TSTP Solution File: ITP200^2 by Vampire-SAT---4.8
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- Process Solution
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% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP200^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n028.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Mon May 20 22:56:10 EDT 2024
% Result : Theorem 15.64s 2.59s
% Output : Refutation 15.64s
% Verified :
% SZS Type : -
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
%----WARNING: Could not form TPTP format derivation
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.08/0.13 % Problem : ITP200^2 : TPTP v8.2.0. Released v7.5.0.
% 0.08/0.15 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.16/0.36 % Computer : n028.cluster.edu
% 0.16/0.36 % Model : x86_64 x86_64
% 0.16/0.36 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.16/0.36 % Memory : 8042.1875MB
% 0.16/0.36 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.16/0.36 % CPULimit : 300
% 0.16/0.36 % WCLimit : 300
% 0.16/0.36 % DateTime : Sat May 18 16:47:53 EDT 2024
% 0.16/0.36 % CPUTime :
% 0.16/0.36 % (20622)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.22/0.40 % (20625)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.22/0.40 % (20623)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20624)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20626)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20625)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20628)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20627)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.22/0.40 % (20629)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.22/0.45 % (20629)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.22/0.47 % Exception at run slice level
% 0.22/0.47 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.48 % Exception at run slice level
% 0.22/0.48 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.49 % Exception at run slice level
% 0.22/0.49 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.22/0.50 % (20633)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.22/0.51 % (20642)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.22/0.51 % (20643)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 1.31/0.56 % (20633)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 1.31/0.57 % Exception at run slice level
% 1.31/0.57 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.31/0.59 % (20662)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 1.31/0.60 % (20642)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 14.32/2.43 % (20627)First to succeed.
% 15.34/2.59 % (20627)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-20622"
% 15.64/2.59 % (20627)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 15.64/2.59 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 15.64/2.59 % SZS output start Proof for theBenchmark
% 15.64/2.59 thf(type_def_5, type, set: $tType > $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_7, type, product_prod: ($tType * $tType) > $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_8, type, variable: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_9, type, real: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_10, type, option: $tType > $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_11, type, trm: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_12, type, fml: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_13, type, game: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_14, type, char: $tType).
% 15.64/2.59 thf(type_def_15, type, denotational_interp: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_0, type, denotational_interp: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_1, type, product_prod: ($tType * $tType) > $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_2, type, variable: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_3, type, option: $tType > $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_4, type, game: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_5, type, char: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_6, type, trm: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_7, type, fml: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_8, type, real: $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_9, type, set: $tType > $tType).
% 15.64/2.59 thf(func_def_10, type, type: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_11, type, ord: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_12, type, top: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_13, type, order: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_14, type, linorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_15, type, preorder: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_16, type, order_top: !>[X0: $tType]:($o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_17, type, bNF_Greatest_image2: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:(set(X0) > (X0 > X1) > (X0 > X2) > set(product_prod(X1,X2)))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_18, type, bNF_Gr1317331620lImage: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(product_prod(X0,X0)) > (X0 > X1) > set(product_prod(X1,X1)))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_19, type, bNF_Gr2107612801vImage: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(X0) > set(product_prod(X1,X1)) > (X0 > X1) > set(product_prod(X0,X0)))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_20, type, denota1419872369iation: (variable > real) > (variable > real) > set(variable) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_21, type, if: !>[X0: $tType]:($o > X0 > X0 > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_22, type, none: !>[X0: $tType]:(option(X0))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_23, type, some: !>[X0: $tType]:(X0 > option(X0))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_24, type, case_option: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > (X1 > X0) > option(X1) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_25, type, the: !>[X0: $tType]:(option(X0) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_26, type, ord_less_eq: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_27, type, order_Greatest: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_28, type, top_top: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_29, type, product_Pair: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > product_prod(X0,X1))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_30, type, powp: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > set(X0) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_31, type, collect: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > set(X0))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_32, type, geq: trm > trm > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_33, type, assign: variable > trm > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_34, type, ode: char > trm > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_35, type, test: fml > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_36, type, const: char > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_37, type, differential: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_38, type, func: char > trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_39, type, number: real > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_40, type, plus: trm > trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_41, type, times: trm > trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_42, type, var: variable > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_43, type, uSubst1326326671ssigno: variable > option(trm) > option(game)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_44, type, uSubst1741596714no_rel: product_prod(variable,option(trm)) > product_prod(variable,option(trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_45, type, uSubst259074819ntialo: option(trm) > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_46, type, uSubst99643830lo_rel: option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_47, type, uSubst1556497037e_Geqo: option(trm) > option(trm) > option(fml)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_48, type, uSubst864323244qo_rel: product_prod(option(trm),option(trm)) > product_prod(option(trm),option(trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_49, type, uSubst1083227664e_ODEo: char > option(trm) > option(game)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_50, type, uSubst2007600873Eo_rel: product_prod(char,option(trm)) > product_prod(char,option(trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_51, type, uSubst1112714340_Pluso: option(trm) > option(trm) > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_52, type, uSubst270600597so_rel: product_prod(option(trm),option(trm)) > product_prod(option(trm),option(trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_53, type, uSubst190403692_Testo: option(fml) > option(game)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_54, type, uSubst533687181to_rel: option(fml) > option(fml) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_55, type, uSubst277968634Timeso: option(trm) > option(trm) > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_56, type, uSubst1377811071so_rel: product_prod(option(trm),option(trm)) > product_prod(option(trm),option(trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_57, type, uSubst1138577137pconst: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > char > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_58, type, uSubst95898978stappf: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > fml > option(fml)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_59, type, uSubst95898992stappt: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))) > set(variable) > trm > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_60, type, uSubst2096773001pt_rel: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_61, type, accp: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_62, type, lex_prod: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X1,X1)) > set(product_prod(product_prod(X0,X1),product_prod(X0,X1))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_63, type, member: !>[X0: $tType]:(X0 > set(X0) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_64, type, u: set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_65, type, ua: set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_66, type, eta: trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_67, type, nu: variable > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_68, type, nu2: variable > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_69, type, omega: variable > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_70, type, omega2: variable > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_71, type, sigma: product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_72, type, theta: trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_76, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_77, type, vIMP: $o > $o > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_78, type, vNOT: $o > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_79, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_80, type, vPI: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_81, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_82, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_83, type, vSIGMA: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_84, type, vAND: $o > $o > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_85, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_86, type, vOR: $o > $o > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_87, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_88, type, sP0: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_89, type, sP1: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_90, type, sP2: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_91, type, sP3: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > X0 > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_92, type, sP4: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > (X0 > $o) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_93, type, sP5: option(fml) > option(game) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_94, type, sP6: option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_95, type, sP7: (trm > $o) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_96, type, sP8: (trm > $o) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_97, type, sP9: option(trm) > option(game) > variable > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_98, type, sP10: option(trm) > option(game) > char > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_99, type, sP11: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_100, type, sP12: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_101, type, sP13: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_102, type, sP14: option(trm) > option(trm) > option(fml) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_103, type, sP15: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_104, type, sP16: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_105, type, sP17: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_106, type, sP18: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_107, type, sP19: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_108, type, sP20: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_109, type, sP21: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_110, type, sP22: option(trm) > option(trm) > option(trm) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_111, type, sP23: (denotational_interp > trm > $o) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_112, type, sP24: (denotational_interp > trm > $o) > $o).
% 15.64/2.59 thf(func_def_113, type, sP25: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((option(X1) > option(X0) > $o) > option(X1) > option(X0) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_114, type, sP26: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > (X0 > $o) > $o)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_115, type, sK27: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_116, type, sK28: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_117, type, sK29: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_118, type, sK30: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_119, type, sK31: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_120, type, sK32: trm > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_121, type, sK33: trm > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_122, type, sK34: trm > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_123, type, sK35: trm > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_124, type, sK36: trm > variable).
% 15.64/2.59 thf(func_def_125, type, sK37: option(game) > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_126, type, sK38: option(fml) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_127, type, sK39: option(trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_128, type, sK40: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_129, type, sK41: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_130, type, sK42: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_131, type, sK43: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_132, type, sK44: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_133, type, sK45: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_134, type, sK46: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_135, type, sK47: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_136, type, sK48: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_137, type, sK49: product_prod(denotational_interp,trm) > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_138, type, sK50: product_prod(denotational_interp,trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_139, type, sK51: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_140, type, sK52: product_prod(denotational_interp,trm) > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_141, type, sK53: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_142, type, sK54: product_prod(denotational_interp,trm) > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_143, type, sK55: product_prod(denotational_interp,trm) > denotational_interp).
% 15.64/2.59 thf(func_def_144, type, sK56: product_prod(denotational_interp,trm) > variable).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_146, type, sK58: product_prod(variable,option(fml)) > variable).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_148, type, sK60: product_prod(variable,option(trm)) > variable).
% 15.64/2.59 thf(func_def_149, type, sK61: product_prod(variable,option(trm)) > variable).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_152, type, sK64: product_prod(char,option(trm)) > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_153, type, sK65: product_prod(char,option(trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_154, type, sK66: product_prod(option(game),option(game)) > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_155, type, sK67: product_prod(option(game),option(game)) > option(game)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_156, type, sK68: product_prod(option(game),option(game)) > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_157, type, sK69: product_prod(option(game),option(game)) > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_158, type, sK70: product_prod(option(game),option(fml)) > game).
% 15.64/2.59 thf(func_def_159, type, sK71: product_prod(option(game),option(fml)) > option(fml)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_160, type, sK72: product_prod(option(game),option(fml)) > game).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_162, type, sK74: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_163, type, sK75: product_prod(option(fml),option(fml)) > option(fml)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_164, type, sK76: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_165, type, sK77: product_prod(option(fml),option(fml)) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_166, type, sK78: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_167, type, sK79: product_prod(option(trm),option(trm)) > option(trm)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_168, type, sK80: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_169, type, sK81: product_prod(option(trm),option(trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_170, type, sK82: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_171, type, sK83: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_172, type, sK84: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_173, type, sK85: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_174, type, sK86: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_175, type, sK87: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_176, type, sK88: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_177, type, sK89: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_178, type, sK90: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_179, type, sK91: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_180, type, sK92: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_181, type, sK93: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_182, type, sK94: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_183, type, sK95: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_184, type, sK96: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_185, type, sK97: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_186, type, sK98: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_187, type, sK99: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > char).
% 15.64/2.59 thf(func_def_188, type, sK100: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_189, type, sK101: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_190, type, sK102: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > real).
% 15.64/2.59 thf(func_def_191, type, sK103: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game)))))).
% 15.64/2.59 thf(func_def_192, type, sK104: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > set(variable)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_193, type, sK105: product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)) > variable).
% 15.64/2.59 thf(func_def_194, type, sK106: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_195, type, sK107: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_196, type, sK108: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_197, type, sK109: !>[X0: $tType]:((X0 > X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_198, type, sK110: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_199, type, sK111: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > (X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_200, type, sK112: !>[X0: $tType]:(X0 > (X0 > $o) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_201, type, sK113: !>[X0: $tType]:(X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_202, type, sK114: !>[X0: $tType]:(option(X0) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_203, type, sK115: option(game) > option(fml) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_204, type, sK116: option(fml) > option(game) > fml).
% 15.64/2.59 thf(func_def_205, type, sK117: option(trm) > option(trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_206, type, sK118: option(trm) > option(trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_207, type, sK119: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_211, type, sK123: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X0 > X1) > X0)).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_213, type, sK125: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_214, type, sK126: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > X1)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_215, type, sK127: (trm > $o) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_216, type, sK128: (trm > $o) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_217, type, sK129: (trm > $o) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_218, type, sK130: (trm > $o) > trm).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_227, type, sK139: (option(trm) > $o) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_228, type, sK140: !>[X0: $tType]:(set(X0) > X0)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_229, type, sK141: !>[X0: $tType, X1: $tType]:((X1 > X0) > (X1 > X0) > X1)).
% 15.64/2.59 thf(func_def_230, type, sK142: option(game) > option(trm) > variable > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_231, type, sK143: option(trm) > option(game) > variable > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_232, type, sK144: option(game) > option(trm) > char > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_233, type, sK145: option(trm) > option(game) > char > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_234, type, sK146: option(trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_235, type, sK147: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm).
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% 15.64/2.59 thf(func_def_238, type, sK150: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_239, type, sK151: option(trm) > option(trm) > option(fml) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_240, type, sK152: option(trm) > trm).
% 15.64/2.59 thf(func_def_241, type, sK153: option(trm) > option(trm) > option(trm) > trm).
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% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f4036])).
% 15.64/2.59 thf(f4036,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_186 <=> (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,theta),eta)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_186])])).
% 15.64/2.59 thf(f10140,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_409 | ~spl229_32 | ~spl229_288),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6986,f6933,f2362,f10138])).
% 15.64/2.59 thf(f10138,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_409 <=> ! [X0 : trm] : (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),theta)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_409])])).
% 15.64/2.59 thf(f2362,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_32 <=> (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_32])])).
% 15.64/2.59 thf(f6933,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_288 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_288])])).
% 15.64/2.59 thf(f6986,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_288)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6981])).
% 15.64/2.59 thf(f6981,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_288)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6934,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f2364,plain,(
% 15.64/2.59 (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta)) | ~spl229_32),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f2362])).
% 15.64/2.59 thf(f6934,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)))) ) | ~spl229_288),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6933])).
% 15.64/2.59 thf(f10136,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_408 | ~spl229_22 | ~spl229_203),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f5183,f4396,f2286,f10134])).
% 15.64/2.59 thf(f10134,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_408 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_408])])).
% 15.64/2.59 thf(f2286,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_22 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_22])])).
% 15.64/2.59 thf(f4396,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_203 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_203])])).
% 15.64/2.59 thf(f5183,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_203)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f5182])).
% 15.64/2.59 thf(f5182,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_203)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f2287,f4397])).
% 15.64/2.59 thf(f4397,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl229_203),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f4396])).
% 15.64/2.59 thf(f2287,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((order(X1) != $true) | ($true = order(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl229_22),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f2286])).
% 15.64/2.59 thf(f10132,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_407 | ~spl229_32 | ~spl229_287),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6980,f6929,f2362,f10130])).
% 15.64/2.59 thf(f6929,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_287 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_287])])).
% 15.64/2.59 thf(f6980,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_287)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6975])).
% 15.64/2.59 thf(f6975,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_287)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6930,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f6930,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)))) ) | ~spl229_287),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6929])).
% 15.64/2.59 thf(f10128,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_406 | ~spl229_32 | ~spl229_286),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6974,f6925,f2362,f10126])).
% 15.64/2.59 thf(f10126,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_406 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),theta)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_406])])).
% 15.64/2.59 thf(f6925,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_286 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_286])])).
% 15.64/2.59 thf(f6974,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_286)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6969])).
% 15.64/2.59 thf(f6969,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_286)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6926,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f6926,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)))) ) | ~spl229_286),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6925])).
% 15.64/2.59 thf(f10124,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_405 | ~spl229_32 | ~spl229_285),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6968,f6921,f2362,f10122])).
% 15.64/2.59 thf(f10122,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_405 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,theta),X0)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_405])])).
% 15.64/2.59 thf(f6921,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_285 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_285])])).
% 15.64/2.59 thf(f6968,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_285)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6963])).
% 15.64/2.59 thf(f6963,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_285)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6922,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f6922,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)))) ) | ~spl229_285),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6921])).
% 15.64/2.59 thf(f10120,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_404 | ~spl229_32 | ~spl229_284),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6962,f6917,f2362,f10118])).
% 15.64/2.59 thf(f10118,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_404 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),theta)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_404])])).
% 15.64/2.59 thf(f6917,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_284 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_284])])).
% 15.64/2.59 thf(f6962,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_284)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6957])).
% 15.64/2.59 thf(f6957,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),theta)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_284)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6918,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f6918,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)))) ) | ~spl229_284),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6917])).
% 15.64/2.59 thf(f10116,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_403 | ~spl229_32 | ~spl229_283),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f6956,f6913,f2362,f10114])).
% 15.64/2.59 thf(f10114,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_403 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,theta),X0)))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_403])])).
% 15.64/2.59 thf(f6913,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_283 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))))),
% 15.64/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_283])])).
% 15.64/2.59 thf(f6956,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_283)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f6951])).
% 15.64/2.59 thf(f6951,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) != none(trm)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,theta),X0)))) ) | (~spl229_32 | ~spl229_283)),
% 15.64/2.59 inference(superposition,[],[f6914,f2364])).
% 15.64/2.59 thf(f6914,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)))) ) | ~spl229_283),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f6913])).
% 15.64/2.59 thf(f10089,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_402 | ~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_401),
% 15.64/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f10085,f10068,f9084,f8744,f10087])).
% 15.64/2.59 thf(f10087,plain,(
% 15.64/2.59 spl229_402 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0,X3 : set(product_prod(X0,X0))] : (($true = 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% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X6 : X0,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),bCOMB,X3),X5),X6) = vAPP(X2,X1,X3,vAPP(X0,X2,X5,X6)))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381)),
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% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),vAPP(X1,option(X1),some(X1),X4)))) ) | ~spl229_369),
% 15.64/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f8744])).
% 15.64/2.59 thf(f9584,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X6 : X0,X4 : X2,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),bCOMB,X3),X5),X6) = vAPP(X2,X1,X3,vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2)))),bCOMB,if(X2)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X4),X5),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X6))))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381)),
% 15.64/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f9208])).
% 15.64/2.59 thf(f9208,plain,(
% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X2 > X1,X6 : X0,X4 : X2,X5 : X0 > X2] : ((vAPP(X0,X1,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(X0,X1)),bCOMB,X3),X5),X6) = vAPP(X2,X1,X3,vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2)),sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(sTfun(option(X0),X2),sTfun(option(X0),X2)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),sTfun(X2,sTfun(option(X0),sTfun(X2,X2))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X2,sTfun(X2,X2)))),bCOMB,if(X2)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X2))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X4),X5),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X6)))) | (vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0)) != vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0))) | (vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0)))))) != vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0)))))))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381)),
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% 15.64/2.59 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X6 : option(X2),X4 : X1,X5 : X2 > X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,vAPP(option(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X2),sTfun(option(X2),$o),vEQ(option(X2)),none(X2))))))),vAPP(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X2))),X4),X5),X6)) = vAPP(option(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X2),sTfun(option(X2),$o),vEQ(option(X2)),none(X2))))))),vAPP(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X2))),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),bCOMB,X3),X5)),X6))) ) | ~spl229_381),
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% 15.64/2.59 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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[X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X3 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0] : (($true = 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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0) = (^[X2 : set(X1), X3 : set(product_prod(X0,X0)), X4 : X1 > X0] : (vAPP(sTfun(product_prod(X1,X1),$o),set(product_prod(X1,X1)),collect(product_prod(X1,X1)),(^[X5 : product_prod(X1,X1)] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(product_prod(X0,X0),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),member(product_prod(X0,X0)),vAPP(X0,product_prod(X0,X0),vAPP(X0,sTfun(X0,product_prod(X0,X0)),product_Pair(X0,X0),vAPP(X1,X0,X4,X6)),vAPP(X1,X0,X4,X7))),X3) & vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X7),X2) & vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),X2) & (vAPP(X1,product_prod(X1,X1),vAPP(X1,sTfun(X1,product_prod(X1,X1)),product_Pair(X1,X1),X6),X7) = X5))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f228])).
% 15.64/2.60 thf(f228,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (bNF_Gr2107612801vImage(X0,X2) = (^[X30 : set(X0), X130 : set(product_prod(X2,X2)), X48 : X0 > X2] : (vAPP(sTfun(product_prod(X0,X0),$o),set(product_prod(X0,X0)),collect(product_prod(X0,X0)),(^[X97 : product_prod(X0,X0)] : (? [X131 : X0,X132 : X0] : (vAPP(set(product_prod(X2,X2)),$o,vAPP(product_prod(X2,X2),sTfun(set(product_prod(X2,X2)),$o),member(product_prod(X2,X2)),vAPP(X2,product_prod(X2,X2),vAPP(X2,sTfun(X2,product_prod(X2,X2)),product_Pair(X2,X2),vAPP(X0,X2,X48,X131)),vAPP(X0,X2,X48,X132))),X130) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X132),X30) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X131),X30) & (vAPP(X0,product_prod(X0,X0),vAPP(X0,sTfun(X0,product_prod(X0,X0)),product_Pair(X0,X0),X131),X132) = X97))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_227_relInvImage__def)).
% 15.64/2.60 thf(f1732,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X3 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X2),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X3),X5))) | ($true != vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X2),X3))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f967])).
% 15.64/2.60 thf(f967,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X3 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X2),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X3),X5))) | ($true != vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f626])).
% 15.64/2.60 thf(f626,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X3 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X2),X3)) => ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X2),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X3),X5))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f625])).
% 15.64/2.60 thf(f625,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X0,X0)),X3 : set(product_prod(X0,X0)),X4 : set(X1),X5 : X1 > X0] : (vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X2),X3) => vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X2),X5)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),X4),X3),X5)))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f230])).
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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X82 : set(product_prod(X0,X0)),X83 : set(product_prod(X0,X0)),X23 : set(X2),X44 : X2 > X0] : (vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X82),X83) => vAPP(set(product_prod(X2,X2)),$o,vAPP(set(product_prod(X2,X2)),sTfun(set(product_prod(X2,X2)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X2,X2))),vAPP(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2))),vAPP(set(X2),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2)))),bNF_Gr2107612801vImage(X2,X0),X23),X82),X44)),vAPP(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2))),vAPP(set(X2),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),set(product_prod(X2,X2)))),bNF_Gr2107612801vImage(X2,X0),X23),X83),X44)))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_229_relInvImage__mono)).
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% 15.64/2.60 thf(f9986,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_400 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : set(product_prod(X1,X1))] : ($true = 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0) = (^[X2 : set(product_prod(X1,X1)), X3 : X1 > X0] : (vAPP(sTfun(product_prod(X0,X0),$o),set(product_prod(X0,X0)),collect(product_prod(X0,X0)),(^[X4 : product_prod(X0,X0)] : (? [X5 : X1,X6 : X1] : (vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(product_prod(X1,X1),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),member(product_prod(X1,X1)),vAPP(X1,product_prod(X1,X1),vAPP(X1,sTfun(X1,product_prod(X1,X1)),product_Pair(X1,X1),X5),X6)),X2) & (vAPP(X0,product_prod(X0,X0),vAPP(X0,sTfun(X0,product_prod(X0,X0)),product_Pair(X0,X0),vAPP(X1,X0,X3,X5)),vAPP(X1,X0,X3,X6)) = X4))))))))),
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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : (bNF_Gr1317331620lImage(X2,X0) = (^[X130 : set(product_prod(X2,X2)), X48 : X2 > X0] : (vAPP(sTfun(product_prod(X0,X0),$o),set(product_prod(X0,X0)),collect(product_prod(X0,X0)),(^[X97 : product_prod(X0,X0)] : (? [X131 : X2,X132 : X2] : (vAPP(set(product_prod(X2,X2)),$o,vAPP(product_prod(X2,X2),sTfun(set(product_prod(X2,X2)),$o),member(product_prod(X2,X2)),vAPP(X2,product_prod(X2,X2),vAPP(X2,sTfun(X2,product_prod(X2,X2)),product_Pair(X2,X2),X131),X132)),X130) & (vAPP(X0,product_prod(X0,X0),vAPP(X0,sTfun(X0,product_prod(X0,X0)),product_Pair(X0,X0),vAPP(X2,X0,X48,X131)),vAPP(X2,X0,X48,X132)) = X97))))))))),
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% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),top_top(set(X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X2),X3)),X3)))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f608,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X3 : X1 > X0] : ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1))),vAPP(set(X1),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X1,X1)))),bNF_Gr2107612801vImage(X1,X0),top_top(set(X1))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X2),X3)),X3)))),
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% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X57 : set(product_prod(X0,X0)),X44 : X0 > X2] : vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X57),vAPP(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X0,X0))),vAPP(set(X0),sTfun(set(product_prod(X2,X2)),sTfun(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X0,X0)))),bNF_Gr2107612801vImage(X0,X2),top_top(set(X0))),vAPP(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2))),bNF_Gr1317331620lImage(X0,X2),X57),X44)),X44))),
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[X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X4 : X1 > X0,X3 : set(product_prod(X1,X1))] : (($true = 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% 15.64/2.60 ( ! 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| ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_396)),
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% 15.64/2.60 ( ! 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| ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_396)),
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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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| ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_396)),
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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ( ! 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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X3 : set(product_prod(X1,X1)),X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X2),X4)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X3),X4))) | ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3)))),
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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X3 : set(product_prod(X1,X1)),X4 : X1 > X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3)) => ($true = vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X2),X4)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X3),X4))))),
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% 15.64/2.60 thf(f615,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X1)),X3 : set(product_prod(X1,X1)),X4 : X1 > X0] : (vAPP(set(product_prod(X1,X1)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(set(product_prod(X1,X1)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X1))),X2),X3) => vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X2),X4)),vAPP(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0)),vAPP(set(product_prod(X1,X1)),sTfun(sTfun(X1,X0),set(product_prod(X0,X0))),bNF_Gr1317331620lImage(X1,X0),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f227])).
% 15.64/2.60 thf(f227,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X82 : set(product_prod(X0,X0)),X83 : set(product_prod(X0,X0)),X44 : X0 > X2] : (vAPP(set(product_prod(X0,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(set(product_prod(X0,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X0))),X82),X83) => vAPP(set(product_prod(X2,X2)),$o,vAPP(set(product_prod(X2,X2)),sTfun(set(product_prod(X2,X2)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X2,X2))),vAPP(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2))),bNF_Gr1317331620lImage(X0,X2),X82),X44)),vAPP(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2)),vAPP(set(product_prod(X0,X0)),sTfun(sTfun(X0,X2),set(product_prod(X2,X2))),bNF_Gr1317331620lImage(X0,X2),X83),X44)))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_226_relImage__mono)).
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% 15.64/2.60 thf(f9899,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_395 <=> ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X4 : X2 > X0,X7 : X2 > X1,X8 : set(X2),X5 : X2] : (($true = 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(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,product_prod(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,product_prod(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(product_prod(X0,X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),bCOMB,product_Pair(X0,X1)))))))))),vAPP(set(X2),sTfun(X2,$o),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X2),$o)),sTfun(set(X2),sTfun(X2,$o)),cCOMB,member(X2)),X8)),X4),X7))))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X8)))),
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% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ((bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1) = 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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1) = vAPP(sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))))),sTfun(sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),$o),set(product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bCOMB,collect(product_prod(X0,X1))))),vAPP(sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),$o),sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),bCOMB,vSIGMA(X2))))),vAPP(sTfun(set(X2),sTfun(X2,$o)),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(set(X2),sTfun(X2,$o)),sTfun(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,$o)))),bCOMB,sCOMB))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X2,$o),sTfun(X2,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(X2,$o)))),bCOMB,cCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X2,product_prod(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(X0,X1),sTfun(product_prod(X0,X1),$o)),sTfun(sTfun(X2,product_prod(X0,X1)),sTfun(X2,sTfun(product_prod(X0,X1),$o))),bCOMB,vEQ(product_prod(X0,X1))))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,product_prod(X0,X1))))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1))),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(X2,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)))),bCOMB,product_Pair(X0,X1))))))))))),vAPP(sTfun(X2,sTfun(set(X2),$o)),sTfun(set(X2),sTfun(X2,$o)),cCOMB,member(X2))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f471])).
% 15.64/2.60 thf(f471,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType] : (bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1) = (^[X3 : set(X2), X4 : X2 > X0, X5 : X2 > X1] : (vAPP(sTfun(product_prod(X0,X1),$o),set(product_prod(X0,X1)),collect(product_prod(X0,X1)),(^[X6 : product_prod(X0,X1)] : (? [X7 : X2] : (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X7),X3) & (vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),vAPP(X2,X0,X4,X7)),vAPP(X2,X1,X5,X7)) = X6))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f220])).
% 15.64/2.60 thf(f220,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X1 : $tType] : (bNF_Greatest_image2(X1,X0,X2) = (^[X30 : set(X1), X48 : X1 > X0, X49 : X1 > X2] : (vAPP(sTfun(product_prod(X0,X2),$o),set(product_prod(X0,X2)),collect(product_prod(X0,X2)),(^[X97 : product_prod(X0,X2)] : (? [X36 : X1] : (vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X36),X30) & (vAPP(X2,product_prod(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,product_prod(X0,X2)),product_Pair(X0,X2),vAPP(X1,X0,X48,X36)),vAPP(X1,X2,X49,X36)) = X97))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_219_image2__def)).
% 15.64/2.60 thf(f1743,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0,X8 : set(X2),X6 : X1,X7 : X2 > X1,X4 : X2 > X0,X5 : X2] : (($true = vAPP(set(product_prod(X0,X1)),$o,vAPP(product_prod(X0,X1),sTfun(set(product_prod(X0,X1)),$o),member(product_prod(X0,X1)),vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),X3),X6)),vAPP(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1),X8),X4),X7))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X8)) | (vAPP(X2,X1,X7,X5) != X6) | (vAPP(X2,X0,X4,X5) != X3)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f977])).
% 15.64/2.60 thf(f977,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0,X4 : X2 > X0,X5 : X2,X6 : X1,X7 : X2 > X1,X8 : set(X2)] : (($true = vAPP(set(product_prod(X0,X1)),$o,vAPP(product_prod(X0,X1),sTfun(set(product_prod(X0,X1)),$o),member(product_prod(X0,X1)),vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),X3),X6)),vAPP(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1),X8),X4),X7))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X8)) | (vAPP(X2,X1,X7,X5) != X6) | (vAPP(X2,X0,X4,X5) != X3))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f976])).
% 15.64/2.60 thf(f976,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0,X4 : X2 > X0,X5 : X2,X6 : X1,X7 : X2 > X1,X8 : set(X2)] : (((($true = vAPP(set(product_prod(X0,X1)),$o,vAPP(product_prod(X0,X1),sTfun(set(product_prod(X0,X1)),$o),member(product_prod(X0,X1)),vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),X3),X6)),vAPP(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1),X8),X4),X7))) | ($true != vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X8))) | (vAPP(X2,X1,X7,X5) != X6)) | (vAPP(X2,X0,X4,X5) != X3))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f640])).
% 15.64/2.60 thf(f640,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X0,X4 : X2 > X0,X5 : X2,X6 : X1,X7 : X2 > X1,X8 : set(X2)] : ((vAPP(X2,X0,X4,X5) = X3) => ((vAPP(X2,X1,X7,X5) = X6) => (($true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X5),X8)) => ($true = vAPP(set(product_prod(X0,X1)),$o,vAPP(product_prod(X0,X1),sTfun(set(product_prod(X0,X1)),$o),member(product_prod(X0,X1)),vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),X3),X6)),vAPP(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1),X8),X4),X7))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f639])).
% 15.64/2.60 thf(f639,plain,(
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% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f223])).
% 15.64/2.60 thf(f223,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X32 : X0,X44 : X2 > X0,X26 : X2,X38 : X1,X45 : X2 > X1,X23 : set(X2)] : ((vAPP(X2,X0,X44,X26) = X32) => ((vAPP(X2,X1,X45,X26) = X38) => (vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X26),X23) => vAPP(set(product_prod(X0,X1)),$o,vAPP(product_prod(X0,X1),sTfun(set(product_prod(X0,X1)),$o),member(product_prod(X0,X1)),vAPP(X1,product_prod(X0,X1),vAPP(X0,sTfun(X1,product_prod(X0,X1)),product_Pair(X0,X1),X32),X38)),vAPP(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)),vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1))),vAPP(set(X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),set(product_prod(X0,X1)))),bNF_Greatest_image2(X2,X0,X1),X23),X44),X45)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_222_image2__eqI)).
% 15.64/2.60 thf(f9879,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_393),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1360,f9877])).
% 15.64/2.60 thf(f9877,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_393 <=> ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : 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= X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK89,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK90,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK91,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK92,X0)))) = X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK93,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK94,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK95,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK96,X0)))) 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(vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK97,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK98,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK99,X0)))) 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% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1085])).
% 15.64/2.60 thf(f1085,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : ((vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK82,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK83,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK84,X0)))) = X0) | 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= X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK93,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK94,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK95,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK96,X0)))) = X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK97,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK98,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK99,X0)))) = X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK100,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK101,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),real,sK102,X0)))) = X0) | (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK103,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK104,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),variable,sK105,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK82,sK83,sK84,sK85,sK86,sK87,sK88,sK89,sK90,sK91,sK92,sK93,sK94,sK95,sK96,sK97,sK98,sK99,sK100,sK101,sK102,sK103,sK104,sK105])],[f1077,f1084,f1083,f1082,f1081,f1080,f1079,f1078])).
% 15.64/2.60 thf(f1078,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X1 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X2 : set(variable),X3 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X1),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X2),vAPP(trm,trm,differential,X3))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK82,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK83,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK84,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1079,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X4 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : set(variable),X6 : trm,X7 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X4),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X5),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X6),X7))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK85,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK86,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK87,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK88,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1080,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X8 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X9 : set(variable),X10 : trm,X11 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X8),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X9),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X10),X11))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK89,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK90,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK91,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK92,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1081,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X12 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X13 : set(variable),X14 : char,X15 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X12),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X13),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X14),X15))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK93,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK94,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK95,X0)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),trm,sK96,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1082,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X16 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X17 : set(variable),X18 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X16),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X17),vAPP(char,trm,const,X18))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK97,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK98,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),char,sK99,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1083,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X19 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X20 : set(variable),X21 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X19),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X20),vAPP(real,trm,number,X21))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK100,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK101,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),real,sK102,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1084,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X22 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X23 : set(variable),X24 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X22),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X23),vAPP(variable,trm,var,X24))) = X0) => (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sK103,X0)),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),set(variable),sK104,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),variable,sK105,X0)))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1077,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X1 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X2 : set(variable),X3 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X1),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X2),vAPP(trm,trm,differential,X3))) = X0) | ? [X4 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : set(variable),X6 : trm,X7 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X4),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X5),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X6),X7))) = X0) | ? [X8 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X9 : set(variable),X10 : trm,X11 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X8),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X9),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X10),X11))) = X0) | ? [X12 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X13 : set(variable),X14 : char,X15 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X12),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X13),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X14),X15))) = X0) | ? [X16 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X17 : set(variable),X18 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X16),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X17),vAPP(char,trm,const,X18))) = X0) | ? [X19 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X20 : set(variable),X21 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X19),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X20),vAPP(real,trm,number,X21))) = X0) | ? [X22 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X23 : set(variable),X24 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X22),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X23),vAPP(variable,trm,var,X24))) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f778])).
% 15.64/2.60 thf(f778,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (? [X22 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X23 : set(variable),X24 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X22),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X23),vAPP(trm,trm,differential,X24))) = X0) | ? [X18 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X19 : set(variable),X20 : trm,X21 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X18),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X19),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X20),X21))) = X0) | ? [X14 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X15 : set(variable),X16 : trm,X17 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X14),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X16),X17))) = X0) | ? [X10 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X11 : set(variable),X12 : char,X13 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X10),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X11),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X12),X13))) = X0) | ? [X7 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X8 : set(variable),X9 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X7),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X8),vAPP(char,trm,const,X9))) = X0) | ? [X4 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : set(variable),X6 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X4),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X5),vAPP(real,trm,number,X6))) = X0) | ? [X1 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X2 : set(variable),X3 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X1),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X2),vAPP(variable,trm,var,X3))) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f777])).
% 15.64/2.60 thf(f777,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : ((((((? [X22 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X23 : set(variable),X24 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X22),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X23),vAPP(trm,trm,differential,X24))) = X0) | ? [X18 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X19 : set(variable),X20 : trm,X21 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X18),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X19),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X20),X21))) = X0)) | ? [X14 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X15 : set(variable),X16 : trm,X17 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X14),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X16),X17))) = X0)) | ? [X10 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X11 : set(variable),X12 : char,X13 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X10),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X11),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X12),X13))) = X0)) | ? [X7 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X8 : set(variable),X9 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X7),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X8),vAPP(char,trm,const,X9))) = X0)) | ? [X4 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : set(variable),X6 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X4),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X5),vAPP(real,trm,number,X6))) = X0)) | ? [X1 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X2 : set(variable),X3 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X1),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X2),vAPP(variable,trm,var,X3))) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f688])).
% 15.64/2.60 thf(f688,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (! [X1 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X2 : set(variable),X3 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X1),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X2),vAPP(variable,trm,var,X3))) != X0) => (! [X4 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : set(variable),X6 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X4),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X5),vAPP(real,trm,number,X6))) != X0) => (! [X7 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X8 : set(variable),X9 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X7),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X8),vAPP(char,trm,const,X9))) != X0) => (! [X10 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X11 : set(variable),X12 : char,X13 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X10),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X11),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X12),X13))) != X0) => (! [X14 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X15 : set(variable),X16 : trm,X17 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X14),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X16),X17))) != X0) => (! [X18 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X19 : set(variable),X20 : trm,X21 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X18),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X19),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X20),X21))) != X0) => ~! [X22 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X23 : set(variable),X24 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X22),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X23),vAPP(trm,trm,differential,X24))) != X0)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f198])).
% 15.64/2.60 thf(f198,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X26 : product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))] : (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X25 : variable] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(variable,trm,var,X25))) != X26) => (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X108 : real] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(real,trm,number,X108))) != X26) => (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X109 : char] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(char,trm,const,X109))) != X26) => (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X109 : char,X62 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X109),X62))) != X26) => (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X62 : trm,X63 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X62),X63))) != X26) => (! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X62 : trm,X63 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X62),X63))) != X26) => ~! [X106 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X107 : set(variable),X62 : trm] : (vAPP(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(product_prod(set(variable),trm),product_prod(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm))),product_Pair(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),product_prod(set(variable),trm)),X106),vAPP(trm,product_prod(set(variable),trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,product_prod(set(variable),trm)),product_Pair(set(variable),trm),X107),vAPP(trm,trm,differential,X62))) != X26)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_197_usubstappt_Ocases)).
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% 15.64/2.60 spl229_392 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
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% 15.64/2.60 spl229_191 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_191])])).
% 15.64/2.60 thf(f4931,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_191)),
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% 15.64/2.60 thf(f4930,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_191)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f2283,f4074])).
% 15.64/2.60 thf(f4074,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl229_191),
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% 15.64/2.60 spl229_391 <=> ! [X0 : set(variable),X3 : variable > real,X2 : variable > real,X1 : set(variable)] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X2)),X3))),X0)) | ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X2)),X3))),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
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% 15.64/2.60 spl229_390 <=> ! 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| ($true != 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% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9847,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9847,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),X2),X3))),X0)) | ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X2)),X3))),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_390)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9846,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9846,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable))))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),X2)),X3)),X0)) | ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X2)),X3))),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_390)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9845,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9845,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)))),X2),X3)),X0)) | ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X2)),X3))),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_390)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9844,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9844,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true != 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| ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_390)),
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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true = 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| ($true != 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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true = 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% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9839,f9642])).
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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true = 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| ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) ) | ~spl229_390),
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vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X2),X3),X0)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1687,f1321,f1321])).
% 15.64/2.60 thf(f1321,plain,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))))),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f286])).
% 15.64/2.60 thf(f286,plain,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f285])).
% 15.64/2.60 thf(f285,plain,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = (^[X0 : variable > real, X1 : variable > real, X2 : set(variable)] : (! [X3 : variable] : (~vAPP(set(variable),$o,vAPP(variable,sTfun(set(variable),$o),member(variable),X3),X2) => (vAPP(variable,real,X0,X3) = vAPP(variable,real,X1,X3))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f79])).
% 15.64/2.60 thf(f79,axiom,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = (^[X53 : variable > real, X54 : variable > real, X55 : set(variable)] : (! [X56 : variable] : (~vAPP(set(variable),$o,vAPP(variable,sTfun(set(variable),$o),member(variable),X56),X55) => (vAPP(variable,real,X53,X56) = vAPP(variable,real,X54,X56))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_78_Uvariation__def)).
% 15.64/2.60 thf(f1687,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : variable > real,X3 : variable > real,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X0)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f934])).
% 15.64/2.60 thf(f934,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : variable > real,X3 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X0)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f933])).
% 15.64/2.60 thf(f933,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : variable > real,X3 : variable > real] : ((($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X0))) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f582])).
% 15.64/2.60 thf(f582,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : variable > real,X3 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)) => (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X0)) => ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X1))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f581])).
% 15.64/2.60 thf(f581,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : variable > real,X3 : variable > real] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1) => (vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X0) => vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X2),X3),X1)))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f26])).
% 15.64/2.60 thf(f26,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X4 : set(variable),X7 : set(variable),X21 : variable > real,X22 : variable > real] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X4),X7) => (vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X21),X22),X4) => vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X21),X22),X7)))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_25_Uvariation__mon)).
% 15.64/2.60 thf(f9821,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_389 | ~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f9817,f9803,f9084,f8744,f9819])).
% 15.64/2.60 thf(f9819,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_389 <=> ! [X0 : variable > real,X3 : variable,X2 : set(variable),X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X0)),X1))),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_389])])).
% 15.64/2.60 thf(f9803,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_388 <=> ! [X2 : set(variable),X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X1),X0),X2)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_388])])).
% 15.64/2.60 thf(f9817,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X0)),X1))),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9816,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9816,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),X0),X1))),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9815,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9815,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable))))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),X0)),X1)),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9814,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9814,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)))),X0),X1)),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9813,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9813,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)))),X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3))) ) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9812,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9812,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o)),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)),X1)),X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X1),X2))) 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% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9811,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9811,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = 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% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9810,f9642])).
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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(variable,$o,vAPP(set(variable),sTfun(variable,$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable))))))),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))),X1)),X0),X2),X3)) | ($true != 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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X3 : variable,X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = 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) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(pi_clausification,[],[f9808])).
% 15.64/2.60 thf(f9808,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = 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) | (~spl229_369 | ~spl229_381 | ~spl229_388)),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f9806,f9642])).
% 15.64/2.60 thf(f9806,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = 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) | ~spl229_388),
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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = 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% 15.64/2.60 ( ! [X2 : set(variable),X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X1),X0),X2)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f908])).
% 15.64/2.60 thf(f908,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real,X2 : set(variable)] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X1),X0),X2)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f538])).
% 15.64/2.60 thf(f538,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real,X2 : set(variable)] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),X2)) => ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X1),X0),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f537])).
% 15.64/2.60 thf(f537,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real,X2 : set(variable)] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),X2) => vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X1),X0),X2))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f76])).
% 15.64/2.60 thf(f76,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X21 : variable > real,X22 : variable > real,X4 : set(variable)] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X21),X22),X4) => vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X22),X21),X4))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_75_Uvariation__sym__rel)).
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% 15.64/2.60 spl229_387 <=> (vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))) = 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% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_387])])).
% 15.64/2.60 thf(f1756,plain,(
% 15.64/2.60 (vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))) = vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real)))))))),
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% 15.64/2.60 thf(f284,plain,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),cCOMB,denota1419872369iation))),
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% 15.64/2.60 thf(f283,plain,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = (^[X0 : variable > real, X1 : variable > real] : (vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X1),X0))))),
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% 15.64/2.60 thf(f78,axiom,(
% 15.64/2.60 (denota1419872369iation = (^[X52 : variable > real, X53 : variable > real] : (vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X53),X52))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_77_Uvariation__sym)).
% 15.64/2.60 thf(f9761,plain,(
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% 15.64/2.60 thf(f9759,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_386 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : X0 > $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X2 : $o,X7 : X1 > X0,X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X6),X7),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_386])])).
% 15.64/2.60 thf(f1775,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X6),X7),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),X4))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1742,f1438,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1438,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((case_option(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f410])).
% 15.64/2.60 thf(f410,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (case_option(X1,X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f409])).
% 15.64/2.60 thf(f409,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (case_option(X1,X0) = (^[X2 : X1, X3 : X0 > X1, X4 : option(X0)] : (vAPP(X1,X1,vAPP(X1,sTfun(X1,X1),vAPP($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1)),if(X1),(none(X0) = X4)),X2),vAPP(X0,X1,X3,vAPP(option(X0),X0,the(X0),X4))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f170])).
% 15.64/2.60 thf(f170,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : (case_option(X2,X0) = (^[X98 : X2, X99 : X0 > X2, X100 : option(X0)] : (vAPP(X2,X2,vAPP(X2,sTfun(X2,X2),vAPP($o,sTfun(X2,sTfun(X2,X2)),if(X2),(none(X0) = X100)),X98),vAPP(X0,X2,X99,vAPP(option(X0),X0,the(X0),X100))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_169_option_Ocase__eq__if)).
% 15.64/2.60 thf(f1742,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1313])).
% 15.64/2.60 thf(f1313,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | (($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) | (($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) & ($true = X2)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK228])],[f975,f1312])).
% 15.64/2.60 thf(f1312,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > $o,X5 : X0 > $o,X7 : X1 > X0] : (? [X8 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,X8))) & ($true = vAPP(X1,$o,X3,X8))) => (($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3)))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f975,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | ? [X8 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,X8))) & ($true = vAPP(X1,$o,X3,X8))) | (($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) & ($true = X2)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f974])).
% 15.64/2.60 thf(f974,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0] : (((($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | ? [X8 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,X8))) & ($true = vAPP(X1,$o,X3,X8)))) | (($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) & ($true = X2))) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f638])).
% 15.64/2.60 thf(f638,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0] : (($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4)) => ((($true = X2) => ($true = vAPP(X0,$o,X5,X6))) => (! [X8 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,X3,X8)) => ($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,X8)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f637])).
% 15.64/2.60 thf(f637,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0] : (vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4) => ((X2 => vAPP(X0,$o,X5,X6)) => (! [X8 : X1] : (vAPP(X1,$o,X3,X8) => vAPP(X0,$o,X5,vAPP(X1,X0,X7,X8))) => vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f175])).
% 15.64/2.60 thf(f175,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X29 : $o,X43 : X0 > $o,X26 : option(X0),X57 : X2 > $o,X44 : X2,X45 : X0 > X2] : (vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X29),X43),X26) => ((X29 => vAPP(X2,$o,X57,X44)) => (! [X101 : X0] : (vAPP(X0,$o,X43,X101) => vAPP(X2,$o,X57,vAPP(X0,X2,X45,X101))) => vAPP(X2,$o,X57,vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),case_option(X2,X0),X44),X45),X26)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_174_disjE__realizer2)).
% 15.64/2.60 thf(f9738,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_385 | ~spl229_20 | ~spl229_185),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f4863,f4026,f2278,f9736])).
% 15.64/2.60 thf(f9736,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_385 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,real)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_385])])).
% 15.64/2.60 thf(f2278,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_20 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_20])])).
% 15.64/2.60 thf(f4026,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_185 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_185])])).
% 15.64/2.60 thf(f4863,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,real)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_185)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4862])).
% 15.64/2.60 thf(f4862,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,real)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_185)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f2279,f4027])).
% 15.64/2.60 thf(f4027,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | ~spl229_185),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f4026])).
% 15.64/2.60 thf(f2279,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != preorder(X1)) | ($true = preorder(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl229_20),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f2278])).
% 15.64/2.60 thf(f9718,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_384),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1777,f9716])).
% 15.64/2.60 thf(f9716,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_384 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X5 : X0 > $o,X3 : X1 > $o,X4 : option(X1),X2 : $o,X7 : X1 > X0,X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X6),X7),X4))) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),X4)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_384])])).
% 15.64/2.60 thf(f1777,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X6),X7),X4))) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),X4))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1740,f1438,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1740,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,X5,X6)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1313])).
% 15.64/2.60 thf(f9714,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_383),
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% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X6),X7),X4))) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3))) | ($true = X2) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X1),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),$o))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),X4))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1739,f1438,f1438])).
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% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $o,X3 : X1 > $o,X6 : X0,X7 : X1 > X0,X4 : option(X1),X5 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X5,vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X6),X7),X4))) | ($true = vAPP(X1,$o,X3,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1)),sK228(X0,X1),X7),X5),X3))) | ($true = X2) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X1,$o),sTfun(option(X1),$o)),case_option($o,X1),X2),X3),X4))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f1774,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X6 : option(X2),X4 : X1,X5 : X2 > X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,vAPP(option(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X2),X1),sTfun(option(X2),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X2),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X2),sTfun(option(X2),$o),vEQ(option(X2)),none(X2))))))),vAPP(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(option(X2),X1))),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X2))),X4),X5),X6)) = vAPP(option(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X2),X0),sTfun(option(X2),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X2),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X2),$o),sTfun(option(X2),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X2),sTfun(option(X2),$o),vEQ(option(X2)),none(X2))))))),vAPP(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(option(X2),X0))),sTfun(sTfun(option(X2),X2),sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X2))),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),bCOMB,X3),X5)),X6))) )),
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% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X6 : option(X2),X4 : X1,X5 : X2 > X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,vAPP(option(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),case_option(X1,X2),X4),X5),X6)) = vAPP(option(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),case_option(X0,X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),bCOMB,X3),X5)),X6))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f632,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X2 > X1,X6 : option(X2)] : (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(option(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),case_option(X1,X2),X4),X5),X6)) = vAPP(option(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),case_option(X0,X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0),vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(X2,X0)),bCOMB,X3),X5)),X6))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f631])).
% 15.64/2.60 thf(f631,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X2 > X1,X6 : option(X2)] : (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(option(X2),X1,vAPP(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X2,X1),sTfun(option(X2),X1)),case_option(X1,X2),X4),X5),X6)) = vAPP(option(X2),X0,vAPP(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X2,X0),sTfun(option(X2),X0)),case_option(X0,X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)),(^[X7 : X2] : (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(X2,X1,X5,X7))))),X6))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f162])).
% 15.64/2.60 thf(f162,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X1 : $tType,X2 : $tType,X0 : $tType,X96 : X2 > X1,X92 : X2,X93 : X0 > X2,X72 : option(X0)] : (vAPP(X2,X1,X96,vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),case_option(X2,X0),X92),X93),X72)) = vAPP(option(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),case_option(X1,X0),vAPP(X2,X1,X96,X92)),(^[X28 : X0] : (vAPP(X2,X1,X96,vAPP(X0,X2,X93,X28))))),X72))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_161_option_Ocase__distrib)).
% 15.64/2.60 thf(f9022,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_380),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1341,f9020])).
% 15.64/2.60 thf(f9020,plain,(
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% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((accp(X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vEQ(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB)))),accp(X0))))))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f304,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (accp(X0) = vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vSIGMA(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vEQ(X0))))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP))),cCOMB)))),accp(X0))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f303])).
% 15.64/2.60 thf(f303,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (accp(X0) = (^[X1 : X0 > X0 > $o, X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (! [X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4)) & (X2 = X3)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f148])).
% 15.64/2.60 thf(f148,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (accp(X0) = (^[X91 : X0 > X0 > $o, X36 : X0] : (? [X28 : X0] : (! [X46 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X91,X46),X28) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X91),X46)) & (X28 = X36)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_147_accp_Osimps)).
% 15.64/2.60 thf(f8998,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_379 | ~spl229_20 | ~spl229_179),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f4670,f3946,f2278,f8996])).
% 15.64/2.60 thf(f8996,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_379 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_379])])).
% 15.64/2.60 thf(f3946,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_179 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_179])])).
% 15.64/2.60 thf(f4670,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_179)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4669])).
% 15.64/2.60 thf(f4669,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_179)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f2279,f3947])).
% 15.64/2.60 thf(f3947,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl229_179),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f3946])).
% 15.64/2.60 thf(f8994,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_378),
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% 15.64/2.60 spl229_378 <=> ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X1),top_top(set(variable))))),
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% 15.64/2.60 ( ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X1),top_top(set(variable))))) )),
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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X1 : X0] : ($true))))),
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% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : ($true))))),
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% 15.64/2.60 ( ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X1),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))))) )),
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% 15.64/2.60 ( ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))))) )),
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% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))))),
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% 15.64/2.60 thf(f465,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : variable > real] : vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X1),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X2 : variable] : ($true))))),
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% 15.64/2.60 ! [X22 : variable > real,X27 : variable > real] : vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X22),X27),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X28 : variable] : ($true))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_30_Uvariation__univ)).
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% 15.64/2.60 spl229_377),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1781,f8871])).
% 15.64/2.60 thf(f8871,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_377 <=> ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),nu2),omega2),ua))),
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% 15.64/2.60 ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),nu),omega),u))),
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% 15.64/2.60 vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,nu),omega),u)),
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% 15.64/2.60 spl229_375 <=> ! [X0 : variable > real,X1 : set(variable)] : ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X0),X1))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_375])])).
% 15.64/2.60 thf(f1759,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : variable > real,X1 : set(variable)] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),$o),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),$o)),bCOMB,vPI(variable)))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(set(variable),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),sTfun(sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(variable,$o),sTfun(variable,$o)),bCOMB,vNOT)),vAPP(sTfun(variable,sTfun(set(variable),$o)),sTfun(set(variable),sTfun(variable,$o)),cCOMB,member(variable)))))))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(variable,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(real,sTfun(real,$o)),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(variable,sTfun(real,$o))),bCOMB,vEQ(real))))),X0),X0),X1))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1499,f1321])).
% 15.64/2.60 thf(f1499,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : variable > real,X1 : set(variable)] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X0),X1))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f464])).
% 15.64/2.60 thf(f464,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : set(variable)] : ($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X0),X1))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f463])).
% 15.64/2.60 thf(f463,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : variable > real,X1 : set(variable)] : vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X0),X0),X1)),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f77])).
% 15.64/2.60 thf(f77,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X22 : variable > real,X7 : set(variable)] : vAPP(set(variable),$o,vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o),vAPP(sTfun(variable,real),sTfun(sTfun(variable,real),sTfun(set(variable),$o)),denota1419872369iation,X22),X22),X7)),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_76_Uvariation__refl)).
% 15.64/2.60 thf(f8849,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_374),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1767,f8847])).
% 15.64/2.60 thf(f8847,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_374 <=> ! [X0 : $tType,X3 : option(X0),X2 : X0 > $o,X1 : $o] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2)) = X3) | (none(X0) = X3) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_374])])).
% 15.64/2.60 thf(f1767,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0),X1 : $o] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2)) = X3) | (none(X0) = X3) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X1),X2),X3))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1703,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1703,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0),X1 : $o] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2)) = X3) | (none(X0) = X3) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1298])).
% 15.64/2.60 thf(f1298,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : ((($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2))) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2)) = X3)) | (($true = X1) & (none(X0) = X3)) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK221])],[f953,f1297])).
% 15.64/2.60 thf(f1297,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : (? [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,X4)) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3)) => (($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2))) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2)) = X3)))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f953,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : (? [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,X4)) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3)) | (($true = X1) & (none(X0) = X3)) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f952])).
% 15.64/2.60 thf(f952,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : ((? [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,X4)) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3)) | (($true = X1) & (none(X0) = X3))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f757])).
% 15.64/2.60 thf(f757,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3)) => (((none(X0) = X3) => ($true != X1)) => ~! [X4 : X0] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3) => ($true != vAPP(X0,$o,X2,X4)))))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f602])).
% 15.64/2.60 thf(f602,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3)) => (((none(X0) = X3) => ~($true = X1)) => ~! [X4 : X0] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3) => ~($true = vAPP(X0,$o,X2,X4)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f601])).
% 15.64/2.60 thf(f601,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $o,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0)] : (vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3) => (((none(X0) = X3) => ~X1) => ~! [X4 : X0] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4) = X3) => ~vAPP(X0,$o,X2,X4))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f169])).
% 15.64/2.60 thf(f169,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X29 : $o,X43 : X0 > $o,X26 : option(X0)] : (vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X29),X43),X26) => (((none(X0) = X26) => ~X29) => ~! [X47 : X0] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X47) = X26) => ~vAPP(X0,$o,X43,X47))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_168_case__optionE)).
% 15.64/2.60 thf(f8834,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_373 | ~spl229_19 | ~spl229_174),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f4599,f3798,f2274,f8832])).
% 15.64/2.60 thf(f8832,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_373 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = order_top(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_373])])).
% 15.64/2.60 thf(f2274,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_19 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X0,X1))) | ($true != order_top(X1)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_19])])).
% 15.64/2.60 thf(f3798,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_174 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_174])])).
% 15.64/2.60 thf(f4599,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_19 | ~spl229_174)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4598])).
% 15.64/2.60 thf(f4598,plain,(
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% 15.64/2.60 thf(f2275,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != order_top(X1)) | ($true = order_top(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl229_19),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f2274])).
% 15.64/2.60 thf(f8830,plain,(
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% 15.64/2.60 spl229_370 <=> ! [X0 : $tType,X3 : option(X0),X2 : X0 > $o,X1 : $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2))) | ($true = X1) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_370])])).
% 15.64/2.60 thf(f1764,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0),X1 : $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2))) | ($true = X1) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun($o,sTfun(option(X0),sTfun($o,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun($o,sTfun($o,$o)))),bCOMB,if($o)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),$o))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X1),X2),X3))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1706,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1706,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X3 : option(X0),X1 : $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK221(X0),X3),X2))) | ($true = X1) | ($true != vAPP(option(X0),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o),vAPP($o,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(option(X0),$o)),case_option($o,X0),X1),X2),X3))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1298])).
% 15.64/2.60 thf(f8746,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_369),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1769,f8744])).
% 15.64/2.60 thf(f1769,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0)),sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(option(X1),X0),sTfun(option(X1),X0)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(X0,sTfun(option(X1),sTfun(X0,X0))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0))),sTfun(sTfun(option(X1),$o),sTfun(option(X1),sTfun(X0,sTfun(X0,X0)))),bCOMB,if(X0)),vAPP(option(X1),sTfun(option(X1),$o),vEQ(option(X1)),none(X1))))))),vAPP(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(option(X1),X0))),sTfun(sTfun(option(X1),X1),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0))),cCOMB,bCOMB),the(X1))),X2),X3),vAPP(X1,option(X1),some(X1),X4)))) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1710,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1710,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X2),X3),vAPP(X1,option(X1),some(X1),X4)))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f758])).
% 15.64/2.60 thf(f758,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(option(X1),X0,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0),vAPP(X0,sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(option(X1),X0)),case_option(X0,X1),X2),X3),vAPP(X1,option(X1),some(X1),X4)))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f165])).
% 15.64/2.60 thf(f165,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X92 : X2,X93 : X0 > X2,X65 : X0] : (vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),case_option(X2,X0),X92),X93),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X65)) = vAPP(X0,X2,X93,X65))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_164_option_Osimps_I5_J)).
% 15.64/2.60 thf(f8732,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_368),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1762,f8730])).
% 15.64/2.60 thf(f8730,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_368 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0 > X1,X2 : X1] : (vAPP(option(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X2),X3),none(X0)) = X2)),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_368])])).
% 15.64/2.60 thf(f1762,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > X1] : ((vAPP(option(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1)),sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(sTfun(option(X0),X1),sTfun(option(X0),X1)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(X1,sTfun(option(X0),sTfun(X1,X1))),cCOMB,vAPP(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),vAPP(sTfun($o,sTfun(X1,sTfun(X1,X1))),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),sTfun(X1,sTfun(X1,X1)))),bCOMB,if(X1)),vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),none(X0))))))),vAPP(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(option(X0),X1))),sTfun(sTfun(option(X0),X0),sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1))),cCOMB,bCOMB),the(X0))),X2),X3),none(X0)) = X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(definition_unfolding,[],[f1656,f1438])).
% 15.64/2.60 thf(f1656,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > X1] : ((vAPP(option(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),case_option(X1,X0),X2),X3),none(X0)) = X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f745])).
% 15.64/2.60 thf(f745,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1,X3 : X0 > X1] : (vAPP(option(X0),X1,vAPP(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1),vAPP(X1,sTfun(sTfun(X0,X1),sTfun(option(X0),X1)),case_option(X1,X0),X2),X3),none(X0)) = X2)),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f163])).
% 15.64/2.60 thf(f163,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X92 : X2,X93 : X0 > X2] : (vAPP(option(X0),X2,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2),vAPP(X2,sTfun(sTfun(X0,X2),sTfun(option(X0),X2)),case_option(X2,X0),X92),X93),none(X0)) = X92)),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_162_option_Osimps_I4_J)).
% 15.64/2.60 thf(f8670,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_367 | ~spl229_18 | ~spl229_171),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f4501,f3564,f2270,f8668])).
% 15.64/2.60 thf(f8668,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_367 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_367])])).
% 15.64/2.60 thf(f2270,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_18 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X0,X1))) | (top(X1) != $true))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_18])])).
% 15.64/2.60 thf(f3564,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_171 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_171])])).
% 15.64/2.60 thf(f4501,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_171)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f4500])).
% 15.64/2.60 thf(f4500,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,sTfun(X1,$o)))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_171)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f2271,f3565])).
% 15.64/2.60 thf(f3565,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | ~spl229_171),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f3564])).
% 15.64/2.60 thf(f2271,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((top(X1) != $true) | ($true = top(sTfun(X0,X1)))) ) | ~spl229_18),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f2270])).
% 15.64/2.60 thf(f8666,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_366),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1343,f8664])).
% 15.64/2.60 thf(f8664,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_366 <=> ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_366])])).
% 15.64/2.60 thf(f1343,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f308])).
% 15.64/2.60 thf(f308,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)),bCOMB,vPI(X0))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vIMP)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f307])).
% 15.64/2.60 thf(f307,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = (^[X1 : set(X0), X2 : set(X0)] : (! [X3 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f72])).
% 15.64/2.60 thf(f72,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = (^[X30 : set(X0), X31 : set(X0)] : (! [X28 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X30) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X31)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_71_subset__eq)).
% 15.64/2.60 thf(f8660,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_365),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1352,f8658])).
% 15.64/2.60 thf(f8658,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_365 <=> ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : ((vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK40,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK41,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK42,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK43,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK44,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK45,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK46,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK47,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK48,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK49,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK50,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK51,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK52,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK53,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),real,sK54,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK55,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),variable,sK56,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_365])])).
% 15.64/2.60 thf(f1352,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : ((vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK40,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK41,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK42,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK43,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK44,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK45,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK46,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK47,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK48,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK49,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK50,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK51,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK52,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK53,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),real,sK54,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK55,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),variable,sK56,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1044])).
% 15.64/2.60 thf(f1044,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : ((vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK40,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK41,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK42,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK43,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK44,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK45,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK46,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK47,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK48,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK49,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK50,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK51,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK52,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK53,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),real,sK54,X0))) = X0) | (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK55,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),variable,sK56,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK40,sK41,sK42,sK43,sK44,sK45,sK46,sK47,sK48,sK49,sK50,sK51,sK52,sK53,sK54,sK55,sK56])],[f1036,f1043,f1042,f1041,f1040,f1039,f1038,f1037])).
% 15.64/2.60 thf(f1037,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK40,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK41,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1038,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X3 : denotational_interp,X4 : trm,X5 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X3),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X4),X5)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK42,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK43,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK44,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1039,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X6 : denotational_interp,X7 : trm,X8 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X6),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK45,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK46,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK47,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1040,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK48,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK49,X0)),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),trm,sK50,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1041,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X12 : denotational_interp,X13 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X12),vAPP(char,trm,const,X13)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK51,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),char,sK52,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1042,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X14 : denotational_interp,X15 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X14),vAPP(real,trm,number,X15)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK53,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),real,sK54,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1043,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X16 : denotational_interp,X17 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X16),vAPP(variable,trm,var,X17)) = X0) => (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),denotational_interp,sK55,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(product_prod(denotational_interp,trm),variable,sK56,X0))) = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1036,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X0) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : trm,X5 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X3),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X4),X5)) = X0) | ? [X6 : denotational_interp,X7 : trm,X8 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X6),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8)) = X0) | ? [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11)) = X0) | ? [X12 : denotational_interp,X13 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X12),vAPP(char,trm,const,X13)) = X0) | ? [X14 : denotational_interp,X15 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X14),vAPP(real,trm,number,X15)) = X0) | ? [X16 : denotational_interp,X17 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X16),vAPP(variable,trm,var,X17)) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f765])).
% 15.64/2.60 thf(f765,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (? [X16 : denotational_interp,X17 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X16),vAPP(trm,trm,differential,X17)) = X0) | ? [X13 : denotational_interp,X14 : trm,X15 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X13),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X14),X15)) = X0) | ? [X10 : denotational_interp,X11 : trm,X12 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X10),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X11),X12)) = X0) | ? [X7 : denotational_interp,X8 : char,X9 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X7),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X8),X9)) = X0) | ? [X5 : denotational_interp,X6 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X5),vAPP(char,trm,const,X6)) = X0) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X3),vAPP(real,trm,number,X4)) = X0) | ? [X1 : denotational_interp,X2 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f764])).
% 15.64/2.60 thf(f764,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : ((((((? [X16 : denotational_interp,X17 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X16),vAPP(trm,trm,differential,X17)) = X0) | ? [X13 : denotational_interp,X14 : trm,X15 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X13),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X14),X15)) = X0)) | ? [X10 : denotational_interp,X11 : trm,X12 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X10),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X11),X12)) = X0)) | ? [X7 : denotational_interp,X8 : char,X9 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X7),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X8),X9)) = X0)) | ? [X5 : denotational_interp,X6 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X5),vAPP(char,trm,const,X6)) = X0)) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X3),vAPP(real,trm,number,X4)) = X0)) | ? [X1 : denotational_interp,X2 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) = X0))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f680])).
% 15.64/2.60 thf(f680,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (! [X1 : denotational_interp,X2 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) != X0) => (! [X3 : denotational_interp,X4 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X3),vAPP(real,trm,number,X4)) != X0) => (! [X5 : denotational_interp,X6 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X5),vAPP(char,trm,const,X6)) != X0) => (! [X7 : denotational_interp,X8 : char,X9 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X7),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X8),X9)) != X0) => (! [X10 : denotational_interp,X11 : trm,X12 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X10),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X11),X12)) != X0) => (! [X13 : denotational_interp,X14 : trm,X15 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X13),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X14),X15)) != X0) => ~! [X16 : denotational_interp,X17 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X16),vAPP(trm,trm,differential,X17)) != X0)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f216])).
% 15.64/2.60 thf(f216,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X26 : product_prod(denotational_interp,trm)] : (! [X128 : denotational_interp,X25 : variable] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(variable,trm,var,X25)) != X26) => (! [X128 : denotational_interp,X108 : real] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(real,trm,number,X108)) != X26) => (! [X128 : denotational_interp,X109 : char] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(char,trm,const,X109)) != X26) => (! [X128 : denotational_interp,X109 : char,X62 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X109),X62)) != X26) => (! [X128 : denotational_interp,X62 : trm,X63 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X62),X63)) != X26) => (! [X128 : denotational_interp,X62 : trm,X63 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X62),X63)) != X26) => ~! [X128 : denotational_interp,X62 : trm] : (vAPP(trm,product_prod(denotational_interp,trm),vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,product_prod(denotational_interp,trm)),product_Pair(denotational_interp,trm),X128),vAPP(trm,trm,differential,X62)) != X26)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_215_term__sem_Ocases)).
% 15.64/2.60 thf(f8635,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_364),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1719,f8633])).
% 15.64/2.60 thf(f8633,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_364 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1)),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_364])])).
% 15.64/2.60 thf(f1719,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X1 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1)),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1304])).
% 15.64/2.60 thf(f1304,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | (($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1)),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK224])],[f961,f1303])).
% 15.64/2.60 thf(f1303,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X1))) => (($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1)),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f961,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f960])).
% 15.64/2.60 thf(f960,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ? [X5 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X4,X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5))) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X1)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f614])).
% 15.64/2.60 thf(f614,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X1)) => (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,X4,X5)))) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f613])).
% 15.64/2.60 thf(f613,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (! [X5 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X1) => (vAPP(X0,$o,X3,X5) => vAPP(X0,$o,X4,X5))) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,X3,X6) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X6),X1))))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,X4,X7) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X7),X2)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f82])).
% 15.64/2.60 thf(f82,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X24 : set(X0),X23 : set(X0),X43 : X0 > $o,X29 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X24),X23) => (! [X25 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X25),X24) => (vAPP(X0,$o,X43,X25) => vAPP(X0,$o,X29,X25))) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,X43,X28) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X24))))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X28) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X23)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_81_subset__CollectI)).
% 15.64/2.60 thf(f8578,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_363),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1340,f8576])).
% 15.64/2.60 thf(f8576,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_363 <=> ! [X0 : $tType] : (vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_363])])).
% 15.64/2.60 thf(f1340,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f302])).
% 15.64/2.60 thf(f302,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (vEQ(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(set(X0),$o),sTfun(set(X0),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(set(X0))))),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),cCOMB,ord_less_eq(set(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f301])).
% 15.64/2.60 thf(f301,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X1 : set(X0), X2 : set(X0)] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : set(X0), X4 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X4),X3) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X3),X4))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f65])).
% 15.64/2.60 thf(f65,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X34 : set(X0), X35 : set(X0)] : ((X34 = X35))) = (^[X30 : set(X0), X31 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X31),X30) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X30),X31))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_64_set__eq__subset)).
% 15.64/2.60 thf(f8547,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_362),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1671,f8545])).
% 15.64/2.60 thf(f8545,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_362 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_362])])).
% 15.64/2.60 thf(f1671,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f919,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
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% 15.64/2.60 thf(f918,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
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% 15.64/2.60 thf(f751,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f135])).
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% 15.64/2.60 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_134_usubstappf__geq)).
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% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_361])])).
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% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X1 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1304])).
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% 15.64/2.60 spl229_360),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1720,f8414])).
% 15.64/2.60 thf(f8414,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_360 <=> ! [X0 : $tType,X4 : X0 > $o,X3 : X0 > $o,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_360])])).
% 15.64/2.60 thf(f1720,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0 > $o,X1 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X3))),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X2))),X4)))) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(set(X0),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),X0)),sK224(X0),X4),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1304])).
% 15.64/2.60 thf(f8412,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_359),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1345,f8410])).
% 15.64/2.60 thf(f8410,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_359 <=> ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq(sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_359])])).
% 15.64/2.60 thf(f1345,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq(sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f312])).
% 15.64/2.60 thf(f312,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(set(X0),$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o))),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),$o)))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o)),sTfun(sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),sTfun(set(X0),sTfun(sTfun(X0,$o),$o))),bCOMB,ord_less_eq(sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f311])).
% 15.64/2.60 thf(f311,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = (^[X1 : set(X0), X2 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),(^[X3 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)))),(^[X4 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X4),X2)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f33])).
% 15.64/2.60 thf(f33,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (ord_less_eq(set(X0)) = (^[X30 : set(X0), X31 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),(^[X28 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X30)))),(^[X28 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X31)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_less__eq__set__def)).
% 15.64/2.60 thf(f8394,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_358),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1439,f8392])).
% 15.64/2.60 thf(f8392,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_358 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),bCOMB,member(product_prod(X1,X0)))),product_Pair(X1,X0)))),top_top(set(product_prod(X1,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_358])])).
% 15.64/2.60 thf(f1439,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((top_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),bCOMB,member(product_prod(X1,X0)))),product_Pair(X1,X0)))),top_top(set(product_prod(X1,X0)))))) )),
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% 15.64/2.60 thf(f412,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (top_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),cCOMB,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(X1,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0))),sTfun(X1,sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o)),sTfun(sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),sTfun(X0,sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o))),bCOMB,member(product_prod(X1,X0)))),product_Pair(X1,X0)))),top_top(set(product_prod(X1,X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f411])).
% 15.64/2.60 thf(f411,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (top_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))) = (^[X2 : X1, X3 : X0] : (vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X2),X3)),top_top(set(product_prod(X1,X0)))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f252])).
% 15.64/2.60 thf(f252,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))) = (^[X28 : X0, X46 : X2] : (vAPP(set(product_prod(X0,X2)),$o,vAPP(product_prod(X0,X2),sTfun(set(product_prod(X0,X2)),$o),member(product_prod(X0,X2)),vAPP(X2,product_prod(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,product_prod(X0,X2)),product_Pair(X0,X2),X28),X46)),top_top(set(product_prod(X0,X2)))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_251_top__empty__eq2)).
% 15.64/2.60 thf(f8272,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_357),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1339,f8270])).
% 15.64/2.60 thf(f8270,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_357 <=> ! [X0 : $tType] : (vSIGMA(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_357])])).
% 15.64/2.60 thf(f1339,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((vSIGMA(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f300])).
% 15.64/2.60 thf(f300,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (vSIGMA(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vSIGMA(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f299])).
% 15.64/2.60 thf(f299,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X1 : option(X0) > $o] : (? [X2 : option(X0)] : vAPP(option(X0),$o,X1,X2))) = (^[X3 : option(X0) > $o] : (? [X4 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X3,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4)) | vAPP(option(X0),$o,X3,none(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f100])).
% 15.64/2.60 thf(f100,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X69 : option(X0) > $o] : (? [X70 : option(X0)] : vAPP(option(X0),$o,X69,X70))) = (^[X71 : option(X0) > $o] : (? [X28 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X71,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X28)) | vAPP(option(X0),$o,X71,none(X0)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_99_split__option__ex)).
% 15.64/2.60 thf(f8264,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_356),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1338,f8262])).
% 15.64/2.60 thf(f8262,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_356 <=> ! [X0 : $tType] : (vPI(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_356])])).
% 15.64/2.60 thf(f1338,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((vPI(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f298])).
% 15.64/2.60 thf(f298,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (vPI(option(X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(option(X0),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),cCOMB,iCOMB),none(X0)))),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),$o)),bCOMB,vPI(X0)),vAPP(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,option(X0)),sTfun(sTfun(option(X0),$o),sTfun(X0,$o))),cCOMB,bCOMB),some(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f297])).
% 15.64/2.60 thf(f297,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X1 : option(X0) > $o] : (! [X2 : option(X0)] : vAPP(option(X0),$o,X1,X2))) = (^[X3 : option(X0) > $o] : (! [X4 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X3,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X4)) & vAPP(option(X0),$o,X3,none(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f99])).
% 15.64/2.60 thf(f99,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((^[X69 : option(X0) > $o] : (! [X70 : option(X0)] : vAPP(option(X0),$o,X69,X70))) = (^[X71 : option(X0) > $o] : (! [X28 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X71,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X28)) & vAPP(option(X0),$o,X71,none(X0)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_98_split__option__all)).
% 15.64/2.60 thf(f8258,plain,(
% 15.64/2.60 ~spl229_57 | ~spl229_348),
% 15.64/2.60 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f8257])).
% 15.64/2.60 thf(f8257,plain,(
% 15.64/2.60 $false | (~spl229_57 | ~spl229_348)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f8252])).
% 15.64/2.60 thf(f8252,plain,(
% 15.64/2.60 ($true != $true) | (~spl229_57 | ~spl229_348)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f8156,f2467])).
% 15.64/2.60 thf(f2467,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0))))) ) | ~spl229_57),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f2466])).
% 15.64/2.60 thf(f2466,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_57 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_57])])).
% 15.64/2.60 thf(f8156,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X5 : char] : (($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),top_top(set(char))))) ) | ~spl229_348),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f8155])).
% 15.64/2.60 thf(f8155,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_348 <=> ! [X5 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),top_top(set(char))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_348])])).
% 15.64/2.60 thf(f8251,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_355 | spl229_348),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f2159,f8155,f8249])).
% 15.64/2.60 thf(f8249,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_355 <=> ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_355])])).
% 15.64/2.60 thf(f2159,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X5 : char] : (($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),top_top(set(char)))) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f1631,f1342])).
% 15.64/2.60 thf(f1631,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X5 : char] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 15.64/2.60 thf(f1249,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ! [X5 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK176,sK177,sK178,sK179,sK180,sK181,sK182,sK183,sK184,sK185,sK186])],[f1243,f1248,f1247,f1246,f1245,f1244])).
% 15.64/2.60 thf(f1244,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X3 : denotational_interp,X4 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(trm,trm,differential,X4))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),X4)) | ! [X5 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))) => (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ! [X5 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1245,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X6 : denotational_interp,X7 : char,X8 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X6),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X6),X8))) => (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1246,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X9 : denotational_interp,X10 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(char,trm,const,X10))) => ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1247,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X11 : denotational_interp,X12 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X11),vAPP(real,trm,number,X12))) => ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1248,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X13 : denotational_interp,X14 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X13),vAPP(variable,trm,var,X14))) => ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.60 thf(f1243,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(trm,trm,differential,X4))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),X4)) | ! [X5 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ? [X6 : denotational_interp,X7 : char,X8 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X6),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X6),X8))) | ? [X9 : denotational_interp,X10 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(char,trm,const,X10))) | ? [X11 : denotational_interp,X12 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X11),vAPP(real,trm,number,X12))) | ? [X13 : denotational_interp,X14 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X13),vAPP(variable,trm,var,X14))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f1016])).
% 15.64/2.60 thf(f1016,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ? [X18 : denotational_interp,X19 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),vAPP(trm,trm,differential,X19))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),X19)) | ! [X20 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X20),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ? [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),X11))) | ? [X7 : denotational_interp,X8 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X7),vAPP(char,trm,const,X8))) | ? [X5 : denotational_interp,X6 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X5),vAPP(real,trm,number,X6))) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(variable,trm,var,X4))))),
% 15.64/2.60 inference(definition_folding,[],[f887,f1015,f1014])).
% 15.64/2.60 thf(f1014,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (? [X14 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13))) | ~($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f1015,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (? [X17 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16))) | ~($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f887,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ? [X18 : denotational_interp,X19 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),vAPP(trm,trm,differential,X19))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),X19)) | ! [X20 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X20),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))))) | ? [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (? [X17 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16))) | ? [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (? [X14 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13))) | ? [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),X11))) | ? [X7 : denotational_interp,X8 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X7),vAPP(char,trm,const,X8))) | ? [X5 : denotational_interp,X6 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X5),vAPP(real,trm,number,X6))) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(variable,trm,var,X4))))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f886])).
% 15.64/2.60 thf(f886,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (((((((($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ? [X18 : denotational_interp,X19 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),vAPP(trm,trm,differential,X19))) & (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),X19)) | ! [X20 : char] : ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X20),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true))))))) | ? [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (? [X17 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16)))) | ? [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (? [X14 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13)))) | ? [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),X11)))) | ? [X7 : denotational_interp,X8 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X7),vAPP(char,trm,const,X8)))) | ? [X5 : denotational_interp,X6 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X5),vAPP(real,trm,number,X6)))) | ? [X3 : denotational_interp,X4 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(variable,trm,var,X4))))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f514])).
% 15.64/2.60 thf(f514,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (! [X3 : denotational_interp,X4 : variable] : ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(variable,trm,var,X4))) => (! [X5 : denotational_interp,X6 : real] : ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X5),vAPP(real,trm,number,X6))) => (! [X7 : denotational_interp,X8 : char] : ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X7),vAPP(char,trm,const,X8))) => (! [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),X11)) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11)))) => (! [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13)) => ! [X14 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14)) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))))) => (! [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16)) => ! [X17 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17)) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17))))) => (! [X18 : denotational_interp,X19 : trm] : ((? [X20 : char] : ($true = vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X20),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),X19))) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),vAPP(trm,trm,differential,X19)))) => ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)))))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f513])).
% 15.64/2.60 thf(f513,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (! [X3 : denotational_interp,X4 : variable] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X3),vAPP(variable,trm,var,X4)) => (! [X5 : denotational_interp,X6 : real] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X5),vAPP(real,trm,number,X6)) => (! [X7 : denotational_interp,X8 : char] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X7),vAPP(char,trm,const,X8)) => (! [X9 : denotational_interp,X10 : char,X11 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),X11) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X9),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X10),X11))) => (! [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13) => ! [X14 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14)))) => (! [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16) => ! [X17 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17)))) => (! [X18 : denotational_interp,X19 : trm] : ((? [X20 : char] : vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X20),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),(^[X21 : char] : ($true)))) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),X19)) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X18),vAPP(trm,trm,differential,X19))) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f218])).
% 15.64/2.60 thf(f218,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X29 : denotational_interp > trm > $o,X74 : denotational_interp,X75 : trm] : (! [X128 : denotational_interp,X25 : variable] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(variable,trm,var,X25)) => (! [X128 : denotational_interp,X108 : real] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(real,trm,number,X108)) => (! [X128 : denotational_interp,X109 : char] : vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(char,trm,const,X109)) => (! [X128 : denotational_interp,X109 : char,X62 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X62) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X109),X62))) => (! [X128 : denotational_interp,X62 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X62) => ! [X63 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X63) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X62),X63)))) => (! [X128 : denotational_interp,X62 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X62) => ! [X63 : trm] : (vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X63) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X62),X63)))) => (! [X128 : denotational_interp,X62 : trm] : ((? [X129 : char] : vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X129),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),(^[X97 : char] : ($true)))) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),X62)) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X128),vAPP(trm,trm,differential,X62))) => vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X29,X74),X75))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_217_term__sem_Oinduct)).
% 15.64/2.60 thf(f8224,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_354),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1676,f8222])).
% 15.64/2.60 thf(f8222,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_354 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_354])])).
% 15.64/2.60 thf(f1676,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f922])).
% 15.64/2.60 thf(f922,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f754])).
% 15.64/2.60 thf(f754,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f134])).
% 15.64/2.60 thf(f134,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)) != none(fml)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5))),vAPP(option(trm),trm,the(trm),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_133_usubstappf__geqr)).
% 15.64/2.60 thf(f8200,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_353),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1490,f8198])).
% 15.64/2.60 thf(f8198,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_353 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_353])])).
% 15.64/2.60 thf(f1490,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f847])).
% 15.64/2.60 thf(f847,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f446])).
% 15.64/2.60 thf(f446,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => (ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),$o)),bCOMB,vPI(X1))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o))),sTfun(sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,X0),sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),bCOMB,ord_less_eq(X0))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f445])).
% 15.64/2.60 thf(f445,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => (ord_less_eq(sTfun(X1,X0)) = (^[X2 : X1 > X0, X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f60])).
% 15.64/2.60 thf(f60,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X2) => (ord_less_eq(sTfun(X0,X2)) = (^[X48 : X0 > X2, X49 : X0 > X2] : (! [X28 : X0] : vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(X0,X2,X48,X28)),vAPP(X0,X2,X49,X28))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_59_le__fun__def)).
% 15.64/2.60 thf(f8194,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_352),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1633,f8192])).
% 15.64/2.60 thf(f8192,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_352 <=> ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_352])])).
% 15.64/2.60 thf(f1633,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK179,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 15.64/2.60 thf(f8171,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_351),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1834,f8169])).
% 15.64/2.60 thf(f8169,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_351 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_351])])).
% 15.64/2.60 thf(f1834,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1608])).
% 15.64/2.60 thf(f1608,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 15.64/2.60 thf(f1013,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(definition_folding,[],[f876,f1012,f1011])).
% 15.64/2.60 thf(f1011,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f1012,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f876,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f875])).
% 15.64/2.60 thf(f875,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((? [X5 : trm] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2)) & (none(trm) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2)) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f739])).
% 15.64/2.60 thf(f739,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f498])).
% 15.64/2.60 thf(f498,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f497])).
% 15.64/2.60 thf(f497,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) = X2) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1)))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f173])).
% 15.64/2.60 thf(f173,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X26),X61) = X41) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X26),X61)) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X62),X63)) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63)))))) => (((none(trm) = X26) => ((none(trm) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X61)))) => ~! [X64 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => ((none(trm) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_172_Timeso_Opelims)).
% 15.64/2.60 thf(f8167,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_350),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1831,f8165])).
% 15.64/2.60 thf(f8165,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_350 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_350])])).
% 15.64/2.60 thf(f1831,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1597])).
% 15.64/2.60 thf(f1597,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1010])).
% 15.64/2.60 thf(f1010,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(definition_folding,[],[f874,f1009,f1008])).
% 15.64/2.60 thf(f1008,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f1009,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f874,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f873])).
% 15.64/2.60 thf(f873,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((? [X5 : trm] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2)) & (none(trm) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(trm) = X2)) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f738])).
% 15.64/2.60 thf(f738,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f496])).
% 15.64/2.60 thf(f496,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f495])).
% 15.64/2.60 thf(f495,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) = X2) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1)))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(trm) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f174])).
% 15.64/2.60 thf(f174,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X26),X61) = X41) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X26),X61)) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X62),X63)) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63)))))) => (((none(trm) = X26) => ((none(trm) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X61)))) => ~! [X64 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => ((none(trm) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_173_Pluso_Opelims)).
% 15.64/2.60 thf(f8163,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_349),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1824,f8161])).
% 15.64/2.60 thf(f8161,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_349 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_349])])).
% 15.64/2.60 thf(f1824,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1570])).
% 15.64/2.60 thf(f1570,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1001])).
% 15.64/2.60 thf(f1001,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(fml) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(definition_folding,[],[f868,f1000,f999])).
% 15.64/2.60 thf(f999,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f1000,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.60 thf(f868,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(fml) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f867])).
% 15.64/2.60 thf(f867,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((((? [X5 : trm] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(fml) = X2)) & (none(trm) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))) & (none(fml) = X2)) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f735])).
% 15.64/2.60 thf(f735,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(fml) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(fml) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f494])).
% 15.64/2.60 thf(f494,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(fml) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1))))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(fml) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f493])).
% 15.64/2.60 thf(f493,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) = X2) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))))) => (((none(trm) = X0) => ((none(fml) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X1)))) => ~! [X5 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => ((none(fml) = X2) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f156])).
% 15.64/2.60 thf(f156,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X26),X61) = X41) => (vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X26),X61)) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X62),X63)) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63)))))) => (((none(trm) = X26) => ((none(fml) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X61)))) => ~! [X64 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => ((none(fml) = X41) => ~vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64)),none(trm))))))))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_155_Geqo_Opelims)).
% 15.64/2.60 thf(f8157,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_347 | spl229_348),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f2160,f8155,f8152])).
% 15.64/2.60 thf(f8152,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_347 <=> ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_347])])).
% 15.64/2.60 thf(f2160,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X5 : char] : (($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),top_top(set(char)))) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(forward_demodulation,[],[f1630,f1342])).
% 15.64/2.60 thf(f1630,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp,X5 : char] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0))) | ($true != vAPP(set(char),$o,vAPP(char,sTfun(set(char),$o),member(char),X5),vAPP(sTfun(char,$o),set(char),collect(char),vAPP($o,sTfun(char,$o),kCOMB,$true)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 15.64/2.60 thf(f7982,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_346),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1501,f7980])).
% 15.64/2.60 thf(f7980,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_346 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),X1))),vEQ(X0))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_346])])).
% 15.64/2.60 thf(f1501,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),X1))),vEQ(X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f468])).
% 15.64/2.60 thf(f468,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : ($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),vEQ(X0)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),X1))),vEQ(X0))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f467])).
% 15.64/2.60 thf(f467,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X2 : X0, X3 : X0] : ((X2 = X3)))),(^[X4 : X0, X5 : X0] : ((X4 = X5) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f155])).
% 15.64/2.60 thf(f155,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType,X29 : X0 > X0 > $o] : vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),(^[X34 : X0, X35 : X0] : ((X34 = X35)))),(^[X36 : X0, X37 : X0] : ((X36 = X37) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X29,X36),X37))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_154_eq__subset)).
% 15.64/2.60 thf(f7934,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_345),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1389,f7932])).
% 15.64/2.60 thf(f7932,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_345 <=> ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_345])])).
% 15.64/2.60 thf(f1389,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f798])).
% 15.64/2.60 thf(f798,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f346])).
% 15.64/2.60 thf(f346,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => (vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0))))),ord_less_eq(X0))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f345])).
% 15.64/2.60 thf(f345,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : X0, X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f35])).
% 15.64/2.60 thf(f35,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X34 : X0, X35 : X0] : ((X34 = X35))) = (^[X36 : X0, X37 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),X37) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X37),X36)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_34_dual__order_Oeq__iff)).
% 15.64/2.60 thf(f7930,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_344),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1387,f7928])).
% 15.64/2.60 thf(f7928,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_344 <=> ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_344])])).
% 15.64/2.60 thf(f1387,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f796])).
% 15.64/2.60 thf(f796,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f342])).
% 15.64/2.60 thf(f342,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => (vEQ(X0) = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND)),ord_less_eq(X0)))),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),cCOMB,ord_less_eq(X0)))))),
% 15.64/2.60 inference(fool_elimination,[],[f341])).
% 15.64/2.60 thf(f341,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X1 : X0, X2 : X0] : ((X1 = X2))) = (^[X3 : X0, X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X3) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X4)))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f43])).
% 15.64/2.60 thf(f43,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ((^[X34 : X0, X35 : X0] : ((X34 = X35))) = (^[X36 : X0, X37 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X37),X36) & vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X36),X37)))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_42_order__class_Oorder_Oeq__iff)).
% 15.64/2.60 thf(f7924,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_343),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1632,f7922])).
% 15.64/2.60 thf(f7922,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_343 <=> ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0)))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_343])])).
% 15.64/2.60 thf(f1632,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X0 : denotational_interp > trm > $o,X1 : denotational_interp] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK176,X0)),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK177,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK178,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK180,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK181,X0)),vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),char,sK182,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK183,X0)),vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),real,sK184,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK185,X0)),vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),variable,sK186,X0))))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1249])).
% 15.64/2.60 thf(f7792,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_342),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1670,f7790])).
% 15.64/2.60 thf(f7790,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_342 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : set(variable),X2 : trm,X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_342])])).
% 15.64/2.60 thf(f1670,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X3 : set(variable),X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f917])).
% 15.64/2.60 thf(f917,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f916])).
% 15.64/2.60 thf(f916,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : set(variable)] : (((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f750])).
% 15.64/2.60 thf(f750,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2)) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X3),X2))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f5])).
% 15.64/2.60 thf(f5,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X7 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X7),X5)) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X7),X5))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_usubstappt__det)).
% 15.64/2.60 thf(f7788,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_341),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1669,f7786])).
% 15.64/2.60 thf(f7786,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_341 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : set(variable),X2 : fml,X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_341])])).
% 15.64/2.60 thf(f1669,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : fml,X3 : set(variable),X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f915])).
% 15.64/2.60 thf(f915,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : fml,X3 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(flattening,[],[f914])).
% 15.64/2.60 thf(f914,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : fml,X3 : set(variable)] : (((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2))) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.60 inference(ennf_transformation,[],[f749])).
% 15.64/2.60 thf(f749,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : fml,X3 : set(variable)] : ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2)) => ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),X2) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X3),X2))))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f18])).
% 15.64/2.60 thf(f18,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X8 : fml,X7 : set(variable)] : ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),X8)) => ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X7),X8)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),X8) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X7),X8))))),
% 15.64/2.60 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_17_usubstappf__det)).
% 15.64/2.60 thf(f7762,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_340),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1835,f7760])).
% 15.64/2.60 thf(f7760,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_340 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_340])])).
% 15.64/2.60 thf(f1835,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1607])).
% 15.64/2.60 thf(f1607,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X2) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 15.64/2.60 thf(f7758,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_339),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1832,f7756])).
% 15.64/2.60 thf(f7756,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_339 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_339])])).
% 15.64/2.60 thf(f1832,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1596])).
% 15.64/2.60 thf(f1596,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X2) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1010])).
% 15.64/2.60 thf(f7754,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_338),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1825,f7752])).
% 15.64/2.60 thf(f7752,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_338 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_338])])).
% 15.64/2.60 thf(f1825,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1569])).
% 15.64/2.60 thf(f1569,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)) | (none(fml) = X2) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1001])).
% 15.64/2.60 thf(f7718,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_337 | ~spl229_17 | ~spl229_22),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f2321,f2286,f2238,f7716])).
% 15.64/2.60 thf(f7716,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_337 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_337])])).
% 15.64/2.60 thf(f2238,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_17 <=> ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_17])])).
% 15.64/2.60 thf(f2321,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.60 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2320])).
% 15.64/2.60 thf(f2320,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,X0))) | (order(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.60 inference(superposition,[],[f2287,f2239])).
% 15.64/2.60 thf(f2239,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) ) | ~spl229_17),
% 15.64/2.60 inference(avatar_component_clause,[],[f2238])).
% 15.64/2.60 thf(f7682,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_336),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1836,f7680])).
% 15.64/2.60 thf(f7680,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_336 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_336])])).
% 15.64/2.60 thf(f1836,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1606])).
% 15.64/2.60 thf(f1606,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1013])).
% 15.64/2.60 thf(f7678,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_335),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1833,f7676])).
% 15.64/2.60 thf(f7676,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_335 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_335])])).
% 15.64/2.60 thf(f1833,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1595])).
% 15.64/2.60 thf(f1595,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1010])).
% 15.64/2.60 thf(f7674,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_334),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1826,f7672])).
% 15.64/2.60 thf(f7672,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_334 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_334])])).
% 15.64/2.60 thf(f1826,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.60 inference(equality_resolution,[],[f1568])).
% 15.64/2.60 thf(f1568,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f1001])).
% 15.64/2.60 thf(f7670,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_333),
% 15.64/2.60 inference(avatar_split_clause,[],[f1659,f7668])).
% 15.64/2.60 thf(f7668,plain,(
% 15.64/2.60 spl229_333 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.60 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_333])])).
% 15.64/2.60 thf(f1659,plain,(
% 15.64/2.60 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))) )),
% 15.64/2.60 inference(cnf_transformation,[],[f748])).
% 15.64/2.60 thf(f748,plain,(
% 15.64/2.60 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.60 inference(rectify,[],[f20])).
% 15.64/2.60 thf(f20,axiom,(
% 15.64/2.60 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X5),X6)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_19_usubstappt_Osimps_I6_J)).
% 15.64/2.61 thf(f7666,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_332),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1658,f7664])).
% 15.64/2.61 thf(f7664,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_332 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_332])])).
% 15.64/2.61 thf(f1658,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f747])).
% 15.64/2.61 thf(f747,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f19])).
% 15.64/2.61 thf(f19,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X5),X6)) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_18_usubstappt_Osimps_I5_J)).
% 15.64/2.61 thf(f7662,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_331),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1657,f7660])).
% 15.64/2.61 thf(f7660,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_331 <=> ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X2 : trm,X1 : set(variable)] : (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_331])])).
% 15.64/2.61 thf(f1657,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f746])).
% 15.64/2.61 thf(f746,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f21])).
% 15.64/2.61 thf(f21,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5)),vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_20_usubstappf_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f7620,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_330 | ~spl229_17 | ~spl229_21),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2313,f2282,f2238,f7618])).
% 15.64/2.61 thf(f7618,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_330 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_330])])).
% 15.64/2.61 thf(f2313,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2312])).
% 15.64/2.61 thf(f2312,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,X0))) | (ord(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2239])).
% 15.64/2.61 thf(f7584,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_329),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1686,f7582])).
% 15.64/2.61 thf(f7582,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_329 <=> ! [X0 : set(variable),X3 : trm,X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_329])])).
% 15.64/2.61 thf(f1686,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f932])).
% 15.64/2.61 thf(f932,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f931])).
% 15.64/2.61 thf(f931,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm] : (((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3))) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f580])).
% 15.64/2.61 thf(f580,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3)) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f579])).
% 15.64/2.61 thf(f579,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : trm] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3)) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X1),X3) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X2),X0),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f9])).
% 15.64/2.61 thf(f9,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X7 : set(variable),X4 : set(variable),X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X5 : trm] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X7),X4) => ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm)) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X7),X5))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_8_usubstappt__antimon)).
% 15.64/2.61 thf(f7580,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_328),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1685,f7578])).
% 15.64/2.61 thf(f7578,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_328 <=> ! [X0 : set(variable),X3 : fml,X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_328])])).
% 15.64/2.61 thf(f1685,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : fml,X0 : set(variable),X1 : set(variable)] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f930])).
% 15.64/2.61 thf(f930,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f929])).
% 15.64/2.61 thf(f929,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : fml] : (((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3))) | ($true != vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f578])).
% 15.64/2.61 thf(f578,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : fml] : (($true = vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1)) => ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f577])).
% 15.64/2.61 thf(f577,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : set(variable),X1 : set(variable),X2 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X3 : fml] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X0),X1) => ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X1),X3) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X2),X0),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f17])).
% 15.64/2.61 thf(f17,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X7 : set(variable),X4 : set(variable),X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X8 : fml] : (vAPP(set(variable),$o,vAPP(set(variable),sTfun(set(variable),$o),ord_less_eq(set(variable)),X7),X4) => ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),X8)) => (vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),X8) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X7),X8))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_16_usubstappf__antimon)).
% 15.64/2.61 thf(f7576,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_327),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1605,f7574])).
% 15.64/2.61 thf(f7574,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_327 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_327])])).
% 15.64/2.61 thf(f1605,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1220])).
% 15.64/2.61 thf(f1220,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK162,sK163])],[f1217,f1219,f1218])).
% 15.64/2.61 thf(f1218,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1219,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1217,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1216])).
% 15.64/2.61 thf(f1216,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1011])).
% 15.64/2.61 thf(f7572,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_326),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1594,f7570])).
% 15.64/2.61 thf(f7570,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_326 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_326])])).
% 15.64/2.61 thf(f1594,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 15.64/2.61 thf(f1211,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK159,sK160])],[f1208,f1210,f1209])).
% 15.64/2.61 thf(f1209,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1210,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1208,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1207])).
% 15.64/2.61 thf(f1207,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1008])).
% 15.64/2.61 thf(f7568,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_325),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1567,f7566])).
% 15.64/2.61 thf(f7566,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_325 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_325])])).
% 15.64/2.61 thf(f1567,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1184])).
% 15.64/2.61 thf(f1184,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK150,sK151])],[f1181,f1183,f1182])).
% 15.64/2.61 thf(f1182,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1183,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1181,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1180])).
% 15.64/2.61 thf(f1180,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)))) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f999])).
% 15.64/2.61 thf(f7560,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_324 | ~spl229_17 | ~spl229_20),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2305,f2278,f2238,f7558])).
% 15.64/2.61 thf(f7558,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_324 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_324])])).
% 15.64/2.61 thf(f2305,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2304])).
% 15.64/2.61 thf(f2304,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,X0))) | (preorder(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2239])).
% 15.64/2.61 thf(f7552,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_323),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1359,f7550])).
% 15.64/2.61 thf(f7550,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_323 <=> ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK78,X0))),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),option(trm),sK79,X0)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK80,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK81,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_323])])).
% 15.64/2.61 thf(f1359,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK78,X0))),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),option(trm),sK79,X0)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK80,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK81,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1076])).
% 15.64/2.61 thf(f1076,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK78,X0))),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),option(trm),sK79,X0)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK80,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK81,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK78,sK79,sK80,sK81])],[f1072,f1075,f1074,f1073])).
% 15.64/2.61 thf(f1073,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (? [X1 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)),none(trm)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK78,X0))),none(trm)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1074,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (? [X2 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X2) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),option(trm),sK79,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1075,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (? [X3 : trm,X4 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK80,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),trm,sK81,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1072,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (? [X1 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)),none(trm)) = X0) | ? [X2 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X2) = X0) | ? [X3 : trm,X4 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f776])).
% 15.64/2.61 thf(f776,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (? [X4 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)),none(trm)) = X0) | ? [X3 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X3) = X0) | ? [X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f775])).
% 15.64/2.61 thf(f775,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : ((? [X4 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)),none(trm)) = X0) | ? [X3 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X3) = X0)) | ? [X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f687])).
% 15.64/2.61 thf(f687,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (! [X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) != X0) => (! [X3 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X3) != X0) => ~! [X4 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)),none(trm)) != X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f168])).
% 15.64/2.61 thf(f168,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(option(trm),option(trm))] : (! [X62 : trm,X63 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63)) != X26) => (! [X63 : option(trm)] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),none(trm)),X63) != X26) => ~! [X64 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64)),none(trm)) != X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_167_Timeso_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f7548,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_322),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1358,f7546])).
% 15.64/2.61 thf(f7546,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_322 <=> ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK74,X0))),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),option(fml),sK75,X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK76,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK77,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_322])])).
% 15.64/2.61 thf(f1358,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK74,X0))),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),option(fml),sK75,X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK76,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK77,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1071])).
% 15.64/2.61 thf(f1071,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK74,X0))),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),option(fml),sK75,X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK76,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK77,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK74,sK75,sK76,sK77])],[f1067,f1070,f1069,f1068])).
% 15.64/2.61 thf(f1068,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (? [X1 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1)),none(fml)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK74,X0))),none(fml)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
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% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (? [X2 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X2) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),option(fml),sK75,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1070,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (? [X3 : fml,X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK76,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(fml),option(fml)),fml,sK77,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1067,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (? [X1 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1)),none(fml)) = X0) | ? [X2 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X2) = X0) | ? [X3 : fml,X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f774])).
% 15.64/2.61 thf(f774,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (? [X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)),none(fml)) = X0) | ? [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X3) = X0) | ? [X1 : fml,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f773])).
% 15.64/2.61 thf(f773,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : ((? [X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)),none(fml)) = X0) | ? [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X3) = X0)) | ? [X1 : fml,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) = X0))),
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% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (! [X1 : fml,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) != X0) => (! [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X3) != X0) => ~! [X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)),none(fml)) != X0)))),
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% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(option(fml),option(fml))] : (! [X80 : fml,X81 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X81)) != X26) => (! [X81 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),none(fml)),X81) != X26) => ~! [X64 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml)),vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),product_prod(option(fml),option(fml))),product_Pair(option(fml),option(fml)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X64)),none(fml)) != X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_179_Ando_Ocases)).
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% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK70,X0))),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),option(fml),sK71,X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK72,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),fml,sK73,X0))) = X0)) )),
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% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK70,X0))),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),option(fml),sK71,X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK72,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),fml,sK73,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK70,sK71,sK72,sK73])],[f1062,f1065,f1064,f1063])).
% 15.64/2.61 thf(f1063,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : (? [X1 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),none(fml)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK70,X0))),none(fml)) = X0))),
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% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : (? [X3 : game,X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),game,sK72,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(option(game),option(fml)),fml,sK73,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1062,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : (? [X1 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),none(fml)) = X0) | ? [X2 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),X2) = X0) | ? [X3 : game,X4 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) = X0))),
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% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : (? [X4 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)),none(fml)) = X0) | ? [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),X3) = X0) | ? [X1 : game,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f771])).
% 15.64/2.61 thf(f771,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : ((? [X4 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)),none(fml)) = X0) | ? [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),X3) = X0)) | ? [X1 : game,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) = X0))),
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% 15.64/2.61 thf(f685,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(fml))] : (! [X1 : game,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) != X0) => (! [X3 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),X3) != X0) => ~! [X4 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)),none(fml)) != X0)))),
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% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(option(game),option(fml))] : (! [X79 : game,X80 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X79)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)) != X26) => (! [X80 : option(fml)] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),none(game)),X80) != X26) => ~! [X64 : game] : (vAPP(option(fml),product_prod(option(game),option(fml)),vAPP(option(game),sTfun(option(fml),product_prod(option(game),option(fml))),product_Pair(option(game),option(fml)),vAPP(game,option(game),some(game),X64)),none(fml)) != X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_156_Diamondo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f7540,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_320),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1356,f7538])).
% 15.64/2.61 thf(f7538,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_320 <=> ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : ((vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK66,X0))) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),option(game),sK67,X0)),none(game)) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK68,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK69,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_320])])).
% 15.64/2.61 thf(f1356,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : ((vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK66,X0))) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),option(game),sK67,X0)),none(game)) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK68,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK69,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1061])).
% 15.64/2.61 thf(f1061,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : ((vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK66,X0))) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),option(game),sK67,X0)),none(game)) = X0) | (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK68,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK69,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK66,sK67,sK68,sK69])],[f1057,f1060,f1059,f1058])).
% 15.64/2.61 thf(f1058,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (? [X1 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)) = X0) => (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK66,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1059,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (? [X2 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X2),none(game)) = X0) => (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),option(game),sK67,X0)),none(game)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1060,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (? [X3 : game,X4 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) = X0) => (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK68,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(product_prod(option(game),option(game)),game,sK69,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1057,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (? [X1 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)) = X0) | ? [X2 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X2),none(game)) = X0) | ? [X3 : game,X4 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f770])).
% 15.64/2.61 thf(f770,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (? [X4 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) = X0) | ? [X3 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X3),none(game)) = X0) | ? [X1 : game,X2 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(game,option(game),some(game),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f769])).
% 15.64/2.61 thf(f769,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : ((? [X4 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) = X0) | ? [X3 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X3),none(game)) = X0)) | ? [X1 : game,X2 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(game,option(game),some(game),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f684])).
% 15.64/2.61 thf(f684,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(option(game),option(game))] : (! [X1 : game,X2 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X1)),vAPP(game,option(game),some(game),X2)) != X0) => (! [X3 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X3),none(game)) != X0) => ~! [X4 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) != X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f178])).
% 15.64/2.61 thf(f178,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(option(game),option(game))] : (! [X79 : game,X87 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X79)),vAPP(game,option(game),some(game),X87)) != X26) => (! [X79 : option(game)] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),X79),none(game)) != X26) => ~! [X64 : game] : (vAPP(option(game),product_prod(option(game),option(game)),vAPP(option(game),sTfun(option(game),product_prod(option(game),option(game))),product_Pair(option(game),option(game)),none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X64)) != X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_177_Composeo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f7529,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_319),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1819,f7527])).
% 15.64/2.61 thf(f7527,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_319 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_319])])).
% 15.64/2.61 thf(f1819,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1551])).
% 15.64/2.61 thf(f1551,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 15.64/2.61 thf(f995,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f864,f994])).
% 15.64/2.61 thf(f994,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X2 : option(game),X1 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ~($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f864,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f863])).
% 15.64/2.61 thf(f863,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((((($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2)) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1))) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1)))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f733])).
% 15.64/2.61 thf(f733,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f492])).
% 15.64/2.61 thf(f492,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f491])).
% 15.64/2.61 thf(f491,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = X2) => (vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1)) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) => ~vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ~vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),none(trm))))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f250])).
% 15.64/2.61 thf(f250,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : char,X61 : option(trm),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X26),X61) = X41) => (vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X26),X61)) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X61) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X26),X62)) = X41) => ~vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X26),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62))))) => ~((none(trm) = X61) => ((none(game) = X41) => ~vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X26),none(trm))))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_249_ODEo_Opelims)).
% 15.64/2.61 thf(f7525,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_318),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1812,f7523])).
% 15.64/2.61 thf(f7523,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_318 <=> ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_318])])).
% 15.64/2.61 thf(f1812,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1541])).
% 15.64/2.61 thf(f1541,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : variable,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f993])).
% 15.64/2.61 thf(f993,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f860,f992])).
% 15.64/2.61 thf(f992,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X2 : option(game),X1 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ~($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f860,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f859])).
% 15.64/2.61 thf(f859,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((((($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))) & (none(game) = X2)) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1))) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1)))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f731])).
% 15.64/2.61 thf(f731,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f490])).
% 15.64/2.61 thf(f490,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) = X2) => (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ~($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f489])).
% 15.64/2.61 thf(f489,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) = X2) => (vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1)) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) => ~vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3))))) => ~((none(trm) = X1) => ((none(game) = X2) => ~vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),none(trm))))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f233])).
% 15.64/2.61 thf(f233,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : variable,X61 : option(trm),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X26),X61) = X41) => (vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X26),X61)) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X61) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X26),X62)) = X41) => ~vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X26),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62))))) => ~((none(trm) = X61) => ((none(game) = X41) => ~vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X26),none(trm))))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_232_Assigno_Opelims)).
% 15.64/2.61 thf(f7521,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_317 | ~spl229_17 | ~spl229_19),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2298,f2274,f2238,f7519])).
% 15.64/2.61 thf(f7519,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_317 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X1,X0))) | (order_top(X0) = $false))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_317])])).
% 15.64/2.61 thf(f2298,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X1,X0))) | (order_top(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2297])).
% 15.64/2.61 thf(f2297,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order_top(sTfun(X1,X0))) | (order_top(X0) = $false)) ) | (~spl229_17 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2275,f2239])).
% 15.64/2.61 thf(f7500,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_316),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1718,f7498])).
% 15.64/2.61 thf(f7498,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_316 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X4 : X0 > $o,X3 : set(X0),X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X3))),X4)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_316])])).
% 15.64/2.61 thf(f1718,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X3))),X4)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f959])).
% 15.64/2.61 thf(f959,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X3))),X4)))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f958])).
% 15.64/2.61 thf(f958,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(X0,$o,X4,X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X3))),X4))))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f612])).
% 15.64/2.61 thf(f612,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X3))),X4)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X4,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f611])).
% 15.64/2.61 thf(f611,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X4 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,X4,X5) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X5),X3))))) => vAPP(X0,$o,X4,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f84])).
% 15.64/2.61 thf(f84,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X26 : X0,X60 : set(X0),X59 : set(X0),X29 : X0 > $o] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X26),X60) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X60),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X28) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X59))))) => vAPP(X0,$o,X29,X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_83_prop__restrict)).
% 15.64/2.61 thf(f7465,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_315),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1640,f7463])).
% 15.64/2.61 thf(f7463,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_315 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK208,X0))),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),option(trm),sK209,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK210,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK211,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_315])])).
% 15.64/2.61 thf(f1640,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK208,X0))),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),option(trm),sK209,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK210,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK211,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1281])).
% 15.64/2.61 thf(f1281,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK208,X0))),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),option(trm),sK209,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK210,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK211,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK208,sK209,sK210,sK211])],[f1277,f1280,f1279,f1278])).
% 15.64/2.61 thf(f1278,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o] : (? [X3 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK208,X0))),none(trm))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1279,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o] : (? [X4 : option(trm)] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X4)) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),option(trm),sK209,X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1280,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o] : (? [X5 : trm,X6 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK210,X0))),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),trm,sK211,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1277,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm))) | ? [X4 : option(trm)] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X4)) | ? [X5 : trm,X6 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f901])).
% 15.64/2.61 thf(f901,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)),none(trm))) | ? [X5 : option(trm)] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X5)) | ? [X3 : trm,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f900])).
% 15.64/2.61 thf(f900,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)),none(trm)))) | ? [X5 : option(trm)] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X5))) | ? [X3 : trm,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f528])).
% 15.64/2.61 thf(f528,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (! [X3 : trm,X4 : trm] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))) => (! [X5 : option(trm)] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X5)) => (! [X6 : trm] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)),none(trm))) => ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f527])).
% 15.64/2.61 thf(f527,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > option(trm) > $o,X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (! [X3 : trm,X4 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)) => (! [X5 : option(trm)] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,none(trm)),X5) => (! [X6 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f108])).
% 15.64/2.61 thf(f108,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(trm) > option(trm) > $o,X74 : option(trm),X75 : option(trm)] : (! [X62 : trm,X63 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X29,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63)) => (! [X76 : option(trm)] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X29,none(trm)),X76) => (! [X64 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X29,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64)),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),X29,X74),X75))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_107_Timeso_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f7461,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_314),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1639,f7459])).
% 15.64/2.61 thf(f7459,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_314 <=> ! [X2 : option(fml),X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK204,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK205,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK206,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK207,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_314])])).
% 15.64/2.61 thf(f1639,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK204,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK205,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK206,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK207,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1276])).
% 15.64/2.61 thf(f1276,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK204,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK205,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK206,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK207,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK204,sK205,sK206,sK207])],[f1272,f1275,f1274,f1273])).
% 15.64/2.61 thf(f1273,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o] : (? [X3 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),none(fml))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK204,X0))),none(fml))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1274,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o] : (? [X4 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X4)) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK205,X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1275,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o] : (? [X5 : fml,X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X5)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK206,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK207,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1272,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),none(fml))) | ? [X4 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X4)) | ? [X5 : fml,X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X5)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f899])).
% 15.64/2.61 thf(f899,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6)),none(fml))) | ? [X5 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X5)) | ? [X3 : fml,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f898])).
% 15.64/2.61 thf(f898,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (((($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6)),none(fml)))) | ? [X5 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X5))) | ? [X3 : fml,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f526])).
% 15.64/2.61 thf(f526,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (! [X3 : fml,X4 : fml] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))) => (! [X5 : option(fml)] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X5)) => (! [X6 : fml] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6)),none(fml))) => ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f525])).
% 15.64/2.61 thf(f525,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > option(fml) > $o,X1 : option(fml),X2 : option(fml)] : (! [X3 : fml,X4 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) => (! [X5 : option(fml)] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,none(fml)),X5) => (! [X6 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6)),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f131])).
% 15.64/2.61 thf(f131,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(fml) > option(fml) > $o,X74 : option(fml),X75 : option(fml)] : (! [X80 : fml,X81 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X29,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X81)) => (! [X76 : option(fml)] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X29,none(fml)),X76) => (! [X64 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X29,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X64)),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(fml),$o),X29,X74),X75))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_130_Ando_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f7457,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_313),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1638,f7455])).
% 15.64/2.61 thf(f7455,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_313 <=> ! [X2 : option(fml),X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK200,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK201,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK202,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK203,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_313])])).
% 15.64/2.61 thf(f1638,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK200,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK201,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK202,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK203,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1271])).
% 15.64/2.61 thf(f1271,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK200,X0))),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK201,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK202,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK203,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK200,sK201,sK202,sK203])],[f1267,f1270,f1269,f1268])).
% 15.64/2.61 thf(f1268,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o] : (? [X3 : game] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),none(fml))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK200,X0))),none(fml))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1269,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o] : (? [X4 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X4)) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),option(fml),sK201,X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1270,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o] : (? [X5 : game,X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X5)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),game,sK202,X0))),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(fml),$o)),fml,sK203,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1267,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : game] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),none(fml))) | ? [X4 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X4)) | ? [X5 : game,X6 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X5)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X6))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f897])).
% 15.64/2.61 thf(f897,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : game] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X6)),none(fml))) | ? [X5 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X5)) | ? [X3 : game,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f896])).
% 15.64/2.61 thf(f896,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (((($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : game] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X6)),none(fml)))) | ? [X5 : option(fml)] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X5))) | ? [X3 : game,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f524])).
% 15.64/2.61 thf(f524,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (! [X3 : game,X4 : fml] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))) => (! [X5 : option(fml)] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X5)) => (! [X6 : game] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X6)),none(fml))) => ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f523])).
% 15.64/2.61 thf(f523,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(fml) > $o,X1 : option(game),X2 : option(fml)] : (! [X3 : game,X4 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) => (! [X5 : option(fml)] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,none(game)),X5) => (! [X6 : game] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X6)),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f126])).
% 15.64/2.61 thf(f126,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(game) > option(fml) > $o,X74 : option(game),X75 : option(fml)] : (! [X79 : game,X80 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X29,vAPP(game,option(game),some(game),X79)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)) => (! [X76 : option(fml)] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X29,none(game)),X76) => (! [X64 : game] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X29,vAPP(game,option(game),some(game),X64)),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),$o),X29,X74),X75))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_125_Diamondo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f7453,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_312),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1637,f7451])).
% 15.64/2.61 thf(f7451,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_312 <=> ! [X2 : option(game),X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK196,X0)))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),option(game),sK197,X0)),none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK198,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK199,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_312])])).
% 15.64/2.61 thf(f1637,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK196,X0)))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),option(game),sK197,X0)),none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK198,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK199,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1266])).
% 15.64/2.61 thf(f1266,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK196,X0)))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),option(game),sK197,X0)),none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK198,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK199,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK196,sK197,sK198,sK199])],[f1262,f1265,f1264,f1263])).
% 15.64/2.61 thf(f1263,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o] : (? [X3 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X3))) => ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK196,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1264,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o] : (? [X4 : option(game)] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X4),none(game))) => ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),option(game),sK197,X0)),none(game))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1265,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o] : (? [X5 : game,X6 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X5)),vAPP(game,option(game),some(game),X6))) => ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK198,X0))),vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),sTfun(option(game),$o)),game,sK199,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1262,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X3))) | ? [X4 : option(game)] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X4),none(game))) | ? [X5 : game,X6 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X5)),vAPP(game,option(game),some(game),X6))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f895])).
% 15.64/2.61 thf(f895,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X6))) | ? [X5 : option(game)] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X5),none(game))) | ? [X3 : game,X4 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f894])).
% 15.64/2.61 thf(f894,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (((($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)) | ? [X6 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X6)))) | ? [X5 : option(game)] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X5),none(game)))) | ? [X3 : game,X4 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f522])).
% 15.64/2.61 thf(f522,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (! [X3 : game,X4 : game] : ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4))) => (! [X5 : option(game)] : ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X5),none(game))) => (! [X6 : game] : ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X6))) => ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f521])).
% 15.64/2.61 thf(f521,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > option(game) > $o,X1 : option(game),X2 : option(game)] : (! [X3 : game,X4 : game] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,vAPP(game,option(game),some(game),X3)),vAPP(game,option(game),some(game),X4)) => (! [X5 : option(game)] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X5),none(game)) => (! [X6 : game] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X6)) => vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f140])).
% 15.64/2.61 thf(f140,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(game) > option(game) > $o,X74 : option(game),X75 : option(game)] : (! [X79 : game,X87 : game] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X29,vAPP(game,option(game),some(game),X79)),vAPP(game,option(game),some(game),X87)) => (! [X79 : option(game)] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X29,X79),none(game)) => (! [X64 : game] : vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X29,none(game)),vAPP(game,option(game),some(game),X64)) => vAPP(option(game),$o,vAPP(option(game),sTfun(option(game),$o),X29,X74),X75))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_139_Composeo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f7449,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_311 | ~spl229_17 | ~spl229_18),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2292,f2270,f2238,f7447])).
% 15.64/2.61 thf(f7447,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_311 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,X0))) | ($false = top(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_311])])).
% 15.64/2.61 thf(f2292,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,X0))) | ($false = top(X0))) ) | (~spl229_17 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2291])).
% 15.64/2.61 thf(f2291,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X1,X0))) | ($false = top(X0))) ) | (~spl229_17 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2271,f2239])).
% 15.64/2.61 thf(f7409,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_310),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1727,f7407])).
% 15.64/2.61 thf(f7407,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_310 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > $o,X6 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_310])])).
% 15.64/2.61 thf(f1727,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X1 : X0 > $o,X6 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1311])).
% 15.64/2.61 thf(f1311,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK227])],[f1309,f1310])).
% 15.64/2.61 thf(f1310,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) => (($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1309,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1020])).
% 15.64/2.61 thf(f1020,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ? [X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X7)) & ! [X8 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X8)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X8),X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X7))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f964,f1019])).
% 15.64/2.61 thf(f1019,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : X0 > $o,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X6)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f964,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ? [X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X4,X7)) & ! [X8 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X8)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X8),X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X7))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ? [X5 : X0,X6 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X6)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f963])).
% 15.64/2.61 thf(f963,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : ((((($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ? [X7 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X4,X7)) & ! [X8 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X8)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X8),X7)))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X7)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3))) | ? [X5 : X0,X6 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X1,X6)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f618])).
% 15.64/2.61 thf(f618,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))) => (! [X5 : X0,X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,X1,X6)))) => (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) => (! [X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X7)) => (! [X8 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X8),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,X4,X8))) => ($true = vAPP(X0,$o,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X4,X3))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f617])).
% 15.64/2.61 thf(f617,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X4 : X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)) => (! [X5 : X0,X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X5) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5) => vAPP(X0,$o,X1,X6))) => (vAPP(X0,$o,X1,X3) => (! [X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X7) => (! [X8 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X8),X7) => vAPP(X0,$o,X4,X8)) => vAPP(X0,$o,X4,X7))) => vAPP(X0,$o,X4,X3)))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f133])).
% 15.64/2.61 thf(f133,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X84 : X0 > $o,X57 : X0 > X0 > $o,X26 : X0,X29 : X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X84),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X57)) => (! [X25 : X0,X85 : X0] : (vAPP(X0,$o,X84,X25) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X57,X85),X25) => vAPP(X0,$o,X84,X85))) => (vAPP(X0,$o,X84,X26) => (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,X84,X25) => (! [X86 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X57,X86),X25) => vAPP(X0,$o,X29,X86)) => vAPP(X0,$o,X29,X25))) => vAPP(X0,$o,X29,X26)))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_132_accp__subset__induct)).
% 15.64/2.61 thf(f7393,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_309),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1481,f7391])).
% 15.64/2.61 thf(f7391,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_309 <=> ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_309])])).
% 15.64/2.61 thf(f1481,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1144])).
% 15.64/2.61 thf(f1144,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK131,sK132,sK133,sK134,sK135,sK136])],[f1138,f1143,f1142,f1141,f1140,f1139])).
% 15.64/2.61 thf(f1139,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2))) => (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1140,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X3 : char,X4 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X3),X4))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X4))) => (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1141,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X5 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X5))) => ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1142,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X6 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X6))) => ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1143,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X7 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X7))) => ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1138,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ? [X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ? [X3 : char,X4 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X3),X4))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X4))) | ? [X5 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X5))) | ? [X6 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X6))) | ? [X7 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X7))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f991])).
% 15.64/2.61 thf(f991,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ? [X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X11))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ? [X5 : char,X6 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X5),X6))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X6))) | ? [X4 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X4))) | ? [X3 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X3))) | ? [X2 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f835,f990,f989])).
% 15.64/2.61 thf(f989,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X7 : trm,X8 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X8)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X7))) | ~($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f990,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X9 : trm,X10 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X10)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X9))) | ~($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f835,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ? [X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X11))) | ? [X9 : trm,X10 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X10)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X9))) | ? [X7 : trm,X8 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X8)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X7))) | ? [X5 : char,X6 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X5),X6))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X6))) | ? [X4 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X4))) | ? [X3 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X3))) | ? [X2 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f834])).
% 15.64/2.61 thf(f834,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (((((((($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ? [X11 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X11))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X11)))) | ? [X9 : trm,X10 : trm] : ((($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X10))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X9)))) | ? [X7 : trm,X8 : trm] : ((($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X7)))) | ? [X5 : char,X6 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X5),X6))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X6)))) | ? [X4 : char] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X4)))) | ? [X3 : real] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X3)))) | ? [X2 : variable] : ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f428])).
% 15.64/2.61 thf(f428,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (! [X2 : variable] : ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X2))) => (! [X3 : real] : ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X3))) => (! [X4 : char] : ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X4))) => (! [X5 : char,X6 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X6)) => ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X5),X6)))) => (! [X7 : trm,X8 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X7)) => (($true = vAPP(trm,$o,X0,X8)) => ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8))))) => (! [X9 : trm,X10 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X9)) => (($true = vAPP(trm,$o,X0,X10)) => ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10))))) => (! [X11 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X11)) => ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X11)))) => ($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f427])).
% 15.64/2.61 thf(f427,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (! [X2 : variable] : vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,X2)) => (! [X3 : real] : vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,X3)) => (! [X4 : char] : vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,X4)) => (! [X5 : char,X6 : trm] : (vAPP(trm,$o,X0,X6) => vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X5),X6))) => (! [X7 : trm,X8 : trm] : (vAPP(trm,$o,X0,X7) => (vAPP(trm,$o,X0,X8) => vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8)))) => (! [X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,$o,X0,X9) => (vAPP(trm,$o,X0,X10) => vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10)))) => (! [X11 : trm] : (vAPP(trm,$o,X0,X11) => vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,X11))) => vAPP(trm,$o,X0,X1))))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f214])).
% 15.64/2.61 thf(f214,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : trm > $o,X116 : trm] : (! [X25 : variable] : vAPP(trm,$o,X29,vAPP(variable,trm,var,X25)) => (! [X25 : real] : vAPP(trm,$o,X29,vAPP(real,trm,number,X25)) => (! [X25 : char] : vAPP(trm,$o,X29,vAPP(char,trm,const,X25)) => (! [X117 : char,X118 : trm] : (vAPP(trm,$o,X29,X118) => vAPP(trm,$o,X29,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X117),X118))) => (! [X117 : trm,X118 : trm] : (vAPP(trm,$o,X29,X117) => (vAPP(trm,$o,X29,X118) => vAPP(trm,$o,X29,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X117),X118)))) => (! [X117 : trm,X118 : trm] : (vAPP(trm,$o,X29,X117) => (vAPP(trm,$o,X29,X118) => vAPP(trm,$o,X29,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X117),X118)))) => (! [X25 : trm] : (vAPP(trm,$o,X29,X25) => vAPP(trm,$o,X29,vAPP(trm,trm,differential,X25))) => vAPP(trm,$o,X29,X116))))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_213_trm_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f7357,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_308),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1601,f7355])).
% 15.64/2.61 thf(f7355,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_308 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_308])])).
% 15.64/2.61 thf(f1601,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 15.64/2.61 thf(f1215,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK161])],[f1213,f1214])).
% 15.64/2.61 thf(f1214,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1213,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1212])).
% 15.64/2.61 thf(f1212,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst1377811071so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1012])).
% 15.64/2.61 thf(f7353,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_307),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1590,f7351])).
% 15.64/2.61 thf(f7351,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_307 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_307])])).
% 15.64/2.61 thf(f1590,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 15.64/2.61 thf(f1206,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK158])],[f1204,f1205])).
% 15.64/2.61 thf(f1205,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1204,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1203])).
% 15.64/2.61 thf(f1203,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst270600597so_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1009])).
% 15.64/2.61 thf(f7349,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_306),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1563,f7347])).
% 15.64/2.61 thf(f7347,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_306 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_306])])).
% 15.64/2.61 thf(f1563,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0))),none(trm)))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1179])).
% 15.64/2.61 thf(f1179,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK149])],[f1177,f1178])).
% 15.64/2.61 thf(f1178,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0))),none(trm)))) & (none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1177,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)),none(trm)))) & (none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1176])).
% 15.64/2.61 thf(f1176,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X5 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(option(trm),option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(option(trm),option(trm)),$o),accp(product_prod(option(trm),option(trm))),uSubst864323244qo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm)),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),product_prod(option(trm),option(trm))),product_Pair(option(trm),option(trm)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),none(trm)))) & (none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1000])).
% 15.64/2.61 thf(f7335,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_305),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1373,f7333])).
% 15.64/2.61 thf(f7333,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_305 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_305])])).
% 15.64/2.61 thf(f1373,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f982])).
% 15.64/2.61 thf(f982,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f782,f981,f980,f979,f978])).
% 15.64/2.61 thf(f978,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f979,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0,X1 : X0,X0 : $tType,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f980,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : X0,X3 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f981,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) | ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f782,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f781])).
% 15.64/2.61 thf(f781,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((((((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)))) | (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f690])).
% 15.64/2.61 thf(f690,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) => ~(($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f322])).
% 15.64/2.61 thf(f322,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) => ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1))) => ~(($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f321])).
% 15.64/2.61 thf(f321,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f49])).
% 15.64/2.61 thf(f49,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X26 : X0,X41 : X0,X42 : X0] : ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X41) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X42)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X26) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X42)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X42) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X42),X41)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X42),X41) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X26)) => ((vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X42) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X42),X26)) => ~(vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X42),X26) => ~vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X41))))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_48_le__cases3)).
% 15.64/2.61 thf(f7320,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_304),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1479,f7318])).
% 15.64/2.61 thf(f7318,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_304 <=> ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_304])])).
% 15.64/2.61 thf(f1479,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK132,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1144])).
% 15.64/2.61 thf(f7256,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_303),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1820,f7254])).
% 15.64/2.61 thf(f7254,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_303 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_303])])).
% 15.64/2.61 thf(f1820,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1550])).
% 15.64/2.61 thf(f1550,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = X2) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 15.64/2.61 thf(f7252,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_302),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1813,f7250])).
% 15.64/2.61 thf(f7250,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_302 <=> ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_302])])).
% 15.64/2.61 thf(f1813,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1540])).
% 15.64/2.61 thf(f1540,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = X2) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f993])).
% 15.64/2.61 thf(f7246,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_301),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1728,f7244])).
% 15.64/2.61 thf(f7244,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_301 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > $o,X3 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_301])])).
% 15.64/2.61 thf(f1728,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X1 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X4,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1311])).
% 15.64/2.61 thf(f7242,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_300),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1726,f7240])).
% 15.64/2.61 thf(f7240,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_300 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X4 : X0 > $o,X3 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_300])])).
% 15.64/2.61 thf(f1726,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X3 : X0,X1 : X0 > $o,X4 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X4,X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),X0)),sK227(X0),X4),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X3)) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1311])).
% 15.64/2.61 thf(f7129,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_299),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1683,f7127])).
% 15.64/2.61 thf(f7127,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_299 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(product_prod(X1,X0)),X2 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_299])])).
% 15.64/2.61 thf(f1683,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X3))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1289])).
% 15.64/2.61 thf(f1289,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | (($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X3)) & ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK216,sK217])],[f926,f1288])).
% 15.64/2.61 thf(f1288,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (? [X4 : X1,X5 : X0] : (($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X3)) & ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X2))) => (($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X3)) & ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f926,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | ? [X4 : X1,X5 : X0] : (($true != vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X3)) & ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f574])).
% 15.64/2.61 thf(f574,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (! [X4 : X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X2)) => ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X3))) => ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f573])).
% 15.64/2.61 thf(f573,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (! [X4 : X1,X5 : X0] : (vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X2) => vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),X4),X5)),X3)) => vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f159])).
% 15.64/2.61 thf(f159,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X90 : set(product_prod(X0,X2)),X94 : set(product_prod(X0,X2))] : (! [X25 : X0,X47 : X2] : (vAPP(set(product_prod(X0,X2)),$o,vAPP(product_prod(X0,X2),sTfun(set(product_prod(X0,X2)),$o),member(product_prod(X0,X2)),vAPP(X2,product_prod(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,product_prod(X0,X2)),product_Pair(X0,X2),X25),X47)),X90) => vAPP(set(product_prod(X0,X2)),$o,vAPP(product_prod(X0,X2),sTfun(set(product_prod(X0,X2)),$o),member(product_prod(X0,X2)),vAPP(X2,product_prod(X0,X2),vAPP(X0,sTfun(X2,product_prod(X0,X2)),product_Pair(X0,X2),X25),X47)),X94)) => vAPP(set(product_prod(X0,X2)),$o,vAPP(set(product_prod(X0,X2)),sTfun(set(product_prod(X0,X2)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X0,X2))),X90),X94))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_158_subrelI)).
% 15.64/2.61 thf(f7125,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_298),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1682,f7123])).
% 15.64/2.61 thf(f7123,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_298 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : set(product_prod(X1,X0)),X2 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_298])])).
% 15.64/2.61 thf(f1682,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : set(product_prod(X1,X0)),X3 : set(product_prod(X1,X0))] : (($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),ord_less_eq(set(product_prod(X1,X0))),X2),X3)) | ($true = vAPP(set(product_prod(X1,X0)),$o,vAPP(product_prod(X1,X0),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),$o),member(product_prod(X1,X0)),vAPP(X0,product_prod(X1,X0),vAPP(X1,sTfun(X0,product_prod(X1,X0)),product_Pair(X1,X0),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X1,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X1),sK216(X0,X1),X3),X2)),vAPP(set(product_prod(X1,X0)),X0,vAPP(set(product_prod(X1,X0)),sTfun(set(product_prod(X1,X0)),X0),sK217(X0,X1),X3),X2))),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1289])).
% 15.64/2.61 thf(f7121,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_297),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1651,f7119])).
% 15.64/2.61 thf(f7119,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_297 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X2))),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_297])])).
% 15.64/2.61 thf(f1651,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X2))),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f550])).
% 15.64/2.61 thf(f550,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > $o] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),sTfun(X0,sTfun($o,$o))),bCOMB,vAND),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1))),X2))),X1))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f549])).
% 15.64/2.61 thf(f549,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : X0 > $o] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X2,X3) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))))),X1)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f83])).
% 15.64/2.61 thf(f83,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X59 : set(X0),X29 : X0 > $o] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X28) & vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X59))))),X59)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_82_Collect__restrict)).
% 15.64/2.61 thf(f7107,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_296),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1348,f7105])).
% 15.64/2.61 thf(f7105,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_296 <=> ! [X0 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,vAPP(trm,trm,sK27,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(trm,trm,sK28,X0)),vAPP(trm,trm,sK29,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(trm,trm,sK30,X0)),vAPP(trm,trm,sK31,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(trm,char,sK32,X0)),vAPP(trm,trm,sK33,X0)) = X0) | (vAPP(char,trm,const,vAPP(trm,char,sK34,X0)) = X0) | (vAPP(real,trm,number,vAPP(trm,real,sK35,X0)) = X0) | (vAPP(variable,trm,var,vAPP(trm,variable,sK36,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_296])])).
% 15.64/2.61 thf(f1348,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,vAPP(trm,trm,sK27,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(trm,trm,sK28,X0)),vAPP(trm,trm,sK29,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(trm,trm,sK30,X0)),vAPP(trm,trm,sK31,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(trm,char,sK32,X0)),vAPP(trm,trm,sK33,X0)) = X0) | (vAPP(char,trm,const,vAPP(trm,char,sK34,X0)) = X0) | (vAPP(real,trm,number,vAPP(trm,real,sK35,X0)) = X0) | (vAPP(variable,trm,var,vAPP(trm,variable,sK36,X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1029])).
% 15.64/2.61 thf(f1029,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,vAPP(trm,trm,sK27,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(trm,trm,sK28,X0)),vAPP(trm,trm,sK29,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(trm,trm,sK30,X0)),vAPP(trm,trm,sK31,X0)) = X0) | (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(trm,char,sK32,X0)),vAPP(trm,trm,sK33,X0)) = X0) | (vAPP(char,trm,const,vAPP(trm,char,sK34,X0)) = X0) | (vAPP(real,trm,number,vAPP(trm,real,sK35,X0)) = X0) | (vAPP(variable,trm,var,vAPP(trm,variable,sK36,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK27,sK28,sK29,sK30,sK31,sK32,sK33,sK34,sK35,sK36])],[f1021,f1028,f1027,f1026,f1025,f1024,f1023,f1022])).
% 15.64/2.61 thf(f1022,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X1 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X1) = X0) => (vAPP(trm,trm,differential,vAPP(trm,trm,sK27,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1023,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3) = X0) => (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(trm,trm,sK28,X0)),vAPP(trm,trm,sK29,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1024,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X4 : trm,X5 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X4),X5) = X0) => (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(trm,trm,sK30,X0)),vAPP(trm,trm,sK31,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1025,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X6 : char,X7 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X6),X7) = X0) => (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,vAPP(trm,char,sK32,X0)),vAPP(trm,trm,sK33,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1026,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X8 : char] : (vAPP(char,trm,const,X8) = X0) => (vAPP(char,trm,const,vAPP(trm,char,sK34,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1027,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X9 : real] : (vAPP(real,trm,number,X9) = X0) => (vAPP(real,trm,number,vAPP(trm,real,sK35,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1028,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X10 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X10) = X0) => (vAPP(variable,trm,var,vAPP(trm,variable,sK36,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1021,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X1 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X1) = X0) | ? [X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3) = X0) | ? [X4 : trm,X5 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X4),X5) = X0) | ? [X6 : char,X7 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X6),X7) = X0) | ? [X8 : char] : (vAPP(char,trm,const,X8) = X0) | ? [X9 : real] : (vAPP(real,trm,number,X9) = X0) | ? [X10 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X10) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f760])).
% 15.64/2.61 thf(f760,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (? [X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X10) = X0) | ? [X8 : trm,X9 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X8),X9) = X0) | ? [X6 : trm,X7 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X6),X7) = X0) | ? [X4 : char,X5 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X4),X5) = X0) | ? [X3 : char] : (vAPP(char,trm,const,X3) = X0) | ? [X2 : real] : (vAPP(real,trm,number,X2) = X0) | ? [X1 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X1) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f759])).
% 15.64/2.61 thf(f759,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : ((((((? [X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X10) = X0) | ? [X8 : trm,X9 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X8),X9) = X0)) | ? [X6 : trm,X7 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X6),X7) = X0)) | ? [X4 : char,X5 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X4),X5) = X0)) | ? [X3 : char] : (vAPP(char,trm,const,X3) = X0)) | ? [X2 : real] : (vAPP(real,trm,number,X2) = X0)) | ? [X1 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X1) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f676])).
% 15.64/2.61 thf(f676,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (! [X1 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X1) != X0) => (! [X2 : real] : (vAPP(real,trm,number,X2) != X0) => (! [X3 : char] : (vAPP(char,trm,const,X3) != X0) => (! [X4 : char,X5 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X4),X5) != X0) => (! [X6 : trm,X7 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X6),X7) != X0) => (! [X8 : trm,X9 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X8),X9) != X0) => ~! [X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X10) != X0)))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f215])).
% 15.64/2.61 thf(f215,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X41 : trm] : (! [X119 : variable] : (vAPP(variable,trm,var,X119) != X41) => (! [X73 : real] : (vAPP(real,trm,number,X73) != X41) => (! [X120 : char] : (vAPP(char,trm,const,X120) != X41) => (! [X121 : char,X122 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X121),X122) != X41) => (! [X123 : trm,X124 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X123),X124) != X41) => (! [X125 : trm,X126 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X125),X126) != X41) => ~! [X127 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X127) != X41)))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_214_trm_Oexhaust)).
% 15.64/2.61 thf(f7082,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_295),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2119,f7080])).
% 15.64/2.61 thf(f7080,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_295 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_295])])).
% 15.64/2.61 thf(f2119,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1372])).
% 15.64/2.61 thf(f1372,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f982])).
% 15.64/2.61 thf(f7078,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_294),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1480,f7076])).
% 15.64/2.61 thf(f7076,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_294 <=> ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_294])])).
% 15.64/2.61 thf(f1480,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,differential,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0)))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1144])).
% 15.64/2.61 thf(f7058,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_293),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1548,f7056])).
% 15.64/2.61 thf(f7056,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_293 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_293])])).
% 15.64/2.61 thf(f1548,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1166])).
% 15.64/2.61 thf(f1166,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK145])],[f1164,f1165])).
% 15.64/2.61 thf(f1165,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1164,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1163])).
% 15.64/2.61 thf(f1163,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X2 : option(game),X1 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f994])).
% 15.64/2.61 thf(f7054,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_292),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1538,f7052])).
% 15.64/2.61 thf(f7052,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_292 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_292])])).
% 15.64/2.61 thf(f1538,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))))) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1160])).
% 15.64/2.61 thf(f1160,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK143])],[f1158,f1159])).
% 15.64/2.61 thf(f1159,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1158,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(game),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1157])).
% 15.64/2.61 thf(f1157,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X2 : option(game),X1 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (($true = vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f992])).
% 15.64/2.61 thf(f6998,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_291),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1829,f6996])).
% 15.64/2.61 thf(f6996,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_291 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_291])])).
% 15.64/2.61 thf(f1829,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1586])).
% 15.64/2.61 thf(f1586,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X2) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1007])).
% 15.64/2.61 thf(f1007,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),X2)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f872,f1006,f1005])).
% 15.64/2.61 thf(f1005,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f1006,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f872,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f871])).
% 15.64/2.61 thf(f871,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1)) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f737])).
% 15.64/2.61 thf(f737,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) = X2) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) != X2))) => (((none(trm) = X0) => (none(trm) != X2)) => ~(? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => (none(trm) != X2))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f86])).
% 15.64/2.61 thf(f86,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X26),X61) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X62),X63)) != X41))) => (((none(trm) = X26) => (none(trm) != X41)) => ~(? [X64 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => (none(trm) != X41))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_85_Pluso_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f6994,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_290),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1827,f6992])).
% 15.64/2.61 thf(f6992,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_290 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_290])])).
% 15.64/2.61 thf(f1827,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1578])).
% 15.64/2.61 thf(f1578,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X2) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1004])).
% 15.64/2.61 thf(f1004,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),X2)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f870,f1003,f1002])).
% 15.64/2.61 thf(f1002,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f1003,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f870,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f869])).
% 15.64/2.61 thf(f869,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1)) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(trm) = X2) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f736])).
% 15.64/2.61 thf(f736,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) = X2) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) != X2))) => (((none(trm) = X0) => (none(trm) != X2)) => ~(? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => (none(trm) != X2))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f87])).
% 15.64/2.61 thf(f87,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X26),X61) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X62),X63)) != X41))) => (((none(trm) = X26) => (none(trm) != X41)) => ~(? [X64 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => (none(trm) != X41))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_86_Timeso_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f6990,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_289),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1822,f6988])).
% 15.64/2.61 thf(f6988,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_289 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_289])])).
% 15.64/2.61 thf(f1822,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1559])).
% 15.64/2.61 thf(f1559,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),X2)) | (none(fml) = X2) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f998])).
% 15.64/2.61 thf(f998,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),X2)) | ((none(fml) = X2) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f866,f997,f996])).
% 15.64/2.61 thf(f996,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ~($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f997,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ~($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f866,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : (((none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(fml) = X2) & (none(trm) = X0)) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f865])).
% 15.64/2.61 thf(f865,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((((((none(fml) = X2) & (none(trm) = X1)) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ((none(fml) = X2) & (none(trm) = X0))) | ? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0))) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f734])).
% 15.64/2.61 thf(f734,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) = X2) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0) => ! [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1) => (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) != X2))) => (((none(trm) = X0) => (none(fml) != X2)) => ~(? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0) => ((none(trm) = X1) => (none(fml) != X2))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f120])).
% 15.64/2.61 thf(f120,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm),X61 : option(trm),X41 : option(fml)] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X26),X61) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ! [X63 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X63) = X61) => (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X62),X63)) != X41))) => (((none(trm) = X26) => (none(fml) != X41)) => ~(? [X64 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X64) = X26) => ((none(trm) = X61) => (none(fml) != X41))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_119_Geqo_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f6935,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_288),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1678,f6933])).
% 15.64/2.61 thf(f1678,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f923])).
% 15.64/2.61 thf(f923,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f755])).
% 15.64/2.61 thf(f755,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3))) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f2])).
% 15.64/2.61 thf(f2,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X3),X4),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)) != none(fml)) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)) & (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_1_usubstappf__geq__conv)).
% 15.64/2.61 thf(f6931,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_287),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1677,f6929])).
% 15.64/2.61 thf(f1677,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(fml) = vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,X0),X1),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f923])).
% 15.64/2.61 thf(f6927,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_286),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1675,f6925])).
% 15.64/2.61 thf(f1675,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f921])).
% 15.64/2.61 thf(f921,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f753])).
% 15.64/2.61 thf(f753,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f7])).
% 15.64/2.61 thf(f7,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X5),X6))) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)) & (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_usubstappt__plus__conv)).
% 15.64/2.61 thf(f6923,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_285),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1674,f6921])).
% 15.64/2.61 thf(f1674,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f921])).
% 15.64/2.61 thf(f6919,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_284),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1673,f6917])).
% 15.64/2.61 thf(f1673,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 15.64/2.61 thf(f920,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : (((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f752])).
% 15.64/2.61 thf(f752,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm,X3 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X3)) & (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f8])).
% 15.64/2.61 thf(f8,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm,X6 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X5),X6))) => ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X6)) & (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),X5) != none(trm))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_7_usubstappt__times__conv)).
% 15.64/2.61 thf(f6915,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_283),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1672,f6913])).
% 15.64/2.61 thf(f1672,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f920])).
% 15.64/2.61 thf(f6911,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_282),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1478,f6909])).
% 15.64/2.61 thf(f6909,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_282 <=> ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_282])])).
% 15.64/2.61 thf(f1478,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o,X1 : trm] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,X1)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK131,X0))) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)) | ($true = vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)) | ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK133,X0))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(char,trm,const,vAPP(sTfun(trm,$o),char,sK134,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(real,trm,number,vAPP(sTfun(trm,$o),real,sK135,X0)))) | ($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(variable,trm,var,vAPP(sTfun(trm,$o),variable,sK136,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1144])).
% 15.64/2.61 thf(f6888,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_281 | ~spl229_22 | ~spl229_138),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f3521,f3040,f2286,f6886])).
% 15.64/2.61 thf(f6886,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_281 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_281])])).
% 15.64/2.61 thf(f3040,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_138 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_138])])).
% 15.64/2.61 thf(f3521,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_138)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3520])).
% 15.64/2.61 thf(f3520,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_138)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f3041])).
% 15.64/2.61 thf(f3041,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl229_138),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f3040])).
% 15.64/2.61 thf(f6884,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_280),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2158,f6882])).
% 15.64/2.61 thf(f6882,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_280 <=> ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),top_top(set(variable))),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_280])])).
% 15.64/2.61 thf(f2158,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),top_top(set(variable))),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(forward_demodulation,[],[f1609,f1342])).
% 15.64/2.61 thf(f1609,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f877])).
% 15.64/2.61 thf(f877,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))),X2)) | (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f500])).
% 15.64/2.61 thf(f500,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2))) => (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f499])).
% 15.64/2.61 thf(f499,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2))) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X3 : variable] : ($true)))),X2) != none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f118])).
% 15.64/2.61 thf(f118,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm] : ((none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,differential,X5))) => (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X28 : variable] : ($true)))),X5) != none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_117_usubstappt__differential__conv)).
% 15.64/2.61 thf(f6880,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_279),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2157,f6878])).
% 15.64/2.61 thf(f6878,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_279 <=> ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),top_top(set(variable))),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_279])])).
% 15.64/2.61 thf(f2157,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),top_top(set(variable))),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(forward_demodulation,[],[f1523,f1342])).
% 15.64/2.61 thf(f1523,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f476])).
% 15.64/2.61 thf(f476,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),vAPP($o,sTfun(variable,$o),kCOMB,$true))),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f475])).
% 15.64/2.61 thf(f475,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X3 : variable] : ($true)))),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f88])).
% 15.64/2.61 thf(f88,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(trm,trm,differential,X5)) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),vAPP(sTfun(variable,$o),set(variable),collect(variable),(^[X28 : variable] : ($true)))),X5)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_87_usubstappt_Osimps_I7_J)).
% 15.64/2.61 thf(f6869,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_278),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1821,f6867])).
% 15.64/2.61 thf(f6867,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_278 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_278])])).
% 15.64/2.61 thf(f1821,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1549])).
% 15.64/2.61 thf(f1549,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(char,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(char,option(trm)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(char,option(trm)),$o),accp(product_prod(char,option(trm))),uSubst2007600873Eo_rel),vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f995])).
% 15.64/2.61 thf(f6865,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_277),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1814,f6863])).
% 15.64/2.61 thf(f6863,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_277 <=> ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_277])])).
% 15.64/2.61 thf(f1814,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1539])).
% 15.64/2.61 thf(f1539,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X1),X2),X0)) | ($true != vAPP(product_prod(variable,option(trm)),$o,vAPP(sTfun(product_prod(variable,option(trm)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o)),sTfun(product_prod(variable,option(trm)),$o),accp(product_prod(variable,option(trm))),uSubst1741596714no_rel),vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X0),X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f993])).
% 15.64/2.61 thf(f6575,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_276),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1471,f6573])).
% 15.64/2.61 thf(f6573,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_276 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_276])])).
% 15.64/2.61 thf(f1471,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1129])).
% 15.64/2.61 thf(f1129,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK125,sK126])],[f833,f1128])).
% 15.64/2.61 thf(f1128,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f833,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f832])).
% 15.64/2.61 thf(f832,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f426])).
% 15.64/2.61 thf(f426,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f425])).
% 15.64/2.61 thf(f425,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4)) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f59])).
% 15.64/2.61 thf(f59,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : ((order(X0) & order(X2)) => ! [X33 : X0,X44 : X2 > X0,X32 : X2,X38 : X2] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),vAPP(X2,X0,X44,X32)) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X32),X38) => (! [X25 : X2,X47 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X25),X47) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X2,X0,X44,X25)),vAPP(X2,X0,X44,X47))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),vAPP(X2,X0,X44,X38))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_58_order__subst1)).
% 15.64/2.61 thf(f6571,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_275),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1469,f6569])).
% 15.64/2.61 thf(f6569,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_275 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_275])])).
% 15.64/2.61 thf(f1469,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1127])).
% 15.64/2.61 thf(f1127,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK123,sK124])],[f831,f1126])).
% 15.64/2.61 thf(f1126,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f831,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f830])).
% 15.64/2.61 thf(f830,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | ((order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f424])).
% 15.64/2.61 thf(f424,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((order(X0) = $true) & (order(X1) = $true)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f423])).
% 15.64/2.61 thf(f423,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f58])).
% 15.64/2.61 thf(f58,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X0) & order(X1)) => ! [X33 : X0,X32 : X0,X44 : X0 > X1,X38 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X32) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X44,X32)),X38) => (! [X25 : X0,X47 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X25),X47) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X44,X25)),vAPP(X0,X1,X44,X47))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X44,X33)),X38)))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_57_order__subst2)).
% 15.64/2.61 thf(f6567,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_274 | ~spl229_21 | ~spl229_130),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f3452,f3000,f2282,f6565])).
% 15.64/2.61 thf(f6565,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_274 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_274])])).
% 15.64/2.61 thf(f3000,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_130 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_130])])).
% 15.64/2.61 thf(f3452,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_130)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3451])).
% 15.64/2.61 thf(f3451,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_130)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f3001])).
% 15.64/2.61 thf(f3001,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl229_130),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f3000])).
% 15.64/2.61 thf(f6499,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_273),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1604,f6497])).
% 15.64/2.61 thf(f6497,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_273 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_273])])).
% 15.64/2.61 thf(f1604,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1220])).
% 15.64/2.61 thf(f6495,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_272),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1593,f6493])).
% 15.64/2.61 thf(f6493,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_272 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_272])])).
% 15.64/2.61 thf(f1593,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 15.64/2.61 thf(f6491,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_271),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1584,f6489])).
% 15.64/2.61 thf(f6489,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_271 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_271])])).
% 15.64/2.61 thf(f1584,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1202])).
% 15.64/2.61 thf(f1202,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK156,sK157])],[f1199,f1201,f1200])).
% 15.64/2.61 thf(f1200,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1201,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1199,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1198])).
% 15.64/2.61 thf(f1198,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1005])).
% 15.64/2.61 thf(f6487,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_270),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1576,f6485])).
% 15.64/2.61 thf(f6485,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_270 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_270])])).
% 15.64/2.61 thf(f1576,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1193])).
% 15.64/2.61 thf(f1193,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK153,sK154])],[f1190,f1192,f1191])).
% 15.64/2.61 thf(f1191,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1192,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1190,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1189])).
% 15.64/2.61 thf(f1189,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1002])).
% 15.64/2.61 thf(f6483,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_269 | ~spl229_20 | ~spl229_125),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f3258,f2936,f2278,f6481])).
% 15.64/2.61 thf(f6481,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_269 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_269])])).
% 15.64/2.61 thf(f2936,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_125 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_125])])).
% 15.64/2.61 thf(f3258,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_125)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3257])).
% 15.64/2.61 thf(f3257,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_125)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2937])).
% 15.64/2.61 thf(f2937,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl229_125),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2936])).
% 15.64/2.61 thf(f6479,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_268),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1566,f6477])).
% 15.64/2.61 thf(f6477,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_268 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_268])])).
% 15.64/2.61 thf(f1566,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1184])).
% 15.64/2.61 thf(f6475,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_267),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1557,f6473])).
% 15.64/2.61 thf(f6473,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_267 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_267])])).
% 15.64/2.61 thf(f1557,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1175])).
% 15.64/2.61 thf(f1175,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : ((((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK147,sK148])],[f1172,f1174,f1173])).
% 15.64/2.61 thf(f1173,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) => (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)) = X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1174,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) => ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1172,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1171])).
% 15.64/2.61 thf(f1171,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (? [X4 : trm] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X3),X4)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X0)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f996])).
% 15.64/2.61 thf(f6135,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_266),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1681,f6133])).
% 15.64/2.61 thf(f6133,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_266 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_266])])).
% 15.64/2.61 thf(f1681,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1287])).
% 15.64/2.61 thf(f1287,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK214,sK215])],[f925,f1286])).
% 15.64/2.61 thf(f1286,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (? [X4 : X1,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f925,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | ? [X4 : X1,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f572])).
% 15.64/2.61 thf(f572,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (! [X4 : X1,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f571])).
% 15.64/2.61 thf(f571,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (! [X4 : X1,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,X4),X5) => vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X3,X4),X5)) => vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f136])).
% 15.64/2.61 thf(f136,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X29 : X0 > X2 > $o,X43 : X0 > X2 > $o] : (! [X25 : X0,X47 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X29,X25),X47) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X43,X25),X47)) => vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X29),X43))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_135_predicate2I)).
% 15.64/2.61 thf(f6131,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_265),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1680,f6129])).
% 15.64/2.61 thf(f6129,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_265 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0 > $o,X2 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_265])])).
% 15.64/2.61 thf(f1680,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0 > $o,X3 : X1 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))),X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X1,sTfun(X0,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X1),sK214(X0,X1),X3),X2)),vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X1,sTfun(X0,$o)),X0),sK215(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1287])).
% 15.64/2.61 thf(f6125,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_264),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1519,f6123])).
% 15.64/2.61 thf(f6123,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_264 <=> ! [X2 : char,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(char,trm,const,X2)) = vAPP(char,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(char,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(char,option(trm))),uSubst1138577137pconst,X0),X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_264])])).
% 15.64/2.61 thf(f1519,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : char,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(char,trm,const,X2)) = vAPP(char,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(char,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(char,option(trm))),uSubst1138577137pconst,X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f727])).
% 15.64/2.61 thf(f727,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : char] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(char,trm,const,X2)) = vAPP(char,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(char,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(char,option(trm))),uSubst1138577137pconst,X0),X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f219])).
% 15.64/2.61 thf(f219,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X44 : char] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(char,trm,const,X44)) = vAPP(char,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(char,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(char,option(trm))),uSubst1138577137pconst,X3),X4),X44))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_218_usubstappt_Osimps_I3_J)).
% 15.64/2.61 thf(f6083,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_263 | ~spl229_19 | ~spl229_118),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f3195,f2887,f2274,f6081])).
% 15.64/2.61 thf(f6081,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_263 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = order_top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_263])])).
% 15.64/2.61 thf(f2887,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_118 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order_top(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_118])])).
% 15.64/2.61 thf(f3195,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_19 | ~spl229_118)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3194])).
% 15.64/2.61 thf(f3194,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order_top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_19 | ~spl229_118)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2275,f2888])).
% 15.64/2.61 thf(f2888,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl229_118),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2887])).
% 15.64/2.61 thf(f6060,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_262),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1830,f6058])).
% 15.64/2.61 thf(f6058,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_262 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_262])])).
% 15.64/2.61 thf(f1830,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1585])).
% 15.64/2.61 thf(f1585,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1007])).
% 15.64/2.61 thf(f6056,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_261),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1828,f6054])).
% 15.64/2.61 thf(f6054,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_261 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_261])])).
% 15.64/2.61 thf(f1828,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1577])).
% 15.64/2.61 thf(f1577,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1004])).
% 15.64/2.61 thf(f6052,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_260),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1823,f6050])).
% 15.64/2.61 thf(f6050,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_260 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_260])])).
% 15.64/2.61 thf(f1823,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1))) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1558])).
% 15.64/2.61 thf(f1558,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(fml),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),X2)) | (none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X0),X1),X2)) | (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f998])).
% 15.64/2.61 thf(f5746,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_259),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1815,f5744])).
% 15.64/2.61 thf(f5744,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_259 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_259])])).
% 15.64/2.61 thf(f1815,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1545])).
% 15.64/2.61 thf(f1545,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = X2) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0))) = X2) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1162])).
% 15.64/2.61 thf(f1162,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0))) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0)) = X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK144])],[f862,f1161])).
% 15.64/2.61 thf(f1161,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0))) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f862,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f861])).
% 15.64/2.61 thf(f861,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f732])).
% 15.64/2.61 thf(f732,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = X2) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),X3)) != X2)) => ~((none(trm) = X1) => (none(game) != X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f249])).
% 15.64/2.61 thf(f249,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : char,X61 : option(trm),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X26),X61) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X61) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X26),X62)) != X41)) => ~((none(trm) = X61) => (none(game) != X41))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_248_ODEo_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f5742,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_258),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1470,f5740])).
% 15.64/2.61 thf(f5740,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_258 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_258])])).
% 15.64/2.61 thf(f1470,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK125(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK126(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1129])).
% 15.64/2.61 thf(f5738,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_257),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1468,f5736])).
% 15.64/2.61 thf(f5736,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_257 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1,X2 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_257])])).
% 15.64/2.61 thf(f1468,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK123(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK124(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X3)),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (order(X0) != $true) | (order(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1127])).
% 15.64/2.61 thf(f5734,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_256 | ~spl229_18 | ~spl229_116),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f3084,f2863,f2270,f5732])).
% 15.64/2.61 thf(f5732,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_256 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : ($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_256])])).
% 15.64/2.61 thf(f2863,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_116 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = top(sTfun(X1,set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_116])])).
% 15.64/2.61 thf(f3084,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_116)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f3083])).
% 15.64/2.61 thf(f3083,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X2,sTfun(X0,set(X1)))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_116)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2271,f2864])).
% 15.64/2.61 thf(f2864,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | ~spl229_116),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2863])).
% 15.64/2.61 thf(f5646,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_255),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1491,f5644])).
% 15.64/2.61 thf(f5644,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_255 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2)))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_255])])).
% 15.64/2.61 thf(f1491,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2)))) | (ord(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1154])).
% 15.64/2.61 thf(f1154,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2))))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK141])],[f848,f1153])).
% 15.64/2.61 thf(f1153,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK141(X0,X1),X3),X2)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f848,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | ? [X4 : X1] : ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f448])).
% 15.64/2.61 thf(f448,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) => ($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f447])).
% 15.64/2.61 thf(f447,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)) => vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f61])).
% 15.64/2.61 thf(f61,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X2) => ! [X44 : X0 > X2,X45 : X0 > X2] : (! [X25 : X0] : vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(X0,X2,X44,X25)),vAPP(X0,X2,X45,X25)) => vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,X2)),X44),X45)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_60_le__funI)).
% 15.64/2.61 thf(f5372,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_254),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1801,f5370])).
% 15.64/2.61 thf(f5370,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_254 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_254])])).
% 15.64/2.61 thf(f1801,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1467])).
% 15.64/2.61 thf(f1467,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1125])).
% 15.64/2.61 thf(f1125,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK121,sK122])],[f829,f1124])).
% 15.64/2.61 thf(f1124,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : X0 > X1] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4))),vAPP(X0,X1,X4,vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f829,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f828])).
% 15.64/2.61 thf(f828,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | ((ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f422])).
% 15.64/2.61 thf(f422,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & ($true = ord(X1))) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7)))) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f421])).
% 15.64/2.61 thf(f421,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => ((vAPP(X0,X1,X4,X3) = X5) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X6)),vAPP(X0,X1,X4,X7))) => vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f56])).
% 15.64/2.61 thf(f56,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X2)) => ! [X33 : X0,X32 : X0,X44 : X0 > X2,X38 : X2] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X32) => ((vAPP(X0,X2,X44,X32) = X38) => (! [X25 : X0,X47 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X25),X47) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(X0,X2,X44,X25)),vAPP(X0,X2,X44,X47))) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(X0,X2,X44,X33)),X38)))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_55_ord__le__eq__subst)).
% 15.64/2.61 thf(f5368,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_253),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1799,f5366])).
% 15.64/2.61 thf(f5366,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_253 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_253])])).
% 15.64/2.61 thf(f1799,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1465])).
% 15.64/2.61 thf(f1465,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1123])).
% 15.64/2.61 thf(f1123,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK119,sK120])],[f827,f1122])).
% 15.64/2.61 thf(f1122,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0] : (? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3))),vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f827,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f826])).
% 15.64/2.61 thf(f826,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ? [X6 : X1,X7 : X1] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5))) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2)) | ((ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f420])).
% 15.64/2.61 thf(f420,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (((ord(X0) = $true) & ($true = ord(X1))) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7)))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5)))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f419])).
% 15.64/2.61 thf(f419,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X1)) => ! [X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : ((vAPP(X1,X0,X3,X4) = X2) => (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5) => (! [X6 : X1,X7 : X1] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X6),X7) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X6)),vAPP(X1,X0,X3,X7))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f57])).
% 15.64/2.61 thf(f57,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X2 : $tType] : ((ord(X0) & ord(X2)) => ! [X33 : X0,X44 : X2 > X0,X32 : X2,X38 : X2] : ((vAPP(X2,X0,X44,X32) = X33) => (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X32),X38) => (! [X25 : X2,X47 : X2] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X25),X47) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X2,X0,X44,X25)),vAPP(X2,X0,X44,X47))) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),vAPP(X2,X0,X44,X38))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_56_ord__eq__le__subst)).
% 15.64/2.61 thf(f5364,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_252),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1355,f5362])).
% 15.64/2.61 thf(f5362,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_252 <=> ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK63,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK64,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(char,option(trm)),trm,sK65,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_252])])).
% 15.64/2.61 thf(f1355,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK63,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK64,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(char,option(trm)),trm,sK65,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1056])).
% 15.64/2.61 thf(f1056,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK63,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK64,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(char,option(trm)),trm,sK65,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK63,sK64,sK65])],[f1053,f1055,f1054])).
% 15.64/2.61 thf(f1054,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : (? [X1 : char] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X1),none(trm)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK63,X0)),none(trm)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1055,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : (? [X2 : char,X3 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X2),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),vAPP(product_prod(char,option(trm)),char,sK64,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(char,option(trm)),trm,sK65,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1053,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : (? [X1 : char] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X1),none(trm)) = X0) | ? [X2 : char,X3 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X2),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f768])).
% 15.64/2.61 thf(f768,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : (? [X3 : char] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X3),none(trm)) = X0) | ? [X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X1),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f683])).
% 15.64/2.61 thf(f683,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(char,option(trm))] : (! [X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X1),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) != X0) => ~! [X3 : char] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X3),none(trm)) != X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f176])).
% 15.64/2.61 thf(f176,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(char,option(trm))] : (! [X25 : char,X62 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X25),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)) != X26) => ~! [X25 : char] : (vAPP(option(trm),product_prod(char,option(trm)),vAPP(char,sTfun(option(trm),product_prod(char,option(trm))),product_Pair(char,option(trm)),X25),none(trm)) != X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_175_ODEo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f5356,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_251),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1354,f5354])).
% 15.64/2.61 thf(f5354,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_251 <=> ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK60,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK61,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),trm,sK62,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_251])])).
% 15.64/2.61 thf(f1354,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK60,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK61,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),trm,sK62,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1052])).
% 15.64/2.61 thf(f1052,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : ((vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK60,X0)),none(trm)) = X0) | (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK61,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),trm,sK62,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK60,sK61,sK62])],[f1049,f1051,f1050])).
% 15.64/2.61 thf(f1050,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : (? [X1 : variable] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X1),none(trm)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK60,X0)),none(trm)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1051,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : (? [X2 : variable,X3 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X2),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)) = X0) => (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),variable,sK61,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(product_prod(variable,option(trm)),trm,sK62,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1049,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : (? [X1 : variable] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X1),none(trm)) = X0) | ? [X2 : variable,X3 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X2),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f767])).
% 15.64/2.61 thf(f767,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : (? [X3 : variable] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X3),none(trm)) = X0) | ? [X1 : variable,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X1),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f682])).
% 15.64/2.61 thf(f682,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(trm))] : (! [X1 : variable,X2 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X1),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) != X0) => ~! [X3 : variable] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X3),none(trm)) != X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f177])).
% 15.64/2.61 thf(f177,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(variable,option(trm))] : (! [X25 : variable,X62 : trm] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X25),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)) != X26) => ~! [X25 : variable] : (vAPP(option(trm),product_prod(variable,option(trm)),vAPP(variable,sTfun(option(trm),product_prod(variable,option(trm))),product_Pair(variable,option(trm)),X25),none(trm)) != X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_176_Assigno_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f5352,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_250),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1353,f5350])).
% 15.64/2.61 thf(f5350,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_250 <=> ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK57,X0)),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK58,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),fml,sK59,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_250])])).
% 15.64/2.61 thf(f1353,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK57,X0)),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK58,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),fml,sK59,X0))) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1048])).
% 15.64/2.61 thf(f1048,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : ((vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK57,X0)),none(fml)) = X0) | (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK58,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),fml,sK59,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK57,sK58,sK59])],[f1045,f1047,f1046])).
% 15.64/2.61 thf(f1046,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : (? [X1 : variable] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X1),none(fml)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK57,X0)),none(fml)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1047,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : (? [X2 : variable,X3 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X2),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)) = X0) => (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),variable,sK58,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(product_prod(variable,option(fml)),fml,sK59,X0))) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1045,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : (? [X1 : variable] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X1),none(fml)) = X0) | ? [X2 : variable,X3 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X2),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X3)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f766])).
% 15.64/2.61 thf(f766,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : (? [X3 : variable] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X3),none(fml)) = X0) | ? [X1 : variable,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X1),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f681])).
% 15.64/2.61 thf(f681,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(variable,option(fml))] : (! [X1 : variable,X2 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X1),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) != X0) => ~! [X3 : variable] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X3),none(fml)) != X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f179])).
% 15.64/2.61 thf(f179,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : product_prod(variable,option(fml))] : (! [X25 : variable,X80 : fml] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X25),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)) != X26) => ~! [X25 : variable] : (vAPP(option(fml),product_prod(variable,option(fml)),vAPP(variable,sTfun(option(fml),product_prod(variable,option(fml))),product_Pair(variable,option(fml)),X25),none(fml)) != X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_178_Existso_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f5281,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_249),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1377,f5279])).
% 15.64/2.61 thf(f5279,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_249 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_249])])).
% 15.64/2.61 thf(f1377,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1097])).
% 15.64/2.61 thf(f1097,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)))) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK106,sK107,sK108,sK109])],[f1094,f1096,f1095])).
% 15.64/2.61 thf(f1095,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1096,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o] : (? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1094,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X7)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f784])).
% 15.64/2.61 thf(f784,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f783])).
% 15.64/2.61 thf(f783,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ? [X6 : X0,X7 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6)))) | ? [X4 : X0,X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f324])).
% 15.64/2.61 thf(f324,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5))) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f323])).
% 15.64/2.61 thf(f323,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0] : (! [X4 : X0,X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X5) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X4),X5)) => (! [X6 : X0,X7 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X7),X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X7)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f37])).
% 15.64/2.61 thf(f37,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X29 : X0 > X0 > $o,X33 : X0,X32 : X0] : (! [X39 : X0,X40 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X39),X40) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X29,X39),X40)) => (! [X39 : X0,X40 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X29,X40),X39) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X29,X39),X40)) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X29,X33),X32))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_36_linorder__wlog)).
% 15.64/2.61 thf(f5277,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_248),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1375,f5275])).
% 15.64/2.61 thf(f5275,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_248 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_248])])).
% 15.64/2.61 thf(f1375,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1097])).
% 15.64/2.61 thf(f5108,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_247),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1636,f5106])).
% 15.64/2.61 thf(f5106,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_247 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK193,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK194,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK195,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_247])])).
% 15.64/2.61 thf(f1636,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK193,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK194,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK195,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1261])).
% 15.64/2.61 thf(f1261,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK193,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK194,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK195,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK193,sK194,sK195])],[f1258,f1260,f1259])).
% 15.64/2.61 thf(f1259,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o] : (? [X3 : char] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),none(trm))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK193,X0)),none(trm))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1260,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o] : (? [X4 : char,X5 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X4),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),char,sK194,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(char,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK195,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1258,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : char] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),none(trm))) | ? [X4 : char,X5 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X4),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f893])).
% 15.64/2.61 thf(f893,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : char] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm))) | ? [X3 : char,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f892])).
% 15.64/2.61 thf(f892,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : char] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm)))) | ? [X3 : char,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f520])).
% 15.64/2.61 thf(f520,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : (! [X3 : char,X4 : trm] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))) => (! [X5 : char] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm))) => ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f519])).
% 15.64/2.61 thf(f519,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char > option(trm) > $o,X1 : char,X2 : option(trm)] : (! [X3 : char,X4 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)) => (! [X5 : char] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f110])).
% 15.64/2.61 thf(f110,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : char > option(trm) > $o,X74 : char,X75 : option(trm)] : (! [X25 : char,X62 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X29,X25),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)) => (! [X25 : char] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X29,X25),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(char,sTfun(option(trm),$o),X29,X74),X75)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_109_ODEo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f5104,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_246),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1635,f5102])).
% 15.64/2.61 thf(f5102,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_246 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK190,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK191,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK192,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_246])])).
% 15.64/2.61 thf(f1635,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK190,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK191,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK192,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1257])).
% 15.64/2.61 thf(f1257,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK190,X0)),none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK191,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK192,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK190,sK191,sK192])],[f1254,f1256,f1255])).
% 15.64/2.61 thf(f1255,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o] : (? [X3 : variable] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),none(trm))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK190,X0)),none(trm))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1256,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o] : (? [X4 : variable,X5 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X4),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),variable,sK191,X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(trm),$o)),trm,sK192,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1254,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : variable] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),none(trm))) | ? [X4 : variable,X5 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X4),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f891])).
% 15.64/2.61 thf(f891,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : variable] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm))) | ? [X3 : variable,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f890])).
% 15.64/2.61 thf(f890,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : ((($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : variable] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm)))) | ? [X3 : variable,X4 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f518])).
% 15.64/2.61 thf(f518,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : (! [X3 : variable,X4 : trm] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4))) => (! [X5 : variable] : ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm))) => ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f517])).
% 15.64/2.61 thf(f517,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(trm) > $o,X1 : variable,X2 : option(trm)] : (! [X3 : variable,X4 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X3),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X4)) => (! [X5 : variable] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X5),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X0,X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f107])).
% 15.64/2.61 thf(f107,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : variable > option(trm) > $o,X74 : variable,X75 : option(trm)] : (! [X25 : variable,X62 : trm] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X29,X25),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)) => (! [X25 : variable] : vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X29,X25),none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,vAPP(variable,sTfun(option(trm),$o),X29,X74),X75)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_106_Assigno_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f5100,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_245),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1634,f5098])).
% 15.64/2.61 thf(f5098,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_245 <=> ! [X2 : option(fml),X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK187,X0)),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK188,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),fml,sK189,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_245])])).
% 15.64/2.61 thf(f1634,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(fml),X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK187,X0)),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK188,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),fml,sK189,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1253])).
% 15.64/2.61 thf(f1253,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK187,X0)),none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK188,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),fml,sK189,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK187,sK188,sK189])],[f1250,f1252,f1251])).
% 15.64/2.61 thf(f1251,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o] : (? [X3 : variable] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),none(fml))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK187,X0)),none(fml))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1252,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o] : (? [X4 : variable,X5 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X4),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X5))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),variable,sK188,X0)),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(variable,sTfun(option(fml),$o)),fml,sK189,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1250,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X3 : variable] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),none(fml))) | ? [X4 : variable,X5 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X4),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X5))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f889])).
% 15.64/2.61 thf(f889,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : variable] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X5),none(fml))) | ? [X3 : variable,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f888])).
% 15.64/2.61 thf(f888,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : ((($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)) | ? [X5 : variable] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X5),none(fml)))) | ? [X3 : variable,X4 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f516])).
% 15.64/2.61 thf(f516,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : (! [X3 : variable,X4 : fml] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4))) => (! [X5 : variable] : ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X5),none(fml))) => ($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f515])).
% 15.64/2.61 thf(f515,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable > option(fml) > $o,X1 : variable,X2 : option(fml)] : (! [X3 : variable,X4 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X3),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X4)) => (! [X5 : variable] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X5),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X0,X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f127])).
% 15.64/2.61 thf(f127,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : variable > option(fml) > $o,X74 : variable,X75 : option(fml)] : (! [X25 : variable,X80 : fml] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X29,X25),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)) => (! [X25 : variable] : vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X29,X25),none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,vAPP(variable,sTfun(option(fml),$o),X29,X74),X75)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_126_Existso_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f5096,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_244),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1378,f5094])).
% 15.64/2.61 thf(f5094,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_244 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_244])])).
% 15.64/2.61 thf(f1378,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1097])).
% 15.64/2.61 thf(f5092,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_243),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1376,f5090])).
% 15.64/2.61 thf(f5090,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_243 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_243])])).
% 15.64/2.61 thf(f1376,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X2),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK107(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK106(X0),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK108(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,sK109(X0),X1))) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1097])).
% 15.64/2.61 thf(f5057,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_242),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1692,f5055])).
% 15.64/2.61 thf(f5055,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_242 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X6 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_242])])).
% 15.64/2.61 thf(f1692,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o,X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1292])).
% 15.64/2.61 thf(f1292,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1)))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK218])],[f1290,f1291])).
% 15.64/2.61 thf(f1291,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4)))) => (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1)))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1290,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f943])).
% 15.64/2.61 thf(f943,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f942])).
% 15.64/2.61 thf(f942,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X6)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4)))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f592])).
% 15.64/2.61 thf(f592,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => (! [X4 : X0] : (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X5))) => (! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X6))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X4)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f591])).
% 15.64/2.61 thf(f591,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2) => (! [X4 : X0] : (! [X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X5)) => (! [X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X6),X4) => vAPP(X0,$o,X3,X6)) => vAPP(X0,$o,X3,X4))) => vAPP(X0,$o,X3,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f151])).
% 15.64/2.61 thf(f151,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X90 : X0 > X0 > $o,X26 : X0,X29 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X26) => (! [X25 : X0] : (! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X78),X25) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X78)) => (! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X78),X25) => vAPP(X0,$o,X29,X78)) => vAPP(X0,$o,X29,X25))) => vAPP(X0,$o,X29,X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_150_accp_Oinducts)).
% 15.64/2.61 thf(f5027,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_241),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1712,f5025])).
% 15.64/2.61 thf(f5025,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_241 <=> ! [X3 : $tType,X4 : $tType,X0 : option(X3),X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X1 : option(X4)] : ((vAPP(X3,option(X3),some(X3),vAPP(option(X3),X3,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X3),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X3)),sK223(X3,X4),X2),X1),X0)) = X0) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_241])])).
% 15.64/2.61 thf(f1712,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X4 : $tType,X3 : $tType,X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X0 : option(X3),X1 : option(X4)] : ((vAPP(X3,option(X3),some(X3),vAPP(option(X3),X3,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X3),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X3)),sK223(X3,X4),X2),X1),X0)) = X0) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1302])).
% 15.64/2.61 thf(f1302,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(X3),X1 : option(X4),X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X3 : $tType,X4 : $tType] : ((($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) & (vAPP(X3,option(X3),some(X3),vAPP(option(X3),X3,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X3),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X3)),sK223(X3,X4),X2),X1),X0)) = X0) & (vAPP(X4,option(X4),some(X4),vAPP(option(X3),X4,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X4),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X4)),sK222(X3,X4),X2),X1),X0)) = X1)) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK222,sK223])],[f1300,f1301])).
% 15.64/2.61 thf(f1301,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X4 : $tType,X3 : $tType,X0 : option(X3),X1 : option(X4),X2 : option(X4) > option(X3) > $o] : (? [X5 : X4,X6 : X3] : (($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) & (vAPP(X3,option(X3),some(X3),X6) = X0) & (vAPP(X4,option(X4),some(X4),X5) = X1)) => (($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) & (vAPP(X3,option(X3),some(X3),vAPP(option(X3),X3,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X3),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X3)),sK223(X3,X4),X2),X1),X0)) = X0) & (vAPP(X4,option(X4),some(X4),vAPP(option(X3),X4,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X4),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X4)),sK222(X3,X4),X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1300,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(X3),X1 : option(X4),X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X3 : $tType,X4 : $tType] : (? [X5 : X4,X6 : X3] : (($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) & (vAPP(X3,option(X3),some(X3),X6) = X0) & (vAPP(X4,option(X4),some(X4),X5) = X1)) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1299])).
% 15.64/2.61 thf(f1299,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X4 : option(X1),X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X1 : $tType,X0 : $tType] : (? [X5 : X0,X6 : X1] : (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2)) | ($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sP25(X1,X0),X3),X2),X4)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1017])).
% 15.64/2.61 thf(f1017,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X4 : option(X1),X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X1 : $tType,X0 : $tType] : (? [X5 : X0,X6 : X1] : (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2)) | ~($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sP25(X1,X0),X3),X2),X4)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f5023,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_240),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1711,f5021])).
% 15.64/2.61 thf(f5021,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_240 <=> ! [X3 : $tType,X4 : $tType,X0 : option(X3),X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X1 : option(X4)] : ((vAPP(X4,option(X4),some(X4),vAPP(option(X3),X4,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X4),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X4)),sK222(X3,X4),X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_240])])).
% 15.64/2.61 thf(f1711,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X4 : $tType,X3 : $tType,X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X0 : option(X3),X1 : option(X4)] : ((vAPP(X4,option(X4),some(X4),vAPP(option(X3),X4,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),X4),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),X4)),sK222(X3,X4),X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1302])).
% 15.64/2.61 thf(f4943,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_239),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1817,f4941])).
% 15.64/2.61 thf(f4941,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_239 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_239])])).
% 15.64/2.61 thf(f1817,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1543])).
% 15.64/2.61 thf(f1543,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0))) = X2) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1162])).
% 15.64/2.61 thf(f4939,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_238),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1802,f4937])).
% 15.64/2.61 thf(f4937,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_238 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X4 : X0 > X1,X3 : X0] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_238])])).
% 15.64/2.61 thf(f1802,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),vAPP(X0,X1,X4,X3))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1466])).
% 15.64/2.61 thf(f1466,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X4 : X0 > X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(X0,X1,X4,X2)),X5)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK121(X0,X1),X4)),vAPP(sTfun(X0,X1),X0,sK122(X0,X1),X4))) | (vAPP(X0,X1,X4,X3) != X5) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1125])).
% 15.64/2.61 thf(f4935,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_237),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1800,f4933])).
% 15.64/2.61 thf(f4933,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_237 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_237])])).
% 15.64/2.61 thf(f1800,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X3,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1464])).
% 15.64/2.61 thf(f1464,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1,X5 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),vAPP(X1,X0,X3,X5))) | ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK119(X0,X1),X3)),vAPP(sTfun(X1,X0),X1,sK120(X0,X1),X3))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X5)) | (vAPP(X1,X0,X3,X4) != X2) | (ord(X0) != $true) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1123])).
% 15.64/2.61 thf(f4929,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_236),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1646,f4927])).
% 15.64/2.61 thf(f4927,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_236 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_236])])).
% 15.64/2.61 thf(f1646,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f909])).
% 15.64/2.61 thf(f909,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f540])).
% 15.64/2.61 thf(f540,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f539])).
% 15.64/2.61 thf(f539,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X1),X2) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X2)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f132])).
% 15.64/2.61 thf(f132,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X82 : X0 > X0 > $o,X83 : X0 > X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X0,$o))),X82),X83) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X83)),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X82)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_131_accp__subset)).
% 15.64/2.61 thf(f4925,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_235),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1401,f4923])).
% 15.64/2.61 thf(f4923,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_235 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_235])])).
% 15.64/2.61 thf(f1401,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1105])).
% 15.64/2.61 thf(f1105,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK112])],[f984,f1104])).
% 15.64/2.61 thf(f1104,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f984,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f810,f983])).
% 15.64/2.61 thf(f983,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0 > $o,X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ~($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f810,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f809])).
% 15.64/2.61 thf(f809,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (((($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ? [X5 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X6)))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)))) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f360])).
% 15.64/2.61 thf(f360,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) => (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2))) => (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X5)) => (! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X6)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1)))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f359])).
% 15.64/2.61 thf(f359,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,X1,X2) => (! [X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X4) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X4),X2)) => (! [X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X5) => (! [X6 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X6) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5)) => vAPP(X0,$o,X3,X5))) => vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f124])).
% 15.64/2.61 thf(f124,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X29 : X0 > $o,X26 : X0,X43 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,X29,X26) => (! [X47 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X47) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X47),X26)) => (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X25) => (! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X78) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X78),X25)) => vAPP(X0,$o,X43,X25))) => vAPP(X0,$o,X43,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X29))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_123_GreatestI2__order)).
% 15.64/2.61 thf(f4915,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_234),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1724,f4913])).
% 15.64/2.61 thf(f4913,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_234 <=> ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_234])])).
% 15.64/2.61 thf(f1724,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1308])).
% 15.64/2.61 thf(f1308,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X1 > $o,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : ((($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK225,sK226])],[f1306,f1307])).
% 15.64/2.61 thf(f1307,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > $o,X2 : X1 > X1 > $o] : (? [X3 : X1,X4 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,X4)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)) & ($true = vAPP(X1,$o,X0,X3))) => (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0)),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) & ($true = vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1306,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X1 > $o,X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o] : (? [X3 : X1,X4 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,X4)) & ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),X2,X4),X3)) & ($true = vAPP(X1,$o,X0,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1305])).
% 15.64/2.61 thf(f1305,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : X0 > $o,X0 : $tType,X2 : X0 > X0 > $o] : (? [X5 : X0,X6 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X1,X6)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X2,X6),X5)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP26(X0),X2),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1019])).
% 15.64/2.61 thf(f4903,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_232 | spl229_233),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1796,f4900,f4897])).
% 15.64/2.61 thf(f4897,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_232 <=> ! [X0 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_232])])).
% 15.64/2.61 thf(f4900,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_233 <=> (vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_233])])).
% 15.64/2.61 thf(f1796,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1463])).
% 15.64/2.61 thf(f1463,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f988])).
% 15.64/2.61 thf(f988,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (((vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true) & (none(trm) = X1) & (none(trm) = X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f825,f987])).
% 15.64/2.61 thf(f987,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X2 : trm] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0)) | ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f825,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (((vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true) & (none(trm) = X1) & (none(trm) = X0)) | ? [X2 : trm] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f824])).
% 15.64/2.61 thf(f824,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((((((vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true) & (none(trm) = X1)) & (none(trm) = X0)) | ? [X2 : trm] : ((($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1)) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0))) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f709])).
% 15.64/2.61 thf(f709,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = X1) => (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) => (! [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) => ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))))) => ~((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X1) => (vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) != $true))))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f418])).
% 15.64/2.61 thf(f418,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = X1) => (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) => (! [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) => ~($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))))) => ~((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X1) => ~(vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)) = $true))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f417])).
% 15.64/2.61 thf(f417,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = X1) => (vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0) => (! [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) => ~vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)))) => ~((none(trm) = X0) => ((none(trm) = X1) => ~vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f121])).
% 15.64/2.61 thf(f121,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X26) = X41) => (vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X26) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X62)) = X41) => ~vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)))) => ~((none(trm) = X26) => ((none(trm) = X41) => ~vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),none(trm)))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_120_Differentialo_Opelims)).
% 15.64/2.61 thf(f4882,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_230 | spl229_231),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1789,f4879,f4876])).
% 15.64/2.61 thf(f4876,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_230 <=> ! [X0 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_230])])).
% 15.64/2.61 thf(f4879,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_231 <=> (vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_231])])).
% 15.64/2.61 thf(f1789,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1453])).
% 15.64/2.61 thf(f1453,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f986])).
% 15.64/2.61 thf(f986,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : (((vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true) & (none(game) = X1) & (none(fml) = X0)) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f821,f985])).
% 15.64/2.61 thf(f985,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : option(game),X0 : option(fml)] : (? [X2 : fml] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0)) | ~($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])).
% 15.64/2.61 thf(f821,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : (((vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true) & (none(game) = X1) & (none(fml) = X0)) | ? [X2 : fml] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f820])).
% 15.64/2.61 thf(f820,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((((((vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true) & (none(game) = X1)) & (none(fml) = X0)) | ? [X2 : fml] : ((($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1)) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0))) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f707])).
% 15.64/2.61 thf(f707,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = X1) => (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) => (! [X2 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) => ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))))) => ~((none(fml) = X0) => ((none(game) = X1) => (vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) != $true))))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f416])).
% 15.64/2.61 thf(f416,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = X1) => (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) => (! [X2 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) => ~($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))))) => ~((none(fml) = X0) => ((none(game) = X1) => ~(vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)) = $true))))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f415])).
% 15.64/2.61 thf(f415,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = X1) => (vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0) => (! [X2 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) => ~vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)))) => ~((none(fml) = X0) => ((none(game) = X1) => ~vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f225])).
% 15.64/2.61 thf(f225,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(fml),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X26) = X41) => (vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X26) => (! [X80 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80) = X26) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X80)) = X41) => ~vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)))) => ~((none(fml) = X26) => ((none(game) = X41) => ~vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),none(fml)))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_224_Testo_Opelims)).
% 15.64/2.61 thf(f4860,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_229),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1644,f4858])).
% 15.64/2.61 thf(f4858,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_229 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_229])])).
% 15.64/2.61 thf(f1644,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f907])).
% 15.64/2.61 thf(f907,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f536])).
% 15.64/2.61 thf(f536,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) => ($true = vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f535])).
% 15.64/2.61 thf(f535,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2) => vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f122])).
% 15.64/2.61 thf(f122,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : X0 > $o,X24 : X0 > $o] : (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X23),X24) => vAPP(sTfun(set(X0),$o),$o,vAPP(sTfun(set(X0),$o),sTfun(sTfun(set(X0),$o),$o),ord_less_eq(sTfun(set(X0),$o)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X23)),vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(set(X0),$o),powp(X0),X24)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_121_Powp__mono)).
% 15.64/2.61 thf(f4786,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_228),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1400,f4784])).
% 15.64/2.61 thf(f4784,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_228 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_228])])).
% 15.64/2.61 thf(f1400,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1))) | ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK112(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1105])).
% 15.64/2.61 thf(f4689,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_227),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1699,f4687])).
% 15.64/2.61 thf(f4687,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_227 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X5 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_227])])).
% 15.64/2.61 thf(f1699,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1296])).
% 15.64/2.61 thf(f1296,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK220])],[f947,f1295])).
% 15.64/2.61 thf(f1295,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f947,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f946])).
% 15.64/2.61 thf(f946,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f596])).
% 15.64/2.61 thf(f596,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4)) => (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X4)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f595])).
% 15.64/2.61 thf(f595,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2) => (! [X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4) => (! [X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4) => vAPP(X0,$o,X3,X5)) => vAPP(X0,$o,X3,X4))) => vAPP(X0,$o,X3,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f150])).
% 15.64/2.61 thf(f150,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X90 : X0 > X0 > $o,X33 : X0,X29 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X33) => (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X25) => (! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X78),X25) => vAPP(X0,$o,X29,X78)) => vAPP(X0,$o,X29,X25))) => vAPP(X0,$o,X29,X33)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_149_accp__induct)).
% 15.64/2.61 thf(f4685,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_226),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1696,f4683])).
% 15.64/2.61 thf(f4683,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_226 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X5 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_226])])).
% 15.64/2.61 thf(f1696,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1294])).
% 15.64/2.61 thf(f1294,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK219])],[f945,f1293])).
% 15.64/2.61 thf(f1293,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X3 : X0 > $o] : (? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4))) => (($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f945,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f944])).
% 15.64/2.61 thf(f944,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ? [X4 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,X3,X4)) & ! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4)))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f594])).
% 15.64/2.61 thf(f594,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => (! [X4 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4)) => (! [X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4)) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X4)))) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f593])).
% 15.64/2.61 thf(f593,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2) => (! [X4 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X4) => (! [X5 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),X4) => vAPP(X0,$o,X3,X5)) => vAPP(X0,$o,X3,X4))) => vAPP(X0,$o,X3,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f154])).
% 15.64/2.61 thf(f154,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X90 : X0 > X0 > $o,X33 : X0,X29 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X33) => (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X25) => (! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X78),X25) => vAPP(X0,$o,X29,X78)) => vAPP(X0,$o,X29,X25))) => vAPP(X0,$o,X29,X33)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_153_accp__induct__rule)).
% 15.64/2.61 thf(f4681,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_225),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1693,f4679])).
% 15.64/2.61 thf(f4679,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_225 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X5 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_225])])).
% 15.64/2.61 thf(f1693,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o,X5 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X3,X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X5),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1292])).
% 15.64/2.61 thf(f4661,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_224),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1547,f4659])).
% 15.64/2.61 thf(f4659,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_224 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))) = X1) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_224])])).
% 15.64/2.61 thf(f1547,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X0),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0))) = X1) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1166])).
% 15.64/2.61 thf(f4657,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_223),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1537,f4655])).
% 15.64/2.61 thf(f4655,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_223 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))) = X1) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_223])])).
% 15.64/2.61 thf(f1537,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0))) = X1) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1160])).
% 15.64/2.61 thf(f4612,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_222),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1816,f4610])).
% 15.64/2.61 thf(f4610,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_222 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_222])])).
% 15.64/2.61 thf(f1816,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1544])).
% 15.64/2.61 thf(f1544,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(game) = X2) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0)) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1162])).
% 15.64/2.61 thf(f4608,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_221),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1809,f4606])).
% 15.64/2.61 thf(f4606,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_221 <=> ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X1),X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_221])])).
% 15.64/2.61 thf(f1809,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X1),X0)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1534])).
% 15.64/2.61 thf(f1534,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(game) = X2) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0)) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1156])).
% 15.64/2.61 thf(f1156,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0))) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0)) = X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK142])],[f858,f1155])).
% 15.64/2.61 thf(f1155,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0))) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f858,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : (((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1)) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f857])).
% 15.64/2.61 thf(f857,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((((none(game) = X2) & (none(trm) = X1)) | ? [X3 : trm] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) = X2) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1))) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f730])).
% 15.64/2.61 thf(f730,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : option(trm),X2 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) = X2) => (! [X3 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X1) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X3)) != X2)) => ~((none(trm) = X1) => (none(game) != X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f232])).
% 15.64/2.61 thf(f232,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : variable,X61 : option(trm),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X26),X61) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X61) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X26),X62)) != X41)) => ~((none(trm) = X61) => (none(game) != X41))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_231_Assigno_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f4604,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_220),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1698,f4602])).
% 15.64/2.61 thf(f4602,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_220 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_220])])).
% 15.64/2.61 thf(f1698,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1296])).
% 15.64/2.61 thf(f4596,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_219),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1695,f4594])).
% 15.64/2.61 thf(f4594,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_219 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_219])])).
% 15.64/2.61 thf(f1695,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1294])).
% 15.64/2.61 thf(f4458,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_218),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1603,f4456])).
% 15.64/2.61 thf(f4456,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_218 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_218])])).
% 15.64/2.61 thf(f1603,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK163,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1220])).
% 15.64/2.61 thf(f4454,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_217),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1602,f4452])).
% 15.64/2.61 thf(f4452,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_217 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_217])])).
% 15.64/2.61 thf(f1602,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK162,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP21,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1220])).
% 15.64/2.61 thf(f4450,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_216),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1598,f4448])).
% 15.64/2.61 thf(f4448,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_216 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_216])])).
% 15.64/2.61 thf(f1598,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK161,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 15.64/2.61 thf(f4446,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_215),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1592,f4444])).
% 15.64/2.61 thf(f4444,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_215 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_215])])).
% 15.64/2.61 thf(f1592,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK160,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 15.64/2.61 thf(f4442,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_214 | ~spl229_22 | ~spl229_67),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2817,f2530,f2286,f4440])).
% 15.64/2.61 thf(f4440,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_214 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_214])])).
% 15.64/2.61 thf(f2530,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_67 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X0,real)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_67])])).
% 15.64/2.61 thf(f2817,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_67)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2816])).
% 15.64/2.61 thf(f2816,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_67)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f2531])).
% 15.64/2.61 thf(f2531,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,real)))) ) | ~spl229_67),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2530])).
% 15.64/2.61 thf(f4438,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_213),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1591,f4436])).
% 15.64/2.61 thf(f4436,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_213 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_213])])).
% 15.64/2.61 thf(f1591,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK159,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP19,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1211])).
% 15.64/2.61 thf(f4434,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_212),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1587,f4432])).
% 15.64/2.61 thf(f4432,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_212 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_212])])).
% 15.64/2.61 thf(f1587,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK158,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 15.64/2.61 thf(f4430,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_211),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1583,f4428])).
% 15.64/2.61 thf(f4428,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_211 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_211])])).
% 15.64/2.61 thf(f1583,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK157,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1202])).
% 15.64/2.61 thf(f4426,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_210),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1582,f4424])).
% 15.64/2.61 thf(f4424,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_210 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_210])])).
% 15.64/2.61 thf(f1582,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK156,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP17,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1202])).
% 15.64/2.61 thf(f4422,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_209),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1575,f4420])).
% 15.64/2.61 thf(f4420,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_209 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_209])])).
% 15.64/2.61 thf(f1575,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK154,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1193])).
% 15.64/2.61 thf(f4418,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_208),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1574,f4416])).
% 15.64/2.61 thf(f4416,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_208 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_208])])).
% 15.64/2.61 thf(f1574,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),trm)),sK153,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP15,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1193])).
% 15.64/2.61 thf(f4414,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_207),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1565,f4412])).
% 15.64/2.61 thf(f4412,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_207 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_207])])).
% 15.64/2.61 thf(f1565,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK151,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1184])).
% 15.64/2.61 thf(f4410,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_206),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1564,f4408])).
% 15.64/2.61 thf(f4408,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_206 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_206])])).
% 15.64/2.61 thf(f1564,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK150,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP13,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1184])).
% 15.64/2.61 thf(f4406,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_205),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1560,f4404])).
% 15.64/2.61 thf(f4404,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_205 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_205])])).
% 15.64/2.61 thf(f1560,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK149,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1179])).
% 15.64/2.61 thf(f4402,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_204),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1556,f4400])).
% 15.64/2.61 thf(f4400,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_204 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_204])])).
% 15.64/2.61 thf(f1556,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK148,X2),X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1175])).
% 15.64/2.61 thf(f4398,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_203 | ~spl229_22 | ~spl229_60),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2778,f2494,f2286,f4396])).
% 15.64/2.61 thf(f2494,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_60 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(sTfun(X0,$o)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_60])])).
% 15.64/2.61 thf(f2778,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_60)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2777])).
% 15.64/2.61 thf(f2777,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_22 | ~spl229_60)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f2495])).
% 15.64/2.61 thf(f2495,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl229_60),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2494])).
% 15.64/2.61 thf(f4394,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_202),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1555,f4392])).
% 15.64/2.61 thf(f4392,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_202 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_202])])).
% 15.64/2.61 thf(f1555,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(fml),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),trm)),sK147,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP11,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1175])).
% 15.64/2.61 thf(f4363,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_201),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1714,f4361])).
% 15.64/2.61 thf(f4361,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_201 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X4 : option(X1),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X2 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) | ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sP25(X1,X0),X3),X2),X4)) | (none(X1) = X4) | (none(X0) = X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_201])])).
% 15.64/2.61 thf(f1714,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) | ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sP25(X1,X0),X3),X2),X4)) | (none(X1) = X4) | (none(X0) = X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1018])).
% 15.64/2.61 thf(f1018,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) | ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),vAPP(sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sTfun(option(X0),sTfun(option(X1),$o)),sP25(X1,X0),X3),X2),X4)) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X1) = X4)) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X0) = X2)))),
% 15.64/2.61 inference(definition_folding,[],[f957,f1017])).
% 15.64/2.61 thf(f957,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) | ? [X5 : X0,X6 : X1] : (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2)) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X1) = X4)) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X0) = X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f956])).
% 15.64/2.61 thf(f956,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (((($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) | ? [X5 : X0,X6 : X1] : ((($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4)) & (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2))) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X1) = X4))) | (($true != vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) & (none(X0) = X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f610])).
% 15.64/2.61 thf(f610,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (((none(X0) = X2) => ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4))) => (((none(X1) = X4) => ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4))) => (! [X5 : X0,X6 : X1] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2) => ((vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4) => ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)))) => ($true = vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f609])).
% 15.64/2.61 thf(f609,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : option(X0),X3 : option(X0) > option(X1) > $o,X4 : option(X1)] : (((none(X0) = X2) => vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) => (((none(X1) = X4) => vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4)) => (! [X5 : X0,X6 : X1] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X5) = X2) => ((vAPP(X1,option(X1),some(X1),X6) = X4) => vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4))) => vAPP(option(X1),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X1),$o),X3,X2),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f98])).
% 15.64/2.61 thf(f98,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X26 : option(X0),X29 : option(X0) > option(X2) > $o,X41 : option(X2)] : (((none(X0) = X26) => vAPP(option(X2),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X2),$o),X29,X26),X41)) => (((none(X2) = X41) => vAPP(option(X2),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X2),$o),X29,X26),X41)) => (! [X39 : X0,X40 : X2] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),X39) = X26) => ((vAPP(X2,option(X2),some(X2),X40) = X41) => vAPP(option(X2),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X2),$o),X29,X26),X41))) => vAPP(option(X2),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X2),$o),X29,X26),X41))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_97_combine__options__cases)).
% 15.64/2.61 thf(f4359,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_200),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1518,f4357])).
% 15.64/2.61 thf(f4357,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_200 <=> ! [X2 : variable,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,var,X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_200])])).
% 15.64/2.61 thf(f1518,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : variable,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,var,X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f726])).
% 15.64/2.61 thf(f726,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : variable] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(variable,trm,var,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,var,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f197])).
% 15.64/2.61 thf(f197,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X26 : variable] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(variable,trm,var,X26)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,var,X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_196_usubstappt_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f4355,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_199),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1517,f4353])).
% 15.64/2.61 thf(f4353,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_199 <=> ! [X2 : real,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(real,trm,number,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(real,trm,number,X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_199])])).
% 15.64/2.61 thf(f1517,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : real,X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable)] : ((vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(real,trm,number,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(real,trm,number,X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f725])).
% 15.64/2.61 thf(f725,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X1 : set(variable),X2 : real] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X0),X1),vAPP(real,trm,number,X2)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(real,trm,number,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f196])).
% 15.64/2.61 thf(f196,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),X4 : set(variable),X90 : real] : (vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,X3),X4),vAPP(real,trm,number,X90)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(real,trm,number,X90)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_195_usubstappt_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f4320,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_198 | ~spl229_21 | ~spl229_54),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2747,f2454,f2282,f4318])).
% 15.64/2.61 thf(f2454,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_54 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X0,real)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_54])])).
% 15.64/2.61 thf(f2747,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_54)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2746])).
% 15.64/2.61 thf(f2746,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_54)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2455])).
% 15.64/2.61 thf(f2455,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,real)))) ) | ~spl229_54),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2454])).
% 15.64/2.61 thf(f4099,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_197),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1629,f4097])).
% 15.64/2.61 thf(f4097,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_197 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_197])])).
% 15.64/2.61 thf(f1629,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1242])).
% 15.64/2.61 thf(f1242,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (((($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK173,sK174,sK175])],[f1239,f1241,f1240])).
% 15.64/2.61 thf(f1240,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2))) => (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1241,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),X3))) => (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1239,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1238])).
% 15.64/2.61 thf(f1238,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X12 : denotational_interp,X13 : trm] : (? [X14 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X14))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X12),X13))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1014])).
% 15.64/2.61 thf(f4095,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_196),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1626,f4093])).
% 15.64/2.61 thf(f4093,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_196 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_196])])).
% 15.64/2.61 thf(f1626,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1237])).
% 15.64/2.61 thf(f1237,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (((($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK170,sK171,sK172])],[f1234,f1236,f1235])).
% 15.64/2.61 thf(f1235,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2))) => (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1236,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),X3))) => (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1234,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X1 : denotational_interp,X2 : trm] : (? [X3 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X3))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X1),X2))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1233])).
% 15.64/2.61 thf(f1233,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (? [X15 : denotational_interp,X16 : trm] : (? [X17 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X16),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X17))) & ($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,X15),X16))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1015])).
% 15.64/2.61 thf(f4091,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_195),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1619,f4089])).
% 15.64/2.61 thf(f4089,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_195 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_195])])).
% 15.64/2.61 thf(f1619,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1228])).
% 15.64/2.61 thf(f1228,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | (($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK167])],[f883,f1227])).
% 15.64/2.61 thf(f1227,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))) => (($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f883,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f508])).
% 15.64/2.61 thf(f508,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,X2,X3))) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f507])).
% 15.64/2.61 thf(f507,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) => vAPP(X0,$o,X2,X3)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f67])).
% 15.64/2.61 thf(f67,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X29 : X0 > $o,X43 : X0 > $o] : (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X25) => vAPP(X0,$o,X43,X25)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X29)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X43)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_66_Collect__mono)).
% 15.64/2.61 thf(f4087,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_194),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1618,f4085])).
% 15.64/2.61 thf(f4085,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_194 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_194])])).
% 15.64/2.61 thf(f1618,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X1)),vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK167(X0),X2),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1228])).
% 15.64/2.61 thf(f4083,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_193),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1460,f4081])).
% 15.64/2.61 thf(f4081,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_193 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_193])])).
% 15.64/2.61 thf(f1460,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1121])).
% 15.64/2.61 thf(f1121,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)) = X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK118])],[f1119,f1120])).
% 15.64/2.61 thf(f1120,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (? [X2 : trm] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X1)) => (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0))) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1119,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (? [X2 : trm] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X0) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1118])).
% 15.64/2.61 thf(f1118,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (? [X2 : trm] : (($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f987])).
% 15.64/2.61 thf(f4079,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_192),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1450,f4077])).
% 15.64/2.61 thf(f4077,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_192 <=> ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_192])])).
% 15.64/2.61 thf(f1450,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)))) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1115])).
% 15.64/2.61 thf(f1115,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : ((($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0))) = X0) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)) = X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK116])],[f1113,f1114])).
% 15.64/2.61 thf(f1114,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : (? [X2 : fml] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X0) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X1)) => (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0))) = X0) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)) = X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1113,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : (? [X2 : fml] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X0) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1112])).
% 15.64/2.61 thf(f1112,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : option(game),X0 : option(fml)] : (? [X2 : fml] : (($true = vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) & (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0)) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f985])).
% 15.64/2.61 thf(f4075,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_191 | ~spl229_21 | ~spl229_53),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2705,f2450,f2282,f4073])).
% 15.64/2.61 thf(f2450,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_53 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(sTfun(X0,$o)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_53])])).
% 15.64/2.61 thf(f2705,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_53)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2704])).
% 15.64/2.61 thf(f2704,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_21 | ~spl229_53)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2451])).
% 15.64/2.61 thf(f2451,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl229_53),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2450])).
% 15.64/2.61 thf(f4071,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_190),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1398,f4069])).
% 15.64/2.61 thf(f4069,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_190 <=> ! [X1 : $tType,X4 : X1,X0 : X1 > $o,X2 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_190])])).
% 15.64/2.61 thf(f1398,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > $o,X0 : X1 > $o,X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1103])).
% 15.64/2.61 thf(f1103,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X1 > $o,X1 : $tType,X2 : X1 > $o] : ((($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) & ! [X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4))) & ($true = vAPP(X1,$o,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK111])],[f1101,f1102])).
% 15.64/2.61 thf(f1102,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : X1 > $o,X2 : X1 > $o] : (? [X3 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,X3)) & ! [X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X3)) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4))) & ($true = vAPP(X1,$o,X2,X3))) => (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) & ! [X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4))) & ($true = vAPP(X1,$o,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1101,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X1 > $o,X1 : $tType,X2 : X1 > $o] : (? [X3 : X1] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,X3)) & ! [X4 : X1] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X1,sTfun(X1,$o),ord_less_eq(X1),X4),X3)) | ($true != vAPP(X1,$o,X2,X4))) & ($true = vAPP(X1,$o,X2,X3))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1100])).
% 15.64/2.61 thf(f1100,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0 > $o,X0 : $tType,X1 : X0 > $o] : (? [X5 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X3,X5)) & ! [X6 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X6),X5)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X6))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X5))) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),sP4(X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f983])).
% 15.64/2.61 thf(f4051,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_189),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1797,f4049])).
% 15.64/2.61 thf(f4049,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_189 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_189])])).
% 15.64/2.61 thf(f1797,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1462])).
% 15.64/2.61 thf(f1462,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f988])).
% 15.64/2.61 thf(f4047,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_188),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1790,f4045])).
% 15.64/2.61 thf(f4045,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_188 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_188])])).
% 15.64/2.61 thf(f1790,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1452])).
% 15.64/2.61 thf(f1452,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(game) = X1) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f986])).
% 15.64/2.61 thf(f4043,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_187),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1731,f4041])).
% 15.64/2.61 thf(f4041,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_187 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_187])])).
% 15.64/2.61 thf(f1731,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f966])).
% 15.64/2.61 thf(f966,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5)) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f965])).
% 15.64/2.61 thf(f965,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : ((($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5))) | ($true != vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f624])).
% 15.64/2.61 thf(f624,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5)) => ($true = vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f623])).
% 15.64/2.61 thf(f623,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X0 > X1 > $o,X3 : X0,X4 : X1,X5 : X0 > X1 > $o] : (vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X2,X3),X4) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X1,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X1,$o))),X2),X5) => vAPP(X1,$o,vAPP(X0,sTfun(X1,$o),X5,X3),X4)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f139])).
% 15.64/2.61 thf(f139,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X2 : $tType,X29 : X0 > X2 > $o,X26 : X0,X41 : X2,X43 : X0 > X2 > $o] : (vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X29,X26),X41) => (vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X2,$o)),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,sTfun(X2,$o))),X29),X43) => vAPP(X2,$o,vAPP(X0,sTfun(X2,$o),X43,X26),X41)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_138_rev__predicate2D)).
% 15.64/2.61 thf(f4039,plain,(
% 15.64/2.61 ~spl229_186),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1319,f4036])).
% 15.64/2.61 thf(f1319,plain,(
% 15.64/2.61 (none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,theta),eta)))),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f3])).
% 15.64/2.61 thf(f3,axiom,(
% 15.64/2.61 (none(fml) != vAPP(fml,option(fml),vAPP(set(variable),sTfun(fml,option(fml)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(fml,option(fml))),uSubst95898978stappf,sigma),ua),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,theta),eta)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_2_Geq_Oprems_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f4028,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_185 | ~spl229_20 | ~spl229_46),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2666,f2422,f2278,f4026])).
% 15.64/2.61 thf(f2422,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_46 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X0,real)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_46])])).
% 15.64/2.61 thf(f2666,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_46)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2665])).
% 15.64/2.61 thf(f2665,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,real))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_46)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2423])).
% 15.64/2.61 thf(f2423,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,real)))) ) | ~spl229_46),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2422])).
% 15.64/2.61 thf(f4010,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_184),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1621,f4008])).
% 15.64/2.61 thf(f4008,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_184 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_184])])).
% 15.64/2.61 thf(f1621,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1230])).
% 15.64/2.61 thf(f1230,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1)),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK168])],[f884,f1229])).
% 15.64/2.61 thf(f1229,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1)),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f884,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f510])).
% 15.64/2.61 thf(f510,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3))) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f509])).
% 15.64/2.61 thf(f509,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f149])).
% 15.64/2.61 thf(f149,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X90 : X0 > X0 > $o,X26 : X0] : (! [X47 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X47),X26) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X47)) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_148_accp_Ointros)).
% 15.64/2.61 thf(f4006,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_183),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1614,f4004])).
% 15.64/2.61 thf(f4004,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_183 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_183])])).
% 15.64/2.61 thf(f1614,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 15.64/2.61 thf(f1222,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : ((($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1)),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK164])],[f880,f1221])).
% 15.64/2.61 thf(f1221,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1)),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f880,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f740])).
% 15.64/2.61 thf(f740,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => ~! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f504])).
% 15.64/2.61 thf(f504,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (~($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => ~! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f503])).
% 15.64/2.61 thf(f503,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2) => ~! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f153])).
% 15.64/2.61 thf(f153,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X57 : X0 > X0 > $o,X26 : X0] : (~vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X57),X26) => ~! [X85 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X57,X85),X26) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X57),X85)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_152_not__accp__down)).
% 15.64/2.61 thf(f4002,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_182),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1546,f4000])).
% 15.64/2.61 thf(f4000,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_182 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_182])])).
% 15.64/2.61 thf(f1546,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : char,X1 : option(game)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(game),sTfun(char,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,trm)),sK145,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(char,$o,vAPP(option(game),sTfun(char,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(char,$o)),sP10,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1166])).
% 15.64/2.61 thf(f3998,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_181),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1536,f3996])).
% 15.64/2.61 thf(f3996,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_181 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_181])])).
% 15.64/2.61 thf(f1536,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : variable,X1 : option(game)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(game),sTfun(variable,trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,trm)),sK143,X2),X1),X0)) = X2) | ($true != vAPP(variable,$o,vAPP(option(game),sTfun(variable,$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(game),sTfun(variable,$o)),sP9,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1160])).
% 15.64/2.61 thf(f3983,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_180),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1691,f3981])).
% 15.64/2.61 thf(f3981,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_180 <=> ! [X0 : $tType,X3 : set(X0),X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_180])])).
% 15.64/2.61 thf(f1691,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f941])).
% 15.64/2.61 thf(f941,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f940])).
% 15.64/2.61 thf(f940,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f590])).
% 15.64/2.61 thf(f590,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f589])).
% 15.64/2.61 thf(f589,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X3) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f66])).
% 15.64/2.61 thf(f66,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0),X24 : set(X0),X50 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X24) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X24),X50) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X50)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_65_subset__trans)).
% 15.64/2.61 thf(f3948,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_179 | ~spl229_20 | ~spl229_36),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2632,f2381,f2278,f3946])).
% 15.64/2.61 thf(f2381,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_36 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(sTfun(X0,$o)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_36])])).
% 15.64/2.61 thf(f2632,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_36)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2631])).
% 15.64/2.61 thf(f2631,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_20 | ~spl229_36)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2382])).
% 15.64/2.61 thf(f2382,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl229_36),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2381])).
% 15.64/2.61 thf(f3882,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_178),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1700,f3880])).
% 15.64/2.61 thf(f3880,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_178 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_178])])).
% 15.64/2.61 thf(f1700,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK220(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1296])).
% 15.64/2.61 thf(f3878,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_177),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1697,f3876])).
% 15.64/2.61 thf(f3876,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_177 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_177])])).
% 15.64/2.61 thf(f1697,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK219(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1294])).
% 15.64/2.61 thf(f3874,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_176),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1694,f3872])).
% 15.64/2.61 thf(f3872,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_176 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_176])])).
% 15.64/2.61 thf(f1694,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X3,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK218(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1292])).
% 15.64/2.61 thf(f3837,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_175),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1679,f3835])).
% 15.64/2.61 thf(f3835,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_175 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X3 : X1 > X0,X2 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_175])])).
% 15.64/2.61 thf(f1679,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1285])).
% 15.64/2.61 thf(f1285,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK213])],[f924,f1284])).
% 15.64/2.61 thf(f1284,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) != vAPP(X1,X0,X2,X4)) => (vAPP(X1,X0,X3,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2)) != vAPP(X1,X0,X2,vAPP(sTfun(X1,X0),X1,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),X1),sK213(X0,X1),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f924,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : ((X2 = X3) | ? [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) != vAPP(X1,X0,X2,X4)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f756])).
% 15.64/2.61 thf(f756,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0] : (! [X4 : X1] : (vAPP(X1,X0,X3,X4) = vAPP(X1,X0,X2,X4)) => (X2 = X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f48])).
% 15.64/2.61 thf(f48,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : $tType,X0 : $tType,X44 : X0 > X2,X45 : X0 > X2] : (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,X2,X44,X25) = vAPP(X0,X2,X45,X25)) => (X44 = X45))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_47_ext)).
% 15.64/2.61 thf(f3800,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_174 | ~spl229_19 | ~spl229_31),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2602,f2358,f2274,f3798])).
% 15.64/2.61 thf(f2358,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_31 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order_top(sTfun(X0,$o)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_31])])).
% 15.64/2.61 thf(f2602,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_19 | ~spl229_31)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2601])).
% 15.64/2.61 thf(f2601,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order_top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_19 | ~spl229_31)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2275,f2359])).
% 15.64/2.61 thf(f2359,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl229_31),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2358])).
% 15.64/2.61 thf(f3574,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_173),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1818,f3572])).
% 15.64/2.61 thf(f3572,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_173 <=> ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_173])])).
% 15.64/2.61 thf(f1818,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1)),X1),X0)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1542])).
% 15.64/2.61 thf(f1542,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : char,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(char,trm,vAPP(option(trm),sTfun(char,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(char,trm)),sK144,X2),X1),X0)) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1162])).
% 15.64/2.61 thf(f3570,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_172),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1811,f3568])).
% 15.64/2.61 thf(f3568,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_172 <=> ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X1),X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_172])])).
% 15.64/2.61 thf(f1811,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1)),X1),X0)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1532])).
% 15.64/2.61 thf(f1532,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(game),X0 : variable,X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(variable,trm,vAPP(option(trm),sTfun(variable,trm),vAPP(option(game),sTfun(option(trm),sTfun(variable,trm)),sK142,X2),X1),X0)) = X1) | (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),X1) != X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1156])).
% 15.64/2.61 thf(f3566,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_171 | ~spl229_18 | ~spl229_24),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2562,f2330,f2270,f3564])).
% 15.64/2.61 thf(f2330,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_24 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = top(sTfun(X0,$o)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_24])])).
% 15.64/2.61 thf(f2562,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_24)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2561])).
% 15.64/2.61 thf(f2561,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X1,sTfun(X0,$o))))) ) | (~spl229_18 | ~spl229_24)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2271,f2331])).
% 15.64/2.61 thf(f2331,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X0,$o)))) ) | ~spl229_24),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2330])).
% 15.64/2.61 thf(f3562,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_170),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1798,f3560])).
% 15.64/2.61 thf(f3560,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_170 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_170])])).
% 15.64/2.61 thf(f1798,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1461])).
% 15.64/2.61 thf(f1461,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true = vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sTfun(option(trm),$o),accp(option(trm)),uSubst99643830lo_rel),X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f988])).
% 15.64/2.61 thf(f3558,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_169),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1792,f3556])).
% 15.64/2.61 thf(f3556,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_169 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_169])])).
% 15.64/2.61 thf(f1792,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1457])).
% 15.64/2.61 thf(f1457,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0))) = X1) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1117])).
% 15.64/2.61 thf(f1117,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (((none(trm) = X1) & (none(trm) = X0)) | ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0)) = X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK117])],[f823,f1116])).
% 15.64/2.61 thf(f1116,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (? [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0)) => ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0))) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0)) = X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f823,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : (((none(trm) = X1) & (none(trm) = X0)) | ? [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0)) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f822])).
% 15.64/2.61 thf(f822,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((((none(trm) = X1) & (none(trm) = X0)) | ? [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0))) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f708])).
% 15.64/2.61 thf(f708,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = X1) => (! [X2 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2) = X0) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X2)) != X1)) => ~((none(trm) = X0) => (none(trm) != X1))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f111])).
% 15.64/2.61 thf(f111,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm),X41 : option(trm)] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X26) = X41) => (! [X62 : trm] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) = X26) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X62)) != X41)) => ~((none(trm) = X26) => (none(trm) != X41))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_110_Differentialo_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f3554,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_168),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1791,f3552])).
% 15.64/2.61 thf(f3552,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_168 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_168])])).
% 15.64/2.61 thf(f1791,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1451])).
% 15.64/2.61 thf(f1451,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(fml) = X0) | ($true = vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X0),X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(sTfun(option(fml),sTfun(option(fml),$o)),sTfun(option(fml),$o),accp(option(fml)),uSubst533687181to_rel),X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f986])).
% 15.64/2.61 thf(f3550,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_167),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1785,f3548])).
% 15.64/2.61 thf(f3548,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_167 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_167])])).
% 15.64/2.61 thf(f1785,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1447])).
% 15.64/2.61 thf(f1447,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(game) = X1) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0))) = X1) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1111])).
% 15.64/2.61 thf(f1111,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : (((none(game) = X1) & (none(fml) = X0)) | ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0))) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0)) = X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK115])],[f819,f1110])).
% 15.64/2.61 thf(f1110,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : (? [X2 : fml] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0)) => ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0))) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0)) = X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f819,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : (((none(game) = X1) & (none(fml) = X0)) | ? [X2 : fml] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0)) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f818])).
% 15.64/2.61 thf(f818,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((((none(game) = X1) & (none(fml) = X0)) | ? [X2 : fml] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) = X1) & (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0))) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f706])).
% 15.64/2.61 thf(f706,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = X1) => (! [X2 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2) = X0) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X2)) != X1)) => ~((none(fml) = X0) => (none(game) != X1))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f221])).
% 15.64/2.61 thf(f221,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(fml),X41 : option(game)] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X26) = X41) => (! [X80 : fml] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80) = X26) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X80)) != X41)) => ~((none(fml) = X26) => (none(game) != X41))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_220_Testo_Oelims)).
% 15.64/2.61 thf(f3546,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_166),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1713,f3544])).
% 15.64/2.61 thf(f3544,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_166 <=> ! [X3 : $tType,X4 : $tType,X0 : option(X3),X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X1 : option(X4)] : (($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_166])])).
% 15.64/2.61 thf(f1713,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X4 : $tType,X3 : $tType,X2 : option(X4) > option(X3) > $o,X0 : option(X3),X1 : option(X4)] : (($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),X2,X1),X0)) | ($true != vAPP(option(X3),$o,vAPP(option(X4),sTfun(option(X3),$o),vAPP(sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sTfun(option(X4),sTfun(option(X3),$o)),sP25(X3,X4),X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1302])).
% 15.64/2.61 thf(f3542,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_165),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1689,f3540])).
% 15.64/2.61 thf(f3540,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_165 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_165])])).
% 15.64/2.61 thf(f1689,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X3 : X0,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f937])).
% 15.64/2.61 thf(f937,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f936])).
% 15.64/2.61 thf(f936,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0] : ((($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f586])).
% 15.64/2.61 thf(f586,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f585])).
% 15.64/2.61 thf(f585,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0),X3 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f74])).
% 15.64/2.61 thf(f74,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0),X24 : set(X0),X38 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X24) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X38),X23) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X38),X24)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_73_subsetD)).
% 15.64/2.61 thf(f3538,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_164),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1620,f3536])).
% 15.64/2.61 thf(f3536,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_164 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1)),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_164])])).
% 15.64/2.61 thf(f1620,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK168(X0),X2),X1)),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1230])).
% 15.64/2.61 thf(f3534,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_163),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1613,f3532])).
% 15.64/2.61 thf(f3532,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_163 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1)),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_163])])).
% 15.64/2.61 thf(f1613,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),X0),sK164(X0),X2),X1)),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1222])).
% 15.64/2.61 thf(f3530,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_162),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1392,f3528])).
% 15.64/2.61 thf(f3528,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_162 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_162])])).
% 15.64/2.61 thf(f1392,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1099])).
% 15.64/2.61 thf(f1099,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK110])],[f801,f1098])).
% 15.64/2.61 thf(f1098,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))) => (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f801,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f800])).
% 15.64/2.61 thf(f800,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f350])).
% 15.64/2.61 thf(f350,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) => (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) => (vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f349])).
% 15.64/2.61 thf(f349,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0 > $o,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X2) => (! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) => (vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f125])).
% 15.64/2.61 thf(f125,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X29 : X0 > $o,X26 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X26) => (! [X47 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X47) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X47),X26)) => (vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X29) = X26))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_124_Greatest__equality)).
% 15.64/2.61 thf(f3518,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_161),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1643,f3516])).
% 15.64/2.61 thf(f3516,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_161 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_161])])).
% 15.64/2.61 thf(f1643,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0 > X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f906])).
% 15.64/2.61 thf(f906,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f534])).
% 15.64/2.61 thf(f534,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2)) => ! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f533])).
% 15.64/2.61 thf(f533,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > X0 > $o,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X2) => ! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X1,X3),X2) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f147])).
% 15.64/2.61 thf(f147,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X90 : X0 > X0 > $o,X33 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X33) => ! [X78 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),X90,X78),X33) => vAPP(X0,$o,vAPP(sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sTfun(X0,$o),accp(X0),X90),X78)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_146_accp_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f3468,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_160),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1725,f3466])).
% 15.64/2.61 thf(f3466,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_160 <=> ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_160])])).
% 15.64/2.61 thf(f1725,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK226(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1308])).
% 15.64/2.61 thf(f3464,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_159),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1723,f3462])).
% 15.64/2.61 thf(f3462,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_159 <=> ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_159])])).
% 15.64/2.61 thf(f1723,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK225(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,sTfun(X1,$o)),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP26(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1308])).
% 15.64/2.61 thf(f3460,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_158),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1623,f3458])).
% 15.64/2.61 thf(f3458,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_158 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_158])])).
% 15.64/2.61 thf(f1623,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1232])).
% 15.64/2.61 thf(f1232,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X1))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK169])],[f885,f1231])).
% 15.64/2.61 thf(f1231,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))) => (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f885,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f512])).
% 15.64/2.61 thf(f512,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1)) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2))) => ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f511])).
% 15.64/2.61 thf(f511,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (! [X3 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X1) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X3),X2)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f27])).
% 15.64/2.61 thf(f27,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0),X24 : set(X0)] : (! [X25 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X25),X23) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X25),X24)) => vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X24))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_26_subsetI)).
% 15.64/2.61 thf(f3456,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_157),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1622,f3454])).
% 15.64/2.61 thf(f3454,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_157 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_157])])).
% 15.64/2.61 thf(f1622,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) | ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),X0),sK169(X0),X2),X1)),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1232])).
% 15.64/2.61 thf(f3450,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_156),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1492,f3448])).
% 15.64/2.61 thf(f3448,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_156 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X4 : X1,X3 : X1 > X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_156])])).
% 15.64/2.61 thf(f1492,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType,X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) | (ord(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f849])).
% 15.64/2.61 thf(f849,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3))) | (ord(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f450])).
% 15.64/2.61 thf(f450,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((ord(X0) = $true) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (($true = vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f449])).
% 15.64/2.61 thf(f449,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X0) => ! [X2 : X1 > X0,X3 : X1 > X0,X4 : X1] : (vAPP(sTfun(X1,X0),$o,vAPP(sTfun(X1,X0),sTfun(sTfun(X1,X0),$o),ord_less_eq(sTfun(X1,X0)),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),vAPP(X1,X0,X2,X4)),vAPP(X1,X0,X3,X4))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f62])).
% 15.64/2.61 thf(f62,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : $tType,X0 : $tType] : (ord(X2) => ! [X44 : X0 > X2,X45 : X0 > X2,X26 : X0] : (vAPP(sTfun(X0,X2),$o,vAPP(sTfun(X0,X2),sTfun(sTfun(X0,X2),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,X2)),X44),X45) => vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),vAPP(X0,X2,X44,X26)),vAPP(X0,X2,X45,X26))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_61_le__funE)).
% 15.64/2.61 thf(f3410,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_155),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1421,f3408])).
% 15.64/2.61 thf(f3408,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_155 <=> ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_155])])).
% 15.64/2.61 thf(f1421,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f702])).
% 15.64/2.61 thf(f702,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f116])).
% 15.64/2.61 thf(f116,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X5),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_115_Pluso_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f3406,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_154),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1420,f3404])).
% 15.64/2.61 thf(f3404,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_154 <=> ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_154])])).
% 15.64/2.61 thf(f1420,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f701])).
% 15.64/2.61 thf(f701,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f117])).
% 15.64/2.61 thf(f117,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X5),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_116_Timeso_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f3402,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_153),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1419,f3400])).
% 15.64/2.61 thf(f3400,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_153 <=> ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_153])])).
% 15.64/2.61 thf(f1419,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f700])).
% 15.64/2.61 thf(f700,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f123])).
% 15.64/2.61 thf(f123,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X5 : trm,X6 : trm] : (vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X6)) = vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(trm,fml,vAPP(trm,sTfun(trm,fml),geq,X5),X6)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_122_Geqo_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f3250,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_152),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1617,f3248])).
% 15.64/2.61 thf(f3248,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_152 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_152])])).
% 15.64/2.61 thf(f1617,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | ($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1226])).
% 15.64/2.61 thf(f1226,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | (($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK166])],[f882,f1225])).
% 15.64/2.61 thf(f1225,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))) => (($true != vAPP(X0,$o,X2,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1))) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f882,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | ? [X3 : X0] : (($true != vAPP(X0,$o,X2,X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,X1,X3))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f506])).
% 15.64/2.61 thf(f506,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,X2,X3))) => ($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f505])).
% 15.64/2.61 thf(f505,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0 > $o] : (! [X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,X1,X3) => vAPP(X0,$o,X2,X3)) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f91])).
% 15.64/2.61 thf(f91,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X29 : X0 > $o,X43 : X0 > $o] : (! [X25 : X0] : (vAPP(X0,$o,X29,X25) => vAPP(X0,$o,X43,X25)) => vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X29),X43))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_90_predicate1I)).
% 15.64/2.61 thf(f3246,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_151),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1616,f3244])).
% 15.64/2.61 thf(f3244,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_151 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_151])])).
% 15.64/2.61 thf(f1616,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X2)) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK166(X0),X2),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1226])).
% 15.64/2.61 thf(f3242,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_150),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1402,f3240])).
% 15.64/2.61 thf(f3240,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_150 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_150])])).
% 15.64/2.61 thf(f1402,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f812])).
% 15.64/2.61 thf(f812,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f811])).
% 15.64/2.61 thf(f811,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f362])).
% 15.64/2.61 thf(f362,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f361])).
% 15.64/2.61 thf(f361,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f50])).
% 15.64/2.61 thf(f50,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X33 : X0,X32 : X0,X38 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X32) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X32),X38) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X38))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_49_order_Otrans)).
% 15.64/2.61 thf(f3238,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_149),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1384,f3236])).
% 15.64/2.61 thf(f3236,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_149 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_149])])).
% 15.64/2.61 thf(f1384,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f791])).
% 15.64/2.61 thf(f791,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f790])).
% 15.64/2.61 thf(f790,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (preorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f336])).
% 15.64/2.61 thf(f336,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f335])).
% 15.64/2.61 thf(f335,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0,X3 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f39])).
% 15.64/2.61 thf(f39,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X26 : X0,X41 : X0,X42 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X41) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X42) => vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X42))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_38_order__trans)).
% 15.64/2.61 thf(f3200,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_148),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1794,f3198])).
% 15.64/2.61 thf(f3198,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_148 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_148])])).
% 15.64/2.61 thf(f1794,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1455])).
% 15.64/2.61 thf(f1455,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0))) = X1) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1117])).
% 15.64/2.61 thf(f3192,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_147),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1787,f3190])).
% 15.64/2.61 thf(f3190,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_147 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_147])])).
% 15.64/2.61 thf(f1787,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1445])).
% 15.64/2.61 thf(f1445,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0))) = X1) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1111])).
% 15.64/2.61 thf(f3188,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_146),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1399,f3186])).
% 15.64/2.61 thf(f3186,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_146 <=> ! [X1 : $tType,X2 : X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_146])])).
% 15.64/2.61 thf(f1399,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true != vAPP(X1,$o,X0,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1103])).
% 15.64/2.61 thf(f3184,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_145),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1397,f3182])).
% 15.64/2.61 thf(f3182,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_145 <=> ! [X1 : $tType,X2 : X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_145])])).
% 15.64/2.61 thf(f1397,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X2 : X1 > $o,X0 : X1 > $o] : (($true = vAPP(X1,$o,X2,vAPP(sTfun(X1,$o),X1,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),X1),sK111(X1),X2),X0))) | ($true != vAPP(sTfun(X1,$o),$o,vAPP(sTfun(X1,$o),sTfun(sTfun(X1,$o),$o),sP4(X1),X2),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1103])).
% 15.64/2.61 thf(f3099,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_144),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1459,f3097])).
% 15.64/2.61 thf(f3097,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_144 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_144])])).
% 15.64/2.61 thf(f1459,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1121])).
% 15.64/2.61 thf(f3095,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_143),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1449,f3093])).
% 15.64/2.61 thf(f3093,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_143 <=> ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_143])])).
% 15.64/2.61 thf(f1449,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : ((vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0))) = X0) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1115])).
% 15.64/2.61 thf(f3091,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_142),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1391,f3089])).
% 15.64/2.61 thf(f3089,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_142 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_142])])).
% 15.64/2.61 thf(f1391,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),X0,order_Greatest(X0),X1) = X2) | ($true = vAPP(X0,$o,X1,vAPP(sTfun(X0,$o),X0,vAPP(X0,sTfun(sTfun(X0,$o),X0),sK110(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1099])).
% 15.64/2.61 thf(f3077,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_141),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1579,f3075])).
% 15.64/2.61 thf(f3075,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_141 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK155,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_141])])).
% 15.64/2.61 thf(f1579,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK155,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 15.64/2.61 thf(f1197,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK155,X2)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK155])],[f1195,f1196])).
% 15.64/2.61 thf(f1196,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK155,X2)) = X2))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1195,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & ? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1194])).
% 15.64/2.61 thf(f1194,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1006])).
% 15.64/2.61 thf(f3073,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_140),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1571,f3071])).
% 15.64/2.61 thf(f3071,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_140 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK152,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_140])])).
% 15.64/2.61 thf(f1571,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK152,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1188])).
% 15.64/2.61 thf(f1188,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK152,X2)) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK152])],[f1186,f1187])).
% 15.64/2.61 thf(f1187,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK152,X2)) = X2))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1186,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(trm) = X0) & (none(trm) = X1) & ? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1185])).
% 15.64/2.61 thf(f1185,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(trm) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f1003])).
% 15.64/2.61 thf(f3069,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_139),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1552,f3067])).
% 15.64/2.61 thf(f3067,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_139 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK146,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_139])])).
% 15.64/2.61 thf(f1552,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK146,X2)) = X2) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1170])).
% 15.64/2.61 thf(f1170,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK146,X2)) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK146])],[f1168,f1169])).
% 15.64/2.61 thf(f1169,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(trm)] : (? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK146,X2)) = X2))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1168,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml),X1 : option(trm),X2 : option(trm)] : (((none(fml) = X0) & (none(trm) = X1) & ? [X3 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X3) = X2)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1167])).
% 15.64/2.61 thf(f1167,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : option(fml),X1 : option(trm),X0 : option(trm)] : (((none(fml) = X2) & (none(trm) = X1) & ? [X5 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5) = X0)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f997])).
% 15.64/2.61 thf(f3042,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_138 | ~spl229_16 | ~spl229_22),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2322,f2286,f2234,f3040])).
% 15.64/2.61 thf(f2234,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_16 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order(set(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_16])])).
% 15.64/2.61 thf(f2322,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_16 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2319])).
% 15.64/2.61 thf(f2319,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_16 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f2235])).
% 15.64/2.61 thf(f2235,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(set(X0)))) ) | ~spl229_16),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2234])).
% 15.64/2.61 thf(f3030,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_137),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1793,f3028])).
% 15.64/2.61 thf(f3028,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_137 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_137])])).
% 15.64/2.61 thf(f1793,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1456])).
% 15.64/2.61 thf(f1456,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0)) = X0) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1117])).
% 15.64/2.61 thf(f3026,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_136),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1786,f3024])).
% 15.64/2.61 thf(f3024,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_136 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_136])])).
% 15.64/2.61 thf(f1786,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1446])).
% 15.64/2.61 thf(f1446,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(game) = X1) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1111])).
% 15.64/2.61 thf(f3022,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_135),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1642,f3020])).
% 15.64/2.61 thf(f3020,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_135 <=> ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_135])])).
% 15.64/2.61 thf(f1642,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : set(X0),X1 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f905])).
% 15.64/2.61 thf(f905,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f904])).
% 15.64/2.61 thf(f904,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (((X1 = X2) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1))) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f532])).
% 15.64/2.61 thf(f532,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2)) => (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1)) => (X1 = X2)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f531])).
% 15.64/2.61 thf(f531,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0),X2 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X2) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X2),X1) => (X1 = X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f28])).
% 15.64/2.61 thf(f28,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0),X24 : set(X0)] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X24) => (vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X24),X23) => (X23 = X24)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_27_subset__antisym)).
% 15.64/2.61 thf(f3018,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_134),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1628,f3016])).
% 15.64/2.61 thf(f3016,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_134 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_134])])).
% 15.64/2.61 thf(f1628,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK175,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1242])).
% 15.64/2.61 thf(f3014,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_133),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1627,f3012])).
% 15.64/2.61 thf(f3012,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_133 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_133])])).
% 15.64/2.61 thf(f1627,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK173,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK174,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP23,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1242])).
% 15.64/2.61 thf(f3010,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_132),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1625,f3008])).
% 15.64/2.61 thf(f3008,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_132 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_132])])).
% 15.64/2.61 thf(f1625,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK172,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1237])).
% 15.64/2.61 thf(f3006,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_131),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1624,f3004])).
% 15.64/2.61 thf(f3004,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_131 <=> ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_131])])).
% 15.64/2.61 thf(f1624,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : denotational_interp > trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,vAPP(denotational_interp,sTfun(trm,$o),X0,vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),denotational_interp,sK170,X0)),vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),trm,sK171,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(denotational_interp,sTfun(trm,$o)),$o,sP24,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1237])).
% 15.64/2.61 thf(f3002,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_130 | ~spl229_15 | ~spl229_21),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2314,f2282,f2230,f3000])).
% 15.64/2.61 thf(f2230,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_15 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_15])])).
% 15.64/2.61 thf(f2314,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_15 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2311])).
% 15.64/2.61 thf(f2311,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_15 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2231])).
% 15.64/2.61 thf(f2231,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) ) | ~spl229_15),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2230])).
% 15.64/2.61 thf(f2998,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_129),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1418,f2996])).
% 15.64/2.61 thf(f2996,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_129 <=> ! [X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_129])])).
% 15.64/2.61 thf(f1418,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : trm] : ((vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f699])).
% 15.64/2.61 thf(f699,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f236])).
% 15.64/2.61 thf(f236,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : variable,X5 : trm] : (vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X26),vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X26),X5)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_235_Assigno_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2977,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_128),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1641,f2975])).
% 15.64/2.61 thf(f2975,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_128 <=> ! [X0 : $tType,X2 : option(X0),X1 : option(X0) > $o] : (($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(option(X0),$o),X0,sK212(X0),X1)))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_128])])).
% 15.64/2.61 thf(f1641,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : option(X0),X1 : option(X0) > $o] : (($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(option(X0),$o),X0,sK212(X0),X1)))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1283])).
% 15.64/2.61 thf(f1283,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o,X2 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2)) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(option(X0),$o),X0,sK212(X0),X1)))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK212])],[f903,f1282])).
% 15.64/2.61 thf(f1282,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o] : (? [X3 : X0] : ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X3))) => ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(sTfun(option(X0),$o),X0,sK212(X0),X1)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f903,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o,X2 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X3))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f902])).
% 15.64/2.61 thf(f902,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o,X2 : option(X0)] : ((($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2)) | ? [X3 : X0] : ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X3)))) | ($true != vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f530])).
% 15.64/2.61 thf(f530,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o,X2 : option(X0)] : (($true = vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0))) => (! [X3 : X0] : ($true = vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X3))) => ($true = vAPP(option(X0),$o,X1,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f529])).
% 15.64/2.61 thf(f529,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0) > $o,X2 : option(X0)] : (vAPP(option(X0),$o,X1,none(X0)) => (! [X3 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X1,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X3)) => vAPP(option(X0),$o,X1,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f101])).
% 15.64/2.61 thf(f101,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X29 : option(X0) > $o,X72 : option(X0)] : (vAPP(option(X0),$o,X29,none(X0)) => (! [X25 : X0] : vAPP(option(X0),$o,X29,vAPP(X0,option(X0),some(X0),X25)) => vAPP(option(X0),$o,X29,X72)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_100_option_Oinducts)).
% 15.64/2.61 thf(f2973,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_127),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1458,f2971])).
% 15.64/2.61 thf(f2971,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_127 <=> ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_127])])).
% 15.64/2.61 thf(f1458,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK118,X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),sP6,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1121])).
% 15.64/2.61 thf(f2969,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_126),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1448,f2967])).
% 15.64/2.61 thf(f2967,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_126 <=> ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_126])])).
% 15.64/2.61 thf(f1448,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(game),X1 : option(fml)] : ((vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(game),fml,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),fml),sK116,X1),X0)) = X1) | ($true != vAPP(option(game),$o,vAPP(option(fml),sTfun(option(game),$o),sP5,X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1115])).
% 15.64/2.61 thf(f2938,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_125 | ~spl229_14 | ~spl229_20),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2306,f2278,f2226,f2936])).
% 15.64/2.61 thf(f2226,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_14 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(set(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_14])])).
% 15.64/2.61 thf(f2306,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_14 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2303])).
% 15.64/2.61 thf(f2303,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_14 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2227])).
% 15.64/2.61 thf(f2227,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(set(X0)))) ) | ~spl229_14),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2226])).
% 15.64/2.61 thf(f2915,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_124),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1484,f2913])).
% 15.64/2.61 thf(f2913,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_124 <=> ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),$o),trm,sK139,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_124])])).
% 15.64/2.61 thf(f1484,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),$o),trm,sK139,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1150])).
% 15.64/2.61 thf(f1150,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm))) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),$o),trm,sK139,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK139])],[f841,f1149])).
% 15.64/2.61 thf(f1149,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o] : (? [X2 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) => ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(sTfun(option(trm),$o),trm,sK139,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f841,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm))) | ? [X2 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f840])).
% 15.64/2.61 thf(f840,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : ((($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm)))) | ? [X2 : trm] : ($true != vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f434])).
% 15.64/2.61 thf(f434,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (! [X2 : trm] : ($true = vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2))) => (($true = vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm))) => ($true = vAPP(option(trm),$o,X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f433])).
% 15.64/2.61 thf(f433,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm) > $o,X1 : option(trm)] : (! [X2 : trm] : vAPP(option(trm),$o,X0,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X2)) => (vAPP(option(trm),$o,X0,none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f105])).
% 15.64/2.61 thf(f105,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(trm) > $o,X74 : option(trm)] : (! [X62 : trm] : vAPP(option(trm),$o,X29,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62)) => (vAPP(option(trm),$o,X29,none(trm)) => vAPP(option(trm),$o,X29,X74)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_104_Differentialo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f2911,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_123),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1483,f2909])).
% 15.64/2.61 thf(f2909,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_123 <=> ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),$o),fml,sK138,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_123])])).
% 15.64/2.61 thf(f1483,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),$o),fml,sK138,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1148])).
% 15.64/2.61 thf(f1148,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml))) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),$o),fml,sK138,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK138])],[f839,f1147])).
% 15.64/2.61 thf(f1147,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o] : (? [X2 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) => ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(sTfun(option(fml),$o),fml,sK138,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f839,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml))) | ? [X2 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f838])).
% 15.64/2.61 thf(f838,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : ((($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml)))) | ? [X2 : fml] : ($true != vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f432])).
% 15.64/2.61 thf(f432,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (! [X2 : fml] : ($true = vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2))) => (($true = vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml))) => ($true = vAPP(option(fml),$o,X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f431])).
% 15.64/2.61 thf(f431,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml) > $o,X1 : option(fml)] : (! [X2 : fml] : vAPP(option(fml),$o,X0,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X2)) => (vAPP(option(fml),$o,X0,none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f129])).
% 15.64/2.61 thf(f129,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(fml) > $o,X74 : option(fml)] : (! [X80 : fml] : vAPP(option(fml),$o,X29,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80)) => (vAPP(option(fml),$o,X29,none(fml)) => vAPP(option(fml),$o,X29,X74)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_128_Testo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f2907,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_122),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1482,f2905])).
% 15.64/2.61 thf(f2905,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_122 <=> ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),$o),game,sK137,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_122])])).
% 15.64/2.61 thf(f1482,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),$o),game,sK137,X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1146])).
% 15.64/2.61 thf(f1146,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,none(game))) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),$o),game,sK137,X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK137])],[f837,f1145])).
% 15.64/2.61 thf(f1145,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o] : (? [X2 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),X2))) => ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(sTfun(option(game),$o),game,sK137,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f837,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,none(game))) | ? [X2 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f836])).
% 15.64/2.61 thf(f836,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : ((($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1)) | ($true != vAPP(option(game),$o,X0,none(game)))) | ? [X2 : game] : ($true != vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f430])).
% 15.64/2.61 thf(f430,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (! [X2 : game] : ($true = vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),X2))) => (($true = vAPP(option(game),$o,X0,none(game))) => ($true = vAPP(option(game),$o,X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f429])).
% 15.64/2.61 thf(f429,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game) > $o,X1 : option(game)] : (! [X2 : game] : vAPP(option(game),$o,X0,vAPP(game,option(game),some(game),X2)) => (vAPP(option(game),$o,X0,none(game)) => vAPP(option(game),$o,X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f142])).
% 15.64/2.61 thf(f142,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X29 : option(game) > $o,X74 : option(game)] : (! [X79 : game] : vAPP(option(game),$o,X29,vAPP(game,option(game),some(game),X79)) => (vAPP(option(game),$o,X29,none(game)) => vAPP(option(game),$o,X29,X74)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_141_Loopo_Oinduct)).
% 15.64/2.61 thf(f2903,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_121),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1477,f2901])).
% 15.64/2.61 thf(f2901,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_121 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_121])])).
% 15.64/2.61 thf(f1477,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 15.64/2.61 thf(f1137,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : ((($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK129,sK130])],[f1135,f1136])).
% 15.64/2.61 thf(f1136,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X1 : trm,X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X1))) => (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1135,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X1 : trm,X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X1))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1134])).
% 15.64/2.61 thf(f1134,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X7 : trm,X8 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X7),X8))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X8)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X7))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f989])).
% 15.64/2.61 thf(f2899,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_120),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1474,f2897])).
% 15.64/2.61 thf(f2897,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_120 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_120])])).
% 15.64/2.61 thf(f1474,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1133])).
% 15.64/2.61 thf(f1133,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : ((($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK127,sK128])],[f1131,f1132])).
% 15.64/2.61 thf(f1132,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X1 : trm,X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X1))) => (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)),vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0)))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0)))))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f1131,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X1 : trm,X2 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X2)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X1))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1130])).
% 15.64/2.61 thf(f1130,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm > $o] : (? [X9 : trm,X10 : trm] : (($true != vAPP(trm,$o,X0,vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10))) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X10)) & ($true = vAPP(trm,$o,X0,X9))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f990])).
% 15.64/2.61 thf(f2895,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_119),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1440,f2893])).
% 15.64/2.61 thf(f2893,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_119 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_119])])).
% 15.64/2.61 thf(f1440,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f414])).
% 15.64/2.61 thf(f414,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),X1)) = X1)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f413])).
% 15.64/2.61 thf(f413,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X2 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)))) = X1)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f46])).
% 15.64/2.61 thf(f46,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0)] : (vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),(^[X28 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),X23)))) = X23)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_45_Collect__mem__eq)).
% 15.64/2.61 thf(f2889,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_118 | ~spl229_13 | ~spl229_19),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2299,f2274,f2222,f2887])).
% 15.64/2.61 thf(f2222,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_13 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = order_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_13])])).
% 15.64/2.61 thf(f2299,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_13 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2296])).
% 15.64/2.61 thf(f2296,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order_top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_13 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2275,f2223])).
% 15.64/2.61 thf(f2223,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order_top(set(X0)))) ) | ~spl229_13),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2222])).
% 15.64/2.61 thf(f2869,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_117),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1684,f2867])).
% 15.64/2.61 thf(f2867,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_117 <=> ! [X0 : $tType,X3 : X0 > $o,X2 : X0,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_117])])).
% 15.64/2.61 thf(f1684,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X3 : X0 > $o,X1 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f928])).
% 15.64/2.61 thf(f928,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3)) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f927])).
% 15.64/2.61 thf(f927,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : ((($true = vAPP(X0,$o,X3,X2)) | ($true != vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,X1,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f576])).
% 15.64/2.61 thf(f576,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (($true = vAPP(X0,$o,X1,X2)) => (($true = vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3)) => ($true = vAPP(X0,$o,X3,X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f575])).
% 15.64/2.61 thf(f575,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0 > $o,X2 : X0,X3 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,X1,X2) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X1),X3) => vAPP(X0,$o,X3,X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f95])).
% 15.64/2.61 thf(f95,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X29 : X0 > $o,X26 : X0,X43 : X0 > $o] : (vAPP(X0,$o,X29,X26) => (vAPP(sTfun(X0,$o),$o,vAPP(sTfun(X0,$o),sTfun(sTfun(X0,$o),$o),ord_less_eq(sTfun(X0,$o)),X29),X43) => vAPP(X0,$o,X43,X26)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_94_rev__predicate1D)).
% 15.64/2.61 thf(f2865,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_116 | ~spl229_12 | ~spl229_18),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2293,f2270,f2218,f2863])).
% 15.64/2.61 thf(f2218,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_12 <=> ! [X0 : $tType] : ($true = top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_12])])).
% 15.64/2.61 thf(f2293,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_12 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2290])).
% 15.64/2.61 thf(f2290,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X1,set(X0))))) ) | (~spl229_12 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2271,f2219])).
% 15.64/2.61 thf(f2219,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = top(set(X0)))) ) | ~spl229_12),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2218])).
% 15.64/2.61 thf(f2861,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_115),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1370,f2859])).
% 15.64/2.61 thf(f2859,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_115 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_115])])).
% 15.64/2.61 thf(f1370,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1093])).
% 15.64/2.61 thf(f1093,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1092])).
% 15.64/2.61 thf(f1092,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP0(X0),X1),X2),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f978])).
% 15.64/2.61 thf(f2857,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_114),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1369,f2855])).
% 15.64/2.61 thf(f2855,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_114 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_114])])).
% 15.64/2.61 thf(f1369,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP0(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1093])).
% 15.64/2.61 thf(f2853,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_113),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1368,f2851])).
% 15.64/2.61 thf(f2851,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_113 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_113])])).
% 15.64/2.61 thf(f1368,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1091])).
% 15.64/2.61 thf(f1091,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1090])).
% 15.64/2.61 thf(f1090,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X3 : X0,X1 : X0,X0 : $tType,X2 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP1(X0),X2),X1),X3)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f979])).
% 15.64/2.61 thf(f2849,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_112),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1367,f2847])).
% 15.64/2.61 thf(f2847,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_112 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_112])])).
% 15.64/2.61 thf(f1367,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP1(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1091])).
% 15.64/2.61 thf(f2845,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_111),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1366,f2843])).
% 15.64/2.61 thf(f2843,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_111 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_111])])).
% 15.64/2.61 thf(f1366,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1089])).
% 15.64/2.61 thf(f1089,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1088])).
% 15.64/2.61 thf(f1088,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X2 : X0,X3 : X0,X0 : $tType,X1 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X3))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP2(X0),X1),X3),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f980])).
% 15.64/2.61 thf(f2841,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_110),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1365,f2839])).
% 15.64/2.61 thf(f2839,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_110 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_110])])).
% 15.64/2.61 thf(f1365,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP2(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1089])).
% 15.64/2.61 thf(f2837,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_109),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1364,f2835])).
% 15.64/2.61 thf(f2835,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_109 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_109])])).
% 15.64/2.61 thf(f1364,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1087])).
% 15.64/2.61 thf(f1087,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : X2,X1 : X2,X2 : $tType,X3 : X2] : ((($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X1),X0)) & ($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1))) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f1086])).
% 15.64/2.61 thf(f1086,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : X0,X2 : X0,X0 : $tType,X3 : X0] : ((($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) & ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X3),X2))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vAPP(X0,sTfun(X0,sTfun(X0,$o)),sP3(X0),X3),X2),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(nnf_transformation,[],[f981])).
% 15.64/2.61 thf(f2833,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_108),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1363,f2831])).
% 15.64/2.61 thf(f2831,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_108 <=> ! [X2 : $tType,X0 : X2,X3 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_108])])).
% 15.64/2.61 thf(f1363,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : $tType,X3 : X2,X0 : X2,X1 : X2] : (($true = vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),ord_less_eq(X2),X3),X1)) | ($true != vAPP(X2,$o,vAPP(X2,sTfun(X2,$o),vAPP(X2,sTfun(X2,sTfun(X2,$o)),sP3(X2),X3),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1087])).
% 15.64/2.61 thf(f2829,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_107),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1346,f2827])).
% 15.64/2.61 thf(f2827,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_107 <=> ! [X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X0,$o)) = vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_107])])).
% 15.64/2.61 thf(f1346,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : ((top_top(sTfun(X0,$o)) = vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),top_top(set(X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f314])).
% 15.64/2.61 thf(f314,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X0,$o)) = vAPP(set(X0),sTfun(X0,$o),vAPP(sTfun(X0,sTfun(set(X0),$o)),sTfun(set(X0),sTfun(X0,$o)),cCOMB,member(X0)),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f313])).
% 15.64/2.61 thf(f313,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X0,$o)) = (^[X1 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0))))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f253])).
% 15.64/2.61 thf(f253,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (top_top(sTfun(X0,$o)) = (^[X28 : X0] : (vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X28),top_top(set(X0))))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_252_top__empty__eq)).
% 15.64/2.61 thf(f2814,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_106),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1394,f2812])).
% 15.64/2.61 thf(f2812,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_106 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_106])])).
% 15.64/2.61 thf(f1394,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f804])).
% 15.64/2.61 thf(f804,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : ((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f803])).
% 15.64/2.61 thf(f803,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (((X1 = X2) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1))) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f354])).
% 15.64/2.61 thf(f354,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) => (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) => (X1 = X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f353])).
% 15.64/2.61 thf(f353,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) => (X1 = X2))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f34])).
% 15.64/2.61 thf(f34,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X32 : X0,X33 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X32),X33) => (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X32) => (X32 = X33))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_33_dual__order_Oantisym)).
% 15.64/2.61 thf(f2797,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_105),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1795,f2795])).
% 15.64/2.61 thf(f2795,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_105 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_105])])).
% 15.64/2.61 thf(f1795,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0)),X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1454])).
% 15.64/2.61 thf(f1454,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),trm),sK117,X1),X0)) = X0) | (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1117])).
% 15.64/2.61 thf(f2793,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_104),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1788,f2791])).
% 15.64/2.61 thf(f2791,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_104 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_104])])).
% 15.64/2.61 thf(f1788,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0)),X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(equality_resolution,[],[f1444])).
% 15.64/2.61 thf(f1444,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml),X1 : option(game)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,vAPP(option(game),sTfun(option(fml),fml),sK115,X1),X0)) = X0) | (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,X0) != X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1111])).
% 15.64/2.61 thf(f2755,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_103),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1600,f2753])).
% 15.64/2.61 thf(f2753,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_103 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_103])])).
% 15.64/2.61 thf(f1600,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 15.64/2.61 thf(f2751,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_102),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1599,f2749])).
% 15.64/2.61 thf(f2749,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_102 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_102])])).
% 15.64/2.61 thf(f1599,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP22,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1215])).
% 15.64/2.61 thf(f2745,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_101),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1589,f2743])).
% 15.64/2.61 thf(f2743,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_101 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_101])])).
% 15.64/2.61 thf(f1589,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 15.64/2.61 thf(f2741,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_100),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1588,f2739])).
% 15.64/2.61 thf(f2739,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_100 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_100])])).
% 15.64/2.61 thf(f1588,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP20,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1206])).
% 15.64/2.61 thf(f2737,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_99),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1581,f2735])).
% 15.64/2.61 thf(f2735,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_99 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_99])])).
% 15.64/2.61 thf(f1581,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 15.64/2.61 thf(f2733,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_98),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1580,f2731])).
% 15.64/2.61 thf(f2731,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_98 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_98])])).
% 15.64/2.61 thf(f1580,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP18,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1197])).
% 15.64/2.61 thf(f2729,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_97),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1573,f2727])).
% 15.64/2.61 thf(f2727,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_97 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_97])])).
% 15.64/2.61 thf(f1573,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1188])).
% 15.64/2.61 thf(f2725,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_96),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1572,f2723])).
% 15.64/2.61 thf(f2723,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_96 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_96])])).
% 15.64/2.61 thf(f1572,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(trm),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(trm),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(trm),$o)),sP16,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1188])).
% 15.64/2.61 thf(f2721,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_95),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1562,f2719])).
% 15.64/2.61 thf(f2719,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_95 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(fml) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_95])])).
% 15.64/2.61 thf(f1562,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(fml) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1179])).
% 15.64/2.61 thf(f2717,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_94),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1561,f2715])).
% 15.64/2.61 thf(f2715,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_94 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_94])])).
% 15.64/2.61 thf(f1561,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP14,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1179])).
% 15.64/2.61 thf(f2713,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_93),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1554,f2711])).
% 15.64/2.61 thf(f2711,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_93 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(fml) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_93])])).
% 15.64/2.61 thf(f1554,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(fml) = X0) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1170])).
% 15.64/2.61 thf(f2709,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_92),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1553,f2707])).
% 15.64/2.61 thf(f2707,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_92 <=> ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_92])])).
% 15.64/2.61 thf(f1553,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : option(trm),X0 : option(fml),X1 : option(trm)] : ((none(trm) = X1) | ($true != vAPP(option(fml),$o,vAPP(option(trm),sTfun(option(fml),$o),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),sTfun(option(fml),$o)),sP12,X2),X1),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1170])).
% 15.64/2.61 thf(f2703,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_91),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1361,f2701])).
% 15.64/2.61 thf(f2701,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_91 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_91])])).
% 15.64/2.61 thf(f1361,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)) | (linorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f779])).
% 15.64/2.61 thf(f779,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))) | (linorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f318])).
% 15.64/2.61 thf(f318,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((linorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1)) | ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f317])).
% 15.64/2.61 thf(f317,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X2),X1) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X2)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f53])).
% 15.64/2.61 thf(f53,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (linorder(X0) => ! [X26 : X0,X41 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X41),X26) | vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X41)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_52_linear)).
% 15.64/2.61 thf(f2695,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_90),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1485,f2693])).
% 15.64/2.61 thf(f2693,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_90 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((top_top(set(X0)) = X1) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK140(X0),X1)),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_90])])).
% 15.64/2.61 thf(f1485,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((top_top(set(X0)) = X1) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK140(X0),X1)),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1152])).
% 15.64/2.61 thf(f1152,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((top_top(set(X0)) = X1) | ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK140(X0),X1)),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK140])],[f842,f1151])).
% 15.64/2.61 thf(f1151,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (? [X2 : X0] : ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)) => ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),vAPP(set(X0),X0,sK140(X0),X1)),X1)))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f842,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ((top_top(set(X0)) = X1) | ? [X2 : X0] : ($true != vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f436])).
% 15.64/2.61 thf(f436,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (! [X2 : X0] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1)) => (top_top(set(X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f435])).
% 15.64/2.61 thf(f435,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (! [X2 : X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X2),X1) => (top_top(set(X0)) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f246])).
% 15.64/2.61 thf(f246,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0)] : (! [X25 : X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X25),X23) => (top_top(set(X0)) = X23))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_245_UNIV__eq__I)).
% 15.64/2.61 thf(f2682,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_89),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1332,f2680])).
% 15.64/2.61 thf(f2680,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_89 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_89])])).
% 15.64/2.61 thf(f1332,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f675])).
% 15.64/2.61 thf(f675,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f114])).
% 15.64/2.61 thf(f114,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X77 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X77)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_113_Timeso_Osimps_I3_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2678,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_88),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1331,f2676])).
% 15.64/2.61 thf(f2676,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_88 <=> ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_88])])).
% 15.64/2.61 thf(f1331,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f674])).
% 15.64/2.61 thf(f674,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f115])).
% 15.64/2.61 thf(f115,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X77 : trm] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X77)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_114_Pluso_Osimps_I3_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2674,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_87),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1330,f2672])).
% 15.64/2.61 thf(f2672,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_87 <=> ! [X0 : trm] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_87])])).
% 15.64/2.61 thf(f1330,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm] : ((none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f673])).
% 15.64/2.61 thf(f673,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f119])).
% 15.64/2.61 thf(f119,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X77 : trm] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X77)),none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_118_Geqo_Osimps_I3_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2660,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_86),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1329,f2658])).
% 15.64/2.61 thf(f2658,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_86 <=> ! [X0 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_86])])).
% 15.64/2.61 thf(f1329,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm] : ((vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f672])).
% 15.64/2.61 thf(f672,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X0)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f97])).
% 15.64/2.61 thf(f97,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X5 : trm] : (vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,vAPP(trm,option(trm),some(trm),X5)) = vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(trm,trm,differential,X5)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_96_Differentialo_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2656,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_85),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1328,f2654])).
% 15.64/2.61 thf(f2654,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_85 <=> ! [X0 : fml] : (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X0)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_85])])).
% 15.64/2.61 thf(f1328,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : fml] : ((vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X0)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f671])).
% 15.64/2.61 thf(f671,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : fml] : (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X0)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f224])).
% 15.64/2.61 thf(f224,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X8 : fml] : (vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,vAPP(fml,option(fml),some(fml),X8)) = vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(fml,game,test,X8)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_223_Testo_Osimps_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2645,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_84),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1655,f2643])).
% 15.64/2.61 thf(f2643,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_84 <=> ! [X2 : trm,X0 : trm,X1 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_84])])).
% 15.64/2.61 thf(f1655,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f744])).
% 15.64/2.61 thf(f744,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm,X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f29])).
% 15.64/2.61 thf(f29,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X13 : trm,X14 : trm,X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_28_trm_Odistinct_I37_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2641,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_83),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1654,f2639])).
% 15.64/2.61 thf(f2639,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_83 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_83])])).
% 15.64/2.61 thf(f1654,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f743])).
% 15.64/2.61 thf(f743,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm,X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X2),X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f212])).
% 15.64/2.61 thf(f212,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X110 : char,X111 : trm,X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_211_trm_Odistinct_I33_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2637,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_82),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1653,f2635])).
% 15.64/2.61 thf(f2635,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_82 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_82])])).
% 15.64/2.61 thf(f1653,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X3 : trm,X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f742])).
% 15.64/2.61 thf(f742,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm,X2 : trm,X3 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X2),X3))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f213])).
% 15.64/2.61 thf(f213,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X110 : char,X111 : trm,X13 : trm,X14 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_212_trm_Odistinct_I31_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2629,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_81),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1380,f2627])).
% 15.64/2.61 thf(f2627,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_81 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((top_top(X0) = X1) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X1)) | (order_top(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_81])])).
% 15.64/2.61 thf(f1380,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((top_top(X0) = X1) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X1)) | (order_top(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f786])).
% 15.64/2.61 thf(f786,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ((top_top(X0) = X1) | ($true != vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X1))) | (order_top(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f328])).
% 15.64/2.61 thf(f328,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order_top(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X1)) => (top_top(X0) = X1)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f327])).
% 15.64/2.61 thf(f327,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order_top(X0) => ! [X1 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X1) => (top_top(X0) = X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f244])).
% 15.64/2.61 thf(f244,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order_top(X0) => ! [X33 : X0] : (vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),top_top(X0)),X33) => (top_top(X0) = X33)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_243_top_Oextremum__uniqueI)).
% 15.64/2.61 thf(f2611,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_80),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1525,f2609])).
% 15.64/2.61 thf(f2609,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_80 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_80])])).
% 15.64/2.61 thf(f1525,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f480])).
% 15.64/2.61 thf(f480,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f479])).
% 15.64/2.61 thf(f479,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X1),X2) = X1)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f278])).
% 15.64/2.61 thf(f278,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X26 : X0,X41 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$true),X26),X41) = X26)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',help_If_1_1_T)).
% 15.64/2.61 thf(f2607,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_79),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1524,f2605])).
% 15.64/2.61 thf(f2605,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_79 <=> ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_79])])).
% 15.64/2.61 thf(f1524,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X2 : X0,X1 : X0] : ((vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f478])).
% 15.64/2.61 thf(f478,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f477])).
% 15.64/2.61 thf(f477,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0,X2 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X1),X2) = X2)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f277])).
% 15.64/2.61 thf(f277,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X26 : X0,X41 : X0] : (vAPP(X0,X0,vAPP(X0,sTfun(X0,X0),vAPP($o,sTfun(X0,sTfun(X0,X0)),if(X0),$false),X26),X41) = X41)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',help_If_2_1_T)).
% 15.64/2.61 thf(f2599,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_78),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1476,f2597])).
% 15.64/2.61 thf(f2597,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_78 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_78])])).
% 15.64/2.61 thf(f1476,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK130,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 15.64/2.61 thf(f2595,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_77),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1475,f2593])).
% 15.64/2.61 thf(f2593,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_77 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_77])])).
% 15.64/2.61 thf(f1475,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK129,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP7,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1137])).
% 15.64/2.61 thf(f2591,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_76),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1473,f2589])).
% 15.64/2.61 thf(f2589,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_76 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_76])])).
% 15.64/2.61 thf(f1473,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK128,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1133])).
% 15.64/2.61 thf(f2587,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_75),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1472,f2585])).
% 15.64/2.61 thf(f2585,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_75 <=> ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_75])])).
% 15.64/2.61 thf(f1472,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : trm > $o] : (($true = vAPP(trm,$o,X0,vAPP(sTfun(trm,$o),trm,sK127,X0))) | ($true != vAPP(sTfun(trm,$o),$o,sP8,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1133])).
% 15.64/2.61 thf(f2583,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_74),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1342,f2581])).
% 15.64/2.61 thf(f2581,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_74 <=> ! [X0 : $tType] : (top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),vAPP($o,sTfun(X0,$o),kCOMB,$true)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_74])])).
% 15.64/2.61 thf(f2560,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_73),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1486,f2558])).
% 15.64/2.61 thf(f2558,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_73 <=> ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((top_top(sTfun(X1,X0)) = vAPP(X0,sTfun(X1,X0),kCOMB,top_top(X0))) | ($true != top(X0)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_73])])).
% 15.64/2.61 thf(f1486,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : ((top_top(sTfun(X1,X0)) = vAPP(X0,sTfun(X1,X0),kCOMB,top_top(X0))) | ($true != top(X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f843])).
% 15.64/2.61 thf(f843,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((top_top(sTfun(X1,X0)) = vAPP(X0,sTfun(X1,X0),kCOMB,top_top(X0))) | ($true != top(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f438])).
% 15.64/2.61 thf(f438,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = top(X0)) => (top_top(sTfun(X1,X0)) = vAPP(X0,sTfun(X1,X0),kCOMB,top_top(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f437])).
% 15.64/2.61 thf(f437,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (top(X0) => (top_top(sTfun(X1,X0)) = (^[X2 : X1] : (top_top(X0)))))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f239])).
% 15.64/2.61 thf(f239,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X1 : $tType,X133 : $tType] : (top(X1) => (top_top(sTfun(X133,X1)) = (^[X28 : X133] : (top_top(X1)))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_238_top__apply)).
% 15.64/2.61 thf(f2556,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_72),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1443,f2554])).
% 15.64/2.61 thf(f2554,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_72 <=> ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK114(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_72])])).
% 15.64/2.61 thf(f1443,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK114(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1109])).
% 15.64/2.61 thf(f1109,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK114(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK114])],[f817,f1108])).
% 15.64/2.61 thf(f1108,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : (? [X2 : X0] : (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) = X1) => (vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK114(X0),X1)) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f817,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : (? [X2 : X0] : (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) = X1) | (none(X0) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f705])).
% 15.64/2.61 thf(f705,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((none(X0) != X1) => ~! [X2 : X0] : (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) != X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f102])).
% 15.64/2.61 thf(f102,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X41 : option(X0)] : ((none(X0) != X41) => ~! [X73 : X0] : (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X73) != X41))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_101_option_Oexhaust)).
% 15.64/2.61 thf(f2552,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_71),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1441,f2550])).
% 15.64/2.61 thf(f2550,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_71 <=> ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,the(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_71])])).
% 15.64/2.61 thf(f1441,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,the(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f815])).
% 15.64/2.61 thf(f815,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,the(X0),X1)) = X1) | (none(X0) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f703])).
% 15.64/2.61 thf(f703,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : option(X0)] : ((none(X0) != X1) => (vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,the(X0),X1)) = X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f137])).
% 15.64/2.61 thf(f137,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X72 : option(X0)] : ((none(X0) != X72) => (vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,the(X0),X72)) = X72))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_136_option_Ocollapse)).
% 15.64/2.61 thf(f2548,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_70),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1327,f2546])).
% 15.64/2.61 thf(f2546,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_70 <=> ! [X0 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_70])])).
% 15.64/2.61 thf(f1327,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,none(trm)),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f670])).
% 15.64/2.61 thf(f670,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f13])).
% 15.64/2.61 thf(f13,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X6 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst277968634Timeso,none(trm)),X6))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_12_Timeso_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2544,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_69),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1326,f2542])).
% 15.64/2.61 thf(f2542,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_69 <=> ! [X0 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_69])])).
% 15.64/2.61 thf(f1326,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,none(trm)),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f669])).
% 15.64/2.61 thf(f669,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f12])).
% 15.64/2.61 thf(f12,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X6 : option(trm)] : (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(trm)),uSubst1112714340_Pluso,none(trm)),X6))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_11_Pluso_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2540,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_68),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1325,f2538])).
% 15.64/2.61 thf(f2538,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_68 <=> ! [X0 : option(trm)] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_68])])).
% 15.64/2.61 thf(f1325,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,none(trm)),X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f668])).
% 15.64/2.61 thf(f668,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,none(trm)),X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f16])).
% 15.64/2.61 thf(f16,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X6 : option(trm)] : (none(fml) = vAPP(option(trm),option(fml),vAPP(option(trm),sTfun(option(trm),option(fml)),uSubst1556497037e_Geqo,none(trm)),X6))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_15_Geqo_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2532,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_67 | ~spl229_10 | ~spl229_22),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2324,f2286,f2208,f2530])).
% 15.64/2.61 thf(f2208,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_10 <=> (order(real) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_10])])).
% 15.64/2.61 thf(f2324,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_10 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2317])).
% 15.64/2.61 thf(f2317,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_10 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f2210])).
% 15.64/2.61 thf(f2210,plain,(
% 15.64/2.61 (order(real) = $true) | ~spl229_10),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2208])).
% 15.64/2.61 thf(f2526,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_66),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1498,f2524])).
% 15.64/2.61 thf(f2524,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_66 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_66])])).
% 15.64/2.61 thf(f1498,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),top_top(set(X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f462])).
% 15.64/2.61 thf(f462,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f461])).
% 15.64/2.61 thf(f461,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),top_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f241])).
% 15.64/2.61 thf(f241,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),top_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_240_subset__UNIV)).
% 15.64/2.61 thf(f2522,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_65),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1351,f2520])).
% 15.64/2.61 thf(f2520,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_65 <=> ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK39,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_65])])).
% 15.64/2.61 thf(f1351,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK39,X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1035])).
% 15.64/2.61 thf(f1035,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK39,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK39])],[f763,f1034])).
% 15.64/2.61 thf(f1034,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : (? [X1 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1) = X0) => (vAPP(trm,option(trm),some(trm),vAPP(option(trm),trm,sK39,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f763,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : ((none(trm) = X0) | ? [X1 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f679])).
% 15.64/2.61 thf(f679,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(trm)] : (! [X1 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X1) != X0) => (none(trm) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f106])).
% 15.64/2.61 thf(f106,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(trm)] : (! [X62 : trm] : (vAPP(trm,option(trm),some(trm),X62) != X26) => (none(trm) = X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_105_Differentialo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f2518,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_64),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1350,f2516])).
% 15.64/2.61 thf(f2516,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_64 <=> ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK38,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_64])])).
% 15.64/2.61 thf(f1350,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK38,X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1033])).
% 15.64/2.61 thf(f1033,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK38,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK38])],[f762,f1032])).
% 15.64/2.61 thf(f1032,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml)] : (? [X1 : fml] : (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) = X0) => (vAPP(fml,option(fml),some(fml),vAPP(option(fml),fml,sK38,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f762,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml)] : ((none(fml) = X0) | ? [X1 : fml] : (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f678])).
% 15.64/2.61 thf(f678,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(fml)] : (! [X1 : fml] : (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X1) != X0) => (none(fml) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f130])).
% 15.64/2.61 thf(f130,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(fml)] : (! [X80 : fml] : (vAPP(fml,option(fml),some(fml),X80) != X26) => (none(fml) = X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_129_Testo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f2514,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_63),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1349,f2512])).
% 15.64/2.61 thf(f2512,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_63 <=> ! [X0 : option(game)] : ((none(game) = X0) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(option(game),game,sK37,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_63])])).
% 15.64/2.61 thf(f1349,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : option(game)] : ((none(game) = X0) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(option(game),game,sK37,X0)) = X0)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f1031])).
% 15.64/2.61 thf(f1031,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game)] : ((none(game) = X0) | (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(option(game),game,sK37,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK37])],[f761,f1030])).
% 15.64/2.61 thf(f1030,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game)] : (? [X1 : game] : (vAPP(game,option(game),some(game),X1) = X0) => (vAPP(game,option(game),some(game),vAPP(option(game),game,sK37,X0)) = X0))),
% 15.64/2.61 introduced(choice_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f761,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game)] : ((none(game) = X0) | ? [X1 : game] : (vAPP(game,option(game),some(game),X1) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f677])).
% 15.64/2.61 thf(f677,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : option(game)] : (! [X1 : game] : (vAPP(game,option(game),some(game),X1) != X0) => (none(game) = X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f143])).
% 15.64/2.61 thf(f143,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : option(game)] : (! [X79 : game] : (vAPP(game,option(game),some(game),X79) != X26) => (none(game) = X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_142_Loopo_Ocases)).
% 15.64/2.61 thf(f2510,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_62),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1324,f2508])).
% 15.64/2.61 thf(f2508,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_62 <=> ! [X0 : char] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_62])])).
% 15.64/2.61 thf(f1324,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),none(trm)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f667])).
% 15.64/2.61 thf(f667,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X0),none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f248])).
% 15.64/2.61 thf(f248,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : char] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(char,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1083227664e_ODEo,X26),none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_247_ODEo_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2506,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_61),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1323,f2504])).
% 15.64/2.61 thf(f2504,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_61 <=> ! [X0 : variable] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_61])])).
% 15.64/2.61 thf(f1323,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable] : ((none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),none(trm)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f666])).
% 15.64/2.61 thf(f666,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X0),none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f231])).
% 15.64/2.61 thf(f231,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X26 : variable] : (none(game) = vAPP(option(trm),option(game),vAPP(variable,sTfun(option(trm),option(game)),uSubst1326326671ssigno,X26),none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_230_Assigno_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2496,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_60 | ~spl229_11 | ~spl229_22),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2323,f2286,f2213,f2494])).
% 15.64/2.61 thf(f2213,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_11 <=> (order($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_11])])).
% 15.64/2.61 thf(f2323,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_11 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2318])).
% 15.64/2.61 thf(f2318,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_11 | ~spl229_22)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2287,f2215])).
% 15.64/2.61 thf(f2215,plain,(
% 15.64/2.61 (order($o) = $true) | ~spl229_11),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2213])).
% 15.64/2.61 thf(f2492,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_59),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1381,f2490])).
% 15.64/2.61 thf(f2490,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_59 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),top_top(X0))) | (order_top(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_59])])).
% 15.64/2.61 thf(f1381,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),top_top(X0))) | (order_top(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f787])).
% 15.64/2.61 thf(f787,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),top_top(X0))) | (order_top(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f330])).
% 15.64/2.61 thf(f330,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order_top(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),top_top(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f329])).
% 15.64/2.61 thf(f329,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order_top(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),top_top(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f242])).
% 15.64/2.61 thf(f242,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order_top(X0) => ! [X33 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),top_top(X0)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_241_top__greatest)).
% 15.64/2.61 thf(f2472,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_58),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1497,f2470])).
% 15.64/2.61 thf(f2470,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_58 <=> ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_58])])).
% 15.64/2.61 thf(f1497,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f460])).
% 15.64/2.61 thf(f460,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f459])).
% 15.64/2.61 thf(f459,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X1),X1)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f68])).
% 15.64/2.61 thf(f68,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X23 : set(X0)] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(set(X0),sTfun(set(X0),$o),ord_less_eq(set(X0)),X23),X23)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_67_subset__refl)).
% 15.64/2.61 thf(f2468,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_57),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1496,f2466])).
% 15.64/2.61 thf(f1496,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f458])).
% 15.64/2.61 thf(f458,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ($true = vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f457])).
% 15.64/2.61 thf(f457,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X1),top_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f240])).
% 15.64/2.61 thf(f240,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X26 : X0] : vAPP(set(X0),$o,vAPP(X0,sTfun(set(X0),$o),member(X0),X26),top_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_239_UNIV__I)).
% 15.64/2.61 thf(f2464,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_56),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1390,f2462])).
% 15.64/2.61 thf(f2462,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_56 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_56])])).
% 15.64/2.61 thf(f1390,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f799])).
% 15.64/2.61 thf(f799,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (order(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f348])).
% 15.64/2.61 thf(f348,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((order(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f347])).
% 15.64/2.61 thf(f347,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f38])).
% 15.64/2.61 thf(f38,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (order(X0) => ! [X33 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X33),X33))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_37_dual__order_Orefl)).
% 15.64/2.61 thf(f2460,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_55),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1382,f2458])).
% 15.64/2.61 thf(f2458,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_55 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_55])])).
% 15.64/2.61 thf(f1382,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f788])).
% 15.64/2.61 thf(f788,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)) | (preorder(X0) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f332])).
% 15.64/2.61 thf(f332,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ((preorder(X0) = $true) => ! [X1 : X0] : ($true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f331])).
% 15.64/2.61 thf(f331,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X1 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X1),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f30])).
% 15.64/2.61 thf(f30,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (preorder(X0) => ! [X26 : X0] : vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),ord_less_eq(X0),X26),X26))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_29_order__refl)).
% 15.64/2.61 thf(f2456,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_54 | ~spl229_8 | ~spl229_21),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2316,f2282,f2198,f2454])).
% 15.64/2.61 thf(f2198,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_8 <=> (ord(real) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_8])])).
% 15.64/2.61 thf(f2316,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_8 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2309])).
% 15.64/2.61 thf(f2309,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_8 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2200])).
% 15.64/2.61 thf(f2200,plain,(
% 15.64/2.61 (ord(real) = $true) | ~spl229_8),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2198])).
% 15.64/2.61 thf(f2452,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_53 | ~spl229_9 | ~spl229_21),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2315,f2282,f2203,f2450])).
% 15.64/2.61 thf(f2203,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_9 <=> (ord($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_9])])).
% 15.64/2.61 thf(f2315,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_9 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2310])).
% 15.64/2.61 thf(f2310,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = ord(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_9 | ~spl229_21)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2283,f2205])).
% 15.64/2.61 thf(f2205,plain,(
% 15.64/2.61 (ord($o) = $true) | ~spl229_9),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2203])).
% 15.64/2.61 thf(f2448,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_52),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1515,f2446])).
% 15.64/2.61 thf(f2446,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_52 <=> ! [X2 : trm,X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_52])])).
% 15.64/2.61 thf(f1515,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f723])).
% 15.64/2.61 thf(f723,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X0),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f112])).
% 15.64/2.61 thf(f112,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X9 : trm,X10 : trm,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(trm,trm,differential,X67))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_111_trm_Odistinct_I41_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2444,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_51),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1514,f2442])).
% 15.64/2.61 thf(f2442,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_51 <=> ! [X2 : trm,X0 : trm,X1 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_51])])).
% 15.64/2.61 thf(f1514,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : trm,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f722])).
% 15.64/2.61 thf(f722,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : trm,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X0),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f113])).
% 15.64/2.61 thf(f113,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X13 : trm,X14 : trm,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14) != vAPP(trm,trm,differential,X67))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_112_trm_Odistinct_I39_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2440,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_50),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1513,f2438])).
% 15.64/2.61 thf(f2438,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_50 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_50])])).
% 15.64/2.61 thf(f1513,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f721])).
% 15.64/2.61 thf(f721,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f209])).
% 15.64/2.61 thf(f209,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X114 : char,X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_208_trm_Odistinct_I27_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2436,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_49),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1512,f2434])).
% 15.64/2.61 thf(f2434,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_49 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_49])])).
% 15.64/2.61 thf(f1512,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f720])).
% 15.64/2.61 thf(f720,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f210])).
% 15.64/2.61 thf(f210,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X114 : char,X13 : trm,X14 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_209_trm_Odistinct_I25_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2432,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_48),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1511,f2430])).
% 15.64/2.61 thf(f2430,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_48 <=> ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_48])])).
% 15.64/2.61 thf(f1511,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : trm] : ((vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f719])).
% 15.64/2.61 thf(f719,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f193])).
% 15.64/2.61 thf(f193,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(variable,trm,var,X104))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_192_trm_Odistinct_I9_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2428,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_47),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1510,f2426])).
% 15.64/2.61 thf(f2426,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_47 <=> ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_47])])).
% 15.64/2.61 thf(f1510,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : trm] : ((vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f718])).
% 15.64/2.61 thf(f718,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f192])).
% 15.64/2.61 thf(f192,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X13 : trm,X14 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14) != vAPP(variable,trm,var,X104))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_191_trm_Odistinct_I7_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2424,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_46 | ~spl229_6 | ~spl229_20),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2308,f2278,f2188,f2422])).
% 15.64/2.61 thf(f2188,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_6 <=> (preorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_6])])).
% 15.64/2.61 thf(f2308,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_6 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2301])).
% 15.64/2.61 thf(f2301,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X0,real)))) ) | (~spl229_6 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2190])).
% 15.64/2.61 thf(f2190,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder(real) = $true) | ~spl229_6),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2188])).
% 15.64/2.61 thf(f2420,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_45),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1509,f2418])).
% 15.64/2.61 thf(f2418,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_45 <=> ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_45])])).
% 15.64/2.61 thf(f1509,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : trm] : ((vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f717])).
% 15.64/2.61 thf(f717,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : real,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f190])).
% 15.64/2.61 thf(f190,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X65 : real,X9 : trm,X10 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),times,X9),X10) != vAPP(real,trm,number,X65))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_189_trm_Odistinct_I19_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2416,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_44),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1508,f2414])).
% 15.64/2.61 thf(f2414,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_44 <=> ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_44])])).
% 15.64/2.61 thf(f1508,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : trm] : ((vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f716])).
% 15.64/2.61 thf(f716,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : real,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f189])).
% 15.64/2.61 thf(f189,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X65 : real,X13 : trm,X14 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(trm,sTfun(trm,trm),plus,X13),X14) != vAPP(real,trm,number,X65))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_188_trm_Odistinct_I17_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2412,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_43),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1507,f2410])).
% 15.64/2.61 thf(f2410,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_43 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : char] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_43])])).
% 15.64/2.61 thf(f1507,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : char] : ((vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f715])).
% 15.64/2.61 thf(f715,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f207])).
% 15.64/2.61 thf(f207,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X114 : char,X110 : char,X111 : trm] : (vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_206_trm_Odistinct_I23_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2408,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_42),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1506,f2406])).
% 15.64/2.61 thf(f2406,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_42 <=> ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_42])])).
% 15.64/2.61 thf(f1506,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f714])).
% 15.64/2.61 thf(f714,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm,X2 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X2) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X0),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f211])).
% 15.64/2.61 thf(f211,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X110 : char,X111 : trm,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X67) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_210_trm_Odistinct_I35_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2404,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_41),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1505,f2402])).
% 15.64/2.61 thf(f2402,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_41 <=> ! [X2 : trm,X0 : fml,X1 : char] : (vAPP(fml,game,test,X0) != vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_41])])).
% 15.64/2.61 thf(f1505,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : fml,X1 : char] : ((vAPP(fml,game,test,X0) != vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f713])).
% 15.64/2.61 thf(f713,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : fml,X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(fml,game,test,X0) != vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f255])).
% 15.64/2.61 thf(f255,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X114 : fml,X134 : char,X135 : trm] : (vAPP(fml,game,test,X114) != vAPP(trm,game,vAPP(char,sTfun(trm,game),ode,X134),X135))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_254_game_Odistinct_I35_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2400,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_40),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1504,f2398])).
% 15.64/2.61 thf(f2398,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_40 <=> ! [X2 : fml,X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(fml,game,test,X2) != vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_40])])).
% 15.64/2.61 thf(f1504,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : fml,X0 : variable,X1 : trm] : ((vAPP(fml,game,test,X2) != vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f712])).
% 15.64/2.61 thf(f712,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : trm,X2 : fml] : (vAPP(fml,game,test,X2) != vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X0),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f235])).
% 15.64/2.61 thf(f235,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X17 : variable,X18 : trm,X114 : fml] : (vAPP(fml,game,test,X114) != vAPP(trm,game,vAPP(variable,sTfun(trm,game),assign,X17),X18))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_234_game_Odistinct_I15_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2396,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_39),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1503,f2394])).
% 15.64/2.61 thf(f2394,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_39 <=> ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : char] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_39])])).
% 15.64/2.61 thf(f1503,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : variable,X1 : char] : ((vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f711])).
% 15.64/2.61 thf(f711,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f204])).
% 15.64/2.61 thf(f204,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X110 : char,X111 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X104) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_203_trm_Odistinct_I5_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2392,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_38),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1502,f2390])).
% 15.64/2.61 thf(f2390,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_38 <=> ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : char] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_38])])).
% 15.64/2.61 thf(f1502,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X2 : trm,X0 : real,X1 : char] : ((vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f710])).
% 15.64/2.61 thf(f710,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : real,X1 : char,X2 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X1),X2))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f206])).
% 15.64/2.61 thf(f206,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X65 : real,X110 : char,X111 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X65) != vAPP(trm,trm,vAPP(char,sTfun(trm,trm),func,X110),X111))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_205_trm_Odistinct_I15_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2388,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_37),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1322,f2386])).
% 15.64/2.61 thf(f2386,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_37 <=> ! [X0 : $tType] : (top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),top_top(sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_37])])).
% 15.64/2.61 thf(f1322,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : ((top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),top_top(sTfun(X0,$o))))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f254])).
% 15.64/2.61 thf(f254,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : (top_top(set(X0)) = vAPP(sTfun(X0,$o),set(X0),collect(X0),top_top(sTfun(X0,$o))))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_253_top__set__def)).
% 15.64/2.61 thf(f2383,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_36 | ~spl229_7 | ~spl229_20),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2307,f2278,f2193,f2381])).
% 15.64/2.61 thf(f2193,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_7 <=> (preorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_7])])).
% 15.64/2.61 thf(f2307,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_7 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2302])).
% 15.64/2.61 thf(f2302,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = preorder(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_7 | ~spl229_20)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2279,f2195])).
% 15.64/2.61 thf(f2195,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder($o) = $true) | ~spl229_7),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2193])).
% 15.64/2.61 thf(f2379,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_35),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1417,f2377])).
% 15.64/2.61 thf(f2377,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_35 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_35])])).
% 15.64/2.61 thf(f1417,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f698])).
% 15.64/2.61 thf(f698,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f145])).
% 15.64/2.61 thf(f145,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X65 : X0] : (vAPP(option(X0),X0,the(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X65)) = X65)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_144_option_Osel)).
% 15.64/2.61 thf(f2375,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_34),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1318,f2372])).
% 15.64/2.61 thf(f2372,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_34 <=> (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,none(trm)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_34])])).
% 15.64/2.61 thf(f1318,plain,(
% 15.64/2.61 (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,none(trm)))),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f10])).
% 15.64/2.61 thf(f10,axiom,(
% 15.64/2.61 (none(trm) = vAPP(option(trm),option(trm),uSubst259074819ntialo,none(trm)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_9_Differentialo_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2370,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_33),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1317,f2367])).
% 15.64/2.61 thf(f2367,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_33 <=> (none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,none(fml)))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_33])])).
% 15.64/2.61 thf(f1317,plain,(
% 15.64/2.61 (none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,none(fml)))),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f199])).
% 15.64/2.61 thf(f199,axiom,(
% 15.64/2.61 (none(game) = vAPP(option(fml),option(game),uSubst190403692_Testo,none(fml)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_198_Testo_Osimps_I2_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2365,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_32),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1314,f2362])).
% 15.64/2.61 thf(f1314,plain,(
% 15.64/2.61 (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta))),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f665])).
% 15.64/2.61 thf(f665,plain,(
% 15.64/2.61 (none(trm) = vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta))),
% 15.64/2.61 inference(flattening,[],[f280])).
% 15.64/2.61 thf(f280,negated_conjecture,(
% 15.64/2.61 ~(none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta))),
% 15.64/2.61 inference(negated_conjecture,[],[f279])).
% 15.64/2.61 thf(f279,conjecture,(
% 15.64/2.61 (none(trm) != vAPP(trm,option(trm),vAPP(set(variable),sTfun(trm,option(trm)),vAPP(product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(trm)),product_prod(sTfun(char,option(fml)),sTfun(char,option(game))))),sTfun(set(variable),sTfun(trm,option(trm))),uSubst95898992stappt,sigma),ua),theta))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0)).
% 15.64/2.61 thf(f2360,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_31 | ~spl229_5 | ~spl229_19),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2300,f2274,f2183,f2358])).
% 15.64/2.61 thf(f2183,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_5 <=> (order_top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_5])])).
% 15.64/2.61 thf(f2300,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_5 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2295])).
% 15.64/2.61 thf(f2295,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = order_top(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_5 | ~spl229_19)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2275,f2185])).
% 15.64/2.61 thf(f2185,plain,(
% 15.64/2.61 (order_top($o) = $true) | ~spl229_5),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2183])).
% 15.64/2.61 thf(f2356,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_30),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1416,f2354])).
% 15.64/2.61 thf(f2354,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_30 <=> ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_30])])).
% 15.64/2.61 thf(f1416,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType,X1 : X0] : ((none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f697])).
% 15.64/2.61 thf(f697,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : X0] : (none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f104])).
% 15.64/2.61 thf(f104,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X65 : X0] : (vAPP(X0,option(X0),some(X0),X65) != none(X0))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_103_option_Odistinct_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2352,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_29),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1415,f2350])).
% 15.64/2.61 thf(f2350,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_29 <=> ! [X0 : char,X1 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_29])])).
% 15.64/2.61 thf(f1415,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : char,X1 : trm] : ((vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f696])).
% 15.64/2.61 thf(f696,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : char,X1 : trm] : (vAPP(char,trm,const,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f208])).
% 15.64/2.61 thf(f208,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X114 : char,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X67) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_207_trm_Odistinct_I29_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2348,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_28),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1414,f2346])).
% 15.64/2.61 thf(f2346,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_28 <=> ! [X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_28])])).
% 15.64/2.61 thf(f1414,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : trm] : ((vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f695])).
% 15.64/2.61 thf(f695,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : trm] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f194])).
% 15.64/2.61 thf(f194,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X67) != vAPP(variable,trm,var,X104))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_193_trm_Odistinct_I11_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2344,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_27),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1413,f2342])).
% 15.64/2.61 thf(f2342,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_27 <=> ! [X0 : real,X1 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_27])])).
% 15.64/2.61 thf(f1413,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : real,X1 : trm] : ((vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f694])).
% 15.64/2.61 thf(f694,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : real,X1 : trm] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(trm,trm,differential,X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f191])).
% 15.64/2.61 thf(f191,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X65 : real,X67 : trm] : (vAPP(trm,trm,differential,X67) != vAPP(real,trm,number,X65))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_190_trm_Odistinct_I21_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2340,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_26),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1412,f2338])).
% 15.64/2.61 thf(f2338,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_26 <=> ! [X0 : variable,X1 : char] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_26])])).
% 15.64/2.61 thf(f1412,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : char] : ((vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f693])).
% 15.64/2.61 thf(f693,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : char] : (vAPP(variable,trm,var,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f203])).
% 15.64/2.61 thf(f203,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X114 : char] : (vAPP(variable,trm,var,X104) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_202_trm_Odistinct_I3_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2336,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_25),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1411,f2334])).
% 15.64/2.61 thf(f2334,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_25 <=> ! [X0 : real,X1 : char] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_25])])).
% 15.64/2.61 thf(f1411,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : real,X1 : char] : ((vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f692])).
% 15.64/2.61 thf(f692,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : real,X1 : char] : (vAPP(real,trm,number,X0) != vAPP(char,trm,const,X1))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f205])).
% 15.64/2.61 thf(f205,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X65 : real,X114 : char] : (vAPP(real,trm,number,X65) != vAPP(char,trm,const,X114))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_204_trm_Odistinct_I13_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2332,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_24 | ~spl229_2 | ~spl229_18),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f2294,f2270,f2168,f2330])).
% 15.64/2.61 thf(f2168,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_2 <=> (top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_2])])).
% 15.64/2.61 thf(f2294,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_2 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2289])).
% 15.64/2.61 thf(f2289,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true != $true) | ($true = top(sTfun(X0,$o)))) ) | (~spl229_2 | ~spl229_18)),
% 15.64/2.61 inference(superposition,[],[f2271,f2170])).
% 15.64/2.61 thf(f2170,plain,(
% 15.64/2.61 (top($o) = $true) | ~spl229_2),
% 15.64/2.61 inference(avatar_component_clause,[],[f2168])).
% 15.64/2.61 thf(f2328,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_23),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1410,f2326])).
% 15.64/2.61 thf(f2326,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_23 <=> ! [X0 : variable,X1 : real] : (vAPP(real,trm,number,X1) != vAPP(variable,trm,var,X0))),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_23])])).
% 15.64/2.61 thf(f1410,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : variable,X1 : real] : ((vAPP(real,trm,number,X1) != vAPP(variable,trm,var,X0))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f691])).
% 15.64/2.61 thf(f691,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : variable,X1 : real] : (vAPP(real,trm,number,X1) != vAPP(variable,trm,var,X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f195])).
% 15.64/2.61 thf(f195,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X104 : variable,X65 : real] : (vAPP(real,trm,number,X65) != vAPP(variable,trm,var,X104))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_194_trm_Odistinct_I1_J)).
% 15.64/2.61 thf(f2288,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_22),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1495,f2286])).
% 15.64/2.61 thf(f1495,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f852])).
% 15.64/2.61 thf(f852,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = order(sTfun(X0,X1))) | (order(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f456])).
% 15.64/2.61 thf(f456,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((order(X1) = $true) => ($true = order(sTfun(X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f455])).
% 15.64/2.61 thf(f455,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (order(X1) => order(sTfun(X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f258])).
% 15.64/2.61 thf(f258,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType,X139 : $tType] : (order(X139) => order(sTfun(X138,X139)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oorder)).
% 15.64/2.61 thf(f2284,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_21),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1494,f2282])).
% 15.64/2.61 thf(f1494,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | ($true != ord(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f851])).
% 15.64/2.61 thf(f851,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ord(sTfun(X0,X1))) | ($true != ord(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f454])).
% 15.64/2.61 thf(f454,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = ord(X1)) => ($true = ord(sTfun(X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f453])).
% 15.64/2.61 thf(f453,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (ord(X1) => ord(sTfun(X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f260])).
% 15.64/2.61 thf(f260,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType,X139 : $tType] : (ord(X139) => ord(sTfun(X138,X139)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oord)).
% 15.64/2.61 thf(f2280,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_20),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1489,f2278])).
% 15.64/2.61 thf(f1489,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f846])).
% 15.64/2.61 thf(f846,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(sTfun(X0,X1))) | ($true != preorder(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f444])).
% 15.64/2.61 thf(f444,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = preorder(X1)) => ($true = preorder(sTfun(X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f443])).
% 15.64/2.61 thf(f443,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (preorder(X1) => preorder(sTfun(X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f257])).
% 15.64/2.61 thf(f257,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType,X139 : $tType] : (preorder(X139) => preorder(sTfun(X138,X139)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Opreorder)).
% 15.64/2.61 thf(f2276,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_19),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1488,f2274])).
% 15.64/2.61 thf(f1488,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X0,X1))) | ($true != order_top(X1))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f845])).
% 15.64/2.61 thf(f845,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = order_top(sTfun(X0,X1))) | ($true != order_top(X1)))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f442])).
% 15.64/2.61 thf(f442,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = order_top(X1)) => ($true = order_top(sTfun(X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f441])).
% 15.64/2.61 thf(f441,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (order_top(X1) => order_top(sTfun(X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f256])).
% 15.64/2.61 thf(f256,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType,X139 : $tType] : (order_top(X139) => order_top(sTfun(X138,X139)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Oorder__top)).
% 15.64/2.61 thf(f2272,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_18),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1487,f2270])).
% 15.64/2.61 thf(f1487,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X1 : $tType,X0 : $tType] : (($true = top(sTfun(X0,X1))) | (top(X1) != $true)) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f844])).
% 15.64/2.61 thf(f844,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (($true = top(sTfun(X0,X1))) | (top(X1) != $true))),
% 15.64/2.61 inference(ennf_transformation,[],[f440])).
% 15.64/2.61 thf(f440,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : ((top(X1) = $true) => ($true = top(sTfun(X0,X1))))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f439])).
% 15.64/2.61 thf(f439,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType,X1 : $tType] : (top(X1) => top(sTfun(X0,X1)))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f259])).
% 15.64/2.61 thf(f259,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType,X139 : $tType] : (top(X139) => top(sTfun(X138,X139)))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_fun___Orderings_Otop)).
% 15.64/2.61 thf(f2240,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_17),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f282,f2238])).
% 15.64/2.61 thf(f282,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $o] : (($true = X0) | ($false = X0)) )),
% 15.64/2.61 introduced(fool_axiom,[])).
% 15.64/2.61 thf(f2236,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_16),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1409,f2234])).
% 15.64/2.61 thf(f1409,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order(set(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f376])).
% 15.64/2.61 thf(f376,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ($true = order(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f375])).
% 15.64/2.61 thf(f375,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : order(set(X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f263])).
% 15.64/2.61 thf(f263,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType] : order(set(X138))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oorder_3)).
% 15.64/2.61 thf(f2232,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_15),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1408,f2230])).
% 15.64/2.61 thf(f1408,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = ord(set(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f374])).
% 15.64/2.61 thf(f374,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ($true = ord(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f373])).
% 15.64/2.61 thf(f373,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ord(set(X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f265])).
% 15.64/2.61 thf(f265,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType] : ord(set(X138))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oord_5)).
% 15.64/2.61 thf(f2228,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_14),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1407,f2226])).
% 15.64/2.61 thf(f1407,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = preorder(set(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f372])).
% 15.64/2.61 thf(f372,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ($true = preorder(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f371])).
% 15.64/2.61 thf(f371,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : preorder(set(X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f262])).
% 15.64/2.61 thf(f262,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType] : preorder(set(X138))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Opreorder_2)).
% 15.64/2.61 thf(f2224,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_13),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1406,f2222])).
% 15.64/2.61 thf(f1406,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = order_top(set(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f370])).
% 15.64/2.61 thf(f370,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ($true = order_top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f369])).
% 15.64/2.61 thf(f369,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : order_top(set(X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f261])).
% 15.64/2.61 thf(f261,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType] : order_top(set(X138))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Oorder__top_1)).
% 15.64/2.61 thf(f2220,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_12),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1405,f2218])).
% 15.64/2.61 thf(f1405,plain,(
% 15.64/2.61 ( ! [X0 : $tType] : (($true = top(set(X0)))) )),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f368])).
% 15.64/2.61 thf(f368,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : ($true = top(set(X0)))),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f367])).
% 15.64/2.61 thf(f367,plain,(
% 15.64/2.61 ! [X0 : $tType] : top(set(X0))),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f264])).
% 15.64/2.61 thf(f264,axiom,(
% 15.64/2.61 ! [X138 : $tType] : top(set(X138))),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Set_Oset___Orderings_Otop_4)).
% 15.64/2.61 thf(f2216,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_11),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1753,f2213])).
% 15.64/2.61 thf(f1753,plain,(
% 15.64/2.61 (order($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f660])).
% 15.64/2.61 thf(f660,plain,(
% 15.64/2.61 (order($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f659])).
% 15.64/2.61 thf(f659,plain,(
% 15.64/2.61 order($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f269])).
% 15.64/2.61 thf(f269,axiom,(
% 15.64/2.61 order($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oorder_8)).
% 15.64/2.61 thf(f2211,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_10),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1752,f2208])).
% 15.64/2.61 thf(f1752,plain,(
% 15.64/2.61 (order(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f658])).
% 15.64/2.61 thf(f658,plain,(
% 15.64/2.61 (order(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f657])).
% 15.64/2.61 thf(f657,plain,(
% 15.64/2.61 order(real)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f274])).
% 15.64/2.61 thf(f274,axiom,(
% 15.64/2.61 order(real)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Real_Oreal___Orderings_Oorder_13)).
% 15.64/2.61 thf(f2206,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_9),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1751,f2203])).
% 15.64/2.61 thf(f1751,plain,(
% 15.64/2.61 (ord($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f656])).
% 15.64/2.61 thf(f656,plain,(
% 15.64/2.61 (ord($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f655])).
% 15.64/2.61 thf(f655,plain,(
% 15.64/2.61 ord($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f271])).
% 15.64/2.61 thf(f271,axiom,(
% 15.64/2.61 ord($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oord_10)).
% 15.64/2.61 thf(f2201,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_8),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1750,f2198])).
% 15.64/2.61 thf(f1750,plain,(
% 15.64/2.61 (ord(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f654])).
% 15.64/2.61 thf(f654,plain,(
% 15.64/2.61 (ord(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f653])).
% 15.64/2.61 thf(f653,plain,(
% 15.64/2.61 ord(real)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f275])).
% 15.64/2.61 thf(f275,axiom,(
% 15.64/2.61 ord(real)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Real_Oreal___Orderings_Oord_14)).
% 15.64/2.61 thf(f2196,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_7),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1749,f2193])).
% 15.64/2.61 thf(f1749,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f652])).
% 15.64/2.61 thf(f652,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f651])).
% 15.64/2.61 thf(f651,plain,(
% 15.64/2.61 preorder($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f267])).
% 15.64/2.61 thf(f267,axiom,(
% 15.64/2.61 preorder($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Opreorder_7)).
% 15.64/2.61 thf(f2191,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_6),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1748,f2188])).
% 15.64/2.61 thf(f1748,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f650])).
% 15.64/2.61 thf(f650,plain,(
% 15.64/2.61 (preorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f649])).
% 15.64/2.61 thf(f649,plain,(
% 15.64/2.61 preorder(real)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f272])).
% 15.64/2.61 thf(f272,axiom,(
% 15.64/2.61 preorder(real)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Real_Oreal___Orderings_Opreorder_11)).
% 15.64/2.61 thf(f2186,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_5),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1747,f2183])).
% 15.64/2.61 thf(f1747,plain,(
% 15.64/2.61 (order_top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f648])).
% 15.64/2.61 thf(f648,plain,(
% 15.64/2.61 (order_top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f647])).
% 15.64/2.61 thf(f647,plain,(
% 15.64/2.61 order_top($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f266])).
% 15.64/2.61 thf(f266,axiom,(
% 15.64/2.61 order_top($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Oorder__top_6)).
% 15.64/2.61 thf(f2181,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_4),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1746,f2178])).
% 15.64/2.61 thf(f2178,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_4 <=> (linorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_4])])).
% 15.64/2.61 thf(f1746,plain,(
% 15.64/2.61 (linorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f646])).
% 15.64/2.61 thf(f646,plain,(
% 15.64/2.61 (linorder($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f645])).
% 15.64/2.61 thf(f645,plain,(
% 15.64/2.61 linorder($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f268])).
% 15.64/2.61 thf(f268,axiom,(
% 15.64/2.61 linorder($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Olinorder)).
% 15.64/2.61 thf(f2176,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_3),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1745,f2173])).
% 15.64/2.61 thf(f2173,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_3 <=> (linorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_3])])).
% 15.64/2.61 thf(f1745,plain,(
% 15.64/2.61 (linorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f644])).
% 15.64/2.61 thf(f644,plain,(
% 15.64/2.61 (linorder(real) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f643])).
% 15.64/2.61 thf(f643,plain,(
% 15.64/2.61 linorder(real)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f273])).
% 15.64/2.61 thf(f273,axiom,(
% 15.64/2.61 linorder(real)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_Real_Oreal___Orderings_Olinorder_12)).
% 15.64/2.61 thf(f2171,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_2),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f1744,f2168])).
% 15.64/2.61 thf(f1744,plain,(
% 15.64/2.61 (top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(cnf_transformation,[],[f642])).
% 15.64/2.61 thf(f642,plain,(
% 15.64/2.61 (top($o) = $true)),
% 15.64/2.61 inference(fool_elimination,[],[f641])).
% 15.64/2.61 thf(f641,plain,(
% 15.64/2.61 top($o)),
% 15.64/2.61 inference(rectify,[],[f270])).
% 15.64/2.61 thf(f270,axiom,(
% 15.64/2.61 top($o)),
% 15.64/2.61 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',tcon_HOL_Obool___Orderings_Otop_9)).
% 15.64/2.61 thf(f2166,plain,(
% 15.64/2.61 ~spl229_1),
% 15.64/2.61 inference(avatar_split_clause,[],[f281,f2163])).
% 15.64/2.61 thf(f2163,plain,(
% 15.64/2.61 spl229_1 <=> ($true = $false)),
% 15.64/2.61 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl229_1])])).
% 15.64/2.61 thf(f281,plain,(
% 15.64/2.61 ($true != $false)),
% 15.64/2.61 introduced(fool_axiom,[])).
% 15.64/2.61 % SZS output end Proof for theBenchmark
% 15.64/2.61 % (20627)------------------------------
% 15.64/2.61 % (20627)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 15.64/2.61 % (20627)Termination reason: Refutation
% 15.64/2.61
% 15.64/2.61 % (20627)Memory used [KB]: 17909
% 15.64/2.62 % (20627)Time elapsed: 2.189 s
% 15.64/2.62 % (20627)Instructions burned: 8629 (million)
% 15.64/2.62 % (20622)Success in time 2.235 s
%------------------------------------------------------------------------------