3875,plain,
    ( spl204_2
    | ~ spl204_4 ),
    inference(avatar_contradiction_clause,[],[f3874]) ).

tff(f3874,plain,
    ( $false
    | spl204_2
    | ~ spl204_4 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f3873]) ).

tff(f3873,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | spl204_2
    | ~ spl204_4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3872,f3860]) ).

tff(f3860,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | ~ spl204_4 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3858]) ).

tff(f3858,plain,
    ( spl204_4
  <=> ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl204_4])]) ).

tff(f3872,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3871,f3344]) ).

tff(f3344,plain,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$',X0)) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f66]) ).

tff(f66,axiom,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$',X0)) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom64) ).

tff(f3871,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3870,f3794]) ).

tff(f3794,plain,
    ! [X0: 'A_iarray_iarray$'] : ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$',X0)) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'(X0)))))) ),
    inference(backward_demodulation,[],[f2545,f2916]) ).

tff(f2916,plain,
    ! [X0: 'A_iarray_iarray$'] : ( 'gauss_Jordan_iarrays$'(X0) = 'fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f206]) ).

tff(f206,axiom,
    ! [X0: 'A_iarray_iarray$'] : ( 'gauss_Jordan_iarrays$'(X0) = 'fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom204) ).

tff(f2545,plain,
    ! [X0: 'A_iarray_iarray$'] : ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$',X0)) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'(X0))))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f29]) ).

tff(f29,axiom,
    ! [X0: 'A_iarray_iarray$'] : ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$',X0)) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'(X0))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom27) ).

tff(f3870,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$'))))))) )
    | spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3752,f3792]) ).

tff(f3792,plain,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'(X0)) = 'fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'(X0))) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3117,f2565]) ).

tff(f2565,plain,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'gauss_Jordan$'(X0) = 'fun_app$ab'('snd$','gauss_Jordan_PA$'(X0)) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f275]) ).

tff(f275,axiom,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'gauss_Jordan$'(X0) = 'fun_app$ab'('snd$','gauss_Jordan_PA$'(X0)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom273) ).

tff(f3117,plain,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_to_iarray$'('fun_app$ab'('snd$','gauss_Jordan_PA$'(X0))) = 'fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'(X0))) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f195]) ).

tff(f195,axiom,
    ! [X0: 'A_n_vec_n_vec$'] : ( 'matrix_to_iarray$'('fun_app$ab'('snd$','gauss_Jordan_PA$'(X0))) = 'fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'(X0))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',axiom193) ).

tff(f3752,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
    | spl204_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3750]) ).

tff(f3750,plain,
    ( spl204_2
  <=> ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl204_2])]) ).

tff(f3868,plain,
    ( ~ spl204_4
    | spl204_3 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3867,f3811,f3858]) ).

tff(f3811,plain,
    ( spl204_3
  <=> ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl204_3])]) ).

tff(f3867,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | spl204_3 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3813,f3344]) ).

tff(f3813,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | spl204_3 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3811]) ).

tff(f3866,plain,
    ( spl204_4
    | ~ spl204_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3865,f3750,f3858]) ).

tff(f3865,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | ~ spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3864,f3344]) ).

tff(f3864,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | ~ spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3863,f3794]) ).

tff(f3863,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$'))))))) )
    | ~ spl204_2 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3751,f3792]) ).

tff(f3751,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
    | ~ spl204_2 ),
    inference(avatar_component_clause,[],[f3750]) ).

tff(f3861,plain,
    ( ~ spl204_1
    | spl204_4 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3856,f3858,f3746]) ).

tff(f3746,plain,
    ( spl204_1
  <=> sP4 ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl204_1])]) ).

tff(f3856,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$aa'('rank$','a$')) )
    | ~ sP4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3855,f3344]) ).

tff(f3855,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | ~ sP4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3854,f3794]) ).

tff(f3854,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$'))))))) )
    | ~ sP4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2904,f2916]) ).

tff(f2904,plain,
    ( ~ sP4
    | ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1894]) ).

tff(f1894,plain,
    ( ( ( ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) )
        | ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
          & ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'none$' ) ) )
      & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) ) )
    | ~ sP4 ),
    inference(nnf_transformation,[],[f1402]) ).

tff(f1402,plain,
    ( ( ( ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) )
        | ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
          & ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'none$' ) ) )
      & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) ) )
    | ~ sP4 ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[sP4])]) ).

tff(f3814,plain,
    ( spl204_1
    | ~ spl204_3 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3809,f3811,f3746]) ).

tff(f3809,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('rank_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | sP4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f3808,f3794]) ).

tff(f3808,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('fun_app$r'('snd$a','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$'))))))) )
    | sP4 ),
    inference(forward_demodulation,[],[f2913,f2916]) ).

tff(f2913,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
    | sP4 ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1403]) ).

tff(f1403,plain,
    ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
      & ( ( ( 'none$' != 'none$' )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) )
        | ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'none$' )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ) ) )
    | sP4 ),
    inference(definition_folding,[],[f1341,f1402]) ).

tff(f1341,plain,
    ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
      & ( ( ( 'none$' != 'none$' )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) )
        | ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'none$' )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ) ) )
    | ( ( ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) )
          & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) )
        | ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
          & ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'none$' ) ) )
      & ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f24]) ).

tff(f24,negated_conjecture,
    ~ ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
       => ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
           => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'none$' ) )
          & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
           => ( 'none$' = 'none$' ) ) ) )
      & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
       => ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
           => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'none$' ) )
          & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
           => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) ) ) ) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f23]) ).

tff(f23,conjecture,
    ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
     => ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
         => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'none$' ) )
        & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
         => ( 'none$' = 'none$' ) ) ) )
    & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('gauss_Jordan_iarrays$'('matrix_to_iarray$'('a$')))))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) )
     => ( ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
         => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'none$' ) )
        & ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
         => ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) = 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conjecture22) ).

tff(f3767,plain,
    ( spl204_2
    | spl204_1 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3734,f3746,f3750]) ).

tff(f3734,plain,
    ( sP4
    | ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2911]) ).

tff(f2911,plain,
    ( sP4
    | ( 'none$' != 'none$' )
    | ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) = 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1403]) ).

tff(f3753,plain,
    ( ~ spl204_1
    | ~ spl204_2 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f3742,f3750,f3746]) ).

tff(f3742,plain,
    ( ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) )
    | ~ sP4 ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f2908]) ).

tff(f2908,plain,
    ( ( 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) != 'some$'('fun_app$r'('fst$','gauss_Jordan_iarrays_PA$'('matrix_to_iarray$'('a$')))) )
    | ~ sP4
    | ( 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$q'('nrows_iarray$','matrix_to_iarray$'('a$'))) != 'fun_app$l'('of_nat$','fun_app$m'('size$','fun_app$p'('filter$'('uu$'),'list_of$'('matrix_to_iarray$'('gauss_Jordan$'('a$')))))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f1894]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.06/0.11  % Problem    : ITP001_1 : TPTP v8.1.0. Released v8.1.0.
% 0.06/0.12  % Command    : vampire --input_syntax tptp --proof tptp --output_axiom_names on --mode portfolio --schedule snake_tptp_sat --cores 0 -t %d %s
% 0.12/0.33  % Computer : n027.cluster.edu
% 0.12/0.33  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.12/0.33  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.12/0.33  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.12/0.33  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.12/0.33  % CPULimit   : 300
% 0.12/0.33  % WCLimit    : 300
% 0.12/0.33  % DateTime   : Tue Aug 30 00:33:00 EDT 2022
% 0.12/0.33  % CPUTime    : 
% 1.27/0.58  % (24081)dis+21_1:1_av=off:er=filter:slsq=on:slsqc=0:slsqr=1,1:sp=frequency:to=lpo:i=498:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/498Mi)
% 1.27/0.59  % (24082)ott+11_1:1_drc=off:nwc=5.0:slsq=on:slsqc=1:spb=goal_then_units:to=lpo:i=467:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/467Mi)
% 1.27/0.59  % (24074)ott+11_2:3_av=off:fde=unused:nwc=5.0:tgt=ground:i=75:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/75Mi)
% 1.27/0.59  % (24073)ins+10_1:1_awrs=decay:awrsf=30:bsr=unit_only:foolp=on:igrr=8/457:igs=10:igwr=on:nwc=1.5:sp=weighted_frequency:to=lpo:uhcvi=on:i=68:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/68Mi)
% 1.27/0.59  % (24065)fmb+10_1:1_fmbsr=2.0:nm=4:skr=on:i=51:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/51Mi)
% 1.27/0.60  % (24066)dis+10_1:1_fsd=on:sp=occurrence:i=7:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/7Mi)
% 1.27/0.61  % (24066)Instruction limit reached!
% 1.27/0.61  % (24066)------------------------------
% 1.27/0.61  % (24066)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 1.27/0.61  % (24066)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 1.27/0.61  % (24066)Termination reason: Unknown
% 1.27/0.61  % (24066)Termination phase: Property scanning
% 1.27/0.61  
% 1.27/0.61  % (24066)Memory used [KB]: 1663
% 1.27/0.61  % (24066)Time elapsed: 0.012 s
% 1.27/0.61  % (24066)Instructions burned: 8 (million)
% 1.27/0.61  % (24066)------------------------------
% 1.27/0.61  % (24066)------------------------------
% 1.27/0.62  % (24063)ott+33_1:4_s2a=on:tgt=ground:i=51:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/51Mi)
% 1.27/0.62  % (24064)dis+34_1:32_abs=on:add=off:bsr=on:gsp=on:sp=weighted_frequency:i=48:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/48Mi)
% 1.27/0.62  % (24070)ott+10_1:32_bd=off:fsr=off:newcnf=on:tgt=full:i=100:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/100Mi)
% 1.27/0.64  % (24059)fmb+10_1:1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=4:skr=on:i=191324:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/191324Mi)
% 1.27/0.64  % (24062)ott+10_1:32_bd=off:fsr=off:newcnf=on:tgt=full:i=51:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/51Mi)
% 1.27/0.64  % (24087)ott+33_1:4_s2a=on:tgt=ground:i=439:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/439Mi)
% 1.27/0.64  % (24060)ott+10_1:32_abs=on:br=off:urr=ec_only:i=50:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/50Mi)
% 1.27/0.64  % (24088)ott+10_7:2_awrs=decay:awrsf=8:bd=preordered:drc=off:fd=preordered:fde=unused:fsr=off:slsq=on:slsqc=2:slsqr=5,8:sp=const_min:spb=units:to=lpo:i=355:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/355Mi)
% 1.27/0.65  % (24068)ott-1_1:6_av=off:cond=on:fsr=off:nwc=3.0:i=51:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/51Mi)
% 1.27/0.65  % (24083)ott+10_1:1_kws=precedence:tgt=ground:i=482:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/482Mi)
% 2.00/0.65  % (24086)ott+11_2:3_av=off:fde=unused:nwc=5.0:tgt=ground:i=177:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/177Mi)
% 2.00/0.66  % (24075)dis+34_1:32_abs=on:add=off:bsr=on:gsp=on:sp=weighted_frequency:i=99:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/99Mi)
% 2.00/0.66  % (24079)ott+10_1:8_bsd=on:fsd=on:lcm=predicate:nwc=5.0:s2a=on:s2at=1.5:spb=goal_then_units:i=176:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/176Mi)
% 2.00/0.66  % (24080)ott+3_1:1_gsp=on:lcm=predicate:i=138:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/138Mi)
% 2.00/0.66  % (24084)ott+10_1:5_bd=off:tgt=full:i=500:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/500Mi)
% 2.00/0.66  % (24061)ott+4_1:1_av=off:bd=off:nwc=5.0:s2a=on:s2at=2.0:slsq=on:slsqc=2:slsql=off:slsqr=1,2:sp=frequency:i=37:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/37Mi)
% 2.00/0.66  % (24069)ott+2_1:1_fsr=off:gsp=on:i=50:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/50Mi)
% 2.00/0.66  % (24078)ott+4_1:1_av=off:bd=off:nwc=5.0:rp=on:s2a=on:s2at=2.0:slsq=on:slsqc=2:slsql=off:slsqr=1,2:sp=frequency:i=100:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/100Mi)
% 2.00/0.66  % (24067)dis+2_1:64_add=large:bce=on:bd=off:i=2:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/2Mi)
% 2.00/0.66  % (24071)ott+10_1:28_bd=off:bs=on:tgt=ground:i=101:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/101Mi)
% 2.00/0.66  % (24067)Instruction limit reached!
% 2.00/0.66  % (24067)------------------------------
% 2.00/0.66  % (24067)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
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% 2.00/0.66  % (24067)Termination reason: Unknown
% 2.00/0.66  % (24067)Termination phase: shuffling
% 2.00/0.66  
% 2.00/0.66  % (24067)Memory used [KB]: 1663
% 2.00/0.66  % (24067)Time elapsed: 0.003 s
% 2.00/0.66  % (24067)Instructions burned: 2 (million)
% 2.00/0.66  % (24067)------------------------------
% 2.00/0.66  % (24067)------------------------------
% 2.00/0.66  % (24072)ott+10_1:5_bd=off:tgt=full:i=99:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/99Mi)
% 2.00/0.66  % (24076)fmb+10_1:1_bce=on:i=59:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/59Mi)
% 2.00/0.68  % (24065)Instruction limit reached!
% 2.00/0.68  % (24065)------------------------------
% 2.00/0.68  % (24065)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.00/0.68  % (24065)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.00/0.68  % (24065)Termination reason: Unknown
% 2.00/0.68  % (24065)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.00/0.68  
% 2.00/0.68  % (24065)Memory used [KB]: 2942
% 2.00/0.68  % (24065)Time elapsed: 0.037 s
% 2.00/0.68  % (24065)Instructions burned: 51 (million)
% 2.00/0.68  % (24065)------------------------------
% 2.00/0.68  % (24065)------------------------------
% 2.00/0.68  % (24077)ott+10_1:1_tgt=ground:i=100:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/100Mi)
% 2.22/0.70  % (24085)ins+10_1:1_awrs=decay:awrsf=30:bsr=unit_only:foolp=on:igrr=8/457:igs=10:igwr=on:nwc=1.5:sp=weighted_frequency:to=lpo:uhcvi=on:i=68:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2999ds/68Mi)
% 2.22/0.71  % (24073)Instruction limit reached!
% 2.22/0.71  % (24073)------------------------------
% 2.22/0.71  % (24073)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.22/0.72  % (24073)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.22/0.72  % (24073)Termination reason: Unknown
% 2.22/0.72  % (24073)Termination phase: Property scanning
% 2.22/0.72  
% 2.22/0.72  % (24073)Memory used [KB]: 3198
% 2.22/0.72  % (24073)Time elapsed: 0.057 s
% 2.22/0.72  % (24073)Instructions burned: 68 (million)
% 2.22/0.72  % (24073)------------------------------
% 2.22/0.72  % (24073)------------------------------
% 2.22/0.72  % (24074)Instruction limit reached!
% 2.22/0.72  % (24074)------------------------------
% 2.22/0.72  % (24074)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.22/0.72  % (24074)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.22/0.72  % (24074)Termination reason: Unknown
% 2.22/0.72  % (24074)Termination phase: Property scanning
% 2.22/0.72  
% 2.22/0.72  % (24074)Memory used [KB]: 3454
% 2.22/0.72  % (24074)Time elapsed: 0.076 s
% 2.22/0.72  % (24074)Instructions burned: 75 (million)
% 2.22/0.72  % (24074)------------------------------
% 2.22/0.72  % (24074)------------------------------
% 2.63/0.75  % (24061)Instruction limit reached!
% 2.63/0.75  % (24061)------------------------------
% 2.63/0.75  % (24061)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.75  % (24061)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.75  % (24061)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.75  % (24061)Termination phase: Preprocessing 1
% 2.63/0.75  
% 2.63/0.75  % (24061)Memory used [KB]: 2046
% 2.63/0.75  % (24061)Time elapsed: 0.028 s
% 2.63/0.75  % (24061)Instructions burned: 38 (million)
% 2.63/0.75  % (24061)------------------------------
% 2.63/0.75  % (24061)------------------------------
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% 2.63/0.76  % (24062)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24062)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.76  % (24062)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.76  % (24062)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.76  % (24062)Termination phase: Property scanning
% 2.63/0.76  
% 2.63/0.76  % (24062)Memory used [KB]: 2942
% 2.63/0.76  % (24062)Time elapsed: 0.037 s
% 2.63/0.76  % (24062)Instructions burned: 53 (million)
% 2.63/0.76  % (24062)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24062)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24064)Instruction limit reached!
% 2.63/0.76  % (24064)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24064)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.76  % (24064)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.76  % (24064)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.76  % (24064)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.63/0.76  
% 2.63/0.76  % (24064)Memory used [KB]: 2814
% 2.63/0.76  % (24064)Time elapsed: 0.036 s
% 2.63/0.76  % (24064)Instructions burned: 48 (million)
% 2.63/0.76  % (24064)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24064)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24063)Instruction limit reached!
% 2.63/0.76  % (24063)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24063)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.76  % (24063)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.76  % (24063)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.76  % (24063)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.63/0.76  
% 2.63/0.76  % (24063)Memory used [KB]: 2814
% 2.63/0.76  % (24063)Time elapsed: 0.038 s
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% 2.63/0.76  % (24063)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24063)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24068)Instruction limit reached!
% 2.63/0.76  % (24068)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24068)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.76  % (24068)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.76  % (24068)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.76  % (24068)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.63/0.76  
% 2.63/0.76  % (24068)Memory used [KB]: 2942
% 2.63/0.76  % (24068)Time elapsed: 0.038 s
% 2.63/0.76  % (24068)Instructions burned: 51 (million)
% 2.63/0.76  % (24068)------------------------------
% 2.63/0.76  % (24068)------------------------------
% 2.63/0.77  % (24060)Instruction limit reached!
% 2.63/0.77  % (24060)------------------------------
% 2.63/0.77  % (24060)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.77  % (24060)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.77  % (24060)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.77  % (24060)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.63/0.77  
% 2.63/0.77  % (24060)Memory used [KB]: 2942
% 2.63/0.77  % (24060)Time elapsed: 0.036 s
% 2.63/0.77  % (24060)Instructions burned: 51 (million)
% 2.63/0.77  % (24060)------------------------------
% 2.63/0.77  % (24060)------------------------------
% 2.63/0.78  % (24069)Instruction limit reached!
% 2.63/0.78  % (24069)------------------------------
% 2.63/0.78  % (24069)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.78  % (24069)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.78  % (24069)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.78  % (24069)Termination phase: Preprocessing 3
% 2.63/0.78  
% 2.63/0.78  % (24069)Memory used [KB]: 2942
% 2.63/0.78  % (24069)Time elapsed: 0.038 s
% 2.63/0.78  % (24069)Instructions burned: 50 (million)
% 2.63/0.78  % (24069)------------------------------
% 2.63/0.78  % (24069)------------------------------
% 2.63/0.79  % (24089)dis+34_1:32_abs=on:add=off:bsr=on:gsp=on:sp=weighted_frequency:i=388:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2997ds/388Mi)
% 2.63/0.80  % (24076)Instruction limit reached!
% 2.63/0.80  % (24076)------------------------------
% 2.63/0.80  % (24076)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.63/0.80  % (24076)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.63/0.80  % (24076)Termination reason: Unknown
% 2.63/0.80  % (24076)Termination phase: Property scanning
% 2.63/0.80  
% 2.63/0.80  % (24076)Memory used [KB]: 3198
% 2.63/0.80  % (24076)Time elapsed: 0.041 s
% 2.63/0.80  % (24076)Instructions burned: 59 (million)
% 2.63/0.80  % (24076)------------------------------
% 2.63/0.80  % (24076)------------------------------
% 2.99/0.83  % (24085)Instruction limit reached!
% 2.99/0.83  % (24085)------------------------------
% 2.99/0.83  % (24085)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 2.99/0.83  % (24085)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 2.99/0.83  % (24085)Termination reason: Unknown
% 2.99/0.83  % (24085)Termination phase: Property scanning
% 2.99/0.83  
% 2.99/0.83  % (24085)Memory used [KB]: 3198
% 2.99/0.83  % (24085)Time elapsed: 0.045 s
% 2.99/0.83  % (24085)Instructions burned: 68 (million)
% 2.99/0.83  % (24085)------------------------------
% 2.99/0.83  % (24085)------------------------------
% 3.20/0.87  % (24077)Instruction limit reached!
% 3.20/0.87  % (24077)------------------------------
% 3.20/0.87  % (24077)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.87  % (24070)Instruction limit reached!
% 3.20/0.87  % (24070)------------------------------
% 3.20/0.87  % (24070)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.87  % (24070)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.87  % (24070)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.87  % (24070)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.87  
% 3.20/0.87  % (24070)Memory used [KB]: 7803
% 3.20/0.87  % (24070)Time elapsed: 0.066 s
% 3.20/0.87  % (24070)Instructions burned: 100 (million)
% 3.20/0.87  % (24070)------------------------------
% 3.20/0.87  % (24070)------------------------------
% 3.20/0.87  % (24091)dis+22_1:128_bsd=on:rp=on:slsq=on:slsqc=1:slsqr=1,6:sp=frequency:spb=goal:thsq=on:thsqc=16:thsqd=1:thsql=off:i=90:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2996ds/90Mi)
% 3.20/0.88  % (24075)Instruction limit reached!
% 3.20/0.88  % (24075)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24075)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.88  % (24075)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.88  % (24075)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.88  % (24075)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.88  
% 3.20/0.88  % (24075)Memory used [KB]: 7931
% 3.20/0.88  % (24075)Time elapsed: 0.065 s
% 3.20/0.88  % (24075)Instructions burned: 99 (million)
% 3.20/0.88  % (24075)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24075)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24071)Instruction limit reached!
% 3.20/0.88  % (24071)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24071)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.88  % (24078)Instruction limit reached!
% 3.20/0.88  % (24078)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24078)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.88  % (24078)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.88  % (24078)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.88  % (24078)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.88  
% 3.20/0.88  % (24078)Memory used [KB]: 3582
% 3.20/0.88  % (24078)Time elapsed: 0.066 s
% 3.20/0.88  % (24078)Instructions burned: 101 (million)
% 3.20/0.88  % (24078)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24078)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24072)Instruction limit reached!
% 3.20/0.88  % (24072)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24072)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.88  % (24077)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.88  % (24077)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.88  % (24077)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.88  
% 3.20/0.88  % (24077)Memory used [KB]: 8187
% 3.20/0.88  % (24077)Time elapsed: 0.065 s
% 3.20/0.88  % (24077)Instructions burned: 100 (million)
% 3.20/0.88  % (24077)------------------------------
% 3.20/0.88  % (24077)------------------------------
% 3.20/0.89  % (24071)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.89  % (24071)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.89  % (24071)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.89  
% 3.20/0.89  % (24071)Memory used [KB]: 8059
% 3.20/0.89  % (24071)Time elapsed: 0.066 s
% 3.20/0.89  % (24071)Instructions burned: 101 (million)
% 3.20/0.89  % (24071)------------------------------
% 3.20/0.89  % (24071)------------------------------
% 3.20/0.89  % (24072)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.89  % (24072)Termination reason: Unknown
% 3.20/0.89  % (24072)Termination phase: Saturation
% 3.20/0.89  
% 3.20/0.89  % (24072)Memory used [KB]: 8059
% 3.20/0.89  % (24072)Time elapsed: 0.065 s
% 3.20/0.89  % (24072)Instructions burned: 100 (million)
% 3.20/0.89  % (24072)------------------------------
% 3.20/0.89  % (24072)------------------------------
% 3.20/0.89  % (24093)ott+1_1:7_bd=off:i=934:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2996ds/934Mi)
% 3.20/0.91  % (24090)ott-1_1:6_av=off:cond=on:fsr=off:nwc=3.0:i=211:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2996ds/211Mi)
% 3.20/0.91  % (24059)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 3.20/0.91  % (24059)Terminated due to inappropriate strategy.
% 3.20/0.91  % (24059)------------------------------
% 3.20/0.91  % (24059)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.20/0.91  % (24059)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.20/0.91  % (24059)Termination reason: Inappropriate
% 3.20/0.91  
% 3.20/0.91  % (24059)Memory used [KB]: 3837
% 3.20/0.91  % (24059)Time elapsed: 0.081 s
% 3.20/0.91  % (24059)Instructions burned: 124 (million)
% 3.20/0.91  % (24059)------------------------------
% 3.20/0.91  % (24059)------------------------------
% 3.20/0.92  % (24094)ott+10_1:50_bsr=unit_only:drc=off:fd=preordered:sp=frequency:i=747:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/747Mi)
% 3.20/0.93  % (24092)ott+1_1:2_i=920:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2996ds/920Mi)
% 3.20/0.95  % (24095)dis+21_1:1_av=off:er=filter:slsq=on:slsqc=0:slsqr=1,1:sp=frequency:to=lpo:i=655:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/655Mi)
% 3.57/0.97  % (24097)dis+34_1:32_abs=on:add=off:bsr=on:gsp=on:sp=weighted_frequency:i=940:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/940Mi)
% 3.57/0.97  % (24096)ins+10_1:1_awrs=decay:awrsf=30:bsr=unit_only:foolp=on:igrr=8/457:igs=10:igwr=on:nwc=1.5:sp=weighted_frequency:to=lpo:uhcvi=on:i=68:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/68Mi)
% 3.57/0.97  WARNING Broken Constraint: if sine_depth(2) has been set then sine_selection(off) is not equal to off
% 3.57/0.98  % (24080)Instruction limit reached!
% 3.57/0.98  % (24080)------------------------------
% 3.57/0.98  % (24080)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.57/0.98  % (24080)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.57/0.98  % (24080)Termination reason: Unknown
% 3.57/0.98  % (24080)Termination phase: Saturation
% 3.57/0.98  
% 3.57/0.98  % (24080)Memory used [KB]: 8571
% 3.57/0.98  % (24080)Time elapsed: 0.093 s
% 3.57/0.98  % (24080)Instructions burned: 138 (million)
% 3.57/0.98  % (24080)------------------------------
% 3.57/0.98  % (24080)------------------------------
% 3.65/0.99  % (24099)dis+22_1:128_bsd=on:rp=on:slsq=on:slsqc=1:slsqr=1,6:sp=frequency:spb=goal:thsq=on:thsqc=16:thsqd=1:thsql=off:i=90:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/90Mi)
% 3.65/0.99  % (24100)dis+21_1:1_av=off:er=filter:slsq=on:slsqc=0:slsqr=1,1:sp=frequency:to=lpo:i=2016:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/2016Mi)
% 3.65/0.99  % (24088)First to succeed.
% 3.65/1.00  % (24098)ott+11_4:1_br=off:fde=none:s2a=on:sd=2:sp=frequency:urr=on:i=981:si=on:rawr=on:rtra=on_0 on theBenchmark for (2995ds/981Mi)
% 3.65/1.00  % (24088)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 3.65/1.00  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 3.65/1.00  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 3.65/1.00  % (24088)------------------------------
% 3.65/1.00  % (24088)Version: Vampire 4.7 (commit 807e37dd9 on 2022-08-23 09:55:27 +0200)
% 3.65/1.00  % (24088)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0
% 3.65/1.00  % (24088)Termination reason: Refutation
% 3.65/1.00  
% 3.65/1.00  % (24088)Memory used [KB]: 8827
% 3.65/1.00  % (24088)Time elapsed: 0.104 s
% 3.65/1.00  % (24088)Instructions burned: 139 (million)
% 3.65/1.00  % (24088)------------------------------
% 3.65/1.00  % (24088)------------------------------
% 3.65/1.00  % (24057)Success in time 0.666 s
%------------------------------------------------------------------------------