TSTP Solution File: ITP239^2 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP239^2 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 23:04:40 EDT 2024
% Result : Theorem 15.75s 3.44s
% Output : Refutation 16.27s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
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% Number of leaves : 3918
% Syntax : Number of formulae : 4724 (1143 unt;3554 typ; 0 def)
% Number of atoms : 29401 (1458 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 7 ( 25 avg)
% Number of connectives : 460 ( 128 ~; 62 |; 188 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 82 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 6 ( 1 avg)
% Number of types : 12 ( 11 usr)
% Number of type conns : 8970 (8965 >; 5 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 3626 (3623 usr; 21 con; 0-9 aty)
% Number of variables : 3772 ( 830 ^ 51 !; 104 ?;3772 :)
% (2787 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
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!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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topolo4958980785337419405_space:
!>[X0: $tType] : $o ).
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euclid3725896446679973847miring:
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canoni5634975068530333245id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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strict7427464778891057005id_add:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_165,type,
real_V822414075346904944vector:
!>[X0: $tType] : $o ).
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thf(func_def_167,type,
bit_se359711467146920520ations:
!>[X0: $tType] : $o ).
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ordere2412721322843649153imp_le:
!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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!>[X0: $tType] : $o ).
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condit941137186595557371_above:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
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condit1013018076250108175_below:
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unique5940410009612947441es_aux:
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unique8689654367752047608divmod:
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unique1321980374590559556d_step:
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comm_s3205402744901411588hammer:
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inverse_inverse:
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finite6289374366891150609ommute:
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finite_finite:
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finite_fold:
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bij_betw:
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comp:
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fun_upd:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 > X1 > X0 > X1 ) ).
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map_fun:
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strict_mono_on:
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the_inv_into:
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gcd_Gcd:
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gcd_gcd:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
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gcd_nat_rel: product_prod(nat,nat) > product_prod(nat,nat) > $o ).
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abs_abs:
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minus_minus:
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one_one:
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plus_plus:
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sgn_sgn:
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times_times:
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uminus_uminus:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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zero_zero:
!>[X0: $tType] : X0 ).
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groups7311177749621191930dd_sum:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).
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groups1027152243600224163dd_sum:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).
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groups7121269368397514597t_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).
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groups1962203154675924110t_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).
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groups4207007520872428315er_sum:
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groups8242544230860333062m_list:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
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nO_MATCH:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > $o ) ).
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the:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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if:
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
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abs_Integ: product_prod(nat,nat) > int ).
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int_ge_less_than2: int > set(product_prod(int,int)) ).
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ring_1_Ints:
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!>[X0: $tType] : ( int > X0 ) ).
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inf_inf:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
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semila1105856199041335345_order:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 > ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
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sup_sup:
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lattic643756798349783984er_Max:
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at_infinity:
!>[X0: $tType] : filter(X0) ).
thf(func_def_326,type,
append:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_327,type,
concat:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_328,type,
count_list:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > nat ) ).
thf(func_def_329,type,
distinct:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_330,type,
dropWhile:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_331,type,
enumerate:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(product_prod(nat,X0)) ) ).
thf(func_def_332,type,
extract:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > option(product_prod(list(X0),product_prod(X0,list(X0)))) ) ).
thf(func_def_333,type,
filter2:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_334,type,
folding_insort_key:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_335,type,
foldr:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_336,type,
lenlex:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).
thf(func_def_337,type,
lex:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).
thf(func_def_338,type,
lexn:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).
thf(func_def_339,type,
lexord:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).
thf(func_def_340,type,
lexordp:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_341,type,
insort_key:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 > list(X1) > list(X1) ) ).
thf(func_def_342,type,
sorted8670434370408473282of_set:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > list(X1) ) ).
thf(func_def_343,type,
linorder_insort_key:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_344,type,
linord144544945434240204of_set:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_345,type,
linord4507533701916653071of_set:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_346,type,
cons:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_347,type,
nil:
!>[X0: $tType] : list(X0) ).
thf(func_def_348,type,
case_list:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > list(X1) > X0 ) > list(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_349,type,
hd:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_350,type,
map:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X0) > list(X1) ) ).
thf(func_def_351,type,
set2:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_352,type,
size_list:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_353,type,
tl:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_354,type,
list_update:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_355,type,
listrel1:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).
thf(func_def_356,type,
listrel1p:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_357,type,
listset:
!>[X0: $tType] : ( list(set(X0)) > set(list(X0)) ) ).
thf(func_def_358,type,
map_filter:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > list(X0) > list(X1) ) ).
thf(func_def_359,type,
n_lists:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_360,type,
nth:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_361,type,
nths:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(nat) > list(X0) ) ).
thf(func_def_362,type,
product:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > list(product_prod(X0,X1)) ) ).
thf(func_def_363,type,
product_lists:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_364,type,
remdups:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_365,type,
remdups_adj:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_366,type,
remdups_adj_rel:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_367,type,
remove1:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_368,type,
removeAll:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_369,type,
replicate:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_370,type,
rev:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_371,type,
rotate1:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_372,type,
set_Cons:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(list(X0)) > set(list(X0)) ) ).
thf(func_def_373,type,
shuffles:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) ) ).
thf(func_def_374,type,
shuffles_rel:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > product_prod(list(X0),list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_375,type,
sorted_wrt:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_376,type,
sorted_wrt_rel:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_377,type,
splice:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_378,type,
splice_rel:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > product_prod(list(X0),list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_379,type,
subseqs:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_380,type,
takeWhile:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_381,type,
transpose:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_382,type,
transpose_rel:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_383,type,
union:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_384,type,
upt: nat > nat > list(nat) ).
thf(func_def_385,type,
upto: int > int > list(int) ).
thf(func_def_386,type,
upto_aux: int > int > list(int) > list(int) ).
thf(func_def_387,type,
upto_rel: product_prod(int,int) > product_prod(int,int) > $o ).
thf(func_def_388,type,
map_of:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X0,X1)) > X0 > option(X1) ) ).
thf(func_def_389,type,
map_upds:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > list(X0) > list(X1) > X0 > option(X1) ) ).
thf(func_def_390,type,
ran:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_391,type,
restrict_map:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > set(X0) > X0 > option(X1) ) ).
thf(func_def_392,type,
suc: nat > nat ).
thf(func_def_393,type,
compow:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_394,type,
funpow:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > X0 ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_395,type,
case_nat:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_396,type,
pred: nat > nat ).
thf(func_def_397,type,
rec_nat:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 > X0 ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_398,type,
rec_set_nat:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 > X0 ) > nat > X0 > $o ) ).
thf(func_def_399,type,
semiring_1_Nats:
!>[X0: $tType] : set(X0) ).
thf(func_def_400,type,
semiring_1_of_nat:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 ) ).
thf(func_def_401,type,
semiri8178284476397505188at_aux:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > nat > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_402,type,
size_size:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
thf(func_def_403,type,
nat_list_encode: list(nat) > nat ).
thf(func_def_404,type,
nat_list_encode_rel: list(nat) > list(nat) > $o ).
thf(func_def_405,type,
nat_prod_decode_aux: nat > nat > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_406,type,
nat_pr5047031295181774490ux_rel: product_prod(nat,nat) > product_prod(nat,nat) > $o ).
thf(func_def_407,type,
nat_prod_encode: product_prod(nat,nat) > nat ).
thf(func_def_408,type,
nat_set_decode: nat > set(nat) ).
thf(func_def_409,type,
nat_set_encode: set(nat) > nat ).
thf(func_def_410,type,
nat_triangle: nat > nat ).
thf(func_def_411,type,
root: nat > real > real ).
thf(func_def_412,type,
sqrt: real > real ).
thf(func_def_413,type,
bitM: num > num ).
thf(func_def_414,type,
inc: num > num ).
thf(func_def_415,type,
neg_numeral_dbl:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_416,type,
neg_numeral_dbl_dec:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_417,type,
neg_numeral_dbl_inc:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_418,type,
neg_numeral_sub:
!>[X0: $tType] : ( num > num > X0 ) ).
thf(func_def_419,type,
bit0: num > num ).
thf(func_def_420,type,
bit1: num > num ).
thf(func_def_421,type,
one2: num ).
thf(func_def_422,type,
case_num:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( num > X0 ) > ( num > X0 ) > num > X0 ) ).
thf(func_def_423,type,
size_num: num > nat ).
thf(func_def_424,type,
num_of_nat: nat > num ).
thf(func_def_425,type,
numeral_numeral:
!>[X0: $tType] : ( num > X0 ) ).
thf(func_def_426,type,
pow: num > num > num ).
thf(func_def_427,type,
pred_numeral: num > nat ).
thf(func_def_428,type,
ring_1_iszero:
!>[X0: $tType] : ( X0 > $o ) ).
thf(func_def_429,type,
sqr: num > num ).
thf(func_def_430,type,
none:
!>[X0: $tType] : option(X0) ).
thf(func_def_431,type,
some:
!>[X0: $tType] : ( X0 > option(X0) ) ).
thf(func_def_432,type,
case_option:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_433,type,
map_option:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > option(X0) > option(X1) ) ).
thf(func_def_434,type,
size_option:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > option(X0) > nat ) ).
thf(func_def_435,type,
the2:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_436,type,
these:
!>[X0: $tType] : ( set(option(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_437,type,
order_532582986084564980_cclfp:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_438,type,
bot_bot:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_439,type,
ord_less:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_440,type,
ord_less_eq:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_441,type,
ord_max:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_442,type,
order_Greatest:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_443,type,
order_antimono:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_444,type,
order_mono:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_445,type,
top_top:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_446,type,
partial_flat_lub:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_447,type,
power_power:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).
thf(func_def_448,type,
product_Pair:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > product_prod(X0,X1) ) ).
thf(func_def_449,type,
product_apfst:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > product_prod(X0,X2) > product_prod(X1,X2) ) ).
thf(func_def_450,type,
product_apsnd:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > product_prod(X2,X0) > product_prod(X2,X1) ) ).
thf(func_def_451,type,
product_rec_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_452,type,
product_case_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_453,type,
product_fst:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_454,type,
product_snd:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_455,type,
product_product:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > set(product_prod(X0,X1)) ) ).
thf(func_def_456,type,
fract: int > int > rat ).
thf(func_def_457,type,
frct: product_prod(int,int) > rat ).
thf(func_def_458,type,
field_char_0_Rats:
!>[X0: $tType] : set(X0) ).
thf(func_def_459,type,
normalize: product_prod(int,int) > product_prod(int,int) ).
thf(func_def_460,type,
of_int: int > rat ).
thf(func_def_461,type,
quotient_of: rat > product_prod(int,int) ).
thf(func_def_462,type,
real_Vector_Reals:
!>[X0: $tType] : set(X0) ).
thf(func_def_463,type,
real_V3181309239436604168linear:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_464,type,
real_V4916620083959148203axioms:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_465,type,
real_V557655796197034286t_dist:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > real ) ).
thf(func_def_466,type,
real_V7770717601297561774m_norm:
!>[X0: $tType] : ( X0 > real ) ).
thf(func_def_467,type,
real_Vector_of_real:
!>[X0: $tType] : ( real > X0 ) ).
thf(func_def_468,type,
real_V8093663219630862766scaleR:
!>[X0: $tType] : ( real > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_469,type,
id_on:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_470,type,
relcomp:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X0,X1)) > set(product_prod(X1,X2)) > set(product_prod(X0,X2)) ) ).
thf(func_def_471,type,
divide_divide:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_472,type,
dvd_dvd:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_473,type,
modulo_modulo:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_474,type,
zero_neq_one_of_bool:
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 ) ).
thf(func_def_475,type,
suminf:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_476,type,
summable:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_477,type,
sums:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_478,type,
ball:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_479,type,
collect:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_480,type,
pow2:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) ) ).
thf(func_def_481,type,
filter3:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_482,type,
image:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X1) ) ).
thf(func_def_483,type,
insert:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_484,type,
is_singleton:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_485,type,
the_elem:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_486,type,
set_fo6178422350223883121st_nat:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_487,type,
set_fo1817059534552279752at_rel:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > $o ) ).
thf(func_def_488,type,
set_ord_atLeast:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_489,type,
set_or1337092689740270186AtMost:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_490,type,
set_or7035219750837199246ssThan:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_491,type,
set_ord_atMost:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_492,type,
set_ord_greaterThan:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_493,type,
set_or3652927894154168847AtMost:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_494,type,
set_or5935395276787703475ssThan:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_495,type,
set_ord_lessThan:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).
thf(func_def_496,type,
ascii_of: char > char ).
thf(func_def_497,type,
char2: $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > char ).
thf(func_def_498,type,
comm_s6883823935334413003f_char:
!>[X0: $tType] : ( char > X0 ) ).
thf(func_def_499,type,
integer_of_char: char > code_integer ).
thf(func_def_500,type,
unique5772411509450598832har_of:
!>[X0: $tType] : ( X0 > char ) ).
thf(func_def_501,type,
topolo3448309680560233919inuous:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_502,type,
topolo81223032696312382ous_on:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_503,type,
topological_monoseq:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_504,type,
topolo1002775350975398744n_open:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_505,type,
topolo3827282254853284352ce_Lim:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_506,type,
topolo174197925503356063within:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_507,type,
topolo2193935891317330818ompact:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_508,type,
topolo7230453075368039082e_nhds:
!>[X0: $tType] : ( X0 > filter(X0) ) ).
thf(func_def_509,type,
topolo3814608138187158403Cauchy:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_510,type,
topolo6688025880775521714ounded:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_511,type,
arccos: real > real ).
thf(func_def_512,type,
arcosh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_513,type,
arcsin: real > real ).
thf(func_def_514,type,
arctan: real > real ).
thf(func_def_515,type,
arsinh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_516,type,
artanh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_517,type,
cos:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_518,type,
cos_coeff: nat > real ).
thf(func_def_519,type,
cosh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_520,type,
cot:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_521,type,
diffs:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_522,type,
exp:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_523,type,
ln_ln:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_524,type,
log: real > real > real ).
thf(func_def_525,type,
pi: real ).
thf(func_def_526,type,
powr:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_527,type,
sin:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_528,type,
sin_coeff: nat > real ).
thf(func_def_529,type,
sinh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_530,type,
tan:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_531,type,
tanh:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_532,type,
transitive_ntrancl:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_533,type,
transitive_trancl:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_534,type,
vEBT_Leaf: $o > $o > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_535,type,
vEBT_Node: option(product_prod(nat,nat)) > nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_536,type,
vEBT_size_VEBT: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_537,type,
vEBT_V8194947554948674370ptions: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_538,type,
vEBT_VEBT_high: nat > nat > nat ).
thf(func_def_539,type,
vEBT_V5917875025757280293ildren: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > $o ).
thf(func_def_540,type,
vEBT_VEBT_low: nat > nat > nat ).
thf(func_def_541,type,
vEBT_VEBT_membermima: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_542,type,
vEBT_V4351362008482014158ma_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_543,type,
vEBT_V5719532721284313246member: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_544,type,
vEBT_V5765760719290551771er_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_545,type,
vEBT_VEBT_valid: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_546,type,
vEBT_VEBT_valid_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_547,type,
vEBT_invar_vebt: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_548,type,
vEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set(nat) ).
thf(func_def_549,type,
vEBT_vebt_buildup: nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_550,type,
vEBT_v4011308405150292612up_rel: nat > nat > $o ).
thf(func_def_551,type,
vEBT_vebt_insert: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_552,type,
vEBT_vebt_insert_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_553,type,
vEBT_VEBT_bit_concat: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_554,type,
vEBT_VEBT_minNull: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_555,type,
vEBT_V6963167321098673237ll_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_556,type,
vEBT_VEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set(nat) ).
thf(func_def_557,type,
vEBT_vebt_member: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_558,type,
vEBT_vebt_member_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_559,type,
vEBT_VEBT_add: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).
thf(func_def_560,type,
vEBT_VEBT_greater: option(nat) > option(nat) > $o ).
thf(func_def_561,type,
vEBT_VEBT_less: option(nat) > option(nat) > $o ).
thf(func_def_562,type,
vEBT_VEBT_lesseq: option(nat) > option(nat) > $o ).
thf(func_def_563,type,
vEBT_VEBT_max_in_set: set(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_564,type,
vEBT_VEBT_min_in_set: set(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_565,type,
vEBT_VEBT_mul: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).
thf(func_def_566,type,
vEBT_V2048590022279873568_shift:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > option(X0) > option(X0) ) ).
thf(func_def_567,type,
vEBT_V459564278314245337ft_rel:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > $o ) ).
thf(func_def_568,type,
vEBT_VEBT_power: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).
thf(func_def_569,type,
vEBT_vebt_maxt: vEBT_VEBT > option(nat) ).
thf(func_def_570,type,
vEBT_vebt_maxt_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_571,type,
vEBT_vebt_mint: vEBT_VEBT > option(nat) ).
thf(func_def_572,type,
vEBT_vebt_mint_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_573,type,
vEBT_is_pred_in_set: set(nat) > nat > nat > $o ).
thf(func_def_574,type,
vEBT_vebt_pred: vEBT_VEBT > nat > option(nat) ).
thf(func_def_575,type,
vEBT_vebt_pred_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_576,type,
accp:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_577,type,
lex_prod:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X1,X1)) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) ) ).
thf(func_def_578,type,
max_ext:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(set(X0),set(X0))) ) ).
thf(func_def_579,type,
max_extp:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_580,type,
measure:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_581,type,
min_ext:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(set(X0),set(X0))) ) ).
thf(func_def_582,type,
mlex_prod:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_583,type,
same_fst:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > set(product_prod(X1,X1)) ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) ) ).
thf(func_def_584,type,
fChoice:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_585,type,
member:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_586,type,
deg: nat ).
thf(func_def_587,type,
m: nat ).
thf(func_def_588,type,
ma: nat ).
thf(func_def_589,type,
maxy: nat ).
thf(func_def_590,type,
mi: nat ).
thf(func_def_591,type,
na: nat ).
thf(func_def_592,type,
pr: nat ).
thf(func_def_593,type,
res: nat ).
thf(func_def_594,type,
summary: vEBT_VEBT ).
thf(func_def_595,type,
treeList: list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_596,type,
xa: nat ).
thf(func_def_597,type,
za: nat ).
thf(func_def_599,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_602,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_603,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_604,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_605,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_606,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_607,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_608,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_609,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_610,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_611,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_612,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_613,type,
sP0:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_614,type,
sP1:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_615,type,
sP2: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_616,type,
sP3: set(real) > $o ).
thf(func_def_617,type,
sP4:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_618,type,
sP5:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_619,type,
sP6:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_620,type,
sP7:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_621,type,
sP8:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_622,type,
sP9:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_623,type,
sP10:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_624,type,
sP11:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_625,type,
sP12:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_626,type,
sP13:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > real ) > $o ) ).
thf(func_def_627,type,
sP14:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_628,type,
sP15:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_629,type,
sP16:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_630,type,
sP17:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_631,type,
sP18:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_632,type,
sP19:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_633,type,
sP20: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_634,type,
sP21: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_635,type,
sP22: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_636,type,
sP23: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_637,type,
sP24: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_638,type,
sP25: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_639,type,
sP26: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_640,type,
sP27: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_641,type,
sP28: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_642,type,
sP29: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_643,type,
sP30: list(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_644,type,
sP31: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_645,type,
sP32: $o > $o > option(nat) > $o ).
thf(func_def_646,type,
sP33: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_647,type,
sP34: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_648,type,
sP35: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_649,type,
sP36: $o > $o > option(nat) > $o ).
thf(func_def_650,type,
sP37: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_651,type,
sP38: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_652,type,
sP39:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_653,type,
sP40:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_654,type,
sP41:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_655,type,
sP42:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_656,type,
sP43:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_657,type,
sP44:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_658,type,
sP45:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_659,type,
sP46:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_660,type,
sP47:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_661,type,
sP48: $o > nat > $o ).
thf(func_def_662,type,
sP49: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_663,type,
sP50: $o > nat > $o ).
thf(func_def_664,type,
sP51: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_665,type,
sP52: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_666,type,
sP53: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_667,type,
sP54: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_668,type,
sP55: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
thf(func_def_669,type,
sP56: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_670,type,
sP57: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_671,type,
sP58: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
thf(func_def_672,type,
sP59: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_673,type,
sP60: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_674,type,
sP61: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_675,type,
sP62: $o > nat > $o ).
thf(func_def_676,type,
sP63: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
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sP64: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_678,type,
sP65: $o > nat > $o ).
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sP66: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
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sP67: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP68: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP69: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP70: ( real > $o ) > $o ).
thf(func_def_684,type,
sP71:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_685,type,
sP72:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).
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sP73:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_687,type,
sP74:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_688,type,
sP75:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_689,type,
sP76:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_690,type,
sP77:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).
thf(func_def_691,type,
sP78:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_692,type,
sP79:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_693,type,
sP80: ( int > $o ) > $o ).
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sP81: ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_695,type,
sP82:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > $o ) ).
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sP83: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_697,type,
sP84: $o > nat > $o ).
thf(func_def_698,type,
sP85: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_699,type,
sP86: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_700,type,
sP87: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_701,type,
sP88: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_702,type,
sP89: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_703,type,
sP90: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_704,type,
sP91: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_705,type,
sP92: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
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sP93: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_707,type,
sP94: $o > nat > $o ).
thf(func_def_708,type,
sP95: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
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sP96: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_710,type,
sP97: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_711,type,
sP98: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).
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sP99: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP100: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP101: vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP102: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_716,type,
sP103:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_717,type,
sP104:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_718,type,
sP105:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).
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sP106: num > num > num > $o ).
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sP107: num > num > num > $o ).
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sP108: num > num > num > $o ).
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sP109: num > num > num > $o ).
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sP110: num > num > num > $o ).
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sP111: num > num > num > $o ).
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sP116: num > num > num > $o ).
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sP117: num > num > num > $o ).
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sP118: num > num > num > $o ).
thf(func_def_732,type,
sP119: num > num > num > $o ).
thf(func_def_733,type,
sP120: num > num > num > $o ).
thf(func_def_734,type,
sP121: num > num > num > $o ).
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sP122: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).
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sP123: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).
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sP124: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).
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sP126: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP127: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sP128: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_742,type,
sP129: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_743,type,
sP130: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).
thf(func_def_744,type,
sP131: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_745,type,
sP132: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_746,type,
sP133: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_747,type,
sP134: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_748,type,
sP135: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_749,type,
sP136: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).
thf(func_def_750,type,
sP137: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_751,type,
sP138: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_752,type,
sP139: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_753,type,
sP140: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_754,type,
sP141: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).
thf(func_def_755,type,
sP142: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_756,type,
sP143: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_757,type,
sP144: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_758,type,
sP145: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_759,type,
sP146: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_760,type,
sP147: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
thf(func_def_761,type,
sP148:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_762,type,
sP149:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_763,type,
sP150:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_764,type,
sP151: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_765,type,
sP152: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_766,type,
sP153: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_767,type,
sP154: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_768,type,
sP155: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_769,type,
sP156: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_770,type,
sP157: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_771,type,
sP158: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_772,type,
sP159: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_773,type,
sP160: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_774,type,
sP161: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_775,type,
sP162: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_776,type,
sP163: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_777,type,
sP164: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_778,type,
sP165: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_779,type,
sP166: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_780,type,
sP167: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_781,type,
sP168: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_782,type,
sP169: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_783,type,
sP170: num > num > option(num) > $o ).
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sP171: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_785,type,
sP172: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_786,type,
sP173: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_787,type,
sP174: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_788,type,
sP175: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_789,type,
sP176: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_790,type,
sP177: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_791,type,
sP178: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_792,type,
sP179: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_793,type,
sP180: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_794,type,
sP181: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_795,type,
sP182: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_796,type,
sP183: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_797,type,
sP184: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_798,type,
sP185: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_799,type,
sP186: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_800,type,
sP187: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_801,type,
sP188: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_802,type,
sP189: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_803,type,
sP190: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_804,type,
sP191: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_805,type,
sP192: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_806,type,
sP193: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_807,type,
sP194: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_808,type,
sP195: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_809,type,
sP196: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_810,type,
sP197: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_811,type,
sP198: num > num > option(num) > $o ).
thf(func_def_812,type,
sP199: $o > $o > option(nat) > $o ).
thf(func_def_813,type,
sP200: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_814,type,
sP201: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_815,type,
sP202: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_816,type,
sP203: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_817,type,
sP204: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_818,type,
sP205: $o > $o > option(nat) > $o ).
thf(func_def_819,type,
sP206: nat > option(nat) > $o > $o > $o ).
thf(func_def_820,type,
sP207: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_821,type,
sP208: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_822,type,
sP209: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_823,type,
sP210: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_824,type,
sP211: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_825,type,
sP212: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).
thf(func_def_826,type,
sP213: ( int > $o ) > int > int > $o ).
thf(func_def_827,type,
sP214: ( int > $o ) > int > int > $o ).
thf(func_def_828,type,
sP215: ( int > $o ) > int > int > $o ).
thf(func_def_829,type,
sP216:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_830,type,
sP217: nat > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_831,type,
sP218:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > $o ) ).
thf(func_def_832,type,
sP219:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_833,type,
sP220: nat > ( nat > nat ) > $o ).
thf(func_def_834,type,
sP221:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_835,type,
sP222:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_836,type,
sP223:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_837,type,
sP224:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_838,type,
sP225:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_839,type,
sP226:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_840,type,
sP227:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_841,type,
sP228:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_842,type,
sP229:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_843,type,
sP230:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_844,type,
sP231:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_845,type,
sP232:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_846,type,
sP233:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_847,type,
sP234: int > ( int > $o ) > $o ).
thf(func_def_848,type,
sP235:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_849,type,
sP236:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_850,type,
sP237:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_851,type,
sP238:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_852,type,
sP239:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_853,type,
sP240: ( real > real ) > real > real > $o ).
thf(func_def_854,type,
sP241: real > real > real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_855,type,
sP242: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_856,type,
sP243: real > ( real > real > $o ) > $o ).
thf(func_def_857,type,
sP244: ( real > real > $o ) > $o ).
thf(func_def_858,type,
sP245: nat > ( nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_859,type,
sP246: ( nat > nat > $o ) > $o ).
thf(func_def_860,type,
sP247: real > nat > real > $o ).
thf(func_def_861,type,
sP248: real > nat > real > $o ).
thf(func_def_862,type,
sP249:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_863,type,
sP250:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_864,type,
sP251: product_prod(int,int) > int > int > $o ).
thf(func_def_865,type,
sP252: product_prod(int,int) > int > int > $o ).
thf(func_def_866,type,
sP253:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_867,type,
sP254:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_868,type,
sP255: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_869,type,
sP256:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_870,type,
sP257:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > $o > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_871,type,
sP258:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_872,type,
sP259:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > $o ) ).
thf(func_def_873,type,
sP260:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_874,type,
sP261:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_875,type,
sP262: nat > nat > ( nat > int ) > $o ).
thf(func_def_876,type,
sP263: int > set(int) > int > $o ).
thf(func_def_877,type,
sP264: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_878,type,
sP265: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_879,type,
sP266: int > set(int) > int > $o ).
thf(func_def_880,type,
sP267: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_881,type,
sP268: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_882,type,
sP269: int > set(int) > int > $o ).
thf(func_def_883,type,
sP270: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_884,type,
sP271: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_885,type,
sP272: int > set(int) > int > $o ).
thf(func_def_886,type,
sP273: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_887,type,
sP274: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_888,type,
sP275:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_889,type,
sP276:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_890,type,
sP277:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_891,type,
sP278: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > $o ).
thf(func_def_892,type,
sP279: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_893,type,
sP280: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_894,type,
sP281: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_895,type,
sP282: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_896,type,
sP283: real > real > ( real > real ) > ( real > real > real ) > $o ).
thf(func_def_897,type,
sP284: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_898,type,
sP285: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).
thf(func_def_899,type,
sP286: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_900,type,
sP287: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_901,type,
sP288: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_902,type,
sP289:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_903,type,
sP290:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).
thf(func_def_904,type,
sP291:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_905,type,
sP292:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_906,type,
sP293:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).
thf(func_def_907,type,
sP294:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > $o ) ).
thf(func_def_908,type,
sP295:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > $o ) ).
thf(func_def_909,type,
sP296:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_910,type,
sP297:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).
thf(func_def_911,type,
sP298:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > $o ) ).
thf(func_def_912,type,
sP299:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_913,type,
sP300: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_914,type,
sP301: nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_915,type,
sP302:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_916,type,
sP303:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_917,type,
sP304:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_918,type,
sP305:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_919,type,
sP306:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).
thf(func_def_920,type,
sP307:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).
thf(func_def_921,type,
sP308: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > $o ).
thf(func_def_922,type,
sP309: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_923,type,
sP310: real > real > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_924,type,
sP311: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_925,type,
sP312: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).
thf(func_def_926,type,
sP313: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_927,type,
sP314: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_928,type,
sP315: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > $o ).
thf(func_def_929,type,
sP316: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_930,type,
sP317: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_931,type,
sP318: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
thf(func_def_932,type,
sP319: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_933,type,
sP320: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).
thf(func_def_934,type,
sP321: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).
thf(func_def_935,type,
sP322:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).
thf(func_def_936,type,
sP323: real > real > real > $o ).
thf(func_def_937,type,
sP324: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).
thf(func_def_938,type,
sP325:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_939,type,
sP326:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_940,type,
sK327: nat ).
thf(func_def_941,type,
sK328: nat ).
thf(func_def_942,type,
sK329: num > num ).
thf(func_def_943,type,
sK330: num > num ).
thf(func_def_944,type,
sK331: int > nat ).
thf(func_def_945,type,
sK332: int > nat ).
thf(func_def_946,type,
sK333: nat > nat ).
thf(func_def_947,type,
sK334: nat > nat ).
thf(func_def_948,type,
sK335: nat > nat ).
thf(func_def_949,type,
sK336: complex > real ).
thf(func_def_950,type,
sK337: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_951,type,
sK338: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_952,type,
sK339: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_953,type,
sK340: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_954,type,
sK341: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_955,type,
sK342: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_956,type,
sK343: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_957,type,
sK344: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_958,type,
sK345: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_959,type,
sK346: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_960,type,
sK347: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_961,type,
sK348: product_prod(num,num) > num ).
thf(func_def_962,type,
sK349: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_963,type,
sK350: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_964,type,
sK351: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_965,type,
sK352: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_966,type,
sK353: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_967,type,
sK354: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_968,type,
sK355: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_969,type,
sK356: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_970,type,
sK357: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_971,type,
sK358:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_972,type,
sK359:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_973,type,
sK360:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_974,type,
sK361:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_975,type,
sK362:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_976,type,
sK363:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_977,type,
sK364:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_978,type,
sK365:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_979,type,
sK366:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_980,type,
sK367:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_981,type,
sK368:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_982,type,
sK369:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_983,type,
sK370:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_984,type,
sK371:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_985,type,
sK372:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_986,type,
sK373:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_987,type,
sK374:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_988,type,
sK375:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_989,type,
sK376:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_990,type,
sK377:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_991,type,
sK378:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).
thf(func_def_992,type,
sK379:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).
thf(func_def_993,type,
sK380:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_994,type,
sK381:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_995,type,
sK382:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_996,type,
sK383:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_997,type,
sK384:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_998,type,
sK385:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_999,type,
sK386:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1000,type,
sK387:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1001,type,
sK388:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1002,type,
sK389:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1003,type,
sK390:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1004,type,
sK391:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1005,type,
sK392:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1006,type,
sK393:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1007,type,
sK394:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1008,type,
sK395:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1009,type,
sK396:
!>[X0: $tType] : ( set(nat) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1010,type,
sK397:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1011,type,
sK398:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1012,type,
sK399:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1013,type,
sK400:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1014,type,
sK401:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1015,type,
sK402:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1016,type,
sK403:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1017,type,
sK404:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1018,type,
sK405:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1019,type,
sK406:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).
thf(func_def_1020,type,
sK407:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).
thf(func_def_1021,type,
sK408:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).
thf(func_def_1022,type,
sK409:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).
thf(func_def_1023,type,
sK410:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).
thf(func_def_1024,type,
sK411: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1025,type,
sK412: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1026,type,
sK413: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1027,type,
sK414: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1028,type,
sK415: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1029,type,
sK416: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1030,type,
sK417: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1031,type,
sK418: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1032,type,
sK419: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1033,type,
sK420: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1034,type,
sK421: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1035,type,
sK422: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1036,type,
sK423: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1037,type,
sK424: int > nat ).
thf(func_def_1038,type,
sK425: int > nat ).
thf(func_def_1039,type,
sK426: nat > nat ).
thf(func_def_1040,type,
sK427: nat > nat ).
thf(func_def_1041,type,
sK428: ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_1042,type,
sK429: nat > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1043,type,
sK430: ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_1044,type,
sK431: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1045,type,
sK432: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1046,type,
sK433: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1047,type,
sK434: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1048,type,
sK435: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1049,type,
sK436: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK437: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK438: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1052,type,
sK439: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK440: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK441: vEBT_VEBT > $o ).
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sK442: vEBT_VEBT > $o ).
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sK443: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK444: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK445: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK446: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK447: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK451: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK452: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK453: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).
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sK454: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK455: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK456: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK457: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK465: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
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sK471: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK475: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK476: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK477: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK481: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK482: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK493: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK496: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK497: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK504: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK507: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK508: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK510: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
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sK511: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK512: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK513: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK514: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK515: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK516: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK517: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK519: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK520: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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thf(func_def_1135,type,
sK522: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
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sK523: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1137,type,
sK524: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK525: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1139,type,
sK526: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1140,type,
sK527: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK528: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK529: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK530: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).
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sK531: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK532: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK533: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK534: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).
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sK535: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK536: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1150,type,
sK537: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1151,type,
sK538: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK539: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK540: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
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sK541: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK543: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
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sK544: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK545: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK546: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
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sK547: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).
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sK548: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1162,type,
sK549: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1163,type,
sK550: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
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sK551: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).
thf(func_def_1165,type,
sK552: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).
thf(func_def_1166,type,
sK553: vEBT_VEBT > $o ).
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sK554: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1168,type,
sK555: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1169,type,
sK556: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1170,type,
sK557: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1171,type,
sK558: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK559: set(real) > real ).
thf(func_def_1173,type,
sK560: real > set(real) > real ).
thf(func_def_1174,type,
sK561: real > set(real) > real ).
thf(func_def_1175,type,
sK562:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1176,type,
sK563:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1177,type,
sK564:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1178,type,
sK565:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1179,type,
sK566:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1180,type,
sK567:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
thf(func_def_1181,type,
sK568:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
thf(func_def_1182,type,
sK569:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(X0) ) ).
thf(func_def_1183,type,
sK570:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(X0) ) ).
thf(func_def_1184,type,
sK571:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > nat ) ).
thf(func_def_1185,type,
sK572:
!>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).
thf(func_def_1186,type,
sK573:
!>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).
thf(func_def_1187,type,
sK574:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1188,type,
sK575:
!>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).
thf(func_def_1189,type,
sK576:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
thf(func_def_1190,type,
sK577:
!>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).
thf(func_def_1191,type,
sK578:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
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sK579:
!>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).
thf(func_def_1193,type,
sK580:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).
thf(func_def_1194,type,
sK581:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1195,type,
sK582:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1196,type,
sK583:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1197,type,
sK584:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1198,type,
sK585:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1199,type,
sK586:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1200,type,
sK587:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1201,type,
sK588:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1202,type,
sK589:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1203,type,
sK590:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1204,type,
sK591:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1205,type,
sK592:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1206,type,
sK593:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_1207,type,
sK594:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_1208,type,
sK595:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).
thf(func_def_1209,type,
sK596:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).
thf(func_def_1210,type,
sK597:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1211,type,
sK598:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1212,type,
sK599:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1213,type,
sK600:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1214,type,
sK601:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1215,type,
sK602:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1216,type,
sK603:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1217,type,
sK604:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1218,type,
sK605:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1219,type,
sK606:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1220,type,
sK607:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1221,type,
sK608:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1222,type,
sK609:
!>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1223,type,
sK610:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1224,type,
sK611:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1225,type,
sK612:
!>[X0: $tType] : ( real > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1226,type,
sK613:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1227,type,
sK614:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1228,type,
sK615:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1229,type,
sK616:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1230,type,
sK617:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1231,type,
sK618:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1232,type,
sK619:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1233,type,
sK620:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1234,type,
sK621:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1235,type,
sK622:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1236,type,
sK623:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1237,type,
sK624:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1238,type,
sK625:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
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sK626:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1240,type,
sK627:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_1241,type,
sK628:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > real > real ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
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sK635:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > nat ) ).
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sK640:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
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sK641:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
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sK642:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1256,type,
sK643:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
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sK644:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : X0 ).
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!>[X0: $tType] : X0 ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK651:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK652:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : X0 ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK661:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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sK662:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK663:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK666:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK667:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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sK668:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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sK676:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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sK677:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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sK683:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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sK687:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1301,type,
sK688:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).
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sK689:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > real ) ).
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sK690:
!>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).
thf(func_def_1304,type,
sK691:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1305,type,
sK692:
!>[X0: $tType] : ( X0 > real > real > ( real > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1306,type,
sK693:
!>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).
thf(func_def_1307,type,
sK694:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1308,type,
sK695:
!>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1309,type,
sK696:
!>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).
thf(func_def_1310,type,
sK697:
!>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > X0 ) ).
thf(func_def_1311,type,
sK698:
!>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).
thf(func_def_1312,type,
sK699:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(set(X0)) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1363,type,
sK750:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1364,type,
sK751:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1365,type,
sK752:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1366,type,
sK753:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1367,type,
sK754:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1368,type,
sK755:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1369,type,
sK756:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1370,type,
sK757:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1371,type,
sK758:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1372,type,
sK759:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1373,type,
sK760:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1374,type,
sK761:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > real ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1375,type,
sK762:
!>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1376,type,
sK763:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > ( nat > complex ) > nat ) ).
thf(func_def_1377,type,
sK764: ( nat > complex ) > nat ).
thf(func_def_1378,type,
sK765: ( nat > complex ) > nat ).
thf(func_def_1379,type,
sK766:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > ( nat > real ) > nat ) ).
thf(func_def_1380,type,
sK767:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > real > nat ) ).
thf(func_def_1381,type,
sK768:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1382,type,
sK769:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1383,type,
sK770:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1384,type,
sK771:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1385,type,
sK772:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1386,type,
sK773:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1387,type,
sK774:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1388,type,
sK775:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1389,type,
sK776:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).
thf(func_def_1390,type,
sK777:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).
thf(func_def_1391,type,
sK778:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1392,type,
sK779:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1393,type,
sK780:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1394,type,
sK781:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1395,type,
sK782:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1396,type,
sK783:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1397,type,
sK784:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1398,type,
sK785:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1399,type,
sK786:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1400,type,
sK787:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1401,type,
sK788:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1402,type,
sK789:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1403,type,
sK790:
!>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).
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sK791:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > real ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_1405,type,
sK792:
!>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).
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sK793:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > nat ) ).
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sK794:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > nat ) ).
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sK795:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( real > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).
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!>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > real > nat ) ).
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sK798:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
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sK799:
!>[X0: $tType] : X0 ).
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sK800:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_1414,type,
sK801:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).
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sK802:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).
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sK803:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1419,type,
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK830:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK831:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK834:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK837:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK838:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1452,type,
sK839:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1453,type,
sK840:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK843:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
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sK844:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1458,type,
sK845:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1459,type,
sK846:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1460,type,
sK847:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1461,type,
sK848:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1462,type,
sK849: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1463,type,
sK850: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK851: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1465,type,
sK852: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1466,type,
sK853: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1467,type,
sK854: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1468,type,
sK855: set(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_1469,type,
sK856: set(nat) > nat ).
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sK857: ( nat > real ) > nat ).
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sK858: vEBT_VEBT > $o ).
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sK859: vEBT_VEBT > $o ).
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sK860: rat > rat ).
thf(func_def_1474,type,
sK861: rat > rat ).
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sK862: int > nat ).
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sK863: int > nat ).
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sK864: int > nat ).
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sK865: int > nat ).
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sK866: int > nat ).
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sK867: int > nat ).
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sK868: real > real > nat ).
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sK869: real > real ).
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sK870: real > real ).
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sK871: real > nat ).
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sK872: real > nat ).
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sK873: real > real ).
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sK874: nat > nat ).
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sK875: real > real ).
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sK876: real > real ).
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sK877: real > real ).
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sK878: ( nat > real ) > nat ).
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sK879: ( nat > real ) > nat ).
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sK880: ( nat > real ) > nat ).
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sK881: ( nat > real ) > nat ).
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sK882: ( nat > real ) > nat ).
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sK883: ( nat > real ) > nat ).
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sK884: ( nat > real ) > nat > int ).
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sK885: real > int ).
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sK886: int > nat ).
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sK887: product_prod(nat,nat) > nat ).
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sK888: product_prod(nat,nat) > nat ).
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sK889: int > nat ).
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sK891: int > nat ).
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sK892: int > int ).
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sK893: int > nat ).
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sK894: int > nat ).
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sK895: real > real ).
thf(func_def_1509,type,
sK896: real > real ).
thf(func_def_1510,type,
sK897: real > real ).
thf(func_def_1511,type,
sK898: real > real ).
thf(func_def_1512,type,
sK899: real > real ).
thf(func_def_1513,type,
sK900: complex > complex ).
thf(func_def_1514,type,
sK901: complex > real ).
thf(func_def_1515,type,
sK902: complex > real ).
thf(func_def_1516,type,
sK903: complex > real ).
thf(func_def_1517,type,
sK904: nat > real > real ).
thf(func_def_1518,type,
sK905: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1519,type,
sK906: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1520,type,
sK907: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1521,type,
sK908: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1522,type,
sK909: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1523,type,
sK910:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1524,type,
sK911:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1525,type,
sK912:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1526,type,
sK913:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1527,type,
sK914:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1528,type,
sK915:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1529,type,
sK916:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1530,type,
sK917:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1531,type,
sK918:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1532,type,
sK919:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1533,type,
sK920:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1534,type,
sK921:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1535,type,
sK922:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1536,type,
sK923:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_1537,type,
sK924:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_1538,type,
sK925: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1539,type,
sK926: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1540,type,
sK927: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1541,type,
sK928: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1542,type,
sK929: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1543,type,
sK930: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1544,type,
sK931: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1545,type,
sK932: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1546,type,
sK933: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1547,type,
sK934: vEBT_VEBT > $o > nat ).
thf(func_def_1548,type,
sK935: vEBT_VEBT > $o > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1549,type,
sK936: vEBT_VEBT > $o > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1550,type,
sK937: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_1551,type,
sK938: vEBT_VEBT > $o > $o ).
thf(func_def_1552,type,
sK939: $o > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1553,type,
sK940: $o > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1554,type,
sK941: $o > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1555,type,
sK942: $o > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1556,type,
sK943: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1557,type,
sK944: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1558,type,
sK945: nat > list(nat) > nat ).
thf(func_def_1559,type,
sK946: nat > list(nat) > list(nat) ).
thf(func_def_1560,type,
sK947: nat > list(nat) > nat ).
thf(func_def_1561,type,
sK948: nat > list(nat) > list(nat) ).
thf(func_def_1562,type,
sK949: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1563,type,
sK950: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1564,type,
sK951: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1565,type,
sK952: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1566,type,
sK953: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1567,type,
sK954: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1568,type,
sK955: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1569,type,
sK956: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1570,type,
sK957: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1571,type,
sK958: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1572,type,
sK959: vEBT_VEBT > option(nat) > nat ).
thf(func_def_1573,type,
sK960: vEBT_VEBT > option(nat) > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1574,type,
sK961: vEBT_VEBT > option(nat) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1575,type,
sK962: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1576,type,
sK963: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1577,type,
sK964: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1578,type,
sK965: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
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sK966: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1580,type,
sK967: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1581,type,
sK968: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1582,type,
sK969: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1583,type,
sK970: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1584,type,
sK971: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1585,type,
sK972: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1586,type,
sK973: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1587,type,
sK974: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1588,type,
sK975: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1589,type,
sK976: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1590,type,
sK977: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1591,type,
sK978: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1592,type,
sK979: vEBT_VEBT > option(nat) > nat ).
thf(func_def_1593,type,
sK980: vEBT_VEBT > option(nat) > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1594,type,
sK981: vEBT_VEBT > option(nat) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1595,type,
sK982: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1596,type,
sK983: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).
thf(func_def_1597,type,
sK984: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1598,type,
sK985: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1599,type,
sK986: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1600,type,
sK987: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1601,type,
sK988: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1602,type,
sK989:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1603,type,
sK990: int > int > int ).
thf(func_def_1604,type,
sK991: nat > nat > nat ).
thf(func_def_1605,type,
sK992: real > real > real ).
thf(func_def_1606,type,
sK993: real > real > real ).
thf(func_def_1607,type,
sK994:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > nat > X1 ) ).
thf(func_def_1608,type,
sK995:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > nat > X1 ) ).
thf(func_def_1609,type,
sK996:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1610,type,
sK997:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1611,type,
sK998:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1612,type,
sK999:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1613,type,
sK1000:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1614,type,
sK1001:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_1615,type,
sK1002:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1616,type,
sK1003:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1617,type,
sK1004:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1618,type,
sK1005:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1619,type,
sK1006:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1620,type,
sK1007:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1621,type,
sK1008:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1622,type,
sK1009:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1623,type,
sK1010:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1624,type,
sK1011:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1625,type,
sK1012:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_1626,type,
sK1013:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_1627,type,
sK1014:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1628,type,
sK1015:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1629,type,
sK1016:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1630,type,
sK1017:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1631,type,
sK1018:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1632,type,
sK1019:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1633,type,
sK1020:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1634,type,
sK1021:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1635,type,
sK1022:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1636,type,
sK1023:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1637,type,
sK1024:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1638,type,
sK1025:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1639,type,
sK1026:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1640,type,
sK1027:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1641,type,
sK1028:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1642,type,
sK1029:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1643,type,
sK1030:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1644,type,
sK1031:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1645,type,
sK1032:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1646,type,
sK1033:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1647,type,
sK1034:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1648,type,
sK1035:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1649,type,
sK1036:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1650,type,
sK1037:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1651,type,
sK1038:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1652,type,
sK1039:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1653,type,
sK1040:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1654,type,
sK1041:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1655,type,
sK1042:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1656,type,
sK1043:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1657,type,
sK1044:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1658,type,
sK1045:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1659,type,
sK1046:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1660,type,
sK1047:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1661,type,
sK1048:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1662,type,
sK1049:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1663,type,
sK1050:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1664,type,
sK1051:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1665,type,
sK1052:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1666,type,
sK1053:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1667,type,
sK1054:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1668,type,
sK1055:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1669,type,
sK1056:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1670,type,
sK1057:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1671,type,
sK1058:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > real > X1 ) ).
thf(func_def_1672,type,
sK1059:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > nat > X0 ) > ( nat > real ) > real > X1 ) ).
thf(func_def_1673,type,
sK1060:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > nat > X0 ) > ( nat > real ) > real > nat ) ).
thf(func_def_1674,type,
sK1061:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1675,type,
sK1062:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1676,type,
sK1063:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1677,type,
sK1064:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1678,type,
sK1065:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1679,type,
sK1066:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1680,type,
sK1067:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1681,type,
sK1068:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1682,type,
sK1069:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1683,type,
sK1070:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > X1 > real ) ).
thf(func_def_1684,type,
sK1071:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_1685,type,
sK1072:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > real > X1 ) ).
thf(func_def_1686,type,
sK1073:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1687,type,
sK1074:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > real ) > ( X1 > X0 ) > X1 > set(X1) > ( X1 > X0 ) > real > X1 ) ).
thf(func_def_1688,type,
sK1075:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1689,type,
sK1076:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1690,type,
sK1077:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1691,type,
sK1078:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1692,type,
sK1079: nat > set(nat) > nat ).
thf(func_def_1693,type,
sK1080:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1694,type,
sK1081:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1695,type,
sK1082:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1696,type,
sK1083:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1697,type,
sK1084: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1698,type,
sK1085: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1699,type,
sK1086: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1700,type,
sK1087: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1701,type,
sK1088: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1702,type,
sK1089: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1703,type,
sK1090: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1704,type,
sK1091: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1705,type,
sK1092: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1706,type,
sK1093: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1707,type,
sK1094: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1708,type,
sK1095: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1709,type,
sK1096: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1710,type,
sK1097: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1711,type,
sK1098: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1712,type,
sK1099: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1713,type,
sK1100: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1714,type,
sK1101: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1715,type,
sK1102: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1716,type,
sK1103: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1717,type,
sK1104: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1718,type,
sK1105: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1719,type,
sK1106: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1720,type,
sK1107: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1721,type,
sK1108: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1722,type,
sK1109: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_1723,type,
sK1110: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1724,type,
sK1111: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1725,type,
sK1112: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1726,type,
sK1113: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1727,type,
sK1114: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1728,type,
sK1115: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1729,type,
sK1116: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1730,type,
sK1117: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1731,type,
sK1118: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1732,type,
sK1119: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1733,type,
sK1120: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1734,type,
sK1121: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1735,type,
sK1122: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1736,type,
sK1123: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1737,type,
sK1124: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1738,type,
sK1125: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1739,type,
sK1126: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1740,type,
sK1127: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1741,type,
sK1128: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1742,type,
sK1129: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1743,type,
sK1130: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1744,type,
sK1131: vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1745,type,
sK1132: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1746,type,
sK1133: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1747,type,
sK1134: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1748,type,
sK1135: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1749,type,
sK1136: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1750,type,
sK1137: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1751,type,
sK1138: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1752,type,
sK1139: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1753,type,
sK1140: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1754,type,
sK1141: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1755,type,
sK1142: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1756,type,
sK1143: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1757,type,
sK1144: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1758,type,
sK1145: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1759,type,
sK1146: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1760,type,
sK1147: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1761,type,
sK1148: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1762,type,
sK1149: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1763,type,
sK1150: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1764,type,
sK1151: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1765,type,
sK1152: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1766,type,
sK1153: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1767,type,
sK1154: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1768,type,
sK1155: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1769,type,
sK1156: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1770,type,
sK1157: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1771,type,
sK1158: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1772,type,
sK1159: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_1773,type,
sK1160: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1774,type,
sK1161: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1775,type,
sK1162: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1776,type,
sK1163: nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_1777,type,
sK1164: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1778,type,
sK1165: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1779,type,
sK1166: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1780,type,
sK1167: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1781,type,
sK1168: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_1782,type,
sK1169: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1783,type,
sK1170: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1784,type,
sK1171: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_1785,type,
sK1172: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1786,type,
sK1173: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1787,type,
sK1174: nat > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1788,type,
sK1175: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1789,type,
sK1176: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1790,type,
sK1177: nat > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_1791,type,
sK1178: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_1792,type,
sK1179: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_1793,type,
sK1180:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1794,type,
sK1181:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1795,type,
sK1182:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1796,type,
sK1183:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1797,type,
sK1184:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1798,type,
sK1185:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1799,type,
sK1186:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1800,type,
sK1187:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1801,type,
sK1188:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1802,type,
sK1189:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1803,type,
sK1190:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1804,type,
sK1191:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1805,type,
sK1192:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1806,type,
sK1193:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1807,type,
sK1194:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1808,type,
sK1195:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1809,type,
sK1196:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1810,type,
sK1197:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1811,type,
sK1198:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_1812,type,
sK1199:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1813,type,
sK1200:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1814,type,
sK1201: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_1815,type,
sK1202: ( extended_enat > $o ) > extended_enat ).
thf(func_def_1816,type,
sK1203: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_1817,type,
sK1204: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_1818,type,
sK1205: set(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_1819,type,
sK1206: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_1820,type,
sK1207: nat > set(nat) > nat ).
thf(func_def_1821,type,
sK1208:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1822,type,
sK1209:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > set(filter(X0)) ) ).
thf(func_def_1823,type,
sK1210:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_1824,type,
sK1211:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1825,type,
sK1212:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1826,type,
sK1213:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1827,type,
sK1214: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_1828,type,
sK1215: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1829,type,
sK1216: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1830,type,
sK1217: real > ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_1831,type,
sK1218: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1832,type,
sK1219: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1833,type,
sK1220: ( nat > real ) > ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_1834,type,
sK1221: ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1835,type,
sK1222: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1836,type,
sK1223: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1837,type,
sK1224:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1838,type,
sK1225:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1839,type,
sK1226:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1840,type,
sK1227:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1841,type,
sK1228:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1842,type,
sK1229:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_1843,type,
sK1230:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > option(X0) ) ).
thf(func_def_1844,type,
sK1231:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1845,type,
sK1232:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1846,type,
sK1233:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1847,type,
sK1234:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1848,type,
sK1235:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_1849,type,
sK1236:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1850,type,
sK1237:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > option(X0) ) ).
thf(func_def_1851,type,
sK1238: ( real > $o ) > real ).
thf(func_def_1852,type,
sK1239: ( real > $o ) > real ).
thf(func_def_1853,type,
sK1240: ( real > $o ) > nat ).
thf(func_def_1854,type,
sK1241: ( real > $o ) > nat ).
thf(func_def_1855,type,
sK1242: ( real > $o ) > real ).
thf(func_def_1856,type,
sK1243: ( real > $o ) > real ).
thf(func_def_1857,type,
sK1244: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_1858,type,
sK1245: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_1859,type,
sK1246:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1860,type,
sK1247:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1861,type,
sK1248:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1862,type,
sK1249:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1863,type,
sK1250:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1864,type,
sK1251:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1865,type,
sK1252:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > $o ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1866,type,
sK1253:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1867,type,
sK1254:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1868,type,
sK1255:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_1869,type,
sK1256:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1870,type,
sK1257:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real > set(X1) > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1871,type,
sK1258:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1872,type,
sK1259:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1873,type,
sK1260:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1874,type,
sK1261:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1875,type,
sK1262:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1876,type,
sK1263:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1877,type,
sK1264:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1878,type,
sK1265:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1879,type,
sK1266:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1880,type,
sK1267:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1881,type,
sK1268:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1882,type,
sK1269:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1883,type,
sK1270:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1884,type,
sK1271:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 ) ).
thf(func_def_1885,type,
sK1272:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 ) ).
thf(func_def_1886,type,
sK1273:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1887,type,
sK1274:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1888,type,
sK1275:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1889,type,
sK1276:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1890,type,
sK1277:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1891,type,
sK1278:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1892,type,
sK1279:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1893,type,
sK1280:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1894,type,
sK1281:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1895,type,
sK1282:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1896,type,
sK1283:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1897,type,
sK1284:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1898,type,
sK1285:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1899,type,
sK1286:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1900,type,
sK1287:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1901,type,
sK1288:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1902,type,
sK1289:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1903,type,
sK1290:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_1904,type,
sK1291:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1905,type,
sK1292:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1906,type,
sK1293:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_1907,type,
sK1294:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1908,type,
sK1295:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1909,type,
sK1296:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1910,type,
sK1297:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1911,type,
sK1298:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1912,type,
sK1299:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1913,type,
sK1300:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1914,type,
sK1301:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_1915,type,
sK1302:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1916,type,
sK1303:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1917,type,
sK1304:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1918,type,
sK1305:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1919,type,
sK1306:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1920,type,
sK1307:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1921,type,
sK1308:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1922,type,
sK1309:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1923,type,
sK1310:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1924,type,
sK1311:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1925,type,
sK1312:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1926,type,
sK1313:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1927,type,
sK1314:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1928,type,
sK1315:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1929,type,
sK1316:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1930,type,
sK1317:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1931,type,
sK1318:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1932,type,
sK1319:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1933,type,
sK1320:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1934,type,
sK1321:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1935,type,
sK1322:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X0 > X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_1936,type,
sK1323:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1937,type,
sK1324:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1938,type,
sK1325:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1939,type,
sK1326:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1940,type,
sK1327:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1941,type,
sK1328:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1942,type,
sK1329:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1943,type,
sK1330:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1944,type,
sK1331:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_1945,type,
sK1332:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1946,type,
sK1333:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1947,type,
sK1334:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1948,type,
sK1335:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1949,type,
sK1336:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1950,type,
sK1337:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1951,type,
sK1338:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1952,type,
sK1339:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_1953,type,
sK1340:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1954,type,
sK1341:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1955,type,
sK1342:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1956,type,
sK1343:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1957,type,
sK1344:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1958,type,
sK1345:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_1959,type,
sK1346:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1960,type,
sK1347:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1961,type,
sK1348:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1962,type,
sK1349:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1963,type,
sK1350:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1964,type,
sK1351:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1965,type,
sK1352:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1966,type,
sK1353:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1967,type,
sK1354:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1968,type,
sK1355:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_1969,type,
sK1356:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X0 > X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_1970,type,
sK1357:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1971,type,
sK1358:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1972,type,
sK1359:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1973,type,
sK1360:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1974,type,
sK1361:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1975,type,
sK1362:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1976,type,
sK1363:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1977,type,
sK1364:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1978,type,
sK1365:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1979,type,
sK1366:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1980,type,
sK1367:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1981,type,
sK1368:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1982,type,
sK1369:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1983,type,
sK1370:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1984,type,
sK1371:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_1985,type,
sK1372:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_1986,type,
sK1373:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1987,type,
sK1374:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > real ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1988,type,
sK1375:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_1989,type,
sK1376:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_1990,type,
sK1377:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).
thf(func_def_1991,type,
sK1378:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).
thf(func_def_1992,type,
sK1379:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > list(X1) ) ).
thf(func_def_1993,type,
sK1380:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_1994,type,
sK1381:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).
thf(func_def_1995,type,
sK1382:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_1996,type,
sK1383:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_1997,type,
sK1384:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_1998,type,
sK1385: ( num > $o ) > num ).
thf(func_def_1999,type,
sK1386: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2000,type,
sK1387: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2001,type,
sK1388: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2002,type,
sK1389: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2003,type,
sK1390: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2004,type,
sK1391: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2005,type,
sK1392: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2006,type,
sK1393: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2007,type,
sK1394: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2008,type,
sK1395: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2009,type,
sK1396:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2010,type,
sK1397:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2011,type,
sK1398:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2012,type,
sK1399:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2013,type,
sK1400:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2014,type,
sK1401:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_2015,type,
sK1402: ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_2016,type,
sK1403: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2017,type,
sK1404: nat > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2018,type,
sK1405: ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_2019,type,
sK1406: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2020,type,
sK1407: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2021,type,
sK1408: ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_2022,type,
sK1409: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2023,type,
sK1410: real > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2024,type,
sK1411:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2025,type,
sK1412:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2026,type,
sK1413:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2027,type,
sK1414:
!>[X0: $tType] : ( set(list(X0)) > nat ) ).
thf(func_def_2028,type,
sK1415:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2029,type,
sK1416: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_2030,type,
sK1417: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_2031,type,
sK1418: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_2032,type,
sK1419: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2033,type,
sK1420: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2034,type,
sK1421: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2035,type,
sK1422: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_2036,type,
sK1423: vEBT_VEBT > nat > $o ).
thf(func_def_2037,type,
sK1424: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_2038,type,
sK1425: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2039,type,
sK1426: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2040,type,
sK1427: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2041,type,
sK1428: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_2042,type,
sK1429: vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_2043,type,
sK1430: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2044,type,
sK1431: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1433: vEBT_VEBT > $o ).
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sK1434: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1435: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1436: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1437: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1439: nat > vEBT_VEBT > $o ).
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sK1440: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1442: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1446: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1447: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1449: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1466: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1467: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1468: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1469: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1474: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1475: nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1476: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1477: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1480: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1482: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1487: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1491: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1496: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1498: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1499: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1500: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1501: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1502: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1503: vEBT_VEBT > nat > nat ).
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sK1504: vEBT_VEBT > $o ).
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sK1505: vEBT_VEBT > $o ).
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sK1506: real > real > real ).
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sK1507: nat > nat > nat ).
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sK1508: nat > nat > nat ).
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sK1509: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2123,type,
sK1510: nat > nat > nat ).
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sK1511: nat > nat > nat ).
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sK1512: ( int > $o ) > int > int ).
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sK1513: ( int > $o ) > int > int ).
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sK1514: real > real > nat ).
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sK1515: real > real > nat ).
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sK1516: nat > real > real ).
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sK1517: nat > real > real ).
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sK1518: nat > real > real ).
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sK1519: real > real > real ).
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sK1520: real > real > real ).
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sK1521: real > real > nat ).
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sK1522: ( nat > $o ) > nat ).
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sK1523: real > nat > real ).
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sK1524: real > nat > real ).
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sK1525: real > nat > real ).
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sK1526: real > nat > real ).
thf(func_def_2140,type,
sK1527: nat > nat > nat ).
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sK1528: nat > nat ).
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sK1529: ( real > real ) > set(real) > real ).
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sK1530: ( real > real ) > set(real) > real ).
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sK1531: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1532: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1533: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1534: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2148,type,
sK1535: nat > nat > nat ).
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sK1536: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2150,type,
sK1537: ( nat > real ) > nat ).
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sK1538: ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_2152,type,
sK1539: ( nat > real ) > nat ).
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sK1540: real > ( nat > real ) > nat > int ).
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sK1541:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2155,type,
sK1542:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat ) ).
thf(func_def_2156,type,
sK1543:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat ) ).
thf(func_def_2157,type,
sK1544:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > X0 ) ).
thf(func_def_2158,type,
sK1545:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) ) ).
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sK1546: nat > real > real ).
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sK1547: nat > real > real ).
thf(func_def_2161,type,
sK1548: nat > real > real ).
thf(func_def_2162,type,
sK1549: nat > real > real ).
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sK1550: int > int > int ).
thf(func_def_2164,type,
sK1551: int > int > int ).
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sK1552: real > real > real ).
thf(func_def_2166,type,
sK1553: real > real > real ).
thf(func_def_2167,type,
sK1554: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2168,type,
sK1555: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2169,type,
sK1556: nat > nat > nat ).
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sK1557: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2171,type,
sK1558: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2172,type,
sK1559: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2173,type,
sK1560: nat > nat > nat ).
thf(func_def_2174,type,
sK1561: nat > nat > nat ).
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sK1562:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2176,type,
sK1563:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2177,type,
sK1564:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2178,type,
sK1565:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2179,type,
sK1566:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2180,type,
sK1567:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2181,type,
sK1568:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2182,type,
sK1569:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2183,type,
sK1570:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2184,type,
sK1571:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2185,type,
sK1572:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2186,type,
sK1573:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2187,type,
sK1574:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2188,type,
sK1575:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_2189,type,
sK1576:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_2190,type,
sK1577:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2191,type,
sK1578:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
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sK1579:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2193,type,
sK1580:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2194,type,
sK1581:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2195,type,
sK1582:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2196,type,
sK1583:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2197,type,
sK1584:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2198,type,
sK1585:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2199,type,
sK1586:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2200,type,
sK1587: num > num > num > num ).
thf(func_def_2201,type,
sK1588: num > num > num > num ).
thf(func_def_2202,type,
sK1589: num > num ).
thf(func_def_2203,type,
sK1590: num > num > num > num ).
thf(func_def_2204,type,
sK1591: num > num > num > num ).
thf(func_def_2205,type,
sK1592: num > num > num > num ).
thf(func_def_2206,type,
sK1593: num > num > num > num ).
thf(func_def_2207,type,
sK1594: num > num ).
thf(func_def_2208,type,
sK1595: num > num > num ).
thf(func_def_2209,type,
sK1596: num > num > num ).
thf(func_def_2210,type,
sK1597: num > num > num > num ).
thf(func_def_2211,type,
sK1598: num > num > num > num ).
thf(func_def_2212,type,
sK1599: num > num > num > num ).
thf(func_def_2213,type,
sK1600: num > num > num > num ).
thf(func_def_2214,type,
sK1601: num > num > num > num ).
thf(func_def_2215,type,
sK1602: num > num > num > num ).
thf(func_def_2216,type,
sK1603: num > num > num > num ).
thf(func_def_2217,type,
sK1604: num > num > num > num ).
thf(func_def_2218,type,
sK1605: num > num > num > num ).
thf(func_def_2219,type,
sK1606: num > num > num > num ).
thf(func_def_2220,type,
sK1607: num > num > num ).
thf(func_def_2221,type,
sK1608: num > num > num ).
thf(func_def_2222,type,
sK1609: num > num > num > num ).
thf(func_def_2223,type,
sK1610: num > num > num > num ).
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sK1611: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1613: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1614: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1615: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1616: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1617: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).
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sK1618: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).
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sK1619: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1620: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2234,type,
sK1621: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2235,type,
sK1622: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1623: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1624: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1625: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2239,type,
sK1626: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2240,type,
sK1627: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_2241,type,
sK1628: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2242,type,
sK1629: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2243,type,
sK1630: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_2244,type,
sK1631: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2245,type,
sK1632: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1633: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
thf(func_def_2247,type,
sK1634: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1635: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).
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sK1636: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sK1637: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).
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sK1638: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1639: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1640: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1641: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1642: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1644: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).
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sK1646: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1647: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1648: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1649: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1650: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1651: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1652: vEBT_VEBT > $o > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1653: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1665: vEBT_VEBT > $o ).
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sK1666: vEBT_VEBT > $o ).
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sK1667: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).
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sK1669: $o > nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).
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sK1671: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1672: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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sK1673: vEBT_VEBT > nat > $o > nat ).
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sK1724: vEBT_VEBT > $o > nat > product_prod(nat,nat) ).
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sK1732: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1733: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1734: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).
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sK1735: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
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sK1736: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
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!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > X0 ) ).
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!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).
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sK1739:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
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sK1740:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
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sK1741:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
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sK1742:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > X0 ) ).
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sK1743:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).
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sK1744:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
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sK1767: option(num) > num > num > num ).
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sK1832: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
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sK1834: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2448,type,
sK1835: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_2449,type,
sK1836: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2450,type,
sK1837: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2451,type,
sK1838: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_2452,type,
sK1839: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2453,type,
sK1840: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2454,type,
sK1841: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > product_prod(nat,nat) ).
thf(func_def_2455,type,
sK1842: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2456,type,
sK1843: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2457,type,
sK1844: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_2458,type,
sK1845: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2459,type,
sK1846: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2460,type,
sK1847: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_2461,type,
sK1848: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_2462,type,
sK1849: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_2463,type,
sK1850: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).
thf(func_def_2464,type,
sK1851: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2465,type,
sK1852: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
thf(func_def_2466,type,
sK1853: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
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sK1854: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
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sK1855: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).
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sK1856: nat > option(nat) > $o > $o > nat ).
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sK1857: option(nat) > nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_2471,type,
sK1858: option(nat) > nat > vEBT_VEBT > $o ).
thf(func_def_2472,type,
sK1859:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2473,type,
sK1860: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2474,type,
sK1861: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2475,type,
sK1862: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2476,type,
sK1863:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2477,type,
sK1864:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2478,type,
sK1865:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2479,type,
sK1866:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X1 > ( X2 > X1 ) > X2 > X0 > ( X2 > X0 ) > X2 ) ).
thf(func_def_2480,type,
sK1867:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X1 > ( X2 > X1 ) > X2 > X0 > ( X2 > X0 ) > X2 ) ).
thf(func_def_2481,type,
sK1868:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2482,type,
sK1869:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2483,type,
sK1870:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_2484,type,
sK1871:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2485,type,
sK1872:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X2) > X2 > ( X1 > X2 > X0 ) > ( X1 > X2 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2486,type,
sK1873:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2487,type,
sK1874:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(list(X0)) > nat ) ).
thf(func_def_2488,type,
sK1875:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2489,type,
sK1876:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2490,type,
sK1877:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2491,type,
sK1878:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2492,type,
sK1879:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2493,type,
sK1880:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2494,type,
sK1881:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2495,type,
sK1882:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2496,type,
sK1883:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2497,type,
sK1884:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2498,type,
sK1885:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2499,type,
sK1886:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2500,type,
sK1887:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2501,type,
sK1888:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2502,type,
sK1889:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2503,type,
sK1890:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2504,type,
sK1891:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2505,type,
sK1892:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2506,type,
sK1893: ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2507,type,
sK1894: ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2508,type,
sK1895: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2509,type,
sK1896: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_2510,type,
sK1897: int > ( nat > int ) > nat > nat ).
thf(func_def_2511,type,
sK1898: ( nat > int ) > nat > nat ).
thf(func_def_2512,type,
sK1899: int > ( nat > int ) > nat > nat ).
thf(func_def_2513,type,
sK1900: ( nat > int ) > nat > nat ).
thf(func_def_2514,type,
sK1901:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2515,type,
sK1902:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2516,type,
sK1903:
!>[X0: $tType] : ( filter(X0) > filter(X0) > X0 > $o ) ).
thf(func_def_2517,type,
sK1904:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).
thf(func_def_2518,type,
sK1905:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2519,type,
sK1906:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2520,type,
sK1907:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2521,type,
sK1908:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2522,type,
sK1909:
!>[X0: $tType] : ( set(nat) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2523,type,
sK1910: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2524,type,
sK1911:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2525,type,
sK1912:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2526,type,
sK1913:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2527,type,
sK1914:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2528,type,
sK1915:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2529,type,
sK1916: ( nat > real ) > real > real ).
thf(func_def_2530,type,
sK1917:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2531,type,
sK1918:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2532,type,
sK1919:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2533,type,
sK1920: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2534,type,
sK1921: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2535,type,
sK1922: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2536,type,
sK1923: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2537,type,
sK1924: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2538,type,
sK1925: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2539,type,
sK1926: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2540,type,
sK1927:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2541,type,
sK1928:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2542,type,
sK1929:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2543,type,
sK1930:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2544,type,
sK1931:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2545,type,
sK1932: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2546,type,
sK1933: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2547,type,
sK1934: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2548,type,
sK1935: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2549,type,
sK1936: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2550,type,
sK1937:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_2551,type,
sK1938:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 ) ).
thf(func_def_2552,type,
sK1939:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2553,type,
sK1940:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X1) ) ).
thf(func_def_2554,type,
sK1941:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_2555,type,
sK1942:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X1) ) ).
thf(func_def_2556,type,
sK1943: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2557,type,
sK1944: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2558,type,
sK1945: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2559,type,
sK1946: ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2560,type,
sK1947: nat > ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2561,type,
sK1948: nat > ( nat > nat ) > nat ).
thf(func_def_2562,type,
sK1949: ( nat > nat ) > nat > nat ).
thf(func_def_2563,type,
sK1950: ( nat > nat ) > nat > nat ).
thf(func_def_2564,type,
sK1951:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2565,type,
sK1952:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2566,type,
sK1953:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2567,type,
sK1954:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2568,type,
sK1955:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2569,type,
sK1956:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2570,type,
sK1957:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2571,type,
sK1958:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2572,type,
sK1959:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2573,type,
sK1960:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2574,type,
sK1961:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2575,type,
sK1962:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2576,type,
sK1963:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2577,type,
sK1964:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2578,type,
sK1965:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2579,type,
sK1966:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2580,type,
sK1967:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2581,type,
sK1968:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2582,type,
sK1969:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( filter(X2) > ( X2 > X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2583,type,
sK1970:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > X2 ) ).
thf(func_def_2584,type,
sK1971:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2585,type,
sK1972:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2586,type,
sK1973:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2587,type,
sK1974:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2588,type,
sK1975:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X2) > ( X2 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2589,type,
sK1976:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > set(X0) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > X2 ) ).
thf(func_def_2590,type,
sK1977:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X2 ) ).
thf(func_def_2591,type,
sK1978:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2592,type,
sK1979:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X2 ) ).
thf(func_def_2593,type,
sK1980:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2594,type,
sK1981:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X2) > X2 ) ).
thf(func_def_2595,type,
sK1982:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2596,type,
sK1983:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2597,type,
sK1984:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2598,type,
sK1985:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2599,type,
sK1986:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2600,type,
sK1987:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2601,type,
sK1988:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2602,type,
sK1989:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2603,type,
sK1990:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2604,type,
sK1991:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2605,type,
sK1992:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2606,type,
sK1993:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2607,type,
sK1994:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2608,type,
sK1995:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2609,type,
sK1996:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2610,type,
sK1997:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2611,type,
sK1998:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2612,type,
sK1999:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2613,type,
sK2000:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2614,type,
sK2001:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2615,type,
sK2002:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2616,type,
sK2003:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2617,type,
sK2004:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2618,type,
sK2005:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2619,type,
sK2006:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2620,type,
sK2007:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2621,type,
sK2008:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2622,type,
sK2009: int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2623,type,
sK2010: int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2624,type,
sK2011: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2625,type,
sK2012: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2626,type,
sK2013: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2627,type,
sK2014: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2628,type,
sK2015: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2629,type,
sK2016: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2630,type,
sK2017: ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2631,type,
sK2018:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2632,type,
sK2019:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2633,type,
sK2020:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2634,type,
sK2021:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2635,type,
sK2022:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2636,type,
sK2023:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2637,type,
sK2024:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2638,type,
sK2025:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2639,type,
sK2026:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2640,type,
sK2027:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2641,type,
sK2028:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2642,type,
sK2029:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2643,type,
sK2030:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2644,type,
sK2031:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2645,type,
sK2032:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2646,type,
sK2033:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2647,type,
sK2034:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2648,type,
sK2035:
!>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2649,type,
sK2036:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(set(X0)) ) ).
thf(func_def_2650,type,
sK2037:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2651,type,
sK2038:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2652,type,
sK2039:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2653,type,
sK2040:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2654,type,
sK2041: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2655,type,
sK2042: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2656,type,
sK2043: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2657,type,
sK2044: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2658,type,
sK2045: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2659,type,
sK2046: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2660,type,
sK2047: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2661,type,
sK2048: real > real > real > real ).
thf(func_def_2662,type,
sK2049: real > real > real > real ).
thf(func_def_2663,type,
sK2050: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2664,type,
sK2051: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2665,type,
sK2052: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2666,type,
sK2053: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2667,type,
sK2054: real > real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2668,type,
sK2055: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2669,type,
sK2056: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2670,type,
sK2057: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2671,type,
sK2058: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2672,type,
sK2059: ( real > real > $o ) > real ).
thf(func_def_2673,type,
sK2060: ( real > real > $o ) > real ).
thf(func_def_2674,type,
sK2061: ( real > real > $o ) > real ).
thf(func_def_2675,type,
sK2062: real > real > ( real > real > $o ) > real ).
thf(func_def_2676,type,
sK2063: real > real > ( real > real > $o ) > real ).
thf(func_def_2677,type,
sK2064: ( real > real > $o ) > real > real > real ).
thf(func_def_2678,type,
sK2065: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2679,type,
sK2066: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2680,type,
sK2067: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2681,type,
sK2068: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_2682,type,
sK2069: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2683,type,
sK2070: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2684,type,
sK2071: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2685,type,
sK2072: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2686,type,
sK2073: set(nat) > nat > nat ).
thf(func_def_2687,type,
sK2074: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2688,type,
sK2075: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2689,type,
sK2076: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2690,type,
sK2077: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2691,type,
sK2078: ( nat > nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2692,type,
sK2079: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_2693,type,
sK2080: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2694,type,
sK2081: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2695,type,
sK2082: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2696,type,
sK2083: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2697,type,
sK2084: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2698,type,
sK2085: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2699,type,
sK2086: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2700,type,
sK2087: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2701,type,
sK2088: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2702,type,
sK2089: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2703,type,
sK2090: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2704,type,
sK2091: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2705,type,
sK2092: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2706,type,
sK2093: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2707,type,
sK2094: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2708,type,
sK2095: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2709,type,
sK2096: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2710,type,
sK2097: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2711,type,
sK2098: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2712,type,
sK2099: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2713,type,
sK2100: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2714,type,
sK2101: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2715,type,
sK2102: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2716,type,
sK2103: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2717,type,
sK2104: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2718,type,
sK2105: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2719,type,
sK2106: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2720,type,
sK2107: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2721,type,
sK2108: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2722,type,
sK2109: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2723,type,
sK2110: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2724,type,
sK2111: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2725,type,
sK2112: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2726,type,
sK2113: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2727,type,
sK2114: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2728,type,
sK2115: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2729,type,
sK2116:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2730,type,
sK2117:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2731,type,
sK2118:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2732,type,
sK2119:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2733,type,
sK2120:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).
thf(func_def_2734,type,
sK2121:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2735,type,
sK2122:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2736,type,
sK2123:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2737,type,
sK2124:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2738,type,
sK2125:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2739,type,
sK2126:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2740,type,
sK2127:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2741,type,
sK2128:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2742,type,
sK2129:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2743,type,
sK2130:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2744,type,
sK2131:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2745,type,
sK2132:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2746,type,
sK2133:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2747,type,
sK2134: product_prod(int,int) > int > int > int ).
thf(func_def_2748,type,
sK2135: product_prod(int,int) > int > int > int ).
thf(func_def_2749,type,
sK2136: product_prod(int,int) > int > int > int ).
thf(func_def_2750,type,
sK2137:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2751,type,
sK2138:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2752,type,
sK2139:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_2753,type,
sK2140:
!>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_2754,type,
sK2141:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > product_prod(X0,X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2755,type,
sK2142: ( int > int > $o ) > int ).
thf(func_def_2756,type,
sK2143: ( int > int > $o ) > int ).
thf(func_def_2757,type,
sK2144: ( int > int > $o ) > int ).
thf(func_def_2758,type,
sK2145: ( int > int > $o ) > int ).
thf(func_def_2759,type,
sK2146: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2760,type,
sK2147: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2761,type,
sK2148: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2762,type,
sK2149: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2763,type,
sK2150: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2764,type,
sK2151: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2765,type,
sK2152: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2766,type,
sK2153:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_2767,type,
sK2154:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2768,type,
sK2155:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_2769,type,
sK2156:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2770,type,
sK2157:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2771,type,
sK2158:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2772,type,
sK2159:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2773,type,
sK2160:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2774,type,
sK2161: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2775,type,
sK2162: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2776,type,
sK2163: real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2777,type,
sK2164:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2778,type,
sK2165: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2779,type,
sK2166: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2780,type,
sK2167: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2781,type,
sK2168: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2782,type,
sK2169: ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2783,type,
sK2170: ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2784,type,
sK2171: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2785,type,
sK2172: ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2786,type,
sK2173: ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2787,type,
sK2174:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2788,type,
sK2175:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2789,type,
sK2176:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2790,type,
sK2177:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2791,type,
sK2178:
!>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2792,type,
sK2179:
!>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2793,type,
sK2180:
!>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2794,type,
sK2181:
!>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2795,type,
sK2182:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
thf(func_def_2796,type,
sK2183:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2797,type,
sK2184:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2798,type,
sK2185:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2799,type,
sK2186:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2800,type,
sK2187:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2801,type,
sK2188:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2802,type,
sK2189:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2803,type,
sK2190:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2804,type,
sK2191:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_2805,type,
sK2192:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2806,type,
sK2193:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2807,type,
sK2194:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_2808,type,
sK2195:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X1,X0)) > list(product_prod(X1,X0)) > X1 ) ).
thf(func_def_2809,type,
sK2196: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2810,type,
sK2197: ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2811,type,
sK2198: ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2812,type,
sK2199:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2813,type,
sK2200:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2814,type,
sK2201:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2815,type,
sK2202:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
thf(func_def_2816,type,
sK2203: nat > nat > ( nat > int ) > nat ).
thf(func_def_2817,type,
sK2204: int > ( nat > int ) > nat > nat > nat ).
thf(func_def_2818,type,
sK2205:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2819,type,
sK2206: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2820,type,
sK2207: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2821,type,
sK2208: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2822,type,
sK2209: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2823,type,
sK2210: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2824,type,
sK2211: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2825,type,
sK2212: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2826,type,
sK2213: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2827,type,
sK2214: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2828,type,
sK2215: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2829,type,
sK2216: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2830,type,
sK2217: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2831,type,
sK2218: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2832,type,
sK2219: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2833,type,
sK2220: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2834,type,
sK2221: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2835,type,
sK2222:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > nat > nat ) ).
thf(func_def_2836,type,
sK2223:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2837,type,
sK2224:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2838,type,
sK2225:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2839,type,
sK2226:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > filter(X1) ) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2840,type,
sK2227:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(set(X0)) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2841,type,
sK2228:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2842,type,
sK2229:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2843,type,
sK2230:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2844,type,
sK2231:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2845,type,
sK2232:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2846,type,
sK2233: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2847,type,
sK2234: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2848,type,
sK2235:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2849,type,
sK2236:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).
thf(func_def_2850,type,
sK2237:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2851,type,
sK2238:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2852,type,
sK2239:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2853,type,
sK2240:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2854,type,
sK2241:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_2855,type,
sK2242:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2856,type,
sK2243:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2857,type,
sK2244:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2858,type,
sK2245:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X1,X0)) > set(product_prod(X1,X0)) > X1 ) ).
thf(func_def_2859,type,
sK2246:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X1,X0)) > set(product_prod(X1,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2860,type,
sK2247:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_2861,type,
sK2248:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2862,type,
sK2249: nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_2863,type,
sK2250:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2864,type,
sK2251:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2865,type,
sK2252:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_2866,type,
sK2253:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2867,type,
sK2254:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2868,type,
sK2255:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2869,type,
sK2256:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2870,type,
sK2257:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2871,type,
sK2258:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2872,type,
sK2259: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2873,type,
sK2260: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2874,type,
sK2261: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2875,type,
sK2262: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2876,type,
sK2263: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2877,type,
sK2264: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2878,type,
sK2265: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2879,type,
sK2266: int > set(int) > int > int ).
thf(func_def_2880,type,
sK2267: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2881,type,
sK2268: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2882,type,
sK2269: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2883,type,
sK2270: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2884,type,
sK2271: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2885,type,
sK2272: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2886,type,
sK2273: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2887,type,
sK2274: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2888,type,
sK2275: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2889,type,
sK2276: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2890,type,
sK2277: real > real > ( real > real ) > ( real > real > real ) > real ).
thf(func_def_2891,type,
sK2278: ( real > real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2892,type,
sK2279: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2893,type,
sK2280: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2894,type,
sK2281: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2895,type,
sK2282: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2896,type,
sK2283: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2897,type,
sK2284: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2898,type,
sK2285: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_2899,type,
sK2286: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_2900,type,
sK2287: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2901,type,
sK2288: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2902,type,
sK2289: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).
thf(func_def_2903,type,
sK2290: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2904,type,
sK2291: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2905,type,
sK2292: nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2906,type,
sK2293: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2907,type,
sK2294: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_2908,type,
sK2295: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_2909,type,
sK2296: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_2910,type,
sK2297: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).
thf(func_def_2911,type,
sK2298: nat > ( nat > real ) > ( real > real ) > real > real ).
thf(func_def_2912,type,
sK2299:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2913,type,
sK2300:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2914,type,
sK2301:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_2915,type,
sK2302:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2916,type,
sK2303:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2917,type,
sK2304:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_2918,type,
sK2305:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2919,type,
sK2306:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2920,type,
sK2307:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2921,type,
sK2308:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2922,type,
sK2309:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2923,type,
sK2310:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2924,type,
sK2311:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2925,type,
sK2312:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2926,type,
sK2313: set(real) > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2927,type,
sK2314: set(real) > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2928,type,
sK2315: set(real) > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2929,type,
sK2316: set(real) > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2930,type,
sK2317: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2931,type,
sK2318: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2932,type,
sK2319: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_2933,type,
sK2320:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2934,type,
sK2321:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2935,type,
sK2322:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_2936,type,
sK2323:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2937,type,
sK2324:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2938,type,
sK2325:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2939,type,
sK2326:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2940,type,
sK2327:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2941,type,
sK2328:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2942,type,
sK2329:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2943,type,
sK2330:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2944,type,
sK2331:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2945,type,
sK2332:
!>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2946,type,
sK2333:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2947,type,
sK2334:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2948,type,
sK2335:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2949,type,
sK2336:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2950,type,
sK2337:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2951,type,
sK2338:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X0 ) ).
thf(func_def_2952,type,
sK2339:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X1 ) ).
thf(func_def_2953,type,
sK2340:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X2 ) ).
thf(func_def_2954,type,
sK2341:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2955,type,
sK2342:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2956,type,
sK2343:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2957,type,
sK2344:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2958,type,
sK2345:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2959,type,
sK2346:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2960,type,
sK2347:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2961,type,
sK2348:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2962,type,
sK2349:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_2963,type,
sK2350:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_2964,type,
sK2351:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_2965,type,
sK2352:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2966,type,
sK2353:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2967,type,
sK2354:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2968,type,
sK2355:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_2969,type,
sK2356:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_2970,type,
sK2357:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).
thf(func_def_2971,type,
sK2358:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2972,type,
sK2359:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_2973,type,
sK2360:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2974,type,
sK2361:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_2975,type,
sK2362:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_2976,type,
sK2363:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2977,type,
sK2364:
!>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).
thf(func_def_2978,type,
sK2365:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_2979,type,
sK2366: ( nat > nat ) > nat > nat ).
thf(func_def_2980,type,
sK2367: ( nat > nat ) > nat > nat ).
thf(func_def_2981,type,
sK2368:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2982,type,
sK2369:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X0) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2983,type,
sK2370:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_2984,type,
sK2371: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2985,type,
sK2372: list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_2986,type,
sK2373: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2987,type,
sK2374: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2988,type,
sK2375: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2989,type,
sK2376: list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_2990,type,
sK2377: vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_2991,type,
sK2378: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_2992,type,
sK2379:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2993,type,
sK2380:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_2994,type,
sK2381:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2995,type,
sK2382:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_2996,type,
sK2383:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X2 ) ).
thf(func_def_2997,type,
sK2384:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_2998,type,
sK2385: ( nat > real > real ) > real > nat > nat ).
thf(func_def_2999,type,
sK2386: ( nat > real > real ) > real > nat > real ).
thf(func_def_3000,type,
sK2387:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3001,type,
sK2388:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3002,type,
sK2389:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3003,type,
sK2390:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3004,type,
sK2391:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3005,type,
sK2392:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3006,type,
sK2393:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > nat ) > X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3007,type,
sK2394:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3008,type,
sK2395:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3009,type,
sK2396:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3010,type,
sK2397:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3011,type,
sK2398:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3012,type,
sK2399:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3013,type,
sK2400:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_3014,type,
sK2401:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3015,type,
sK2402: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_3016,type,
sK2403: ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_3017,type,
sK2404: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3018,type,
sK2405: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3019,type,
sK2406:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3020,type,
sK2407:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3021,type,
sK2408:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3022,type,
sK2409:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3023,type,
sK2410:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3024,type,
sK2411:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3025,type,
sK2412:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3026,type,
sK2413:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3027,type,
sK2414:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3028,type,
sK2415:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3029,type,
sK2416:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3030,type,
sK2417:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3031,type,
sK2418:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3032,type,
sK2419:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3033,type,
sK2420:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > option(X1) ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_3034,type,
sK2421:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3035,type,
sK2422:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3036,type,
sK2423:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3037,type,
sK2424:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3038,type,
sK2425:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3039,type,
sK2426:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3040,type,
sK2427:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3041,type,
sK2428:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3042,type,
sK2429:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3043,type,
sK2430:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3044,type,
sK2431:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3045,type,
sK2432:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X0,X1)) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3046,type,
sK2433:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3047,type,
sK2434:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).
thf(func_def_3048,type,
sK2435:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3049,type,
sK2436:
!>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).
thf(func_def_3050,type,
sK2437:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3051,type,
sK2438:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3052,type,
sK2439:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3053,type,
sK2440:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3054,type,
sK2441:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3055,type,
sK2442:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).
thf(func_def_3056,type,
sK2443:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3057,type,
sK2444:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3058,type,
sK2445:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X0 ) ).
thf(func_def_3059,type,
sK2446:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X1 ) ).
thf(func_def_3060,type,
sK2447:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X2 ) ).
thf(func_def_3061,type,
sK2448:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X3 ) ).
thf(func_def_3062,type,
sK2449:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3063,type,
sK2450:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3064,type,
sK2451:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3065,type,
sK2452:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X1 ) > product_prod(X1,X2) > X0 ) ).
thf(func_def_3066,type,
sK2453:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X1 ) > product_prod(X1,X2) > X2 ) ).
thf(func_def_3067,type,
sK2454:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > X1 > list(X0) > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).
thf(func_def_3068,type,
sK2455:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > X1 > list(X0) > ( X0 > X1 ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3069,type,
sK2456:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3070,type,
sK2457:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > list(X1) ) ).
thf(func_def_3071,type,
sK2458:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 ) ).
thf(func_def_3072,type,
sK2459:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3073,type,
sK2460:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3074,type,
sK2461: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).
thf(func_def_3075,type,
sK2462: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_3076,type,
sK2463: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).
thf(func_def_3077,type,
sK2464: real > real > ( real > nat > real ) > real ).
thf(func_def_3078,type,
sK2465: real > ( real > nat > real ) > ( real > nat > real ) > nat ).
thf(func_def_3079,type,
sK2466:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_3080,type,
sK2467:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3081,type,
sK2468:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_3082,type,
sK2469:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3083,type,
sK2470:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3084,type,
sK2471:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3085,type,
sK2472:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_3086,type,
sK2473:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3087,type,
sK2474:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3088,type,
sK2475:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3089,type,
sK2476:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( nat > ( X0 > X1 > $o ) > set(X1) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_3090,type,
sK2477: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_3091,type,
sK2478: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_3092,type,
sK2479: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_3093,type,
sK2480: real > real > ( real > real ) > real ).
thf(func_def_3094,type,
sK2481: ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).
thf(func_def_3095,type,
sK2482: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_3096,type,
sK2483: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_3097,type,
sK2484: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).
thf(func_def_3098,type,
sK2485: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_3099,type,
sK2486: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_3100,type,
sK2487: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).
thf(func_def_3101,type,
sK2488:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3102,type,
sK2489:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3103,type,
sK2490:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3104,type,
sK2491:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3105,type,
sK2492:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3106,type,
sK2493:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3107,type,
sK2494:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_3108,type,
sK2495:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X2 ) ).
thf(func_def_3109,type,
sK2496:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X0 ) ).
thf(func_def_3110,type,
sK2497:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_3111,type,
sK2498:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3112,type,
sK2499: nat > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_3113,type,
sK2500:
!>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3114,type,
sK2501:
!>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat ) ).
thf(func_def_3115,type,
sK2502:
!>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat ) ).
thf(func_def_3116,type,
sK2503:
!>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3117,type,
sK2504:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X0 ) ).
thf(func_def_3118,type,
sK2505:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X1 ) ).
thf(func_def_3119,type,
sK2506:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X2 ) ).
thf(func_def_3120,type,
sK2507:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X3 ) ).
thf(func_def_3121,type,
sK2508:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X4 ) ).
thf(func_def_3122,type,
sK2509:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3123,type,
sK2510:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3124,type,
sK2511:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3125,type,
sK2512:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3126,type,
sK2513:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3127,type,
sK2514:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X2) ) ).
thf(func_def_3128,type,
sK2515:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3129,type,
sK2516:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_3130,type,
sK2517: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3131,type,
sK2518: list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3132,type,
sK2519: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3133,type,
sK2520: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3134,type,
sK2521: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3135,type,
sK2522: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3136,type,
sK2523: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3137,type,
sK2524: list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3138,type,
sK2525: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3139,type,
sK2526: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3140,type,
sK2527: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3141,type,
sK2528: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3142,type,
sK2529:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > product_prod(X2,X1) > X2 ) ).
thf(func_def_3143,type,
sK2530:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > product_prod(X2,X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3144,type,
sK2531:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_3145,type,
sK2532:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_3146,type,
sK2533:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > set(X1) ) > ( X0 > X1 ) > ( X2 > set(X0) ) > set(X2) > X2 ) ).
thf(func_def_3147,type,
sK2534:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_3148,type,
sK2535:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_3149,type,
sK2536:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3150,type,
sK2537:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3151,type,
sK2538:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3152,type,
sK2539: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).
thf(func_def_3153,type,
sK2540: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).
thf(func_def_3154,type,
sK2541: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).
thf(func_def_3155,type,
sK2542:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3156,type,
sK2543:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_3157,type,
sK2544:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_3158,type,
sK2545:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X0 ) ).
thf(func_def_3159,type,
sK2546:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X1 ) ).
thf(func_def_3160,type,
sK2547:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X2 ) ).
thf(func_def_3161,type,
sK2548:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X3 ) ).
thf(func_def_3162,type,
sK2549:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X4 ) ).
thf(func_def_3163,type,
sK2550:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X5 ) ).
thf(func_def_3164,type,
sK2551:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_3165,type,
sK2552:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3166,type,
sK2553:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X5 ) ).
thf(func_def_3167,type,
sK2554:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_3168,type,
sK2555:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_3169,type,
sK2556:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3170,type,
sK2557:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3171,type,
sK2558:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3172,type,
sK2559:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3173,type,
sK2560:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3174,type,
sK2561:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3175,type,
sK2562:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3176,type,
sK2563:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) > X1 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3177,type,
sK2564:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) > X1 > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3178,type,
sK2565:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X0 ) ).
thf(func_def_3179,type,
sK2566:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X1 ) ).
thf(func_def_3180,type,
sK2567:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X2 ) ).
thf(func_def_3181,type,
sK2568:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X3 ) ).
thf(func_def_3182,type,
sK2569:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X4 ) ).
thf(func_def_3183,type,
sK2570:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X5 ) ).
thf(func_def_3184,type,
sK2571:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X6 ) ).
thf(func_def_3185,type,
sK2572:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3186,type,
sK2573:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3187,type,
sK2574:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_3188,type,
sK2575:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X3) ) ).
thf(func_def_3189,type,
sK2576:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3190,type,
sK2577:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X2) ) ).
thf(func_def_3191,type,
sK2578:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3192,type,
sK2579:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3193,type,
sK2580:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3194,type,
sK2581:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3195,type,
sK2582:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X6 ) ).
thf(func_def_3196,type,
sK2583:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X5 ) ).
thf(func_def_3197,type,
sK2584:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X4 ) ).
thf(func_def_3198,type,
sK2585:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X3 ) ).
thf(func_def_3199,type,
sK2586:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X2 ) ).
thf(func_def_3200,type,
sK2587:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3201,type,
sK2588:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3202,type,
sK2589: real ).
thf(func_def_3203,type,
sK2590: nat ).
thf(func_def_3205,type,
sK2592:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).
thf(func_def_3206,type,
sK2593:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).
thf(func_def_3207,type,
sK2594:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).
thf(func_def_3208,type,
sK2595:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).
thf(func_def_3209,type,
sK2596: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_3210,type,
sK2597: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > nat ).
thf(func_def_3211,type,
sK2598: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3212,type,
sK2599: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) > nat ).
thf(func_def_3213,type,
sK2600:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X0,X1)) > X0 > X2 > set(product_prod(X1,X2)) > X2 ) ).
thf(func_def_3214,type,
sK2601:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3215,type,
sK2602:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > list(X0) > ( X1 > X0 ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3216,type,
sK2603:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > list(X0) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3217,type,
sK2604:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > list(X1) ) ).
thf(func_def_3218,type,
sK2605:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > list(X1) ) ).
thf(func_def_3219,type,
sK2606:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3220,type,
sK2607:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3221,type,
sK2608:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3222,type,
sK2609:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).
thf(func_def_3223,type,
sK2610:
!>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > nat > X0 ) ).
thf(func_def_3224,type,
sK2611:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_3225,type,
sK2612:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > set(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_3226,type,
sK2613:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > ( X0 > $o ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3227,type,
sK2614: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3228,type,
sK2615:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3229,type,
sK2616:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X0) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3230,type,
sK2617:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3231,type,
sK2618:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_3232,type,
sK2619:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_3233,type,
sK2620:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3234,type,
sK2621:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_3235,type,
sK2622:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3236,type,
sK2623:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3237,type,
sK2624:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3238,type,
sK2625:
!>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3239,type,
sK2626:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3240,type,
sK2627:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3241,type,
sK2628:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3242,type,
sK2629:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( option(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3243,type,
sK2630:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3244,type,
sK2631:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3245,type,
sK2632:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > ( X1 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3246,type,
sK2633: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3247,type,
sK2634: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3248,type,
sK2635: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3249,type,
sK2636: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3250,type,
sK2637: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3251,type,
sK2638: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3252,type,
sK2639: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3253,type,
sK2640: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3254,type,
sK2641: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3255,type,
sK2642: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3256,type,
sK2643: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3257,type,
sK2644: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3258,type,
sK2645: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3259,type,
sK2646: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3260,type,
sK2647: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3261,type,
sK2648: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3262,type,
sK2649: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3263,type,
sK2650: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3264,type,
sK2651: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3265,type,
sK2652: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3266,type,
sK2653: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3267,type,
sK2654: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3268,type,
sK2655: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3269,type,
sK2656: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3270,type,
sK2657: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3271,type,
sK2658: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).
thf(func_def_3272,type,
sK2659: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3273,type,
sK2660: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3274,type,
sK2661:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3275,type,
sK2662:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3276,type,
sK2663:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3277,type,
sK2664:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3278,type,
sK2665:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3279,type,
sK2666:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3280,type,
sK2667:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_3281,type,
sK2668:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3282,type,
sK2669:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_3283,type,
sK2670:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3284,type,
sK2671:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3285,type,
sK2672:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3286,type,
sK2673:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3287,type,
sK2674:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3288,type,
sK2675:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X1) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3289,type,
sK2676:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3290,type,
sK2677:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_3291,type,
sK2678:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_3292,type,
sK2679:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).
thf(func_def_3293,type,
sK2680:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) ) ).
thf(func_def_3294,type,
sK2681:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3295,type,
sK2682:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X1,X0) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3296,type,
sK2683: ( int > int > $o ) > int > int > int ).
thf(func_def_3297,type,
sK2684: ( int > int > $o ) > int > int > int ).
thf(func_def_3298,type,
sK2685:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
thf(func_def_3299,type,
sK2686:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
thf(func_def_3300,type,
sK2687:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).
thf(func_def_3301,type,
sK2688: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3302,type,
sK2689: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3303,type,
sK2690: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).
thf(func_def_3304,type,
sK2691:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_3305,type,
sK2692:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_3306,type,
sK2693:
!>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).
thf(func_def_3307,type,
sK2694:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3308,type,
sK2695:
!>[X0: $tType] : ( product_prod(X0,X0) > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).
thf(func_def_3309,type,
sK2696:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3310,type,
sK2697:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(filter(X0)) > set(filter(X0)) ) ).
thf(func_def_3311,type,
sK2698: nat > vEBT_VEBT > nat > nat ).
thf(func_def_3312,type,
sK2699:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3313,type,
sK2700:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3314,type,
sK2701:
!>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_3315,type,
sK2702:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3316,type,
sK2703:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3317,type,
sK2704:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3318,type,
sK2705:
!>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > nat ) ).
thf(func_def_3319,type,
sK2706: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_3320,type,
sK2707: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_3321,type,
sK2708: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_3322,type,
sK2709: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_3323,type,
sK2710: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).
thf(func_def_3324,type,
sK2711: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3325,type,
sK2712: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3326,type,
sK2713: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3327,type,
sK2714: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3328,type,
sK2715: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3329,type,
sK2716: int > int > ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3330,type,
sK2717: nat > ( real > $o ) > real > real ).
thf(func_def_3331,type,
sK2718:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3332,type,
sK2719:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3333,type,
sK2720:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3334,type,
sK2721:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3335,type,
sK2722:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3336,type,
sK2723:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > nat ) ).
thf(func_def_3337,type,
sK2724:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 > $o ) > nat ) ).
thf(func_def_3338,type,
sK2725:
!>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 > $o ) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3339,type,
sK2726: int > int > int > int ).
thf(func_def_3340,type,
sK2727:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3341,type,
sK2728:
!>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).
thf(func_def_3342,type,
sK2729: nat > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3343,type,
sK2730:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3344,type,
sK2731:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3345,type,
sK2732:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3346,type,
sK2733:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3347,type,
sK2734:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3348,type,
sK2735:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3349,type,
sK2736:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3350,type,
sK2737:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > list(X0) ) ).
thf(func_def_3351,type,
sK2738:
!>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3352,type,
sK2739:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > list(X0) ) ).
thf(func_def_3353,type,
sK2740:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).
thf(func_def_3354,type,
sK2741:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat > nat ) ).
thf(func_def_3355,type,
sK2742: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3356,type,
sK2743: ( int > $o ) > int > int ).
thf(func_def_3357,type,
sK2744: ( int > $o ) > int ).
thf(func_def_3358,type,
sK2745: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3359,type,
sK2746: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).
thf(func_def_3360,type,
sK2747:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3361,type,
sK2748:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3362,type,
sK2749:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3363,type,
sK2750:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3364,type,
sK2751:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3365,type,
sK2752:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3366,type,
sK2753:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3367,type,
sK2754:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X0 > X1 ) > filter(X0) > real ) ).
thf(func_def_3368,type,
sK2755:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > nat ) ).
thf(func_def_3369,type,
sK2756:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > real ) ).
thf(func_def_3370,type,
sK2757:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > nat ) ).
thf(func_def_3371,type,
sK2758:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > real ) ).
thf(func_def_3372,type,
sK2759:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 > set(X1) > set(X1) ) ).
thf(func_def_3373,type,
sK2760:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3374,type,
sK2761:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3375,type,
sK2762:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3376,type,
sK2763:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3377,type,
sK2764:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3378,type,
sK2765:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3379,type,
sK2766:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3380,type,
sK2767:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3381,type,
sK2768:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3382,type,
sK2769:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3383,type,
sK2770:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3384,type,
sK2771:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3385,type,
sK2772:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3386,type,
sK2773:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3387,type,
sK2774:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_3388,type,
sK2775:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3389,type,
sK2776:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3390,type,
sK2777:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3391,type,
sK2778:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3392,type,
sK2779:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 > X1 ) ).
thf(func_def_3393,type,
sK2780:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_3394,type,
sK2781:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3395,type,
sK2782:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3396,type,
sK2783:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3397,type,
sK2784:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3398,type,
sK2785:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3399,type,
sK2786:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3400,type,
sK2787:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_3401,type,
sK2788:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_3402,type,
sK2789:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > ( X1 > X0 ) > real ) ).
thf(func_def_3403,type,
sK2790:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_3404,type,
sK2791:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).
thf(func_def_3405,type,
sK2792:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > nat > X1 ) ).
thf(func_def_3406,type,
sK2793: nat > nat > nat ).
thf(func_def_3407,type,
sK2794: nat > nat > nat ).
thf(func_def_3408,type,
sK2795:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3409,type,
sK2796:
!>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3410,type,
sK2797:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_3411,type,
sK2798:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3412,type,
sK2799: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3413,type,
sK2800: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3414,type,
sK2801: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3415,type,
sK2802: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3416,type,
sK2803: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3417,type,
sK2804: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3418,type,
sK2805: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3419,type,
sK2806: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3420,type,
sK2807:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3421,type,
sK2808: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3422,type,
sK2809: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3423,type,
sK2810: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3424,type,
sK2811: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3425,type,
sK2812: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3426,type,
sK2813: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3427,type,
sK2814: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3428,type,
sK2815: ( nat > $o ) > nat > nat ).
thf(func_def_3429,type,
sK2816:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3430,type,
sK2817:
!>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).
thf(func_def_3431,type,
sK2818:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3432,type,
sK2819:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_3433,type,
sK2820:
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( ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = $true )
& ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) = $true ) )
| ( za = ma )
| ( za = mi ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9427]) ).
thf(f9427,plain,
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) )
| ( za = ma )
| ( za = mi ) ),
inference(rectify,[],[f73]) ).
thf(f73,axiom,
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) )
| ( za = ma )
| ( za = mi ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72__C20_C) ).
thf(f38469,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f9426]) ).
thf(f9426,plain,
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa) = $true )
& ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9425]) ).
thf(f9425,plain,
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa)
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) ),
inference(rectify,[],[f186]) ).
thf(f186,axiom,
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa)
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_185__092_060open_062vebt__member_A_INode_A_ISome_A_Imi_M_Ama_J_J_Adeg_AtreeList_Asummary_J_Az_A_092_060and_062_Az_A_060_Ax_092_060close_062) ).
thf(f38470,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f9426]) ).
thf(f38467,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f9424]) ).
thf(f9424,plain,
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true )
& ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9423]) ).
thf(f9423,plain,
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) ),
inference(rectify,[],[f25]) ).
thf(f25,axiom,
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24__092_060open_062high_Ax_An_A_060_A2_A_094_An_A_092_060and_062_Alow_Ax_An_A_060_A2_A_094_An_092_060close_062) ).
thf(f38468,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true,
inference(cnf_transformation,[],[f9424]) ).
thf(f38464,plain,
( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
| ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) != $true )
| ( none(nat) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25992]) ).
thf(f25992,plain,
( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
| ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
& ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) )
& ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
| ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) != $true )
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( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
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& ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) )
& ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
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| ( none(nat) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
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thf(f9422,plain,
( ( ~ ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
& ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
=> ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) )
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inference(fool_elimination,[],[f9421]) ).
thf(f9421,plain,
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& ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
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& ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
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( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
| ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true ) ),
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thf(f38461,plain,
( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) )
| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true )
| ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25990]) ).
thf(f25990,plain,
( ( ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
| ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) ) )
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| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true ) )
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| ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true ) ) )
| ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) ) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f24386]) ).
thf(f24386,plain,
( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
=> ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
& ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
=> ( ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true )
=> ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
& ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true )
=> ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
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( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
=> ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
& ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
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& ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true )
=> ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f9419]) ).
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( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
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( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
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thf(f38463,plain,
( ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
| ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f25990]) ).
thf(f38460,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))))),one_one(real)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9418]) ).
thf(f9418,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))))),one_one(real)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9417]) ).
thf(f9417,plain,
( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),
^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),X0)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(nat))))) ),
inference(rectify,[],[f2869]) ).
thf(f2869,axiom,
( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),
^ [X61: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),X61)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X61),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(nat))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2868_pi__series) ).
thf(f38459,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9416]) ).
thf(f9416,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real)))),
inference(fool_elimination,[],[f9415]) ).
thf(f9415,plain,
( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X0: real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X0) )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X0),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X0) )) ),
inference(rectify,[],[f4155]) ).
thf(f4155,axiom,
( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X11: real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X11) )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) )) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4154_pi__half) ).
thf(f38458,plain,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
inference(cnf_transformation,[],[f9414]) ).
thf(f9414,plain,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
inference(fool_elimination,[],[f903]) ).
thf(f903,axiom,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_902_vebt__buildup_Osimps_I2_J) ).
thf(f38457,plain,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
inference(cnf_transformation,[],[f9413]) ).
thf(f9413,plain,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
inference(fool_elimination,[],[f873]) ).
thf(f873,axiom,
vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_872_vebt__buildup_Osimps_I1_J) ).
thf(f38456,plain,
real_V3181309239436604168linear(real,real) = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times(real)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9412]) ).
thf(f9412,plain,
real_V3181309239436604168linear(real,real) = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times(real)))),
inference(fool_elimination,[],[f9411]) ).
thf(f9411,plain,
( real_V3181309239436604168linear(real,real)
= ( ^ [X0: real > real] :
? [X1: real] :
( X0
= ( ^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X2),X1) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f7109]) ).
thf(f7109,axiom,
( real_V3181309239436604168linear(real,real)
= ( ^ [X228: real > real] :
? [X68: real] :
( X228
= ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X11),X68) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7108_real__bounded__linear) ).
thf(f38455,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),semiring_1_of_nat(real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f9410]) ).
thf(f9410,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),semiring_1_of_nat(real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))),
inference(fool_elimination,[],[f9409]) ).
thf(f9409,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X1)),one_one(real))) ) ),
inference(rectify,[],[f2725]) ).
thf(f2725,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X58)),one_one(real))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2724_nat__le__real__less) ).
thf(f38454,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_lesseq),some(nat)))),some(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9408]) ).
thf(f9408,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_lesseq),some(nat)))),some(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9407]) ).
thf(f9407,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_lesseq,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f304]) ).
thf(f304,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_lesseq,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_303_lesseq__shift) ).
thf(f38453,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9406]) ).
thf(f9406,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9405]) ).
thf(f9405,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2698]) ).
thf(f2698,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2697_nat__leq__as__int) ).
thf(f38452,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9404]) ).
thf(f9404,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9403]) ).
thf(f9403,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2684]) ).
thf(f2684,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2683_nat__int__comparison_I3_J) ).
thf(f38451,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus(nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9402]) ).
thf(f9402,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus(nat)))),
inference(fool_elimination,[],[f9401]) ).
thf(f9401,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2) = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f180]) ).
thf(f180,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
? [X61: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X61) = X12 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_nat__le__iff__add) ).
thf(f38450,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vEQ(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9400]) ).
thf(f9400,plain,
ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vEQ(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9399]) ).
thf(f9399,plain,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 = X1 )
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f158]) ).
thf(f158,axiom,
( ord_less_eq(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
( ( X12 = X58 )
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_le__eq__less__or__eq) ).
thf(f38449,plain,
ord_less_eq(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(real)))),vEQ(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9398]) ).
thf(f9398,plain,
ord_less_eq(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(real)))),vEQ(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9397]) ).
thf(f9397,plain,
( ord_less_eq(real)
= ( ^ [X0: real,X1: real] :
( ( X0 = X1 )
| vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f313]) ).
thf(f313,axiom,
( ord_less_eq(real)
= ( ^ [X11: real,X15: real] :
( ( X11 = X15 )
| vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),X15) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_312_less__eq__real__def) ).
thf(f38448,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
inference(cnf_transformation,[],[f9396]) ).
thf(f9396,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
inference(fool_elimination,[],[f9395]) ).
thf(f9395,plain,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
^ [X2: nat,X3: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X4),X3)))),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5813]) ).
thf(f5813,axiom,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X11: int,X289: int] :
vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
^ [X15: nat,X28: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X249),X28)))),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X289)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5812_less__eq__int_Orep__eq) ).
thf(f38447,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),ring_1_of_int(real)))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f9394]) ).
thf(f9394,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),ring_1_of_int(real)))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))),
inference(fool_elimination,[],[f9393]) ).
thf(f9393,plain,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),one_one(real))) ) ),
inference(rectify,[],[f2719]) ).
thf(f2719,axiom,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X12: int,X58: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X58)),one_one(real))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2718_int__le__real__less) ).
thf(f38446,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),semiring_1_of_nat(int))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9392]) ).
thf(f9392,plain,
ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),semiring_1_of_nat(int))))),
inference(fool_elimination,[],[f9391]) ).
thf(f9391,plain,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X2)) = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f2694]) ).
thf(f2694,axiom,
( ord_less_eq(int)
= ( ^ [X245: int,X28: int] :
? [X12: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X245),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12)) = X28 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2693_zle__iff__zadd) ).
thf(f38445,plain,
ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
inference(cnf_transformation,[],[f9390]) ).
thf(f9390,plain,
ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
inference(fool_elimination,[],[f9389]) ).
thf(f9389,plain,
( ord_less_eq(code_integer)
= ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5029]) ).
thf(f5029,axiom,
( ord_less_eq(code_integer)
= ( ^ [X11: code_integer,X289: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X11)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X289)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5028_less__eq__integer_Orep__eq) ).
thf(f38444,plain,
ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
inference(cnf_transformation,[],[f9388]) ).
thf(f9388,plain,
ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
inference(fool_elimination,[],[f9387]) ).
thf(f9387,plain,
( ord_less_eq(code_integer)
= ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5028]) ).
thf(f5028,axiom,
( ord_less_eq(code_integer)
= ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X61)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5027_integer__less__eq__iff) ).
thf(f38443,plain,
ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
inference(cnf_transformation,[],[f9386]) ).
thf(f9386,plain,
ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
inference(fool_elimination,[],[f9385]) ).
thf(f9385,plain,
( ord_less_eq(rat)
= ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X2: int,X3: int] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X3),X4))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X1))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4955]) ).
thf(f4955,axiom,
( ord_less_eq(rat)
= ( ^ [X187: rat,X188: rat] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X65: int,X68: int] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X66: int,X45: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X65),X45)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X68),X66))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X188))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X187)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4954_rat__less__eq__code) ).
thf(f38442,plain,
ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(rat)))),vEQ(rat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9384]) ).
thf(f9384,plain,
ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(rat)))),vEQ(rat)),
inference(fool_elimination,[],[f9383]) ).
thf(f9383,plain,
( ord_less_eq(rat)
= ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
( ( X0 = X1 )
| vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X0),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4880]) ).
thf(f4880,axiom,
( ord_less_eq(rat)
= ( ^ [X11: rat,X15: rat] :
( ( X11 = X15 )
| vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X11),X15) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4879_less__eq__rat__def) ).
thf(f38441,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))))),semiring_1_of_nat(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9382]) ).
thf(f9382,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))))),semiring_1_of_nat(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9381]) ).
thf(f9381,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X0)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2724]) ).
thf(f2724,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X58)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2723_nat__less__real__le) ).
thf(f38440,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_greater),some(nat)))),some(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9380]) ).
thf(f9380,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_greater),some(nat)))),some(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9379]) ).
thf(f9379,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f432]) ).
thf(f432,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X15: nat,X11: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_431_greater__shift) ).
thf(f38439,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_less),some(nat)))),some(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9378]) ).
thf(f9378,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_less),some(nat)))),some(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9377]) ).
thf(f9377,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_less,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f303]) ).
thf(f303,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_less,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_302_less__shift) ).
thf(f38438,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9376]) ).
thf(f9376,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9375]) ).
thf(f9375,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2697]) ).
thf(f2697,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2696_nat__less__as__int) ).
thf(f38437,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9374]) ).
thf(f9374,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9373]) ).
thf(f9373,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2683]) ).
thf(f2683,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2682_nat__int__comparison_I2_J) ).
thf(f38436,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9372]) ).
thf(f9372,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9371]) ).
thf(f9371,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2)) = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f536]) ).
thf(f536,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
? [X61: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X61)) = X12 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_535_less__iff__Suc__add) ).
thf(f38435,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9370]) ).
thf(f9370,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9369]) ).
thf(f9369,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
( ( X0 != X1 )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f156]) ).
thf(f156,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
( ( X12 != X58 )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X58),X12) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_nat__less__le) ).
thf(f38434,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat)),suc),
inference(cnf_transformation,[],[f9368]) ).
thf(f9368,plain,
ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat)),suc),
inference(fool_elimination,[],[f9367]) ).
thf(f9367,plain,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f533]) ).
thf(f533,axiom,
( ord_less(nat)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,suc,X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_532_less__eq__Suc__le) ).
thf(f38433,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
inference(cnf_transformation,[],[f9366]) ).
thf(f9366,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
inference(fool_elimination,[],[f9365]) ).
thf(f9365,plain,
( ord_less(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
^ [X2: nat,X3: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X4),X3)))),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5814]) ).
thf(f5814,axiom,
( ord_less(int)
= ( ^ [X11: int,X289: int] :
vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
^ [X15: nat,X28: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X249),X28)))),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)),
vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X289)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5813_less__int_Orep__eq) ).
thf(f38432,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))))),ring_1_of_int(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9364]) ).
thf(f9364,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))))),ring_1_of_int(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9363]) ).
thf(f9363,plain,
( ord_less(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X0)),one_one(real))),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2720]) ).
thf(f2720,axiom,
( ord_less(int)
= ( ^ [X12: int,X58: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X12)),one_one(real))),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X58)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2719_int__less__real__le) ).
thf(f38431,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int)),suc))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9362]) ).
thf(f9362,plain,
ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int)),suc))))),
inference(fool_elimination,[],[f9361]) ).
thf(f9361,plain,
( ord_less(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,suc,X2))) = X1 ) ) ),
inference(rectify,[],[f2707]) ).
thf(f2707,axiom,
( ord_less(int)
= ( ^ [X245: int,X28: int] :
? [X12: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X245),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,suc,X12))) = X28 ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2706_zless__iff__Suc__zadd) ).
thf(f38430,plain,
ord_less(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
inference(cnf_transformation,[],[f9360]) ).
thf(f9360,plain,
ord_less(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
inference(fool_elimination,[],[f9359]) ).
thf(f9359,plain,
( ord_less(rat)
= ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X2: int,X3: int] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X3),X4))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X1))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4950]) ).
thf(f4950,axiom,
( ord_less(rat)
= ( ^ [X187: rat,X188: rat] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X65: int,X68: int] :
vAPP(product_prod(int,int),$o,
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X66: int,X45: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X65),X45)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X68),X66))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X188))),
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X187)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4949_rat__less__code) ).
thf(f38429,plain,
numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9358]) ).
thf(f9358,plain,
numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9357]) ).
thf(f9357,plain,
( numeral_numeral(nat)
= ( ^ [X0: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4278]) ).
thf(f4278,axiom,
( numeral_numeral(nat)
= ( ^ [X70: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X70)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4277_nat__numeral__as__int) ).
thf(f38428,plain,
numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
inference(cnf_transformation,[],[f9356]) ).
thf(f9356,plain,
numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
inference(fool_elimination,[],[f9355]) ).
thf(f9355,plain,
( numeral_numeral(nat)
= ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f2558]) ).
thf(f2558,axiom,
( numeral_numeral(nat)
= ( ^ [X61: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2557_numeral__eq__Suc) ).
thf(f38427,plain,
numeral_numeral(rat) = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral(int))),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9354]) ).
thf(f9354,plain,
numeral_numeral(rat) = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral(int))),one_one(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9353]) ).
thf(f9353,plain,
( numeral_numeral(rat)
= ( ^ [X0: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),one_one(int)) ) ),
inference(rectify,[],[f6069]) ).
thf(f6069,axiom,
( numeral_numeral(rat)
= ( ^ [X61: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X61)),one_one(int)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6068_rat__number__expand_I3_J) ).
thf(f38426,plain,
times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9352]) ).
thf(f9352,plain,
times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9351]) ).
thf(f9351,plain,
( times_times(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),one_one(nat))),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f1277]) ).
thf(f1277,axiom,
( times_times(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),one_one(nat))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1276_mult__eq__if) ).
thf(f38425,plain,
times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9350]) ).
thf(f9350,plain,
times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9349]) ).
thf(f9349,plain,
( times_times(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4308]) ).
thf(f4308,axiom,
( times_times(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4307_nat__times__as__int) ).
thf(f38424,plain,
times_times(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),times_times(nat)))))),times_times(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),times_times(nat)))))),times_times(nat)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9348]) ).
thf(f9348,plain,
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thf(f5826,axiom,
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^ [X11: nat,X15: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X11),X249)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X15),X318))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X11),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X15),X249)))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5825_times__int__def) ).
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,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),re))),
inference(cnf_transformation,[],[f9346]) ).
thf(f9346,plain,
times_times(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),im))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),re))),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),re))),
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( times_times(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,re,X1)))) ) ),
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thf(f5165,axiom,
( times_times(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,re,X15)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5164_times__complex_Ocode) ).
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plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9343]) ).
thf(f9343,plain,
( plus_plus(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),X1),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),one_one(nat))),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f1273]) ).
thf(f1273,axiom,
( plus_plus(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),X12),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),one_one(nat))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1272_add__eq__if) ).
thf(f38421,plain,
plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9342]) ).
thf(f9342,plain,
plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9341]) ).
thf(f9341,plain,
( plus_plus(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4307]) ).
thf(f4307,axiom,
( plus_plus(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4306_nat__plus__as__int) ).
thf(f38420,plain,
plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
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thf(f9340,plain,
plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
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( plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),X3))))) ),
inference(rectify,[],[f5828]) ).
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( plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
^ [X11: nat,X15: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X11),X249)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5827_plus__int__def) ).
thf(f38419,plain,
plus_plus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),im))),im)),
inference(cnf_transformation,[],[f9338]) ).
thf(f9338,plain,
plus_plus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),im))),im)),
inference(fool_elimination,[],[f9337]) ).
thf(f9337,plain,
( plus_plus(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f5155]) ).
thf(f5155,axiom,
( plus_plus(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5154_plus__complex_Ocode) ).
thf(f38418,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
inference(cnf_transformation,[],[f9336]) ).
thf(f9336,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
inference(fool_elimination,[],[f9335]) ).
thf(f9335,plain,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
( ( zero_zero(nat) = X1 )
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1) )),
zero_zero(nat)),
vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f1269]) ).
thf(f1269,axiom,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
( ( zero_zero(nat) = X12 )
| vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12) )),
zero_zero(nat)),
vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1268_div__if) ).
thf(f38417,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic643756798349783984er_Max(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9334]) ).
thf(f9334,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic643756798349783984er_Max(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9333]) ).
thf(f9333,plain,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X1),zero_zero(nat)),
vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),
vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
^ [X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1)),X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f7413]) ).
thf(f7413,axiom,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X12),zero_zero(nat)),
vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),
vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
^ [X61: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X61),X12)),X58)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7412_divide__nat__def) ).
thf(f38416,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9332]) ).
thf(f9332,plain,
divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9331]) ).
thf(f9331,plain,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4311]) ).
thf(f4311,axiom,
( divide_divide(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4310_nat__div__as__int) ).
thf(f38415,plain,
divide_divide(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),inverse_inverse(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9330]) ).
thf(f9330,plain,
divide_divide(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),inverse_inverse(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9329]) ).
thf(f9329,plain,
( divide_divide(real)
= ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f3680]) ).
thf(f3680,axiom,
( divide_divide(real)
= ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X11),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3679_divide__real__def) ).
thf(f38414,plain,
divide_divide(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9328]) ).
thf(f9328,plain,
divide_divide(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int))))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9327]) ).
thf(f9327,plain,
( divide_divide(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))),vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X1),X0))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4225]) ).
thf(f4225,axiom,
( divide_divide(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X61)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))),vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X44),X61))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4224_divide__int__def) ).
thf(f38413,plain,
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thf(f9325,plain,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5182]) ).
thf(f5182,axiom,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5181_Complex__divide) ).
thf(f38412,plain,
divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide_divide(complex))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),cnj)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9324]) ).
thf(f9324,plain,
divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide_divide(complex))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),cnj)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9323]) ).
thf(f9323,plain,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,cnj,X1))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5239]) ).
thf(f5239,axiom,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X65: complex,X66: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X65),vAPP(complex,complex,cnj,X66))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X66)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5238_complex__div__cnj) ).
thf(f38411,plain,
divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),inverse_inverse(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f9322]) ).
thf(f9322,plain,
divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),inverse_inverse(complex)),
inference(fool_elimination,[],[f9321]) ).
thf(f9321,plain,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,inverse_inverse(complex),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f3779]) ).
thf(f3779,axiom,
( divide_divide(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X11),vAPP(complex,complex,inverse_inverse(complex),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3778_divide__complex__def) ).
thf(f38410,plain,
divide_divide(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(rat))),inverse_inverse(rat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9320]) ).
thf(f9320,plain,
divide_divide(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(rat))),inverse_inverse(rat)),
inference(fool_elimination,[],[f9319]) ).
thf(f9319,plain,
( divide_divide(rat)
= ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times(rat),X0),vAPP(rat,rat,inverse_inverse(rat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f4909]) ).
thf(f4909,axiom,
( divide_divide(rat)
= ( ^ [X188: rat,X244: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times(rat),X188),vAPP(rat,rat,inverse_inverse(rat),X244)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4908_divide__rat__def) ).
thf(f38409,plain,
minus_minus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9318]) ).
thf(f9318,plain,
minus_minus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9317]) ).
thf(f9317,plain,
( minus_minus(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4310]) ).
thf(f4310,axiom,
( minus_minus(nat)
= ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4309_nat__minus__as__int) ).
thf(f38408,plain,
minus_minus(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(real))),uminus_uminus(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9316]) ).
thf(f9316,plain,
minus_minus(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(real))),uminus_uminus(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9315]) ).
thf(f9315,plain,
( minus_minus(real)
= ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X0),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2221]) ).
thf(f2221,axiom,
( minus_minus(real)
= ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X11),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2220_minus__real__def) ).
thf(f38407,plain,
minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9314]) ).
thf(f9314,plain,
minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9313]) ).
thf(f9313,plain,
( minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X3)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),X2))))) ),
inference(rectify,[],[f5827]) ).
thf(f5827,axiom,
( minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
^ [X11: nat,X15: nat] :
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X11),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X249))))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5826_minus__int__def) ).
thf(f38406,plain,
minus_minus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),im))),im)),
inference(cnf_transformation,[],[f9312]) ).
thf(f9312,plain,
minus_minus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),im))),im)),
inference(fool_elimination,[],[f9311]) ).
thf(f9311,plain,
( minus_minus(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f5157]) ).
thf(f5157,axiom,
( minus_minus(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5156_minus__complex_Ocode) ).
thf(f38405,plain,
minus_minus(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(rat))),uminus_uminus(rat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9310]) ).
thf(f9310,plain,
minus_minus(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(rat))),uminus_uminus(rat)),
inference(fool_elimination,[],[f9309]) ).
thf(f9309,plain,
( minus_minus(rat)
= ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus(rat),X0),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f4908]) ).
thf(f4908,axiom,
( minus_minus(rat)
= ( ^ [X188: rat,X244: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus(rat),X188),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),X244)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4907_diff__rat__def) ).
thf(f38404,plain,
uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9308]) ).
thf(f9308,plain,
uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)))),
inference(fool_elimination,[],[f9307]) ).
thf(f9307,plain,
( uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X1),X0))) ),
inference(rectify,[],[f5821]) ).
thf(f5821,axiom,
( uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X15),X11))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5820_uminus__int__def) ).
thf(f38403,plain,
semiring_1_of_nat(nat) = iCOMB,
inference(cnf_transformation,[],[f9306]) ).
thf(f9306,plain,
semiring_1_of_nat(nat) = iCOMB,
inference(fool_elimination,[],[f9305]) ).
thf(f9305,plain,
( semiring_1_of_nat(nat)
= ( ^ [X0: nat] : X0 ) ),
inference(rectify,[],[f3586]) ).
thf(f3586,axiom,
( semiring_1_of_nat(nat)
= ( ^ [X12: nat] : X12 ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3585_of__nat__id) ).
thf(f38402,plain,
semiring_1_of_nat(int) = vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int)),bCOMB,abs_Integ),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)),zero_zero(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9304]) ).
thf(f9304,plain,
semiring_1_of_nat(int) = vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int)),bCOMB,abs_Integ),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)),zero_zero(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9303]) ).
thf(f9303,plain,
( semiring_1_of_nat(int)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X0),zero_zero(nat))) ) ),
inference(rectify,[],[f5788]) ).
thf(f5788,axiom,
( semiring_1_of_nat(int)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X12),zero_zero(nat))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5787_int__def) ).
thf(f38401,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_lessThan(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9302]) ).
thf(f9302,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_lessThan(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9301]) ).
thf(f9301,plain,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X0: set(nat)] :
? [X1: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2945]) ).
thf(f2945,axiom,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X256: set(nat)] :
? [X61: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X256),vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2944_finite__nat__iff__bounded) ).
thf(f38400,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_atMost(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9300]) ).
thf(f9300,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_atMost(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9299]) ).
thf(f9299,plain,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X0: set(nat)] :
? [X1: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f3491]) ).
thf(f3491,axiom,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X256: set(nat)] :
? [X61: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X256),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3490_finite__nat__iff__bounded__le) ).
thf(f38399,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9298]) ).
thf(f9298,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9297]) ).
thf(f9297,plain,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X0: set(nat)] :
? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1548]) ).
thf(f1548,axiom,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X223: set(nat)] :
? [X58: nat] :
! [X11: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X223)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X58) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1547_finite__nat__set__iff__bounded__le) ).
thf(f38398,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9296]) ).
thf(f9296,plain,
finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9295]) ).
thf(f9295,plain,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X0: set(nat)] :
? [X1: nat] :
! [X2: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X2),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1546]) ).
thf(f1546,axiom,
( finite_finite(nat)
= ( ^ [X223: set(nat)] :
? [X58: nat] :
! [X11: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X223)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X11),X58) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1545_finite__nat__set__iff__bounded) ).
thf(f38397,plain,
finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_lessThan(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9294]) ).
thf(f9294,plain,
finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_lessThan(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9293]) ).
thf(f9293,plain,
( finite_finite(int)
= ( ^ [X0: set(int)] :
? [X1: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X0)),vAPP(int,set(int),set_ord_lessThan(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6226]) ).
thf(f6226,axiom,
( finite_finite(int)
= ( ^ [X256: set(int)] :
? [X61: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X256)),vAPP(int,set(int),set_ord_lessThan(int),X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6225_finite__int__iff__bounded) ).
thf(f38396,plain,
finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_atMost(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9292]) ).
thf(f9292,plain,
finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_atMost(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9291]) ).
thf(f9291,plain,
( finite_finite(int)
= ( ^ [X0: set(int)] :
? [X1: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X0)),vAPP(int,set(int),set_ord_atMost(int),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6225]) ).
thf(f6225,axiom,
( finite_finite(int)
= ( ^ [X256: set(int)] :
? [X61: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X256)),vAPP(int,set(int),set_ord_atMost(int),X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6224_finite__int__iff__bounded__le) ).
thf(f38395,plain,
modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f9290]) ).
thf(f9290,plain,
modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f9289]) ).
thf(f9289,plain,
( modulo_modulo(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f990]) ).
thf(f990,axiom,
( modulo_modulo(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12)),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_989_mod__if) ).
thf(f38394,plain,
modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat))),divide_divide(nat)))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f9288]) ).
thf(f9288,plain,
modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat))),divide_divide(nat)))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f9287]) ).
thf(f9287,plain,
( modulo_modulo(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f1134]) ).
thf(f1134,axiom,
( modulo_modulo(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),X12)),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1133_modulo__nat__def) ).
thf(f38393,plain,
modulo_modulo(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),abs_abs(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9286]) ).
thf(f9286,plain,
modulo_modulo(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),abs_abs(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9285]) ).
thf(f9285,plain,
( modulo_modulo(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X1),X0)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4224]) ).
thf(f4224,axiom,
( modulo_modulo(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X44),X61)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4223_modulo__int__def) ).
thf(f38392,plain,
abs_abs(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),zero_zero(real)))),uminus_uminus(real))),iCOMB),
inference(cnf_transformation,[],[f9284]) ).
thf(f9284,plain,
abs_abs(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),zero_zero(real)))),uminus_uminus(real))),iCOMB),
inference(fool_elimination,[],[f9283]) ).
thf(f9283,plain,
( abs_abs(real)
= ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),zero_zero(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X0)),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f2441]) ).
thf(f2441,axiom,
( abs_abs(real)
= ( ^ [X65: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X65),zero_zero(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X65)),X65) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2440_abs__real__def) ).
thf(f38391,plain,
real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9282]) ).
thf(f9282,plain,
real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9281]) ).
thf(f9281,plain,
( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
= ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5171]) ).
thf(f5171,axiom,
( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
= ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X28)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X28)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5170_norm__complex__def) ).
thf(f38390,plain,
real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times(complex)),cnj))),
inference(cnf_transformation,[],[f9280]) ).
thf(f9280,plain,
real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times(complex)),cnj))),
inference(fool_elimination,[],[f9279]) ).
thf(f9279,plain,
( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
= ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,cnj,X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f5226]) ).
thf(f5226,axiom,
( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
= ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X28),vAPP(complex,complex,cnj,X28)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5225_complex__mod__sqrt__Re__mult__cnj) ).
thf(f38389,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
inference(cnf_transformation,[],[f9278]) ).
thf(f9278,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
inference(fool_elimination,[],[f9277]) ).
thf(f9277,plain,
( set_or1337092689740270186AtMost(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f7823]) ).
thf(f7823,axiom,
( set_or1337092689740270186AtMost(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X12),vAPP(nat,nat,suc,X58))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7822_atLeastAtMost__upt) ).
thf(f38388,plain,
complete_Sup_Sup(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),vEQ(set(nat)),bot_bot(set(nat))))),zero_zero(nat))),lattic643756798349783984er_Max(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9276]) ).
thf(f9276,plain,
complete_Sup_Sup(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),vEQ(set(nat)),bot_bot(set(nat))))),zero_zero(nat))),lattic643756798349783984er_Max(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9275]) ).
thf(f9275,plain,
( complete_Sup_Sup(nat)
= ( ^ [X0: set(nat)] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),bot_bot(set(nat)) = X0),zero_zero(nat)),vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f7412]) ).
thf(f7412,axiom,
( complete_Sup_Sup(nat)
= ( ^ [X36: set(nat)] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),bot_bot(set(nat)) = X36),zero_zero(nat)),vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),X36)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7411_Sup__nat__def) ).
thf(f38387,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),bCOMB,if(set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int))))),bot_bot(set(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,bCOMB),insert(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,set_or1337092689740270186AtMost(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9274]) ).
thf(f9274,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),bCOMB,if(set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int))))),bot_bot(set(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,bCOMB),insert(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,set_or1337092689740270186AtMost(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),
inference(fool_elimination,[],[f9273]) ).
thf(f9273,plain,
( set_or1337092689740270186AtMost(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(set(int),set(int),vAPP(set(int),sTfun(set(int),set(int)),vAPP($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))),if(set(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X0)),bot_bot(set(int))),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),X0),vAPP(int,set(int),vAPP(int,sTfun(int,set(int)),set_or1337092689740270186AtMost(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4521]) ).
thf(f4521,axiom,
( set_or1337092689740270186AtMost(int)
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(set(int),set(int),vAPP(set(int),sTfun(set(int),set(int)),vAPP($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))),if(set(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X179),X70)),bot_bot(set(int))),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),X70),vAPP(int,set(int),vAPP(int,sTfun(int,set(int)),set_or1337092689740270186AtMost(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4520_simp__from__to) ).
thf(f38386,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),upto),
inference(cnf_transformation,[],[f9272]) ).
thf(f9272,plain,
set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),upto),
inference(fool_elimination,[],[f9271]) ).
thf(f9271,plain,
( set_or1337092689740270186AtMost(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6732]) ).
thf(f6732,axiom,
( set_or1337092689740270186AtMost(int)
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),X179)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6731_atLeastAtMost__upto) ).
thf(f38385,plain,
complete_Sup_Sup(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int))))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq(int)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9270]) ).
thf(f9270,plain,
complete_Sup_Sup(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int))))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq(int)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9269]) ).
thf(f9269,plain,
( complete_Sup_Sup(int)
= ( ^ [X0: set(int)] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X1: int] :
( ! [X2: int] :
( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X2),X0)
=> vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X2),X1) )
& vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X1),X0) )) ) ),
inference(rectify,[],[f5923]) ).
thf(f5923,axiom,
( complete_Sup_Sup(int)
= ( ^ [X36: set(int)] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X11: int] :
( ! [X15: int] :
( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X15),X36)
=> vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X15),X11) )
& vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X11),X36) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5922_Sup__int__def) ).
thf(f38384,plain,
inverse_inverse(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9268]) ).
thf(f9268,plain,
inverse_inverse(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9267]) ).
thf(f9267,plain,
( inverse_inverse(complex)
= ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(complex,real,im,X0))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5181]) ).
thf(f5181,axiom,
( inverse_inverse(complex)
= ( ^ [X11: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(complex,real,im,X11))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5180_inverse__complex_Ocode) ).
thf(f38383,plain,
complete_Inf_Inf(real) = vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),vAPP(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real)),bCOMB,complete_Sup_Sup(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9266]) ).
thf(f9266,plain,
complete_Inf_Inf(real) = vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),vAPP(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real)),bCOMB,complete_Sup_Sup(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)))),
inference(fool_elimination,[],[f9265]) ).
thf(f9265,plain,
( complete_Inf_Inf(real)
= ( ^ [X0: set(real)] : vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(set(real),real,complete_Sup_Sup(real),vAPP(set(real),set(real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)),X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f6221]) ).
thf(f6221,axiom,
( complete_Inf_Inf(real)
= ( ^ [X36: set(real)] : vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(set(real),real,complete_Sup_Sup(real),vAPP(set(real),set(real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)),X36))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6220_Inf__real__def) ).
thf(f38382,plain,
set_or7035219750837199246ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),upt),
inference(cnf_transformation,[],[f9264]) ).
thf(f9264,plain,
set_or7035219750837199246ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),upt),
inference(fool_elimination,[],[f9263]) ).
thf(f9263,plain,
( set_or7035219750837199246ssThan(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f7821]) ).
thf(f7821,axiom,
( set_or7035219750837199246ssThan(nat)
= ( ^ [X70: nat,X179: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X70),X179)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7820_atLeastLessThan__upt) ).
thf(f38381,plain,
set_or7035219750837199246ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9262]) ).
thf(f9262,plain,
set_or7035219750837199246ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9261]) ).
thf(f9261,plain,
( set_or7035219750837199246ssThan(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int)))) ) ),
inference(rectify,[],[f6735]) ).
thf(f6735,axiom,
( set_or7035219750837199246ssThan(int)
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6734_atLeastLessThan__upto) ).
thf(f38380,plain,
bit_se2584673776208193580ke_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9260]) ).
thf(f9260,plain,
bit_se2584673776208193580ke_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9259]) ).
thf(f9259,plain,
( bit_se2584673776208193580ke_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4339]) ).
thf(f4339,axiom,
( bit_se2584673776208193580ke_bit(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4338_take__bit__nat__def) ).
thf(f38379,plain,
bit_se2584673776208193580ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9258]) ).
thf(f9258,plain,
bit_se2584673776208193580ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9257]) ).
thf(f9257,plain,
( bit_se2584673776208193580ke_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4345]) ).
thf(f4345,axiom,
( bit_se2584673776208193580ke_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4344_take__bit__int__def) ).
thf(f38378,plain,
real_V8093663219630862766scaleR(complex) = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),im)),
inference(cnf_transformation,[],[f9256]) ).
thf(f9256,plain,
real_V8093663219630862766scaleR(complex) = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),im)),
inference(fool_elimination,[],[f9255]) ).
thf(f9255,plain,
( real_V8093663219630862766scaleR(complex)
= ( ^ [X0: real,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f5156]) ).
thf(f5156,axiom,
( real_V8093663219630862766scaleR(complex)
= ( ^ [X244: real,X11: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X244),vAPP(complex,real,re,X11))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X244),vAPP(complex,real,im,X11))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5155_scaleR__complex_Ocode) ).
thf(f38377,plain,
set_ord_lessThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9254]) ).
thf(f9254,plain,
set_ord_lessThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9253]) ).
thf(f9253,plain,
( set_ord_lessThan(nat)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f7819]) ).
thf(f7819,axiom,
( set_ord_lessThan(nat)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7818_atLeast__upt) ).
thf(f38376,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9252]) ).
thf(f9252,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9251]) ).
thf(f9251,plain,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
( ( zero_zero(nat) = X1 )
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zero_zero(nat)),
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inference(rectify,[],[f4533]) ).
thf(f4533,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
( ( zero_zero(nat) = X12 )
| ( zero_zero(nat) = X58 ) )),
zero_zero(nat)),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4532_and__nat__unfold) ).
thf(f38375,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9250]) ).
thf(f9250,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9249]) ).
thf(f9249,plain,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
& ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4534]) ).
thf(f4534,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)
& ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4533_and__nat__rec) ).
thf(f38374,plain,
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bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
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thf(f9247,plain,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4501]) ).
thf(f4501,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4500_and__nat__def) ).
thf(f38373,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9246]) ).
thf(f9246,plain,
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fun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9245]) ).
thf(f9245,plain,
( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),
vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
( ( zero_zero(int) = X1 )
| ( zero_zero(int) = X0 ) )),
zero_zero(int)),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4383]) ).
thf(f4383,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),
vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
( ( zero_zero(int) = X44 )
| ( zero_zero(int) = X61 ) )),
zero_zero(int)),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X61),X44),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4382_and__int__unfold) ).
thf(f38372,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(int) = 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vAPP(int,int,uminus_uminus(int),
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( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) )))),
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4447]) ).
thf(f4447,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),
vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X44),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int)))))
& vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X61),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int))))) )),
vAPP(int,int,uminus_uminus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) )))),
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4446_and__int_Osimps) ).
thf(f38371,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9242]) ).
thf(f9242,plain,
bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9241]) ).
thf(f9241,plain,
( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4445]) ).
thf(f4445,axiom,
( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
& ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
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( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
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inference(cnf_transformation,[],[f9238]) ).
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bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9237]) ).
thf(f9237,plain,
( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
| ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4725]) ).
thf(f4725,axiom,
( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)
| ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4724_or__nat__rec) ).
thf(f38368,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9236]) ).
thf(f9236,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9235]) ).
thf(f9235,plain,
( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4702]) ).
thf(f4702,axiom,
( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4701_or__nat__def) ).
thf(f38367,plain,
bit_se5641148757651400278ts_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9234]) ).
thf(f9234,plain,
bit_se5641148757651400278ts_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9233]) ).
thf(f9233,plain,
( bit_se5641148757651400278ts_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4717]) ).
thf(f4717,axiom,
( bit_se5641148757651400278ts_bit(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4716_bit__nat__def) ).
thf(f38366,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(int) = 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Tfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9232]) ).
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inference(fool_elimination,[],[f9231]) ).
thf(f9231,plain,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),
vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
( ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X1 )
| ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X0 ) )),
vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4539]) ).
thf(f4539,axiom,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),
vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
( ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X44 )
| ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X61 ) )),
vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X61),X44),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4538_or__int__unfold) ).
thf(f38365,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9230]) ).
thf(f9230,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9229]) ).
thf(f9229,plain,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
| ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4637]) ).
thf(f4637,axiom,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
| ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4636_or__int__rec) ).
thf(f38364,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int)))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9228]) ).
thf(f9228,plain,
bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int)))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9227]) ).
thf(f9227,plain,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X0)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4808]) ).
thf(f4808,axiom,
( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4807_or__int__def) ).
thf(f38363,plain,
bit_se5641148757651400278ts_bit(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9226]) ).
thf(f9226,plain,
bit_se5641148757651400278ts_bit(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9225]) ).
thf(f9225,plain,
( bit_se5641148757651400278ts_bit(int)
= ( ^ [X0: int,X1: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4626]) ).
thf(f4626,axiom,
( bit_se5641148757651400278ts_bit(int)
= ( ^ [X61: int,X12: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4625_bit__int__def) ).
thf(f38362,plain,
set_ord_atMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)),vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),suc)),
inference(cnf_transformation,[],[f9224]) ).
thf(f9224,plain,
set_ord_atMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)),vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),suc)),
inference(fool_elimination,[],[f9223]) ).
thf(f9223,plain,
( set_ord_atMost(nat)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f7818]) ).
thf(f7818,axiom,
( set_ord_atMost(nat)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,suc,X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7817_atMost__upto) ).
thf(f38361,plain,
bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9222]) ).
thf(f9222,plain,
bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9221]) ).
thf(f9221,plain,
( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
= ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4872]) ).
thf(f4872,axiom,
( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
= ( ^ [X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4871_not__int__rec) ).
thf(f38360,plain,
bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),uminus_uminus(int))),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9220]) ).
thf(f9220,plain,
bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),uminus_uminus(int))),one_one(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9219]) ).
thf(f9219,plain,
( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
= ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X0)),one_one(int)) ) ),
inference(rectify,[],[f4816]) ).
thf(f4816,axiom,
( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
= ( ^ [X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X61)),one_one(int)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4815_not__int__def) ).
thf(f38359,plain,
sgn_sgn(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real)))),zero_zero(real))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)))),one_one(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9218]) ).
thf(f9218,plain,
sgn_sgn(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real)))),zero_zero(real))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)))),one_one(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),
inference(fool_elimination,[],[f9217]) ).
thf(f9217,plain,
( sgn_sgn(real)
= ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = X0),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0)),one_one(real)),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4312]) ).
thf(f4312,axiom,
( sgn_sgn(real)
= ( ^ [X65: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = X65),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X65)),one_one(real)),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4311_sgn__real__def) ).
thf(f38358,plain,
sgn_sgn(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)))),one_one(int))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9216]) ).
thf(f9216,plain,
sgn_sgn(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)))),one_one(int))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9215]) ).
thf(f9215,plain,
( sgn_sgn(int)
= ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X0),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),X0)),one_one(int)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4205]) ).
thf(f4205,axiom,
( sgn_sgn(int)
= ( ^ [X70: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X70),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),X70)),one_one(int)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4204_zsgn__def) ).
thf(f38357,plain,
sgn_sgn(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer)))),one_one(code_integer))),
inference(cnf_transformation,[],[f9214]) ).
thf(f9214,plain,
sgn_sgn(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer)))),one_one(code_integer))),
inference(fool_elimination,[],[f9213]) ).
thf(f9213,plain,
( sgn_sgn(code_integer)
= ( ^ [X0: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(code_integer) = X0),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer))),one_one(code_integer))) ) ),
inference(rectify,[],[f5001]) ).
thf(f5001,axiom,
( sgn_sgn(code_integer)
= ( ^ [X61: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(code_integer) = X61),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer))),one_one(code_integer))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5000_sgn__integer__code) ).
thf(f38356,plain,
sgn_sgn(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero(rat)))),zero_zero(rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)))),one_one(rat))),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9212]) ).
thf(f9212,plain,
sgn_sgn(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero(rat)))),zero_zero(rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)))),one_one(rat))),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))),
inference(fool_elimination,[],[f9211]) ).
thf(f9211,plain,
( sgn_sgn(rat)
= ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),zero_zero(rat) = X0),zero_zero(rat)),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)),X0)),one_one(rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4881]) ).
thf(f4881,axiom,
( sgn_sgn(rat)
= ( ^ [X65: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),zero_zero(rat) = X65),zero_zero(rat)),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)),X65)),one_one(rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4880_sgn__rat__def) ).
thf(f38355,plain,
archim6421214686448440834_floor(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),ring_1_of_int(real)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(real))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int(real)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9210]) ).
thf(f9210,plain,
archim6421214686448440834_floor(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),ring_1_of_int(real)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(real))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int(real)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9209]) ).
thf(f9209,plain,
( archim6421214686448440834_floor(real)
= ( ^ [X0: real] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X1: int] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),one_one(int))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),X0) )) ) ),
inference(rectify,[],[f4743]) ).
thf(f4743,axiom,
( archim6421214686448440834_floor(real)
= ( ^ [X11: real] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X28: int] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X28),one_one(int))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X28)),X11) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4742_floor__real__def) ).
thf(f38354,plain,
archim6421214686448440834_floor(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(rat)),ring_1_of_int(rat)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(rat))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int(rat)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9208]) ).
thf(f9208,plain,
archim6421214686448440834_floor(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(rat)),ring_1_of_int(rat)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(rat))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int(rat)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9207]) ).
thf(f9207,plain,
( archim6421214686448440834_floor(rat)
= ( ^ [X0: rat] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X1: int] :
( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X0),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),one_one(int))))
& vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq(rat),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),X1)),X0) )) ) ),
inference(rectify,[],[f4874]) ).
thf(f4874,axiom,
( archim6421214686448440834_floor(rat)
= ( ^ [X11: rat] :
vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
^ [X28: int] :
( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X11),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X28),one_one(int))))
& vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq(rat),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),X28)),X11) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4873_floor__rat__def) ).
thf(f38353,plain,
exp(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp(real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
inference(cnf_transformation,[],[f9206]) ).
thf(f9206,plain,
exp(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp(real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
inference(fool_elimination,[],[f9205]) ).
thf(f9205,plain,
( exp(complex)
= ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(complex,real,re,X0)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f5166]) ).
thf(f5166,axiom,
( exp(complex)
= ( ^ [X28: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(complex,real,re,X28)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X28))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5165_exp__eq__polar) ).
thf(f38352,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = 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inference(cnf_transformation,[],[f9204]) ).
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inference(fool_elimination,[],[f9203]) ).
thf(f9203,plain,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
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inference(rectify,[],[f4726]) ).
thf(f4726,axiom,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X12),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4725_xor__nat__unfold) ).
thf(f38351,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9202]) ).
thf(f9202,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9201]) ).
thf(f9201,plain,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4727]) ).
thf(f4727,axiom,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(nat,nat,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) ))),
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4726_xor__nat__rec) ).
thf(f38350,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9200]) ).
thf(f9200,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9199]) ).
thf(f9199,plain,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4741]) ).
thf(f4741,axiom,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4740_xor__nat__def) ).
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bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = 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inference(rectify,[],[f4746]) ).
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( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X44),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X61),X44),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4745_xor__int__unfold) ).
thf(f38348,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9196]) ).
thf(f9196,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9195]) ).
thf(f9195,plain,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f4744]) ).
thf(f4744,axiom,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] :
vAPP(int,int,
vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44) ))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4743_xor__int__rec) ).
thf(f38347,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se5824344872417868541ns_and(int))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9194]) ).
thf(f9194,plain,
bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se5824344872417868541ns_and(int))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9193]) ).
thf(f9193,plain,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X0),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X0)),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f4827]) ).
thf(f4827,axiom,
( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
= ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),X44)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4826_xor__int__def) ).
thf(f38346,plain,
bit_se4730199178511100633sh_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9192]) ).
thf(f9192,plain,
bit_se4730199178511100633sh_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9191]) ).
thf(f9191,plain,
( bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4855]) ).
thf(f4855,axiom,
( bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4854_push__bit__nat__def) ).
thf(f38345,plain,
bit_se4730199178511100633sh_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9190]) ).
thf(f9190,plain,
bit_se4730199178511100633sh_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9189]) ).
thf(f9189,plain,
( bit_se4730199178511100633sh_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4854]) ).
thf(f4854,axiom,
( bit_se4730199178511100633sh_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4853_push__bit__int__def) ).
thf(f38344,plain,
real_V557655796197034286t_dist(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,abs_abs(real))),minus_minus(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9188]) ).
thf(f9188,plain,
real_V557655796197034286t_dist(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,abs_abs(real))),minus_minus(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9187]) ).
thf(f9187,plain,
( real_V557655796197034286t_dist(real)
= ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f7219]) ).
thf(f7219,axiom,
( real_V557655796197034286t_dist(real)
= ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),X11),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7218_dist__real__def) ).
thf(f38343,plain,
real_V557655796197034286t_dist(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,real_V7770717601297561774m_norm(complex))),minus_minus(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f9186]) ).
thf(f9186,plain,
real_V557655796197034286t_dist(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,real_V7770717601297561774m_norm(complex))),minus_minus(complex)),
inference(fool_elimination,[],[f9185]) ).
thf(f9185,plain,
( real_V557655796197034286t_dist(complex)
= ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus(complex),X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f7223]) ).
thf(f7223,axiom,
( real_V557655796197034286t_dist(complex)
= ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus(complex),X11),X15)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7222_dist__complex__def) ).
thf(f38342,plain,
bit_se4197421643247451524op_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9184]) ).
thf(f9184,plain,
bit_se4197421643247451524op_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9183]) ).
thf(f9183,plain,
( bit_se4197421643247451524op_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f5345]) ).
thf(f5345,axiom,
( bit_se4197421643247451524op_bit(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5344_drop__bit__nat__def) ).
thf(f38341,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9182]) ).
thf(f9182,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
inference(fool_elimination,[],[f9181]) ).
thf(f9181,plain,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4537]) ).
thf(f4537,axiom,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X12)),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12))),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4536_signed__take__bit__eq__take__bit__minus) ).
thf(f38340,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9180]) ).
thf(f9180,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9179]) ).
thf(f9179,plain,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f4374]) ).
thf(f4374,axiom,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X12)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4373_signed__take__bit__eq__take__bit__shift) ).
thf(f38339,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9178]) ).
thf(f9178,plain,
bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
inference(fool_elimination,[],[f9177]) ).
thf(f9177,plain,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X0),X1),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4616]) ).
thf(f4616,axiom,
( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X12),X61),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4615_signed__take__bit__eq__concat__bit) ).
thf(f38338,plain,
bit_se4197421643247451524op_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9176]) ).
thf(f9176,plain,
bit_se4197421643247451524op_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9175]) ).
thf(f9175,plain,
( bit_se4197421643247451524op_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f5311]) ).
thf(f5311,axiom,
( bit_se4197421643247451524op_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5310_drop__bit__int__def) ).
thf(f38337,plain,
set_or5935395276787703475ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc)),
inference(cnf_transformation,[],[f9174]) ).
thf(f9174,plain,
set_or5935395276787703475ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc)),
inference(fool_elimination,[],[f9173]) ).
thf(f9173,plain,
( set_or5935395276787703475ssThan(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f7822]) ).
thf(f7822,axiom,
( set_or5935395276787703475ssThan(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X12)),X58)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7821_greaterThanLessThan__upt) ).
thf(f38336,plain,
set_or5935395276787703475ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9172]) ).
thf(f9172,plain,
set_or5935395276787703475ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9171]) ).
thf(f9171,plain,
( set_or5935395276787703475ssThan(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int)))) ) ),
inference(rectify,[],[f6741]) ).
thf(f6741,axiom,
( set_or5935395276787703475ssThan(int)
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6740_greaterThanLessThan__upto) ).
thf(f38335,plain,
set_or3652927894154168847AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
inference(cnf_transformation,[],[f9170]) ).
thf(f9170,plain,
set_or3652927894154168847AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
inference(fool_elimination,[],[f9169]) ).
thf(f9169,plain,
( set_or3652927894154168847AtMost(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f7820]) ).
thf(f7820,axiom,
( set_or3652927894154168847AtMost(nat)
= ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X12)),vAPP(nat,nat,suc,X58))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7819_greaterThanAtMost__upt) ).
thf(f38334,plain,
set_or3652927894154168847AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9168]) ).
thf(f9168,plain,
set_or3652927894154168847AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9167]) ).
thf(f9167,plain,
( set_or3652927894154168847AtMost(int)
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6736]) ).
thf(f6736,axiom,
( set_or3652927894154168847AtMost(int)
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6735_greaterThanAtMost__upto) ).
thf(f38333,plain,
bit_se2239418461657761734s_mask(nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9166]) ).
thf(f9166,plain,
bit_se2239418461657761734s_mask(nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9165]) ).
thf(f9165,plain,
( bit_se2239418461657761734s_mask(nat)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),one_one(nat)) ) ),
inference(rectify,[],[f4214]) ).
thf(f4214,axiom,
( bit_se2239418461657761734s_mask(nat)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),one_one(nat)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4213_mask__nat__def) ).
thf(f38332,plain,
bit_se2239418461657761734s_mask(int) = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(int)),
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thf(f9164,plain,
bit_se2239418461657761734s_mask(int) = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9163]) ).
thf(f9163,plain,
( bit_se2239418461657761734s_mask(int)
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),one_one(int)) ) ),
inference(rectify,[],[f4216]) ).
thf(f4216,axiom,
( bit_se2239418461657761734s_mask(int)
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),one_one(int)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4215_mask__int__def) ).
thf(f38331,plain,
unique8689654367752047608divmod(nat) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9162]) ).
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unique8689654367752047608divmod(nat) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))),
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thf(f9161,plain,
( unique8689654367752047608divmod(nat)
= ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))) ) ),
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thf(f2567,axiom,
( unique8689654367752047608divmod(nat)
= ( ^ [X58: num,X12: num] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X12))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2566_divmod_H__nat__def) ).
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unique8689654367752047608divmod(int) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9160]) ).
thf(f9160,plain,
unique8689654367752047608divmod(int) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9159]) ).
thf(f9159,plain,
( unique8689654367752047608divmod(int)
= ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f2565]) ).
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( unique8689654367752047608divmod(int)
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( unique8689654367752047608divmod(code_integer)
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inference(fool_elimination,[],[f9155]) ).
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( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
^ [X0: real] :
? [X1: int,X2: nat] :
( ( zero_zero(nat) != X2 )
& ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X2)) = X0 ) )) ),
inference(rectify,[],[f6041]) ).
thf(f6041,axiom,
( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
^ [X127: real] :
? [X70: int,X12: nat] :
( ( zero_zero(nat) != X12 )
& ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X70)),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)) = X127 ) )) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6040_Rats__eq__int__div__nat) ).
thf(f38327,plain,
field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),ring_1_of_int(real))))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9154]) ).
thf(f9154,plain,
field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),ring_1_of_int(real))))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9153]) ).
thf(f9153,plain,
( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
^ [X0: real] :
? [X1: int,X2: int] :
( ( zero_zero(int) != X2 )
& ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X2)) = X0 ) )) ),
inference(rectify,[],[f6073]) ).
thf(f6073,axiom,
( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
^ [X127: real] :
? [X70: int,X179: int] :
( ( zero_zero(int) != X179 )
& ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X70)),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X179)) = X127 ) )) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6072_Rats__eq__int__div__int) ).
thf(f38326,plain,
tanh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9152]) ).
thf(f9152,plain,
tanh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9151]) ).
thf(f9151,plain,
( tanh(real)
= ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X0)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f3293]) ).
thf(f3293,axiom,
( tanh(real)
= ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X11)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X11)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3292_tanh__real__altdef) ).
thf(f38325,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2638667681897837118et_bit(int))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9150]) ).
thf(f9150,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2638667681897837118et_bit(int))),semiring_1_of_nat(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9149]) ).
thf(f9149,plain,
( bit_se2638667681897837118et_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2638667681897837118et_bit(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4293]) ).
thf(f4293,axiom,
( bit_se2638667681897837118et_bit(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2638667681897837118et_bit(int),X58),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4292_unset__bit__nat__def) ).
thf(f38324,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9148]) ).
thf(f9148,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9147]) ).
thf(f9147,plain,
( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f4639]) ).
thf(f4639,axiom,
( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4638_unset__bit__eq) ).
thf(f38323,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9146]) ).
thf(f9146,plain,
bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9145]) ).
thf(f9145,plain,
( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X1),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int)))) ) ),
inference(rectify,[],[f4800]) ).
thf(f4800,axiom,
( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4799_unset__bit__int__def) ).
thf(f38322,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9144]) ).
thf(f9144,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9143]) ).
thf(f9143,plain,
( bit_se5668285175392031749et_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X0),one_one(nat))) ) ),
inference(rectify,[],[f4811]) ).
thf(f4811,axiom,
( bit_se5668285175392031749et_bit(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X58),one_one(nat))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4810_set__bit__nat__def) ).
thf(f38321,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9142]) ).
thf(f9142,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9141]) ).
thf(f9141,plain,
( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f4638]) ).
thf(f4638,axiom,
( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4637_set__bit__eq) ).
thf(f38320,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9140]) ).
thf(f9140,plain,
bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9139]) ).
thf(f9139,plain,
( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int))) ) ),
inference(rectify,[],[f4831]) ).
thf(f4831,axiom,
( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4830_set__bit__int__def) ).
thf(f38319,plain,
bit_se8732182000553998342ip_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f9138]) ).
thf(f9138,plain,
bit_se8732182000553998342ip_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
inference(fool_elimination,[],[f9137]) ).
thf(f9137,plain,
( bit_se8732182000553998342ip_bit(nat)
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X0),one_one(nat))) ) ),
inference(rectify,[],[f4812]) ).
thf(f4812,axiom,
( bit_se8732182000553998342ip_bit(nat)
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X58),one_one(nat))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4811_flip__bit__nat__def) ).
thf(f38318,plain,
bit_se8732182000553998342ip_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9136]) ).
thf(f9136,plain,
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( bit_se8732182000553998342ip_bit(int)
= ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int))) ) ),
inference(rectify,[],[f4832]) ).
thf(f4832,axiom,
( bit_se8732182000553998342ip_bit(int)
= ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4831_flip__bit__int__def) ).
thf(f38317,plain,
topolo3814608138187158403Cauchy(real) = 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=> ! [X12: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X286),X12)
=> vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(nat,real,X36,X58)),vAPP(nat,real,X36,X12)))),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,suc,X179)))) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4890_Cauchy__iff2) ).
thf(f38316,plain,
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( unique1321980374590559556d_step(nat)
= ( ^ [X44: num] :
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^ [X188: nat,X244: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X44)),X244)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(nat))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X244),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X44)))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2744_divmod__step__nat__def) ).
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( unique1321980374590559556d_step(int)
= ( ^ [X44: num] :
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^ [X188: int,X244: int] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X44)),X244)),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X244),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X44)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2745_divmod__step__int__def) ).
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ger,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(code_integer)))))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,minus_minus(code_integer))),numeral_numeral(code_integer))))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9127]) ).
thf(f9127,plain,
( unique1321980374590559556d_step(code_integer)
= ( ^ [X0: num] :
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)),X2)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X2),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),X2))) ) ),
inference(rectify,[],[f4999]) ).
thf(f4999,axiom,
( unique1321980374590559556d_step(code_integer)
= ( ^ [X44: num] :
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X188: code_integer,X244: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X44)),X244)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X244),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X44)))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4998_divmod__step__integer__def) ).
thf(f38313,plain,
arsinh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(real))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9126]) ).
thf(f9126,plain,
arsinh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(real))))),
inference(fool_elimination,[],[f9125]) ).
thf(f9125,plain,
( arsinh(real)
= ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,ln_ln(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X0),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(real))))) ) ),
inference(rectify,[],[f3306]) ).
thf(f3306,axiom,
( arsinh(real)
= ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,ln_ln(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X11),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X11),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(real))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3305_arsinh__real__def) ).
thf(f38312,plain,
suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int))),one_one(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9124]) ).
thf(f9124,plain,
suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int))),one_one(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9123]) ).
thf(f9123,plain,
( suc
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),one_one(int))) ) ),
inference(rectify,[],[f4322]) ).
thf(f4322,axiom,
( suc
= ( ^ [X65: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),one_one(int))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4321_Suc__as__int) ).
thf(f38311,plain,
suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)),one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9122]) ).
thf(f9122,plain,
suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)),one_one(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9121]) ).
thf(f9121,plain,
( suc
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),one_one(nat)) ) ),
inference(rectify,[],[f549]) ).
thf(f549,axiom,
( suc
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),one_one(nat)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_548_Suc__eq__plus1) ).
thf(f38310,plain,
pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9120]) ).
thf(f9120,plain,
pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real))))),
inference(fool_elimination,[],[f9119]) ).
thf(f9119,plain,
( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X0: real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X0) )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X0),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X0) ))) ),
inference(rectify,[],[f4156]) ).
thf(f4156,axiom,
( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X11: real] :
( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X11) )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) ))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4155_pi__def) ).
thf(f38309,plain,
vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9118]) ).
thf(f9118,plain,
vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9117]) ).
thf(f9117,plain,
( vEBT_VEBT_high
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f15]) ).
thf(f15,axiom,
( vEBT_VEBT_high
= ( ^ [X11: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_high__def) ).
thf(f38308,plain,
nat2 = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),nat),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat))),rep_Integ),
inference(cnf_transformation,[],[f9116]) ).
thf(f9116,plain,
nat2 = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),nat),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat))),rep_Integ),
inference(fool_elimination,[],[f9115]) ).
thf(f9115,plain,
( nat2
= ( ^ [X0: int] : vAPP(product_prod(nat,nat),nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat)),vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f5817]) ).
thf(f5817,axiom,
( nat2
= ( ^ [X11: int] : vAPP(product_prod(nat,nat),nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat)),vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5816_nat_Orep__eq) ).
thf(f38307,plain,
vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
inference(cnf_transformation,[],[f9114]) ).
thf(f9114,plain,
vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
inference(fool_elimination,[],[f9113]) ).
thf(f9113,plain,
( vEBT_V8194947554948674370ptions
= ( ^ [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X0),X1)
| vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X0),X1) ) ) ),
inference(rectify,[],[f606]) ).
thf(f606,axiom,
( vEBT_V8194947554948674370ptions
= ( ^ [X124: vEBT_VEBT,X11: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X124),X11)
| vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X124),X11) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_605_both__member__options__def) ).
thf(f38306,plain,
binomial = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),binomial)),minus_minus(nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),minus_minus(nat)))),one_one(nat))))),iCOMB))),one_one(nat))))),semiring_char_0_fact(nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9112]) ).
thf(f9112,plain,
binomial = 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sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),minus_minus(nat)))),one_one(nat))))),iCOMB))),one_one(nat))))),semiring_char_0_fact(nat)))),
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( binomial
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( root
= ( ^ [X0: nat,X1: real] :
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^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),X2)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),X2)),X0))),
X1)) ) ),
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( root
= ( ^ [X12: nat,X11: real] :
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(nat) = X12),zero_zero(real)),
vAPP(real,real,
vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(set(real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_inv_into(real,real),top_top(set(real))),
^ [X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),X15)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),X15)),X12))),
X11)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6355_root__def) ).
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inference(fool_elimination,[],[f9107]) ).
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( vEBT_invar_vebt
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( ? [X2: list(vEBT_VEBT),X3: nat,X4: vEBT_VEBT,X5: nat,X6: nat] :
( ( ( X5 != X6 )
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( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
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( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X8),X3))
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X8),X3) = X7 ) )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X8),X6)
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X5),X8) ) )
& ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X6),X3) = X7 )
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X6),X3)) ) ) ) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X6),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X6)
& ( ( X5 = X6 )
=> ! [X9: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X9),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X2))
=> ~ ? [X10: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X9),X10) ) )
& ! [X11: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
=> ? [X12: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X11)),X12) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X4),X11) ) )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X3),vAPP(nat,nat,suc,X3)) = X1 )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X2) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X4),vAPP(nat,nat,suc,X3))
& ! [X13: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X13),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X2))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X13),X3) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X5),X6))),X1),X2),X4) = X0 ) )
| ? [X14: list(vEBT_VEBT),X15: nat,X16: vEBT_VEBT,X17: nat,X18: nat] :
( ( ( X17 != X18 )
=> ! [X19: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X19),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15))
=> ( ! [X20: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X20),X15))
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X20),X15) = X19 ) )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X20),X18)
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X17),X20) ) )
& ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X18),X15) = X19 )
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X18),X15)) ) ) ) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X18),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X17),X18)
& ( ( X17 = X18 )
=> ! [X21: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X21),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X14))
=> ~ ? [X22: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X21),X22) ) )
& ! [X23: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X23),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15))
=> ? [X24: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X23)),X24) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X16),X23) ) )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X15) = X1 )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X14) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X16),X15)
& ! [X25: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X25),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X14))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X25),X15) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X17),X18))),X1),X14),X16) = X0 ) )
| ? [X26: list(vEBT_VEBT),X27: nat,X28: vEBT_VEBT] :
( ! [X29: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X29),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X26))
=> ~ ? [X30: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X29),X30) )
& ~ ? [X31: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X28),X31)
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X27),vAPP(nat,nat,suc,X27)) = X1 )
& ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X26) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X27)) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X28),vAPP(nat,nat,suc,X27))
& ! [X32: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X32),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X26))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X32),X27) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X1),X26),X28) = X0 ) )
| ? [X33: list(vEBT_VEBT),X34: nat,X35: vEBT_VEBT] :
( ! [X36: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X36),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X33))
=> ~ ? [X37: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X36),X37) )
& ~ ? [X38: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X35),X38)
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X34),X34) = X1 )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X34) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X33) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X35),X34)
& ! [X39: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X39),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X33))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X39),X34) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X1),X33),X35) = X0 ) )
| ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = X1 )
& ? [X40: $o,X41: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X40),X41) = X0 ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f1327]) ).
thf(f1327,axiom,
( vEBT_invar_vebt
= ( ^ [X194: vEBT_VEBT,X195: nat] :
( ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT,X197: nat,X198: nat] :
( ( ( X197 != X198 )
=> ! [X70: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)))
=> ( ! [X11: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12))
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12) = X70 ) )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X198)
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X197),X11) ) )
& ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X198),X12) = X70 )
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X198),X12)) ) ) ) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X198),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X195))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X197),X198)
& ( ( X197 = X198 )
=> ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) ) )
& ! [X70: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)))
=> ? [X36: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),X36) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X70) ) )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12)) = X195 )
& ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),vAPP(nat,nat,suc,X12))
& ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X197),X198))),X195),X38),X196) = X194 ) )
| ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT,X197: nat,X198: nat] :
( ( ( X197 != X198 )
=> ! [X70: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))
=> ( ! [X11: nat] :
( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12))
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12) = X70 ) )
=> ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X198)
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X197),X11) ) )
& ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X198),X12) = X70 )
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X198),X12)) ) ) ) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X198),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X195))
& vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X197),X198)
& ( ( X197 = X198 )
=> ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) ) )
& ! [X70: nat] :
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))
=> ? [X36: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),X36) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X70) ) )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),X12) = X195 )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),X12)
& ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X197),X198))),X195),X38),X196) = X194 ) )
| ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT] :
( ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) )
& ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X36)
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12)) = X195 )
& ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),vAPP(nat,nat,suc,X12))
& ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X195),X38),X196) = X194 ) )
| ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT] :
( ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) )
& ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X36)
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),X12) = X195 )
& ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) )
& vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),X12)
& ! [X11: vEBT_VEBT] :
( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
=> vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
& ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X195),X38),X196) = X194 ) )
| ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = X195 )
& ? [X65: $o,X66: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X65),X66) = X194 ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1326_invar__vebt_Osimps) ).
thf(f38303,plain,
vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9106]) ).
thf(f9106,plain,
vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(fool_elimination,[],[f9105]) ).
thf(f9105,plain,
( vEBT_VEBT_low
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f677]) ).
thf(f677,axiom,
( vEBT_VEBT_low
= ( ^ [X11: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_676_low__def) ).
thf(f38302,plain,
upt = vAPP(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),bCOMB,if(list(nat)))),ord_less(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(nat),list(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),cons(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))))),nil(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9104]) ).
thf(f9104,plain,
upt = vAPP(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),bCOMB,if(list(nat)))),ord_less(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(nat),list(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),cons(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))))),nil(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9103]) ).
thf(f9103,plain,
( upt
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)),vAPP($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))),if(list(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)),vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(nat,sTfun(list(nat),list(nat)),cons(nat),X0),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1))),nil(nat)) ) ),
inference(rectify,[],[f7843]) ).
thf(f7843,axiom,
( upt
= ( ^ [X70: nat,X179: nat] : vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)),vAPP($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))),if(list(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),X179)),vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(nat,sTfun(list(nat),list(nat)),cons(nat),X70),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X70)),X179))),nil(nat)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7842_upt__rec) ).
thf(f38301,plain,
upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),ord_less_eq(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),cons(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))))),nil(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9102]) ).
thf(f9102,plain,
upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),ord_less_eq(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),cons(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))))),nil(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9101]) ).
thf(f9101,plain,
( upto
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X1)),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X0),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1))),nil(int)) ) ),
inference(rectify,[],[f6737]) ).
thf(f6737,axiom,
( upto
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X70),X179)),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X70),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179))),nil(int)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6736_upto_Osimps) ).
thf(f38300,plain,
upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9100]) ).
thf(f9100,plain,
upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9099]) ).
thf(f9099,plain,
( upto
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X0),X1),nil(int)) ) ),
inference(rectify,[],[f6730]) ).
thf(f6730,axiom,
( upto
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X70),X179),nil(int)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6729_upto__code) ).
thf(f38299,plain,
pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),numeral_numeral(nat))),one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9098]) ).
thf(f9098,plain,
pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),numeral_numeral(nat))),one_one(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9097]) ).
thf(f9097,plain,
( pred_numeral
= ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),one_one(nat)) ) ),
inference(rectify,[],[f2561]) ).
thf(f2561,axiom,
( pred_numeral
= ( ^ [X61: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X61)),one_one(nat)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2560_pred__numeral__def) ).
thf(f38298,plain,
complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus(complex)),real_Vector_of_real(complex)))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
inference(cnf_transformation,[],[f9096]) ).
thf(f9096,plain,
complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus(complex)),real_Vector_of_real(complex)))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
inference(fool_elimination,[],[f9095]) ).
thf(f9095,plain,
( complex2
= ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X0)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f4085]) ).
thf(f4085,axiom,
( complex2
= ( ^ [X65: real,X66: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X65)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4084_Complex__eq) ).
thf(f38297,plain,
arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos(real))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9094]) ).
thf(f9094,plain,
arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos(real))))),
inference(fool_elimination,[],[f9093]) ).
thf(f9093,plain,
( arccos
= ( ^ [X0: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X1: real] :
( ( vAPP(real,real,cos(real),X1) = X0 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),pi)
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X1) )) ) ),
inference(rectify,[],[f4150]) ).
thf(f4150,axiom,
( arccos
= ( ^ [X15: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X11: real] :
( ( vAPP(real,real,cos(real),X11) = X15 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),pi)
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4149_arccos__def) ).
thf(f38296,plain,
arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin(real))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9092]) ).
thf(f9092,plain,
arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin(real))))),
inference(fool_elimination,[],[f9091]) ).
thf(f9091,plain,
( arcsin
= ( ^ [X0: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X1: real] :
( ( vAPP(real,real,sin(real),X1) = X0 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X1) )) ) ),
inference(rectify,[],[f4101]) ).
thf(f4101,axiom,
( arcsin
= ( ^ [X15: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X11: real] :
( ( vAPP(real,real,sin(real),X11) = X15 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X11) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4100_arcsin__def) ).
thf(f38295,plain,
arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan(real))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9090]) ).
thf(f9090,plain,
arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan(real))))),
inference(fool_elimination,[],[f9089]) ).
thf(f9089,plain,
( arctan
= ( ^ [X0: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X1: real] :
( ( vAPP(real,real,tan(real),X1) = X0 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X1) )) ) ),
inference(rectify,[],[f4100]) ).
thf(f4100,axiom,
( arctan
= ( ^ [X15: real] :
vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
^ [X11: real] :
( ( vAPP(real,real,tan(real),X11) = X15 )
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X11) )) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4099_arctan__def) ).
thf(f38294,plain,
arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9088]) ).
thf(f9088,plain,
arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9087]) ).
thf(f9087,plain,
( arctan
= ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),X0),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f3292]) ).
thf(f3292,axiom,
( arctan
= ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X11),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3291_arctan__half) ).
thf(f38293,plain,
bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num)))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num)),vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num)),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair(nat,num)),
inference(cnf_transformation,[],[f9086]) ).
thf(f9086,plain,
bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num)))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num)),vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num)),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair(nat,num)),
inference(fool_elimination,[],[f9085]) ).
thf(f9085,plain,
( bit_take_bit_num
= ( ^ [X0: nat,X1: num] :
vAPP(product_prod(nat,num),option(num),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),
^ [X2: nat,X3: num] :
vAPP(nat,option(num),
vAPP(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num)),
^ [X4: nat] :
vAPP(num,option(num),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2)),
^ [X5: num] :
vAPP(option(num),option(num),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),
^ [X6: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(num,num,bit0,X6))),
vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X4),X5))),
^ [X7: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(option(num),num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1),vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X4),X7)))),
X3)),
X2)),
vAPP(num,product_prod(nat,num),vAPP(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num)),product_Pair(nat,num),X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5959]) ).
thf(f5959,axiom,
( bit_take_bit_num
= ( ^ [X12: nat,X58: num] :
vAPP(product_prod(nat,num),option(num),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),
^ [X65: nat,X11: num] :
vAPP(nat,option(num),
vAPP(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num)),
^ [X271: nat] :
vAPP(num,option(num),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2)),
^ [X187: num] :
vAPP(option(num),option(num),
vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),
^ [X188: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(num,num,bit0,X188))),
vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X271),X187))),
^ [X187: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(option(num),num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1),vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X271),X187)))),
X11)),
X65)),
vAPP(num,product_prod(nat,num),vAPP(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num)),product_Pair(nat,num),X12),X58)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5958_Bit__Operations_Otake__bit__num__code) ).
thf(f38292,plain,
bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),bCOMB,if(option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat)))))),none(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9084]) ).
thf(f9084,plain,
bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),bCOMB,if(option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat)))))),none(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9083]) ).
thf(f9083,plain,
( bit_take_bit_num
= ( ^ [X0: nat,X1: num] : vAPP(option(num),option(num),vAPP(option(num),sTfun(option(num),option(num)),vAPP($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))),if(option(num)),zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))),none(num)),vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5958]) ).
thf(f5958,axiom,
( bit_take_bit_num
= ( ^ [X12: nat,X58: num] : vAPP(option(num),option(num),vAPP(option(num),sTfun(option(num),option(num)),vAPP($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))),if(option(num)),zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58))),none(num)),vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5957_take__bit__num__def) ).
thf(f38291,plain,
cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp(complex)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
inference(cnf_transformation,[],[f9082]) ).
thf(f9082,plain,
cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp(complex)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
inference(fool_elimination,[],[f9081]) ).
thf(f9081,plain,
( cis
= ( ^ [X0: real] : vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f4080]) ).
thf(f4080,axiom,
( cis
= ( ^ [X66: real] : vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X66))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4079_cis__conv__exp) ).
thf(f38290,plain,
bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9080]) ).
thf(f9080,plain,
bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9079]) ).
thf(f9079,plain,
( bit_concat_bit
= ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f4826]) ).
thf(f4826,axiom,
( bit_concat_bit
= ( ^ [X12: nat,X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X12),X61)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),X44)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4825_concat__bit__eq) ).
thf(f38289,plain,
bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9078]) ).
thf(f9078,plain,
bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9077]) ).
thf(f9077,plain,
( bit_concat_bit
= ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),X2)) ) ),
inference(rectify,[],[f4829]) ).
thf(f4829,axiom,
( bit_concat_bit
= ( ^ [X12: nat,X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X12),X61)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),X44)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4828_concat__bit__def) ).
thf(f38288,plain,
bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),divide_divide(nat)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9076]) ).
thf(f9076,plain,
bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),divide_divide(nat)))))),
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thf(f9075,plain,
( bezw
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(nat) = X1),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5363]) ).
thf(f5363,axiom,
( bezw
= ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(nat) = X15),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),X15)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5362_bezw_Osimps) ).
thf(f38287,plain,
code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus_uminus(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(int))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer))),one_one(int))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9074]) ).
thf(f9074,plain,
code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus_uminus(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(int))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer))),one_one(int))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
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thf(f9073,plain,
( code_int_of_integer
= ( ^ [X0: code_integer] :
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X0)))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X0),zero_zero(int)),
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vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),
^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),one_one(int)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5022]) ).
thf(f5022,axiom,
( code_int_of_integer
= ( ^ [X61: code_integer] :
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X61)))),
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X61),zero_zero(int)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),int,
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),
^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44))),one_one(int)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5021_int__of__integer__code) ).
thf(f38286,plain,
csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),im))),one_one(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn(real)),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9072]) ).
thf(f9072,plain,
csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),im))),one_one(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn(real)),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9071]) ).
thf(f9071,plain,
( csqrt
= ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,X0)),one_one(real)),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),vAPP(complex,real,im,X0)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5133]) ).
thf(f5133,axiom,
( csqrt
= ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X28)),vAPP(complex,real,re,X28))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,X28)),one_one(real)),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),vAPP(complex,real,im,X28)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X28)),vAPP(complex,real,re,X28))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5132_csqrt_Ocode) ).
thf(f38285,plain,
vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_vebt_member),
inference(cnf_transformation,[],[f9070]) ).
thf(f9070,plain,
vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_vebt_member),
inference(fool_elimination,[],[f9069]) ).
thf(f9069,plain,
( vEBT_VEBT_set_vebt
= ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f605]) ).
thf(f605,axiom,
( vEBT_VEBT_set_vebt
= ( ^ [X124: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X124)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_604_set__vebt_H__def) ).
thf(f38284,plain,
code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus_uminus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus(int))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_plus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),one_one(code_integer))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9068]) ).
thf(f9068,plain,
code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus_uminus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus(int))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_plus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),one_one(code_integer))))),
inference(fool_elimination,[],[f9067]) ).
thf(f9067,plain,
( code_integer_of_int
= ( ^ [X0: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X0),zero_zero(int))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X0)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = X0),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),one_one(code_integer))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5012]) ).
thf(f5012,axiom,
( code_integer_of_int
= ( ^ [X61: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X61),zero_zero(int))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X61)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = X61),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),one_one(code_integer))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5011_integer__of__int__code) ).
thf(f38283,plain,
vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth(vEBT_VEBT)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
inference(cnf_transformation,[],[f9066]) ).
thf(f9066,plain,
vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth(vEBT_VEBT)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
inference(fool_elimination,[],[f9065]) ).
thf(f9065,plain,
( vEBT_V5917875025757280293ildren
= ( ^ [X0: nat,X1: list(vEBT_VEBT),X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X2),X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X2),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f80]) ).
thf(f80,axiom,
( vEBT_V5917875025757280293ildren
= ( ^ [X12: nat,X38: list(vEBT_VEBT),X11: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_in__children__def) ).
thf(f38282,plain,
eucl_rel_int = 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( eucl_rel_int
= ( ^ [X0: int,X1: int,X2: product_prod(int,int)] :
( ? [X3: int,X4: int,X5: int,X6: int] :
( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X6),X4)),X3) = X5 )
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X3)),vAPP(int,int,abs_abs(int),X4))
& ( vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X3) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X4) )
& ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X6),X3) = X2 )
& ( X1 = X4 )
& ( X0 = X5 ) )
| ? [X7: int,X8: int,X9: int] :
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& ( zero_zero(int) != X7 )
& ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X9),zero_zero(int)) = X2 )
& ( X1 = X7 )
& ( X0 = X8 ) )
| ? [X10: int] :
( ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),X10) = X2 )
& ( zero_zero(int) = X1 )
& ( X0 = X10 ) ) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4217]) ).
thf(f4217,axiom,
( eucl_rel_int
= ( ^ [X194: int,X195: int,X275: product_prod(int,int)] :
( ? [X244: int,X44: int,X61: int,X188: int] :
( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X188),X44)),X244) = X61 )
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X244)),vAPP(int,int,abs_abs(int),X44))
& ( vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X244) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) )
& ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X188),X244) = X275 )
& ( X44 = X195 )
& ( X61 = X194 ) )
| ? [X44: int,X61: int,X188: int] :
( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X188),X44) = X61 )
& ( zero_zero(int) != X44 )
& ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X188),zero_zero(int)) = X275 )
& ( X44 = X195 )
& ( X61 = X194 ) )
| ? [X61: int] :
( ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),X61) = X275 )
& ( zero_zero(int) = X195 )
& ( X61 = X194 ) ) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4216_eucl__rel__int_Osimps) ).
thf(f38281,plain,
nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9062]) ).
thf(f9062,plain,
nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
inference(fool_elimination,[],[f9061]) ).
thf(f9061,plain,
( nat_set_decode
= ( ^ [X0: nat] :
vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
^ [X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)))) ) ),
inference(rectify,[],[f1954]) ).
thf(f1954,axiom,
( nat_set_decode
= ( ^ [X11: nat] :
vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
^ [X12: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1953_set__decode__def) ).
thf(f38280,plain,
arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero(complex)))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice(real)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn(complex)))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9060]) ).
thf(f9060,plain,
arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero(complex)))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice(real)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn(complex)))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi)))),
inference(fool_elimination,[],[f9059]) ).
thf(f9059,plain,
( arg
= ( ^ [X0: complex] :
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(complex) = X0),zero_zero(real)),
vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice(real),
^ [X1: real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),pi)
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),X1)
& ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn(complex),X0) = vAPP(real,complex,cis,X1) ) ))) ) ),
inference(rectify,[],[f4448]) ).
thf(f4448,axiom,
( arg
= ( ^ [X28: complex] :
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(complex) = X28),zero_zero(real)),
vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice(real),
^ [X65: real] :
( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X65),pi)
& vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),X65)
& ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn(complex),X28) = vAPP(real,complex,cis,X65) ) ))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4447_Arg__def) ).
thf(f38279,plain,
sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f9058]) ).
thf(f9058,plain,
sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real))),
inference(fool_elimination,[],[f9057]) ).
thf(f9057,plain,
( sin_coeff
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X0))) ) ),
inference(rectify,[],[f3146]) ).
thf(f3146,axiom,
( sin_coeff
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3145_sin__coeff__def) ).
thf(f38278,plain,
cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real)))),zero_zero(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f9056]) ).
thf(f9056,plain,
cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real)))),zero_zero(real)),
inference(fool_elimination,[],[f9055]) ).
thf(f9055,plain,
( cos_coeff
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X0))),zero_zero(real)) ) ),
inference(rectify,[],[f3141]) ).
thf(f3141,axiom,
( cos_coeff
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X12))),zero_zero(real)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3140_cos__coeff__def) ).
thf(f38277,plain,
sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times(num)),iCOMB),
inference(cnf_transformation,[],[f9054]) ).
thf(f9054,plain,
sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times(num)),iCOMB),
inference(fool_elimination,[],[f9053]) ).
thf(f9053,plain,
( sqr
= ( ^ [X0: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times(num),X0),X0) ) ),
inference(rectify,[],[f5890]) ).
thf(f5890,axiom,
( sqr
= ( ^ [X11: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times(num),X11),X11) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5889_sqr__conv__mult) ).
thf(f38276,plain,
normalize = vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9052]) ).
thf(f9052,plain,
normalize = vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5431_normalize__def) ).
thf(f38275,plain,
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inference(cnf_transformation,[],[f9050]) ).
thf(f9050,plain,
code_nat_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(nat))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer)))),vAPP(nat,sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer))),one_one(nat))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9049]) ).
thf(f9049,plain,
( code_nat_of_integer
= ( ^ [X0: code_integer] :
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),zero_zero(nat)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),nat,
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),
^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),one_one(nat)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5037]) ).
thf(f5037,axiom,
( code_nat_of_integer
= ( ^ [X61: code_integer] :
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),zero_zero(nat)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),nat,
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),
^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44))),one_one(nat)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5036_nat__of__integer__code) ).
thf(f38274,plain,
nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus(nat))))),iCOMB)),
inference(cnf_transformation,[],[f9048]) ).
thf(f9048,plain,
nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus(nat))))),iCOMB)),
inference(fool_elimination,[],[f9047]) ).
thf(f9047,plain,
( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),
^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X1))),X0)) ),
inference(rectify,[],[f5820]) ).
thf(f5820,axiom,
( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),
^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X12))),X58)) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5819_prod__encode__def) ).
thf(f38273,plain,
vEBT_is_pred_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9046]) ).
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inference(fool_elimination,[],[f9043]) ).
thf(f9043,plain,
( nat_prod_decode_aux
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,suc,X0)))) ) ),
inference(rectify,[],[f5273]) ).
thf(f5273,axiom,
( nat_prod_decode_aux
= ( ^ [X61: nat,X58: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X58),X61)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X61),X58))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X61)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),vAPP(nat,nat,suc,X61)))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5272_prod__decode__aux_Osimps) ).
thf(f38271,plain,
adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9042]) ).
thf(f9042,plain,
adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9041]) ).
thf(f9041,plain,
( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),
^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),zero_zero(int) != X1))) ),
inference(rectify,[],[f2775]) ).
thf(f2775,axiom,
( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),
^ [X188: int,X244: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X188),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),zero_zero(int) != X244))) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2774_Divides_Oadjust__div__def) ).
thf(f38270,plain,
pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),iCOMB),
inference(cnf_transformation,[],[f9040]) ).
thf(f9040,plain,
pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),iCOMB),
inference(fool_elimination,[],[f9039]) ).
thf(f9039,plain,
( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),
^ [X0: nat] : X0) ),
inference(rectify,[],[f5270]) ).
thf(f5270,axiom,
( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),
^ [X299: nat] : X299) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5269_pred__def) ).
thf(f38269,plain,
divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),ord_less(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
inference(cnf_transformation,[],[f9038]) ).
thf(f9038,plain,
divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),ord_less(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
inference(fool_elimination,[],[f9037]) ).
thf(f9037,plain,
( divmod_nat
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),
vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)
| ( zero_zero(nat) = X1 ) )),
vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),X0)),
vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X2: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,suc,X2))),
vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1))) ) ),
inference(rectify,[],[f2823]) ).
thf(f2823,axiom,
( divmod_nat
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),
vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),
( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12)
| ( zero_zero(nat) = X12 ) )),
vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),X58)),
vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
^ [X188: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,suc,X188))),
vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2822_divmod__nat__if) ).
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vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer)),times_times(code_integer))),sgn_sgn(code_integer)),X1),
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^ [X2: code_integer,X3: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X3),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs(code_integer),X1)),X3)))),
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( code_divmod_integer
= ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] :
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^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs(code_integer),X44)),X290)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)))))) ) ),
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thf(f38267,plain,
code_divmod_integer = 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= ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] :
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X0),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),zero_zero(code_integer))),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X1)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X2: code_integer,X3: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X3),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X1),X3)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)))),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X1),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer),uminus_uminus(code_integer)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X4: code_integer,X5: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X5),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X4)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X4)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X1)),X5)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1))))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5132]) ).
thf(f5132,axiom,
( code_divmod_integer
= ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] :
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X61),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),zero_zero(code_integer))),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X44)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X44),X290)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)))),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X44),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer),uminus_uminus(code_integer)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X44)),X290)))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44))))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5131_divmod__integer__code) ).
thf(f38266,plain,
adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),minus_minus(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f9032]) ).
thf(f9032,plain,
adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),minus_minus(int)),
inference(fool_elimination,[],[f9031]) ).
thf(f9031,plain,
( adjust_mod
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f5390]) ).
thf(f5390,axiom,
( adjust_mod
= ( ^ [X44: int,X244: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X244),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X44),X244)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5389_Divides_Oadjust__mod__def) ).
thf(f38265,plain,
divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),divide_divide(nat)))),modulo_modulo(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f9030]) ).
thf(f9030,plain,
divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),divide_divide(nat)))),modulo_modulo(nat)),
inference(fool_elimination,[],[f9029]) ).
thf(f9029,plain,
( divmod_nat
= ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f2859]) ).
thf(f2859,axiom,
( divmod_nat
= ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),X12)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),X12)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2858_divmod__nat__def) ).
thf(f38264,plain,
code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),one_one(code_integer)))),one2)),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one2)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9028]) ).
thf(f9028,plain,
code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),one_one(code_integer)))),one2)),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one2)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
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thf(f9027,plain,
( code_num_of_integer
= ( ^ [X0: code_integer] :
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vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),num,
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),
^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),one2))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
inference(rectify,[],[f5036]) ).
thf(f5036,axiom,
( code_num_of_integer
= ( ^ [X61: code_integer] :
vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X61),one_one(code_integer))),one2),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),num,
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),
^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44))),one2))),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5035_num__of__integer__code) ).
thf(f38263,plain,
nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times(nat)),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f9026]) ).
thf(f9026,plain,
nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times(nat)),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(fool_elimination,[],[f9025]) ).
thf(f9025,plain,
( nat_triangle
= ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) ) ),
inference(rectify,[],[f1789]) ).
thf(f1789,axiom,
( nat_triangle
= ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1788_triangle__def) ).
thf(f38262,plain,
upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))))),cons(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f9024]) ).
thf(f9024,plain,
upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))))),cons(int))),
inference(fool_elimination,[],[f9023]) ).
thf(f9023,plain,
( upto_aux
= ( ^ [X0: int,X1: int,X2: list(int)] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X0)),X2),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int))),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X1),X2))) ) ),
inference(rectify,[],[f6714]) ).
thf(f6714,axiom,
( upto_aux
= ( ^ [X70: int,X179: int,X396: list(int)] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X179),X70)),X396),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X70),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int))),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X179),X396))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6713_upto__aux__rec) ).
thf(f38261,plain,
upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),bCOMB,append(int))),upto),
inference(cnf_transformation,[],[f9022]) ).
thf(f9022,plain,
upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),bCOMB,append(int))),upto),
inference(fool_elimination,[],[f9021]) ).
thf(f9021,plain,
( upto_aux
= ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),append(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),X1)) ) ),
inference(rectify,[],[f6729]) ).
thf(f6729,axiom,
( upto_aux
= ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),append(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),X179)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6728_upto__aux__def) ).
thf(f38260,plain,
vEBT_VEBT_min_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),ord_less_eq(nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9020]) ).
thf(f9020,plain,
vEBT_VEBT_min_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),ord_less_eq(nat)))),
inference(fool_elimination,[],[f9019]) ).
thf(f9019,plain,
( vEBT_VEBT_min_in_set
= ( ^ [X0: set(nat),X1: nat] :
( ! [X2: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2) )
& vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X1),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f19]) ).
thf(f19,axiom,
( vEBT_VEBT_min_in_set
= ( ^ [X14: set(nat),X11: nat] :
( ! [X15: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X15),X14)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X15) )
& vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X14) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_min__in__set__def) ).
thf(f38259,plain,
vEBT_VEBT_max_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9018]) ).
thf(f9018,plain,
vEBT_VEBT_max_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
inference(fool_elimination,[],[f9017]) ).
thf(f9017,plain,
( vEBT_VEBT_max_in_set
= ( ^ [X0: set(nat),X1: nat] :
( ! [X2: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) )
& vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X1),X0) ) ) ),
inference(rectify,[],[f18]) ).
thf(f18,axiom,
( vEBT_VEBT_max_in_set
= ( ^ [X14: set(nat),X11: nat] :
( ! [X15: nat] :
( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X15),X14)
=> vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X15),X11) )
& vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X14) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_max__in__set__def) ).
thf(f38258,plain,
vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_V8194947554948674370ptions),
inference(cnf_transformation,[],[f9016]) ).
thf(f9016,plain,
vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_V8194947554948674370ptions),
inference(fool_elimination,[],[f9015]) ).
thf(f9015,plain,
( vEBT_set_vebt
= ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f633]) ).
thf(f633,axiom,
( vEBT_set_vebt
= ( ^ [X124: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X124)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_632_set__vebt__def) ).
thf(f38257,plain,
vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9014]) ).
thf(f9014,plain,
vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(fool_elimination,[],[f9013]) ).
thf(f9013,plain,
( vEBT_VEBT_bit_concat
= ( ^ [X0: nat,X1: nat,X2: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X2))),X1) ) ),
inference(rectify,[],[f87]) ).
thf(f87,axiom,
( vEBT_VEBT_bit_concat
= ( ^ [X43: nat,X44: nat,X45: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X43),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X45))),X44) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_bit__concat__def) ).
thf(f38256,plain,
code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,if(product_prod(code_integer,$o))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,minus_minus(code_integer)),uminus_uminus(code_integer))))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),one_one(code_integer))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_abs),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f9012]) ).
thf(f9012,plain,
code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,if(product_prod(code_integer,$o))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,minus_minus(code_integer)),uminus_uminus(code_integer))))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),one_one(code_integer))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_abs),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
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thf(f9011,plain,
( code_bit_cut_integer
= ( ^ [X0: code_integer] :
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vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o)),
^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),X1),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X1)),X2))),one_one(code_integer) = X2)),
vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
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( code_bit_cut_integer
= ( ^ [X61: code_integer] :
vAPP(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o),vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),if(product_prod(code_integer,$o)),zero_zero(code_integer) = X61),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false)),
vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o),
vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o)),
^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),X244),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),X290))),one_one(code_integer) = X290)),
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file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5041_bit__cut__integer__code) ).
thf(f38255,plain,
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thf(f9010,plain,
code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide_divide(code_integer)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(fool_elimination,[],[f9009]) ).
thf(f9009,plain,
( code_bit_cut_integer
= ( ^ [X0: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
inference(rectify,[],[f5038]) ).
thf(f5038,axiom,
( code_bit_cut_integer
= ( ^ [X61: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61)) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5037_bit__cut__integer__def) ).
thf(f38254,plain,
int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
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thf(f9008,plain,
int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9007]) ).
thf(f9007,plain,
( int_ge_less_than2
= ( ^ [X0: int] :
vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X1: int,X2: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X2)
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X2) ))) ) ),
inference(rectify,[],[f3926]) ).
thf(f3926,axiom,
( int_ge_less_than2
= ( ^ [X45: int] :
vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X273: int,X28: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X273),X28)
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X45),X28) ))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3925_int__ge__less__than2__def) ).
thf(f38253,plain,
int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9006]) ).
thf(f9006,plain,
int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
inference(fool_elimination,[],[f9005]) ).
thf(f9005,plain,
( int_ge_less_than
= ( ^ [X0: int] :
vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X1: int,X2: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X2)
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X1) ))) ) ),
inference(rectify,[],[f3927]) ).
thf(f3927,axiom,
( int_ge_less_than
= ( ^ [X45: int] :
vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
^ [X273: int,X28: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X273),X28)
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X45),X273) ))) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3926_int__ge__less__than__def) ).
thf(f38252,plain,
vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
inference(cnf_transformation,[],[f9004]) ).
thf(f9004,plain,
vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
inference(fool_elimination,[],[f9003]) ).
thf(f9003,plain,
( ( ^ [X0: nat > $o] :
? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
= ( ^ [X2: nat > $o] :
? [X3: int] :
( vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3))
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X3) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4286]) ).
thf(f4286,axiom,
( ( ^ [X117: nat > $o] :
? [X118: nat] : vAPP(nat,$o,X117,X118) )
= ( ^ [X119: nat > $o] :
? [X11: int] :
( vAPP(nat,$o,X119,vAPP(int,nat,nat2,X11))
& vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X11) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4285_ex__nat) ).
thf(f38251,plain,
vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
inference(cnf_transformation,[],[f9002]) ).
thf(f9002,plain,
vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
inference(fool_elimination,[],[f9001]) ).
thf(f9001,plain,
( ( ^ [X0: nat > $o] :
! [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
= ( ^ [X2: nat > $o] :
! [X3: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X3)
=> vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3)) ) ) ),
inference(rectify,[],[f4287]) ).
thf(f4287,axiom,
( ( ^ [X117: nat > $o] :
! [X118: nat] : vAPP(nat,$o,X117,X118) )
= ( ^ [X119: nat > $o] :
! [X11: int] :
( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X11)
=> vAPP(nat,$o,X119,vAPP(int,nat,nat2,X11)) ) ) ),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4286_all__nat) ).
thf(f38250,plain,
vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa),
inference(cnf_transformation,[],[f454]) ).
thf(f454,axiom,
vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_453_fst) ).
thf(f38249,plain,
res = vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f449]) ).
thf(f449,axiom,
res = vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_448_snd) ).
thf(f38248,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f2942]) ).
thf(f2942,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2941_machin__Euler) ).
thf(f38247,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f2943]) ).
thf(f2943,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2942_machin) ).
thf(f38246,plain,
vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) = vAPP(set(char),set(nat),vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set(char),set(nat)),image(char,nat),comm_s6883823935334413003f_char(nat)),top_top(set(char))),
inference(cnf_transformation,[],[f6367]) ).
thf(f6367,axiom,
vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) = vAPP(set(char),set(nat),vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set(char),set(nat)),image(char,nat),comm_s6883823935334413003f_char(nat)),top_top(set(char))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6366_range__nat__of__char) ).
thf(f38245,plain,
top_top(set(char)) = vAPP(set(nat),set(char),vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set(nat),set(char)),image(nat,char),unique5772411509450598832har_of(nat)),vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f6358]) ).
thf(f6358,axiom,
top_top(set(char)) = vAPP(set(nat),set(char),vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set(nat),set(char)),image(nat,char),unique5772411509450598832har_of(nat)),vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6357_UNIV__char__of__nat) ).
thf(f38244,plain,
vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f424]) ).
thf(f424,axiom,
vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_423__092_060open_062Some_Amaxy_A_061_Avebt__maxt_A_ItreeList_A_B_Athe_A_Ivebt__pred_Asummary_A_Ihigh_Ax_A_Ideg_Adiv_A2_J_J_J_J_092_060close_062) ).
thf(f38243,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3254]) ).
thf(f3254,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3253_sin__45) ).
thf(f38242,plain,
vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f3253]) ).
thf(f3253,axiom,
vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3252_cos__45) ).
thf(f38241,plain,
vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f3266]) ).
thf(f3266,axiom,
vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3265_cos__30) ).
thf(f38240,plain,
res = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),pr)),maxy),
inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).
thf(f183,axiom,
res = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),pr)),maxy),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_182__092_060open_062res_A_061_A2_A_094_A_Ideg_Adiv_A2_J_A_K_Apr_A_L_Amaxy_092_060close_062) ).
thf(f38239,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f3267]) ).
thf(f3267,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3266_sin__60) ).
thf(f38238,plain,
vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f3277]) ).
thf(f3277,axiom,
vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3276_tan__30) ).
thf(f38237,plain,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
inference(cnf_transformation,[],[f2980]) ).
thf(f2980,axiom,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2979_sin__3over2__pi) ).
thf(f38236,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3041]) ).
thf(f3041,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3040_sin__30) ).
thf(f38235,plain,
vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),pr),
inference(cnf_transformation,[],[f264]) ).
thf(f264,axiom,
vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),pr),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_263__092_060open_062vebt__pred_Asummary_A_Ihigh_Ax_A_Ideg_Adiv_A2_J_J_A_061_ASome_Apr_092_060close_062) ).
thf(f38234,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f3046]) ).
thf(f3046,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3045_cos__60) ).
thf(f38233,plain,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
inference(cnf_transformation,[],[f2979]) ).
thf(f2979,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2978_cos__3over2__pi) ).
thf(f38232,plain,
vAPP(set(char),nat,finite_card(char),top_top(set(char))) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
inference(cnf_transformation,[],[f6357]) ).
thf(f6357,axiom,
vAPP(set(char),nat,finite_card(char),top_top(set(char))) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6356_card__UNIV__char) ).
thf(f38231,plain,
vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),one_one(complex)),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f4098]) ).
thf(f4098,axiom,
vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),one_one(complex)),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4097_csqrt__ii) ).
thf(f38230,plain,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),imaginary_unit)),
inference(cnf_transformation,[],[f4066]) ).
thf(f4066,axiom,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),imaginary_unit)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4065_exp__two__pi__i) ).
thf(f38229,plain,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f4065]) ).
thf(f4065,axiom,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4064_exp__two__pi__i_H) ).
thf(f38228,plain,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3122]) ).
thf(f3122,axiom,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3121_tan__minus__45) ).
thf(f38227,plain,
vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f3255]) ).
thf(f3255,axiom,
vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3254_tan__60) ).
thf(f38226,plain,
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat))) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f4907]) ).
thf(f4907,axiom,
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat))) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4906_quotient__of__number_I4_J) ).
thf(f38225,plain,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(set(set(nat)),set(nat),complete_Inf_Inf(set(nat)),vAPP(set(nat),set(set(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),set(set(nat))),image(nat,set(nat)),set_ord_greaterThan(nat)),top_top(set(nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f7328]) ).
thf(f7328,axiom,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(set(set(nat)),set(nat),complete_Inf_Inf(set(nat)),vAPP(set(nat),set(set(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),set(set(nat))),image(nat,set(nat)),set_ord_greaterThan(nat)),top_top(set(nat)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7327_INT__greaterThan__UNIV) ).
thf(f38224,plain,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f3311]) ).
thf(f3311,axiom,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3310_arcsin__minus__1) ).
thf(f38223,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit)),
inference(cnf_transformation,[],[f3823]) ).
thf(f3823,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3822_Arg__minus__ii) ).
thf(f38222,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3825]) ).
thf(f3825,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3824_cis__minus__pi__half) ).
thf(f38221,plain,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = pr,
inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = pr,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_True) ).
thf(f38220,plain,
vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups7311177749621191930dd_sum(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = nat_set_encode,
inference(cnf_transformation,[],[f4221]) ).
thf(f4221,axiom,
vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups7311177749621191930dd_sum(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = nat_set_encode,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4220_set__encode__def) ).
thf(f38219,plain,
one_one(real) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(cnf_transformation,[],[f3112]) ).
thf(f3112,axiom,
one_one(real) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3111_tan__45) ).
thf(f38218,plain,
pr = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,res),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).
thf(f9,axiom,
pr = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,res),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8__092_060open_062high_Ares_A_Ideg_Adiv_A2_J_A_061_Apr_092_060close_062) ).
thf(f38217,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f2937]) ).
thf(f2937,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2936_arctan__one) ).
thf(f38216,plain,
vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f2921]) ).
thf(f2921,axiom,
vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2920_pi__half__neq__two) ).
thf(f38215,plain,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).
thf(f36,axiom,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_35__092_060open_062length_AtreeList_A_061_A2_A_094_An_092_060close_062) ).
thf(f38214,plain,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),m) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).
thf(f55,axiom,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),m) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54__C4_Ohyps_C_I4_J) ).
thf(f38213,plain,
vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)) = vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,zero_zero(rat)),
inference(cnf_transformation,[],[f4903]) ).
thf(f4903,axiom,
vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)) = vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,zero_zero(rat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4902_rat__zero__code) ).
thf(f38212,plain,
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,one_one(rat)) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f4902]) ).
thf(f4902,axiom,
vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,one_one(rat)) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4901_rat__one__code) ).
thf(f38211,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),imaginary_unit)),
inference(cnf_transformation,[],[f4062]) ).
thf(f4062,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),imaginary_unit)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4061_exp__pi__i) ).
thf(f38210,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),
inference(cnf_transformation,[],[f4061]) ).
thf(f4061,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4060_exp__pi__i_H) ).
thf(f38209,plain,
code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp(int,int,num),uminus_uminus(int)),numeral_numeral(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f5753]) ).
thf(f5753,axiom,
code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp(int,int,num),uminus_uminus(int)),numeral_numeral(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5752_Code__Target__Int_Onegative__def) ).
thf(f38208,plain,
code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp(code_integer,code_integer,num),uminus_uminus(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)),
inference(cnf_transformation,[],[f5746]) ).
thf(f5746,axiom,
code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp(code_integer,code_integer,num),uminus_uminus(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5745_Code__Numeral_Onegative__def) ).
thf(f38207,plain,
vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f3179]) ).
thf(f3179,axiom,
vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3178_real__sqrt__four) ).
thf(f38206,plain,
vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),zero_zero(nat)) = vAPP(set(nat),set(nat),vAPP(nat,sTfun(set(nat),set(nat)),insert(nat),zero_zero(nat)),bot_bot(set(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f4551]) ).
thf(f4551,axiom,
vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),zero_zero(nat)) = vAPP(set(nat),set(nat),vAPP(nat,sTfun(set(nat),set(nat)),insert(nat),zero_zero(nat)),bot_bot(set(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4550_atMost__0) ).
thf(f38205,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power(complex),imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f3778]) ).
thf(f3778,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power(complex),imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3777_power2__i) ).
thf(f38204,plain,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f2963]) ).
thf(f2963,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2962_cos__pi__half) ).
thf(f38203,plain,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
inference(cnf_transformation,[],[f2964]) ).
thf(f2964,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2963_sin__two__pi) ).
thf(f38202,plain,
one_one(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
inference(cnf_transformation,[],[f2966]) ).
thf(f2966,axiom,
one_one(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2965_cos__two__pi) ).
thf(f38201,plain,
one_one(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f2965]) ).
thf(f2965,axiom,
one_one(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2964_sin__pi__half) ).
thf(f38200,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3340]) ).
thf(f3340,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3339_arccos__0) ).
thf(f38199,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3310]) ).
thf(f3310,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3309_arcsin__1) ).
thf(f38198,plain,
zero_zero(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),zero_zero(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f5787]) ).
thf(f5787,axiom,
zero_zero(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),zero_zero(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5786_zero__int__def) ).
thf(f38197,plain,
one_one(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),one_one(nat)),zero_zero(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f5790]) ).
thf(f5790,axiom,
one_one(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),one_one(nat)),zero_zero(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5789_one__int__def) ).
thf(f38196,plain,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
inference(cnf_transformation,[],[f3844]) ).
thf(f3844,axiom,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3843_cis__2pi) ).
thf(f38195,plain,
one_one(rat) = vAPP(product_prod(int,int),rat,frct,vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f4975]) ).
thf(f4975,axiom,
one_one(rat) = vAPP(product_prod(int,int),rat,frct,vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4974_Frct__code__post_I3_J) ).
thf(f38194,plain,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
inference(cnf_transformation,[],[f3824]) ).
thf(f3824,axiom,
vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3823_Arg__ii) ).
thf(f38193,plain,
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))) = vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),zero_zero(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f4818]) ).
thf(f4818,axiom,
vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))) = vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),zero_zero(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4817_or__not__numerals_I1_J) ).
thf(f38192,plain,
vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)),
inference(cnf_transformation,[],[f301]) ).
thf(f301,axiom,
vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_300__092_060open_062Some_Amaxy_A_061_Avebt__maxt_A_ItreeList_A_B_Apr_J_092_060close_062) ).
thf(f38191,plain,
imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
inference(cnf_transformation,[],[f3843]) ).
thf(f3843,axiom,
imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3842_cis__pi__half) ).
thf(f38190,plain,
vEBT_VEBT_mul = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),times_times(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f463]) ).
thf(f463,axiom,
vEBT_VEBT_mul = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),times_times(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_462_mul__def) ).
thf(f38189,plain,
vEBT_VEBT_add = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),plus_plus(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f462]) ).
thf(f462,axiom,
vEBT_VEBT_add = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),plus_plus(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_461_add__def) ).
thf(f38188,plain,
vEBT_VEBT_power = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),power_power(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f445]) ).
thf(f445,axiom,
vEBT_VEBT_power = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),power_power(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_444_local_Opower__def) ).
thf(f38187,plain,
vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f6074]) ).
thf(f6074,axiom,
vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6073_rat__number__collapse_I5_J) ).
thf(f38186,plain,
vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f4340]) ).
thf(f4340,axiom,
vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4339_nat__2) ).
thf(f38185,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)),one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f413]) ).
thf(f413,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)),one_one(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_412_nat__1__add__1) ).
thf(f38184,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit1,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),
inference(cnf_transformation,[],[f2488]) ).
thf(f2488,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit1,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2487_numeral__3__eq__3) ).
thf(f38183,plain,
zero_zero(real) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f2930]) ).
thf(f2930,axiom,
zero_zero(real) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2929_pi__half__neq__zero) ).
thf(f38182,plain,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) = na,
inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).
thf(f10,axiom,
vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) = na,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9__092_060open_062deg_Adiv_A2_A_061_An_092_060close_062) ).
thf(f38181,plain,
vAPP(vEBT_VEBT,set(nat),vEBT_VEBT_set_vebt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)) != bot_bot(set(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f90]) ).
thf(f90,axiom,
vAPP(vEBT_VEBT,set(nat),vEBT_VEBT_set_vebt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)) != bot_bot(set(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_89_fgh) ).
thf(f38180,plain,
vAPP(num,option(num),some(num),one2) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un7362597486090784418nd_num,one2),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f6025]) ).
thf(f6025,axiom,
vAPP(num,option(num),some(num),one2) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un7362597486090784418nd_num,one2),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6024_and__num_Osimps_I1_J) ).
thf(f38179,plain,
zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))),
inference(cnf_transformation,[],[f4817]) ).
thf(f4817,axiom,
zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4816_and__not__numerals_I1_J) ).
thf(f38178,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f1266]) ).
thf(f1266,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1265_numeral__2__eq__2) ).
thf(f38177,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(set($o),nat,finite_card($o),top_top(set($o))),
inference(cnf_transformation,[],[f6346]) ).
thf(f6346,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(set($o),nat,finite_card($o),top_top(set($o))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6345_card__UNIV__bool) ).
thf(f38176,plain,
vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one2)),
inference(cnf_transformation,[],[f5035]) ).
thf(f5035,axiom,
vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one2)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5034_integer__of__num__triv_I2_J) ).
thf(f38175,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),imaginary_unit),
inference(cnf_transformation,[],[f3774]) ).
thf(f3774,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),imaginary_unit),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3773_i__squared) ).
thf(f38174,plain,
sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f4137]) ).
thf(f4137,axiom,
sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4136_sqrt__def) ).
thf(f38173,plain,
vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),one2),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f101]) ).
thf(f101,axiom,
vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),one2),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_semiring__norm_I2_J) ).
thf(f38172,plain,
ln_ln(real) = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp(real),one_one(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f3847]) ).
thf(f3847,axiom,
ln_ln(real) = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp(real),one_one(real))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3846_log__ln) ).
thf(f38171,plain,
zero_zero(real) != vAPP(real,real,cos(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
inference(cnf_transformation,[],[f3016]) ).
thf(f3016,axiom,
zero_zero(real) != vAPP(real,real,cos(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3015_cos__two__neq__zero) ).
thf(f38170,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f485]) ).
thf(f485,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_484_Suc__1) ).
thf(f38169,plain,
none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_and_not_num,one2),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f5939]) ).
thf(f5939,axiom,
none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_and_not_num,one2),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5938_and__not__num_Osimps_I1_J) ).
thf(f38168,plain,
none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un2480387367778600638or_num,one2),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f6009]) ).
thf(f6009,axiom,
none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un2480387367778600638or_num,one2),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6008_xor__num_Osimps_I1_J) ).
thf(f38167,plain,
zero_zero(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero(int)),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f6068]) ).
thf(f6068,axiom,
zero_zero(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero(int)),one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6067_Zero__rat__def) ).
thf(f38166,plain,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one(real)),zero_zero(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3105]) ).
thf(f3105,axiom,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one(real)),zero_zero(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3104_one__complex_Ocode) ).
thf(f38165,plain,
one_one(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one(int)),one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f6065]) ).
thf(f6065,axiom,
one_one(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one(int)),one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6064_One__rat__def) ).
thf(f38164,plain,
imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero(real)),one_one(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3807]) ).
thf(f3807,axiom,
imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero(real)),one_one(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3806_imaginary__unit_Ocode) ).
thf(f38163,plain,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,cos(real),pi),
inference(cnf_transformation,[],[f2951]) ).
thf(f2951,axiom,
vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,cos(real),pi),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2950_cos__pi) ).
thf(f38162,plain,
deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),na),m),
inference(cnf_transformation,[],[f51]) ).
thf(f51,axiom,
deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),na),m),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50__C4_Ohyps_C_I6_J) ).
thf(f38161,plain,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
inference(cnf_transformation,[],[f547]) ).
thf(f547,axiom,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_546_Suc__eq__plus1__left) ).
thf(f38160,plain,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
inference(cnf_transformation,[],[f548]) ).
thf(f548,axiom,
vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_547_plus__1__eq__Suc) ).
thf(f38159,plain,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(real,complex,cis,pi),
inference(cnf_transformation,[],[f3836]) ).
thf(f3836,axiom,
vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(real,complex,cis,pi),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3835_cis__pi) ).
thf(f38158,plain,
vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f4238]) ).
thf(f4238,axiom,
vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4237_nat__1) ).
thf(f38157,plain,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f1206]) ).
thf(f1206,axiom,
vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1205_numeral__1__eq__Suc__0) ).
thf(f38156,plain,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f2831]) ).
thf(f2831,axiom,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2830_lessThan__0) ).
thf(f38155,plain,
one2 = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one2),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f4676]) ).
thf(f4676,axiom,
one2 = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one2),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4675_or__not__num__neg_Osimps_I1_J) ).
thf(f38154,plain,
pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
inference(cnf_transformation,[],[f3338]) ).
thf(f3338,axiom,
pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3337_arccos__minus__1) ).
thf(f38153,plain,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),nat_set_decode,zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f1822]) ).
thf(f1822,axiom,
bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),nat_set_decode,zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1821_set__decode__zero) ).
thf(f38152,plain,
zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,complete_Sup_Sup(nat),bot_bot(set(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f5349]) ).
thf(f5349,axiom,
zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,complete_Sup_Sup(nat),bot_bot(set(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5348_Sup__nat__empty) ).
thf(f38151,plain,
one_one(nat) = vAPP(set(product_unit),nat,finite_card(product_unit),top_top(set(product_unit))),
inference(cnf_transformation,[],[f6345]) ).
thf(f6345,axiom,
one_one(nat) = vAPP(set(product_unit),nat,finite_card(product_unit),top_top(set(product_unit))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6344_card__UNIV__unit) ).
thf(f38150,plain,
vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,inc,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f4429]) ).
thf(f4429,axiom,
vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,inc,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4428_inc_Osimps_I1_J) ).
thf(f38149,plain,
zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,nat_set_encode,bot_bot(set(nat))),
inference(cnf_transformation,[],[f4173]) ).
thf(f4173,axiom,
zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,nat_set_encode,bot_bot(set(nat))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4172_set__encode__empty) ).
thf(f38148,plain,
bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
inference(cnf_transformation,[],[f6024]) ).
thf(f6024,axiom,
bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6023_xor__num__rel__dict) ).
thf(f38147,plain,
bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
inference(cnf_transformation,[],[f6039]) ).
thf(f6039,axiom,
bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6038_and__num__rel__dict) ).
thf(f38146,plain,
one_one(int) = vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),one_one(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f2692]) ).
thf(f2692,axiom,
one_one(int) = vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),one_one(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2691_int__ops_I2_J) ).
thf(f38145,plain,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_size(num),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f934]) ).
thf(f934,axiom,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_size(num),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_933_num_Osize_I4_J) ).
thf(f38144,plain,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3160]) ).
thf(f3160,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3159_real__sqrt__zero) ).
thf(f38143,plain,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,arccos,one_one(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3337]) ).
thf(f3337,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(real,real,arccos,one_one(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3336_arccos__1) ).
thf(f38142,plain,
zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,one_one(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f5146]) ).
thf(f5146,axiom,
zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,one_one(complex)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5145_one__complex_Osimps_I2_J) ).
thf(f38141,plain,
times_times(real) = real_V8093663219630862766scaleR(real),
inference(cnf_transformation,[],[f3627]) ).
thf(f3627,axiom,
times_times(real) = real_V8093663219630862766scaleR(real),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3626_real__scaleR__def) ).
thf(f38140,plain,
one_one(nat) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f1108]) ).
thf(f1108,axiom,
one_one(nat) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1107_One__nat__def) ).
thf(f38139,plain,
one_one(nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f4289]) ).
thf(f4289,axiom,
one_one(nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4288_nat__one__as__int) ).
thf(f38138,plain,
one_one(nat) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2),
inference(cnf_transformation,[],[f390]) ).
thf(f390,axiom,
one_one(nat) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_389_numerals_I1_J) ).
thf(f38137,plain,
one_one(nat) = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one(code_integer)),
inference(cnf_transformation,[],[f5041]) ).
thf(f5041,axiom,
one_one(nat) = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one(code_integer)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5040_nat__of__integer__code__post_I2_J) ).
thf(f38136,plain,
one_one(real) = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f2873]) ).
thf(f2873,axiom,
one_one(real) = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2872_cos__coeff__0) ).
thf(f38135,plain,
one_one(real) = vAPP(real,real,sqrt,one_one(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3164]) ).
thf(f3164,axiom,
one_one(real) = vAPP(real,real,sqrt,one_one(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3163_real__sqrt__one) ).
thf(f38134,plain,
one_one(real) = vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),imaginary_unit),
inference(cnf_transformation,[],[f3771]) ).
thf(f3771,axiom,
one_one(real) = vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),imaginary_unit),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3770_norm__ii) ).
thf(f38133,plain,
one_one(real) = vAPP(complex,real,re,one_one(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f5064]) ).
thf(f5064,axiom,
one_one(real) = vAPP(complex,real,re,one_one(complex)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5063_one__complex_Osimps_I1_J) ).
thf(f38132,plain,
one_one(int) = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one(code_integer)),
inference(cnf_transformation,[],[f5026]) ).
thf(f5026,axiom,
one_one(int) = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one(code_integer)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5025_one__integer_Orep__eq) ).
thf(f38131,plain,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,zero_zero(real)),
inference(cnf_transformation,[],[f3829]) ).
thf(f3829,axiom,
one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,zero_zero(real)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3828_cis__zero) ).
thf(f38130,plain,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,cnj,one_one(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f5216]) ).
thf(f5216,axiom,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,cnj,one_one(complex)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5215_complex__cnj__one) ).
thf(f38129,plain,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one(complex)),
inference(cnf_transformation,[],[f4104]) ).
thf(f4104,axiom,
one_one(complex) = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one(complex)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4103_csqrt__1) ).
thf(f38128,plain,
one_one(code_integer) = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one(int)),
inference(cnf_transformation,[],[f5017]) ).
thf(f5017,axiom,
one_one(code_integer) = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one(int)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5016_one__integer__def) ).
thf(f38127,plain,
ord_max(nat) = sup_sup(nat),
inference(cnf_transformation,[],[f6683]) ).
thf(f6683,axiom,
ord_max(nat) = sup_sup(nat),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6682_sup__nat__def) ).
thf(f38126,plain,
ord_max(extended_enat) = sup_sup(extended_enat),
inference(cnf_transformation,[],[f6684]) ).
thf(f6684,axiom,
ord_max(extended_enat) = sup_sup(extended_enat),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6683_sup__enat__def) ).
thf(f38125,plain,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,pred_numeral,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f2530]) ).
thf(f2530,axiom,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,pred_numeral,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2529_pred__numeral__simps_I1_J) ).
thf(f38124,plain,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_num,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f4209]) ).
thf(f4209,axiom,
zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_num,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4208_num_Osize__gen_I1_J) ).
thf(f38123,plain,
one_one(real) = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
inference(cnf_transformation,[],[f5145]) ).
thf(f5145,axiom,
one_one(real) = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5144_imaginary__unit_Osimps_I2_J) ).
thf(f38122,plain,
one_one(code_integer) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f5032]) ).
thf(f5032,axiom,
one_one(code_integer) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5031_integer__of__num__triv_I1_J) ).
thf(f38121,plain,
one2 = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero(nat)),
inference(cnf_transformation,[],[f5865]) ).
thf(f5865,axiom,
one2 = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero(nat)),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5864_num__of__nat_Osimps_I1_J) ).
thf(f38120,plain,
bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
inference(cnf_transformation,[],[f6040]) ).
thf(f6040,axiom,
bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6039_xor__num__dict) ).
thf(f38119,plain,
bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
inference(cnf_transformation,[],[f6038]) ).
thf(f6038,axiom,
bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6037_and__num__dict) ).
thf(f38118,plain,
one2 = vAPP(num,num,bitM,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f3636]) ).
thf(f3636,axiom,
one2 = vAPP(num,num,bitM,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3635_semiring__norm_I26_J) ).
thf(f38117,plain,
one2 = vAPP(num,num,sqr,one2),
inference(cnf_transformation,[],[f5886]) ).
thf(f5886,axiom,
one2 = vAPP(num,num,sqr,one2),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5885_sqr_Osimps_I1_J) ).
thf(f38116,plain,
vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
inference(cnf_transformation,[],[f4984]) ).
thf(f4984,axiom,
vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4983_valid__eq) ).
thf(f38115,plain,
numeral_numeral(int) = code_Target_positive,
inference(cnf_transformation,[],[f4998]) ).
thf(f4998,axiom,
numeral_numeral(int) = code_Target_positive,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4997_Code__Target__Int_Opositive__def) ).
thf(f38114,plain,
numeral_numeral(code_integer) = code_integer_of_num,
inference(cnf_transformation,[],[f5030]) ).
thf(f5030,axiom,
numeral_numeral(code_integer) = code_integer_of_num,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5029_integer__of__num__def) ).
thf(f38113,plain,
numeral_numeral(code_integer) = code_positive,
inference(cnf_transformation,[],[f5014]) ).
thf(f5014,axiom,
numeral_numeral(code_integer) = code_positive,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5013_Code__Numeral_Opositive__def) ).
thf(f38112,plain,
zero_zero(nat) = bot_bot(nat),
inference(cnf_transformation,[],[f1672]) ).
thf(f1672,axiom,
zero_zero(nat) = bot_bot(nat),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1671_bot__nat__def) ).
thf(f38111,plain,
zero_zero(extended_enat) = bot_bot(extended_enat),
inference(cnf_transformation,[],[f1673]) ).
thf(f1673,axiom,
zero_zero(extended_enat) = bot_bot(extended_enat),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1672_bot__enat__def) ).
thf(f38108,plain,
zero_zero(extended_enat) != one_one(extended_enat),
inference(cnf_transformation,[],[f1444]) ).
thf(f1444,axiom,
zero_zero(extended_enat) != one_one(extended_enat),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1443_zero__one__enat__neq_I1_J) ).
thf(f38107,plain,
one_one(complex) != imaginary_unit,
inference(cnf_transformation,[],[f3788]) ).
thf(f3788,axiom,
one_one(complex) != imaginary_unit,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3787_complex__i__not__one) ).
thf(f38106,plain,
na = m,
inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).
thf(f17,axiom,
na = m,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_16__C4_Ohyps_C_I5_J) ).
thf(f38105,plain,
mi != ma,
inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).
thf(f53,axiom,
mi != ma,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52__092_060open_062mi_A_092_060noteq_062_Ama_092_060close_062) ).
thf(f38104,plain,
za != mi,
inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).
thf(f4,axiom,
za != mi,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_False) ).
thf(f38103,plain,
za != ma,
inference(cnf_transformation,[],[f52]) ).
thf(f52,axiom,
za != ma,
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51__092_060open_062z_A_092_060noteq_062_Ama_092_060close_062) ).
thf(f38102,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f24385]) ).
thf(f24385,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
inference(flattening,[],[f9000]) ).
thf(f9000,plain,
vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
inference(fool_elimination,[],[f8999]) ).
thf(f8999,plain,
~ vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(rectify,[],[f8996]) ).
thf(f8996,negated_conjecture,
~ vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
inference(negated_conjecture,[],[f8995]) ).
thf(f8995,conjecture,
vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f8997,plain,
$true != $false,
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f8998,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13 % Problem : ITP239^2 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% 0.07/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.38 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.15/0.38 % Model : x86_64 x86_64
% 0.15/0.38 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.38 % Memory : 8042.1875MB
% 0.15/0.38 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.38 % CPULimit : 300
% 0.15/0.38 % WCLimit : 300
% 0.15/0.38 % DateTime : Sat May 18 18:31:53 EDT 2024
% 0.15/0.39 % CPUTime :
% 0.15/0.39 % (12960)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 1.12/1.29 % (12963)WARNING: value z3 for option sas not known
% 1.12/1.30 % (12962)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12961)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12964)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12963)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12965)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12966)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 1.12/1.30 % (12967)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 12.31/2.90 % (12967)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 14.87/3.30 % (12963)First to succeed.
% 15.75/3.43 % (12963)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-12960"
% 15.75/3.44 % (12963)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 15.75/3.44 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 15.75/3.44 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 16.27/3.48 % (12963)------------------------------
% 16.27/3.48 % (12963)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 16.27/3.48 % (12963)Termination reason: Refutation
% 16.27/3.48
% 16.27/3.48 % (12963)Memory used [KB]: 41705
% 16.27/3.48 % (12963)Time elapsed: 2.124 s
% 16.27/3.48 % (12963)Instructions burned: 5988 (million)
% 16.27/3.48 % (12960)Success in time 3.06 s
%------------------------------------------------------------------------------