TSTP Solution File: ITP239^2 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP239^2 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n028.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 23:04:40 EDT 2024

% Result   : Theorem 15.75s 3.44s
% Output   : Refutation 16.27s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    7
%            Number of leaves      : 3918
% Syntax   : Number of formulae    : 4724 (1143 unt;3554 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 29401 (1458 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    7 (  25 avg)
%            Number of connectives :  460 ( 128   ~;  62   |; 188   &;   0   @)
%                                         (   0 <=>;  82  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    6 (   1 avg)
%            Number of types       :   12 (  11 usr)
%            Number of type conns  : 8970 (8965   >;   5   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     : 3626 (3623 usr;  21 con; 0-9 aty)
%            Number of variables   : 3772 ( 830   ^  51   !; 104   ?;3772   :)
%                                         (2787  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
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    set: $tType > $tType ).

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    nat: $tType ).

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    num: $tType ).

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    code_integer: $tType ).

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    extended_enat: $tType ).

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    sum_sum: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_7,type,
    option: $tType > $tType ).

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    filter: $tType > $tType ).

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    char: $tType ).

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    real: $tType ).

thf(func_def_11,type,
    list: $tType > $tType ).

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    set: $tType > $tType ).

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    rat: $tType ).

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    num: $tType ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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    numeral: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    power: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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    minus: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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    semiring_gcd: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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    semiring_0: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

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    distrib_lattice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_98,type,
    semilattice_sup: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_99,type,
    dense_linorder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_100,type,
    linordered_semidom: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_101,type,
    ordered_semiring_0: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_102,type,
    real_Vector_banach: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_103,type,
    linordered_semiring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_104,type,
    comple9053668089753744459l_ccpo: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_105,type,
    finite8700451911770168679attice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_106,type,
    cancel_semigroup_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_107,type,
    ordered_ab_group_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_108,type,
    linord6961819062388156250ring_1: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_109,type,
    ordere2520102378445227354miring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    topological_t2_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    bit_semiring_bits: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_112,type,
    bounded_lattice_bot: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_113,type,
    topolo1633459387980952147up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    real_V6936659425649961206t_norm: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_115,type,
    comm_s4317794764714335236cancel: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_116,type,
    linord4710134922213307826strict: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    cancel1802427076303600483id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    topolo6943815403480290642id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_119,type,
    real_V7773925162809079976_field: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_120,type,
    ring_15535105094025558882visors: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_121,type,
    cancel2418104881723323429up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_122,type,
    linord5086331880401160121up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_123,type,
    ordere6911136660526730532id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_124,type,
    topolo1898628316856586783d_mult: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_125,type,
    real_V4867850818363320053vector: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_126,type,
    archim2362893244070406136eiling: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_127,type,
    semiri6843258321239162965malize: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_128,type,
    ordere166539214618696060dd_abs: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_129,type,
    ordere6658533253407199908up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_130,type,
    topolo1287966508704411220up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_131,type,
    real_V7819770556892013058_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_132,type,
    real_V6157519004096292374lgebra: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_133,type,
    semiri3467727345109120633visors: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    boolea8198339166811842893lgebra: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_135,type,
    linord8928482502909563296strict: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_136,type,
    topolo8386298272705272623_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_137,type,
    topolo7287701948861334536_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_138,type,
    euclid5891614535332579305n_ring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_139,type,
    topolo4211221413907600880p_mult: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_140,type,
    real_V8037385150606011577_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_141,type,
    real_V2191834092415804123ebra_1: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_142,type,
    linord181362715937106298miring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_143,type,
    semiri2026040879449505780visors: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_144,type,
    topolo2564578578187576103pology: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_145,type,
    bit_ri3973907225187159222ations: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_146,type,
    comple6319245703460814977attice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_147,type,
    linord4140545234300271783up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_148,type,
    topolo5987344860129210374id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_149,type,
    unboun7993243217541854897norder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    linord715952674999750819strict: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_151,type,
    archim462609752435547400_field: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_152,type,
    comple5582772986160207858norder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_153,type,
    topolo4987421752381908075d_mult: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_154,type,
    real_V5047593784448816457lgebra: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_155,type,
    bounde4346867609351753570nf_top: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_156,type,
    bounde4967611905675639751up_bot: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_157,type,
    real_V3459762299906320749_field: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_158,type,
    topolo8865339358273720382pology: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_159,type,
    topolo1944317154257567458pology: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_160,type,
    topolo4958980785337419405_space: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_161,type,
    euclid3725896446679973847miring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_162,type,
    canoni5634975068530333245id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_163,type,
    ordere8940638589300402666id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    strict7427464778891057005id_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    real_V822414075346904944vector: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_166,type,
    linord2810124833399127020strict: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_167,type,
    bit_se359711467146920520ations: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_168,type,
    ordere2412721322843649153imp_le: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_169,type,
    ordere580206878836729694up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_170,type,
    ordere1170586879665033532d_diff: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_171,type,
    strict9044650504122735259up_add: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    real_V5355595471888546746vector: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_173,type,
    real_V4412858255891104859lgebra: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    semiri6575147826004484403cancel: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    euclid8851590272496341667cancel: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    real_V2822296259951069270ebra_1: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    unique1627219031080169319umeral: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    comple592849572758109894attice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    real_V8999393235501362500lgebra: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    topolo3112930676232923870pology: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    euclid4440199948858584721cancel: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    euclid3128863361964157862miring: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    topolo8458572112393995274pology: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    ordere1937475149494474687imp_le: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    condit5016429287641298734tinuum: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    euclid8789492081693882211th_nat: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_187,type,
    euclid5411537665997757685th_nat: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_188,type,
    counta3822494911875563373attice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    semiri1453513574482234551roduct: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    bit_un5681908812861735899ations: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    condit1219197933456340205attice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_192,type,
    condit6923001295902523014norder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

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    archimedean_ceiling: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_194,type,
    archim6421214686448440834_floor: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

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    archimedean_frac: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_196,type,
    archimedean_round: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

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    bNF_Greatest_image2: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(product_prod(X1,X2)) ) ).

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    basic_BNF_size_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X1 > nat ) > product_prod(X0,X1) > nat ) ).

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    binomial: nat > nat > nat ).

thf(func_def_200,type,
    gbinomial: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_201,type,
    bit_and_int_rel: product_prod(int,int) > product_prod(int,int) > $o ).

thf(func_def_202,type,
    bit_and_not_num: num > num > option(num) ).

thf(func_def_203,type,
    bit_and_not_num_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

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    bit_concat_bit: nat > int > int > int ).

thf(func_def_205,type,
    bit_or_not_num_neg: num > num > num ).

thf(func_def_206,type,
    bit_or3848514188828904588eg_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

thf(func_def_207,type,
    bit_ri4277139882892585799ns_not: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_208,type,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_209,type,
    bit_se5824344872417868541ns_and: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

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    bit_se4197421643247451524op_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_211,type,
    bit_se8732182000553998342ip_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_212,type,
    bit_se2239418461657761734s_mask: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 ) ).

thf(func_def_213,type,
    bit_se1065995026697491101ons_or: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

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    bit_se4730199178511100633sh_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_215,type,
    bit_se5668285175392031749et_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_216,type,
    bit_se2584673776208193580ke_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_217,type,
    bit_se2638667681897837118et_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_218,type,
    bit_se5824344971392196577ns_xor: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_219,type,
    bit_se5641148757651400278ts_bit: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > $o ) ).

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    bit_take_bit_num: nat > num > option(num) ).

thf(func_def_221,type,
    bit_un1837492267222099188nd_num: num > num > option(num) ).

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    bit_un5425074673868309765um_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

thf(func_def_223,type,
    bit_un6178654185764691216or_num: num > num > option(num) ).

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    bit_un3595099601533988841um_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

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    bit_un7362597486090784418nd_num: num > num > option(num) ).

thf(func_def_226,type,
    bit_un4731106466462545111um_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

thf(func_def_227,type,
    bit_un2480387367778600638or_num: num > num > option(num) ).

thf(func_def_228,type,
    bit_un2901131394128224187um_rel: product_prod(num,num) > product_prod(num,num) > $o ).

thf(func_def_229,type,
    boolea2506097494486148201lgebra: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_230,type,
    boolea3799213064322606851m_diff: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > X0 > X0 > ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_231,type,
    code_bit_cut_integer: code_integer > product_prod(code_integer,$o) ).

thf(func_def_232,type,
    code_divmod_abs: code_integer > code_integer > product_prod(code_integer,code_integer) ).

thf(func_def_233,type,
    code_divmod_integer: code_integer > code_integer > product_prod(code_integer,code_integer) ).

thf(func_def_234,type,
    code_int_of_integer: code_integer > int ).

thf(func_def_235,type,
    code_integer_of_int: int > code_integer ).

thf(func_def_236,type,
    code_integer_of_num: num > code_integer ).

thf(func_def_237,type,
    code_nat_of_integer: code_integer > nat ).

thf(func_def_238,type,
    code_negative: num > code_integer ).

thf(func_def_239,type,
    code_num_of_integer: code_integer > num ).

thf(func_def_240,type,
    code_positive: num > code_integer ).

thf(func_def_241,type,
    code_Target_negative: num > int ).

thf(func_def_242,type,
    code_Target_positive: num > int ).

thf(func_def_243,type,
    complete_Inf_Inf: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_244,type,
    complete_Sup_Sup: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_245,type,
    comple1602240252501008431_chain: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_246,type,
    arg: complex > real ).

thf(func_def_247,type,
    cis: real > complex ).

thf(func_def_248,type,
    cnj: complex > complex ).

thf(func_def_249,type,
    complex2: real > real > complex ).

thf(func_def_250,type,
    im: complex > real ).

thf(func_def_251,type,
    re: complex > real ).

thf(func_def_252,type,
    csqrt: complex > complex ).

thf(func_def_253,type,
    imaginary_unit: complex ).

thf(func_def_254,type,
    condit941137186595557371_above: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_255,type,
    condit1013018076250108175_below: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_256,type,
    differentiable: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_257,type,
    has_derivative: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_258,type,
    has_field_derivative: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_259,type,
    adjust_div: product_prod(int,int) > int ).

thf(func_def_260,type,
    adjust_mod: int > int > int ).

thf(func_def_261,type,
    divmod_nat: nat > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_262,type,
    eucl_rel_int: int > int > product_prod(int,int) > $o ).

thf(func_def_263,type,
    unique5940410009612947441es_aux: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(X0,X0) > $o ) ).

thf(func_def_264,type,
    unique8689654367752047608divmod: 
      !>[X0: $tType] : ( num > num > product_prod(X0,X0) ) ).

thf(func_def_265,type,
    unique1321980374590559556d_step: 
      !>[X0: $tType] : ( num > product_prod(X0,X0) > product_prod(X0,X0) ) ).

thf(func_def_266,type,
    comm_s3205402744901411588hammer: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_267,type,
    semiring_char_0_fact: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 ) ).

thf(func_def_268,type,
    inverse_inverse: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_269,type,
    at_bot: 
      !>[X0: $tType] : filter(X0) ).

thf(func_def_270,type,
    at_top: 
      !>[X0: $tType] : filter(X0) ).

thf(func_def_271,type,
    eventually: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_272,type,
    filtercomap: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > filter(X1) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_273,type,
    filterlim: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > filter(X1) > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_274,type,
    map_filter_on: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > filter(X0) > filter(X1) ) ).

thf(func_def_275,type,
    principal: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_276,type,
    finite_Fpow: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) ) ).

thf(func_def_277,type,
    finite_card: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat ) ).

thf(func_def_278,type,
    finite6289374366891150609ommute: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_279,type,
    finite_finite: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_280,type,
    finite_fold: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > X1 > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_281,type,
    bij_betw: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X1) > $o ) ).

thf(func_def_282,type,
    comp: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X0 ) > X2 > X1 ) ).

thf(func_def_283,type,
    fun_upd: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 > X1 > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_284,type,
    map_fun: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X3 ) > ( X1 > X2 ) > X0 > X3 ) ).

thf(func_def_285,type,
    strict_mono_on: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_286,type,
    the_inv_into: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_287,type,
    gcd_Gcd: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_288,type,
    bezw: nat > nat > product_prod(int,int) ).

thf(func_def_289,type,
    bezw_rel: product_prod(nat,nat) > product_prod(nat,nat) > $o ).

thf(func_def_290,type,
    gcd_gcd: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_291,type,
    gcd_nat_rel: product_prod(nat,nat) > product_prod(nat,nat) > $o ).

thf(func_def_292,type,
    abs_abs: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_293,type,
    minus_minus: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_294,type,
    one_one: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_295,type,
    plus_plus: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_296,type,
    sgn_sgn: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_297,type,
    times_times: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_298,type,
    uminus_uminus: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_299,type,
    zero_zero: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_300,type,
    groups7311177749621191930dd_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_301,type,
    groups1027152243600224163dd_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_302,type,
    groups7121269368397514597t_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_303,type,
    groups1962203154675924110t_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_304,type,
    groups4207007520872428315er_sum: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 > list(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_305,type,
    groups8242544230860333062m_list: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_306,type,
    nO_MATCH: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > $o ) ).

thf(func_def_307,type,
    the: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_308,type,
    if: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_309,type,
    abs_Integ: product_prod(nat,nat) > int ).

thf(func_def_310,type,
    rep_Integ: int > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_311,type,
    int_ge_less_than: int > set(product_prod(int,int)) ).

thf(func_def_312,type,
    int_ge_less_than2: int > set(product_prod(int,int)) ).

thf(func_def_313,type,
    nat2: int > nat ).

thf(func_def_314,type,
    ring_1_Ints: 
      !>[X0: $tType] : set(X0) ).

thf(func_def_315,type,
    ring_1_of_int: 
      !>[X0: $tType] : ( int > X0 ) ).

thf(func_def_316,type,
    inf_inf: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_317,type,
    semila1105856199041335345_order: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 > ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_318,type,
    sup_sup: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_319,type,
    lattices_Min: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_320,type,
    lattic643756798349783984er_Max: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_321,type,
    lattic7623131987881927897min_on: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_322,type,
    lattic7752659483105999362nf_fin: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_323,type,
    lattic5882676163264333800up_fin: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_324,type,
    bfun: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > filter(X0) > $o ) ).

thf(func_def_325,type,
    at_infinity: 
      !>[X0: $tType] : filter(X0) ).

thf(func_def_326,type,
    append: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_327,type,
    concat: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_328,type,
    count_list: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > nat ) ).

thf(func_def_329,type,
    distinct: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_330,type,
    dropWhile: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_331,type,
    enumerate: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(product_prod(nat,X0)) ) ).

thf(func_def_332,type,
    extract: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > option(product_prod(list(X0),product_prod(X0,list(X0)))) ) ).

thf(func_def_333,type,
    filter2: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_334,type,
    folding_insort_key: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_335,type,
    foldr: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_336,type,
    lenlex: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).

thf(func_def_337,type,
    lex: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).

thf(func_def_338,type,
    lexn: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).

thf(func_def_339,type,
    lexord: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).

thf(func_def_340,type,
    lexordp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_341,type,
    insort_key: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 > list(X1) > list(X1) ) ).

thf(func_def_342,type,
    sorted8670434370408473282of_set: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > list(X1) ) ).

thf(func_def_343,type,
    linorder_insort_key: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_344,type,
    linord144544945434240204of_set: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_345,type,
    linord4507533701916653071of_set: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_346,type,
    cons: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_347,type,
    nil: 
      !>[X0: $tType] : list(X0) ).

thf(func_def_348,type,
    case_list: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > list(X1) > X0 ) > list(X1) > X0 ) ).

thf(func_def_349,type,
    hd: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_350,type,
    map: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X0) > list(X1) ) ).

thf(func_def_351,type,
    set2: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_352,type,
    size_list: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_353,type,
    tl: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_354,type,
    list_update: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_355,type,
    listrel1: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(list(X0),list(X0))) ) ).

thf(func_def_356,type,
    listrel1p: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_357,type,
    listset: 
      !>[X0: $tType] : ( list(set(X0)) > set(list(X0)) ) ).

thf(func_def_358,type,
    map_filter: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > list(X0) > list(X1) ) ).

thf(func_def_359,type,
    n_lists: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_360,type,
    nth: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_361,type,
    nths: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(nat) > list(X0) ) ).

thf(func_def_362,type,
    product: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > list(product_prod(X0,X1)) ) ).

thf(func_def_363,type,
    product_lists: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_364,type,
    remdups: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_365,type,
    remdups_adj: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_366,type,
    remdups_adj_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_367,type,
    remove1: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_368,type,
    removeAll: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_369,type,
    replicate: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_370,type,
    rev: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_371,type,
    rotate1: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_372,type,
    set_Cons: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(list(X0)) > set(list(X0)) ) ).

thf(func_def_373,type,
    shuffles: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) ) ).

thf(func_def_374,type,
    shuffles_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > product_prod(list(X0),list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_375,type,
    sorted_wrt: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_376,type,
    sorted_wrt_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_377,type,
    splice: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_378,type,
    splice_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > product_prod(list(X0),list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_379,type,
    subseqs: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_380,type,
    takeWhile: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_381,type,
    transpose: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_382,type,
    transpose_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_383,type,
    union: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_384,type,
    upt: nat > nat > list(nat) ).

thf(func_def_385,type,
    upto: int > int > list(int) ).

thf(func_def_386,type,
    upto_aux: int > int > list(int) > list(int) ).

thf(func_def_387,type,
    upto_rel: product_prod(int,int) > product_prod(int,int) > $o ).

thf(func_def_388,type,
    map_of: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X0,X1)) > X0 > option(X1) ) ).

thf(func_def_389,type,
    map_upds: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > list(X0) > list(X1) > X0 > option(X1) ) ).

thf(func_def_390,type,
    ran: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_391,type,
    restrict_map: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > set(X0) > X0 > option(X1) ) ).

thf(func_def_392,type,
    suc: nat > nat ).

thf(func_def_393,type,
    compow: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_394,type,
    funpow: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > X0 ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_395,type,
    case_nat: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_396,type,
    pred: nat > nat ).

thf(func_def_397,type,
    rec_nat: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_398,type,
    rec_set_nat: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 > X0 ) > nat > X0 > $o ) ).

thf(func_def_399,type,
    semiring_1_Nats: 
      !>[X0: $tType] : set(X0) ).

thf(func_def_400,type,
    semiring_1_of_nat: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 ) ).

thf(func_def_401,type,
    semiri8178284476397505188at_aux: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_402,type,
    size_size: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_403,type,
    nat_list_encode: list(nat) > nat ).

thf(func_def_404,type,
    nat_list_encode_rel: list(nat) > list(nat) > $o ).

thf(func_def_405,type,
    nat_prod_decode_aux: nat > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_406,type,
    nat_pr5047031295181774490ux_rel: product_prod(nat,nat) > product_prod(nat,nat) > $o ).

thf(func_def_407,type,
    nat_prod_encode: product_prod(nat,nat) > nat ).

thf(func_def_408,type,
    nat_set_decode: nat > set(nat) ).

thf(func_def_409,type,
    nat_set_encode: set(nat) > nat ).

thf(func_def_410,type,
    nat_triangle: nat > nat ).

thf(func_def_411,type,
    root: nat > real > real ).

thf(func_def_412,type,
    sqrt: real > real ).

thf(func_def_413,type,
    bitM: num > num ).

thf(func_def_414,type,
    inc: num > num ).

thf(func_def_415,type,
    neg_numeral_dbl: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_416,type,
    neg_numeral_dbl_dec: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_417,type,
    neg_numeral_dbl_inc: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_418,type,
    neg_numeral_sub: 
      !>[X0: $tType] : ( num > num > X0 ) ).

thf(func_def_419,type,
    bit0: num > num ).

thf(func_def_420,type,
    bit1: num > num ).

thf(func_def_421,type,
    one2: num ).

thf(func_def_422,type,
    case_num: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( num > X0 ) > ( num > X0 ) > num > X0 ) ).

thf(func_def_423,type,
    size_num: num > nat ).

thf(func_def_424,type,
    num_of_nat: nat > num ).

thf(func_def_425,type,
    numeral_numeral: 
      !>[X0: $tType] : ( num > X0 ) ).

thf(func_def_426,type,
    pow: num > num > num ).

thf(func_def_427,type,
    pred_numeral: num > nat ).

thf(func_def_428,type,
    ring_1_iszero: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > $o ) ).

thf(func_def_429,type,
    sqr: num > num ).

thf(func_def_430,type,
    none: 
      !>[X0: $tType] : option(X0) ).

thf(func_def_431,type,
    some: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > option(X0) ) ).

thf(func_def_432,type,
    case_option: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X0 ) ).

thf(func_def_433,type,
    map_option: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > option(X0) > option(X1) ) ).

thf(func_def_434,type,
    size_option: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > option(X0) > nat ) ).

thf(func_def_435,type,
    the2: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_436,type,
    these: 
      !>[X0: $tType] : ( set(option(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_437,type,
    order_532582986084564980_cclfp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_438,type,
    bot_bot: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_439,type,
    ord_less: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_440,type,
    ord_less_eq: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_441,type,
    ord_max: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_442,type,
    order_Greatest: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_443,type,
    order_antimono: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_444,type,
    order_mono: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_445,type,
    top_top: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_446,type,
    partial_flat_lub: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_447,type,
    power_power: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_448,type,
    product_Pair: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > product_prod(X0,X1) ) ).

thf(func_def_449,type,
    product_apfst: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > product_prod(X0,X2) > product_prod(X1,X2) ) ).

thf(func_def_450,type,
    product_apsnd: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > product_prod(X2,X0) > product_prod(X2,X1) ) ).

thf(func_def_451,type,
    product_rec_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_452,type,
    product_case_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_453,type,
    product_fst: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_454,type,
    product_snd: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_455,type,
    product_product: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > set(product_prod(X0,X1)) ) ).

thf(func_def_456,type,
    fract: int > int > rat ).

thf(func_def_457,type,
    frct: product_prod(int,int) > rat ).

thf(func_def_458,type,
    field_char_0_Rats: 
      !>[X0: $tType] : set(X0) ).

thf(func_def_459,type,
    normalize: product_prod(int,int) > product_prod(int,int) ).

thf(func_def_460,type,
    of_int: int > rat ).

thf(func_def_461,type,
    quotient_of: rat > product_prod(int,int) ).

thf(func_def_462,type,
    real_Vector_Reals: 
      !>[X0: $tType] : set(X0) ).

thf(func_def_463,type,
    real_V3181309239436604168linear: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_464,type,
    real_V4916620083959148203axioms: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_465,type,
    real_V557655796197034286t_dist: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > real ) ).

thf(func_def_466,type,
    real_V7770717601297561774m_norm: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > real ) ).

thf(func_def_467,type,
    real_Vector_of_real: 
      !>[X0: $tType] : ( real > X0 ) ).

thf(func_def_468,type,
    real_V8093663219630862766scaleR: 
      !>[X0: $tType] : ( real > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_469,type,
    id_on: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).

thf(func_def_470,type,
    relcomp: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X0,X1)) > set(product_prod(X1,X2)) > set(product_prod(X0,X2)) ) ).

thf(func_def_471,type,
    divide_divide: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_472,type,
    dvd_dvd: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_473,type,
    modulo_modulo: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_474,type,
    zero_neq_one_of_bool: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > X0 ) ).

thf(func_def_475,type,
    suminf: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_476,type,
    summable: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_477,type,
    sums: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_478,type,
    ball: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_479,type,
    collect: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_480,type,
    pow2: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) ) ).

thf(func_def_481,type,
    filter3: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_482,type,
    image: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X1) ) ).

thf(func_def_483,type,
    insert: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_484,type,
    is_singleton: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_485,type,
    the_elem: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_486,type,
    set_fo6178422350223883121st_nat: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_487,type,
    set_fo1817059534552279752at_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > $o ) ).

thf(func_def_488,type,
    set_ord_atLeast: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_489,type,
    set_or1337092689740270186AtMost: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_490,type,
    set_or7035219750837199246ssThan: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_491,type,
    set_ord_atMost: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_492,type,
    set_ord_greaterThan: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_493,type,
    set_or3652927894154168847AtMost: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_494,type,
    set_or5935395276787703475ssThan: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_495,type,
    set_ord_lessThan: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_496,type,
    ascii_of: char > char ).

thf(func_def_497,type,
    char2: $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > char ).

thf(func_def_498,type,
    comm_s6883823935334413003f_char: 
      !>[X0: $tType] : ( char > X0 ) ).

thf(func_def_499,type,
    integer_of_char: char > code_integer ).

thf(func_def_500,type,
    unique5772411509450598832har_of: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > char ) ).

thf(func_def_501,type,
    topolo3448309680560233919inuous: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_502,type,
    topolo81223032696312382ous_on: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_503,type,
    topological_monoseq: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_504,type,
    topolo1002775350975398744n_open: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_505,type,
    topolo3827282254853284352ce_Lim: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_506,type,
    topolo174197925503356063within: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_507,type,
    topolo2193935891317330818ompact: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_508,type,
    topolo7230453075368039082e_nhds: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > filter(X0) ) ).

thf(func_def_509,type,
    topolo3814608138187158403Cauchy: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_510,type,
    topolo6688025880775521714ounded: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_511,type,
    arccos: real > real ).

thf(func_def_512,type,
    arcosh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_513,type,
    arcsin: real > real ).

thf(func_def_514,type,
    arctan: real > real ).

thf(func_def_515,type,
    arsinh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_516,type,
    artanh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_517,type,
    cos: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_518,type,
    cos_coeff: nat > real ).

thf(func_def_519,type,
    cosh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_520,type,
    cot: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_521,type,
    diffs: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_522,type,
    exp: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_523,type,
    ln_ln: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_524,type,
    log: real > real > real ).

thf(func_def_525,type,
    pi: real ).

thf(func_def_526,type,
    powr: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_527,type,
    sin: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_528,type,
    sin_coeff: nat > real ).

thf(func_def_529,type,
    sinh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_530,type,
    tan: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_531,type,
    tanh: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_532,type,
    transitive_ntrancl: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).

thf(func_def_533,type,
    transitive_trancl: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).

thf(func_def_534,type,
    vEBT_Leaf: $o > $o > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_535,type,
    vEBT_Node: option(product_prod(nat,nat)) > nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_536,type,
    vEBT_size_VEBT: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_537,type,
    vEBT_V8194947554948674370ptions: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_538,type,
    vEBT_VEBT_high: nat > nat > nat ).

thf(func_def_539,type,
    vEBT_V5917875025757280293ildren: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > $o ).

thf(func_def_540,type,
    vEBT_VEBT_low: nat > nat > nat ).

thf(func_def_541,type,
    vEBT_VEBT_membermima: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_542,type,
    vEBT_V4351362008482014158ma_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_543,type,
    vEBT_V5719532721284313246member: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_544,type,
    vEBT_V5765760719290551771er_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_545,type,
    vEBT_VEBT_valid: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_546,type,
    vEBT_VEBT_valid_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_547,type,
    vEBT_invar_vebt: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_548,type,
    vEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set(nat) ).

thf(func_def_549,type,
    vEBT_vebt_buildup: nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_550,type,
    vEBT_v4011308405150292612up_rel: nat > nat > $o ).

thf(func_def_551,type,
    vEBT_vebt_insert: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_552,type,
    vEBT_vebt_insert_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_553,type,
    vEBT_VEBT_bit_concat: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_554,type,
    vEBT_VEBT_minNull: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_555,type,
    vEBT_V6963167321098673237ll_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_556,type,
    vEBT_VEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set(nat) ).

thf(func_def_557,type,
    vEBT_vebt_member: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_558,type,
    vEBT_vebt_member_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_559,type,
    vEBT_VEBT_add: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).

thf(func_def_560,type,
    vEBT_VEBT_greater: option(nat) > option(nat) > $o ).

thf(func_def_561,type,
    vEBT_VEBT_less: option(nat) > option(nat) > $o ).

thf(func_def_562,type,
    vEBT_VEBT_lesseq: option(nat) > option(nat) > $o ).

thf(func_def_563,type,
    vEBT_VEBT_max_in_set: set(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_564,type,
    vEBT_VEBT_min_in_set: set(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_565,type,
    vEBT_VEBT_mul: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).

thf(func_def_566,type,
    vEBT_V2048590022279873568_shift: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > option(X0) > option(X0) ) ).

thf(func_def_567,type,
    vEBT_V459564278314245337ft_rel: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > $o ) ).

thf(func_def_568,type,
    vEBT_VEBT_power: option(nat) > option(nat) > option(nat) ).

thf(func_def_569,type,
    vEBT_vebt_maxt: vEBT_VEBT > option(nat) ).

thf(func_def_570,type,
    vEBT_vebt_maxt_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_571,type,
    vEBT_vebt_mint: vEBT_VEBT > option(nat) ).

thf(func_def_572,type,
    vEBT_vebt_mint_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_573,type,
    vEBT_is_pred_in_set: set(nat) > nat > nat > $o ).

thf(func_def_574,type,
    vEBT_vebt_pred: vEBT_VEBT > nat > option(nat) ).

thf(func_def_575,type,
    vEBT_vebt_pred_rel: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_576,type,
    accp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_577,type,
    lex_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X1,X1)) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) ) ).

thf(func_def_578,type,
    max_ext: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(set(X0),set(X0))) ) ).

thf(func_def_579,type,
    max_extp: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_580,type,
    measure: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).

thf(func_def_581,type,
    min_ext: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(set(X0),set(X0))) ) ).

thf(func_def_582,type,
    mlex_prod: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).

thf(func_def_583,type,
    same_fst: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > set(product_prod(X1,X1)) ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) ) ).

thf(func_def_584,type,
    fChoice: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_585,type,
    member: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_586,type,
    deg: nat ).

thf(func_def_587,type,
    m: nat ).

thf(func_def_588,type,
    ma: nat ).

thf(func_def_589,type,
    maxy: nat ).

thf(func_def_590,type,
    mi: nat ).

thf(func_def_591,type,
    na: nat ).

thf(func_def_592,type,
    pr: nat ).

thf(func_def_593,type,
    res: nat ).

thf(func_def_594,type,
    summary: vEBT_VEBT ).

thf(func_def_595,type,
    treeList: list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_596,type,
    xa: nat ).

thf(func_def_597,type,
    za: nat ).

thf(func_def_599,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_602,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_603,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_604,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_605,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_606,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_607,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_608,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_609,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_610,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_611,type,
    iCOMB: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_612,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_613,type,
    sP0: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_614,type,
    sP1: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_615,type,
    sP2: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_616,type,
    sP3: set(real) > $o ).

thf(func_def_617,type,
    sP4: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_618,type,
    sP5: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_619,type,
    sP6: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_620,type,
    sP7: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_621,type,
    sP8: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_622,type,
    sP9: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_623,type,
    sP10: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_624,type,
    sP11: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_625,type,
    sP12: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_626,type,
    sP13: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > real ) > $o ) ).

thf(func_def_627,type,
    sP14: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_628,type,
    sP15: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_629,type,
    sP16: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_630,type,
    sP17: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_631,type,
    sP18: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_632,type,
    sP19: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_633,type,
    sP20: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_634,type,
    sP21: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_635,type,
    sP22: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_636,type,
    sP23: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_637,type,
    sP24: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_638,type,
    sP25: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_639,type,
    sP26: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_640,type,
    sP27: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_641,type,
    sP28: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_642,type,
    sP29: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_643,type,
    sP30: list(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_644,type,
    sP31: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_645,type,
    sP32: $o > $o > option(nat) > $o ).

thf(func_def_646,type,
    sP33: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_647,type,
    sP34: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_648,type,
    sP35: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_649,type,
    sP36: $o > $o > option(nat) > $o ).

thf(func_def_650,type,
    sP37: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_651,type,
    sP38: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_652,type,
    sP39: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_653,type,
    sP40: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_654,type,
    sP41: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_655,type,
    sP42: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_656,type,
    sP43: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_657,type,
    sP44: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_658,type,
    sP45: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_659,type,
    sP46: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_660,type,
    sP47: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_661,type,
    sP48: $o > nat > $o ).

thf(func_def_662,type,
    sP49: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_663,type,
    sP50: $o > nat > $o ).

thf(func_def_664,type,
    sP51: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_665,type,
    sP52: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_666,type,
    sP53: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_667,type,
    sP54: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_668,type,
    sP55: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_669,type,
    sP56: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_670,type,
    sP57: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_671,type,
    sP58: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_672,type,
    sP59: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_673,type,
    sP60: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_674,type,
    sP61: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_675,type,
    sP62: $o > nat > $o ).

thf(func_def_676,type,
    sP63: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_677,type,
    sP64: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_678,type,
    sP65: $o > nat > $o ).

thf(func_def_679,type,
    sP66: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_680,type,
    sP67: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_681,type,
    sP68: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_682,type,
    sP69: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_683,type,
    sP70: ( real > $o ) > $o ).

thf(func_def_684,type,
    sP71: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_685,type,
    sP72: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_686,type,
    sP73: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_687,type,
    sP74: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_688,type,
    sP75: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_689,type,
    sP76: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_690,type,
    sP77: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > $o ) ).

thf(func_def_691,type,
    sP78: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_692,type,
    sP79: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_693,type,
    sP80: ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_694,type,
    sP81: ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_695,type,
    sP82: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_696,type,
    sP83: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_697,type,
    sP84: $o > nat > $o ).

thf(func_def_698,type,
    sP85: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_699,type,
    sP86: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_700,type,
    sP87: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_701,type,
    sP88: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_702,type,
    sP89: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_703,type,
    sP90: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_704,type,
    sP91: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_705,type,
    sP92: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_706,type,
    sP93: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_707,type,
    sP94: $o > nat > $o ).

thf(func_def_708,type,
    sP95: nat > nat > nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_709,type,
    sP96: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_710,type,
    sP97: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_711,type,
    sP98: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_712,type,
    sP99: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_713,type,
    sP100: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_714,type,
    sP101: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_715,type,
    sP102: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_716,type,
    sP103: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_717,type,
    sP104: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_718,type,
    sP105: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_719,type,
    sP106: num > num > num > $o ).

thf(func_def_720,type,
    sP107: num > num > num > $o ).

thf(func_def_721,type,
    sP108: num > num > num > $o ).

thf(func_def_722,type,
    sP109: num > num > num > $o ).

thf(func_def_723,type,
    sP110: num > num > num > $o ).

thf(func_def_724,type,
    sP111: num > num > num > $o ).

thf(func_def_725,type,
    sP112: num > num > num > $o ).

thf(func_def_726,type,
    sP113: num > num > num > $o ).

thf(func_def_727,type,
    sP114: num > num > num > $o ).

thf(func_def_728,type,
    sP115: num > num > num > $o ).

thf(func_def_729,type,
    sP116: num > num > num > $o ).

thf(func_def_730,type,
    sP117: num > num > num > $o ).

thf(func_def_731,type,
    sP118: num > num > num > $o ).

thf(func_def_732,type,
    sP119: num > num > num > $o ).

thf(func_def_733,type,
    sP120: num > num > num > $o ).

thf(func_def_734,type,
    sP121: num > num > num > $o ).

thf(func_def_735,type,
    sP122: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_736,type,
    sP123: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_737,type,
    sP124: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_738,type,
    sP125: nat > $o > $o > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_739,type,
    sP126: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_740,type,
    sP127: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_741,type,
    sP128: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_742,type,
    sP129: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_743,type,
    sP130: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_744,type,
    sP131: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_745,type,
    sP132: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_746,type,
    sP133: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_747,type,
    sP134: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_748,type,
    sP135: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_749,type,
    sP136: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_750,type,
    sP137: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_751,type,
    sP138: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_752,type,
    sP139: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_753,type,
    sP140: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_754,type,
    sP141: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_755,type,
    sP142: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_756,type,
    sP143: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_757,type,
    sP144: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_758,type,
    sP145: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_759,type,
    sP146: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_760,type,
    sP147: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_761,type,
    sP148: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_762,type,
    sP149: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_763,type,
    sP150: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_764,type,
    sP151: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_765,type,
    sP152: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_766,type,
    sP153: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_767,type,
    sP154: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_768,type,
    sP155: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_769,type,
    sP156: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_770,type,
    sP157: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_771,type,
    sP158: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_772,type,
    sP159: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_773,type,
    sP160: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_774,type,
    sP161: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_775,type,
    sP162: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_776,type,
    sP163: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_777,type,
    sP164: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_778,type,
    sP165: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_779,type,
    sP166: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_780,type,
    sP167: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_781,type,
    sP168: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_782,type,
    sP169: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_783,type,
    sP170: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_784,type,
    sP171: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_785,type,
    sP172: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_786,type,
    sP173: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_787,type,
    sP174: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_788,type,
    sP175: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_789,type,
    sP176: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_790,type,
    sP177: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_791,type,
    sP178: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_792,type,
    sP179: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_793,type,
    sP180: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_794,type,
    sP181: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_795,type,
    sP182: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_796,type,
    sP183: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_797,type,
    sP184: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_798,type,
    sP185: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_799,type,
    sP186: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_800,type,
    sP187: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_801,type,
    sP188: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_802,type,
    sP189: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_803,type,
    sP190: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_804,type,
    sP191: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_805,type,
    sP192: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_806,type,
    sP193: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_807,type,
    sP194: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_808,type,
    sP195: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_809,type,
    sP196: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_810,type,
    sP197: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_811,type,
    sP198: num > num > option(num) > $o ).

thf(func_def_812,type,
    sP199: $o > $o > option(nat) > $o ).

thf(func_def_813,type,
    sP200: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_814,type,
    sP201: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_815,type,
    sP202: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_816,type,
    sP203: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_817,type,
    sP204: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_818,type,
    sP205: $o > $o > option(nat) > $o ).

thf(func_def_819,type,
    sP206: nat > option(nat) > $o > $o > $o ).

thf(func_def_820,type,
    sP207: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_821,type,
    sP208: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_822,type,
    sP209: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_823,type,
    sP210: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_824,type,
    sP211: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_825,type,
    sP212: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > $o ).

thf(func_def_826,type,
    sP213: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_827,type,
    sP214: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_828,type,
    sP215: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_829,type,
    sP216: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_830,type,
    sP217: nat > ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_831,type,
    sP218: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > $o ) ).

thf(func_def_832,type,
    sP219: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_833,type,
    sP220: nat > ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_834,type,
    sP221: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_835,type,
    sP222: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_836,type,
    sP223: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_837,type,
    sP224: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_838,type,
    sP225: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_839,type,
    sP226: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_840,type,
    sP227: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_841,type,
    sP228: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_842,type,
    sP229: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_843,type,
    sP230: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_844,type,
    sP231: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_845,type,
    sP232: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_846,type,
    sP233: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_847,type,
    sP234: int > ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_848,type,
    sP235: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_849,type,
    sP236: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_850,type,
    sP237: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_851,type,
    sP238: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_852,type,
    sP239: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_853,type,
    sP240: ( real > real ) > real > real > $o ).

thf(func_def_854,type,
    sP241: real > real > real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_855,type,
    sP242: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_856,type,
    sP243: real > ( real > real > $o ) > $o ).

thf(func_def_857,type,
    sP244: ( real > real > $o ) > $o ).

thf(func_def_858,type,
    sP245: nat > ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_859,type,
    sP246: ( nat > nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_860,type,
    sP247: real > nat > real > $o ).

thf(func_def_861,type,
    sP248: real > nat > real > $o ).

thf(func_def_862,type,
    sP249: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_863,type,
    sP250: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_864,type,
    sP251: product_prod(int,int) > int > int > $o ).

thf(func_def_865,type,
    sP252: product_prod(int,int) > int > int > $o ).

thf(func_def_866,type,
    sP253: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_867,type,
    sP254: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_868,type,
    sP255: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_869,type,
    sP256: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_870,type,
    sP257: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > $o > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_871,type,
    sP258: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_872,type,
    sP259: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > $o ) ).

thf(func_def_873,type,
    sP260: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_874,type,
    sP261: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_875,type,
    sP262: nat > nat > ( nat > int ) > $o ).

thf(func_def_876,type,
    sP263: int > set(int) > int > $o ).

thf(func_def_877,type,
    sP264: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_878,type,
    sP265: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_879,type,
    sP266: int > set(int) > int > $o ).

thf(func_def_880,type,
    sP267: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_881,type,
    sP268: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_882,type,
    sP269: int > set(int) > int > $o ).

thf(func_def_883,type,
    sP270: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_884,type,
    sP271: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_885,type,
    sP272: int > set(int) > int > $o ).

thf(func_def_886,type,
    sP273: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_887,type,
    sP274: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_888,type,
    sP275: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_889,type,
    sP276: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_890,type,
    sP277: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_891,type,
    sP278: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > $o ).

thf(func_def_892,type,
    sP279: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_893,type,
    sP280: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_894,type,
    sP281: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_895,type,
    sP282: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_896,type,
    sP283: real > real > ( real > real ) > ( real > real > real ) > $o ).

thf(func_def_897,type,
    sP284: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_898,type,
    sP285: set(int) > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_899,type,
    sP286: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_900,type,
    sP287: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_901,type,
    sP288: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_902,type,
    sP289: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_903,type,
    sP290: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > $o ) ).

thf(func_def_904,type,
    sP291: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_905,type,
    sP292: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_906,type,
    sP293: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).

thf(func_def_907,type,
    sP294: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > $o ) ).

thf(func_def_908,type,
    sP295: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > $o ) ).

thf(func_def_909,type,
    sP296: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_910,type,
    sP297: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > $o ) ).

thf(func_def_911,type,
    sP298: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > $o ) ).

thf(func_def_912,type,
    sP299: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_913,type,
    sP300: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_914,type,
    sP301: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_915,type,
    sP302: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_916,type,
    sP303: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_917,type,
    sP304: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_918,type,
    sP305: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_919,type,
    sP306: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).

thf(func_def_920,type,
    sP307: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > $o ) ).

thf(func_def_921,type,
    sP308: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_922,type,
    sP309: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_923,type,
    sP310: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_924,type,
    sP311: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_925,type,
    sP312: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_926,type,
    sP313: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_927,type,
    sP314: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_928,type,
    sP315: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > $o ).

thf(func_def_929,type,
    sP316: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_930,type,
    sP317: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_931,type,
    sP318: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_932,type,
    sP319: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_933,type,
    sP320: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_934,type,
    sP321: nat > nat > list(vEBT_VEBT) > $o ).

thf(func_def_935,type,
    sP322: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > $o ) ).

thf(func_def_936,type,
    sP323: real > real > real > $o ).

thf(func_def_937,type,
    sP324: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_938,type,
    sP325: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_939,type,
    sP326: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_940,type,
    sK327: nat ).

thf(func_def_941,type,
    sK328: nat ).

thf(func_def_942,type,
    sK329: num > num ).

thf(func_def_943,type,
    sK330: num > num ).

thf(func_def_944,type,
    sK331: int > nat ).

thf(func_def_945,type,
    sK332: int > nat ).

thf(func_def_946,type,
    sK333: nat > nat ).

thf(func_def_947,type,
    sK334: nat > nat ).

thf(func_def_948,type,
    sK335: nat > nat ).

thf(func_def_949,type,
    sK336: complex > real ).

thf(func_def_950,type,
    sK337: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_951,type,
    sK338: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_952,type,
    sK339: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_953,type,
    sK340: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_954,type,
    sK341: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_955,type,
    sK342: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_956,type,
    sK343: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_957,type,
    sK344: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_958,type,
    sK345: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_959,type,
    sK346: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_960,type,
    sK347: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_961,type,
    sK348: product_prod(num,num) > num ).

thf(func_def_962,type,
    sK349: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_963,type,
    sK350: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_964,type,
    sK351: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_965,type,
    sK352: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_966,type,
    sK353: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_967,type,
    sK354: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_968,type,
    sK355: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_969,type,
    sK356: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_970,type,
    sK357: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_971,type,
    sK358: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_972,type,
    sK359: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_973,type,
    sK360: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_974,type,
    sK361: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_975,type,
    sK362: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_976,type,
    sK363: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_977,type,
    sK364: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_978,type,
    sK365: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_979,type,
    sK366: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_980,type,
    sK367: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_981,type,
    sK368: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_982,type,
    sK369: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_983,type,
    sK370: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_984,type,
    sK371: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_985,type,
    sK372: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_986,type,
    sK373: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_987,type,
    sK374: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_988,type,
    sK375: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_989,type,
    sK376: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_990,type,
    sK377: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_991,type,
    sK378: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_992,type,
    sK379: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_993,type,
    sK380: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_994,type,
    sK381: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_995,type,
    sK382: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_996,type,
    sK383: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_997,type,
    sK384: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_998,type,
    sK385: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_999,type,
    sK386: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1000,type,
    sK387: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1001,type,
    sK388: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1002,type,
    sK389: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1003,type,
    sK390: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1004,type,
    sK391: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1005,type,
    sK392: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1006,type,
    sK393: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1007,type,
    sK394: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1008,type,
    sK395: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1009,type,
    sK396: 
      !>[X0: $tType] : ( set(nat) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1010,type,
    sK397: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1011,type,
    sK398: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1012,type,
    sK399: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1013,type,
    sK400: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1014,type,
    sK401: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1015,type,
    sK402: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1016,type,
    sK403: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1017,type,
    sK404: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1018,type,
    sK405: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1019,type,
    sK406: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).

thf(func_def_1020,type,
    sK407: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).

thf(func_def_1021,type,
    sK408: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).

thf(func_def_1022,type,
    sK409: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).

thf(func_def_1023,type,
    sK410: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( nat > X0 ) > real > X0 ) ).

thf(func_def_1024,type,
    sK411: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1025,type,
    sK412: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1026,type,
    sK413: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1027,type,
    sK414: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1028,type,
    sK415: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1029,type,
    sK416: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1030,type,
    sK417: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1031,type,
    sK418: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1032,type,
    sK419: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1033,type,
    sK420: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1034,type,
    sK421: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1035,type,
    sK422: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1036,type,
    sK423: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1037,type,
    sK424: int > nat ).

thf(func_def_1038,type,
    sK425: int > nat ).

thf(func_def_1039,type,
    sK426: nat > nat ).

thf(func_def_1040,type,
    sK427: nat > nat ).

thf(func_def_1041,type,
    sK428: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1042,type,
    sK429: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1043,type,
    sK430: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1044,type,
    sK431: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1045,type,
    sK432: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1046,type,
    sK433: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1047,type,
    sK434: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1048,type,
    sK435: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1049,type,
    sK436: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1050,type,
    sK437: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1051,type,
    sK438: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1052,type,
    sK439: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1053,type,
    sK440: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1054,type,
    sK441: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1055,type,
    sK442: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1056,type,
    sK443: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1057,type,
    sK444: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1058,type,
    sK445: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1059,type,
    sK446: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1060,type,
    sK447: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1061,type,
    sK448: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1062,type,
    sK449: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1063,type,
    sK450: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1064,type,
    sK451: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1065,type,
    sK452: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1066,type,
    sK453: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1067,type,
    sK454: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1068,type,
    sK455: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1069,type,
    sK456: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1070,type,
    sK457: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1071,type,
    sK458: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1072,type,
    sK459: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1073,type,
    sK460: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1074,type,
    sK461: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1075,type,
    sK462: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1076,type,
    sK463: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1077,type,
    sK464: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1078,type,
    sK465: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1079,type,
    sK466: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1080,type,
    sK467: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1081,type,
    sK468: set(nat) > nat ).

thf(func_def_1082,type,
    sK469: set(nat) > nat ).

thf(func_def_1083,type,
    sK470: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1084,type,
    sK471: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1085,type,
    sK472: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1086,type,
    sK473: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1087,type,
    sK474: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1088,type,
    sK475: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1089,type,
    sK476: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1090,type,
    sK477: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1091,type,
    sK478: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1092,type,
    sK479: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1093,type,
    sK480: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1094,type,
    sK481: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1095,type,
    sK482: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1096,type,
    sK483: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1097,type,
    sK484: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1098,type,
    sK485: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1099,type,
    sK486: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1100,type,
    sK487: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1101,type,
    sK488: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1102,type,
    sK489: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1103,type,
    sK490: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1104,type,
    sK491: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1105,type,
    sK492: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1106,type,
    sK493: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1107,type,
    sK494: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1108,type,
    sK495: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1109,type,
    sK496: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1110,type,
    sK497: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1111,type,
    sK498: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1112,type,
    sK499: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1113,type,
    sK500: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1114,type,
    sK501: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1115,type,
    sK502: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1116,type,
    sK503: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1117,type,
    sK504: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1118,type,
    sK505: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1119,type,
    sK506: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1120,type,
    sK507: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1121,type,
    sK508: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1122,type,
    sK509: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1123,type,
    sK510: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1124,type,
    sK511: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1125,type,
    sK512: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1126,type,
    sK513: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1127,type,
    sK514: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1128,type,
    sK515: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1129,type,
    sK516: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1130,type,
    sK517: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1131,type,
    sK518: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1132,type,
    sK519: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1133,type,
    sK520: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1134,type,
    sK521: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1135,type,
    sK522: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1136,type,
    sK523: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1137,type,
    sK524: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1138,type,
    sK525: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1139,type,
    sK526: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1140,type,
    sK527: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1141,type,
    sK528: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1142,type,
    sK529: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1143,type,
    sK530: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1144,type,
    sK531: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1145,type,
    sK532: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1146,type,
    sK533: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1147,type,
    sK534: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1148,type,
    sK535: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1149,type,
    sK536: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1150,type,
    sK537: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1151,type,
    sK538: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1152,type,
    sK539: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1153,type,
    sK540: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1154,type,
    sK541: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1155,type,
    sK542: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1156,type,
    sK543: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1157,type,
    sK544: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1158,type,
    sK545: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1159,type,
    sK546: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1160,type,
    sK547: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1161,type,
    sK548: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1162,type,
    sK549: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1163,type,
    sK550: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1164,type,
    sK551: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > $o ).

thf(func_def_1165,type,
    sK552: product_prod(vEBT_VEBT,nat) > nat ).

thf(func_def_1166,type,
    sK553: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1167,type,
    sK554: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1168,type,
    sK555: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1169,type,
    sK556: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1170,type,
    sK557: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1171,type,
    sK558: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1172,type,
    sK559: set(real) > real ).

thf(func_def_1173,type,
    sK560: real > set(real) > real ).

thf(func_def_1174,type,
    sK561: real > set(real) > real ).

thf(func_def_1175,type,
    sK562: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1176,type,
    sK563: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1177,type,
    sK564: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1178,type,
    sK565: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1179,type,
    sK566: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1180,type,
    sK567: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1181,type,
    sK568: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1182,type,
    sK569: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(X0) ) ).

thf(func_def_1183,type,
    sK570: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(X0) ) ).

thf(func_def_1184,type,
    sK571: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > nat ) ).

thf(func_def_1185,type,
    sK572: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_1186,type,
    sK573: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_1187,type,
    sK574: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1188,type,
    sK575: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_1189,type,
    sK576: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1190,type,
    sK577: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_1191,type,
    sK578: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1192,type,
    sK579: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_1193,type,
    sK580: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).

thf(func_def_1194,type,
    sK581: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1195,type,
    sK582: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1196,type,
    sK583: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1197,type,
    sK584: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1198,type,
    sK585: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1199,type,
    sK586: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1200,type,
    sK587: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1201,type,
    sK588: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1202,type,
    sK589: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1203,type,
    sK590: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1204,type,
    sK591: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1205,type,
    sK592: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1206,type,
    sK593: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_1207,type,
    sK594: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_1208,type,
    sK595: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1209,type,
    sK596: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1210,type,
    sK597: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1211,type,
    sK598: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1212,type,
    sK599: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1213,type,
    sK600: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1214,type,
    sK601: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1215,type,
    sK602: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1216,type,
    sK603: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1217,type,
    sK604: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1218,type,
    sK605: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1219,type,
    sK606: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1220,type,
    sK607: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1221,type,
    sK608: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1222,type,
    sK609: 
      !>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1223,type,
    sK610: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1224,type,
    sK611: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1225,type,
    sK612: 
      !>[X0: $tType] : ( real > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1226,type,
    sK613: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1227,type,
    sK614: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1228,type,
    sK615: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1229,type,
    sK616: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1230,type,
    sK617: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1231,type,
    sK618: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1232,type,
    sK619: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1233,type,
    sK620: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1234,type,
    sK621: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1235,type,
    sK622: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1236,type,
    sK623: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1237,type,
    sK624: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1238,type,
    sK625: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1239,type,
    sK626: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1240,type,
    sK627: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_1241,type,
    sK628: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1242,type,
    sK629: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).

thf(func_def_1243,type,
    sK630: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > real > real ) ).

thf(func_def_1244,type,
    sK631: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_1245,type,
    sK632: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_1246,type,
    sK633: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1247,type,
    sK634: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1248,type,
    sK635: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1249,type,
    sK636: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1250,type,
    sK637: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1251,type,
    sK638: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1252,type,
    sK639: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > nat ) ).

thf(func_def_1253,type,
    sK640: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1254,type,
    sK641: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1255,type,
    sK642: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1256,type,
    sK643: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1257,type,
    sK644: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_1258,type,
    sK645: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1259,type,
    sK646: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1260,type,
    sK647: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1261,type,
    sK648: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1262,type,
    sK649: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1263,type,
    sK650: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1264,type,
    sK651: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1265,type,
    sK652: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1266,type,
    sK653: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1267,type,
    sK654: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1268,type,
    sK655: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1269,type,
    sK656: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1270,type,
    sK657: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1271,type,
    sK658: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1272,type,
    sK659: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1273,type,
    sK660: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1274,type,
    sK661: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1275,type,
    sK662: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1276,type,
    sK663: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1277,type,
    sK664: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1278,type,
    sK665: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1279,type,
    sK666: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1280,type,
    sK667: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1281,type,
    sK668: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1282,type,
    sK669: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1283,type,
    sK670: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1284,type,
    sK671: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1285,type,
    sK672: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1286,type,
    sK673: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1287,type,
    sK674: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1288,type,
    sK675: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1289,type,
    sK676: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1290,type,
    sK677: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1291,type,
    sK678: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1292,type,
    sK679: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1293,type,
    sK680: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1294,type,
    sK681: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1295,type,
    sK682: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1296,type,
    sK683: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1297,type,
    sK684: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1298,type,
    sK685: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1299,type,
    sK686: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1300,type,
    sK687: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1301,type,
    sK688: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1302,type,
    sK689: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1303,type,
    sK690: 
      !>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).

thf(func_def_1304,type,
    sK691: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1305,type,
    sK692: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > real > real > ( real > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1306,type,
    sK693: 
      !>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).

thf(func_def_1307,type,
    sK694: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1308,type,
    sK695: 
      !>[X0: $tType] : ( real > real > ( real > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1309,type,
    sK696: 
      !>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).

thf(func_def_1310,type,
    sK697: 
      !>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > X0 ) ).

thf(func_def_1311,type,
    sK698: 
      !>[X0: $tType] : ( ( real > X0 ) > real > real > real ) ).

thf(func_def_1312,type,
    sK699: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1313,type,
    sK700: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1314,type,
    sK701: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1315,type,
    sK702: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1316,type,
    sK703: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1317,type,
    sK704: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1318,type,
    sK705: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1319,type,
    sK706: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1320,type,
    sK707: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1321,type,
    sK708: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1322,type,
    sK709: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1323,type,
    sK710: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1324,type,
    sK711: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1325,type,
    sK712: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1326,type,
    sK713: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1327,type,
    sK714: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1328,type,
    sK715: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1329,type,
    sK716: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1330,type,
    sK717: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1331,type,
    sK718: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1332,type,
    sK719: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1333,type,
    sK720: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).

thf(func_def_1334,type,
    sK721: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) ) ).

thf(func_def_1335,type,
    sK722: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1336,type,
    sK723: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(set(X0)) ) ).

thf(func_def_1337,type,
    sK724: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1338,type,
    sK725: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1339,type,
    sK726: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1340,type,
    sK727: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1341,type,
    sK728: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > real ) > X0 ) ).

thf(func_def_1342,type,
    sK729: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1343,type,
    sK730: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1344,type,
    sK731: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > X0 > ( X0 > real ) > X0 ) ).

thf(func_def_1345,type,
    sK732: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > real ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1346,type,
    sK733: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > nat ) ).

thf(func_def_1347,type,
    sK734: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_1348,type,
    sK735: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1349,type,
    sK736: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat ) ).

thf(func_def_1350,type,
    sK737: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1351,type,
    sK738: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1352,type,
    sK739: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1353,type,
    sK740: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1354,type,
    sK741: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1355,type,
    sK742: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1356,type,
    sK743: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1357,type,
    sK744: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1358,type,
    sK745: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1359,type,
    sK746: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1360,type,
    sK747: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1361,type,
    sK748: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1362,type,
    sK749: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1363,type,
    sK750: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1364,type,
    sK751: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1365,type,
    sK752: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1366,type,
    sK753: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1367,type,
    sK754: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1368,type,
    sK755: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1369,type,
    sK756: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1370,type,
    sK757: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1371,type,
    sK758: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1372,type,
    sK759: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1373,type,
    sK760: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1374,type,
    sK761: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > real ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1375,type,
    sK762: 
      !>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1376,type,
    sK763: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > ( nat > complex ) > nat ) ).

thf(func_def_1377,type,
    sK764: ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_1378,type,
    sK765: ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_1379,type,
    sK766: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > ( nat > real ) > nat ) ).

thf(func_def_1380,type,
    sK767: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > real > nat ) ).

thf(func_def_1381,type,
    sK768: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1382,type,
    sK769: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1383,type,
    sK770: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1384,type,
    sK771: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1385,type,
    sK772: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1386,type,
    sK773: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1387,type,
    sK774: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1388,type,
    sK775: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1389,type,
    sK776: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1390,type,
    sK777: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1391,type,
    sK778: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1392,type,
    sK779: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1393,type,
    sK780: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1394,type,
    sK781: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > ( X0 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1395,type,
    sK782: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1396,type,
    sK783: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1397,type,
    sK784: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1398,type,
    sK785: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1399,type,
    sK786: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1400,type,
    sK787: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1401,type,
    sK788: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1402,type,
    sK789: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1403,type,
    sK790: 
      !>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1404,type,
    sK791: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > real ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1405,type,
    sK792: 
      !>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1406,type,
    sK793: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > nat ) ).

thf(func_def_1407,type,
    sK794: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real > nat ) ).

thf(func_def_1408,type,
    sK795: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_1409,type,
    sK796: 
      !>[X0: $tType] : ( real > X0 > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_1410,type,
    sK797: 
      !>[X0: $tType] : ( real > ( nat > X0 ) > real > nat ) ).

thf(func_def_1411,type,
    sK798: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1412,type,
    sK799: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1413,type,
    sK800: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_1414,type,
    sK801: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1415,type,
    sK802: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1416,type,
    sK803: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1417,type,
    sK804: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1418,type,
    sK805: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1419,type,
    sK806: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1420,type,
    sK807: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1421,type,
    sK808: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1422,type,
    sK809: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1423,type,
    sK810: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1424,type,
    sK811: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1425,type,
    sK812: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1426,type,
    sK813: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1427,type,
    sK814: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1428,type,
    sK815: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1429,type,
    sK816: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1430,type,
    sK817: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1431,type,
    sK818: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1432,type,
    sK819: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1433,type,
    sK820: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1434,type,
    sK821: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1435,type,
    sK822: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1436,type,
    sK823: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1437,type,
    sK824: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1438,type,
    sK825: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1439,type,
    sK826: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1440,type,
    sK827: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1441,type,
    sK828: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1442,type,
    sK829: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1443,type,
    sK830: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1444,type,
    sK831: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1445,type,
    sK832: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1446,type,
    sK833: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1447,type,
    sK834: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1448,type,
    sK835: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1449,type,
    sK836: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1450,type,
    sK837: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1451,type,
    sK838: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1452,type,
    sK839: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1453,type,
    sK840: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1454,type,
    sK841: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1455,type,
    sK842: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1456,type,
    sK843: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1457,type,
    sK844: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1458,type,
    sK845: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1459,type,
    sK846: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1460,type,
    sK847: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1461,type,
    sK848: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1462,type,
    sK849: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1463,type,
    sK850: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1464,type,
    sK851: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1465,type,
    sK852: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1466,type,
    sK853: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1467,type,
    sK854: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1468,type,
    sK855: set(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_1469,type,
    sK856: set(nat) > nat ).

thf(func_def_1470,type,
    sK857: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1471,type,
    sK858: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1472,type,
    sK859: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1473,type,
    sK860: rat > rat ).

thf(func_def_1474,type,
    sK861: rat > rat ).

thf(func_def_1475,type,
    sK862: int > nat ).

thf(func_def_1476,type,
    sK863: int > nat ).

thf(func_def_1477,type,
    sK864: int > nat ).

thf(func_def_1478,type,
    sK865: int > nat ).

thf(func_def_1479,type,
    sK866: int > nat ).

thf(func_def_1480,type,
    sK867: int > nat ).

thf(func_def_1481,type,
    sK868: real > real > nat ).

thf(func_def_1482,type,
    sK869: real > real ).

thf(func_def_1483,type,
    sK870: real > real ).

thf(func_def_1484,type,
    sK871: real > nat ).

thf(func_def_1485,type,
    sK872: real > nat ).

thf(func_def_1486,type,
    sK873: real > real ).

thf(func_def_1487,type,
    sK874: nat > nat ).

thf(func_def_1488,type,
    sK875: real > real ).

thf(func_def_1489,type,
    sK876: real > real ).

thf(func_def_1490,type,
    sK877: real > real ).

thf(func_def_1491,type,
    sK878: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1492,type,
    sK879: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1493,type,
    sK880: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1494,type,
    sK881: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1495,type,
    sK882: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1496,type,
    sK883: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1497,type,
    sK884: ( nat > real ) > nat > int ).

thf(func_def_1498,type,
    sK885: real > int ).

thf(func_def_1499,type,
    sK886: int > nat ).

thf(func_def_1500,type,
    sK887: product_prod(nat,nat) > nat ).

thf(func_def_1501,type,
    sK888: product_prod(nat,nat) > nat ).

thf(func_def_1502,type,
    sK889: int > nat ).

thf(func_def_1503,type,
    sK890: int > nat ).

thf(func_def_1504,type,
    sK891: int > nat ).

thf(func_def_1505,type,
    sK892: int > int ).

thf(func_def_1506,type,
    sK893: int > nat ).

thf(func_def_1507,type,
    sK894: int > nat ).

thf(func_def_1508,type,
    sK895: real > real ).

thf(func_def_1509,type,
    sK896: real > real ).

thf(func_def_1510,type,
    sK897: real > real ).

thf(func_def_1511,type,
    sK898: real > real ).

thf(func_def_1512,type,
    sK899: real > real ).

thf(func_def_1513,type,
    sK900: complex > complex ).

thf(func_def_1514,type,
    sK901: complex > real ).

thf(func_def_1515,type,
    sK902: complex > real ).

thf(func_def_1516,type,
    sK903: complex > real ).

thf(func_def_1517,type,
    sK904: nat > real > real ).

thf(func_def_1518,type,
    sK905: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1519,type,
    sK906: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1520,type,
    sK907: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1521,type,
    sK908: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1522,type,
    sK909: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1523,type,
    sK910: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1524,type,
    sK911: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1525,type,
    sK912: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1526,type,
    sK913: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1527,type,
    sK914: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1528,type,
    sK915: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1529,type,
    sK916: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1530,type,
    sK917: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1531,type,
    sK918: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1532,type,
    sK919: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1533,type,
    sK920: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1534,type,
    sK921: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1535,type,
    sK922: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1536,type,
    sK923: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_1537,type,
    sK924: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_1538,type,
    sK925: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1539,type,
    sK926: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1540,type,
    sK927: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1541,type,
    sK928: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1542,type,
    sK929: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1543,type,
    sK930: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1544,type,
    sK931: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1545,type,
    sK932: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1546,type,
    sK933: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1547,type,
    sK934: vEBT_VEBT > $o > nat ).

thf(func_def_1548,type,
    sK935: vEBT_VEBT > $o > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1549,type,
    sK936: vEBT_VEBT > $o > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1550,type,
    sK937: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1551,type,
    sK938: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1552,type,
    sK939: $o > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1553,type,
    sK940: $o > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1554,type,
    sK941: $o > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1555,type,
    sK942: $o > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1556,type,
    sK943: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1557,type,
    sK944: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1558,type,
    sK945: nat > list(nat) > nat ).

thf(func_def_1559,type,
    sK946: nat > list(nat) > list(nat) ).

thf(func_def_1560,type,
    sK947: nat > list(nat) > nat ).

thf(func_def_1561,type,
    sK948: nat > list(nat) > list(nat) ).

thf(func_def_1562,type,
    sK949: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1563,type,
    sK950: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1564,type,
    sK951: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1565,type,
    sK952: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1566,type,
    sK953: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1567,type,
    sK954: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1568,type,
    sK955: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1569,type,
    sK956: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1570,type,
    sK957: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1571,type,
    sK958: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1572,type,
    sK959: vEBT_VEBT > option(nat) > nat ).

thf(func_def_1573,type,
    sK960: vEBT_VEBT > option(nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1574,type,
    sK961: vEBT_VEBT > option(nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1575,type,
    sK962: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1576,type,
    sK963: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1577,type,
    sK964: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1578,type,
    sK965: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1579,type,
    sK966: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1580,type,
    sK967: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1581,type,
    sK968: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1582,type,
    sK969: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1583,type,
    sK970: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1584,type,
    sK971: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1585,type,
    sK972: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1586,type,
    sK973: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1587,type,
    sK974: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1588,type,
    sK975: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1589,type,
    sK976: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1590,type,
    sK977: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1591,type,
    sK978: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1592,type,
    sK979: vEBT_VEBT > option(nat) > nat ).

thf(func_def_1593,type,
    sK980: vEBT_VEBT > option(nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1594,type,
    sK981: vEBT_VEBT > option(nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1595,type,
    sK982: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1596,type,
    sK983: vEBT_VEBT > option(nat) > $o ).

thf(func_def_1597,type,
    sK984: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1598,type,
    sK985: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1599,type,
    sK986: option(nat) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1600,type,
    sK987: option(nat) > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1601,type,
    sK988: option(nat) > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1602,type,
    sK989: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1603,type,
    sK990: int > int > int ).

thf(func_def_1604,type,
    sK991: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1605,type,
    sK992: real > real > real ).

thf(func_def_1606,type,
    sK993: real > real > real ).

thf(func_def_1607,type,
    sK994: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > nat > X1 ) ).

thf(func_def_1608,type,
    sK995: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X0 > nat > X1 ) ).

thf(func_def_1609,type,
    sK996: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1610,type,
    sK997: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1611,type,
    sK998: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1612,type,
    sK999: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1613,type,
    sK1000: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1614,type,
    sK1001: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_1615,type,
    sK1002: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1616,type,
    sK1003: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1617,type,
    sK1004: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1618,type,
    sK1005: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1619,type,
    sK1006: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1620,type,
    sK1007: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1621,type,
    sK1008: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1622,type,
    sK1009: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1623,type,
    sK1010: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1624,type,
    sK1011: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1625,type,
    sK1012: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_1626,type,
    sK1013: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_1627,type,
    sK1014: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1628,type,
    sK1015: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1629,type,
    sK1016: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1630,type,
    sK1017: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1631,type,
    sK1018: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1632,type,
    sK1019: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1633,type,
    sK1020: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1634,type,
    sK1021: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1635,type,
    sK1022: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1636,type,
    sK1023: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1637,type,
    sK1024: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1638,type,
    sK1025: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1639,type,
    sK1026: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1640,type,
    sK1027: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1641,type,
    sK1028: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1642,type,
    sK1029: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1643,type,
    sK1030: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1644,type,
    sK1031: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1645,type,
    sK1032: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1646,type,
    sK1033: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1647,type,
    sK1034: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1648,type,
    sK1035: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1649,type,
    sK1036: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1650,type,
    sK1037: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1651,type,
    sK1038: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1652,type,
    sK1039: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1653,type,
    sK1040: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1654,type,
    sK1041: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1655,type,
    sK1042: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1656,type,
    sK1043: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1657,type,
    sK1044: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1658,type,
    sK1045: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1659,type,
    sK1046: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1660,type,
    sK1047: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1661,type,
    sK1048: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1662,type,
    sK1049: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1663,type,
    sK1050: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1664,type,
    sK1051: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1665,type,
    sK1052: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1666,type,
    sK1053: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1667,type,
    sK1054: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1668,type,
    sK1055: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1669,type,
    sK1056: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1670,type,
    sK1057: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1671,type,
    sK1058: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 > real > X1 ) ).

thf(func_def_1672,type,
    sK1059: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > nat > X0 ) > ( nat > real ) > real > X1 ) ).

thf(func_def_1673,type,
    sK1060: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > nat > X0 ) > ( nat > real ) > real > nat ) ).

thf(func_def_1674,type,
    sK1061: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1675,type,
    sK1062: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1676,type,
    sK1063: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1677,type,
    sK1064: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1678,type,
    sK1065: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1679,type,
    sK1066: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1680,type,
    sK1067: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1681,type,
    sK1068: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1682,type,
    sK1069: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1683,type,
    sK1070: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > X1 > real ) ).

thf(func_def_1684,type,
    sK1071: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_1685,type,
    sK1072: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > real > X1 ) ).

thf(func_def_1686,type,
    sK1073: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1687,type,
    sK1074: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > real ) > ( X1 > X0 ) > X1 > set(X1) > ( X1 > X0 ) > real > X1 ) ).

thf(func_def_1688,type,
    sK1075: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1689,type,
    sK1076: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1690,type,
    sK1077: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1691,type,
    sK1078: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1692,type,
    sK1079: nat > set(nat) > nat ).

thf(func_def_1693,type,
    sK1080: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1694,type,
    sK1081: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1695,type,
    sK1082: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1696,type,
    sK1083: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1697,type,
    sK1084: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1698,type,
    sK1085: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1699,type,
    sK1086: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1700,type,
    sK1087: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1701,type,
    sK1088: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1702,type,
    sK1089: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1703,type,
    sK1090: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1704,type,
    sK1091: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1705,type,
    sK1092: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1706,type,
    sK1093: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1707,type,
    sK1094: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1708,type,
    sK1095: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1709,type,
    sK1096: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1710,type,
    sK1097: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1711,type,
    sK1098: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1712,type,
    sK1099: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1713,type,
    sK1100: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1714,type,
    sK1101: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1715,type,
    sK1102: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1716,type,
    sK1103: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1717,type,
    sK1104: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1718,type,
    sK1105: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1719,type,
    sK1106: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1720,type,
    sK1107: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1721,type,
    sK1108: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1722,type,
    sK1109: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_1723,type,
    sK1110: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1724,type,
    sK1111: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1725,type,
    sK1112: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1726,type,
    sK1113: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1727,type,
    sK1114: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1728,type,
    sK1115: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1729,type,
    sK1116: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1730,type,
    sK1117: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1731,type,
    sK1118: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1732,type,
    sK1119: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1733,type,
    sK1120: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1734,type,
    sK1121: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1735,type,
    sK1122: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1736,type,
    sK1123: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1737,type,
    sK1124: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1738,type,
    sK1125: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1739,type,
    sK1126: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1740,type,
    sK1127: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1741,type,
    sK1128: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1742,type,
    sK1129: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1743,type,
    sK1130: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1744,type,
    sK1131: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1745,type,
    sK1132: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1746,type,
    sK1133: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1747,type,
    sK1134: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1748,type,
    sK1135: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1749,type,
    sK1136: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1750,type,
    sK1137: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1751,type,
    sK1138: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1752,type,
    sK1139: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1753,type,
    sK1140: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1754,type,
    sK1141: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1755,type,
    sK1142: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1756,type,
    sK1143: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1757,type,
    sK1144: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1758,type,
    sK1145: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1759,type,
    sK1146: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1760,type,
    sK1147: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1761,type,
    sK1148: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1762,type,
    sK1149: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1763,type,
    sK1150: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1764,type,
    sK1151: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1765,type,
    sK1152: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1766,type,
    sK1153: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1767,type,
    sK1154: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1768,type,
    sK1155: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1769,type,
    sK1156: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1770,type,
    sK1157: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1771,type,
    sK1158: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1772,type,
    sK1159: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1773,type,
    sK1160: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1774,type,
    sK1161: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1775,type,
    sK1162: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1776,type,
    sK1163: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1777,type,
    sK1164: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1778,type,
    sK1165: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1779,type,
    sK1166: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1780,type,
    sK1167: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1781,type,
    sK1168: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1782,type,
    sK1169: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1783,type,
    sK1170: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1784,type,
    sK1171: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1785,type,
    sK1172: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1786,type,
    sK1173: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1787,type,
    sK1174: nat > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1788,type,
    sK1175: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1789,type,
    sK1176: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1790,type,
    sK1177: nat > vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_1791,type,
    sK1178: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_1792,type,
    sK1179: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1793,type,
    sK1180: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1794,type,
    sK1181: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1795,type,
    sK1182: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1796,type,
    sK1183: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1797,type,
    sK1184: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1798,type,
    sK1185: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1799,type,
    sK1186: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1800,type,
    sK1187: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1801,type,
    sK1188: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1802,type,
    sK1189: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(list(X0),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1803,type,
    sK1190: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1804,type,
    sK1191: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1805,type,
    sK1192: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1806,type,
    sK1193: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1807,type,
    sK1194: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1808,type,
    sK1195: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1809,type,
    sK1196: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1810,type,
    sK1197: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1811,type,
    sK1198: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_1812,type,
    sK1199: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1813,type,
    sK1200: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),list(X0)) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1814,type,
    sK1201: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1815,type,
    sK1202: ( extended_enat > $o ) > extended_enat ).

thf(func_def_1816,type,
    sK1203: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1817,type,
    sK1204: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1818,type,
    sK1205: set(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_1819,type,
    sK1206: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_1820,type,
    sK1207: nat > set(nat) > nat ).

thf(func_def_1821,type,
    sK1208: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1822,type,
    sK1209: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > set(filter(X0)) ) ).

thf(func_def_1823,type,
    sK1210: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_1824,type,
    sK1211: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1825,type,
    sK1212: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1826,type,
    sK1213: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1827,type,
    sK1214: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1828,type,
    sK1215: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1829,type,
    sK1216: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1830,type,
    sK1217: real > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1831,type,
    sK1218: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1832,type,
    sK1219: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1833,type,
    sK1220: ( nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1834,type,
    sK1221: ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1835,type,
    sK1222: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1836,type,
    sK1223: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1837,type,
    sK1224: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1838,type,
    sK1225: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1839,type,
    sK1226: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1840,type,
    sK1227: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1841,type,
    sK1228: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1842,type,
    sK1229: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_1843,type,
    sK1230: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),product_prod(option(X0),option(X0))) > option(X0) ) ).

thf(func_def_1844,type,
    sK1231: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1845,type,
    sK1232: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1846,type,
    sK1233: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1847,type,
    sK1234: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1848,type,
    sK1235: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_1849,type,
    sK1236: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1850,type,
    sK1237: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),product_prod(option(X0),option(X0))) > option(X0) ) ).

thf(func_def_1851,type,
    sK1238: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1852,type,
    sK1239: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1853,type,
    sK1240: ( real > $o ) > nat ).

thf(func_def_1854,type,
    sK1241: ( real > $o ) > nat ).

thf(func_def_1855,type,
    sK1242: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1856,type,
    sK1243: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1857,type,
    sK1244: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1858,type,
    sK1245: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1859,type,
    sK1246: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1860,type,
    sK1247: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > $o ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1861,type,
    sK1248: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1862,type,
    sK1249: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1863,type,
    sK1250: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1864,type,
    sK1251: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1865,type,
    sK1252: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > $o ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1866,type,
    sK1253: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1867,type,
    sK1254: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1868,type,
    sK1255: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_1869,type,
    sK1256: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1870,type,
    sK1257: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > real > set(X1) > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1871,type,
    sK1258: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1872,type,
    sK1259: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1873,type,
    sK1260: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1874,type,
    sK1261: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1875,type,
    sK1262: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1876,type,
    sK1263: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1877,type,
    sK1264: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1878,type,
    sK1265: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1879,type,
    sK1266: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1880,type,
    sK1267: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1881,type,
    sK1268: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1882,type,
    sK1269: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1883,type,
    sK1270: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1884,type,
    sK1271: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 ) ).

thf(func_def_1885,type,
    sK1272: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 ) ).

thf(func_def_1886,type,
    sK1273: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1887,type,
    sK1274: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1888,type,
    sK1275: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1889,type,
    sK1276: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1890,type,
    sK1277: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1891,type,
    sK1278: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1892,type,
    sK1279: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1893,type,
    sK1280: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1894,type,
    sK1281: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1895,type,
    sK1282: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1896,type,
    sK1283: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1897,type,
    sK1284: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1898,type,
    sK1285: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1899,type,
    sK1286: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1900,type,
    sK1287: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1901,type,
    sK1288: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1902,type,
    sK1289: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1903,type,
    sK1290: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_1904,type,
    sK1291: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X1 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1905,type,
    sK1292: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1906,type,
    sK1293: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_1907,type,
    sK1294: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1908,type,
    sK1295: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1909,type,
    sK1296: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1910,type,
    sK1297: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1911,type,
    sK1298: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1912,type,
    sK1299: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1913,type,
    sK1300: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1914,type,
    sK1301: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_1915,type,
    sK1302: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1916,type,
    sK1303: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1917,type,
    sK1304: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1918,type,
    sK1305: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1919,type,
    sK1306: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1920,type,
    sK1307: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1921,type,
    sK1308: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1922,type,
    sK1309: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1923,type,
    sK1310: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1924,type,
    sK1311: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1925,type,
    sK1312: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1926,type,
    sK1313: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1927,type,
    sK1314: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1928,type,
    sK1315: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1929,type,
    sK1316: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1930,type,
    sK1317: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1931,type,
    sK1318: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1932,type,
    sK1319: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1933,type,
    sK1320: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1934,type,
    sK1321: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1935,type,
    sK1322: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X0 > X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_1936,type,
    sK1323: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1937,type,
    sK1324: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1938,type,
    sK1325: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1939,type,
    sK1326: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1940,type,
    sK1327: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1941,type,
    sK1328: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1942,type,
    sK1329: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1943,type,
    sK1330: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1944,type,
    sK1331: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_1945,type,
    sK1332: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1946,type,
    sK1333: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1947,type,
    sK1334: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1948,type,
    sK1335: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1949,type,
    sK1336: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1950,type,
    sK1337: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(set(X0)) > ( X0 > X1 ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1951,type,
    sK1338: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1952,type,
    sK1339: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_1953,type,
    sK1340: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1954,type,
    sK1341: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1955,type,
    sK1342: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1956,type,
    sK1343: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1957,type,
    sK1344: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1958,type,
    sK1345: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_1959,type,
    sK1346: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1960,type,
    sK1347: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1961,type,
    sK1348: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1962,type,
    sK1349: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1963,type,
    sK1350: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1964,type,
    sK1351: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1965,type,
    sK1352: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1966,type,
    sK1353: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1967,type,
    sK1354: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1968,type,
    sK1355: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_1969,type,
    sK1356: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X0 > X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_1970,type,
    sK1357: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1971,type,
    sK1358: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1972,type,
    sK1359: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1973,type,
    sK1360: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1974,type,
    sK1361: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1975,type,
    sK1362: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1976,type,
    sK1363: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1977,type,
    sK1364: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1978,type,
    sK1365: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1979,type,
    sK1366: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1980,type,
    sK1367: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1981,type,
    sK1368: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1982,type,
    sK1369: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1983,type,
    sK1370: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X1 > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1984,type,
    sK1371: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_1985,type,
    sK1372: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_1986,type,
    sK1373: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1987,type,
    sK1374: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > real ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1988,type,
    sK1375: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_1989,type,
    sK1376: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_1990,type,
    sK1377: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).

thf(func_def_1991,type,
    sK1378: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).

thf(func_def_1992,type,
    sK1379: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > list(X1) ) ).

thf(func_def_1993,type,
    sK1380: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_1994,type,
    sK1381: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,X0),list(X1)) > X1 ) ).

thf(func_def_1995,type,
    sK1382: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_1996,type,
    sK1383: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_1997,type,
    sK1384: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( set(X1) > $o ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_1998,type,
    sK1385: ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_1999,type,
    sK1386: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2000,type,
    sK1387: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2001,type,
    sK1388: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2002,type,
    sK1389: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2003,type,
    sK1390: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2004,type,
    sK1391: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2005,type,
    sK1392: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2006,type,
    sK1393: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2007,type,
    sK1394: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2008,type,
    sK1395: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2009,type,
    sK1396: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2010,type,
    sK1397: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2011,type,
    sK1398: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2012,type,
    sK1399: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2013,type,
    sK1400: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2014,type,
    sK1401: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_2015,type,
    sK1402: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2016,type,
    sK1403: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2017,type,
    sK1404: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2018,type,
    sK1405: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2019,type,
    sK1406: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2020,type,
    sK1407: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2021,type,
    sK1408: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2022,type,
    sK1409: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2023,type,
    sK1410: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2024,type,
    sK1411: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2025,type,
    sK1412: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2026,type,
    sK1413: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2027,type,
    sK1414: 
      !>[X0: $tType] : ( set(list(X0)) > nat ) ).

thf(func_def_2028,type,
    sK1415: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2029,type,
    sK1416: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2030,type,
    sK1417: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2031,type,
    sK1418: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2032,type,
    sK1419: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2033,type,
    sK1420: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2034,type,
    sK1421: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2035,type,
    sK1422: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2036,type,
    sK1423: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2037,type,
    sK1424: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2038,type,
    sK1425: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2039,type,
    sK1426: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2040,type,
    sK1427: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2041,type,
    sK1428: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2042,type,
    sK1429: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2043,type,
    sK1430: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2044,type,
    sK1431: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2045,type,
    sK1432: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2046,type,
    sK1433: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2047,type,
    sK1434: vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2048,type,
    sK1435: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2049,type,
    sK1436: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2050,type,
    sK1437: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2051,type,
    sK1438: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2052,type,
    sK1439: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2053,type,
    sK1440: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2054,type,
    sK1441: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2055,type,
    sK1442: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2056,type,
    sK1443: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2057,type,
    sK1444: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2058,type,
    sK1445: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2059,type,
    sK1446: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2060,type,
    sK1447: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2061,type,
    sK1448: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2062,type,
    sK1449: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2063,type,
    sK1450: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2064,type,
    sK1451: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2065,type,
    sK1452: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2066,type,
    sK1453: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2067,type,
    sK1454: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2068,type,
    sK1455: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2069,type,
    sK1456: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2070,type,
    sK1457: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2071,type,
    sK1458: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2072,type,
    sK1459: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2073,type,
    sK1460: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2074,type,
    sK1461: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2075,type,
    sK1462: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2076,type,
    sK1463: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2077,type,
    sK1464: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2078,type,
    sK1465: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2079,type,
    sK1466: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2080,type,
    sK1467: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2081,type,
    sK1468: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2082,type,
    sK1469: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2083,type,
    sK1470: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2084,type,
    sK1471: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2085,type,
    sK1472: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2086,type,
    sK1473: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2087,type,
    sK1474: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2088,type,
    sK1475: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2089,type,
    sK1476: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2090,type,
    sK1477: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2091,type,
    sK1478: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2092,type,
    sK1479: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2093,type,
    sK1480: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2094,type,
    sK1481: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2095,type,
    sK1482: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2096,type,
    sK1483: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2097,type,
    sK1484: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2098,type,
    sK1485: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2099,type,
    sK1486: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2100,type,
    sK1487: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2101,type,
    sK1488: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2102,type,
    sK1489: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2103,type,
    sK1490: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2104,type,
    sK1491: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2105,type,
    sK1492: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2106,type,
    sK1493: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2107,type,
    sK1494: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2108,type,
    sK1495: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2109,type,
    sK1496: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2110,type,
    sK1497: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2111,type,
    sK1498: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2112,type,
    sK1499: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2113,type,
    sK1500: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2114,type,
    sK1501: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2115,type,
    sK1502: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2116,type,
    sK1503: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2117,type,
    sK1504: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2118,type,
    sK1505: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2119,type,
    sK1506: real > real > real ).

thf(func_def_2120,type,
    sK1507: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2121,type,
    sK1508: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2122,type,
    sK1509: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2123,type,
    sK1510: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2124,type,
    sK1511: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2125,type,
    sK1512: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2126,type,
    sK1513: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2127,type,
    sK1514: real > real > nat ).

thf(func_def_2128,type,
    sK1515: real > real > nat ).

thf(func_def_2129,type,
    sK1516: nat > real > real ).

thf(func_def_2130,type,
    sK1517: nat > real > real ).

thf(func_def_2131,type,
    sK1518: nat > real > real ).

thf(func_def_2132,type,
    sK1519: real > real > real ).

thf(func_def_2133,type,
    sK1520: real > real > real ).

thf(func_def_2134,type,
    sK1521: real > real > nat ).

thf(func_def_2135,type,
    sK1522: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2136,type,
    sK1523: real > nat > real ).

thf(func_def_2137,type,
    sK1524: real > nat > real ).

thf(func_def_2138,type,
    sK1525: real > nat > real ).

thf(func_def_2139,type,
    sK1526: real > nat > real ).

thf(func_def_2140,type,
    sK1527: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2141,type,
    sK1528: nat > nat ).

thf(func_def_2142,type,
    sK1529: ( real > real ) > set(real) > real ).

thf(func_def_2143,type,
    sK1530: ( real > real ) > set(real) > real ).

thf(func_def_2144,type,
    sK1531: nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2145,type,
    sK1532: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2146,type,
    sK1533: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2147,type,
    sK1534: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2148,type,
    sK1535: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2149,type,
    sK1536: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2150,type,
    sK1537: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2151,type,
    sK1538: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2152,type,
    sK1539: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2153,type,
    sK1540: real > ( nat > real ) > nat > int ).

thf(func_def_2154,type,
    sK1541: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2155,type,
    sK1542: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat ) ).

thf(func_def_2156,type,
    sK1543: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > nat ) ).

thf(func_def_2157,type,
    sK1544: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(sTfun(nat,sTfun(X0,X0)),product_prod(nat,product_prod(nat,X0))) > X0 ) ).

thf(func_def_2158,type,
    sK1545: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) ) ).

thf(func_def_2159,type,
    sK1546: nat > real > real ).

thf(func_def_2160,type,
    sK1547: nat > real > real ).

thf(func_def_2161,type,
    sK1548: nat > real > real ).

thf(func_def_2162,type,
    sK1549: nat > real > real ).

thf(func_def_2163,type,
    sK1550: int > int > int ).

thf(func_def_2164,type,
    sK1551: int > int > int ).

thf(func_def_2165,type,
    sK1552: real > real > real ).

thf(func_def_2166,type,
    sK1553: real > real > real ).

thf(func_def_2167,type,
    sK1554: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2168,type,
    sK1555: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2169,type,
    sK1556: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2170,type,
    sK1557: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2171,type,
    sK1558: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2172,type,
    sK1559: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2173,type,
    sK1560: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2174,type,
    sK1561: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2175,type,
    sK1562: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2176,type,
    sK1563: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2177,type,
    sK1564: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2178,type,
    sK1565: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2179,type,
    sK1566: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2180,type,
    sK1567: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2181,type,
    sK1568: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2182,type,
    sK1569: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2183,type,
    sK1570: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2184,type,
    sK1571: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2185,type,
    sK1572: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2186,type,
    sK1573: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2187,type,
    sK1574: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2188,type,
    sK1575: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_2189,type,
    sK1576: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_2190,type,
    sK1577: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2191,type,
    sK1578: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2192,type,
    sK1579: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2193,type,
    sK1580: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2194,type,
    sK1581: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2195,type,
    sK1582: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2196,type,
    sK1583: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2197,type,
    sK1584: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2198,type,
    sK1585: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2199,type,
    sK1586: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2200,type,
    sK1587: num > num > num > num ).

thf(func_def_2201,type,
    sK1588: num > num > num > num ).

thf(func_def_2202,type,
    sK1589: num > num ).

thf(func_def_2203,type,
    sK1590: num > num > num > num ).

thf(func_def_2204,type,
    sK1591: num > num > num > num ).

thf(func_def_2205,type,
    sK1592: num > num > num > num ).

thf(func_def_2206,type,
    sK1593: num > num > num > num ).

thf(func_def_2207,type,
    sK1594: num > num ).

thf(func_def_2208,type,
    sK1595: num > num > num ).

thf(func_def_2209,type,
    sK1596: num > num > num ).

thf(func_def_2210,type,
    sK1597: num > num > num > num ).

thf(func_def_2211,type,
    sK1598: num > num > num > num ).

thf(func_def_2212,type,
    sK1599: num > num > num > num ).

thf(func_def_2213,type,
    sK1600: num > num > num > num ).

thf(func_def_2214,type,
    sK1601: num > num > num > num ).

thf(func_def_2215,type,
    sK1602: num > num > num > num ).

thf(func_def_2216,type,
    sK1603: num > num > num > num ).

thf(func_def_2217,type,
    sK1604: num > num > num > num ).

thf(func_def_2218,type,
    sK1605: num > num > num > num ).

thf(func_def_2219,type,
    sK1606: num > num > num > num ).

thf(func_def_2220,type,
    sK1607: num > num > num ).

thf(func_def_2221,type,
    sK1608: num > num > num ).

thf(func_def_2222,type,
    sK1609: num > num > num > num ).

thf(func_def_2223,type,
    sK1610: num > num > num > num ).

thf(func_def_2224,type,
    sK1611: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2225,type,
    sK1612: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2226,type,
    sK1613: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2227,type,
    sK1614: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2228,type,
    sK1615: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2229,type,
    sK1616: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2230,type,
    sK1617: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2231,type,
    sK1618: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2232,type,
    sK1619: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2233,type,
    sK1620: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2234,type,
    sK1621: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2235,type,
    sK1622: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2236,type,
    sK1623: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2237,type,
    sK1624: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2238,type,
    sK1625: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2239,type,
    sK1626: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2240,type,
    sK1627: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2241,type,
    sK1628: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2242,type,
    sK1629: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2243,type,
    sK1630: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2244,type,
    sK1631: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2245,type,
    sK1632: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2246,type,
    sK1633: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2247,type,
    sK1634: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2248,type,
    sK1635: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2249,type,
    sK1636: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2250,type,
    sK1637: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2251,type,
    sK1638: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2252,type,
    sK1639: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2253,type,
    sK1640: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2254,type,
    sK1641: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2255,type,
    sK1642: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2256,type,
    sK1643: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2257,type,
    sK1644: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2258,type,
    sK1645: $o > nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2259,type,
    sK1646: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2260,type,
    sK1647: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2261,type,
    sK1648: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2262,type,
    sK1649: vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2263,type,
    sK1650: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2264,type,
    sK1651: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2265,type,
    sK1652: vEBT_VEBT > $o > nat > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2266,type,
    sK1653: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2267,type,
    sK1654: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2268,type,
    sK1655: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2269,type,
    sK1656: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2270,type,
    sK1657: $o > nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2271,type,
    sK1658: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2272,type,
    sK1659: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2273,type,
    sK1660: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2274,type,
    sK1661: $o > nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2275,type,
    sK1662: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2276,type,
    sK1663: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2277,type,
    sK1664: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2278,type,
    sK1665: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2279,type,
    sK1666: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2280,type,
    sK1667: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2281,type,
    sK1668: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2282,type,
    sK1669: $o > nat > vEBT_VEBT > option(product_prod(nat,nat)) ).

thf(func_def_2283,type,
    sK1670: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2284,type,
    sK1671: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2285,type,
    sK1672: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2286,type,
    sK1673: vEBT_VEBT > nat > $o > nat ).

thf(func_def_2287,type,
    sK1674: vEBT_VEBT > nat > $o > nat ).

thf(func_def_2288,type,
    sK1675: vEBT_VEBT > nat > $o > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2289,type,
    sK1676: vEBT_VEBT > nat > $o > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2290,type,
    sK1677: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2291,type,
    sK1678: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2292,type,
    sK1679: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2293,type,
    sK1680: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2294,type,
    sK1681: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2295,type,
    sK1682: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2296,type,
    sK1683: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2297,type,
    sK1684: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2298,type,
    sK1685: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2299,type,
    sK1686: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2300,type,
    sK1687: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2301,type,
    sK1688: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2302,type,
    sK1689: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2303,type,
    sK1690: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2304,type,
    sK1691: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2305,type,
    sK1692: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2306,type,
    sK1693: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2307,type,
    sK1694: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2308,type,
    sK1695: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2309,type,
    sK1696: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2310,type,
    sK1697: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2311,type,
    sK1698: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2312,type,
    sK1699: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2313,type,
    sK1700: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2314,type,
    sK1701: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2315,type,
    sK1702: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2316,type,
    sK1703: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2317,type,
    sK1704: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

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    sK1705: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2319,type,
    sK1706: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2320,type,
    sK1707: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2321,type,
    sK1708: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2322,type,
    sK1709: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2323,type,
    sK1710: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2324,type,
    sK1711: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2325,type,
    sK1712: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2326,type,
    sK1713: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2327,type,
    sK1714: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2328,type,
    sK1715: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2329,type,
    sK1716: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2330,type,
    sK1717: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2331,type,
    sK1718: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2332,type,
    sK1719: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2333,type,
    sK1720: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2334,type,
    sK1721: vEBT_VEBT > $o > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2335,type,
    sK1722: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2336,type,
    sK1723: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2337,type,
    sK1724: vEBT_VEBT > $o > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2338,type,
    sK1725: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2339,type,
    sK1726: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2340,type,
    sK1727: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2341,type,
    sK1728: vEBT_VEBT > $o > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2342,type,
    sK1729: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2343,type,
    sK1730: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2344,type,
    sK1731: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2345,type,
    sK1732: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2346,type,
    sK1733: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2347,type,
    sK1734: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2348,type,
    sK1735: $o > nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2349,type,
    sK1736: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2350,type,
    sK1737: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2351,type,
    sK1738: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2352,type,
    sK1739: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2353,type,
    sK1740: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2354,type,
    sK1741: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2355,type,
    sK1742: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2356,type,
    sK1743: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2357,type,
    sK1744: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2358,type,
    sK1745: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2359,type,
    sK1746: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2360,type,
    sK1747: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2361,type,
    sK1748: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2362,type,
    sK1749: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2363,type,
    sK1750: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2364,type,
    sK1751: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2365,type,
    sK1752: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2366,type,
    sK1753: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2367,type,
    sK1754: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2368,type,
    sK1755: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2369,type,
    sK1756: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2370,type,
    sK1757: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2371,type,
    sK1758: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2372,type,
    sK1759: num > num ).

thf(func_def_2373,type,
    sK1760: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2374,type,
    sK1761: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2375,type,
    sK1762: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2376,type,
    sK1763: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2377,type,
    sK1764: num > num ).

thf(func_def_2378,type,
    sK1765: num > num ).

thf(func_def_2379,type,
    sK1766: num > num ).

thf(func_def_2380,type,
    sK1767: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2381,type,
    sK1768: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2382,type,
    sK1769: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2383,type,
    sK1770: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2384,type,
    sK1771: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2385,type,
    sK1772: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2386,type,
    sK1773: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2387,type,
    sK1774: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2388,type,
    sK1775: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2389,type,
    sK1776: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2390,type,
    sK1777: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2391,type,
    sK1778: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2392,type,
    sK1779: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2393,type,
    sK1780: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2394,type,
    sK1781: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2395,type,
    sK1782: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2396,type,
    sK1783: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2397,type,
    sK1784: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2398,type,
    sK1785: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2399,type,
    sK1786: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2400,type,
    sK1787: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2401,type,
    sK1788: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2402,type,
    sK1789: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2403,type,
    sK1790: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2404,type,
    sK1791: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2405,type,
    sK1792: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2406,type,
    sK1793: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2407,type,
    sK1794: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2408,type,
    sK1795: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2409,type,
    sK1796: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2410,type,
    sK1797: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2411,type,
    sK1798: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2412,type,
    sK1799: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2413,type,
    sK1800: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2414,type,
    sK1801: num > num ).

thf(func_def_2415,type,
    sK1802: num > num ).

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    sK1803: option(num) > num > num > num ).

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    sK1804: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2418,type,
    sK1805: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2419,type,
    sK1806: num > num > option(num) > num ).

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    sK1807: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2421,type,
    sK1808: num > num > option(num) > num ).

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    sK1809: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2423,type,
    sK1810: num > num > option(num) > num ).

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    sK1811: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2425,type,
    sK1812: num > num > option(num) > num ).

thf(func_def_2426,type,
    sK1813: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2427,type,
    sK1814: num > option(num) > num ).

thf(func_def_2428,type,
    sK1815: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2429,type,
    sK1816: option(num) > num > num > num ).

thf(func_def_2430,type,
    sK1817: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2431,type,
    sK1818: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2432,type,
    sK1819: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2433,type,
    sK1820: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > nat ).

thf(func_def_2434,type,
    sK1821: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > nat ).

thf(func_def_2435,type,
    sK1822: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > nat ).

thf(func_def_2436,type,
    sK1823: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2437,type,
    sK1824: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2438,type,
    sK1825: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2439,type,
    sK1826: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2440,type,
    sK1827: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2441,type,
    sK1828: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2442,type,
    sK1829: nat > nat ).

thf(func_def_2443,type,
    sK1830: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2444,type,
    sK1831: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2445,type,
    sK1832: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2446,type,
    sK1833: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2447,type,
    sK1834: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2448,type,
    sK1835: vEBT_VEBT > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2449,type,
    sK1836: vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2450,type,
    sK1837: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2451,type,
    sK1838: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2452,type,
    sK1839: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2453,type,
    sK1840: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2454,type,
    sK1841: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > product_prod(nat,nat) ).

thf(func_def_2455,type,
    sK1842: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2456,type,
    sK1843: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2457,type,
    sK1844: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_2458,type,
    sK1845: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2459,type,
    sK1846: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2460,type,
    sK1847: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).

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    sK1848: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_2462,type,
    sK1849: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_2463,type,
    sK1850: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > list(vEBT_VEBT) ).

thf(func_def_2464,type,
    sK1851: vEBT_VEBT > option(nat) > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2465,type,
    sK1852: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2466,type,
    sK1853: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2467,type,
    sK1854: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2468,type,
    sK1855: vEBT_VEBT > nat > option(nat) > $o ).

thf(func_def_2469,type,
    sK1856: nat > option(nat) > $o > $o > nat ).

thf(func_def_2470,type,
    sK1857: option(nat) > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2471,type,
    sK1858: option(nat) > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2472,type,
    sK1859: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2473,type,
    sK1860: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2474,type,
    sK1861: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2475,type,
    sK1862: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2476,type,
    sK1863: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2477,type,
    sK1864: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2478,type,
    sK1865: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2479,type,
    sK1866: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X1 > ( X2 > X1 ) > X2 > X0 > ( X2 > X0 ) > X2 ) ).

thf(func_def_2480,type,
    sK1867: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X1 > ( X2 > X1 ) > X2 > X0 > ( X2 > X0 ) > X2 ) ).

thf(func_def_2481,type,
    sK1868: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2482,type,
    sK1869: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2483,type,
    sK1870: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_2484,type,
    sK1871: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2485,type,
    sK1872: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X2) > X2 > ( X1 > X2 > X0 ) > ( X1 > X2 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2486,type,
    sK1873: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2487,type,
    sK1874: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(list(X0)) > nat ) ).

thf(func_def_2488,type,
    sK1875: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2489,type,
    sK1876: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2490,type,
    sK1877: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2491,type,
    sK1878: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2492,type,
    sK1879: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2493,type,
    sK1880: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2494,type,
    sK1881: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2495,type,
    sK1882: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2496,type,
    sK1883: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2497,type,
    sK1884: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2498,type,
    sK1885: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2499,type,
    sK1886: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2500,type,
    sK1887: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2501,type,
    sK1888: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2502,type,
    sK1889: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2503,type,
    sK1890: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2504,type,
    sK1891: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2505,type,
    sK1892: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2506,type,
    sK1893: ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2507,type,
    sK1894: ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2508,type,
    sK1895: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2509,type,
    sK1896: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2510,type,
    sK1897: int > ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2511,type,
    sK1898: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2512,type,
    sK1899: int > ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2513,type,
    sK1900: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2514,type,
    sK1901: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2515,type,
    sK1902: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2516,type,
    sK1903: 
      !>[X0: $tType] : ( filter(X0) > filter(X0) > X0 > $o ) ).

thf(func_def_2517,type,
    sK1904: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).

thf(func_def_2518,type,
    sK1905: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2519,type,
    sK1906: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2520,type,
    sK1907: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2521,type,
    sK1908: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2522,type,
    sK1909: 
      !>[X0: $tType] : ( set(nat) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2523,type,
    sK1910: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2524,type,
    sK1911: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2525,type,
    sK1912: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2526,type,
    sK1913: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2527,type,
    sK1914: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2528,type,
    sK1915: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2529,type,
    sK1916: ( nat > real ) > real > real ).

thf(func_def_2530,type,
    sK1917: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2531,type,
    sK1918: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2532,type,
    sK1919: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2533,type,
    sK1920: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2534,type,
    sK1921: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2535,type,
    sK1922: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2536,type,
    sK1923: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2537,type,
    sK1924: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2538,type,
    sK1925: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2539,type,
    sK1926: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2540,type,
    sK1927: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2541,type,
    sK1928: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2542,type,
    sK1929: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2543,type,
    sK1930: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2544,type,
    sK1931: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2545,type,
    sK1932: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2546,type,
    sK1933: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2547,type,
    sK1934: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2548,type,
    sK1935: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2549,type,
    sK1936: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2550,type,
    sK1937: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_2551,type,
    sK1938: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 ) ).

thf(func_def_2552,type,
    sK1939: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2553,type,
    sK1940: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X1) ) ).

thf(func_def_2554,type,
    sK1941: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_2555,type,
    sK1942: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,X1),product_prod(list(X0),list(X1))) > list(X1) ) ).

thf(func_def_2556,type,
    sK1943: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2557,type,
    sK1944: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2558,type,
    sK1945: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2559,type,
    sK1946: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2560,type,
    sK1947: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2561,type,
    sK1948: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2562,type,
    sK1949: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2563,type,
    sK1950: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2564,type,
    sK1951: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2565,type,
    sK1952: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2566,type,
    sK1953: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2567,type,
    sK1954: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2568,type,
    sK1955: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2569,type,
    sK1956: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2570,type,
    sK1957: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2571,type,
    sK1958: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2572,type,
    sK1959: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2573,type,
    sK1960: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2574,type,
    sK1961: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2575,type,
    sK1962: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2576,type,
    sK1963: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2577,type,
    sK1964: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2578,type,
    sK1965: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2579,type,
    sK1966: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2580,type,
    sK1967: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2581,type,
    sK1968: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2582,type,
    sK1969: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( filter(X2) > ( X2 > X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2583,type,
    sK1970: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X0 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > X2 ) ).

thf(func_def_2584,type,
    sK1971: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X0 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2585,type,
    sK1972: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2586,type,
    sK1973: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2587,type,
    sK1974: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2588,type,
    sK1975: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X2) > ( X2 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2589,type,
    sK1976: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > set(X0) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > X2 ) ).

thf(func_def_2590,type,
    sK1977: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X2 ) ).

thf(func_def_2591,type,
    sK1978: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X2 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2592,type,
    sK1979: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X2 ) ).

thf(func_def_2593,type,
    sK1980: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2594,type,
    sK1981: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X0) > set(X2) > X2 ) ).

thf(func_def_2595,type,
    sK1982: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > set(X2) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2596,type,
    sK1983: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2597,type,
    sK1984: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2598,type,
    sK1985: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2599,type,
    sK1986: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2600,type,
    sK1987: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2601,type,
    sK1988: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2602,type,
    sK1989: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2603,type,
    sK1990: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2604,type,
    sK1991: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2605,type,
    sK1992: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2606,type,
    sK1993: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2607,type,
    sK1994: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2608,type,
    sK1995: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2609,type,
    sK1996: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2610,type,
    sK1997: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2611,type,
    sK1998: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2612,type,
    sK1999: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X2 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2613,type,
    sK2000: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2614,type,
    sK2001: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2615,type,
    sK2002: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2616,type,
    sK2003: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2617,type,
    sK2004: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2618,type,
    sK2005: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2619,type,
    sK2006: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2620,type,
    sK2007: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 ) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > X2 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2621,type,
    sK2008: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2622,type,
    sK2009: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2623,type,
    sK2010: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2624,type,
    sK2011: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2625,type,
    sK2012: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2626,type,
    sK2013: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2627,type,
    sK2014: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2628,type,
    sK2015: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2629,type,
    sK2016: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2630,type,
    sK2017: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2631,type,
    sK2018: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2632,type,
    sK2019: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2633,type,
    sK2020: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2634,type,
    sK2021: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2635,type,
    sK2022: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2636,type,
    sK2023: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2637,type,
    sK2024: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2638,type,
    sK2025: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2639,type,
    sK2026: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2640,type,
    sK2027: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2641,type,
    sK2028: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2642,type,
    sK2029: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2643,type,
    sK2030: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2644,type,
    sK2031: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2645,type,
    sK2032: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2646,type,
    sK2033: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2647,type,
    sK2034: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2648,type,
    sK2035: 
      !>[X0: $tType] : ( ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2649,type,
    sK2036: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(set(X0)) ) ).

thf(func_def_2650,type,
    sK2037: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2651,type,
    sK2038: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2652,type,
    sK2039: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2653,type,
    sK2040: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2654,type,
    sK2041: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2655,type,
    sK2042: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2656,type,
    sK2043: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2657,type,
    sK2044: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2658,type,
    sK2045: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2659,type,
    sK2046: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2660,type,
    sK2047: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2661,type,
    sK2048: real > real > real > real ).

thf(func_def_2662,type,
    sK2049: real > real > real > real ).

thf(func_def_2663,type,
    sK2050: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2664,type,
    sK2051: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2665,type,
    sK2052: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2666,type,
    sK2053: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2667,type,
    sK2054: real > real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2668,type,
    sK2055: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2669,type,
    sK2056: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2670,type,
    sK2057: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2671,type,
    sK2058: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2672,type,
    sK2059: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2673,type,
    sK2060: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2674,type,
    sK2061: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2675,type,
    sK2062: real > real > ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2676,type,
    sK2063: real > real > ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2677,type,
    sK2064: ( real > real > $o ) > real > real > real ).

thf(func_def_2678,type,
    sK2065: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2679,type,
    sK2066: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2680,type,
    sK2067: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2681,type,
    sK2068: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2682,type,
    sK2069: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2683,type,
    sK2070: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2684,type,
    sK2071: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2685,type,
    sK2072: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2686,type,
    sK2073: set(nat) > nat > nat ).

thf(func_def_2687,type,
    sK2074: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2688,type,
    sK2075: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2689,type,
    sK2076: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2690,type,
    sK2077: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2691,type,
    sK2078: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2692,type,
    sK2079: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2693,type,
    sK2080: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2694,type,
    sK2081: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2695,type,
    sK2082: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2696,type,
    sK2083: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2697,type,
    sK2084: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2698,type,
    sK2085: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2699,type,
    sK2086: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2700,type,
    sK2087: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2701,type,
    sK2088: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2702,type,
    sK2089: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2703,type,
    sK2090: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2704,type,
    sK2091: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2705,type,
    sK2092: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2706,type,
    sK2093: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2707,type,
    sK2094: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2708,type,
    sK2095: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2709,type,
    sK2096: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2710,type,
    sK2097: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2711,type,
    sK2098: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2712,type,
    sK2099: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2713,type,
    sK2100: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2714,type,
    sK2101: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2715,type,
    sK2102: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2716,type,
    sK2103: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2717,type,
    sK2104: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2718,type,
    sK2105: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2719,type,
    sK2106: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2720,type,
    sK2107: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2721,type,
    sK2108: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2722,type,
    sK2109: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2723,type,
    sK2110: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2724,type,
    sK2111: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2725,type,
    sK2112: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2726,type,
    sK2113: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2727,type,
    sK2114: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2728,type,
    sK2115: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2729,type,
    sK2116: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2730,type,
    sK2117: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2731,type,
    sK2118: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2732,type,
    sK2119: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2733,type,
    sK2120: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).

thf(func_def_2734,type,
    sK2121: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2735,type,
    sK2122: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2736,type,
    sK2123: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2737,type,
    sK2124: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2738,type,
    sK2125: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2739,type,
    sK2126: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2740,type,
    sK2127: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2741,type,
    sK2128: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2742,type,
    sK2129: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2743,type,
    sK2130: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2744,type,
    sK2131: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2745,type,
    sK2132: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2746,type,
    sK2133: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2747,type,
    sK2134: product_prod(int,int) > int > int > int ).

thf(func_def_2748,type,
    sK2135: product_prod(int,int) > int > int > int ).

thf(func_def_2749,type,
    sK2136: product_prod(int,int) > int > int > int ).

thf(func_def_2750,type,
    sK2137: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2751,type,
    sK2138: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2752,type,
    sK2139: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2753,type,
    sK2140: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(list(X0)) > $o ) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2754,type,
    sK2141: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > product_prod(X0,X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2755,type,
    sK2142: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2756,type,
    sK2143: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2757,type,
    sK2144: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2758,type,
    sK2145: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2759,type,
    sK2146: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2760,type,
    sK2147: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2761,type,
    sK2148: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2762,type,
    sK2149: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2763,type,
    sK2150: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2764,type,
    sK2151: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2765,type,
    sK2152: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2766,type,
    sK2153: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_2767,type,
    sK2154: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2768,type,
    sK2155: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_2769,type,
    sK2156: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2770,type,
    sK2157: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2771,type,
    sK2158: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2772,type,
    sK2159: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2773,type,
    sK2160: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2774,type,
    sK2161: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2775,type,
    sK2162: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2776,type,
    sK2163: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2777,type,
    sK2164: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2778,type,
    sK2165: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2779,type,
    sK2166: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2780,type,
    sK2167: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2781,type,
    sK2168: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2782,type,
    sK2169: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2783,type,
    sK2170: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2784,type,
    sK2171: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2785,type,
    sK2172: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2786,type,
    sK2173: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2787,type,
    sK2174: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2788,type,
    sK2175: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2789,type,
    sK2176: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2790,type,
    sK2177: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2791,type,
    sK2178: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2792,type,
    sK2179: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2793,type,
    sK2180: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2794,type,
    sK2181: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > list(X0) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2795,type,
    sK2182: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_2796,type,
    sK2183: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2797,type,
    sK2184: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2798,type,
    sK2185: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2799,type,
    sK2186: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2800,type,
    sK2187: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2801,type,
    sK2188: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2802,type,
    sK2189: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2803,type,
    sK2190: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > set(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2804,type,
    sK2191: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2805,type,
    sK2192: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2806,type,
    sK2193: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2807,type,
    sK2194: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_2808,type,
    sK2195: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X1,X0)) > list(product_prod(X1,X0)) > X1 ) ).

thf(func_def_2809,type,
    sK2196: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2810,type,
    sK2197: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2811,type,
    sK2198: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2812,type,
    sK2199: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2813,type,
    sK2200: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2814,type,
    sK2201: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2815,type,
    sK2202: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_2816,type,
    sK2203: nat > nat > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2817,type,
    sK2204: int > ( nat > int ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2818,type,
    sK2205: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2819,type,
    sK2206: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2820,type,
    sK2207: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2821,type,
    sK2208: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2822,type,
    sK2209: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2823,type,
    sK2210: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2824,type,
    sK2211: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2825,type,
    sK2212: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2826,type,
    sK2213: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2827,type,
    sK2214: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2828,type,
    sK2215: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2829,type,
    sK2216: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2830,type,
    sK2217: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2831,type,
    sK2218: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2832,type,
    sK2219: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2833,type,
    sK2220: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2834,type,
    sK2221: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2835,type,
    sK2222: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_2836,type,
    sK2223: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2837,type,
    sK2224: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2838,type,
    sK2225: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2839,type,
    sK2226: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > filter(X1) ) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2840,type,
    sK2227: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2841,type,
    sK2228: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2842,type,
    sK2229: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2843,type,
    sK2230: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2844,type,
    sK2231: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2845,type,
    sK2232: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > nat ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2846,type,
    sK2233: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2847,type,
    sK2234: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2848,type,
    sK2235: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2849,type,
    sK2236: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > set(X0) ) > ( nat > set(X0) ) > nat ) ).

thf(func_def_2850,type,
    sK2237: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2851,type,
    sK2238: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2852,type,
    sK2239: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2853,type,
    sK2240: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > product_prod(X1,X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2854,type,
    sK2241: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_2855,type,
    sK2242: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2856,type,
    sK2243: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2857,type,
    sK2244: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2858,type,
    sK2245: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X1,X0)) > set(product_prod(X1,X0)) > X1 ) ).

thf(func_def_2859,type,
    sK2246: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(product_prod(X1,X0)) > set(product_prod(X1,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2860,type,
    sK2247: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_2861,type,
    sK2248: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( product_prod(X1,X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2862,type,
    sK2249: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2863,type,
    sK2250: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2864,type,
    sK2251: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2865,type,
    sK2252: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_2866,type,
    sK2253: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2867,type,
    sK2254: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2868,type,
    sK2255: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2869,type,
    sK2256: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2870,type,
    sK2257: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2871,type,
    sK2258: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( set(X0) > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2872,type,
    sK2259: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2873,type,
    sK2260: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2874,type,
    sK2261: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2875,type,
    sK2262: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2876,type,
    sK2263: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2877,type,
    sK2264: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2878,type,
    sK2265: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2879,type,
    sK2266: int > set(int) > int > int ).

thf(func_def_2880,type,
    sK2267: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2881,type,
    sK2268: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2882,type,
    sK2269: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2883,type,
    sK2270: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2884,type,
    sK2271: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2885,type,
    sK2272: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2886,type,
    sK2273: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2887,type,
    sK2274: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2888,type,
    sK2275: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2889,type,
    sK2276: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2890,type,
    sK2277: real > real > ( real > real ) > ( real > real > real ) > real ).

thf(func_def_2891,type,
    sK2278: ( real > real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2892,type,
    sK2279: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2893,type,
    sK2280: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2894,type,
    sK2281: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2895,type,
    sK2282: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2896,type,
    sK2283: set(int) > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2897,type,
    sK2284: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2898,type,
    sK2285: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2899,type,
    sK2286: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2900,type,
    sK2287: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2901,type,
    sK2288: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2902,type,
    sK2289: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).

thf(func_def_2903,type,
    sK2290: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2904,type,
    sK2291: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2905,type,
    sK2292: nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2906,type,
    sK2293: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2907,type,
    sK2294: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2908,type,
    sK2295: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2909,type,
    sK2296: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2910,type,
    sK2297: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).

thf(func_def_2911,type,
    sK2298: nat > ( nat > real ) > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2912,type,
    sK2299: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2913,type,
    sK2300: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2914,type,
    sK2301: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_2915,type,
    sK2302: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2916,type,
    sK2303: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2917,type,
    sK2304: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_2918,type,
    sK2305: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2919,type,
    sK2306: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2920,type,
    sK2307: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2921,type,
    sK2308: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2922,type,
    sK2309: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2923,type,
    sK2310: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2924,type,
    sK2311: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2925,type,
    sK2312: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2926,type,
    sK2313: set(real) > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2927,type,
    sK2314: set(real) > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2928,type,
    sK2315: set(real) > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2929,type,
    sK2316: set(real) > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2930,type,
    sK2317: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2931,type,
    sK2318: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2932,type,
    sK2319: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2933,type,
    sK2320: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2934,type,
    sK2321: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2935,type,
    sK2322: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_2936,type,
    sK2323: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2937,type,
    sK2324: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2938,type,
    sK2325: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2939,type,
    sK2326: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2940,type,
    sK2327: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2941,type,
    sK2328: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2942,type,
    sK2329: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2943,type,
    sK2330: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2944,type,
    sK2331: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2945,type,
    sK2332: 
      !>[X0: $tType] : ( ( list(X0) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2946,type,
    sK2333: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2947,type,
    sK2334: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2948,type,
    sK2335: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2949,type,
    sK2336: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2950,type,
    sK2337: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2951,type,
    sK2338: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X0 ) ).

thf(func_def_2952,type,
    sK2339: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X1 ) ).

thf(func_def_2953,type,
    sK2340: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,X2)) > X2 ) ).

thf(func_def_2954,type,
    sK2341: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2955,type,
    sK2342: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2956,type,
    sK2343: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2957,type,
    sK2344: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2958,type,
    sK2345: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2959,type,
    sK2346: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2960,type,
    sK2347: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2961,type,
    sK2348: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2962,type,
    sK2349: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_2963,type,
    sK2350: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_2964,type,
    sK2351: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_2965,type,
    sK2352: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2966,type,
    sK2353: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2967,type,
    sK2354: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2968,type,
    sK2355: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_2969,type,
    sK2356: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_2970,type,
    sK2357: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > option(X0) > option(X0) > ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_2971,type,
    sK2358: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2972,type,
    sK2359: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_2973,type,
    sK2360: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2974,type,
    sK2361: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_2975,type,
    sK2362: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_2976,type,
    sK2363: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2977,type,
    sK2364: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_2978,type,
    sK2365: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_2979,type,
    sK2366: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2980,type,
    sK2367: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2981,type,
    sK2368: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2982,type,
    sK2369: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X0) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2983,type,
    sK2370: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_2984,type,
    sK2371: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2985,type,
    sK2372: list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_2986,type,
    sK2373: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2987,type,
    sK2374: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2988,type,
    sK2375: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2989,type,
    sK2376: list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_2990,type,
    sK2377: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2991,type,
    sK2378: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2992,type,
    sK2379: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2993,type,
    sK2380: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_2994,type,
    sK2381: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2995,type,
    sK2382: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_2996,type,
    sK2383: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X2 ) ).

thf(func_def_2997,type,
    sK2384: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,X1) > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_2998,type,
    sK2385: ( nat > real > real ) > real > nat > nat ).

thf(func_def_2999,type,
    sK2386: ( nat > real > real ) > real > nat > real ).

thf(func_def_3000,type,
    sK2387: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3001,type,
    sK2388: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3002,type,
    sK2389: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3003,type,
    sK2390: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3004,type,
    sK2391: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3005,type,
    sK2392: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(X2,product_prod(X1,X0)) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3006,type,
    sK2393: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > nat ) > X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3007,type,
    sK2394: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3008,type,
    sK2395: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3009,type,
    sK2396: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > nat ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3010,type,
    sK2397: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3011,type,
    sK2398: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3012,type,
    sK2399: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > set(X1) > ( X0 > X1 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3013,type,
    sK2400: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X0 ) ).

thf(func_def_3014,type,
    sK2401: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3015,type,
    sK2402: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_3016,type,
    sK2403: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_3017,type,
    sK2404: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3018,type,
    sK2405: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3019,type,
    sK2406: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3020,type,
    sK2407: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3021,type,
    sK2408: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3022,type,
    sK2409: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3023,type,
    sK2410: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3024,type,
    sK2411: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3025,type,
    sK2412: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3026,type,
    sK2413: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( list(X0) > list(X1) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3027,type,
    sK2414: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3028,type,
    sK2415: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3029,type,
    sK2416: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3030,type,
    sK2417: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3031,type,
    sK2418: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3032,type,
    sK2419: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3033,type,
    sK2420: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > option(X1) ) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_3034,type,
    sK2421: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3035,type,
    sK2422: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3036,type,
    sK2423: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3037,type,
    sK2424: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3038,type,
    sK2425: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3039,type,
    sK2426: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3040,type,
    sK2427: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3041,type,
    sK2428: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3042,type,
    sK2429: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3043,type,
    sK2430: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3044,type,
    sK2431: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3045,type,
    sK2432: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(product_prod(X0,X1)) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3046,type,
    sK2433: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3047,type,
    sK2434: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).

thf(func_def_3048,type,
    sK2435: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3049,type,
    sK2436: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).

thf(func_def_3050,type,
    sK2437: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3051,type,
    sK2438: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3052,type,
    sK2439: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3053,type,
    sK2440: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3054,type,
    sK2441: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3055,type,
    sK2442: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 > list(X0) ) ).

thf(func_def_3056,type,
    sK2443: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > list(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3057,type,
    sK2444: 
      !>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3058,type,
    sK2445: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X0 ) ).

thf(func_def_3059,type,
    sK2446: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X1 ) ).

thf(func_def_3060,type,
    sK2447: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X2 ) ).

thf(func_def_3061,type,
    sK2448: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,X3))) > X3 ) ).

thf(func_def_3062,type,
    sK2449: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3063,type,
    sK2450: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3064,type,
    sK2451: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3065,type,
    sK2452: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X1 ) > product_prod(X1,X2) > X0 ) ).

thf(func_def_3066,type,
    sK2453: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X1 ) > product_prod(X1,X2) > X2 ) ).

thf(func_def_3067,type,
    sK2454: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > X1 > list(X0) > ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_3068,type,
    sK2455: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > X1 > list(X0) > ( X0 > X1 ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3069,type,
    sK2456: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3070,type,
    sK2457: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > list(X1) ) ).

thf(func_def_3071,type,
    sK2458: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(product_prod(X0,X0)) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_3072,type,
    sK2459: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3073,type,
    sK2460: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3074,type,
    sK2461: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3075,type,
    sK2462: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_3076,type,
    sK2463: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_3077,type,
    sK2464: real > real > ( real > nat > real ) > real ).

thf(func_def_3078,type,
    sK2465: real > ( real > nat > real ) > ( real > nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3079,type,
    sK2466: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_3080,type,
    sK2467: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X0 > X1 > X2 > $o ) > product_prod(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3081,type,
    sK2468: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_3082,type,
    sK2469: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > set(X0) ) > X0 > product_prod(X2,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3083,type,
    sK2470: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3084,type,
    sK2471: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > list(X1) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3085,type,
    sK2472: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X3 ) ).

thf(func_def_3086,type,
    sK2473: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3087,type,
    sK2474: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3088,type,
    sK2475: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3089,type,
    sK2476: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( nat > ( X0 > X1 > $o ) > set(X1) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_3090,type,
    sK2477: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_3091,type,
    sK2478: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_3092,type,
    sK2479: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_3093,type,
    sK2480: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_3094,type,
    sK2481: ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_3095,type,
    sK2482: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_3096,type,
    sK2483: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_3097,type,
    sK2484: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_3098,type,
    sK2485: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_3099,type,
    sK2486: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_3100,type,
    sK2487: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_3101,type,
    sK2488: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3102,type,
    sK2489: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3103,type,
    sK2490: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3104,type,
    sK2491: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > X1 ) > ( X1 > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3105,type,
    sK2492: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3106,type,
    sK2493: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > product_prod(X1,X0) > ( X1 > X0 > X2 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3107,type,
    sK2494: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_3108,type,
    sK2495: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(X0,X2) > ( X0 > X2 > set(X1) ) > X1 > X2 ) ).

thf(func_def_3109,type,
    sK2496: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X0 ) ).

thf(func_def_3110,type,
    sK2497: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_3111,type,
    sK2498: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > product_prod(X0,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3112,type,
    sK2499: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3113,type,
    sK2500: 
      !>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3114,type,
    sK2501: 
      !>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat ) ).

thf(func_def_3115,type,
    sK2502: 
      !>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > nat ) ).

thf(func_def_3116,type,
    sK2503: 
      !>[X0: $tType] : ( ( ( nat > X0 > X0 ) > nat > nat > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3117,type,
    sK2504: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X0 ) ).

thf(func_def_3118,type,
    sK2505: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X1 ) ).

thf(func_def_3119,type,
    sK2506: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X2 ) ).

thf(func_def_3120,type,
    sK2507: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X3 ) ).

thf(func_def_3121,type,
    sK2508: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,X4)))) > X4 ) ).

thf(func_def_3122,type,
    sK2509: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3123,type,
    sK2510: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3124,type,
    sK2511: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3125,type,
    sK2512: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3126,type,
    sK2513: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3127,type,
    sK2514: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( list(X1) > list(X0) > list(X2) > $o ) > list(X2) ) ).

thf(func_def_3128,type,
    sK2515: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3129,type,
    sK2516: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X0 ) ).

thf(func_def_3130,type,
    sK2517: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3131,type,
    sK2518: list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3132,type,
    sK2519: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3133,type,
    sK2520: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3134,type,
    sK2521: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3135,type,
    sK2522: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3136,type,
    sK2523: list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3137,type,
    sK2524: list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3138,type,
    sK2525: nat > list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3139,type,
    sK2526: list(vEBT_VEBT) > nat > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3140,type,
    sK2527: nat > vEBT_VEBT > list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3141,type,
    sK2528: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3142,type,
    sK2529: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > product_prod(X2,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_3143,type,
    sK2530: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > X1 > X0 ) > ( X2 > X1 > X0 ) > product_prod(X2,X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3144,type,
    sK2531: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_3145,type,
    sK2532: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_3146,type,
    sK2533: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > set(X1) ) > ( X0 > X1 ) > ( X2 > set(X0) ) > set(X2) > X2 ) ).

thf(func_def_3147,type,
    sK2534: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X4 ) ).

thf(func_def_3148,type,
    sK2535: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X3 ) ).

thf(func_def_3149,type,
    sK2536: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3150,type,
    sK2537: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3151,type,
    sK2538: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType] : ( ( product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3152,type,
    sK2539: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_3153,type,
    sK2540: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_3154,type,
    sK2541: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_3155,type,
    sK2542: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > ( X0 > X0 > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3156,type,
    sK2543: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_3157,type,
    sK2544: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X2,X1)) > set(product_prod(X0,X2)) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_3158,type,
    sK2545: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X0 ) ).

thf(func_def_3159,type,
    sK2546: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X1 ) ).

thf(func_def_3160,type,
    sK2547: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X2 ) ).

thf(func_def_3161,type,
    sK2548: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X3 ) ).

thf(func_def_3162,type,
    sK2549: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X4 ) ).

thf(func_def_3163,type,
    sK2550: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,X5))))) > X5 ) ).

thf(func_def_3164,type,
    sK2551: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_3165,type,
    sK2552: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > X1 ) > ( X0 > X1 > X1 ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3166,type,
    sK2553: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X5 ) ).

thf(func_def_3167,type,
    sK2554: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X4 ) ).

thf(func_def_3168,type,
    sK2555: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X3 ) ).

thf(func_def_3169,type,
    sK2556: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3170,type,
    sK2557: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3171,type,
    sK2558: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType] : ( ( product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0))))) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3172,type,
    sK2559: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3173,type,
    sK2560: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3174,type,
    sK2561: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3175,type,
    sK2562: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > X0 > set(product_prod(product_prod(X1,X0),product_prod(X1,X0))) > ( X1 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3176,type,
    sK2563: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) > X1 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3177,type,
    sK2564: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))) > X1 > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3178,type,
    sK2565: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X0 ) ).

thf(func_def_3179,type,
    sK2566: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X1 ) ).

thf(func_def_3180,type,
    sK2567: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X2 ) ).

thf(func_def_3181,type,
    sK2568: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X3 ) ).

thf(func_def_3182,type,
    sK2569: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X4 ) ).

thf(func_def_3183,type,
    sK2570: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X5 ) ).

thf(func_def_3184,type,
    sK2571: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( product_prod(X0,product_prod(X1,product_prod(X2,product_prod(X3,product_prod(X4,product_prod(X5,X6)))))) > X6 ) ).

thf(func_def_3185,type,
    sK2572: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3186,type,
    sK2573: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > set(X1) ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3187,type,
    sK2574: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X3 ) ).

thf(func_def_3188,type,
    sK2575: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X3) ) ).

thf(func_def_3189,type,
    sK2576: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3190,type,
    sK2577: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X2) ) ).

thf(func_def_3191,type,
    sK2578: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3192,type,
    sK2579: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3193,type,
    sK2580: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3194,type,
    sK2581: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( ( list(X3) > list(X2) > list(X1) > list(X0) > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3195,type,
    sK2582: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X6 ) ).

thf(func_def_3196,type,
    sK2583: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X5 ) ).

thf(func_def_3197,type,
    sK2584: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X4 ) ).

thf(func_def_3198,type,
    sK2585: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X3 ) ).

thf(func_def_3199,type,
    sK2586: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X2 ) ).

thf(func_def_3200,type,
    sK2587: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3201,type,
    sK2588: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType,X4: $tType,X5: $tType,X6: $tType] : ( ( product_prod(X6,product_prod(X5,product_prod(X4,product_prod(X3,product_prod(X2,product_prod(X1,X0)))))) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3202,type,
    sK2589: real ).

thf(func_def_3203,type,
    sK2590: nat ).

thf(func_def_3205,type,
    sK2592: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).

thf(func_def_3206,type,
    sK2593: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).

thf(func_def_3207,type,
    sK2594: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).

thf(func_def_3208,type,
    sK2595: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: $tType] : ( set(X2) > ( X1 > set(X0) ) > ( X2 > set(X3) ) > set(X1) > ( X0 > X3 ) > X2 ) ).

thf(func_def_3209,type,
    sK2596: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3210,type,
    sK2597: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3211,type,
    sK2598: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3212,type,
    sK2599: vEBT_VEBT > nat > list(vEBT_VEBT) > nat ).

thf(func_def_3213,type,
    sK2600: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( set(product_prod(X0,X1)) > X0 > X2 > set(product_prod(X1,X2)) > X2 ) ).

thf(func_def_3214,type,
    sK2601: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3215,type,
    sK2602: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > list(X0) > ( X1 > X0 ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3216,type,
    sK2603: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > list(X0) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3217,type,
    sK2604: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X0) > list(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > list(X1) ) ).

thf(func_def_3218,type,
    sK2605: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > list(X0) > X0 > list(X1) ) ).

thf(func_def_3219,type,
    sK2606: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3220,type,
    sK2607: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3221,type,
    sK2608: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > ( X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3222,type,
    sK2609: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > X0 ) ).

thf(func_def_3223,type,
    sK2610: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_3224,type,
    sK2611: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_3225,type,
    sK2612: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > set(X0) ) > set(X1) > set(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_3226,type,
    sK2613: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > ( X0 > $o ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3227,type,
    sK2614: nat > list(vEBT_VEBT) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3228,type,
    sK2615: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > set(X0) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3229,type,
    sK2616: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > set(X0) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3230,type,
    sK2617: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3231,type,
    sK2618: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3232,type,
    sK2619: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3233,type,
    sK2620: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3234,type,
    sK2621: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3235,type,
    sK2622: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( set(X0) > $o ) > ( X1 > X0 ) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3236,type,
    sK2623: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( list(X1) > ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3237,type,
    sK2624: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3238,type,
    sK2625: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3239,type,
    sK2626: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3240,type,
    sK2627: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3241,type,
    sK2628: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3242,type,
    sK2629: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( option(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3243,type,
    sK2630: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3244,type,
    sK2631: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3245,type,
    sK2632: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 > $o ) > ( X1 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3246,type,
    sK2633: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3247,type,
    sK2634: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3248,type,
    sK2635: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3249,type,
    sK2636: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3250,type,
    sK2637: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3251,type,
    sK2638: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3252,type,
    sK2639: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3253,type,
    sK2640: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3254,type,
    sK2641: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3255,type,
    sK2642: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3256,type,
    sK2643: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3257,type,
    sK2644: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3258,type,
    sK2645: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3259,type,
    sK2646: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3260,type,
    sK2647: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3261,type,
    sK2648: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3262,type,
    sK2649: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3263,type,
    sK2650: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3264,type,
    sK2651: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3265,type,
    sK2652: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3266,type,
    sK2653: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3267,type,
    sK2654: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3268,type,
    sK2655: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3269,type,
    sK2656: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3270,type,
    sK2657: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3271,type,
    sK2658: ( int > $o ) > set(int) > int > int ).

thf(func_def_3272,type,
    sK2659: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3273,type,
    sK2660: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3274,type,
    sK2661: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3275,type,
    sK2662: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3276,type,
    sK2663: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > filter(X0) ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3277,type,
    sK2664: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3278,type,
    sK2665: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3279,type,
    sK2666: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3280,type,
    sK2667: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X1) > ( X1 > X0 > $o ) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_3281,type,
    sK2668: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3282,type,
    sK2669: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(product_prod(X0,X0)) > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3283,type,
    sK2670: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3284,type,
    sK2671: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(product_prod(X0,X0)) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3285,type,
    sK2672: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3286,type,
    sK2673: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > list(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3287,type,
    sK2674: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3288,type,
    sK2675: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X1) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3289,type,
    sK2676: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > list(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3290,type,
    sK2677: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3291,type,
    sK2678: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_3292,type,
    sK2679: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > set(X0) ) > X1 ) ).

thf(func_def_3293,type,
    sK2680: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) > list(X0) > list(list(X0)) ) ).

thf(func_def_3294,type,
    sK2681: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X0,X1) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3295,type,
    sK2682: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(X1,X0) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3296,type,
    sK2683: ( int > int > $o ) > int > int > int ).

thf(func_def_3297,type,
    sK2684: ( int > int > $o ) > int > int > int ).

thf(func_def_3298,type,
    sK2685: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_3299,type,
    sK2686: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_3300,type,
    sK2687: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > nat ) > X0 ) ).

thf(func_def_3301,type,
    sK2688: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3302,type,
    sK2689: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3303,type,
    sK2690: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3304,type,
    sK2691: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_3305,type,
    sK2692: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_3306,type,
    sK2693: 
      !>[X0: $tType] : ( set(filter(X0)) > ( X0 > $o ) > filter(X0) ) ).

thf(func_def_3307,type,
    sK2694: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3308,type,
    sK2695: 
      !>[X0: $tType] : ( product_prod(X0,X0) > set(product_prod(X0,X0)) > nat ) ).

thf(func_def_3309,type,
    sK2696: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3310,type,
    sK2697: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(filter(X0)) > set(filter(X0)) ) ).

thf(func_def_3311,type,
    sK2698: nat > vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_3312,type,
    sK2699: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3313,type,
    sK2700: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3314,type,
    sK2701: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3315,type,
    sK2702: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3316,type,
    sK2703: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3317,type,
    sK2704: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3318,type,
    sK2705: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3319,type,
    sK2706: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3320,type,
    sK2707: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3321,type,
    sK2708: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3322,type,
    sK2709: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3323,type,
    sK2710: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3324,type,
    sK2711: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3325,type,
    sK2712: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3326,type,
    sK2713: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3327,type,
    sK2714: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3328,type,
    sK2715: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3329,type,
    sK2716: int > int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3330,type,
    sK2717: nat > ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_3331,type,
    sK2718: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3332,type,
    sK2719: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3333,type,
    sK2720: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3334,type,
    sK2721: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3335,type,
    sK2722: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3336,type,
    sK2723: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > ( X0 > $o ) > nat ) ).

thf(func_def_3337,type,
    sK2724: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 > $o ) > nat ) ).

thf(func_def_3338,type,
    sK2725: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > ( nat > X0 > $o ) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3339,type,
    sK2726: int > int > int > int ).

thf(func_def_3340,type,
    sK2727: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3341,type,
    sK2728: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3342,type,
    sK2729: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3343,type,
    sK2730: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3344,type,
    sK2731: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3345,type,
    sK2732: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3346,type,
    sK2733: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3347,type,
    sK2734: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3348,type,
    sK2735: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3349,type,
    sK2736: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3350,type,
    sK2737: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > list(X0) ) ).

thf(func_def_3351,type,
    sK2738: 
      !>[X0: $tType] : ( nat > list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3352,type,
    sK2739: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat > list(X0) ) ).

thf(func_def_3353,type,
    sK2740: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > nat > set(X0) ) ).

thf(func_def_3354,type,
    sK2741: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > nat > nat ) ).

thf(func_def_3355,type,
    sK2742: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3356,type,
    sK2743: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3357,type,
    sK2744: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3358,type,
    sK2745: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3359,type,
    sK2746: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3360,type,
    sK2747: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3361,type,
    sK2748: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3362,type,
    sK2749: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3363,type,
    sK2750: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3364,type,
    sK2751: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3365,type,
    sK2752: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3366,type,
    sK2753: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3367,type,
    sK2754: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( real > ( X0 > X1 ) > filter(X0) > real ) ).

thf(func_def_3368,type,
    sK2755: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > nat ) ).

thf(func_def_3369,type,
    sK2756: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > real ) ).

thf(func_def_3370,type,
    sK2757: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > nat ) ).

thf(func_def_3371,type,
    sK2758: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > real ) ).

thf(func_def_3372,type,
    sK2759: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 > set(X1) > set(X1) ) ).

thf(func_def_3373,type,
    sK2760: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3374,type,
    sK2761: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3375,type,
    sK2762: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3376,type,
    sK2763: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3377,type,
    sK2764: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3378,type,
    sK2765: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3379,type,
    sK2766: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3380,type,
    sK2767: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3381,type,
    sK2768: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3382,type,
    sK2769: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3383,type,
    sK2770: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3384,type,
    sK2771: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3385,type,
    sK2772: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3386,type,
    sK2773: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X0 > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3387,type,
    sK2774: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X1 ) ).

thf(func_def_3388,type,
    sK2775: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3389,type,
    sK2776: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X1 > filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3390,type,
    sK2777: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3391,type,
    sK2778: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X0 > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3392,type,
    sK2779: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > set(X0) > X1 > X1 ) ).

thf(func_def_3393,type,
    sK2780: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > X0 > X1 ) ).

thf(func_def_3394,type,
    sK2781: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3395,type,
    sK2782: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3396,type,
    sK2783: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3397,type,
    sK2784: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > X1 > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3398,type,
    sK2785: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3399,type,
    sK2786: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3400,type,
    sK2787: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > ( X0 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_3401,type,
    sK2788: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > set(X1) > ( X1 > X0 ) > X1 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_3402,type,
    sK2789: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > ( X1 > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_3403,type,
    sK2790: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 > ( X1 > X0 ) > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_3404,type,
    sK2791: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( filter(X0) > ( X0 > X1 ) > X1 ) ).

thf(func_def_3405,type,
    sK2792: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( set(X1) > X1 > X0 > ( X1 > X0 ) > nat > X1 ) ).

thf(func_def_3406,type,
    sK2793: nat > nat > nat ).

thf(func_def_3407,type,
    sK2794: nat > nat > nat ).

thf(func_def_3408,type,
    sK2795: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3409,type,
    sK2796: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3410,type,
    sK2797: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3411,type,
    sK2798: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3412,type,
    sK2799: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3413,type,
    sK2800: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3414,type,
    sK2801: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3415,type,
    sK2802: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3416,type,
    sK2803: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3417,type,
    sK2804: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3418,type,
    sK2805: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3419,type,
    sK2806: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3420,type,
    sK2807: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3421,type,
    sK2808: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3422,type,
    sK2809: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3423,type,
    sK2810: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3424,type,
    sK2811: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3425,type,
    sK2812: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3426,type,
    sK2813: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3427,type,
    sK2814: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3428,type,
    sK2815: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3429,type,
    sK2816: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3430,type,
    sK2817: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3431,type,
    sK2818: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3432,type,
    sK2819: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3433,type,
    sK2820: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3434,type,
    sK2821: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3435,type,
    sK2822: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3436,type,
    sK2823: 
      !>[X0: $tType] : ( set(set(X0)) > set(X0) ) ).

thf(func_def_3437,type,
    sK2824: int > int > int ).

thf(func_def_3438,type,
    sK2825: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3439,type,
    sK2826: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3440,type,
    sK2827: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3441,type,
    sK2828: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3442,type,
    sK2829: 
      !>[X0: $tType] : ( list(list(X0)) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3443,type,
    sK2830: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3444,type,
    sK2831: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3445,type,
    sK2832: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) ) ).

thf(func_def_3446,type,
    sK2833: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3447,type,
    sK2834: nat > nat ).

thf(func_def_3448,type,
    sK2835: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3449,type,
    sK2836: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3450,type,
    sK2837: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3451,type,
    sK2838: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3452,type,
    sK2839: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3453,type,
    sK2840: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3454,type,
    sK2841: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3455,type,
    sK2842: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3456,type,
    sK2843: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3457,type,
    sK2844: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3458,type,
    sK2845: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3459,type,
    sK2846: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3460,type,
    sK2847: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3461,type,
    sK2848: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > nat ) ).

thf(func_def_3462,type,
    sK2849: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3463,type,
    sK2850: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3464,type,
    sK2851: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > real ) ).

thf(func_def_3465,type,
    sK2852: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_3466,type,
    sK2853: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_3467,type,
    sK2854: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_3468,type,
    sK2855: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > real ) ).

thf(func_def_3469,type,
    sK2856: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > real ) ).

thf(func_def_3470,type,
    sK2857: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > real ) ).

thf(func_def_3471,type,
    sK2858: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 ) > X0 > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3472,type,
    sK2859: 
      !>[X0: $tType] : ( ( int > $o ) > X0 > int ) ).

thf(func_def_3473,type,
    sK2860: 
      !>[X0: $tType] : ( ( int > $o ) > X0 > int ) ).

thf(func_def_3474,type,
    sK2861: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_3475,type,
    sK2862: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > int ) ).

thf(func_def_3476,type,
    sK2863: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_3477,type,
    sK2864: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3478,type,
    sK2865: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3479,type,
    sK2866: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3480,type,
    sK2867: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3481,type,
    sK2868: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3482,type,
    sK2869: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3483,type,
    sK2870: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3484,type,
    sK2871: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3485,type,
    sK2872: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3486,type,
    sK2873: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3487,type,
    sK2874: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > nat > nat ) ).

thf(func_def_3488,type,
    sK2875: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3489,type,
    sK2876: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3490,type,
    sK2877: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > set(X0) ) ).

thf(func_def_3491,type,
    sK2878: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3492,type,
    sK2879: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3493,type,
    sK2880: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3494,type,
    sK2881: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3495,type,
    sK2882: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > set(X0) > real ) ).

thf(func_def_3496,type,
    sK2883: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > real ) ).

thf(func_def_3497,type,
    sK2884: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > real ) ).

thf(func_def_3498,type,
    sK2885: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3499,type,
    sK2886: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3500,type,
    sK2887: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3501,type,
    sK2888: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3502,type,
    sK2889: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3503,type,
    sK2890: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3504,type,
    sK2891: 
      !>[X0: $tType] : ( list(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_3505,type,
    sK2892: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3506,type,
    sK2893: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3507,type,
    sK2894: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3508,type,
    sK2895: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3509,type,
    sK2896: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3510,type,
    sK2897: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_3511,type,
    sK2898: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_3512,type,
    sK2899: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_3513,type,
    sK2900: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > ( nat > X0 ) > nat ) ).

thf(func_def_3514,type,
    sK2901: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > X0 > nat > X0 ) ).

thf(func_def_3515,type,
    sK2902: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_3516,type,
    sK2903: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_3517,type,
    sK2904: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > X0 ) ).

thf(func_def_3518,type,
    sK2905: 
      !>[X0: $tType] : ( ( nat > X0 ) > nat > nat ) ).

thf(func_def_3519,type,
    sK2906: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3520,type,
    sK2907: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_3521,type,
    sK2908: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_3522,type,
    sK2909: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3523,type,
    sK2910: filter(nat) > nat ).

thf(func_def_3524,type,
    sK2911: nat > nat ).

thf(func_def_3525,type,
    sK2912: real > nat ).

thf(func_def_3526,type,
    sK2913: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_3527,type,
    sK2914: set(nat) > nat ).

thf(func_def_3528,type,
    sK2915: set(nat) > nat ).

thf(func_def_3529,type,
    sK2916: set(int) > int ).

thf(func_def_3530,type,
    sK2917: real > int ).

thf(func_def_3531,type,
    sK2918: real > nat ).

thf(func_def_3532,type,
    sK2919: real > nat ).

thf(func_def_3533,type,
    sK2920: real > int ).

thf(func_def_3534,type,
    sK2921: real > int ).

thf(func_def_3535,type,
    sK2922: real > nat ).

thf(func_def_3536,type,
    sK2923: real > nat ).

thf(func_def_3537,type,
    sK2924: real > int ).

thf(func_def_3538,type,
    sK2925: real > nat ).

thf(func_def_3539,type,
    sK2926: real > nat ).

thf(f61021,plain,
    $false,
    inference(global_subsumption,[],[f8998,f8997,f38102,f38103,f38104,f38105,f38106,f38107,f38108,f38111,f38112,f38113,f38114,f38115,f38116,f38117,f38118,f38119,f38120,f38121,f38122,f38123,f38124,f38125,f38126,f38127,f38128,f38129,f38130,f38131,f38132,f38133,f38134,f38135,f38136,f38137,f38138,f38139,f38140,f38141,f38142,f38143,f38144,f38145,f38146,f38147,f38148,f38149,f38150,f38151,f38152,f38153,f38154,f38155,f38156,f38157,f38158,f38159,f38160,f38161,f38162,f38163,f38164,f38165,f38166,f38167,f38168,f38169,f38170,f38171,f38172,f38173,f38174,f38175,f38176,f38177,f38178,f38179,f38180,f38181,f38182,f38183,f38184,f38185,f38186,f38187,f38188,f38189,f38190,f38191,f38192,f38193,f38194,f38195,f38196,f38197,f38198,f38199,f38200,f38201,f38202,f38203,f38204,f38205,f38206,f38207,f38208,f38209,f38210,f38211,f38212,f38213,f38214,f38215,f38216,f38217,f38218,f38219,f38220,f38221,f38222,f38223,f38224,f38225,f38226,f38227,f38228,f38229,f38230,f38231,f38232,f38233,f38234,f38235,f38236,f38237,f38238,f38239,f38240,f38241,f38242,f38243,f38244,f38245,f38246,f38247,f38248,f38249,f38250,f38251,f38252,f38253,f38254,f38255,f38256,f38257,f38258,f38259,f38260,f38261,f38262,f38263,f38264,f38265,f38266,f38267,f38268,f38269,f38270,f38271,f38272,f38273,f38274,f38275,f38276,f38277,f38278,f38279,f38280,f38281,f38282,f38283,f38284,f38285,f38286,f38287,f38288,f38289,f38290,f38291,f38292,f38293,f38294,f38295,f38296,f38297,f38298,f38299,f38300,f38301,f38302,f38303,f38304,f38305,f38306,f38307,f38308,f38309,f38310,f38311,f38312,f38313,f38314,f38315,f38316,f38317,f38318,f38319,f38320,f38321,f38322,f38323,f38324,f38325,f38326,f38327,f38328,f38329,f38330,f38331,f38332,f38333,f38334,f38335,f38336,f38337,f38338,f38339,f38340,f38341,f38342,f38343,f38344,f38345,f38346,f38347,f38348,f38349,f38350,f38351,f38352,f38353,f38354,f38355,f38356,f38357,f38358,f38359,f38360,f38361,f38362,f38363,f38364,f38365,f38366,f38367,f38368,f38369,f38370,f38371,f38372,f38373,f38374,f38375,f38376,f38377,f38378,f38379,f38380,f38381,f38382,f38383,f38384,f38385,f38386,f38387,f38388,f38389,f38390,f38391,f38392,f38393,f38394,f38395,f38396,f38397,f38398,f38399,f38400,f38401,f38402,f38403,f38404,f38405,f38406,f38407,f38408,f38409,f38410,f38411,f38412,f38413,f38414,f38415,f38416,f38417,f38418,f38419,f38420,f38421,f38422,f38423,f38424,f38425,f38426,f38427,f38428,f38429,f38430,f38431,f38432,f38433,f38434,f38435,f38436,f38437,f38438,f38439,f38440,f38441,f38442,f38443,f38444,f38445,f38446,f38447,f38448,f38449,f38450,f38451,f38452,f38453,f38454,f38455,f38456,f38457,f38458,f38459,f38460,f38463,f61020,f38462,f38461,f38466,f38465,f38464,f38468,f38467,f38470,f38469,f38472]) ).

thf(f38472,plain,
    ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = $true )
    | ( za = ma )
    | ( za = mi ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f9428]) ).

thf(f9428,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = $true )
      & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) = $true ) )
    | ( za = ma )
    | ( za = mi ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f9427]) ).

thf(f9427,plain,
    ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))
      & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) )
    | ( za = ma )
    | ( za = mi ) ),
    inference(rectify,[],[f73]) ).

thf(f73,axiom,
    ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))
      & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList)) )
    | ( za = ma )
    | ( za = mi ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_72__C20_C) ).

thf(f38469,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f9426]) ).

thf(f9426,plain,
    ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa) = $true )
    & ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) = $true ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f9425]) ).

thf(f9425,plain,
    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa)
    & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) ),
    inference(rectify,[],[f186]) ).

thf(f186,axiom,
    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa)
    & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),za) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_185__092_060open_062vebt__member_A_INode_A_ISome_A_Imi_M_Ama_J_J_Adeg_AtreeList_Asummary_J_Az_A_092_060and_062_Az_A_060_Ax_092_060close_062) ).

thf(f38470,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),za),xa) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f9426]) ).

thf(f38467,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f9424]) ).

thf(f9424,plain,
    ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true )
    & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f9423]) ).

thf(f9423,plain,
    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na))
    & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) ),
    inference(rectify,[],[f25]) ).

thf(f25,axiom,
    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na))
    & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24__092_060open_062high_Ax_An_A_060_A2_A_094_An_A_092_060and_062_Alow_Ax_An_A_060_A2_A_094_An_092_060close_062) ).

thf(f38468,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na)) = $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f9424]) ).

thf(f38464,plain,
    ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
    | ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) != $true )
    | ( none(nat) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25992]) ).

thf(f25992,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
      | ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
        & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
      | ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) != $true )
      | ( none(nat) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f25991]) ).

thf(f25991,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
      | ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
        & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) )
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      | ( none(nat) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f9422]) ).

thf(f9422,plain,
    ( ( ~ ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
          & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) )
    & ( ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true )
        & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f9421]) ).

thf(f9421,plain,
    ( ( ~ ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))
          & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat)),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) )
    & ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))
        & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f593]) ).

thf(f593,axiom,
    ( ( ~ ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))
          & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat)),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) )
    & ( ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))
        & ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) )
     => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_592__C1_C) ).

thf(f38465,plain,
    ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
    | ( none(nat) != vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25992]) ).

thf(f38466,plain,
    ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEQ(option(nat)),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vAPP($o,sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),if(option(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi)),none(nat))),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) )
    | ( vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_mint,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) = $true ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25992]) ).

thf(f38461,plain,
    ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) )
    | ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true )
    | ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25990]) ).

thf(f25990,plain,
    ( ( ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
      | ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) ) )
    & ( ( ( ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
          | ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true ) )
        & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) )
          | ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true ) ) )
      | ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f24386]) ).

thf(f24386,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
     => ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
     => ( ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true )
         => ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
        & ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true )
         => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f9420]) ).

thf(f9420,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
     => ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
     => ( ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) != $true )
         => ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
        & ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true )
         => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f9419]) ).

thf(f9419,plain,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
     => ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
     => ( ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)
         => ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
        & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)
         => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f453]) ).

thf(f453,axiom,
    ( ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) )
     => ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
    & ( ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) )
     => ( ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)
         => ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) ) )
        & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa)
         => ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),mi) ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_452__C2_C) ).

thf(f38462,plain,
    ( ( none(nat) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
    | ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),mi),xa) = $true )
    | ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != none(nat) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25990]) ).

thf(f61020,plain,
    vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa),
    inference(global_subsumption,[],[f8998,f8997,f38102,f38103,f38104,f38105,f38106,f38107,f38108,f38111,f38112,f38113,f38114,f38115,f38116,f38117,f38118,f38119,f38120,f38121,f38122,f38123,f38124,f38125,f38126,f38127,f38128,f38129,f38130,f38131,f38132,f38133,f38134,f38135,f38136,f38137,f38138,f38139,f38140,f38141,f38142,f38143,f38144,f38145,f38146,f38147,f38148,f38149,f38150,f38151,f38152,f38153,f38154,f38155,f38156,f38157,f38158,f38159,f38160,f38161,f38162,f38163,f38164,f38165,f38166,f38167,f38168,f38169,f38170,f38171,f38172,f38173,f38174,f38175,f38176,f38177,f38178,f38179,f38180,f38181,f38182,f38183,f38184,f38185,f38186,f38187,f38188,f38189,f38190,f38191,f38192,f38193,f38194,f38195,f38196,f38197,f38198,f38199,f38200,f38201,f38202,f38203,f38204,f38205,f38206,f38207,f38208,f38209,f38210,f38211,f38212,f38213,f38214,f38215,f38216,f38217,f38218,f38219,f38220,f38221,f38222,f38223,f38224,f38225,f38226,f38227,f38228,f38229,f38230,f38231,f38232,f38233,f38234,f38235,f38236,f38237,f38238,f38239,f38240,f38241,f38242,f38243,f38244,f38245,f38246,f38247,f38248,f38249,f38250,f38251,f38252,f38253,f38254,f38255,f38256,f38257,f38258,f38259,f38260,f38261,f38262,f38263,f38264,f38265,f38266,f38267,f38268,f38269,f38270,f38271,f38272,f38273,f38274,f38275,f38276,f38277,f38278,f38279,f38280,f38281,f38282,f38283,f38284,f38285,f38286,f38287,f38288,f38289,f38290,f38291,f38292,f38293,f38294,f38295,f38296,f38297,f38298,f38299,f38300,f38301,f38302,f38303,f38304,f38305,f38306,f38307,f38308,f38309,f38310,f38311,f38312,f38313,f38314,f38315,f38316,f38317,f38318,f38319,f38320,f38321,f38322,f38323,f38324,f38325,f38326,f38327,f38328,f38329,f38330,f38331,f38332,f38333,f38334,f38335,f38336,f38337,f38338,f38339,f38340,f38341,f38342,f38343,f38344,f38345,f38346,f38347,f38348,f38349,f38350,f38351,f38352,f38353,f38354,f38355,f38356,f38357,f38358,f38359,f38360,f38361,f38362,f38363,f38364,f38365,f38366,f38367,f38368,f38369,f38370,f38371,f38372,f38373,f38374,f38375,f38376,f38377,f38378,f38379,f38380,f38381,f38382,f38383,f38384,f38385,f38386,f38387,f38388,f38389,f38390,f38391,f38392,f38393,f38394,f38395,f38396,f38397,f38398,f38399,f38400,f38401,f38402,f38403,f38404,f38405,f38406,f38407,f38408,f38409,f38410,f38411,f38412,f38413,f38414,f38415,f38416,f38417,f38418,f38419,f38420,f38421,f38422,f38423,f38424,f38425,f38426,f38427,f38428,f38429,f38430,f38431,f38432,f38433,f38434,f38435,f38436,f38437,f38438,f38439,f38440,f38441,f38442,f38443,f38444,f38445,f38446,f38447,f38448,f38449,f38450,f38451,f38452,f38453,f38454,f38455,f38456,f38457,f38458,f38459,f38460,f38463]) ).

thf(f38463,plain,
    ( ( vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa) )
    | ( vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = none(nat) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f25990]) ).

thf(f38460,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))))),one_one(real)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9418]) ).

thf(f9418,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))))),one_one(real)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9417]) ).

thf(f9417,plain,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),
        ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),X0)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(nat))))) ),
    inference(rectify,[],[f2869]) ).

thf(f2869,axiom,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf(real),
        ^ [X61: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),X61)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X61),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(nat))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2868_pi__series) ).

thf(f38459,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9416]) ).

thf(f9416,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9415]) ).

thf(f9415,plain,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
        ^ [X0: real] :
          ( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X0) )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X0),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X0) )) ),
    inference(rectify,[],[f4155]) ).

thf(f4155,axiom,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
        ^ [X11: real] :
          ( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X11) )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4154_pi__half) ).

thf(f38458,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f9414]) ).

thf(f9414,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(fool_elimination,[],[f903]) ).

thf(f903,axiom,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_902_vebt__buildup_Osimps_I2_J) ).

thf(f38457,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f9413]) ).

thf(f9413,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(fool_elimination,[],[f873]) ).

thf(f873,axiom,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,zero_zero(nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_872_vebt__buildup_Osimps_I1_J) ).

thf(f38456,plain,
    real_V3181309239436604168linear(real,real) = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times(real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9412]) ).

thf(f9412,plain,
    real_V3181309239436604168linear(real,real) = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times(real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9411]) ).

thf(f9411,plain,
    ( real_V3181309239436604168linear(real,real)
    = ( ^ [X0: real > real] :
        ? [X1: real] :
          ( X0
          = ( ^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X2),X1) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f7109]) ).

thf(f7109,axiom,
    ( real_V3181309239436604168linear(real,real)
    = ( ^ [X228: real > real] :
        ? [X68: real] :
          ( X228
          = ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X11),X68) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7108_real__bounded__linear) ).

thf(f38455,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),semiring_1_of_nat(real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9410]) ).

thf(f9410,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),semiring_1_of_nat(real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f9409]) ).

thf(f9409,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X1)),one_one(real))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2725]) ).

thf(f2725,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X58)),one_one(real))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2724_nat__le__real__less) ).

thf(f38454,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_lesseq),some(nat)))),some(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9408]) ).

thf(f9408,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_lesseq),some(nat)))),some(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9407]) ).

thf(f9407,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_lesseq,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f304]) ).

thf(f304,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_lesseq,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_303_lesseq__shift) ).

thf(f38453,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9406]) ).

thf(f9406,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9405]) ).

thf(f9405,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2698]) ).

thf(f2698,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2697_nat__leq__as__int) ).

thf(f38452,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9404]) ).

thf(f9404,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9403]) ).

thf(f9403,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2684]) ).

thf(f2684,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2683_nat__int__comparison_I3_J) ).

thf(f38451,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus(nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9402]) ).

thf(f9402,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus(nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9401]) ).

thf(f9401,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f180]) ).

thf(f180,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
        ? [X61: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X61) = X12 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_nat__le__iff__add) ).

thf(f38450,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vEQ(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9400]) ).

thf(f9400,plain,
    ord_less_eq(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vEQ(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9399]) ).

thf(f9399,plain,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f158]) ).

thf(f158,axiom,
    ( ord_less_eq(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          ( ( X12 = X58 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_157_le__eq__less__or__eq) ).

thf(f38449,plain,
    ord_less_eq(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(real)))),vEQ(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9398]) ).

thf(f9398,plain,
    ord_less_eq(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(real)))),vEQ(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9397]) ).

thf(f9397,plain,
    ( ord_less_eq(real)
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f313]) ).

thf(f313,axiom,
    ( ord_less_eq(real)
    = ( ^ [X11: real,X15: real] :
          ( ( X11 = X15 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),X15) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_312_less__eq__real__def) ).

thf(f38448,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(cnf_transformation,[],[f9396]) ).

thf(f9396,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(fool_elimination,[],[f9395]) ).

thf(f9395,plain,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
                ^ [X2: nat,X3: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
                    ^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X4),X3)))),
              vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)),
            vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5813]) ).

thf(f5813,axiom,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X11: int,X289: int] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
                ^ [X15: nat,X28: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
                    ^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X249),X28)))),
              vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)),
            vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X289)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5812_less__eq__int_Orep__eq) ).

thf(f38447,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),ring_1_of_int(real)))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9394]) ).

thf(f9394,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)),ring_1_of_int(real)))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f9393]) ).

thf(f9393,plain,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),one_one(real))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2719]) ).

thf(f2719,axiom,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X12: int,X58: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X58)),one_one(real))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2718_int__le__real__less) ).

thf(f38446,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),semiring_1_of_nat(int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9392]) ).

thf(f9392,plain,
    ord_less_eq(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),semiring_1_of_nat(int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9391]) ).

thf(f9391,plain,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X2)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2694]) ).

thf(f2694,axiom,
    ( ord_less_eq(int)
    = ( ^ [X245: int,X28: int] :
        ? [X12: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X245),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12)) = X28 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2693_zle__iff__zadd) ).

thf(f38445,plain,
    ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f9390]) ).

thf(f9390,plain,
    ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(fool_elimination,[],[f9389]) ).

thf(f9389,plain,
    ( ord_less_eq(code_integer)
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5029]) ).

thf(f5029,axiom,
    ( ord_less_eq(code_integer)
    = ( ^ [X11: code_integer,X289: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X11)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X289)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5028_less__eq__integer_Orep__eq) ).

thf(f38444,plain,
    ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f9388]) ).

thf(f9388,plain,
    ord_less_eq(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int)),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(fool_elimination,[],[f9387]) ).

thf(f9387,plain,
    ( ord_less_eq(code_integer)
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5028]) ).

thf(f5028,axiom,
    ( ord_less_eq(code_integer)
    = ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X61)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5027_integer__less__eq__iff) ).

thf(f38443,plain,
    ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(cnf_transformation,[],[f9386]) ).

thf(f9386,plain,
    ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(fool_elimination,[],[f9385]) ).

thf(f9385,plain,
    ( ord_less_eq(rat)
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          vAPP(product_prod(int,int),$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X2: int,X3: int] :
                vAPP(product_prod(int,int),$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
                    ^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X3),X4))),
                  vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X1))),
            vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4955]) ).

thf(f4955,axiom,
    ( ord_less_eq(rat)
    = ( ^ [X187: rat,X188: rat] :
          vAPP(product_prod(int,int),$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X65: int,X68: int] :
                vAPP(product_prod(int,int),$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
                    ^ [X66: int,X45: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X65),X45)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X68),X66))),
                  vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X188))),
            vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X187)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4954_rat__less__eq__code) ).

thf(f38442,plain,
    ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(rat)))),vEQ(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9384]) ).

thf(f9384,plain,
    ord_less_eq(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(rat)))),vEQ(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9383]) ).

thf(f9383,plain,
    ( ord_less_eq(rat)
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4880]) ).

thf(f4880,axiom,
    ( ord_less_eq(rat)
    = ( ^ [X11: rat,X15: rat] :
          ( ( X11 = X15 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X11),X15) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4879_less__eq__rat__def) ).

thf(f38441,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))))),semiring_1_of_nat(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9382]) ).

thf(f9382,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),semiring_1_of_nat(real))),one_one(real))))),semiring_1_of_nat(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9381]) ).

thf(f9381,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X0)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2724]) ).

thf(f2724,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)),one_one(real))),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X58)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2723_nat__less__real__le) ).

thf(f38440,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_greater),some(nat)))),some(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9380]) ).

thf(f9380,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(option(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_greater),some(nat)))),some(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9379]) ).

thf(f9379,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f432]) ).

thf(f432,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X15: nat,X11: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_greater,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_431_greater__shift) ).

thf(f38439,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_less),some(nat)))),some(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9378]) ).

thf(f9378,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o)),vAPP(sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,option(nat)),sTfun(nat,sTfun(option(nat),$o))),bCOMB,vEBT_VEBT_less),some(nat)))),some(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9377]) ).

thf(f9377,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_less,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X0)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f303]) ).

thf(f303,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(option(nat),$o,vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),$o),vEBT_VEBT_less,vAPP(nat,option(nat),some(nat),X11)),vAPP(nat,option(nat),some(nat),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_302_less__shift) ).

thf(f38438,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9376]) ).

thf(f9376,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9375]) ).

thf(f9375,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2697]) ).

thf(f2697,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2696_nat__less__as__int) ).

thf(f38437,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9374]) ).

thf(f9374,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9373]) ).

thf(f9373,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2683]) ).

thf(f2683,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2682_nat__int__comparison_I2_J) ).

thf(f38436,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9372]) ).

thf(f9372,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9371]) ).

thf(f9371,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f536]) ).

thf(f536,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
        ? [X61: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X61)) = X12 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_535_less__iff__Suc__add) ).

thf(f38435,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9370]) ).

thf(f9370,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9369]) ).

thf(f9369,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f156]) ).

thf(f156,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          ( ( X12 != X58 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X58),X12) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_nat__less__le) ).

thf(f38434,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat)),suc),
    inference(cnf_transformation,[],[f9368]) ).

thf(f9368,plain,
    ord_less(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat)),suc),
    inference(fool_elimination,[],[f9367]) ).

thf(f9367,plain,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f533]) ).

thf(f533,axiom,
    ( ord_less(nat)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,suc,X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_532_less__eq__Suc__le) ).

thf(f38433,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(cnf_transformation,[],[f9366]) ).

thf(f9366,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less(nat))),plus_plus(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(fool_elimination,[],[f9365]) ).

thf(f9365,plain,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
                ^ [X2: nat,X3: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
                    ^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X4),X3)))),
              vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)),
            vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5814]) ).

thf(f5814,axiom,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X11: int,X289: int] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),$o,
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),$o)),
                ^ [X15: nat,X28: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod(nat,nat),$o),product_case_prod(nat,nat,$o),
                    ^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X249),X28)))),
              vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)),
            vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X289)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5813_less__int_Orep__eq) ).

thf(f38432,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))))),ring_1_of_int(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9364]) ).

thf(f9364,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),ring_1_of_int(real))),one_one(real))))),ring_1_of_int(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9363]) ).

thf(f9363,plain,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X0)),one_one(real))),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2720]) ).

thf(f2720,axiom,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X12: int,X58: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X12)),one_one(real))),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X58)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2719_int__less__real__le) ).

thf(f38431,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int)),suc))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9362]) ).

thf(f9362,plain,
    ord_less(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int)),suc))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9361]) ).

thf(f9361,plain,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,suc,X2))) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2707]) ).

thf(f2707,axiom,
    ( ord_less(int)
    = ( ^ [X245: int,X28: int] :
        ? [X12: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X245),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,suc,X12))) = X28 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2706_zless__iff__Suc__zadd) ).

thf(f38430,plain,
    ord_less(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(cnf_transformation,[],[f9360]) ).

thf(f9360,plain,
    ord_less(rat) = vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod(int,int)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int))),times_times(int)))))),times_times(int)))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(fool_elimination,[],[f9359]) ).

thf(f9359,plain,
    ( ord_less(rat)
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          vAPP(product_prod(int,int),$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X2: int,X3: int] :
                vAPP(product_prod(int,int),$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
                    ^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X3),X4))),
                  vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X1))),
            vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4950]) ).

thf(f4950,axiom,
    ( ord_less(rat)
    = ( ^ [X187: rat,X188: rat] :
          vAPP(product_prod(int,int),$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X65: int,X68: int] :
                vAPP(product_prod(int,int),$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
                    ^ [X66: int,X45: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X65),X45)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X68),X66))),
                  vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X188))),
            vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,X187)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4949_rat__less__code) ).

thf(f38429,plain,
    numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9358]) ).

thf(f9358,plain,
    numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9357]) ).

thf(f9357,plain,
    ( numeral_numeral(nat)
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4278]) ).

thf(f4278,axiom,
    ( numeral_numeral(nat)
    = ( ^ [X70: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X70)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4277_nat__numeral__as__int) ).

thf(f38428,plain,
    numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
    inference(cnf_transformation,[],[f9356]) ).

thf(f9356,plain,
    numeral_numeral(nat) = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
    inference(fool_elimination,[],[f9355]) ).

thf(f9355,plain,
    ( numeral_numeral(nat)
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2558]) ).

thf(f2558,axiom,
    ( numeral_numeral(nat)
    = ( ^ [X61: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2557_numeral__eq__Suc) ).

thf(f38427,plain,
    numeral_numeral(rat) = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral(int))),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9354]) ).

thf(f9354,plain,
    numeral_numeral(rat) = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral(int))),one_one(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9353]) ).

thf(f9353,plain,
    ( numeral_numeral(rat)
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),one_one(int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6069]) ).

thf(f6069,axiom,
    ( numeral_numeral(rat)
    = ( ^ [X61: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X61)),one_one(int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6068_rat__number__expand_I3_J) ).

thf(f38426,plain,
    times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9352]) ).

thf(f9352,plain,
    times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9351]) ).

thf(f9351,plain,
    ( times_times(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),one_one(nat))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f1277]) ).

thf(f1277,axiom,
    ( times_times(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),one_one(nat))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1276_mult__eq__if) ).

thf(f38425,plain,
    times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9350]) ).

thf(f9350,plain,
    times_times(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9349]) ).

thf(f9349,plain,
    ( times_times(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4308]) ).

thf(f4308,axiom,
    ( times_times(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4307_nat__times__as__int) ).

thf(f38424,plain,
    times_times(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(na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t,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),times_times(nat)))))),times_times(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),times_times(nat)))))),times_times(nat)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9347]) ).

thf(f9347,plain,
    ( times_times(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X0: nat,X1: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X3))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),X3)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),X2)))))) ),
    inference(rectify,[],[f5826]) ).

thf(f5826,axiom,
    ( times_times(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X11: nat,X15: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X11),X249)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X15),X318))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X11),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X15),X249)))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5825_times__int__def) ).

thf(f38423,plain,
    times_times(complex) = 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,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),re))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9346]) ).

thf(f9346,plain,
    times_times(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),im))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),re))),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),re))),
    inference(fool_elimination,[],[f9345]) ).

thf(f9345,plain,
    ( times_times(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,re,X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5165]) ).

thf(f5165,axiom,
    ( times_times(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,re,X15)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5164_times__complex_Ocode) ).

thf(f38422,plain,
    plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9344]) ).

thf(f9344,plain,
    plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),one_one(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9343]) ).

thf(f9343,plain,
    ( plus_plus(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),X1),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),one_one(nat))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f1273]) ).

thf(f1273,axiom,
    ( plus_plus(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),X12),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),one_one(nat))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1272_add__eq__if) ).

thf(f38421,plain,
    plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9342]) ).

thf(f9342,plain,
    plus_plus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9341]) ).

thf(f9341,plain,
    ( plus_plus(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4307]) ).

thf(f4307,axiom,
    ( plus_plus(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4306_nat__plus__as__int) ).

thf(f38420,plain,
    plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9340]) ).

thf(f9340,plain,
    plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9339]) ).

thf(f9339,plain,
    ( plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X0: nat,X1: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X2)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),X3))))) ),
    inference(rectify,[],[f5828]) ).

thf(f5828,axiom,
    ( plus_plus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X11: nat,X15: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X11),X249)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X318))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5827_plus__int__def) ).

thf(f38419,plain,
    plus_plus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),im))),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9338]) ).

thf(f9338,plain,
    plus_plus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),im))),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f9337]) ).

thf(f9337,plain,
    ( plus_plus(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5155]) ).

thf(f5155,axiom,
    ( plus_plus(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5154_plus__complex_Ocode) ).

thf(f38418,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9336]) ).

thf(f9336,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f9335]) ).

thf(f9335,plain,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
                ( ( zero_zero(nat) = X1 )
                | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1) )),
              zero_zero(nat)),
            vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f1269]) ).

thf(f1269,axiom,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
                ( ( zero_zero(nat) = X12 )
                | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12) )),
              zero_zero(nat)),
            vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1268_div__if) ).

thf(f38417,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic643756798349783984er_Max(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9334]) ).

thf(f9334,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic643756798349783984er_Max(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9333]) ).

thf(f9333,plain,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X1),zero_zero(nat)),
            vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),
              vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
                ^ [X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X2),X1)),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7413]) ).

thf(f7413,axiom,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X12),zero_zero(nat)),
            vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),
              vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
                ^ [X61: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X61),X12)),X58)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7412_divide__nat__def) ).

thf(f38416,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9332]) ).

thf(f9332,plain,
    divide_divide(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9331]) ).

thf(f9331,plain,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4311]) ).

thf(f4311,axiom,
    ( divide_divide(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4310_nat__div__as__int) ).

thf(f38415,plain,
    divide_divide(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),inverse_inverse(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9330]) ).

thf(f9330,plain,
    divide_divide(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),inverse_inverse(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9329]) ).

thf(f9329,plain,
    ( divide_divide(real)
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f3680]) ).

thf(f3680,axiom,
    ( divide_divide(real)
    = ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X11),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3679_divide__real__def) ).

thf(f38414,plain,
    divide_divide(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9328]) ).

thf(f9328,plain,
    divide_divide(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9327]) ).

thf(f9327,plain,
    ( divide_divide(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))),vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X1),X0))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4225]) ).

thf(f4225,axiom,
    ( divide_divide(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X61)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))),vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X44),X61))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4224_divide__int__def) ).

thf(f38413,plain,
    divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),im))),im))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,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    inference(fool_elimination,[],[f9325]) ).

thf(f9325,plain,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5182]) ).

thf(f5182,axiom,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,im,X15)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X15)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5181_Complex__divide) ).

thf(f38412,plain,
    divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide_divide(complex))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),cnj)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9324]) ).

thf(f9324,plain,
    divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide_divide(complex))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),cnj)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9323]) ).

thf(f9323,plain,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,cnj,X1))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X1)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5239]) ).

thf(f5239,axiom,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X65: complex,X66: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X65),vAPP(complex,complex,cnj,X66))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X66)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5238_complex__div__cnj) ).

thf(f38411,plain,
    divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),inverse_inverse(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9322]) ).

thf(f9322,plain,
    divide_divide(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times(complex))),inverse_inverse(complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f9321]) ).

thf(f9321,plain,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,inverse_inverse(complex),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f3779]) ).

thf(f3779,axiom,
    ( divide_divide(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X11),vAPP(complex,complex,inverse_inverse(complex),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3778_divide__complex__def) ).

thf(f38410,plain,
    divide_divide(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(rat))),inverse_inverse(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9320]) ).

thf(f9320,plain,
    divide_divide(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(rat))),inverse_inverse(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9319]) ).

thf(f9319,plain,
    ( divide_divide(rat)
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times(rat),X0),vAPP(rat,rat,inverse_inverse(rat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4909]) ).

thf(f4909,axiom,
    ( divide_divide(rat)
    = ( ^ [X188: rat,X244: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times(rat),X188),vAPP(rat,rat,inverse_inverse(rat),X244)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4908_divide__rat__def) ).

thf(f38409,plain,
    minus_minus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9318]) ).

thf(f9318,plain,
    minus_minus(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9317]) ).

thf(f9317,plain,
    ( minus_minus(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4310]) ).

thf(f4310,axiom,
    ( minus_minus(nat)
    = ( ^ [X65: nat,X66: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4309_nat__minus__as__int) ).

thf(f38408,plain,
    minus_minus(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(real))),uminus_uminus(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9316]) ).

thf(f9316,plain,
    minus_minus(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(real))),uminus_uminus(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9315]) ).

thf(f9315,plain,
    ( minus_minus(real)
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X0),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2221]) ).

thf(f2221,axiom,
    ( minus_minus(real)
    = ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X11),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2220_minus__real__def) ).

thf(f38407,plain,
    minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9314]) ).

thf(f9314,plain,
    minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),plus_plus(nat)))))),plus_plus(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9313]) ).

thf(f9313,plain,
    ( minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X0: nat,X1: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X3)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X1),X2))))) ),
    inference(rectify,[],[f5827]) ).

thf(f5827,axiom,
    ( minus_minus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(int,int)))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),rep_Integ),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ)),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),product_case_prod(nat,nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),
          ^ [X11: nat,X15: nat] :
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
              ^ [X249: nat,X318: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X11),X318)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X249))))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5826_minus__int__def) ).

thf(f38406,plain,
    minus_minus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),im))),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9312]) ).

thf(f9312,plain,
    minus_minus(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),im))),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f9311]) ).

thf(f9311,plain,
    ( minus_minus(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5157]) ).

thf(f5157,axiom,
    ( minus_minus(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(complex,real,re,X15))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(complex,real,im,X15))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5156_minus__complex_Ocode) ).

thf(f38405,plain,
    minus_minus(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(rat))),uminus_uminus(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9310]) ).

thf(f9310,plain,
    minus_minus(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(rat))),uminus_uminus(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9309]) ).

thf(f9309,plain,
    ( minus_minus(rat)
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus(rat),X0),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4908]) ).

thf(f4908,axiom,
    ( minus_minus(rat)
    = ( ^ [X188: rat,X244: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus(rat),X188),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),X244)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4907_diff__rat__def) ).

thf(f38404,plain,
    uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9308]) ).

thf(f9308,plain,
    uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9307]) ).

thf(f9307,plain,
    ( uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
          ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X1),X0))) ),
    inference(rectify,[],[f5821]) ).

thf(f5821,axiom,
    ( uminus_uminus(int) = vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(int,int))),map_fun(int,product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),int),rep_Integ),abs_Integ),
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
          ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X15),X11))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5820_uminus__int__def) ).

thf(f38403,plain,
    semiring_1_of_nat(nat) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f9306]) ).

thf(f9306,plain,
    semiring_1_of_nat(nat) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f9305]) ).

thf(f9305,plain,
    ( semiring_1_of_nat(nat)
    = ( ^ [X0: nat] : X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f3586]) ).

thf(f3586,axiom,
    ( semiring_1_of_nat(nat)
    = ( ^ [X12: nat] : X12 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3585_of__nat__id) ).

thf(f38402,plain,
    semiring_1_of_nat(int) = vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int)),bCOMB,abs_Integ),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)),zero_zero(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9304]) ).

thf(f9304,plain,
    semiring_1_of_nat(int) = vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,int)),bCOMB,abs_Integ),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),cCOMB,product_Pair(nat,nat)),zero_zero(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9303]) ).

thf(f9303,plain,
    ( semiring_1_of_nat(int)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X0),zero_zero(nat))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5788]) ).

thf(f5788,axiom,
    ( semiring_1_of_nat(int)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X12),zero_zero(nat))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5787_int__def) ).

thf(f38401,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_lessThan(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9302]) ).

thf(f9302,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_lessThan(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9301]) ).

thf(f9301,plain,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X0: set(nat)] :
        ? [X1: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2945]) ).

thf(f2945,axiom,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X256: set(nat)] :
        ? [X61: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X256),vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2944_finite__nat__iff__bounded) ).

thf(f38400,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_atMost(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9300]) ).

thf(f9300,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq(set(nat)))),set_ord_atMost(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9299]) ).

thf(f9299,plain,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X0: set(nat)] :
        ? [X1: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X0),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f3491]) ).

thf(f3491,axiom,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X256: set(nat)] :
        ? [X61: nat] : vAPP(set(nat),$o,vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),ord_less_eq(set(nat)),X256),vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3490_finite__nat__iff__bounded__le) ).

thf(f38399,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9298]) ).

thf(f9298,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9297]) ).

thf(f9297,plain,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X0: set(nat)] :
        ? [X1: nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f1548]) ).

thf(f1548,axiom,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X223: set(nat)] :
        ? [X58: nat] :
        ! [X11: nat] :
          ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X223)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X58) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1547_finite__nat__set__iff__bounded__le) ).

thf(f38398,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9296]) ).

thf(f9296,plain,
    finite_finite(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9295]) ).

thf(f9295,plain,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X0: set(nat)] :
        ? [X1: nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f1546]) ).

thf(f1546,axiom,
    ( finite_finite(nat)
    = ( ^ [X223: set(nat)] :
        ? [X58: nat] :
        ! [X11: nat] :
          ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X223)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X11),X58) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1545_finite__nat__set__iff__bounded) ).

thf(f38397,plain,
    finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_lessThan(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9294]) ).

thf(f9294,plain,
    finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_lessThan(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9293]) ).

thf(f9293,plain,
    ( finite_finite(int)
    = ( ^ [X0: set(int)] :
        ? [X1: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X0)),vAPP(int,set(int),set_ord_lessThan(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6226]) ).

thf(f6226,axiom,
    ( finite_finite(int)
    = ( ^ [X256: set(int)] :
        ? [X61: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X256)),vAPP(int,set(int),set_ord_lessThan(int),X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6225_finite__int__iff__bounded) ).

thf(f38396,plain,
    finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_atMost(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9292]) ).

thf(f9292,plain,
    finite_finite(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),$o),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o)),sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(set(int),sTfun(set(int),$o))),bCOMB,ord_less_eq(set(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int))))),set_ord_atMost(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9291]) ).

thf(f9291,plain,
    ( finite_finite(int)
    = ( ^ [X0: set(int)] :
        ? [X1: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X0)),vAPP(int,set(int),set_ord_atMost(int),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6225]) ).

thf(f6225,axiom,
    ( finite_finite(int)
    = ( ^ [X256: set(int)] :
        ? [X61: int] : vAPP(set(int),$o,vAPP(set(int),sTfun(set(int),$o),ord_less_eq(set(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set(int),set(int)),image(int,int),abs_abs(int)),X256)),vAPP(int,set(int),set_ord_atMost(int),X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6224_finite__int__iff__bounded__le) ).

thf(f38395,plain,
    modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9290]) ).

thf(f9290,plain,
    modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),minus_minus(nat)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f9289]) ).

thf(f9289,plain,
    ( modulo_modulo(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f990]) ).

thf(f990,axiom,
    ( modulo_modulo(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12)),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_989_mod__if) ).

thf(f38394,plain,
    modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat))),divide_divide(nat)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9288]) ).

thf(f9288,plain,
    modulo_modulo(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat))),divide_divide(nat)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f9287]) ).

thf(f9287,plain,
    ( modulo_modulo(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f1134]) ).

thf(f1134,axiom,
    ( modulo_modulo(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),X12)),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1133_modulo__nat__def) ).

thf(f38393,plain,
    modulo_modulo(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),abs_abs(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9286]) ).

thf(f9286,plain,
    modulo_modulo(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),sgn_sgn(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),abs_abs(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd(int)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs(int)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9285]) ).

thf(f9285,plain,
    ( modulo_modulo(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X1),X0)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X1)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4224]) ).

thf(f4224,axiom,
    ( modulo_modulo(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),X44),X61)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X61))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs(int),X44)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4223_modulo__int__def) ).

thf(f38392,plain,
    abs_abs(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),zero_zero(real)))),uminus_uminus(real))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f9284]) ).

thf(f9284,plain,
    abs_abs(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),zero_zero(real)))),uminus_uminus(real))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f9283]) ).

thf(f9283,plain,
    ( abs_abs(real)
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),zero_zero(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f2441]) ).

thf(f2441,axiom,
    ( abs_abs(real)
    = ( ^ [X65: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X65),zero_zero(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),X65)),X65) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2440_abs__real__def) ).

thf(f38391,plain,
    real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9282]) ).

thf(f9282,plain,
    real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9281]) ).

thf(f9281,plain,
    ( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5171]) ).

thf(f5171,axiom,
    ( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
    = ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X28)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X28)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5170_norm__complex__def) ).

thf(f38390,plain,
    real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times(complex)),cnj))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9280]) ).

thf(f9280,plain,
    real_V7770717601297561774m_norm(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times(complex)),cnj))),
    inference(fool_elimination,[],[f9279]) ).

thf(f9279,plain,
    ( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X0),vAPP(complex,complex,cnj,X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5226]) ).

thf(f5226,axiom,
    ( real_V7770717601297561774m_norm(complex)
    = ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),X28),vAPP(complex,complex,cnj,X28)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5225_complex__mod__sqrt__Re__mult__cnj) ).

thf(f38389,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9278]) ).

thf(f9278,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f9277]) ).

thf(f9277,plain,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7823]) ).

thf(f7823,axiom,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X12),vAPP(nat,nat,suc,X58))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7822_atLeastAtMost__upt) ).

thf(f38388,plain,
    complete_Sup_Sup(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),vEQ(set(nat)),bot_bot(set(nat))))),zero_zero(nat))),lattic643756798349783984er_Max(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9276]) ).

thf(f9276,plain,
    complete_Sup_Sup(nat) = vAPP(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(set(nat),nat),sTfun(set(nat),nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(set(nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(set(nat),$o),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(set(nat),sTfun(set(nat),$o),vEQ(set(nat)),bot_bot(set(nat))))),zero_zero(nat))),lattic643756798349783984er_Max(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9275]) ).

thf(f9275,plain,
    ( complete_Sup_Sup(nat)
    = ( ^ [X0: set(nat)] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),bot_bot(set(nat)) = X0),zero_zero(nat)),vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7412]) ).

thf(f7412,axiom,
    ( complete_Sup_Sup(nat)
    = ( ^ [X36: set(nat)] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),bot_bot(set(nat)) = X36),zero_zero(nat)),vAPP(set(nat),nat,lattic643756798349783984er_Max(nat),X36)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7411_Sup__nat__def) ).

thf(f38387,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),bCOMB,if(set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int))))),bot_bot(set(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,bCOMB),insert(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,set_or1337092689740270186AtMost(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9274]) ).

thf(f9274,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))))),bCOMB,if(set(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int))))),bot_bot(set(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set(int),set(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set(int)),sTfun(int,set(int))))),bCOMB,bCOMB),insert(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,set_or1337092689740270186AtMost(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9273]) ).

thf(f9273,plain,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(set(int),set(int),vAPP(set(int),sTfun(set(int),set(int)),vAPP($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))),if(set(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X0)),bot_bot(set(int))),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),X0),vAPP(int,set(int),vAPP(int,sTfun(int,set(int)),set_or1337092689740270186AtMost(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4521]) ).

thf(f4521,axiom,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(int)
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(set(int),set(int),vAPP(set(int),sTfun(set(int),set(int)),vAPP($o,sTfun(set(int),sTfun(set(int),set(int))),if(set(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X179),X70)),bot_bot(set(int))),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),X70),vAPP(int,set(int),vAPP(int,sTfun(int,set(int)),set_or1337092689740270186AtMost(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4520_simp__from__to) ).

thf(f38386,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),upto),
    inference(cnf_transformation,[],[f9272]) ).

thf(f9272,plain,
    set_or1337092689740270186AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),upto),
    inference(fool_elimination,[],[f9271]) ).

thf(f9271,plain,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6732]) ).

thf(f6732,axiom,
    ( set_or1337092689740270186AtMost(int)
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),X179)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6731_atLeastAtMost__upto) ).

thf(f38385,plain,
    complete_Sup_Sup(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int))))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq(int)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9270]) ).

thf(f9270,plain,
    complete_Sup_Sup(int) = vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int))))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set(int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq(int)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9269]) ).

thf(f9269,plain,
    ( complete_Sup_Sup(int)
    = ( ^ [X0: set(int)] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X1: int] :
              ( ! [X2: int] :
                  ( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X2),X0)
                 => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X2),X1) )
              & vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X1),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f5923]) ).

thf(f5923,axiom,
    ( complete_Sup_Sup(int)
    = ( ^ [X36: set(int)] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X11: int] :
              ( ! [X15: int] :
                  ( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X15),X36)
                 => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X15),X11) )
              & vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X11),X36) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5922_Sup__int__def) ).

thf(f38384,plain,
    inverse_inverse(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9268]) ).

thf(f9268,plain,
    inverse_inverse(complex) = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9267]) ).

thf(f9267,plain,
    ( inverse_inverse(complex)
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(complex,real,im,X0))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5181]) ).

thf(f5181,axiom,
    ( inverse_inverse(complex)
    = ( ^ [X11: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(complex,real,im,X11))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,re,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(complex,real,im,X11)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5180_inverse__complex_Ocode) ).

thf(f38383,plain,
    complete_Inf_Inf(real) = vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),vAPP(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real)),bCOMB,complete_Sup_Sup(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9266]) ).

thf(f9266,plain,
    complete_Inf_Inf(real) = vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set(real),real),sTfun(set(real),real)),bCOMB,uminus_uminus(real)),vAPP(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real),vAPP(sTfun(set(real),real),sTfun(sTfun(set(real),set(real)),sTfun(set(real),real)),bCOMB,complete_Sup_Sup(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9265]) ).

thf(f9265,plain,
    ( complete_Inf_Inf(real)
    = ( ^ [X0: set(real)] : vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(set(real),real,complete_Sup_Sup(real),vAPP(set(real),set(real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6221]) ).

thf(f6221,axiom,
    ( complete_Inf_Inf(real)
    = ( ^ [X36: set(real)] : vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(set(real),real,complete_Sup_Sup(real),vAPP(set(real),set(real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set(real),set(real)),image(real,real),uminus_uminus(real)),X36))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6220_Inf__real__def) ).

thf(f38382,plain,
    set_or7035219750837199246ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),upt),
    inference(cnf_transformation,[],[f9264]) ).

thf(f9264,plain,
    set_or7035219750837199246ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),upt),
    inference(fool_elimination,[],[f9263]) ).

thf(f9263,plain,
    ( set_or7035219750837199246ssThan(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7821]) ).

thf(f7821,axiom,
    ( set_or7035219750837199246ssThan(nat)
    = ( ^ [X70: nat,X179: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,X70),X179)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7820_atLeastLessThan__upt) ).

thf(f38381,plain,
    set_or7035219750837199246ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9262]) ).

thf(f9262,plain,
    set_or7035219750837199246ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9261]) ).

thf(f9261,plain,
    ( set_or7035219750837199246ssThan(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6735]) ).

thf(f6735,axiom,
    ( set_or7035219750837199246ssThan(int)
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6734_atLeastLessThan__upto) ).

thf(f38380,plain,
    bit_se2584673776208193580ke_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9260]) ).

thf(f9260,plain,
    bit_se2584673776208193580ke_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9259]) ).

thf(f9259,plain,
    ( bit_se2584673776208193580ke_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4339]) ).

thf(f4339,axiom,
    ( bit_se2584673776208193580ke_bit(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4338_take__bit__nat__def) ).

thf(f38379,plain,
    bit_se2584673776208193580ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9258]) ).

thf(f9258,plain,
    bit_se2584673776208193580ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9257]) ).

thf(f9257,plain,
    ( bit_se2584673776208193580ke_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4345]) ).

thf(f4345,axiom,
    ( bit_se2584673776208193580ke_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4344_take__bit__int__def) ).

thf(f38378,plain,
    real_V8093663219630862766scaleR(complex) = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9256]) ).

thf(f9256,plain,
    real_V8093663219630862766scaleR(complex) = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times(real))),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f9255]) ).

thf(f9255,plain,
    ( real_V8093663219630862766scaleR(complex)
    = ( ^ [X0: real,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X0),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5156]) ).

thf(f5156,axiom,
    ( real_V8093663219630862766scaleR(complex)
    = ( ^ [X244: real,X11: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X244),vAPP(complex,real,re,X11))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),X244),vAPP(complex,real,im,X11))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5155_scaleR__complex_Ocode) ).

thf(f38377,plain,
    set_ord_lessThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9254]) ).

thf(f9254,plain,
    set_ord_lessThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9253]) ).

thf(f9253,plain,
    ( set_ord_lessThan(nat)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7819]) ).

thf(f7819,axiom,
    ( set_ord_lessThan(nat)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7818_atLeast__upt) ).

thf(f38376,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9252]) ).

thf(f9252,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9251]) ).

thf(f9251,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
                ( ( zero_zero(nat) = X1 )
                | ( zero_zero(nat) = X0 ) )),
              zero_zero(nat)),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4533]) ).

thf(f4533,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),
                ( ( zero_zero(nat) = X12 )
                | ( zero_zero(nat) = X58 ) )),
              zero_zero(nat)),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4532_and__nat__unfold) ).

thf(f38375,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9250]) ).

thf(f9250,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9249]) ).

thf(f9249,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                & ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4534]) ).

thf(f4534,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)
                & ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344872417868541ns_and(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4533_and__nat__rec) ).

thf(f38374,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9248]) ).

thf(f9248,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9247]) ).

thf(f9247,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4501]) ).

thf(f4501,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4500_and__nat__def) ).

thf(f38373,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = 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fun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9246]) ).

thf(f9246,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9245]) ).

thf(f9245,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( ( zero_zero(int) = X1 )
                | ( zero_zero(int) = X0 ) )),
              zero_zero(int)),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4383]) ).

thf(f4383,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( ( zero_zero(int) = X44 )
                | ( zero_zero(int) = X61 ) )),
              zero_zero(int)),
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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4382_and__int__unfold) ).

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    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = 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    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int)))))))),vAPP(set(int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(set(int),$o)),sTfun(set(int),sTfun(int,$o)),cCOMB,member(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9243]) ).

thf(f9243,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X1),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int)))))
                & vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X0),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int))))) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus(int),
                vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) )))),
            vAPP(int,int,
              vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
                vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
              vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4447]) ).

thf(f4447,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X44),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int)))))
                & vAPP(set(int),$o,vAPP(int,sTfun(set(int),$o),member(int),X61),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),zero_zero(int)),vAPP(set(int),set(int),vAPP(int,sTfun(set(int),set(int)),insert(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),bot_bot(set(int))))) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus(int),
                vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) )))),
            vAPP(int,int,
              vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
                vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
              vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4446_and__int_Osimps) ).

thf(f38371,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9242]) ).

thf(f9242,plain,
    bit_se5824344872417868541ns_and(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9241]) ).

thf(f9241,plain,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4445]) ).

thf(f4445,axiom,
    ( bit_se5824344872417868541ns_and(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
                & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4444_and__int__rec) ).

thf(f38370,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,ord_max(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9240]) ).

thf(f9240,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,ord_max(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9239]) ).

thf(f9239,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X1),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4730]) ).

thf(f4730,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X12),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4729_or__nat__unfold) ).

thf(f38369,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9238]) ).

thf(f9238,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9237]) ).

thf(f9237,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                | ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4725]) ).

thf(f4725,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)
                | ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4724_or__nat__rec) ).

thf(f38368,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9236]) ).

thf(f9236,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9235]) ).

thf(f9235,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4702]) ).

thf(f4702,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4701_or__nat__def) ).

thf(f38367,plain,
    bit_se5641148757651400278ts_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9234]) ).

thf(f9234,plain,
    bit_se5641148757651400278ts_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9233]) ).

thf(f9233,plain,
    ( bit_se5641148757651400278ts_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4717]) ).

thf(f4717,axiom,
    ( bit_se5641148757651400278ts_bit(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4716_bit__nat__def) ).

thf(f38366,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,ord_max(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9232]) ).

thf(f9232,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,ord_max(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9231]) ).

thf(f9231,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X1 )
                | ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X0 ) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4539]) ).

thf(f4539,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),
                ( ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X44 )
                | ( vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X61 ) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X61),X44),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4538_or__int__unfold) ).

thf(f38365,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9230]) ).

thf(f9230,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9229]) ).

thf(f9229,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)
                | ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4637]) ).

thf(f4637,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44)
                | ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4636_or__int__rec) ).

thf(f38364,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int)))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9228]) ).

thf(f9228,plain,
    bit_se1065995026697491101ons_or(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int)))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9227]) ).

thf(f9227,plain,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X0)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4808]) ).

thf(f4808,axiom,
    ( bit_se1065995026697491101ons_or(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4807_or__int__def) ).

thf(f38363,plain,
    bit_se5641148757651400278ts_bit(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9226]) ).

thf(f9226,plain,
    bit_se5641148757651400278ts_bit(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9225]) ).

thf(f9225,plain,
    ( bit_se5641148757651400278ts_bit(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4626]) ).

thf(f4626,axiom,
    ( bit_se5641148757651400278ts_bit(int)
    = ( ^ [X61: int,X12: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4625_bit__int__def) ).

thf(f38362,plain,
    set_ord_atMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)),vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9224]) ).

thf(f9224,plain,
    set_ord_atMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)),vAPP(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat))),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f9223]) ).

thf(f9223,plain,
    ( set_ord_atMost(nat)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7818]) ).

thf(f7818,axiom,
    ( set_ord_atMost(nat)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,suc,X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7817_atMost__upto) ).

thf(f38361,plain,
    bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9222]) ).

thf(f9222,plain,
    bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9221]) ).

thf(f9221,plain,
    ( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4872]) ).

thf(f4872,axiom,
    ( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
    = ( ^ [X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4871_not__int__rec) ).

thf(f38360,plain,
    bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),uminus_uminus(int))),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9220]) ).

thf(f9220,plain,
    bit_ri4277139882892585799ns_not(int) = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),uminus_uminus(int))),one_one(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9219]) ).

thf(f9219,plain,
    ( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X0)),one_one(int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4816]) ).

thf(f4816,axiom,
    ( bit_ri4277139882892585799ns_not(int)
    = ( ^ [X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X61)),one_one(int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4815_not__int__def) ).

thf(f38359,plain,
    sgn_sgn(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real)))),zero_zero(real))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)))),one_one(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9218]) ).

thf(f9218,plain,
    sgn_sgn(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real)))),zero_zero(real))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)))),one_one(real))),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9217]) ).

thf(f9217,plain,
    ( sgn_sgn(real)
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = X0),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X0)),one_one(real)),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4312]) ).

thf(f4312,axiom,
    ( sgn_sgn(real)
    = ( ^ [X65: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = X65),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),zero_zero(real)),X65)),one_one(real)),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4311_sgn__real__def) ).

thf(f38358,plain,
    sgn_sgn(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)))),one_one(int))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9216]) ).

thf(f9216,plain,
    sgn_sgn(int) = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)))),one_one(int))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9215]) ).

thf(f9215,plain,
    ( sgn_sgn(int)
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X0),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),X0)),one_one(int)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4205]) ).

thf(f4205,axiom,
    ( sgn_sgn(int)
    = ( ^ [X70: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X70),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),X70)),one_one(int)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4204_zsgn__def) ).

thf(f38357,plain,
    sgn_sgn(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer)))),one_one(code_integer))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9214]) ).

thf(f9214,plain,
    sgn_sgn(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer)))),one_one(code_integer))),
    inference(fool_elimination,[],[f9213]) ).

thf(f9213,plain,
    ( sgn_sgn(code_integer)
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(code_integer) = X0),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer))),one_one(code_integer))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5001]) ).

thf(f5001,axiom,
    ( sgn_sgn(code_integer)
    = ( ^ [X61: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(code_integer) = X61),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),one_one(code_integer))),one_one(code_integer))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5000_sgn__integer__code) ).

thf(f38356,plain,
    sgn_sgn(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero(rat)))),zero_zero(rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)))),one_one(rat))),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9212]) ).

thf(f9212,plain,
    sgn_sgn(rat) = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero(rat)))),zero_zero(rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if(rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)))),one_one(rat))),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9211]) ).

thf(f9211,plain,
    ( sgn_sgn(rat)
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),zero_zero(rat) = X0),zero_zero(rat)),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)),X0)),one_one(rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4881]) ).

thf(f4881,axiom,
    ( sgn_sgn(rat)
    = ( ^ [X65: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),zero_zero(rat) = X65),zero_zero(rat)),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if(rat),vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),zero_zero(rat)),X65)),one_one(rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4880_sgn__rat__def) ).

thf(f38355,plain,
    archim6421214686448440834_floor(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),ring_1_of_int(real)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(real))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int(real)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9210]) ).

thf(f9210,plain,
    archim6421214686448440834_floor(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq(real)),ring_1_of_int(real)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(real))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int(real)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9209]) ).

thf(f9209,plain,
    ( archim6421214686448440834_floor(real)
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X1: int] :
              ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X0),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),one_one(int))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f4743]) ).

thf(f4743,axiom,
    ( archim6421214686448440834_floor(real)
    = ( ^ [X11: real] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X28: int] :
              ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X28),one_one(int))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X28)),X11) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4742_floor__real__def) ).

thf(f38354,plain,
    archim6421214686448440834_floor(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(rat)),ring_1_of_int(rat)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(rat))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int(rat)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9208]) ).

thf(f9208,plain,
    archim6421214686448440834_floor(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the(int)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(rat)),ring_1_of_int(rat)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(rat))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int(rat)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9207]) ).

thf(f9207,plain,
    ( archim6421214686448440834_floor(rat)
    = ( ^ [X0: rat] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X1: int] :
              ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X0),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),one_one(int))))
              & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq(rat),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),X1)),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f4874]) ).

thf(f4874,axiom,
    ( archim6421214686448440834_floor(rat)
    = ( ^ [X11: rat] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the(int),
            ^ [X28: int] :
              ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less(rat),X11),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X28),one_one(int))))
              & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq(rat),vAPP(int,rat,ring_1_of_int(rat),X28)),X11) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4873_floor__rat__def) ).

thf(f38353,plain,
    exp(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp(real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9206]) ).

thf(f9206,plain,
    exp(complex) = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_Vector_of_real(complex)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp(real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f9205]) ).

thf(f9205,plain,
    ( exp(complex)
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(complex,real,re,X0)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5166]) ).

thf(f5166,axiom,
    ( exp(complex)
    = ( ^ [X28: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(complex,real,re,X28)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X28))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5165_exp__eq__polar) ).

thf(f38352,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9204]) ).

thf(f9204,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9203]) ).

thf(f9203,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X0),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X1),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4726]) ).

thf(f4726,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X58),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(nat) = X12),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4725_xor__nat__unfold) ).

thf(f38351,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9202]) ).

thf(f9202,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9201]) ).

thf(f9201,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4727]) ).

thf(f4727,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),
              vAPP($o,nat,zero_neq_one_of_bool(nat),
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X58) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4726_xor__nat__rec) ).

thf(f38350,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9200]) ).

thf(f9200,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),semiring_1_of_nat(int)))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9199]) ).

thf(f9199,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4741]) ).

thf(f4741,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X58)),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4740_xor__nat__def) ).

thf(f38349,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = 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    inference(cnf_transformation,[],[f9198]) ).

thf(f9198,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = 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    inference(fool_elimination,[],[f9197]) ).

thf(f9197,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X0),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X1),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4746]) ).

thf(f4746,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int)) = X44),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X61),X44),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X44),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4745_xor__int__unfold) ).

thf(f38348,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9196]) ).

thf(f9196,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9195]) ).

thf(f9195,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4744]) ).

thf(f4744,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),
              vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X44) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X44),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4743_xor__int__rec) ).

thf(f38347,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se5824344872417868541ns_and(int))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9194]) ).

thf(f9194,plain,
    bit_se5824344971392196577ns_xor(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se5824344872417868541ns_and(int))),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int)),bit_ri4277139882892585799ns_not(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9193]) ).

thf(f9193,plain,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X0),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X0)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4827]) ).

thf(f4827,axiom,
    ( bit_se5824344971392196577ns_xor(int)
    = ( ^ [X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X44))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),X61)),X44)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4826_xor__int__def) ).

thf(f38346,plain,
    bit_se4730199178511100633sh_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9192]) ).

thf(f9192,plain,
    bit_se4730199178511100633sh_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9191]) ).

thf(f9191,plain,
    ( bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4855]) ).

thf(f4855,axiom,
    ( bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4854_push__bit__nat__def) ).

thf(f38345,plain,
    bit_se4730199178511100633sh_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9190]) ).

thf(f9190,plain,
    bit_se4730199178511100633sh_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9189]) ).

thf(f9189,plain,
    ( bit_se4730199178511100633sh_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4854]) ).

thf(f4854,axiom,
    ( bit_se4730199178511100633sh_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4853_push__bit__int__def) ).

thf(f38344,plain,
    real_V557655796197034286t_dist(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,abs_abs(real))),minus_minus(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9188]) ).

thf(f9188,plain,
    real_V557655796197034286t_dist(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,abs_abs(real))),minus_minus(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9187]) ).

thf(f9187,plain,
    ( real_V557655796197034286t_dist(real)
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7219]) ).

thf(f7219,axiom,
    ( real_V557655796197034286t_dist(real)
    = ( ^ [X11: real,X15: real] : vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),X11),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7218_dist__real__def) ).

thf(f38343,plain,
    real_V557655796197034286t_dist(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,real_V7770717601297561774m_norm(complex))),minus_minus(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9186]) ).

thf(f9186,plain,
    real_V557655796197034286t_dist(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,real_V7770717601297561774m_norm(complex))),minus_minus(complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f9185]) ).

thf(f9185,plain,
    ( real_V557655796197034286t_dist(complex)
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus(complex),X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7223]) ).

thf(f7223,axiom,
    ( real_V557655796197034286t_dist(complex)
    = ( ^ [X11: complex,X15: complex] : vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus(complex),X11),X15)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7222_dist__complex__def) ).

thf(f38342,plain,
    bit_se4197421643247451524op_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9184]) ).

thf(f9184,plain,
    bit_se4197421643247451524op_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9183]) ).

thf(f9183,plain,
    ( bit_se4197421643247451524op_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5345]) ).

thf(f5345,axiom,
    ( bit_se4197421643247451524op_bit(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5344_drop__bit__nat__def) ).

thf(f38341,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9182]) ).

thf(f9182,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9181]) ).

thf(f9181,plain,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4537]) ).

thf(f4537,axiom,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X12)),X61)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12))),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4536_signed__take__bit__eq__take__bit__minus) ).

thf(f38340,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9180]) ).

thf(f9180,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2584673776208193580ke_bit(int)),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9179]) ).

thf(f9179,plain,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4374]) ).

thf(f4374,axiom,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),vAPP(nat,nat,suc,X12)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4373_signed__take__bit__eq__take__bit__shift) ).

thf(f38339,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9178]) ).

thf(f9178,plain,
    bit_ri4674362597316999326ke_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9177]) ).

thf(f9177,plain,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X0),X1),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4616]) ).

thf(f4616,axiom,
    ( bit_ri4674362597316999326ke_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X12),X61),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4615_signed__take__bit__eq__concat__bit) ).

thf(f38338,plain,
    bit_se4197421643247451524op_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9176]) ).

thf(f9176,plain,
    bit_se4197421643247451524op_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9175]) ).

thf(f9175,plain,
    ( bit_se4197421643247451524op_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5311]) ).

thf(f5311,axiom,
    ( bit_se4197421643247451524op_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5310_drop__bit__int__def) ).

thf(f38337,plain,
    set_or5935395276787703475ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9174]) ).

thf(f9174,plain,
    set_or5935395276787703475ssThan(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f9173]) ).

thf(f9173,plain,
    ( set_or5935395276787703475ssThan(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7822]) ).

thf(f7822,axiom,
    ( set_or5935395276787703475ssThan(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X12)),X58)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7821_greaterThanLessThan__upt) ).

thf(f38336,plain,
    set_or5935395276787703475ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9172]) ).

thf(f9172,plain,
    set_or5935395276787703475ssThan(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9171]) ).

thf(f9171,plain,
    ( set_or5935395276787703475ssThan(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6741]) ).

thf(f6741,axiom,
    ( set_or5935395276787703475ssThan(int)
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6740_greaterThanLessThan__upto) ).

thf(f38335,plain,
    set_or3652927894154168847AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9170]) ).

thf(f9170,plain,
    set_or3652927894154168847AtMost(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,set(nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(nat),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,set2(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f9169]) ).

thf(f9169,plain,
    ( set_or3652927894154168847AtMost(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7820]) ).

thf(f7820,axiom,
    ( set_or3652927894154168847AtMost(nat)
    = ( ^ [X12: nat,X58: nat] : vAPP(list(nat),set(nat),set2(nat),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X12)),vAPP(nat,nat,suc,X58))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7819_greaterThanAtMost__upt) ).

thf(f38334,plain,
    set_or3652927894154168847AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9168]) ).

thf(f9168,plain,
    set_or3652927894154168847AtMost(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,set(int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),set(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,set(int))),bCOMB,set2(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9167]) ).

thf(f9167,plain,
    ( set_or3652927894154168847AtMost(int)
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6736]) ).

thf(f6736,axiom,
    ( set_or3652927894154168847AtMost(int)
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),set(int),set2(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6735_greaterThanAtMost__upto) ).

thf(f38333,plain,
    bit_se2239418461657761734s_mask(nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9166]) ).

thf(f9166,plain,
    bit_se2239418461657761734s_mask(nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9165]) ).

thf(f9165,plain,
    ( bit_se2239418461657761734s_mask(nat)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),one_one(nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4214]) ).

thf(f4214,axiom,
    ( bit_se2239418461657761734s_mask(nat)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),one_one(nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4213_mask__nat__def) ).

thf(f38332,plain,
    bit_se2239418461657761734s_mask(int) = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9164]) ).

thf(f9164,plain,
    bit_se2239418461657761734s_mask(int) = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9163]) ).

thf(f9163,plain,
    ( bit_se2239418461657761734s_mask(int)
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),one_one(int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4216]) ).

thf(f4216,axiom,
    ( bit_se2239418461657761734s_mask(int)
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),one_one(int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4215_mask__int__def) ).

thf(f38331,plain,
    unique8689654367752047608divmod(nat) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9162]) ).

thf(f9162,plain,
    unique8689654367752047608divmod(nat) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo(nat)),numeral_numeral(nat)))),numeral_numeral(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9161]) ).

thf(f9161,plain,
    ( unique8689654367752047608divmod(nat)
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2567]) ).

thf(f2567,axiom,
    ( unique8689654367752047608divmod(nat)
    = ( ^ [X58: num,X12: num] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X12))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2566_divmod_H__nat__def) ).

thf(f38330,plain,
    unique8689654367752047608divmod(int) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9160]) ).

thf(f9160,plain,
    unique8689654367752047608divmod(int) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo(int)),numeral_numeral(int)))),numeral_numeral(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9159]) ).

thf(f9159,plain,
    ( unique8689654367752047608divmod(int)
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2565]) ).

thf(f2565,axiom,
    ( unique8689654367752047608divmod(int)
    = ( ^ [X58: num,X12: num] : vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X58)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X12))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X58)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2564_divmod__int__def) ).

thf(f38329,plain,
    unique8689654367752047608divmod(code_integer) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,divide_divide(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)))),numeral_numeral(code_integer))))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo_modulo(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)))),numeral_numeral(code_integer))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9158]) ).

thf(f9158,plain,
    unique8689654367752047608divmod(code_integer) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,divide_divide(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)))),numeral_numeral(code_integer))))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(num,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo_modulo(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)))),numeral_numeral(code_integer))),
    inference(fool_elimination,[],[f9157]) ).

thf(f9157,plain,
    ( unique8689654367752047608divmod(code_integer)
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X1))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo_modulo(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5005]) ).

thf(f5005,axiom,
    ( unique8689654367752047608divmod(code_integer)
    = ( ^ [X58: num,X12: num] : vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X58)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X12))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo_modulo(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X58)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5004_divmod__integer_H__def) ).

thf(f38328,plain,
    field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),semiring_1_of_nat(real))))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9156]) ).

thf(f9156,plain,
    field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),semiring_1_of_nat(real))))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9155]) ).

thf(f9155,plain,
    ( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
        ^ [X0: real] :
        ? [X1: int,X2: nat] :
          ( ( zero_zero(nat) != X2 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X2)) = X0 ) )) ),
    inference(rectify,[],[f6041]) ).

thf(f6041,axiom,
    ( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
        ^ [X127: real] :
        ? [X70: int,X12: nat] :
          ( ( zero_zero(nat) != X12 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X70)),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),X12)) = X127 ) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6040_Rats__eq__int__div__nat) ).

thf(f38327,plain,
    field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),ring_1_of_int(real))))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9154]) ).

thf(f9154,plain,
    field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),ring_1_of_int(real)))),ring_1_of_int(real))))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9153]) ).

thf(f9153,plain,
    ( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
        ^ [X0: real] :
        ? [X1: int,X2: int] :
          ( ( zero_zero(int) != X2 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X1)),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X2)) = X0 ) )) ),
    inference(rectify,[],[f6073]) ).

thf(f6073,axiom,
    ( field_char_0_Rats(real) = vAPP(sTfun(real,$o),set(real),collect(real),
        ^ [X127: real] :
        ? [X70: int,X179: int] :
          ( ( zero_zero(int) != X179 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X70)),vAPP(int,real,ring_1_of_int(real),X179)) = X127 ) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6072_Rats__eq__int__div__int) ).

thf(f38326,plain,
    tanh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9152]) ).

thf(f9152,plain,
    tanh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp(real)),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9151]) ).

thf(f9151,plain,
    ( tanh(real)
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X0)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3293]) ).

thf(f3293,axiom,
    ( tanh(real)
    = ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X11)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,exp(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),X11)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3292_tanh__real__altdef) ).

thf(f38325,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2638667681897837118et_bit(int))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9150]) ).

thf(f9150,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2638667681897837118et_bit(int))),semiring_1_of_nat(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9149]) ).

thf(f9149,plain,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2638667681897837118et_bit(int),X0),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4293]) ).

thf(f4293,axiom,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2638667681897837118et_bit(int),X58),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4292_unset__bit__nat__def) ).

thf(f38324,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9148]) ).

thf(f9148,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9147]) ).

thf(f9147,plain,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4639]) ).

thf(f4639,axiom,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4638_unset__bit__eq) ).

thf(f38323,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9146]) ).

thf(f9146,plain,
    bit_se2638667681897837118et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344872417868541ns_and(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri4277139882892585799ns_not(int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9145]) ).

thf(f9145,plain,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X1),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4800]) ).

thf(f4800,axiom,
    ( bit_se2638667681897837118et_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),X61),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4799_unset__bit__int__def) ).

thf(f38322,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9144]) ).

thf(f9144,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9143]) ).

thf(f9143,plain,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X0),one_one(nat))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4811]) ).

thf(f4811,axiom,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1065995026697491101ons_or(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X58),one_one(nat))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4810_set__bit__nat__def) ).

thf(f38321,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9142]) ).

thf(f9142,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se5641148757651400278ts_bit(int))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9141]) ).

thf(f9141,plain,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4638]) ).

thf(f4638,axiom,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se5641148757651400278ts_bit(int),X61),X12))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4637_set__bit__eq) ).

thf(f38320,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9140]) ).

thf(f9140,plain,
    bit_se5668285175392031749et_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9139]) ).

thf(f9139,plain,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4831]) ).

thf(f4831,axiom,
    ( bit_se5668285175392031749et_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4830_set__bit__int__def) ).

thf(f38319,plain,
    bit_se8732182000553998342ip_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9138]) ).

thf(f9138,plain,
    bit_se8732182000553998342ip_bit(nat) = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(nat)),one_one(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f9137]) ).

thf(f9137,plain,
    ( bit_se8732182000553998342ip_bit(nat)
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X0),one_one(nat))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4812]) ).

thf(f4812,axiom,
    ( bit_se8732182000553998342ip_bit(nat)
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se5824344971392196577ns_xor(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se4730199178511100633sh_bit(nat),X58),one_one(nat))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4811_flip__bit__nat__def) ).

thf(f38318,plain,
    bit_se8732182000553998342ip_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9136]) ).

thf(f9136,plain,
    bit_se8732182000553998342ip_bit(int) = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se5824344971392196577ns_xor(int))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),one_one(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9135]) ).

thf(f9135,plain,
    ( bit_se8732182000553998342ip_bit(int)
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),one_one(int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4832]) ).

thf(f4832,axiom,
    ( bit_se8732182000553998342ip_bit(int)
    = ( ^ [X12: nat,X61: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344971392196577ns_xor(int),X61),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),one_one(int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4831_flip__bit__int__def) ).

thf(f38317,plain,
    topolo3814608138187158403Cauchy(real) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq(nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,abs_abs(real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real))))),iCOMB))))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),suc))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9134]) ).

thf(f9134,plain,
    topolo3814608138187158403Cauchy(real) = 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,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less(real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,abs_abs(real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real))))),iCOMB))))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiring_1_of_nat(real)),suc))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9133]) ).

thf(f9133,plain,
    ( topolo3814608138187158403Cauchy(real)
    = ( ^ [X0: nat > real] :
        ! [X1: nat] :
        ? [X2: nat] :
        ! [X3: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X3)
         => ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X4)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(nat,real,X0,X3)),vAPP(nat,real,X0,X4)))),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,suc,X1)))) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4891]) ).

thf(f4891,axiom,
    ( topolo3814608138187158403Cauchy(real)
    = ( ^ [X36: nat > real] :
        ! [X179: nat] :
        ? [X286: nat] :
        ! [X58: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X286),X58)
         => ! [X12: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X286),X12)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(nat,real,X36,X58)),vAPP(nat,real,X36,X12)))),vAPP(real,real,inverse_inverse(real),vAPP(nat,real,semiring_1_of_nat(real),vAPP(nat,nat,suc,X179)))) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4890_Cauchy__iff2) ).

thf(f38316,plain,
    unique1321980374590559556d_step(nat) = vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq(nat)),numeral_numeral(nat)))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(nat)))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat))),numeral_numeral(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
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thf(f9132,plain,
    unique1321980374590559556d_step(nat) = 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    inference(fool_elimination,[],[f9131]) ).

thf(f9131,plain,
    ( unique1321980374590559556d_step(nat)
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
            ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),X2)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),one_one(nat))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X2),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2745]) ).

thf(f2745,axiom,
    ( unique1321980374590559556d_step(nat)
    = ( ^ [X44: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
            ^ [X188: nat,X244: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X44)),X244)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(nat))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X244),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X44)))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2744_divmod__step__nat__def) ).

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    unique1321980374590559556d_step(int) = 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    inference(cnf_transformation,[],[f9130]) ).

thf(f9130,plain,
    unique1321980374590559556d_step(int) = 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    inference(fool_elimination,[],[f9129]) ).

thf(f9129,plain,
    ( unique1321980374590559556d_step(int)
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),product_case_prod(int,int,product_prod(int,int)),
            ^ [X1: int,X2: int] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)),X2)),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X2),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X0)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2746]) ).

thf(f2746,axiom,
    ( unique1321980374590559556d_step(int)
    = ( ^ [X44: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),product_case_prod(int,int,product_prod(int,int)),
            ^ [X188: int,X244: int] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X44)),X244)),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(int))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X244),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),X44)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2745_divmod__step__int__def) ).

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(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),sTfun(num,sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,if(product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,ord_less_eq(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_plus(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(code_integer)))))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,minus_minus(code_integer))),numeral_numeral(code_integer))))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9127]) ).

thf(f9127,plain,
    ( unique1321980374590559556d_step(code_integer)
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
            ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)),X2)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X2),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X0)))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4999]) ).

thf(f4999,axiom,
    ( unique1321980374590559556d_step(code_integer)
    = ( ^ [X44: num] :
          vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
            ^ [X188: code_integer,X244: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X44)),X244)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X244),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),X44)))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X188)),X244))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4998_divmod__step__integer__def) ).

thf(f38313,plain,
    arsinh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9126]) ).

thf(f9126,plain,
    arsinh(real) = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),one_one(real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9125]) ).

thf(f9125,plain,
    ( arsinh(real)
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,ln_ln(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X0),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(real))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3306]) ).

thf(f3306,axiom,
    ( arsinh(real)
    = ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,ln_ln(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),X11),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X11),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),one_one(real))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3305_arsinh__real__def) ).

thf(f38312,plain,
    suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int))),one_one(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9124]) ).

thf(f9124,plain,
    suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),semiring_1_of_nat(int))),one_one(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9123]) ).

thf(f9123,plain,
    ( suc
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X0)),one_one(int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4322]) ).

thf(f4322,axiom,
    ( suc
    = ( ^ [X65: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),X65)),one_one(int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4321_Suc__as__int) ).

thf(f38311,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)),one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9122]) ).

thf(f9122,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus(nat)),one_one(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9121]) ).

thf(f9121,plain,
    ( suc
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),one_one(nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f549]) ).

thf(f549,axiom,
    ( suc
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),one_one(nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_548_Suc__eq__plus1) ).

thf(f38310,plain,
    pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9120]) ).

thf(f9120,plain,
    pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),cos(real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9119]) ).

thf(f9119,plain,
    ( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
        vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
          ^ [X0: real] :
            ( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X0) )
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X0),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X0) ))) ),
    inference(rectify,[],[f4156]) ).

thf(f4156,axiom,
    ( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
        vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
          ^ [X11: real] :
            ( ( zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),X11) )
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) ))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4155_pi__def) ).

thf(f38309,plain,
    vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9118]) ).

thf(f9118,plain,
    vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9117]) ).

thf(f9117,plain,
    ( vEBT_VEBT_high
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f15]) ).

thf(f15,axiom,
    ( vEBT_VEBT_high
    = ( ^ [X11: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_14_high__def) ).

thf(f38308,plain,
    nat2 = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),nat),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat))),rep_Integ),
    inference(cnf_transformation,[],[f9116]) ).

thf(f9116,plain,
    nat2 = vAPP(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),nat),sTfun(sTfun(int,product_prod(nat,nat)),sTfun(int,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat))),rep_Integ),
    inference(fool_elimination,[],[f9115]) ).

thf(f9115,plain,
    ( nat2
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(product_prod(nat,nat),nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat)),vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5817]) ).

thf(f5817,axiom,
    ( nat2
    = ( ^ [X11: int] : vAPP(product_prod(nat,nat),nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),minus_minus(nat)),vAPP(int,product_prod(nat,nat),rep_Integ,X11)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5816_nat_Orep__eq) ).

thf(f38307,plain,
    vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
    inference(cnf_transformation,[],[f9114]) ).

thf(f9114,plain,
    vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
    inference(fool_elimination,[],[f9113]) ).

thf(f9113,plain,
    ( vEBT_V8194947554948674370ptions
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X0),X1)
          | vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f606]) ).

thf(f606,axiom,
    ( vEBT_V8194947554948674370ptions
    = ( ^ [X124: vEBT_VEBT,X11: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X124),X11)
          | vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X124),X11) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_605_both__member__options__def) ).

thf(f38306,plain,
    binomial = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),ord_less(nat)))),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),binomial)),minus_minus(nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),minus_minus(nat)))),one_one(nat))))),iCOMB))),one_one(nat))))),semiring_char_0_fact(nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9112]) ).

thf(f9112,plain,
    binomial = 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sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),minus_minus(nat)))),one_one(nat))))),iCOMB))),one_one(nat))))),semiring_char_0_fact(nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9111]) ).

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    ( binomial
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),binomial,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),one_one(nat))),X0),one_one(nat))),vAPP(nat,nat,semiring_char_0_fact(nat),X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3363]) ).

thf(f3363,axiom,
    ( binomial
    = ( ^ [X12: nat,X61: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X12),X61)),zero_zero(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),binomial,X12),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X12),X61))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo6178422350223883121st_nat(nat),times_times(nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X12),X61)),one_one(nat))),X12),one_one(nat))),vAPP(nat,nat,semiring_char_0_fact(nat),X61)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3362_binomial__code) ).

thf(f38305,plain,
    root = vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(real)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(set(real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_inv_into(real,real),top_top(set(real)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),sgn_sgn(real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),abs_abs(real)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9110]) ).

thf(f9110,plain,
    root = vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),zero_zero(real)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(set(real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_inv_into(real,real),top_top(set(real)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),sgn_sgn(real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power(real)),abs_abs(real)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9109]) ).

thf(f9109,plain,
    ( root
    = ( ^ [X0: nat,X1: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(nat) = X0),zero_zero(real)),
            vAPP(real,real,
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(set(real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_inv_into(real,real),top_top(set(real))),
                ^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),X2)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),X2)),X0))),
              X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6356]) ).

thf(f6356,axiom,
    ( root
    = ( ^ [X12: nat,X11: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(nat) = X12),zero_zero(real)),
            vAPP(real,real,
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(set(real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_inv_into(real,real),top_top(set(real))),
                ^ [X15: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),X15)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,abs_abs(real),X15)),X12))),
              X11)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6355_root__def) ).

thf(f38304,plain,
    vEBT_invar_vebt = 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t,$o))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions)),nth(vEBT_VEBT)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))))))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9107]) ).

thf(f9107,plain,
    ( vEBT_invar_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
          ( ? [X2: list(vEBT_VEBT),X3: nat,X4: vEBT_VEBT,X5: nat,X6: nat] :
              ( ( ( X5 != X6 )
               => ! [X7: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
                   => ( ! [X8: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X8),X3))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X8),X3) = X7 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X8),X6)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X5),X8) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X6),X3) = X7 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X6),X3)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X6),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X5),X6)
              & ( ( X5 = X6 )
               => ! [X9: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X9),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X2))
                   => ~ ? [X10: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X9),X10) ) )
              & ! [X11: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
                 => ? [X12: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X2),X11)),X12) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X4),X11) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X3),vAPP(nat,nat,suc,X3)) = X1 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X3)) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X2) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X4),vAPP(nat,nat,suc,X3))
              & ! [X13: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X13),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X2))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X13),X3) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X5),X6))),X1),X2),X4) = X0 ) )
          | ? [X14: list(vEBT_VEBT),X15: nat,X16: vEBT_VEBT,X17: nat,X18: nat] :
              ( ( ( X17 != X18 )
               => ! [X19: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X19),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15))
                   => ( ! [X20: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X20),X15))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X20),X15) = X19 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X20),X18)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X17),X20) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X18),X15) = X19 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X18),X15)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X18),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X17),X18)
              & ( ( X17 = X18 )
               => ! [X21: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X21),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X14))
                   => ~ ? [X22: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X21),X22) ) )
              & ! [X23: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X23),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15))
                 => ? [X24: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X14),X23)),X24) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X16),X23) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X15),X15) = X1 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X15) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X14) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X16),X15)
              & ! [X25: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X25),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X14))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X25),X15) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X17),X18))),X1),X14),X16) = X0 ) )
          | ? [X26: list(vEBT_VEBT),X27: nat,X28: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X29: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X29),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X26))
                 => ~ ? [X30: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X29),X30) )
              & ~ ? [X31: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X28),X31)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X27),vAPP(nat,nat,suc,X27)) = X1 )
              & ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X26) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X27)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X28),vAPP(nat,nat,suc,X27))
              & ! [X32: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X32),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X26))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X32),X27) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X1),X26),X28) = X0 ) )
          | ? [X33: list(vEBT_VEBT),X34: nat,X35: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X36: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X36),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X33))
                 => ~ ? [X37: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X36),X37) )
              & ~ ? [X38: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X35),X38)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X34),X34) = X1 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X34) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X33) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X35),X34)
              & ! [X39: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X39),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X33))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X39),X34) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X1),X33),X35) = X0 ) )
          | ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = X1 )
            & ? [X40: $o,X41: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X40),X41) = X0 ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f1327]) ).

thf(f1327,axiom,
    ( vEBT_invar_vebt
    = ( ^ [X194: vEBT_VEBT,X195: nat] :
          ( ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT,X197: nat,X198: nat] :
              ( ( ( X197 != X198 )
               => ! [X70: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)))
                   => ( ! [X11: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12) = X70 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X198)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X197),X11) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X198),X12) = X70 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X198),X12)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X198),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X195))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X197),X198)
              & ( ( X197 = X198 )
               => ! [X11: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                   => ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) ) )
              & ! [X70: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)))
                 => ? [X36: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),X36) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X70) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12)) = X195 )
              & ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),vAPP(nat,nat,suc,X12))
              & ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X197),X198))),X195),X38),X196) = X194 ) )
          | ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT,X197: nat,X198: nat] :
              ( ( ( X197 != X198 )
               => ! [X70: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))
                   => ( ! [X11: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12) = X70 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X198)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X197),X11) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X198),X12) = X70 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X198),X12)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X198),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X195))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X197),X198)
              & ( ( X197 = X198 )
               => ! [X11: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                   => ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) ) )
              & ! [X70: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12))
                 => ? [X36: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),X70)),X36) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X70) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),X12) = X195 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),X12)
              & ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X197),X198))),X195),X38),X196) = X194 ) )
          | ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) )
              & ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X36)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12)) = X195 )
              & ( vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,suc,X12)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),vAPP(nat,nat,suc,X12))
              & ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X195),X38),X196) = X194 ) )
          | ? [X38: list(vEBT_VEBT),X12: nat,X196: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X11),X36) )
              & ~ ? [X36: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X196),X36)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X12),X12) = X195 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),X38) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X196),X12)
              & ! [X11: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set(vEBT_VEBT),$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set(vEBT_VEBT),$o),member(vEBT_VEBT),X11),vAPP(list(vEBT_VEBT),set(vEBT_VEBT),set2(vEBT_VEBT),X38))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X11),X12) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none(product_prod(nat,nat))),X195),X38),X196) = X194 ) )
          | ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = X195 )
            & ? [X65: $o,X66: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X65),X66) = X194 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1326_invar__vebt_Osimps) ).

thf(f38303,plain,
    vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9106]) ).

thf(f9106,plain,
    vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9105]) ).

thf(f9105,plain,
    ( vEBT_VEBT_low
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f677]) ).

thf(f677,axiom,
    ( vEBT_VEBT_low
    = ( ^ [X11: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_676_low__def) ).

thf(f38302,plain,
    upt = vAPP(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),bCOMB,if(list(nat)))),ord_less(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(nat),list(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),cons(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))))),nil(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9104]) ).

thf(f9104,plain,
    upt = vAPP(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))))),bCOMB,if(list(nat)))),ord_less(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(nat),list(nat)),sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(nat),list(nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list(nat)),sTfun(nat,list(nat))))),bCOMB,bCOMB),cons(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list(nat)))),bCOMB,upt),suc))))),nil(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9103]) ).

thf(f9103,plain,
    ( upt
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)),vAPP($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))),if(list(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)),vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(nat,sTfun(list(nat),list(nat)),cons(nat),X0),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1))),nil(nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7843]) ).

thf(f7843,axiom,
    ( upt
    = ( ^ [X70: nat,X179: nat] : vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat)),vAPP($o,sTfun(list(nat),sTfun(list(nat),list(nat))),if(list(nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X70),X179)),vAPP(list(nat),list(nat),vAPP(nat,sTfun(list(nat),list(nat)),cons(nat),X70),vAPP(nat,list(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,list(nat)),upt,vAPP(nat,nat,suc,X70)),X179))),nil(nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7842_upt__rec) ).

thf(f38301,plain,
    upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),ord_less_eq(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),cons(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))))),nil(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9102]) ).

thf(f9102,plain,
    upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),ord_less_eq(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,bCOMB),cons(int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus(int)),one_one(int))))))),nil(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9101]) ).

thf(f9101,plain,
    ( upto
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X1)),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X0),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),one_one(int))),X1))),nil(int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6737]) ).

thf(f6737,axiom,
    ( upto
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X70),X179)),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X70),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X70),one_one(int))),X179))),nil(int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6736_upto_Osimps) ).

thf(f38300,plain,
    upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9100]) ).

thf(f9100,plain,
    upto = vAPP(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(list(int),sTfun(int,sTfun(int,list(int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(list(int),sTfun(int,list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(int,list(int))))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9099]) ).

thf(f9099,plain,
    ( upto
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X0),X1),nil(int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6730]) ).

thf(f6730,axiom,
    ( upto
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X70),X179),nil(int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6729_upto__code) ).

thf(f38299,plain,
    pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),numeral_numeral(nat))),one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9098]) ).

thf(f9098,plain,
    pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus(nat)),numeral_numeral(nat))),one_one(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9097]) ).

thf(f9097,plain,
    ( pred_numeral
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X0)),one_one(nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2561]) ).

thf(f2561,axiom,
    ( pred_numeral
    = ( ^ [X61: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X61)),one_one(nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2560_pred__numeral__def) ).

thf(f38298,plain,
    complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus(complex)),real_Vector_of_real(complex)))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9096]) ).

thf(f9096,plain,
    complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus(complex)),real_Vector_of_real(complex)))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
    inference(fool_elimination,[],[f9095]) ).

thf(f9095,plain,
    ( complex2
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X0)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4085]) ).

thf(f4085,axiom,
    ( complex2
    = ( ^ [X65: real,X66: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X65)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4084_Complex__eq) ).

thf(f38297,plain,
    arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos(real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9094]) ).

thf(f9094,plain,
    arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos(real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9093]) ).

thf(f9093,plain,
    ( arccos
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,cos(real),X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),pi)
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f4150]) ).

thf(f4150,axiom,
    ( arccos
    = ( ^ [X15: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X11: real] :
              ( ( vAPP(real,real,cos(real),X11) = X15 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),pi)
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),zero_zero(real)),X11) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4149_arccos__def) ).

thf(f38296,plain,
    arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin(real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9092]) ).

thf(f9092,plain,
    arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin(real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9091]) ).

thf(f9091,plain,
    ( arcsin
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,sin(real),X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f4101]) ).

thf(f4101,axiom,
    ( arcsin
    = ( ^ [X15: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X11: real] :
              ( ( vAPP(real,real,sin(real),X11) = X15 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X11) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4100_arcsin__def) ).

thf(f38295,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan(real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9090]) ).

thf(f9090,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan(real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9089]) ).

thf(f9089,plain,
    ( arctan
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,tan(real),X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f4100]) ).

thf(f4100,axiom,
    ( arctan
    = ( ^ [X15: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the(real),
            ^ [X11: real] :
              ( ( vAPP(real,real,tan(real),X11) = X15 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),X11) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4099_arctan__def) ).

thf(f38294,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9088]) ).

thf(f9088,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real))),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power(real)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9087]) ).

thf(f9087,plain,
    ( arctan
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),X0),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3292]) ).

thf(f3292,axiom,
    ( arctan
    = ( ^ [X11: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),X11),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),one_one(real)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),X11),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3291_arctan__half) ).

thf(f38293,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num)))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num)),vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num)),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair(nat,num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9086]) ).

thf(f9086,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),sTfun(sTfun(num,product_prod(nat,num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num)))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(num,sTfun(nat,option(num))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num)),vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num)),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option(num),num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair(nat,num)),
    inference(fool_elimination,[],[f9085]) ).

thf(f9085,plain,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X0: nat,X1: num] :
          vAPP(product_prod(nat,num),option(num),
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),
              ^ [X2: nat,X3: num] :
                vAPP(nat,option(num),
                  vAPP(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num)),
                    ^ [X4: nat] :
                      vAPP(num,option(num),
                        vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)),
                          vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2)),
                            ^ [X5: num] :
                              vAPP(option(num),option(num),
                                vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),
                                  ^ [X6: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(num,num,bit0,X6))),
                                vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X4),X5))),
                          ^ [X7: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(option(num),num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1),vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X4),X7)))),
                        X3)),
                  X2)),
            vAPP(num,product_prod(nat,num),vAPP(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num)),product_Pair(nat,num),X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5959]) ).

thf(f5959,axiom,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X12: nat,X58: num] :
          vAPP(product_prod(nat,num),option(num),
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(product_prod(nat,num),option(num)),product_case_prod(nat,num,option(num)),
              ^ [X65: nat,X11: num] :
                vAPP(nat,option(num),
                  vAPP(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(nat,option(num)),sTfun(nat,option(num))),case_nat(option(num)),none(num)),
                    ^ [X271: nat] :
                      vAPP(num,option(num),
                        vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)),
                          vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),case_num(option(num)),vAPP(num,option(num),some(num),one2)),
                            ^ [X187: num] :
                              vAPP(option(num),option(num),
                                vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num)),vAPP(option(num),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(option(num),option(num))),case_option(option(num),num),none(num)),
                                  ^ [X188: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(num,num,bit0,X188))),
                                vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X271),X187))),
                          ^ [X187: num] : vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(option(num),num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option(num),num)),case_option(num,num),one2),bit1),vAPP(num,option(num),vAPP(nat,sTfun(num,option(num)),bit_take_bit_num,X271),X187)))),
                        X11)),
                  X65)),
            vAPP(num,product_prod(nat,num),vAPP(nat,sTfun(num,product_prod(nat,num)),product_Pair(nat,num),X12),X58)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5958_Bit__Operations_Otake__bit__num__code) ).

thf(f38292,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),bCOMB,if(option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat)))))),none(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9084]) ).

thf(f9084,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))),sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option(num)),sTfun(num,option(num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(option(num),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(nat,sTfun(option(num),sTfun(num,sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num)))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))))),bCOMB,if(option(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat)))))),none(num)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option(num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option(num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option(num))),bCOMB,some(num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat))),numeral_numeral(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9083]) ).

thf(f9083,plain,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X0: nat,X1: num] : vAPP(option(num),option(num),vAPP(option(num),sTfun(option(num),option(num)),vAPP($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))),if(option(num)),zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))),none(num)),vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5958]) ).

thf(f5958,axiom,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X12: nat,X58: num] : vAPP(option(num),option(num),vAPP(option(num),sTfun(option(num),option(num)),vAPP($o,sTfun(option(num),sTfun(option(num),option(num))),if(option(num)),zero_zero(nat) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58))),none(num)),vAPP(num,option(num),some(num),vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2584673776208193580ke_bit(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),X58))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5957_take__bit__num__def) ).

thf(f38291,plain,
    cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp(complex)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9082]) ).

thf(f9082,plain,
    cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp(complex)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit)),real_Vector_of_real(complex))),
    inference(fool_elimination,[],[f9081]) ).

thf(f9081,plain,
    ( cis
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4080]) ).

thf(f4080,axiom,
    ( cis
    = ( ^ [X66: real] : vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),X66))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4079_cis__conv__exp) ).

thf(f38290,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9080]) ).

thf(f9080,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9079]) ).

thf(f9079,plain,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4826]) ).

thf(f4826,axiom,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X12: nat,X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X12),X61)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),X44)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4825_concat__bit__eq) ).

thf(f38289,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9078]) ).

thf(f9078,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1065995026697491101ons_or(int))),bit_se2584673776208193580ke_bit(int))))),bit_se4730199178511100633sh_bit(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9077]) ).

thf(f9077,plain,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X0),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4829]) ).

thf(f4829,axiom,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X12: nat,X61: int,X44: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2584673776208193580ke_bit(int),X12),X61)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4730199178511100633sh_bit(int),X12),X44)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4828_concat__bit__def) ).

thf(f38288,plain,
    bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),divide_divide(nat)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9076]) ).

thf(f9076,plain,
    bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times(int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(sTfun(nat,product_prod(int,int)),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(int,int))),sCOMB,bezw)),modulo_modulo(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiring_1_of_nat(int))),divide_divide(nat)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9075]) ).

thf(f9075,plain,
    ( bezw
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(nat) = X1),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5363]) ).

thf(f5363,axiom,
    ( bezw
    = ( ^ [X11: nat,X15: nat] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(nat) = X15),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),zero_zero(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),vAPP(nat,product_prod(int,int),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(int,int)),bezw,X15),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X11),X15)))),vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),X15)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5362_bezw_Osimps) ).

thf(f38287,plain,
    code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus_uminus(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(int))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer))),one_one(int))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9074]) ).

thf(f9074,plain,
    code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus_uminus(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(int))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int)),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),code_int_of_integer))),one_one(int))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9073]) ).

thf(f9073,plain,
    ( code_int_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X0)))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X0),zero_zero(int)),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),int,
                vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),
                  ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),one_one(int)))),
                vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5022]) ).

thf(f5022,axiom,
    ( code_int_of_integer
    = ( ^ [X61: code_integer] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X61)))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X61),zero_zero(int)),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),int,
                vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),int),product_case_prod(code_integer,code_integer,int),
                  ^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X44))),one_one(int)))),
                vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5021_int__of__integer__code) ).

thf(f38286,plain,
    csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),im))),one_one(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn(real)),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9072]) ).

thf(f9072,plain,
    csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero(real))),im))),one_one(real))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn(real)),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus(real)),real_V7770717601297561774m_norm(complex))),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9071]) ).

thf(f9071,plain,
    ( csqrt
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,X0)),one_one(real)),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),vAPP(complex,real,im,X0)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5133]) ).

thf(f5133,axiom,
    ( csqrt
    = ( ^ [X28: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X28)),vAPP(complex,real,re,X28))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,X28)),one_one(real)),vAPP(real,real,sgn_sgn(real),vAPP(complex,real,im,X28)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),X28)),vAPP(complex,real,re,X28))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5132_csqrt_Ocode) ).

thf(f38285,plain,
    vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_vebt_member),
    inference(cnf_transformation,[],[f9070]) ).

thf(f9070,plain,
    vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_vebt_member),
    inference(fool_elimination,[],[f9069]) ).

thf(f9069,plain,
    ( vEBT_VEBT_set_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f605]) ).

thf(f605,axiom,
    ( vEBT_VEBT_set_vebt
    = ( ^ [X124: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X124)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_604_set__vebt_H__def) ).

thf(f38284,plain,
    code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus_uminus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus(int))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_plus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),one_one(code_integer))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9068]) ).

thf(f9068,plain,
    code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)),zero_zero(int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus_uminus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus(int))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(code_integer))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_plus(code_integer)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide(int)),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),one_one(code_integer))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9067]) ).

thf(f9067,plain,
    ( code_integer_of_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X0),zero_zero(int))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X0)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = X0),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X0),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),one_one(code_integer))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5012]) ).

thf(f5012,axiom,
    ( code_integer_of_int
    = ( ^ [X61: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X61),zero_zero(int))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),X61)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = X61),zero_zero(code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_plus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_times(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),X61),vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),one_one(code_integer))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5011_integer__of__int__code) ).

thf(f38283,plain,
    vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth(vEBT_VEBT)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9066]) ).

thf(f9066,plain,
    vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth(vEBT_VEBT)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
    inference(fool_elimination,[],[f9065]) ).

thf(f9065,plain,
    ( vEBT_V5917875025757280293ildren
    = ( ^ [X0: nat,X1: list(vEBT_VEBT),X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X2),X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X2),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f80]) ).

thf(f80,axiom,
    ( vEBT_V5917875025757280293ildren
    = ( ^ [X12: nat,X38: list(vEBT_VEBT),X11: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),X38),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X11),X12))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X11),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_79_in__children__def) ).

thf(f38282,plain,
    eucl_rel_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,in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t,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vEQ(int)))))),vEQ(int)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,product_prod(int,int)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod(int,int)),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,vEQ(product_prod(int,int)))),product_Pair(int,int))))))))))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn(int)))),sgn_sgn(int))))))))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less(int)),abs_abs(int)))),abs_abs(int))))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus(int))),times_times(int))))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9063]) ).

thf(f9063,plain,
    ( eucl_rel_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int,X2: product_prod(int,int)] :
          ( ? [X3: int,X4: int,X5: int,X6: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X6),X4)),X3) = X5 )
              & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X3)),vAPP(int,int,abs_abs(int),X4))
              & ( vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X3) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X4) )
              & ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X6),X3) = X2 )
              & ( X1 = X4 )
              & ( X0 = X5 ) )
          | ? [X7: int,X8: int,X9: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X9),X7) = X8 )
              & ( zero_zero(int) != X7 )
              & ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X9),zero_zero(int)) = X2 )
              & ( X1 = X7 )
              & ( X0 = X8 ) )
          | ? [X10: int] :
              ( ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),X10) = X2 )
              & ( zero_zero(int) = X1 )
              & ( X0 = X10 ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4217]) ).

thf(f4217,axiom,
    ( eucl_rel_int
    = ( ^ [X194: int,X195: int,X275: product_prod(int,int)] :
          ( ? [X244: int,X44: int,X61: int,X188: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X188),X44)),X244) = X61 )
              & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),vAPP(int,int,abs_abs(int),X244)),vAPP(int,int,abs_abs(int),X44))
              & ( vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X244) = vAPP(int,int,sgn_sgn(int),X44) )
              & ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X188),X244) = X275 )
              & ( X44 = X195 )
              & ( X61 = X194 ) )
          | ? [X44: int,X61: int,X188: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times(int),X188),X44) = X61 )
              & ( zero_zero(int) != X44 )
              & ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),X188),zero_zero(int)) = X275 )
              & ( X44 = X195 )
              & ( X61 = X194 ) )
          | ? [X61: int] :
              ( ( vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),X61) = X275 )
              & ( zero_zero(int) = X195 )
              & ( X61 = X194 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4216_eucl__rel__int_Osimps) ).

thf(f38281,plain,
    nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9062]) ).

thf(f9062,plain,
    nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9061]) ).

thf(f9061,plain,
    ( nat_set_decode
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
            ^ [X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f1954]) ).

thf(f1954,axiom,
    ( nat_set_decode
    = ( ^ [X11: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),
            ^ [X12: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1953_set__decode__def) ).

thf(f38280,plain,
    arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero(complex)))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice(real)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn(complex)))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9060]) ).

thf(f9060,plain,
    arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero(complex)))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice(real)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn(complex)))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq(real)),pi)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9059]) ).

thf(f9059,plain,
    ( arg
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(complex) = X0),zero_zero(real)),
            vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice(real),
              ^ [X1: real] :
                ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X1),pi)
                & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),X1)
                & ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn(complex),X0) = vAPP(real,complex,cis,X1) ) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4448]) ).

thf(f4448,axiom,
    ( arg
    = ( ^ [X28: complex] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),zero_zero(complex) = X28),zero_zero(real)),
            vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice(real),
              ^ [X65: real] :
                ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq(real),X65),pi)
                & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),X65)
                & ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn(complex),X28) = vAPP(real,complex,cis,X65) ) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4447_Arg__def) ).

thf(f38279,plain,
    sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9058]) ).

thf(f9058,plain,
    sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),zero_zero(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat)),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f9057]) ).

thf(f9057,plain,
    ( sin_coeff
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3146]) ).

thf(f3146,axiom,
    ( sin_coeff
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),zero_zero(real)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3145_sin__coeff__def) ).

thf(f38278,plain,
    cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real)))),zero_zero(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9056]) ).

thf(f9056,plain,
    cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if(real)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide(real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),semiring_char_0_fact(real)))),zero_zero(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f9055]) ).

thf(f9055,plain,
    ( cos_coeff
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X0))),zero_zero(real)) ) ),
    inference(rectify,[],[f3141]) ).

thf(f3141,axiom,
    ( cos_coeff
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if(real),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X12)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X12),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(nat,real,semiring_char_0_fact(real),X12))),zero_zero(real)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3140_cos__coeff__def) ).

thf(f38277,plain,
    sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times(num)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f9054]) ).

thf(f9054,plain,
    sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times(num)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f9053]) ).

thf(f9053,plain,
    ( sqr
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times(num),X0),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5890]) ).

thf(f5890,axiom,
    ( sqr
    = ( ^ [X11: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times(num),X11),X11) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5889_sqr__conv__mult) ).

thf(f38276,plain,
    normalize = vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9052]) ).

thf(f9052,plain,
    normalize = vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))))),bCOMB,if(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int))),product_snd(int,int)))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,product_prod(int,int)))),bCOMB,product_Pair(int,int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_fst(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int)))))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide(int)),product_snd(int,int))),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),bCOMB,uminus_uminus(int)),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int),vAPP(sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod(int,int),int),sTfun(product_prod(int,int),sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd(int)),product_fst(int,int))),product_snd(int,int))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9051]) ).

thf(f9051,plain,
    ( normalize
    = ( ^ [X0: product_prod(int,int)] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0))))),vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(int) = vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0)),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X0)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X0))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5432]) ).

thf(f5432,axiom,
    ( normalize
    = ( ^ [X187: product_prod(int,int)] : vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),zero_zero(int)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187))))),vAPP(product_prod(int,int),product_prod(int,int),vAPP(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int)),vAPP($o,sTfun(product_prod(int,int),sTfun(product_prod(int,int),product_prod(int,int))),if(product_prod(int,int)),zero_zero(int) = vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187)),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int))),vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187)),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd(int),vAPP(product_prod(int,int),int,product_fst(int,int),X187)),vAPP(product_prod(int,int),int,product_snd(int,int),X187))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5431_normalize__def) ).

thf(f38275,plain,
    code_nat_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(nat))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer)))),vAPP(nat,sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer))),one_one(nat))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9050]) ).

thf(f9050,plain,
    code_nat_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),zero_zero(code_integer)))),zero_zero(nat))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if(nat)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer)))),vAPP(nat,sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat)),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer))),one_one(nat))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9049]) ).

thf(f9049,plain,
    ( code_nat_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),zero_zero(nat)),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),nat,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),one_one(nat)))),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5037]) ).

thf(f5037,axiom,
    ( code_nat_of_integer
    = ( ^ [X61: code_integer] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),zero_zero(nat)),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),nat,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),nat),product_case_prod(code_integer,code_integer,nat),
                ^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if(nat),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X44))),one_one(nat)))),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5036_nat__of__integer__code) ).

thf(f38274,plain,
    nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus(nat))))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9048]) ).

thf(f9048,plain,
    nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus(nat))))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f9047]) ).

thf(f9047,plain,
    ( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),
        ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X0),X1))),X0)) ),
    inference(rectify,[],[f5820]) ).

thf(f5820,axiom,
    ( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod(nat,nat),nat),product_case_prod(nat,nat,nat),
        ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),X58),X12))),X58)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5819_prod__encode__def) ).

thf(f38273,plain,
    vEBT_is_pred_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9046]) ).

thf(f9046,plain,
    vEBT_is_pred_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat))))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9045]) ).

thf(f9045,plain,
    ( vEBT_is_pred_in_set
    = ( ^ [X0: set(nat),X1: nat,X2: nat] :
          ( ! [X3: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X3),X0)
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X3),X1)
               => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X3),X2) ) )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X2),X1)
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f77]) ).

thf(f77,axiom,
    ( vEBT_is_pred_in_set
    = ( ^ [X14: set(nat),X11: nat,X15: nat] :
          ( ! [X28: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X28),X14)
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X28),X11)
               => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X28),X15) ) )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X15),X11)
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X15),X14) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_76_is__pred__in__set__def) ).

thf(f38272,plain,
    nat_prod_decode_aux = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sCOMB,product_Pair(nat,nat))),minus_minus(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,nat_prod_decode_aux),suc))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat))),suc))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9044]) ).

thf(f9044,plain,
    nat_prod_decode_aux = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sCOMB,product_Pair(nat,nat))),minus_minus(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,nat_prod_decode_aux),suc))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus(nat))),suc))),
    inference(fool_elimination,[],[f9043]) ).

thf(f9043,plain,
    ( nat_prod_decode_aux
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X0)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X1),vAPP(nat,nat,suc,X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5273]) ).

thf(f5273,axiom,
    ( nat_prod_decode_aux
    = ( ^ [X61: nat,X58: nat] : vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X58),X61)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),X58),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X61),X58))),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X61)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),vAPP(nat,nat,suc,X61)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5272_prod__decode__aux_Osimps) ).

thf(f38271,plain,
    adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9042]) ).

thf(f9042,plain,
    adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_neq_one_of_bool(int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9041]) ).

thf(f9041,plain,
    ( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),
        ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X0),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),zero_zero(int) != X1))) ),
    inference(rectify,[],[f2775]) ).

thf(f2775,axiom,
    ( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod(int,int),int),product_case_prod(int,int,int),
        ^ [X188: int,X244: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus(int),X188),vAPP($o,int,zero_neq_one_of_bool(int),zero_zero(int) != X244))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2774_Divides_Oadjust__div__def) ).

thf(f38270,plain,
    pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f9040]) ).

thf(f9040,plain,
    pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f9039]) ).

thf(f9039,plain,
    ( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),
        ^ [X0: nat] : X0) ),
    inference(rectify,[],[f5270]) ).

thf(f5270,axiom,
    ( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat(nat),zero_zero(nat)),
        ^ [X299: nat] : X299) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5269_pred__def) ).

thf(f38269,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),ord_less(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9038]) ).

thf(f9038,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))))),bCOMB,if(product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero(nat))))),ord_less(nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat)),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus(nat)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f9037]) ).

thf(f9037,plain,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),
              vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),
                ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X0),X1)
                | ( zero_zero(nat) = X1 ) )),
              vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),X0)),
            vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
                ^ [X2: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,suc,X2))),
              vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X0),X1)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f2823]) ).

thf(f2823,axiom,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] :
          vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
            vAPP(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),
              vAPP($o,sTfun(product_prod(nat,nat),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat))),if(product_prod(nat,nat)),
                ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less(nat),X58),X12)
                | ( zero_zero(nat) = X12 ) )),
              vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),X58)),
            vAPP(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(product_prod(nat,nat),product_prod(nat,nat)),product_case_prod(nat,nat,product_prod(nat,nat)),
                ^ [X188: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,suc,X188))),
              vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus(nat),X58),X12)),X12))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2822_divmod__nat__if) ).

thf(f38268,plain,
    code_divmod_integer = 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              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer)),times_times(code_integer))),sgn_sgn(code_integer)),X1),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,sgn_sgn(code_integer),X0) = vAPP(code_integer,code_integer,sgn_sgn(code_integer),X1)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                    vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                      ^ [X2: code_integer,X3: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X3),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs(code_integer),X1)),X3)))),
                    vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5704]) ).

thf(f5704,axiom,
    ( code_divmod_integer
    = ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] :
          vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X61),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),zero_zero(code_integer))),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X44),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)))),comp(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),code_integer),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer)),times_times(code_integer))),sgn_sgn(code_integer)),X44),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,sgn_sgn(code_integer),X61) = vAPP(code_integer,code_integer,sgn_sgn(code_integer),X44)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                    vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                      ^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs(code_integer),X44)),X290)))),
                    vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5703_divmod__integer__eq__cases) ).

thf(f38267,plain,
    code_divmod_integer = 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    ( code_divmod_integer
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] :
          vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X0),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),zero_zero(code_integer))),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X1)),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                    vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                      ^ [X2: code_integer,X3: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X3),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X2)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X1),X3)))),
                    vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)))),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X1),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer),uminus_uminus(code_integer)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X0),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1)),
                    vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                      vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                        ^ [X4: code_integer,X5: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X5),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X4)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X4)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X1)),X5)))),
                      vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),X1))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5132]) ).

thf(f5132,axiom,
    ( code_divmod_integer
    = ( ^ [X61: code_integer,X44: code_integer] :
          vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X61),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),zero_zero(code_integer))),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X44)),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                    vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                      ^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),X44),X290)))),
                    vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)))),
              vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X44),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),
                vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_apsnd(code_integer,code_integer,code_integer),uminus_uminus(code_integer)),
                  vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),X61),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44)),
                    vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),
                      vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),
                        ^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,code_integer))),if(product_prod(code_integer,code_integer)),zero_zero(code_integer) = X290),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),zero_zero(code_integer))),vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),product_Pair(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),one_one(code_integer))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X44)),X290)))),
                      vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),X44))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5131_divmod__integer__code) ).

thf(f38266,plain,
    adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),minus_minus(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9032]) ).

thf(f9032,plain,
    adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if(int)),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero(int)))),zero_zero(int)))),minus_minus(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f9031]) ).

thf(f9031,plain,
    ( adjust_mod
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X1),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5390]) ).

thf(f5390,axiom,
    ( adjust_mod
    = ( ^ [X44: int,X244: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if(int),zero_zero(int) = X244),zero_zero(int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X44),X244)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5389_Divides_Oadjust__mod__def) ).

thf(f38265,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),divide_divide(nat)))),modulo_modulo(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9030]) ).

thf(f9030,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)))),bCOMB,product_Pair(nat,nat))),divide_divide(nat)))),modulo_modulo(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f9029]) ).

thf(f9029,plain,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2859]) ).

thf(f2859,axiom,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X58: nat,X12: nat] : vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),X58),X12)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo(nat),X58),X12)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2858_divmod__nat__def) ).

thf(f38264,plain,
    code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),one_one(code_integer)))),one2)),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one2)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9028]) ).

thf(f9028,plain,
    code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_less_eq(code_integer)),one_one(code_integer)))),one2)),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if(num)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer))))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus(num)),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one2)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9027]) ).

thf(f9027,plain,
    ( code_num_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X0),one_one(code_integer))),one2),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),num,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),zero_zero(code_integer) = X2),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),one2))),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5036]) ).

thf(f5036,axiom,
    ( code_num_of_integer
    = ( ^ [X61: code_integer] :
          vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less_eq(code_integer),X61),one_one(code_integer))),one2),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),num,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),num),product_case_prod(code_integer,code_integer,num),
                ^ [X44: code_integer,X179: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if(num),zero_zero(code_integer) = X179),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X44))),one2))),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_integer,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5035_num__of__integer__code) ).

thf(f38263,plain,
    nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times(nat)),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9026]) ).

thf(f9026,plain,
    nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide(nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times(nat)),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(fool_elimination,[],[f9025]) ).

thf(f9025,plain,
    ( nat_triangle
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f1789]) ).

thf(f1789,axiom,
    ( nat_triangle
    = ( ^ [X12: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X12),vAPP(nat,nat,suc,X12))),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1788_triangle__def) ).

thf(f38262,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))))),cons(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9024]) ).

thf(f9024,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,if(list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less(int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list(int),list(int)),sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus(int)),one_one(int)))))),cons(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f9023]) ).

thf(f9023,plain,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X0: int,X1: int,X2: list(int)] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X0)),X2),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X1),one_one(int))),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X1),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6714]) ).

thf(f6714,axiom,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X70: int,X179: int,X396: list(int)] : vAPP(list(int),list(int),vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),vAPP($o,sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),if(list(int)),vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X179),X70)),X396),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))),upto_aux,X70),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus(int),X179),one_one(int))),vAPP(list(int),list(int),vAPP(int,sTfun(list(int),list(int)),cons(int),X179),X396))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6713_upto__aux__rec) ).

thf(f38261,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),bCOMB,append(int))),upto),
    inference(cnf_transformation,[],[f9022]) ).

thf(f9022,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list(int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list(int),list(int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(list(int),sTfun(list(int),list(int))),sTfun(sTfun(int,list(int)),sTfun(int,sTfun(list(int),list(int)))),bCOMB,append(int))),upto),
    inference(fool_elimination,[],[f9021]) ).

thf(f9021,plain,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),append(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6729]) ).

thf(f6729,axiom,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X70: int,X179: int] : vAPP(list(int),sTfun(list(int),list(int)),append(int),vAPP(int,list(int),vAPP(int,sTfun(int,list(int)),upto,X70),X179)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6728_upto__aux__def) ).

thf(f38260,plain,
    vEBT_VEBT_min_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),ord_less_eq(nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9020]) ).

thf(f9020,plain,
    vEBT_VEBT_min_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),ord_less_eq(nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9019]) ).

thf(f9019,plain,
    ( vEBT_VEBT_min_in_set
    = ( ^ [X0: set(nat),X1: nat] :
          ( ! [X2: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X1),X2) )
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f19]) ).

thf(f19,axiom,
    ( vEBT_VEBT_min_in_set
    = ( ^ [X14: set(nat),X11: nat] :
          ( ! [X15: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X15),X14)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X11),X15) )
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X14) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_min__in__set__def) ).

thf(f38259,plain,
    vEBT_VEBT_max_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9018]) ).

thf(f9018,plain,
    vEBT_VEBT_max_in_set = vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat))))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set(nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set(nat),$o)),sTfun(set(nat),sTfun(nat,$o)),cCOMB,member(nat)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq(nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9017]) ).

thf(f9017,plain,
    ( vEBT_VEBT_max_in_set
    = ( ^ [X0: set(nat),X1: nat] :
          ( ! [X2: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X2),X0)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X2),X1) )
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f18]) ).

thf(f18,axiom,
    ( vEBT_VEBT_max_in_set
    = ( ^ [X14: set(nat),X11: nat] :
          ( ! [X15: nat] :
              ( vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X15),X14)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq(nat),X15),X11) )
          & vAPP(set(nat),$o,vAPP(nat,sTfun(set(nat),$o),member(nat),X11),X14) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_max__in__set__def) ).

thf(f38258,plain,
    vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_V8194947554948674370ptions),
    inference(cnf_transformation,[],[f9016]) ).

thf(f9016,plain,
    vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set(nat)),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set(nat))),bCOMB,collect(nat)),vEBT_V8194947554948674370ptions),
    inference(fool_elimination,[],[f9015]) ).

thf(f9015,plain,
    ( vEBT_set_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f633]) ).

thf(f633,axiom,
    ( vEBT_set_vebt
    = ( ^ [X124: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set(nat),collect(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X124)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_632_set__vebt__def) ).

thf(f38257,plain,
    vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9014]) ).

thf(f9014,plain,
    vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus(nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times(nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9013]) ).

thf(f9013,plain,
    ( vEBT_VEBT_bit_concat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat,X2: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X2))),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f87]) ).

thf(f87,axiom,
    ( vEBT_VEBT_bit_concat
    = ( ^ [X43: nat,X44: nat,X45: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),X43),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),X45))),X44) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_bit__concat__def) ).

thf(f38256,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,if(product_prod(code_integer,$o))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,minus_minus(code_integer)),uminus_uminus(code_integer))))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),one_one(code_integer))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_abs),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9012]) ).

thf(f9012,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,if(product_prod(code_integer,$o))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_zero(code_integer)))),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false))),vAPP(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,minus_minus(code_integer)),uminus_uminus(code_integer))))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),one_one(code_integer))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer))),cCOMB,code_divmod_abs),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9011]) ).

thf(f9011,plain,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o),vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),if(product_prod(code_integer,$o)),zero_zero(code_integer) = X0),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false)),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o),
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o)),
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X0)),X1),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X1)),X2))),one_one(code_integer) = X2)),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5042]) ).

thf(f5042,axiom,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X61: code_integer] :
          vAPP(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o),vAPP(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o)),vAPP($o,sTfun(product_prod(code_integer,$o),sTfun(product_prod(code_integer,$o),product_prod(code_integer,$o))),if(product_prod(code_integer,$o)),zero_zero(code_integer) = X61),vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),zero_zero(code_integer)),$false)),
            vAPP(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o),
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(product_prod(code_integer,code_integer),product_prod(code_integer,$o)),product_case_prod(code_integer,code_integer,product_prod(code_integer,$o)),
                ^ [X244: code_integer,X290: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if(code_integer),vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_less(code_integer),zero_zero(code_integer)),X61)),X244),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_minus(code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus_uminus(code_integer),X244)),X290))),one_one(code_integer) = X290)),
              vAPP(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,code_integer)),code_divmod_abs,X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5041_bit__cut__integer__code) ).

thf(f38255,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide_divide(code_integer)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9010]) ).

thf(f9010,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,product_prod(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)))),bCOMB,product_Pair(code_integer,$o)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide_divide(code_integer)),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(fool_elimination,[],[f9009]) ).

thf(f9009,plain,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),X0),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5038]) ).

thf(f5038,axiom,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X61: code_integer] : vAPP($o,product_prod(code_integer,$o),vAPP(code_integer,sTfun($o,product_prod(code_integer,$o)),product_Pair(code_integer,$o),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide_divide(code_integer),X61),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd(code_integer),vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2))),X61)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5037_bit__cut__integer__def) ).

thf(f38254,plain,
    int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9008]) ).

thf(f9008,plain,
    int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9007]) ).

thf(f9007,plain,
    ( int_ge_less_than2
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X1: int,X2: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X2)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X2) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3926]) ).

thf(f3926,axiom,
    ( int_ge_less_than2
    = ( ^ [X45: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X273: int,X28: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X273),X28)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X45),X28) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3925_int__ge__less__than2__def) ).

thf(f38253,plain,
    int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9006]) ).

thf(f9006,plain,
    int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(int,set(product_prod(int,int)))),bCOMB,collect(product_prod(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod(int,int),$o))),bCOMB,product_case_prod(int,int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(int))))),ord_less(int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f9005]) ).

thf(f9005,plain,
    ( int_ge_less_than
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X1: int,X2: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X1),X2)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X0),X1) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f3927]) ).

thf(f3927,axiom,
    ( int_ge_less_than
    = ( ^ [X45: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod(int,int),$o),set(product_prod(int,int)),collect(product_prod(int,int)),
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod(int,int),$o),product_case_prod(int,int,$o),
              ^ [X273: int,X28: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less(int),X273),X28)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),X45),X273) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3926_int__ge__less__than__def) ).

thf(f38252,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9004]) ).

thf(f9004,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(fool_elimination,[],[f9003]) ).

thf(f9003,plain,
    ( ( ^ [X0: nat > $o] :
        ? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
    = ( ^ [X2: nat > $o] :
        ? [X3: int] :
          ( vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3))
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4286]) ).

thf(f4286,axiom,
    ( ( ^ [X117: nat > $o] :
        ? [X118: nat] : vAPP(nat,$o,X117,X118) )
    = ( ^ [X119: nat > $o] :
        ? [X11: int] :
          ( vAPP(nat,$o,X119,vAPP(int,nat,nat2,X11))
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X11) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4285_ex__nat) ).

thf(f38251,plain,
    vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9002]) ).

thf(f9002,plain,
    vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int))))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(fool_elimination,[],[f9001]) ).

thf(f9001,plain,
    ( ( ^ [X0: nat > $o] :
        ! [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
    = ( ^ [X2: nat > $o] :
        ! [X3: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X3)
         => vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4287]) ).

thf(f4287,axiom,
    ( ( ^ [X117: nat > $o] :
        ! [X118: nat] : vAPP(nat,$o,X117,X118) )
    = ( ^ [X119: nat > $o] :
        ! [X11: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq(int),zero_zero(int)),X11)
         => vAPP(nat,$o,X119,vAPP(int,nat,nat2,X11)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4286_all__nat) ).

thf(f38250,plain,
    vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa),
    inference(cnf_transformation,[],[f454]) ).

thf(f454,axiom,
    vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))))) = vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option(product_prod(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list(vEBT_VEBT),sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod(nat,nat),option(product_prod(nat,nat)),some(product_prod(nat,nat)),vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),mi),ma))),deg),treeList),summary)),xa),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_453_fst) ).

thf(f38249,plain,
    res = vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f449]) ).

thf(f449,axiom,
    res = vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_add,vAPP(option(nat),option(nat),vAPP(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat)),vEBT_VEBT_mul,vAPP(nat,option(nat),some(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_448_snd) ).

thf(f38248,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2942]) ).

thf(f2942,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2941_machin__Euler) ).

thf(f38247,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2943]) ).

thf(f2943,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one2))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one2))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2942_machin) ).

thf(f38246,plain,
    vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) = vAPP(set(char),set(nat),vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set(char),set(nat)),image(char,nat),comm_s6883823935334413003f_char(nat)),top_top(set(char))),
    inference(cnf_transformation,[],[f6367]) ).

thf(f6367,axiom,
    vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))))))) = vAPP(set(char),set(nat),vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set(char),set(nat)),image(char,nat),comm_s6883823935334413003f_char(nat)),top_top(set(char))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6366_range__nat__of__char) ).

thf(f38245,plain,
    top_top(set(char)) = vAPP(set(nat),set(char),vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set(nat),set(char)),image(nat,char),unique5772411509450598832har_of(nat)),vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f6358]) ).

thf(f6358,axiom,
    top_top(set(char)) = vAPP(set(nat),set(char),vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set(nat),set(char)),image(nat,char),unique5772411509450598832har_of(nat)),vAPP(nat,set(nat),vAPP(nat,sTfun(nat,set(nat)),set_or7035219750837199246ssThan(nat),zero_zero(nat)),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6357_UNIV__char__of__nat) ).

thf(f38244,plain,
    vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f424]) ).

thf(f424,axiom,
    vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(option(nat),nat,the2(nat),vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_423__092_060open_062Some_Amaxy_A_061_Avebt__maxt_A_ItreeList_A_B_Athe_A_Ivebt__pred_Asummary_A_Ihigh_Ax_A_Ideg_Adiv_A2_J_J_J_J_092_060close_062) ).

thf(f38243,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3254]) ).

thf(f3254,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3253_sin__45) ).

thf(f38242,plain,
    vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3253]) ).

thf(f3253,axiom,
    vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3252_cos__45) ).

thf(f38241,plain,
    vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3266]) ).

thf(f3266,axiom,
    vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3265_cos__30) ).

thf(f38240,plain,
    res = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),pr)),maxy),
    inference(cnf_transformation,[],[f183]) ).

thf(f183,axiom,
    res = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times(nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),pr)),maxy),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_182__092_060open_062res_A_061_A2_A_094_A_Ideg_Adiv_A2_J_A_K_Apr_A_L_Amaxy_092_060close_062) ).

thf(f38239,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3267]) ).

thf(f3267,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3266_sin__60) ).

thf(f38238,plain,
    vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3277]) ).

thf(f3277,axiom,
    vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3276_tan__30) ).

thf(f38237,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2980]) ).

thf(f2980,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2979_sin__3over2__pi) ).

thf(f38236,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3041]) ).

thf(f3041,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3040_sin__30) ).

thf(f38235,plain,
    vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),pr),
    inference(cnf_transformation,[],[f264]) ).

thf(f264,axiom,
    vAPP(nat,option(nat),vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,option(nat)),vEBT_vebt_pred,summary),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,xa),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) = vAPP(nat,option(nat),some(nat),pr),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_263__092_060open_062vebt__pred_Asummary_A_Ihigh_Ax_A_Ideg_Adiv_A2_J_J_A_061_ASome_Apr_092_060close_062) ).

thf(f38234,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3046]) ).

thf(f3046,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),one_one(real)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3045_cos__60) ).

thf(f38233,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2979]) ).

thf(f2979,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2978_cos__3over2__pi) ).

thf(f38232,plain,
    vAPP(set(char),nat,finite_card(char),top_top(set(char))) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f6357]) ).

thf(f6357,axiom,
    vAPP(set(char),nat,finite_card(char),top_top(set(char))) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6356_card__UNIV__char) ).

thf(f38231,plain,
    vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),one_one(complex)),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4098]) ).

thf(f4098,axiom,
    vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide_divide(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus(complex),one_one(complex)),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4097_csqrt__ii) ).

thf(f38230,plain,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4066]) ).

thf(f4066,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4065_exp__two__pi__i) ).

thf(f38229,plain,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4065]) ).

thf(f4065,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),vAPP(num,complex,numeral_numeral(complex),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4064_exp__two__pi__i_H) ).

thf(f38228,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3122]) ).

thf(f3122,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3121_tan__minus__45) ).

thf(f38227,plain,
    vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3255]) ).

thf(f3255,axiom,
    vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit1,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3254_tan__60) ).

thf(f38226,plain,
    vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat))) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4907]) ).

thf(f4907,axiom,
    vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat))) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4906_quotient__of__number_I4_J) ).

thf(f38225,plain,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(set(set(nat)),set(nat),complete_Inf_Inf(set(nat)),vAPP(set(nat),set(set(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),set(set(nat))),image(nat,set(nat)),set_ord_greaterThan(nat)),top_top(set(nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f7328]) ).

thf(f7328,axiom,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(set(set(nat)),set(nat),complete_Inf_Inf(set(nat)),vAPP(set(nat),set(set(nat)),vAPP(sTfun(nat,set(nat)),sTfun(set(nat),set(set(nat))),image(nat,set(nat)),set_ord_greaterThan(nat)),top_top(set(nat)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7327_INT__greaterThan__UNIV) ).

thf(f38224,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3311]) ).

thf(f3311,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3310_arcsin__minus__1) ).

thf(f38223,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3823]) ).

thf(f3823,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),vAPP(real,real,uminus_uminus(real),pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3822_Arg__minus__ii) ).

thf(f38222,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3825]) ).

thf(f3825,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3824_cis__minus__pi__half) ).

thf(f38221,plain,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = pr,
    inference(cnf_transformation,[],[f1]) ).

thf(f1,axiom,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = pr,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_True) ).

thf(f38220,plain,
    vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups7311177749621191930dd_sum(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = nat_set_encode,
    inference(cnf_transformation,[],[f4221]) ).

thf(f4221,axiom,
    vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set(nat),nat),groups7311177749621191930dd_sum(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))) = nat_set_encode,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4220_set__encode__def) ).

thf(f38219,plain,
    one_one(real) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3112]) ).

thf(f3112,axiom,
    one_one(real) = vAPP(real,real,tan(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3111_tan__45) ).

thf(f38218,plain,
    pr = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,res),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).

thf(f9,axiom,
    pr = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,res),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8__092_060open_062high_Ares_A_Ideg_Adiv_A2_J_A_061_Apr_092_060close_062) ).

thf(f38217,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2937]) ).

thf(f2937,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2936_arctan__one) ).

thf(f38216,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2921]) ).

thf(f2921,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2920_pi__half__neq__two) ).

thf(f38215,plain,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
    inference(cnf_transformation,[],[f36]) ).

thf(f36,axiom,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),na) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_35__092_060open_062length_AtreeList_A_061_A2_A_094_An_092_060close_062) ).

thf(f38214,plain,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),m) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
    inference(cnf_transformation,[],[f55]) ).

thf(f55,axiom,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power(nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),m) = vAPP(list(vEBT_VEBT),nat,size_size(list(vEBT_VEBT)),treeList),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_54__C4_Ohyps_C_I4_J) ).

thf(f38213,plain,
    vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)) = vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,zero_zero(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4903]) ).

thf(f4903,axiom,
    vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),zero_zero(int)),one_one(int)) = vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,zero_zero(rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4902_rat__zero__code) ).

thf(f38212,plain,
    vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,one_one(rat)) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4902]) ).

thf(f4902,axiom,
    vAPP(rat,product_prod(int,int),quotient_of,one_one(rat)) = vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4901_rat__one__code) ).

thf(f38211,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4062]) ).

thf(f4062,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi)),imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4061_exp__pi__i) ).

thf(f38210,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4061]) ).

thf(f4061,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,exp(complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_Vector_of_real(complex),pi))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4060_exp__pi__i_H) ).

thf(f38209,plain,
    code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp(int,int,num),uminus_uminus(int)),numeral_numeral(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5753]) ).

thf(f5753,axiom,
    code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp(int,int,num),uminus_uminus(int)),numeral_numeral(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5752_Code__Target__Int_Onegative__def) ).

thf(f38208,plain,
    code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp(code_integer,code_integer,num),uminus_uminus(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5746]) ).

thf(f5746,axiom,
    code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp(code_integer,code_integer,num),uminus_uminus(code_integer)),numeral_numeral(code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5745_Code__Numeral_Onegative__def) ).

thf(f38207,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3179]) ).

thf(f3179,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3178_real__sqrt__four) ).

thf(f38206,plain,
    vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),zero_zero(nat)) = vAPP(set(nat),set(nat),vAPP(nat,sTfun(set(nat),set(nat)),insert(nat),zero_zero(nat)),bot_bot(set(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4551]) ).

thf(f4551,axiom,
    vAPP(nat,set(nat),set_ord_atMost(nat),zero_zero(nat)) = vAPP(set(nat),set(nat),vAPP(nat,sTfun(set(nat),set(nat)),insert(nat),zero_zero(nat)),bot_bot(set(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4550_atMost__0) ).

thf(f38205,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power(complex),imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3778]) ).

thf(f3778,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power(complex),imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3777_power2__i) ).

thf(f38204,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2963]) ).

thf(f2963,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2962_cos__pi__half) ).

thf(f38203,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2964]) ).

thf(f2964,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2963_sin__two__pi) ).

thf(f38202,plain,
    one_one(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2966]) ).

thf(f2966,axiom,
    one_one(real) = vAPP(real,real,cos(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2965_cos__two__pi) ).

thf(f38201,plain,
    one_one(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2965]) ).

thf(f2965,axiom,
    one_one(real) = vAPP(real,real,sin(real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2964_sin__pi__half) ).

thf(f38200,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3340]) ).

thf(f3340,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3339_arccos__0) ).

thf(f38199,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3310]) ).

thf(f3310,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3309_arcsin__1) ).

thf(f38198,plain,
    zero_zero(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),zero_zero(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5787]) ).

thf(f5787,axiom,
    zero_zero(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),zero_zero(nat)),zero_zero(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5786_zero__int__def) ).

thf(f38197,plain,
    one_one(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),one_one(nat)),zero_zero(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5790]) ).

thf(f5790,axiom,
    one_one(int) = vAPP(product_prod(nat,nat),int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod(nat,nat)),product_Pair(nat,nat),one_one(nat)),zero_zero(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5789_one__int__def) ).

thf(f38196,plain,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3844]) ).

thf(f3844,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3843_cis__2pi) ).

thf(f38195,plain,
    one_one(rat) = vAPP(product_prod(int,int),rat,frct,vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4975]) ).

thf(f4975,axiom,
    one_one(rat) = vAPP(product_prod(int,int),rat,frct,vAPP(int,product_prod(int,int),vAPP(int,sTfun(int,product_prod(int,int)),product_Pair(int,int),one_one(int)),one_one(int))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4974_Frct__code__post_I3_J) ).

thf(f38194,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f3824]) ).

thf(f3824,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3823_Arg__ii) ).

thf(f38193,plain,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))) = vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),zero_zero(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4818]) ).

thf(f4818,axiom,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1065995026697491101ons_or(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))) = vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),zero_zero(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4817_or__not__numerals_I1_J) ).

thf(f38192,plain,
    vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)),
    inference(cnf_transformation,[],[f301]) ).

thf(f301,axiom,
    vAPP(nat,option(nat),some(nat),maxy) = vAPP(vEBT_VEBT,option(nat),vEBT_vebt_maxt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_300__092_060open_062Some_Amaxy_A_061_Avebt__maxt_A_ItreeList_A_B_Apr_J_092_060close_062) ).

thf(f38191,plain,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3843]) ).

thf(f3843,axiom,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3842_cis__pi__half) ).

thf(f38190,plain,
    vEBT_VEBT_mul = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),times_times(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f463]) ).

thf(f463,axiom,
    vEBT_VEBT_mul = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),times_times(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_462_mul__def) ).

thf(f38189,plain,
    vEBT_VEBT_add = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),plus_plus(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f462]) ).

thf(f462,axiom,
    vEBT_VEBT_add = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),plus_plus(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_461_add__def) ).

thf(f38188,plain,
    vEBT_VEBT_power = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),power_power(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f445]) ).

thf(f445,axiom,
    vEBT_VEBT_power = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(option(nat),sTfun(option(nat),option(nat))),vEBT_V2048590022279873568_shift(nat),power_power(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_444_local_Opower__def) ).

thf(f38187,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f6074]) ).

thf(f6074,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus(rat),one_one(rat)) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus(int),one_one(int))),one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6073_rat__number__collapse_I5_J) ).

thf(f38186,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4340]) ).

thf(f4340,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral(int),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4339_nat__2) ).

thf(f38185,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)),one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f413]) ).

thf(f413,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)),one_one(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_412_nat__1__add__1) ).

thf(f38184,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit1,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2488]) ).

thf(f2488,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit1,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2487_numeral__3__eq__3) ).

thf(f38183,plain,
    zero_zero(real) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2930]) ).

thf(f2930,axiom,
    zero_zero(real) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide(real),pi),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2929_pi__half__neq__zero) ).

thf(f38182,plain,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) = na,
    inference(cnf_transformation,[],[f10]) ).

thf(f10,axiom,
    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))) = na,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9__092_060open_062deg_Adiv_A2_A_061_An_092_060close_062) ).

thf(f38181,plain,
    vAPP(vEBT_VEBT,set(nat),vEBT_VEBT_set_vebt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)) != bot_bot(set(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f90]) ).

thf(f90,axiom,
    vAPP(vEBT_VEBT,set(nat),vEBT_VEBT_set_vebt,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),pr)) != bot_bot(set(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_89_fgh) ).

thf(f38180,plain,
    vAPP(num,option(num),some(num),one2) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un7362597486090784418nd_num,one2),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f6025]) ).

thf(f6025,axiom,
    vAPP(num,option(num),some(num),one2) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un7362597486090784418nd_num,one2),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6024_and__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f38179,plain,
    zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4817]) ).

thf(f4817,axiom,
    zero_zero(int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se5824344872417868541ns_and(int),one_one(int)),vAPP(int,int,bit_ri4277139882892585799ns_not(int),one_one(int))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4816_and__not__numerals_I1_J) ).

thf(f38178,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f1266]) ).

thf(f1266,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1265_numeral__2__eq__2) ).

thf(f38177,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(set($o),nat,finite_card($o),top_top(set($o))),
    inference(cnf_transformation,[],[f6346]) ).

thf(f6346,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(set($o),nat,finite_card($o),top_top(set($o))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6345_card__UNIV__bool) ).

thf(f38176,plain,
    vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one2)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5035]) ).

thf(f5035,axiom,
    vAPP(num,code_integer,numeral_numeral(code_integer),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one2)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5034_integer__of__num__triv_I2_J) ).

thf(f38175,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f3774]) ).

thf(f3774,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times(complex),imaginary_unit),imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3773_i__squared) ).

thf(f38174,plain,
    sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4137]) ).

thf(f4137,axiom,
    sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4136_sqrt__def) ).

thf(f38173,plain,
    vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),one2),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f101]) ).

thf(f101,axiom,
    vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus(num),one2),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_semiring__norm_I2_J) ).

thf(f38172,plain,
    ln_ln(real) = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp(real),one_one(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3847]) ).

thf(f3847,axiom,
    ln_ln(real) = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp(real),one_one(real))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3846_log__ln) ).

thf(f38171,plain,
    zero_zero(real) != vAPP(real,real,cos(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3016]) ).

thf(f3016,axiom,
    zero_zero(real) != vAPP(real,real,cos(real),vAPP(num,real,numeral_numeral(real),vAPP(num,num,bit0,one2))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3015_cos__two__neq__zero) ).

thf(f38170,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f485]) ).

thf(f485,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_484_Suc__1) ).

thf(f38169,plain,
    none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_and_not_num,one2),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f5939]) ).

thf(f5939,axiom,
    none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_and_not_num,one2),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5938_and__not__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f38168,plain,
    none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un2480387367778600638or_num,one2),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f6009]) ).

thf(f6009,axiom,
    none(num) = vAPP(num,option(num),vAPP(num,sTfun(num,option(num)),bit_un2480387367778600638or_num,one2),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6008_xor__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f38167,plain,
    zero_zero(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero(int)),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f6068]) ).

thf(f6068,axiom,
    zero_zero(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero(int)),one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6067_Zero__rat__def) ).

thf(f38166,plain,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one(real)),zero_zero(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3105]) ).

thf(f3105,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one(real)),zero_zero(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3104_one__complex_Ocode) ).

thf(f38165,plain,
    one_one(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one(int)),one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f6065]) ).

thf(f6065,axiom,
    one_one(rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one(int)),one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6064_One__rat__def) ).

thf(f38164,plain,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero(real)),one_one(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3807]) ).

thf(f3807,axiom,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero(real)),one_one(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3806_imaginary__unit_Ocode) ).

thf(f38163,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,cos(real),pi),
    inference(cnf_transformation,[],[f2951]) ).

thf(f2951,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real)) = vAPP(real,real,cos(real),pi),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2950_cos__pi) ).

thf(f38162,plain,
    deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),na),m),
    inference(cnf_transformation,[],[f51]) ).

thf(f51,axiom,
    deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),na),m),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_50__C4_Ohyps_C_I6_J) ).

thf(f38161,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
    inference(cnf_transformation,[],[f547]) ).

thf(f547,axiom,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_546_Suc__eq__plus1__left) ).

thf(f38160,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
    inference(cnf_transformation,[],[f548]) ).

thf(f548,axiom,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus(nat),one_one(nat)) = suc,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_547_plus__1__eq__Suc) ).

thf(f38159,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(real,complex,cis,pi),
    inference(cnf_transformation,[],[f3836]) ).

thf(f3836,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus_uminus(complex),one_one(complex)) = vAPP(real,complex,cis,pi),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3835_cis__pi) ).

thf(f38158,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4238]) ).

thf(f4238,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4237_nat__1) ).

thf(f38157,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f1206]) ).

thf(f1206,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1205_numeral__1__eq__Suc__0) ).

thf(f38156,plain,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2831]) ).

thf(f2831,axiom,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),set_ord_lessThan(nat),zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2830_lessThan__0) ).

thf(f38155,plain,
    one2 = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one2),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f4676]) ).

thf(f4676,axiom,
    one2 = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one2),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4675_or__not__num__neg_Osimps_I1_J) ).

thf(f38154,plain,
    pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3338]) ).

thf(f3338,axiom,
    pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus(real),one_one(real))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3337_arccos__minus__1) ).

thf(f38153,plain,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),nat_set_decode,zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f1822]) ).

thf(f1822,axiom,
    bot_bot(set(nat)) = vAPP(nat,set(nat),nat_set_decode,zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1821_set__decode__zero) ).

thf(f38152,plain,
    zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,complete_Sup_Sup(nat),bot_bot(set(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5349]) ).

thf(f5349,axiom,
    zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,complete_Sup_Sup(nat),bot_bot(set(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5348_Sup__nat__empty) ).

thf(f38151,plain,
    one_one(nat) = vAPP(set(product_unit),nat,finite_card(product_unit),top_top(set(product_unit))),
    inference(cnf_transformation,[],[f6345]) ).

thf(f6345,axiom,
    one_one(nat) = vAPP(set(product_unit),nat,finite_card(product_unit),top_top(set(product_unit))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6344_card__UNIV__unit) ).

thf(f38150,plain,
    vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,inc,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f4429]) ).

thf(f4429,axiom,
    vAPP(num,num,bit0,one2) = vAPP(num,num,inc,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4428_inc_Osimps_I1_J) ).

thf(f38149,plain,
    zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,nat_set_encode,bot_bot(set(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4173]) ).

thf(f4173,axiom,
    zero_zero(nat) = vAPP(set(nat),nat,nat_set_encode,bot_bot(set(nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4172_set__encode__empty) ).

thf(f38148,plain,
    bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
    inference(cnf_transformation,[],[f6024]) ).

thf(f6024,axiom,
    bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6023_xor__num__rel__dict) ).

thf(f38147,plain,
    bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
    inference(cnf_transformation,[],[f6039]) ).

thf(f6039,axiom,
    bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6038_and__num__rel__dict) ).

thf(f38146,plain,
    one_one(int) = vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),one_one(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2692]) ).

thf(f2692,axiom,
    one_one(int) = vAPP(nat,int,semiring_1_of_nat(int),one_one(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2691_int__ops_I2_J) ).

thf(f38145,plain,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_size(num),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f934]) ).

thf(f934,axiom,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_size(num),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_933_num_Osize_I4_J) ).

thf(f38144,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3160]) ).

thf(f3160,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3159_real__sqrt__zero) ).

thf(f38143,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,arccos,one_one(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3337]) ).

thf(f3337,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(real,real,arccos,one_one(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3336_arccos__1) ).

thf(f38142,plain,
    zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,one_one(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5146]) ).

thf(f5146,axiom,
    zero_zero(real) = vAPP(complex,real,im,one_one(complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5145_one__complex_Osimps_I2_J) ).

thf(f38141,plain,
    times_times(real) = real_V8093663219630862766scaleR(real),
    inference(cnf_transformation,[],[f3627]) ).

thf(f3627,axiom,
    times_times(real) = real_V8093663219630862766scaleR(real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3626_real__scaleR__def) ).

thf(f38140,plain,
    one_one(nat) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f1108]) ).

thf(f1108,axiom,
    one_one(nat) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1107_One__nat__def) ).

thf(f38139,plain,
    one_one(nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4289]) ).

thf(f4289,axiom,
    one_one(nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4288_nat__one__as__int) ).

thf(f38138,plain,
    one_one(nat) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f390]) ).

thf(f390,axiom,
    one_one(nat) = vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_389_numerals_I1_J) ).

thf(f38137,plain,
    one_one(nat) = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one(code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5041]) ).

thf(f5041,axiom,
    one_one(nat) = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one(code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5040_nat__of__integer__code__post_I2_J) ).

thf(f38136,plain,
    one_one(real) = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2873]) ).

thf(f2873,axiom,
    one_one(real) = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2872_cos__coeff__0) ).

thf(f38135,plain,
    one_one(real) = vAPP(real,real,sqrt,one_one(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3164]) ).

thf(f3164,axiom,
    one_one(real) = vAPP(real,real,sqrt,one_one(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3163_real__sqrt__one) ).

thf(f38134,plain,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f3771]) ).

thf(f3771,axiom,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,real_V7770717601297561774m_norm(complex),imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3770_norm__ii) ).

thf(f38133,plain,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,re,one_one(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5064]) ).

thf(f5064,axiom,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,re,one_one(complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5063_one__complex_Osimps_I1_J) ).

thf(f38132,plain,
    one_one(int) = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one(code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5026]) ).

thf(f5026,axiom,
    one_one(int) = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one(code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5025_one__integer_Orep__eq) ).

thf(f38131,plain,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,zero_zero(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3829]) ).

thf(f3829,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(real,complex,cis,zero_zero(real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3828_cis__zero) ).

thf(f38130,plain,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,cnj,one_one(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5216]) ).

thf(f5216,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,cnj,one_one(complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5215_complex__cnj__one) ).

thf(f38129,plain,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one(complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4104]) ).

thf(f4104,axiom,
    one_one(complex) = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one(complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4103_csqrt__1) ).

thf(f38128,plain,
    one_one(code_integer) = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5017]) ).

thf(f5017,axiom,
    one_one(code_integer) = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one(int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5016_one__integer__def) ).

thf(f38127,plain,
    ord_max(nat) = sup_sup(nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6683]) ).

thf(f6683,axiom,
    ord_max(nat) = sup_sup(nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6682_sup__nat__def) ).

thf(f38126,plain,
    ord_max(extended_enat) = sup_sup(extended_enat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6684]) ).

thf(f6684,axiom,
    ord_max(extended_enat) = sup_sup(extended_enat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6683_sup__enat__def) ).

thf(f38125,plain,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,pred_numeral,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f2530]) ).

thf(f2530,axiom,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,pred_numeral,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2529_pred__numeral__simps_I1_J) ).

thf(f38124,plain,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_num,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f4209]) ).

thf(f4209,axiom,
    zero_zero(nat) = vAPP(num,nat,size_num,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4208_num_Osize__gen_I1_J) ).

thf(f38123,plain,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f5145]) ).

thf(f5145,axiom,
    one_one(real) = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5144_imaginary__unit_Osimps_I2_J) ).

thf(f38122,plain,
    one_one(code_integer) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f5032]) ).

thf(f5032,axiom,
    one_one(code_integer) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5031_integer__of__num__triv_I1_J) ).

thf(f38121,plain,
    one2 = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f5865]) ).

thf(f5865,axiom,
    one2 = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero(nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5864_num__of__nat_Osimps_I1_J) ).

thf(f38120,plain,
    bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f6040]) ).

thf(f6040,axiom,
    bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6039_xor__num__dict) ).

thf(f38119,plain,
    bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f6038]) ).

thf(f6038,axiom,
    bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6037_and__num__dict) ).

thf(f38118,plain,
    one2 = vAPP(num,num,bitM,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f3636]) ).

thf(f3636,axiom,
    one2 = vAPP(num,num,bitM,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3635_semiring__norm_I26_J) ).

thf(f38117,plain,
    one2 = vAPP(num,num,sqr,one2),
    inference(cnf_transformation,[],[f5886]) ).

thf(f5886,axiom,
    one2 = vAPP(num,num,sqr,one2),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5885_sqr_Osimps_I1_J) ).

thf(f38116,plain,
    vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
    inference(cnf_transformation,[],[f4984]) ).

thf(f4984,axiom,
    vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4983_valid__eq) ).

thf(f38115,plain,
    numeral_numeral(int) = code_Target_positive,
    inference(cnf_transformation,[],[f4998]) ).

thf(f4998,axiom,
    numeral_numeral(int) = code_Target_positive,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4997_Code__Target__Int_Opositive__def) ).

thf(f38114,plain,
    numeral_numeral(code_integer) = code_integer_of_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f5030]) ).

thf(f5030,axiom,
    numeral_numeral(code_integer) = code_integer_of_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5029_integer__of__num__def) ).

thf(f38113,plain,
    numeral_numeral(code_integer) = code_positive,
    inference(cnf_transformation,[],[f5014]) ).

thf(f5014,axiom,
    numeral_numeral(code_integer) = code_positive,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5013_Code__Numeral_Opositive__def) ).

thf(f38112,plain,
    zero_zero(nat) = bot_bot(nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1672]) ).

thf(f1672,axiom,
    zero_zero(nat) = bot_bot(nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1671_bot__nat__def) ).

thf(f38111,plain,
    zero_zero(extended_enat) = bot_bot(extended_enat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1673]) ).

thf(f1673,axiom,
    zero_zero(extended_enat) = bot_bot(extended_enat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1672_bot__enat__def) ).

thf(f38108,plain,
    zero_zero(extended_enat) != one_one(extended_enat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1444]) ).

thf(f1444,axiom,
    zero_zero(extended_enat) != one_one(extended_enat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1443_zero__one__enat__neq_I1_J) ).

thf(f38107,plain,
    one_one(complex) != imaginary_unit,
    inference(cnf_transformation,[],[f3788]) ).

thf(f3788,axiom,
    one_one(complex) != imaginary_unit,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3787_complex__i__not__one) ).

thf(f38106,plain,
    na = m,
    inference(cnf_transformation,[],[f17]) ).

thf(f17,axiom,
    na = m,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_16__C4_Ohyps_C_I5_J) ).

thf(f38105,plain,
    mi != ma,
    inference(cnf_transformation,[],[f53]) ).

thf(f53,axiom,
    mi != ma,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_52__092_060open_062mi_A_092_060noteq_062_Ama_092_060close_062) ).

thf(f38104,plain,
    za != mi,
    inference(cnf_transformation,[],[f4]) ).

thf(f4,axiom,
    za != mi,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3_False) ).

thf(f38103,plain,
    za != ma,
    inference(cnf_transformation,[],[f52]) ).

thf(f52,axiom,
    za != ma,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51__092_060open_062z_A_092_060noteq_062_Ama_092_060close_062) ).

thf(f38102,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
    inference(cnf_transformation,[],[f24385]) ).

thf(f24385,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
    inference(flattening,[],[f9000]) ).

thf(f9000,plain,
    vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))) != $true,
    inference(fool_elimination,[],[f8999]) ).

thf(f8999,plain,
    ~ vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(rectify,[],[f8996]) ).

thf(f8996,negated_conjecture,
    ~ vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    inference(negated_conjecture,[],[f8995]) ).

thf(f8995,conjecture,
    vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list(vEBT_VEBT),sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth(vEBT_VEBT),treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2)))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,za),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide(nat),deg),vAPP(num,nat,numeral_numeral(nat),vAPP(num,num,bit0,one2))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f8997,plain,
    $true != $false,
    introduced(fool_axiom,[]) ).

thf(f8998,plain,
    ! [X0: $o] :
      ( ( $true = X0 )
      | ( $false = X0 ) ),
    introduced(fool_axiom,[]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.07/0.13  % Problem    : ITP239^2 : TPTP v8.2.0. Released v8.0.0.
% 0.07/0.15  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.38  % Computer : n028.cluster.edu
% 0.15/0.38  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.38  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.38  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.38  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.38  % CPULimit   : 300
% 0.15/0.38  % WCLimit    : 300
% 0.15/0.38  % DateTime   : Sat May 18 18:31:53 EDT 2024
% 0.15/0.39  % CPUTime    : 
% 0.15/0.39  % (12960)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 1.12/1.29  % (12963)WARNING: value z3 for option sas not known
% 1.12/1.30  % (12962)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12961)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12964)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12963)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12965)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12966)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 1.12/1.30  % (12967)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 12.31/2.90  % (12967)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 14.87/3.30  % (12963)First to succeed.
% 15.75/3.43  % (12963)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-12960"
% 15.75/3.44  % (12963)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 15.75/3.44  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 15.75/3.44  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 16.27/3.48  % (12963)------------------------------
% 16.27/3.48  % (12963)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 16.27/3.48  % (12963)Termination reason: Refutation
% 16.27/3.48  
% 16.27/3.48  % (12963)Memory used [KB]: 41705
% 16.27/3.48  % (12963)Time elapsed: 2.124 s
% 16.27/3.48  % (12963)Instructions burned: 5988 (million)
% 16.27/3.48  % (12960)Success in time 3.06 s
%------------------------------------------------------------------------------