TSTP Solution File: ITP343_1 by Beagle---0.9.51
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- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Beagle---0.9.51
% Problem : ITP001_1 : TPTP v8.1.2. Released v8.1.0.
% Transfm : none
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% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
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% DateTime : Tue Aug 22 10:44:31 EDT 2023
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% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.00/0.13 % Problem : ITP001_1 : TPTP v8.1.2. Released v8.1.0.
% 0.00/0.14 % Command : java -Dfile.encoding=UTF-8 -Xms512M -Xmx4G -Xss10M -jar /export/starexec/sandbox2/solver/bin/beagle.jar -auto -q -proof -print tff -smtsolver /export/starexec/sandbox2/solver/bin/cvc4-1.4-x86_64-linux-opt -liasolver cooper -t %d %s
% 0.13/0.35 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.13/0.35 % Model : x86_64 x86_64
% 0.13/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.13/0.35 % Memory : 8042.1875MB
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% 0.13/0.35 % DateTime : Thu Aug 3 18:54:19 EDT 2023
% 0.13/0.35 % CPUTime :
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% 20.60/6.92
% 20.60/6.92 % SZS output start CNFRefutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
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plus$o > plus$n > plus$m > plus$l > plus$k > plus$j > plus$i > plus$h > plus$g > plus$f > plus$d > plus$c > plus$b > plus$a > plus$ > pair$z > pair$y > pair$x > pair$w > pair$v > pair$u > pair$t > pair$s > pair$r > pair$q > pair$p > pair$o > pair$n > pair$m > pair$l > pair$k > pair$j > pair$i > pair$h > pair$g > pair$f > pair$e > pair$d > pair$c > pair$b > pair$a > pair$ > nths$ > n_lists$ > matrix_matrix_mult_iarray$ > matrix_matrix_mult$ > lexn$b > lexn$a > lexn$ > gauss_Jordan_upt_k_PA$ > gauss_Jordan_upt_k$ > fun_app$z > fun_app$y > fun_app$x > fun_app$w > fun_app$v > fun_app$u > fun_app$r > fun_app$q > fun_app$p > fun_app$m > fun_app$l > fun_app$k > fun_app$j > fun_app$i > fun_app$h > fun_app$g > fun_app$bf > fun_app$be > fun_app$bd > fun_app$bc > fun_app$bb > fun_app$ba > fun_app$az > fun_app$ay > fun_app$ax > fun_app$aw > fun_app$av > fun_app$au > fun_app$at > fun_app$as > fun_app$ar > fun_app$aq > fun_app$ap > fun_app$ao > fun_app$an > fun_app$am > fun_app$al > fun_app$ak > 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% 20.79/7.01
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% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$, type, Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_bool_fun_fun$, type, Int_int_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$, type, A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_nat_fun$, type, A_n_vec_n_vec_nat_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun_fun$, type, A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$, type, A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$, type, A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Bool_bool_fun$, type, Bool_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_bool_fun$, type, A_iarray_iarray_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$, type, A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$, type, A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_option_bool_fun$, type, A_iarray_iarray_option_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$, type, A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$, type, A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_bool_fun$, type, A_n_vec_n_vec_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Nat_bool_fun$, type, Nat_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_option_nat_fun$, type, A_iarray_iarray_option_nat_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_int_prod$, type, A_n_vec_n_vec_int_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_a_n_vec_n_vec_prod$, type, Int_a_n_vec_n_vec_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$, type, A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_list_int_list_prod$, type, Int_list_int_list_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Nat_a_iarray_list_fun$, type, Nat_a_iarray_list_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_set_int_set_prod$, type, Int_set_int_set_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$, type, A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$, type, A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_a_iarray_fun$, type, A_iarray_a_iarray_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$, type, Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$, type, A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$, type, A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Nat_a_iarray_prod$, type, Nat_a_iarray_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray$, type, A_iarray_iarray$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_a_iarray_prod_set$, type, A_iarray_a_iarray_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_nat_fun$, type, A_iarray_list_nat_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Nat_a_iarray_prod_bool_fun$, type, Nat_a_iarray_prod_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_int_prod_prod$, type, Int_int_int_prod_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list$, type, A_iarray_list$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_option$, type, A_iarray_iarray_option$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_a_iarray_iarray_prod$, type, Int_a_iarray_iarray_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_prod_int_int_prod_fun$, type, Int_int_prod_int_int_prod_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_int_prod_set_fun$, type, Int_int_int_prod_set_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$, type, A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_nat_fun$, type, A_iarray_iarray_nat_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_bool_fun$, type, Int_bool_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_list$, type, Int_list$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_int_prod$, type, A_iarray_iarray_int_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_prod_int_int_prod_prod$, type, Int_int_prod_int_int_prod_prod$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(Int_int_prod_set$, type, Int_int_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$, type, A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_list_a_iarray_list_fun$, type, A_iarray_list_a_iarray_list_fun$: $tType ).
% 20.79/7.01 tff(A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$, type, A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$: $tType ).
% 20.79/7.01
% 20.79/7.01 %Background operators:
% 20.79/7.01 tff('#skE_2', type, '#skE_2': $int).
% 20.79/7.01 tff('#skE_1', type, '#skE_1': $int).
% 20.79/7.01
% 20.79/7.01 %Foreground operators:
% 20.79/7.01 tff('#skF_188', type, '#skF_188': (Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(def_6, type, def_6: (tlbool * A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > tlbool).
% 20.79/7.01 tff(image2$d, type, image2$d: (Nat_set$ * Nat_a_iarray_fun$ * Nat_a_iarray_fun$) > A_iarray_a_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(lexord$d, type, lexord$d: Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$ > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$e, type, fun_app$e: (Nat_a_iarray_prod_bool_fun$ * Nat_a_iarray_prod$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_58', type, '#skF_58': Int_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.01 tff(plus$i, type, plus$i: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_85', type, '#skF_85': ($int * Int_int_prod$) > $int).
% 20.79/7.01 tff('#skF_5', type, '#skF_5': A_n_vec_n_vec_option$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff(cons$d, type, cons$d: (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(uud$, type, uud$: A_iarray_bool_fun$ > A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff(fstOp$b, type, fstOp$b: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_70', type, '#skF_70': (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(size$h, type, size$h: Nat_a_iarray_list_prod_list$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(fst$h, type, fst$h: A_iarray_iarray_int_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(snd$, type, snd$: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_187', type, '#skF_187': Nat$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(nths$, type, nths$: (A_iarray_list$ * Nat_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(filter$b, type, filter$b: (A_iarray_list_bool_fun$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$o, type, fun_app$o: (A_n_vec_n_vec_bool_fun$ * A_n_vec_n_vec$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_65', type, '#skF_65': (Int_int_prod_bool_fun$ * Int_int_prod$) > $int).
% 20.79/7.01 tff('#skF_35', type, '#skF_35': (Nat$ * Nat_set$ * Nat_set$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_116', type, '#skF_116': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_191', type, '#skF_191': (Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_147', type, '#skF_147': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_61', type, '#skF_61': A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_166', type, '#skF_166': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(same_fst$a, type, same_fst$a: (A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(pick_middlep$, type, pick_middlep$: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(uus$, type, uus$: (A_iarray_list_set$ * A_iarray$) > A_iarray_list_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff(matrix_matrix_mult$, type, matrix_matrix_mult$: (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_104', type, '#skF_104': (Nat_a_iarray_prod_list$ * Nat$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.01 tff(shift$, type, shift$: (A_iarray_list_set$ * A_iarray$) > A_iarray_list_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_87', type, '#skF_87': A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_101', type, '#skF_101': (Nat_bool_fun$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_139', type, '#skF_139': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$w, type, fun_app$w: (A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_94', type, '#skF_94': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(uum$, type, uum$: Nat_set$ > Nat_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff(swap$a, type, swap$a: A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.01 tff(lex$d, type, lex$d: A_iarray_a_iarray_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$bc, type, fun_app$bc: (A_iarray_nat_fun$ * A_iarray$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_11', type, '#skF_11': Nat$ > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$am, type, fun_app$am: (A_iarray_list_int_fun$ * A_iarray_list$) > $int).
% 20.79/7.01 tff(lex$c, type, lex$c: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ > A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_78', type, '#skF_78': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_171', type, '#skF_171': (A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_1', type, '#skF_1': A_n_vec_n_vec_option$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff(snd$b, type, snd$b: Int_int_prod_int_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_129', type, '#skF_129': (A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(filter$, type, filter$: A_iarray_bool_fun$ > A_iarray_list_a_iarray_list_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_154', type, '#skF_154': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(pair$f, type, pair$f: ($int * A_iarray_iarray$) > Int_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$n, type, fun_app$n: (Bool_bool_fun$ * tlbool) > $o).
% 20.79/7.01 tff(pair$n, type, pair$n: (Int_int_prod$ * Int_int_prod$) > Int_int_prod_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_3', type, '#skF_3': A_n_vec_n_vec_option$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff(size$b, type, size$b: A_iarray_list_list_nat_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_52', type, '#skF_52': A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_71', type, '#skF_71': (A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(zero$h, type, zero$h: Int_int_prod_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_24', type, '#skF_24': A_iarray_iarray_option_bool_fun$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(zero$e, type, zero$e: Int_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.01 tff(snd$g, type, snd$g: Int_int_int_prod_prod$ > Int_int_prod$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$ak, type, fun_app$ak: (Int_int_fun$ * $int) > $int).
% 20.79/7.01 tff(listrel1$a, type, listrel1$a: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ > A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(fst$i, type, fst$i: Int_set_int_set_prod$ > Int_set$).
% 20.79/7.01 tff(plus$x, type, plus$x: (A_n_vec_iarray$ * A_n_vec_iarray$) > A_n_vec_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_151', type, '#skF_151': (A_iarray_list$ * Nat$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$k, type, fun_app$k: (Int_nat_fun$ * $int) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_40', type, '#skF_40': (Int_set$ * Int_set_set$ * Int_set_set$) > Int_set$).
% 20.79/7.01 tff(member$, type, member$: (A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$v, type, fun_app$v: (A_iarray_list_list_nat_fun$ * A_iarray_list_list$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(pair$l, type, pair$l: (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.01 tff(nat$, type, nat$: Int_nat_fun$).
% 20.79/7.01 tff(plus$k, type, plus$k: (Int_set$ * Int_set$) > Int_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_186', type, '#skF_186': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$ar, type, fun_app$ar: (Nat_a_iarray_list_fun$ * Nat$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_120', type, '#skF_120': (Int_int_prod_set$ * Int_list$ * Int_list$) > $int).
% 20.79/7.01 tff('#skF_146', type, '#skF_146': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(size$g, type, size$g: Nat_nat_a_iarray_prod_prod_list$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(size$e, type, size$e: Int_list$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(lenlex$, type, lenlex$: A_iarray_a_iarray_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(pair$u, type, pair$u: (Nat$ * A_iarray$) > Nat_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.01 tff(pair$i, type, pair$i: (Int_set$ * Int_set$) > Int_set_int_set_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_72', type, '#skF_72': (A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_41', type, '#skF_41': (Int_set$ * Int_set_set$ * Int_set_set$) > Int_set$).
% 20.79/7.01 tff(def_1, type, def_1: (A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray$) > tlbool).
% 20.79/7.01 tff(gauss_Jordan_iarrays_PA$, type, gauss_Jordan_iarrays_PA$: A_iarray_iarray$ > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_114', type, '#skF_114': (Nat$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$q, type, fun_app$q: (A_iarray_iarray_nat_fun$ * A_iarray_iarray$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(pair$t, type, pair$t: (A_iarray_a_iarray_prod$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod$).
% 20.79/7.01 tff(lex$, type, lex$: Int_int_prod_set$ > Int_list_int_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(plus$c, type, plus$c: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_196', type, '#skF_196': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_68', type, '#skF_68': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(uuo$, type, uuo$: Int_int_prod_set$ > Int_int_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_130', type, '#skF_130': (A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(zero$g, type, zero$g: Int_int_prod_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.01 tff(append$d, type, append$d: A_iarray_list$ > A_iarray_list_a_iarray_list_fun$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$av, type, fun_app$av: (Int_int_bool_fun_fun_int_int_prod_bool_fun_fun$ * Int_int_bool_fun_fun$) > Int_int_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_201', type, '#skF_201': (Nat$ * Nat$ * Nat_nat_bool_fun_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(collect$e, type, collect$e: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$ > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(uur$, type, uur$: A_iarray_a_iarray_prod_set$ > A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_143', type, '#skF_143': (A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(pair$j, type, pair$j: (Int_int_prod$ * $int) > Int_int_prod_int_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_4', type, '#skF_4': A_iarray_iarray_option$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(gen_length$a, type, gen_length$a: Nat$ > A_iarray_list_list_nat_fun$).
% 20.79/7.01 tff(cons$b, type, cons$b: (A_iarray_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_136', type, '#skF_136': ($int * Int_list$ * Int_list$ * Int_int_prod_set$) > Int_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_121', type, '#skF_121': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(plus$j, type, plus$j: (A_iarray_iarray_set$ * A_iarray_iarray_set$) > A_iarray_iarray_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_161', type, '#skF_161': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(pair$w, type, pair$w: (A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_6', type, '#skF_6': A_iarray_iarray_option$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$l, type, fun_app$l: (Nat_int_fun$ * Nat$) > $int).
% 20.79/7.01 tff(splice$, type, splice$: (Nat_a_iarray_prod_list$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.01 tff(same_fst$b, type, same_fst$b: (A_iarray_list_bool_fun$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_95', type, '#skF_95': Nat$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(append$b, type, append$b: (A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(member$o, type, member$o: (Int_list_int_list_prod$ * Int_list_int_list_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_174', type, '#skF_174': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_149', type, '#skF_149': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(member$h, type, member$h: (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_set$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_190', type, '#skF_190': Nat$ > Nat$).
% 20.79/7.01 tff(matrix_inv$, type, matrix_inv$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_32', type, '#skF_32': (A_iarray$ * A_iarray_set$ * A_iarray_set$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(lexord$a, type, lexord$a: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ > A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(set$, type, set$: A_iarray_list$ > A_iarray_set$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_118', type, '#skF_118': (A_iarray_a_iarray_prod_set$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_38', type, '#skF_38': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_set$ * A_iarray_iarray_set$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(matrix_matrix_mult_iarray$, type, matrix_matrix_mult_iarray$: (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(member$l, type, member$l: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_77', type, '#skF_77': (A_iarray$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$aq, type, fun_app$aq: (Int_a_iarray_iarray_fun$ * $int) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_28', type, '#skF_28': (Nat_bool_fun$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_180', type, '#skF_180': (A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_153', type, '#skF_153': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_126', type, '#skF_126': (A_iarray_a_iarray_prod_set$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_124', type, '#skF_124': (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_150', type, '#skF_150': (A_iarray_list$ * Nat$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(plus$b, type, plus$b: (Int_int_prod$ * Int_int_prod$) > Int_int_prod$).
% 20.79/7.01 tff(tlfalse, type, tlfalse: tlbool).
% 20.79/7.01 tff('#skF_145', type, '#skF_145': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_33', type, '#skF_33': (A_iarray$ * A_iarray_set$ * A_iarray_set$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_132', type, '#skF_132': (A_iarray_list_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$an, type, fun_app$an: (Nat_a_iarray_fun$ * Nat$) > A_iarray$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_47', type, '#skF_47': ($int * Int_set$ * Int_set$) > $int).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$aj, type, fun_app$aj: (Int_int_prod_int_int_prod_fun$ * Int_int_prod$) > Int_int_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_54', type, '#skF_54': A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(swap$c, type, swap$c: Int_int_prod$ > Int_int_prod$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_60', type, '#skF_60': A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.01 tff(rank_iarray$, type, rank_iarray$: A_iarray_iarray_nat_fun$).
% 20.79/7.01 tff(uup$, type, uup$: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.01 tff(divides_aux$, type, divides_aux$: Int_int_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff(uuu$, type, uuu$: (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_13', type, '#skF_13': Nat$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.01 tff(same_fst$c, type, same_fst$c: (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_a_iarray_a_iarray_prod_set_fun$) > A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(uuq$, type, uuq$: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.01 tff(member$m, type, member$m: (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.01 tff('#skF_86', type, '#skF_86': (A_n_vec_n_vec$ * Nat$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff(listrel1$b, type, listrel1$b: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ > A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$).
% 20.79/7.01 tff(fun_app$aa, type, fun_app$aa: (A_n_vec_n_vec_nat_fun$ * A_n_vec_n_vec$) > Nat$).
% 20.79/7.01 tff('#skF_43', type, '#skF_43': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec_set$ * A_n_vec_n_vec_set$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.01 tff(pair$m, type, pair$m: ($int * A_n_vec_n_vec$) > Int_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.01 tff(none$, type, none$: A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.01 tff(append$, type, append$: Nat_a_iarray_prod_list$ > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_fun$).
% 20.79/7.01 tff(plus$m, type, plus$m: (A_n_vec_n_vec_set$ * A_n_vec_n_vec_set$) > A_n_vec_n_vec_set$).
% 20.79/7.02 tff(lexord$b, type, lexord$b: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ > A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_159', type, '#skF_159': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(uue$, type, uue$: (Bool_bool_fun$ * A_iarray_iarray_bool_fun$) > A_iarray_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(lexn$a, type, lexn$a: (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ * Nat$) > A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(uuf$, type, uuf$: A_n_vec_n_vec_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$i, type, fun_app$i: (A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(plus$s, type, plus$s: (Int_int_int_prod_prod$ * Int_int_int_prod_prod$) > Int_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_16', type, '#skF_16': (A_n_vec_n_vec_option$ * A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_in_ij$, type, gauss_Jordan_in_ij$: (A_n_vec_n_vec$ * N$ * N$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(pair$p, type, pair$p: (A_n_vec_n_vec$ * $int) > A_n_vec_n_vec_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_64', type, '#skF_64': A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(size$c, type, size$c: A_iarray_iarray_option$ > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_42', type, '#skF_42': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec_set$ * A_n_vec_n_vec_set$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_199', type, '#skF_199': (Nat$ * Nat$ * Nat_nat_bool_fun_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_82', type, '#skF_82': (A_iarray$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(plus$r, type, plus$r: (Int_a_iarray_iarray_prod$ * Int_a_iarray_iarray_prod$) > Int_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(member$b, type, member$b: (A_iarray_list$ * A_iarray_list_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$m, type, fun_app$m: (A_iarray_list_nat_fun$ * A_iarray_list$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(uuc$, type, uuc$: A_iarray_list_bool_fun$ > A_iarray_list_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_PA$, type, gauss_Jordan_PA$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_195', type, '#skF_195': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(lexord$, type, lexord$: Int_int_prod_set$ > Int_list_int_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(fst$, type, fst$: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_26', type, '#skF_26': (tlbool * A_n_vec_n_vec_bool_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_10', type, '#skF_10': A_iarray_iarray_option_bool_fun$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(zero$d, type, zero$d: Int_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff(relcompp$b, type, relcompp$b: (Int_int_bool_fun_fun$ * Int_int_bool_fun_fun$) > Int_int_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_184', type, '#skF_184': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$u, type, fun_app$u: (Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_197', type, '#skF_197': (Nat$ * Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_182', type, '#skF_182': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan$, type, gauss_Jordan$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$g, type, fun_app$g: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(cons$a, type, cons$a: (Nat_a_iarray_prod$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(pair$o, type, pair$o: (Int_int_prod$ * A_n_vec_n_vec$) > Int_int_prod_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_29', type, '#skF_29': (Nat_bool_fun$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_134', type, '#skF_134': (A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_172', type, '#skF_172': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$p, type, fun_app$p: (A_iarray_list_a_iarray_list_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_83', type, '#skF_83': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$az, type, fun_app$az: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set_fun$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_63', type, '#skF_63': A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(matrix_to_iarray_option$, type, matrix_to_iarray_option$: A_n_vec_n_vec_option$ > A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_137', type, '#skF_137': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(member$k, type, member$k: (Int_int_prod_int_int_prod_prod$ * Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(fst$f, type, fst$f: Int_a_iarray_iarray_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(snd$j, type, snd$j: Int_int_prod_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_iarrays$, type, gauss_Jordan_iarrays$: A_iarray_iarray$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(snd$a, type, snd$a: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_20', type, '#skF_20': (A_iarray_iarray_option$ * A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(plus$v, type, plus$v: (Int_int_prod_int_prod$ * Int_int_prod_int_prod$) > Int_int_prod_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(a$, type, a$: A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$af, type, fun_app$af: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(equivalent_matrices$, type, equivalent_matrices$: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_117', type, '#skF_117': (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_179', type, '#skF_179': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_50', type, '#skF_50': Int_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(plus$a, type, plus$a: (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_183', type, '#skF_183': (A_iarray$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(uu$, type, uu$: A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(id_upt_k$, type, id_upt_k$: A_n_vec_n_vec$ > Nat_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(image2$b, type, image2$b: (A_iarray_set$ * A_iarray_int_fun$ * A_iarray_int_fun$) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_57', type, '#skF_57': Int_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(member$a, type, member$a: (A_iarray$ * A_iarray_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(uuh$, type, uuh$: A_n_vec_n_vec_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_14', type, '#skF_14': (A_n_vec_n_vec_option$ * A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_170', type, '#skF_170': (A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(some$, type, some$: A_iarray_iarray$ > A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.02 tff(fstOp$a, type, fstOp$a: (Int_int_bool_fun_fun$ * Int_int_bool_fun_fun$) > Int_int_prod_int_int_prod_fun$).
% 20.79/7.02 tff(uul$, type, uul$: Int_set$ > Int_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(member$g, type, member$g: (Int_int_prod$ * Int_int_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_165', type, '#skF_165': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(is_zero_iarray$, type, is_zero_iarray$: A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(image2$g, type, image2$g: (Nat_set$ * Nat_a_iarray_iarray_fun$ * Nat_a_iarray_iarray_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(pair$, type, pair$: (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ah, type, fun_app$ah: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(reduced_row_echelon_form$, type, reduced_row_echelon_form$: A_n_vec_n_vec_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fst$a, type, fst$a: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_92', type, '#skF_92': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(vec_to_iarray$, type, vec_to_iarray$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(uun$, type, uun$: A_iarray_set$ > A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_2', type, '#skF_2': A_iarray_iarray_option$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_169', type, '#skF_169': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(set$a, type, set$a: A_iarray_list_list$ > A_iarray_list_set$).
% 20.79/7.02 tff(uuj$, type, uuj$: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(gen_length$b, type, gen_length$b: Nat$ > A_iarray_list_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff(sndOp$b, type, sndOp$b: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$t, type, fun_app$t: (A_iarray_iarray_option_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(member$q, type, member$q: (Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod$ * Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_17', type, '#skF_17': (A_n_vec_n_vec_option$ * A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(of_nat$, type, of_nat$: Nat_int_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_138', type, '#skF_138': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_46', type, '#skF_46': ($int * Int_set$ * Int_set$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(pair$e, type, pair$e: (Int_set$ * $int) > Int_set_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_178', type, '#skF_178': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(csquare$a, type, csquare$a: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_123', type, '#skF_123': (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(image2$f, type, image2$f: (A_iarray_set$ * A_iarray_a_iarray_fun$ * A_iarray_a_iarray_fun$) > A_iarray_a_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(pair$k, type, pair$k: (A_iarray_iarray$ * Int_set$) > A_iarray_iarray_int_set_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ad, type, fun_app$ad: (A_iarray_a_iarray_fun$ * A_iarray$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_152', type, '#skF_152': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(enumerate$, type, enumerate$: (Nat$ * A_iarray_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(listrel1$c, type, listrel1$c: A_iarray_a_iarray_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(p_Gauss_Jordan$, type, p_Gauss_Jordan$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_125', type, '#skF_125': (A_iarray_a_iarray_prod_set$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(plus$p, type, plus$p: (Int_set_int_prod$ * Int_set_int_prod$) > Int_set_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(def_3, type, def_3: (Bool_bool_fun$ * tlbool) > tlbool).
% 20.79/7.02 tff('#skF_200', type, '#skF_200': (Nat$ * Nat$ * Nat_nat_bool_fun_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_128', type, '#skF_128': (Int_list$ * $int * Int_list$ * Int_int_prod_set$) > Int_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_45', type, '#skF_45': (Int_int_prod$ * Int_int_prod_set$ * Int_int_prod_set$) > Int_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ba, type, fun_app$ba: (A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_set_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(n_lists$, type, n_lists$: (Nat$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(plus$q, type, plus$q: (A_iarray_a_iarray_prod$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > A_iarray_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_141', type, '#skF_141': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(size_list$, type, size_list$: (A_iarray_nat_fun$ * A_iarray_list$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(pair$v, type, pair$v: (Int_list$ * Int_list$) > Int_list_int_list_prod$).
% 20.79/7.02 tff(zero$i, type, zero$i: A_n_vec_n_vec_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_25', type, '#skF_25': A_iarray_iarray_option_bool_fun$ > A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.02 tff(csquare$b, type, csquare$b: (Int_int_prod_set$ * Int_int_prod_int_fun$ * Int_int_prod_int_fun$ * Int_int_prod_int_int_prod_fun$ * Int_int_prod_int_int_prod_fun$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(uug$, type, uug$: A_iarray_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_98', type, '#skF_98': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(size_option$, type, size_option$: A_iarray_iarray_nat_fun$ > A_iarray_iarray_option_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_162', type, '#skF_162': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(collect$a, type, collect$a: A_iarray_list_bool_fun$ > A_iarray_list_set$).
% 20.79/7.02 tff(collect$b, type, collect$b: Int_bool_fun$ > Int_set$).
% 20.79/7.02 tff(lexn$, type, lexn$: (Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$ * Nat$) > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_112', type, '#skF_112': (Nat$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(member$e, type, member$e: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_122', type, '#skF_122': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_list$ * A_iarray_iarray_list$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(rank$, type, rank$: A_n_vec_n_vec_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff(size$, type, size$: A_iarray_list_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff(image2$a, type, image2$a: (Int_set$ * Int_int_fun$ * Int_int_fun$) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(lexord$c, type, lexord$c: A_iarray_a_iarray_prod_set$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_55', type, '#skF_55': A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(enumerate$a, type, enumerate$a: (Nat$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_nat_a_iarray_prod_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(cons$, type, cons$: (A_iarray$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ai, type, fun_app$ai: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_167', type, '#skF_167': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(pair$y, type, pair$y: (Nat_a_iarray_prod$ * Nat_a_iarray_prod$) > Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_84', type, '#skF_84': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_67', type, '#skF_67': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(zero$, type, zero$: Int_set$).
% 20.79/7.02 tff(collect$, type, collect$: A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_36', type, '#skF_36': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(plus$t, type, plus$t: (A_iarray_iarray_int_prod$ * A_iarray_iarray_int_prod$) > A_iarray_iarray_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(inverse_matrix$, type, inverse_matrix$: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec_option$).
% 20.79/7.02 tff(zero$c, type, zero$c: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff(same_fst$, type, same_fst$: (Int_bool_fun$ * Int_int_int_prod_set_fun$) > Int_int_prod_int_int_prod_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_140', type, '#skF_140': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(uua$, type, uua$: (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_144', type, '#skF_144': (A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(plus$o, type, plus$o: (Int_int_set_prod$ * Int_int_set_prod$) > Int_int_set_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_19', type, '#skF_19': (A_iarray_iarray_option$ * A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(size$d, type, size$d: A_n_vec_n_vec_option$ > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(def_2, type, def_2: (tlbool * A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > tlbool).
% 20.79/7.02 tff('#skF_48', type, '#skF_48': A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(image2$i, type, image2$i: (Nat_set$ * Nat_a_iarray_list_fun$ * Nat_a_iarray_list_fun$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(member$c, type, member$c: (Nat$ * Nat_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(sndOp$, type, sndOp$: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_23', type, '#skF_23': A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$ > A_n_vec_n_vec_option$).
% 20.79/7.02 tff(relcompp$a, type, relcompp$a: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff(list_of$, type, list_of$: A_iarray_iarray$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(pair$r, type, pair$r: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ap, type, fun_app$ap: (Nat_a_iarray_iarray_fun$ * Nat$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(nrows_iarray$, type, nrows_iarray$: A_iarray_iarray_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$f, type, fun_app$f: (A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(case_option$a, type, case_option$a: (tlbool * A_iarray_iarray_bool_fun$) > A_iarray_iarray_option_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fst$d, type, fst$d: Int_set_int_prod$ > Int_set$).
% 20.79/7.02 tff(pair$d, type, pair$d: ($int * Int_set$) > Int_int_set_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$r, type, fun_app$r: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(pair$b, type, pair$b: (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_155', type, '#skF_155': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_158', type, '#skF_158': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_173', type, '#skF_173': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(uub$, type, uub$: Nat_a_iarray_prod_bool_fun$ > Nat_a_iarray_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(size$f, type, size$f: A_iarray_iarray_list$ > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fst$e, type, fst$e: A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_193', type, '#skF_193': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$bf, type, fun_app$bf: (A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_34', type, '#skF_34': (Nat$ * Nat_set$ * Nat_set$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_59', type, '#skF_59': A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_198', type, '#skF_198': (Nat$ * Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_189', type, '#skF_189': (Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(filter$a, type, filter$a: (Nat_a_iarray_prod_bool_fun$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(the$a, type, the$a: A_iarray_iarray_option$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_131', type, '#skF_131': (A_iarray_list_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(lex$b, type, lex$b: Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$ > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_66', type, '#skF_66': (Int_int_prod_bool_fun$ * Int_int_prod$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(image2$h, type, image2$h: (Int_set$ * Int_a_iarray_iarray_fun$ * Int_a_iarray_iarray_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_9', type, '#skF_9': A_iarray_iarray_option_bool_fun$ > A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.02 tff(member$i, type, member$i: (Int_set$ * Int_set_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$j, type, fun_app$j: (Int_int_bool_fun_fun$ * $int) > Int_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(splice$b, type, splice$b: (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$x, type, fun_app$x: (A_n_vec_n_vec_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_iarray_iarray_option_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_89', type, '#skF_89': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_21', type, '#skF_21': (A_iarray_iarray_option$ * A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$, type, fun_app$: (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_27', type, '#skF_27': (tlbool * A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_39', type, '#skF_39': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_set$ * A_iarray_iarray_set$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_194', type, '#skF_194': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(collect$c, type, collect$c: Nat_bool_fun$ > Nat_set$).
% 20.79/7.02 tff(collect$f, type, collect$f: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$ > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ay, type, fun_app$ay: (Int_int_int_prod_set_fun$ * $int) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(pair$q, type, pair$q: (A_n_vec_n_vec$ * Int_int_prod$) > A_n_vec_n_vec_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_102', type, '#skF_102': Nat$ > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(def_7, type, def_7: (A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > tlbool).
% 20.79/7.02 tff(invertible_iarray$, type, invertible_iarray$: A_iarray_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(pick_middlep$a, type, pick_middlep$a: (Int_int_bool_fun_fun$ * Int_int_bool_fun_fun$ * $int) > Int_int_fun$).
% 20.79/7.02 tff(is_zero_iarray$a, type, is_zero_iarray$a: A_n_vec_iarray$ > $o).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ag, type, fun_app$ag: (A_iarray_a_iarray_prod_bool_fun$ * A_iarray_a_iarray_prod$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_79', type, '#skF_79': ($int * Int_int_prod$) > $int).
% 20.79/7.02 tff('#skF_56', type, '#skF_56': A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(zero$b, type, zero$b: A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(cons$c, type, cons$c: ($int * Int_list$) > Int_list$).
% 20.79/7.02 tff(uuk$, type, uuk$: A_iarray_list_set$ > A_iarray_list_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(pair$a, type, pair$a: (A_iarray$ * A_iarray$) > A_iarray_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_75', type, '#skF_75': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(snd$f, type, snd$f: Int_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_160', type, '#skF_160': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(member$n, type, member$n: (A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod$ * A_iarray_a_iarray_prod_a_iarray_a_iarray_prod_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_74', type, '#skF_74': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_163', type, '#skF_163': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_81', type, '#skF_81': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_69', type, '#skF_69': (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(plus$f, type, plus$f: (A_iarray_set$ * A_iarray_set$) > A_iarray_set$).
% 20.79/7.02 tff(snd$k, type, snd$k: A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(snd$d, type, snd$d: Int_set_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff('#skF_100', type, '#skF_100': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(iarray_to_matrix$, type, iarray_to_matrix$: A_iarray_iarray$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(pair$h, type, pair$h: (A_iarray_iarray$ * $int) > A_iarray_iarray_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(listrel1$d, type, listrel1$d: Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$ > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(plus$h, type, plus$h: (Nat_set$ * Nat_set$) > Nat_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_157', type, '#skF_157': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_99', type, '#skF_99': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fst$k, type, fst$k: A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(plus$n, type, plus$n: (Int_int_prod_set$ * Int_int_prod_set$) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(plus$u, type, plus$u: (Int_set_int_set_prod$ * Int_set_int_set_prod$) > Int_set_int_set_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_164', type, '#skF_164': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ao, type, fun_app$ao: (Int_a_iarray_fun$ * $int) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_103', type, '#skF_103': (Nat_a_iarray_prod_list$ * Nat$) > Nat_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fst$g, type, fst$g: Int_int_int_prod_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff('#skF_76', type, '#skF_76': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(member$j, type, member$j: (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(enumerate$b, type, enumerate$b: (Nat$ * A_iarray_list_list$) > Nat_a_iarray_list_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(pair$c, type, pair$c: ($int * $int) > Int_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$c, type, fun_app$c: (Nat_bool_fun$ * Nat$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(append$c, type, append$c: (A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(snd$i, type, snd$i: Int_set_int_set_prod$ > Int_set$).
% 20.79/7.02 tff(size_prod$b, type, size_prod$b: (A_iarray_iarray_nat_fun$ * A_iarray_iarray_nat_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(pair$x, type, pair$x: (Nat_a_iarray_prod_list$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ab, type, fun_app$ab: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_upt_k$, type, gauss_Jordan_upt_k$: (A_n_vec_n_vec$ * Nat$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(zero$a, type, zero$a: Int_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fst$c, type, fst$c: Int_int_set_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(listrel1$, type, listrel1$: Int_int_prod_set$ > Int_list_int_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_135', type, '#skF_135': ($int * Int_list$ * Int_list$ * Int_int_prod_set$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(none$a, type, none$a: A_n_vec_n_vec_option$).
% 20.79/7.02 tff(zero$j, type, zero$j: A_n_vec_n_vec_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff(swap$, type, swap$: A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list_a_iarray_list_prod$).
% 20.79/7.02 tff(plus$g, type, plus$g: (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_in_ij_PA$, type, gauss_Jordan_in_ij_PA$: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$ * N$ * N$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_175', type, '#skF_175': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$be, type, fun_app$be: (A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_80', type, '#skF_80': (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fst$b, type, fst$b: Int_int_prod_int_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ac, type, fun_app$ac: (Int_int_prod_int_fun$ * Int_int_prod$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(uui$, type, uui$: A_iarray_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_107', type, '#skF_107': (A_iarray_list$ * Nat$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(size$a, type, size$a: Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_111', type, '#skF_111': (Nat$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(member$f, type, member$f: (A_iarray_a_iarray_prod$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(member$r, type, member$r: (Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod$ * Nat_a_iarray_prod_nat_a_iarray_prod_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_91', type, '#skF_91': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fst$j, type, fst$j: Int_int_prod_int_prod$ > Int_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(gauss_Jordan_upt_k_PA$, type, gauss_Jordan_upt_k_PA$: (A_n_vec_n_vec$ * Nat$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff(append$a, type, append$a: (Int_list$ * Int_list$) > Int_list$).
% 20.79/7.02 tff(matrix_to_iarray$, type, matrix_to_iarray$: A_n_vec_n_vec$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_133', type, '#skF_133': (A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(gen_length$, type, gen_length$: Nat$ > Nat_a_iarray_prod_list_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_106', type, '#skF_106': (A_iarray_list_list$ * Nat$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$h, type, fun_app$h: (A_iarray_a_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray$) > A_iarray_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(nil$a, type, nil$a: Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_97', type, '#skF_97': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(size_prod$a, type, size_prod$a: (Int_nat_fun$ * Int_nat_fun$ * Int_int_prod$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_177', type, '#skF_177': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_115', type, '#skF_115': (Int_int_prod_set$ * Int_list$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(snd$h, type, snd$h: A_iarray_iarray_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(member$s, type, member$s: (A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod$ * A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_12', type, '#skF_12': Nat$ > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$as, type, fun_app$as: (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$) > Nat_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_108', type, '#skF_108': (A_iarray_list$ * Nat$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_15', type, '#skF_15': (A_n_vec_n_vec_option$ * A_n_vec_n_vec_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(lexn$b, type, lexn$b: (A_iarray_a_iarray_prod_set$ * Nat$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_88', type, '#skF_88': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(size_option$a, type, size_option$a: A_n_vec_n_vec_nat_fun$ > A_n_vec_n_vec_option_nat_fun$).
% 20.79/7.02 tff(nil$, type, nil$: A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_62', type, '#skF_62': A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$a, type, fun_app$a: (A_iarray_list_a_iarray_list_prod_bool_fun$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(swap$b, type, swap$b: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$ > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_168', type, '#skF_168': (A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(tltrue, type, tltrue: tlbool).
% 20.79/7.02 tff('#skF_202', type, '#skF_202': (Nat$ * Nat$ * Nat_nat_bool_fun_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$z, type, fun_app$z: (A_iarray_iarray_option_a_iarray_iarray_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_iarray_iarray_option_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(plus$w, type, plus$w: (A_iarray_iarray_int_set_prod$ * A_iarray_iarray_int_set_prod$) > A_iarray_iarray_int_set_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_113', type, '#skF_113': (Nat$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_93', type, '#skF_93': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_22', type, '#skF_22': A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(swap$d, type, swap$d: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$bb, type, fun_app$bb: (A_iarray_a_iarray_a_iarray_prod_set_fun$ * A_iarray$) > A_iarray_a_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(plus$d, type, plus$d: (A_iarray_iarray$ * A_iarray_iarray$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(plus$l, type, plus$l: (Int_set_set$ * Int_set_set$) > Int_set_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_119', type, '#skF_119': (Int_int_prod_set$ * Int_list$ * Int_list$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(def_5, type, def_5: (A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > tlbool).
% 20.79/7.02 tff('#skF_105', type, '#skF_105': (A_iarray_list_list$ * Nat$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$au, type, fun_app$au: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_96', type, '#skF_96': (Nat_bool_fun$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_185', type, '#skF_185': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$ * A_iarray$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_53', type, '#skF_53': A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(snd$c, type, snd$c: Int_int_set_prod$ > Int_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_18', type, '#skF_18': (A_iarray_iarray_option$ * A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fstOp$, type, fstOp$: (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_bool_fun_fun$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_a_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_fun$).
% 20.79/7.02 tff(uut$, type, uut$: (A_iarray_list$ * Nat_set$) > Nat_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_176', type, '#skF_176': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ax, type, fun_app$ax: (A_n_vec_n_vec_option_nat_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$s, type, fun_app$s: (A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$ * A_n_vec_n_vec_option$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(image2$, type, image2$: (Nat_set$ * Nat_int_fun$ * Nat_int_fun$) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_73', type, '#skF_73': (A_n_vec_n_vec$ * A_n_vec_n_vec$) > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(collect$d, type, collect$d: A_iarray_bool_fun$ > A_iarray_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_30', type, '#skF_30': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_7', type, '#skF_7': A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$ > A_n_vec_n_vec_option$).
% 20.79/7.02 tff(some$a, type, some$a: A_n_vec_n_vec$ > A_n_vec_n_vec_option$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$bd, type, fun_app$bd: (Nat_a_iarray_prod_list_nat_a_iarray_prod_list_fun$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff(pair$g, type, pair$g: ($int * Int_int_prod$) > Int_int_int_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff(image2$e, type, image2$e: (Int_set$ * Int_a_iarray_fun$ * Int_a_iarray_fun$) > A_iarray_a_iarray_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(sndOp$a, type, sndOp$a: (Int_int_bool_fun_fun$ * Int_int_bool_fun_fun$) > Int_int_prod_int_int_prod_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_127', type, '#skF_127': (Int_list$ * $int * Int_list$ * Int_int_prod_set$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(size_prod$, type, size_prod$: (A_n_vec_n_vec_nat_fun$ * A_n_vec_n_vec_nat_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_49', type, '#skF_49': Int_int_prod$ > $int).
% 20.79/7.02 tff(pair$s, type, pair$s: (A_iarray_list_a_iarray_list_prod$ * A_iarray_list_a_iarray_list_prod$) > A_iarray_list_a_iarray_list_prod_a_iarray_list_a_iarray_list_prod_prod$).
% 20.79/7.02 tff(inverse_matrix_iarray$, type, inverse_matrix_iarray$: A_iarray_iarray$ > A_iarray_iarray_option$).
% 20.79/7.02 tff(snd$e, type, snd$e: A_iarray_a_iarray_prod$ > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(plus$e, type, plus$e: A_iarray$ > A_iarray_a_iarray_fun$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_8', type, '#skF_8': A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff(similar_matrices$, type, similar_matrices$: A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$at, type, fun_app$at: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(relcompp$, type, relcompp$: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_bool_fun_fun$).
% 20.79/7.02 tff(the$, type, the$: A_n_vec_n_vec_option$ > A_n_vec_n_vec$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_203', type, '#skF_203': (Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(case_option$, type, case_option$: (tlbool * A_n_vec_n_vec_bool_fun$) > A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$y, type, fun_app$y: (A_iarray_iarray_option_a_n_vec_n_vec_option_bool_fun_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > A_n_vec_n_vec_option_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(collect$g, type, collect$g: Int_int_prod_bool_fun$ > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_109', type, '#skF_109': (Nat$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff(plus$, type, plus$: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$) > A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_110', type, '#skF_110': (Nat$ * Nat_a_iarray_prod_list$) > Nat_a_iarray_prod_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_31', type, '#skF_31': (A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_bool_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_156', type, '#skF_156': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list_a_iarray_list_a_iarray_list_bool_fun_fun_fun$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$d, type, fun_app$d: (Int_bool_fun$ * $int) > $o).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$aw, type, fun_app$aw: (A_iarray_iarray_option_nat_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_51', type, '#skF_51': A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ > A_iarray_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(pair$z, type, pair$z: (A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list_a_iarray_list_list_prod$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$b, type, fun_app$b: (A_iarray_list_bool_fun$ * A_iarray_list$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$al, type, fun_app$al: (A_iarray_int_fun$ * A_iarray$) > $int).
% 20.79/7.02 tff(member$p, type, member$p: (A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod$ * A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_192', type, '#skF_192': (Nat$ * Nat_bool_fun$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_148', type, '#skF_148': (A_iarray_list$ * A_iarray_list$) > A_iarray$).
% 20.79/7.02 tff(invertible$, type, invertible$: A_n_vec_n_vec_bool_fun$).
% 20.79/7.02 tff(lex$a, type, lex$a: A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ > A_iarray_iarray_list_a_iarray_iarray_list_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(def_4, type, def_4: (tlbool * A_iarray_iarray_bool_fun$ * A_iarray_iarray_option$) > tlbool).
% 20.79/7.02 tff('#skF_44', type, '#skF_44': (Int_int_prod$ * Int_int_prod_set$ * Int_int_prod_set$) > Int_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_142', type, '#skF_142': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_list$ * A_iarray_a_iarray_prod_set$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(fun_app$ae, type, fun_app$ae: (Int_int_prod_bool_fun$ * Int_int_prod$) > $o).
% 20.79/7.02 tff(product_lists$, type, product_lists$: A_iarray_list_list$ > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_181', type, '#skF_181': (A_iarray$ * A_iarray_list$ * A_iarray_bool_fun$ * A_iarray_list$) > A_iarray_list$).
% 20.79/7.02 tff(csquare$, type, csquare$: (A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_set$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$ * A_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_a_n_vec_n_vec_a_n_vec_n_vec_prod_fun$) > $o).
% 20.79/7.02 tff('#skF_37', type, '#skF_37': (A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$ * A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod_set$) > A_iarray_iarray_a_iarray_iarray_prod$).
% 20.79/7.02 tff('#skF_90', type, '#skF_90': (Nat_nat_bool_fun_fun$ * Nat$ * Nat$) > Nat$).
% 20.79/7.02 tff(zero$f, type, zero$f: Int_int_prod_int_prod$).
% 20.79/7.02 tff(splice$a, type, splice$a: (A_iarray_list_list$ * A_iarray_list_list$) > A_iarray_list_list$).
% 20.79/7.02 tff(image2$c, type, image2$c: (A_iarray_list_set$ * A_iarray_list_int_fun$ * A_iarray_list_int_fun$) > Int_int_prod_set$).
% 20.79/7.02 tff(member$d, type, member$d: ($int * Int_set$) > $o).
% 20.79/7.02
% 20.79/7.03 tff(f_2574, axiom, (![A__questionmark_v0:A_iarray_iarray_nat_fun$, A__questionmark_v1:A_iarray_iarray$]: (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(A__questionmark_v0), some$(A__questionmark_v1))) = $sum(fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(A__questionmark_v0, A__questionmark_v1)), $sum(0, 1)))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', axiom465)).
% 20.79/7.03 tff(f_203, axiom, (![A__questionmark_v0:A_iarray_iarray$]: (fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(rank_iarray$, A__questionmark_v0)) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(A__questionmark_v0))))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', axiom27)).
% 20.79/7.03 tff(f_1219, axiom, (![A__questionmark_v0:A_iarray_iarray$]: (fun_app$r(snd$a, gauss_Jordan_iarrays_PA$(A__questionmark_v0)) = gauss_Jordan_iarrays$(A__questionmark_v0))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', axiom204)).
% 20.79/7.03 tff(f_1581, axiom, (![A__questionmark_v0:A_n_vec_n_vec$]: (fun_app$ab(snd$, gauss_Jordan_PA$(A__questionmark_v0)) = gauss_Jordan$(A__questionmark_v0))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', axiom273)).
% 20.79/7.03 tff(f_1186, axiom, (![A__questionmark_v0:A_n_vec_n_vec$]: (matrix_to_iarray$(fun_app$ab(snd$, gauss_Jordan_PA$(A__questionmark_v0))) = fun_app$r(snd$a, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(A__questionmark_v0))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', axiom193)).
% 20.79/7.03 tff(f_172, negated_conjecture, ~(((fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(matrix_to_iarray$(a$)))))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))) => (((fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$))))))) => (some$(fun_app$r(fst$, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(a$)))) = some$(fun_app$r(fst$, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(a$)))))) & (~(fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$))))))) => (some$(fun_app$r(fst$, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(a$)))) = none$)))) & (~(fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(matrix_to_iarray$(a$)))))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))) => (((fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$))))))) => (none$ = some$(fun_app$r(fst$, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(a$)))))) & (~(fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$))) = fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$))))))) => (none$ = none$))))), file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p', conjecture22)).
% 20.79/7.03 tff(c_1612, plain, (![A__questionmark_v0_1080:A_iarray_iarray_nat_fun$, A__questionmark_v1_1081:A_iarray_iarray$]: ($sum(fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(A__questionmark_v0_1080, A__questionmark_v1_1081)), 1)=fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(A__questionmark_v0_1080), some$(A__questionmark_v1_1081))))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_2574])).
% 20.79/7.03 tff(c_2747, plain, (![A__questionmark_v0_1080:A_iarray_iarray_nat_fun$, A__questionmark_v1_1081:A_iarray_iarray$]: (fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(A__questionmark_v0_1080, A__questionmark_v1_1081))=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(A__questionmark_v0_1080), some$(A__questionmark_v1_1081)))))), inference(backgroundSimplification, [status(thm), theory('LRFIA')], [c_1612])).
% 20.79/7.03 tff(c_2923, plain, (![A__questionmark_v0_65:A_iarray_iarray$]: (fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(rank_iarray$, A__questionmark_v0_65))=fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(A__questionmark_v0_65))))))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_203])).
% 20.79/7.03 tff(c_3269, plain, (![A__questionmark_v0_65:A_iarray_iarray$]: (fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(A__questionmark_v0_65)))))=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(A__questionmark_v0_65)))))), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_2747, c_2923])).
% 20.79/7.03 tff(c_828, plain, (![A__questionmark_v0_496:A_iarray_iarray$]: (fun_app$r(snd$a, gauss_Jordan_iarrays_PA$(A__questionmark_v0_496))=gauss_Jordan_iarrays$(A__questionmark_v0_496))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_1219])).
% 20.79/7.03 tff(c_1028, plain, (![A__questionmark_v0_676:A_n_vec_n_vec$]: (fun_app$ab(snd$, gauss_Jordan_PA$(A__questionmark_v0_676))=gauss_Jordan$(A__questionmark_v0_676))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_1581])).
% 20.79/7.03 tff(c_806, plain, (![A__questionmark_v0_475:A_n_vec_n_vec$]: (fun_app$r(snd$a, gauss_Jordan_iarrays_PA$(matrix_to_iarray$(A__questionmark_v0_475)))=matrix_to_iarray$(fun_app$ab(snd$, gauss_Jordan_PA$(A__questionmark_v0_475))))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_1186])).
% 20.79/7.03 tff(c_3157, plain, (![A__questionmark_v0_475:A_n_vec_n_vec$]: (matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(A__questionmark_v0_475))=gauss_Jordan_iarrays$(matrix_to_iarray$(A__questionmark_v0_475)))), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_828, c_1028, c_806])).
% 20.79/7.03 tff(c_2943, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))=fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(matrix_to_iarray$(a$)))))) | fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))=fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$))))))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_172])).
% 20.79/7.03 tff(c_3280, plain, ($sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))) | $sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3269, c_2747, c_3157, c_3269, c_2747, c_2943])).
% 20.79/7.03 tff(c_3282, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))=fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))) | fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))=fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))), inference(backgroundSimplification, [status(thm), theory('LIA')], [c_3280])).
% 20.79/7.03 tff(c_3301, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))='#skE_2'), inference(define, [status(thm), theory('equality')], [c_3282])).
% 20.79/7.03 tff(c_3300, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))='#skE_1'), inference(define, [status(thm), theory('equality')], [c_3282])).
% 20.79/7.03 tff(c_3306, plain, ('#skE_2'='#skE_1' | '#skE_2'='#skE_1'), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3301, c_3300, c_3301, c_3300, c_3282])).
% 20.79/7.03 tff(c_3338, plain, ('#skE_2'='#skE_1'), inference(splitLeft, [status(thm)], [c_3306])).
% 20.79/7.03 tff(c_2925, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))!=fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(matrix_to_iarray$(gauss_Jordan$(a$)))))) | fun_app$l(of_nat$, fun_app$q(nrows_iarray$, matrix_to_iarray$(a$)))!=fun_app$l(of_nat$, fun_app$m(size$, fun_app$p(filter$(uu$), list_of$(gauss_Jordan_iarrays$(matrix_to_iarray$(a$))))))), inference(cnfTransformation, [status(thm)], [f_172])).
% 20.79/7.03 tff(c_3270, plain, ($sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))!=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))) | $sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))!=$sum($uminus(1), fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))))), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3269, c_2747, c_3269, c_2747, c_3157, c_2925])).
% 20.79/7.03 tff(c_3272, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))!=fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$)))) | fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))!=fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))), inference(backgroundSimplification, [status(thm), theory('LIA')], [c_3270])).
% 20.79/7.03 tff(c_3357, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(nrows_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))='#skE_2'), inference(define, [status(thm), theory('equality')], [c_3272])).
% 20.79/7.03 tff(c_3356, plain, (fun_app$l(of_nat$, fun_app$aw(size_option$(rank_iarray$), some$(matrix_to_iarray$(a$))))='#skE_1'), inference(define, [status(thm), theory('equality')], [c_3272])).
% 20.79/7.03 tff(c_3359, plain, ('#skE_2'!='#skE_1' | '#skE_2'!='#skE_1'), inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3357, c_3356, c_3357, c_3356, c_3272])).
% 20.79/7.03 tff(c_3365, plain, $false, inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3338, c_3338, c_3359])).
% 20.79/7.03 tff(c_3368, plain, ('#skE_2'='#skE_1'), inference(splitRight, [status(thm)], [c_3306])).
% 20.79/7.03 tff(c_3369, plain, ('#skE_2'!='#skE_1'), inference(splitRight, [status(thm)], [c_3306])).
% 20.79/7.03 tff(c_3371, plain, $false, inference(demodulation, [status(thm), theory('equality')], [c_3368, c_3369])).
% 20.79/7.03 % SZS output end CNFRefutation for /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p
% 20.79/7.03
% 20.79/7.03 Inference rules
% 20.79/7.03 ----------------------
% 20.79/7.03 #Ref : 0
% 20.79/7.03 #Sup : 14
% 20.79/7.03 #Fact : 0
% 20.79/7.03 #Define : 4
% 20.79/7.03 #Split : 1
% 20.79/7.03 #Chain : 0
% 20.79/7.03 #Close : 0
% 20.79/7.03
% 20.79/7.03 Ordering : LPO
% 20.79/7.03
% 20.79/7.03 Simplification rules
% 20.79/7.03 ----------------------
% 20.79/7.03 #Subsume : 94
% 20.79/7.03 #Demod : 347
% 20.79/7.03 #Tautology : 315
% 20.79/7.03 #SimpNegUnit : 0
% 20.79/7.03 #BackRed : 0
% 20.79/7.03
% 20.79/7.03 #Partial instantiations: 0
% 20.79/7.03 #Strategies tried : 1
% 20.79/7.03
% 20.79/7.03 Timing (in seconds)
% 20.79/7.03 ----------------------
% 20.79/7.03 Preprocessing : 3.75
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% 20.79/7.03 Subsumption : 0.55
% 20.79/7.03 Abstraction : 0.06
% 20.79/7.03 MUC search : 0.00
% 20.79/7.03 Cooper : 0.05
% 20.79/7.03 Total : 5.91
% 20.79/7.03 Index Insertion : 0.00
% 20.79/7.03 Index Deletion : 0.00
% 20.79/7.03 Index Matching : 0.00
% 20.79/7.03 BG Taut test : 0.00
%------------------------------------------------------------------------------