TSTP Solution File: ITP204^2 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

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% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : ITP204^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n028.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:56:26 EDT 2024

% Result   : Theorem 1.49s 0.60s
% Output   : Refutation 1.49s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   10
%            Number of leaves      :  179
% Syntax   : Number of formulae    :  203 (  10 unt; 173 typ;   0 def)
%            Number of atoms       :  843 (  56 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :    5 (  28 avg)
%            Number of connectives :   61 (  28   ~;  13   |;   6   &;   0   @)
%                                         (   2 <=>;  12  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :    6 (   3 avg)
%            Number of types       :    6 (   5 usr)
%            Number of type conns  :  420 ( 417   >;   3   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :  168 ( 166 usr;   8 con; 0-6 aty)
%            Number of variables   :  171 (  60   ^   0   !;   0   ?; 171   :)
%                                         ( 111  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_6,type,
    option: $tType > $tType ).

thf(type_def_7,type,
    product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(type_def_8,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(type_def_9,type,
    fml: $tType ).

thf(type_def_10,type,
    variable: $tType ).

thf(type_def_11,type,
    trm: $tType ).

thf(type_def_12,type,
    char: $tType ).

thf(type_def_13,type,
    game: $tType ).

thf(func_def_0,type,
    product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_1,type,
    variable: $tType ).

thf(func_def_2,type,
    option: $tType > $tType ).

thf(func_def_3,type,
    game: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    char: $tType ).

thf(func_def_5,type,
    trm: $tType ).

thf(func_def_6,type,
    fml: $tType ).

thf(func_def_7,type,
    set: $tType > $tType ).

thf(func_def_8,type,
    bounded_lattice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_9,type,
    type: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_10,type,
    bot: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_11,type,
    ord: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_12,type,
    order: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_13,type,
    lattice: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_14,type,
    linorder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_15,type,
    preorder: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_16,type,
    order_bot: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_17,type,
    semilattice_inf: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_18,type,
    bounded_lattice_bot: 
      !>[X0: $tType] : $o ).

thf(func_def_19,type,
    if: 
      !>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_20,type,
    inf_inf: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 ) ).

thf(func_def_21,type,
    none: 
      !>[X0: $tType] : option(X0) ).

thf(func_def_22,type,
    some: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > option(X0) ) ).

thf(func_def_23,type,
    case_option: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( X1 > X0 ) > option(X1) > X0 ) ).

thf(func_def_24,type,
    the: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_25,type,
    bot_bot: 
      !>[X0: $tType] : X0 ).

thf(func_def_26,type,
    ord_less_eq: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_27,type,
    product_Pair: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > product_prod(X0,X1) ) ).

thf(func_def_28,type,
    produc2004651681e_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_29,type,
    product_case_prod: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > product_prod(X0,X1) > X2 ) ).

thf(func_def_30,type,
    collect: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).

thf(func_def_31,type,
    is_empty: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_32,type,
    static_FVF: fml > set(variable) ).

thf(func_def_33,type,
    static_FVT: trm > set(variable) ).

thf(func_def_34,type,
    geq: trm > trm > fml ).

thf(func_def_35,type,
    pred: char > trm > fml ).

thf(func_def_36,type,
    const: char > trm ).

thf(func_def_37,type,
    func: char > trm > trm ).

thf(func_def_38,type,
    uSubst1556497037e_Geqo: option(trm) > option(trm) > option(fml) ).

thf(func_def_39,type,
    uSubst969145931substt: trm > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).

thf(func_def_40,type,
    uSubst1138577137pconst: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > char > option(trm) ).

thf(func_def_41,type,
    uSubst95898978stappf: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > fml > option(fml) ).

thf(func_def_42,type,
    uSubst95898992stappt: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > option(trm) ).

thf(func_def_43,type,
    member: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).

thf(func_def_44,type,
    ua: set(variable) ).

thf(func_def_45,type,
    va: set(variable) ).

thf(func_def_46,type,
    sigma: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) ).

thf(func_def_47,type,
    theta: trm ).

thf(func_def_48,type,
    p: char ).

thf(func_def_49,type,
    vv: set(variable) > set(variable) > variable ).

thf(func_def_50,type,
    vva: set(variable) > set(variable) > variable ).

thf(func_def_54,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_55,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_56,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_57,type,
    cCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_58,type,
    sCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_59,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_60,type,
    vSIGMA: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_61,type,
    vPI: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).

thf(func_def_62,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_63,type,
    iCOMB: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).

thf(func_def_64,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_65,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_66,type,
    sP0: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_67,type,
    sP1: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_68,type,
    sP2: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_69,type,
    sP3: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > X0 > $o ) ).

thf(func_def_70,type,
    sP4: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o ).

thf(func_def_71,type,
    sP5: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o ).

thf(func_def_72,type,
    sP6: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > $o ) ).

thf(func_def_73,type,
    sK7: set(variable) > set(variable) > variable ).

thf(func_def_74,type,
    sK8: option(game) > game ).

thf(func_def_75,type,
    sK9: option(trm) > trm ).

thf(func_def_76,type,
    sK10: option(fml) > fml ).

thf(func_def_77,type,
    sK11: product_prod(option(game),option(fml)) > game ).

thf(func_def_78,type,
    sK12: product_prod(option(game),option(fml)) > option(fml) ).

thf(func_def_79,type,
    sK13: product_prod(option(game),option(fml)) > game ).

thf(func_def_80,type,
    sK14: product_prod(option(game),option(fml)) > fml ).

thf(func_def_81,type,
    sK15: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_82,type,
    sK16: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_83,type,
    sK17: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_84,type,
    sK18: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_85,type,
    sK19: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_86,type,
    sK20: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_87,type,
    sK21: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_88,type,
    sK22: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_89,type,
    sK23: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_90,type,
    sK24: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_91,type,
    sK25: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > X0 > X0 ) > X0 ) ).

thf(func_def_92,type,
    sK26: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_93,type,
    sK27: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_94,type,
    sK28: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_95,type,
    sK29: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_96,type,
    sK30: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_97,type,
    sK31: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_98,type,
    sK32: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 ) ).

thf(func_def_99,type,
    sK33: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_100,type,
    sK34: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_101,type,
    sK35: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_102,type,
    sK36: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_103,type,
    sK37: ( option(game) > $o ) > game ).

thf(func_def_104,type,
    sK38: ( option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_105,type,
    sK39: ( option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_106,type,
    sK40: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_107,type,
    sK41: option(trm) > trm ).

thf(func_def_108,type,
    sK42: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm ).

thf(func_def_109,type,
    sK43: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm ).

thf(func_def_110,type,
    sK44: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).

thf(func_def_111,type,
    sK45: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).

thf(func_def_112,type,
    sK46: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_113,type,
    sK47: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_114,type,
    sK48: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_115,type,
    sK49: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_116,type,
    sK50: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_117,type,
    sK51: ( variable > option(trm) > $o ) > variable ).

thf(func_def_118,type,
    sK52: ( variable > option(trm) > $o ) > variable ).

thf(func_def_119,type,
    sK53: ( variable > option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_120,type,
    sK54: ( char > option(trm) > $o ) > char ).

thf(func_def_121,type,
    sK55: ( char > option(trm) > $o ) > char ).

thf(func_def_122,type,
    sK56: ( char > option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_123,type,
    sK57: ( variable > option(fml) > $o ) > variable ).

thf(func_def_124,type,
    sK58: ( variable > option(fml) > $o ) > variable ).

thf(func_def_125,type,
    sK59: ( variable > option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_126,type,
    sK60: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).

thf(func_def_127,type,
    sK61: ( option(game) > option(game) > $o ) > option(game) ).

thf(func_def_128,type,
    sK62: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).

thf(func_def_129,type,
    sK63: ( option(game) > option(game) > $o ) > game ).

thf(func_def_130,type,
    sK64: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_131,type,
    sK65: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > option(trm) ).

thf(func_def_132,type,
    sK66: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_133,type,
    sK67: ( option(trm) > option(trm) > $o ) > trm ).

thf(func_def_134,type,
    sK68: ( option(game) > option(fml) > $o ) > game ).

thf(func_def_135,type,
    sK69: ( option(game) > option(fml) > $o ) > option(fml) ).

thf(func_def_136,type,
    sK70: ( option(game) > option(fml) > $o ) > game ).

thf(func_def_137,type,
    sK71: ( option(game) > option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_138,type,
    sK72: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_139,type,
    sK73: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > option(fml) ).

thf(func_def_140,type,
    sK74: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_141,type,
    sK75: ( option(fml) > option(fml) > $o ) > fml ).

thf(func_def_142,type,
    sK76: 
      !>[X0: $tType] : ( ( option(X0) > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_143,type,
    sK77: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > trm ).

thf(func_def_144,type,
    sK78: char > set(variable) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > fml ).

thf(func_def_145,type,
    sK79: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).

thf(func_def_146,type,
    sK80: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_147,type,
    sK81: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X1 ) ).

thf(func_def_148,type,
    sK82: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_149,type,
    sK83: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_150,type,
    sK84: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_151,type,
    sK85: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X0 > $o ) > ( X1 > $o ) > X1 ) ).

thf(func_def_153,type,
    sK87: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_154,type,
    sK88: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_155,type,
    sK89: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_156,type,
    sK90: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_157,type,
    sK91: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_158,type,
    sK92: set(variable) > set(variable) > variable ).

thf(func_def_159,type,
    sK93: set(variable) > set(variable) > variable ).

thf(func_def_160,type,
    sK94: 
      !>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_161,type,
    sK95: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_162,type,
    sK96: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_163,type,
    sK97: 
      !>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).

thf(func_def_164,type,
    sK98: 
      !>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).

thf(func_def_165,type,
    sK99: option(fml) > fml ).

thf(func_def_166,type,
    sK100: option(trm) > trm ).

thf(func_def_167,type,
    sK101: option(game) > game ).

thf(f2010,plain,
    $false,
    inference(avatar_sat_refutation,[],[f1893,f1895,f1896]) ).

thf(f1896,plain,
    spl86_1,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1225,f1863]) ).

thf(f1863,plain,
    ( spl86_1
  <=> ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl86_1])]) ).

thf(f1225,plain,
    bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va),
    inference(cnf_transformation,[],[f839]) ).

thf(f839,plain,
    ( ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) )
    & ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f308]) ).

thf(f308,plain,
    ~ ( ( bot_bot(set(variable)) = vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) )
     => ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f307]) ).

thf(f307,plain,
    ~ ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
            vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),
              vAPP(fml,set(variable),static_FVF,
                vAPP(option(fml),fml,the(fml),
                  vAPP(char,option(fml),
                    vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X0: char > option(trm)] :
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X1: char > option(trm)] :
                              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                                ^ [X2: char > option(fml),X3: char > option(game)] : X2))),
                      sigma),
                    p)))),
            va) = bot_bot(set(variable)) )
     => ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),
            vAPP(option(fml),fml,the(fml),
              vAPP(char,option(fml),
                vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                    ^ [X4: char > option(trm)] :
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X5: char > option(trm)] :
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X6: char > option(fml),X7: char > option(game)] : X6))),
                  sigma),
                p))) = none(fml) ) ),
    inference(rectify,[],[f3]) ).

thf(f3,axiom,
    ~ ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
            vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),
              vAPP(fml,set(variable),static_FVF,
                vAPP(option(fml),fml,the(fml),
                  vAPP(char,option(fml),
                    vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X7: char > option(trm)] :
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X8: char > option(trm)] :
                              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                                ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
                      sigma),
                    p)))),
            va) = bot_bot(set(variable)) )
     => ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),
            vAPP(option(fml),fml,the(fml),
              vAPP(char,option(fml),
                vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                    ^ [X7: char > option(trm)] :
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X8: char > option(trm)] :
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
                  sigma),
                p))) = none(fml) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_2__092_060open_062_Iif_AFVF_A_Ithe_A_ISPreds_A_092_060sigma_062_Ap_J_J_A_092_060inter_062_AV_A_061_A_123_125_Athen_Ausubstappf_A_Idotsubstt_A_Ithe_A_Iusubstappt_A_092_060sigma_062_AV_A_092_060theta_062_J_J_J_A_123_125_A_Ithe_A_ISPreds_A_092_060sigma_062_Ap_J_J_Aelse_Aundeff_J_A_092_060noteq_062_Aundeff_092_060close_062) ).

thf(f1895,plain,
    ~ spl86_6,
    inference(avatar_split_clause,[],[f1894,f1890]) ).

thf(f1890,plain,
    ( spl86_6
  <=> ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) ) ),
    introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl86_6])]) ).

thf(f1894,plain,
    none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))),
    inference(forward_demodulation,[],[f1226,f1213]) ).

thf(f1213,plain,
    vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta),
    inference(cnf_transformation,[],[f9]) ).

thf(f9,axiom,
    vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_f7) ).

thf(f1226,plain,
    none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))),
    inference(cnf_transformation,[],[f839]) ).

thf(f1893,plain,
    ( ~ spl86_1
    | spl86_6 ),
    inference(avatar_split_clause,[],[f1888,f1890,f1863]) ).

thf(f1888,plain,
    ( ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) )
    | ( bot_bot(set(variable)) != vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1887,f1207]) ).

thf(f1207,plain,
    none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)),
    inference(cnf_transformation,[],[f836]) ).

thf(f836,plain,
    ( ( none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) )
    & ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f292]) ).

thf(f292,plain,
    ~ ( ( none(fml) = vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p) )
      | ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f291]) ).

thf(f291,plain,
    ~ ( ( vAPP(char,option(fml),
            vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                ^ [X0: char > option(trm)] :
                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                    ^ [X1: char > option(trm)] :
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X2: char > option(fml),X3: char > option(game)] : X2))),
              sigma),
            p) = none(fml) )
      | ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ),
    inference(rectify,[],[f288]) ).

thf(f288,negated_conjecture,
    ~ ( ( vAPP(char,option(fml),
            vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                ^ [X7: char > option(trm)] :
                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                    ^ [X8: char > option(trm)] :
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
              sigma),
            p) = none(fml) )
      | ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f287]) ).

thf(f287,conjecture,
    ( ( vAPP(char,option(fml),
          vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
            vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
              ^ [X7: char > option(trm)] :
                vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                  ^ [X8: char > option(trm)] :
                    vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                      ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
            sigma),
          p) = none(fml) )
    | ( none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).

thf(f1887,plain,
    ( ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) )
    | ( bot_bot(set(variable)) != vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) ) ),
    inference(forward_demodulation,[],[f1886,f1213]) ).

thf(f1886,plain,
    ( ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p))) )
    | ( bot_bot(set(variable)) != vAPP(set(variable),set(variable),vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),vAPP(fml,set(variable),static_FVF,vAPP(option(fml),fml,the(fml),vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p)))),va) ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f1223,f1208]) ).

thf(f1208,plain,
    none(fml) != vAPP(char,option(fml),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),vAPP(sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),kCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),kCOMB))))),sigma),p),
    inference(cnf_transformation,[],[f836]) ).

thf(f1223,plain,
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thf(f305,plain,
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                                ^ [X1: char > option(trm)] :
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                          sigma),
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                vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                  ^ [X13: char > option(trm)] :
                    vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                      ^ [X14: char > option(fml),X15: char > option(game)] : X14))),
            sigma),
          p) = none(fml) ) ),
    inference(rectify,[],[f4]) ).

thf(f4,axiom,
    ( ~ ( ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
                vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),
                  vAPP(fml,set(variable),static_FVF,
                    vAPP(option(fml),fml,the(fml),
                      vAPP(char,option(fml),
                        vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X7: char > option(trm)] :
                              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                                ^ [X8: char > option(trm)] :
                                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                                    ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
                          sigma),
                        p)))),
                va) != bot_bot(set(variable)) )
         => ( none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) )
        & ( ( vAPP(set(variable),set(variable),
                vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),set(variable)),inf_inf(set(variable)),
                  vAPP(fml,set(variable),static_FVF,
                    vAPP(option(fml),fml,the(fml),
                      vAPP(char,option(fml),
                        vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X7: char > option(trm)] :
                              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                                ^ [X8: char > option(trm)] :
                                  vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                                    ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
                          sigma),
                        p)))),
                va) = bot_bot(set(variable)) )
         => ( vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,vAPP(trm,product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),uSubst969145931substt,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),va),theta)))),bot_bot(set(variable))),
                vAPP(option(fml),fml,the(fml),
                  vAPP(char,option(fml),
                    vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
                      vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
                        ^ [X7: char > option(trm)] :
                          vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                            ^ [X8: char > option(trm)] :
                              vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                                ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
                      sigma),
                    p))) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),va),vAPP(trm,fml,vAPP(char,sTfun(trm,fml),pred,p),theta)) ) ) )
   => ( vAPP(char,option(fml),
          vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml)),
            vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),
              ^ [X7: char > option(trm)] :
                vAPP(sTfun(sTfun(char,option(trm)),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),
                  ^ [X8: char > option(trm)] :
                    vAPP(sTfun(sTfun(char,option(fml)),sTfun(sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml)))),sTfun(product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))),sTfun(char,option(fml))),product_case_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)),sTfun(char,option(fml))),
                      ^ [X9: char > option(fml),X10: char > option(game)] : X9))),
            sigma),
          p) = none(fml) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',fact_3__092_060open_062_Iif_AFVF_A_Ithe_A_ISPreds_A_092_060sigma_062_Ap_J_J_A_092_060inter_062_AV_A_061_A_123_125_Athen_Ausubstappf_A_Idotsubstt_A_Ithe_A_Iusubstappt_A_092_060sigma_062_AV_A_092_060theta_062_J_J_J_A_123_125_A_Ithe_A_ISPreds_A_092_060sigma_062_Ap_J_J_Aelse_Aundeff_J_A_092_060noteq_062_Ausubstappf_A_092_060sigma_062_AV_A_IPred_Ap_A_092_060theta_062_J_A_092_060Longrightarrow_062_ASPreds_A_092_060sigma_062_Ap_A_061_Aundeff_092_060close_062) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
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% 0.08/0.15  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
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% 0.15/0.36  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.15/0.36  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.15/0.36  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.15/0.36  % CPULimit   : 300
% 0.15/0.36  % WCLimit    : 300
% 0.15/0.36  % DateTime   : Sat May 18 17:26:53 EDT 2024
% 0.15/0.37  % CPUTime    : 
% 0.15/0.37  % (16212)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.22/0.41  % (16215)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.22/0.41  % (16216)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16219)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16213)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16217)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16218)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16215)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.41  % (16214)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.22/0.46  % (16219)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.47  % Exception at run slice level
% 0.22/0.47  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.47  % Exception at run slice level
% 0.22/0.47  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.48  % Exception at run slice level
% 0.22/0.48  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.49  % (16220)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.49  % (16221)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.49  % (16222)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.22/0.53  % (16220)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.53  % (16221)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.54  % Exception at run slice level
% 0.22/0.54  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.55  % (16223)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.49/0.60  % (16222)First to succeed.
% 1.49/0.60  % (16222)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-16212"
% 1.49/0.60  % (16222)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 1.49/0.60  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 1.49/0.60  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 1.49/0.60  % (16222)------------------------------
% 1.49/0.60  % (16222)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 1.49/0.60  % (16222)Termination reason: Refutation
% 1.49/0.60  
% 1.49/0.60  % (16222)Memory used [KB]: 2943
% 1.49/0.60  % (16222)Time elapsed: 0.109 s
% 1.49/0.60  % (16222)Instructions burned: 374 (million)
% 1.49/0.60  % (16212)Success in time 0.212 s
%------------------------------------------------------------------------------