%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP227^3 : TPTP v8.2.0. Released v8.1.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n013.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 23:01:35 EDT 2024

% Result   : Theorem 9.26s 2.16s
% Output   : Refutation 9.26s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :    7
%            Number of leaves      : 4174
% Syntax   : Number of formulae    : 6222 (2961 unt;3238 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 40380 (3622 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    8 (  13 avg)
%            Number of connectives :  849 ( 268   ~; 133   |; 306   &;   0   @)
%                                         (   0 <=>; 142  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    9 (   1 avg)
%            Number of types       :   71 (  70 usr)
%            Number of type conns  : 7588 (7587   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     : 3105 (3102 usr;  57 con; 0-8 aty)
%            Number of variables   : 2495 (2186   ^ 171   !; 123   ?;2495   :)
%                                         (  15  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
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    real: $tType ).

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    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

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    nat: $tType ).

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    num: $tType ).

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    bit_se6528837805403552850or_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_116,type,
    bit_se9216721137139052372nteger: code_integer > nat > $o ).

thf(func_def_117,type,
    bit_se1146084159140164899it_int: int > nat > $o ).

thf(func_def_118,type,
    bit_se1148574629649215175it_nat: nat > nat > $o ).

thf(func_def_119,type,
    bit_take_bit_num: nat > num > option_num ).

thf(func_def_120,type,
    bit_un1837492267222099188nd_num: num > num > option_num ).

thf(func_def_121,type,
    bit_un5425074673868309765um_rel: product_prod_num_num > product_prod_num_num > $o ).

thf(func_def_122,type,
    bit_un6178654185764691216or_num: num > num > option_num ).

thf(func_def_123,type,
    bit_un3595099601533988841um_rel: product_prod_num_num > product_prod_num_num > $o ).

thf(func_def_124,type,
    bit_un7362597486090784418nd_num: num > num > option_num ).

thf(func_def_125,type,
    bit_un4731106466462545111um_rel: product_prod_num_num > product_prod_num_num > $o ).

thf(func_def_126,type,
    bit_un2480387367778600638or_num: num > num > option_num ).

thf(func_def_127,type,
    bit_un2901131394128224187um_rel: product_prod_num_num > product_prod_num_num > $o ).

thf(func_def_128,type,
    code_bit_cut_integer: code_integer > produc6271795597528267376eger_o ).

thf(func_def_129,type,
    code_divmod_abs: code_integer > code_integer > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_130,type,
    code_divmod_integer: code_integer > code_integer > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_131,type,
    code_int_of_integer: code_integer > int ).

thf(func_def_132,type,
    code_integer_of_int: int > code_integer ).

thf(func_def_133,type,
    code_integer_of_num: num > code_integer ).

thf(func_def_134,type,
    code_nat_of_integer: code_integer > nat ).

thf(func_def_135,type,
    code_negative: num > code_integer ).

thf(func_def_136,type,
    code_num_of_integer: code_integer > num ).

thf(func_def_137,type,
    code_positive: num > code_integer ).

thf(func_def_138,type,
    code_Target_negative: num > int ).

thf(func_def_139,type,
    code_Target_positive: num > int ).

thf(func_def_140,type,
    comple4887499456419720421f_real: set_real > real ).

thf(func_def_141,type,
    comple7806235888213564991et_nat: set_set_nat > set_nat ).

thf(func_def_142,type,
    complete_Sup_Sup_int: set_int > int ).

thf(func_def_143,type,
    comple1385675409528146559p_real: set_real > real ).

thf(func_def_144,type,
    comple7399068483239264473et_nat: set_set_nat > set_nat ).

thf(func_def_145,type,
    arg: complex > real ).

thf(func_def_146,type,
    cis: real > complex ).

thf(func_def_147,type,
    cnj: complex > complex ).

thf(func_def_148,type,
    complex2: real > real > complex ).

thf(func_def_149,type,
    im: complex > real ).

thf(func_def_150,type,
    re: complex > real ).

thf(func_def_151,type,
    csqrt: complex > complex ).

thf(func_def_152,type,
    imaginary_unit: complex ).

thf(func_def_153,type,
    differ6690327859849518006l_real: ( real > real ) > filter_real > $o ).

thf(func_def_154,type,
    has_fi5821293074295781190e_real: ( real > real ) > real > filter_real > $o ).

thf(func_def_155,type,
    adjust_div: product_prod_int_int > int ).

thf(func_def_156,type,
    adjust_mod: int > int > int ).

thf(func_def_157,type,
    divmod_nat: nat > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_158,type,
    eucl_rel_int: int > int > product_prod_int_int > $o ).

thf(func_def_159,type,
    unique5706413561485394159nteger: produc8923325533196201883nteger > $o ).

thf(func_def_160,type,
    unique6319869463603278526ux_int: product_prod_int_int > $o ).

thf(func_def_161,type,
    unique6322359934112328802ux_nat: product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_162,type,
    unique3479559517661332726nteger: num > num > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_163,type,
    unique5052692396658037445od_int: num > num > product_prod_int_int ).

thf(func_def_164,type,
    unique5055182867167087721od_nat: num > num > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_165,type,
    unique4921790084139445826nteger: num > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_166,type,
    unique5024387138958732305ep_int: num > product_prod_int_int > product_prod_int_int ).

thf(func_def_167,type,
    unique5026877609467782581ep_nat: num > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_168,type,
    comm_s8582702949713902594nteger: code_integer > nat > code_integer ).

thf(func_def_169,type,
    comm_s2602460028002588243omplex: complex > nat > complex ).

thf(func_def_170,type,
    comm_s4660882817536571857er_int: int > nat > int ).

thf(func_def_171,type,
    comm_s4663373288045622133er_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_172,type,
    comm_s4028243227959126397er_rat: rat > nat > rat ).

thf(func_def_173,type,
    comm_s7457072308508201937r_real: real > nat > real ).

thf(func_def_174,type,
    semiri3624122377584611663nteger: nat > code_integer ).

thf(func_def_175,type,
    semiri5044797733671781792omplex: nat > complex ).

thf(func_def_176,type,
    semiri1406184849735516958ct_int: nat > int ).

thf(func_def_177,type,
    semiri1408675320244567234ct_nat: nat > nat ).

thf(func_def_178,type,
    semiri773545260158071498ct_rat: nat > rat ).

thf(func_def_179,type,
    semiri2265585572941072030t_real: nat > real ).

thf(func_def_180,type,
    invers8013647133539491842omplex: complex > complex ).

thf(func_def_181,type,
    inverse_inverse_rat: rat > rat ).

thf(func_def_182,type,
    inverse_inverse_real: real > real ).

thf(func_def_183,type,
    at_bot_real: filter_real ).

thf(func_def_184,type,
    at_top_nat: filter_nat ).

thf(func_def_185,type,
    at_top_real: filter_real ).

thf(func_def_186,type,
    eventually_nat: ( nat > $o ) > filter_nat > $o ).

thf(func_def_187,type,
    eventually_real: ( real > $o ) > filter_real > $o ).

thf(func_def_188,type,
    filterlim_nat_nat: ( nat > nat ) > filter_nat > filter_nat > $o ).

thf(func_def_189,type,
    filterlim_nat_real: ( nat > real ) > filter_real > filter_nat > $o ).

thf(func_def_190,type,
    filterlim_real_real: ( real > real ) > filter_real > filter_real > $o ).

thf(func_def_191,type,
    finite_card_o: set_o > nat ).

thf(func_def_192,type,
    finite_card_complex: set_complex > nat ).

thf(func_def_193,type,
    finite_card_int: set_int > nat ).

thf(func_def_194,type,
    finite_card_list_nat: set_list_nat > nat ).

thf(func_def_195,type,
    finite_card_nat: set_nat > nat ).

thf(func_def_196,type,
    finite410649719033368117t_unit: set_Product_unit > nat ).

thf(func_def_197,type,
    finite_card_char: set_char > nat ).

thf(func_def_198,type,
    finite3207457112153483333omplex: set_complex > $o ).

thf(func_def_199,type,
    finite_finite_int: set_int > $o ).

thf(func_def_200,type,
    finite_finite_nat: set_nat > $o ).

thf(func_def_201,type,
    bij_be1856998921033663316omplex: ( complex > complex ) > set_complex > set_complex > $o ).

thf(func_def_202,type,
    bij_betw_nat_complex: ( nat > complex ) > set_nat > set_complex > $o ).

thf(func_def_203,type,
    bij_betw_nat_nat: ( nat > nat ) > set_nat > set_nat > $o ).

thf(func_def_204,type,
    comp_C8797469213163452608nteger: ( ( code_integer > code_integer ) > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ) > ( code_integer > code_integer > code_integer ) > code_integer > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_205,type,
    comp_C1593894019821074884nteger: ( code_integer > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ) > ( code_integer > code_integer ) > code_integer > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_206,type,
    comp_C3531382070062128313er_num: ( code_integer > code_integer ) > ( num > code_integer ) > num > code_integer ).

thf(func_def_207,type,
    comp_int_int_num: ( int > int ) > ( num > int ) > num > int ).

thf(func_def_208,type,
    comp_nat_nat_nat: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_209,type,
    comp_nat_real_nat: ( nat > real ) > ( nat > nat ) > nat > real ).

thf(func_def_210,type,
    id_o: $o > $o ).

thf(func_def_211,type,
    id_nat: nat > nat ).

thf(func_def_212,type,
    inj_on_nat_nat: ( nat > nat ) > set_nat > $o ).

thf(func_def_213,type,
    inj_on_nat_char: ( nat > char ) > set_nat > $o ).

thf(func_def_214,type,
    inj_on_real_real: ( real > real ) > set_real > $o ).

thf(func_def_215,type,
    map_fu898904425404107465nt_o_o: ( rat > product_prod_int_int ) > ( $o > $o ) > ( product_prod_int_int > $o ) > rat > $o ).

thf(func_def_216,type,
    strict1292158309912662752at_nat: ( nat > nat ) > set_nat > $o ).

thf(func_def_217,type,
    the_in5290026491893676941l_real: set_real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_218,type,
    gcd_Gcd_int: set_int > int ).

thf(func_def_219,type,
    gcd_Gcd_nat: set_nat > nat ).

thf(func_def_220,type,
    bezw: nat > nat > product_prod_int_int ).

thf(func_def_221,type,
    bezw_rel: product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_222,type,
    gcd_gcd_Code_integer: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_223,type,
    gcd_gcd_int: int > int > int ).

thf(func_def_224,type,
    gcd_gcd_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_225,type,
    gcd_nat_rel: product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_226,type,
    abs_abs_Code_integer: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_227,type,
    abs_abs_complex: complex > complex ).

thf(func_def_228,type,
    abs_abs_int: int > int ).

thf(func_def_229,type,
    abs_abs_rat: rat > rat ).

thf(func_def_230,type,
    abs_abs_real: real > real ).

thf(func_def_231,type,
    minus_8373710615458151222nteger: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_232,type,
    minus_minus_complex: complex > complex > complex ).

thf(func_def_233,type,
    minus_3235023915231533773d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_234,type,
    minus_minus_int: int > int > int ).

thf(func_def_235,type,
    minus_minus_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_236,type,
    minus_minus_rat: rat > rat > rat ).

thf(func_def_237,type,
    minus_minus_real: real > real > real ).

thf(func_def_238,type,
    minus_811609699411566653omplex: set_complex > set_complex > set_complex ).

thf(func_def_239,type,
    minus_minus_set_int: set_int > set_int > set_int ).

thf(func_def_240,type,
    minus_minus_set_nat: set_nat > set_nat > set_nat ).

thf(func_def_241,type,
    minus_1356011639430497352at_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_242,type,
    minus_minus_set_real: set_real > set_real > set_real ).

thf(func_def_243,type,
    one_one_Code_integer: code_integer ).

thf(func_def_244,type,
    one_one_complex: complex ).

thf(func_def_245,type,
    one_on7984719198319812577d_enat: extended_enat ).

thf(func_def_246,type,
    one_one_int: int ).

thf(func_def_247,type,
    one_one_nat: nat ).

thf(func_def_248,type,
    one_one_rat: rat ).

thf(func_def_249,type,
    one_one_real: real ).

thf(func_def_250,type,
    plus_p5714425477246183910nteger: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_251,type,
    plus_plus_complex: complex > complex > complex ).

thf(func_def_252,type,
    plus_p3455044024723400733d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_253,type,
    plus_plus_int: int > int > int ).

thf(func_def_254,type,
    plus_plus_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_255,type,
    plus_plus_num: num > num > num ).

thf(func_def_256,type,
    plus_plus_rat: rat > rat > rat ).

thf(func_def_257,type,
    plus_plus_real: real > real > real ).

thf(func_def_258,type,
    sgn_sgn_Code_integer: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_259,type,
    sgn_sgn_complex: complex > complex ).

thf(func_def_260,type,
    sgn_sgn_int: int > int ).

thf(func_def_261,type,
    sgn_sgn_rat: rat > rat ).

thf(func_def_262,type,
    sgn_sgn_real: real > real ).

thf(func_def_263,type,
    times_3573771949741848930nteger: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_264,type,
    times_times_complex: complex > complex > complex ).

thf(func_def_265,type,
    times_7803423173614009249d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_266,type,
    times_times_int: int > int > int ).

thf(func_def_267,type,
    times_times_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_268,type,
    times_times_num: num > num > num ).

thf(func_def_269,type,
    times_times_rat: rat > rat > rat ).

thf(func_def_270,type,
    times_times_real: real > real > real ).

thf(func_def_271,type,
    uminus1351360451143612070nteger: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_272,type,
    uminus1482373934393186551omplex: complex > complex ).

thf(func_def_273,type,
    uminus_uminus_int: int > int ).

thf(func_def_274,type,
    uminus_uminus_rat: rat > rat ).

thf(func_def_275,type,
    uminus_uminus_real: real > real ).

thf(func_def_276,type,
    uminus8566677241136511917omplex: set_complex > set_complex ).

thf(func_def_277,type,
    uminus1532241313380277803et_int: set_int > set_int ).

thf(func_def_278,type,
    uminus5710092332889474511et_nat: set_nat > set_nat ).

thf(func_def_279,type,
    uminus6524753893492686040at_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_280,type,
    uminus612125837232591019t_real: set_real > set_real ).

thf(func_def_281,type,
    zero_z3403309356797280102nteger: code_integer ).

thf(func_def_282,type,
    zero_zero_complex: complex ).

thf(func_def_283,type,
    zero_z5237406670263579293d_enat: extended_enat ).

thf(func_def_284,type,
    zero_zero_int: int ).

thf(func_def_285,type,
    zero_zero_nat: nat ).

thf(func_def_286,type,
    zero_zero_rat: rat ).

thf(func_def_287,type,
    zero_zero_real: real ).

thf(func_def_288,type,
    groups6621422865394947399nteger: ( complex > code_integer ) > set_complex > code_integer ).

thf(func_def_289,type,
    groups7754918857620584856omplex: ( complex > complex ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_290,type,
    groups5690904116761175830ex_int: ( complex > int ) > set_complex > int ).

thf(func_def_291,type,
    groups5693394587270226106ex_nat: ( complex > nat ) > set_complex > nat ).

thf(func_def_292,type,
    groups5058264527183730370ex_rat: ( complex > rat ) > set_complex > rat ).

thf(func_def_293,type,
    groups5808333547571424918x_real: ( complex > real ) > set_complex > real ).

thf(func_def_294,type,
    groups7873554091576472773nteger: ( int > code_integer ) > set_int > code_integer ).

thf(func_def_295,type,
    groups3049146728041665814omplex: ( int > complex ) > set_int > complex ).

thf(func_def_296,type,
    groups4538972089207619220nt_int: ( int > int ) > set_int > int ).

thf(func_def_297,type,
    groups4541462559716669496nt_nat: ( int > nat ) > set_int > nat ).

thf(func_def_298,type,
    groups3906332499630173760nt_rat: ( int > rat ) > set_int > rat ).

thf(func_def_299,type,
    groups8778361861064173332t_real: ( int > real ) > set_int > real ).

thf(func_def_300,type,
    groups7501900531339628137nteger: ( nat > code_integer ) > set_nat > code_integer ).

thf(func_def_301,type,
    groups2073611262835488442omplex: ( nat > complex ) > set_nat > complex ).

thf(func_def_302,type,
    groups3539618377306564664at_int: ( nat > int ) > set_nat > int ).

thf(func_def_303,type,
    groups3542108847815614940at_nat: ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_304,type,
    groups2906978787729119204at_rat: ( nat > rat ) > set_nat > rat ).

thf(func_def_305,type,
    groups6591440286371151544t_real: ( nat > real ) > set_nat > real ).

thf(func_def_306,type,
    groups6381953495645901045omplex: ( product_prod_nat_nat > complex ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > complex ).

thf(func_def_307,type,
    groups977919841031483927at_nat: ( product_prod_nat_nat > nat ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > nat ).

thf(func_def_308,type,
    groups4567486121110086003t_real: ( product_prod_nat_nat > real ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > real ).

thf(func_def_309,type,
    groups7713935264441627589nteger: ( real > code_integer ) > set_real > code_integer ).

thf(func_def_310,type,
    groups5754745047067104278omplex: ( real > complex ) > set_real > complex ).

thf(func_def_311,type,
    groups1932886352136224148al_int: ( real > int ) > set_real > int ).

thf(func_def_312,type,
    groups1935376822645274424al_nat: ( real > nat ) > set_real > nat ).

thf(func_def_313,type,
    groups1300246762558778688al_rat: ( real > rat ) > set_real > rat ).

thf(func_def_314,type,
    groups8097168146408367636l_real: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_315,type,
    groups3708469109370488835omplex: ( complex > complex ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_316,type,
    groups225925009352817453ex_rat: ( complex > rat ) > set_complex > rat ).

thf(func_def_317,type,
    groups766887009212190081x_real: ( complex > real ) > set_complex > real ).

thf(func_def_318,type,
    groups7440179247065528705omplex: ( int > complex ) > set_int > complex ).

thf(func_def_319,type,
    groups1705073143266064639nt_int: ( int > int ) > set_int > int ).

thf(func_def_320,type,
    groups1707563613775114915nt_nat: ( int > nat ) > set_int > nat ).

thf(func_def_321,type,
    groups1072433553688619179nt_rat: ( int > rat ) > set_int > rat ).

thf(func_def_322,type,
    groups2316167850115554303t_real: ( int > real ) > set_int > real ).

thf(func_def_323,type,
    groups6464643781859351333omplex: ( nat > complex ) > set_nat > complex ).

thf(func_def_324,type,
    groups705719431365010083at_int: ( nat > int ) > set_nat > int ).

thf(func_def_325,type,
    groups708209901874060359at_nat: ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_326,type,
    groups73079841787564623at_rat: ( nat > rat ) > set_nat > rat ).

thf(func_def_327,type,
    groups129246275422532515t_real: ( nat > real ) > set_nat > real ).

thf(func_def_328,type,
    groups8110221916422527690omplex: ( product_prod_nat_nat > complex ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > complex ).

thf(func_def_329,type,
    groups4075276357253098568at_int: ( product_prod_nat_nat > int ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > int ).

thf(func_def_330,type,
    groups4077766827762148844at_nat: ( product_prod_nat_nat > nat ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > nat ).

thf(func_def_331,type,
    groups6036352826371341000t_real: ( product_prod_nat_nat > real ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > real ).

thf(func_def_332,type,
    groups713298508707869441omplex: ( real > complex ) > set_real > complex ).

thf(func_def_333,type,
    groups4696554848551431203al_nat: ( real > nat ) > set_real > nat ).

thf(func_def_334,type,
    groups4061424788464935467al_rat: ( real > rat ) > set_real > rat ).

thf(func_def_335,type,
    groups1681761925125756287l_real: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_336,type,
    groups9116527308978886569_o_int: ( $o > int ) > int > list_o > int ).

thf(func_def_337,type,
    groups4561878855575611511st_nat: list_nat > nat ).

thf(func_def_338,type,
    the_int: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_339,type,
    the_real: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_340,type,
    if_int_int: $o > ( int > int ) > ( int > int ) > int > int ).

thf(func_def_341,type,
    if_nat_int_int: $o > ( nat > int > int ) > ( nat > int > int ) > nat > int > int ).

thf(func_def_342,type,
    if_nat_nat_nat: $o > ( nat > nat > nat ) > ( nat > nat > nat ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_343,type,
    if_Code_integer: $o > code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_344,type,
    if_complex: $o > complex > complex > complex ).

thf(func_def_345,type,
    if_Extended_enat: $o > extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_346,type,
    if_int: $o > int > int > int ).

thf(func_def_347,type,
    if_list_int: $o > list_int > list_int > list_int ).

thf(func_def_348,type,
    if_list_nat: $o > list_nat > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_349,type,
    if_nat: $o > nat > nat > nat ).

thf(func_def_350,type,
    if_num: $o > num > num > num ).

thf(func_def_351,type,
    if_option_num: $o > option_num > option_num > option_num ).

thf(func_def_352,type,
    if_Pro5737122678794959658eger_o: $o > produc6271795597528267376eger_o > produc6271795597528267376eger_o > produc6271795597528267376eger_o ).

thf(func_def_353,type,
    if_Pro6119634080678213985nteger: $o > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_354,type,
    if_Pro3027730157355071871nt_int: $o > product_prod_int_int > product_prod_int_int > product_prod_int_int ).

thf(func_def_355,type,
    if_Pro6206227464963214023at_nat: $o > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_356,type,
    if_rat: $o > rat > rat > rat ).

thf(func_def_357,type,
    if_real: $o > real > real > real ).

thf(func_def_358,type,
    if_set_int: $o > set_int > set_int > set_int ).

thf(func_def_359,type,
    if_VEBT_VEBT: $o > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_360,type,
    abs_Integ: product_prod_nat_nat > int ).

thf(func_def_361,type,
    rep_Integ: int > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_362,type,
    int_ge_less_than: int > set_Pr958786334691620121nt_int ).

thf(func_def_363,type,
    int_ge_less_than2: int > set_Pr958786334691620121nt_int ).

thf(func_def_364,type,
    nat2: int > nat ).

thf(func_def_365,type,
    power_int_real: real > int > real ).

thf(func_def_366,type,
    ring_1_Ints_real: set_real ).

thf(func_def_367,type,
    ring_18347121197199848620nteger: int > code_integer ).

thf(func_def_368,type,
    ring_17405671764205052669omplex: int > complex ).

thf(func_def_369,type,
    ring_1_of_int_int: int > int ).

thf(func_def_370,type,
    ring_1_of_int_rat: int > rat ).

thf(func_def_371,type,
    ring_1_of_int_real: int > real ).

thf(func_def_372,type,
    inf_in1870772243966228564d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_373,type,
    inf_inf_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_374,type,
    semila1623282765462674594er_nat: ( nat > nat > nat ) > nat > ( nat > nat > $o ) > ( nat > nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_375,type,
    sup_su3973961784419623482d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_376,type,
    sup_sup_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_377,type,
    sup_sup_set_nat: set_nat > set_nat > set_nat ).

thf(func_def_378,type,
    lattic8265883725875713057ax_nat: set_nat > nat ).

thf(func_def_379,type,
    bfun_nat_real: ( nat > real ) > filter_nat > $o ).

thf(func_def_380,type,
    at_infinity_real: filter_real ).

thf(func_def_381,type,
    append_int: list_int > list_int > list_int ).

thf(func_def_382,type,
    append_nat: list_nat > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_383,type,
    distinct_int: list_int > $o ).

thf(func_def_384,type,
    distinct_nat: list_nat > $o ).

thf(func_def_385,type,
    drop_nat: nat > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_386,type,
    linord1735203802627413978nt_int: ( int > int ) > list_int > list_int ).

thf(func_def_387,type,
    linord738340561235409698at_nat: ( nat > nat ) > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_388,type,
    linord2614967742042102400et_nat: set_nat > list_nat ).

thf(func_def_389,type,
    cons_int: int > list_int > list_int ).

thf(func_def_390,type,
    cons_nat: nat > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_391,type,
    nil_int: list_int ).

thf(func_def_392,type,
    nil_nat: list_nat ).

thf(func_def_393,type,
    hd_nat: list_nat > nat ).

thf(func_def_394,type,
    map_nat_nat: ( nat > nat ) > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_395,type,
    set_o2: list_o > set_o ).

thf(func_def_396,type,
    set_complex2: list_complex > set_complex ).

thf(func_def_397,type,
    set_int2: list_int > set_int ).

thf(func_def_398,type,
    set_nat2: list_nat > set_nat ).

thf(func_def_399,type,
    set_Pr5648618587558075414at_nat: list_P6011104703257516679at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_400,type,
    set_real2: list_real > set_real ).

thf(func_def_401,type,
    set_VEBT_VEBT2: list_VEBT_VEBT > set_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_402,type,
    size_list_VEBT_VEBT: ( vEBT_VEBT > nat ) > list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_403,type,
    tl_nat: list_nat > list_nat ).

thf(func_def_404,type,
    list_update_o: list_o > nat > $o > list_o ).

thf(func_def_405,type,
    list_update_complex: list_complex > nat > complex > list_complex ).

thf(func_def_406,type,
    list_update_int: list_int > nat > int > list_int ).

thf(func_def_407,type,
    list_update_nat: list_nat > nat > nat > list_nat ).

thf(func_def_408,type,
    list_u6180841689913720943at_nat: list_P6011104703257516679at_nat > nat > product_prod_nat_nat > list_P6011104703257516679at_nat ).

thf(func_def_409,type,
    list_update_real: list_real > nat > real > list_real ).

thf(func_def_410,type,
    list_u1324408373059187874T_VEBT: list_VEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_411,type,
    nth_o: list_o > nat > $o ).

thf(func_def_412,type,
    nth_Code_integer: list_Code_integer > nat > code_integer ).

thf(func_def_413,type,
    nth_complex: list_complex > nat > complex ).

thf(func_def_414,type,
    nth_int: list_int > nat > int ).

thf(func_def_415,type,
    nth_nat: list_nat > nat > nat ).

thf(func_def_416,type,
    nth_num: list_num > nat > num ).

thf(func_def_417,type,
    nth_Product_prod_o_o: list_P4002435161011370285od_o_o > nat > product_prod_o_o ).

thf(func_def_418,type,
    nth_Pr1649062631805364268_o_int: list_P3795440434834930179_o_int > nat > product_prod_o_int ).

thf(func_def_419,type,
    nth_Pr5826913651314560976_o_nat: list_P6285523579766656935_o_nat > nat > product_prod_o_nat ).

thf(func_def_420,type,
    nth_Pr6777367263587873994T_VEBT: list_P7495141550334521929T_VEBT > nat > produc2504756804600209347T_VEBT ).

thf(func_def_421,type,
    nth_Pr8522763379788166057eger_o: list_P8526636022914148096eger_o > nat > produc6271795597528267376eger_o ).

thf(func_def_422,type,
    nth_Pr7617993195940197384at_nat: list_P6011104703257516679at_nat > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_423,type,
    nth_Pr6456567536196504476um_num: list_P3744719386663036955um_num > nat > product_prod_num_num ).

thf(func_def_424,type,
    nth_Pr4606735188037164562VEBT_o: list_P3126845725202233233VEBT_o > nat > produc334124729049499915VEBT_o ).

thf(func_def_425,type,
    nth_Pr6837108013167703752BT_int: list_P4547456442757143711BT_int > nat > produc4894624898956917775BT_int ).

thf(func_def_426,type,
    nth_Pr1791586995822124652BT_nat: list_P7037539587688870467BT_nat > nat > produc9072475918466114483BT_nat ).

thf(func_def_427,type,
    nth_Pr4953567300277697838T_VEBT: list_P7413028617227757229T_VEBT > nat > produc8243902056947475879T_VEBT ).

thf(func_def_428,type,
    nth_real: list_real > nat > real ).

thf(func_def_429,type,
    nth_VEBT_VEBT: list_VEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_430,type,
    product_o_o: list_o > list_o > list_P4002435161011370285od_o_o ).

thf(func_def_431,type,
    product_o_int: list_o > list_int > list_P3795440434834930179_o_int ).

thf(func_def_432,type,
    product_o_nat: list_o > list_nat > list_P6285523579766656935_o_nat ).

thf(func_def_433,type,
    product_o_VEBT_VEBT: list_o > list_VEBT_VEBT > list_P7495141550334521929T_VEBT ).

thf(func_def_434,type,
    produc3607205314601156340eger_o: list_Code_integer > list_o > list_P8526636022914148096eger_o ).

thf(func_def_435,type,
    product_nat_o: list_nat > list_o > list_P7333126701944960589_nat_o ).

thf(func_def_436,type,
    produc7156399406898700509T_VEBT: list_nat > list_VEBT_VEBT > list_P5647936690300460905T_VEBT ).

thf(func_def_437,type,
    product_num_num: list_num > list_num > list_P3744719386663036955um_num ).

thf(func_def_438,type,
    product_VEBT_VEBT_o: list_VEBT_VEBT > list_o > list_P3126845725202233233VEBT_o ).

thf(func_def_439,type,
    produc7292646706713671643BT_int: list_VEBT_VEBT > list_int > list_P4547456442757143711BT_int ).

thf(func_def_440,type,
    produc7295137177222721919BT_nat: list_VEBT_VEBT > list_nat > list_P7037539587688870467BT_nat ).

thf(func_def_441,type,
    produc4743750530478302277T_VEBT: list_VEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > list_P7413028617227757229T_VEBT ).

thf(func_def_442,type,
    remdups_nat: list_nat > list_nat ).

thf(func_def_443,type,
    replicate_o: nat > $o > list_o ).

thf(func_def_444,type,
    replicate_complex: nat > complex > list_complex ).

thf(func_def_445,type,
    replicate_int: nat > int > list_int ).

thf(func_def_446,type,
    replicate_nat: nat > nat > list_nat ).

thf(func_def_447,type,
    replic4235873036481779905at_nat: nat > product_prod_nat_nat > list_P6011104703257516679at_nat ).

thf(func_def_448,type,
    replicate_real: nat > real > list_real ).

thf(func_def_449,type,
    replicate_VEBT_VEBT: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_450,type,
    sorted_wrt_int: ( int > int > $o ) > list_int > $o ).

thf(func_def_451,type,
    sorted_wrt_nat: ( nat > nat > $o ) > list_nat > $o ).

thf(func_def_452,type,
    take_nat: nat > list_nat > list_nat ).

thf(func_def_453,type,
    upt: nat > nat > list_nat ).

thf(func_def_454,type,
    upto: int > int > list_int ).

thf(func_def_455,type,
    upto_aux: int > int > list_int > list_int ).

thf(func_def_456,type,
    upto_rel: product_prod_int_int > product_prod_int_int > $o ).

thf(func_def_457,type,
    suc: nat > nat ).

thf(func_def_458,type,
    compow_nat_nat: nat > ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_459,type,
    case_nat_o: $o > ( nat > $o ) > nat > $o ).

thf(func_def_460,type,
    case_nat_nat: nat > ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_461,type,
    case_nat_option_num: option_num > ( nat > option_num ) > nat > option_num ).

thf(func_def_462,type,
    pred: nat > nat ).

thf(func_def_463,type,
    semiri4939895301339042750nteger: nat > code_integer ).

thf(func_def_464,type,
    semiri8010041392384452111omplex: nat > complex ).

thf(func_def_465,type,
    semiri4216267220026989637d_enat: nat > extended_enat ).

thf(func_def_466,type,
    semiri1314217659103216013at_int: nat > int ).

thf(func_def_467,type,
    semiri1316708129612266289at_nat: nat > nat ).

thf(func_def_468,type,
    semiri681578069525770553at_rat: nat > rat ).

thf(func_def_469,type,
    semiri5074537144036343181t_real: nat > real ).

thf(func_def_470,type,
    semiri2816024913162550771omplex: ( complex > complex ) > nat > complex > complex ).

thf(func_def_471,type,
    semiri8420488043553186161ux_int: ( int > int ) > nat > int > int ).

thf(func_def_472,type,
    semiri8422978514062236437ux_nat: ( nat > nat ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_473,type,
    semiri7787848453975740701ux_rat: ( rat > rat ) > nat > rat > rat ).

thf(func_def_474,type,
    semiri7260567687927622513x_real: ( real > real ) > nat > real > real ).

thf(func_def_475,type,
    size_size_list_o: list_o > nat ).

thf(func_def_476,type,
    size_s3445333598471063425nteger: list_Code_integer > nat ).

thf(func_def_477,type,
    size_s3451745648224563538omplex: list_complex > nat ).

thf(func_def_478,type,
    size_size_list_int: list_int > nat ).

thf(func_def_479,type,
    size_size_list_nat: list_nat > nat ).

thf(func_def_480,type,
    size_size_list_num: list_num > nat ).

thf(func_def_481,type,
    size_s1515746228057227161od_o_o: list_P4002435161011370285od_o_o > nat ).

thf(func_def_482,type,
    size_s2953683556165314199_o_int: list_P3795440434834930179_o_int > nat ).

thf(func_def_483,type,
    size_s5443766701097040955_o_nat: list_P6285523579766656935_o_nat > nat ).

thf(func_def_484,type,
    size_s4313452262239582901T_VEBT: list_P7495141550334521929T_VEBT > nat ).

thf(func_def_485,type,
    size_s6491369823275344609_nat_o: list_P7333126701944960589_nat_o > nat ).

thf(func_def_486,type,
    size_s5460976970255530739at_nat: list_P6011104703257516679at_nat > nat ).

thf(func_def_487,type,
    size_s4762443039079500285T_VEBT: list_P5647936690300460905T_VEBT > nat ).

thf(func_def_488,type,
    size_s9168528473962070013VEBT_o: list_P3126845725202233233VEBT_o > nat ).

thf(func_def_489,type,
    size_s3661962791536183091BT_int: list_P4547456442757143711BT_int > nat ).

thf(func_def_490,type,
    size_s6152045936467909847BT_nat: list_P7037539587688870467BT_nat > nat ).

thf(func_def_491,type,
    size_s7466405169056248089T_VEBT: list_P7413028617227757229T_VEBT > nat ).

thf(func_def_492,type,
    size_size_list_real: list_real > nat ).

thf(func_def_493,type,
    size_s6755466524823107622T_VEBT: list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_494,type,
    size_size_num: num > nat ).

thf(func_def_495,type,
    size_size_option_num: option_num > nat ).

thf(func_def_496,type,
    size_s170228958280169651at_nat: option4927543243414619207at_nat > nat ).

thf(func_def_497,type,
    size_size_VEBT_VEBT: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_498,type,
    nat_list_encode: list_nat > nat ).

thf(func_def_499,type,
    nat_list_encode_rel: list_nat > list_nat > $o ).

thf(func_def_500,type,
    nat_prod_decode_aux: nat > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_501,type,
    nat_pr5047031295181774490ux_rel: product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_502,type,
    nat_prod_encode: product_prod_nat_nat > nat ).

thf(func_def_503,type,
    nat_set_decode: nat > set_nat ).

thf(func_def_504,type,
    nat_set_encode: set_nat > nat ).

thf(func_def_505,type,
    nat_triangle: nat > nat ).

thf(func_def_506,type,
    root: nat > real > real ).

thf(func_def_507,type,
    sqrt: real > real ).

thf(func_def_508,type,
    bitM: num > num ).

thf(func_def_509,type,
    inc: num > num ).

thf(func_def_510,type,
    neg_nu8804712462038260780nteger: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_511,type,
    neg_nu7009210354673126013omplex: complex > complex ).

thf(func_def_512,type,
    neg_numeral_dbl_int: int > int ).

thf(func_def_513,type,
    neg_numeral_dbl_rat: rat > rat ).

thf(func_def_514,type,
    neg_numeral_dbl_real: real > real ).

thf(func_def_515,type,
    neg_nu7757733837767384882nteger: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_516,type,
    neg_nu6511756317524482435omplex: complex > complex ).

thf(func_def_517,type,
    neg_nu3811975205180677377ec_int: int > int ).

thf(func_def_518,type,
    neg_nu3179335615603231917ec_rat: rat > rat ).

thf(func_def_519,type,
    neg_nu6075765906172075777c_real: real > real ).

thf(func_def_520,type,
    neg_nu5831290666863070958nteger: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_521,type,
    neg_nu8557863876264182079omplex: complex > complex ).

thf(func_def_522,type,
    neg_nu5851722552734809277nc_int: int > int ).

thf(func_def_523,type,
    neg_nu5219082963157363817nc_rat: rat > rat ).

thf(func_def_524,type,
    neg_nu8295874005876285629c_real: real > real ).

thf(func_def_525,type,
    neg_numeral_sub_int: num > num > int ).

thf(func_def_526,type,
    bit0: num > num ).

thf(func_def_527,type,
    bit1: num > num ).

thf(func_def_528,type,
    one: num ).

thf(func_def_529,type,
    case_num_option_num: option_num > ( num > option_num ) > ( num > option_num ) > num > option_num ).

thf(func_def_530,type,
    size_num: num > nat ).

thf(func_def_531,type,
    num_of_nat: nat > num ).

thf(func_def_532,type,
    numera6620942414471956472nteger: num > code_integer ).

thf(func_def_533,type,
    numera6690914467698888265omplex: num > complex ).

thf(func_def_534,type,
    numera1916890842035813515d_enat: num > extended_enat ).

thf(func_def_535,type,
    numeral_numeral_int: num > int ).

thf(func_def_536,type,
    numeral_numeral_nat: num > nat ).

thf(func_def_537,type,
    numeral_numeral_rat: num > rat ).

thf(func_def_538,type,
    numeral_numeral_real: num > real ).

thf(func_def_539,type,
    pow: num > num > num ).

thf(func_def_540,type,
    pred_numeral: num > nat ).

thf(func_def_541,type,
    sqr: num > num ).

thf(func_def_542,type,
    none_num: option_num ).

thf(func_def_543,type,
    none_P5556105721700978146at_nat: option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_544,type,
    some_num: num > option_num ).

thf(func_def_545,type,
    some_P7363390416028606310at_nat: product_prod_nat_nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_546,type,
    case_o184042715313410164at_nat: $o > ( product_prod_nat_nat > $o ) > option4927543243414619207at_nat > $o ).

thf(func_def_547,type,
    case_option_int_num: int > ( num > int ) > option_num > int ).

thf(func_def_548,type,
    case_option_num_num: num > ( num > num ) > option_num > num ).

thf(func_def_549,type,
    case_o6005452278849405969um_num: option_num > ( num > option_num ) > option_num > option_num ).

thf(func_def_550,type,
    map_option_num_num: ( num > num ) > option_num > option_num ).

thf(func_def_551,type,
    size_option_num: ( num > nat ) > option_num > nat ).

thf(func_def_552,type,
    size_o8335143837870341156at_nat: ( product_prod_nat_nat > nat ) > option4927543243414619207at_nat > nat ).

thf(func_def_553,type,
    bot_bot_nat_o: nat > $o ).

thf(func_def_554,type,
    bot_bo4199563552545308370d_enat: extended_enat ).

thf(func_def_555,type,
    bot_bot_nat: nat ).

thf(func_def_556,type,
    bot_bot_set_complex: set_complex ).

thf(func_def_557,type,
    bot_bo7653980558646680370d_enat: set_Extended_enat ).

thf(func_def_558,type,
    bot_bot_set_int: set_int ).

thf(func_def_559,type,
    bot_bot_set_nat: set_nat ).

thf(func_def_560,type,
    bot_bot_set_num: set_num ).

thf(func_def_561,type,
    bot_bo2099793752762293965at_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_562,type,
    bot_bot_set_rat: set_rat ).

thf(func_def_563,type,
    bot_bot_set_real: set_real ).

thf(func_def_564,type,
    bot_bot_set_set_int: set_set_int ).

thf(func_def_565,type,
    bot_bo8194388402131092736T_VEBT: set_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_566,type,
    ord_le6747313008572928689nteger: code_integer > code_integer > $o ).

thf(func_def_567,type,
    ord_le72135733267957522d_enat: extended_enat > extended_enat > $o ).

thf(func_def_568,type,
    ord_less_int: int > int > $o ).

thf(func_def_569,type,
    ord_less_nat: nat > nat > $o ).

thf(func_def_570,type,
    ord_less_num: num > num > $o ).

thf(func_def_571,type,
    ord_less_rat: rat > rat > $o ).

thf(func_def_572,type,
    ord_less_real: real > real > $o ).

thf(func_def_573,type,
    ord_le1307284697595431911nteger: set_Code_integer > set_Code_integer > $o ).

thf(func_def_574,type,
    ord_less_set_complex: set_complex > set_complex > $o ).

thf(func_def_575,type,
    ord_less_set_int: set_int > set_int > $o ).

thf(func_def_576,type,
    ord_less_set_nat: set_nat > set_nat > $o ).

thf(func_def_577,type,
    ord_less_set_num: set_num > set_num > $o ).

thf(func_def_578,type,
    ord_le7866589430770878221at_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > $o ).

thf(func_def_579,type,
    ord_less_set_rat: set_rat > set_rat > $o ).

thf(func_def_580,type,
    ord_less_set_real: set_real > set_real > $o ).

thf(func_def_581,type,
    ord_less_set_set_int: set_set_int > set_set_int > $o ).

thf(func_def_582,type,
    ord_le4573692005234683329plex_o: ( complex > $o ) > ( complex > $o ) > $o ).

thf(func_def_583,type,
    ord_less_eq_int_o: ( int > $o ) > ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_584,type,
    ord_less_eq_nat_o: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_585,type,
    ord_le704812498762024988_nat_o: ( product_prod_nat_nat > $o ) > ( product_prod_nat_nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_586,type,
    ord_less_eq_real_o: ( real > $o ) > ( real > $o ) > $o ).

thf(func_def_587,type,
    ord_le3102999989581377725nteger: code_integer > code_integer > $o ).

thf(func_def_588,type,
    ord_le2932123472753598470d_enat: extended_enat > extended_enat > $o ).

thf(func_def_589,type,
    ord_le2510731241096832064er_nat: filter_nat > filter_nat > $o ).

thf(func_def_590,type,
    ord_le4104064031414453916r_real: filter_real > filter_real > $o ).

thf(func_def_591,type,
    ord_less_eq_int: int > int > $o ).

thf(func_def_592,type,
    ord_less_eq_nat: nat > nat > $o ).

thf(func_def_593,type,
    ord_less_eq_num: num > num > $o ).

thf(func_def_594,type,
    ord_less_eq_rat: rat > rat > $o ).

thf(func_def_595,type,
    ord_less_eq_real: real > real > $o ).

thf(func_def_596,type,
    ord_le7084787975880047091nteger: set_Code_integer > set_Code_integer > $o ).

thf(func_def_597,type,
    ord_le211207098394363844omplex: set_complex > set_complex > $o ).

thf(func_def_598,type,
    ord_less_eq_set_int: set_int > set_int > $o ).

thf(func_def_599,type,
    ord_le6045566169113846134st_nat: set_list_nat > set_list_nat > $o ).

thf(func_def_600,type,
    ord_less_eq_set_nat: set_nat > set_nat > $o ).

thf(func_def_601,type,
    ord_less_eq_set_num: set_num > set_num > $o ).

thf(func_def_602,type,
    ord_le3146513528884898305at_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > $o ).

thf(func_def_603,type,
    ord_less_eq_set_rat: set_rat > set_rat > $o ).

thf(func_def_604,type,
    ord_less_eq_set_real: set_real > set_real > $o ).

thf(func_def_605,type,
    ord_le4403425263959731960et_int: set_set_int > set_set_int > $o ).

thf(func_def_606,type,
    ord_le4337996190870823476T_VEBT: set_VEBT_VEBT > set_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_607,type,
    ord_max_Code_integer: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_608,type,
    ord_ma741700101516333627d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_609,type,
    ord_max_int: int > int > int ).

thf(func_def_610,type,
    ord_max_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_611,type,
    ord_max_num: num > num > num ).

thf(func_def_612,type,
    ord_max_rat: rat > rat > rat ).

thf(func_def_613,type,
    ord_max_real: real > real > real ).

thf(func_def_614,type,
    ord_max_set_int: set_int > set_int > set_int ).

thf(func_def_615,type,
    ord_mi8085742599997312461d_enat: extended_enat > extended_enat > extended_enat ).

thf(func_def_616,type,
    ord_min_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_617,type,
    order_Greatest_nat: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_618,type,
    order_9091379641038594480t_real: ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_619,type,
    order_mono_nat_nat: ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_620,type,
    order_mono_nat_real: ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_621,type,
    order_5726023648592871131at_nat: ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_622,type,
    top_top_set_o: set_o ).

thf(func_def_623,type,
    top_top_set_nat: set_nat ).

thf(func_def_624,type,
    top_to1996260823553986621t_unit: set_Product_unit ).

thf(func_def_625,type,
    top_top_set_real: set_real ).

thf(func_def_626,type,
    top_top_set_char: set_char ).

thf(func_def_627,type,
    power_8256067586552552935nteger: code_integer > nat > code_integer ).

thf(func_def_628,type,
    power_power_complex: complex > nat > complex ).

thf(func_def_629,type,
    power_power_int: int > nat > int ).

thf(func_def_630,type,
    power_power_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_631,type,
    power_power_rat: rat > nat > rat ).

thf(func_def_632,type,
    power_power_real: real > nat > real ).

thf(func_def_633,type,
    produc3209952032786966637at_nat: ( nat > nat > nat ) > produc7248412053542808358at_nat > produc4471711990508489141at_nat ).

thf(func_def_634,type,
    produc851828971589881931at_num: ( nat > num > num ) > produc2963631642982155120at_num > produc3368934014287244435at_num ).

thf(func_def_635,type,
    product_Pair_o_o: $o > $o > product_prod_o_o ).

thf(func_def_636,type,
    product_Pair_o_int: $o > int > product_prod_o_int ).

thf(func_def_637,type,
    product_Pair_o_nat: $o > nat > product_prod_o_nat ).

thf(func_def_638,type,
    produc2982872950893828659T_VEBT: $o > vEBT_VEBT > produc2504756804600209347T_VEBT ).

thf(func_def_639,type,
    produc6677183202524767010eger_o: code_integer > $o > produc6271795597528267376eger_o ).

thf(func_def_640,type,
    produc1086072967326762835nteger: code_integer > code_integer > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_641,type,
    product_Pair_int_int: int > int > product_prod_int_int ).

thf(func_def_642,type,
    product_Pair_nat_nat: nat > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_643,type,
    product_Pair_nat_num: nat > num > product_prod_nat_num ).

thf(func_def_644,type,
    produc487386426758144856at_nat: nat > product_prod_nat_nat > produc7248412053542808358at_nat ).

thf(func_def_645,type,
    produc1195630363706982562at_num: nat > product_prod_nat_num > produc2963631642982155120at_num ).

thf(func_def_646,type,
    product_Pair_num_num: num > num > product_prod_num_num ).

thf(func_def_647,type,
    produc8721562602347293563VEBT_o: vEBT_VEBT > $o > produc334124729049499915VEBT_o ).

thf(func_def_648,type,
    produc736041933913180425BT_int: vEBT_VEBT > int > produc4894624898956917775BT_int ).

thf(func_def_649,type,
    produc738532404422230701BT_nat: vEBT_VEBT > nat > produc9072475918466114483BT_nat ).

thf(func_def_650,type,
    produc537772716801021591T_VEBT: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > produc8243902056947475879T_VEBT ).

thf(func_def_651,type,
    produc457027306803732586at_nat: set_nat > ( nat > set_nat ) > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_652,type,
    produc6499014454317279255nteger: ( code_integer > code_integer ) > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_653,type,
    produc1553301316500091796er_int: ( code_integer > code_integer > int ) > produc8923325533196201883nteger > int ).

thf(func_def_654,type,
    produc1555791787009142072er_nat: ( code_integer > code_integer > nat ) > produc8923325533196201883nteger > nat ).

thf(func_def_655,type,
    produc7336495610019696514er_num: ( code_integer > code_integer > num ) > produc8923325533196201883nteger > num ).

thf(func_def_656,type,
    produc9125791028180074456eger_o: ( code_integer > code_integer > produc6271795597528267376eger_o ) > produc8923325533196201883nteger > produc6271795597528267376eger_o ).

thf(func_def_657,type,
    produc6916734918728496179nteger: ( code_integer > code_integer > produc8923325533196201883nteger ) > produc8923325533196201883nteger > produc8923325533196201883nteger ).

thf(func_def_658,type,
    produc4947309494688390418_int_o: ( int > int > $o ) > product_prod_int_int > $o ).

thf(func_def_659,type,
    produc8211389475949308722nt_int: ( int > int > int ) > product_prod_int_int > int ).

thf(func_def_660,type,
    produc4245557441103728435nt_int: ( int > int > product_prod_int_int ) > product_prod_int_int > product_prod_int_int ).

thf(func_def_661,type,
    produc8739625826339149834_nat_o: ( nat > nat > product_prod_nat_nat > $o ) > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_662,type,
    produc27273713700761075at_nat: ( nat > nat > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat ) > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_663,type,
    produc6081775807080527818_nat_o: ( nat > nat > $o ) > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_664,type,
    produc1917071388513777916omplex: ( nat > nat > complex ) > product_prod_nat_nat > complex ).

thf(func_def_665,type,
    produc6840382203811409530at_int: ( nat > nat > int ) > product_prod_nat_nat > int ).

thf(func_def_666,type,
    produc6842872674320459806at_nat: ( nat > nat > nat ) > product_prod_nat_nat > nat ).

thf(func_def_667,type,
    produc2626176000494625587at_nat: ( nat > nat > product_prod_nat_nat ) > product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_668,type,
    produc6207742614233964070at_rat: ( nat > nat > rat ) > product_prod_nat_nat > rat ).

thf(func_def_669,type,
    produc1703576794950452218t_real: ( nat > nat > real ) > product_prod_nat_nat > real ).

thf(func_def_670,type,
    produc478579273971653890on_num: ( nat > num > option_num ) > product_prod_nat_num > option_num ).

thf(func_def_671,type,
    product_fst_int_int: product_prod_int_int > int ).

thf(func_def_672,type,
    product_fst_nat_nat: product_prod_nat_nat > nat ).

thf(func_def_673,type,
    produc6174133586879617921nteger: produc8923325533196201883nteger > code_integer ).

thf(func_def_674,type,
    product_snd_int_int: product_prod_int_int > int ).

thf(func_def_675,type,
    product_snd_nat_nat: product_prod_nat_nat > nat ).

thf(func_def_676,type,
    fract: int > int > rat ).

thf(func_def_677,type,
    frct: product_prod_int_int > rat ).

thf(func_def_678,type,
    rep_Rat: rat > product_prod_int_int ).

thf(func_def_679,type,
    field_5140801741446780682s_real: set_real ).

thf(func_def_680,type,
    normalize: product_prod_int_int > product_prod_int_int ).

thf(func_def_681,type,
    of_int: int > rat ).

thf(func_def_682,type,
    positive: rat > $o ).

thf(func_def_683,type,
    quotient_of: rat > product_prod_int_int ).

thf(func_def_684,type,
    real_V2521375963428798218omplex: set_complex ).

thf(func_def_685,type,
    real_V5970128139526366754l_real: ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_686,type,
    real_V1022390504157884413omplex: complex > real ).

thf(func_def_687,type,
    real_V7735802525324610683m_real: real > real ).

thf(func_def_688,type,
    real_V4546457046886955230omplex: real > complex ).

thf(func_def_689,type,
    real_V2046097035970521341omplex: real > complex > complex ).

thf(func_def_690,type,
    real_V1485227260804924795R_real: real > real > real ).

thf(func_def_691,type,
    divide6298287555418463151nteger: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_692,type,
    divide1717551699836669952omplex: complex > complex > complex ).

thf(func_def_693,type,
    divide_divide_int: int > int > int ).

thf(func_def_694,type,
    divide_divide_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_695,type,
    divide_divide_rat: rat > rat > rat ).

thf(func_def_696,type,
    divide_divide_real: real > real > real ).

thf(func_def_697,type,
    dvd_dvd_Code_integer: code_integer > code_integer > $o ).

thf(func_def_698,type,
    dvd_dvd_complex: complex > complex > $o ).

thf(func_def_699,type,
    dvd_dvd_int: int > int > $o ).

thf(func_def_700,type,
    dvd_dvd_nat: nat > nat > $o ).

thf(func_def_701,type,
    dvd_dvd_rat: rat > rat > $o ).

thf(func_def_702,type,
    dvd_dvd_real: real > real > $o ).

thf(func_def_703,type,
    modulo364778990260209775nteger: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_704,type,
    modulo_modulo_int: int > int > int ).

thf(func_def_705,type,
    modulo_modulo_nat: nat > nat > nat ).

thf(func_def_706,type,
    zero_n356916108424825756nteger: $o > code_integer ).

thf(func_def_707,type,
    zero_n1201886186963655149omplex: $o > complex ).

thf(func_def_708,type,
    zero_n2684676970156552555ol_int: $o > int ).

thf(func_def_709,type,
    zero_n2687167440665602831ol_nat: $o > nat ).

thf(func_def_710,type,
    zero_n2052037380579107095ol_rat: $o > rat ).

thf(func_def_711,type,
    zero_n3304061248610475627l_real: $o > real ).

thf(func_def_712,type,
    suminf_complex: ( nat > complex ) > complex ).

thf(func_def_713,type,
    suminf_int: ( nat > int ) > int ).

thf(func_def_714,type,
    suminf_nat: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_715,type,
    suminf_real: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_716,type,
    summable_complex: ( nat > complex ) > $o ).

thf(func_def_717,type,
    summable_int: ( nat > int ) > $o ).

thf(func_def_718,type,
    summable_nat: ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_719,type,
    summable_real: ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_720,type,
    sums_complex: ( nat > complex ) > complex > $o ).

thf(func_def_721,type,
    sums_int: ( nat > int ) > int > $o ).

thf(func_def_722,type,
    sums_nat: ( nat > nat ) > nat > $o ).

thf(func_def_723,type,
    sums_real: ( nat > real ) > real > $o ).

thf(func_def_724,type,
    collect_Code_integer: ( code_integer > $o ) > set_Code_integer ).

thf(func_def_725,type,
    collect_complex: ( complex > $o ) > set_complex ).

thf(func_def_726,type,
    collect_int: ( int > $o ) > set_int ).

thf(func_def_727,type,
    collect_list_nat: ( list_nat > $o ) > set_list_nat ).

thf(func_def_728,type,
    collect_nat: ( nat > $o ) > set_nat ).

thf(func_def_729,type,
    collect_num: ( num > $o ) > set_num ).

thf(func_def_730,type,
    collec213857154873943460nt_int: ( product_prod_int_int > $o ) > set_Pr958786334691620121nt_int ).

thf(func_def_731,type,
    collec3392354462482085612at_nat: ( product_prod_nat_nat > $o ) > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_732,type,
    collect_rat: ( rat > $o ) > set_rat ).

thf(func_def_733,type,
    collect_real: ( real > $o ) > set_real ).

thf(func_def_734,type,
    collect_set_int: ( set_int > $o ) > set_set_int ).

thf(func_def_735,type,
    image_int_int: ( int > int ) > set_int > set_int ).

thf(func_def_736,type,
    image_nat_int: ( nat > int ) > set_nat > set_int ).

thf(func_def_737,type,
    image_nat_nat: ( nat > nat ) > set_nat > set_nat ).

thf(func_def_738,type,
    image_nat_real: ( nat > real ) > set_nat > set_real ).

thf(func_def_739,type,
    image_nat_set_nat: ( nat > set_nat ) > set_nat > set_set_nat ).

thf(func_def_740,type,
    image_nat_char: ( nat > char ) > set_nat > set_char ).

thf(func_def_741,type,
    image_real_real: ( real > real ) > set_real > set_real ).

thf(func_def_742,type,
    image_char_nat: ( char > nat ) > set_char > set_nat ).

thf(func_def_743,type,
    insert_complex: complex > set_complex > set_complex ).

thf(func_def_744,type,
    insert_int: int > set_int > set_int ).

thf(func_def_745,type,
    insert_nat: nat > set_nat > set_nat ).

thf(func_def_746,type,
    insert8211810215607154385at_nat: product_prod_nat_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_747,type,
    insert_real: real > set_real > set_real ).

thf(func_def_748,type,
    insert_VEBT_VEBT: vEBT_VEBT > set_VEBT_VEBT > set_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_749,type,
    set_fo1517530859248394432omplex: ( nat > complex > complex ) > nat > nat > complex > complex ).

thf(func_def_750,type,
    set_fo2581907887559384638at_int: ( nat > int > int ) > nat > nat > int > int ).

thf(func_def_751,type,
    set_fo2584398358068434914at_nat: ( nat > nat > nat ) > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_752,type,
    set_fo1949268297981939178at_rat: ( nat > rat > rat ) > nat > nat > rat > rat ).

thf(func_def_753,type,
    set_fo3111899725591712190t_real: ( nat > real > real ) > nat > nat > real > real ).

thf(func_def_754,type,
    set_or1266510415728281911st_int: int > int > set_int ).

thf(func_def_755,type,
    set_or1269000886237332187st_nat: nat > nat > set_nat ).

thf(func_def_756,type,
    set_or7049704709247886629st_num: num > num > set_num ).

thf(func_def_757,type,
    set_or633870826150836451st_rat: rat > rat > set_rat ).

thf(func_def_758,type,
    set_or1222579329274155063t_real: real > real > set_real ).

thf(func_def_759,type,
    set_or370866239135849197et_int: set_int > set_int > set_set_int ).

thf(func_def_760,type,
    set_or4662586982721622107an_int: int > int > set_int ).

thf(func_def_761,type,
    set_or4665077453230672383an_nat: nat > nat > set_nat ).

thf(func_def_762,type,
    set_ord_atLeast_nat: nat > set_nat ).

thf(func_def_763,type,
    set_ord_atLeast_real: real > set_real ).

thf(func_def_764,type,
    set_ord_atMost_int: int > set_int ).

thf(func_def_765,type,
    set_ord_atMost_nat: nat > set_nat ).

thf(func_def_766,type,
    set_ord_atMost_num: num > set_num ).

thf(func_def_767,type,
    set_ord_atMost_rat: rat > set_rat ).

thf(func_def_768,type,
    set_ord_atMost_real: real > set_real ).

thf(func_def_769,type,
    set_or58775011639299419et_int: set_int > set_set_int ).

thf(func_def_770,type,
    set_or6656581121297822940st_int: int > int > set_int ).

thf(func_def_771,type,
    set_or6659071591806873216st_nat: nat > nat > set_nat ).

thf(func_def_772,type,
    set_or5832277885323065728an_int: int > int > set_int ).

thf(func_def_773,type,
    set_or5834768355832116004an_nat: nat > nat > set_nat ).

thf(func_def_774,type,
    set_or1633881224788618240n_real: real > real > set_real ).

thf(func_def_775,type,
    set_or1210151606488870762an_nat: nat > set_nat ).

thf(func_def_776,type,
    set_or5849166863359141190n_real: real > set_real ).

thf(func_def_777,type,
    set_or8419480210114673929d_enat: extended_enat > set_Extended_enat ).

thf(func_def_778,type,
    set_ord_lessThan_int: int > set_int ).

thf(func_def_779,type,
    set_ord_lessThan_nat: nat > set_nat ).

thf(func_def_780,type,
    set_ord_lessThan_num: num > set_num ).

thf(func_def_781,type,
    set_ord_lessThan_rat: rat > set_rat ).

thf(func_def_782,type,
    set_or5984915006950818249n_real: real > set_real ).

thf(func_def_783,type,
    ascii_of: char > char ).

thf(func_def_784,type,
    char2: $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > $o > char ).

thf(func_def_785,type,
    comm_s629917340098488124ar_nat: char > nat ).

thf(func_def_786,type,
    integer_of_char: char > code_integer ).

thf(func_def_787,type,
    unique3096191561947761185of_nat: nat > char ).

thf(func_def_788,type,
    topolo4422821103128117721l_real: filter_real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_789,type,
    topolo5044208981011980120l_real: set_real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_790,type,
    topolo4899668324122417113eq_int: ( nat > int ) > $o ).

thf(func_def_791,type,
    topolo4902158794631467389eq_nat: ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_792,type,
    topolo1459490580787246023eq_num: ( nat > num ) > $o ).

thf(func_def_793,type,
    topolo4267028734544971653eq_rat: ( nat > rat ) > $o ).

thf(func_def_794,type,
    topolo6980174941875973593q_real: ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_795,type,
    topolo3100542954746470799et_int: ( nat > set_int ) > $o ).

thf(func_def_796,type,
    topolo2177554685111907308n_real: real > set_real > filter_real ).

thf(func_def_797,type,
    topolo2815343760600316023s_real: real > filter_real ).

thf(func_def_798,type,
    topolo4055970368930404560y_real: ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_799,type,
    arccos: real > real ).

thf(func_def_800,type,
    arcosh_real: real > real ).

thf(func_def_801,type,
    arcsin: real > real ).

thf(func_def_802,type,
    arctan: real > real ).

thf(func_def_803,type,
    arsinh_real: real > real ).

thf(func_def_804,type,
    artanh_real: real > real ).

thf(func_def_805,type,
    cos_complex: complex > complex ).

thf(func_def_806,type,
    cos_real: real > real ).

thf(func_def_807,type,
    cos_coeff: nat > real ).

thf(func_def_808,type,
    cosh_real: real > real ).

thf(func_def_809,type,
    cot_real: real > real ).

thf(func_def_810,type,
    diffs_complex: ( nat > complex ) > nat > complex ).

thf(func_def_811,type,
    diffs_int: ( nat > int ) > nat > int ).

thf(func_def_812,type,
    diffs_rat: ( nat > rat ) > nat > rat ).

thf(func_def_813,type,
    diffs_real: ( nat > real ) > nat > real ).

thf(func_def_814,type,
    exp_complex: complex > complex ).

thf(func_def_815,type,
    exp_real: real > real ).

thf(func_def_816,type,
    ln_ln_real: real > real ).

thf(func_def_817,type,
    log: real > real > real ).

thf(func_def_818,type,
    pi: real ).

thf(func_def_819,type,
    powr_real: real > real > real ).

thf(func_def_820,type,
    sin_complex: complex > complex ).

thf(func_def_821,type,
    sin_real: real > real ).

thf(func_def_822,type,
    sin_coeff: nat > real ).

thf(func_def_823,type,
    sinh_real: real > real ).

thf(func_def_824,type,
    tan_complex: complex > complex ).

thf(func_def_825,type,
    tan_real: real > real ).

thf(func_def_826,type,
    tanh_real: real > real ).

thf(func_def_827,type,
    transi2905341329935302413cl_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_828,type,
    transi6264000038957366511cl_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_829,type,
    vEBT_Leaf: $o > $o > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_830,type,
    vEBT_Node: option4927543243414619207at_nat > nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_831,type,
    vEBT_size_VEBT: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_832,type,
    vEBT_V8194947554948674370ptions: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_833,type,
    vEBT_VEBT_high: nat > nat > nat ).

thf(func_def_834,type,
    vEBT_V5917875025757280293ildren: nat > list_VEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_835,type,
    vEBT_VEBT_low: nat > nat > nat ).

thf(func_def_836,type,
    vEBT_VEBT_membermima: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_837,type,
    vEBT_V4351362008482014158ma_rel: produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_838,type,
    vEBT_V5719532721284313246member: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_839,type,
    vEBT_V5765760719290551771er_rel: produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_840,type,
    vEBT_VEBT_valid: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_841,type,
    vEBT_VEBT_valid_rel: produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_842,type,
    vEBT_invar_vebt: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_843,type,
    vEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set_nat ).

thf(func_def_844,type,
    vEBT_vebt_buildup: nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_845,type,
    vEBT_v4011308405150292612up_rel: nat > nat > $o ).

thf(func_def_846,type,
    vEBT_vebt_insert: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_847,type,
    vEBT_vebt_insert_rel: produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_848,type,
    vEBT_VEBT_bit_concat: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_849,type,
    vEBT_VEBT_minNull: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_850,type,
    vEBT_V6963167321098673237ll_rel: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_851,type,
    vEBT_VEBT_set_vebt: vEBT_VEBT > set_nat ).

thf(func_def_852,type,
    vEBT_vebt_member: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_853,type,
    vEBT_vebt_member_rel: produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_854,type,
    accp_list_nat: ( list_nat > list_nat > $o ) > list_nat > $o ).

thf(func_def_855,type,
    accp_nat: ( nat > nat > $o ) > nat > $o ).

thf(func_def_856,type,
    accp_P1096762738010456898nt_int: ( product_prod_int_int > product_prod_int_int > $o ) > product_prod_int_int > $o ).

thf(func_def_857,type,
    accp_P4275260045618599050at_nat: ( product_prod_nat_nat > product_prod_nat_nat > $o ) > product_prod_nat_nat > $o ).

thf(func_def_858,type,
    accp_P3113834385874906142um_num: ( product_prod_num_num > product_prod_num_num > $o ) > product_prod_num_num > $o ).

thf(func_def_859,type,
    accp_P2887432264394892906BT_nat: ( produc9072475918466114483BT_nat > produc9072475918466114483BT_nat > $o ) > produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_860,type,
    accp_VEBT_VEBT: ( vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ) > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_861,type,
    pred_nat: set_Pr1261947904930325089at_nat ).

thf(func_def_862,type,
    fChoice_real: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_863,type,
    member_o: $o > set_o > $o ).

thf(func_def_864,type,
    member_complex: complex > set_complex > $o ).

thf(func_def_865,type,
    member_int: int > set_int > $o ).

thf(func_def_866,type,
    member_list_nat: list_nat > set_list_nat > $o ).

thf(func_def_867,type,
    member_nat: nat > set_nat > $o ).

thf(func_def_868,type,
    member_num: num > set_num > $o ).

thf(func_def_869,type,
    member8440522571783428010at_nat: product_prod_nat_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > $o ).

thf(func_def_870,type,
    member_rat: rat > set_rat > $o ).

thf(func_def_871,type,
    member_real: real > set_real > $o ).

thf(func_def_872,type,
    member_set_int: set_int > set_set_int > $o ).

thf(func_def_873,type,
    member_VEBT_VEBT: vEBT_VEBT > set_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_874,type,
    deg: nat ).

thf(func_def_875,type,
    m: nat ).

thf(func_def_876,type,
    ma: nat ).

thf(func_def_877,type,
    mi: nat ).

thf(func_def_878,type,
    na: nat ).

thf(func_def_879,type,
    summary: vEBT_VEBT ).

thf(func_def_880,type,
    treeList: list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_881,type,
    xa: nat ).

thf(func_def_885,type,
    iCOMB: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_886,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_887,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_888,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_889,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_890,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_891,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_892,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_893,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_894,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_895,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_896,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_897,type,
    sP0: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_898,type,
    sP1: set_real > $o ).

thf(func_def_899,type,
    sP2: list_nat > nat > $o ).

thf(func_def_900,type,
    sP3: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_901,type,
    sP4: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_902,type,
    sP5: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_903,type,
    sP6: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_904,type,
    sP7: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_905,type,
    sP8: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_906,type,
    sP9: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_907,type,
    sP10: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_908,type,
    sP11: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_909,type,
    sP12: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_910,type,
    sP13: $o > nat > $o ).

thf(func_def_911,type,
    sP14: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_912,type,
    sP15: $o > nat > $o ).

thf(func_def_913,type,
    sP16: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_914,type,
    sP17: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_915,type,
    sP18: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_916,type,
    sP19: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_917,type,
    sP20: nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_918,type,
    sP21: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_919,type,
    sP22: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_920,type,
    sP23: $o > nat > $o ).

thf(func_def_921,type,
    sP24: nat > nat > nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_922,type,
    sP25: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_923,type,
    sP26: $o > nat > $o ).

thf(func_def_924,type,
    sP27: nat > nat > nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_925,type,
    sP28: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_926,type,
    sP29: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_927,type,
    sP30: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_928,type,
    sP31: nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_929,type,
    sP32: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_930,type,
    sP33: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_931,type,
    sP34: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_932,type,
    sP35: ( code_integer > $o ) > $o ).

thf(func_def_933,type,
    sP36: ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_934,type,
    sP37: ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_935,type,
    sP38: ( real > $o ) > $o ).

thf(func_def_936,type,
    sP39: ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_937,type,
    sP40: ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_938,type,
    sP41: code_integer > code_integer > $o ).

thf(func_def_939,type,
    sP42: int > int > $o ).

thf(func_def_940,type,
    sP43: nat > nat > $o ).

thf(func_def_941,type,
    sP44: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_942,type,
    sP45: $o > nat > $o ).

thf(func_def_943,type,
    sP46: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_944,type,
    sP47: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_945,type,
    sP48: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_946,type,
    sP49: nat > nat > nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_947,type,
    sP50: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_948,type,
    sP51: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_949,type,
    sP52: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_950,type,
    sP53: $o > nat > $o ).

thf(func_def_951,type,
    sP54: nat > nat > nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_952,type,
    sP55: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_953,type,
    sP56: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_954,type,
    sP57: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_955,type,
    sP58: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_956,type,
    sP59: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_957,type,
    sP60: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_958,type,
    sP61: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_959,type,
    sP62: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_960,type,
    sP63: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_961,type,
    sP64: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_962,type,
    sP65: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_963,type,
    sP66: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_964,type,
    sP67: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_965,type,
    sP68: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_966,type,
    sP69: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_967,type,
    sP70: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_968,type,
    sP71: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_969,type,
    sP72: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_970,type,
    sP73: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_971,type,
    sP74: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_972,type,
    sP75: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_973,type,
    sP76: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_974,type,
    sP77: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_975,type,
    sP78: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_976,type,
    sP79: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_977,type,
    sP80: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_978,type,
    sP81: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_979,type,
    sP82: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_980,type,
    sP83: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_981,type,
    sP84: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_982,type,
    sP85: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_983,type,
    sP86: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_984,type,
    sP87: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_985,type,
    sP88: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_986,type,
    sP89: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_987,type,
    sP90: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_988,type,
    sP91: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_989,type,
    sP92: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_990,type,
    sP93: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_991,type,
    sP94: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_992,type,
    sP95: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_993,type,
    sP96: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_994,type,
    sP97: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_995,type,
    sP98: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_996,type,
    sP99: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_997,type,
    sP100: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_998,type,
    sP101: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_999,type,
    sP102: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1000,type,
    sP103: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1001,type,
    sP104: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1002,type,
    sP105: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1003,type,
    sP106: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1004,type,
    sP107: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1005,type,
    sP108: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1006,type,
    sP109: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1007,type,
    sP110: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1008,type,
    sP111: num > num > option_num > $o ).

thf(func_def_1009,type,
    sP112: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1010,type,
    sP113: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1011,type,
    sP114: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1012,type,
    sP115: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1013,type,
    sP116: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1014,type,
    sP117: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1015,type,
    sP118: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1016,type,
    sP119: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1017,type,
    sP120: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1018,type,
    sP121: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1019,type,
    sP122: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1020,type,
    sP123: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1021,type,
    sP124: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1022,type,
    sP125: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1023,type,
    sP126: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1024,type,
    sP127: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1025,type,
    sP128: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1026,type,
    sP129: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1027,type,
    sP130: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1028,type,
    sP131: nat > $o > $o > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1029,type,
    sP132: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1030,type,
    sP133: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1031,type,
    sP134: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1032,type,
    sP135: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1033,type,
    sP136: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_1034,type,
    sP137: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1035,type,
    sP138: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1036,type,
    sP139: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1037,type,
    sP140: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1038,type,
    sP141: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1039,type,
    sP142: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_1040,type,
    sP143: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_1041,type,
    sP144: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1042,type,
    sP145: vEBT_VEBT > $o > $o ).

thf(func_def_1043,type,
    sP146: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1044,type,
    sP147: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1045,type,
    sP148: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1046,type,
    sP149: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1047,type,
    sP150: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1048,type,
    sP151: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1049,type,
    sP152: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1050,type,
    sP153: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_1051,type,
    sP154: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_1052,type,
    sP155: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_1053,type,
    sP156: ( int > $o ) > int > int > $o ).

thf(func_def_1054,type,
    sP157: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1055,type,
    sP158: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1056,type,
    sP159: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1057,type,
    sP160: num > num > num > $o ).

thf(func_def_1058,type,
    sP161: rat > rat > rat > $o ).

thf(func_def_1059,type,
    sP162: rat > rat > rat > $o ).

thf(func_def_1060,type,
    sP163: rat > rat > rat > $o ).

thf(func_def_1061,type,
    sP164: rat > rat > rat > $o ).

thf(func_def_1062,type,
    sP165: int > int > int > $o ).

thf(func_def_1063,type,
    sP166: int > int > int > $o ).

thf(func_def_1064,type,
    sP167: int > int > int > $o ).

thf(func_def_1065,type,
    sP168: int > int > int > $o ).

thf(func_def_1066,type,
    sP169: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1067,type,
    sP170: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1068,type,
    sP171: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1069,type,
    sP172: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1070,type,
    sP173: nat > ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_1071,type,
    sP174: nat > ( nat > nat ) > $o ).

thf(func_def_1072,type,
    sP175: int > ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_1073,type,
    sP176: real > nat > real > $o ).

thf(func_def_1074,type,
    sP177: real > nat > real > $o ).

thf(func_def_1075,type,
    sP178: ( real > real ) > real > real > $o ).

thf(func_def_1076,type,
    sP179: real > real > real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1077,type,
    sP180: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1078,type,
    sP181: real > ( real > real > $o ) > $o ).

thf(func_def_1079,type,
    sP182: ( real > real > $o ) > $o ).

thf(func_def_1080,type,
    sP183: nat > ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_1081,type,
    sP184: ( nat > nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_1082,type,
    sP185: product_prod_int_int > int > int > $o ).

thf(func_def_1083,type,
    sP186: product_prod_int_int > int > int > $o ).

thf(func_def_1084,type,
    sP187: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1085,type,
    sP188: nat > nat > ( nat > int ) > $o ).

thf(func_def_1086,type,
    sP189: int > set_int > int > $o ).

thf(func_def_1087,type,
    sP190: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1088,type,
    sP191: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1089,type,
    sP192: int > set_int > int > $o ).

thf(func_def_1090,type,
    sP193: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1091,type,
    sP194: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1092,type,
    sP195: int > set_int > int > $o ).

thf(func_def_1093,type,
    sP196: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1094,type,
    sP197: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1095,type,
    sP198: int > set_int > int > $o ).

thf(func_def_1096,type,
    sP199: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1097,type,
    sP200: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1098,type,
    sP201: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1099,type,
    sP202: set_int > ( int > $o ) > int > $o ).

thf(func_def_1100,type,
    sP203: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1101,type,
    sP204: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1102,type,
    sP205: nat > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1103,type,
    sP206: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > $o ).

thf(func_def_1104,type,
    sP207: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1105,type,
    sP208: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1106,type,
    sP209: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1107,type,
    sP210: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1108,type,
    sP211: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1109,type,
    sP212: nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1110,type,
    sP213: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > $o ).

thf(func_def_1111,type,
    sP214: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1112,type,
    sP215: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1113,type,
    sP216: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1114,type,
    sP217: real > real > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1115,type,
    sP218: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1116,type,
    sP219: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > $o ).

thf(func_def_1117,type,
    sP220: nat > nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1118,type,
    sP221: list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1119,type,
    sP222: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1120,type,
    sP223: nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1121,type,
    sP224: list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1122,type,
    sP225: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > $o ).

thf(func_def_1123,type,
    sP226: nat > nat > list_VEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1124,type,
    sP227: real > real > real > $o ).

thf(func_def_1125,type,
    sP228: nat > real > real > ( nat > real > real ) > $o ).

thf(func_def_1126,type,
    sK229: int > nat ).

thf(func_def_1127,type,
    sK230: int > nat ).

thf(func_def_1128,type,
    sK231: nat > nat ).

thf(func_def_1129,type,
    sK232: nat > nat ).

thf(func_def_1130,type,
    sK233: nat > nat ).

thf(func_def_1131,type,
    sK234: nat > nat ).

thf(func_def_1132,type,
    sK235: num > num ).

thf(func_def_1133,type,
    sK236: num > num ).

thf(func_def_1134,type,
    sK237: complex > real ).

thf(func_def_1135,type,
    sK238: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1136,type,
    sK239: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1137,type,
    sK240: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1138,type,
    sK241: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1139,type,
    sK242: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1140,type,
    sK243: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1141,type,
    sK244: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1142,type,
    sK245: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1143,type,
    sK246: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1144,type,
    sK247: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1145,type,
    sK248: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1146,type,
    sK249: product_prod_num_num > num ).

thf(func_def_1147,type,
    sK250: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1148,type,
    sK251: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1149,type,
    sK252: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1150,type,
    sK253: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1151,type,
    sK254: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1152,type,
    sK255: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1153,type,
    sK256: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1154,type,
    sK257: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1155,type,
    sK258: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1156,type,
    sK259: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1157,type,
    sK260: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1158,type,
    sK261: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1159,type,
    sK262: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1160,type,
    sK263: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1161,type,
    sK264: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1162,type,
    sK265: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1163,type,
    sK266: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1164,type,
    sK267: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1165,type,
    sK268: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1166,type,
    sK269: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1167,type,
    sK270: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1168,type,
    sK271: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1169,type,
    sK272: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1170,type,
    sK273: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1171,type,
    sK274: int > int ).

thf(func_def_1172,type,
    sK275: nat > nat ).

thf(func_def_1173,type,
    sK276: int > nat ).

thf(func_def_1174,type,
    sK277: int > nat ).

thf(func_def_1175,type,
    sK278: int > nat ).

thf(func_def_1176,type,
    sK279: int > nat ).

thf(func_def_1177,type,
    sK280: nat > nat ).

thf(func_def_1178,type,
    sK281: nat > nat ).

thf(func_def_1179,type,
    sK282: code_integer > nat ).

thf(func_def_1180,type,
    sK283: int > nat ).

thf(func_def_1181,type,
    sK284: nat > nat ).

thf(func_def_1182,type,
    sK285: rat > rat ).

thf(func_def_1183,type,
    sK286: real > real ).

thf(func_def_1184,type,
    sK287: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1185,type,
    sK288: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1186,type,
    sK289: ( nat > set_int ) > nat ).

thf(func_def_1187,type,
    sK290: ( nat > set_int ) > nat ).

thf(func_def_1188,type,
    sK291: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1189,type,
    sK292: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1190,type,
    sK293: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1191,type,
    sK294: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1192,type,
    sK295: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1193,type,
    sK296: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1194,type,
    sK297: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1195,type,
    sK298: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1196,type,
    sK299: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1197,type,
    sK300: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1198,type,
    sK301: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1199,type,
    sK302: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1200,type,
    sK303: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1201,type,
    sK304: ( nat > set_int ) > nat ).

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    sK305: ( nat > set_int ) > nat ).

thf(func_def_1203,type,
    sK306: ( nat > set_int ) > nat ).

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    sK307: ( nat > set_int ) > nat ).

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    sK308: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1206,type,
    sK309: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1207,type,
    sK310: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1208,type,
    sK311: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_1209,type,
    sK312: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1210,type,
    sK313: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1211,type,
    sK314: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1212,type,
    sK315: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_1213,type,
    sK316: ( nat > int ) > nat ).

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    sK317: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1215,type,
    sK318: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1216,type,
    sK319: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1217,type,
    sK320: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1218,type,
    sK321: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1219,type,
    sK322: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1220,type,
    sK323: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1221,type,
    sK324: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1222,type,
    sK325: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1223,type,
    sK326: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1224,type,
    sK327: ( nat > nat ) > nat ).

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    sK328: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1226,type,
    sK329: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK330: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1228,type,
    sK331: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1229,type,
    sK332: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK333: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK334: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK335: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK336: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

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    sK337: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK338: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK339: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1237,type,
    sK340: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK341: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

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    sK342: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK343: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK344: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1242,type,
    sK345: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK346: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1244,type,
    sK347: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1245,type,
    sK348: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1246,type,
    sK349: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1247,type,
    sK350: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1248,type,
    sK351: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1249,type,
    sK352: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1250,type,
    sK353: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1251,type,
    sK354: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1252,type,
    sK355: produc9072475918466114483BT_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1253,type,
    sK356: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1254,type,
    sK357: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1255,type,
    sK358: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK359: produc9072475918466114483BT_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1257,type,
    sK360: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1258,type,
    sK361: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

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    sK362: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1260,type,
    sK363: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1261,type,
    sK364: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1262,type,
    sK365: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1263,type,
    sK366: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1264,type,
    sK367: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1265,type,
    sK368: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1266,type,
    sK369: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1267,type,
    sK370: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1268,type,
    sK371: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1269,type,
    sK372: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1270,type,
    sK373: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1271,type,
    sK374: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1272,type,
    sK375: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1273,type,
    sK376: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1274,type,
    sK377: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1275,type,
    sK378: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1276,type,
    sK379: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1277,type,
    sK380: produc9072475918466114483BT_nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1278,type,
    sK381: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK382: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

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    sK383: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1281,type,
    sK384: produc9072475918466114483BT_nat > option4927543243414619207at_nat ).

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    sK385: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1283,type,
    sK386: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1284,type,
    sK387: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1285,type,
    sK388: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1286,type,
    sK389: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1287,type,
    sK390: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1288,type,
    sK391: produc9072475918466114483BT_nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1289,type,
    sK392: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1290,type,
    sK393: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1291,type,
    sK394: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1292,type,
    sK395: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1293,type,
    sK396: produc9072475918466114483BT_nat > option4927543243414619207at_nat ).

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    sK397: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1295,type,
    sK398: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

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    sK399: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

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    sK400: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1298,type,
    sK401: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

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    sK402: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1300,type,
    sK403: produc9072475918466114483BT_nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1301,type,
    sK404: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1302,type,
    sK405: produc9072475918466114483BT_nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1303,type,
    sK406: produc9072475918466114483BT_nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1304,type,
    sK407: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1305,type,
    sK408: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1306,type,
    sK409: produc9072475918466114483BT_nat > $o ).

thf(func_def_1307,type,
    sK410: produc9072475918466114483BT_nat > nat ).

thf(func_def_1308,type,
    sK411: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1309,type,
    sK412: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1310,type,
    sK413: vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1311,type,
    sK414: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1312,type,
    sK415: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1313,type,
    sK416: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

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    sK417: set_real > real ).

thf(func_def_1315,type,
    sK418: real > set_real > real ).

thf(func_def_1316,type,
    sK419: real > set_real > real ).

thf(func_def_1317,type,
    sK420: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1318,type,
    sK421: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1319,type,
    sK422: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1320,type,
    sK423: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1321,type,
    sK424: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1322,type,
    sK425: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1323,type,
    sK426: set_nat > nat > nat ).

thf(func_def_1324,type,
    sK427: set_nat > nat ).

thf(func_def_1325,type,
    sK428: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1326,type,
    sK429: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1327,type,
    sK430: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1328,type,
    sK431: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1329,type,
    sK432: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1330,type,
    sK433: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1331,type,
    sK434: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1332,type,
    sK435: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1333,type,
    sK436: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1334,type,
    sK437: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1335,type,
    sK438: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1336,type,
    sK439: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1337,type,
    sK440: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1338,type,
    sK441: rat > rat ).

thf(func_def_1339,type,
    sK442: rat > rat ).

thf(func_def_1340,type,
    sK443: rat > nat ).

thf(func_def_1341,type,
    sK444: int > nat ).

thf(func_def_1342,type,
    sK445: int > nat ).

thf(func_def_1343,type,
    sK446: int > nat ).

thf(func_def_1344,type,
    sK447: int > nat ).

thf(func_def_1345,type,
    sK448: int > nat ).

thf(func_def_1346,type,
    sK449: int > nat ).

thf(func_def_1347,type,
    sK450: int > nat ).

thf(func_def_1348,type,
    sK451: real > nat ).

thf(func_def_1349,type,
    sK452: real > real > nat ).

thf(func_def_1350,type,
    sK453: real > real ).

thf(func_def_1351,type,
    sK454: real > real ).

thf(func_def_1352,type,
    sK455: real > nat ).

thf(func_def_1353,type,
    sK456: real > nat ).

thf(func_def_1354,type,
    sK457: real > real ).

thf(func_def_1355,type,
    sK458: nat > nat ).

thf(func_def_1356,type,
    sK459: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1357,type,
    sK460: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1358,type,
    sK461: real > real ).

thf(func_def_1359,type,
    sK462: real > real ).

thf(func_def_1360,type,
    sK463: real > real ).

thf(func_def_1361,type,
    sK464: code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1362,type,
    sK465: int > int ).

thf(func_def_1363,type,
    sK466: nat > nat ).

thf(func_def_1364,type,
    sK467: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1365,type,
    sK468: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1366,type,
    sK469: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1367,type,
    sK470: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1368,type,
    sK471: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1369,type,
    sK472: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1370,type,
    sK473: ( nat > real ) > nat > int ).

thf(func_def_1371,type,
    sK474: real > int ).

thf(func_def_1372,type,
    sK475: int > nat ).

thf(func_def_1373,type,
    sK476: int > nat ).

thf(func_def_1374,type,
    sK477: int > int ).

thf(func_def_1375,type,
    sK478: produc3368934014287244435at_num > nat > num > num ).

thf(func_def_1376,type,
    sK479: produc3368934014287244435at_num > nat ).

thf(func_def_1377,type,
    sK480: produc3368934014287244435at_num > nat ).

thf(func_def_1378,type,
    sK481: produc3368934014287244435at_num > num ).

thf(func_def_1379,type,
    sK482: produc4471711990508489141at_nat > nat > nat > nat ).

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    sK483: produc4471711990508489141at_nat > nat ).

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    sK484: produc4471711990508489141at_nat > nat ).

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    sK485: produc4471711990508489141at_nat > nat ).

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    sK486: nat > list_o ).

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    sK487: nat > list_int ).

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    sK488: nat > list_nat ).

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    sK489: nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK490: real > real ).

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    sK491: real > real ).

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    sK492: real > real ).

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    sK493: rat > int ).

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    sK494: rat > int ).

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    sK495: real > int ).

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    sK496: real > int ).

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    sK497: real > real ).

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    sK498: real > real ).

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    sK500: num > num ).

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    sK501: num > num ).

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    sK502: num > num ).

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    sK503: num > num ).

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    sK504: num > num ).

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    sK505: num > num ).

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    sK510: num > num ).

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    sK511: rat > rat ).

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    sK512: rat > rat ).

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    sK513: rat > rat ).

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    sK514: rat > rat ).

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    sK522: rat > rat ).

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    sK543: real > real ).

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    sK545: real > real ).

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    sK551: nat > nat ).

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    sK573: rat > nat ).

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    sK579: real > int ).

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    sK581: complex > real ).

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    sK583: complex > real ).

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    sK585: nat > nat > nat ).

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    sK587: nat > nat > nat ).

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    sK588: nat > nat > nat ).

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    sK591: nat > list_nat > list_nat ).

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    sK595: vEBT_VEBT > $o ).

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    sK607: vEBT_VEBT > $o > $o ).

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    sK608: $o > vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

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    sK610: $o > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

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    sK611: $o > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

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    sK613: nat > vEBT_VEBT > nat ).

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    sK614: list_o > list_o > nat ).

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    sK615: list_int > list_int > nat ).

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    sK616: list_nat > list_nat > nat ).

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    sK617: list_VEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > nat ).

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    sK618: int > int > int ).

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    sK619: nat > nat > nat ).

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    sK620: set_complex > ( complex > complex ) > complex ).

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    sK621: set_real > ( real > complex ) > real ).

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    sK622: set_int > ( int > complex ) > int ).

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    sK623: set_nat > ( nat > complex ) > nat ).

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    sK624: set_real > ( real > rat ) > real ).

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    sK625: set_nat > ( nat > rat ) > nat ).

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    sK626: set_complex > ( complex > real ) > complex ).

thf(func_def_1524,type,
    sK627: set_real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_1525,type,
    sK628: set_int > ( int > real ) > int ).

thf(func_def_1526,type,
    sK629: set_nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1527,type,
    sK630: real > real > real ).

thf(func_def_1528,type,
    sK631: real > real > real ).

thf(func_def_1529,type,
    sK632: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1530,type,
    sK633: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1531,type,
    sK634: nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1532,type,
    sK635: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1533,type,
    sK636: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1534,type,
    sK637: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1535,type,
    sK638: vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1536,type,
    sK639: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1537,type,
    sK640: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1538,type,
    sK641: vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1539,type,
    sK642: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1540,type,
    sK643: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1541,type,
    sK644: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

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    sK645: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1543,type,
    sK646: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1544,type,
    sK647: nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1545,type,
    sK648: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1546,type,
    sK649: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

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    sK650: vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1548,type,
    sK651: vEBT_VEBT > nat > nat ).

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    sK652: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1550,type,
    sK653: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1551,type,
    sK654: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

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    sK655: vEBT_VEBT > $o ).

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    sK656: vEBT_VEBT > $o ).

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    sK657: vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1555,type,
    sK658: vEBT_VEBT > nat > nat ).

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    sK659: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1557,type,
    sK660: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1558,type,
    sK661: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

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    sK662: nat > vEBT_VEBT > $o ).

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    sK663: nat > vEBT_VEBT > $o ).

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    sK664: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1562,type,
    sK665: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1563,type,
    sK666: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1564,type,
    sK667: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1565,type,
    sK668: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1566,type,
    sK669: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1567,type,
    sK670: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1568,type,
    sK671: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1569,type,
    sK672: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1570,type,
    sK673: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1571,type,
    sK674: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1572,type,
    sK675: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1573,type,
    sK676: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1574,type,
    sK677: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1575,type,
    sK678: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1576,type,
    sK679: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1577,type,
    sK680: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1578,type,
    sK681: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1579,type,
    sK682: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1580,type,
    sK683: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1581,type,
    sK684: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1582,type,
    sK685: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1583,type,
    sK686: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1584,type,
    sK687: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1585,type,
    sK688: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1586,type,
    sK689: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1587,type,
    sK690: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1588,type,
    sK691: vEBT_VEBT > nat ).

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    sK692: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1590,type,
    sK693: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1591,type,
    sK694: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1592,type,
    sK695: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1593,type,
    sK696: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1594,type,
    sK697: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1595,type,
    sK698: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1596,type,
    sK699: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1597,type,
    sK700: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1598,type,
    sK701: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1599,type,
    sK702: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1600,type,
    sK703: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1601,type,
    sK704: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1602,type,
    sK705: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1603,type,
    sK706: nat > vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1604,type,
    sK707: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1605,type,
    sK708: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1606,type,
    sK709: nat > vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1607,type,
    sK710: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1608,type,
    sK711: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1609,type,
    sK712: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1610,type,
    sK713: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1611,type,
    sK714: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1612,type,
    sK715: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1613,type,
    sK716: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1614,type,
    sK717: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1615,type,
    sK718: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1616,type,
    sK719: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1617,type,
    sK720: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1618,type,
    sK721: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1619,type,
    sK722: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1620,type,
    sK723: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1621,type,
    sK724: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1622,type,
    sK725: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1623,type,
    sK726: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1624,type,
    sK727: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1625,type,
    sK728: ( list_nat > $o ) > ( list_nat > $o ) > list_nat ).

thf(func_def_1626,type,
    sK729: ( complex > $o ) > ( complex > $o ) > complex ).

thf(func_def_1627,type,
    sK730: ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1628,type,
    sK731: ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1629,type,
    sK732: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1630,type,
    sK733: ( code_integer > $o ) > code_integer ).

thf(func_def_1631,type,
    sK734: ( code_integer > $o ) > $o ).

thf(func_def_1632,type,
    sK735: ( code_integer > $o ) > code_integer ).

thf(func_def_1633,type,
    sK736: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1634,type,
    sK737: ( int > $o ) > $o ).

thf(func_def_1635,type,
    sK738: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1636,type,
    sK739: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1637,type,
    sK740: ( nat > $o ) > $o ).

thf(func_def_1638,type,
    sK741: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1639,type,
    sK742: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1640,type,
    sK743: ( extended_enat > $o ) > extended_enat ).

thf(func_def_1641,type,
    sK744: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1642,type,
    sK745: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1643,type,
    sK746: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1644,type,
    sK747: ( list_o > $o ) > list_o ).

thf(func_def_1645,type,
    sK748: ( list_int > $o ) > list_int ).

thf(func_def_1646,type,
    sK749: ( list_nat > $o ) > list_nat ).

thf(func_def_1647,type,
    sK750: ( list_VEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1648,type,
    sK751: ( list_nat > $o ) > ( list_nat > $o ) > list_nat ).

thf(func_def_1649,type,
    sK752: ( complex > $o ) > ( complex > $o ) > complex ).

thf(func_def_1650,type,
    sK753: ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1651,type,
    sK754: ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1652,type,
    sK755: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1653,type,
    sK756: ( code_integer > code_integer > $o ) > code_integer ).

thf(func_def_1654,type,
    sK757: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_1655,type,
    sK758: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1656,type,
    sK759: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1657,type,
    sK760: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_1658,type,
    sK761: real > real > real ).

thf(func_def_1659,type,
    sK762: real > real > real ).

thf(func_def_1660,type,
    sK763: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_1661,type,
    sK764: set_Pr1261947904930325089at_nat > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1662,type,
    sK765: ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1663,type,
    sK766: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1664,type,
    sK767: set_complex > set_complex > complex ).

thf(func_def_1665,type,
    sK768: ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1666,type,
    sK769: ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1667,type,
    sK770: ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1668,type,
    sK771: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1669,type,
    sK772: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1670,type,
    sK773: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1671,type,
    sK774: ( complex > nat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1672,type,
    sK775: ( complex > nat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_1673,type,
    sK776: ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1674,type,
    sK777: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1675,type,
    sK778: ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1676,type,
    sK779: set_real > set_real > real ).

thf(func_def_1677,type,
    sK780: ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1678,type,
    sK781: ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1679,type,
    sK782: ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1680,type,
    sK783: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1681,type,
    sK784: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1682,type,
    sK785: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1683,type,
    sK786: ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1684,type,
    sK787: ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1685,type,
    sK788: ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_1686,type,
    sK789: ( int > int ) > set_int > int ).

thf(func_def_1687,type,
    sK790: ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1688,type,
    sK791: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_1689,type,
    sK792: ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1690,type,
    sK793: set_int > set_int > int ).

thf(func_def_1691,type,
    sK794: ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1692,type,
    sK795: ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1693,type,
    sK796: ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1694,type,
    sK797: ( int > int ) > set_int > int ).

thf(func_def_1695,type,
    sK798: ( int > int ) > set_int > int ).

thf(func_def_1696,type,
    sK799: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_1697,type,
    sK800: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_1698,type,
    sK801: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_1699,type,
    sK802: ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1700,type,
    sK803: ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1701,type,
    sK804: ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_1702,type,
    sK805: ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1703,type,
    sK806: ( nat > int ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1704,type,
    sK807: ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1705,type,
    sK808: ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1706,type,
    sK809: set_nat > set_nat > nat ).

thf(func_def_1707,type,
    sK810: nat > set_nat > nat ).

thf(func_def_1708,type,
    sK811: nat > set_nat > nat ).

thf(func_def_1709,type,
    sK812: ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1710,type,
    sK813: ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1711,type,
    sK814: ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1712,type,
    sK815: ( nat > int ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1713,type,
    sK816: ( nat > int ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1714,type,
    sK817: ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1715,type,
    sK818: ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1716,type,
    sK819: ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_1717,type,
    sK820: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1718,type,
    sK821: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1719,type,
    sK822: real > real > real ).

thf(func_def_1720,type,
    sK823: real > real > real ).

thf(func_def_1721,type,
    sK824: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_1722,type,
    sK825: set_nat > nat > nat ).

thf(func_def_1723,type,
    sK826: $o > list_o > $o ).

thf(func_def_1724,type,
    sK827: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1725,type,
    sK828: int > list_int > int ).

thf(func_def_1726,type,
    sK829: nat > list_nat > nat ).

thf(func_def_1727,type,
    sK830: ( int > $o ) > nat ).

thf(func_def_1728,type,
    sK831: ( int > $o ) > nat ).

thf(func_def_1729,type,
    sK832: int > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1730,type,
    sK833: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1731,type,
    sK834: int > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1732,type,
    sK835: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1733,type,
    sK836: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1734,type,
    sK837: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1735,type,
    sK838: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1736,type,
    sK839: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1737,type,
    sK840: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1738,type,
    sK841: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1739,type,
    sK842: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1740,type,
    sK843: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1741,type,
    sK844: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1742,type,
    sK845: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1743,type,
    sK846: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1744,type,
    sK847: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1745,type,
    sK848: ( nat > int ) > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1746,type,
    sK849: ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1747,type,
    sK850: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1748,type,
    sK851: real > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1749,type,
    sK852: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1750,type,
    sK853: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1751,type,
    sK854: ( nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1752,type,
    sK855: ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1753,type,
    sK856: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1754,type,
    sK857: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1755,type,
    sK858: ( nat > complex ) > complex ).

thf(func_def_1756,type,
    sK859: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1757,type,
    sK860: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1758,type,
    sK861: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1759,type,
    sK862: ( real > $o ) > nat ).

thf(func_def_1760,type,
    sK863: ( real > $o ) > nat ).

thf(func_def_1761,type,
    sK864: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1762,type,
    sK865: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_1763,type,
    sK866: nat > ( nat > real ) > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_1764,type,
    sK867: nat > ( nat > real ) > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_1765,type,
    sK868: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1766,type,
    sK869: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1767,type,
    sK870: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1768,type,
    sK871: ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_1769,type,
    sK872: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1770,type,
    sK873: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_1771,type,
    sK874: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1772,type,
    sK875: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1773,type,
    sK876: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1774,type,
    sK877: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1775,type,
    sK878: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1776,type,
    sK879: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1777,type,
    sK880: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1778,type,
    sK881: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1779,type,
    sK882: real > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_1780,type,
    sK883: nat > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1781,type,
    sK884: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1782,type,
    sK885: int > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_1783,type,
    sK886: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1784,type,
    sK887: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1785,type,
    sK888: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1786,type,
    sK889: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1787,type,
    sK890: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1788,type,
    sK891: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1789,type,
    sK892: ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_1790,type,
    sK893: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1791,type,
    sK894: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1792,type,
    sK895: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1793,type,
    sK896: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1794,type,
    sK897: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1795,type,
    sK898: real > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1796,type,
    sK899: ( nat > nat ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1797,type,
    sK900: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1798,type,
    sK901: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1799,type,
    sK902: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1800,type,
    sK903: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1801,type,
    sK904: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1802,type,
    sK905: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_1803,type,
    sK906: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1804,type,
    sK907: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1805,type,
    sK908: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1806,type,
    sK909: rat > rat > nat ).

thf(func_def_1807,type,
    sK910: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_1808,type,
    sK911: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_1809,type,
    sK912: int > int > int ).

thf(func_def_1810,type,
    sK913: int > int > int ).

thf(func_def_1811,type,
    sK914: real > real > nat ).

thf(func_def_1812,type,
    sK915: ( nat > complex ) > real > nat ).

thf(func_def_1813,type,
    sK916: ( nat > real ) > real > nat ).

thf(func_def_1814,type,
    sK917: real > real > real ).

thf(func_def_1815,type,
    sK918: real > real > nat ).

thf(func_def_1816,type,
    sK919: nat > real > real ).

thf(func_def_1817,type,
    sK920: nat > real > real ).

thf(func_def_1818,type,
    sK921: nat > real > real ).

thf(func_def_1819,type,
    sK922: real > real > nat ).

thf(func_def_1820,type,
    sK923: real > real > real ).

thf(func_def_1821,type,
    sK924: real > real > real ).

thf(func_def_1822,type,
    sK925: real > real > nat ).

thf(func_def_1823,type,
    sK926: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_1824,type,
    sK927: real > nat > real ).

thf(func_def_1825,type,
    sK928: real > nat > real ).

thf(func_def_1826,type,
    sK929: real > nat > real ).

thf(func_def_1827,type,
    sK930: real > nat > real ).

thf(func_def_1828,type,
    sK931: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1829,type,
    sK932: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1830,type,
    sK933: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1831,type,
    sK934: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1832,type,
    sK935: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1833,type,
    sK936: int > int > int ).

thf(func_def_1834,type,
    sK937: real > real > real ).

thf(func_def_1835,type,
    sK938: real > real > real ).

thf(func_def_1836,type,
    sK939: real > real > real ).

thf(func_def_1837,type,
    sK940: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1838,type,
    sK941: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1839,type,
    sK942: nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1840,type,
    sK943: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1841,type,
    sK944: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1842,type,
    sK945: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1843,type,
    sK946: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1844,type,
    sK947: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1845,type,
    sK948: nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1846,type,
    sK949: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1847,type,
    sK950: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1848,type,
    sK951: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1849,type,
    sK952: vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1850,type,
    sK953: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1851,type,
    sK954: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1852,type,
    sK955: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1853,type,
    sK956: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1854,type,
    sK957: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1855,type,
    sK958: vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1856,type,
    sK959: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1857,type,
    sK960: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1858,type,
    sK961: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1859,type,
    sK962: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1860,type,
    sK963: nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1861,type,
    sK964: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1862,type,
    sK965: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1863,type,
    sK966: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1864,type,
    sK967: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1865,type,
    sK968: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1866,type,
    sK969: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1867,type,
    sK970: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1868,type,
    sK971: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1869,type,
    sK972: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1870,type,
    sK973: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1871,type,
    sK974: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1872,type,
    sK975: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1873,type,
    sK976: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1874,type,
    sK977: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1875,type,
    sK978: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1876,type,
    sK979: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1877,type,
    sK980: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1878,type,
    sK981: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1879,type,
    sK982: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1880,type,
    sK983: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1881,type,
    sK984: vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_1882,type,
    sK985: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1883,type,
    sK986: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1884,type,
    sK987: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1885,type,
    sK988: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1886,type,
    sK989: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1887,type,
    sK990: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1888,type,
    sK991: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1889,type,
    sK992: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1890,type,
    sK993: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1891,type,
    sK994: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1892,type,
    sK995: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1893,type,
    sK996: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1894,type,
    sK997: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1895,type,
    sK998: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1896,type,
    sK999: nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_1897,type,
    sK1000: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1898,type,
    sK1001: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1899,type,
    sK1002: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1900,type,
    sK1003: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1901,type,
    sK1004: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1902,type,
    sK1005: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1903,type,
    sK1006: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1904,type,
    sK1007: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1905,type,
    sK1008: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1906,type,
    sK1009: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1907,type,
    sK1010: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1908,type,
    sK1011: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1909,type,
    sK1012: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1910,type,
    sK1013: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1911,type,
    sK1014: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1912,type,
    sK1015: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1913,type,
    sK1016: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1914,type,
    sK1017: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1915,type,
    sK1018: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1916,type,
    sK1019: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1917,type,
    sK1020: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1918,type,
    sK1021: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1919,type,
    sK1022: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1920,type,
    sK1023: vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1921,type,
    sK1024: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1922,type,
    sK1025: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1923,type,
    sK1026: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1924,type,
    sK1027: vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_1925,type,
    sK1028: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1926,type,
    sK1029: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_1927,type,
    sK1030: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1928,type,
    sK1031: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1929,type,
    sK1032: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1930,type,
    sK1033: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1931,type,
    sK1034: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1932,type,
    sK1035: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1933,type,
    sK1036: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1934,type,
    sK1037: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1935,type,
    sK1038: nat > nat ).

thf(func_def_1936,type,
    sK1039: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1937,type,
    sK1040: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1938,type,
    sK1041: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_1939,type,
    sK1042: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1940,type,
    sK1043: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1941,type,
    sK1044: nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_1942,type,
    sK1045: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_1943,type,
    sK1046: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1944,type,
    sK1047: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1945,type,
    sK1048: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1946,type,
    sK1049: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1947,type,
    sK1050: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_1948,type,
    sK1051: real > ( nat > real ) > nat > int ).

thf(func_def_1949,type,
    sK1052: nat > real > real ).

thf(func_def_1950,type,
    sK1053: nat > real > real ).

thf(func_def_1951,type,
    sK1054: nat > real > real ).

thf(func_def_1952,type,
    sK1055: nat > real > real ).

thf(func_def_1953,type,
    sK1056: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1954,type,
    sK1057: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1955,type,
    sK1058: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1956,type,
    sK1059: code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_1957,type,
    sK1060: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1958,type,
    sK1061: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1959,type,
    sK1062: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1960,type,
    sK1063: rat > rat > rat ).

thf(func_def_1961,type,
    sK1064: int > int > int ).

thf(func_def_1962,type,
    sK1065: int > int > int ).

thf(func_def_1963,type,
    sK1066: int > int > int ).

thf(func_def_1964,type,
    sK1067: int > int > int ).

thf(func_def_1965,type,
    sK1068: real > real > real ).

thf(func_def_1966,type,
    sK1069: real > real > real ).

thf(func_def_1967,type,
    sK1070: real > real > real ).

thf(func_def_1968,type,
    sK1071: real > real > real ).

thf(func_def_1969,type,
    sK1072: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1970,type,
    sK1073: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1971,type,
    sK1074: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1972,type,
    sK1075: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1973,type,
    sK1076: int > int > int ).

thf(func_def_1974,type,
    sK1077: int > int > int ).

thf(func_def_1975,type,
    sK1078: real > real > real ).

thf(func_def_1976,type,
    sK1079: real > real > real ).

thf(func_def_1977,type,
    sK1080: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1978,type,
    sK1081: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1979,type,
    sK1082: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1980,type,
    sK1083: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1981,type,
    sK1084: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1982,type,
    sK1085: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1983,type,
    sK1086: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1984,type,
    sK1087: nat > nat > nat ).

thf(func_def_1985,type,
    sK1088: product_prod_nat_nat > list_P6011104703257516679at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_1986,type,
    sK1089: complex > list_complex > complex ).

thf(func_def_1987,type,
    sK1090: real > list_real > real ).

thf(func_def_1988,type,
    sK1091: $o > list_o > $o ).

thf(func_def_1989,type,
    sK1092: int > list_int > int ).

thf(func_def_1990,type,
    sK1093: nat > list_nat > nat ).

thf(func_def_1991,type,
    sK1094: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_1992,type,
    sK1095: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1993,type,
    sK1096: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1994,type,
    sK1097: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1995,type,
    sK1098: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1996,type,
    sK1099: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1997,type,
    sK1100: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1998,type,
    sK1101: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_1999,type,
    sK1102: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2000,type,
    sK1103: num > option_num > num ).

thf(func_def_2001,type,
    sK1104: num > option_num > num ).

thf(func_def_2002,type,
    sK1105: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2003,type,
    sK1106: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2004,type,
    sK1107: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2005,type,
    sK1108: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2006,type,
    sK1109: num > num ).

thf(func_def_2007,type,
    sK1110: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2008,type,
    sK1111: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2009,type,
    sK1112: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2010,type,
    sK1113: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2011,type,
    sK1114: num > num ).

thf(func_def_2012,type,
    sK1115: num > num ).

thf(func_def_2013,type,
    sK1116: num > num ).

thf(func_def_2014,type,
    sK1117: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2015,type,
    sK1118: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2016,type,
    sK1119: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2017,type,
    sK1120: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2018,type,
    sK1121: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2019,type,
    sK1122: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2020,type,
    sK1123: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2021,type,
    sK1124: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2022,type,
    sK1125: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2023,type,
    sK1126: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2024,type,
    sK1127: num > option_num > num ).

thf(func_def_2025,type,
    sK1128: num > option_num > num ).

thf(func_def_2026,type,
    sK1129: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2027,type,
    sK1130: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2028,type,
    sK1131: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2029,type,
    sK1132: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2030,type,
    sK1133: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2031,type,
    sK1134: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2032,type,
    sK1135: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2033,type,
    sK1136: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2034,type,
    sK1137: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2035,type,
    sK1138: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2036,type,
    sK1139: num > option_num > num ).

thf(func_def_2037,type,
    sK1140: num > option_num > num ).

thf(func_def_2038,type,
    sK1141: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2039,type,
    sK1142: option_num > num > num > num ).

thf(func_def_2040,type,
    sK1143: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2041,type,
    sK1144: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2042,type,
    sK1145: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2043,type,
    sK1146: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2044,type,
    sK1147: num > num > option_num > num ).

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    sK1148: num > num > option_num > num ).

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    sK1149: num > num > option_num > num ).

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    sK1150: num > num > option_num > num ).

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    sK1151: num > num ).

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    sK1152: num > num ).

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    sK1153: option_num > num > num > num ).

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    sK1154: option_num > num > num > num ).

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    sK1155: num > num > option_num > num ).

thf(func_def_2053,type,
    sK1156: num > num > option_num > num ).

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    sK1157: num > num > option_num > num ).

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    sK1158: num > num > option_num > num ).

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    sK1159: num > num > option_num > num ).

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    sK1160: num > num > option_num > num ).

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    sK1161: num > num > option_num > num ).

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    sK1162: num > num > option_num > num ).

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    sK1163: num > option_num > num ).

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    sK1164: num > option_num > num ).

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    sK1165: option_num > num > num > num ).

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    sK1166: option_num > num > num > num ).

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    sK1167: num > num > num > num ).

thf(func_def_2065,type,
    sK1168: num > num > num > num ).

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    sK1169: num > num ).

thf(func_def_2067,type,
    sK1170: num > num > num > num ).

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    sK1171: num > num > num > num ).

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    sK1172: num > num > num > num ).

thf(func_def_2070,type,
    sK1173: num > num > num > num ).

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    sK1174: num > num ).

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    sK1175: num > num > num ).

thf(func_def_2073,type,
    sK1176: num > num > num ).

thf(func_def_2074,type,
    sK1177: num > num > num > num ).

thf(func_def_2075,type,
    sK1178: num > num > num > num ).

thf(func_def_2076,type,
    sK1179: num > num > num > num ).

thf(func_def_2077,type,
    sK1180: num > num > num > num ).

thf(func_def_2078,type,
    sK1181: num > num > num > num ).

thf(func_def_2079,type,
    sK1182: num > num > num > num ).

thf(func_def_2080,type,
    sK1183: num > num > num > num ).

thf(func_def_2081,type,
    sK1184: num > num > num > num ).

thf(func_def_2082,type,
    sK1185: num > num > num > num ).

thf(func_def_2083,type,
    sK1186: num > num > num > num ).

thf(func_def_2084,type,
    sK1187: num > num > num ).

thf(func_def_2085,type,
    sK1188: num > num > num ).

thf(func_def_2086,type,
    sK1189: num > num > num > num ).

thf(func_def_2087,type,
    sK1190: num > num > num > num ).

thf(func_def_2088,type,
    sK1191: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2089,type,
    sK1192: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2090,type,
    sK1193: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2091,type,
    sK1194: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2092,type,
    sK1195: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2093,type,
    sK1196: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2094,type,
    sK1197: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2095,type,
    sK1198: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2096,type,
    sK1199: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

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    sK1200: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

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    sK1201: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

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    sK1202: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2100,type,
    sK1203: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2101,type,
    sK1204: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2102,type,
    sK1205: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2103,type,
    sK1206: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2104,type,
    sK1207: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > nat ).

thf(func_def_2105,type,
    sK1208: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2106,type,
    sK1209: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2107,type,
    sK1210: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2108,type,
    sK1211: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2109,type,
    sK1212: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2110,type,
    sK1213: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2111,type,
    sK1214: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2112,type,
    sK1215: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2113,type,
    sK1216: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2114,type,
    sK1217: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat > $o ).

thf(func_def_2115,type,
    sK1218: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2116,type,
    sK1219: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2117,type,
    sK1220: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2118,type,
    sK1221: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2119,type,
    sK1222: vEBT_VEBT > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2120,type,
    sK1223: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2121,type,
    sK1224: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2122,type,
    sK1225: $o > nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2123,type,
    sK1226: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2124,type,
    sK1227: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2125,type,
    sK1228: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2126,type,
    sK1229: vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2127,type,
    sK1230: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2128,type,
    sK1231: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2129,type,
    sK1232: vEBT_VEBT > $o > nat > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2130,type,
    sK1233: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2131,type,
    sK1234: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2132,type,
    sK1235: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2133,type,
    sK1236: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2134,type,
    sK1237: $o > nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2135,type,
    sK1238: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2136,type,
    sK1239: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2137,type,
    sK1240: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2138,type,
    sK1241: $o > nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2139,type,
    sK1242: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2140,type,
    sK1243: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2141,type,
    sK1244: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2142,type,
    sK1245: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2143,type,
    sK1246: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2144,type,
    sK1247: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2145,type,
    sK1248: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2146,type,
    sK1249: $o > nat > vEBT_VEBT > option4927543243414619207at_nat ).

thf(func_def_2147,type,
    sK1250: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2148,type,
    sK1251: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2149,type,
    sK1252: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2150,type,
    sK1253: vEBT_VEBT > nat > $o > nat ).

thf(func_def_2151,type,
    sK1254: vEBT_VEBT > nat > $o > nat ).

thf(func_def_2152,type,
    sK1255: vEBT_VEBT > nat > $o > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2153,type,
    sK1256: vEBT_VEBT > nat > $o > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2154,type,
    sK1257: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2155,type,
    sK1258: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2156,type,
    sK1259: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2157,type,
    sK1260: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_2158,type,
    sK1261: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2159,type,
    sK1262: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2160,type,
    sK1263: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2161,type,
    sK1264: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2162,type,
    sK1265: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2163,type,
    sK1266: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2164,type,
    sK1267: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2165,type,
    sK1268: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2166,type,
    sK1269: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2167,type,
    sK1270: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2168,type,
    sK1271: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2169,type,
    sK1272: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2170,type,
    sK1273: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2171,type,
    sK1274: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2172,type,
    sK1275: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2173,type,
    sK1276: vEBT_VEBT > nat > $o > $o ).

thf(func_def_2174,type,
    sK1277: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2175,type,
    sK1278: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2176,type,
    sK1279: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2177,type,
    sK1280: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2178,type,
    sK1281: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2179,type,
    sK1282: vEBT_VEBT > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2180,type,
    sK1283: vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2181,type,
    sK1284: vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2182,type,
    sK1285: vEBT_VEBT > $o > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2183,type,
    sK1286: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2184,type,
    sK1287: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2185,type,
    sK1288: vEBT_VEBT > $o > nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2186,type,
    sK1289: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2187,type,
    sK1290: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2188,type,
    sK1291: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2189,type,
    sK1292: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2190,type,
    sK1293: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2191,type,
    sK1294: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2192,type,
    sK1295: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2193,type,
    sK1296: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2194,type,
    sK1297: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2195,type,
    sK1298: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2196,type,
    sK1299: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2197,type,
    sK1300: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2198,type,
    sK1301: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

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    sK1302: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2200,type,
    sK1303: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

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    sK1304: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

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    sK1305: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

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    sK1306: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

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    sK1307: vEBT_VEBT > $o > nat > nat ).

thf(func_def_2205,type,
    sK1308: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2206,type,
    sK1309: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2207,type,
    sK1310: vEBT_VEBT > $o > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2208,type,
    sK1311: vEBT_VEBT > $o > nat > vEBT_VEBT ).

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    sK1312: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2210,type,
    sK1313: vEBT_VEBT > $o > nat > $o ).

thf(func_def_2211,type,
    sK1314: $o > nat > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2212,type,
    sK1315: $o > nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_2213,type,
    sK1316: $o > nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2214,type,
    sK1317: set_nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2215,type,
    sK1318: code_integer > code_integer > code_integer > code_integer ).

thf(func_def_2216,type,
    sK1319: int > int > int > int ).

thf(func_def_2217,type,
    sK1320: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2218,type,
    sK1321: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2219,type,
    sK1322: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2220,type,
    sK1323: nat > complex > ( nat > complex ) > nat > complex ).

thf(func_def_2221,type,
    sK1324: nat > rat > ( nat > rat ) > nat > rat ).

thf(func_def_2222,type,
    sK1325: nat > int > ( nat > int ) > nat > int ).

thf(func_def_2223,type,
    sK1326: nat > real > ( nat > real ) > nat > real ).

thf(func_def_2224,type,
    sK1327: ( nat > real ) > ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2225,type,
    sK1328: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2226,type,
    sK1329: nat > ( nat > complex ) > complex ).

thf(func_def_2227,type,
    sK1330: nat > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2228,type,
    sK1331: int > int > nat ).

thf(func_def_2229,type,
    sK1332: nat > nat > nat ).

thf(func_def_2230,type,
    sK1333: ( product_prod_nat_nat > complex ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2231,type,
    sK1334: ( product_prod_nat_nat > complex ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2232,type,
    sK1335: ( product_prod_nat_nat > real ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2233,type,
    sK1336: ( product_prod_nat_nat > real ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2234,type,
    sK1337: ( product_prod_nat_nat > nat ) > ( product_prod_nat_nat > nat ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2235,type,
    sK1338: ( product_prod_nat_nat > real ) > ( product_prod_nat_nat > complex ) > set_Pr1261947904930325089at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2236,type,
    sK1339: ( complex > rat ) > ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2237,type,
    sK1340: ( complex > real ) > ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2238,type,
    sK1341: ( complex > complex ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2239,type,
    sK1342: ( complex > complex ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2240,type,
    sK1343: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2241,type,
    sK1344: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2242,type,
    sK1345: ( complex > rat ) > ( complex > rat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2243,type,
    sK1346: ( complex > int ) > ( complex > int ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2244,type,
    sK1347: ( complex > nat ) > ( complex > nat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2245,type,
    sK1348: ( complex > nat ) > ( complex > nat ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2246,type,
    sK1349: ( complex > real ) > ( complex > complex ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2247,type,
    sK1350: ( real > rat ) > ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2248,type,
    sK1351: ( real > real ) > ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_2249,type,
    sK1352: ( real > nat ) > ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2250,type,
    sK1353: ( real > complex ) > set_real > real ).

thf(func_def_2251,type,
    sK1354: ( real > complex ) > set_real > real ).

thf(func_def_2252,type,
    sK1355: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_2253,type,
    sK1356: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_2254,type,
    sK1357: ( real > rat ) > ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2255,type,
    sK1358: ( real > int ) > ( real > int ) > set_real > real ).

thf(func_def_2256,type,
    sK1359: ( real > nat ) > ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2257,type,
    sK1360: ( real > nat ) > ( real > nat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2258,type,
    sK1361: ( real > real ) > ( real > complex ) > set_real > real ).

thf(func_def_2259,type,
    sK1362: ( int > rat ) > ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2260,type,
    sK1363: ( int > real ) > ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_2261,type,
    sK1364: ( int > nat ) > ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2262,type,
    sK1365: ( int > complex ) > set_int > int ).

thf(func_def_2263,type,
    sK1366: ( int > complex ) > set_int > int ).

thf(func_def_2264,type,
    sK1367: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_2265,type,
    sK1368: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_2266,type,
    sK1369: ( int > rat ) > ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2267,type,
    sK1370: ( int > nat ) > ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2268,type,
    sK1371: ( int > nat ) > ( int > nat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2269,type,
    sK1372: ( int > real ) > ( int > complex ) > set_int > int ).

thf(func_def_2270,type,
    sK1373: ( nat > rat ) > ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2271,type,
    sK1374: ( nat > real ) > ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2272,type,
    sK1375: ( nat > complex ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2273,type,
    sK1376: ( nat > complex ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2274,type,
    sK1377: ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2275,type,
    sK1378: ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2276,type,
    sK1379: ( nat > rat ) > ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2277,type,
    sK1380: ( nat > int ) > ( nat > int ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2278,type,
    sK1381: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2279,type,
    sK1382: ( nat > real ) > ( nat > complex ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2280,type,
    sK1383: ( nat > real ) > ( nat > real ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2281,type,
    sK1384: ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2282,type,
    sK1385: ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2283,type,
    sK1386: ( nat > complex ) > nat > nat ).

thf(func_def_2284,type,
    sK1387: ( nat > real ) > nat > nat ).

thf(func_def_2285,type,
    sK1388: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2286,type,
    sK1389: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2287,type,
    sK1390: int > ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2288,type,
    sK1391: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2289,type,
    sK1392: int > ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2290,type,
    sK1393: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2291,type,
    sK1394: ( $o > $o ) > list_o > $o ).

thf(func_def_2292,type,
    sK1395: ( vEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2293,type,
    sK1396: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2294,type,
    sK1397: ( product_prod_nat_nat > $o ) > list_P6011104703257516679at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_2295,type,
    sK1398: ( complex > $o ) > list_complex > complex ).

thf(func_def_2296,type,
    sK1399: ( real > $o ) > list_real > real ).

thf(func_def_2297,type,
    sK1400: ( int > $o ) > list_int > int ).

thf(func_def_2298,type,
    sK1401: ( nat > $o ) > list_nat > nat ).

thf(func_def_2299,type,
    sK1402: ( product_prod_nat_nat > $o ) > list_P6011104703257516679at_nat > nat ).

thf(func_def_2300,type,
    sK1403: ( complex > $o ) > list_complex > nat ).

thf(func_def_2301,type,
    sK1404: ( real > $o ) > list_real > nat ).

thf(func_def_2302,type,
    sK1405: ( $o > $o ) > list_o > nat ).

thf(func_def_2303,type,
    sK1406: ( int > $o ) > list_int > nat ).

thf(func_def_2304,type,
    sK1407: ( nat > $o ) > list_nat > nat ).

thf(func_def_2305,type,
    sK1408: ( vEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2306,type,
    sK1409: ( nat > real ) > real > real ).

thf(func_def_2307,type,
    sK1410: code_integer > nat ).

thf(func_def_2308,type,
    sK1411: int > nat ).

thf(func_def_2309,type,
    sK1412: nat > nat ).

thf(func_def_2310,type,
    sK1413: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2311,type,
    sK1414: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2312,type,
    sK1415: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2313,type,
    sK1416: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2314,type,
    sK1417: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2315,type,
    sK1418: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2316,type,
    sK1419: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2317,type,
    sK1420: ( int > nat ) > ( int > nat ) > int ).

thf(func_def_2318,type,
    sK1421: ( real > nat ) > ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2319,type,
    sK1422: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2320,type,
    sK1423: ( nat > set_int ) > nat ).

thf(func_def_2321,type,
    sK1424: ( nat > set_int ) > nat ).

thf(func_def_2322,type,
    sK1425: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2323,type,
    sK1426: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2324,type,
    sK1427: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2325,type,
    sK1428: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2326,type,
    sK1429: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2327,type,
    sK1430: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2328,type,
    sK1431: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2329,type,
    sK1432: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2330,type,
    sK1433: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2331,type,
    sK1434: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2332,type,
    sK1435: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2333,type,
    sK1436: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2334,type,
    sK1437: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2335,type,
    sK1438: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2336,type,
    sK1439: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2337,type,
    sK1440: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2338,type,
    sK1441: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2339,type,
    sK1442: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2340,type,
    sK1443: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2341,type,
    sK1444: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2342,type,
    sK1445: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2343,type,
    sK1446: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2344,type,
    sK1447: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2345,type,
    sK1448: ( rat > $o ) > rat > rat ).

thf(func_def_2346,type,
    sK1449: ( rat > $o ) > rat > rat ).

thf(func_def_2347,type,
    sK1450: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2348,type,
    sK1451: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2349,type,
    sK1452: ( rat > $o ) > rat > rat ).

thf(func_def_2350,type,
    sK1453: ( rat > $o ) > rat > rat ).

thf(func_def_2351,type,
    sK1454: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2352,type,
    sK1455: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2353,type,
    sK1456: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2354,type,
    sK1457: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2355,type,
    sK1458: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2356,type,
    sK1459: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2357,type,
    sK1460: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2358,type,
    sK1461: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2359,type,
    sK1462: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2360,type,
    sK1463: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2361,type,
    sK1464: ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_2362,type,
    sK1465: ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_2363,type,
    sK1466: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2364,type,
    sK1467: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2365,type,
    sK1468: ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_2366,type,
    sK1469: ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_2367,type,
    sK1470: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2368,type,
    sK1471: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2369,type,
    sK1472: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2370,type,
    sK1473: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2371,type,
    sK1474: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2372,type,
    sK1475: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2373,type,
    sK1476: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2374,type,
    sK1477: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2375,type,
    sK1478: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2376,type,
    sK1479: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2377,type,
    sK1480: ( num > num > $o ) > num ).

thf(func_def_2378,type,
    sK1481: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2379,type,
    sK1482: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2380,type,
    sK1483: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2381,type,
    sK1484: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2382,type,
    sK1485: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2383,type,
    sK1486: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2384,type,
    sK1487: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2385,type,
    sK1488: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2386,type,
    sK1489: ( rat > rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2387,type,
    sK1490: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2388,type,
    sK1491: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2389,type,
    sK1492: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2390,type,
    sK1493: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2391,type,
    sK1494: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2392,type,
    sK1495: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2393,type,
    sK1496: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2394,type,
    sK1497: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2395,type,
    sK1498: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2396,type,
    sK1499: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2397,type,
    sK1500: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2398,type,
    sK1501: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2399,type,
    sK1502: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2400,type,
    sK1503: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2401,type,
    sK1504: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2402,type,
    sK1505: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2403,type,
    sK1506: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2404,type,
    sK1507: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2405,type,
    sK1508: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2406,type,
    sK1509: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2407,type,
    sK1510: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2408,type,
    sK1511: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2409,type,
    sK1512: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2410,type,
    sK1513: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2411,type,
    sK1514: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2412,type,
    sK1515: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2413,type,
    sK1516: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2414,type,
    sK1517: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2415,type,
    sK1518: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2416,type,
    sK1519: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2417,type,
    sK1520: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2418,type,
    sK1521: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2419,type,
    sK1522: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2420,type,
    sK1523: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2421,type,
    sK1524: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2422,type,
    sK1525: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2423,type,
    sK1526: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2424,type,
    sK1527: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2425,type,
    sK1528: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2426,type,
    sK1529: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2427,type,
    sK1530: nat > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2428,type,
    sK1531: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2429,type,
    sK1532: ( nat > complex ) > nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2430,type,
    sK1533: ( nat > real ) > nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2431,type,
    sK1534: nat > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2432,type,
    sK1535: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2433,type,
    sK1536: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2434,type,
    sK1537: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2435,type,
    sK1538: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2436,type,
    sK1539: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2437,type,
    sK1540: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2438,type,
    sK1541: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2439,type,
    sK1542: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2440,type,
    sK1543: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2441,type,
    sK1544: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2442,type,
    sK1545: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2443,type,
    sK1546: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2444,type,
    sK1547: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2445,type,
    sK1548: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2446,type,
    sK1549: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2447,type,
    sK1550: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2448,type,
    sK1551: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2449,type,
    sK1552: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2450,type,
    sK1553: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2451,type,
    sK1554: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2452,type,
    sK1555: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2453,type,
    sK1556: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2454,type,
    sK1557: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2455,type,
    sK1558: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2456,type,
    sK1559: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2457,type,
    sK1560: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2458,type,
    sK1561: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2459,type,
    sK1562: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2460,type,
    sK1563: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2461,type,
    sK1564: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2462,type,
    sK1565: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2463,type,
    sK1566: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2464,type,
    sK1567: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2465,type,
    sK1568: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2466,type,
    sK1569: nat > ( nat > complex ) > real > real ).

thf(func_def_2467,type,
    sK1570: nat > ( nat > real ) > real > real ).

thf(func_def_2468,type,
    sK1571: ( nat > complex ) > nat > real > nat ).

thf(func_def_2469,type,
    sK1572: ( nat > real ) > nat > real > nat ).

thf(func_def_2470,type,
    sK1573: rat > rat > rat > rat ).

thf(func_def_2471,type,
    sK1574: rat > rat > rat > rat ).

thf(func_def_2472,type,
    sK1575: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2473,type,
    sK1576: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2474,type,
    sK1577: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2475,type,
    sK1578: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2476,type,
    sK1579: real > real > real > real ).

thf(func_def_2477,type,
    sK1580: real > real > real > real ).

thf(func_def_2478,type,
    sK1581: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2479,type,
    sK1582: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2480,type,
    sK1583: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2481,type,
    sK1584: real > real > real > real ).

thf(func_def_2482,type,
    sK1585: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2483,type,
    sK1586: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2484,type,
    sK1587: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2485,type,
    sK1588: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2486,type,
    sK1589: real > real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2487,type,
    sK1590: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2488,type,
    sK1591: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2489,type,
    sK1592: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2490,type,
    sK1593: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2491,type,
    sK1594: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2492,type,
    sK1595: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2493,type,
    sK1596: ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2494,type,
    sK1597: real > real > ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2495,type,
    sK1598: real > real > ( real > real > $o ) > real ).

thf(func_def_2496,type,
    sK1599: ( real > real > $o ) > real > real > real ).

thf(func_def_2497,type,
    sK1600: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2498,type,
    sK1601: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2499,type,
    sK1602: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2500,type,
    sK1603: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2501,type,
    sK1604: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2502,type,
    sK1605: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2503,type,
    sK1606: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2504,type,
    sK1607: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2505,type,
    sK1608: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2506,type,
    sK1609: ( nat > $o ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2507,type,
    sK1610: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2508,type,
    sK1611: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_2509,type,
    sK1612: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2510,type,
    sK1613: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2511,type,
    sK1614: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2512,type,
    sK1615: ( nat > nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2513,type,
    sK1616: ( nat > complex ) > real > complex ).

thf(func_def_2514,type,
    sK1617: ( nat > real ) > real > real ).

thf(func_def_2515,type,
    sK1618: ( $o > $o ) > list_o > $o ).

thf(func_def_2516,type,
    sK1619: ( int > $o ) > list_int > int ).

thf(func_def_2517,type,
    sK1620: ( nat > $o ) > list_nat > nat ).

thf(func_def_2518,type,
    sK1621: ( vEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2519,type,
    sK1622: product_prod_int_int > int > int > int ).

thf(func_def_2520,type,
    sK1623: product_prod_int_int > int > int > int ).

thf(func_def_2521,type,
    sK1624: product_prod_int_int > int > int > int ).

thf(func_def_2522,type,
    sK1625: int > int > int > int ).

thf(func_def_2523,type,
    sK1626: int > int > int > int ).

thf(func_def_2524,type,
    sK1627: int > int > int > int ).

thf(func_def_2525,type,
    sK1628: int > int > int > int ).

thf(func_def_2526,type,
    sK1629: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2527,type,
    sK1630: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2528,type,
    sK1631: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2529,type,
    sK1632: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2530,type,
    sK1633: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2531,type,
    sK1634: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2532,type,
    sK1635: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2533,type,
    sK1636: ( int > int > $o ) > int ).

thf(func_def_2534,type,
    sK1637: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2535,type,
    sK1638: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2536,type,
    sK1639: complex > nat > ( nat > complex ) > nat > complex ).

thf(func_def_2537,type,
    sK1640: rat > nat > ( nat > rat ) > nat > rat ).

thf(func_def_2538,type,
    sK1641: int > nat > ( nat > int ) > nat > int ).

thf(func_def_2539,type,
    sK1642: real > nat > ( nat > real ) > nat > real ).

thf(func_def_2540,type,
    sK1643: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2541,type,
    sK1644: real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2542,type,
    sK1645: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2543,type,
    sK1646: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2544,type,
    sK1647: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2545,type,
    sK1648: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2546,type,
    sK1649: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2547,type,
    sK1650: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2548,type,
    sK1651: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2549,type,
    sK1652: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2550,type,
    sK1653: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2551,type,
    sK1654: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2552,type,
    sK1655: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2553,type,
    sK1656: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2554,type,
    sK1657: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2555,type,
    sK1658: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2556,type,
    sK1659: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2557,type,
    sK1660: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2558,type,
    sK1661: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2559,type,
    sK1662: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2560,type,
    sK1663: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2561,type,
    sK1664: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2562,type,
    sK1665: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2563,type,
    sK1666: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2564,type,
    sK1667: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2565,type,
    sK1668: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2566,type,
    sK1669: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2567,type,
    sK1670: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2568,type,
    sK1671: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2569,type,
    sK1672: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2570,type,
    sK1673: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2571,type,
    sK1674: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2572,type,
    sK1675: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2573,type,
    sK1676: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2574,type,
    sK1677: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2575,type,
    sK1678: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2576,type,
    sK1679: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2577,type,
    sK1680: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2578,type,
    sK1681: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2579,type,
    sK1682: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2580,type,
    sK1683: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2581,type,
    sK1684: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2582,type,
    sK1685: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2583,type,
    sK1686: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2584,type,
    sK1687: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2585,type,
    sK1688: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2586,type,
    sK1689: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2587,type,
    sK1690: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2588,type,
    sK1691: real > nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2589,type,
    sK1692: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2590,type,
    sK1693: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2591,type,
    sK1694: nat > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2592,type,
    sK1695: ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2593,type,
    sK1696: ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2594,type,
    sK1697: nat > nat > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2595,type,
    sK1698: int > ( nat > int ) > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2596,type,
    sK1699: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2597,type,
    sK1700: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2598,type,
    sK1701: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2599,type,
    sK1702: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2600,type,
    sK1703: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2601,type,
    sK1704: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2602,type,
    sK1705: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2603,type,
    sK1706: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2604,type,
    sK1707: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2605,type,
    sK1708: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2606,type,
    sK1709: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2607,type,
    sK1710: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2608,type,
    sK1711: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2609,type,
    sK1712: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2610,type,
    sK1713: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2611,type,
    sK1714: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2612,type,
    sK1715: rat > ( nat > rat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2613,type,
    sK1716: int > ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2614,type,
    sK1717: real > ( nat > real ) > nat > nat ).

thf(func_def_2615,type,
    sK1718: nat > ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2616,type,
    sK1719: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2617,type,
    sK1720: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2618,type,
    sK1721: ( nat > int ) > ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_2619,type,
    sK1722: ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2620,type,
    sK1723: ( nat > nat ) > ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_2621,type,
    sK1724: ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2622,type,
    sK1725: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2623,type,
    sK1726: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2624,type,
    sK1727: ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2625,type,
    sK1728: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2626,type,
    sK1729: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2627,type,
    sK1730: ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2628,type,
    sK1731: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2629,type,
    sK1732: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2630,type,
    sK1733: ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2631,type,
    sK1734: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2632,type,
    sK1735: num > ( num > $o ) > ( num > $o ) > num ).

thf(func_def_2633,type,
    sK1736: ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2634,type,
    sK1737: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2635,type,
    sK1738: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2636,type,
    sK1739: ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2637,type,
    sK1740: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2638,type,
    sK1741: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2639,type,
    sK1742: ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2640,type,
    sK1743: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2641,type,
    sK1744: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2642,type,
    sK1745: ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2643,type,
    sK1746: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2644,type,
    sK1747: rat > ( rat > $o ) > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_2645,type,
    sK1748: ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2646,type,
    sK1749: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2647,type,
    sK1750: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2648,type,
    sK1751: ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2649,type,
    sK1752: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2650,type,
    sK1753: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2651,type,
    sK1754: ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2652,type,
    sK1755: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2653,type,
    sK1756: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2654,type,
    sK1757: ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2655,type,
    sK1758: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2656,type,
    sK1759: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2657,type,
    sK1760: ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2658,type,
    sK1761: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2659,type,
    sK1762: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2660,type,
    sK1763: ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2661,type,
    sK1764: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2662,type,
    sK1765: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2663,type,
    sK1766: ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2664,type,
    sK1767: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2665,type,
    sK1768: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2666,type,
    sK1769: ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2667,type,
    sK1770: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2668,type,
    sK1771: real > ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_2669,type,
    sK1772: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2670,type,
    sK1773: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2671,type,
    sK1774: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2672,type,
    sK1775: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2673,type,
    sK1776: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2674,type,
    sK1777: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2675,type,
    sK1778: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2676,type,
    sK1779: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2677,type,
    sK1780: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2678,type,
    sK1781: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2679,type,
    sK1782: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2680,type,
    sK1783: nat > ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2681,type,
    sK1784: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_2682,type,
    sK1785: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2683,type,
    sK1786: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2684,type,
    sK1787: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2685,type,
    sK1788: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2686,type,
    sK1789: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2687,type,
    sK1790: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2688,type,
    sK1791: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_2689,type,
    sK1792: int > ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_2690,type,
    sK1793: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2691,type,
    sK1794: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2692,type,
    sK1795: nat > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2693,type,
    sK1796: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2694,type,
    sK1797: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2695,type,
    sK1798: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2696,type,
    sK1799: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2697,type,
    sK1800: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).

thf(func_def_2698,type,
    sK1801: nat > ( nat > real ) > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2699,type,
    sK1802: real > ( nat > complex ) > real > nat ).

thf(func_def_2700,type,
    sK1803: nat > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2701,type,
    sK1804: nat > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2702,type,
    sK1805: ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real > real ).

thf(func_def_2703,type,
    sK1806: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2704,type,
    sK1807: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2705,type,
    sK1808: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2706,type,
    sK1809: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2707,type,
    sK1810: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2708,type,
    sK1811: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2709,type,
    sK1812: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2710,type,
    sK1813: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2711,type,
    sK1814: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2712,type,
    sK1815: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2713,type,
    sK1816: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2714,type,
    sK1817: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2715,type,
    sK1818: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2716,type,
    sK1819: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2717,type,
    sK1820: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2718,type,
    sK1821: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2719,type,
    sK1822: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2720,type,
    sK1823: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2721,type,
    sK1824: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2722,type,
    sK1825: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2723,type,
    sK1826: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2724,type,
    sK1827: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2725,type,
    sK1828: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2726,type,
    sK1829: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2727,type,
    sK1830: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2728,type,
    sK1831: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2729,type,
    sK1832: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2730,type,
    sK1833: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2731,type,
    sK1834: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2732,type,
    sK1835: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2733,type,
    sK1836: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2734,type,
    sK1837: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2735,type,
    sK1838: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2736,type,
    sK1839: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2737,type,
    sK1840: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2738,type,
    sK1841: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2739,type,
    sK1842: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2740,type,
    sK1843: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2741,type,
    sK1844: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2742,type,
    sK1845: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2743,type,
    sK1846: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2744,type,
    sK1847: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2745,type,
    sK1848: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2746,type,
    sK1849: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2747,type,
    sK1850: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2748,type,
    sK1851: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2749,type,
    sK1852: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2750,type,
    sK1853: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2751,type,
    sK1854: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2752,type,
    sK1855: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2753,type,
    sK1856: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2754,type,
    sK1857: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2755,type,
    sK1858: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2756,type,
    sK1859: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2757,type,
    sK1860: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2758,type,
    sK1861: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2759,type,
    sK1862: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2760,type,
    sK1863: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2761,type,
    sK1864: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2762,type,
    sK1865: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2763,type,
    sK1866: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2764,type,
    sK1867: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2765,type,
    sK1868: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2766,type,
    sK1869: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2767,type,
    sK1870: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2768,type,
    sK1871: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2769,type,
    sK1872: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2770,type,
    sK1873: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2771,type,
    sK1874: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2772,type,
    sK1875: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2773,type,
    sK1876: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2774,type,
    sK1877: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2775,type,
    sK1878: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2776,type,
    sK1879: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2777,type,
    sK1880: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2778,type,
    sK1881: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2779,type,
    sK1882: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2780,type,
    sK1883: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2781,type,
    sK1884: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2782,type,
    sK1885: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2783,type,
    sK1886: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2784,type,
    sK1887: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2785,type,
    sK1888: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2786,type,
    sK1889: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2787,type,
    sK1890: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2788,type,
    sK1891: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2789,type,
    sK1892: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2790,type,
    sK1893: int > set_int > int > int ).

thf(func_def_2791,type,
    sK1894: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2792,type,
    sK1895: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2793,type,
    sK1896: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2794,type,
    sK1897: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2795,type,
    sK1898: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2796,type,
    sK1899: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2797,type,
    sK1900: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2798,type,
    sK1901: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2799,type,
    sK1902: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2800,type,
    sK1903: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2801,type,
    sK1904: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2802,type,
    sK1905: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2803,type,
    sK1906: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2804,type,
    sK1907: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2805,type,
    sK1908: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2806,type,
    sK1909: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2807,type,
    sK1910: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2808,type,
    sK1911: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2809,type,
    sK1912: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2810,type,
    sK1913: ( real > real ) > real > ( real > real ) > real > real ).

thf(func_def_2811,type,
    sK1914: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2812,type,
    sK1915: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2813,type,
    sK1916: ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2814,type,
    sK1917: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2815,type,
    sK1918: ( real > num ) > real ).

thf(func_def_2816,type,
    sK1919: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2817,type,
    sK1920: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2818,type,
    sK1921: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2819,type,
    sK1922: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2820,type,
    sK1923: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2821,type,
    sK1924: ( real > int ) > real ).

thf(func_def_2822,type,
    sK1925: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2823,type,
    sK1926: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2824,type,
    sK1927: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2825,type,
    sK1928: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2826,type,
    sK1929: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2827,type,
    sK1930: ( real > nat ) > real ).

thf(func_def_2828,type,
    sK1931: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2829,type,
    sK1932: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2830,type,
    sK1933: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2831,type,
    sK1934: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2832,type,
    sK1935: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2833,type,
    sK1936: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2834,type,
    sK1937: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2835,type,
    sK1938: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2836,type,
    sK1939: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2837,type,
    sK1940: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2838,type,
    sK1941: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2839,type,
    sK1942: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2840,type,
    sK1943: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2841,type,
    sK1944: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2842,type,
    sK1945: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2843,type,
    sK1946: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2844,type,
    sK1947: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2845,type,
    sK1948: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2846,type,
    sK1949: ( num > num ) > num ).

thf(func_def_2847,type,
    sK1950: ( rat > num ) > rat ).

thf(func_def_2848,type,
    sK1951: ( rat > num ) > rat ).

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    sK1952: ( int > num ) > int ).

thf(func_def_2850,type,
    sK1953: ( int > num ) > int ).

thf(func_def_2851,type,
    sK1954: ( nat > num ) > nat ).

thf(func_def_2852,type,
    sK1955: ( nat > num ) > nat ).

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    sK1956: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2854,type,
    sK1957: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2855,type,
    sK1958: ( num > rat ) > num ).

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    sK1959: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2857,type,
    sK1960: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2858,type,
    sK1961: ( rat > rat ) > rat ).

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    sK1962: ( rat > rat ) > rat ).

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    sK1963: ( rat > rat ) > rat ).

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    sK1964: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2862,type,
    sK1965: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2863,type,
    sK1966: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2864,type,
    sK1967: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2865,type,
    sK1968: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2866,type,
    sK1969: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2867,type,
    sK1970: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2868,type,
    sK1971: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2869,type,
    sK1972: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2870,type,
    sK1973: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2871,type,
    sK1974: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2872,type,
    sK1975: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2873,type,
    sK1976: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2874,type,
    sK1977: ( num > rat ) > num ).

thf(func_def_2875,type,
    sK1978: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2876,type,
    sK1979: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2877,type,
    sK1980: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2878,type,
    sK1981: ( rat > rat ) > rat ).

thf(func_def_2879,type,
    sK1982: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2880,type,
    sK1983: ( int > rat ) > int ).

thf(func_def_2881,type,
    sK1984: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2882,type,
    sK1985: ( real > rat ) > real ).

thf(func_def_2883,type,
    sK1986: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2884,type,
    sK1987: ( nat > rat ) > nat ).

thf(func_def_2885,type,
    sK1988: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2886,type,
    sK1989: ( num > int ) > num ).

thf(func_def_2887,type,
    sK1990: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2888,type,
    sK1991: ( rat > int ) > rat ).

thf(func_def_2889,type,
    sK1992: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2890,type,
    sK1993: ( num > real ) > num ).

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    sK1994: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2892,type,
    sK1995: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2893,type,
    sK1996: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2894,type,
    sK1997: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2895,type,
    sK1998: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2896,type,
    sK1999: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2897,type,
    sK2000: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2898,type,
    sK2001: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2899,type,
    sK2002: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2900,type,
    sK2003: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2901,type,
    sK2004: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2902,type,
    sK2005: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2903,type,
    sK2006: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2904,type,
    sK2007: ( num > real ) > num ).

thf(func_def_2905,type,
    sK2008: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2906,type,
    sK2009: ( rat > real ) > rat ).

thf(func_def_2907,type,
    sK2010: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2908,type,
    sK2011: ( int > real ) > int ).

thf(func_def_2909,type,
    sK2012: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2910,type,
    sK2013: ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2911,type,
    sK2014: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2912,type,
    sK2015: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2913,type,
    sK2016: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2914,type,
    sK2017: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2915,type,
    sK2018: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2916,type,
    sK2019: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2917,type,
    sK2020: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2918,type,
    sK2021: ( num > nat ) > num ).

thf(func_def_2919,type,
    sK2022: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2920,type,
    sK2023: ( rat > nat ) > rat ).

thf(func_def_2921,type,
    sK2024: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2922,type,
    sK2025: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2923,type,
    sK2026: set_real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2924,type,
    sK2027: set_real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2925,type,
    sK2028: code_integer > code_integer > ( complex > code_integer ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2926,type,
    sK2029: ( complex > code_integer ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2927,type,
    sK2030: real > real > ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2928,type,
    sK2031: ( complex > real ) > set_complex > complex ).

thf(func_def_2929,type,
    sK2032: code_integer > code_integer > ( real > code_integer ) > set_real > real ).

thf(func_def_2930,type,
    sK2033: ( real > code_integer ) > set_real > real ).

thf(func_def_2931,type,
    sK2034: rat > rat > ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2932,type,
    sK2035: ( real > rat ) > set_real > real ).

thf(func_def_2933,type,
    sK2036: real > real > ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_2934,type,
    sK2037: ( real > real ) > set_real > real ).

thf(func_def_2935,type,
    sK2038: code_integer > code_integer > ( int > code_integer ) > set_int > int ).

thf(func_def_2936,type,
    sK2039: ( int > code_integer ) > set_int > int ).

thf(func_def_2937,type,
    sK2040: rat > rat > ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2938,type,
    sK2041: ( int > rat ) > set_int > int ).

thf(func_def_2939,type,
    sK2042: real > real > ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_2940,type,
    sK2043: ( int > real ) > set_int > int ).

thf(func_def_2941,type,
    sK2044: code_integer > code_integer > ( nat > code_integer ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2942,type,
    sK2045: ( nat > code_integer ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2943,type,
    sK2046: rat > rat > ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2944,type,
    sK2047: ( nat > rat ) > set_nat > nat ).

thf(func_def_2945,type,
    sK2048: ( nat > complex ) > nat > nat ).

thf(func_def_2946,type,
    sK2049: ( nat > complex ) > nat > nat ).

thf(func_def_2947,type,
    sK2050: ( nat > rat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2948,type,
    sK2051: ( nat > rat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2949,type,
    sK2052: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2950,type,
    sK2053: ( nat > int ) > nat > nat ).

thf(func_def_2951,type,
    sK2054: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2952,type,
    sK2055: ( nat > nat ) > nat > nat ).

thf(func_def_2953,type,
    sK2056: ( nat > real ) > nat > nat ).

thf(func_def_2954,type,
    sK2057: ( nat > real ) > nat > nat ).

thf(func_def_2955,type,
    sK2058: list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2956,type,
    sK2059: list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2957,type,
    sK2060: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2958,type,
    sK2061: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2959,type,
    sK2062: list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2960,type,
    sK2063: list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2961,type,
    sK2064: vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2962,type,
    sK2065: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2963,type,
    sK2066: ( nat > real > real ) > real > nat > nat ).

thf(func_def_2964,type,
    sK2067: ( nat > real > real ) > real > nat > real ).

thf(func_def_2965,type,
    sK2068: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2966,type,
    sK2069: ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2967,type,
    sK2070: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2968,type,
    sK2071: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2969,type,
    sK2072: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2970,type,
    sK2073: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2971,type,
    sK2074: real > real > ( real > nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_2972,type,
    sK2075: real > real > ( real > nat > real ) > real ).

thf(func_def_2973,type,
    sK2076: real > ( real > nat > real ) > ( real > nat > real ) > nat ).

thf(func_def_2974,type,
    sK2077: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2975,type,
    sK2078: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2976,type,
    sK2079: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_2977,type,
    sK2080: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2978,type,
    sK2081: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2979,type,
    sK2082: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_2980,type,
    sK2083: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2981,type,
    sK2084: real > real > ( real > real ) > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2982,type,
    sK2085: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2983,type,
    sK2086: real > real > ( real > real ) > real ).

thf(func_def_2984,type,
    sK2087: ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > ( real > real ) > real > real > real ).

thf(func_def_2985,type,
    sK2088: list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2986,type,
    sK2089: list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2987,type,
    sK2090: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2988,type,
    sK2091: list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2989,type,
    sK2092: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2990,type,
    sK2093: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2991,type,
    sK2094: list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2992,type,
    sK2095: list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2993,type,
    sK2096: nat > list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2994,type,
    sK2097: list_VEBT_VEBT > nat > nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_2995,type,
    sK2098: nat > vEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_2996,type,
    sK2099: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_2997,type,
    sK2100: nat > real > real > ( nat > real > real ) > nat ).

thf(func_def_2998,type,
    sK2101: nat > real > real > ( nat > real > real ) > real ).

thf(func_def_2999,type,
    sK2102: real > real > ( real > real ) > ( nat > real > real ) > nat > real ).

thf(func_def_3000,type,
    sK2103: real ).

thf(func_def_3002,type,
    sK2105: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3003,type,
    sK2106: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3004,type,
    sK2107: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3005,type,
    sK2108: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3006,type,
    sK2109: nat > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3007,type,
    sK2110: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3008,type,
    sK2111: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3009,type,
    sK2112: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3010,type,
    sK2113: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3011,type,
    sK2114: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3012,type,
    sK2115: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3013,type,
    sK2116: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3014,type,
    sK2117: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3015,type,
    sK2118: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3016,type,
    sK2119: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3017,type,
    sK2120: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3018,type,
    sK2121: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3019,type,
    sK2122: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3020,type,
    sK2123: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3021,type,
    sK2124: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3022,type,
    sK2125: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3023,type,
    sK2126: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3024,type,
    sK2127: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3025,type,
    sK2128: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3026,type,
    sK2129: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3027,type,
    sK2130: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3028,type,
    sK2131: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3029,type,
    sK2132: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3030,type,
    sK2133: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3031,type,
    sK2134: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3032,type,
    sK2135: set_int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3033,type,
    sK2136: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3034,type,
    sK2137: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3035,type,
    sK2138: ( int > int > $o ) > int > int > int ).

thf(func_def_3036,type,
    sK2139: ( int > int > $o ) > int > int > int ).

thf(func_def_3037,type,
    sK2140: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3038,type,
    sK2141: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3039,type,
    sK2142: nat > vEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3040,type,
    sK2143: nat > ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3041,type,
    sK2144: nat > ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3042,type,
    sK2145: nat > ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3043,type,
    sK2146: nat > ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3044,type,
    sK2147: nat > ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3045,type,
    sK2148: nat > ( real > $o ) > real > real ).

thf(func_def_3046,type,
    sK2149: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3047,type,
    sK2150: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3048,type,
    sK2151: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3049,type,
    sK2152: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3050,type,
    sK2153: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3051,type,
    sK2154: int > ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3052,type,
    sK2155: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3053,type,
    sK2156: int > nat > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3054,type,
    sK2157: vEBT_VEBT > nat > ( vEBT_VEBT > $o ) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3055,type,
    sK2158: nat > nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3056,type,
    sK2159: int > nat > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3057,type,
    sK2160: vEBT_VEBT > nat > ( vEBT_VEBT > $o ) > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3058,type,
    sK2161: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_3059,type,
    sK2162: nat > ( nat > real ) > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3060,type,
    sK2163: nat > ( nat > real ) > real > real ).

thf(func_def_3061,type,
    sK2164: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3062,type,
    sK2165: nat > ( nat > complex ) > ( nat > complex ) > complex ).

thf(func_def_3063,type,
    sK2166: nat > ( nat > complex ) > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_3064,type,
    sK2167: nat > ( nat > complex ) > complex > complex ).

thf(func_def_3065,type,
    sK2168: nat > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_3066,type,
    sK2169: int > int > int > int ).

thf(func_def_3067,type,
    sK2170: nat > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3068,type,
    sK2171: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3069,type,
    sK2172: vEBT_VEBT > nat > nat > nat ).

thf(func_def_3070,type,
    sK2173: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3071,type,
    sK2174: ( int > $o ) > int > int ).

thf(func_def_3072,type,
    sK2175: ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3073,type,
    sK2176: ( nat > $o ) > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3074,type,
    sK2177: ( int > $o ) > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3075,type,
    sK2178: ( real > $o ) > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_3076,type,
    sK2179: ( complex > $o ) > ( complex > $o ) > complex ).

thf(func_def_3077,type,
    sK2180: ( list_nat > $o ) > ( list_nat > $o ) > list_nat ).

thf(func_def_3078,type,
    sK2181: nat > nat > nat ).

thf(func_def_3079,type,
    sK2182: nat > nat > nat ).

thf(func_def_3080,type,
    sK2183: set_nat > list_nat > nat ).

thf(func_def_3081,type,
    sK2184: list_nat > nat > nat ).

thf(func_def_3082,type,
    sK2185: set_int > list_int > int ).

thf(func_def_3083,type,
    sK2186: list_int > int > nat ).

thf(func_def_3084,type,
    sK2187: set_real > list_real > real ).

thf(func_def_3085,type,
    sK2188: list_real > real > nat ).

thf(func_def_3086,type,
    sK2189: set_complex > list_complex > complex ).

thf(func_def_3087,type,
    sK2190: list_complex > complex > nat ).

thf(func_def_3088,type,
    sK2191: set_Pr1261947904930325089at_nat > list_P6011104703257516679at_nat > product_prod_nat_nat ).

thf(func_def_3089,type,
    sK2192: list_P6011104703257516679at_nat > product_prod_nat_nat > nat ).

thf(func_def_3090,type,
    sK2193: set_VEBT_VEBT > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3091,type,
    sK2194: list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3092,type,
    sK2195: list_o > $o > nat ).

thf(func_def_3093,type,
    sK2196: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3094,type,
    sK2197: nat > ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3095,type,
    sK2198: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_3096,type,
    sK2199: real > ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_3097,type,
    sK2200: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3098,type,
    sK2201: int > ( int > $o ) > int ).

thf(func_def_3099,type,
    sK2202: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_3100,type,
    sK2203: rat > ( rat > $o ) > rat ).

thf(func_def_3101,type,
    sK2204: complex > ( complex > $o ) > complex ).

thf(func_def_3102,type,
    sK2205: complex > ( complex > $o ) > complex ).

thf(func_def_3103,type,
    sK2206: code_integer > ( code_integer > $o ) > code_integer ).

thf(func_def_3104,type,
    sK2207: code_integer > ( code_integer > $o ) > code_integer ).

thf(func_def_3105,type,
    sK2208: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3106,type,
    sK2209: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3107,type,
    sK2210: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3108,type,
    sK2211: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3109,type,
    sK2212: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3110,type,
    sK2213: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3111,type,
    sK2214: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3112,type,
    sK2215: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3113,type,
    sK2216: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3114,type,
    sK2217: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3115,type,
    sK2218: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3116,type,
    sK2219: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3117,type,
    sK2220: ( nat > $o ) > list_nat > nat ).

thf(func_def_3118,type,
    sK2221: ( nat > $o ) > list_nat > nat ).

thf(func_def_3119,type,
    sK2222: ( int > $o ) > list_int > int ).

thf(func_def_3120,type,
    sK2223: ( int > $o ) > list_int > nat ).

thf(func_def_3121,type,
    sK2224: ( vEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT > vEBT_VEBT ).

thf(func_def_3122,type,
    sK2225: ( vEBT_VEBT > $o ) > list_VEBT_VEBT > nat ).

thf(func_def_3123,type,
    sK2226: ( $o > $o ) > list_o > $o ).

thf(func_def_3124,type,
    sK2227: ( $o > $o ) > list_o > nat ).

thf(func_def_3125,type,
    sK2228: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3126,type,
    sK2229: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3127,type,
    sK2230: ( nat > nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3128,type,
    sK2231: ( nat > nat > $o ) > nat > list_nat ).

thf(func_def_3129,type,
    sK2232: ( nat > int > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3130,type,
    sK2233: ( nat > int > $o ) > nat > list_int ).

thf(func_def_3131,type,
    sK2234: ( nat > $o > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3132,type,
    sK2235: ( nat > $o > $o ) > nat > list_o ).

thf(func_def_3133,type,
    sK2236: ( nat > vEBT_VEBT > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3134,type,
    sK2237: ( nat > vEBT_VEBT > $o ) > nat > list_VEBT_VEBT ).

thf(func_def_3135,type,
    sK2238: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3136,type,
    sK2239: ( nat > $o ) > nat > nat ).

thf(func_def_3137,type,
    sK2240: nat > ( nat > real ) > real ).

thf(func_def_3138,type,
    sK2241: nat > ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3139,type,
    sK2242: nat > ( nat > complex ) > complex ).

thf(func_def_3140,type,
    sK2243: nat > ( nat > complex ) > nat ).

thf(func_def_3141,type,
    sK2244: nat > real > nat ).

thf(func_def_3142,type,
    sK2245: int > int > int ).

thf(func_def_3143,type,
    sK2246: nat > rat > nat ).

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    sK2247: nat > complex > nat ).

thf(func_def_3145,type,
    sK2248: nat > nat ).

thf(func_def_3146,type,
    sK2249: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_3147,type,
    sK2250: ( nat > nat ) > nat ).

thf(func_def_3148,type,
    sK2251: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3149,type,
    sK2252: ( nat > real ) > nat ).

thf(func_def_3150,type,
    sK2253: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_3151,type,
    sK2254: ( nat > int ) > nat ).

thf(func_def_3152,type,
    sK2255: ( nat > $o ) > nat ).

thf(func_def_3153,type,
    sK2256: ( real > $o ) > real ).

thf(func_def_3154,type,
    sK2257: vEBT_VEBT > $o ).

thf(func_def_3155,type,
    sK2258: nat > nat ).

thf(func_def_3156,type,
    sK2259: real > nat ).

thf(func_def_3157,type,
    sK2260: filter_nat > nat ).

thf(func_def_3158,type,
    sK2261: set_nat > nat ).

thf(func_def_3159,type,
    sK2262: set_nat > nat ).

thf(func_def_3160,type,
    sK2263: set_int > int ).

thf(func_def_3161,type,
    sK2264: real > int ).

thf(func_def_3162,type,
    sK2265: real > nat ).

thf(func_def_3163,type,
    sK2266: real > nat ).

thf(func_def_3164,type,
    sK2267: real > int ).

thf(func_def_3165,type,
    sK2268: real > int ).

thf(func_def_3166,type,
    sK2269: real > nat ).

thf(func_def_3167,type,
    sK2270: real > nat ).

thf(func_def_3168,type,
    sK2271: real > int ).

thf(func_def_3169,type,
    sK2272: real > nat ).

thf(func_def_3170,type,
    sK2273: real > nat ).

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inference(global_subsumption,[],[f10258,f10257,f36587,f36588,f36589,f36590,f36591,f36592,f36593,f36594,f36595,f36598,f36599,f36600,f36601,f36602,f36603,f36604,f36605,f36606,f36607,f36608,f36609,f36610,f36611,f36612,f36613,f36614,f36615,f36616,f36617,f36618,f36619,f36620,f36621,f36622,f36623,f36624,f36625,f36626,f36627,f36628,f36629,f36630,f36631,f36632,f36633,f36634,f36635,f36636,f36637,f36638,f36639,f36640,f36641,f36642,f36643,f36644,f36645,f36646,f36647,f36648,f36649,f36650,f36651,f36652,f36653,f36654,f36655,f36656,f36657,f36658,f36659,f36660,f36661,f36662,f36663,f36664,f36665,f36666,f36667,f36668,f36669,f36670,f36671,f36672,f36673,f36674,f36675,f36676,f36677,f36678,f36679,f36680,f36681,f36682,f36683,f36684,f36685,f36686,f36687,f36688,f36689,f36690,f36691,f36692,f36693,f36694,f36695,f36696,f36697,f36698,f36699,f36700,f36701,f36702,f36703,f36704,f36705,f36706,f36707,f36708,f36709,f36710,f36711,f36712,f36713,f36714,f36715,f36716,f36717,f36718,f36719,f36720,f36721,f36722,f36723,f36724,f36725,f36726,f36727,f36728,f36729,f36730,f36731,f36732,f36733,f36734,f36735,f36736,f36737,f36738,f36739,f36740,f36741,f36742,f36743,f36744,f36745,f36746,f36747,f36748,f36749,f36750,f36751,f36752,f36753,f36754,f36755,f36756,f36757,f36758,f36759,f36760,f36761,f36762,f36763,f36764,f36765,f36766,f36767,f36768,f36769,f36770,f36771,f36772,f36773,f36774,f36775,f36776,f36777,f36778,f36779,f36780,f36781,f36782,f36783,f36784,f36785,f36786,f36787,f36788,f36789,f36790,f36791,f36792,f36793,f36794,f36795,f36796,f36797,f36798,f36799,f36800,f36801,f36802,f36803,f36804,f36805,f36806,f36807,f36808,f36809,f36810,f36811,f36812,f36813,f36814,f36815,f36816,f36817,f36818,f36819,f36820,f36821,f36822,f36823,f36824,f36825,f36826,f36827,f36828,f36829,f36830,f36831,f36832,f36833,f36834,f36835,f36836,f36837,f36838,f36839,f36840,f36841,f36842,f36843,f36844,f36845,f36846,f36847,f36848,f36849,f36850,f36851,f36852,f36853,f36854,f36855,f36856,f36857,f36858,f36859,f36860,f36861,f36862,f36863,f36864,f36865,f36866,f36867,f36868,f36869,f36870,f36871,f36872,f36873,f36874,f36875,f36876,f36877,f36878,f36879,f36880,f36881,f36882,f36883,f36884,f36885,f36886,f36887,f36888,f36889,f36890,f36891,f36892,f36893,f36894,f36895,f36896,f36897,f36898,f36899,f36900,f36901,f36902,f36903,f36904,f36905,f36906,f36907,f36908,f36909,f36910,f36911,f36912,f36913,f36914,f36915,f36916,f36917,f36918,f36919,f36920,f36921,f36922,f36923,f36924,f36925,f36926,f36927,f36928,f36929,f36930,f36931,f36932,f36933,f36934,f36935,f36936,f36937,f36938,f36939,f36940,f36941,f36942,f36943,f36944,f36945,f36946,f36947,f36948,f36949,f36950,f36951,f36952,f36953,f36955,f36956,f36957,f36958,f36959,f36960,f36961,f36962,f36963,f36964,f36965,f36966,f36967,f36968,f36969,f36970,f36971,f36972,f36973,f36974,f36975,f36976,f36977,f36978,f36979,f36980,f36981,f36982,f36983,f36984,f36985,f36986,f36987,f36988,f36989,f36990,f36991,f36992,f36993,f36994,f36995,f36996,f36997,f36998,f36999,f37000,f37001,f37002,f37003,f37004,f37005,f37006,f37007,f37008,f37009,f37010,f37011,f37012,f37013,f37014,f37015,f37016,f37017,f37018,f37019,f37020,f37021,f37022,f37023,f37024,f37025,f37026,f37027,f37028,f37029,f37030,f37031,f37032,f37033,f37034,f37035,f37036,f37037,f37038,f37039,f37040,f37041,f37042,f37043,f37044,f37045,f37046,f37047,f37048,f37049,f37050,f37051,f37052,f37053,f37054,f37055,f37056,f37057,f37058,f37059,f37060,f37061,f37062,f37063,f37064,f37065,f37066,f37067,f37068,f37069,f37070,f37071,f37072,f37073,f37074,f37075,f37076,f37077,f37078,f37079,f37080,f37081,f37082,f37083,f37084,f37085,f37086,f37087,f37088,f37089,f37090,f37091,f37092,f37093,f37094,f37095,f37096,f37097,f37098,f37099,f37100,f37101,f37102,f37103,f37104,f37105,f37106,f37107,f37108,f37109,f37110,f37111,f37112,f37113,f37114,f37115,f37116,f37117,f37118,f37119,f37120,f37121,f37122,f37123,f37124,f37125,f37126,f37127,f37128,f37129,f37130,f37131,f37132,f37133,f37134,f37135,f37136,f37137,f37138,f37139,f37140,f37141,f37142,f37143,f37144,f37145,f37146,f37147,f37148,f37149,f37150,f37151,f37152,f37153,f37154,f37155,f37156,f37157,f37158,f37159,f37160,f37161,f37162,f37163,f37164,f37165,f37166,f37167,f37168,f37169,f37170,f37171,f37172,f37173,f37174,f37175,f37176,f37177,f37178,f37179,f37180,f37181,f37182,f37183,f37184,f37185,f37186,f37187,f37188,f37189,f37190,f37191,f37192,f37193,f37194,f37195,f37196,f37197,f37198,f37199,f37200,f37201,f37202,f37203,f37204,f37205,f37206,f37207,f37208,f37209,f37210,f37211,f37212,f37213,f37214,f37215,f37216,f37217,f37218,f37219,f37220,f37221,f37222,f37223,f37224,f37225,f37226,f37227,f37228,f37229,f37230,f37231,f37232,f37233,f37234,f37235,f37236,f37237,f37238,f37239,f37240,f37241,f37242,f37243,f37244,f37245,f37246,f37247,f37248,f37249,f37250,f37251,f37252,f37253,f37254,f37255,f37256,f37257,f37258,f37259,f37260,f37261,f37262,f37263,f37264,f37265,f37266,f37267,f37268,f37269,f37270,f37271,f37272,f37273,f37274,f37275,f37276,f37277,f37278,f37279,f37280,f37281,f37282,f37283,f37284,f37285,f37286,f37287,f37288,f37289,f37290,f37291,f37292,f37293,f37294,f37295,f37296,f37297,f37298,f37299,f37300,f37301,f37302,f37303,f37304,f37305,f37306,f37307,f37308,f37309,f37310,f37311,f37312,f37313,f37314,f37315,f37316,f37317,f37318,f37319,f37320,f37321,f37322,f37323,f37324,f37325,f37326,f37327,f37328,f37329,f37330,f37331,f37332,f37333,f37334,f37335,f37336,f37337,f37338,f37339,f37340,f37341,f37342,f37343,f37344,f37345,f37346,f37347,f37348,f37349,f37350,f37351,f37352,f37353,f37354,f37355,f37356,f37357,f37358,f37359,f37360,f37361,f37362,f37363,f37364,f37365,f37366,f37367,f37368,f37369,f37370,f37371,f37372,f37373,f37374,f37375,f37376,f37377,f37378,f37379,f37380,f37381,f37382,f37383,f37384,f37385,f37386,f37387,f37388,f37389,f37390,f37391,f37392,f37393,f37394,f37395,f37396,f37397,f37398,f37399,f37400,f37401,f37402,f37403,f37404,f37405,f37406,f37407,f37408,f37409,f37410,f37411,f37412,f37413,f37414,f37415,f37416,f37417,f37418,f37419,f37420,f37421,f37422,f37423,f37424,f37425,f37426,f37427,f37428,f37429,f37430,f37431,f37432,f37433,f37434,f37435,f37436,f37437,f37438,f37439,f37440,f37441,f37442,f37443,f37444,f37445,f37446,f37447,f37448,f37449,f37450,f37451,f37452,f37453,f37454,f37455,f37456,f37457,f37458,f37459,f37460,f37461,f37462,f37463,f37464,f37465,f37466,f37467,f37468,f37469,f37470,f37471,f37472,f37473,f37474,f37475,f37476,f37477,f37478,f37479,f37480,f37481,f37482,f37483,f37484,f37485,f37486,f37487,f37488,f37489,f37490,f37491,f37492,f37493,f37494,f37495,f37496,f37497,f37498,f37499,f37500,f37501,f37502,f37503,f37504,f37505,f37506,f37507,f37508,f37509,f37510,f37511,f37512,f37513,f37514,f37515,f37516,f37517,f37518,f37519,f37520,f48818,f48819,f48820,f37524,f37526,f37525]) ).

thf(f37525,plain,
    xa != mi,
    inference(cnf_transformation,[],[f27255]) ).

thf(f27255,plain,
    ( ( xa != ma )
    & ( xa != mi ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f1]) ).

thf(f1,axiom,
    ~ ( ( xa = ma )
      | ( xa = mi ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_False) ).

thf(f37526,plain,
    xa != ma,
    inference(cnf_transformation,[],[f27255]) ).

thf(f37524,plain,
    ! [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
      ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0),X1) != $true )
      | ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X0),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,treeList)) != $true )
      | ( mi != ma ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27254]) ).

thf(f27254,plain,
    ( ! [X0: vEBT_VEBT] :
        ( ! [X1: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0),X1) != $true )
        | ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X0),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,treeList)) != $true ) )
    | ( mi != ma ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f11359]) ).

thf(f11359,plain,
    ( ( mi = ma )
   => ! [X0: vEBT_VEBT] :
        ( ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X0),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,treeList)) = $true )
       => ~ ? [X1: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0),X1) = $true ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f11358]) ).

thf(f11358,plain,
    ( ( mi = ma )
   => ! [X0: vEBT_VEBT] :
        ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X0),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,treeList))
       => ~ ? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f3]) ).

thf(f3,axiom,
    ( ( mi = ma )
   => ! [X0: vEBT_VEBT] :
        ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X0),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,treeList))
       => ~ ? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0),X1) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2__C5_Ohyps_C_I6_J) ).

thf(f48820,plain,
    ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) )
    | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
    | ( mi = ma ) ),
    inference(equality_resolution,[],[f37521]) ).

thf(f37521,plain,
    ! [X0: nat] :
      ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) )
      | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) != X0 )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
      | ( mi = ma ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27253]) ).

thf(f27253,plain,
    ( ! [X0: nat] :
        ( ( ! [X1: nat] :
              ( ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma) )
                & ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) ) )
              | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
              | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) != X0 ) )
          & ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) )
            | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) != X0 ) ) )
        | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) ) )
    | ( mi = ma ) ),
    inference(flattening,[],[f27252]) ).

thf(f27252,plain,
    ( ! [X0: nat] :
        ( ( ! [X1: nat] :
              ( ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma) )
                & ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) ) )
              | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
              | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) != X0 ) )
          & ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) )
            | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) != X0 ) ) )
        | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) ) )
    | ( mi = ma ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f11357]) ).

thf(f11357,plain,
    ( ( mi != ma )
   => ! [X0: nat] :
        ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
       => ( ! [X1: nat] :
              ( ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
                & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) = X0 ) )
             => ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma) )
                & ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) ) ) )
          & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) = X0 )
           => ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) ) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f11356]) ).

thf(f11356,plain,
    ( ( mi != ma )
   => ! [X0: nat] :
        ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m))
       => ( ! [X1: nat] :
              ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na))
                & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) = X0 ) )
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma)
                & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) ) )
          & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) = X0 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f90]) ).

thf(f90,axiom,
    ( ( mi != ma )
   => ! [X19: nat] :
        ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X19),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m))
       => ( ! [X0: nat] :
              ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X0),na))
                & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X0),na) = X19 ) )
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),ma)
                & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X0) ) )
          & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,ma),na) = X19 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,ma),na)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_89__C5_Ohyps_C_I9_J) ).

thf(f48819,plain,
    ! [X1: nat] :
      ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
      | ( mi = ma ) ),
    inference(equality_resolution,[],[f37522]) ).

thf(f37522,plain,
    ! [X0: nat,X1: nat] :
      ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,mi),X1) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
      | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) != X0 )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
      | ( mi = ma ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27253]) ).

thf(f48818,plain,
    ! [X1: nat] :
      ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
      | ( mi = ma ) ),
    inference(equality_resolution,[],[f37523]) ).

thf(f37523,plain,
    ! [X0: nat,X1: nat] :
      ( ( $true = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),ma) )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,treeList),X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X1),na)) )
      | ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X1),na) != X0 )
      | ( $true != vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m)) )
      | ( mi = ma ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27253]) ).

thf(f37520,plain,
    one_one_nat = vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11355]) ).

thf(f11355,plain,
    one_one_nat = vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5860]) ).

thf(f5860,axiom,
    vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$true) = one_one_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5859_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37519,plain,
    zero_zero_nat = vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11354]) ).

thf(f11354,plain,
    zero_zero_nat = vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5837]) ).

thf(f5837,axiom,
    vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,$false) = zero_zero_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5836_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37518,plain,
    one_one_real = vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11353]) ).

thf(f11353,plain,
    one_one_real = vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5858]) ).

thf(f5858,axiom,
    vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$true) = one_one_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5857_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37517,plain,
    zero_zero_real = vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11352]) ).

thf(f11352,plain,
    zero_zero_real = vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5835]) ).

thf(f5835,axiom,
    vAPP($o,real,zero_n3304061248610475627l_real,$false) = zero_zero_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5834_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37516,plain,
    one_one_int = vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11351]) ).

thf(f11351,plain,
    one_one_int = vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5861]) ).

thf(f5861,axiom,
    vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$true) = one_one_int,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5860_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37515,plain,
    zero_zero_int = vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11350]) ).

thf(f11350,plain,
    zero_zero_int = vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5838]) ).

thf(f5838,axiom,
    vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,$false) = zero_zero_int,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5837_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37514,plain,
    one_one_rat = vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11349]) ).

thf(f11349,plain,
    one_one_rat = vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5859]) ).

thf(f5859,axiom,
    vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$true) = one_one_rat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5858_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37513,plain,
    zero_zero_rat = vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11348]) ).

thf(f11348,plain,
    zero_zero_rat = vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5836]) ).

thf(f5836,axiom,
    vAPP($o,rat,zero_n2052037380579107095ol_rat,$false) = zero_zero_rat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5835_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37512,plain,
    one_one_complex = vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11347]) ).

thf(f11347,plain,
    one_one_complex = vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5857]) ).

thf(f5857,axiom,
    vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$true) = one_one_complex,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5856_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37511,plain,
    zero_zero_complex = vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11346]) ).

thf(f11346,plain,
    zero_zero_complex = vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5834]) ).

thf(f5834,axiom,
    vAPP($o,complex,zero_n1201886186963655149omplex,$false) = zero_zero_complex,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5833_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37510,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$true),
    inference(cnf_transformation,[],[f11345]) ).

thf(f11345,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$true),
    inference(fool_elimination,[],[f5862]) ).

thf(f5862,axiom,
    vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$true) = one_one_Code_integer,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5861_of__bool__eq_I2_J) ).

thf(f37509,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11344]) ).

thf(f11344,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$false),
    inference(fool_elimination,[],[f5839]) ).

thf(f5839,axiom,
    vAPP($o,code_integer,zero_n356916108424825756nteger,$false) = zero_z3403309356797280102nteger,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5838_of__bool__eq_I1_J) ).

thf(f37508,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)))),one_one_real))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11343]) ).

thf(f11343,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)))),one_one_real))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11342]) ).

thf(f11342,plain,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
        ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X0)),one_one_real)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)))) ),
    inference(rectify,[],[f8056]) ).

thf(f8056,axiom,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
        ^ [X56: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X56)),one_one_real)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X56),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8055_pi__series) ).

thf(f37507,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),cos_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11341]) ).

thf(f11341,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),cos_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11340]) ).

thf(f11340,plain,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
        ^ [X0: real] :
          ( ( zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,X0) )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X0) )) ),
    inference(rectify,[],[f9215]) ).

thf(f9215,axiom,
    ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
        ^ [X7: real] :
          ( ( zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,X7) )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X7) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9214_pi__half) ).

thf(f37506,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(cnf_transformation,[],[f11339]) ).

thf(f11339,plain,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    inference(fool_elimination,[],[f2578]) ).

thf(f2578,axiom,
    vAPP(nat,vEBT_VEBT,vEBT_vebt_buildup,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)) = vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,$false),$false),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2577_vebt__buildup_Osimps_I2_J) ).

thf(f37505,plain,
    numeral_numeral_nat = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
    inference(cnf_transformation,[],[f11338]) ).

thf(f11338,plain,
    numeral_numeral_nat = vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)),bCOMB,suc),pred_numeral),
    inference(fool_elimination,[],[f11337]) ).

thf(f11337,plain,
    ( numeral_numeral_nat
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4597]) ).

thf(f4597,axiom,
    ( numeral_numeral_nat
    = ( ^ [X56: num] : vAPP(nat,nat,suc,vAPP(num,nat,pred_numeral,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4596_numeral__eq__Suc) ).

thf(f37504,plain,
    numeral_numeral_nat = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11336]) ).

thf(f11336,plain,
    numeral_numeral_nat = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,nat)),bCOMB,nat2),numeral_numeral_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11335]) ).

thf(f11335,plain,
    ( numeral_numeral_nat
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9249]) ).

thf(f9249,axiom,
    ( numeral_numeral_nat
    = ( ^ [X40: num] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X40)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9248_nat__numeral__as__int) ).

thf(f37503,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)),minus_minus_real))),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11334]) ).

thf(f11334,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)),minus_minus_real))),zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11333]) ).

thf(f11333,plain,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X0),X1)),zero_zero_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f3395]) ).

thf(f3395,axiom,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X68),X69)),zero_zero_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3394_le__iff__diff__le__0) ).

thf(f37502,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11332]) ).

thf(f11332,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11331]) ).

thf(f11331,plain,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f893]) ).

thf(f893,axiom,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_892_less__eq__real__def) ).

thf(f37501,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11330]) ).

thf(f11330,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11329]) ).

thf(f11329,plain,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5618]) ).

thf(f5618,axiom,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5617_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37500,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11328]) ).

thf(f11328,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11327]) ).

thf(f11327,plain,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5652]) ).

thf(f5652,axiom,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X69: real,X68: real] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5651_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37499,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11326]) ).

thf(f11326,plain,
    ord_less_eq_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_real))),vEQ(real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11325]) ).

thf(f11325,plain,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5694]) ).

thf(f5694,axiom,
    ( ord_less_eq_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5693_order__le__less) ).

thf(f37498,plain,
    suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),semiri1314217659103216013at_int)),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11324]) ).

thf(f11324,plain,
    suc = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),semiri1314217659103216013at_int)),one_one_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11323]) ).

thf(f11323,plain,
    ( suc
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),one_one_int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9279]) ).

thf(f9279,axiom,
    ( suc
    = ( ^ [X68: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),one_one_int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9278_Suc__as__int) ).

thf(f37497,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11322]) ).

thf(f11322,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f11321]) ).

thf(f11321,plain,
    ( suc
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),one_one_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f231]) ).

thf(f231,axiom,
    ( suc
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),one_one_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_Suc__eq__plus1) ).

thf(f37496,plain,
    ord_less_real = vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real)),minus_minus_real))),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11320]) ).

thf(f11320,plain,
    ord_less_real = vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real)),minus_minus_real))),zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11319]) ).

thf(f11319,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X0),X1)),zero_zero_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f3401]) ).

thf(f3401,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X68),X69)),zero_zero_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3400_less__iff__diff__less__0) ).

thf(f37495,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11318]) ).

thf(f11318,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11317]) ).

thf(f11317,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),X0)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5607]) ).

thf(f5607,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X80),X7)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5606_less__le__not__le) ).

thf(f37494,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11316]) ).

thf(f11316,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11315]) ).

thf(f11315,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),X0)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5676]) ).

thf(f5676,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X69: real,X68: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X68),X69)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5675_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37493,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11314]) ).

thf(f11314,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11313]) ).

thf(f11313,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),X0)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5642]) ).

thf(f5642,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] :
          ( ~ vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X69),X68)
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5641_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37492,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11312]) ).

thf(f11312,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11311]) ).

thf(f11311,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5700]) ).

thf(f5700,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5699_order__less__le) ).

thf(f37491,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11310]) ).

thf(f11310,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11309]) ).

thf(f11309,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5624]) ).

thf(f5624,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5623_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37490,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11308]) ).

thf(f11308,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11307]) ).

thf(f11307,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5658]) ).

thf(f5658,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X69: real,X68: real] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5657_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37489,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,ord_max_real)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11306]) ).

thf(f11306,plain,
    ord_less_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,ord_max_real)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(real))),
    inference(fool_elimination,[],[f11305]) ).

thf(f11305,plain,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2807]) ).

thf(f2807,axiom,
    ( ord_less_real
    = ( ^ [X69: real,X68: real] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2806_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37488,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),semiri5074537144036343181t_real)),one_one_real)))),semiri5074537144036343181t_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11304]) ).

thf(f11304,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),semiri5074537144036343181t_real)),one_one_real)))),semiri5074537144036343181t_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11303]) ).

thf(f11303,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X0)),one_one_real)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6660]) ).

thf(f6660,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X8)),one_one_real)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X55)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6659_nat__less__real__le) ).

thf(f37487,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11302]) ).

thf(f11302,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11301]) ).

thf(f11301,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6590]) ).

thf(f6590,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6589_nat__int__comparison_I2_J) ).

thf(f37486,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11300]) ).

thf(f11300,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11299]) ).

thf(f11299,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6614]) ).

thf(f6614,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6613_nat__less__as__int) ).

thf(f37485,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11298]) ).

thf(f11298,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),plus_plus_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11297]) ).

thf(f11297,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),X2)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f368]) ).

thf(f368,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
        ? [X56: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X55),X56)) = X8 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_367_less__iff__Suc__add) ).

thf(f37484,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11296]) ).

thf(f11296,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11295]) ).

thf(f11295,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5611]) ).

thf(f5611,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X80),X7)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5610_less__le__not__le) ).

thf(f37483,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11294]) ).

thf(f11294,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11293]) ).

thf(f11293,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5646]) ).

thf(f5646,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X69),X68)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5645_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37482,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11292]) ).

thf(f11292,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11291]) ).

thf(f11291,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5680]) ).

thf(f5680,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] :
          ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5679_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37481,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11290]) ).

thf(f11290,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11289]) ).

thf(f11289,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5628]) ).

thf(f5628,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5627_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37480,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11288]) ).

thf(f11288,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11287]) ).

thf(f11287,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5662]) ).

thf(f5662,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5661_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37479,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11286]) ).

thf(f11286,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11285]) ).

thf(f11285,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f493]) ).

thf(f493,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          ( ( X8 != X55 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_492_nat__less__le) ).

thf(f37478,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11284]) ).

thf(f11284,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11283]) ).

thf(f11283,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5704]) ).

thf(f5704,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5703_order__less__le) ).

thf(f37477,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11282]) ).

thf(f11282,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11281]) ).

thf(f11281,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2810]) ).

thf(f2810,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2809_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37476,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11280]) ).

thf(f11280,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11279]) ).

thf(f11279,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f841]) ).

thf(f841,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X68: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X68),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_840_discrete) ).

thf(f37475,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),suc),
    inference(cnf_transformation,[],[f11278]) ).

thf(f11278,plain,
    ord_less_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),suc),
    inference(fool_elimination,[],[f11277]) ).

thf(f11277,plain,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f365]) ).

thf(f365,axiom,
    ( ord_less_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,suc,X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_364_less__eq__Suc__le) ).

thf(f37474,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real),semiri5074537144036343181t_real))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),semiri5074537144036343181t_real)),one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11276]) ).

thf(f11276,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real),semiri5074537144036343181t_real))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),semiri5074537144036343181t_real)),one_one_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11275]) ).

thf(f11275,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X1)),one_one_real)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6661]) ).

thf(f6661,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X8)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X55)),one_one_real)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6660_nat__le__real__less) ).

thf(f37473,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11274]) ).

thf(f11274,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11273]) ).

thf(f11273,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6615]) ).

thf(f6615,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6614_nat__leq__as__int) ).

thf(f37472,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11272]) ).

thf(f11272,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11271]) ).

thf(f11271,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6592]) ).

thf(f6592,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6591_nat__int__comparison_I3_J) ).

thf(f37471,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11270]) ).

thf(f11270,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11269]) ).

thf(f11269,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f678]) ).

thf(f678,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
        ? [X71: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X68),X71) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_677_le__iff__add) ).

thf(f37470,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11268]) ).

thf(f11268,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),plus_plus_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11267]) ).

thf(f11267,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f517]) ).

thf(f517,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
        ? [X56: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X55),X56) = X8 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_516_nat__le__iff__add) ).

thf(f37469,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11266]) ).

thf(f11266,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11265]) ).

thf(f11265,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5698]) ).

thf(f5698,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5697_order__le__less) ).

thf(f37468,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11264]) ).

thf(f11264,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11263]) ).

thf(f11263,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5656]) ).

thf(f5656,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5655_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37467,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11262]) ).

thf(f11262,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11261]) ).

thf(f11261,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5622]) ).

thf(f5622,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5621_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37466,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11260]) ).

thf(f11260,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vEQ(nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11259]) ).

thf(f11259,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f495]) ).

thf(f495,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          ( ( X8 = X55 )
          | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X55),X8) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_494_le__eq__less__or__eq) ).

thf(f37465,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),ord_max_nat))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11258]) ).

thf(f11258,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),ord_max_nat))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11257]) ).

thf(f11257,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2742]) ).

thf(f2742,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X68),X69) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2741_max_Oabsorb__iff2) ).

thf(f37464,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11256]) ).

thf(f11256,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11255]) ).

thf(f11255,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2767]) ).

thf(f2767,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2766_max_Oorder__iff) ).

thf(f37463,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11254]) ).

thf(f11254,plain,
    ord_less_eq_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,ord_max_nat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11253]) ).

thf(f11253,plain,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2747]) ).

thf(f2747,axiom,
    ( ord_less_eq_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2746_max_Oabsorb__iff1) ).

thf(f37462,plain,
    times_times_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11252]) ).

thf(f11252,plain,
    times_times_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11251]) ).

thf(f11251,plain,
    ( times_times_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f611]) ).

thf(f611,axiom,
    ( times_times_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_610_mult_Ocommute) ).

thf(f37461,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,produc6081775807080527818_nat_o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),plus_plus_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11250]) ).

thf(f11250,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,produc6081775807080527818_nat_o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),plus_plus_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(fool_elimination,[],[f11249]) ).

thf(f11249,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,$o,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,
                ^ [X2: nat,X3: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
                    ^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X4),X3)))),
              vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X0)),
            vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9790]) ).

thf(f9790,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X7: int,X235: int] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,$o,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,
                ^ [X80: nat,X196: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
                    ^ [X197: nat,X236: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X80),X236)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X197),X196)))),
              vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X7)),
            vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X235)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9789_less__eq__int_Orep__eq) ).

thf(f37460,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real),ring_1_of_int_real))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),ring_1_of_int_real)),one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11248]) ).

thf(f11248,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real),ring_1_of_int_real))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),ring_1_of_int_real)),one_one_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11247]) ).

thf(f11247,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X1)),one_one_real)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5567]) ).

thf(f5567,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X8: int,X55: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X8)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X55)),one_one_real)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5566_int__le__real__less) ).

thf(f37459,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),minus_minus_int))),zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11246]) ).

thf(f11246,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),minus_minus_int))),zero_zero_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11245]) ).

thf(f11245,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X0),X1)),zero_zero_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f3397]) ).

thf(f3397,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X68),X69)),zero_zero_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3396_le__iff__diff__le__0) ).

thf(f37458,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),semiri1314217659103216013at_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11244]) ).

thf(f11244,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),semiri1314217659103216013at_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11243]) ).

thf(f11243,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X2)) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f6603]) ).

thf(f6603,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X195: int,X196: int] :
        ? [X8: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X195),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X8)) = X196 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6602_zle__iff__zadd) ).

thf(f37457,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11242]) ).

thf(f11242,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11241]) ).

thf(f11241,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5623]) ).

thf(f5623,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5622_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37456,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11240]) ).

thf(f11240,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11239]) ).

thf(f11239,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5699]) ).

thf(f5699,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X7: int,X80: int] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5698_order__le__less) ).

thf(f37455,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11238]) ).

thf(f11238,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_int))),vEQ(int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11237]) ).

thf(f11237,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5657]) ).

thf(f5657,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5656_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37454,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),ord_max_int))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11236]) ).

thf(f11236,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),ord_max_int))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11235]) ).

thf(f11235,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2743]) ).

thf(f2743,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X68),X69) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2742_max_Oabsorb__iff2) ).

thf(f37453,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11234]) ).

thf(f11234,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11233]) ).

thf(f11233,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2768]) ).

thf(f2768,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2767_max_Oorder__iff) ).

thf(f37452,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11232]) ).

thf(f11232,plain,
    ord_less_eq_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11231]) ).

thf(f11231,plain,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2748]) ).

thf(f2748,axiom,
    ( ord_less_eq_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2747_max_Oabsorb__iff1) ).

thf(f37451,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int)),times_times_int))))),times_times_int))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(cnf_transformation,[],[f11230]) ).

thf(f11230,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int)),times_times_int))))),times_times_int))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(fool_elimination,[],[f11229]) ).

thf(f11229,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          vAPP(product_prod_int_int,$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X2: int,X3: int] :
                vAPP(product_prod_int_int,$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
                    ^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X3),X4))),
                  vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X1))),
            vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9674]) ).

thf(f9674,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X175: rat,X100: rat] :
          vAPP(product_prod_int_int,$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X68: int,X71: int] :
                vAPP(product_prod_int_int,$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
                    ^ [X69: int,X36: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X68),X36)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X71),X69))),
                  vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X100))),
            vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X175)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9673_rat__less__code) ).

thf(f37450,plain,
    ord_less_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_rat)),minus_minus_rat))),zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11228]) ).

thf(f11228,plain,
    ord_less_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_rat)),minus_minus_rat))),zero_zero_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11227]) ).

thf(f11227,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X0),X1)),zero_zero_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f3402]) ).

thf(f3402,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X68),X69)),zero_zero_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3401_less__iff__diff__less__0) ).

thf(f37449,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11226]) ).

thf(f11226,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11225]) ).

thf(f11225,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X1),X0)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5678]) ).

thf(f5678,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5677_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37448,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11224]) ).

thf(f11224,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11223]) ).

thf(f11223,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X1),X0)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5644]) ).

thf(f5644,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X69),X68)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5643_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37447,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11222]) ).

thf(f11222,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11221]) ).

thf(f11221,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X1),X0)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5609]) ).

thf(f5609,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X7: rat,X80: rat] :
          ( ~ vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X80),X7)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5608_less__le__not__le) ).

thf(f37446,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11220]) ).

thf(f11220,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11219]) ).

thf(f11219,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5702]) ).

thf(f5702,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X7: rat,X80: rat] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5701_order__less__le) ).

thf(f37445,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11218]) ).

thf(f11218,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11217]) ).

thf(f11217,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5626]) ).

thf(f5626,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5625_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37444,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11216]) ).

thf(f11216,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11215]) ).

thf(f11215,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5660]) ).

thf(f5660,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5659_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37443,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11214]) ).

thf(f11214,plain,
    ord_less_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11213]) ).

thf(f11213,plain,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2808]) ).

thf(f2808,axiom,
    ( ord_less_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2807_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37442,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),times_times_int))))),times_times_int))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(cnf_transformation,[],[f11212]) ).

thf(f11212,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(rat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(rat,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),times_times_int))))),times_times_int))))),quotient_of)))),quotient_of),
    inference(fool_elimination,[],[f11211]) ).

thf(f11211,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          vAPP(product_prod_int_int,$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X2: int,X3: int] :
                vAPP(product_prod_int_int,$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
                    ^ [X4: int,X5: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X2),X5)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X3),X4))),
                  vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X1))),
            vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9675]) ).

thf(f9675,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X175: rat,X100: rat] :
          vAPP(product_prod_int_int,$o,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X68: int,X71: int] :
                vAPP(product_prod_int_int,$o,
                  vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
                    ^ [X69: int,X36: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X68),X36)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X71),X69))),
                  vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X100))),
            vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,X175)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9674_rat__less__eq__code) ).

thf(f37441,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)),minus_minus_rat))),zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11210]) ).

thf(f11210,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)),minus_minus_rat))),zero_zero_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11209]) ).

thf(f11209,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X0),X1)),zero_zero_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f3396]) ).

thf(f3396,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X68),X69)),zero_zero_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3395_le__iff__diff__le__0) ).

thf(f37440,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11208]) ).

thf(f11208,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11207]) ).

thf(f11207,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5696]) ).

thf(f5696,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X7: rat,X80: rat] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5695_order__le__less) ).

thf(f37439,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11206]) ).

thf(f11206,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11205]) ).

thf(f11205,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9662]) ).

thf(f9662,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X7: rat,X80: rat] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9661_less__eq__rat__def) ).

thf(f37438,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11204]) ).

thf(f11204,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11203]) ).

thf(f11203,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5620]) ).

thf(f5620,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5619_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37437,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11202]) ).

thf(f11202,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_rat))),vEQ(rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11201]) ).

thf(f11201,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5654]) ).

thf(f5654,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5653_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37436,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),ord_max_rat))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11200]) ).

thf(f11200,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),ord_max_rat))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11199]) ).

thf(f11199,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2740]) ).

thf(f2740,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X68),X69) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2739_max_Oabsorb__iff2) ).

thf(f37435,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11198]) ).

thf(f11198,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11197]) ).

thf(f11197,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2745]) ).

thf(f2745,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2744_max_Oabsorb__iff1) ).

thf(f37434,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11196]) ).

thf(f11196,plain,
    ord_less_eq_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,ord_max_rat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11195]) ).

thf(f11195,plain,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2765]) ).

thf(f2765,axiom,
    ( ord_less_eq_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2764_max_Oorder__iff) ).

thf(f37433,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,produc6081775807080527818_nat_o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_nat)),plus_plus_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(cnf_transformation,[],[f11194]) ).

thf(f11194,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(int,product_prod_nat_nat),sTfun(int,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),bCOMB,produc6081775807080527818_nat_o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_nat)),plus_plus_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat))))),rep_Integ))),rep_Integ),
    inference(fool_elimination,[],[f11193]) ).

thf(f11193,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,$o,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,
                ^ [X2: nat,X3: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
                    ^ [X4: nat,X5: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X2),X5)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X4),X3)))),
              vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X0)),
            vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9791]) ).

thf(f9791,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X7: int,X235: int] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,$o,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o),
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),produc8739625826339149834_nat_o,
                ^ [X80: nat,X196: nat] :
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
                    ^ [X197: nat,X236: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X80),X236)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X197),X196)))),
              vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X7)),
            vAPP(int,product_prod_nat_nat,rep_Integ,X235)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9790_less__int_Orep__eq) ).

thf(f37432,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),ring_1_of_int_real)),one_one_real)))),ring_1_of_int_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11192]) ).

thf(f11192,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),ring_1_of_int_real)),one_one_real)))),ring_1_of_int_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11191]) ).

thf(f11191,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X0)),one_one_real)),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f5568]) ).

thf(f5568,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X8: int,X55: int] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X8)),one_one_real)),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X55)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5567_int__less__real__le) ).

thf(f37431,plain,
    ord_less_int = vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int)),minus_minus_int))),zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11190]) ).

thf(f11190,plain,
    ord_less_int = vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_int)),minus_minus_int))),zero_zero_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11189]) ).

thf(f11189,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X0),X1)),zero_zero_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f3403]) ).

thf(f3403,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X68),X69)),zero_zero_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3402_less__iff__diff__less__0) ).

thf(f37430,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),suc))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11188]) ).

thf(f11188,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),suc))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11187]) ).

thf(f11187,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,suc,X2))) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f6637]) ).

thf(f6637,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X195: int,X196: int] :
        ? [X8: nat] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X195),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,suc,X8))) = X196 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6636_zless__iff__Suc__zadd) ).

thf(f37429,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11186]) ).

thf(f11186,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11185]) ).

thf(f11185,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X1),X0)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5681]) ).

thf(f5681,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5680_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37428,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11184]) ).

thf(f11184,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11183]) ).

thf(f11183,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X1),X0)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5647]) ).

thf(f5647,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X69),X68)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5646_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37427,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11182]) ).

thf(f11182,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11181]) ).

thf(f11181,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X1),X0)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5612]) ).

thf(f5612,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X7: int,X80: int] :
          ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X80),X7)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5611_less__le__not__le) ).

thf(f37426,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11180]) ).

thf(f11180,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11179]) ).

thf(f11179,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5705]) ).

thf(f5705,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X7: int,X80: int] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5704_order__less__le) ).

thf(f37425,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11178]) ).

thf(f11178,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11177]) ).

thf(f11177,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5663]) ).

thf(f5663,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5662_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37424,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11176]) ).

thf(f11176,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11175]) ).

thf(f11175,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5629]) ).

thf(f5629,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5628_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37423,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11174]) ).

thf(f11174,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,ord_max_int)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11173]) ).

thf(f11173,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2811]) ).

thf(f2811,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2810_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37422,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11172]) ).

thf(f11172,plain,
    ord_less_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11171]) ).

thf(f11171,plain,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),one_one_int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f842]) ).

thf(f842,axiom,
    ( ord_less_int
    = ( ^ [X68: int] : vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X68),one_one_int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_841_discrete) ).

thf(f37421,plain,
    times_times_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11170]) ).

thf(f11170,plain,
    times_times_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11169]) ).

thf(f11169,plain,
    ( times_times_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f614]) ).

thf(f614,axiom,
    ( times_times_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_613_mult_Ocommute) ).

thf(f37420,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11168]) ).

thf(f11168,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11167]) ).

thf(f11167,plain,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),X1),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4792]) ).

thf(f4792,axiom,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),X8),vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4791_add__eq__if) ).

thf(f37419,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11166]) ).

thf(f11166,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11165]) ).

thf(f11165,plain,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9266]) ).

thf(f9266,axiom,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9265_nat__plus__as__int) ).

thf(f37418,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11164]) ).

thf(f11164,plain,
    plus_plus_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f11163]) ).

thf(f11163,plain,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f642]) ).

thf(f642,axiom,
    ( plus_plus_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_641_add_Ocommute) ).

thf(f37417,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11162]) ).

thf(f11162,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11161]) ).

thf(f11161,plain,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4795]) ).

thf(f4795,axiom,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4794_mult__eq__if) ).

thf(f37416,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11160]) ).

thf(f11160,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11159]) ).

thf(f11159,plain,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9267]) ).

thf(f9267,axiom,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9266_nat__times__as__int) ).

thf(f37415,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11158]) ).

thf(f11158,plain,
    times_times_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f11157]) ).

thf(f11157,plain,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f613]) ).

thf(f613,axiom,
    ( times_times_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_612_mult_Ocommute) ).

thf(f37414,plain,
    power_power_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),power_power_real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11156]) ).

thf(f11156,plain,
    power_power_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),power_power_real)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11155]) ).

thf(f11155,plain,
    ( power_power_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X1),one_one_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4831]) ).

thf(f4831,axiom,
    ( power_power_real
    = ( ^ [X175: real,X55: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X55),one_one_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X175),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4830_power__eq__if) ).

thf(f37413,plain,
    plus_plus_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,plus_plus_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11154]) ).

thf(f11154,plain,
    plus_plus_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,plus_plus_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11153]) ).

thf(f11153,plain,
    ( plus_plus_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f640]) ).

thf(f640,axiom,
    ( plus_plus_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_639_add_Ocommute) ).

thf(f37412,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),inverse_inverse_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11152]) ).

thf(f11152,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),inverse_inverse_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f11151]) ).

thf(f11151,plain,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X1)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f8830]) ).

thf(f8830,axiom,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X69)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8829_divide__inverse__commute) ).

thf(f37411,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11150]) ).

thf(f11150,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11149]) ).

thf(f11149,plain,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8827]) ).

thf(f8827,axiom,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X68),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8826_divide__inverse) ).

thf(f37410,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11148]) ).

thf(f11148,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11147]) ).

thf(f11147,plain,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8863]) ).

thf(f8863,axiom,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X7),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X80)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8862_divide__real__def) ).

thf(f37409,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11146]) ).

thf(f11146,plain,
    divide_divide_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),inverse_inverse_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11145]) ).

thf(f11145,plain,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8824]) ).

thf(f8824,axiom,
    ( divide_divide_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X68),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8823_field__class_Ofield__divide__inverse) ).

thf(f37408,plain,
    plus_plus_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11144]) ).

thf(f11144,plain,
    plus_plus_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11143]) ).

thf(f11143,plain,
    ( plus_plus_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f643]) ).

thf(f643,axiom,
    ( plus_plus_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_642_add_Ocommute) ).

thf(f37407,plain,
    times_times_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,times_times_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11142]) ).

thf(f11142,plain,
    times_times_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,times_times_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11141]) ).

thf(f11141,plain,
    ( times_times_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f612]) ).

thf(f612,axiom,
    ( times_times_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_611_mult_Ocommute) ).

thf(f37406,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11140]) ).

thf(f11140,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,suc)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f11139]) ).

thf(f11139,plain,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,
                ( ( zero_zero_nat = X1 )
                | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1) )),
              zero_zero_nat),
            vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4791]) ).

thf(f4791,axiom,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,
                ( ( zero_zero_nat = X8 )
                | vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X55),X8) )),
              zero_zero_nat),
            vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),X8)),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4790_div__if) ).

thf(f37405,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic8265883725875713057ax_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11138]) ).

thf(f11138,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,lattic8265883725875713057ax_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11137]) ).

thf(f11137,plain,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),zero_zero_nat),
            vAPP(set_nat,nat,lattic8265883725875713057ax_nat,
              vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
                ^ [X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X2),X1)),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10198]) ).

thf(f10198,axiom,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),zero_zero_nat),
            vAPP(set_nat,nat,lattic8265883725875713057ax_nat,
              vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
                ^ [X56: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X56),X8)),X55)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10197_divide__nat__def) ).

thf(f37404,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11136]) ).

thf(f11136,plain,
    divide_divide_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11135]) ).

thf(f11135,plain,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9269]) ).

thf(f9269,axiom,
    ( divide_divide_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9268_nat__div__as__int) ).

thf(f37403,plain,
    power_power_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),power_power_int)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11134]) ).

thf(f11134,plain,
    power_power_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),power_power_int)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11133]) ).

thf(f11133,plain,
    ( power_power_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X1),one_one_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X0),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4834]) ).

thf(f4834,axiom,
    ( power_power_int
    = ( ^ [X175: int,X55: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X55),one_one_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X175),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4833_power__eq__if) ).

thf(f37402,plain,
    times_times_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),im))),im))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),re))),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),im))),re))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11132]) ).

thf(f11132,plain,
    times_times_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),im))),im))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),re))),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),im))),re))),
    inference(fool_elimination,[],[f11131]) ).

thf(f11131,plain,
    ( times_times_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,re,X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9574]) ).

thf(f9574,axiom,
    ( times_times_complex
    = ( ^ [X7: complex,X80: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(complex,real,re,X80))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,im,X7)),vAPP(complex,real,im,X80)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(complex,real,im,X80))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(complex,real,im,X7)),vAPP(complex,real,re,X80)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9573_times__complex_Ocode) ).

thf(f37401,plain,
    dvd_dvd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),times_times_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11130]) ).

thf(f11130,plain,
    dvd_dvd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),times_times_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f11129]) ).

thf(f11129,plain,
    ( dvd_dvd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
        ? [X2: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3221]) ).

thf(f3221,axiom,
    ( dvd_dvd_nat
    = ( ^ [X69: nat,X68: nat] :
        ? [X56: nat] : ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X69),X56) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3220_dvd__def) ).

thf(f37400,plain,
    dvd_dvd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11128]) ).

thf(f11128,plain,
    dvd_dvd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11127]) ).

thf(f11127,plain,
    ( dvd_dvd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3538]) ).

thf(f3538,axiom,
    ( dvd_dvd_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : ( zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3537_dvd__eq__mod__eq__0) ).

thf(f37399,plain,
    power_power_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),power_power_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11126]) ).

thf(f11126,plain,
    power_power_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),power_power_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11125]) ).

thf(f11125,plain,
    ( power_power_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),one_one_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4833]) ).

thf(f4833,axiom,
    ( power_power_nat
    = ( ^ [X175: nat,X55: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),one_one_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4832_power__eq__if) ).

thf(f37398,plain,
    plus_plus_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,plus_plus_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11124]) ).

thf(f11124,plain,
    plus_plus_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,plus_plus_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11123]) ).

thf(f11123,plain,
    ( plus_plus_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f641]) ).

thf(f641,axiom,
    ( plus_plus_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_640_add_Ocommute) ).

thf(f37397,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11122]) ).

thf(f11122,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11121]) ).

thf(f11121,plain,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4551]) ).

thf(f4551,axiom,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X68),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4550_ab__group__add__class_Oab__diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37396,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11120]) ).

thf(f11120,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11119]) ).

thf(f11119,plain,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4895]) ).

thf(f4895,axiom,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X7: real,X80: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X7),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X80)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4894_minus__real__def) ).

thf(f37395,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11118]) ).

thf(f11118,plain,
    minus_minus_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),uminus_uminus_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11117]) ).

thf(f11117,plain,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4546]) ).

thf(f4546,axiom,
    ( minus_minus_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X68),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4545_diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37394,plain,
    numeral_numeral_rat = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11116]) ).

thf(f11116,plain,
    numeral_numeral_rat = vAPP(int,sTfun(num,rat),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,rat)),sTfun(int,sTfun(num,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,rat)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,rat))),bCOMB,fract),numeral_numeral_int)),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11115]) ).

thf(f11115,plain,
    ( numeral_numeral_rat
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f10064]) ).

thf(f10064,axiom,
    ( numeral_numeral_rat
    = ( ^ [X56: num] : vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X56)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10063_rat__number__expand_I3_J) ).

thf(f37393,plain,
    dvd_dvd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),times_times_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11114]) ).

thf(f11114,plain,
    dvd_dvd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),times_times_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11113]) ).

thf(f11113,plain,
    ( dvd_dvd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
        ? [X2: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3222]) ).

thf(f3222,axiom,
    ( dvd_dvd_int
    = ( ^ [X69: int,X68: int] :
        ? [X56: int] : ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X69),X56) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3221_dvd__def) ).

thf(f37392,plain,
    dvd_dvd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11112]) ).

thf(f11112,plain,
    dvd_dvd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11111]) ).

thf(f11111,plain,
    ( dvd_dvd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : ( zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3539]) ).

thf(f3539,axiom,
    ( dvd_dvd_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : ( zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3538_dvd__eq__mod__eq__0) ).

thf(f37391,plain,
    divide_divide_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn_int))),sgn_sgn_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd_int)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11110]) ).

thf(f11110,plain,
    divide_divide_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),sgn_sgn_int))),sgn_sgn_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,nat)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(int,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,nat)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,nat),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,nat)),bCOMB,nat2),abs_abs_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,dvd_dvd_int)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11109]) ).

thf(f11109,plain,
    ( divide_divide_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X1))))),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X1)))),vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,X1),X0))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9219]) ).

thf(f9219,axiom,
    ( divide_divide_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X35),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X35) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X56)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X56))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X35))))),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X56))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X35)))),vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,X35),X56))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9218_divide__int__def) ).

thf(f37390,plain,
    power_power_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),power_power_complex)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11108]) ).

thf(f11108,plain,
    power_power_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),power_power_complex)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11107]) ).

thf(f11107,plain,
    ( power_power_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X1),one_one_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X0),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4830]) ).

thf(f4830,axiom,
    ( power_power_complex
    = ( ^ [X175: complex,X55: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X55),one_one_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X175),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4829_power__eq__if) ).

thf(f37389,plain,
    minus_minus_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),uminus_uminus_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11106]) ).

thf(f11106,plain,
    minus_minus_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),uminus_uminus_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11105]) ).

thf(f11105,plain,
    ( minus_minus_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4550]) ).

thf(f4550,axiom,
    ( minus_minus_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X68),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4549_ab__group__add__class_Oab__diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37388,plain,
    minus_minus_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),uminus_uminus_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11104]) ).

thf(f11104,plain,
    minus_minus_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),uminus_uminus_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11103]) ).

thf(f11103,plain,
    ( minus_minus_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4545]) ).

thf(f4545,axiom,
    ( minus_minus_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X68),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4544_diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37387,plain,
    power_power_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),power_power_rat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11102]) ).

thf(f11102,plain,
    power_power_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),power_power_rat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11101]) ).

thf(f11101,plain,
    ( power_power_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X1),one_one_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X0),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4832]) ).

thf(f4832,axiom,
    ( power_power_rat
    = ( ^ [X175: rat,X55: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X55),one_one_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X175),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,X175),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4831_power__eq__if) ).

thf(f37386,plain,
    semiri5074537144036343181t_real = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),semiri7260567687927622513x_real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,plus_plus_real),one_one_real))),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f11100]) ).

thf(f11100,plain,
    semiri5074537144036343181t_real = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),semiri7260567687927622513x_real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,plus_plus_real),one_one_real))),zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f11099]) ).

thf(f11099,plain,
    ( semiri5074537144036343181t_real
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(real,real,
            vAPP(nat,sTfun(real,real),
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),semiri7260567687927622513x_real,
                ^ [X1: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X1),one_one_real)),
              X0),
            zero_zero_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f6723]) ).

thf(f6723,axiom,
    ( semiri5074537144036343181t_real
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(real,real,
            vAPP(nat,sTfun(real,real),
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),semiri7260567687927622513x_real,
                ^ [X40: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X40),one_one_real)),
              X8),
            zero_zero_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6722_of__nat__code) ).

thf(f37385,plain,
    semiri5074537144036343181t_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,real),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(product_prod_nat_nat,real),produc1703576794950452218t_real,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri5074537144036343181t_real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri5074537144036343181t_real))),one_one_real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11098]) ).

thf(f11098,plain,
    semiri5074537144036343181t_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,real),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(product_prod_nat_nat,real),produc1703576794950452218t_real,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri5074537144036343181t_real)))),vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri5074537144036343181t_real))),one_one_real)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11097]) ).

thf(f11097,plain,
    ( semiri5074537144036343181t_real
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X0),zero_zero_real),
            vAPP(product_prod_nat_nat,real,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(product_prod_nat_nat,real),produc1703576794950452218t_real,
                ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X2),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X1))),one_one_real))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6713]) ).

thf(f6713,axiom,
    ( semiri5074537144036343181t_real
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X8),zero_zero_real),
            vAPP(product_prod_nat_nat,real,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(product_prod_nat_nat,real),produc1703576794950452218t_real,
                ^ [X55: nat,X100: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X100),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X55))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X55))),one_one_real))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6712_of__nat__code__if) ).

thf(f37384,plain,
    set_or1269000886237332187st_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11096]) ).

thf(f11096,plain,
    set_or1269000886237332187st_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),upt)),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f11095]) ).

thf(f11095,plain,
    ( set_or1269000886237332187st_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10172]) ).

thf(f10172,axiom,
    ( set_or1269000886237332187st_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,X8),vAPP(nat,nat,suc,X55))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10171_atLeastAtMost__upt) ).

thf(f37383,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),inverse_inverse_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11094]) ).

thf(f11094,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),inverse_inverse_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11093]) ).

thf(f11093,plain,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X1)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f8832]) ).

thf(f8832,axiom,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X69)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8831_divide__inverse__commute) ).

thf(f37382,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11092]) ).

thf(f11092,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11091]) ).

thf(f11091,plain,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X0),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8829]) ).

thf(f8829,axiom,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X68),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8828_divide__inverse) ).

thf(f37381,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11090]) ).

thf(f11090,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11089]) ).

thf(f11089,plain,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X0),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9673]) ).

thf(f9673,axiom,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X100: rat,X190: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X100),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X190)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9672_divide__rat__def) ).

thf(f37380,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11088]) ).

thf(f11088,plain,
    divide_divide_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_rat)),inverse_inverse_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11087]) ).

thf(f11087,plain,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X0),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8826]) ).

thf(f8826,axiom,
    ( divide_divide_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X68),vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8825_field__class_Ofield__divide__inverse) ).

thf(f37379,plain,
    modulo_modulo_int = 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    modulo_modulo_int = 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    inference(fool_elimination,[],[f11085]) ).

thf(f11085,plain,
    ( modulo_modulo_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X1) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X1)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X1)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X1)),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,X1),X0)))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X0))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X1)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9218]) ).

thf(f9218,axiom,
    ( modulo_modulo_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X35),X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X35) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X56)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X35)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X56))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X35)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X35)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X35)),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,X35),X56)))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X56))),vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,abs_abs_int,X35)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9217_modulo__int__def) ).

thf(f37378,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_nat))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11084]) ).

thf(f11084,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_nat))),iCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f11083]) ).

thf(f11083,plain,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1)),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4594]) ).

thf(f4594,axiom,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X55),X8)),X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),X8)),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4593_mod__if) ).

thf(f37377,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),divide_divide_nat))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11082]) ).

thf(f11082,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),divide_divide_nat))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f11081]) ).

thf(f11081,plain,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),X1)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4731]) ).

thf(f4731,axiom,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),X8)),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4730_modulo__nat__def) ).

thf(f37376,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11080]) ).

thf(f11080,plain,
    modulo_modulo_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11079]) ).

thf(f11079,plain,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9270]) ).

thf(f9270,axiom,
    ( modulo_modulo_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X68)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9269_nat__mod__as__int) ).

thf(f37375,plain,
    semiri1314217659103216013at_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),semiri8420488043553186161ux_int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))),zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f11078]) ).

thf(f11078,plain,
    semiri1314217659103216013at_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),semiri8420488043553186161ux_int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))),zero_zero_int),
    inference(fool_elimination,[],[f11077]) ).

thf(f11077,plain,
    ( semiri1314217659103216013at_int
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(nat,sTfun(int,int),
              vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),semiri8420488043553186161ux_int,
                ^ [X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),one_one_int)),
              X0),
            zero_zero_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f6722]) ).

thf(f6722,axiom,
    ( semiri1314217659103216013at_int
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(nat,sTfun(int,int),
              vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),semiri8420488043553186161ux_int,
                ^ [X40: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X40),one_one_int)),
              X8),
            zero_zero_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6721_of__nat__code) ).

thf(f37374,plain,
    semiri1314217659103216013at_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(product_prod_nat_nat,int),produc6840382203811409530at_int,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1314217659103216013at_int)))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1314217659103216013at_int))),one_one_int)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11076]) ).

thf(f11076,plain,
    semiri1314217659103216013at_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(product_prod_nat_nat,int),produc6840382203811409530at_int,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1314217659103216013at_int)))),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1314217659103216013at_int))),one_one_int)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11075]) ).

thf(f11075,plain,
    ( semiri1314217659103216013at_int
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X0),zero_zero_int),
            vAPP(product_prod_nat_nat,int,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(product_prod_nat_nat,int),produc6840382203811409530at_int,
                ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X2),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))),one_one_int))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6712]) ).

thf(f6712,axiom,
    ( semiri1314217659103216013at_int
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X8),zero_zero_int),
            vAPP(product_prod_nat_nat,int,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(product_prod_nat_nat,int),produc6840382203811409530at_int,
                ^ [X55: nat,X100: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X100),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55))),one_one_int))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6711_of__nat__code__if) ).

thf(f37373,plain,
    dvd_dvd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),$o),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vSIGMA(code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vEQ(code_integer))),times_3573771949741848930nteger))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11074]) ).

thf(f11074,plain,
    dvd_dvd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),$o),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vSIGMA(code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vEQ(code_integer))),times_3573771949741848930nteger))),
    inference(fool_elimination,[],[f11073]) ).

thf(f11073,plain,
    ( dvd_dvd_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] :
        ? [X2: code_integer] : ( vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3218]) ).

thf(f3218,axiom,
    ( dvd_dvd_Code_integer
    = ( ^ [X69: code_integer,X68: code_integer] :
        ? [X56: code_integer] : ( vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,X69),X56) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3217_dvd__def) ).

thf(f37372,plain,
    dvd_dvd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11072]) ).

thf(f11072,plain,
    dvd_dvd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger)),
    inference(fool_elimination,[],[f11071]) ).

thf(f11071,plain,
    ( dvd_dvd_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : ( zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X1),X0) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3540]) ).

thf(f3540,axiom,
    ( dvd_dvd_Code_integer
    = ( ^ [X68: code_integer,X69: code_integer] : ( zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3539_dvd__eq__mod__eq__0) ).

thf(f37371,plain,
    set_ord_atMost_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11070]) ).

thf(f11070,plain,
    set_ord_atMost_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11069]) ).

thf(f11069,plain,
    ( set_ord_atMost_nat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7705]) ).

thf(f7705,axiom,
    ( set_ord_atMost_nat
    = ( ^ [X197: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X7: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7704_atMost__def) ).

thf(f37370,plain,
    set_ord_atMost_nat = vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat),vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat)),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11068]) ).

thf(f11068,plain,
    set_ord_atMost_nat = vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat),vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat)),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f11067]) ).

thf(f11067,plain,
    ( set_ord_atMost_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,suc,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10174]) ).

thf(f10174,axiom,
    ( set_ord_atMost_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10173_atMost__upto) ).

thf(f37369,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11066]) ).

thf(f11066,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(fool_elimination,[],[f11065]) ).

thf(f11065,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5655]) ).

thf(f5655,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5654_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37368,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11064]) ).

thf(f11064,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(fool_elimination,[],[f11063]) ).

thf(f11063,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5621]) ).

thf(f5621,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5620_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37367,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11062]) ).

thf(f11062,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_num))),vEQ(num)),
    inference(fool_elimination,[],[f11061]) ).

thf(f11061,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5697]) ).

thf(f5697,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X7: num,X80: num] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5696_order__le__less) ).

thf(f37366,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),ord_max_num))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11060]) ).

thf(f11060,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),ord_max_num))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11059]) ).

thf(f11059,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2741]) ).

thf(f2741,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X68),X69) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2740_max_Oabsorb__iff2) ).

thf(f37365,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11058]) ).

thf(f11058,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11057]) ).

thf(f11057,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2766]) ).

thf(f2766,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2765_max_Oorder__iff) ).

thf(f37364,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11056]) ).

thf(f11056,plain,
    ord_less_eq_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11055]) ).

thf(f11055,plain,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2746]) ).

thf(f2746,axiom,
    ( ord_less_eq_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] : ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2745_max_Oabsorb__iff1) ).

thf(f37363,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11054]) ).

thf(f11054,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11053]) ).

thf(f11053,plain,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9672]) ).

thf(f9672,axiom,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X100: rat,X190: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X100),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X190)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9671_diff__rat__def) ).

thf(f37362,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11052]) ).

thf(f11052,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11051]) ).

thf(f11051,plain,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4549]) ).

thf(f4549,axiom,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X68),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4548_diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37361,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f11050]) ).

thf(f11050,plain,
    minus_minus_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),uminus_uminus_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f11049]) ).

thf(f11049,plain,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4554]) ).

thf(f4554,axiom,
    ( minus_minus_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X68),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4553_ab__group__add__class_Oab__diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37360,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11048]) ).

thf(f11048,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11047]) ).

thf(f11047,plain,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7823]) ).

thf(f7823,axiom,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X68: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X68),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7822_abs__real__def) ).

thf(f37359,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11046]) ).

thf(f11046,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11045]) ).

thf(f11045,plain,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7796]) ).

thf(f7796,axiom,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X68: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X68),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7795_abs__if) ).

thf(f37358,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f11044]) ).

thf(f11044,plain,
    abs_abs_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),zero_zero_real))),uminus_uminus_real)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f11043]) ).

thf(f11043,plain,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7804]) ).

thf(f7804,axiom,
    ( abs_abs_real
    = ( ^ [X68: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X68),zero_zero_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7803_abs__if__raw) ).

thf(f37357,plain,
    pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),cos_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11042]) ).

thf(f11042,plain,
    pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),cos_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f11041]) ).

thf(f11041,plain,
    ( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
        vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
          ^ [X0: real] :
            ( ( zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,X0) )
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X0),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X0) ))) ),
    inference(rectify,[],[f9216]) ).

thf(f9216,axiom,
    ( pi = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
        vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
          ^ [X7: real] :
            ( ( zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,X7) )
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))
            & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X7) ))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9215_pi__def) ).

thf(f37356,plain,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11040]) ).

thf(f11040,plain,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11039]) ).

thf(f11039,plain,
    ( set_ord_lessThan_nat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6798]) ).

thf(f6798,axiom,
    ( set_ord_lessThan_nat
    = ( ^ [X197: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X7: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6797_lessThan__def) ).

thf(f37355,plain,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2),vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11038]) ).

thf(f11038,plain,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2),vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f11037]) ).

thf(f11037,plain,
    ( set_ord_lessThan_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f10170]) ).

thf(f10170,axiom,
    ( set_ord_lessThan_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,zero_zero_nat),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10169_atLeast__upt) ).

thf(f37354,plain,
    divide1717551699836669952omplex = 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    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9626_complex__div__cnj) ).

thf(f37352,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),invers8013647133539491842omplex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11032]) ).

thf(f11032,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),invers8013647133539491842omplex)),
    inference(fool_elimination,[],[f11031]) ).

thf(f11031,plain,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X1)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f8831]) ).

thf(f8831,axiom,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X69)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8830_divide__inverse__commute) ).

thf(f37351,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f11030]) ).

thf(f11030,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f11029]) ).

thf(f11029,plain,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X0),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8828]) ).

thf(f8828,axiom,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X68),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8827_divide__inverse) ).

thf(f37350,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f11028]) ).

thf(f11028,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f11027]) ).

thf(f11027,plain,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X0),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8991]) ).

thf(f8991,axiom,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X7: complex,X80: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X7),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X80)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8990_divide__complex__def) ).

thf(f37349,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f11026]) ).

thf(f11026,plain,
    divide1717551699836669952omplex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),times_times_complex)),invers8013647133539491842omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f11025]) ).

thf(f11025,plain,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X0),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8825]) ).

thf(f8825,axiom,
    ( divide1717551699836669952omplex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X68),vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8824_field__class_Ofield__divide__inverse) ).

thf(f37348,plain,
    plus_plus_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),im))),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11024]) ).

thf(f11024,plain,
    plus_plus_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,real)),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),re))),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),im))),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f11023]) ).

thf(f11023,plain,
    ( plus_plus_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9566]) ).

thf(f9566,axiom,
    ( plus_plus_complex
    = ( ^ [X7: complex,X80: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(complex,real,re,X80))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,im,X7)),vAPP(complex,real,im,X80))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9565_plus__complex_Ocode) ).

thf(f37347,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11022]) ).

thf(f11022,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11021]) ).

thf(f11021,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X1),X0)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5645]) ).

thf(f5645,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X69),X68)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5644_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37346,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11020]) ).

thf(f11020,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11019]) ).

thf(f11019,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X1),X0)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5610]) ).

thf(f5610,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X7: num,X80: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X80),X7)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5609_less__le__not__le) ).

thf(f37345,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11018]) ).

thf(f11018,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11017]) ).

thf(f11017,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X1),X0)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5679]) ).

thf(f5679,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] :
          ( ~ vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5678_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37344,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11016]) ).

thf(f11016,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11015]) ).

thf(f11015,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5627]) ).

thf(f5627,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5626_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37343,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11014]) ).

thf(f11014,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11013]) ).

thf(f11013,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5661]) ).

thf(f5661,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5660_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37342,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11012]) ).

thf(f11012,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11011]) ).

thf(f11011,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5703]) ).

thf(f5703,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X7: num,X80: num] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5702_order__less__le) ).

thf(f37341,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11010]) ).

thf(f11010,plain,
    ord_less_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vEQ(num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num)),cCOMB,ord_max_num)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(num))),
    inference(fool_elimination,[],[f11009]) ).

thf(f11009,plain,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2809]) ).

thf(f2809,axiom,
    ( ord_less_num
    = ( ^ [X69: num,X68: num] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),ord_max_num,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2808_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37340,plain,
    real_V1022390504157884413omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11008]) ).

thf(f11008,plain,
    real_V1022390504157884413omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f11007]) ).

thf(f11007,plain,
    ( real_V1022390504157884413omplex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9580]) ).

thf(f9580,axiom,
    ( real_V1022390504157884413omplex
    = ( ^ [X196: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X196)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X196)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9579_norm__complex__def) ).

thf(f37339,plain,
    real_V1022390504157884413omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times_complex),cnj))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11006]) ).

thf(f11006,plain,
    real_V1022390504157884413omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,real)),bCOMB,re),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,times_times_complex),cnj))),
    inference(fool_elimination,[],[f11005]) ).

thf(f11005,plain,
    ( real_V1022390504157884413omplex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X0),vAPP(complex,complex,cnj,X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9610]) ).

thf(f9610,axiom,
    ( real_V1022390504157884413omplex
    = ( ^ [X196: complex] : vAPP(real,real,sqrt,vAPP(complex,real,re,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,X196),vAPP(complex,complex,cnj,X196)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9609_complex__mod__sqrt__Re__mult__cnj) ).

thf(f37338,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f11004]) ).

thf(f11004,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f11003]) ).

thf(f11003,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),$o,
            vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,$o),$o),ord_less_eq_int_o,
              ^ [X2: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X0)),
            ^ [X3: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X3),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4998]) ).

thf(f4998,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),$o,
            vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,$o),$o),ord_less_eq_int_o,
              ^ [X7: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X7),X180)),
            ^ [X7: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X7),X181)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4997_less__eq__set__def) ).

thf(f37337,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11002]) ).

thf(f11002,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f11001]) ).

thf(f11001,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
        ! [X2: int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X0)
         => vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4974]) ).

thf(f4974,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
        ! [X164: int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X164),X180)
         => vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X164),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4973_subset__iff) ).

thf(f37336,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f11000]) ).

thf(f11000,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10999]) ).

thf(f10999,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
        ! [X2: int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X0)
         => vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4967]) ).

thf(f4967,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
        ! [X7: int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X7),X180)
         => vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X7),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4966_subset__eq) ).

thf(f37335,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10998]) ).

thf(f10998,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10997]) ).

thf(f10997,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5653]) ).

thf(f5653,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X69: set_int,X68: set_int] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5652_dual__order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37334,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10996]) ).

thf(f10996,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10995]) ).

thf(f10995,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5619]) ).

thf(f5619,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] :
          ( ( X68 = X69 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5618_order_Oorder__iff__strict) ).

thf(f37333,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10994]) ).

thf(f10994,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10993]) ).

thf(f10993,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5008]) ).

thf(f5008,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
          ( ( X180 = X181 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X180),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5007_subset__iff__psubset__eq) ).

thf(f37332,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10992]) ).

thf(f10992,plain,
    ord_less_eq_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),ord_less_set_int))),vEQ(set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10991]) ).

thf(f10991,plain,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 = X1 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5695]) ).

thf(f5695,axiom,
    ( ord_less_eq_set_int
    = ( ^ [X7: set_int,X80: set_int] :
          ( ( X7 = X80 )
          | vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_set_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5694_order__le__less) ).

thf(f37331,plain,
    abs_abs_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),uminus_uminus_int)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10990]) ).

thf(f10990,plain,
    abs_abs_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),uminus_uminus_int)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10989]) ).

thf(f10989,plain,
    ( abs_abs_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7795]) ).

thf(f7795,axiom,
    ( abs_abs_int
    = ( ^ [X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X68),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7794_abs__if) ).

thf(f37330,plain,
    abs_abs_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),uminus_uminus_int)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10988]) ).

thf(f10988,plain,
    abs_abs_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),uminus_uminus_int)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10987]) ).

thf(f10987,plain,
    ( abs_abs_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7803]) ).

thf(f7803,axiom,
    ( abs_abs_int
    = ( ^ [X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X68),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7802_abs__if__raw) ).

thf(f37329,plain,
    minus_minus_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),uminus1482373934393186551omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10986]) ).

thf(f10986,plain,
    minus_minus_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),uminus1482373934393186551omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f10985]) ).

thf(f10985,plain,
    ( minus_minus_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X0),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4552]) ).

thf(f4552,axiom,
    ( minus_minus_complex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X68),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4551_ab__group__add__class_Oab__diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37328,plain,
    minus_minus_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),uminus1482373934393186551omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10984]) ).

thf(f10984,plain,
    minus_minus_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),uminus1482373934393186551omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f10983]) ).

thf(f10983,plain,
    ( minus_minus_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X0),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4547]) ).

thf(f4547,axiom,
    ( minus_minus_complex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X68),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4546_diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37327,plain,
    semiri681578069525770553at_rat = vAPP(rat,sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),semiri7787848453975740701ux_rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,plus_plus_rat),one_one_rat))),zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10982]) ).

thf(f10982,plain,
    semiri681578069525770553at_rat = vAPP(rat,sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),semiri7787848453975740701ux_rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,plus_plus_rat),one_one_rat))),zero_zero_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10981]) ).

thf(f10981,plain,
    ( semiri681578069525770553at_rat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(rat,rat,
            vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
              vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),semiri7787848453975740701ux_rat,
                ^ [X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X1),one_one_rat)),
              X0),
            zero_zero_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f6725]) ).

thf(f6725,axiom,
    ( semiri681578069525770553at_rat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(rat,rat,
            vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
              vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),semiri7787848453975740701ux_rat,
                ^ [X40: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X40),one_one_rat)),
              X8),
            zero_zero_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6724_of__nat__code) ).

thf(f37326,plain,
    semiri681578069525770553at_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_rat)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,rat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(product_prod_nat_nat,rat),produc6207742614233964070at_rat,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri681578069525770553at_rat)))),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri681578069525770553at_rat))),one_one_rat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10980]) ).

thf(f10980,plain,
    semiri681578069525770553at_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_rat)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,rat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(product_prod_nat_nat,rat),produc6207742614233964070at_rat,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri681578069525770553at_rat)))),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri681578069525770553at_rat))),one_one_rat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10979]) ).

thf(f10979,plain,
    ( semiri681578069525770553at_rat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X0),zero_zero_rat),
            vAPP(product_prod_nat_nat,rat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(product_prod_nat_nat,rat),produc6207742614233964070at_rat,
                ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X2),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X1))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X1))),one_one_rat))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6715]) ).

thf(f6715,axiom,
    ( semiri681578069525770553at_rat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X8),zero_zero_rat),
            vAPP(product_prod_nat_nat,rat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(product_prod_nat_nat,rat),produc6207742614233964070at_rat,
                ^ [X55: nat,X100: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X100),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X55))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X55))),one_one_rat))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6714_of__nat__code__if) ).

thf(f37325,plain,
    cos_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),cos_coeff))),power_power_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10978]) ).

thf(f10978,plain,
    cos_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),cos_coeff))),power_power_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10977]) ).

thf(f10977,plain,
    ( cos_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(nat,real,cos_coeff,X1)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8648]) ).

thf(f8648,axiom,
    ( cos_real
    = ( ^ [X7: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(nat,real,cos_coeff,X8)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8647_cos__def) ).

thf(f37324,plain,
    ring_1_of_int_real = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10976]) ).

thf(f10976,plain,
    ring_1_of_int_real = vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10975]) ).

thf(f10975,plain,
    ( ring_1_of_int_real
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_int = X0),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_real)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5097]) ).

thf(f5097,axiom,
    ( ring_1_of_int_real
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_int = X56),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_real)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5096_of__int__code__if) ).

thf(f37323,plain,
    sin_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),sin_coeff))),power_power_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10974]) ).

thf(f10974,plain,
    sin_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),sin_coeff))),power_power_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10973]) ).

thf(f10973,plain,
    ( sin_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(nat,real,sin_coeff,X1)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8608]) ).

thf(f8608,axiom,
    ( sin_real
    = ( ^ [X7: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(nat,real,sin_coeff,X8)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8607_sin__def) ).

thf(f37322,plain,
    vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10972]) ).

thf(f10972,plain,
    vEBT_VEBT_high = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10971]) ).

thf(f10971,plain,
    ( vEBT_VEBT_high
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f25]) ).

thf(f25,axiom,
    ( vEBT_VEBT_high
    = ( ^ [X7: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_24_high__def) ).

thf(f37321,plain,
    abs_abs_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),uminus1351360451143612070nteger)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10970]) ).

thf(f10970,plain,
    abs_abs_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),uminus1351360451143612070nteger)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10969]) ).

thf(f10969,plain,
    ( abs_abs_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X0),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7797]) ).

thf(f7797,axiom,
    ( abs_abs_Code_integer
    = ( ^ [X68: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X68),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7796_abs__if) ).

thf(f37320,plain,
    abs_abs_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),uminus1351360451143612070nteger)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10968]) ).

thf(f10968,plain,
    abs_abs_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),uminus1351360451143612070nteger)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10967]) ).

thf(f10967,plain,
    ( abs_abs_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X0),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7805]) ).

thf(f7805,axiom,
    ( abs_abs_Code_integer
    = ( ^ [X68: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X68),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7804_abs__if__raw) ).

thf(f37319,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),semiri8422978514062236437ux_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat))),zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10966]) ).

thf(f10966,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),semiri8422978514062236437ux_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat))),zero_zero_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10965]) ).

thf(f10965,plain,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),semiri8422978514062236437ux_nat,
                ^ [X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X1),one_one_nat)),
              X0),
            zero_zero_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f6724]) ).

thf(f6724,axiom,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),semiri8422978514062236437ux_nat,
                ^ [X40: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X40),one_one_nat)),
              X8),
            zero_zero_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6723_of__nat__code) ).

thf(f37318,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1316708129612266289at_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1316708129612266289at_nat))),one_one_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10964]) ).

thf(f10964,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1316708129612266289at_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri1316708129612266289at_nat))),one_one_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10963]) ).

thf(f10963,plain,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),zero_zero_nat),
            vAPP(product_prod_nat_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,
                ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X1))),one_one_nat))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6714]) ).

thf(f6714,axiom,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),zero_zero_nat),
            vAPP(product_prod_nat_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,
                ^ [X55: nat,X100: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X100),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X55))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X55))),one_one_nat))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6713_of__nat__code__if) ).

thf(f37317,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10962]) ).

thf(f10962,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10961]) ).

thf(f10961,plain,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X0: nat] : X0 ) ),
    inference(rectify,[],[f8058]) ).

thf(f8058,axiom,
    ( semiri1316708129612266289at_nat
    = ( ^ [X8: nat] : X8 ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8057_of__nat__id) ).

thf(f37316,plain,
    binomial = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),binomial)),minus_minus_nat)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),minus_minus_nat))),one_one_nat)))),iCOMB))),one_one_nat)))),semiri1408675320244567234ct_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10960]) ).

thf(f10960,plain,
    binomial = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),binomial)),minus_minus_nat)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),minus_minus_nat))),one_one_nat)))),iCOMB))),one_one_nat)))),semiri1408675320244567234ct_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10959]) ).

thf(f10959,plain,
    ( binomial
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1)),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),binomial,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),one_one_nat)),X0),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8658]) ).

thf(f8658,axiom,
    ( binomial
    = ( ^ [X8: nat,X56: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X8),X56)),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X56))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),binomial,X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X56))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X56)),one_one_nat)),X8),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,X56)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8657_binomial__code) ).

thf(f37315,plain,
    ord_le3102999989581377725nteger = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f10958]) ).

thf(f10958,plain,
    ord_le3102999989581377725nteger = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(fool_elimination,[],[f10957]) ).

thf(f10957,plain,
    ( ord_le3102999989581377725nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9775]) ).

thf(f9775,axiom,
    ( ord_le3102999989581377725nteger
    = ( ^ [X7: code_integer,X235: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X7)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X235)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9774_less__eq__integer_Orep__eq) ).

thf(f37314,plain,
    ord_le3102999989581377725nteger = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f10956]) ).

thf(f10956,plain,
    ord_le3102999989581377725nteger = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),code_int_of_integer))),code_int_of_integer),
    inference(fool_elimination,[],[f10955]) ).

thf(f10955,plain,
    ( ord_le3102999989581377725nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X0)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9776]) ).

thf(f9776,axiom,
    ( ord_le3102999989581377725nteger
    = ( ^ [X56: code_integer,X35: code_integer] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X56)),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X35)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9775_integer__less__eq__iff) ).

thf(f37313,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10954]) ).

thf(f10954,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10953]) ).

thf(f10953,plain,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X0),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6025]) ).

thf(f6025,axiom,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X8: nat,X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X8),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6024_take__bit__rec) ).

thf(f37312,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10952]) ).

thf(f10952,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10951]) ).

thf(f10951,plain,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6148]) ).

thf(f6148,axiom,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X8: nat,X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X68),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6147_take__bit__eq__mod) ).

thf(f37311,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10950]) ).

thf(f10950,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10949]) ).

thf(f10949,plain,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6159]) ).

thf(f6159,axiom,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6158_take__bit__int__def) ).

thf(f37310,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int)),bit_se2000444600071755411sk_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10948]) ).

thf(f10948,plain,
    bit_se2923211474154528505it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int)),bit_se2000444600071755411sk_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10947]) ).

thf(f10947,plain,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X1),vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6585]) ).

thf(f6585,axiom,
    ( bit_se2923211474154528505it_int
    = ( ^ [X8: nat,X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X68),vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6584_take__bit__eq__mask) ).

thf(f37309,plain,
    abs_abs_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat),zero_zero_rat))),uminus_uminus_rat)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10946]) ).

thf(f10946,plain,
    abs_abs_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat),zero_zero_rat))),uminus_uminus_rat)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10945]) ).

thf(f10945,plain,
    ( abs_abs_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),zero_zero_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7798]) ).

thf(f7798,axiom,
    ( abs_abs_rat
    = ( ^ [X68: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X68),zero_zero_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7797_abs__if) ).

thf(f37308,plain,
    abs_abs_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat),zero_zero_rat))),uminus_uminus_rat)),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10944]) ).

thf(f10944,plain,
    abs_abs_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat),zero_zero_rat))),uminus_uminus_rat)),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10943]) ).

thf(f10943,plain,
    ( abs_abs_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),zero_zero_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X0)),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f7806]) ).

thf(f7806,axiom,
    ( abs_abs_rat
    = ( ^ [X68: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X68),zero_zero_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X68)),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7805_abs__if__raw) ).

thf(f37307,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10942]) ).

thf(f10942,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10941]) ).

thf(f10941,plain,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X1: nat] : X1),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8473]) ).

thf(f8473,axiom,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X7: nat] : X7),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8472_fact__prod) ).

thf(f37306,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),semiri5074537144036343181t_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10940]) ).

thf(f10940,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),semiri5074537144036343181t_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10939]) ).

thf(f10939,plain,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X0),one_one_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X0)),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8492]) ).

thf(f8492,axiom,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X55: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X55),one_one_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X55)),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8491_fact__num__eq__if) ).

thf(f37305,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10938]) ).

thf(f10938,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10937]) ).

thf(f10937,plain,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8496]) ).

thf(f8496,axiom,
    ( semiri2265585572941072030t_real
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8495_fact__code) ).

thf(f37304,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10936]) ).

thf(f10936,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10935]) ).

thf(f10935,plain,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( ( zero_zero_int = X1 )
                | ( zero_zero_int = X0 ) )),
              zero_zero_int),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6258]) ).

thf(f6258,axiom,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( ( zero_zero_int = X35 )
                | ( zero_zero_int = X56 ) )),
              zero_zero_int),
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    bit_se725231765392027082nd_int = 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)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10933]) ).

thf(f10933,plain,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X1),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,zero_zero_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),bot_bot_set_int)))
                & vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X0),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,zero_zero_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),bot_bot_set_int))) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus_int,
                vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) )))),
            vAPP(int,int,
              vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
                vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ))),
              vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7081]) ).

thf(f7081,axiom,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X35),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,zero_zero_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),bot_bot_set_int)))
                & vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X56),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,zero_zero_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),bot_bot_set_int))) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus_int,
                vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X35)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56) )))),
            vAPP(int,int,
              vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
                vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                  ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X35)
                  & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56) ))),
              vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7080_and__int_Osimps) ).

thf(f37302,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10932]) ).

thf(f10932,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10931]) ).

thf(f10931,plain,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6687]) ).

thf(f6687,axiom,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X35)
                & ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6686_and__int__rec) ).

thf(f37301,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10930]) ).

thf(f10930,plain,
    bit_se725231765392027082nd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10929]) ).

thf(f10929,plain,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f6497]) ).

thf(f6497,axiom,
    ( bit_se725231765392027082nd_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6496_and_Ocommute) ).

thf(f37300,plain,
    vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
    inference(cnf_transformation,[],[f10928]) ).

thf(f10928,plain,
    vEBT_V8194947554948674370ptions = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vEBT_V5719532721284313246member))),vEBT_VEBT_membermima),
    inference(fool_elimination,[],[f10927]) ).

thf(f10927,plain,
    ( vEBT_V8194947554948674370ptions
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X0),X1)
          | vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2721]) ).

thf(f2721,axiom,
    ( vEBT_V8194947554948674370ptions
    = ( ^ [X164: vEBT_VEBT,X7: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_VEBT_membermima,X164),X7)
          | vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V5719532721284313246member,X164),X7) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2720_both__member__options__def) ).

thf(f37299,plain,
    dvd_dvd_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),times_times_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10926]) ).

thf(f10926,plain,
    dvd_dvd_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),times_times_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10925]) ).

thf(f10925,plain,
    ( dvd_dvd_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
        ? [X2: real] : ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3219]) ).

thf(f3219,axiom,
    ( dvd_dvd_real
    = ( ^ [X69: real,X68: real] :
        ? [X56: real] : ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X69),X56) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3218_dvd__def) ).

thf(f37298,plain,
    dvd_dvd_real = vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10924]) ).

thf(f10924,plain,
    dvd_dvd_real = vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10923]) ).

thf(f10923,plain,
    ( dvd_dvd_real
    = ( ^ [X0: real,X1: real] :
          ( ( zero_zero_real = X0 )
         => ( zero_zero_real = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3159]) ).

thf(f3159,axiom,
    ( dvd_dvd_real
    = ( ^ [X68: real,X69: real] :
          ( ( zero_zero_real = X68 )
         => ( zero_zero_real = X69 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3158_dvd__field__iff) ).

thf(f37297,plain,
    semiri8010041392384452111omplex = vAPP(complex,sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),semiri2816024913162550771omplex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,plus_plus_complex),one_one_complex))),zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10922]) ).

thf(f10922,plain,
    semiri8010041392384452111omplex = vAPP(complex,sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),semiri2816024913162550771omplex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,plus_plus_complex),one_one_complex))),zero_zero_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10921]) ).

thf(f10921,plain,
    ( semiri8010041392384452111omplex
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(complex,complex,
            vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
              vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),semiri2816024913162550771omplex,
                ^ [X1: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X1),one_one_complex)),
              X0),
            zero_zero_complex) ) ),
    inference(rectify,[],[f6721]) ).

thf(f6721,axiom,
    ( semiri8010041392384452111omplex
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(complex,complex,
            vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
              vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),semiri2816024913162550771omplex,
                ^ [X40: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X40),one_one_complex)),
              X8),
            zero_zero_complex) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6720_of__nat__code) ).

thf(f37296,plain,
    semiri8010041392384452111omplex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_complex)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,complex),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(product_prod_nat_nat,complex),produc1917071388513777916omplex,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri8010041392384452111omplex)))),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri8010041392384452111omplex))),one_one_complex)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10920]) ).

thf(f10920,plain,
    semiri8010041392384452111omplex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_complex)),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,complex),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(product_prod_nat_nat,complex),produc1917071388513777916omplex,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri8010041392384452111omplex)))),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),semiri8010041392384452111omplex))),one_one_complex)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),cCOMB,divmod_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10919]) ).

thf(f10919,plain,
    ( semiri8010041392384452111omplex
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X0),zero_zero_complex),
            vAPP(product_prod_nat_nat,complex,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(product_prod_nat_nat,complex),produc1917071388513777916omplex,
                ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X2),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X1))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X1))),one_one_complex))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6711]) ).

thf(f6711,axiom,
    ( semiri8010041392384452111omplex
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X8),zero_zero_complex),
            vAPP(product_prod_nat_nat,complex,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(product_prod_nat_nat,complex),produc1917071388513777916omplex,
                ^ [X55: nat,X100: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X100),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X55))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X55))),one_one_complex))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6710_of__nat__code__if) ).

thf(f37295,plain,
    minus_8373710615458151222nteger = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),plus_p5714425477246183910nteger)),uminus1351360451143612070nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f10918]) ).

thf(f10918,plain,
    minus_8373710615458151222nteger = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),plus_p5714425477246183910nteger)),uminus1351360451143612070nteger),
    inference(fool_elimination,[],[f10917]) ).

thf(f10917,plain,
    ( minus_8373710615458151222nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,X0),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4553]) ).

thf(f4553,axiom,
    ( minus_8373710615458151222nteger
    = ( ^ [X68: code_integer,X69: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,X68),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4552_ab__group__add__class_Oab__diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37294,plain,
    minus_8373710615458151222nteger = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),plus_p5714425477246183910nteger)),uminus1351360451143612070nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f10916]) ).

thf(f10916,plain,
    minus_8373710615458151222nteger = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),plus_p5714425477246183910nteger)),uminus1351360451143612070nteger),
    inference(fool_elimination,[],[f10915]) ).

thf(f10915,plain,
    ( minus_8373710615458151222nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,X0),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4548]) ).

thf(f4548,axiom,
    ( minus_8373710615458151222nteger
    = ( ^ [X68: code_integer,X69: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,X68),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X69)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4547_diff__conv__add__uminus) ).

thf(f37293,plain,
    ring_1_of_int_rat = vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_rat)),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,uminus_uminus_rat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(rat,sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(int,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_rat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10914]) ).

thf(f10914,plain,
    ring_1_of_int_rat = vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_rat)),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,uminus_uminus_rat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(rat,sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(int,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,rat)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_rat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10913]) ).

thf(f10913,plain,
    ( ring_1_of_int_rat
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_int = X0),zero_zero_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_rat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5100]) ).

thf(f5100,axiom,
    ( ring_1_of_int_rat
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_int = X56),zero_zero_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_rat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5099_of__int__code__if) ).

thf(f37292,plain,
    root = vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_real))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(set_real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_in5290026491893676941l_real,top_top_set_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),sgn_sgn_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),abs_abs_real))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10912]) ).

thf(f10912,plain,
    root = vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_real))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(set_real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_in5290026491893676941l_real,top_top_set_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),sgn_sgn_real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),abs_abs_real))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10911]) ).

thf(f10911,plain,
    ( root
    = ( ^ [X0: nat,X1: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X0),zero_zero_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(set_real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_in5290026491893676941l_real,top_top_set_real),
                ^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,sgn_sgn_real,X2)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,abs_abs_real,X2)),X0))),
              X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9826]) ).

thf(f9826,axiom,
    ( root
    = ( ^ [X8: nat,X7: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X8),zero_zero_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(set_real,sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),the_in5290026491893676941l_real,top_top_set_real),
                ^ [X80: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,sgn_sgn_real,X80)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,abs_abs_real,X80)),X8))),
              X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9825_root__def) ).

thf(f37291,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10910]) ).

thf(f10910,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10909]) ).

thf(f10909,plain,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6940]) ).

thf(f6940,axiom,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X56: int,X8: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6939_bit__int__def) ).

thf(f37290,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10908]) ).

thf(f10908,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10907]) ).

thf(f10907,plain,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6936]) ).

thf(f6936,axiom,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X68: int,X8: nat] : ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X68),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6935_bit__iff__odd) ).

thf(f37289,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se1146084159140164899it_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10906]) ).

thf(f10906,plain,
    bit_se1146084159140164899it_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se1146084159140164899it_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10905]) ).

thf(f10905,plain,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X1 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X1 )
           => ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f6982]) ).

thf(f6982,axiom,
    ( bit_se1146084159140164899it_int
    = ( ^ [X68: int,X8: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X8 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X8 )
           => ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6981_bit__rec) ).

thf(f37288,plain,
    ord_max_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_eq_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10904]) ).

thf(f10904,plain,
    ord_max_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_eq_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10903]) ).

thf(f10903,plain,
    ( ord_max_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3148]) ).

thf(f3148,axiom,
    ( ord_max_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3147_max__def__raw) ).

thf(f37287,plain,
    ord_max_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_eq_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10902]) ).

thf(f10902,plain,
    ord_max_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),ord_less_eq_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10901]) ).

thf(f10901,plain,
    ( ord_max_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5813]) ).

thf(f5813,axiom,
    ( ord_max_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5812_max__def) ).

thf(f37286,plain,
    dvd_dvd_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),$o),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vSIGMA(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),times_times_rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10900]) ).

thf(f10900,plain,
    dvd_dvd_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),$o),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vSIGMA(rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vEQ(rat))),times_times_rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10899]) ).

thf(f10899,plain,
    ( dvd_dvd_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
        ? [X2: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X0),X2) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3220]) ).

thf(f3220,axiom,
    ( dvd_dvd_rat
    = ( ^ [X69: rat,X68: rat] :
        ? [X56: rat] : ( vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,X69),X56) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3219_dvd__def) ).

thf(f37285,plain,
    dvd_dvd_rat = vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat)))),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10898]) ).

thf(f10898,plain,
    dvd_dvd_rat = vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat)))),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10897]) ).

thf(f10897,plain,
    ( dvd_dvd_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] :
          ( ( zero_zero_rat = X0 )
         => ( zero_zero_rat = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3160]) ).

thf(f3160,axiom,
    ( dvd_dvd_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( ( zero_zero_rat = X68 )
         => ( zero_zero_rat = X69 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3159_dvd__field__iff) ).

thf(f37284,plain,
    invers8013647133539491842omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10896]) ).

thf(f10896,plain,
    invers8013647133539491842omplex = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),re)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),im))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),re)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(nat,real))),bCOMB,power_power_real),im)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10895]) ).

thf(f10895,plain,
    ( invers8013647133539491842omplex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(complex,real,im,X0))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9590]) ).

thf(f9590,axiom,
    ( invers8013647133539491842omplex
    = ( ^ [X7: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X7)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(complex,real,im,X7))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,re,X7)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(complex,real,im,X7)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9589_inverse__complex_Ocode) ).

thf(f37283,plain,
    ring_1_of_int_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10894]) ).

thf(f10894,plain,
    ring_1_of_int_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,ring_1_of_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10893]) ).

thf(f10893,plain,
    ( ring_1_of_int_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X0),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_int)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5096]) ).

thf(f5096,axiom,
    ( ring_1_of_int_int
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X56),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_int)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5095_of__int__code__if) ).

thf(f37282,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se2925701944663578781it_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10892]) ).

thf(f10892,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se2925701944663578781it_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10891]) ).

thf(f10891,plain,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6026]) ).

thf(f6026,axiom,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X68: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),zero_zero_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X68),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X68),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6025_take__bit__rec) ).

thf(f37281,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10890]) ).

thf(f10890,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10889]) ).

thf(f10889,plain,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6149]) ).

thf(f6149,axiom,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X68: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X68),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6148_take__bit__eq__mod) ).

thf(f37280,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10888]) ).

thf(f10888,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10887]) ).

thf(f10887,plain,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6153]) ).

thf(f6153,axiom,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6152_take__bit__nat__def) ).

thf(f37279,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat)),bit_se2002935070580805687sk_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10886]) ).

thf(f10886,plain,
    bit_se2925701944663578781it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat)),bit_se2002935070580805687sk_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10885]) ).

thf(f10885,plain,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,X1),vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6586]) ).

thf(f6586,axiom,
    ( bit_se2925701944663578781it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X68: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,X68),vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6585_take__bit__eq__mask) ).

thf(f37278,plain,
    exp_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),semiri2265585572941072030t_real)))),power_power_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10884]) ).

thf(f10884,plain,
    exp_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),semiri2265585572941072030t_real)))),power_power_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10883]) ).

thf(f10883,plain,
    ( exp_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X1))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8866]) ).

thf(f8866,axiom,
    ( exp_real
    = ( ^ [X7: real] :
          vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
            ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X8))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8865_exp__def) ).

thf(f37277,plain,
    exp_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),suc))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),power_power_real)),suc)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10882]) ).

thf(f10882,plain,
    exp_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,real)),bCOMB,suminf_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,real_V1485227260804924795R_real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),suc))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),power_power_real)),suc)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10881]) ).

thf(f10881,plain,
    ( exp_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),
            vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
              ^ [X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,X1)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8918]) ).

thf(f8918,axiom,
    ( exp_real
    = ( ^ [X7: real] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),
            vAPP(sTfun(nat,real),real,suminf_real,
              ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),real_V1485227260804924795R_real,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,X8)))),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),vAPP(nat,nat,suc,X8))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8917_exp__first__term) ).

thf(f37276,plain,
    tan_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sin_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,cos_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10880]) ).

thf(f10880,plain,
    tan_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sin_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,cos_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10879]) ).

thf(f10879,plain,
    ( tan_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))),one_one_real)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8561]) ).

thf(f8561,axiom,
    ( tan_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),X7))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),X7))),one_one_real)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8560_tan__half) ).

thf(f37275,plain,
    tan_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),sin_real)),cos_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10878]) ).

thf(f10878,plain,
    tan_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),sin_real)),cos_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10877]) ).

thf(f10877,plain,
    ( tan_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sin_real,X0)),vAPP(real,real,cos_real,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8476]) ).

thf(f8476,axiom,
    ( tan_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sin_real,X7)),vAPP(real,real,cos_real,X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8475_tan__def) ).

thf(f37274,plain,
    zero_n2684676970156552555ol_int = vAPP(int,sTfun($o,int),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun($o,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun($o,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,int))),cCOMB,if_int),one_one_int)),zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10876]) ).

thf(f10876,plain,
    zero_n2684676970156552555ol_int = vAPP(int,sTfun($o,int),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun($o,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun($o,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,int))),cCOMB,if_int),one_one_int)),zero_zero_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10875]) ).

thf(f10875,plain,
    ( zero_n2684676970156552555ol_int
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,X0),one_one_int),zero_zero_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f5929]) ).

thf(f5929,axiom,
    ( zero_n2684676970156552555ol_int
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,X175),one_one_int),zero_zero_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5928_of__bool__def) ).

thf(f37273,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat_o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10874]) ).

thf(f10874,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat_o),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10873]) ).

thf(f10873,plain,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X0: set_nat,X1: set_nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),$o,
            vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,
              ^ [X2: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X0)),
            ^ [X3: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X3),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4994]) ).

thf(f4994,axiom,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X180: set_nat,X181: set_nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),$o,
            vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),ord_less_eq_nat_o,
              ^ [X7: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X180)),
            ^ [X7: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X181)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4993_less__eq__set__def) ).

thf(f37272,plain,
    set_or1266510415728281911st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set_int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int)))),bot_bot_set_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int)))),bCOMB,bCOMB),insert_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,set_or1266510415728281911st_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10872]) ).

thf(f10872,plain,
    set_or1266510415728281911st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(set_int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int)))),bot_bot_set_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,set_int)))),bCOMB,bCOMB),insert_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,set_or1266510415728281911st_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10871]) ).

thf(f10871,plain,
    ( set_or1266510415728281911st_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X1),X0)),bot_bot_set_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,X0),vAPP(int,set_int,vAPP(int,sTfun(int,set_int),set_or1266510415728281911st_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),one_one_int)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7286]) ).

thf(f7286,axiom,
    ( set_or1266510415728281911st_int
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X93),X40)),bot_bot_set_int),vAPP(set_int,set_int,vAPP(int,sTfun(set_int,set_int),insert_int,X40),vAPP(int,set_int,vAPP(int,sTfun(int,set_int),set_or1266510415728281911st_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X40),one_one_int)),X93))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7285_simp__from__to) ).

thf(f37271,plain,
    set_or1266510415728281911st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),upto),
    inference(cnf_transformation,[],[f10870]) ).

thf(f10870,plain,
    set_or1266510415728281911st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),upto),
    inference(fool_elimination,[],[f10869]) ).

thf(f10869,plain,
    ( set_or1266510415728281911st_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9855]) ).

thf(f9855,axiom,
    ( set_or1266510415728281911st_int
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X40),X93)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9854_atLeastAtMost__upto) ).

thf(f37270,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10868]) ).

thf(f10868,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10867]) ).

thf(f10867,plain,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X0: set_nat,X1: set_nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X0)
         => vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4963]) ).

thf(f4963,axiom,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X180: set_nat,X181: set_nat] :
        ! [X7: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X180)
         => vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4962_subset__eq) ).

thf(f37269,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10866]) ).

thf(f10866,plain,
    ord_less_eq_set_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10865]) ).

thf(f10865,plain,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X0: set_nat,X1: set_nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X0)
         => vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4970]) ).

thf(f4970,axiom,
    ( ord_less_eq_set_nat
    = ( ^ [X180: set_nat,X181: set_nat] :
        ! [X164: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X164),X180)
         => vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X164),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4969_subset__iff) ).

thf(f37268,plain,
    sgn_sgn_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int))),one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10864]) ).

thf(f10864,plain,
    sgn_sgn_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int))),one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10863]) ).

thf(f10863,plain,
    ( sgn_sgn_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X0),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),X0)),one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9206]) ).

thf(f9206,axiom,
    ( sgn_sgn_int
    = ( ^ [X40: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X40),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),X40)),one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9205_zsgn__def) ).

thf(f37267,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,set_fo3111899725591712190t_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_real)))),semiri2265585572941072030t_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10862]) ).

thf(f10862,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,set_fo3111899725591712190t_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_real)))),semiri2265585572941072030t_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10861]) ).

thf(f10861,plain,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X1),one_one_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,
                vAPP(real,real,
                  vAPP(nat,sTfun(real,real),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),set_fo3111899725591712190t_real,
                        ^ [X2: nat] : vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X0),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X2)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
                  one_one_real)),
              vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8565]) ).

thf(f8565,axiom,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X68: real,X56: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X56),one_one_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,
                vAPP(real,real,
                  vAPP(nat,sTfun(real,real),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),set_fo3111899725591712190t_real,
                        ^ [X35: nat] : vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X68),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X35)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X56),one_one_nat)),
                  one_one_real)),
              vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X56))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8564_gbinomial__code) ).

thf(f37266,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_ri631733984087533419it_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10860]) ).

thf(f10860,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_ri631733984087533419it_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10859]) ).

thf(f10859,plain,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X0),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_ri631733984087533419it_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4815]) ).

thf(f4815,axiom,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X8: nat,X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X8),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_ri631733984087533419it_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4814_signed__take__bit__rec) ).

thf(f37265,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,set_fo1949268297981939178at_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_rat)))),semiri773545260158071498ct_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10858]) ).

thf(f10858,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,set_fo1949268297981939178at_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_rat)))),semiri773545260158071498ct_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10857]) ).

thf(f10857,plain,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X1),one_one_rat),
            vAPP(rat,rat,
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                vAPP(rat,rat,
                  vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),set_fo1949268297981939178at_rat,
                        ^ [X2: nat] : vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X0),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X2)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
                  one_one_rat)),
              vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8564]) ).

thf(f8564,axiom,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X68: rat,X56: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X56),one_one_rat),
            vAPP(rat,rat,
              vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,
                vAPP(rat,rat,
                  vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),set_fo1949268297981939178at_rat,
                        ^ [X35: nat] : vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X68),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X35)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X56),one_one_nat)),
                  one_one_rat)),
              vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X56))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8563_gbinomial__code) ).

thf(f37264,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10856]) ).

thf(f10856,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),suc)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10855]) ).

thf(f10855,plain,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X1),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6729]) ).

thf(f6729,axiom,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,suc,X8)),X56)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X56),X8)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6728_signed__take__bit__eq__take__bit__minus) ).

thf(f37263,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10854]) ).

thf(f10854,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se2923211474154528505it_int),suc))),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10853]) ).

thf(f10853,plain,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6212]) ).

thf(f6212,axiom,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,vAPP(nat,nat,suc,X8)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X56),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6211_signed__take__bit__eq__take__bit__shift) ).

thf(f37262,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,gbinomial_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),semiri5074537144036343181t_real))))),one_one_real)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10852]) ).

thf(f10852,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,gbinomial_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),semiri5074537144036343181t_real))))),one_one_real)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f10851]) ).

thf(f10851,plain,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X1)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),gbinomial_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X1)),X0)),one_one_real)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7445]) ).

thf(f7445,axiom,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X68: real,X56: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X56)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),gbinomial_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X56)),X68)),one_one_real)),X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7444_gbinomial__negated__upper) ).

thf(f37261,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,gbinomial_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat),semiri681578069525770553at_rat))))),one_one_rat)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10850]) ).

thf(f10850,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,gbinomial_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat),semiri681578069525770553at_rat))))),one_one_rat)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f10849]) ).

thf(f10849,plain,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),X1)),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),gbinomial_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X1)),X0)),one_one_rat)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7446]) ).

thf(f7446,axiom,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X68: rat,X56: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),X56)),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),gbinomial_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X56)),X68)),one_one_rat)),X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7445_gbinomial__negated__upper) ).

thf(f37260,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,comm_s7457072308508201937r_real),uminus_uminus_real))))),semiri2265585572941072030t_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10848]) ).

thf(f10848,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,comm_s7457072308508201937r_real),uminus_uminus_real))))),semiri2265585572941072030t_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10847]) ).

thf(f10847,plain,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X1)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),comm_s7457072308508201937r_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X0)),X1))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8526]) ).

thf(f8526,axiom,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X68: real,X56: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),X56)),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),comm_s7457072308508201937r_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,X68)),X56))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8525_gbinomial__pochhammer) ).

thf(f37259,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))))),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,comm_s4028243227959126397er_rat),uminus_uminus_rat))))),semiri773545260158071498ct_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10846]) ).

thf(f10846,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))))),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,comm_s4028243227959126397er_rat),uminus_uminus_rat))))),semiri773545260158071498ct_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10845]) ).

thf(f10845,plain,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),X1)),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X0)),X1))),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8525]) ).

thf(f8525,axiom,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X68: rat,X56: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),X56)),vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,X68)),X56))),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8524_gbinomial__pochhammer) ).

thf(f37258,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,comm_s7457072308508201937r_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),one_one_real)))),iCOMB)))),semiri2265585572941072030t_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10844]) ).

thf(f10844,plain,
    gbinomial_real = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,comm_s7457072308508201937r_real)),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),one_one_real)))),iCOMB)))),semiri2265585572941072030t_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10843]) ).

thf(f10843,plain,
    ( gbinomial_real
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    inference(rectify,[],[f8529]) ).

thf(f8529,axiom,
    ( gbinomial_real
    = ( ^ [X68: real,X56: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),comm_s7457072308508201937r_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X68),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X56))),one_one_real)),X56)),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8528_gbinomial__pochhammer_H) ).

thf(f37257,plain,
    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,comm_s4028243227959126397er_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),one_one_rat)))),iCOMB)))),semiri773545260158071498ct_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10842]) ).

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    gbinomial_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,divide_divide_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,comm_s4028243227959126397er_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),one_one_rat)))),iCOMB)))),semiri773545260158071498ct_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10841]) ).

thf(f10841,plain,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X0),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X1))),one_one_rat)),X1)),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8528]) ).

thf(f8528,axiom,
    ( gbinomial_rat
    = ( ^ [X68: rat,X56: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X68),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X56))),one_one_rat)),X56)),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8527_gbinomial__pochhammer_H) ).

thf(f37256,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10840]) ).

thf(f10840,plain,
    bit_ri631733984087533419it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),bit_concat_bit)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10839]) ).

thf(f10839,plain,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X0),X1),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X1),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6900]) ).

thf(f6900,axiom,
    ( bit_ri631733984087533419it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)),bit_concat_bit,X8),X56),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X56),X8)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6899_signed__take__bit__eq__concat__bit) ).

thf(f37255,plain,
    bit_ri7919022796975470100ot_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10838]) ).

thf(f10838,plain,
    bit_ri7919022796975470100ot_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10837]) ).

thf(f10837,plain,
    ( bit_ri7919022796975470100ot_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9424]) ).

thf(f9424,axiom,
    ( bit_ri7919022796975470100ot_int
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9423_not__int__rec) ).

thf(f37254,plain,
    bit_ri7919022796975470100ot_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),uminus_uminus_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10836]) ).

thf(f10836,plain,
    bit_ri7919022796975470100ot_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),uminus_uminus_int)),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10835]) ).

thf(f10835,plain,
    ( bit_ri7919022796975470100ot_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f9394]) ).

thf(f9394,axiom,
    ( bit_ri7919022796975470100ot_int
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9393_not__int__def) ).

thf(f37253,plain,
    cos_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),cos_coeff))),power_power_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10834]) ).

thf(f10834,plain,
    cos_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),cos_coeff))),power_power_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10833]) ).

thf(f10833,plain,
    ( cos_complex
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(nat,real,cos_coeff,X1)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8649]) ).

thf(f8649,axiom,
    ( cos_complex
    = ( ^ [X7: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X8: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(nat,real,cos_coeff,X8)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8648_cos__def) ).

thf(f37252,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),semiri1316708129612266289at_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1408675320244567234ct_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10832]) ).

thf(f10832,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),semiri1316708129612266289at_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1408675320244567234ct_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10831]) ).

thf(f10831,plain,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),one_one_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X0)),vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8493]) ).

thf(f8493,axiom,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X55: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),one_one_nat),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X55)),vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8492_fact__num__eq__if) ).

thf(f37251,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10830]) ).

thf(f10830,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10829]) ).

thf(f10829,plain,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X1: nat] : X1),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8474]) ).

thf(f8474,axiom,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X7: nat] : X7),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8473_fact__prod) ).

thf(f37250,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10828]) ).

thf(f10828,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10827]) ).

thf(f10827,plain,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8497]) ).

thf(f8497,axiom,
    ( semiri1408675320244567234ct_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8496_fact__code) ).

thf(f37249,plain,
    zero_n2687167440665602831ol_nat = vAPP(nat,sTfun($o,nat),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun($o,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun($o,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(nat,nat))),cCOMB,if_nat),one_one_nat)),zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10826]) ).

thf(f10826,plain,
    zero_n2687167440665602831ol_nat = vAPP(nat,sTfun($o,nat),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun($o,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun($o,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(nat,nat))),cCOMB,if_nat),one_one_nat)),zero_zero_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10825]) ).

thf(f10825,plain,
    ( zero_n2687167440665602831ol_nat
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,X0),one_one_nat),zero_zero_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f5928]) ).

thf(f5928,axiom,
    ( zero_n2687167440665602831ol_nat
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,X175),one_one_nat),zero_zero_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5927_of__bool__def) ).

thf(f37248,plain,
    vEBT_invar_vebt = 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nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions)),nth_VEBT_VEBT))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))))))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10823]) ).

thf(f10823,plain,
    ( vEBT_invar_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT,X1: nat] :
          ( ? [X2: list_VEBT_VEBT,X3: nat,X4: vEBT_VEBT,X5: nat,X6: nat] :
              ( ( ( X5 != X6 )
               => ! [X7: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
                   => ( ! [X8: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X8),X3))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X8),X3) = X7 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X8),X6)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X5),X8) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X6),X3) = X7 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X2),X7)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X6),X3)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X6),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X5),X6)
              & ( ( X5 = X6 )
               => ! [X9: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X9),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X2))
                   => ~ ? [X10: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X9),X10) ) )
              & ! [X11: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X11),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X3)))
                 => ? [X12: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X2),X11)),X12) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X4),X11) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X3),vAPP(nat,nat,suc,X3)) = X1 )
              & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X2) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X3)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X4),vAPP(nat,nat,suc,X3))
              & ! [X13: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X13),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X2))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X13),X3) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod_nat_nat,option4927543243414619207at_nat,some_P7363390416028606310at_nat,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X5),X6))),X1),X2),X4) = X0 ) )
          | ? [X14: list_VEBT_VEBT,X15: nat,X16: vEBT_VEBT,X17: nat,X18: nat] :
              ( ( ( X17 != X18 )
               => ! [X19: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X19),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X15))
                   => ( ! [X20: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X20),X15))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X20),X15) = X19 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X20),X18)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X17),X20) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X18),X15) = X19 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X14),X19)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X18),X15)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X18),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X17),X18)
              & ( ( X17 = X18 )
               => ! [X21: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X21),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X14))
                   => ~ ? [X22: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X21),X22) ) )
              & ! [X23: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X23),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X15))
                 => ? [X24: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X14),X23)),X24) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X16),X23) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X15),X15) = X1 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X15) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X14) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X16),X15)
              & ! [X25: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X25),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X14))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X25),X15) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod_nat_nat,option4927543243414619207at_nat,some_P7363390416028606310at_nat,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X17),X18))),X1),X14),X16) = X0 ) )
          | ? [X26: list_VEBT_VEBT,X27: nat,X28: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X29: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X29),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X26))
                 => ~ ? [X30: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X29),X30) )
              & ~ ? [X31: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X28),X31)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X27),vAPP(nat,nat,suc,X27)) = X1 )
              & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X26) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X27)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X28),vAPP(nat,nat,suc,X27))
              & ! [X32: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X32),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X26))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X32),X27) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none_P5556105721700978146at_nat),X1),X26),X28) = X0 ) )
          | ? [X33: list_VEBT_VEBT,X34: nat,X35: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X36: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X36),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X33))
                 => ~ ? [X37: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X36),X37) )
              & ~ ? [X38: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X35),X38)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X34),X34) = X1 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X34) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X33) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X35),X34)
              & ! [X39: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X39),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X33))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X39),X34) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none_P5556105721700978146at_nat),X1),X33),X35) = X0 ) )
          | ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = X1 )
            & ? [X40: $o,X41: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X40),X41) = X0 ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2684]) ).

thf(f2684,axiom,
    ( vEBT_invar_vebt
    = ( ^ [X157: vEBT_VEBT,X158: nat] :
          ( ? [X61: list_VEBT_VEBT,X8: nat,X159: vEBT_VEBT,X160: nat,X161: nat] :
              ( ( ( X160 != X161 )
               => ! [X40: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X8)))
                   => ( ! [X7: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X7),X8))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X7),X8) = X40 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X161)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X160),X7) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X161),X8) = X40 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X161),X8)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X161),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X158))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X160),X161)
              & ( ( X160 = X161 )
               => ! [X7: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                   => ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X7),X20) ) )
              & ! [X40: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X8)))
                 => ? [X20: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),X20) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X159),X40) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),vAPP(nat,nat,suc,X8)) = X158 )
              & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X61) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X8)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X159),vAPP(nat,nat,suc,X8))
              & ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X7),X8) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod_nat_nat,option4927543243414619207at_nat,some_P7363390416028606310at_nat,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X160),X161))),X158),X61),X159) = X157 ) )
          | ? [X61: list_VEBT_VEBT,X8: nat,X159: vEBT_VEBT,X160: nat,X161: nat] :
              ( ( ( X160 != X161 )
               => ! [X40: nat] :
                    ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))
                   => ( ! [X7: nat] :
                          ( ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X7),X8))
                            & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X7),X8) = X40 ) )
                         => ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X161)
                            & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X160),X7) ) )
                      & ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X161),X8) = X40 )
                       => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X161),X8)) ) ) ) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X161),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X158))
              & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X160),X161)
              & ( ( X160 = X161 )
               => ! [X7: vEBT_VEBT] :
                    ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                   => ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X7),X20) ) )
              & ! [X40: nat] :
                  ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))
                 => ? [X20: nat] : ( vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),X40)),X20) = vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X159),X40) ) )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),X8) = X158 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X61) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X159),X8)
              & ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X7),X8) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,vAPP(product_prod_nat_nat,option4927543243414619207at_nat,some_P7363390416028606310at_nat,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X160),X161))),X158),X61),X159) = X157 ) )
          | ? [X61: list_VEBT_VEBT,X8: nat,X159: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X7),X20) )
              & ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X159),X20)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),vAPP(nat,nat,suc,X8)) = X158 )
              & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X61) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,suc,X8)) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X159),vAPP(nat,nat,suc,X8))
              & ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X7),X8) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none_P5556105721700978146at_nat),X158),X61),X159) = X157 ) )
          | ? [X61: list_VEBT_VEBT,X8: nat,X159: vEBT_VEBT] :
              ( ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X7),X20) )
              & ~ ? [X20: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X159),X20)
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X8),X8) = X158 )
              & ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X61) )
              & vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X159),X8)
              & ! [X7: vEBT_VEBT] :
                  ( vAPP(set_VEBT_VEBT,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(set_VEBT_VEBT,$o),member_VEBT_VEBT,X7),vAPP(list_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT,set_VEBT_VEBT2,X61))
                 => vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_invar_vebt,X7),X8) )
              & ( vAPP(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT),vAPP(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT)),vAPP(option4927543243414619207at_nat,sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,vEBT_VEBT))),vEBT_Node,none_P5556105721700978146at_nat),X158),X61),X159) = X157 ) )
          | ( ( vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = X158 )
            & ? [X68: $o,X69: $o] : ( vAPP($o,vEBT_VEBT,vAPP($o,sTfun($o,vEBT_VEBT),vEBT_Leaf,X68),X69) = X157 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2683_invar__vebt_Osimps) ).

thf(f37247,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10822]) ).

thf(f10822,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10821]) ).

thf(f10821,plain,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6937]) ).

thf(f6937,axiom,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X68: nat,X8: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X68),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6936_bit__iff__odd) ).

thf(f37246,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10820]) ).

thf(f10820,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10819]) ).

thf(f10819,plain,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7006]) ).

thf(f7006,axiom,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7005_bit__nat__def) ).

thf(f37245,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se1148574629649215175it_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10818]) ).

thf(f10818,plain,
    bit_se1148574629649215175it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se1148574629649215175it_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10817]) ).

thf(f10817,plain,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X1 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X1 )
           => ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f6983]) ).

thf(f6983,axiom,
    ( bit_se1148574629649215175it_nat
    = ( ^ [X68: nat,X8: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X8 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X68),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X8 )
           => ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6982_bit__rec) ).

thf(f37244,plain,
    vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10816]) ).

thf(f10816,plain,
    vEBT_VEBT_low = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),modulo_modulo_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10815]) ).

thf(f10815,plain,
    ( vEBT_VEBT_low
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f843]) ).

thf(f843,axiom,
    ( vEBT_VEBT_low
    = ( ^ [X7: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_842_low__def) ).

thf(f37243,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10814]) ).

thf(f10814,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10813]) ).

thf(f10813,plain,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,
                ( ( zero_zero_nat = X1 )
                | ( zero_zero_nat = X0 ) )),
              zero_zero_nat),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6984]) ).

thf(f6984,axiom,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
              vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,
                ( ( zero_zero_nat = X8 )
                | ( zero_zero_nat = X55 ) )),
              zero_zero_nat),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6983_and__nat__unfold) ).

thf(f37242,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10812]) ).

thf(f10812,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10811]) ).

thf(f10811,plain,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                & ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6985]) ).

thf(f6985,axiom,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)
                & ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X55) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6984_and__nat__rec) ).

thf(f37241,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10810]) ).

thf(f10810,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10809]) ).

thf(f10809,plain,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9265]) ).

thf(f9265,axiom,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9264_and__nat__def) ).

thf(f37240,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10808]) ).

thf(f10808,plain,
    bit_se727722235901077358nd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se727722235901077358nd_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10807]) ).

thf(f10807,plain,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f6498]) ).

thf(f6498,axiom,
    ( bit_se727722235901077358nd_nat
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se727722235901077358nd_nat,X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6497_and_Ocommute) ).

thf(f37239,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_real_o),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10806]) ).

thf(f10806,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq_real_o),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10805]) ).

thf(f10805,plain,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X0: set_real,X1: set_real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),$o,
            vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,$o),$o),ord_less_eq_real_o,
              ^ [X2: real] : vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X2),X0)),
            ^ [X3: real] : vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X3),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4995]) ).

thf(f4995,axiom,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X180: set_real,X181: set_real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),$o,
            vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,$o),$o),ord_less_eq_real_o,
              ^ [X7: real] : vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X7),X180)),
            ^ [X7: real] : vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X7),X181)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4994_less__eq__set__def) ).

thf(f37238,plain,
    upt = vAPP(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),bCOMB,if_list_nat)),ord_less_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),cons_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc))))),nil_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10804]) ).

thf(f10804,plain,
    upt = vAPP(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)))),bCOMB,if_list_nat)),ord_less_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),cons_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc))))),nil_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10803]) ).

thf(f10803,plain,
    ( upt
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list_nat,list_nat,vAPP(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat),vAPP($o,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)),if_list_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1)),vAPP(list_nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(list_nat,list_nat),cons_nat,X0),vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1))),nil_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f10178]) ).

thf(f10178,axiom,
    ( upt
    = ( ^ [X40: nat,X93: nat] : vAPP(list_nat,list_nat,vAPP(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat),vAPP($o,sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,list_nat)),if_list_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),X93)),vAPP(list_nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(list_nat,list_nat),cons_nat,X40),vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X40)),X93))),nil_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10177_upt__rec) ).

thf(f37237,plain,
    ord_max_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),ord_less_eq_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10802]) ).

thf(f10802,plain,
    ord_max_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),ord_less_eq_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10801]) ).

thf(f10801,plain,
    ( ord_max_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3149]) ).

thf(f3149,axiom,
    ( ord_max_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3148_max__def__raw) ).

thf(f37236,plain,
    ord_max_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),ord_less_eq_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10800]) ).

thf(f10800,plain,
    ord_max_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),ord_less_eq_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10799]) ).

thf(f10799,plain,
    ( ord_max_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5814]) ).

thf(f5814,axiom,
    ( ord_max_int
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5813_max__def) ).

thf(f37235,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),bCOMB,vPI(real))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10798]) ).

thf(f10798,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),bCOMB,vPI(real))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10797]) ).

thf(f10797,plain,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X0: set_real,X1: set_real] :
        ! [X2: real] :
          ( vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X2),X0)
         => vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4964]) ).

thf(f4964,axiom,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X180: set_real,X181: set_real] :
        ! [X7: real] :
          ( vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X7),X180)
         => vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X7),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4963_subset__eq) ).

thf(f37234,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),bCOMB,vPI(real))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10796]) ).

thf(f10796,plain,
    ord_less_eq_set_real = vAPP(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(set_real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,$o)),bCOMB,vPI(real))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(set_real,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(set_real,$o)),sTfun(set_real,sTfun(real,$o)),cCOMB,member_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10795]) ).

thf(f10795,plain,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X0: set_real,X1: set_real] :
        ! [X2: real] :
          ( vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X2),X0)
         => vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4971]) ).

thf(f4971,axiom,
    ( ord_less_eq_set_real
    = ( ^ [X180: set_real,X181: set_real] :
        ! [X164: real] :
          ( vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X164),X180)
         => vAPP(set_real,$o,vAPP(real,sTfun(set_real,$o),member_real,X164),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4970_subset__iff) ).

thf(f37233,plain,
    pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),numeral_numeral_nat)),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10794]) ).

thf(f10794,plain,
    pred_numeral = vAPP(nat,sTfun(num,nat),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),numeral_numeral_nat)),one_one_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10793]) ).

thf(f10793,plain,
    ( pred_numeral
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),one_one_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f4326]) ).

thf(f4326,axiom,
    ( pred_numeral
    = ( ^ [X56: num] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X56)),one_one_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4325_pred__numeral__def) ).

thf(f37232,plain,
    upto = vAPP(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,if_list_int)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),cons_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))))),nil_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10792]) ).

thf(f10792,plain,
    upto = vAPP(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,if_list_int)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),cons_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))))),nil_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10791]) ).

thf(f10791,plain,
    ( upto
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),vAPP($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),if_list_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1)),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),cons_int,X0),vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),one_one_int)),X1))),nil_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f9861]) ).

thf(f9861,axiom,
    ( upto
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),vAPP($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),if_list_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X40),X93)),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),cons_int,X40),vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X40),one_one_int)),X93))),nil_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9860_upto_Osimps) ).

thf(f37231,plain,
    real_V2046097035970521341omplex = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10790]) ).

thf(f10790,plain,
    real_V2046097035970521341omplex = vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,real)),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(real,sTfun(complex,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)))),bCOMB,bCOMB),times_times_real)),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f10789]) ).

thf(f10789,plain,
    ( real_V2046097035970521341omplex
    = ( ^ [X0: real,X1: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(complex,real,re,X1))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X0),vAPP(complex,real,im,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9567]) ).

thf(f9567,axiom,
    ( real_V2046097035970521341omplex
    = ( ^ [X190: real,X7: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X190),vAPP(complex,real,re,X7))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X190),vAPP(complex,real,im,X7))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9566_scaleR__complex_Ocode) ).

thf(f37230,plain,
    upto = vAPP(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int)))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10788]) ).

thf(f10788,plain,
    upto = vAPP(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(list_int,sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(list_int,sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(int,list_int)))),bCOMB,cCOMB),upto_aux)),nil_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10787]) ).

thf(f10787,plain,
    ( upto
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),upto_aux,X0),X1),nil_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f9853]) ).

thf(f9853,axiom,
    ( upto
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),upto_aux,X40),X93),nil_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9852_upto__code) ).

thf(f37229,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10786]) ).

thf(f10786,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10785]) ).

thf(f10785,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X1),X0)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5643]) ).

thf(f5643,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X69),X68)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5642_order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37228,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10784]) ).

thf(f10784,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10783]) ).

thf(f10783,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X1),X0)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5006]) ).

thf(f5006,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X181),X180)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X180),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5005_subset__not__subset__eq) ).

thf(f37227,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10782]) ).

thf(f10782,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10781]) ).

thf(f10781,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X1),X0)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5608]) ).

thf(f5608,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X7: set_int,X80: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X80),X7)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5607_less__le__not__le) ).

thf(f37226,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10780]) ).

thf(f10780,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10779]) ).

thf(f10779,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X1),X0)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5677]) ).

thf(f5677,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X69: set_int,X68: set_int] :
          ( ~ vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5676_dual__order_Ostrict__iff__not) ).

thf(f37225,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10778]) ).

thf(f10778,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10777]) ).

thf(f10777,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5701]) ).

thf(f5701,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X7: set_int,X80: set_int] :
          ( ( X7 != X80 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5700_order__less__le) ).

thf(f37224,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10776]) ).

thf(f10776,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10775]) ).

thf(f10775,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5659]) ).

thf(f5659,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X69: set_int,X68: set_int] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5658_dual__order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37223,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10774]) ).

thf(f10774,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10773]) ).

thf(f10773,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5625]) ).

thf(f5625,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] :
          ( ( X68 != X69 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5624_order_Ostrict__iff__order) ).

thf(f37222,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10772]) ).

thf(f10772,plain,
    ord_less_set_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(set_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10771]) ).

thf(f10771,plain,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] :
          ( ( X0 != X1 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5003]) ).

thf(f5003,axiom,
    ( ord_less_set_int
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
          ( ( X180 != X181 )
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X180),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5002_psubset__eq) ).

thf(f37221,plain,
    zero_n356916108424825756nteger = vAPP(code_integer,sTfun($o,code_integer),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun($o,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,if_Code_integer),one_one_Code_integer)),zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f10770]) ).

thf(f10770,plain,
    zero_n356916108424825756nteger = vAPP(code_integer,sTfun($o,code_integer),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun($o,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun($o,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,if_Code_integer),one_one_Code_integer)),zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(fool_elimination,[],[f10769]) ).

thf(f10769,plain,
    ( zero_n356916108424825756nteger
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,X0),one_one_Code_integer),zero_z3403309356797280102nteger) ) ),
    inference(rectify,[],[f5930]) ).

thf(f5930,axiom,
    ( zero_n356916108424825756nteger
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,X175),one_one_Code_integer),zero_z3403309356797280102nteger) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5929_of__bool__def) ).

thf(f37220,plain,
    ord_max_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat)),ord_less_eq_rat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10768]) ).

thf(f10768,plain,
    ord_max_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat)),ord_less_eq_rat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10767]) ).

thf(f10767,plain,
    ( ord_max_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5811]) ).

thf(f5811,axiom,
    ( ord_max_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5810_max__def) ).

thf(f37219,plain,
    ord_max_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat)),ord_less_eq_rat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10766]) ).

thf(f10766,plain,
    ord_max_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat)),ord_less_eq_rat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10765]) ).

thf(f10765,plain,
    ( ord_max_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3146]) ).

thf(f3146,axiom,
    ( ord_max_rat
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3145_max__def__raw) ).

thf(f37218,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,set_fo1517530859248394432omplex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_complex)))),semiri5044797733671781792omplex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10764]) ).

thf(f10764,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,set_fo1517530859248394432omplex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_complex)))),semiri5044797733671781792omplex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10763]) ).

thf(f10763,plain,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X1),one_one_complex),
            vAPP(complex,complex,
              vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,
                vAPP(complex,complex,
                  vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),set_fo1517530859248394432omplex,
                        ^ [X2: nat] : vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X0),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X2)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
                  one_one_complex)),
              vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8563]) ).

thf(f8563,axiom,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X68: complex,X56: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X56),one_one_complex),
            vAPP(complex,complex,
              vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,
                vAPP(complex,complex,
                  vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
                    vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),
                      vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),set_fo1517530859248394432omplex,
                        ^ [X35: nat] : vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X68),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X35)))),
                      zero_zero_nat),
                    vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X56),one_one_nat)),
                  one_one_complex)),
              vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X56))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8562_gbinomial__code) ).

thf(f37217,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),bCOMB,gbinomial_complex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex),semiri8010041392384452111omplex))))),one_one_complex)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10762]) ).

thf(f10762,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),bCOMB,gbinomial_complex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex),semiri8010041392384452111omplex))))),one_one_complex)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f10761]) ).

thf(f10761,plain,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),X1)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),gbinomial_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X1)),X0)),one_one_complex)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7444]) ).

thf(f7444,axiom,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X68: complex,X56: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),X56)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),gbinomial_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X56)),X68)),one_one_complex)),X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7443_gbinomial__negated__upper) ).

thf(f37216,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex))))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,comm_s2602460028002588243omplex),uminus1482373934393186551omplex))))),semiri5044797733671781792omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10760]) ).

thf(f10760,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex))))),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,comm_s2602460028002588243omplex),uminus1482373934393186551omplex))))),semiri5044797733671781792omplex),
    inference(fool_elimination,[],[f10759]) ).

thf(f10759,plain,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),X1)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X0)),X1))),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8524]) ).

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    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X68: complex,X56: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),X56)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,X68)),X56))),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8523_gbinomial__pochhammer) ).

thf(f37215,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),bCOMB,comm_s2602460028002588243omplex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),one_one_complex)))),iCOMB)))),semiri5044797733671781792omplex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10758]) ).

thf(f10758,plain,
    gbinomial_complex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(nat,complex))),bCOMB,comm_s2602460028002588243omplex)),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),minus_minus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),one_one_complex)))),iCOMB)))),semiri5044797733671781792omplex),
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thf(f10757,plain,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X0),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X1))),one_one_complex)),X1)),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8527]) ).

thf(f8527,axiom,
    ( gbinomial_complex
    = ( ^ [X68: complex,X56: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X68),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X56))),one_one_complex)),X56)),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8526_gbinomial__pochhammer_H) ).

thf(f37214,plain,
    set_or4665077453230672383an_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),upt),
    inference(cnf_transformation,[],[f10756]) ).

thf(f10756,plain,
    set_or4665077453230672383an_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),upt),
    inference(fool_elimination,[],[f10755]) ).

thf(f10755,plain,
    ( set_or4665077453230672383an_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f10173]) ).

thf(f10173,axiom,
    ( set_or4665077453230672383an_nat
    = ( ^ [X40: nat,X93: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,X40),X93)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10172_atLeastLessThan__upt) ).

thf(f37213,plain,
    comm_s7457072308508201937r_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,set_fo3111899725591712190t_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10754]) ).

thf(f10754,plain,
    comm_s7457072308508201937r_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_real))),vAPP(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(nat,real)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))))),bCOMB,set_fo3111899725591712190t_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real)),semiri5074537144036343181t_real)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10753]) ).

thf(f10753,plain,
    ( comm_s7457072308508201937r_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X1),one_one_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(nat,sTfun(real,real),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),set_fo3111899725591712190t_real,
                    ^ [X2: nat] : vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X2)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
              one_one_real)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7078]) ).

thf(f7078,axiom,
    ( comm_s7457072308508201937r_real
    = ( ^ [X68: real,X8: nat] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_nat = X8),one_one_real),
            vAPP(real,real,
              vAPP(nat,sTfun(real,real),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,real))),set_fo3111899725591712190t_real,
                    ^ [X202: nat] : vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X68),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X202)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),
              one_one_real)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7077_pochhammer__code) ).

thf(f37212,plain,
    comm_s4028243227959126397er_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,set_fo1949268297981939178at_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10752]) ).

thf(f10752,plain,
    comm_s4028243227959126397er_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat))),vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(nat,rat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))))),bCOMB,set_fo1949268297981939178at_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat)),semiri681578069525770553at_rat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10751]) ).

thf(f10751,plain,
    ( comm_s4028243227959126397er_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X1),one_one_rat),
            vAPP(rat,rat,
              vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),set_fo1949268297981939178at_rat,
                    ^ [X2: nat] : vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X2)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
              one_one_rat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7079]) ).

thf(f7079,axiom,
    ( comm_s4028243227959126397er_rat
    = ( ^ [X68: rat,X8: nat] :
          vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X8),one_one_rat),
            vAPP(rat,rat,
              vAPP(nat,sTfun(rat,rat),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),set_fo1949268297981939178at_rat,
                    ^ [X202: nat] : vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X68),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X202)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),
              one_one_rat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7078_pochhammer__code) ).

thf(f37211,plain,
    comm_s7457072308508201937r_real = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,real)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(set_nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),bCOMB,groups129246275422532515t_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10750]) ).

thf(f10750,plain,
    comm_s7457072308508201937r_real = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(real,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(real,sTfun(nat,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,real)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,real)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(set_nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(set_nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,real))),bCOMB,groups129246275422532515t_real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_real))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10749]) ).

thf(f10749,plain,
    ( comm_s7457072308508201937r_real
    = ( ^ [X0: real,X1: nat] :
          vAPP(set_nat,real,
            vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(set_nat,real),groups129246275422532515t_real,
              ^ [X2: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7307]) ).

thf(f7307,axiom,
    ( comm_s7457072308508201937r_real
    = ( ^ [X68: real,X8: nat] :
          vAPP(set_nat,real,
            vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(set_nat,real),groups129246275422532515t_real,
              ^ [X40: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X68),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X40)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7306_pochhammer__prod__rev) ).

thf(f37210,plain,
    comm_s4028243227959126397er_rat = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(set_nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),bCOMB,groups73079841787564623at_rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10748]) ).

thf(f10748,plain,
    comm_s4028243227959126397er_rat = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(rat,sTfun(nat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(set_nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,rat))),bCOMB,groups73079841787564623at_rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_rat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10747]) ).

thf(f10747,plain,
    ( comm_s4028243227959126397er_rat
    = ( ^ [X0: rat,X1: nat] :
          vAPP(set_nat,rat,
            vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(set_nat,rat),groups73079841787564623at_rat,
              ^ [X2: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7308]) ).

thf(f7308,axiom,
    ( comm_s4028243227959126397er_rat
    = ( ^ [X68: rat,X8: nat] :
          vAPP(set_nat,rat,
            vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(set_nat,rat),groups73079841787564623at_rat,
              ^ [X40: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X68),vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X40)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7307_pochhammer__prod__rev) ).

thf(f37209,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10746]) ).

thf(f10746,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10745]) ).

thf(f10745,plain,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X1: nat] : X1),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8472]) ).

thf(f8472,axiom,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X7: nat] : X7),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8471_fact__prod) ).

thf(f37208,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),semiri681578069525770553at_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri773545260158071498ct_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10744]) ).

thf(f10744,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_rat)),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),semiri681578069525770553at_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri773545260158071498ct_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10743]) ).

thf(f10743,plain,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X0),one_one_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X0)),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8491]) ).

thf(f8491,axiom,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X55: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_nat = X55),one_one_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,X55)),vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8490_fact__num__eq__if) ).

thf(f37207,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10742]) ).

thf(f10742,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10741]) ).

thf(f10741,plain,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8495]) ).

thf(f8495,axiom,
    ( semiri773545260158071498ct_rat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8494_fact__code) ).

thf(f37206,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)))))),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,ord_max_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10740]) ).

thf(f10740,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = 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int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10739]) ).

thf(f10739,plain,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( ( vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X1 )
                | ( vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X0 ) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9221]) ).

thf(f9221,axiom,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),
              vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,
                ( ( vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X35 )
                | ( vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X56 ) )),
              vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X56),X35),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X35),X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9220_or__int__unfold) ).

thf(f37205,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10738]) ).

thf(f10738,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10737]) ).

thf(f10737,plain,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                | ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9307]) ).

thf(f9307,axiom,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X35)
                | ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9306_or__int__rec) ).

thf(f37204,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),bit_ri7919022796975470100ot_int))),bit_ri7919022796975470100ot_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10736]) ).

thf(f10736,plain,
    bit_se1409905431419307370or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),bit_ri7919022796975470100ot_int))),bit_ri7919022796975470100ot_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10735]) ).

thf(f10735,plain,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X0)),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9393]) ).

thf(f9393,axiom,
    ( bit_se1409905431419307370or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X56)),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X35))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9392_or__int__def) ).

thf(f37203,plain,
    ord_ma741700101516333627d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,if_Extended_enat)),ord_le2932123472753598470d_enat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10734]) ).

thf(f10734,plain,
    ord_ma741700101516333627d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,if_Extended_enat)),ord_le2932123472753598470d_enat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10733]) ).

thf(f10733,plain,
    ( ord_ma741700101516333627d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] : vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),vAPP($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),if_Extended_enat,vAPP(extended_enat,$o,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o),ord_le2932123472753598470d_enat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5809]) ).

thf(f5809,axiom,
    ( ord_ma741700101516333627d_enat
    = ( ^ [X68: extended_enat,X69: extended_enat] : vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),vAPP($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),if_Extended_enat,vAPP(extended_enat,$o,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o),ord_le2932123472753598470d_enat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5808_max__def) ).

thf(f37202,plain,
    ord_ma741700101516333627d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,if_Extended_enat)),ord_le2932123472753598470d_enat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10732]) ).

thf(f10732,plain,
    ord_ma741700101516333627d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat))),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)))),bCOMB,if_Extended_enat)),ord_le2932123472753598470d_enat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10731]) ).

thf(f10731,plain,
    ( ord_ma741700101516333627d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] : vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),vAPP($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),if_Extended_enat,vAPP(extended_enat,$o,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o),ord_le2932123472753598470d_enat,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3144]) ).

thf(f3144,axiom,
    ( ord_ma741700101516333627d_enat
    = ( ^ [X68: extended_enat,X69: extended_enat] : vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),vAPP($o,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),if_Extended_enat,vAPP(extended_enat,$o,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o),ord_le2932123472753598470d_enat,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3143_max__def__raw) ).

thf(f37201,plain,
    complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),real_V4546457046886955230omplex))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit)),real_V4546457046886955230omplex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10730]) ).

thf(f10730,plain,
    complex2 = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(real,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex))),sTfun(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(real,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),real_V4546457046886955230omplex))),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit)),real_V4546457046886955230omplex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10729]) ).

thf(f10729,plain,
    ( complex2
    = ( ^ [X0: real,X1: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X0)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9187]) ).

thf(f9187,axiom,
    ( complex2
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X68)),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9186_Complex__eq) ).

thf(f37200,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10728]) ).

thf(f10728,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10727]) ).

thf(f10727,plain,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2764]) ).

thf(f2764,axiom,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X69: extended_enat,X68: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2763_max_Oorder__iff) ).

thf(f37199,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),ord_ma741700101516333627d_enat))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10726]) ).

thf(f10726,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),ord_ma741700101516333627d_enat))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10725]) ).

thf(f10725,plain,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X0),X1) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2739]) ).

thf(f2739,axiom,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X68: extended_enat,X69: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X68),X69) = X69 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2738_max_Oabsorb__iff2) ).

thf(f37198,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10724]) ).

thf(f10724,plain,
    ord_le2932123472753598470d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10723]) ).

thf(f10723,plain,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X1),X0) = X1 ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2744]) ).

thf(f2744,axiom,
    ( ord_le2932123472753598470d_enat
    = ( ^ [X69: extended_enat,X68: extended_enat] : ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X68),X69) = X68 ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2743_max_Oabsorb__iff1) ).

thf(f37197,plain,
    arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10722]) ).

thf(f10722,plain,
    arccos = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),pi))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),cos_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10721]) ).

thf(f10721,plain,
    ( arccos
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,cos_real,X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),pi)
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f9210]) ).

thf(f9210,axiom,
    ( arccos
    = ( ^ [X80: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X7: real] :
              ( ( vAPP(real,real,cos_real,X7) = X80 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),pi)
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,zero_zero_real),X7) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9209_arccos__def) ).

thf(f37196,plain,
    dvd_dvd_complex = vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex)))),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10720]) ).

thf(f10720,plain,
    dvd_dvd_complex = vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex)))),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10719]) ).

thf(f10719,plain,
    ( dvd_dvd_complex
    = ( ^ [X0: complex,X1: complex] :
          ( ( zero_zero_complex = X0 )
         => ( zero_zero_complex = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3158]) ).

thf(f3158,axiom,
    ( dvd_dvd_complex
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] :
          ( ( zero_zero_complex = X68 )
         => ( zero_zero_complex = X69 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3157_dvd__field__iff) ).

thf(f37195,plain,
    sin_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),sin_coeff))),power_power_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10718]) ).

thf(f10718,plain,
    sin_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),sin_coeff))),power_power_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10717]) ).

thf(f10717,plain,
    ( sin_complex
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(nat,real,sin_coeff,X1)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8609]) ).

thf(f8609,axiom,
    ( sin_complex
    = ( ^ [X7: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X8: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(nat,real,sin_coeff,X8)),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8608_sin__def) ).

thf(f37194,plain,
    arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10716]) ).

thf(f10716,plain,
    arcsin = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),sin_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10715]) ).

thf(f10715,plain,
    ( arcsin
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,sin_real,X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f9193]) ).

thf(f9193,axiom,
    ( arcsin
    = ( ^ [X80: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X7: real] :
              ( ( vAPP(real,real,sin_real,X7) = X80 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),X7) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9192_arcsin__def) ).

thf(f37193,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10714]) ).

thf(f10714,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,real)),bCOMB,the_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),tan_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10713]) ).

thf(f10713,plain,
    ( arctan
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X1: real] :
              ( ( vAPP(real,real,tan_real,X1) = X0 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X1),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),X1) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f9192]) ).

thf(f9192,axiom,
    ( arctan
    = ( ^ [X80: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),real,the_real,
            ^ [X7: real] :
              ( ( vAPP(real,real,tan_real,X7) = X80 )
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X7),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),X7) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9191_arctan__def) ).

thf(f37192,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10712]) ).

thf(f10712,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(set_nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,iCOMB)),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10711]) ).

thf(f10711,plain,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X1: nat] : X1),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8471]) ).

thf(f8471,axiom,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X8: nat] :
          vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,
            vAPP(set_nat,nat,
              vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
                ^ [X7: nat] : X7),
              vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8470_fact__prod) ).

thf(f37191,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1406184849735516958ct_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10710]) ).

thf(f10710,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),semiri1314217659103216013at_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1406184849735516958ct_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10709]) ).

thf(f10709,plain,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X0),one_one_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8490]) ).

thf(f8490,axiom,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X55: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X55),one_one_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55)),vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8489_fact__num__eq__if) ).

thf(f37190,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10708]) ).

thf(f10708,plain,
    arctan = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,arctan),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10707]) ).

thf(f10707,plain,
    ( arctan
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,X0),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8976]) ).

thf(f8976,axiom,
    ( arctan
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,X7),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8975_arctan__half) ).

thf(f37189,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10706]) ).

thf(f10706,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10705]) ).

thf(f10705,plain,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8494]) ).

thf(f8494,axiom,
    ( semiri1406184849735516958ct_int
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,times_times_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8493_fact__code) ).

thf(f37188,plain,
    comm_s4660882817536571857er_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int))),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),bCOMB,set_fo2581907887559384638at_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),semiri1314217659103216013at_int)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10704]) ).

thf(f10704,plain,
    comm_s4660882817536571857er_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_int))),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(nat,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),bCOMB,set_fo2581907887559384638at_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),semiri1314217659103216013at_int)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10703]) ).

thf(f10703,plain,
    ( comm_s4660882817536571857er_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X1),one_one_int),
            vAPP(int,int,
              vAPP(nat,sTfun(int,int),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),set_fo2581907887559384638at_int,
                    ^ [X2: nat] : vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X2)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
              one_one_int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7077]) ).

thf(f7077,axiom,
    ( comm_s4660882817536571857er_int
    = ( ^ [X68: int,X8: nat] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_nat = X8),one_one_int),
            vAPP(int,int,
              vAPP(nat,sTfun(int,int),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),set_fo2581907887559384638at_int,
                    ^ [X202: nat] : vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X68),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X202)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),
              one_one_int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7076_pochhammer__code) ).

thf(f37187,plain,
    comm_s4660882817536571857er_int = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,int)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(set_nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),bCOMB,groups705719431365010083at_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10702]) ).

thf(f10702,plain,
    comm_s4660882817536571857er_int = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(int,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(int,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,int)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(set_nat,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(set_nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,int))),bCOMB,groups705719431365010083at_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10701]) ).

thf(f10701,plain,
    ( comm_s4660882817536571857er_int
    = ( ^ [X0: int,X1: nat] :
          vAPP(set_nat,int,
            vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(set_nat,int),groups705719431365010083at_int,
              ^ [X2: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7309]) ).

thf(f7309,axiom,
    ( comm_s4660882817536571857er_int
    = ( ^ [X68: int,X8: nat] :
          vAPP(set_nat,int,
            vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(set_nat,int),groups705719431365010083at_int,
              ^ [X40: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X68),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X40)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7308_pochhammer__prod__rev) ).

thf(f37186,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),semiri2265585572941072030t_real)))),power_power_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10700]) ).

thf(f10700,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),semiri2265585572941072030t_real)))),power_power_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10699]) ).

thf(f10699,plain,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X1))),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8867]) ).

thf(f8867,axiom,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X7: complex] :
          vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
            ^ [X8: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X8))),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X7),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8866_exp__def) ).

thf(f37185,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),suc))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),power_power_complex)),suc)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10698]) ).

thf(f10698,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),complex),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,complex)),bCOMB,suminf_complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,real_V2046097035970521341omplex),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri2265585572941072030t_real),suc))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),power_power_complex)),suc)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10697]) ).

thf(f10697,plain,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),
            vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
              ^ [X1: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,X1)))),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X0),vAPP(nat,nat,suc,X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8919]) ).

thf(f8919,axiom,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X7: complex] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),
            vAPP(sTfun(nat,complex),complex,suminf_complex,
              ^ [X8: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(real,sTfun(complex,complex),real_V2046097035970521341omplex,vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,X8)))),vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,X7),vAPP(nat,nat,suc,X8))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8918_exp__first__term) ).

thf(f37184,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_V4546457046886955230omplex),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp_real),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10696]) ).

thf(f10696,plain,
    exp_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,real_V4546457046886955230omplex),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,exp_real),re)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cis),im)),
    inference(fool_elimination,[],[f10695]) ).

thf(f10695,plain,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,vAPP(real,real,exp_real,vAPP(complex,real,re,X0)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9575]) ).

thf(f9575,axiom,
    ( exp_complex
    = ( ^ [X196: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,vAPP(real,real,exp_real,vAPP(complex,real,re,X196)))),vAPP(real,complex,cis,vAPP(complex,real,im,X196))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9574_exp__eq__polar) ).

thf(f37183,plain,
    comm_s2602460028002588243omplex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,set_fo1517530859248394432omplex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10694]) ).

thf(f10694,plain,
    comm_s2602460028002588243omplex = vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex))),vAPP(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(complex,sTfun(nat,complex)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))))),bCOMB,set_fo1517530859248394432omplex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(complex,sTfun(nat,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_complex)),semiri8010041392384452111omplex)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10693]) ).

thf(f10693,plain,
    ( comm_s2602460028002588243omplex
    = ( ^ [X0: complex,X1: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X1),one_one_complex),
            vAPP(complex,complex,
              vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),set_fo1517530859248394432omplex,
                    ^ [X2: nat] : vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X0),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X2)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
              one_one_complex)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7076]) ).

thf(f7076,axiom,
    ( comm_s2602460028002588243omplex
    = ( ^ [X68: complex,X8: nat] :
          vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X8),one_one_complex),
            vAPP(complex,complex,
              vAPP(nat,sTfun(complex,complex),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),set_fo1517530859248394432omplex,
                    ^ [X202: nat] : vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X68),vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X202)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),
              one_one_complex)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7075_pochhammer__code) ).

thf(f37182,plain,
    ord_max_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num)),ord_less_eq_num))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10692]) ).

thf(f10692,plain,
    ord_max_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num)),ord_less_eq_num))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10691]) ).

thf(f10691,plain,
    ( ord_max_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3147]) ).

thf(f3147,axiom,
    ( ord_max_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3146_max__def__raw) ).

thf(f37181,plain,
    ord_max_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num)),ord_less_eq_num))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10690]) ).

thf(f10690,plain,
    ord_max_num = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num)),ord_less_eq_num))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10689]) ).

thf(f10689,plain,
    ( ord_max_num
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5812]) ).

thf(f5812,axiom,
    ( ord_max_num
    = ( ^ [X68: num,X69: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5811_max__def) ).

thf(f37180,plain,
    gcd_gcd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,abs_abs_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,gcd_gcd_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),abs_abs_int))),abs_abs_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10688]) ).

thf(f10688,plain,
    gcd_gcd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,abs_abs_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,gcd_gcd_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),abs_abs_int))),abs_abs_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10687]) ).

thf(f10687,plain,
    ( gcd_gcd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X0)),vAPP(int,int,abs_abs_int,X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9730]) ).

thf(f9730,axiom,
    ( gcd_gcd_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X35),X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,X35),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X56)),vAPP(int,int,abs_abs_int,X35))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9729_gcd__code__int) ).

thf(f37179,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int)),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)),sCOMB,unique5024387138958732305ep_int)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),unique5052692396658037445od_int)),bit0))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10686]) ).

thf(f10686,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int)),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(num,product_prod_int_int)),sCOMB,unique5024387138958732305ep_int)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),unique5052692396658037445od_int)),bit0))),
    inference(fool_elimination,[],[f10685]) ).

thf(f10685,plain,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X0),X1)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0))),vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),unique5024387138958732305ep_int,X1),vAPP(num,product_prod_int_int,vAPP(num,sTfun(num,product_prod_int_int),unique5052692396658037445od_int,X0),vAPP(num,num,bit0,X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5088]) ).

thf(f5088,axiom,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X55),X8)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X55))),vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),unique5024387138958732305ep_int,X8),vAPP(num,product_prod_int_int,vAPP(num,sTfun(num,product_prod_int_int),unique5052692396658037445od_int,X55),vAPP(num,num,bit0,X8)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5087_divmod__divmod__step) ).

thf(f37178,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10684]) ).

thf(f10684,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10683]) ).

thf(f10683,plain,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5072]) ).

thf(f5072,axiom,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X55)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X8))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X55)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5071_divmod__int__def) ).

thf(f37177,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10682]) ).

thf(f10682,plain,
    unique5052692396658037445od_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,int)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(num,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,modulo_modulo_int),numeral_numeral_int))),numeral_numeral_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10681]) ).

thf(f10681,plain,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5073]) ).

thf(f5073,axiom,
    ( unique5052692396658037445od_int
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X55)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X8))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X55)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5072_divmod__def) ).

thf(f37176,plain,
    gcd_gcd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,gcd_gcd_int)),modulo_modulo_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10680]) ).

thf(f10680,plain,
    gcd_gcd_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,gcd_gcd_int)),modulo_modulo_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10679]) ).

thf(f10679,plain,
    ( gcd_gcd_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9721]) ).

thf(f9721,axiom,
    ( gcd_gcd_int
    = ( ^ [X7: int,X80: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,X80),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X7),X80)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9720_gcd__red__int) ).

thf(f37175,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,$o),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq_set_nat)),set_ord_atMost_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10678]) ).

thf(f10678,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,$o),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq_set_nat)),set_ord_atMost_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10677]) ).

thf(f10677,plain,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X0: set_nat] :
        ? [X1: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(set_nat,sTfun(set_nat,$o),ord_less_eq_set_nat,X0),vAPP(nat,set_nat,set_ord_atMost_nat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9432]) ).

thf(f9432,axiom,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X228: set_nat] :
        ? [X56: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(set_nat,sTfun(set_nat,$o),ord_less_eq_set_nat,X228),vAPP(nat,set_nat,set_ord_atMost_nat,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9431_finite__nat__iff__bounded__le) ).

thf(f37174,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,$o),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq_set_nat)),set_ord_lessThan_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10676]) ).

thf(f10676,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_nat,$o),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_eq_set_nat)),set_ord_lessThan_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10675]) ).

thf(f10675,plain,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X0: set_nat] :
        ? [X1: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(set_nat,sTfun(set_nat,$o),ord_less_eq_set_nat,X0),vAPP(nat,set_nat,set_ord_lessThan_nat,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9490]) ).

thf(f9490,axiom,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X228: set_nat] :
        ? [X56: nat] : vAPP(set_nat,$o,vAPP(set_nat,sTfun(set_nat,$o),ord_less_eq_set_nat,X228),vAPP(nat,set_nat,set_ord_lessThan_nat,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9489_finite__nat__iff__bounded) ).

thf(f37173,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10674]) ).

thf(f10674,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10673]) ).

thf(f10673,plain,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X0: set_nat] :
        ? [X1: nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X0)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9390]) ).

thf(f9390,axiom,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X227: set_nat] :
        ? [X55: nat] :
        ! [X7: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X227)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X7),X55) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9389_finite__nat__set__iff__bounded) ).

thf(f37172,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10672]) ).

thf(f10672,plain,
    finite_finite_nat = vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(set_nat,$o)),sTfun(set_nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,member_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10671]) ).

thf(f10671,plain,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X0: set_nat] :
        ? [X1: nat] :
        ! [X2: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X2),X0)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9388]) ).

thf(f9388,axiom,
    ( finite_finite_nat
    = ( ^ [X227: set_nat] :
        ? [X55: nat] :
        ! [X7: nat] :
          ( vAPP(set_nat,$o,vAPP(nat,sTfun(set_nat,$o),member_nat,X7),X227)
         => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X55) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9387_finite__nat__set__iff__bounded__le) ).

thf(f37171,plain,
    gcd_gcd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,gcd_gcd_nat)),modulo_modulo_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10670]) ).

thf(f10670,plain,
    gcd_gcd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,gcd_gcd_nat)),modulo_modulo_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10669]) ).

thf(f10669,plain,
    ( gcd_gcd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),gcd_gcd_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9742]) ).

thf(f9742,axiom,
    ( gcd_gcd_nat
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X80),X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),gcd_gcd_nat,X80),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),X80))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9741_gcd__nat_Osimps) ).

thf(f37170,plain,
    gcd_gcd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,gcd_gcd_nat)),modulo_modulo_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10668]) ).

thf(f10668,plain,
    gcd_gcd_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,gcd_gcd_nat)),modulo_modulo_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10667]) ).

thf(f10667,plain,
    ( gcd_gcd_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),gcd_gcd_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9736]) ).

thf(f9736,axiom,
    ( gcd_gcd_nat
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),gcd_gcd_nat,X80),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),X80)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9735_gcd__red__nat) ).

thf(f37169,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),bit_se2923211474154528505it_int)))),bit_se545348938243370406it_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10666]) ).

thf(f10666,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),bit_se2923211474154528505it_int)))),bit_se545348938243370406it_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10665]) ).

thf(f10665,plain,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X0),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9369]) ).

thf(f9369,axiom,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X8: nat,X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,X8),X56)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X8),X35)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9368_concat__bit__eq) ).

thf(f37168,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),bit_se2923211474154528505it_int)))),bit_se545348938243370406it_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10664]) ).

thf(f10664,plain,
    bit_concat_bit = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),bit_se2923211474154528505it_int)))),bit_se545348938243370406it_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10663]) ).

thf(f10663,plain,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X0: nat,X1: int,X2: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,X0),X1)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X0),X2)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9370]) ).

thf(f9370,axiom,
    ( bit_concat_bit
    = ( ^ [X8: nat,X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se2923211474154528505it_int,X8),X56)),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X8),X35)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9369_concat__bit__def) ).

thf(f37167,plain,
    ord_le72135733267957522d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(extended_enat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10662]) ).

thf(f10662,plain,
    ord_le72135733267957522d_enat = vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(extended_enat,sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,extended_enat),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vEQ(extended_enat))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat)),cCOMB,ord_ma741700101516333627d_enat)))),iCOMB)))),vAPP(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o)),sTfun(extended_enat,sTfun(extended_enat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(extended_enat,$o),sTfun(extended_enat,$o)),bCOMB,vNOT)),vEQ(extended_enat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10661]) ).

thf(f10661,plain,
    ( ord_le72135733267957522d_enat
    = ( ^ [X0: extended_enat,X1: extended_enat] :
          ( ( X0 != X1 )
          & ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X1),X0) = X1 ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2806]) ).

thf(f2806,axiom,
    ( ord_le72135733267957522d_enat
    = ( ^ [X69: extended_enat,X68: extended_enat] :
          ( ( X68 != X69 )
          & ( vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,X68),X69) = X68 ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2805_max_Ostrict__order__iff) ).

thf(f37166,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o))),bCOMB,ord_le4573692005234683329plex_o),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex)))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10660]) ).

thf(f10660,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),$o))),bCOMB,ord_le4573692005234683329plex_o),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex)))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10659]) ).

thf(f10659,plain,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X0: set_complex,X1: set_complex] :
          vAPP(sTfun(complex,$o),$o,
            vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),$o),ord_le4573692005234683329plex_o,
              ^ [X2: complex] : vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X2),X0)),
            ^ [X3: complex] : vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X3),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4996]) ).

thf(f4996,axiom,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X180: set_complex,X181: set_complex] :
          vAPP(sTfun(complex,$o),$o,
            vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,$o),$o),ord_le4573692005234683329plex_o,
              ^ [X7: complex] : vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X7),X180)),
            ^ [X7: complex] : vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X7),X181)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4995_less__eq__set__def) ).

thf(f37165,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),bCOMB,vPI(complex))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10658]) ).

thf(f10658,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),bCOMB,vPI(complex))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))),
    inference(fool_elimination,[],[f10657]) ).

thf(f10657,plain,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X0: set_complex,X1: set_complex] :
        ! [X2: complex] :
          ( vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X2),X0)
         => vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4965]) ).

thf(f4965,axiom,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X180: set_complex,X181: set_complex] :
        ! [X7: complex] :
          ( vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X7),X180)
         => vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X7),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4964_subset__eq) ).

thf(f37164,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),bCOMB,vPI(complex))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10656]) ).

thf(f10656,plain,
    ord_le211207098394363844omplex = vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),$o),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,$o)),bCOMB,vPI(complex))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(set_complex,sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))))),vAPP(sTfun(complex,sTfun(set_complex,$o)),sTfun(set_complex,sTfun(complex,$o)),cCOMB,member_complex))),
    inference(fool_elimination,[],[f10655]) ).

thf(f10655,plain,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X0: set_complex,X1: set_complex] :
        ! [X2: complex] :
          ( vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X2),X0)
         => vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4972]) ).

thf(f4972,axiom,
    ( ord_le211207098394363844omplex
    = ( ^ [X180: set_complex,X181: set_complex] :
        ! [X164: complex] :
          ( vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X164),X180)
         => vAPP(set_complex,$o,vAPP(complex,sTfun(set_complex,$o),member_complex,X164),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4971_subset__iff) ).

thf(f37163,plain,
    comm_s4663373288045622133er_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,set_fo2584398358068434914at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_nat)),semiri1316708129612266289at_nat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10654]) ).

thf(f10654,plain,
    comm_s4663373288045622133er_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,set_fo2584398358068434914at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,times_times_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_nat)),semiri1316708129612266289at_nat)))),zero_zero_nat))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10653]) ).

thf(f10653,plain,
    ( comm_s4663373288045622133er_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),one_one_nat),
            vAPP(nat,nat,
              vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,
                    ^ [X2: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X2)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)),
              one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7080]) ).

thf(f7080,axiom,
    ( comm_s4663373288045622133er_nat
    = ( ^ [X68: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),one_one_nat),
            vAPP(nat,nat,
              vAPP(nat,sTfun(nat,nat),
                vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),
                  vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,
                    ^ [X202: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X68),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,X202)))),
                  zero_zero_nat),
                vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),
              one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7079_pochhammer__code) ).

thf(f37162,plain,
    comm_s4663373288045622133er_nat = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),bCOMB,groups708209901874060359at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10652]) ).

thf(f10652,plain,
    comm_s4663373288045622133er_nat = vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(set_nat,nat))),bCOMB,groups708209901874060359at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,semiri1316708129612266289at_nat)),minus_minus_nat))))),vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10651]) ).

thf(f10651,plain,
    ( comm_s4663373288045622133er_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(set_nat,nat,
            vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
              ^ [X2: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),X2)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7310]) ).

thf(f7310,axiom,
    ( comm_s4663373288045622133er_nat
    = ( ^ [X68: nat,X8: nat] :
          vAPP(set_nat,nat,
            vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups708209901874060359at_nat,
              ^ [X40: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X68),vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),X40)))),
            vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,one_one_nat),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7309_pochhammer__prod__rev) ).

thf(f37161,plain,
    archim6058952711729229775r_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),ring_1_of_int_real))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_real)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10650]) ).

thf(f10650,plain,
    archim6058952711729229775r_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real),ring_1_of_int_real))))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(real,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_real)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,real),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,real)),bCOMB,ring_1_of_int_real),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10649]) ).

thf(f10649,plain,
    ( archim6058952711729229775r_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X1: int] :
              ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X0),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),one_one_int)))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X1)),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f9658]) ).

thf(f9658,axiom,
    ( archim6058952711729229775r_real
    = ( ^ [X7: real] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X196: int] :
              ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X7),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X196),one_one_int)))
              & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X196)),X7) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9657_floor__real__def) ).

thf(f37160,plain,
    semiri5044797733671781792omplex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),semiri8010041392384452111omplex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)),bCOMB,semiri5044797733671781792omplex),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10648]) ).

thf(f10648,plain,
    semiri5044797733671781792omplex = vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),one_one_complex)),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(nat,complex),sTfun(nat,sTfun(complex,complex))),bCOMB,times_times_complex),semiri8010041392384452111omplex)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex),vAPP(sTfun(nat,complex),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,complex)),bCOMB,semiri5044797733671781792omplex),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10647]) ).

thf(f10647,plain,
    ( semiri5044797733671781792omplex
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X0),one_one_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X0)),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8489]) ).

thf(f8489,axiom,
    ( semiri5044797733671781792omplex
    = ( ^ [X55: nat] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_nat = X55),one_one_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,X55)),vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),one_one_nat)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8488_fact__num__eq__if) ).

thf(f37159,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o))),bCOMB,ord_le704812498762024988_nat_o),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat)))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10646]) ).

thf(f10646,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o))),bCOMB,ord_le704812498762024988_nat_o),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat)))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10645]) ).

thf(f10645,plain,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X0: set_Pr1261947904930325089at_nat,X1: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
          vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o,
            vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),ord_le704812498762024988_nat_o,
              ^ [X2: product_prod_nat_nat] : vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X2),X0)),
            ^ [X3: product_prod_nat_nat] : vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X3),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f4997]) ).

thf(f4997,axiom,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X180: set_Pr1261947904930325089at_nat,X181: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
          vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o,
            vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),ord_le704812498762024988_nat_o,
              ^ [X7: product_prod_nat_nat] : vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X7),X180)),
            ^ [X7: product_prod_nat_nat] : vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X7),X181)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4996_less__eq__set__def) ).

thf(f37158,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option_num,sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(option_num,sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),bCOMB,if_option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2925701944663578781it_nat)),numeral_numeral_nat))))),none_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2925701944663578781it_nat)),numeral_numeral_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10644]) ).

thf(f10644,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(option_num,sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(option_num,sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(nat,sTfun(option_num,sTfun(num,sTfun(option_num,option_num))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)))),bCOMB,if_option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2925701944663578781it_nat)),numeral_numeral_nat))))),none_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,nat)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,num)),bCOMB,num_of_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(nat,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),bit_se2925701944663578781it_nat)),numeral_numeral_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10643]) ).

thf(f10643,plain,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X0: nat,X1: num] : vAPP(option_num,option_num,vAPP(option_num,sTfun(option_num,option_num),vAPP($o,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)),if_option_num,zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))),none_num),vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10082]) ).

thf(f10082,axiom,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X8: nat,X55: num] : vAPP(option_num,option_num,vAPP(option_num,sTfun(option_num,option_num),vAPP($o,sTfun(option_num,sTfun(option_num,option_num)),if_option_num,zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55))),none_num),vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(nat,num,num_of_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se2925701944663578781it_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10081_take__bit__num__def) ).

thf(f37157,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_nat_num,option_num),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(product_prod_nat_num,option_num),produc478579273971653890on_num,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num))),bCOMB,vAPP(option_num,sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),case_nat_option_num,none_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)))),bCOMB,vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),case_num_option_num,vAPP(num,option_num,some_num,one))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option_num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num)),case_o6005452278849405969um_num,none_num),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num),vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option_num,num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num)),case_option_num_num,one),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair_nat_num),
    inference(cnf_transformation,[],[f10642]) ).

thf(f10642,plain,
    bit_take_bit_num = vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_nat_num,option_num),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(product_prod_nat_num,option_num),produc478579273971653890on_num,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num))),bCOMB,vAPP(option_num,sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),case_nat_option_num,none_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(num,sTfun(nat,option_num)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)))),bCOMB,vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),case_num_option_num,vAPP(num,option_num,some_num,one))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option_num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num)),case_o6005452278849405969um_num,none_num),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num),vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num),bit0)))),bit_take_bit_num))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,num)),sTfun(nat,sTfun(num,option_num))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,option_num)),bCOMB,some_num)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(nat,sTfun(num,num))),bCOMB,vAPP(sTfun(option_num,num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num)),case_option_num_num,one),bit1))),bit_take_bit_num))))))))),product_Pair_nat_num),
    inference(fool_elimination,[],[f10641]) ).

thf(f10641,plain,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X0: nat,X1: num] :
          vAPP(product_prod_nat_num,option_num,
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(product_prod_nat_num,option_num),produc478579273971653890on_num,
              ^ [X2: nat,X3: num] :
                vAPP(nat,option_num,
                  vAPP(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),case_nat_option_num,none_num),
                    ^ [X4: nat] :
                      vAPP(num,option_num,
                        vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num),
                          vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),case_num_option_num,vAPP(num,option_num,some_num,one)),
                            ^ [X5: num] :
                              vAPP(option_num,option_num,
                                vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num)),case_o6005452278849405969um_num,none_num),
                                  ^ [X6: num] : vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(num,num,bit0,X6))),
                                vAPP(num,option_num,vAPP(nat,sTfun(num,option_num),bit_take_bit_num,X4),X5))),
                          ^ [X7: num] : vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(option_num,num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num)),case_option_num_num,one),bit1),vAPP(num,option_num,vAPP(nat,sTfun(num,option_num),bit_take_bit_num,X4),X7)))),
                        X3)),
                  X2)),
            vAPP(num,product_prod_nat_num,vAPP(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num),product_Pair_nat_num,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f10138]) ).

thf(f10138,axiom,
    ( bit_take_bit_num
    = ( ^ [X8: nat,X55: num] :
          vAPP(product_prod_nat_num,option_num,
            vAPP(sTfun(nat,sTfun(num,option_num)),sTfun(product_prod_nat_num,option_num),produc478579273971653890on_num,
              ^ [X68: nat,X7: num] :
                vAPP(nat,option_num,
                  vAPP(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(nat,option_num),sTfun(nat,option_num)),case_nat_option_num,none_num),
                    ^ [X202: nat] :
                      vAPP(num,option_num,
                        vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num),
                          vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num)),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(num,option_num))),case_num_option_num,vAPP(num,option_num,some_num,one)),
                            ^ [X175: num] :
                              vAPP(option_num,option_num,
                                vAPP(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num),vAPP(option_num,sTfun(sTfun(num,option_num),sTfun(option_num,option_num)),case_o6005452278849405969um_num,none_num),
                                  ^ [X100: num] : vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(num,num,bit0,X100))),
                                vAPP(num,option_num,vAPP(nat,sTfun(num,option_num),bit_take_bit_num,X202),X175))),
                          ^ [X175: num] : vAPP(num,option_num,some_num,vAPP(option_num,num,vAPP(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num),vAPP(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(option_num,num)),case_option_num_num,one),bit1),vAPP(num,option_num,vAPP(nat,sTfun(num,option_num),bit_take_bit_num,X202),X175)))),
                        X7)),
                  X68)),
            vAPP(num,product_prod_nat_num,vAPP(nat,sTfun(num,product_prod_nat_num),product_Pair_nat_num,X8),X55)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10137_Bit__Operations_Otake__bit__num__code) ).

thf(f37156,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),bCOMB,vPI(product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10640]) ).

thf(f10640,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),bCOMB,vPI(product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10639]) ).

thf(f10639,plain,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X0: set_Pr1261947904930325089at_nat,X1: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
        ! [X2: product_prod_nat_nat] :
          ( vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X2),X0)
         => vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4973]) ).

thf(f4973,axiom,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X180: set_Pr1261947904930325089at_nat,X181: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
        ! [X164: product_prod_nat_nat] :
          ( vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X164),X180)
         => vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X164),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4972_subset__iff) ).

thf(f37155,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),bCOMB,vPI(product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10638]) ).

thf(f10638,plain,
    ord_le3146513528884898305at_nat = vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),$o),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),bCOMB,vPI(product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))))),vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o)),sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,$o)),cCOMB,member8440522571783428010at_nat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10637]) ).

thf(f10637,plain,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X0: set_Pr1261947904930325089at_nat,X1: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
        ! [X2: product_prod_nat_nat] :
          ( vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X2),X0)
         => vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X2),X1) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4966]) ).

thf(f4966,axiom,
    ( ord_le3146513528884898305at_nat
    = ( ^ [X180: set_Pr1261947904930325089at_nat,X181: set_Pr1261947904930325089at_nat] :
        ! [X7: product_prod_nat_nat] :
          ( vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X7),X180)
         => vAPP(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(set_Pr1261947904930325089at_nat,$o),member8440522571783428010at_nat,X7),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4965_subset__eq) ).

thf(f37154,plain,
    ring_17405671764205052669omplex = vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(int,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_complex)),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,uminus1482373934393186551omplex),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(complex,sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(int,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_complex)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10636]) ).

thf(f10636,plain,
    ring_17405671764205052669omplex = vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(complex,sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun(int,sTfun(complex,complex))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_complex)),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,uminus1482373934393186551omplex),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)))),bCOMB,if_complex),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(complex,sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(int,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(int,complex),sTfun(int,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,complex),vAPP(sTfun(int,complex),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,complex)),bCOMB,ring_17405671764205052669omplex),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_complex)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10635]) ).

thf(f10635,plain,
    ( ring_17405671764205052669omplex
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_int = X0),zero_zero_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_complex)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5098]) ).

thf(f5098,axiom,
    ( ring_17405671764205052669omplex
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_int = X56),zero_zero_complex),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_complex)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5097_of__int__code__if) ).

thf(f37153,plain,
    zero_n3304061248610475627l_real = vAPP(real,sTfun($o,real),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun($o,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun($o,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun($o,sTfun(real,real))),cCOMB,if_real),one_one_real)),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10634]) ).

thf(f10634,plain,
    zero_n3304061248610475627l_real = vAPP(real,sTfun($o,real),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun($o,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun($o,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun($o,sTfun(real,real))),cCOMB,if_real),one_one_real)),zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10633]) ).

thf(f10633,plain,
    ( zero_n3304061248610475627l_real
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,X0),one_one_real),zero_zero_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f5926]) ).

thf(f5926,axiom,
    ( zero_n3304061248610475627l_real
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,X175),one_one_real),zero_zero_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5925_of__bool__def) ).

thf(f37152,plain,
    zero_n2052037380579107095ol_rat = vAPP(rat,sTfun($o,rat),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun($o,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun($o,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun($o,sTfun(rat,rat))),cCOMB,if_rat),one_one_rat)),zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10632]) ).

thf(f10632,plain,
    zero_n2052037380579107095ol_rat = vAPP(rat,sTfun($o,rat),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun($o,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun($o,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun($o,sTfun(rat,rat))),cCOMB,if_rat),one_one_rat)),zero_zero_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10631]) ).

thf(f10631,plain,
    ( zero_n2052037380579107095ol_rat
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,X0),one_one_rat),zero_zero_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f5927]) ).

thf(f5927,axiom,
    ( zero_n2052037380579107095ol_rat
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,X175),one_one_rat),zero_zero_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5926_of__bool__def) ).

thf(f37151,plain,
    cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp_complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit)),real_V4546457046886955230omplex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10630]) ).

thf(f10630,plain,
    cis = vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,exp_complex),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,complex)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit)),real_V4546457046886955230omplex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10629]) ).

thf(f10629,plain,
    ( cis
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9184]) ).

thf(f9184,axiom,
    ( cis
    = ( ^ [X69: real] : vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,X69))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9183_cis__conv__exp) ).

thf(f37150,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat)),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sCOMB,unique5026877609467782581ep_nat)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),unique5055182867167087721od_nat)),bit0))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10628]) ).

thf(f10628,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat)),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sCOMB,unique5026877609467782581ep_nat)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),unique5055182867167087721od_nat)),bit0))),
    inference(fool_elimination,[],[f10627]) ).

thf(f10627,plain,
    ( unique5055182867167087721od_nat
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    inference(rectify,[],[f5087]) ).

thf(f5087,axiom,
    ( unique5055182867167087721od_nat
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X55),X8)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55))),vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),unique5026877609467782581ep_nat,X8),vAPP(num,product_prod_nat_nat,vAPP(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat),unique5055182867167087721od_nat,X55),vAPP(num,num,bit0,X8)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5086_divmod__divmod__step) ).

thf(f37149,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10626]) ).

thf(f10626,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10625]) ).

thf(f10625,plain,
    ( unique5055182867167087721od_nat
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5074]) ).

thf(f5074,axiom,
    ( unique5055182867167087721od_nat
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X8))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5073_divmod__def) ).

thf(f37148,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10624]) ).

thf(f10624,plain,
    unique5055182867167087721od_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,nat)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(num,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat),numeral_numeral_nat))),numeral_numeral_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10623]) ).

thf(f10623,plain,
    ( unique5055182867167087721od_nat
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5076]) ).

thf(f5076,axiom,
    ( unique5055182867167087721od_nat
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X8))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X55)),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5075_divmod_H__nat__def) ).

thf(f37147,plain,
    bit_se2000444600071755411sk_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10622]) ).

thf(f10622,plain,
    bit_se2000444600071755411sk_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10621]) ).

thf(f10621,plain,
    ( bit_se2000444600071755411sk_int
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f6209]) ).

thf(f6209,axiom,
    ( bit_se2000444600071755411sk_int
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6208_mask__eq__exp__minus__1) ).

thf(f37146,plain,
    bit_se2000444600071755411sk_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10620]) ).

thf(f10620,plain,
    bit_se2000444600071755411sk_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10619]) ).

thf(f10619,plain,
    ( bit_se2000444600071755411sk_int
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f6190]) ).

thf(f6190,axiom,
    ( bit_se2000444600071755411sk_int
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6189_mask__int__def) ).

thf(f37145,plain,
    eucl_rel_int = 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$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),times_times_int)))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10617]) ).

thf(f10617,plain,
    ( eucl_rel_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int,X2: product_prod_int_int] :
          ( ? [X3: int,X4: int,X5: int,X6: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X6),X4)),X3) = X5 )
              & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X3)),vAPP(int,int,abs_abs_int,X4))
              & ( vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X3) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X4) )
              & ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,X6),X3) = X2 )
              & ( X1 = X4 )
              & ( X0 = X5 ) )
          | ? [X7: int,X8: int,X9: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X9),X7) = X8 )
              & ( zero_zero_int != X7 )
              & ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,X9),zero_zero_int) = X2 )
              & ( X1 = X7 )
              & ( X0 = X8 ) )
          | ? [X10: int] :
              ( ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),X10) = X2 )
              & ( zero_zero_int = X1 )
              & ( X0 = X10 ) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9212]) ).

thf(f9212,axiom,
    ( eucl_rel_int
    = ( ^ [X157: int,X158: int,X222: product_prod_int_int] :
          ( ? [X190: int,X35: int,X56: int,X100: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X100),X35)),X190) = X56 )
              & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,X190)),vAPP(int,int,abs_abs_int,X35))
              & ( vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X190) = vAPP(int,int,sgn_sgn_int,X35) )
              & ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,X100),X190) = X222 )
              & ( X35 = X158 )
              & ( X56 = X157 ) )
          | ? [X35: int,X56: int,X100: int] :
              ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X100),X35) = X56 )
              & ( zero_zero_int != X35 )
              & ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,X100),zero_zero_int) = X222 )
              & ( X35 = X158 )
              & ( X56 = X157 ) )
          | ? [X56: int] :
              ( ( vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),X56) = X222 )
              & ( zero_zero_int = X158 )
              & ( X56 = X157 ) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9211_eucl__rel__int_Osimps) ).

thf(f37144,plain,
    bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),divide_divide_nat))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10616]) ).

thf(f10616,plain,
    bezw = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_fst_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(nat,product_prod_int_int),sTfun(nat,int)),bCOMB,product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_int_int)),sCOMB,bezw)),modulo_modulo_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int)),divide_divide_nat))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10615]) ).

thf(f10615,plain,
    ( bezw
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,zero_zero_nat = X1),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),zero_zero_int)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1)))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),X1)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9704]) ).

thf(f9704,axiom,
    ( bezw
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,zero_zero_nat = X80),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),zero_zero_int)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X80),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),X80)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X80),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),X80)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(nat,product_prod_int_int,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_int_int),bezw,X80),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X7),X80)))),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X7),X80)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9703_bezw_Osimps) ).

thf(f37143,plain,
    code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus1351360451143612070nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),produc1553301316500091796er_int,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),code_int_of_integer))),one_one_int)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10614]) ).

thf(f10614,plain,
    code_int_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,code_int_of_integer),uminus1351360451143612070nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_zero_int)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),produc1553301316500091796er_int,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),code_int_of_integer)))),vAPP(int,sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(code_integer,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(code_integer,int),sTfun(code_integer,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),code_int_of_integer))),one_one_int)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10613]) ).

thf(f10613,plain,
    ( code_int_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X0),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X0)))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_z3403309356797280102nteger = X0),zero_zero_int),
              vAPP(produc8923325533196201883nteger,int,
                vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),produc1553301316500091796er_int,
                  ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_z3403309356797280102nteger = X2),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X1))),one_one_int))),
                vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9769]) ).

thf(f9769,axiom,
    ( code_int_of_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] :
          vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X56),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X56)))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_z3403309356797280102nteger = X56),zero_zero_int),
              vAPP(produc8923325533196201883nteger,int,
                vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,int)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,int),produc1553301316500091796er_int,
                  ^ [X35: code_integer,X93: code_integer] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_z3403309356797280102nteger = X93),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X35))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,X35))),one_one_int))),
                vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X56),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9768_int__of__integer__code) ).

thf(f37142,plain,
    tan_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,sin_complex),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cos_complex),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10612]) ).

thf(f10612,plain,
    tan_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,sin_complex),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),bCOMB,cos_complex),vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_complex)),
    inference(fool_elimination,[],[f10611]) ).

thf(f10611,plain,
    ( tan_complex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,sin_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,cos_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))),one_one_complex)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8560]) ).

thf(f8560,axiom,
    ( tan_complex
    = ( ^ [X7: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,sin_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),X7))),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,cos_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),X7))),one_one_complex)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8559_tan__half) ).

thf(f37141,plain,
    tan_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex),sin_complex)),cos_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10610]) ).

thf(f10610,plain,
    tan_complex = vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,divide1717551699836669952omplex),sin_complex)),cos_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10609]) ).

thf(f10609,plain,
    ( tan_complex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,sin_complex,X0)),vAPP(complex,complex,cos_complex,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f8475]) ).

thf(f8475,axiom,
    ( tan_complex
    = ( ^ [X7: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,sin_complex,X7)),vAPP(complex,complex,cos_complex,X7)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8474_tan__def) ).

thf(f37140,plain,
    unique3479559517661332726nteger = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,if_Pro6119634080678213985nteger)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,zero_z3403309356797280102nteger)),numera6620942414471956472nteger)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sCOMB,unique4921790084139445826nteger)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,bCOMB),unique3479559517661332726nteger)),bit0))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10608]) ).

thf(f10608,plain,
    unique3479559517661332726nteger = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,if_Pro6119634080678213985nteger)),ord_less_num))),vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,zero_z3403309356797280102nteger)),numera6620942414471956472nteger)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sCOMB,unique4921790084139445826nteger)),vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,bCOMB),unique3479559517661332726nteger)),bit0))),
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thf(f10607,plain,
    ( unique3479559517661332726nteger
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger,vAPP(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger),vAPP($o,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),if_Pro6119634080678213985nteger,vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X0),X1)),vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X0))),vAPP(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger,vAPP(num,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger),unique4921790084139445826nteger,X1),vAPP(num,produc8923325533196201883nteger,vAPP(num,sTfun(num,produc8923325533196201883nteger),unique3479559517661332726nteger,X0),vAPP(num,num,bit0,X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5089]) ).

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    ( unique3479559517661332726nteger
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    inference(fool_elimination,[],[f10603]) ).

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    ( unique3479559517661332726nteger
    = ( ^ [X0: num,X1: num] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X0)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X1))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X0)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5075]) ).

thf(f5075,axiom,
    ( unique3479559517661332726nteger
    = ( ^ [X55: num,X8: num] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X55)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X8))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X55)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5074_divmod__def) ).

thf(f37137,plain,
    csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),real_V1022390504157884413omplex)),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),im))),one_one_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn_real),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),real_V1022390504157884413omplex)),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10602]) ).

thf(f10602,plain,
    csqrt = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,complex)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,complex)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,complex))),bCOMB,complex2),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),real_V1022390504157884413omplex)),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real)),im))),one_one_real)),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sgn_sgn_real),im)))),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(complex,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),real_V1022390504157884413omplex)),re))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10601]) ).

thf(f10601,plain,
    ( csqrt
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_real = vAPP(complex,real,im,X0)),one_one_real),vAPP(real,real,sgn_sgn_real,vAPP(complex,real,im,X0)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,X0)),vAPP(complex,real,re,X0))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9540]) ).

thf(f9540,axiom,
    ( csqrt
    = ( ^ [X196: complex] : vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,X196)),vAPP(complex,real,re,X196))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_real = vAPP(complex,real,im,X196)),one_one_real),vAPP(real,real,sgn_sgn_real,vAPP(complex,real,im,X196)))),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,X196)),vAPP(complex,real,re,X196))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9539_csqrt_Ocode) ).

thf(f37136,plain,
    bit_se2002935070580805687sk_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10600]) ).

thf(f10600,plain,
    bit_se2002935070580805687sk_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10599]) ).

thf(f10599,plain,
    ( bit_se2002935070580805687sk_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),one_one_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f6185]) ).

thf(f6185,axiom,
    ( bit_se2002935070580805687sk_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),one_one_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6184_mask__nat__def) ).

thf(f37135,plain,
    bit_se2002935070580805687sk_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10598]) ).

thf(f10598,plain,
    bit_se2002935070580805687sk_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10597]) ).

thf(f10597,plain,
    ( bit_se2002935070580805687sk_nat
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),one_one_nat) ) ),
    inference(rectify,[],[f6208]) ).

thf(f6208,axiom,
    ( bit_se2002935070580805687sk_nat
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),one_one_nat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6207_mask__eq__exp__minus__1) ).

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    bit_se6526347334894502574or_int = 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    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X0),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X1)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X1),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X0),X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9377]) ).

thf(f9377,axiom,
    ( bit_se6526347334894502574or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X56),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X35)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = X35),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X56)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X56),X35),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X35),X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9376_xor__int__unfold) ).

thf(f37133,plain,
    bit_se6526347334894502574or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se6526347334894502574or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10594]) ).

thf(f10594,plain,
    bit_se6526347334894502574or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se6526347334894502574or_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10593]) ).

thf(f10593,plain,
    ( bit_se6526347334894502574or_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9376]) ).

thf(f9376,axiom,
    ( bit_se6526347334894502574or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] :
          vAPP(int,int,
            vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,
              vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,
                ( ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X56) != ~ vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X35) ))),
            vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X35),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9375_xor__int__rec) ).

thf(f37132,plain,
    bit_se1745604003318907178nteger = vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,times_3573771949741848930nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,bit_se1745604003318907178nteger),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10592]) ).

thf(f10592,plain,
    bit_se1745604003318907178nteger = vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,times_3573771949741848930nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,bit_se1745604003318907178nteger),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10591]) ).

thf(f10591,plain,
    ( bit_se1745604003318907178nteger
    = ( ^ [X0: nat,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_nat = X0),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(nat,sTfun(code_integer,code_integer),bit_se1745604003318907178nteger,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X1),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X1),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6024]) ).

thf(f6024,axiom,
    ( bit_se1745604003318907178nteger
    = ( ^ [X8: nat,X68: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_nat = X8),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(nat,sTfun(code_integer,code_integer),bit_se1745604003318907178nteger,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6023_take__bit__rec) ).

thf(f37131,plain,
    bit_se6526347334894502574or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se725231765392027082nd_int)),bit_ri7919022796975470100ot_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),bit_ri7919022796975470100ot_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10590]) ).

thf(f10590,plain,
    bit_se6526347334894502574or_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se725231765392027082nd_int)),bit_ri7919022796975470100ot_int)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se725231765392027082nd_int),bit_ri7919022796975470100ot_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10589]) ).

thf(f10589,plain,
    ( bit_se6526347334894502574or_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X0),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X1))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X0)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9398]) ).

thf(f9398,axiom,
    ( bit_se6526347334894502574or_int
    = ( ^ [X56: int,X35: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X56),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X35))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,X56)),X35)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9397_xor__int__def) ).

thf(f37130,plain,
    bit_se1745604003318907178nteger = vAPP(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10588]) ).

thf(f10588,plain,
    bit_se1745604003318907178nteger = vAPP(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10587]) ).

thf(f10587,plain,
    ( bit_se1745604003318907178nteger
    = ( ^ [X0: nat,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X1),vAPP(nat,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6147]) ).

thf(f6147,axiom,
    ( bit_se1745604003318907178nteger
    = ( ^ [X8: nat,X68: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X68),vAPP(nat,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6146_take__bit__eq__mod) ).

thf(f37129,plain,
    set_or5984915006950818249n_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),set_real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real)),bCOMB,collect_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10586]) ).

thf(f10586,plain,
    set_or5984915006950818249n_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),set_real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real)),bCOMB,collect_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10585]) ).

thf(f10585,plain,
    ( set_or5984915006950818249n_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
            ^ [X1: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6800]) ).

thf(f6800,axiom,
    ( set_or5984915006950818249n_real
    = ( ^ [X197: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
            ^ [X7: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6799_lessThan__def) ).

thf(f37128,plain,
    code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus1351360451143612070nteger),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_Code_integer)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10584]) ).

thf(f10584,plain,
    code_integer_of_int = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus1351360451143612070nteger),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,code_integer_of_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_Code_integer)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10583]) ).

thf(f10583,plain,
    ( code_integer_of_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = X0),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_Code_integer)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9542]) ).

thf(f9542,axiom,
    ( code_integer_of_int
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = X56),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_Code_integer)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9541_integer__of__int__code) ).

thf(f37127,plain,
    sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),semiri2265585572941072030t_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10582]) ).

thf(f10582,plain,
    sin_coeff = vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),semiri2265585572941072030t_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10581]) ).

thf(f10581,plain,
    ( sin_coeff
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8659]) ).

thf(f8659,axiom,
    ( sin_coeff
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8658_sin__coeff__def) ).

thf(f37126,plain,
    cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),semiri2265585572941072030t_real))),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10580]) ).

thf(f10580,plain,
    cos_coeff = vAPP(real,sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(nat,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),semiri2265585572941072030t_real))),zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10579]) ).

thf(f10579,plain,
    ( cos_coeff
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X0))),zero_zero_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f8562]) ).

thf(f8562,axiom,
    ( cos_coeff
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,X8))),zero_zero_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8561_cos__coeff__def) ).

thf(f37125,plain,
    vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth_VEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10578]) ).

thf(f10578,plain,
    vEBT_V5917875025757280293ildren = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEBT_V8194947554948674370ptions))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,vEBT_VEBT)))),bCOMB,bCOMB),nth_VEBT_VEBT))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_high)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vEBT_VEBT_low)),
    inference(fool_elimination,[],[f10577]) ).

thf(f10577,plain,
    ( vEBT_V5917875025757280293ildren
    = ( ^ [X0: nat,X1: list_VEBT_VEBT,X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X2),X0))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X2),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f527]) ).

thf(f527,axiom,
    ( vEBT_V5917875025757280293ildren
    = ( ^ [X8: nat,X61: list_VEBT_VEBT,X7: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X61),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_high,X7),X8))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vEBT_VEBT_low,X7),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_526_in__children__def) ).

thf(f37124,plain,
    bit_se4203085406695923979it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10576]) ).

thf(f10576,plain,
    bit_se4203085406695923979it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,minus_minus_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10575]) ).

thf(f10575,plain,
    ( bit_se4203085406695923979it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6987]) ).

thf(f6987,axiom,
    ( bit_se4203085406695923979it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X56),X8))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6986_unset__bit__eq) ).

thf(f37123,plain,
    bit_se8568078237143864401it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10574]) ).

thf(f10574,plain,
    bit_se8568078237143864401it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10573]) ).

thf(f10573,plain,
    ( bit_se8568078237143864401it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9701]) ).

thf(f9701,axiom,
    ( bit_se8568078237143864401it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9700_drop__bit__int__def) ).

thf(f37122,plain,
    bit_se4203085406695923979it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10572]) ).

thf(f10572,plain,
    bit_se4203085406695923979it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se725231765392027082nd_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),bCOMB,bit_ri7919022796975470100ot_int),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10571]) ).

thf(f10571,plain,
    ( bit_se4203085406695923979it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X1),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X0),one_one_int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9397]) ).

thf(f9397,axiom,
    ( bit_se4203085406695923979it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,X56),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X8),one_one_int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9396_unset__bit__int__def) ).

thf(f37121,plain,
    bit_se9216721137139052372nteger = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),divide6298287555418463151nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10570]) ).

thf(f10570,plain,
    bit_se9216721137139052372nteger = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,code_integer),sTfun(nat,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),divide6298287555418463151nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10569]) ).

thf(f10569,plain,
    ( bit_se9216721137139052372nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: nat] : ~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X0),vAPP(nat,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6935]) ).

thf(f6935,axiom,
    ( bit_se9216721137139052372nteger
    = ( ^ [X68: code_integer,X8: nat] : ~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X68),vAPP(nat,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(nat,code_integer),power_8256067586552552935nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6934_bit__iff__odd) ).

thf(f37120,plain,
    bit_se9216721137139052372nteger = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se9216721137139052372nteger),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10568]) ).

thf(f10568,plain,
    bit_se9216721137139052372nteger = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(nat,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(nat,$o))),bCOMB,bit_se9216721137139052372nteger),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10567]) ).

thf(f10567,plain,
    ( bit_se9216721137139052372nteger
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X1 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(code_integer,sTfun(nat,$o),bit_se9216721137139052372nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X1 )
           => ~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f6981]) ).

thf(f6981,axiom,
    ( bit_se9216721137139052372nteger
    = ( ^ [X68: code_integer,X8: nat] :
          ( ( ( zero_zero_nat != X8 )
           => vAPP(nat,$o,vAPP(code_integer,sTfun(nat,$o),bit_se9216721137139052372nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)) )
          & ( ( zero_zero_nat = X8 )
           => ~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6980_bit__rec) ).

thf(f37119,plain,
    set_ord_lessThan_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),set_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int)),bCOMB,collect_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10566]) ).

thf(f10566,plain,
    set_ord_lessThan_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),set_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int)),bCOMB,collect_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10565]) ).

thf(f10565,plain,
    ( set_ord_lessThan_int
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),set_int,collect_int,
            ^ [X1: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6799]) ).

thf(f6799,axiom,
    ( set_ord_lessThan_int
    = ( ^ [X197: int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),set_int,collect_int,
            ^ [X7: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6798_lessThan__def) ).

thf(f37118,plain,
    sgn_sgn_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real))),zero_zero_real)),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,zero_zero_real))),one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10564]) ).

thf(f10564,plain,
    sgn_sgn_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real))),zero_zero_real)),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(real,sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,zero_zero_real))),one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10563]) ).

thf(f10563,plain,
    ( sgn_sgn_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_real = X0),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,zero_zero_real),X0)),one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9271]) ).

thf(f9271,axiom,
    ( sgn_sgn_real
    = ( ^ [X68: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_real = X68),zero_zero_real),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,zero_zero_real),X68)),one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9270_sgn__real__def) ).

thf(f37117,plain,
    bit_se545348938243370406it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10562]) ).

thf(f10562,plain,
    bit_se545348938243370406it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,times_times_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10561]) ).

thf(f10561,plain,
    ( bit_se545348938243370406it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X1),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9372]) ).

thf(f9372,axiom,
    ( bit_se545348938243370406it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,X56),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9371_push__bit__int__def) ).

thf(f37116,plain,
    ring_18347121197199848620nteger = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus1351360451143612070nteger),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_Code_integer)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10560]) ).

thf(f10560,plain,
    ring_18347121197199848620nteger = vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(int,sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int),zero_zero_int))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,uminus1351360451143612070nteger),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),uminus_uminus_int)))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,modulo_modulo_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(code_integer,sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(int,code_integer)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(int,code_integer),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer),vAPP(sTfun(int,code_integer),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,code_integer)),bCOMB,ring_18347121197199848620nteger),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),one_one_Code_integer)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10559]) ).

thf(f10559,plain,
    ( ring_18347121197199848620nteger
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = X0),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X0),zero_zero_int)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X0)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X0),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_Code_integer)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5099]) ).

thf(f5099,axiom,
    ( ring_18347121197199848620nteger
    = ( ^ [X56: int] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = X56),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X56),zero_zero_int)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,X56)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(int,code_integer,ring_18347121197199848620nteger,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X56),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),one_one_Code_integer)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5098_of__int__code__if) ).

thf(f37115,plain,
    topolo6980174941875973593q_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfu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    inference(cnf_transformation,[],[f10558]) ).

thf(f10558,plain,
    topolo6980174941875973593q_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10557]) ).

thf(f10557,plain,
    ( topolo6980174941875973593q_real
    = ( ^ [X0: nat > real] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X0,X2)),vAPP(nat,real,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X0,X3)),vAPP(nat,real,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8216]) ).

thf(f8216,axiom,
    ( topolo6980174941875973593q_real
    = ( ^ [X20: nat > real] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X20,X8)),vAPP(nat,real,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X20,X55)),vAPP(nat,real,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8215_monoseq__def) ).

thf(f37114,plain,
    topolo6980174941875973593q_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10556]) ).

thf(f10556,plain,
    topolo6980174941875973593q_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),$o),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_eq_real)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10555]) ).

thf(f10555,plain,
    ( topolo6980174941875973593q_real
    = ( ^ [X0: nat > real] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,real,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X0,X2)),vAPP(nat,real,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8378]) ).

thf(f8378,axiom,
    ( topolo6980174941875973593q_real
    = ( ^ [X20: nat > real] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,real,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,vAPP(nat,real,X20,X8)),vAPP(nat,real,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8377_monoseq__Suc) ).

thf(f37113,plain,
    bit_se7879613467334960850it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10554]) ).

thf(f10554,plain,
    bit_se7879613467334960850it_int = vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))))),vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10553]) ).

thf(f10553,plain,
    ( bit_se7879613467334960850it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X1),X0))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f6986]) ).

thf(f6986,axiom,
    ( bit_se7879613467334960850it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X56),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,~ vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X56),X8))),vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6985_set__bit__eq) ).

thf(f37112,plain,
    bit_se7879613467334960850it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10552]) ).

thf(f10552,plain,
    bit_se7879613467334960850it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se1409905431419307370or_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10551]) ).

thf(f10551,plain,
    ( bit_se7879613467334960850it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X0),one_one_int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9371]) ).

thf(f9371,axiom,
    ( bit_se7879613467334960850it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,X56),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X8),one_one_int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9370_set__bit__int__def) ).

thf(f37111,plain,
    set_fo2584398358068434914at_nat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),set_fo2584398358068434914at_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat)))))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10550]) ).

thf(f10550,plain,
    set_fo2584398358068434914at_nat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,bCOMB),set_fo2584398358068434914at_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,plus_plus_nat),one_one_nat)))))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f10549]) ).

thf(f10549,plain,
    ( set_fo2584398358068434914at_nat
    = ( ^ [X0: nat > nat > nat,X1: nat,X2: nat,X3: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X2),X1)),X3),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X1),one_one_nat)),X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),X0,X1),X3))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7292]) ).

thf(f7292,axiom,
    ( set_fo2584398358068434914at_nat
    = ( ^ [X207: nat > nat > nat,X68: nat,X69: nat,X208: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X69),X68)),X208),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),set_fo2584398358068434914at_nat,X207),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X68),one_one_nat)),X69),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),X207,X68),X208))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7291_fold__atLeastAtMost__nat_Osimps) ).

thf(f37110,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,modulo_modulo_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se6528837805403552850or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10548]) ).

thf(f10548,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = 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    inference(fool_elimination,[],[f10547]) ).

thf(f10547,plain,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9347]) ).

thf(f9347,axiom,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9346_xor__nat__unfold) ).

thf(f37109,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,ord_max_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10546]) ).

thf(f10546,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,ord_max_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,modulo_modulo_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10545]) ).

thf(f10545,plain,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X0),X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X1),X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9339]) ).

thf(f9339,axiom,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X55),X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_zero_nat = X8),X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9338_or__nat__unfold) ).

thf(f37108,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10544]) ).

thf(f10544,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10543]) ).

thf(f10543,plain,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)
                | ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9338]) ).

thf(f9338,axiom,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)
                | ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X55) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9337_or__nat__rec) ).

thf(f37107,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se6528837805403552850or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10542]) ).

thf(f10542,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,nat)),bCOMB,zero_n2687167440665602831ol_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,bit_se6528837805403552850or_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10541]) ).

thf(f10541,plain,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9348]) ).

thf(f9348,axiom,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(nat,nat,
            vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,
              vAPP($o,nat,zero_n2687167440665602831ol_nat,
                ( ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X55) != ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8) ))),
            vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X8),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9347_xor__nat__rec) ).

thf(f37106,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10540]) ).

thf(f10540,plain,
    bit_se1412395901928357646or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se1409905431419307370or_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10539]) ).

thf(f10539,plain,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9329]) ).

thf(f9329,axiom,
    ( bit_se1412395901928357646or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9328_or__nat__def) ).

thf(f37105,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se6526347334894502574or_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10538]) ).

thf(f10538,plain,
    bit_se6528837805403552850or_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,bit_se6526347334894502574or_int),semiri1314217659103216013at_int))),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10537]) ).

thf(f10537,plain,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X0)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9367]) ).

thf(f9367,axiom,
    ( bit_se6528837805403552850or_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X55)),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9366_xor__nat__def) ).

thf(f37104,plain,
    set_ord_atMost_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),set_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int)),bCOMB,collect_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10536]) ).

thf(f10536,plain,
    set_ord_atMost_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),set_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,set_int)),bCOMB,collect_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10535]) ).

thf(f10535,plain,
    ( set_ord_atMost_int
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),set_int,collect_int,
            ^ [X1: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7706]) ).

thf(f7706,axiom,
    ( set_ord_atMost_int
    = ( ^ [X197: int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),set_int,collect_int,
            ^ [X7: int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7705_atMost__def) ).

thf(f37103,plain,
    bit_se2159334234014336723it_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),bCOMB,if_nat_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),bit_se4203085406695923979it_int))),bit_se7879613467334960850it_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10534]) ).

thf(f10534,plain,
    bit_se2159334234014336723it_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(int,int))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))))),bCOMB,if_nat_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,$o)),cCOMB,bit_se1146084159140164899it_int)))),bit_se4203085406695923979it_int))),bit_se7879613467334960850it_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10533]) ).

thf(f10533,plain,
    ( bit_se2159334234014336723it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),if_nat_int_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X1),X0)),bit_se4203085406695923979it_int),bit_se7879613467334960850it_int),X0),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f6846]) ).

thf(f6846,axiom,
    ( bit_se2159334234014336723it_int
    = ( ^ [X8: nat,X68: int] : vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int))),vAPP($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(int,int)))),if_nat_int_int,vAPP(nat,$o,vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,X68),X8)),bit_se4203085406695923979it_int),bit_se7879613467334960850it_int),X8),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6845_flip__bit__eq__if) ).

thf(f37102,plain,
    set_or4662586982721622107an_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10532]) ).

thf(f10532,plain,
    set_or4662586982721622107an_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),upto)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10531]) ).

thf(f10531,plain,
    ( set_or4662586982721622107an_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X1),one_one_int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9858]) ).

thf(f9858,axiom,
    ( set_or4662586982721622107an_int
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X40),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X93),one_one_int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9857_atLeastLessThan__upto) ).

thf(f37101,plain,
    bit_se2159334234014336723it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se6526347334894502574or_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10530]) ).

thf(f10530,plain,
    bit_se2159334234014336723it_int = vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,bit_se6526347334894502574or_int)),vAPP(int,sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(nat,int)),cCOMB,bit_se545348938243370406it_int),one_one_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10529]) ).

thf(f10529,plain,
    ( bit_se2159334234014336723it_int
    = ( ^ [X0: nat,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,X1),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X0),one_one_int)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9359]) ).

thf(f9359,axiom,
    ( bit_se2159334234014336723it_int
    = ( ^ [X8: nat,X56: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se6526347334894502574or_int,X56),vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se545348938243370406it_int,X8),one_one_int)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9358_flip__bit__int__def) ).

thf(f37100,plain,
    tanh_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10528]) ).

thf(f10528,plain,
    tanh_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))))))),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real)),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,exp_real),vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10527]) ).

thf(f10527,plain,
    ( tanh_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),vAPP(real,real,exp_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),X0)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,exp_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8977]) ).

thf(f8977,axiom,
    ( tanh_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),vAPP(real,real,exp_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),X7)))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,exp_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),X7)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8976_tanh__real__altdef) ).

thf(f37099,plain,
    finite_finite_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int)))),set_ord_lessThan_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10526]) ).

thf(f10526,plain,
    finite_finite_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int)))),set_ord_lessThan_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10525]) ).

thf(f10525,plain,
    ( finite_finite_int
    = ( ^ [X0: set_int] :
        ? [X1: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(set_int,set_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int),X0)),vAPP(int,set_int,set_ord_lessThan_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9815]) ).

thf(f9815,axiom,
    ( finite_finite_int
    = ( ^ [X228: set_int] :
        ? [X56: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(set_int,set_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int),X228)),vAPP(int,set_int,set_ord_lessThan_int,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9814_finite__int__iff__bounded) ).

thf(f37098,plain,
    finite_finite_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int)))),set_ord_atMost_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10524]) ).

thf(f10524,plain,
    finite_finite_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,set_int),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int)))),set_ord_atMost_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10523]) ).

thf(f10523,plain,
    ( finite_finite_int
    = ( ^ [X0: set_int] :
        ? [X1: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(set_int,set_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int),X0)),vAPP(int,set_int,set_ord_atMost_int,X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9814]) ).

thf(f9814,axiom,
    ( finite_finite_int
    = ( ^ [X228: set_int] :
        ? [X56: int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(set_int,set_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(set_int,set_int),image_int_int,abs_abs_int),X228)),vAPP(int,set_int,set_ord_atMost_int,X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9813_finite__int__iff__bounded__le) ).

thf(f37097,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),ord_less_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10522]) ).

thf(f10522,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),ord_less_nat)))),vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,divmod_nat)),minus_minus_nat))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10521]) ).

thf(f10521,plain,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),
              vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,
                ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X0),X1)
                | ( zero_zero_nat = X1 ) )),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat),X0)),
            vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
                ^ [X2: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,suc,X2))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1)),X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5983]) ).

thf(f5983,axiom,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] :
          vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,
            vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),
              vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,
                ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X55),X8)
                | ( zero_zero_nat = X8 ) )),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,zero_zero_nat),X55)),
            vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,
              vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
                ^ [X100: nat] : vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,suc,X100))),
              vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),divmod_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),X8)),X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5982_divmod__nat__if) ).

thf(f37096,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),divide_divide_nat))),modulo_modulo_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10520]) ).

thf(f10520,plain,
    divmod_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat)),divide_divide_nat))),modulo_modulo_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10519]) ).

thf(f10519,plain,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),X1)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6000]) ).

thf(f6000,axiom,
    ( divmod_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),X8)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,X55),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5999_divmod__nat__def) ).

thf(f37095,plain,
    bit_se4205575877204974255it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se4203085406695923979it_int)),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10518]) ).

thf(f10518,plain,
    bit_se4205575877204974255it_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,int)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat2)),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)))),bCOMB,bCOMB),bit_se4203085406695923979it_int)),semiri1314217659103216013at_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10517]) ).

thf(f10517,plain,
    ( bit_se4205575877204974255it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4203085406695923979it_int,X0),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9256]) ).

thf(f9256,axiom,
    ( bit_se4205575877204974255it_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(int,nat,nat2,vAPP(int,int,vAPP(nat,sTfun(int,int),bit_se4203085406695923979it_int,X55),vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9255_unset__bit__nat__def) ).

thf(f37094,plain,
    arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice_real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn_complex))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),pi)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10516]) ).

thf(f10516,plain,
    arg = vAPP(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(complex,real),sTfun(complex,real)),sCOMB,vAPP(real,sTfun(complex,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(real,sTfun(complex,sTfun(real,real))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real))),vAPP(sTfun($o,sTfun(real,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun(real,real)))),bCOMB,if_real),vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex))),zero_zero_real)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),real),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,real)),bCOMB,fChoice_real),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(real,$o)),sTfun(complex,sTfun(real,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(real,$o),sTfun(real,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(complex,sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(complex,sTfun(sTfun(real,complex),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vEQ(complex)),sgn_sgn_complex))),cis)))),vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)))))),vAPP(real,sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real),pi)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10515]) ).

thf(f10515,plain,
    ( arg
    = ( ^ [X0: complex] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_complex = X0),zero_zero_real),
            vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice_real,
              ^ [X1: real] :
                ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),pi)
                & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)),X1)
                & ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn_complex,X0) = vAPP(real,complex,cis,X1) ) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9312]) ).

thf(f9312,axiom,
    ( arg
    = ( ^ [X196: complex] :
          vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP($o,sTfun(real,sTfun(real,real)),if_real,zero_zero_complex = X196),zero_zero_real),
            vAPP(sTfun(real,$o),real,fChoice_real,
              ^ [X68: real] :
                ( vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X68),pi)
                & vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)),X68)
                & ( vAPP(complex,complex,sgn_sgn_complex,X196) = vAPP(real,complex,cis,X68) ) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9311_Arg__def) ).

thf(f37093,plain,
    positive = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o))),map_fu898904425404107465nt_o_o,rep_Rat),id_o),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10514]) ).

thf(f10514,plain,
    positive = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o))),map_fu898904425404107465nt_o_o,rep_Rat),id_o),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10513]) ).

thf(f10513,plain,
    ( positive = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o))),map_fu898904425404107465nt_o_o,rep_Rat),id_o),
        ^ [X0: product_prod_int_int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0)))) ),
    inference(rectify,[],[f10210]) ).

thf(f10210,axiom,
    ( positive = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(rat,$o))),map_fu898904425404107465nt_o_o,rep_Rat),id_o),
        ^ [X7: product_prod_int_int] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X7)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X7)))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10209_Rat_Opositive__def) ).

thf(f37092,plain,
    bit_se2161824704523386999it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,if_nat_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,bit_se1148574629649215175it_nat)))),bit_se4205575877204974255it_nat))),bit_se7882103937844011126it_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10512]) ).

thf(f10512,plain,
    bit_se2161824704523386999it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))))),bCOMB,if_nat_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,bit_se1148574629649215175it_nat)))),bit_se4205575877204974255it_nat))),bit_se7882103937844011126it_nat))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10511]) ).

thf(f10511,plain,
    ( bit_se2161824704523386999it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),if_nat_nat_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,X1),X0)),bit_se4205575877204974255it_nat),bit_se7882103937844011126it_nat),X0),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f6847]) ).

thf(f6847,axiom,
    ( bit_se2161824704523386999it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X68: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP($o,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),if_nat_nat_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,X68),X8)),bit_se4205575877204974255it_nat),bit_se7882103937844011126it_nat),X8),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6846_flip__bit__eq__if) ).

thf(f37091,plain,
    code_divmod_abs = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,produc1086072967326762835nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,divide6298287555418463151nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo364778990260209775nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10510]) ).

thf(f10510,plain,
    code_divmod_abs = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,produc1086072967326762835nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,divide6298287555418463151nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo364778990260209775nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)),
    inference(fool_elimination,[],[f10509]) ).

thf(f10509,plain,
    ( code_divmod_abs
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X0)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X1))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X0)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9649]) ).

thf(f9649,axiom,
    ( code_divmod_abs
    = ( ^ [X56: code_integer,X35: code_integer] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X56)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X35))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X56)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X35))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9648_divmod__abs__def) ).

thf(f37090,plain,
    bit_se2161824704523386999it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se6528837805403552850or_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se547839408752420682it_nat),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10508]) ).

thf(f10508,plain,
    bit_se2161824704523386999it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se6528837805403552850or_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se547839408752420682it_nat),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10507]) ).

thf(f10507,plain,
    ( bit_se2161824704523386999it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se547839408752420682it_nat,X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9364]) ).

thf(f9364,axiom,
    ( bit_se2161824704523386999it_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se6528837805403552850or_nat,X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se547839408752420682it_nat,X55),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9363_flip__bit__nat__def) ).

thf(f37089,plain,
    bit_se7882103937844011126it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se547839408752420682it_nat),one_one_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10506]) ).

thf(f10506,plain,
    bit_se7882103937844011126it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se1412395901928357646or_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,bit_se547839408752420682it_nat),one_one_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10505]) ).

thf(f10505,plain,
    ( bit_se7882103937844011126it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se547839408752420682it_nat,X0),one_one_nat)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9363]) ).

thf(f9363,axiom,
    ( bit_se7882103937844011126it_nat
    = ( ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se1412395901928357646or_nat,X8),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),bit_se547839408752420682it_nat,X55),one_one_nat)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9362_set__bit__nat__def) ).

thf(f37088,plain,
    nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10504]) ).

thf(f10504,plain,
    nat_set_decode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10503]) ).

thf(f10503,plain,
    ( nat_set_decode
    = ( ^ [X0: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X1: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5980]) ).

thf(f5980,axiom,
    ( nat_set_decode
    = ( ^ [X7: nat] :
          vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,
            ^ [X8: nat] : ~ vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X7),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5979_set__decode__def) ).

thf(f37087,plain,
    artanh_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real))),vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real))))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10502]) ).

thf(f10502,plain,
    artanh_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real))),vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real))))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(fool_elimination,[],[f10501]) ).

thf(f10501,plain,
    ( artanh_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,ln_ln_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),X0)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),X0)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) ) ),
    inference(rectify,[],[f7468]) ).

thf(f7468,axiom,
    ( artanh_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,ln_ln_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),X7)),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),X7)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7467_artanh__def) ).

thf(f37086,plain,
    positive = vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int)),bCOMB,product_fst_int_int),rep_Rat))),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int)),bCOMB,product_snd_int_int),rep_Rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10500]) ).

thf(f10500,plain,
    positive = vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,int),sTfun(rat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(rat,int),sTfun(rat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int)),bCOMB,product_fst_int_int),rep_Rat))),vAPP(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(sTfun(rat,product_prod_int_int),sTfun(rat,int)),bCOMB,product_snd_int_int),rep_Rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10499]) ).

thf(f10499,plain,
    ( positive
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,vAPP(rat,product_prod_int_int,rep_Rat,X0))),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(rat,product_prod_int_int,rep_Rat,X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10106]) ).

thf(f10106,axiom,
    ( positive
    = ( ^ [X7: rat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,vAPP(rat,product_prod_int_int,rep_Rat,X7))),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,vAPP(rat,product_prod_int_int,rep_Rat,X7)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10105_Rat_Opositive_Orep__eq) ).

thf(f37085,plain,
    zero_n1201886186963655149omplex = vAPP(complex,sTfun($o,complex),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun($o,complex)),cCOMB,vAPP(complex,sTfun($o,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun($o,sTfun(complex,complex))),cCOMB,if_complex),one_one_complex)),zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10498]) ).

thf(f10498,plain,
    zero_n1201886186963655149omplex = vAPP(complex,sTfun($o,complex),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun($o,complex)),cCOMB,vAPP(complex,sTfun($o,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),sTfun(complex,sTfun($o,sTfun(complex,complex))),cCOMB,if_complex),one_one_complex)),zero_zero_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10497]) ).

thf(f10497,plain,
    ( zero_n1201886186963655149omplex
    = ( ^ [X0: $o] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,X0),one_one_complex),zero_zero_complex) ) ),
    inference(rectify,[],[f5925]) ).

thf(f5925,axiom,
    ( zero_n1201886186963655149omplex
    = ( ^ [X175: $o] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP($o,sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),if_complex,X175),one_one_complex),zero_zero_complex) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5924_of__bool__def) ).

thf(f37084,plain,
    code_nat_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le3102999989581377725nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_zero_nat)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),produc1555791787009142072er_nat,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer)))),vAPP(nat,sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer))),one_one_nat)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10496]) ).

thf(f10496,plain,
    code_nat_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le3102999989581377725nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_zero_nat)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,nat)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),produc1555791787009142072er_nat,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,if_nat),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer)))),vAPP(nat,sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,nat)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(code_integer,nat),sTfun(code_integer,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),code_nat_of_integer)),code_nat_of_integer))),one_one_nat)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10495]) ).

thf(f10495,plain,
    ( code_nat_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le3102999989581377725nteger,X0),zero_z3403309356797280102nteger)),zero_zero_nat),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,nat,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),produc1555791787009142072er_nat,
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_z3403309356797280102nteger = X2),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X1))),one_one_nat))),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9768]) ).

thf(f9768,axiom,
    ( code_nat_of_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] :
          vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le3102999989581377725nteger,X56),zero_z3403309356797280102nteger)),zero_zero_nat),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,nat,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,nat)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,nat),produc1555791787009142072er_nat,
                ^ [X35: code_integer,X93: code_integer] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP($o,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),if_nat,zero_z3403309356797280102nteger = X93),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X35)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X35))),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X35)),vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,X35))),one_one_nat))),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X56),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9767_nat__of__integer__code) ).

thf(f37083,plain,
    normalize = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),product_snd_int_int))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_fst_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int)))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int))))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),product_snd_int_int))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_one_int))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_fst_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int))))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),bCOMB,uminus_uminus_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int)))))),
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thf(f10494,plain,
    normalize = vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int)),product_snd_int_int))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_fst_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int)))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,divide_divide_int),product_snd_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(int,int))),bCOMB,gcd_gcd_int),product_fst_int_int)),product_snd_int_int))))),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sCOMB,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int),vAPP(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(product_prod_int_int,int),sTfun(product_prod_int_int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)),product_snd_int_int))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_o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    inference(fool_elimination,[],[f10493]) ).

thf(f10493,plain,
    ( normalize
    = ( ^ [X0: product_prod_int_int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0))))),vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,zero_zero_int = vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_one_int)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X0)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X0))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9717]) ).

thf(f9717,axiom,
    ( normalize
    = ( ^ [X175: product_prod_int_int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,zero_zero_int),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175)))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175))))),vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,zero_zero_int = vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_one_int)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175))))),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),gcd_gcd_int,vAPP(product_prod_int_int,int,product_fst_int_int,X175)),vAPP(product_prod_int_int,int,product_snd_int_int,X175))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9716_normalize__def) ).

thf(f37082,plain,
    sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times_num),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10492]) ).

thf(f10492,plain,
    sqr = vAPP(sTfun(num,num),sTfun(num,num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(num,num),sTfun(num,num)),sCOMB,times_times_num),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10491]) ).

thf(f10491,plain,
    ( sqr
    = ( ^ [X0: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times_num,X0),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f9801]) ).

thf(f9801,axiom,
    ( sqr
    = ( ^ [X7: num] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),times_times_num,X7),X7) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9800_sqr__conv__mult) ).

thf(f37081,plain,
    nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus_nat)))),iCOMB)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10490]) ).

thf(f10490,plain,
    nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),bCOMB,nat_triangle)),plus_plus_nat)))),iCOMB)),
    inference(fool_elimination,[],[f10489]) ).

thf(f10489,plain,
    ( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,
        ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X0),X1))),X0)) ),
    inference(rectify,[],[f10203]) ).

thf(f10203,axiom,
    ( nat_prod_encode = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,nat),produc6842872674320459806at_nat,
        ^ [X55: nat,X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,nat_triangle,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,X55),X8))),X55)) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10202_prod__encode__def) ).

thf(f37080,plain,
    field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),ring_1_of_int_real))),semiri5074537144036343181t_real)))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10488]) ).

thf(f10488,plain,
    field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,real)),sTfun(nat,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),ring_1_of_int_real))),semiri5074537144036343181t_real)))))))),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10487]) ).

thf(f10487,plain,
    ( field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
        ^ [X0: real] :
        ? [X1: int,X2: nat] :
          ( ( zero_zero_nat != X2 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X1)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X2)) = X0 ) )) ),
    inference(rectify,[],[f10044]) ).

thf(f10044,axiom,
    ( field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
        ^ [X203: real] :
        ? [X40: int,X8: nat] :
          ( ( zero_zero_nat != X8 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X40)),vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,X8)) = X203 ) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10043_Rats__eq__int__div__nat) ).

thf(f37079,plain,
    field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),ring_1_of_int_real))),ring_1_of_int_real)))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10486]) ).

thf(f10486,plain,
    field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,$o)),sTfun(real,$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vSIGMA(int))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(real,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun($o,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(real,sTfun(int,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(int,sTfun(real,sTfun(int,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,real)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(int,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(int,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(int,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(int,real),sTfun(int,sTfun(real,real))),bCOMB,divide_divide_real),ring_1_of_int_real))),ring_1_of_int_real)))))))),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10485]) ).

thf(f10485,plain,
    ( field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
        ^ [X0: real] :
        ? [X1: int,X2: int] :
          ( ( zero_zero_int != X2 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X1)),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X2)) = X0 ) )) ),
    inference(rectify,[],[f10068]) ).

thf(f10068,axiom,
    ( field_5140801741446780682s_real = vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
        ^ [X203: real] :
        ? [X40: int,X93: int] :
          ( ( zero_zero_int != X93 )
          & ( vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X40)),vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,X93)) = X203 ) )) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10067_Rats__eq__int__div__int) ).

thf(f37078,plain,
    bit_ri6519982836138164636nteger = vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),vEQ(nat),zero_zero_nat)))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),bCOMB,uminus1351360451143612070nteger),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,plus_p5714425477246183910nteger),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,modulo364778990260209775nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),bCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,bit_ri6519982836138164636nteger),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat),one_one_nat)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10484]) ).

thf(f10484,plain,
    bit_ri6519982836138164636nteger = 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ode_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),
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    ( bit_ri6519982836138164636nteger
    = ( ^ [X0: nat,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_nat = X0),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X1),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X1),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(nat,sTfun(code_integer,code_integer),bit_ri6519982836138164636nteger,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),one_one_nat)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X1),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f4814]) ).

thf(f4814,axiom,
    ( bit_ri6519982836138164636nteger
    = ( ^ [X8: nat,X68: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_zero_nat = X8),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),times_3573771949741848930nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(nat,sTfun(code_integer,code_integer),bit_ri6519982836138164636nteger,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X8),one_one_nat)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4813_signed__take__bit__rec) ).

thf(f37077,plain,
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                      vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger),produc6916734918728496179nteger,
                        ^ [X190: code_integer,X231: code_integer] : vAPP(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger,vAPP(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger),vAPP($o,sTfun(produc8923325533196201883nteger,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc8923325533196201883nteger)),if_Pro6119634080678213985nteger,zero_z3403309356797280102nteger = X231),vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X190)),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X190)),one_one_Code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X35)),X231)))),
                      vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_abs,X56),X35))))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9649_divmod__integer__code) ).

thf(f37075,plain,
    nat_prod_decode_aux = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sCOMB,product_Pair_nat_nat)),minus_minus_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,nat_prod_decode_aux),suc))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),suc))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10478]) ).

thf(f10478,plain,
    nat_prod_decode_aux = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sCOMB,product_Pair_nat_nat)),minus_minus_nat)))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,nat_prod_decode_aux),suc))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),suc))),
    inference(fool_elimination,[],[f10477]) ).

thf(f10477,plain,
    ( nat_prod_decode_aux
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X0)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X0),X1))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X1),vAPP(nat,nat,suc,X0)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9665]) ).

thf(f9665,axiom,
    ( nat_prod_decode_aux
    = ( ^ [X56: nat,X55: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X56)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X56),X55))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),nat_prod_decode_aux,vAPP(nat,nat,suc,X56)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X55),vAPP(nat,nat,suc,X56)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9664_prod__decode__aux_Osimps) ).

thf(f37074,plain,
    code_divmod_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,produc1086072967326762835nteger)),divide6298287555418463151nteger))),modulo364778990260209775nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f10476]) ).

thf(f10476,plain,
    code_divmod_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger))),bCOMB,produc1086072967326762835nteger)),divide6298287555418463151nteger))),modulo364778990260209775nteger),
    inference(fool_elimination,[],[f10475]) ).

thf(f10475,plain,
    ( code_divmod_integer
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X0),X1)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9630]) ).

thf(f9630,axiom,
    ( code_divmod_integer
    = ( ^ [X56: code_integer,X35: code_integer] : vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),produc1086072967326762835nteger,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X56),X35)),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,X56),X35)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9629_divmod__integer__def) ).

thf(f37073,plain,
    set_or6659071591806873216st_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10474]) ).

thf(f10474,plain,
    set_or6659071591806873216st_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,list_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc))),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f10473]) ).

thf(f10473,plain,
    ( set_or6659071591806873216st_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10169]) ).

thf(f10169,axiom,
    ( set_or6659071591806873216st_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X8)),vAPP(nat,nat,suc,X55))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10168_greaterThanAtMost__upt) ).

thf(f37072,plain,
    set_or5834768355832116004an_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10472]) ).

thf(f10472,plain,
    set_or5834768355832116004an_nat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,set_nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,set_nat),sTfun(sTfun(nat,list_nat),sTfun(nat,set_nat)),bCOMB,set_nat2)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,list_nat))),bCOMB,upt),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f10471]) ).

thf(f10471,plain,
    ( set_or5834768355832116004an_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X0)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f10171]) ).

thf(f10171,axiom,
    ( set_or5834768355832116004an_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(list_nat,set_nat,set_nat2,vAPP(nat,list_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,list_nat),upt,vAPP(nat,nat,suc,X8)),X55)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10170_greaterThanLessThan__upt) ).

thf(f37071,plain,
    unique5026877609467782581ep_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,produc2626176000494625587at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),numeral_numeral_nat))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),numeral_numeral_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10470]) ).

thf(f10470,plain,
    unique5026877609467782581ep_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,produc2626176000494625587at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),numeral_numeral_nat))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),numeral_numeral_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10469]) ).

thf(f10469,plain,
    ( unique5026877609467782581ep_nat
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
            ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),X2)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5972]) ).

thf(f5972,axiom,
    ( unique5026877609467782581ep_nat
    = ( ^ [X35: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
            ^ [X100: nat,X190: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X35)),X190)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X190),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X35)))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),X190))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5971_divmod__step__nat__def) ).

thf(f37070,plain,
    unique5026877609467782581ep_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,produc2626176000494625587at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),numeral_numeral_nat))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),numeral_numeral_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10468]) ).

thf(f10468,plain,
    unique5026877609467782581ep_nat = vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,produc2626176000494625587at_nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,if_Pro6206227464963214023at_nat)),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat),numeral_numeral_nat))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,nat)),sTfun(num,sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,product_prod_nat_nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,product_prod_nat_nat)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_nat))))),vAPP(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(num,nat),sTfun(num,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,minus_minus_nat)),numeral_numeral_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat))),bCOMB,product_Pair_nat_nat),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10467]) ).

thf(f10467,plain,
    ( unique5026877609467782581ep_nat
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
            ^ [X1: nat,X2: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)),X2)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X2),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X0)))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5977]) ).

thf(f5977,axiom,
    ( unique5026877609467782581ep_nat
    = ( ^ [X35: num] :
          vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat)),sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),produc2626176000494625587at_nat,
            ^ [X100: nat,X190: nat] : vAPP(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat,vAPP(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat),vAPP($o,sTfun(product_prod_nat_nat,sTfun(product_prod_nat_nat,product_prod_nat_nat)),if_Pro6206227464963214023at_nat,vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X35)),X190)),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),one_one_nat)),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),minus_minus_nat,X190),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,X35)))),vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),X190))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5976_divmod__step__def) ).

thf(f37069,plain,
    unique5024387138958732305ep_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),bCOMB,produc4245557441103728435nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),numeral_numeral_int))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int)),numeral_numeral_int)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10466]) ).

thf(f10466,plain,
    unique5024387138958732305ep_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),bCOMB,produc4245557441103728435nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),numeral_numeral_int))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int)),numeral_numeral_int)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10465]) ).

thf(f10465,plain,
    ( unique5024387138958732305ep_int
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),produc4245557441103728435nt_int,
            ^ [X1: int,X2: int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),X2)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X2),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5978]) ).

thf(f5978,axiom,
    ( unique5024387138958732305ep_int
    = ( ^ [X35: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),produc4245557441103728435nt_int,
            ^ [X100: int,X190: int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X35)),X190)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X190),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X35)))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),X190))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5977_divmod__step__def) ).

thf(f37068,plain,
    unique5024387138958732305ep_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),bCOMB,produc4245557441103728435nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),numeral_numeral_int))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int)),numeral_numeral_int)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10464]) ).

thf(f10464,plain,
    unique5024387138958732305ep_int = vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),bCOMB,produc4245557441103728435nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),sTfun(sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(num,sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,$o)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)))),bCOMB,if_Pro3027730157355071871nt_int)),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int),numeral_numeral_int))))),vAPP(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(num,sTfun(int,int)),sTfun(num,sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,product_prod_int_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,product_prod_int_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_int))))),vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int)),numeral_numeral_int)))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int))),bCOMB,product_Pair_int_int),vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10463]) ).

thf(f10463,plain,
    ( unique5024387138958732305ep_int
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),produc4245557441103728435nt_int,
            ^ [X1: int,X2: int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)),X2)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X2),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X0)))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X1)),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5976]) ).

thf(f5976,axiom,
    ( unique5024387138958732305ep_int
    = ( ^ [X35: num] :
          vAPP(sTfun(int,sTfun(int,product_prod_int_int)),sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),produc4245557441103728435nt_int,
            ^ [X100: int,X190: int] : vAPP(product_prod_int_int,product_prod_int_int,vAPP(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int),vAPP($o,sTfun(product_prod_int_int,sTfun(product_prod_int_int,product_prod_int_int)),if_Pro3027730157355071871nt_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X35)),X190)),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X190),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,X35)))),vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X100)),X190))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5975_divmod__step__int__def) ).

thf(f37067,plain,
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    inference(cnf_transformation,[],[f10458]) ).

thf(f10458,plain,
    set_ord_atMost_real = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),set_real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,set_real)),bCOMB,collect_real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),cCOMB,ord_less_eq_real)),
    inference(fool_elimination,[],[f10457]) ).

thf(f10457,plain,
    ( set_ord_atMost_real
    = ( ^ [X0: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
            ^ [X1: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7701]) ).

thf(f7701,axiom,
    ( set_ord_atMost_real
    = ( ^ [X197: real] :
          vAPP(sTfun(real,$o),set_real,collect_real,
            ^ [X7: real] : vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_eq_real,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7700_atMost__def) ).

thf(f37064,plain,
    set_ord_lessThan_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),set_rat),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat)),bCOMB,collect_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10456]) ).

thf(f10456,plain,
    set_ord_lessThan_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),set_rat),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat)),bCOMB,collect_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10455]) ).

thf(f10455,plain,
    ( set_ord_lessThan_rat
    = ( ^ [X0: rat] :
          vAPP(sTfun(rat,$o),set_rat,collect_rat,
            ^ [X1: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6796]) ).

thf(f6796,axiom,
    ( set_ord_lessThan_rat
    = ( ^ [X197: rat] :
          vAPP(sTfun(rat,$o),set_rat,collect_rat,
            ^ [X7: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6795_lessThan__def) ).

thf(f37063,plain,
    set_ord_lessThan_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),set_num),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num)),bCOMB,collect_num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10454]) ).

thf(f10454,plain,
    set_ord_lessThan_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),set_num),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num)),bCOMB,collect_num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_num)),
    inference(fool_elimination,[],[f10453]) ).

thf(f10453,plain,
    ( set_ord_lessThan_num
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(num,$o),set_num,collect_num,
            ^ [X1: num] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f6797]) ).

thf(f6797,axiom,
    ( set_ord_lessThan_num
    = ( ^ [X197: num] :
          vAPP(sTfun(num,$o),set_num,collect_num,
            ^ [X7: num] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_num,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6796_lessThan__def) ).

thf(f37062,plain,
    neg_nu8295874005876285629c_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB))),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10452]) ).

thf(f10452,plain,
    neg_nu8295874005876285629c_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB))),one_one_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10451]) ).

thf(f10451,plain,
    ( neg_nu8295874005876285629c_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),X0)),one_one_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f4785]) ).

thf(f4785,axiom,
    ( neg_nu8295874005876285629c_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X7),X7)),one_one_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4784_dbl__inc__def) ).

thf(f37061,plain,
    neg_nu6075765906172075777c_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB))),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10450]) ).

thf(f10450,plain,
    neg_nu6075765906172075777c_real = vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB))),one_one_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10449]) ).

thf(f10449,plain,
    ( neg_nu6075765906172075777c_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),X0)),one_one_real) ) ),
    inference(rectify,[],[f5084]) ).

thf(f5084,axiom,
    ( neg_nu6075765906172075777c_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X7),X7)),one_one_real) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5083_dbl__dec__def) ).

thf(f37060,plain,
    neg_nu5851722552734809277nc_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB))),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10448]) ).

thf(f10448,plain,
    neg_nu5851722552734809277nc_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,plus_plus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB))),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10447]) ).

thf(f10447,plain,
    ( neg_nu5851722552734809277nc_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f4787]) ).

thf(f4787,axiom,
    ( neg_nu5851722552734809277nc_int
    = ( ^ [X7: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X7),X7)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4786_dbl__inc__def) ).

thf(f37059,plain,
    neg_nu3811975205180677377ec_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB))),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10446]) ).

thf(f10446,plain,
    neg_nu3811975205180677377ec_int = vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,minus_minus_int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB))),one_one_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10445]) ).

thf(f10445,plain,
    ( neg_nu3811975205180677377ec_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),X0)),one_one_int) ) ),
    inference(rectify,[],[f5086]) ).

thf(f5086,axiom,
    ( neg_nu3811975205180677377ec_int
    = ( ^ [X7: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X7),X7)),one_one_int) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5085_dbl__dec__def) ).

thf(f37058,plain,
    neg_nu5219082963157363817nc_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB))),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10444]) ).

thf(f10444,plain,
    neg_nu5219082963157363817nc_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,plus_plus_rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB))),one_one_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10443]) ).

thf(f10443,plain,
    ( neg_nu5219082963157363817nc_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),X0)),one_one_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f4786]) ).

thf(f4786,axiom,
    ( neg_nu5219082963157363817nc_rat
    = ( ^ [X7: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X7),X7)),one_one_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4785_dbl__inc__def) ).

thf(f37057,plain,
    neg_nu3179335615603231917ec_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB))),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10442]) ).

thf(f10442,plain,
    neg_nu3179335615603231917ec_rat = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,minus_minus_rat),vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB))),one_one_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10441]) ).

thf(f10441,plain,
    ( neg_nu3179335615603231917ec_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),X0)),one_one_rat) ) ),
    inference(rectify,[],[f5085]) ).

thf(f5085,axiom,
    ( neg_nu3179335615603231917ec_rat
    = ( ^ [X7: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X7),X7)),one_one_rat) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5084_dbl__dec__def) ).

thf(f37056,plain,
    neg_nu8557863876264182079omplex = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,plus_plus_complex),iCOMB))),one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10440]) ).

thf(f10440,plain,
    neg_nu8557863876264182079omplex = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,plus_plus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,plus_plus_complex),iCOMB))),one_one_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10439]) ).

thf(f10439,plain,
    ( neg_nu8557863876264182079omplex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X0),X0)),one_one_complex) ) ),
    inference(rectify,[],[f4784]) ).

thf(f4784,axiom,
    ( neg_nu8557863876264182079omplex
    = ( ^ [X7: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X7),X7)),one_one_complex) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4783_dbl__inc__def) ).

thf(f37055,plain,
    neg_nu6511756317524482435omplex = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,plus_plus_complex),iCOMB))),one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10438]) ).

thf(f10438,plain,
    neg_nu6511756317524482435omplex = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),cCOMB,vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,sTfun(complex,complex))),bCOMB,minus_minus_complex),vAPP(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex),vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,complex)),sCOMB,plus_plus_complex),iCOMB))),one_one_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10437]) ).

thf(f10437,plain,
    ( neg_nu6511756317524482435omplex
    = ( ^ [X0: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X0),X0)),one_one_complex) ) ),
    inference(rectify,[],[f5083]) ).

thf(f5083,axiom,
    ( neg_nu6511756317524482435omplex
    = ( ^ [X7: complex] : vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,X7),X7)),one_one_complex) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5082_dbl__dec__def) ).

thf(f37054,plain,
    neg_numeral_dbl_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10436]) ).

thf(f10436,plain,
    neg_numeral_dbl_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10435]) ).

thf(f10435,plain,
    ( neg_numeral_dbl_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f1601]) ).

thf(f1601,axiom,
    ( neg_numeral_dbl_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X7),X7) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1600_dbl__def) ).

thf(f37053,plain,
    neg_numeral_dbl_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10434]) ).

thf(f10434,plain,
    neg_numeral_dbl_int = vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,plus_plus_int),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10433]) ).

thf(f10433,plain,
    ( neg_numeral_dbl_int
    = ( ^ [X0: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f1603]) ).

thf(f1603,axiom,
    ( neg_numeral_dbl_int
    = ( ^ [X7: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X7),X7) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1602_dbl__def) ).

thf(f37052,plain,
    neg_numeral_dbl_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10432]) ).

thf(f10432,plain,
    neg_numeral_dbl_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,plus_plus_rat),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10431]) ).

thf(f10431,plain,
    ( neg_numeral_dbl_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X0),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f1602]) ).

thf(f1602,axiom,
    ( neg_numeral_dbl_rat
    = ( ^ [X7: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,X7),X7) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1601_dbl__def) ).

thf(f37051,plain,
    adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod_int_int,int),produc8211389475949308722nt_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10430]) ).

thf(f10430,plain,
    adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod_int_int,int),produc8211389475949308722nt_int,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)))),bCOMB,bCOMB),plus_plus_int)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,int),vAPP(sTfun($o,int),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,int)),bCOMB,zero_n2684676970156552555ol_int),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10429]) ).

thf(f10429,plain,
    ( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod_int_int,int),produc8211389475949308722nt_int,
        ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,zero_zero_int != X1))) ),
    inference(rectify,[],[f10184]) ).

thf(f10184,axiom,
    ( adjust_div = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(product_prod_int_int,int),produc8211389475949308722nt_int,
        ^ [X100: int,X190: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X100),vAPP($o,int,zero_n2684676970156552555ol_int,zero_zero_int != X190))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10183_Divides_Oadjust__div__def) ).

thf(f37050,plain,
    bit_se547839408752420682it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10428]) ).

thf(f10428,plain,
    bit_se547839408752420682it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,times_times_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10427]) ).

thf(f10427,plain,
    ( bit_se547839408752420682it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9373]) ).

thf(f9373,axiom,
    ( bit_se547839408752420682it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9372_push__bit__nat__def) ).

thf(f37049,plain,
    set_ord_atMost_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),set_rat),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat)),bCOMB,collect_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10426]) ).

thf(f10426,plain,
    set_ord_atMost_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),set_rat),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,set_rat)),bCOMB,collect_rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10425]) ).

thf(f10425,plain,
    ( set_ord_atMost_rat
    = ( ^ [X0: rat] :
          vAPP(sTfun(rat,$o),set_rat,collect_rat,
            ^ [X1: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7703]) ).

thf(f7703,axiom,
    ( set_ord_atMost_rat
    = ( ^ [X197: rat] :
          vAPP(sTfun(rat,$o),set_rat,collect_rat,
            ^ [X7: rat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7702_atMost__def) ).

thf(f37048,plain,
    set_ord_atMost_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),set_num),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num)),bCOMB,collect_num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10424]) ).

thf(f10424,plain,
    set_ord_atMost_num = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),set_num),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,set_num)),bCOMB,collect_num),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(fool_elimination,[],[f10423]) ).

thf(f10423,plain,
    ( set_ord_atMost_num
    = ( ^ [X0: num] :
          vAPP(sTfun(num,$o),set_num,collect_num,
            ^ [X1: num] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7704]) ).

thf(f7704,axiom,
    ( set_ord_atMost_num
    = ( ^ [X197: num] :
          vAPP(sTfun(num,$o),set_num,collect_num,
            ^ [X7: num] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7703_atMost__def) ).

thf(f37047,plain,
    topolo4902158794631467389eq_nat = 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n(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)))),iCOMB))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10422]) ).

thf(f10422,plain,
    topolo4902158794631467389eq_nat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10421]) ).

thf(f10421,plain,
    ( topolo4902158794631467389eq_nat
    = ( ^ [X0: nat > nat] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X2)),vAPP(nat,nat,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X3)),vAPP(nat,nat,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8220]) ).

thf(f8220,axiom,
    ( topolo4902158794631467389eq_nat
    = ( ^ [X20: nat > nat] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X20,X8)),vAPP(nat,nat,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X20,X55)),vAPP(nat,nat,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8219_monoseq__def) ).

thf(f37046,plain,
    topolo4899668324122417113eq_int = 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n(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)))),iCOMB))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10420]) ).

thf(f10420,plain,
    topolo4899668324122417113eq_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10419]) ).

thf(f10419,plain,
    ( topolo4899668324122417113eq_int
    = ( ^ [X0: nat > int] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X0,X2)),vAPP(nat,int,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X0,X3)),vAPP(nat,int,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8221]) ).

thf(f8221,axiom,
    ( topolo4899668324122417113eq_int
    = ( ^ [X20: nat > int] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X20,X8)),vAPP(nat,int,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X20,X55)),vAPP(nat,int,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8220_monoseq__def) ).

thf(f37045,plain,
    topolo4267028734544971653eq_rat = 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n(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)))),iCOMB))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10418]) ).

thf(f10418,plain,
    topolo4267028734544971653eq_rat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(rat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10417]) ).

thf(f10417,plain,
    ( topolo4267028734544971653eq_rat
    = ( ^ [X0: nat > rat] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X0,X2)),vAPP(nat,rat,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X0,X3)),vAPP(nat,rat,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8218]) ).

thf(f8218,axiom,
    ( topolo4267028734544971653eq_rat
    = ( ^ [X20: nat > rat] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X20,X8)),vAPP(nat,rat,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X20,X55)),vAPP(nat,rat,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8217_monoseq__def) ).

thf(f37044,plain,
    topolo1459490580787246023eq_num = 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n(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num)))),iCOMB))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10416]) ).

thf(f10416,plain,
    topolo1459490580787246023eq_num = vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(num,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10415]) ).

thf(f10415,plain,
    ( topolo1459490580787246023eq_num
    = ( ^ [X0: nat > num] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X0,X2)),vAPP(nat,num,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X0,X3)),vAPP(nat,num,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8219]) ).

thf(f8219,axiom,
    ( topolo1459490580787246023eq_num
    = ( ^ [X20: nat > num] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X20,X8)),vAPP(nat,num,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X20,X55)),vAPP(nat,num,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8218_monoseq__def) ).

thf(f37043,plain,
    topolo3100542954746470799et_int = 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at,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int)))),iCOMB))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10414]) ).

thf(f10414,plain,
    topolo3100542954746470799et_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(set_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(set_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(set_int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(set_int,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int)))),iCOMB)))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int)))),iCOMB))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10413]) ).

thf(f10413,plain,
    ( topolo3100542954746470799et_int
    = ( ^ [X0: nat > set_int] :
          ( ! [X1: nat,X2: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X1),X2)
             => vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X0,X2)),vAPP(nat,set_int,X0,X1)) )
          | ! [X3: nat,X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X4)
             => vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X0,X3)),vAPP(nat,set_int,X0,X4)) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8217]) ).

thf(f8217,axiom,
    ( topolo3100542954746470799et_int
    = ( ^ [X20: nat > set_int] :
          ( ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X20,X8)),vAPP(nat,set_int,X20,X55)) )
          | ! [X55: nat,X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X55),X8)
             => vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X20,X55)),vAPP(nat,set_int,X20,X8)) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8216_monoseq__def) ).

thf(f37042,plain,
    topolo4902158794631467389eq_nat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10412]) ).

thf(f10412,plain,
    topolo4902158794631467389eq_nat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10411]) ).

thf(f10411,plain,
    ( topolo4902158794631467389eq_nat
    = ( ^ [X0: nat > nat] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,nat,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X0,X2)),vAPP(nat,nat,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8382]) ).

thf(f8382,axiom,
    ( topolo4902158794631467389eq_nat
    = ( ^ [X20: nat > nat] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,nat,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,vAPP(nat,nat,X20,X8)),vAPP(nat,nat,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8381_monoseq__Suc) ).

thf(f37041,plain,
    topolo4899668324122417113eq_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10410]) ).

thf(f10410,plain,
    topolo4899668324122417113eq_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),$o),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10409]) ).

thf(f10409,plain,
    ( topolo4899668324122417113eq_int
    = ( ^ [X0: nat > int] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,int,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X0,X2)),vAPP(nat,int,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8383]) ).

thf(f8383,axiom,
    ( topolo4899668324122417113eq_int
    = ( ^ [X20: nat > int] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,int,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,vAPP(nat,int,X20,X8)),vAPP(nat,int,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8382_monoseq__Suc) ).

thf(f37040,plain,
    topolo4267028734544971653eq_rat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10408]) ).

thf(f10408,plain,
    topolo4267028734544971653eq_rat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),$o),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10407]) ).

thf(f10407,plain,
    ( topolo4267028734544971653eq_rat
    = ( ^ [X0: nat > rat] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,rat,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X0,X2)),vAPP(nat,rat,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8380]) ).

thf(f8380,axiom,
    ( topolo4267028734544971653eq_rat
    = ( ^ [X20: nat > rat] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,rat,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(nat,rat,X20,X8)),vAPP(nat,rat,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8379_monoseq__Suc) ).

thf(f37039,plain,
    topolo1459490580787246023eq_num = vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,num))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,num))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10406]) ).

thf(f10406,plain,
    topolo1459490580787246023eq_num = vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),$o),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,num))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,sTfun(num,$o))),bCOMB,ord_less_eq_num)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,num))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,num),sTfun(nat,num))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10405]) ).

thf(f10405,plain,
    ( topolo1459490580787246023eq_num
    = ( ^ [X0: nat > num] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,num,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X0,X2)),vAPP(nat,num,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8381]) ).

thf(f8381,axiom,
    ( topolo1459490580787246023eq_num
    = ( ^ [X20: nat > num] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,num,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,vAPP(nat,num,X20,X8)),vAPP(nat,num,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8380_monoseq__Suc) ).

thf(f37038,plain,
    topolo3100542954746470799et_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,set_int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,set_int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10404]) ).

thf(f10404,plain,
    topolo3100542954746470799et_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,set_int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int))),cCOMB,bCOMB),suc))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,sTfun(set_int,$o))),bCOMB,ord_less_eq_set_int)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,set_int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,set_int),sTfun(nat,set_int))),cCOMB,bCOMB),suc)))),iCOMB))),
    inference(fool_elimination,[],[f10403]) ).

thf(f10403,plain,
    ( topolo3100542954746470799et_int
    = ( ^ [X0: nat > set_int] :
          ( ! [X1: nat] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,set_int,X0,X1))
          | ! [X2: nat] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X0,X2)),vAPP(nat,set_int,X0,vAPP(nat,nat,suc,X2))) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f8379]) ).

thf(f8379,axiom,
    ( topolo3100542954746470799et_int
    = ( ^ [X20: nat > set_int] :
          ( ! [X8: nat] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,set_int,X20,X8))
          | ! [X8: nat] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,vAPP(nat,set_int,X20,X8)),vAPP(nat,set_int,X20,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8378_monoseq__Suc) ).

thf(f37037,plain,
    adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int))),minus_minus_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10402]) ).

thf(f10402,plain,
    adjust_mod = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,int)),sCOMB,vAPP(int,sTfun(int,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int))),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,sTfun(int,int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,int)))),bCOMB,if_int),vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),zero_zero_int))),minus_minus_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10401]) ).

thf(f10401,plain,
    ( adjust_mod
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X1),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9716]) ).

thf(f9716,axiom,
    ( adjust_mod
    = ( ^ [X35: int,X190: int] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP($o,sTfun(int,sTfun(int,int)),if_int,zero_zero_int = X190),zero_zero_int),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X35),X190)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9715_Divides_Oadjust__mod__def) ).

thf(f37036,plain,
    diffs_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10400]) ).

thf(f10400,plain,
    diffs_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,times_times_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f10399]) ).

thf(f10399,plain,
    ( diffs_real
    = ( ^ [X0: nat > real,X1: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,real,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8314]) ).

thf(f8314,axiom,
    ( diffs_real
    = ( ^ [X71: nat > real,X8: nat] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,real,X71,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8313_diffs__def) ).

thf(f37035,plain,
    set_or58775011639299419et_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,set_set_int),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),set_set_int),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,set_set_int)),bCOMB,collect_set_int),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10398]) ).

thf(f10398,plain,
    set_or58775011639299419et_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,set_set_int),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),set_set_int),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,set_set_int)),bCOMB,collect_set_int),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10397]) ).

thf(f10397,plain,
    ( set_or58775011639299419et_int
    = ( ^ [X0: set_int] :
          vAPP(sTfun(set_int,$o),set_set_int,collect_set_int,
            ^ [X1: set_int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X1),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f7702]) ).

thf(f7702,axiom,
    ( set_or58775011639299419et_int
    = ( ^ [X197: set_int] :
          vAPP(sTfun(set_int,$o),set_set_int,collect_set_int,
            ^ [X7: set_int] : vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X7),X197)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7701_atMost__def) ).

thf(f37034,plain,
    code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le3102999989581377725nteger),one_one_Code_integer))),one)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),produc7336495610019696514er_num,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10396]) ).

thf(f10396,plain,
    code_num_of_integer = vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le3102999989581377725nteger),one_one_Code_integer))),one)),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,num)),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),produc7336495610019696514er_num,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(code_integer,num)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(num,num)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(num,sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num))),vAPP(sTfun($o,sTfun(num,sTfun(num,num))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(num,sTfun(num,num)))),bCOMB,if_num),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger)))),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),code_num_of_integer)),code_num_of_integer)))),vAPP(num,sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(num,sTfun(code_integer,num)),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,num)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,num)),sTfun(sTfun(code_integer,num),sTfun(code_integer,sTfun(num,num))),bCOMB,plus_plus_num),code_num_of_integer)),code_num_of_integer))),one)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10395]) ).

thf(f10395,plain,
    ( code_num_of_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le3102999989581377725nteger,X0),one_one_Code_integer)),one),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,num,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),produc7336495610019696514er_num,
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,zero_z3403309356797280102nteger = X2),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X1))),one))),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f10139]) ).

thf(f10139,axiom,
    ( code_num_of_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] :
          vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le3102999989581377725nteger,X56),one_one_Code_integer)),one),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,num,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,num)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,num),produc7336495610019696514er_num,
                ^ [X35: code_integer,X93: code_integer] : vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),vAPP($o,sTfun(num,sTfun(num,num)),if_num,zero_z3403309356797280102nteger = X93),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X35)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X35))),vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X35)),vAPP(code_integer,num,code_num_of_integer,X35))),one))),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_integer,X56),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10138_num__of__integer__code) ).

thf(f37033,plain,
    nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times_nat),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10394]) ).

thf(f10394,plain,
    nat_triangle = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,divide_divide_nat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),sCOMB,times_times_nat),suc))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(fool_elimination,[],[f10393]) ).

thf(f10393,plain,
    ( nat_triangle
    = ( ^ [X0: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X0),vAPP(nat,nat,suc,X0))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) ) ),
    inference(rectify,[],[f5021]) ).

thf(f5021,axiom,
    ( nat_triangle
    = ( ^ [X8: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X8),vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5020_triangle__def) ).

thf(f37032,plain,
    vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vEBT_vebt_member),
    inference(cnf_transformation,[],[f10392]) ).

thf(f10392,plain,
    vEBT_VEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vEBT_vebt_member),
    inference(fool_elimination,[],[f10391]) ).

thf(f10391,plain,
    ( vEBT_VEBT_set_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f2843]) ).

thf(f2843,axiom,
    ( vEBT_VEBT_set_vebt
    = ( ^ [X164: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_vebt_member,X164)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2842_set__vebt_H__def) ).

thf(f37031,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,if_list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))))),cons_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10390]) ).

thf(f10390,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,if_list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(list_int,list_int),sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))))),bCOMB,bCOMB),upto_aux)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))))),cons_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10389]) ).

thf(f10389,plain,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X0: int,X1: int,X2: list_int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),vAPP($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),if_list_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X1),X0)),X2),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),upto_aux,X0),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X1),one_one_int)),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),cons_int,X1),X2))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9836]) ).

thf(f9836,axiom,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X40: int,X93: int,X245: list_int] : vAPP(list_int,list_int,vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),vAPP($o,sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),if_list_int,vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X93),X40)),X245),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),vAPP(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)),upto_aux,X40),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X93),one_one_int)),vAPP(list_int,list_int,vAPP(int,sTfun(list_int,list_int),cons_int,X93),X245))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9835_upto__aux__rec) ).

thf(f37030,plain,
    set_or5832277885323065728an_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10388]) ).

thf(f10388,plain,
    set_or5832277885323065728an_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,list_int)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int)))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,minus_minus_int),one_one_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10387]) ).

thf(f10387,plain,
    ( set_or5832277885323065728an_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X1),one_one_int))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9863]) ).

thf(f9863,axiom,
    ( set_or5832277885323065728an_int
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X40),one_one_int)),vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X93),one_one_int))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9862_greaterThanLessThan__upto) ).

thf(f37029,plain,
    ord_max_set_int = vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),ord_less_eq_set_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10386]) ).

thf(f10386,plain,
    ord_max_set_int = vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),ord_less_eq_set_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10385]) ).

thf(f10385,plain,
    ( ord_max_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f5810]) ).

thf(f5810,axiom,
    ( ord_max_set_int
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5809_max__def) ).

thf(f37028,plain,
    ord_max_set_int = vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),ord_less_eq_set_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10384]) ).

thf(f10384,plain,
    ord_max_set_int = vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,set_int),sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int))),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)))),bCOMB,if_set_int)),ord_less_eq_set_int))),iCOMB))),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10383]) ).

thf(f10383,plain,
    ( ord_max_set_int
    = ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X0),X1)),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f3145]) ).

thf(f3145,axiom,
    ( ord_max_set_int
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] : vAPP(set_int,set_int,vAPP(set_int,sTfun(set_int,set_int),vAPP($o,sTfun(set_int,sTfun(set_int,set_int)),if_set_int,vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69)),X69),X68) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3144_max__def__raw) ).

thf(f37027,plain,
    set_or6656581121297822940st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10382]) ).

thf(f10382,plain,
    set_or6656581121297822940st_int = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int)),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,set_int))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,set_int),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,set_int)),bCOMB,set_int2)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,list_int))),bCOMB,upto),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10381]) ).

thf(f10381,plain,
    ( set_or6656581121297822940st_int
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X0),one_one_int)),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f10005]) ).

thf(f10005,axiom,
    ( set_or6656581121297822940st_int
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,set_int,set_int2,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X40),one_one_int)),X93)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10004_greaterThanAtMost__upto) ).

thf(f37026,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),bCOMB,append_int)),upto),
    inference(cnf_transformation,[],[f10380]) ).

thf(f10380,plain,
    upto_aux = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),vAPP(sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,list_int)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(list_int,list_int)))),bCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,list_int)),sTfun(sTfun(int,list_int),sTfun(int,sTfun(list_int,list_int))),bCOMB,append_int)),upto),
    inference(fool_elimination,[],[f10379]) ).

thf(f10379,plain,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X0: int,X1: int] : vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),append_int,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X0),X1)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9852]) ).

thf(f9852,axiom,
    ( upto_aux
    = ( ^ [X40: int,X93: int] : vAPP(list_int,sTfun(list_int,list_int),append_int,vAPP(int,list_int,vAPP(int,sTfun(int,list_int),upto,X40),X93)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9851_upto__aux__def) ).

thf(f37025,plain,
    sgn_sgn_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer))),one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10378]) ).

thf(f10378,plain,
    sgn_sgn_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),cCOMB,ord_le6747313008572928689nteger),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer))),one_one_Code_integer)),
    inference(fool_elimination,[],[f10377]) ).

thf(f10377,plain,
    ( sgn_sgn_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger = X0),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X0),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9523]) ).

thf(f9523,axiom,
    ( sgn_sgn_Code_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger = X56),zero_z3403309356797280102nteger),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,X56),zero_z3403309356797280102nteger)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9522_sgn__integer__code) ).

thf(f37024,plain,
    pred_nat = vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),set_Pr1261947904930325089at_nat,collec3392354462482085612at_nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),suc))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10376]) ).

thf(f10376,plain,
    pred_nat = vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),set_Pr1261947904930325089at_nat,collec3392354462482085612at_nat,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),suc))),
    inference(fool_elimination,[],[f10375]) ).

thf(f10375,plain,
    ( pred_nat = vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),set_Pr1261947904930325089at_nat,collec3392354462482085612at_nat,
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
          ^ [X0: nat,X1: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X0) = X1 ))) ),
    inference(rectify,[],[f9792]) ).

thf(f9792,axiom,
    ( pred_nat = vAPP(sTfun(product_prod_nat_nat,$o),set_Pr1261947904930325089at_nat,collec3392354462482085612at_nat,
        vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(product_prod_nat_nat,$o),produc6081775807080527818_nat_o,
          ^ [X55: nat,X8: nat] : ( vAPP(nat,nat,suc,X55) = X8 ))) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9791_pred__nat__def) ).

thf(f37023,plain,
    bit_se8570568707652914677it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10374]) ).

thf(f10374,plain,
    bit_se8570568707652914677it_nat = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10373]) ).

thf(f10373,plain,
    ( bit_se8570568707652914677it_nat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X1),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9709]) ).

thf(f9709,axiom,
    ( bit_se8570568707652914677it_nat
    = ( ^ [X8: nat,X55: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X55),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X8)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9708_drop__bit__nat__def) ).

thf(f37022,plain,
    sgn_sgn_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat))),zero_zero_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,zero_zero_rat))),one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10372]) ).

thf(f10372,plain,
    sgn_sgn_rat = vAPP(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,rat)),sCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat))),zero_zero_rat)),vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),cCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),vAPP(sTfun($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat))),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)))),bCOMB,if_rat),vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,zero_zero_rat))),one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))),
    inference(fool_elimination,[],[f10371]) ).

thf(f10371,plain,
    ( sgn_sgn_rat
    = ( ^ [X0: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_rat = X0),zero_zero_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,zero_zero_rat),X0)),one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9661]) ).

thf(f9661,axiom,
    ( sgn_sgn_rat
    = ( ^ [X68: rat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,zero_zero_rat = X68),zero_zero_rat),vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),vAPP($o,sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),if_rat,vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,zero_zero_rat),X68)),one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9660_sgn__rat__def) ).

thf(f37021,plain,
    vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vEBT_V8194947554948674370ptions),
    inference(cnf_transformation,[],[f10370]) ).

thf(f10370,plain,
    vEBT_set_vebt = vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),set_nat),sTfun(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(vEBT_VEBT,set_nat)),bCOMB,collect_nat),vEBT_V8194947554948674370ptions),
    inference(fool_elimination,[],[f10369]) ).

thf(f10369,plain,
    ( vEBT_set_vebt
    = ( ^ [X0: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f3383]) ).

thf(f3383,axiom,
    ( vEBT_set_vebt
    = ( ^ [X164: vEBT_VEBT] : vAPP(sTfun(nat,$o),set_nat,collect_nat,vAPP(vEBT_VEBT,sTfun(nat,$o),vEBT_V8194947554948674370ptions,X164)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3382_set__vebt__def) ).

thf(f37020,plain,
    vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10368]) ).

thf(f10368,plain,
    vEBT_VEBT_bit_concat = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,nat)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),bCOMB,plus_plus_nat)),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,nat))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)))),bCOMB,bCOMB),times_times_nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10367]) ).

thf(f10367,plain,
    ( vEBT_VEBT_bit_concat
    = ( ^ [X0: nat,X1: nat,X2: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X0),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X2))),X1) ) ),
    inference(rectify,[],[f145]) ).

thf(f145,axiom,
    ( vEBT_VEBT_bit_concat
    = ( ^ [X34: nat,X35: nat,X36: nat] : vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,X34),vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X36))),X35) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_bit__concat__def) ).

thf(f37019,plain,
    gcd_gcd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),bCOMB,abs_abs_Code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,gcd_gcd_Code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo364778990260209775nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10366]) ).

thf(f10366,plain,
    gcd_gcd_Code_integer = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),bCOMB,abs_abs_Code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)),sCOMB,gcd_gcd_Code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,modulo364778990260209775nteger),abs_abs_Code_integer))),abs_abs_Code_integer)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10365]) ).

thf(f10365,plain,
    ( gcd_gcd_Code_integer
    = ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger = X1),X0),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),gcd_gcd_Code_integer,X1),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X0)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X1))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9746]) ).

thf(f9746,axiom,
    ( gcd_gcd_Code_integer
    = ( ^ [X56: code_integer,X35: code_integer] : vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger = X35),X56),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),gcd_gcd_Code_integer,X35),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X56)),vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,X35))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9745_gcd__code__integer) ).

thf(f37018,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),bCOMB,produc6677183202524767010eger_o),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10364]) ).

thf(f10364,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),bCOMB,produc6677183202524767010eger_o),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)),bCOMB,vNOT),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10363]) ).

thf(f10363,plain,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] : vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X0)) ) ),
    inference(rectify,[],[f9629]) ).

thf(f9629,axiom,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] : vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X56),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))),~ vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X56)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9628_bit__cut__integer__def) ).

thf(f37017,plain,
    code_bit_cut_integer = vAPP(sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sCOMB,vAPP(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o)))),bCOMB,if_Pro5737122678794959658eger_o),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),zero_z3403309356797280102nteger))),vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,zero_z3403309356797280102nteger),$false))),vAPP(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(code_integer,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o)),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(code_integer,sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o))),bCOMB,produc9125791028180074456eger_o),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))))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),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o))),bCOMB,produc6677183202524767010eger_o))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),vAPP(sTfun($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)))),bCOMB,if_Code_integer),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,zero_z3403309356797280102nteger))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer))),bCOMB,minus_8373710615458151222nteger),uminus1351360451143612070nteger)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),vEQ(code_integer),one_one_Code_integer)))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger)),cCOMB,code_divmod_abs),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10361]) ).

thf(f10361,plain,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X0: code_integer] :
          vAPP(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o),vAPP($o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o)),if_Pro5737122678794959658eger_o,zero_z3403309356797280102nteger = X0),vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,zero_z3403309356797280102nteger),$false)),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o),produc9125791028180074456eger_o,
                ^ [X1: code_integer,X2: code_integer] : vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,zero_z3403309356797280102nteger),X0)),X1),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X1)),X2))),one_one_Code_integer = X2)),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_abs,X0),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9648]) ).

thf(f9648,axiom,
    ( code_bit_cut_integer
    = ( ^ [X56: code_integer] :
          vAPP(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o),vAPP($o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,sTfun(produc6271795597528267376eger_o,produc6271795597528267376eger_o)),if_Pro5737122678794959658eger_o,zero_z3403309356797280102nteger = X56),vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,zero_z3403309356797280102nteger),$false)),
            vAPP(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o,
              vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,produc6271795597528267376eger_o)),sTfun(produc8923325533196201883nteger,produc6271795597528267376eger_o),produc9125791028180074456eger_o,
                ^ [X190: code_integer,X231: code_integer] : vAPP($o,produc6271795597528267376eger_o,vAPP(code_integer,sTfun($o,produc6271795597528267376eger_o),produc6677183202524767010eger_o,vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP($o,sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),if_Code_integer,vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),ord_le6747313008572928689nteger,zero_z3403309356797280102nteger),X56)),X190),vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,X190)),X231))),one_one_Code_integer = X231)),
              vAPP(code_integer,produc8923325533196201883nteger,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,produc8923325533196201883nteger),code_divmod_abs,X56),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9647_bit__cut__integer__code) ).

thf(f37016,plain,
    arsinh_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_real)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10360]) ).

thf(f10360,plain,
    arsinh_real = vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,ln_ln_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),sCOMB,plus_plus_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,real)),bCOMB,sqrt),vAPP(real,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,sTfun(real,real))),bCOMB,plus_plus_real),vAPP(nat,sTfun(real,real),vAPP(sTfun(real,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(real,real)),cCOMB,power_power_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),one_one_real)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10359]) ).

thf(f10359,plain,
    ( arsinh_real
    = ( ^ [X0: real] : vAPP(real,real,ln_ln_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X0),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X0),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_real)))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8978]) ).

thf(f8978,axiom,
    ( arsinh_real
    = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,ln_ln_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,X7),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,X7),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))),one_one_real)))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8977_arsinh__real__def) ).

thf(f37015,plain,
    pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat_nat,zero_zero_nat),iCOMB),
    inference(cnf_transformation,[],[f10358]) ).

thf(f10358,plain,
    pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat_nat,zero_zero_nat),iCOMB),
    inference(fool_elimination,[],[f10357]) ).

thf(f10357,plain,
    ( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat_nat,zero_zero_nat),
        ^ [X0: nat] : X0) ),
    inference(rectify,[],[f9663]) ).

thf(f9663,axiom,
    ( pred = vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat),vAPP(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,nat)),case_nat_nat,zero_zero_nat),
        ^ [X232: nat] : X232) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9662_pred__def) ).

thf(f37014,plain,
    diffs_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10356]) ).

thf(f10356,plain,
    diffs_int = vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,int))),bCOMB,times_times_int),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int),vAPP(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int)),bCOMB,semiri1314217659103216013at_int),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,int))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,int))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f10355]) ).

thf(f10355,plain,
    ( diffs_int
    = ( ^ [X0: nat > int,X1: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,int,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8313]) ).

thf(f8313,axiom,
    ( diffs_int
    = ( ^ [X71: nat > int,X8: nat] : vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,int,X71,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8312_diffs__def) ).

thf(f37013,plain,
    diffs_rat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10354]) ).

thf(f10354,plain,
    diffs_rat = vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,sTfun(rat,rat))),bCOMB,times_times_rat),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat),vAPP(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat)),bCOMB,semiri681578069525770553at_rat),suc)))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,rat))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(sTfun(nat,rat),sTfun(nat,rat))),cCOMB,bCOMB),suc)),
    inference(fool_elimination,[],[f10353]) ).

thf(f10353,plain,
    ( diffs_rat
    = ( ^ [X0: nat > rat,X1: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,suc,X1))),vAPP(nat,rat,X0,vAPP(nat,nat,suc,X1))) ) ),
    inference(rectify,[],[f8315]) ).

thf(f8315,axiom,
    ( diffs_rat
    = ( ^ [X71: nat > rat,X8: nat] : vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,vAPP(nat,nat,suc,X8))),vAPP(nat,rat,X71,vAPP(nat,nat,suc,X8))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8314_diffs__def) ).

thf(f37012,plain,
    archim3151403230148437115or_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat),ring_1_of_int_rat))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_rat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10352]) ).

thf(f10352,plain,
    archim3151403230148437115or_rat = vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(int,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,sTfun(rat,$o))),bCOMB,ord_less_eq_rat),ring_1_of_int_rat))))),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(rat,sTfun(int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(sTfun(int,rat),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB),ord_less_rat)),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,rat),vAPP(sTfun(int,rat),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,rat)),bCOMB,ring_1_of_int_rat),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,plus_plus_int),one_one_int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10351]) ).

thf(f10351,plain,
    ( archim3151403230148437115or_rat
    = ( ^ [X0: rat] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X1: int] :
              ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X0),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X1),one_one_int)))
              & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,X1)),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f9659]) ).

thf(f9659,axiom,
    ( archim3151403230148437115or_rat
    = ( ^ [X7: rat] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X196: int] :
              ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_rat,X7),vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,X196),one_one_int)))
              & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,X196)),X7) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9658_floor__rat__def) ).

thf(f37011,plain,
    complete_Sup_Sup_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10350]) ).

thf(f10350,plain,
    complete_Sup_Sup_int = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,int),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),int),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,int)),bCOMB,the_int),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int)))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,$o)),bCOMB,vPI(int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(int,$o)),cCOMB,member_int))))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10349]) ).

thf(f10349,plain,
    ( complete_Sup_Sup_int
    = ( ^ [X0: set_int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X1: int] :
              ( ! [X2: int] :
                  ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X2),X0)
                 => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X2),X1) )
              & vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X1),X0) )) ) ),
    inference(rectify,[],[f10040]) ).

thf(f10040,axiom,
    ( complete_Sup_Sup_int
    = ( ^ [X20: set_int] :
          vAPP(sTfun(int,$o),int,the_int,
            ^ [X7: int] :
              ( ! [X80: int] :
                  ( vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X80),X20)
                 => vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X80),X7) )
              & vAPP(set_int,$o,vAPP(int,sTfun(set_int,$o),member_int,X7),X20) )) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10039_Sup__int__def) ).

thf(f37010,plain,
    int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int)),bCOMB,collec213857154873943460nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int)))),ord_less_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10348]) ).

thf(f10348,plain,
    int_ge_less_than2 = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int)),bCOMB,collec213857154873943460nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int)))),ord_less_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10347]) ).

thf(f10347,plain,
    ( int_ge_less_than2
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int,collec213857154873943460nt_int,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X1: int,X2: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X1),X2)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X2) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9493]) ).

thf(f9493,axiom,
    ( int_ge_less_than2
    = ( ^ [X36: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int,collec213857154873943460nt_int,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X229: int,X196: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X229),X196)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X36),X196) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9492_int__ge__less__than2__def) ).

thf(f37009,plain,
    int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int)),bCOMB,collec213857154873943460nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int)))),ord_less_int))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10346]) ).

thf(f10346,plain,
    int_ge_less_than = vAPP(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int),vAPP(sTfun(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int),sTfun(sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(int,set_Pr958786334691620121nt_int)),bCOMB,collec213857154873943460nt_int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),sTfun(int,sTfun(product_prod_int_int,$o))),bCOMB,produc4947309494688390418_int_o),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(int,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int)))),ord_less_int))),
    inference(fool_elimination,[],[f10345]) ).

thf(f10345,plain,
    ( int_ge_less_than
    = ( ^ [X0: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int,collec213857154873943460nt_int,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X1: int,X2: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X1),X2)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X0),X1) ))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9492]) ).

thf(f9492,axiom,
    ( int_ge_less_than
    = ( ^ [X36: int] :
          vAPP(sTfun(product_prod_int_int,$o),set_Pr958786334691620121nt_int,collec213857154873943460nt_int,
            vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(product_prod_int_int,$o),produc4947309494688390418_int_o,
              ^ [X229: int,X196: int] :
                ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_int,X229),X196)
                & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X36),X229) ))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9491_int__ge__less__than__def) ).

thf(f37008,plain,
    comple4887499456419720421f_real = vAPP(sTfun(set_real,real),sTfun(set_real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set_real,real),sTfun(set_real,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),vAPP(sTfun(set_real,set_real),sTfun(set_real,real),vAPP(sTfun(set_real,real),sTfun(sTfun(set_real,set_real),sTfun(set_real,real)),bCOMB,comple1385675409528146559p_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set_real,set_real),image_real_real,uminus_uminus_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10344]) ).

thf(f10344,plain,
    comple4887499456419720421f_real = vAPP(sTfun(set_real,real),sTfun(set_real,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(set_real,real),sTfun(set_real,real)),bCOMB,uminus_uminus_real),vAPP(sTfun(set_real,set_real),sTfun(set_real,real),vAPP(sTfun(set_real,real),sTfun(sTfun(set_real,set_real),sTfun(set_real,real)),bCOMB,comple1385675409528146559p_real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set_real,set_real),image_real_real,uminus_uminus_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10343]) ).

thf(f10343,plain,
    ( comple4887499456419720421f_real
    = ( ^ [X0: set_real] : vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(set_real,real,comple1385675409528146559p_real,vAPP(set_real,set_real,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set_real,set_real),image_real_real,uminus_uminus_real),X0))) ) ),
    inference(rectify,[],[f9811]) ).

thf(f9811,axiom,
    ( comple4887499456419720421f_real
    = ( ^ [X20: set_real] : vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(set_real,real,comple1385675409528146559p_real,vAPP(set_real,set_real,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(set_real,set_real),image_real_real,uminus_uminus_real),X20))) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9810_Inf__real__def) ).

thf(f37007,plain,
    real_V5970128139526366754l_real = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times_real))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10342]) ).

thf(f10342,plain,
    real_V5970128139526366754l_real = vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(real,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,real),$o)),bCOMB,vSIGMA(real)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(real,real),$o),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,real),$o)),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,$o)))),bCOMB,bCOMB),vEQ(sTfun(real,real)))),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,real)),cCOMB,times_times_real))),
    inference(fool_elimination,[],[f10341]) ).

thf(f10341,plain,
    ( real_V5970128139526366754l_real
    = ( ^ [X0: real > real] :
        ? [X1: real] :
          ( X0
          = ( ^ [X2: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X2),X1) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9958]) ).

thf(f9958,axiom,
    ( real_V5970128139526366754l_real
    = ( ^ [X207: real > real] :
        ? [X71: real] :
          ( X207
          = ( ^ [X7: real] : vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,X7),X71) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9957_real__bounded__linear) ).

thf(f37006,plain,
    topolo4055970368930404560y_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,abs_abs_real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)))),iCOMB))))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),suc))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10340]) ).

thf(f10340,plain,
    topolo4055970368930404560y_real = vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),$o)),bCOMB,vPI(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vSIGMA(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq_nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),ord_less_eq_nat)))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(real,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,$o)),sTfun(real,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(nat,sTfun(real,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun(real,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,$o))),bCOMB,ord_less_real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,real)),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,abs_abs_real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(nat,real))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(real,real)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,sTfun(real,real))),bCOMB,minus_minus_real)))),iCOMB))))))),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(real,real),sTfun(sTfun(nat,real),sTfun(nat,real)),bCOMB,inverse_inverse_real),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real),vAPP(sTfun(nat,real),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,real)),bCOMB,semiri5074537144036343181t_real),suc))))))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10339]) ).

thf(f10339,plain,
    ( topolo4055970368930404560y_real
    = ( ^ [X0: nat > real] :
        ! [X1: nat] :
        ? [X2: nat] :
        ! [X3: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3)
         => ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X4)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,abs_abs_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(nat,real,X0,X3)),vAPP(nat,real,X0,X4)))),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,suc,X1)))) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9517]) ).

thf(f9517,axiom,
    ( topolo4055970368930404560y_real
    = ( ^ [X20: nat > real] :
        ! [X93: nat] :
        ? [X230: nat] :
        ! [X55: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X230),X55)
         => ! [X8: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X230),X8)
             => vAPP(real,$o,vAPP(real,sTfun(real,$o),ord_less_real,vAPP(real,real,abs_abs_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(nat,real,X20,X55)),vAPP(nat,real,X20,X8)))),vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,vAPP(nat,nat,suc,X93)))) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9516_Cauchy__iff2) ).

thf(f37005,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),ord_less_eq_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10338]) ).

thf(f10338,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)))),ord_less_eq_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10337]) ).

thf(f10337,plain,
    ( ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: nat,X3: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5295]) ).

thf(f5295,axiom,
    ( ( ^ [X74: nat,X75: nat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5294_dual__order_Oeq__iff) ).

thf(f37004,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10336]) ).

thf(f10336,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10335]) ).

thf(f10335,plain,
    ( ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: nat,X3: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X2)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5315]) ).

thf(f5315,axiom,
    ( ( ^ [X74: nat,X75: nat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X69),X68)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5314_Orderings_Oorder__eq__iff) ).

thf(f37003,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10334]) ).

thf(f10334,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_nat))),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_nat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10333]) ).

thf(f10333,plain,
    ( ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: nat,X3: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X3),X2)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5261]) ).

thf(f5261,axiom,
    ( ( ^ [X74: nat,X75: nat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X7: nat,X80: nat] :
          ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X80),X7)
          & vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_eq_nat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5260_order__class_Oorder__eq__iff) ).

thf(f37002,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10332]) ).

thf(f10332,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10331]) ).

thf(f10331,plain,
    ( ( ^ [X0: int,X1: int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: int,X3: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X3),X2)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5262]) ).

thf(f5262,axiom,
    ( ( ^ [X74: int,X75: int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X7: int,X80: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X80),X7)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5261_order__class_Oorder__eq__iff) ).

thf(f37001,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)))),ord_less_eq_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10330]) ).

thf(f10330,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)))),ord_less_eq_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10329]) ).

thf(f10329,plain,
    ( ( ^ [X0: int,X1: int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: int,X3: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X2),X3)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5296]) ).

thf(f5296,axiom,
    ( ( ^ [X74: int,X75: int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5295_dual__order_Oeq__iff) ).

thf(f37000,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10328]) ).

thf(f10328,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_int))),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10327]) ).

thf(f10327,plain,
    ( ( ^ [X0: int,X1: int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: int,X3: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X3),X2)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5316]) ).

thf(f5316,axiom,
    ( ( ^ [X74: int,X75: int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X69),X68)
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5315_Orderings_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36999,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)))),ord_less_eq_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10326]) ).

thf(f10326,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)))),ord_less_eq_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10325]) ).

thf(f10325,plain,
    ( ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: rat,X3: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X2),X3)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5293]) ).

thf(f5293,axiom,
    ( ( ^ [X74: rat,X75: rat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5292_dual__order_Oeq__iff) ).

thf(f36998,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10324]) ).

thf(f10324,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10323]) ).

thf(f10323,plain,
    ( ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: rat,X3: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X3),X2)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5313]) ).

thf(f5313,axiom,
    ( ( ^ [X74: rat,X75: rat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X69),X68)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5312_Orderings_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36997,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10322]) ).

thf(f10322,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(rat,sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(rat,$o),sTfun(rat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_rat))),vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),cCOMB,ord_less_eq_rat)),
    inference(fool_elimination,[],[f10321]) ).

thf(f10321,plain,
    ( ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: rat,X3: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X3),X2)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5259]) ).

thf(f5259,axiom,
    ( ( ^ [X74: rat,X75: rat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X7: rat,X80: rat] :
          ( vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X80),X7)
          & vAPP(rat,$o,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),ord_less_eq_rat,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5258_order__class_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36996,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)))),ord_less_eq_num),
    inference(cnf_transformation,[],[f10320]) ).

thf(f10320,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)))),ord_less_eq_num),
    inference(fool_elimination,[],[f10319]) ).

thf(f10319,plain,
    ( ( ^ [X0: num,X1: num] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: num,X3: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X2),X3)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5294]) ).

thf(f5294,axiom,
    ( ( ^ [X74: num,X75: num] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: num,X69: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5293_dual__order_Oeq__iff) ).

thf(f36995,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10318]) ).

thf(f10318,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(fool_elimination,[],[f10317]) ).

thf(f10317,plain,
    ( ( ^ [X0: num,X1: num] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: num,X3: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X3),X2)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5260]) ).

thf(f5260,axiom,
    ( ( ^ [X74: num,X75: num] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X7: num,X80: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X80),X7)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5259_order__class_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36994,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10316]) ).

thf(f10316,plain,
    vEQ(num) = vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),vAPP(sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(num,sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(num,$o),sTfun(num,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_num))),vAPP(sTfun(num,sTfun(num,$o)),sTfun(num,sTfun(num,$o)),cCOMB,ord_less_eq_num)),
    inference(fool_elimination,[],[f10315]) ).

thf(f10315,plain,
    ( ( ^ [X0: num,X1: num] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: num,X3: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X3),X2)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5314]) ).

thf(f5314,axiom,
    ( ( ^ [X74: num,X75: num] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: num,X69: num] :
          ( vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X69),X68)
          & vAPP(num,$o,vAPP(num,sTfun(num,$o),ord_less_eq_num,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5313_Orderings_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36993,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10314]) ).

thf(f10314,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10313]) ).

thf(f10313,plain,
    ( ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: set_int,X3: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X3),X2)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5258]) ).

thf(f5258,axiom,
    ( ( ^ [X74: set_int,X75: set_int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X7: set_int,X80: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X80),X7)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X7),X80) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5257_order__class_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36992,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)))),ord_less_eq_set_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10312]) ).

thf(f10312,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)))),ord_less_eq_set_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10311]) ).

thf(f10311,plain,
    ( ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: set_int,X3: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X2),X3)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X3),X2) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5292]) ).

thf(f5292,axiom,
    ( ( ^ [X74: set_int,X75: set_int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X69),X68) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5291_dual__order_Oeq__iff) ).

thf(f36991,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10310]) ).

thf(f10310,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10309]) ).

thf(f10309,plain,
    ( ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: set_int,X3: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X3),X2)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5312]) ).

thf(f5312,axiom,
    ( ( ^ [X74: set_int,X75: set_int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: set_int,X69: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X69),X68)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5311_Orderings_Oorder__eq__iff) ).

thf(f36990,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10308]) ).

thf(f10308,plain,
    vEQ(set_int) = vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(set_int,sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set_int,$o),sTfun(set_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq_set_int))),vAPP(sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),sTfun(set_int,sTfun(set_int,$o)),cCOMB,ord_less_eq_set_int)),
    inference(fool_elimination,[],[f10307]) ).

thf(f10307,plain,
    ( ( ^ [X0: set_int,X1: set_int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: set_int,X3: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X3),X2)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f4982]) ).

thf(f4982,axiom,
    ( ( ^ [X74: set_int,X75: set_int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X180: set_int,X181: set_int] :
          ( vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X181),X180)
          & vAPP(set_int,$o,vAPP(set_int,sTfun(set_int,$o),ord_less_eq_set_int,X180),X181) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4981_set__eq__subset) ).

thf(f36989,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10306]) ).

thf(f10306,plain,
    vEQ(nat) = vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(nat,sTfun(nat,nat),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(nat,sTfun(nat,nat)),cCOMB,divide_divide_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10305]) ).

thf(f10305,plain,
    ( ( ^ [X0: nat,X1: nat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: nat,X3: nat] :
          ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X2),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X3),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X2) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3715]) ).

thf(f3715,axiom,
    ( ( ^ [X74: nat,X75: nat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: nat,X69: nat] :
          ( ( vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X68),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,X69),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) = vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),dvd_dvd_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),X69) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3714_bit__eq__rec) ).

thf(f36988,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10304]) ).

thf(f10304,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(int,sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun($o,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),cCOMB,vAPP(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int)),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(int,sTfun(int,int),vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,int)),cCOMB,divide_divide_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10303]) ).

thf(f10303,plain,
    ( ( ^ [X0: int,X1: int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: int,X3: int] :
          ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X3),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X2),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X3) = vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X2) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3716]) ).

thf(f3716,axiom,
    ( ( ^ [X74: int,X75: int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: int,X69: int] :
          ( ( vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X68),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,X69),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) = vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),dvd_dvd_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),X69) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3715_bit__eq__rec) ).

thf(f36987,plain,
    vEQ(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vEQ(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10302]) ).

thf(f10302,plain,
    vEQ(code_integer) = vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(code_integer,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(code_integer,$o),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o))),sTfun(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(code_integer,sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o)),sTfun(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,$o))),bCOMB,vEQ(code_integer)),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)))))),vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),sTfun(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer)),cCOMB,divide6298287555418463151nteger),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10301]) ).

thf(f10301,plain,
    ( ( ^ [X0: code_integer,X1: code_integer] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: code_integer,X3: code_integer] :
          ( ( vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X2),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X3),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X2) = vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3714]) ).

thf(f3714,axiom,
    ( ( ^ [X74: code_integer,X75: code_integer] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: code_integer,X69: code_integer] :
          ( ( vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X68),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,X69),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) )
          & ( vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X68) = vAPP(code_integer,$o,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,$o),dvd_dvd_Code_integer,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),X69) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3713_bit__eq__rec) ).

thf(f36986,plain,
    vEQ(list_VEBT_VEBT) = vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_s6755466524823107622T_VEBT))),size_s6755466524823107622T_VEBT)))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_s6755466524823107622T_VEBT))))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),bCOMB,vEQ(vEBT_VEBT))),nth_VEBT_VEBT)))),nth_VEBT_VEBT)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10300]) ).

thf(f10300,plain,
    vEQ(list_VEBT_VEBT) = vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,$o),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_s6755466524823107622T_VEBT))),size_s6755466524823107622T_VEBT)))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,nat),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_s6755466524823107622T_VEBT))))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),sTfun(sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT)),sTfun(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(vEBT_VEBT,sTfun(vEBT_VEBT,$o)),sTfun(sTfun(nat,vEBT_VEBT),sTfun(nat,sTfun(vEBT_VEBT,$o))),bCOMB,vEQ(vEBT_VEBT))),nth_VEBT_VEBT)))),nth_VEBT_VEBT)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10299]) ).

thf(f10299,plain,
    ( ( ^ [X0: list_VEBT_VEBT,X1: list_VEBT_VEBT] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: list_VEBT_VEBT,X3: list_VEBT_VEBT] :
          ( ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X4),vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X2))
             => ( vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X2),X4) = vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X3),X4) ) )
          & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X2) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f844]) ).

thf(f844,axiom,
    ( ( ^ [X74: list_VEBT_VEBT,X75: list_VEBT_VEBT] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X76: list_VEBT_VEBT,X77: list_VEBT_VEBT] :
          ( ! [X40: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X76))
             => ( vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X76),X40) = vAPP(nat,vEBT_VEBT,vAPP(list_VEBT_VEBT,sTfun(nat,vEBT_VEBT),nth_VEBT_VEBT,X77),X40) ) )
          & ( vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X76) = vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,X77) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_843_list__eq__iff__nth__eq) ).

thf(f36985,plain,
    vEQ(list_nat) = vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_nat))),size_size_list_nat)))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_nat))))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),nth_nat)))),nth_nat)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10298]) ).

thf(f10298,plain,
    vEQ(list_nat) = vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,$o),sTfun(list_nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_nat))),size_size_list_nat)))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,nat),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_nat))))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_nat,sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_nat,sTfun(nat,nat)),sTfun(list_nat,sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,nat),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat))),nth_nat)))),nth_nat)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10297]) ).

thf(f10297,plain,
    ( ( ^ [X0: list_nat,X1: list_nat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: list_nat,X3: list_nat] :
          ( ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X4),vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X2))
             => ( vAPP(nat,nat,vAPP(list_nat,sTfun(nat,nat),nth_nat,X2),X4) = vAPP(nat,nat,vAPP(list_nat,sTfun(nat,nat),nth_nat,X3),X4) ) )
          & ( vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X2) = vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f846]) ).

thf(f846,axiom,
    ( ( ^ [X74: list_nat,X75: list_nat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X76: list_nat,X77: list_nat] :
          ( ! [X40: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X76))
             => ( vAPP(nat,nat,vAPP(list_nat,sTfun(nat,nat),nth_nat,X76),X40) = vAPP(nat,nat,vAPP(list_nat,sTfun(nat,nat),nth_nat,X77),X40) ) )
          & ( vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X76) = vAPP(list_nat,nat,size_size_list_nat,X77) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_845_list__eq__iff__nth__eq) ).

thf(f36984,plain,
    vEQ(list_int) = vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_int))),size_size_list_int)))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_int))))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),nth_int)))),nth_int)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10296]) ).

thf(f10296,plain,
    vEQ(list_int) = vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_int,$o),sTfun(list_int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_int))),size_size_list_int)))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,nat),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_int))))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(list_int,sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(list_int,sTfun(nat,int)),sTfun(list_int,sTfun(nat,sTfun(int,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,int),sTfun(nat,sTfun(int,$o))),bCOMB,vEQ(int))),nth_int)))),nth_int)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10295]) ).

thf(f10295,plain,
    ( ( ^ [X0: list_int,X1: list_int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: list_int,X3: list_int] :
          ( ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X4),vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X2))
             => ( vAPP(nat,int,vAPP(list_int,sTfun(nat,int),nth_int,X2),X4) = vAPP(nat,int,vAPP(list_int,sTfun(nat,int),nth_int,X3),X4) ) )
          & ( vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X2) = vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f847]) ).

thf(f847,axiom,
    ( ( ^ [X74: list_int,X75: list_int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X76: list_int,X77: list_int] :
          ( ! [X40: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X76))
             => ( vAPP(nat,int,vAPP(list_int,sTfun(nat,int),nth_int,X76),X40) = vAPP(nat,int,vAPP(list_int,sTfun(nat,int),nth_int,X77),X40) ) )
          & ( vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X76) = vAPP(list_int,nat,size_size_list_int,X77) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_846_list__eq__iff__nth__eq) ).

thf(f36983,plain,
    vEQ(list_o) = vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_o))),size_size_list_o)))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_o))))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o))),nth_o)))),nth_o)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10294]) ).

thf(f10294,plain,
    vEQ(list_o) = vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,$o),sTfun(list_o,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vEQ(nat)),size_size_list_o))),size_size_list_o)))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,nat),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat)),size_size_list_o))))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(list_o,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(list_o,sTfun(nat,$o)),sTfun(list_o,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vEQ($o))),nth_o)))),nth_o)))),
    inference(fool_elimination,[],[f10293]) ).

thf(f10293,plain,
    ( ( ^ [X0: list_o,X1: list_o] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: list_o,X3: list_o] :
          ( ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X4),vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X2))
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(list_o,sTfun(nat,$o),nth_o,X2),X4) = vAPP(nat,$o,vAPP(list_o,sTfun(nat,$o),nth_o,X3),X4) ) )
          & ( vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X2) = vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X3) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f845]) ).

thf(f845,axiom,
    ( ( ^ [X74: list_o,X75: list_o] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X76: list_o,X77: list_o] :
          ( ! [X40: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X40),vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X76))
             => ( vAPP(nat,$o,vAPP(list_o,sTfun(nat,$o),nth_o,X76),X40) = vAPP(nat,$o,vAPP(list_o,sTfun(nat,$o),nth_o,X77),X40) ) )
          & ( vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X76) = vAPP(list_o,nat,size_size_list_o,X77) ) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_844_list__eq__iff__nth__eq) ).

thf(f36982,plain,
    vEQ(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real))),minus_minus_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10292]) ).

thf(f10292,plain,
    vEQ(real) = vAPP(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(real,sTfun(real,real)),sTfun(real,sTfun(real,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(real,$o),sTfun(sTfun(real,real),sTfun(real,$o)),bCOMB,vAPP(real,sTfun(real,$o),vEQ(real),zero_zero_real))),minus_minus_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10291]) ).

thf(f10291,plain,
    ( ( ^ [X0: real,X1: real] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: real,X3: real] : ( zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3180]) ).

thf(f3180,axiom,
    ( ( ^ [X74: real,X75: real] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: real,X69: real] : ( zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3179_eq__iff__diff__eq__0) ).

thf(f36981,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),minus_minus_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10290]) ).

thf(f10290,plain,
    vEQ(int) = vAPP(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(int,sTfun(int,int)),sTfun(int,sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(sTfun(int,int),sTfun(int,$o)),bCOMB,vAPP(int,sTfun(int,$o),vEQ(int),zero_zero_int))),minus_minus_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10289]) ).

thf(f10289,plain,
    ( ( ^ [X0: int,X1: int] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: int,X3: int] : ( zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3182]) ).

thf(f3182,axiom,
    ( ( ^ [X74: int,X75: int] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: int,X69: int] : ( zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3181_eq__iff__diff__eq__0) ).

thf(f36980,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat))),minus_minus_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10288]) ).

thf(f10288,plain,
    vEQ(rat) = vAPP(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)),sTfun(sTfun(rat,sTfun(rat,rat)),sTfun(rat,sTfun(rat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(rat,$o),sTfun(sTfun(rat,rat),sTfun(rat,$o)),bCOMB,vAPP(rat,sTfun(rat,$o),vEQ(rat),zero_zero_rat))),minus_minus_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10287]) ).

thf(f10287,plain,
    ( ( ^ [X0: rat,X1: rat] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: rat,X3: rat] : ( zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3181]) ).

thf(f3181,axiom,
    ( ( ^ [X74: rat,X75: rat] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: rat,X69: rat] : ( zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3180_eq__iff__diff__eq__0) ).

thf(f36979,plain,
    vEQ(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex))),minus_minus_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10286]) ).

thf(f10286,plain,
    vEQ(complex) = vAPP(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,$o)),sTfun(sTfun(complex,sTfun(complex,complex)),sTfun(complex,sTfun(complex,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(complex,$o),sTfun(sTfun(complex,complex),sTfun(complex,$o)),bCOMB,vAPP(complex,sTfun(complex,$o),vEQ(complex),zero_zero_complex))),minus_minus_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10285]) ).

thf(f10285,plain,
    ( ( ^ [X0: complex,X1: complex] : ( X0 = X1 ) )
    = ( ^ [X2: complex,X3: complex] : ( zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X2),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f3179]) ).

thf(f3179,axiom,
    ( ( ^ [X74: complex,X75: complex] : ( X74 = X75 ) )
    = ( ^ [X68: complex,X69: complex] : ( zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,X68),X69) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3178_eq__iff__diff__eq__0) ).

thf(f36978,plain,
    vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,zero_zero_real) = vAPP(real,sTfun(real,real),kCOMB,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f10284]) ).

thf(f10284,plain,
    vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,zero_zero_real) = vAPP(real,sTfun(real,real),kCOMB,zero_zero_real),
    inference(fool_elimination,[],[f10283]) ).

thf(f10283,plain,
    ( ( ^ [X0: real] : zero_zero_real )
    = vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,zero_zero_real) ),
    inference(rectify,[],[f3135]) ).

thf(f3135,axiom,
    ( ( ^ [X34: real] : zero_zero_real )
    = vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,zero_zero_real) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3134_lambda__zero) ).

thf(f36977,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,zero_zero_nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),kCOMB,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10282]) ).

thf(f10282,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,zero_zero_nat) = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),kCOMB,zero_zero_nat),
    inference(fool_elimination,[],[f10281]) ).

thf(f10281,plain,
    ( ( ^ [X0: nat] : zero_zero_nat )
    = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,zero_zero_nat) ),
    inference(rectify,[],[f3137]) ).

thf(f3137,axiom,
    ( ( ^ [X34: nat] : zero_zero_nat )
    = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,zero_zero_nat) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3136_lambda__zero) ).

thf(f36976,plain,
    vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,zero_zero_int) = vAPP(int,sTfun(int,int),kCOMB,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10280]) ).

thf(f10280,plain,
    vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,zero_zero_int) = vAPP(int,sTfun(int,int),kCOMB,zero_zero_int),
    inference(fool_elimination,[],[f10279]) ).

thf(f10279,plain,
    ( ( ^ [X0: int] : zero_zero_int )
    = vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,zero_zero_int) ),
    inference(rectify,[],[f3138]) ).

thf(f3138,axiom,
    ( ( ^ [X34: int] : zero_zero_int )
    = vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,zero_zero_int) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3137_lambda__zero) ).

thf(f36975,plain,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,zero_zero_rat) = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),kCOMB,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10278]) ).

thf(f10278,plain,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,zero_zero_rat) = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),kCOMB,zero_zero_rat),
    inference(fool_elimination,[],[f10277]) ).

thf(f10277,plain,
    ( ( ^ [X0: rat] : zero_zero_rat )
    = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,zero_zero_rat) ),
    inference(rectify,[],[f3136]) ).

thf(f3136,axiom,
    ( ( ^ [X34: rat] : zero_zero_rat )
    = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,zero_zero_rat) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3135_lambda__zero) ).

thf(f36974,plain,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,zero_zero_complex) = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),kCOMB,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f10276]) ).

thf(f10276,plain,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,zero_zero_complex) = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),kCOMB,zero_zero_complex),
    inference(fool_elimination,[],[f10275]) ).

thf(f10275,plain,
    ( ( ^ [X0: complex] : zero_zero_complex )
    = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,zero_zero_complex) ),
    inference(rectify,[],[f3134]) ).

thf(f3134,axiom,
    ( ( ^ [X34: complex] : zero_zero_complex )
    = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,zero_zero_complex) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3133_lambda__zero) ).

thf(f36973,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10274]) ).

thf(f10274,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(fool_elimination,[],[f10273]) ).

thf(f10273,plain,
    ( ( ^ [X0: nat > $o] :
        ? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
    = ( ^ [X2: nat > $o] :
        ? [X3: int] :
          ( vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3))
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int),X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9253]) ).

thf(f9253,axiom,
    ( ( ^ [X186: nat > $o] :
        ? [X187: nat] : vAPP(nat,$o,X186,X187) )
    = ( ^ [X188: nat > $o] :
        ? [X7: int] :
          ( vAPP(nat,$o,X188,vAPP(int,nat,nat2,X7))
          & vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int),X7) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9252_ex__nat) ).

thf(f36972,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat))))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10272]) ).

thf(f10272,plain,
    vSIGMA(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(nat)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),$o),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vPI(nat))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun(nat,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(nat,sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),sTfun(nat,sTfun(nat,$o)),cCOMB,ord_less_nat))))),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(nat,$o)),bCOMB,vNOT))))),
    inference(fool_elimination,[],[f10271]) ).

thf(f10271,plain,
    ( ( ^ [X0: nat > $o] :
        ? [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
    = ( ^ [X2: nat > $o] :
        ? [X3: nat] :
          ( ! [X4: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X4),X3)
             => ~ vAPP(nat,$o,X2,X4) )
          & vAPP(nat,$o,X2,X3) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f5425]) ).

thf(f5425,axiom,
    ( ( ^ [X186: nat > $o] :
        ? [X187: nat] : vAPP(nat,$o,X186,X187) )
    = ( ^ [X188: nat > $o] :
        ? [X8: nat] :
          ( ! [X55: nat] :
              ( vAPP(nat,$o,vAPP(nat,sTfun(nat,$o),ord_less_nat,X55),X8)
             => ~ vAPP(nat,$o,X188,X55) )
          & vAPP(nat,$o,X188,X8) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5424_exists__least__iff) ).

thf(f36971,plain,
    vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(cnf_transformation,[],[f10270]) ).

thf(f10270,plain,
    vPI(nat) = vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),$o)),bCOMB,vPI(int)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(int,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(int,$o),sTfun(int,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP),vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int)))),vAPP(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(int,$o))),sTfun(sTfun(int,nat),sTfun(sTfun(nat,$o),sTfun(int,$o))),cCOMB,bCOMB),nat2))),
    inference(fool_elimination,[],[f10269]) ).

thf(f10269,plain,
    ( ( ^ [X0: nat > $o] :
        ! [X1: nat] : vAPP(nat,$o,X0,X1) )
    = ( ^ [X2: nat > $o] :
        ! [X3: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int),X3)
         => vAPP(nat,$o,X2,vAPP(int,nat,nat2,X3)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f9252]) ).

thf(f9252,axiom,
    ( ( ^ [X186: nat > $o] :
        ! [X187: nat] : vAPP(nat,$o,X186,X187) )
    = ( ^ [X188: nat > $o] :
        ! [X7: int] :
          ( vAPP(int,$o,vAPP(int,sTfun(int,$o),ord_less_eq_int,zero_zero_int),X7)
         => vAPP(nat,$o,X188,vAPP(int,nat,nat2,X7)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9251_all__nat) ).

thf(f36970,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,one_one_nat) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10268]) ).

thf(f10268,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,one_one_nat) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10267]) ).

thf(f10267,plain,
    ( ( ^ [X0: nat] : X0 )
    = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,one_one_nat) ),
    inference(rectify,[],[f3142]) ).

thf(f3142,axiom,
    ( ( ^ [X7: nat] : X7 )
    = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),times_times_nat,one_one_nat) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3141_lambda__one) ).

thf(f36969,plain,
    vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,one_one_real) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10266]) ).

thf(f10266,plain,
    vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,one_one_real) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10265]) ).

thf(f10265,plain,
    ( ( ^ [X0: real] : X0 )
    = vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,one_one_real) ),
    inference(rectify,[],[f3140]) ).

thf(f3140,axiom,
    ( ( ^ [X7: real] : X7 )
    = vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,one_one_real) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3139_lambda__one) ).

thf(f36968,plain,
    vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,one_one_int) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10264]) ).

thf(f10264,plain,
    vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,one_one_int) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10263]) ).

thf(f10263,plain,
    ( ( ^ [X0: int] : X0 )
    = vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,one_one_int) ),
    inference(rectify,[],[f3143]) ).

thf(f3143,axiom,
    ( ( ^ [X7: int] : X7 )
    = vAPP(int,sTfun(int,int),times_times_int,one_one_int) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3142_lambda__one) ).

thf(f36967,plain,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,one_one_rat) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10262]) ).

thf(f10262,plain,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,one_one_rat) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10261]) ).

thf(f10261,plain,
    ( ( ^ [X0: rat] : X0 )
    = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,one_one_rat) ),
    inference(rectify,[],[f3141]) ).

thf(f3141,axiom,
    ( ( ^ [X7: rat] : X7 )
    = vAPP(rat,sTfun(rat,rat),times_times_rat,one_one_rat) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3140_lambda__one) ).

thf(f36966,plain,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,one_one_complex) = iCOMB,
    inference(cnf_transformation,[],[f10260]) ).

thf(f10260,plain,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,one_one_complex) = iCOMB,
    inference(fool_elimination,[],[f10259]) ).

thf(f10259,plain,
    ( ( ^ [X0: complex] : X0 )
    = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,one_one_complex) ),
    inference(rectify,[],[f3139]) ).

thf(f3139,axiom,
    ( ( ^ [X7: complex] : X7 )
    = vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,one_one_complex) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3138_lambda__one) ).

thf(f36965,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8158]) ).

thf(f8158,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one))))))),vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8157_machin__Euler) ).

thf(f36964,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8159]) ).

thf(f8159,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,one))))))),vAPP(real,real,arctan,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,vAPP(num,num,bit1,one))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8158_machin) ).

thf(f36963,plain,
    vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))) = vAPP(set_char,set_nat,vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set_char,set_nat),image_char_nat,comm_s629917340098488124ar_nat),top_top_set_char),
    inference(cnf_transformation,[],[f9830]) ).

thf(f9830,axiom,
    vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))))))))) = vAPP(set_char,set_nat,vAPP(sTfun(char,nat),sTfun(set_char,set_nat),image_char_nat,comm_s629917340098488124ar_nat),top_top_set_char),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9829_range__nat__of__char) ).

thf(f36962,plain,
    top_top_set_char = vAPP(set_nat,set_char,vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set_nat,set_char),image_nat_char,unique3096191561947761185of_nat),vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9828]) ).

thf(f9828,axiom,
    top_top_set_char = vAPP(set_nat,set_char,vAPP(sTfun(nat,char),sTfun(set_nat,set_char),image_nat_char,unique3096191561947761185of_nat),vAPP(nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9827_UNIV__char__of__nat) ).

thf(f36961,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8945]) ).

thf(f8945,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8944_sin__45) ).

thf(f36960,plain,
    vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8944]) ).

thf(f8944,axiom,
    vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8943_cos__45) ).

thf(f36959,plain,
    vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8954]) ).

thf(f8954,axiom,
    vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8953_cos__30) ).

thf(f36958,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8955]) ).

thf(f8955,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8954_sin__60) ).

thf(f36957,plain,
    vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8963]) ).

thf(f8963,axiom,
    vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8962_tan__30) ).

thf(f36956,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8338]) ).

thf(f8338,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit1,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8337_sin__30) ).

thf(f36955,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8259]) ).

thf(f8259,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8258_sin__3over2__pi) ).

thf(f36953,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8343]) ).

thf(f8343,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8342_cos__60) ).

thf(f36952,plain,
    vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9191]) ).

thf(f9191,axiom,
    vAPP(complex,complex,csqrt,imaginary_unit) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),imaginary_unit)),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9190_csqrt__ii) ).

thf(f36951,plain,
    vAPP(set_char,nat,finite_card_char,top_top_set_char) = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9827]) ).

thf(f9827,axiom,
    vAPP(set_char,nat,finite_card_char,top_top_set_char) = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9826_card__UNIV__char) ).

thf(f36950,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8258]) ).

thf(f8258,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8257_cos__3over2__pi) ).

thf(f36949,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi))),imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9178]) ).

thf(f9178,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi))),imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9177_exp__two__pi__i) ).

thf(f36948,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi)),vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9177]) ).

thf(f9177,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi)),vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9176_exp__two__pi__i_H) ).

thf(f36947,plain,
    vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8946]) ).

thf(f8946,axiom,
    vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)))) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8945_tan__60) ).

thf(f36946,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8520]) ).

thf(f8520,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8519_tan__minus__45) ).

thf(f36945,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9093]) ).

thf(f9093,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,pi)),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,real,arg,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9092_Arg__minus__ii) ).

thf(f36944,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8990]) ).

thf(f8990,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,arcsin,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8989_arcsin__minus__1) ).

thf(f36943,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4239]) ).

thf(f4239,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4238_add__neg__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36942,plain,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4238]) ).

thf(f4238,axiom,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4237_add__neg__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36941,plain,
    vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4242]) ).

thf(f4242,axiom,
    vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4241_add__neg__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36940,plain,
    vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4240]) ).

thf(f4240,axiom,
    vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4239_add__neg__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36939,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4241]) ).

thf(f4241,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4240_add__neg__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36938,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9101]) ).

thf(f9101,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,imaginary_unit) = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9100_cis__minus__pi__half) ).

thf(f36937,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8108]) ).

thf(f8108,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))) = vAPP(real,real,arctan,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8107_arctan__one) ).

thf(f36936,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f4249]) ).

thf(f4249,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4248_diff__numeral__special_I10_J) ).

thf(f36935,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f4248]) ).

thf(f4248,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4247_diff__numeral__special_I10_J) ).

thf(f36934,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f4252]) ).

thf(f4252,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4251_diff__numeral__special_I10_J) ).

thf(f36933,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f4250]) ).

thf(f4250,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4249_diff__numeral__special_I10_J) ).

thf(f36932,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f4251]) ).

thf(f4251,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4250_diff__numeral__special_I10_J) ).

thf(f36931,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4253]) ).

thf(f4253,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4252_minus__1__div__2__eq) ).

thf(f36930,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4254]) ).

thf(f4254,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),divide6298287555418463151nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4253_minus__1__div__2__eq) ).

thf(f36929,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8488]) ).

thf(f8488,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,tan_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one))))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8487_tan__45) ).

thf(f36928,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8163]) ).

thf(f8163,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8162_pi__half__neq__two) ).

thf(f36927,plain,
    vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups3542108847815614940at_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))) = nat_set_encode,
    inference(cnf_transformation,[],[f9349]) ).

thf(f9349,axiom,
    vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,nat),groups3542108847815614940at_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)))) = nat_set_encode,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9348_set__encode__def) ).

thf(f36926,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8744]) ).

thf(f8744,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,sqrt,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8743_real__sqrt__four) ).

thf(f36925,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8988]) ).

thf(f8988,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,arccos,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8987_arccos__0) ).

thf(f36924,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8989]) ).

thf(f8989,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,arcsin,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8988_arcsin__1) ).

thf(f36923,plain,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f9095]) ).

thf(f9095,axiom,
    vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,real,arg,imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9094_Arg__ii) ).

thf(f36922,plain,
    vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9671]) ).

thf(f9671,axiom,
    vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9670_quotient__of__number_I4_J) ).

thf(f36921,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4244]) ).

thf(f4244,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4243_diff__numeral__special_I11_J) ).

thf(f36920,plain,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4243]) ).

thf(f4243,axiom,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4242_diff__numeral__special_I11_J) ).

thf(f36919,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4247]) ).

thf(f4247,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4246_diff__numeral__special_I11_J) ).

thf(f36918,plain,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,one_one_complex),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4245]) ).

thf(f4245,axiom,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,one_one_complex),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4244_diff__numeral__special_I11_J) ).

thf(f36917,plain,
    vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,one_one_Code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4246]) ).

thf(f4246,axiom,
    vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,one_one_Code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4245_diff__numeral__special_I11_J) ).

thf(f36916,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9063]) ).

thf(f9063,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,imaginary_unit),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9062_power2__i) ).

thf(f36915,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi)),imaginary_unit)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9175]) ).

thf(f9175,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi)),imaginary_unit)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9174_exp__pi__i) ).

thf(f36914,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9176]) ).

thf(f9176,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,exp_complex,vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),vAPP(real,complex,real_V4546457046886955230omplex,pi))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9175_exp__pi__i_H) ).

thf(f36913,plain,
    vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,treeList) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m),
    inference(cnf_transformation,[],[f8]) ).

thf(f8,axiom,
    vAPP(list_VEBT_VEBT,nat,size_s6755466524823107622T_VEBT,treeList) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),m),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7__C5_Ohyps_C_I2_J) ).

thf(f36912,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8240]) ).

thf(f8240,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8239_cos__pi__half) ).

thf(f36911,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8241]) ).

thf(f8241,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8240_sin__two__pi) ).

thf(f36910,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8243]) ).

thf(f8243,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,cos_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8242_cos__two__pi) ).

thf(f36909,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8242]) ).

thf(f8242,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,sin_real,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8241_sin__pi__half) ).

thf(f36908,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4257]) ).

thf(f4257,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4256_minus__1__mod__2__eq) ).

thf(f36907,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4255]) ).

thf(f4255,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4254_bits__minus__1__mod__2__eq) ).

thf(f36906,plain,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9121]) ).

thf(f9121,axiom,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),times_times_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),pi)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9120_cis__2pi) ).

thf(f36905,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4256]) ).

thf(f4256,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4255_bits__minus__1__mod__2__eq) ).

thf(f36904,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f4258]) ).

thf(f4258,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4257_minus__1__mod__2__eq) ).

thf(f36903,plain,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9119]) ).

thf(f9119,axiom,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,cis,vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9118_cis__pi__half) ).

thf(f36902,plain,
    top_top_set_nat = vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(set_nat,set_nat),insert_nat,zero_zero_nat),vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,set_nat),image_nat_nat,suc),top_top_set_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9822]) ).

thf(f9822,axiom,
    top_top_set_nat = vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(set_nat,set_nat),insert_nat,zero_zero_nat),vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,set_nat),image_nat_nat,suc),top_top_set_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9821_UNIV__nat__eq) ).

thf(f36901,plain,
    code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp_int_int_num,uminus_uminus_int),numeral_numeral_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9755]) ).

thf(f9755,axiom,
    code_Target_negative = vAPP(sTfun(num,int),sTfun(num,int),vAPP(sTfun(int,int),sTfun(sTfun(num,int),sTfun(num,int)),comp_int_int_num,uminus_uminus_int),numeral_numeral_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9754_Code__Target__Int_Onegative__def) ).

thf(f36900,plain,
    code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp_C3531382070062128313er_num,uminus1351360451143612070nteger),numera6620942414471956472nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f9754]) ).

thf(f9754,axiom,
    code_negative = vAPP(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer),vAPP(sTfun(code_integer,code_integer),sTfun(sTfun(num,code_integer),sTfun(num,code_integer)),comp_C3531382070062128313er_num,uminus1351360451143612070nteger),numera6620942414471956472nteger),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9753_Code__Numeral_Onegative__def) ).

thf(f36899,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4287]) ).

thf(f4287,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4286_dbl__simps_I4_J) ).

thf(f36898,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4286]) ).

thf(f4286,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4285_dbl__simps_I4_J) ).

thf(f36897,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4290]) ).

thf(f4290,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4289_dbl__simps_I4_J) ).

thf(f36896,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4288]) ).

thf(f4288,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4287_dbl__simps_I4_J) ).

thf(f36895,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu8804712462038260780nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4289]) ).

thf(f4289,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu8804712462038260780nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4288_dbl__simps_I4_J) ).

thf(f36894,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9295]) ).

thf(f9295,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)) = vAPP(int,nat,nat2,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9294_nat__2) ).

thf(f36893,plain,
    vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5011]) ).

thf(f5011,axiom,
    vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5010_dbl__dec__simps_I4_J) ).

thf(f36892,plain,
    vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5010]) ).

thf(f5010,axiom,
    vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5009_dbl__dec__simps_I4_J) ).

thf(f36891,plain,
    vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5014]) ).

thf(f5014,axiom,
    vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5013_dbl__dec__simps_I4_J) ).

thf(f36890,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8424]) ).

thf(f8424,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8423_fact__2) ).

thf(f36889,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit1,one)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat))),
    inference(cnf_transformation,[],[f3742]) ).

thf(f3742,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit1,one)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3741_numeral__3__eq__3) ).

thf(f36888,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8423]) ).

thf(f8423,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8422_fact__2) ).

thf(f36887,plain,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8422]) ).

thf(f8422,axiom,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8421_fact__2) ).

thf(f36886,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8421]) ).

thf(f8421,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8420_fact__2) ).

thf(f36885,plain,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8420]) ).

thf(f8420,axiom,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8419_fact__2) ).

thf(f36884,plain,
    vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5012]) ).

thf(f5012,axiom,
    vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5011_dbl__dec__simps_I4_J) ).

thf(f36883,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu7757733837767384882nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit1,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f5013]) ).

thf(f5013,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu7757733837767384882nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit1,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5012_dbl__dec__simps_I4_J) ).

thf(f36882,plain,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,one_one_int),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9396]) ).

thf(f9396,axiom,
    vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se1409905431419307370or_int,one_one_int),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,one_one_int)) = vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9395_or__not__numerals_I1_J) ).

thf(f36881,plain,
    vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),one_one_complex) = vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f195]) ).

thf(f195,axiom,
    vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),one_one_complex) = vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_one__add__one) ).

thf(f36880,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f198]) ).

thf(f198,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_one__add__one) ).

thf(f36879,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f487]) ).

thf(f487,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_486_nat__1__add__1) ).

thf(f36878,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f196]) ).

thf(f196,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_one__add__one) ).

thf(f36877,plain,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,one_one_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f199]) ).

thf(f199,axiom,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,one_one_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_198_one__add__one) ).

thf(f36876,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,one_one_rat),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f197]) ).

thf(f197,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,one_one_rat),one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_one__add__one) ).

thf(f36875,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10069]) ).

thf(f10069,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10068_rat__number__collapse_I5_J) ).

thf(f36874,plain,
    zero_zero_real = vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,zero_zero_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2260]) ).

thf(f2260,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,zero_zero_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2259_zero__power2) ).

thf(f36873,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4112]) ).

thf(f4112,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4111_diff__numeral__special_I12_J) ).

thf(f36872,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f1405]) ).

thf(f1405,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1404_bits__1__div__2) ).

thf(f36871,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f1403]) ).

thf(f1403,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),divide_divide_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1402_one__div__two__eq__zero) ).

thf(f36870,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2259]) ).

thf(f2259,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,zero_zero_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2258_zero__power2) ).

thf(f36869,plain,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,zero_zero_int),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2261]) ).

thf(f2261,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,zero_zero_int),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2260_zero__power2) ).

thf(f36868,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4111]) ).

thf(f4111,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4110_diff__numeral__special_I12_J) ).

thf(f36867,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f1406]) ).

thf(f1406,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1405_bits__1__div__2) ).

thf(f36866,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f1404]) ).

thf(f1404,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),divide_divide_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1403_one__div__two__eq__zero) ).

thf(f36865,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,one_one_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f484]) ).

thf(f484,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,vAPP(real,sTfun(nat,real),power_power_real,one_one_real),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_483_one__power2) ).

thf(f36864,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,zero_zero_rat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2258]) ).

thf(f2258,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,zero_zero_rat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2257_zero__power2) ).

thf(f36863,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4115]) ).

thf(f4115,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4114_diff__numeral__special_I12_J) ).

thf(f36862,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,one_one_int),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f485]) ).

thf(f485,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,vAPP(int,sTfun(nat,int),power_power_int,one_one_int),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_484_one__power2) ).

thf(f36861,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f885]) ).

thf(f885,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_884_bits__one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36860,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f888]) ).

thf(f888,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),modulo_modulo_int,one_one_int),vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_887_one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36859,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f483]) ).

thf(f483,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),power_power_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_482_one__power2) ).

thf(f36858,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f887]) ).

thf(f887,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_886_one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36857,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f884]) ).

thf(f884,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),modulo_modulo_nat,one_one_nat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_883_bits__one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36856,plain,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,one_one_rat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f482]) ).

thf(f482,axiom,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,vAPP(rat,sTfun(nat,rat),power_power_rat,one_one_rat),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_481_one__power2) ).

thf(f36855,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,zero_zero_complex),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f2262]) ).

thf(f2262,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,zero_zero_complex),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2261_zero__power2) ).

thf(f36854,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4113]) ).

thf(f4113,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4112_diff__numeral__special_I12_J) ).

thf(f36853,plain,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,one_one_complex),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f486]) ).

thf(f486,axiom,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,vAPP(complex,sTfun(nat,complex),power_power_complex,one_one_complex),vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_485_one__power2) ).

thf(f36852,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,one_one_Code_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f889]) ).

thf(f889,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,one_one_Code_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_888_one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36851,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,one_one_Code_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f886]) ).

thf(f886,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),modulo364778990260209775nteger,one_one_Code_integer),vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_885_bits__one__mod__two__eq__one) ).

thf(f36850,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4114]) ).

thf(f4114,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),minus_8373710615458151222nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4113_diff__numeral__special_I12_J) ).

thf(f36849,plain,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8170]) ).

thf(f8170,axiom,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,pi),vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8169_pi__half__neq__zero) ).

thf(f36848,plain,
    vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,set_nat),image_nat_nat,suc),top_top_set_nat) = vAPP(nat,set_nat,set_or1210151606488870762an_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f9964]) ).

thf(f9964,axiom,
    vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(sTfun(nat,nat),sTfun(set_nat,set_nat),image_nat_nat,suc),top_top_set_nat) = vAPP(nat,set_nat,set_or1210151606488870762an_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9963_greaterThan__0) ).

thf(f36847,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f2271]) ).

thf(f2271,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,suc,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2270_numeral__2__eq__2) ).

thf(f36846,plain,
    vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9623]) ).

thf(f9623,axiom,
    vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,vAPP(num,num,bit0,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9622_integer__of__num__triv_I2_J) ).

thf(f36845,plain,
    sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f9467]) ).

thf(f9467,axiom,
    sqrt = vAPP(nat,sTfun(real,real),root,vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9466_sqrt__def) ).

thf(f36844,plain,
    bot_bot_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7806235888213564991et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_or1210151606488870762an_nat),top_top_set_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9963]) ).

thf(f9963,axiom,
    bot_bot_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7806235888213564991et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_or1210151606488870762an_nat),top_top_set_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9962_INT__greaterThan__UNIV) ).

thf(f36843,plain,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_atMost_nat),top_top_set_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9812]) ).

thf(f9812,axiom,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_atMost_nat),top_top_set_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9811_UN__atMost__UNIV) ).

thf(f36842,plain,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_lessThan_nat),top_top_set_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9813]) ).

thf(f9813,axiom,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_lessThan_nat),top_top_set_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9812_UN__lessThan__UNIV) ).

thf(f36841,plain,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_atLeast_nat),top_top_set_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f10007]) ).

thf(f10007,axiom,
    top_top_set_nat = vAPP(set_set_nat,set_nat,comple7399068483239264473et_nat,vAPP(set_nat,set_set_nat,vAPP(sTfun(nat,set_nat),sTfun(set_nat,set_set_nat),image_nat_set_nat,set_ord_atLeast_nat),top_top_set_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10006_UN__atLeast__UNIV) ).

thf(f36840,plain,
    vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_one_int) = vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f9669]) ).

thf(f9669,axiom,
    vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,zero_zero_int),one_one_int) = vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9668_rat__zero__code) ).

thf(f36839,plain,
    vAPP(nat,set_nat,set_ord_atMost_nat,zero_zero_nat) = vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(set_nat,set_nat),insert_nat,zero_zero_nat),bot_bot_set_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7645]) ).

thf(f7645,axiom,
    vAPP(nat,set_nat,set_ord_atMost_nat,zero_zero_nat) = vAPP(set_nat,set_nat,vAPP(nat,sTfun(set_nat,set_nat),insert_nat,zero_zero_nat),bot_bot_set_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7644_atMost__0) ).

thf(f36838,plain,
    vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,one_one_rat) = vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9668]) ).

thf(f9668,axiom,
    vAPP(rat,product_prod_int_int,quotient_of,one_one_rat) = vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9667_rat__one__code) ).

thf(f36837,plain,
    vAPP(num,num,bit0,one) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,one),one),
    inference(cnf_transformation,[],[f171]) ).

thf(f171,axiom,
    vAPP(num,num,bit0,one) = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),plus_plus_num,one),one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_170_semiring__norm_I2_J) ).

thf(f36836,plain,
    vAPP(num,option_num,some_num,one) = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_un7362597486090784418nd_num,one),one),
    inference(cnf_transformation,[],[f10113]) ).

thf(f10113,axiom,
    vAPP(num,option_num,some_num,one) = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_un7362597486090784418nd_num,one),one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10112_and__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f36835,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f9054]) ).

thf(f9054,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),times_times_complex,imaginary_unit),imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9053_i__squared) ).

thf(f36834,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f4107]) ).

thf(f4107,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4106_add__neg__numeral__special_I8_J) ).

thf(f36833,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4102]) ).

thf(f4102,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),plus_plus_real,one_one_real),vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4101_add__neg__numeral__special_I7_J) ).

thf(f36832,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f4106]) ).

thf(f4106,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4105_add__neg__numeral__special_I8_J) ).

thf(f36831,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4101]) ).

thf(f4101,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),plus_plus_int,one_one_int),vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4100_add__neg__numeral__special_I7_J) ).

thf(f36830,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,one_one_int),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9395]) ).

thf(f9395,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),bit_se725231765392027082nd_int,one_one_int),vAPP(int,int,bit_ri7919022796975470100ot_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9394_and__not__numerals_I1_J) ).

thf(f36829,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f4110]) ).

thf(f4110,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4109_add__neg__numeral__special_I8_J) ).

thf(f36828,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4105]) ).

thf(f4105,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),plus_plus_rat,one_one_rat),vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4104_add__neg__numeral__special_I7_J) ).

thf(f36827,plain,
    one_one_int = vAPP(product_prod_nat_nat,int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,one_one_nat),zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9778]) ).

thf(f9778,axiom,
    one_one_int = vAPP(product_prod_nat_nat,int,abs_Integ,vAPP(nat,product_prod_nat_nat,vAPP(nat,sTfun(nat,product_prod_nat_nat),product_Pair_nat_nat,one_one_nat),zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9777_one__int__def) ).

thf(f36826,plain,
    one_one_rat = vAPP(product_prod_int_int,rat,frct,vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9688]) ).

thf(f9688,axiom,
    one_one_rat = vAPP(product_prod_int_int,rat,frct,vAPP(int,product_prod_int_int,vAPP(int,sTfun(int,product_prod_int_int),product_Pair_int_int,one_one_int),one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9687_Frct__code__post_I3_J) ).

thf(f36825,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f4108]) ).

thf(f4108,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4107_add__neg__numeral__special_I8_J) ).

thf(f36824,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4103]) ).

thf(f4103,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),plus_plus_complex,one_one_complex),vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4102_add__neg__numeral__special_I7_J) ).

thf(f36823,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f4109]) ).

thf(f4109,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4108_add__neg__numeral__special_I8_J) ).

thf(f36822,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,one_one_Code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4104]) ).

thf(f4104,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,vAPP(code_integer,sTfun(code_integer,code_integer),plus_p5714425477246183910nteger,one_one_Code_integer),vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4103_add__neg__numeral__special_I7_J) ).

thf(f36821,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f206]) ).

thf(f206,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(nat,nat,suc,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_Suc__1) ).

thf(f36820,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(set_o,nat,finite_card_o,top_top_set_o),
    inference(cnf_transformation,[],[f9824]) ).

thf(f9824,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(set_o,nat,finite_card_o,top_top_set_o),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9823_card__UNIV__bool) ).

thf(f36819,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f1012]) ).

thf(f1012,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1011_dbl__simps_I3_J) ).

thf(f36818,plain,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f1014]) ).

thf(f1014,axiom,
    vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1013_dbl__simps_I3_J) ).

thf(f36817,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1013]) ).

thf(f1013,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1012_dbl__simps_I3_J) ).

thf(f36816,plain,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f1011]) ).

thf(f1011,axiom,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit0,one)) = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1010_dbl__simps_I3_J) ).

thf(f36815,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4700]) ).

thf(f4700,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4699_uminus__numeral__One) ).

thf(f36814,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4093]) ).

thf(f4093,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4092_dbl__inc__simps_I4_J) ).

thf(f36813,plain,
    vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,one_one_real) = vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3857]) ).

thf(f3857,axiom,
    vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,one_one_real) = vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit1,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3856_dbl__inc__simps_I3_J) ).

thf(f36812,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4699]) ).

thf(f4699,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,vAPP(num,int,numeral_numeral_int,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4698_uminus__numeral__One) ).

thf(f36811,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4092]) ).

thf(f4092,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4091_dbl__inc__simps_I4_J) ).

thf(f36810,plain,
    vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,one_one_int) = vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit1,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3859]) ).

thf(f3859,axiom,
    vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,one_one_int) = vAPP(num,int,numeral_numeral_int,vAPP(num,num,bit1,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3858_dbl__inc__simps_I3_J) ).

thf(f36809,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4703]) ).

thf(f4703,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4702_uminus__numeral__One) ).

thf(f36808,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4096]) ).

thf(f4096,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4095_dbl__inc__simps_I4_J) ).

thf(f36807,plain,
    vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,one_one_rat) = vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit1,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3858]) ).

thf(f3858,axiom,
    vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,one_one_rat) = vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,vAPP(num,num,bit1,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3857_dbl__inc__simps_I3_J) ).

thf(f36806,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one) = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8818]) ).

thf(f8818,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one) = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8817_inverse__numeral__1) ).

thf(f36805,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one) = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8820]) ).

thf(f8820,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one) = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8819_inverse__numeral__1) ).

thf(f36804,plain,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one) = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8819]) ).

thf(f8819,axiom,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one) = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8818_inverse__numeral__1) ).

thf(f36803,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4701]) ).

thf(f4701,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4700_uminus__numeral__One) ).

thf(f36802,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4094]) ).

thf(f4094,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4093_dbl__inc__simps_I4_J) ).

thf(f36801,plain,
    vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,one_one_complex) = vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit1,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f3856]) ).

thf(f3856,axiom,
    vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,one_one_complex) = vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,vAPP(num,num,bit1,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3855_dbl__inc__simps_I3_J) ).

thf(f36800,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,one)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4702]) ).

thf(f4702,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,vAPP(num,code_integer,numera6620942414471956472nteger,one)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4701_uminus__numeral__One) ).

thf(f36799,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu5831290666863070958nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f4095]) ).

thf(f4095,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu5831290666863070958nteger,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4094_dbl__inc__simps_I4_J) ).

thf(f36798,plain,
    ln_ln_real = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f9068]) ).

thf(f9068,axiom,
    ln_ln_real = vAPP(real,sTfun(real,real),log,vAPP(real,real,exp_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9067_log__ln) ).

thf(f36797,plain,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,cos_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    inference(cnf_transformation,[],[f8308]) ).

thf(f8308,axiom,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,cos_real,vAPP(num,real,numeral_numeral_real,vAPP(num,num,bit0,one))),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8307_cos__two__neq__zero) ).

thf(f36796,plain,
    one = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one),one),
    inference(cnf_transformation,[],[f9322]) ).

thf(f9322,axiom,
    one = vAPP(num,num,vAPP(num,sTfun(num,num),bit_or_not_num_neg,one),one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9321_or__not__num__neg_Osimps_I1_J) ).

thf(f36795,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f2939]) ).

thf(f2939,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),minus_minus_real,one_one_real),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2938_diff__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36794,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,one_one_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f2941]) ).

thf(f2941,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),minus_minus_int,one_one_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2940_diff__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36793,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,zero_zero_real),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f2510]) ).

thf(f2510,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,zero_zero_real),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2509_max__0__1_I1_J) ).

thf(f36792,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,one_one_real),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f2505]) ).

thf(f2505,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,vAPP(real,sTfun(real,real),ord_max_real,one_one_real),zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2504_max__0__1_I2_J) ).

thf(f36791,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10063]) ).

thf(f10063,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,zero_zero_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10062_Zero__rat__def) ).

thf(f36790,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,one_one_rat),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2940]) ).

thf(f2940,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),minus_minus_rat,one_one_rat),one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2939_diff__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36789,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,zero_zero_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f2514]) ).

thf(f2514,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,zero_zero_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2513_max__0__1_I1_J) ).

thf(f36788,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,one_one_int),zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f2509]) ).

thf(f2509,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,vAPP(int,sTfun(int,int),ord_max_int,one_one_int),zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2508_max__0__1_I2_J) ).

thf(f36787,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,zero_zero_nat),one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2512]) ).

thf(f2512,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,zero_zero_nat),one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2511_max__0__1_I1_J) ).

thf(f36786,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,one_one_nat),zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2507]) ).

thf(f2507,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),ord_max_nat,one_one_nat),zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2506_max__0__1_I2_J) ).

thf(f36785,plain,
    one_one_rat = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one_int),one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f10062]) ).

thf(f10062,axiom,
    one_one_rat = vAPP(int,rat,vAPP(int,sTfun(int,rat),fract,one_one_int),one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10061_One__rat__def) ).

thf(f36784,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,zero_zero_rat),one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2511]) ).

thf(f2511,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,zero_zero_rat),one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2510_max__0__1_I1_J) ).

thf(f36783,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,one_one_rat),zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2506]) ).

thf(f2506,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,vAPP(rat,sTfun(rat,rat),ord_max_rat,one_one_rat),zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2505_max__0__1_I2_J) ).

thf(f36782,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,one_one_complex),one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f2938]) ).

thf(f2938,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,vAPP(complex,sTfun(complex,complex),minus_minus_complex,one_one_complex),one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2937_diff__numeral__special_I9_J) ).

thf(f36781,plain,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one_real),zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8914]) ).

thf(f8914,axiom,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,one_one_real),zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8913_one__complex_Ocode) ).

thf(f36780,plain,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero_real),one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f9069]) ).

thf(f9069,axiom,
    imaginary_unit = vAPP(real,complex,vAPP(real,sTfun(real,complex),complex2,zero_zero_real),one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9068_imaginary__unit_Ocode) ).

thf(f36779,plain,
    none_num = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_and_not_num,one),one),
    inference(cnf_transformation,[],[f10092]) ).

thf(f10092,axiom,
    none_num = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_and_not_num,one),one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10091_and__not__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f36778,plain,
    none_num = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_un2480387367778600638or_num,one),one),
    inference(cnf_transformation,[],[f10124]) ).

thf(f10124,axiom,
    none_num = vAPP(num,option_num,vAPP(num,sTfun(num,option_num),bit_un2480387367778600638or_num,one),one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10123_xor__num_Osimps_I1_J) ).

thf(f36777,plain,
    one_on7984719198319812577d_enat = vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,zero_z5237406670263579293d_enat),one_on7984719198319812577d_enat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2513]) ).

thf(f2513,axiom,
    one_on7984719198319812577d_enat = vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,zero_z5237406670263579293d_enat),one_on7984719198319812577d_enat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2512_max__0__1_I1_J) ).

thf(f36776,plain,
    one_on7984719198319812577d_enat = vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,one_on7984719198319812577d_enat),zero_z5237406670263579293d_enat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2508]) ).

thf(f2508,axiom,
    one_on7984719198319812577d_enat = vAPP(extended_enat,extended_enat,vAPP(extended_enat,sTfun(extended_enat,extended_enat),ord_ma741700101516333627d_enat,one_on7984719198319812577d_enat),zero_z5237406670263579293d_enat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2507_max__0__1_I2_J) ).

thf(f36775,plain,
    deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,na),m),
    inference(cnf_transformation,[],[f28]) ).

thf(f28,axiom,
    deg = vAPP(nat,nat,vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,na),m),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_27__C5_Ohyps_C_I4_J) ).

thf(f36774,plain,
    vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,zero_zero_nat) = set_ord_atMost_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f7761]) ).

thf(f7761,axiom,
    vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or1269000886237332187st_nat,zero_zero_nat) = set_ord_atMost_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7760_atMost__atLeast0) ).

thf(f36773,plain,
    vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real) = inverse_inverse_real,
    inference(cnf_transformation,[],[f8834]) ).

thf(f8834,axiom,
    vAPP(real,sTfun(real,real),divide_divide_real,one_one_real) = inverse_inverse_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8833_inverse__eq__divide) ).

thf(f36772,plain,
    vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,zero_zero_int) = bot_bot_nat_o,
    inference(cnf_transformation,[],[f6738]) ).

thf(f6738,axiom,
    vAPP(int,sTfun(nat,$o),bit_se1146084159140164899it_int,zero_zero_int) = bot_bot_nat_o,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6737_bit__0__eq) ).

thf(f36771,plain,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,one_one_rat) = inverse_inverse_rat,
    inference(cnf_transformation,[],[f8836]) ).

thf(f8836,axiom,
    vAPP(rat,sTfun(rat,rat),divide_divide_rat,one_one_rat) = inverse_inverse_rat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8835_inverse__eq__divide) ).

thf(f36770,plain,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,one_one_complex) = invers8013647133539491842omplex,
    inference(cnf_transformation,[],[f8835]) ).

thf(f8835,axiom,
    vAPP(complex,sTfun(complex,complex),divide1717551699836669952omplex,one_one_complex) = invers8013647133539491842omplex,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8834_inverse__eq__divide) ).

thf(f36769,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9227]) ).

thf(f9227,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(int,nat,nat2,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9226_nat__1) ).

thf(f36768,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(option_num,nat,size_size_option_num,none_num),
    inference(cnf_transformation,[],[f2826]) ).

thf(f2826,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(option_num,nat,size_size_option_num,none_num),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2825_option_Osize_I3_J) ).

thf(f36767,plain,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(option4927543243414619207at_nat,nat,size_s170228958280169651at_nat,none_P5556105721700978146at_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2825]) ).

thf(f2825,axiom,
    vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat) = vAPP(option4927543243414619207at_nat,nat,size_s170228958280169651at_nat,none_P5556105721700978146at_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2824_option_Osize_I3_J) ).

thf(f36766,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,cos_real,pi),
    inference(cnf_transformation,[],[f8230]) ).

thf(f8230,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,cos_real,pi),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8229_cos__pi) ).

thf(f36765,plain,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f5029]) ).

thf(f5029,axiom,
    vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real) = vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5028_dbl__dec__simps_I2_J) ).

thf(f36764,plain,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5028]) ).

thf(f5028,axiom,
    vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int) = vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5027_dbl__dec__simps_I2_J) ).

thf(f36763,plain,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f5032]) ).

thf(f5032,axiom,
    vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat) = vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5031_dbl__dec__simps_I2_J) ).

thf(f36762,plain,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f2156]) ).

thf(f2156,axiom,
    vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one) = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2155_numeral__1__eq__Suc__0) ).

thf(f36761,plain,
    vAPP(num,num,bit0,one) = vAPP(num,num,inc,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f6616]) ).

thf(f6616,axiom,
    vAPP(num,num,bit0,one) = vAPP(num,num,inc,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6615_inc_Osimps_I1_J) ).

thf(f36760,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(real,complex,cis,pi),
    inference(cnf_transformation,[],[f9114]) ).

thf(f9114,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(real,complex,cis,pi),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9113_cis__pi) ).

thf(f36759,plain,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f5030]) ).

thf(f5030,axiom,
    vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex) = vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5029_dbl__dec__simps_I2_J) ).

thf(f36758,plain,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu7757733837767384882nteger,zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f5031]) ).

thf(f5031,axiom,
    vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer) = vAPP(code_integer,code_integer,neg_nu7757733837767384882nteger,zero_z3403309356797280102nteger),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5030_dbl__dec__simps_I2_J) ).

thf(f36757,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f230]) ).

thf(f230,axiom,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_229_plus__1__eq__Suc) ).

thf(f36756,plain,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f229]) ).

thf(f229,axiom,
    suc = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),plus_plus_nat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_228_Suc__eq__plus1__left) ).

thf(f36755,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8410]) ).

thf(f8410,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8409_fact__Suc__0) ).

thf(f36754,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f7604]) ).

thf(f7604,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7603_abs__neg__one) ).

thf(f36753,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8409]) ).

thf(f8409,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8408_fact__Suc__0) ).

thf(f36752,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f6045]) ).

thf(f6045,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6044_mask__Suc__0) ).

thf(f36751,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    inference(cnf_transformation,[],[f7603]) ).

thf(f7603,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7602_abs__neg__one) ).

thf(f36750,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8411]) ).

thf(f8411,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8410_fact__Suc__0) ).

thf(f36749,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f6044]) ).

thf(f6044,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6043_mask__Suc__0) ).

thf(f36748,plain,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8408]) ).

thf(f8408,axiom,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8407_fact__Suc__0) ).

thf(f36747,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f7606]) ).

thf(f7606,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7605_abs__neg__one) ).

thf(f36746,plain,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8407]) ).

thf(f8407,axiom,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8406_fact__Suc__0) ).

thf(f36745,plain,
    pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    inference(cnf_transformation,[],[f8985]) ).

thf(f8985,axiom,
    pi = vAPP(real,real,arccos,vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8984_arccos__minus__1) ).

thf(f36744,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    inference(cnf_transformation,[],[f7605]) ).

thf(f7605,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer)),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7604_abs__neg__one) ).

thf(f36743,plain,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f9501]) ).

thf(f9501,axiom,
    set_ord_lessThan_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,set_nat),set_or4665077453230672383an_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9500_lessThan__atLeast0) ).

thf(f36742,plain,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(real,sTfun(nat,real),comm_s7457072308508201937r_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8453]) ).

thf(f8453,axiom,
    semiri2265585572941072030t_real = vAPP(real,sTfun(nat,real),comm_s7457072308508201937r_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8452_pochhammer__fact) ).

thf(f36741,plain,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),comm_s4663373288045622133er_nat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8454]) ).

thf(f8454,axiom,
    semiri1408675320244567234ct_nat = vAPP(nat,sTfun(nat,nat),comm_s4663373288045622133er_nat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8453_pochhammer__fact) ).

thf(f36740,plain,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8451]) ).

thf(f8451,axiom,
    semiri773545260158071498ct_rat = vAPP(rat,sTfun(nat,rat),comm_s4028243227959126397er_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8450_pochhammer__fact) ).

thf(f36739,plain,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),comm_s4660882817536571857er_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f8452]) ).

thf(f8452,axiom,
    semiri1406184849735516958ct_int = vAPP(int,sTfun(nat,int),comm_s4660882817536571857er_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8451_pochhammer__fact) ).

thf(f36738,plain,
    semiri5044797733671781792omplex = vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8450]) ).

thf(f8450,axiom,
    semiri5044797733671781792omplex = vAPP(complex,sTfun(nat,complex),comm_s2602460028002588243omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8449_pochhammer__fact) ).

thf(f36737,plain,
    bot_bot_nat_o = vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6739]) ).

thf(f6739,axiom,
    bot_bot_nat_o = vAPP(nat,sTfun(nat,$o),bit_se1148574629649215175it_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6738_bit__0__eq) ).

thf(f36736,plain,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one) = one_one_real,
    inference(cnf_transformation,[],[f406]) ).

thf(f406,axiom,
    vAPP(num,real,numeral_numeral_real,one) = one_one_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_405_numeral__One) ).

thf(f36735,plain,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one) = one_one_rat,
    inference(cnf_transformation,[],[f407]) ).

thf(f407,axiom,
    vAPP(num,rat,numeral_numeral_rat,one) = one_one_rat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_406_numeral__One) ).

thf(f36734,plain,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one) = one_one_complex,
    inference(cnf_transformation,[],[f405]) ).

thf(f405,axiom,
    vAPP(num,complex,numera6690914467698888265omplex,one) = one_one_complex,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_404_numeral__One) ).

thf(f36733,plain,
    one = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f9785]) ).

thf(f9785,axiom,
    one = vAPP(nat,num,num_of_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9784_num__of__nat_Osimps_I1_J) ).

thf(f36732,plain,
    one = vAPP(num,num,bitM,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f5914]) ).

thf(f5914,axiom,
    one = vAPP(num,num,bitM,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5913_semiring__norm_I26_J) ).

thf(f36731,plain,
    one = vAPP(num,num,sqr,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f9800]) ).

thf(f9800,axiom,
    one = vAPP(num,num,sqr,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9799_sqr_Osimps_I1_J) ).

thf(f36730,plain,
    zero_zero_real = vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6298]) ).

thf(f6298,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6297_of__nat__0) ).

thf(f36729,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f3905]) ).

thf(f3905,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,uminus_uminus_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3904_add_Oinverse__neutral) ).

thf(f36728,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7531]) ).

thf(f7531,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7530_abs__0) ).

thf(f36727,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7518]) ).

thf(f7518,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7517_abs__zero) ).

thf(f36726,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8762]) ).

thf(f8762,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8761_field__class_Ofield__inverse__zero) ).

thf(f36725,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8675]) ).

thf(f8675,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8674_inverse__zero) ).

thf(f36724,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8700]) ).

thf(f8700,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,sqrt,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8699_real__sqrt__zero) ).

thf(f36723,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,ln_ln_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7336]) ).

thf(f7336,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,ln_ln_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7335_ln__one) ).

thf(f36722,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,arccos,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8984]) ).

thf(f8984,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,arccos,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8983_arccos__1) ).

thf(f36721,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,arcosh_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7069]) ).

thf(f7069,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,arcosh_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7068_arcosh__1) ).

thf(f36720,plain,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f1171]) ).

thf(f1171,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(real,real,neg_numeral_dbl_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1170_dbl__simps_I2_J) ).

thf(f36719,plain,
    zero_zero_real = vAPP(complex,real,im,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f9554]) ).

thf(f9554,axiom,
    zero_zero_real = vAPP(complex,real,im,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9553_one__complex_Osimps_I2_J) ).

thf(f36718,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6299]) ).

thf(f6299,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6298_of__nat__0) ).

thf(f36717,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6038]) ).

thf(f6038,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(nat,nat,bit_se2002935070580805687sk_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6037_mask__0) ).

thf(f36716,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,pred_numeral,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f4075]) ).

thf(f4075,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,pred_numeral,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4074_pred__numeral__simps_I1_J) ).

thf(f36715,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,size_size_num,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f1554]) ).

thf(f1554,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,size_size_num,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1553_num_Osize_I4_J) ).

thf(f36714,plain,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,size_num,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f6160]) ).

thf(f6160,axiom,
    zero_zero_nat = vAPP(num,nat,size_num,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6159_num_Osize__gen_I1_J) ).

thf(f36713,plain,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6297]) ).

thf(f6297,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6296_of__nat__0) ).

thf(f36712,plain,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6039]) ).

thf(f6039,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(nat,int,bit_se2000444600071755411sk_int,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6038_mask__0) ).

thf(f36711,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f3904]) ).

thf(f3904,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,uminus_uminus_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3903_add_Oinverse__neutral) ).

thf(f36710,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f7520]) ).

thf(f7520,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7519_abs__zero) ).

thf(f36709,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f7533]) ).

thf(f7533,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7532_abs__0) ).

thf(f36708,plain,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f1173]) ).

thf(f1173,axiom,
    zero_zero_int = vAPP(int,int,neg_numeral_dbl_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1172_dbl__simps_I2_J) ).

thf(f36707,plain,
    times_times_real = real_V1485227260804924795R_real,
    inference(cnf_transformation,[],[f8602]) ).

thf(f8602,axiom,
    times_times_real = real_V1485227260804924795R_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8601_real__scaleR__def) ).

thf(f36706,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6344]) ).

thf(f6344,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri5074537144036343181t_real,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6343_of__nat__1) ).

thf(f36705,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8400]) ).

thf(f8400,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8399_fact__0) ).

thf(f36704,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8405]) ).

thf(f8405,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,semiri2265585572941072030t_real,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8404_fact__1) ).

thf(f36703,plain,
    one_one_real = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7112]) ).

thf(f7112,axiom,
    one_one_real = vAPP(nat,real,cos_coeff,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7111_cos__coeff__0) ).

thf(f36702,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7544]) ).

thf(f7544,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7543_abs__1) ).

thf(f36701,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7689]) ).

thf(f7689,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,abs_abs_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7688_abs__one) ).

thf(f36700,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,cos_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8229]) ).

thf(f8229,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,cos_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8228_cos__zero) ).

thf(f36699,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8684]) ).

thf(f8684,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,inverse_inverse_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8683_inverse__1) ).

thf(f36698,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,real_V7735802525324610683m_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f7001]) ).

thf(f7001,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,real_V7735802525324610683m_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7000_norm__one) ).

thf(f36697,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,sqrt,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8704]) ).

thf(f8704,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,sqrt,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8703_real__sqrt__one) ).

thf(f36696,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,exp_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f8719]) ).

thf(f8719,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,exp_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8718_exp__zero) ).

thf(f36695,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f4089]) ).

thf(f4089,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,neg_nu8295874005876285629c_real,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4088_dbl__inc__simps_I2_J) ).

thf(f36694,plain,
    one_one_real = vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f5024]) ).

thf(f5024,axiom,
    one_one_real = vAPP(real,real,neg_nu6075765906172075777c_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5023_dbl__dec__simps_I3_J) ).

thf(f36693,plain,
    one_one_real = vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5127]) ).

thf(f5127,axiom,
    one_one_real = vAPP(int,real,ring_1_of_int_real,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5126_of__int__1) ).

thf(f36692,plain,
    one_one_real = vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f7002]) ).

thf(f7002,axiom,
    one_one_real = vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7001_norm__one) ).

thf(f36691,plain,
    one_one_real = vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f9045]) ).

thf(f9045,axiom,
    one_one_real = vAPP(complex,real,real_V1022390504157884413omplex,imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9044_norm__ii) ).

thf(f36690,plain,
    one_one_real = vAPP(complex,real,re,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f9531]) ).

thf(f9531,axiom,
    one_one_real = vAPP(complex,real,re,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9530_one__complex_Osimps_I1_J) ).

thf(f36689,plain,
    one_one_real = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f9553]) ).

thf(f9553,axiom,
    one_one_real = vAPP(complex,real,im,imaginary_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9552_imaginary__unit_Osimps_I2_J) ).

thf(f36688,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6300]) ).

thf(f6300,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6299_of__nat__0) ).

thf(f36687,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f3908]) ).

thf(f3908,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3907_add_Oinverse__neutral) ).

thf(f36686,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7532]) ).

thf(f7532,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7531_abs__0) ).

thf(f36685,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7519]) ).

thf(f7519,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7518_abs__zero) ).

thf(f36684,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8764]) ).

thf(f8764,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8763_field__class_Ofield__inverse__zero) ).

thf(f36683,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8677]) ).

thf(f8677,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8676_inverse__zero) ).

thf(f36682,plain,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1172]) ).

thf(f1172,axiom,
    zero_zero_rat = vAPP(rat,rat,neg_numeral_dbl_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1171_dbl__simps_I2_J) ).

thf(f36681,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6343]) ).

thf(f6343,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6342_of__nat__1) ).

thf(f36680,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6602]) ).

thf(f6602,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1314217659103216013at_int,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6601_int__ops_I2_J) ).

thf(f36679,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8399]) ).

thf(f8399,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8398_fact__0) ).

thf(f36678,plain,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8404]) ).

thf(f8404,axiom,
    one_one_int = vAPP(nat,int,semiri1406184849735516958ct_int,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8403_fact__1) ).

thf(f36677,plain,
    one_one_int = vAPP(real,int,archim8280529875227126926d_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f5993]) ).

thf(f5993,axiom,
    one_one_int = vAPP(real,int,archim8280529875227126926d_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5992_round__1) ).

thf(f36676,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f7691]) ).

thf(f7691,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7690_abs__one) ).

thf(f36675,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f7546]) ).

thf(f7546,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,abs_abs_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7545_abs__1) ).

thf(f36674,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5126]) ).

thf(f5126,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,ring_1_of_int_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5125_of__int__1) ).

thf(f36673,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,zero_zero_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f4091]) ).

thf(f4091,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,neg_nu5851722552734809277nc_int,zero_zero_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4090_dbl__inc__simps_I2_J) ).

thf(f36672,plain,
    one_one_int = vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5026]) ).

thf(f5026,axiom,
    one_one_int = vAPP(int,int,neg_nu3811975205180677377ec_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5025_dbl__dec__simps_I3_J) ).

thf(f36671,plain,
    one_one_int = vAPP(rat,int,archim7778729529865785530nd_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f5994]) ).

thf(f5994,axiom,
    one_one_int = vAPP(rat,int,archim7778729529865785530nd_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5993_round__1) ).

thf(f36670,plain,
    one_one_int = vAPP(num,int,numeral_numeral_int,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f409]) ).

thf(f409,axiom,
    one_one_int = vAPP(num,int,numeral_numeral_int,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_408_numeral__One) ).

thf(f36669,plain,
    one_one_int = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f9773]) ).

thf(f9773,axiom,
    one_one_int = vAPP(code_integer,int,code_int_of_integer,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9772_one__integer_Orep__eq) ).

thf(f36668,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f1921]) ).

thf(f1921,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,suc,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1920_One__nat__def) ).

thf(f36667,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6345]) ).

thf(f6345,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1316708129612266289at_nat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6344_of__nat__1) ).

thf(f36666,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8401]) ).

thf(f8401,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8400_fact__0) ).

thf(f36665,plain,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8406]) ).

thf(f8406,axiom,
    one_one_nat = vAPP(nat,nat,semiri1408675320244567234ct_nat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8405_fact__1) ).

thf(f36664,plain,
    one_one_nat = vAPP(int,nat,nat2,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9254]) ).

thf(f9254,axiom,
    one_one_nat = vAPP(int,nat,nat2,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9253_nat__one__as__int) ).

thf(f36663,plain,
    one_one_nat = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f417]) ).

thf(f417,axiom,
    one_one_nat = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_416_numerals_I1_J) ).

thf(f36662,plain,
    one_one_nat = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f408]) ).

thf(f408,axiom,
    one_one_nat = vAPP(num,nat,numeral_numeral_nat,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_407_numeral__One) ).

thf(f36661,plain,
    one_one_nat = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f9767]) ).

thf(f9767,axiom,
    one_one_nat = vAPP(code_integer,nat,code_nat_of_integer,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9766_nat__of__integer__code__post_I2_J) ).

thf(f36660,plain,
    one_one_nat = vAPP(set_Product_unit,nat,finite410649719033368117t_unit,top_to1996260823553986621t_unit),
    inference(cnf_transformation,[],[f9823]) ).

thf(f9823,axiom,
    one_one_nat = vAPP(set_Product_unit,nat,finite410649719033368117t_unit,top_to1996260823553986621t_unit),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9822_card__UNIV__unit) ).

thf(f36659,plain,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6346]) ).

thf(f6346,axiom,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri681578069525770553at_rat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6345_of__nat__1) ).

thf(f36658,plain,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8398]) ).

thf(f8398,axiom,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8397_fact__0) ).

thf(f36657,plain,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8403]) ).

thf(f8403,axiom,
    one_one_rat = vAPP(nat,rat,semiri773545260158071498ct_rat,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8402_fact__1) ).

thf(f36656,plain,
    one_one_rat = vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5128]) ).

thf(f5128,axiom,
    one_one_rat = vAPP(int,rat,ring_1_of_int_rat,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5127_of__int__1) ).

thf(f36655,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7545]) ).

thf(f7545,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7544_abs__1) ).

thf(f36654,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f7690]) ).

thf(f7690,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,abs_abs_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7689_abs__one) ).

thf(f36653,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8686]) ).

thf(f8686,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,inverse_inverse_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8685_inverse__1) ).

thf(f36652,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,zero_zero_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f4090]) ).

thf(f4090,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,neg_nu5219082963157363817nc_rat,zero_zero_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4089_dbl__inc__simps_I2_J) ).

thf(f36651,plain,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f5025]) ).

thf(f5025,axiom,
    one_one_rat = vAPP(rat,rat,neg_nu3179335615603231917ec_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5024_dbl__dec__simps_I3_J) ).

thf(f36650,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6296]) ).

thf(f6296,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6295_of__nat__0) ).

thf(f36649,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f3906]) ).

thf(f3906,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3905_add_Oinverse__neutral) ).

thf(f36648,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8763]) ).

thf(f8763,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8762_field__class_Ofield__inverse__zero) ).

thf(f36647,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8676]) ).

thf(f8676,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8675_inverse__zero) ).

thf(f36646,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,abs_abs_complex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f7530]) ).

thf(f7530,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,abs_abs_complex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7529_abs__0) ).

thf(f36645,plain,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f1170]) ).

thf(f1170,axiom,
    zero_zero_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu7009210354673126013omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1169_dbl__simps_I2_J) ).

thf(f36644,plain,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6342]) ).

thf(f6342,axiom,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri8010041392384452111omplex,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6341_of__nat__1) ).

thf(f36643,plain,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8397]) ).

thf(f8397,axiom,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8396_fact__0) ).

thf(f36642,plain,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,one_one_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f8402]) ).

thf(f8402,axiom,
    one_one_complex = vAPP(nat,complex,semiri5044797733671781792omplex,one_one_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8401_fact__1) ).

thf(f36641,plain,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,cis,zero_zero_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f9108]) ).

thf(f9108,axiom,
    one_one_complex = vAPP(real,complex,cis,zero_zero_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9107_cis__zero) ).

thf(f36640,plain,
    one_one_complex = vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f5125]) ).

thf(f5125,axiom,
    one_one_complex = vAPP(int,complex,ring_17405671764205052669omplex,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5124_of__int__1) ).

thf(f36639,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8685]) ).

thf(f8685,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,invers8013647133539491842omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8684_inverse__1) ).

thf(f36638,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,cos_complex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8228]) ).

thf(f8228,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,cos_complex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8227_cos__zero) ).

thf(f36637,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,cnj,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f9601]) ).

thf(f9601,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,cnj,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9600_complex__cnj__one) ).

thf(f36636,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f8718]) ).

thf(f8718,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,exp_complex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8717_exp__zero) ).

thf(f36635,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f9196]) ).

thf(f9196,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,csqrt,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9195_csqrt__1) ).

thf(f36634,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,abs_abs_complex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f7543]) ).

thf(f7543,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,abs_abs_complex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7542_abs__1) ).

thf(f36633,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,zero_zero_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f4088]) ).

thf(f4088,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu8557863876264182079omplex,zero_zero_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4087_dbl__inc__simps_I2_J) ).

thf(f36632,plain,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f5023]) ).

thf(f5023,axiom,
    one_one_complex = vAPP(complex,complex,neg_nu6511756317524482435omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_5022_dbl__dec__simps_I3_J) ).

thf(f36631,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f9557]) ).

thf(f9557,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(int,code_integer,code_integer_of_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9556_one__integer__def) ).

thf(f36630,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one),
    inference(cnf_transformation,[],[f9611]) ).

thf(f9611,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(num,code_integer,code_integer_of_num,one),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9610_integer__of__num__triv_I1_J) ).

thf(f36629,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f7688]) ).

thf(f7688,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7687_abs__one) ).

thf(f36628,plain,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f7542]) ).

thf(f7542,axiom,
    one_one_Code_integer = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7541_abs__1) ).

thf(f36627,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f3907]) ).

thf(f3907,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,zero_z3403309356797280102nteger),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3906_add_Oinverse__neutral) ).

thf(f36626,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f7517]) ).

thf(f7517,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7516_abs__zero) ).

thf(f36625,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger),
    inference(cnf_transformation,[],[f7529]) ).

thf(f7529,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger = vAPP(code_integer,code_integer,abs_abs_Code_integer,zero_z3403309356797280102nteger),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_7528_abs__0) ).

thf(f36624,plain,
    ord_max_nat = sup_sup_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f9838]) ).

thf(f9838,axiom,
    ord_max_nat = sup_sup_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9837_sup__nat__def) ).

thf(f36623,plain,
    bot_bot_set_nat = vAPP(nat,set_nat,set_ord_lessThan_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f6750]) ).

thf(f6750,axiom,
    bot_bot_set_nat = vAPP(nat,set_nat,set_ord_lessThan_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6749_lessThan__0) ).

thf(f36622,plain,
    vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
    inference(cnf_transformation,[],[f9350]) ).

thf(f9350,axiom,
    vEBT_invar_vebt = vEBT_VEBT_valid,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9349_valid__eq) ).

thf(f36621,plain,
    ord_ma741700101516333627d_enat = sup_su3973961784419623482d_enat,
    inference(cnf_transformation,[],[f9837]) ).

thf(f9837,axiom,
    ord_ma741700101516333627d_enat = sup_su3973961784419623482d_enat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9836_sup__enat__def) ).

thf(f36620,plain,
    bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f10136]) ).

thf(f10136,axiom,
    bit_un7362597486090784418nd_num = bit_un1837492267222099188nd_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10135_and__num__dict) ).

thf(f36619,plain,
    bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f10137]) ).

thf(f10137,axiom,
    bit_un2480387367778600638or_num = bit_un6178654185764691216or_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10136_xor__num__dict) ).

thf(f36618,plain,
    ord_min_nat = inf_inf_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f10146]) ).

thf(f10146,axiom,
    ord_min_nat = inf_inf_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10145_inf__nat__def) ).

thf(f36617,plain,
    top_top_set_nat = vAPP(nat,set_nat,set_ord_atLeast_nat,zero_zero_nat),
    inference(cnf_transformation,[],[f10000]) ).

thf(f10000,axiom,
    top_top_set_nat = vAPP(nat,set_nat,set_ord_atLeast_nat,zero_zero_nat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9999_atLeast__0) ).

thf(f36616,plain,
    bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
    inference(cnf_transformation,[],[f10134]) ).

thf(f10134,axiom,
    bit_un4731106466462545111um_rel = bit_un5425074673868309765um_rel,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10133_and__num__rel__dict) ).

thf(f36615,plain,
    bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
    inference(cnf_transformation,[],[f10135]) ).

thf(f10135,axiom,
    bit_un2901131394128224187um_rel = bit_un3595099601533988841um_rel,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10134_xor__num__rel__dict) ).

thf(f36614,plain,
    m = vAPP(nat,nat,suc,na),
    inference(cnf_transformation,[],[f52]) ).

thf(f52,axiom,
    m = vAPP(nat,nat,suc,na),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_51__C5_Ohyps_C_I3_J) ).

thf(f36613,plain,
    ord_mi8085742599997312461d_enat = inf_in1870772243966228564d_enat,
    inference(cnf_transformation,[],[f10155]) ).

thf(f10155,axiom,
    ord_mi8085742599997312461d_enat = inf_in1870772243966228564d_enat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10154_inf__enat__def) ).

thf(f36612,plain,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f4477]) ).

thf(f4477,axiom,
    zero_zero_real != vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4476_zero__neq__neg__one) ).

thf(f36611,plain,
    zero_zero_int != vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f4476]) ).

thf(f4476,axiom,
    zero_zero_int != vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4475_zero__neq__neg__one) ).

thf(f36610,plain,
    one_one_real != vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real),
    inference(cnf_transformation,[],[f4372]) ).

thf(f4372,axiom,
    one_one_real != vAPP(real,real,uminus_uminus_real,one_one_real),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4371_one__neq__neg__one) ).

thf(f36609,plain,
    zero_zero_rat != vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f4480]) ).

thf(f4480,axiom,
    zero_zero_rat != vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4479_zero__neq__neg__one) ).

thf(f36608,plain,
    one_one_int != vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int),
    inference(cnf_transformation,[],[f4371]) ).

thf(f4371,axiom,
    one_one_int != vAPP(int,int,uminus_uminus_int,one_one_int),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4370_one__neq__neg__one) ).

thf(f36607,plain,
    one_one_rat != vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat),
    inference(cnf_transformation,[],[f4375]) ).

thf(f4375,axiom,
    one_one_rat != vAPP(rat,rat,uminus_uminus_rat,one_one_rat),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4374_one__neq__neg__one) ).

thf(f36606,plain,
    zero_zero_complex != vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f4478]) ).

thf(f4478,axiom,
    zero_zero_complex != vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4477_zero__neq__neg__one) ).

thf(f36605,plain,
    one_one_complex != vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex),
    inference(cnf_transformation,[],[f4373]) ).

thf(f4373,axiom,
    one_one_complex != vAPP(complex,complex,uminus1482373934393186551omplex,one_one_complex),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4372_one__neq__neg__one) ).

thf(f36604,plain,
    one_one_Code_integer != vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f4374]) ).

thf(f4374,axiom,
    one_one_Code_integer != vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4373_one__neq__neg__one) ).

thf(f36603,plain,
    zero_z3403309356797280102nteger != vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer),
    inference(cnf_transformation,[],[f4479]) ).

thf(f4479,axiom,
    zero_z3403309356797280102nteger != vAPP(code_integer,code_integer,uminus1351360451143612070nteger,one_one_Code_integer),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_4478_zero__neq__neg__one) ).

thf(f36602,plain,
    numeral_numeral_int = code_Target_positive,
    inference(cnf_transformation,[],[f9518]) ).

thf(f9518,axiom,
    numeral_numeral_int = code_Target_positive,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9517_Code__Target__Int_Opositive__def) ).

thf(f36601,plain,
    numera6620942414471956472nteger = code_integer_of_num,
    inference(cnf_transformation,[],[f9607]) ).

thf(f9607,axiom,
    numera6620942414471956472nteger = code_integer_of_num,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9606_integer__of__num__def) ).

thf(f36600,plain,
    numera6620942414471956472nteger = code_positive,
    inference(cnf_transformation,[],[f9594]) ).

thf(f9594,axiom,
    numera6620942414471956472nteger = code_positive,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9593_Code__Numeral_Opositive__def) ).

thf(f36599,plain,
    semiri1316708129612266289at_nat = id_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f10209]) ).

thf(f10209,axiom,
    semiri1316708129612266289at_nat = id_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_10208_of__nat__eq__id) ).

thf(f36598,plain,
    zero_zero_nat = bot_bot_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f6787]) ).

thf(f6787,axiom,
    zero_zero_nat = bot_bot_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6786_bot__nat__def) ).

thf(f36595,plain,
    zero_z5237406670263579293d_enat = bot_bo4199563552545308370d_enat,
    inference(cnf_transformation,[],[f6795]) ).

thf(f6795,axiom,
    zero_z5237406670263579293d_enat = bot_bo4199563552545308370d_enat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_6794_bot__enat__def) ).

thf(f36594,plain,
    one_one_real != zero_zero_real,
    inference(cnf_transformation,[],[f1531]) ).

thf(f1531,axiom,
    one_one_real != zero_zero_real,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1530_zero__neq__one) ).

thf(f36593,plain,
    one_one_int != zero_zero_int,
    inference(cnf_transformation,[],[f1534]) ).

thf(f1534,axiom,
    one_one_int != zero_zero_int,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1533_zero__neq__one) ).

thf(f36592,plain,
    one_one_nat != zero_zero_nat,
    inference(cnf_transformation,[],[f1533]) ).

thf(f1533,axiom,
    one_one_nat != zero_zero_nat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1532_zero__neq__one) ).

thf(f36591,plain,
    one_one_rat != zero_zero_rat,
    inference(cnf_transformation,[],[f1532]) ).

thf(f1532,axiom,
    one_one_rat != zero_zero_rat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1531_zero__neq__one) ).

thf(f36590,plain,
    one_one_complex != zero_zero_complex,
    inference(cnf_transformation,[],[f1530]) ).

thf(f1530,axiom,
    one_one_complex != zero_zero_complex,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_1529_zero__neq__one) ).

thf(f36589,plain,
    one_one_complex != imaginary_unit,
    inference(cnf_transformation,[],[f9064]) ).

thf(f9064,axiom,
    one_one_complex != imaginary_unit,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_9063_complex__i__not__one) ).

thf(f36588,plain,
    zero_z5237406670263579293d_enat != one_on7984719198319812577d_enat,
    inference(cnf_transformation,[],[f2430]) ).

thf(f2430,axiom,
    zero_z5237406670263579293d_enat != one_on7984719198319812577d_enat,
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2429_zero__one__enat__neq_I1_J) ).

thf(f36587,plain,
    ( ( xa = ma )
    | ( xa = mi ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f27251]) ).

thf(f27251,plain,
    ( ( xa = ma )
    | ( xa = mi ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f10256]) ).

thf(f10256,negated_conjecture,
    ~ ( ( xa != ma )
      & ( xa != mi ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f10255]) ).

thf(f10255,conjecture,
    ( ( xa != ma )
    & ( xa != mi ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f10257,plain,
    $true != $false,
    introduced(fool_axiom,[]) ).

thf(f10258,plain,
    ! [X0: $o] :
      ( ( $true = X0 )
      | ( $false = X0 ) ),
    introduced(fool_axiom,[]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.13  % Problem    : ITP227^3 : TPTP v8.2.0. Released v8.1.0.
% 0.14/0.15  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.15/0.36  % Computer : n013.cluster.edu
% 0.15/0.36  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.15/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36  % CPULimit   : 300
% 0.15/0.36  % WCLimit    : 300
% 0.15/0.36  % DateTime   : Sat May 18 17:54:08 EDT 2024
% 0.15/0.36  % CPUTime    : 
% 0.15/0.37  % (31084)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.73/0.92  % (31091)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31087)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.73/0.93  % (31085)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31086)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31087)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31088)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31089)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.73/0.93  % (31090)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 5.65/1.64  % (31091)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 8.08/2.02  % (31087)First to succeed.
% 9.26/2.16  % (31087)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-31084"
% 9.26/2.16  % (31087)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 9.26/2.16  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 9.26/2.16  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 9.26/2.19  % (31087)------------------------------
% 9.26/2.19  % (31087)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 9.26/2.19  % (31087)Termination reason: Refutation
% 9.26/2.19  
% 9.26/2.19  % (31087)Memory used [KB]: 33933
% 9.26/2.19  % (31087)Time elapsed: 1.229 s
% 9.26/2.19  % (31087)Instructions burned: 5274 (million)
% 9.26/2.19  % (31084)Success in time 1.807 s
%------------------------------------------------------------------------------