TSTP Solution File: ITP340_1 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP001_1 : TPTP v8.1.2. Released v8.1.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n004.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 07:14:31 EDT 2024
% Result : Theorem 2.42s 0.74s
% Output : Refutation 2.42s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 7
% Number of leaves : 481
% Syntax : Number of formulae : 496 ( 12 unt; 476 typ; 0 def)
% Number of atoms : 28 ( 11 equ)
% Maximal formula atoms : 2 ( 1 avg)
% Number of connectives : 18 ( 10 ~; 4 |; 3 &)
% ( 0 <=>; 1 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 5 ( 2 avg)
% Maximal term depth : 4 ( 2 avg)
% Number arithmetic : 16 ( 16 atm; 0 fun; 0 num; 0 var)
% Number of types : 50 ( 47 usr; 2 ari)
% Number of type conns : 566 ( 409 >; 157 *; 0 +; 0 <<)
% Number of predicates : 51 ( 47 usr; 1 prp; 0-3 aty)
% Number of functors : 382 ( 382 usr; 20 con; 0-4 aty)
% Number of variables : 10 ( 7 !; 3 ?; 10 :)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
tff(type_def_5,type,
'Real_real_bool_fun_fun$': $tType ).
tff(type_def_6,type,
'Int_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_7,type,
'Bool_int_fun$': $tType ).
tff(type_def_8,type,
'Cols_set_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_9,type,
'Nat_nat_bool_fun_fun$': $tType ).
tff(type_def_10,type,
'Real_set_bool_int_fun_fun$': $tType ).
tff(type_def_11,type,
'Nat_a_iarray_fun$': $tType ).
tff(type_def_12,type,
'Bool_real_fun$': $tType ).
tff(type_def_13,type,
'Rows$': $tType ).
tff(type_def_14,type,
'A_iarray_iarray$': $tType ).
tff(type_def_15,type,
'Int_real_fun$': $tType ).
tff(type_def_16,type,
'Cols_cols_fun$': $tType ).
tff(type_def_17,type,
'Real_set_real_set_fun$': $tType ).
tff(type_def_18,type,
'Rows_set$': $tType ).
tff(type_def_19,type,
'Int_int_fun$': $tType ).
tff(type_def_20,type,
'A_rows_vec_cols_vec$': $tType ).
tff(type_def_21,type,
'Cols_set_int_fun$': $tType ).
tff(type_def_22,type,
'Nat_nat_fun$': $tType ).
tff(type_def_23,type,
'Nat$': $tType ).
tff(type_def_24,type,
'Cols_bool_fun$': $tType ).
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'A_rows_vec$': $tType ).
tff(type_def_26,type,
'Cols_cols_bool_fun_fun$': $tType ).
tff(type_def_27,type,
tlbool: $tType ).
tff(type_def_28,type,
'Real_set_cols_set_fun$': $tType ).
tff(type_def_29,type,
'Real_set_bool_real_fun_fun$': $tType ).
tff(type_def_30,type,
'Int_cols_set_fun$': $tType ).
tff(type_def_31,type,
'Real_cols_fun$': $tType ).
tff(type_def_32,type,
'A_cols_vec_rows_vec$': $tType ).
tff(type_def_33,type,
'Real_real_fun$': $tType ).
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'Cols_int_fun$': $tType ).
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'Nat_real_fun$': $tType ).
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'Int_cols_fun$': $tType ).
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'Real_int_fun$': $tType ).
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'A_cols_vec$': $tType ).
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'A$': $tType ).
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'Cols_real_fun$': $tType ).
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'Cols_set$': $tType ).
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'Cols$': $tType ).
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'A_cols_vec_cols_vec$': $tType ).
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'A_iarray_set$': $tType ).
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'Int_int_bool_fun_fun$': $tType ).
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'A_iarray$': $tType ).
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'Nat_bool_fun$': $tType ).
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'Real_bool_fun$': $tType ).
tff(type_def_49,type,
'Real_set$': $tType ).
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'Nat_int_fun$': $tType ).
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'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$': $tType ).
tff(func_def_0,type,
'fun_app$y': ( 'Nat_nat_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
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'uua$': 'Int_int_bool_fun_fun$' ).
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'fun_app$w': ( 'Real_set_real_set_fun$' * 'Real_set$' ) > 'Real_set$' ).
tff(func_def_3,type,
'length$': 'A_iarray_iarray$' > 'Nat$' ).
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'length$a': 'A_iarray$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_5,type,
'gauss_Jordan_upt_k$': ( 'A_cols_vec_rows_vec$' * 'Nat$' ) > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
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'col_rank$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_7,type,
'transpose$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'A_rows_vec_cols_vec$' ).
tff(func_def_8,type,
'top$a': 'Rows_set$' ).
tff(func_def_9,type,
'less_eq$d': 'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_10,type,
'fun_app$n': ( 'Real_cols_fun$' * $real ) > 'Cols$' ).
tff(func_def_11,type,
'fun_app$p': ( 'Cols_real_fun$' * 'Cols$' ) > $real ).
tff(func_def_12,type,
'rank_iarray$': 'A_iarray_iarray$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_13,type,
'gauss_Jordan$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_14,type,
'fun_app$ad': ( 'Nat_nat_bool_fun_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat_bool_fun$' ).
tff(func_def_15,type,
'rank$a': 'A_cols_vec_cols_vec$' > 'Nat$' ).
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'top$': 'Cols_set$' ).
tff(func_def_17,type,
'row$b': ( 'Cols$' * 'A_rows_vec_cols_vec$' ) > 'A_rows_vec$' ).
tff(func_def_18,type,
'from_nat$': 'Nat$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_19,type,
'card$a': 'Rows_set$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_20,type,
'transpose$a': 'A_rows_vec_cols_vec$' > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_21,type,
'fun_app$h': ( 'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$' * 'Cols_set$' ) > 'Cols_set_bool_fun$' ).
tff(func_def_22,type,
'row_iarray$': ( 'Nat$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).
tff(func_def_23,type,
'one$': 'Cols$' ).
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'transpose_iarray$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_25,type,
'uuc$': 'Int_int_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_26,type,
'iarray_to_matrix$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_27,type,
'fun_app$d': ( 'Nat_int_fun$' * 'Nat$' ) > $int ).
tff(func_def_28,type,
'from_nat$a': 'Nat$' > 'Rows$' ).
tff(func_def_29,type,
'to_nat$a': 'Rows$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_30,type,
'fun_app$a': ( 'Real_real_bool_fun_fun$' * $real ) > 'Real_bool_fun$' ).
tff(func_def_31,type,
'column$b': ( 'Cols$' * 'A_cols_vec_rows_vec$' ) > 'A_rows_vec$' ).
tff(func_def_32,type,
'fun_app$s': ( 'Cols_set_int_fun$' * 'Cols_set$' ) > $int ).
tff(func_def_33,type,
'matrix_to_iarray$b': 'A_cols_vec_cols_vec$' > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_34,type,
'transpose$b': 'A_cols_vec_cols_vec$' > 'A_cols_vec_cols_vec$' ).
tff(func_def_35,type,
'column_add$': ( 'A_cols_vec_rows_vec$' * 'Cols$' * 'Cols$' * 'A$' ) > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_36,type,
'fun_app$ac': ( 'Nat_a_iarray_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray$' ).
tff(func_def_37,type,
'fun_app$r': ( 'Int_cols_set_fun$' * $int ) > 'Cols_set$' ).
tff(func_def_38,type,
'less_eq$a': 'Cols_cols_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_39,type,
'i$': 'Nat$' ).
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'of_nat$': 'Nat_int_fun$' ).
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'basis_null_space_iarrays$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_set$' ).
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'mult_column$': ( 'A_cols_vec_rows_vec$' * 'Cols$' * 'A$' ) > 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_43,type,
'sub$': 'A_iarray_iarray$' > 'Nat_a_iarray_fun$' ).
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'fun_app$ab': ( 'Bool_real_fun$' * tlbool ) > $real ).
tff(func_def_45,type,
'matrix_to_iarray$a': 'A_rows_vec_cols_vec$' > 'A_iarray_iarray$' ).
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'uud$': 'Real_real_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_47,type,
'gauss_Jordan_upt_k_iarrays$': ( 'A_iarray_iarray$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_48,type,
'nrows_iarray$': 'A_iarray_iarray$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_49,type,
tltrue: tlbool ).
tff(func_def_50,type,
'ncols$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_51,type,
'to_nat$': 'Cols$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_52,type,
'uu$': 'Real_set$' > 'Real_bool_fun$' ).
tff(func_def_53,type,
'a$': 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_54,type,
'zero$c': 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_55,type,
'zero$a': 'A_cols_vec_rows_vec$' ).
tff(func_def_56,type,
'mult_column_iarray$': ( 'A_iarray_iarray$' * 'Nat$' * 'A$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_57,type,
'row$': ( 'Cols$' * 'A_cols_vec_cols_vec$' ) > 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_58,type,
'vec_nth$a': ( 'A_cols_vec$' * 'Cols$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_59,type,
'less$a': 'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_60,type,
'of_fun$': ( 'Nat_a_iarray_fun$' * 'Nat$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_61,type,
'less$': 'Cols_cols_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_62,type,
'fun_app$j': ( 'Int_real_fun$' * $int ) > $real ).
tff(func_def_63,type,
'fun_app$q': ( 'Cols_cols_fun$' * 'Cols$' ) > 'Cols$' ).
tff(func_def_64,type,
'p_Gauss_Jordan$': 'A_rows_vec_cols_vec$' > 'A_cols_vec_cols_vec$' ).
tff(func_def_65,type,
'fun_app$v': ( 'Real_set_cols_set_fun$' * 'Real_set$' ) > 'Cols_set$' ).
tff(func_def_66,type,
'zero$': 'Cols$' ).
tff(func_def_67,type,
'fun_app$o': ( 'Cols_int_fun$' * 'Cols$' ) > $int ).
tff(func_def_68,type,
'sub$a': ( 'A_iarray$' * 'Nat$' ) > 'A$' ).
tff(func_def_69,type,
'zero$b': 'A_rows_vec_cols_vec$' ).
tff(func_def_70,type,
'vec_to_iarray$': 'A_rows_vec$' > 'A_iarray$' ).
tff(func_def_71,type,
'ncols_iarray$': 'A_iarray_iarray$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_72,type,
'fun_app$f': ( 'Cols_cols_bool_fun_fun$' * 'Cols$' ) > 'Cols_bool_fun$' ).
tff(func_def_73,type,
'matrix_to_iarray$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_74,type,
'basis_left_null_space_iarrays$': 'A_iarray_iarray$' > 'A_iarray_set$' ).
tff(func_def_75,type,
'fun_app$m': ( 'Int_cols_fun$' * $int ) > 'Cols$' ).
tff(func_def_76,type,
'column_iarray$': ( 'Nat$' * 'A_iarray_iarray$' ) > 'A_iarray$' ).
tff(func_def_77,type,
'fun_app$t': ( 'Real_set_bool_real_fun_fun$' * 'Real_set$' ) > 'Bool_real_fun$' ).
tff(func_def_78,type,
'column_add_iarray$': ( 'A_iarray_iarray$' * 'Nat$' * 'Nat$' * 'A$' ) > 'A_iarray_iarray$' ).
tff(func_def_79,type,
'fun_app$k': ( 'Real_int_fun$' * $real ) > $int ).
tff(func_def_80,type,
'uub$': 'Real_real_bool_fun_fun$' ).
tff(func_def_81,type,
'fun_app$aa': ( 'Bool_int_fun$' * tlbool ) > $int ).
tff(func_def_82,type,
tlfalse: tlbool ).
tff(func_def_83,type,
'column$a': ( 'Rows$' * 'A_rows_vec_cols_vec$' ) > 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_84,type,
'nat$': $int > 'Nat$' ).
tff(func_def_85,type,
'row$a': ( 'Rows$' * 'A_cols_vec_rows_vec$' ) > 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_86,type,
'fun_app$c': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * $int ) > 'Int_bool_fun$' ).
tff(func_def_87,type,
'vec_to_iarray$a': 'A_cols_vec$' > 'A_iarray$' ).
tff(func_def_88,type,
'fun_app$i': ( 'Int_int_fun$' * $int ) > $int ).
tff(func_def_89,type,
'rank$b': 'A_rows_vec_cols_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_90,type,
'card$': 'Cols_set$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_91,type,
'column$': ( 'Cols$' * 'A_cols_vec_cols_vec$' ) > 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_92,type,
'rank$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_93,type,
'row_rank$': 'A_cols_vec_rows_vec$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_94,type,
'fun_app$l': ( 'Real_real_fun$' * $real ) > $real ).
tff(func_def_95,type,
'fun_app$u': ( 'Real_set_bool_int_fun_fun$' * 'Real_set$' ) > 'Bool_int_fun$' ).
tff(func_def_96,type,
'vec_nth$': ( 'A_cols_vec_rows_vec$' * 'Rows$' ) > 'A_cols_vec$' ).
tff(func_def_97,type,
'collect$': 'Real_bool_fun$' > 'Real_set$' ).
tff(func_def_98,type,
'fun_app$z': ( 'Nat_real_fun$' * 'Nat$' ) > $real ).
tff(func_def_109,type,
sK28: 'Nat$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_110,type,
sK29: 'Nat$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_111,type,
sK30: 'Nat$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_112,type,
sK31: 'Real_set$' > $real ).
tff(func_def_113,type,
sK32: ( 'Real_set$' * $real ) > $real ).
tff(func_def_114,type,
sK33: ( 'Real_set$' * $real ) > $real ).
tff(func_def_115,type,
sK34: 'Nat$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_116,type,
sK35: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_117,type,
sK36: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_118,type,
sK37: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_119,type,
sK38: ( 'Cols_bool_fun$' * 'Cols$' ) > 'Cols$' ).
tff(func_def_120,type,
sK39: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_121,type,
sK40: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_122,type,
sK41: ( 'Cols_bool_fun$' * 'Cols$' ) > 'Cols$' ).
tff(func_def_123,type,
sK42: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_124,type,
sK43: $real > $real ).
tff(func_def_125,type,
sK44: $real > $real ).
tff(func_def_126,type,
sK45: $real > $real ).
tff(func_def_127,type,
sK46: $real > $real ).
tff(func_def_128,type,
sK47: $int > $int ).
tff(func_def_129,type,
sK48: $int > $int ).
tff(func_def_130,type,
sK49: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_131,type,
sK50: ( 'Nat$' * 'Cols_set$' ) > 'Cols_set$' ).
tff(func_def_132,type,
sK51: 'Nat$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_133,type,
sK52: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_134,type,
sK53: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_135,type,
sK54: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_136,type,
sK55: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_137,type,
sK56: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_138,type,
sK57: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_139,type,
sK58: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_140,type,
sK59: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_141,type,
sK60: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_142,type,
sK61: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_143,type,
sK62: ( 'Real_set$' * 'Real_set$' ) > $real ).
tff(func_def_144,type,
sK63: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_145,type,
sK64: ( $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_146,type,
sK65: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_147,type,
sK66: 'Cols_bool_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_148,type,
sK67: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_149,type,
sK68: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_150,type,
sK69: ( 'Real_bool_fun$' * 'Real_bool_fun$' ) > $real ).
tff(func_def_151,type,
sK70: ( 'Real_set$' * 'Real_set$' ) > $real ).
tff(func_def_152,type,
sK71: ( 'Real_set$' * 'Real_set$' ) > $real ).
tff(func_def_153,type,
sK72: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_154,type,
sK73: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_155,type,
sK74: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_156,type,
sK75: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_157,type,
sK76: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_158,type,
sK77: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_159,type,
sK78: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_160,type,
sK79: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_161,type,
sK80: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_162,type,
sK81: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_163,type,
sK82: 'Nat_bool_fun$' > 'Nat$' ).
tff(func_def_164,type,
sK83: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_165,type,
sK84: ( $real * $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_166,type,
sK85: ( $real * $real * $real ) > $real ).
tff(func_def_167,type,
sK86: ( 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_168,type,
sK87: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
tff(func_def_169,type,
sK88: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat_bool_fun$' ) > 'Nat$' ).
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tff(func_def_390,type,
sK309: 'Cols_cols_fun$' > 'Cols$' ).
tff(func_def_391,type,
sK310: 'Cols_cols_fun$' > 'Cols$' ).
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'less_eq$b': ( 'Bool_real_fun$' * 'Bool_real_fun$' ) > $o ).
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tff(pred_def_4,type,
'less_eq$e': ( 'Real_set$' * 'Real_set$' ) > $o ).
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'less$c': ( 'Rows$' * 'Rows$' ) > $o ).
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'preordering_bdd$a': ( 'Real_real_bool_fun_fun$' * 'Real_real_bool_fun_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_7,type,
'preordering_bdd$': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_8,type,
'ordering$a': ( 'Real_real_bool_fun_fun$' * 'Real_real_bool_fun_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_9,type,
'fun_app$g': ( 'Cols_set_bool_fun$' * 'Cols_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_10,type,
'less_eq$': ( 'Rows$' * 'Rows$' ) > $o ).
tff(pred_def_11,type,
'ordering_top$': ( 'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$' * 'Cols_set_cols_set_bool_fun_fun$' * 'Cols_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_12,type,
'fun_app$': ( 'Real_bool_fun$' * $real ) > $o ).
tff(pred_def_13,type,
'less_eq$c': ( 'Bool_int_fun$' * 'Bool_int_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_14,type,
'fun_app$e': ( 'Cols_bool_fun$' * 'Cols$' ) > $o ).
tff(pred_def_15,type,
'less$b': ( 'Real_set$' * 'Real_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_16,type,
'member$': ( $real * 'Real_set$' ) > $o ).
tff(pred_def_17,type,
'fun_app$x': ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_18,type,
'ordering$': ( 'Int_int_bool_fun_fun$' * 'Int_int_bool_fun_fun$' ) > $o ).
tff(pred_def_19,type,
'fun_app$b': ( 'Int_bool_fun$' * $int ) > $o ).
tff(pred_def_24,type,
sP0: 'Real_set$' > $o ).
tff(pred_def_25,type,
sP1: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_26,type,
sP2: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_27,type,
sP3: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_28,type,
sP4: ( 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_29,type,
sP5: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_30,type,
sP6: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_31,type,
sP7: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_32,type,
sP8: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_33,type,
sP9: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_34,type,
sP10: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_35,type,
sP11: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_36,type,
sP12: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_37,type,
sP13: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_38,type,
sP14: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_39,type,
sP15: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_40,type,
sP16: ( 'Nat$' * 'Nat$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_41,type,
sP17: 'Nat_nat_bool_fun_fun$' > $o ).
tff(pred_def_42,type,
sP18: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(pred_def_43,type,
sP19: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_44,type,
sP20: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_45,type,
sP21: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_46,type,
sP22: ( $real * $real * $real ) > $o ).
tff(pred_def_47,type,
sP23: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_48,type,
sP24: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_49,type,
sP25: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_50,type,
sP26: ( $int * $int * $int ) > $o ).
tff(pred_def_51,type,
sP27: ( 'Nat_bool_fun$' * 'Nat$' ) > $o ).
tff(f20001,plain,
$false,
inference(resolution,[],[f19996,f3472]) ).
tff(f3472,plain,
~ $less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$'))),
inference(backward_demodulation,[],[f2256,f2321]) ).
tff(f2321,plain,
! [X0: 'A_cols_vec_rows_vec$'] : ( 'fun_app$d'('of_nat$','rank$'(X0)) = 'fun_app$d'('of_nat$','rank_iarray$'('matrix_to_iarray$'(X0))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f380]) ).
tff(f380,axiom,
! [X0: 'A_cols_vec_rows_vec$'] : ( 'fun_app$d'('of_nat$','rank$'(X0)) = 'fun_app$d'('of_nat$','rank_iarray$'('matrix_to_iarray$'(X0))) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom378) ).
tff(f2256,plain,
~ $less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','rank_iarray$'('matrix_to_iarray$'('a$')))),
inference(cnf_transformation,[],[f633]) ).
tff(f633,plain,
~ $less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','rank_iarray$'('matrix_to_iarray$'('a$')))),
inference(theory_normalization,[],[f10]) ).
tff(f10,axiom,
$lesseq('fun_app$d'('of_nat$','rank_iarray$'('matrix_to_iarray$'('a$'))),'fun_app$d'('of_nat$','i$')),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom8) ).
tff(f19996,plain,
$less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$'))),
inference(backward_demodulation,[],[f13403,f19977]) ).
tff(f19977,plain,
'fun_app$d'('of_nat$','i$') = 'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'('from_nat$'('i$'))),
inference(resolution,[],[f2350,f2255]) ).
tff(f2255,plain,
$less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','card$'('top$'))),
inference(cnf_transformation,[],[f433]) ).
tff(f433,axiom,
$less('fun_app$d'('of_nat$','i$'),'fun_app$d'('of_nat$','card$'('top$'))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom431) ).
tff(f2350,plain,
! [X0: 'Nat$'] :
( ~ $less('fun_app$d'('of_nat$',X0),'fun_app$d'('of_nat$','card$'('top$')))
| ( 'fun_app$d'('of_nat$',X0) = 'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'('from_nat$'(X0))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1032]) ).
tff(f1032,plain,
! [X0: 'Nat$'] :
( ( 'fun_app$d'('of_nat$',X0) = 'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'('from_nat$'(X0))) )
| ~ $less('fun_app$d'('of_nat$',X0),'fun_app$d'('of_nat$','card$'('top$'))) ),
inference(ennf_transformation,[],[f447]) ).
tff(f447,axiom,
! [X0: 'Nat$'] :
( $less('fun_app$d'('of_nat$',X0),'fun_app$d'('of_nat$','card$'('top$')))
=> ( 'fun_app$d'('of_nat$',X0) = 'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'('from_nat$'(X0))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',axiom445) ).
tff(f13403,plain,
$less('fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'('from_nat$'('i$'))),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$'))),
inference(equality_resolution,[],[f2225]) ).
tff(f2225,plain,
! [X0: 'Cols$'] :
( ( 'row$'('from_nat$'('i$'),'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) != 'row$'(X0,'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) )
| $less('fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'(X0)),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$'))) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1021]) ).
tff(f1021,plain,
! [X0: 'Cols$'] :
( $less('fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'(X0)),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$')))
| ( 'row$'('from_nat$'('i$'),'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) != 'row$'(X0,'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f621]) ).
tff(f621,plain,
~ ? [X0: 'Cols$'] :
( ~ $less('fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'(X0)),'fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$')))
& ( 'row$'('from_nat$'('i$'),'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) = 'row$'(X0,'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) ) ),
inference(theory_normalization,[],[f7]) ).
tff(f7,negated_conjecture,
~ ? [X0: 'Cols$'] :
( $lesseq('fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$')),'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'(X0)))
& ( 'row$'('from_nat$'('i$'),'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) = 'row$'(X0,'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) ) ),
inference(negated_conjecture,[],[f6]) ).
tff(f6,conjecture,
? [X0: 'Cols$'] :
( $lesseq('fun_app$d'('of_nat$','rank$'('a$')),'fun_app$d'('of_nat$','to_nat$'(X0)))
& ( 'row$'('from_nat$'('i$'),'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) = 'row$'(X0,'p_Gauss_Jordan$'('transpose$'('a$'))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conjecture5) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : ITP001_1 : TPTP v8.1.2. Released v8.1.0.
% 0.07/0.14 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.36 % Computer : n004.cluster.edu
% 0.15/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36 % CPULimit : 300
% 0.15/0.36 % WCLimit : 300
% 0.15/0.36 % DateTime : Fri May 3 18:58:08 EDT 2024
% 0.15/0.36 % CPUTime :
% 0.15/0.36 % (19375)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.21/0.41 % (19400)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.21/0.41 % (19398)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.21/0.41 % (19399)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.21/0.41 % (19401)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.21/0.41 % (19400)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.21/0.41 % (19404)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.21/0.42 % (19403)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.21/0.42 % (19402)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.21/0.45 % (19399)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.21/0.45 % (19399)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.21/0.45 % (19399)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19399)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.45 % (19399)Termination reason: Inappropriate
% 0.21/0.45
% 0.21/0.45 % (19399)Memory used [KB]: 2359
% 0.21/0.45 % (19399)Time elapsed: 0.037 s
% 0.21/0.45 % (19399)Instructions burned: 86 (million)
% 0.21/0.45 % (19399)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19399)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19398)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.21/0.45 % (19398)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.21/0.45 % (19398)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19398)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.45 % (19398)Termination reason: Inappropriate
% 0.21/0.45
% 0.21/0.45 % (19398)Memory used [KB]: 2359
% 0.21/0.45 % (19398)Time elapsed: 0.038 s
% 0.21/0.45 % (19398)Instructions burned: 88 (million)
% 0.21/0.45 % (19398)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19398)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19401)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.21/0.45 % (19401)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.21/0.45 % (19401)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19401)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.45 % (19401)Termination reason: Inappropriate
% 0.21/0.45
% 0.21/0.45 % (19401)Memory used [KB]: 2377
% 0.21/0.45 % (19401)Time elapsed: 0.038 s
% 0.21/0.45 % (19401)Instructions burned: 90 (million)
% 0.21/0.45 % (19401)------------------------------
% 0.21/0.45 % (19401)------------------------------
% 0.21/0.47 % (19427)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.21/0.47 % (19429)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.21/0.47 % (19428)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.21/0.50 % (19427)WARNING: trying to run FMB on interpreted or otherwise provably infinite-domain problem!
% 0.21/0.50 % (19427)Terminated due to inappropriate strategy.
% 0.21/0.50 % (19427)------------------------------
% 0.21/0.50 % (19427)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.21/0.50 % (19427)Termination reason: Inappropriate
% 0.21/0.50
% 0.21/0.50 % (19427)Memory used [KB]: 2310
% 0.21/0.50 % (19427)Time elapsed: 0.035 s
% 0.21/0.50 % (19427)Instructions burned: 81 (million)
% 0.21/0.50 % (19427)------------------------------
% 0.21/0.50 % (19427)------------------------------
% 0.21/0.52 % (19443)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 2.42/0.73 % (19403)First to succeed.
% 2.42/0.74 % (19403)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-19375"
% 2.42/0.74 % (19403)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 2.42/0.74 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 2.42/0.74 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 2.42/0.74 % (19403)------------------------------
% 2.42/0.74 % (19403)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 2.42/0.74 % (19403)Termination reason: Refutation
% 2.42/0.74
% 2.42/0.74 % (19403)Memory used [KB]: 8568
% 2.42/0.74 % (19403)Time elapsed: 0.321 s
% 2.42/0.74 % (19403)Instructions burned: 761 (million)
% 2.42/0.74 % (19375)Success in time 0.351 s
%------------------------------------------------------------------------------